ankara ün vers tes fen bl mler enst tüsü yüksek l sans tez
advertisement
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÖTEGEZEGEN GEÇİŞ GÖZLEMLERİ VE IŞIK EĞRİLERİ ANALİZİ GÖZDE SARAL ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2012 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÖTEGEZEGEN GEÇİŞ GÖZLEMLERİ VE IŞIK EĞRİLERİ ANALİZİ Gözde SARAL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ethem DERMAN Ötegezegen keşif yöntemlerinden biri olan geçiş yöntemi ile bir ötegezegenin yıldız diskinin önünden geçmesi sırasında gerçekleşen ışık değişimi gözlenmektedir. Işık eğrilerinden, geçiş zamanları ve sisteme ilişkin fiziksel parametreler belirlenir. Bir ötegezegenin düzenli olarak yapılan geçiş gözlemlerinden saptanan geçiş zamanı değişimleri ile sistemdeki diğer gezegen ve uydular keşfedilebilir. Geçiş gösterdiği bilinen TrES-3 b, Wasp-3 b, Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin geçiş gözlemleri Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde (AÜG) 0.40 m Schmidt-Cassegrain Meade LX200 GPS teleskobu ile gerçekleştirilmiştir. Bu gözlemlere ait geçiş zamanları elde edilmiştir. Elde edilen ışık eğrileri, PHOEBE ve JKTEBOP programları ile analiz edilmiştir. Analizler ile bileşenlerin kütle, yarıçap değerleri ve yörünge eğimi gibi sistem parametreleri elde edilmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, diğer araştırmacılar tarafından farklı analiz yöntemleri kullanılarak elde edilen değerler ile büyük ölçüde uyumludur. Ocak 2012, 79 sayfa Anahtar Kelimeler: Ötegezegen, Geçiş Fotometrisi, Işık Eğrisi, TrES-3 b, Wasp-3 b Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458 b, HAT-P-32 b i ABSTRACT Master Thesis TRANSITING EXOPLANET OBSERVATIONS AND LIGHT CURVE ANALYSES Gözde SARAL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Astronomy and Space Sciences Supervisor: Prof. Dr. Ethem DERMAN The dimming of the star light is observed during the transit of a planet in a transit observation, a method of detecting extra solar planets. System parameters and transit times are derived from the transit light curves. Also, new exoplanets or satellites can be discovered from the transit timing variations with the systematic transit observations. Known transiting exoplanets, TrES-3 b, Wasp-3 b, Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458b and HAT-P-32 b were observed with 0.40 m Schmidt-Cassegrain MeadeLX200 GPS telescope at the Ankara University Observatory (AUO). New transit times were derived. The transit light curves were analyzed via PHOEBE and JKTEBOP softwares. System parameters like mass, radius and orbital inclination were derived via the analyses. The results substantially match with the published values given by other authors that are derived by different analyzing methods. January 2012, 79 pages Key Words: Exoplanets, Transit Photometry, Light Curve, TrES-3 b, Wasp-3 b, Wasp- 12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458 b, HAT-P-32 b ii TEŞEKKÜR Astronomi tutkumu lise yıllarımdan itibaren ateşlemeye başlayan, çalışmalarım sırasında gösterdiği ilgi, sabır ve bilgece desteği ile tezimi tamamlamamı sağlayan danışmanım Prof. Dr. Ethem DERMAN’a en içten duygularımla teşekkür ederim. Çalışmalarım sırasında en yoğun zamanlarında bile yardım etmekten çekinmeyen Ankara Üniversitesi Gözlemevi Müdürü Doç. Dr. Birol GÜROL’a, gözlem projelerimizi destekleyen gözlemevi yönetimine, tezimin yazımında özveriyle destek veren Yrd. Doç. Dr. Kutluay YÜCE’ye, gözlemlere bizzat katılarak sabahlara kadar harcadıkları zaman ve emek için Yahya DEMİRCAN, Abdullah OKAN, Gökhan GÖKAY, Neslihan ALAN, Zahide TERZİOĞLU, Hande GÜRSOYTRAK, Yücel KILIÇ, Deniz ÇOKER, Muhammed SHEMUNI, Utku DEMİRHAN, Mehmet ALPSOY ve Arzu YOLKOLU’ya, analiz aşamasındaki desteğinden ve sabrından dolayı Zahide TERZİOĞLU’na, tezimi baştan sonra okuyarak önerilerde bulunan, bilgi ve tecrübelerini paylaşan Burak ULAŞ’a ve hiç bitmeyen yüreklendirmeleri ve moral destekleri için sevgili dostum Berrin CEFA’ya en içten duygularımla teşekkür ederim. Gökyüzündeki yıldızlarla beni ilk tanıştıran sevgili anneme ve doğa bilimlerinin kışkırtıcı dünyasına davet eden babama, bilim dünyasına ilk adımlarımı atmamı sağladıkları, tüm hayatım ve astronomi maratonum boyunca maddi, manevi desteklerini esirgemedikleri için sonsuz teşekkürler. Gözde SARAL Ankara, Ocak 2012 iii İÇİNDEKİLER ÖZET................................................................................................................................. i ABSTRACT ..................................................................................................................... ii TEŞEKKÜR .................................................................................................................. iii SİMGELER DİZİNİ ....................................................................................................... v ŞEKİLLER DİZİNİ ....................................................................................................... vi ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................... vii 1. GİRİŞ ........................................................................................................................... 1 2. KURAMSAL TEMELLER........................................................................................ 2 2.1 Ötegezegenler ............................................................................................................ 2 2.2 Ötegezegenlerin İsimlendirilmesi ve İstatistiksel Özellikleri ................................ 8 2.3 Ötegezegen Keşif Yöntemleri ................................................................................. 10 2.3.1 Dikine hız ve astrometri yöntemi ........................................................................ 11 2.3.2 Geçiş yöntemi........................................................................................................ 16 2.3.2.1 Geçiş ışık eğrilerinden elde edilen parametreler ............................................ 18 2.3.2.2 Işık eğrilerinin çözümü ..................................................................................... 21 2.3.2.3 Kenar kararması ............................................................................................... 23 2.3.2.4 Geçiş parametrelerinin modellenmesi ............................................................. 25 2.3.2.5 Geçiş zamanı değişimleri .................................................................................. 27 2.3.3 Pulsar (atarca) zamanlaması yöntemi ................................................................ 28 2.3.4 Çekimsel mercek etkisi ........................................................................................ 28 2.3.5 Doğrudan görüntüleme yöntemi ......................................................................... 30 3. MATERYAL VE YÖNTEM .................................................................................... 32 3.1 Geçiş Gözlemlerine Hazırlık .................................................................................. 32 3.2 Geçiş Işık Eğrisi Elde Edilen Ötegezegenler......................................................... 34 3.2.1 TrES-3 ................................................................................................................... 35 3.2.2 WASP-3 ................................................................................................................. 36 3.2.3 WASP-12 ............................................................................................................... 37 3.2.4 WASP-28 ............................................................................................................... 37 3.2.5 HAT-P-3 ................................................................................................................ 37 3.2.6 HD 209458 ............................................................................................................. 38 3.2.7 HAT-P-32 .............................................................................................................. 38 3.3 Yöntem ..................................................................................................................... 39 3.3.1 Gözlem verilerinin indirgenmesi ........................................................................ 43 3.3.2 Minimum zamanlarının belirlenmesi ................................................................. 44 3.3.3 Işık eğrilerinin analizi .......................................................................................... 45 3.3.3.1 Işık eğrilerinin PHOEBE ile anali ................................................................... 45 3.3.3.2 Işık eğrilerinin JKTEBOP ile analizi .............................................................. 46 4. BULGULAR .............................................................................................................. 47 4.1 PHOEBE Analiz Sonuçları .................................................................................... 46 4.2 JKTEBOP Analiz Sonuçları .................................................................................. 54 5. TARTIŞMA ............................................................................................................... 59 6. SONUÇ....................................................................................................................... 67 KAYNAKLAR .............................................................................................................. 69 ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 79 iv SİMGELER DİZİNİ P e i Ω Rg, Ry Mg, My G Mʘ Rʘ Mj Rj Myer ag, ay a α rg, ry rA, rb θ θ1 k A δ β γ σ n T t0 l(t) Ly, Lg I0, Iµ u ua , ub u+ , uku , k1 uq , vq us, vs ul, vl Yörünge Dönemi Yörünge Dış Merkezliği Yörünge düzlemi ile gökyüzü düzlemi arasındaki açı Sistemin yörüngesinin düğümler doğrultusu ile enberi noktası arasındaki açı Gezegen ve yıldızın yarıçapları Gezegen ve yıldızın kütleleri Kütle çekim sabiti, 6.67428x10-11N.m2kg-2 Güneş kütlesi, 1.99x1030 kg Güneş yarıçapı, 6.96x108 m Jüpiter kütlesi, 1.899x1027 kg Jüpiter yarıçapı, 71492x103m Dünya’nın kütlesi, 5.9742x1024 kg Gezegenin ve yıldızın yarı büyük eksen uzunlukları Sisteminin yörünge yarı-büyük eksen uzunluğu Açısal yarı büyük eksen uzunluğu Gezegenin ve yıldızın kesirsel yarıçapları Gezegen ve yıldızın kesirsel yarıçapları Yörünge evresi Geçişe giriş evresi Gezegenin yarıçapının yıldızın yarıçapına oranı Geçişin genliği Yıldız ve gezegen merkezleri arasındaki uzaklık Kesirsel ışınım kaybı Yüzey normali Işık eğrisindeki her bir noktanın hatası Işık eğrisindeki nokta sayısı Tutulmanın süresi Tutulma zamanı t zamanında sistemin Dünya’dan ölçülen toplam ışınımı Yıldız ve gezegenin ışınım güçleri Yıldız diskinin merkezindeki ve γ açısındaki akı Kenar kararma katsayısı İkinci dereceden kenar kararma katsayısı için katsayılar İkinci dereceden yasa için en büyük ve en küçük kenar kararma katsayıları Kenar kararmasının en büyük ve en küçük olduğu değerlerdeki yarıçap oranı Doğrusal ve ikinci dereceden yasalar için kenar kararma katsayıları Karekök yasası için kenar kararma katsayıları Logaritmik yasa için kenar kararma katsayıları v ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1 HD209458 b ötegezegenin ilan edilen ilk geçiş ışık eğrileri (Charbonneau vd. 2000).................................................................................. 5 Şekil 2.2 HD 209458 b ötegezegeninin geçiş ışık eğrisi (Brown vd. 2001) .................. 6 Şekil 2.3 Keşif yıllarına göre geçiş gösteren ötegezegenlerin sayısı ............................. 7 Şekil 2.4 51 Peg yıldızının 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde edilen dikine hız grafiği (Marcy vd. 1997) .................................................. 12 Şekil 2.5 51 Peg yıldızının dikine hız-evre grafiği (Marcy vd. 1997) ......................... 12 Şekil 2.6 Geçiş olayının gösterimi ............................................................................... 16 Şekil 2.7 Geçiş parametreleri ve gözlemcinin bakış doğrultusundan geçişin geometrisi (Gimenez 2006)........................................................................... 19 Şekil 2.8 Geçiş olayının değme noktalarının, T ve τ değerlerinin gösterimi ............... 20 Şekil 2.9 OGLE-2005-BLG-390L çekimsel mercek etkisine ait ışık eğrisi (Beaulieu vd. 2006) ....................................................................................... 30 Şekil 2.10 2M1207 kahverengi cücesinden 55 AB uzaklıkta görüntülenen gezegen adayı (Chan vd. 2004) ..................................................................... 31 Şekil 3.1 WASP-3 sistemindeki geçiş zamanı değişimlerini en iyi modelleyen O-C grafiği (Maciejewski vd. 2010) ............................................................. 36 Şekil 3.2 TrES-3 b ötegezegenine ait R bandı geçiş ışık eğrileri ................................. 41 Şekil 3.3 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri ........................................................................................................... 41 Şekil 3.4 WASP-3 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrileri .................................. 42 Şekil 3.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri ................................................................................................... 42 Şekil 3.6 HAT-P-32 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrisi .................................. 43 Şekil 4.1 TrES-3 b ötegezegeninin 5 Ağustos 2009 ve 10 Nisan 2010 tarihli ışıkeğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ................................ 48 Şekil 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin 10 Mayıs 2010 ve 17 Haziran 2010 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 49 Şekil 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin 18 Haziran 2010 ve 2 Haziran 2011 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 50 Şekil 4.4 WASP-3 b ötegezegeninin 9 Temmuz 2011 ve 22 Temmuz 2011 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 51 Şekil 4.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan teori ışık eğrileri ve artıklar ......................................................... 52 Şekil 4.6 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ....................................................... 53 Şekil 4.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin ışık eğrisine uygulanan teorik ışık eğrisi ve artıklar ...................................................................................................... 54 vi ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1 Yıldızlara ilişkin bilgiler .............................................................................. 35 Çizelge 3.2 Gözlemlere ilişkin bilgiler............................................................................ 40 Çizelge 3.3 Kullanılan mukayese ve denet yıldızları ve R bandı parlaklıkları .............. 42 Çizelge 3.4 Minima 25c ile elde edilen geçiş zamanları ................................................. 43 Çizelge 4.1 Ötegezegenlerin Phoebe ile elde edilen sistem parametreleri ...................... 47 Çizelge 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri ..................................................................................... 55 Çizelge 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri ..................................................................................... 55 Çizelge 4.4 WASP-12 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri ..................................................................................... 56 Çizelge 4.5 WASP-28 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri ..................................................................................... 56 Çizelge 4.6 HAT-P-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri ..................................................................................... 57 Çizelge 4.7 HD 209458 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri .......................................................................... 57 Çizelge 4.8 HAT-P-32 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri .......................................................................... 58 Çizelge 5.1 TrES-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 60 Çizelge 5.2 WASP-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 61 Çizelge 5.3 WASP-12 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 62 Çizelge 5.4 WASP-28 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 63 Çizelge 5.5 HAT-P-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 64 Çizelge 5.6 HD209458 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 65 Çizelge 5.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 66 vii 1. GİRİŞ İnsanoğlu evrendeki yerini sorgulamaya yaklaşık iki bin yıl önce başladı. Antik Yunan’da Aristo (M.Ö. 348-322) gezegenimizin evrenin merkezinde ve tek olduğunu düşünürken, Epikür (M.Ö. 341-270) pek çok dünyanın olabileceğini öngörmüştü. Binlerce yıl süren bu tartışmanın ardından yakın zamanda gökbilimciler bu sorunun yanıtını buldular. Böylece son yıllarda gökbilimin en önemli başarılarından biri, diğer yıldızların çevresinde dolanan gezegenlerin (ötegezegenlerin) keşfi oldu. 1992 yılında ilk ötegezegenin gözlenmesiyle başlayan bu keşif macerası günümüzde uzay teleskoplarının da katkılarıyla hızla devam etmektedir. Öyle ki; son yirmi yıl içerisinde keşfedilmiş ötegezegen sayısı 25 Ocak 2012 tarihi itibariyle 729’u bulmuştur. Yıldızının parlak ışığı altında doğrudan görüntülenmesi zor olan ötegezegenler dolaylı yöntemlerle keşfedilmektedir. Dolaylı gözlem yöntemleri temel olarak dikine hız yöntemi, geçiş yöntemi, pulsar zamanlaması yöntemi ve kütle çekimsel mercek etkisi yöntemidir. Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde (AÜG) geçiş yöntemi kullanılarak geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin gözlemleri ilki 5 Ağustos 2009 tarihinde olmak üzere dokuz adet gözlem projesi kapsamında gerçekleştirildi1. Gözlem projelerinde daha önceden keşfedilmiş bazı ötegezegenlerin geçiş gözlemlerinin yapılarak ışık eğrilerinin analiz edilmesi ve sistem parametrelerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Projeler kapsamında toplamda 13 tane olmak üzere TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b, WASP-28 b, HAT-P-3 b, HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin geçiş ışık eğrileri elde edildi ve analizleri yapılarak sistem parametreleri belirlendi. Bu tez çalışmasında, Türkiye’de ve AÜG’de ilk ötegezegen geçiş gözlemlerinin nasıl gerçekleştirildiği, ışık eğrisi analizlerinin nasıl yapıldığı anlatılmakta ve sonuçların literatüre katkısı sunulmaktadır. ___________________________ 1 Gözlemevi proje numaraları: AUG_Kreiken_III_09_15, AUG_Kreiken_I_10_04, AUG_Kreiken_II_10_07, AUG_Kreiken_III_10_10, AUG_Kreiken_IV_10_05, AUG_Kreiken_I_11_01, AUG_Kreiken_II_11_11, AUG_Kreiken_III_11_04, AUG_Kreiken_IV_11_03. 1 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 Ötegezegenler Bir ötegezegen çok sönük bir cisimdir ve kendisinden çok daha parlak olan yıldızının ışığı altında zor fark edilir, bu nedenle doğrudan görüntülenmesi zordur. Ancak yıldızının gözlenmesiyle gezegen varlığından kaynaklanan etkilerin dolaylı olarak gözlenmesi mümkündür. Güneş Sistemi’nin dışında ilk gezegen arayışları 1938’de astrometrik gözlem yönteminin kullanılması ile Sproul Gözlemevi’nde başladı (van de Kamp 1943). Bu yöntem ile gezegenin kütle çekim etkisinden dolayı yıldızın kütle merkezi çevresinde yapacağı yörünge hareketini gözlemek amaçlandı. 1943’lerin başında, Sproul Gözlemevi’nde çalışan Kaj Strand, 61 Cygni yıldızı çevresinde dolanan bir ötegezegenin varlığını gösteren astrometrik ölçümleri yayınladı (Strand 1943). O dönemde bu sonuçlar büyük heyecan yarattı ancak sonradan yapılan çalışmalar bu sistemin bir çift yıldız ya da çoklu sistem olduğunu gösterdi. 25 yıl boyunca Barnard yıldızını gözleyen van de Kamp ise 1963 yılında bu yıldızın çevresinde dolanan bir gezegen olabileceğine dair bir makale yayınladı (van de Kamp 1963). Barnard yıldızı pek çok kitaba gezegene sahip olduğu söylenen ilk yıldız olarak geçti, ancak daha sonraki yıllarda astrometrik gözlemlerin ayrıntılı analizleri Barnard yıldızının bir gezegene sahip olmadığını gösterdi (Gatewood 1973). Ötegezegenleri keşfetmek için tayfçekerleri kullanarak gözlem yapmaya yönelik ilk fikir 1952 yılında Struve tarafından önerildi (Struve 1952). Ancak o dönemde kullanılan gözlem aletleri böyle bir keşfi yapabilmek için yeterli duyarlılıkta değildi. 1970’lerin sonlarında Walker ve Campbell Güneş benzeri yıldızların çevresinde dolanan Jüpiter benzeri gezegenleri keşfetmek için bir gözlem tekniği geliştirmeye başladılar. 19801992 yılları arasında çalışma arkadaşları ile birlikte on iki yıl boyunca Mauna Kea’de 3.6-m Kanada-Fransa-Hawaii Teleskobu’nda pek çok gece gözlem yaptılar. Kullandıkları yöntem bir tayfçeker ile yıldızın tayfını alarak dikine hız ölçümleri yapmaya dayanıyordu (Campbell vd. 1979). 2 Campbell ve Walker’ın yöntemi gezegeni doğrudan gözlemeye değil, onun varlığının etkilerini gözlemeye dayanıyordu. Böylece, gezegene sahip bir yıldız sisteminde, yıldızın sistemin kütle merkezi çevresinde yapacağı yörünge hareketine bağlı olarak tayf çizgilerinde göstereceği maviye ve kırmızıya kaymalardan, yani Doppler etkisinden yararlanmayı düşündüler. Walker ve Campbell bu yöntemle on iki yıllık gözlemleri süresince bir ötegezegen keşfedemediler. 1995 yılında yayınladıkları makale bu süre boyunca gözledikleri 21 yıldızın dikine hızlarını içermektedir ve bu yıldızların bir gezegene sahip olduğuna dair kanıt yoktur (Walker vd. 1995). 1988 yılında NASA’da gezegen keşifleri konusunda çalışmak üzere “Planetary Systems Science Working Group” kuruldu. Bu grup sonraki yedi yıl boyunca gezegen keşif yöntemleriyle ilgili fikirleri tartışıp değerlendirdi. Tartışılan yöntemler arasında doğrudan görüntüleme (Terrile vd. 1987) ve astrometriden (Terrile vd. 1989) başka Borucki tarafından önerilen geçiş (transit) yöntemi (Borucki vd. 1992) de bulunmaktaydı. Geçiş yöntemi ile bir gezegenin, yıldızının önünden geçerken yıldız ışığında bir miktar düşmeye neden olacağı öngörülüyordu. Ancak çalışma grubundaki diğer bilim insanları bu fikre pek sıcak bakmadılar. Brown tarafından önerilen yöntem de Hubble Uzay Teleskobu gibi bir teleskop kullanarak yıldızın ışığını engelleme yoluyla gezegeni görüntüleme olanağı sağlamak idi (Brown 1990). Bu yöntem Güneş gözlemlerinde kullanılan koronograf ile benzerlik göstermektedir. Ötegezegen araştırmaları yapan gökbilimcilerin ufkunu açan büyük keşif 1992 yılında yaşlı bir atarca PSR 1257+12 çevresinde dolanan üç gezegenin, pulsar (atarca) zamanlaması olarak adlandırılan ve düzenli olarak radyo dalgaları yayımlayan atarcaların gönderdikleri dalgalardaki düzensizliklerden keşfedilmesiyle gerçekleşti (Wolszczan ve Frail 1992). Bu yöntem ile bulunan gezegenlerin sayısı 16’yı bulmaktadır (http://exoplanet.eu, 2012). Başka yıldızların çevresinde dolanan gezegenlerin ilk keşifleriyle birlikte bu gezegenlerde yaşam olup olmayacağına dair sorular gündeme geldi. Atarcalar çevresindeki gezegenlerde yüksek elektromanyetik ışınımdan dolayı yaşamın varlığını devam ettiremeyeceği düşünüldüğünden, Güneş benzeri anakol yıldızları çevresinde gezegen araştırmaları önem kazandı. 3 1994 yılının Nisan ayında İsviçreli astronom Mayor, Geneva Gözlemevi’ nde 1.93-m teleskop ile gezegen arayışına başladı. Çift yıldız sistemine ait olmadığı bilinen 142 yıldızı seçerek, dikine hız gözlemlerini gerçekleştirdi. Eylül 1994’te başladığı 51 Peg yıldızı gözlemleri Ocak 1995’e gelindiğinde bir gezegen varlığına ışık tutabilecek verileri ortaya çıkardı. Böylece ilk kez bir anakol yıldızı çevresinde dolanmakta olan 51 Peg b ötegezegeni keşfedildi (Mayor ve Queloz 1995). 51 Peg b ötegezegenine 1.27 Rʘ yarıçapında olması ve yıldızına çok yakın bir yörüngede dolanması nedeniyle Sıcak Jüpiter adı verildi. Marcy ve Butler tarafından Kasım 1995’te 51 Peg yıldızının çevresinde dolanan bir gezegen olduğu Mount Hamilton, California’daki Lick Gözlemevi’nde 120 inçlik teleskop ile yapılan gözlemler ile onaylandı (Marcy ve Butler 1995). 1996 yılında 47 Ursa Majoris ve 70 Virginis yıldızları çevresinde dolanan iki yeni gezegen daha keşfedildi (Butler vd. 1996, Marcy vd. 1996). 47 Ursa Majoris b gezegeni 3 yıllık bir döneme sahipti ve soğuk Jüpiter sınıfına alındı. 70 Virginis b ise 117 günlük bir döneme sahipti. Yörünge yarı büyük eksen uzunluğu, Merkür - Güneş uzaklığından biraz daha büyük olduğu için ılık Jüpiter sınıfına alındı. Böylece 51 Peg b sıcak Jüpiter, 70 Virginis b ılık Jüpiter ve 47 Ursa Majoris b soğuk Jüpiter olarak literatüre girdi. 1995’lerin başında NASA çalışanları Caltech Jet Propulsion Laboratuvarı’na ortak bir çalışma önerisinde bulundular. Bu çalışma önerisi yerden ve uzaydan yapılan düzenli gözlemlerle ötegezegen keşif çalışmaları hakkında idi. Ötegezegen keşifleriyle ilgili yeni araştırma programları için Exploration of Neighboring Planetary Systems (ExNPS) ismi önerildi. Bu program Lick Gözlemevi’ndeki Marcy ve Butler’in dikine hız tekniğiyle yaptıkları gözlemleri ve Allegheny Gözlemevi’ndeki Gatewood tarafından yürütülen astrometrik gözlemleri içeriyordu. Bunlara ek olarak interferometre yönteminin kullanılacağı ve kırmızı öte bölgede gözlem yapılacak olan bir uzay teleskobunun (Planet Finder) hayata geçirilmesi de istenmekteydi. Yıldızlar kırmızı öte bölgede optik bölgeye göre daha düşük miktarda ışınım yayarlarken, gezegenler yıldızdan aldıkları ışığı en çok kırmızı öte bölgede yansıtırlar. Ancak gözlenmek istenen dalgaboyunun büyük olması yeterli çözünürlüğü elde edebilmek için teleskobun çapının da artırılmasını zorunlu kılmaktaydı. Bu nedenle “Planet Finder”ın 100 m’lik bir uzay 4 teleskobu olması planlanmıştı. Böyle bir projenin masrafları çok büyük olacağı için hayata geçirilemedi. Ancak Terrestrial Planet Finder adıyla NASA’da gelecekte hayata geçirilmek üzere çalışılmakta olan bir proje bulunmaktadır. 1995 yılında bu gelişmeler olurken 1998 yılında M tayf türünden bir yıldız çevresinde dolanmakta olan Gliese 876 b adında dev bir gezegen dikine hız yöntemiyle keşfedildi (Marcy vd. 1998). 1999 yılına gelindiğinde Fransa’nın Convection, Rotation and Planetary Transits (CoRoT) adında, temel amacı yıldızların iç yapısını çalışmak olan ve aynı zamanda geçiş gözlemleri ile gezegen keşfedebilecek olan uzay teleskobu projesi gündeme geldi. CoRoT Uzay Teleskobu 2006’da yörüngeye fırlatıldı. 1999 yılında dikine hız yöntemi ile keşfedilen ötegezegen HD 209458 b (Mazeh vd. 2000) geçiş gösterdiği bilinen ilk ötegezegen olarak da literatüre geçmiştir (Charbonneau vd. 2000, Henry vd. 1999) (Şekil 2.1). HD 209458 b’nin Hubble Uzay Teleskobu ile yapılmış geçiş gözlemi Şekil 2.2’de görülmektedir (Brown vd. 2001). Şekil 2.1 HD209458 b ötegezegenin ilan edilen ilk geçiş ışık eğrileri (Charbonneau vd. 2000) 5 Şekil 2.2 HD209458b ötegezegenin geçiş ışık eğrisi (Brown vd. 2001) 2001 yılında NASA yeni gezegen keşifleri için bir uzay teleskobu gönderilmesini içeren Kepler projesinin kabul edildiğini duyurdu. Projeye göre 0.95 m çapında bir uzay teleskobu 4 yıl boyunca aynı bölgeyi gözleyerek olası geçişleri saptayacaktı. Bu süre dünya benzeri bir ötegezegenin en az 3 kez geçiş göstermesi için yeterli bir süredir. Ötegezegen keşfinde ilk geçiş gözlemi kesin bir sonuç ifade etmez. İkinci geçiş, dönemi belirlemek açısından önemlidir. Üçüncü geçiş ise döneme bağlı olarak, beklenen zamanda gerçekleşiyorsa geçiş gösteren bir ötegezegen keşfedildiği söylenebilir. Ancak bulunan gök cisminin bir ötegezegen olduğunun kesin olarak kataloglara geçmesi için kütlesinin de belirlenmesi gerekmektedir. Ötegezegen araştırmalarına olanak sağlayan bir diğer proje de “Optical Gravitational Lensing Experiment (OGLE)” isimli proje idi. Bu proje kapsamında Varşova Üniversitesi’nden bir grup bilim adamı Las Campanas Gözlemevi’nde 1.3 m’lik bir teleskop ile kütleçekimsel mercek etkisi gözlemleri yapmaktaydılar (Udalski vd. 1992). Gözledikleri yıldızlardan geçiş gösteren gezegenlere sahip olabilecek adayları yayınladılar (Udalski vd. 2002). Bu adaylardan OGLE-TR-56 b, 2003 yılında geçiş yöntemi ile keşfedilen ilk ötegezegen olarak literatüre geçti (Konacki vd. 2003). 6 25 Ocak 2012 tarihi itibariyle keşfedilmiş ötegezegen sayısı 729’u bulmuştur. Bunlardan 203 tanesi geçiş göstermektedir (http://exoplanet.eu, 2012). Yerden ve uzaydan yapılan gözlemler ile geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin sayısı hızla artmaktadır. Öyle ki 2005 yılına gelindiğinde sadece 10 tane geçiş gösteren gezegen olduğu bilinirken 2010 yılı sonunda bu sayı 112’ye ve Ocak 2012 itibariyle de 203’e ulaşmıştır (Şekil 2.3). Şekil 2.3 Keşif yıllarına göre geçiş gösteren ötegezegenlerin sayısı Geçiş gösteren ötegezegenlerin keşfiyle birlikte, ötegezegen arayışları hız kazanmış ve pek çok yer tabanlı keşif projesi başlatılmıştır: HAT (Hungarian Automated Telescope) (Bakos vd. 2007), TrES (Trans-Atlantic Exoplanet Survey) (Alonso vd. 2004), Super WASP (Wide Angle Search for Planets) (Collier vd. 2007) bunlara örnek olarak verilebilir. Yer tabanlı keşif gözlemlerinin yanısıra uzay teleskopları ile (MOST, CoRoT, Kepler) yapılan gözlemlerle elde edilen duyarlı ışık eğrileri ile sistemdeki diğer ötegezegenlerin varlığı saptanabilmektedir. Ayrıca bu uzay teleskopları ile sönük yıldızlar çevresinde dolanan ötegezegenler de keşfedilebilmektedir. 7 1930’larda yerden yapılan gözlemlerle başlayan gezegen arayışları, 1995’te ilk ötegezegenin bulunmasını sağlamıştır. İnsanoğlunun yeni gezegenleri keşif merakı günümüzde Spitzer Uzay Teleskobu, MOST, CoRoT, Kepler gibi uzay teleskoplarının başarıları ile de hız kazanmaktadır. Önümüzdeki yıllarda hayata geçirilmesi beklenen Gaia ve SIM (Space Interferometry Mission) projeleri ile uzaya gönderilecek yeni teleskoplarla binlerce ötegezegenin daha keşfedilmesi beklenmektedir. Yüzyıllar önce dünyamızın haritası yeryüzü kâşifleri tarafından nasıl oluşturulmuş ise galaksimizdeki yeni dünyaların haritası da her yeni keşif ile gökbilimciler tarafından şekillendirilmektedir. 2.2 Ötegezegenlerin İsimlendirilmesi ve İstatistiksel Özellikleri Yeni keşfedilen bir ötegezegenin ismi çevresinde dolandığı yıldızın ismine bağlı olarak verilir. Bir yıldızın çevresinde dolandığı keşfedilen ilk ötegezegen yıldızın isminin yanına ‘b’ harfi eklenerek isimlendirilir. Aynı sistemde sonradan keşfedilen diğer ötegezegen ise sonuna ‘c’ harfi eklenerek isimlendirilir. Çoklu gezegen sistemlerinde gezegenler keşif sırasına göre ‘b,c,d…’ harfleri ile etiketlenir. GJ 1214 yıldızının çevresinde keşfedilen ilk ötegezegen GJ 1214 b olarak isimlendirilmiştir. Benzer şekilde HD 189733 HD 189733 b’dir. yıldızının çevresinde dolanan ötegezegenin ismi ise Bununla birlikte bir yıldız ve çevresinde keşfedilen ötegezegenler değişik isimler alabilir ve genellikle keşfedildikleri projelerin isimlerini içerirler. Örneğin The Two Micron All Sky Survey (2MASS) kataloğundaki yıldızlardan biri olan ve 2MASS 19021775+3824032 ismi ile bilinen yıldız aynı zamanda Kepler Uzay Teleskobu’nun gözlediği yıldızlardandır ve KIC 3323887 veya Kepler-9 olarak da isimlendirilmiştir. Bu yıldızın çevresinde dolandığı keşfedilen üç ötegezegen keşif tarihlerine göre Kepler-9 b, Kepler-9 c ve Kepler-9 d isimlerini almıştır. WASP, TrES, HAT-NET projeleri tarafından keşfedilmiş ötegezegenler de bu proje isimleri ve keşfedilme sıraları ile isimlendirilir. Örneğin WASP-1 b, WASP projesi ile keşfedilmiş ilk ötegezegendir. Benzer şekilde HAT-P-32 b ise HAT-NET projesi ile keşfedilmiş otuz ikinci gezegendir. İlk ötegezegen, Pegasus takımyıldızındaki 51 Pegasi yıldızı çevresinde keşfedildiğinden 51 Peg b olarak isimlendirilmiştir. Benzer şekilde başka 8 ötegezegenler de takımyıldızların isimleriyle isimlendirilebilmektedir: 11 UMi b, 14 Her b, 18 Del b… İlk ötegezegenin keşfinin ardından yerden ve uzaydan yapılan gözlemlerle bulunan ötegezegenlerin sayısı 700’ü geçmiş durumdadır. Ötegezegenlerin sayısındaki bu artış onların istatistiksel özelliklerini de çalışmayı mümkün kılmaktadır (Udry ve Santos 2007, Süli 2010). Keşfedilen ötegezegenler çok büyük kütleleri, küçük yarı büyük eksen uzunlukları ve büyük yörünge dış merkezlikleri ile ilginç özellikler göstermektedir (Mayor vd. 2004). Bununla birlikte çoğunlukla dev gezegenlerin keşfi büyük oranda gözlemlerin seçim etkisinden kaynaklanmaktadır. Bu durum istatistiksel analizleri zorlaştırmaktadır. Ötegezegenler keşfedilene kadar bir gezegen sisteminin oluşumu üzerine bildiklerimiz Güneş Sistemi ile sınırlı idi. Ötegezegenlerin keşfi ile birlikte gezegen oluşum sürecine bağlı olarak Jüpiter’den büyük kütleli dev gezegenlerin, yüksek dış merkezliğe sahip gezegenlerin ve yıldızına çok yakın yörüngelerde dolanan sıcak Jüpiterlerin varlığı ortaya çıktı. Güneş Sistemi’nin oluşum teorisine göre yıldızlararası bir moleküler bulutun çökmesi sonucu proto yıldız oluşmakta ve onun çevresindeki dönme diskinde de gezegenler oluşmaktadır (Lissauer 1993). Oysa keşifler yıldızlarına yakın yörüngelerde dolanan Jüpiter benzeri dev gezegenlerin varlığını göstermektedir. Teori ve gözlemler arasındaki bu tutarsızlık dev gezegenlerin daha uzak yörüngelerde oluştuktan sonra iç yörüngelere göç etmesi ile açıklanmaktadır (Lin vd. 1996, Pollack vd. 1996, Trilling vd. 1998). Bununla birlikte yıldızları ile aynı yönde yörünge hareketi yapmayan ötegezegenlerin varlığı da gezegen oluşum modellerinin yeniden gözden geçirilmesinde etkili olmuştur. Gezegen oluşum teorilerinin temelinde farklı özelliklerdeki bu gezegenlerin oluşumlarının fiziksel sebeplerini öğrenmek yatmaktadır. Kepler Uzay Teleskobu’nun temel amaçlarından biri Güneş benzeri yıldızlar çevresinde yaşam barındırabilecek kuşak (habitable zone) içerisinde bulunan Yer benzeri ve daha büyük gezegenlerin varlığını belirlemek, bu gezegenlerin dönem ve yarıçaplarıyla ilgili istatistiksel bilgileri elde etmektir. Keşfedilen ötegezegenlerin sayısı arttıkça, kütle ve yarıçap değerlerinin çok geniş bir aralığa dağıldığı görülmüştür. Kepler projesi, geniş bir yörünge dönemi aralığında pek çok boyutta gezegenin varlığını ortaya çıkarmıştır. 9 Buna bağlı olarak ötegezegenler kütle ve yarıçaplarına göre çeşitli sınıflara ayrılmıştır. Örneğin; Yer Benzeri Gezegenler, Dünya’nın kütle ve yarıçap değerlerine yakın değerlere sahip gezegenleri, Süper Neptünler Neptün’den büyük ama Jüpiter’den küçük yarıçapa sahip gezegenleri, Süper Jüpiterler Jüpiter’den büyük ancak kütlesi nükleer reaksiyonları başlatacak kadar yüksek olmayan ve de kahverengi cüce sınıfına girmeyen cisimleri içermektedir. Kepler Uzay Teleskobu tüm gökyüzünün 1/400’ünü gözlemlemiştir. Gözlem yaptığı bölge Kuğu ve Çalgı takımyıldızlarının bulunduğu bölgedir. Burada, önceden belirlenen 156000 yıldızın 12 Mayıs-17 Eylül 2009 tarihleri arasında gözlenmesi sonucu 1235 tane gezegen barındırabilecek yıldız adayı belirlenmiştir. Bunlardan 68 tanesi Dünya, 288 tanesi Süper Dünya, 662 tanesi Neptün, 165 tanesinin Jüpiter, 19 tanesi Süper Jüpiter olarak sınıflandırılmıştır. 54 tanesinin de yaşanabilir bölgede olduğu saptanmıştır (Borucki vd. 2011). Yaşanabilir kuşak, sıvı suyun gezegen yüzeyinde bulunabildiği bölgeyi belirttiğinden yaşam barındıran gezegen arayışlarında büyük öneme sahiptir. Ancak bu yıldızların devamlı gözlemleri ile onların gerçekten de gezegenleri olduğu onaylanmalıdır. Bunun için yerden ve uzaydan gözlemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Ötegezegenlerin keşif yöntemlerine göre kataloglandığı ve çevrelerinde dolandıkları yıldızla birlikte fiziksel özelliklerinin belirtildiği Ötegezegen Ansiklopedisi, keşfedilen ötegezegenlerin çeşitli istatistiksel özelliklerini çalışma fırsatı sunmaktadır (http://www.exoplanet.eu, 2012). 2.3 Ötegezegen Keşif Yöntemleri 1960’lı yıllarda ilk ötegezegenin Barnard yıldızı çevresinde keşfedildiği duyurulmuş, 1972 yılına gelindiğinde bunun bir yanlış alarm olduğu ortaya çıkmıştı. 1992 yılına gelindiğinde ise bir atarca çevresinde dolanan üç gezegen keşfedilmişti. Günümüzde ise sayısı 700’ü geçmiş olan ötegezegenlerin uzun soluklu bu keşif macerası, gönderilen uzay teleskoplarıyla büyük bir hızla devam etmektedir. 10 Ötegezegenler yıldızlarına yakın yörüngelerde dolanan küçük ve çok sönük cisimlerdir. Her ne kadar yıldızlarından aldıkları ışığı yansıtsalar da yıldızlarının çok parlak ışığı nedeniyle onları doğrudan görüntülemek çok zordur. Buna rağmen, çevresinde dolandıkları yıldızın gözlenmesiyle dolaylı yöntemlerle saptanabilirler. Ötegezegen gözlemlerinde kullanılan en temel yöntemler: dikine hız, astrometri, geçiş, pulsar zamanlaması, çekimsel mercek etkisi ve doğrudan görüntüleme yöntemleridir. Ayrıca geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin düzenli gözlemlerinin devam ettirilmesiyle geçiş zamanında görülebilecek değişimler o sistemlerde bulunan başka ötegezegenlerin ve uyduların varlığını da ortaya çıkarmaktadır. 2.3.1 Dikine hız ve astrometri yöntemi En çok ötegezegen keşfinin yapıldığı yöntemlerden olan dikine hız yöntemi tayfsal yöntem veya Doppler yöntemi olarak da bilinir. Yıldızın tayf çizgilerinin düzenli olarak maviye ve kırmızıya kaymalarından yola çıkarak çevresinde dolanan bir cisim olabileceği sonucuna ulaşılır. Öyle ki bir ötegezegen çevresinde dolandığı yıldıza çekim kuvveti uyguladığından yıldızın yalpalamasına yani sistemin kütle merkezi çevresinde bir yörünge hareketi yapmasına sebep olur. Bu hareket sırasında yıldız gözlemciye doğru yaklaşırken Dünya’ya doğru gelen ışık dalgaları sıkışır yani maviye kayar, yıldız gözlemciden uzaklaşırken, Dünya’ya doğru gelen ışık dalgaları gerilir yani kırmızıya kayar. Bu olay Doppler etkisi olarak da bilinir. Benzer şekilde bir tren gözlemciye yaklaşırken ve gözlemciden uzaklaşırken duyulan ses dalgalarındaki değişim de Doppler etkisi olarak adlandırılır. Dikine hız yöntemiyle çevresinde gezegen olduğu keşfedilen ilk yıldız olan 51 Peg ’nin Lick Gözlemevi’nde 0.6 m CAT ve 3 m Shane teleskoplarında alınmış 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde edilen dikine hız grafiği yörünge dönemi 4.231 gün olan bir ötegezegenin varlığını göstermektedir (Şekil 2.4-2.5) (Marcy vd. 1997). 11 Şekil 2.4 51 Peg yıldızının 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde edilen dikine hız grafiği (Marcy vd. 1997) Şekil 2.5 51 Peg dikine hız-evre grafiği (Marcy vd. 1997) 12 Dikine hız yönteminin en önemli özelliği gözlemciye gezegenin kütlesini belirleme olanağı sağlamasıdır. Ancak, belirlenen kütle gezegenin gerçek kütlesi değil minimum kütlesidir. Bu durum gezegen olarak belirlenen bazı cisimlerin aslında küçük birer yıldız da olabileceğini göstermektedir. Dikine hız yöntemiyle cismin kütlesinin kesin olarak belirlenememesinin nedeni yıldızın yaptığı yalpalama hareketi saptanırken yörünge eğiminin belirlenememesidir. Yörünge eğimi (i) sistemin yörünge düzleminin bakış doğrultumuza dik düzlemle yaptığı açıdır. Dikine hız yöntemiyle keşfedilen gezegenlerin kütleleri Msin(i) cinsinden verilir. Eğer sistemin yörünge eğimi büyük ise verilen kütle gerçek değere yakın olacaktır, küçük ise gerçek değer dikine hız yöntemiyle keşfedilenden daha büyük olacaktır. Dolayısıyla yıldız çevresinde dolanan cisimlerin küçük bir yıldız mı yoksa bir gezegen mi olduğunu belirlemenin yolu kütleyi doğru olarak saptamaktan geçmektedir. Dikine hız yöntemiyle keşfedilen gezegenlerin çoğu ‘sıcak Jüpiter’ sınıfına dahil olmaktadır. Bu gezegenler Jüpiter büyüklüğünde veya daha büyük gaz gezegenlerdir ve yıldızlarına çok yakın yörüngelerde dolanırlar. Dolayısıyla yıldıza uyguladıkları kütle çekim etkisi tayfçekerlerle rahatlıkla keşfedilebilecek kadar büyüktür. Bu sebeple dikine hız yöntemi ile keşfedilme olasılıkları da oldukça yüksektir. Ancak daha uzaktaki yörüngelerde dolanan gezegenlerin kütle çekim etkisi daha küçük olacağından dikine hız yöntemiyle keşfedilmeleri olasılığı da daha düşüktür. Bununla birlikte son yıllarda duyarlı tayfçekerlerin geliştirilmesiyle bu yöntemle keşfedilen ötegezegenlerin sayısı hızla artmaktadır. Yıldızların tayfından dikine hız değişimini gözlemek yerine doğrudan yıldızın gökyüzünde yaptığı yalpalama hareketini gözlemek de mümkündür. Astrometri olarak bilinen bu yöntem çok uzun yıllar gözlem yapmayı gerektirebilir. Bir gezegenin varlığından dolayı yıldızın gökyüzündeki konumundaki değişimin saptanabilmesi için çok duyarlı gözlemlerin yapılması gerekmektedir. Astrometrinin geleceği kuşkusuz uzay teleskoplarında yatmaktadır çünkü atmosferin varlığı yerden yapılan ölçümlerin yeterli duyarlıkta olmasına engel olmaktadır. Yer benzeri ötegezegenlerin keşfedilmesi için astrometri yöntemini kullanması planlanan iki proje GAIA ve SIM isimli projelerdir. 13 Avrupa Uzay Ajansı’nın (ESA) GAIA projesini 2013 yılında hayata geçirmesi beklenmektedir. Bu projenin amacı Samanyolu galaksisinin üç boyutlu bir haritasını çıkarmak ve on binlerce ötegezegen sistemini keşfederek, onları sınıflandırmaktır. NASA’nın SIM (Space Interferometry Mission) projesi ise uzun zamandır planlanmakta olan ve bir kaç defa iptal edilerek yeniden gündeme gelen projelerden biridir. GAIA’dan daha duyarlı olmakla birlikte, 2015 yılından sonra gönderilmesi planlanmıştır ve GAIA’nın sonuçları bu proje üzerinde etkili olacaktır (Debes vd. 2009). SIM projesi yıldızların yaşam barındırabilecek bölgeleri içerisinde yer alan Yer benzeri gezegenlerin keşfedilmesine olanak sağlayacak kadar duyarlı gözlemler sağlayacaktır (Shao 2004). Astrometri yöntemi, yer benzeri gezegenlerin keşfedilmesine olanak sağlamasının yanı sıra gezegenlerin kütlesinin de tam olarak belirlenmesini sağlayacaktır. Bununla birlikte yöntemin bazı zorlukları da söz konusudur. Bir ötegezegeni saptayabilmek için dönemli yer değişimlerinin gözlenmesi gerekmektedir. Bunun anlamı sistemin, ötegezegenin bir yörünge döneminden daha uzun bir süre boyunca gözlenmesi gerektiğidir. Özellikle yıldızından uzak yörüngelerde dolanan yer benzeri gezegenler için uzun yörünge dönemleri ile karşı karşıya kalınacağından, bir yıldızın düzenli olarak yıllarca gözlenmesi gerekebilir. Astrometri yöntemi ile bir ötegezegenin nasıl keşfedilebileceği temel olarak şöyle açıklanabilir. My ve Mg yıldız ve gezegenin kütleleri; ay ve ag ise yıldız ve gezegenin yörünge yarı büyük eksen uzunlukları olmak üzere; M Y ay = M g ag (2.1) ve a = a y + a g olmak üzere; ay = Mg Mg + My a (2.2) 14 ifadeleri yazılabilir. Bununla birlikte yörünge yarı büyük eksen uzunluğu (a) Kepler’in 3. yasasından yörünge dönemine bağlı olduğundan; P2 = a3 Mg + My (2.3) ifadesi elde edilir. Görsel çift yıldız sistemleri için ay, ag ve P ölçülerek sistemin bileşenlerinin kütleleri hesaplanabiliyorken, bir gezegen-yıldız sisteminde durum biraz farklıdır. Gezegen doğrudan gözlemlenemediği için sadece ay ve P ölçülebilir. Yıldız evrim modellerinden yıldızın kütlesi elde edilebilir. Gözlenen yörünge üç boyutlu yörüngenin gökyüzü üzerine izdüşümü olan iki boyutlu bir yörüngedir. Yıldızın sistemin kütle merkezi çevresindeki yörüngesinin gökyüzü düzlemine izdüşümü bir elipstir ve yörünge yarı büyük eksen uzunluğu; α= Mg a My d (2.4) denklemi ile ifade edilir (Perryman 2000). Burada My ve Mg yıldız ve gezegenin güneş cinsinden kütleleri; a Astronomi Birimi’nde yarı büyük esen uzunluğu, d parsek biriminde yıldızın uzaklığı ve α yay saniyesi biriminde açısal yarı büyük eksen uzunluğudur. Sistemin gerçek yörüngesini elde edebilmek için gerekli olan yörünge parametreleri dikine hız ve astrometri gözlemlerinin birlikte değerlendirilmesi ile elde edilebilir (Santos 2008, Pourbaix ve Jorissen 2000). (2.1) ve (2.3) denklemleri astrometrik yöntemin uzun dönemli sistemler için daha duyarlı olduğunu göstermektedir. Yörünge hareketinden yararlanarak ötegezegenleri saptayabilmek için çok duyarlı gözlemlerin yapılması gerekmektedir. Astrometri yöntemi küçük kütleli gezegenlerin de bulunmasına olanak tanıdığından ötegezegenlerin sınıflandırılmasında ve oluşum teorilerinin çalışılmasında önemli avantajlara sahiptir (Sozzetti 2005). 15 Dikine hız ve astrometri yöntemleri kullanılarak keşfedilen toplam ötegezegen sayısı 25 Ocak 2012 tarihi itibariyle 664’ü bulmuştur (http://exoplanet.eu, 2012). 2.3.2 Geçiş yöntemi Geçiş yönteminde gözlenen olay bir ötegezegenin yıldızının önünden geçmesi sonucu yıldızdan gelen ışık miktarında düşüş olmasıdır (Şekil 2.6). Yıldızdan gelen akıda meydana gelen bu düşüş düzenli aralıklarla tekrarlanıyor ve olay sabit bir sürede gerçekleşiyor ise bir ötegezegenin yıldızının önünden geçiyor olması olasıdır. Akıda meydana gelen düşüş yıldızın ve gezegenin yarıçapları oranını yansıtmaktadır. Yıldızın yarıçapı tayfından belirlenebildiğinden, ışık eğrisinden elde edilen yarıçapları oranından ötegezegenin yarıçapına ulaşılabilir fakat kütlesi hakkında bir bilgi elde edilemez. Dolayısıyla tayfsal gözlemlerle ışık ölçüm gözlemlerinin birlikte değerlendirilmesiyle gezegenin hem yarıçapı hem de kütlesi elde edilebilir ve yoğunluğu saptanarak iç yapısı modellenebilir. Bu durumda bir sonraki adım gezegen oluşum ve evrim modellerinin çalışılmasıdır. Şekil 2.6. Geçiş olayının gösterimi Ötegezegen geçişi sırasında yapılan tayfsal çalışmalar ötegezegenlerin atmosferi hakkında bilgi sağlar. Geçiş sırasında yıldız ışığının bir kısmı gezegenin üst atmosferi içinden geçer. Bu sırada atmosferdeki atom ve moleküllerin özelliklerine bağlı olarak alınan tayfta ilave soğurma çizgileri görülür. Bu çizgiler gözlemciye ötegezegen 16 atmosferinin bileşimi hakkında bilgi verir. Diğer taraftan ötegezegen, yıldız diskinin arkasına geçerken yani örtülme olayı gerçekleşirken yapılan gözlemlerle sadece yıldızın tayfı alınarak, ötegezegenin gerçek tayfının çıkarımı da yapılabilir. Aynı zamanda gezegenin parlaklık dağılımı, yüzey sıcaklığı ve kompozisyonu hakkında bilgi elde edilebilir (Winn 2010). Gezegen atmosferi tarafından oluşturulan tayfsal değişimlere ek olarak yıldız diskine bağlı olarak meydana gelen değişimler de vardır. Bunlardan en göze çarpanı yıldızın dönmesinden kaynaklanan bir etki olan Rossiter-McLaughlin Etkisi’dir (RM Etkisi). Yıldızın kendi ekseni çevresinde dönmesi sırasında yıldızın gözlemciye yaklaşan ve uzaklaşan taraflarından gelen ışık maviye ve kırmızıya kayar. Geçiş sırasında ötegezegen, yıldızın gözlemciye yaklaşan tarafını örterken gözlemciden uzaklaşan tarafından gelen ışık kırmızıya kayacaktır. Aynı şekilde geçişin devamında ötegezegen yıldızın gözlemciden uzaklaşan tarafını örterken gözlemciye yaklaşan tarafından gelen ışık maviye kayar. Böylece yıldızın soğurma çizgilerinin biçimi bozulur. Geçiş sırasında yıldızın tayf çizgi profillerindeki bu değişim incelenerek yıldızın dönme ekseni ve gezegenin yörünge ekseni arasındaki açının gökyüzündeki izdüşümü hesaplanabilir. Bu olay Rossiter (1924) ve McLaughlin (1924) tarafından gözlenmiştir. Bir ötegezegen geçişinde RM etkisi ilk kez Queloz ve çalışma arkadaşları tarafından HD209458 b ötegezegeninde gözlenmiştir (Queloz vd. 2000). Ötegezegenlerde RM etkisinin çalışılması gezegen oluşum teorilerine ışık tutmaktadır (Winn 2011). Bir ötegezegenin geçiş sırasında keşfedilebilmesi için uzun dönemli olarak gökyüzünde bir bölgenin sürekli olarak gözlenmesi gerekmektedir. Bu durum robotik teleskopların kullanılmasını gerekli kılmıştır. Yerden yapılan TrES, OGLE, HAT ve WASP projeleri ve CoRoT ve Kepler Uzay Teleskobu bunlardandır. 25 Ocak 2012 tarihi itibariyle bu yöntemle bulunmuş olan ötegezegen sayısı 203 tanedir (http://exoplanet.eu, 2012). 17 2.3.2.1 Geçiş ışık eğrilerinden elde edilen parametreler Bir ötegezegen yıldızının önünden geçerken yıldızdan gelen ışığın bir kısmı engellendiğinden gelen akıda bir miktar düşüş olur. Geçişin sona ermesinin ardından akı tekrar yükselir. Bununla birlikte gelen akının azalmasına sebep olan tek olay geçiş değildir. Gezegenin yıldız tarafından örtülmesi de (secondary eclipse) bir miktar akı düşüşüne sebep olur. Bir ötegezegenin geçiş ışık eğrisi gözlenebilir temel özelliklere ve bunlara bağlı olarak hesaplanabilir temel fiziksel parametrelere sahiptir. Işık eğrilerini modellemek için tanımlanan parametreler; ötegezegenin yarıçapı (Rg), yıldızın yarıçapı (Ry ), yarıçaplar oranı (Rg/Ry), yıldız ve gezegen merkezleri arasındaki göreli uzaklık (δ) olarak verilir (Şekil 2.7) (Gimenez 2006). Yörünge yarı büyük eksen uzunluğu a olmak üzere gezegen ve yıldızın kesirsel yarıçapları (rg, ry) sırasıyla şu şekilde yazılır: rg=Rg/a (2.5) ry=Ry/a (2.6) δ değeri geçiş olayının gözlenip gözlenemeyeceğini gösteren bir parametredir. Öyle ki, δ > ry+rg olduğunda tutulma gerçekleşmez iken, δ < ry-rg olduğunda tutulma halkalı olarak, ry+rg > δ > ry-rg olduğunda ise tutulma parçalı olarak gerçekleşir (Gimenez 2006). t0 minimum zamanı, P yörünge dönemi olmak üzere geçişin evresi (ʘ); 2π (t − t 0 ) P θ = (2.7) şeklinde ifade edilir. Burada θ=0 tutulmanın gerçekleştiği evredir. 18 Şekil 2.7 Geçiş parametreleri ve gözlemcinin bakış doğrultusundan geçişin geometrisi (Gimenez 2006) Dairesel yörüngelerde; δ2=1-cos2θsin2i (2.8) Eliptik yörüngelerde; ( ) 2 1− e2 2 2 δ = 1 − cos θ sin i 1 − e sin (θ − w) 2 ( ) (2.9) olarak ifade edilir (Gimenez vd. 1983). Geçiş gözlemleri ile elde edilen ışık eğrilerinden bazı temel gezegen parametreleri elde edilebilir. Işık eğrisinden doğrudan ölçülebilen temel parametreler geçiş derinliği, geçiş süresi, geçiş zamanı ve giriş-çıkış evreleridir. Tam bir geçiş olayı gözlendiğinde elde edilen ışık eğrisinin üç temel bölümü giriş ve çıkış evreleri ile tam tutulmanın gerçekleştiği zamandır. Şekil 2.8’de geçiş geometrisinden görüldüğü gibi dört tane değme zamanı tanımlanır (Winn 2010). Geçişin toplam süresi Ttop=tIV-tI, tam tutulma süresi Ttam=tIII-tII, giriş süresi τgiriş= tII-tI ve çıkış süresi τçıkış= tIV-tIII olarak ifade edilir. 19 To geçişin orta zamanıdır. Gözlenen geçişin dönemli tekrarı gezegenin yörünge döneminin (P) belirlenmesini sağlar. Şekil 2.8 Geçiş olayının değme noktalarının, T ve τ değerlerinin gösterimi (Winn 2010). Bir yörünge dönemi boyunca, bir tane geçiş olacaktır. Bu da Kepler’in üçüncü yasasından; P= 4π 2 a 3 GM y (2.10) şeklinde ifade edilir. Burada gezegen kütlesi ihmal edilmiştir. Dairesel bir yörünge için geçişin toplam süresi: P R T ∝ y π a (2.11) ile ifade edilir. Daha genel bir ifade ile; 20 2P T= arcsin 2π (r y 2 + rg ) − a 2 cos 2 i Pr y ≤ πa a (2.12) şeklinde yazılabilir. Geçişin genliği (A) yıldızın ötegezegen tarafından örtülen alanıyla orantılıdır ve bu nedenle yıldız ve gezegenin yarıçaplarının oranına (k) bağlı olarak yazılır: rg k ≡ r y 2 2 ≈A (2.13) Temel ışık eğrisi parametrelerinden görüldüğü gibi geçiş gözlemlerinden elde edilen ışık eğrileri gezegen ve yıldızın yarıçap oranını içermektedir. Buna karşılık tek tek yarıçapları ya da kütleleri hakkında bilgi vermez. Gezegen kütlesini öğrenmek için ışık eğrisine ek olarak yıldıza ait dikine hız gözlemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. 2.3.2.2 Işık eğrilerinin çözümü Ötegezegenlerin geçiş ışık eğrisi çalışmaları yıldız diskinin ötegezegen tarafından örtülen yüzeyinin hesaplanması için genel olarak basit geometrik algoritmalara dayanmaktadır. Çekim kuvveti ile birbirine bağlı olan ve Kepler yasalarına göre yörünge hareketi yapan çift sistemlerin ışık eğrilerini modellemek için kullanılan çeşitli kodlar vardır. Nelson ve Davis’ in (1972) tarif ettiği gibi her iki bileşeni de küresel olan ve düşük yarıçap oranına sahip olan çift sistemler için verilen geometrik çözüme dayanan EBOP (Etzel 1981, Popper ve Etzel 1981) ötegezegenler için en çok tercih edilen yöntemlerden biridir. Yıldızların Roche loblarını temel alan ve genellikle değen çift sistemlerin analizi için kullanılan Wilson ve Devinney (1971) tarafından geliştirilen model ise her iki bileşeni de küresel ve düşük yarıçap oranına sahip sistemler olan gezegenli sistemler için pek tercih edilmemektedir. Bir başka model de yakın çift yıldız sistemlerinde soğuk dev yıldızların ışık eğrisi analizi için yazılmış olan ve Roche 21 geometrisini kullanan ELC kodudur (Orosz ve Hauschildt 2000). Ancak ayrık çift sistemler gibi düşünebileceğimiz yıldız-gezegen sistemlerinin geçiş ışık eğrilerinin çözümünde Roche geometrisini ve detaylı yıldız atmosfer modellerini kullanan kodların kullanımına çok gerek duyulmamaktadır (Gimenez 2006). Örten çift sistemlerin ışık eğrisi çalışmaları için Kopal (1977) tarafından elde edilmiş olan çözümlerden uyarlanarak geçiş için geçerli olan analitik çözümlere göz atalım. Herhangi bir zamanda Yer’den ölçülen toplam ışınım; l (t ) = L y (t ) + L g (t ) − β (t )L y (t ) (2.14) ile verilir. Burada Ly ve Lg sırasıyla yıldız ve gezegenin ışınım gücünü temsil etmektedir. β(t), geçiş süresince yıldızın ötegezegen tarafından parçalı örtülmesi sırasında meydana gelen göreli ışık kaybını göstermektedir. P, yörünge dönemi olmak üzere, ışınım güçlerini sabit ve normalize aldığımızda Ly+Lg=1 yazılır. Zaman yerine yörünge evresi olan; θ= 2π (t − t 0 ) P (2.15) ifadesini kullandığımızda ışık eğrisi denklemini l (θ ) = 1 − β (θ )L y (2.16) olarak yeniden yazabiliriz. Burada iki varsayımda bulunduk: 22 - Yıldız ve gezegen dairesel diskler olarak kabul edilebilir. Pek çok gezegenli sistemde dönmeden kaynaklı şekil bozuklukları ihmal edilebilir. - Yıldızdan gelen ışınım sabittir. Geçiş zamanı dışında yıldız gözlenerek bu durum doğrulanabilir. Geçiş olmayan evreler için β(θ)=0 ve l(θ)=1 yazılır. Geçiş olmadığı durumda θ=π iken, ötegezegenin göreli ışınım gücü (Lg) ölçülebilir: l (θ ) = 1 − Lg = L y (2.17) Çoğunlukla, ötegezegen ışınımı yıldızınkine oranla ihmal edilebilir. Bu durumda; l (θ ) = 1 − β (θ ) (2.18) ifadesi kullanılabilir. Geçiş gösteren bir ötegezegenin ışık eğrisinin çözümünde tüm problem β (kesirsel ışık kaybı) için analitik bir ifade yazabilmektir. Bu durumda yıldız yüzeyinin parlaklık dağılımının çok iyi bilinmesi dolayısıyla kenar kararmasının etkisinin çok iyi değerlendirilmesi gerekmektedir. 2.3.2.3 Kenar kararması Yıldız diskleri merkezde daha parlak, disk kenarlarında daha sönüktür. Bu olay kenar kararması olarak bilinir. Bu durum yıldız kenarlarından gözlemciye ulaşan ışığın yıldızın daha üst ve soğuk katmanlarından geliyor olmasından dolayı ışınım akısının değişmesinden kaynaklanmaktadır. Planck yasasından bilindiği gibi bir kara cismin yaydığı enerji miktarı sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılıdır. Kenar kararmasına bağlı olarak yıldızın merkezinden gelen akı kenarından gelenden daha fazladır. Bu 23 durumda geçiş sırasında ötegezegen yıldız merkezine yakın ise akı düşüşü yarıçaplar oranının karesinden (>k2) daha fazla olacak, yıldız diskinin kenarına yakın ise daha az olacaktır (<k2). Kenar kararması sıcaklığın ve yıldız atmosferinde farklı yüksekliklerle birlikte donukluk değerinin değişmesinin bir sonucudur. Özellikle kısa dalga boylarında kenar kararmasının etkisi daha çok gözlenmektedir. Kenar kararmasının etkisini dikkate alarak yarıçaplar oranı için en doğru değer belirlenebilir. En temel kenar kararma yasası; I µ = I 0 [1 − u (1 − µ )] (2.19) ile ifade edilir ve doğrusal kenar kararması yasası (Russell 1912b) olarak bilinir. Burada µ = cos γ , γ yüzey normali ve görüş doğrultusu arasındaki açı, Io yıldız diskinin merkezindeki akı, Iµ γ açısındaki akı ve u kenar kararması katsayısıdır. Bu yaklaşımın Güneş için verdiği sonuçlar oldukça iyidir. Bulunan ötegezegenlerin yıldızlarının da güneş benzeri yıldızlar olduğu durumda bu yaklaşımın iyi sonuç verebileceği söylenebilir (Gimenez 2006). Doğrusal kenar kararma yasası biraz daha geliştirilerek ikinci derece kenar kararma yasası yazılabilir (Kopal 1950): [ I µ = I 0 1 − u q (1 − µ ) − vq (1 − µ ) 2 ] (2.20) Burada doğrusal kenar kararması yasası için katsayı uq, doğrusal olmayan kenar kararması için ise υq alınmıştır. Soğuk yıldızlar için ikinci derece kenar kararma yasası uygundur (Diaz-Cordoves 1990). 24 Bir diğer kenar kararma yasası karekök yasasıdır (Diaz-Cordoves ve Gimenez 1992): [ ( I µ = I 0 1 − u s (1 − µ ) − v s 1 − µ )] (2.21) Logaritmik yasa (Klinglesmith ve Sobieski 1970) ise şu şekilde ifade edilir: I µ = I 0 [1 − u l (1 − µ ) − vl µ ln µ ] (2.22) Southworth (2008) aynı veri setine farklı kenar kararma yasaları ile teorik ışık eğrileri uygulamayı önermektedir. Teorik kenar kararma katsayıları, optik ve kırmızı öte bölgede ve 12 fotometrik bandda (u,v,b,y, UBV, RIJHK) olmak üzere Kurucz’un model atmosferleri (Kurucz 1998) kullanılarak geniş bir sıcaklık, yüzey çekimi, metal bolluğu ve mikro türbülans hızı aralığı için Claret tarafından hesaplanmıştır (2000). 2.3.2.4 Geçiş parametrelerinin modellenmesi Gözlenen ışık eğrilerine en uygun kuramsal ışık eğrilerini uygulayabilmek için aşağıdaki parametreler arasında en uygun kombinasyonu elde etmek gerekir: - yıldızın göreli yarıçapı (ry), - yarıçaplar oranı (k), - yörünge eğimi (i) ve - kenar kararması katsayıları (u). Geçişin başladığı evrede (θ1); δ=ry+rg (2.23) 25 olur. Kesirsel yarıçapları oranı; k=rg/ry (2.24) ve δ2=1-cos2θsin2i (2.25) için aşağıdaki ifade elde edilir: ry (1 − cos = 2 θ1 sin 2 i ) 1 2 (2.26) 1+ k İkinci dereceden kenar kararması yasası için katsayılar ua ve ub olsun. Katsayılar için u+= ua + ub, u-= ua - ub değerlerini kullanmak daha doğru sonuçlar sonuç vermektedir (Gimenez 2006). Beş parametre (θ1, k, i, u+, u-) arasındaki en iyi uyumu elde etmek için uygulanabilecek pek çok yöntem vardır. Yerden yapılan gözlemlerle elde edilen ışık eğrileri için tercih edilen çözümlerden bir tanesi ilk üç parametre (θ1, k, i) için olası değerleri elde etmektir. Kenar kararması katsayıları ise model atmosferlerden elde edilir. Burada geçişin başladığı evre (θ1) gözlenen ışık eğrilerinden kolaylıkla ölçülebilir. k’nın maksimum alabileceği değer θ=0 iken kenar kararması dikkate alınmadığında; l (θ ) = 1 − β (θ )L y (2.27) ifadesinden, k 2 = β (θ )L y (2.28) 26 elde edilir. Buradan kenar kararmasının maksimum değeri için; k u = 1 − l (0) (2.29) elde edilir. Minimum değeri ise; [ k l = 1 − (1 − (1 − l (0))) 2 ] 1 3 2 (2.30) ile verilir. Burada i=90 ve kenar kararması u=1 alınmıştır. Son olarak yörünge eğiminin minimum değeri için (geçiş gerçekleşme koşulu); i = arccos(ry + rg ) (2.31) yazılabilir. Elde edilen bu parametreler arasındaki en iyi kombinasyon için en iyi teorik ışık eğrisi elde edilir. Daha duyarlı ışık eğrileri için ise uygulanabilecek başka yöntemler de bulunmaktadır (Gimenez 2006). 2.3.2.5 Geçiş zamanı değişimleri Ötegezegenlerin geçiş gözlemlerinin düzenli olarak yapılması sonucunda saptanabilecek geçiş zamanı değişimlerinin analizi yoluyla sistemde bulunan yeni gezegenlerin ve uyduların varlığı ortaya çıkarılabilir. Bu gözlemler birkaç yıl boyunca gözlem gerektirebilir. Young Exoplanet Transit Initiative (YETI), ötegezegen keşifleri için, dünyanın çeşitli yerlerindeki 0.2-2.6 m’lik teleskoplar ile 1 kpc’ten yakın ve 100 milyon yıldan genç yıldız kümelerini gözleyen uluslararası bir araştırma ağıdır (Neuhäuser vd. 2011). Bu araştırma ağının çalışmaları kapsamında geçiş zamanı değişimleri ile yeni ötegezegenlerin keşfedilebilmesi için gözlem kampanyaları 27 düzenlenmektedir. Bu gözlem kampanyalarından üç tanesi WASP-3 b, WASP-12 b ve HAT-P32 b ötegezegenlerinin geçiş zamanı gözlemlerinin yapılmasını içermektedir. Bu tez çalışmasında gözlenen ötegezegenlerin AÜG’de elde edilen geçiş ışık eğrileri YETI’nin gözlem kampanyalarında yer almıştır. 2.3.3 Pulsar (atarca) zamanlaması yöntemi Bu yöntemle ilk kez ötegezegen keşfi 1992 yılında PSR B1257+12 atarcası çevresinde yapılmıştır (Wolszczan ve Frail 1992). Sistemin takip eden pulsar zamanı gözlemleri 305 m’lik Arecibo radyo teleskobu gerçekleştirilmiş, gözlemler sonucunda Güneş dışında başka bir yıldız çevresindeki üç gezegenli ilk gezegen sisteminin keşfedildiği duyurulmuştur (Wolszczan 1994). Kendi çevrelerinde yüksek hızlarla dönen nötron yıldızları olan atarcalar düzenli aralıklarla elektromanyetik ışıma yaparlar. Düzenli olarak ışınıma yapan atarcaların gönderdikleri dalgalardaki düzensizlikler atarcanın ileri geri hareket ettiğinin yani yalpaladığının bir göstergesidir. Bu hareketin kaynağı atarcanın çevresinde dolanan bir ötegezegen olabilir. Bu düzensizliklerden hareketle gezegenin kütlesi ve yörüngesi belirlenebilir. Yer benzeri gezegenlerin keşfedilebilmesi için çok duyarlı bir yöntemdir. Bununla birlikte yüksek radyasyon yayan bu ölü yıldızların çevresinde dolanan ötegezegenler yaşam barındırabilmek için uygun gezegenler değildir. Pulsar zamanlaması yöntemiyle bulunan ötegezegen sayısı 23 Ocak 2012 tarihi itibariyle 16 tanedir (http://exoplanet.eu, 2012). 2.3.4 Çekimsel mercek etkisi Çekimsel mercek etkisinde de yıldızdan gelen ışıktaki parlaklık değişimi incelenir. Geçiş yönteminden farkı, gezegenin yıldızın önünden geçmesine gerek kalmamasıdır. Eğer yıldız ışığının parlaklığında uzun bir dönem süresince bir artış veya azalış söz konusu ise ve bu düzenli olarak tekrarlanıyorsa yıldıza ait bir gezegen vardır denebilir. 28 Çekimsel mercek etkisi Einstein’in genel görelilik teorisi ile önerilen bir etkidir. 1919 yılında Eddington, genel görelilik teorisini deneysel olarak kanıtlamak amacıyla bu etkiyi kullanmıştır (Eddington 1919, Dyson vd. 1920). Bir yıldız diğer bir yıldızın arkasında kaldığında uzaktaki yıldızdan gelen ışınlar yakın olan yıldızın yakınından geçtiğinde mercek etkisi oluşur ve yıldızın gerçekte olduğundan çok daha parlak görünmesine neden olur. Bu etki iki yıldız aynı hizadan çıkana kadar genellikle birkaç hafta boyunca devam eder ve sonrasında yıldızlar tekrar eskisi gibi sönük görünmeye başlar. Ancak mercek etkisi gösteren yıldızın çevresinde dolanan bir ötegezegen var ise yıldız parlaklığındaki değişime ek olarak bir kaç saat veya gün süren ani bir artış daha gözlenir. Böyle bir etki göründüğünde mercek etkisi gösteren yıldızın çevresinde dolanan bir ötegezegen olduğu söylenebilir. Dikine hız ve geçiş yöntemiyle galaksi komşuluğumuzda yer alan 100 ışık yılı civarındaki yıldızların çevresinde dolanan ötegezegenler gözlenebilirken çekimsel mercek etkisi yöntemi on binlerce ışık yılı uzaklıktaki yıldızlar çevresinde dolanan ötegezegenlerin gözlenebileceği tek yöntemdir. Bununla birlikte çekimsel mercek etkisi kaybolduğunda bu ötegezegenler tekrar gözlenemez. Çekimsel mercek yöntemi ile uzak ve küçük gezegenleri bulmak mümkündür. Yıldızlarından uzakta yer alan yer benzeri gezegenleri bulmak için en duyarlı yöntemdir. Oysa dikine hız ve geçiş yöntemi, yıldızına yakın yörüngelerde dolanan gezegenleri bulmak için duyarlıdır. Çekimsel mercek yöntemiyle bulunan en küçük kütleli ötegezegen 5.5 Myer kütlesi ile OGLE-2005-BLG-390L b ötegezegenidir (Beaulieu vd. 2006). Şekil 2.9’da çekimsel mercek etkisi sayesinde gözlenen yıldızın parlaklığındaki artış ve yıldızın çevresinde dolanan ötegezegenden dolayı gözlenen parlaklık artışı görülmektedir. Veri setinde Probing Lensing Anomalies NETwork (PLANET) projesi kapsamında ESO La Silla Gözlemevi, Perth Gözlemevi ve Canopus Gözlemevi’nde alınan veriler, RoboNET araştırma ağı kapsamında Faulkes North Gözlemevi’nde alınan veriler, OGLE projesi kapsamında Las Campanas Gözlemevi’nde alınan veriler ve Mt. John Gözlemevi’nde alınan veriler görülmektedir. Kütle çekimsel mercek etkisi önceden tahmin edilemeyen ve kendini düzenli olarak tekrar etmeyen olaylardandır. Bu yöntemle keşfedilen 29 ötegezegenlerin daha sonra başka yöntemler kullanılarak takip eden gözlemlerinin yapılması o sistemlerin daha ayrıntılı incelenmesini sağlayabilir. 23 Ocak 2012 tarihi itibariyle bu yöntemle bulunan ötegezegen sayısı 14’tür (http://exoplanet.eu, 2012). Şekil 2.9 OGLE-2005-BLG-390L çekimsel mercek etkisine ait ışık eğrisi (Beaulieu vd. 2006). 2.3.5 Doğrudan görüntüleme yöntemi Ötegezegenler çoğunlukla önceki bölümlerde bahsedilen dolaylı yöntemlerle keşfedilmektedir. Görüntüleme ise bunlardan farklı olarak doğrudan keşif olanağı sunan bir yöntemdir. Ancak gezegenler yıldızlarının çok parlak ışığı altında kaybolduklarından çoğunlukla görüntülenmeleri çok zordur. 2004 yılında kırmızı öte bölgede doğrudan görüntüleme yöntemiyle ve tayfsal gözlemlerle genç bir kahverengi cüce olan 2M1207 çevresinde keşfedilen cismin bir ötegezegen olabileceğine dair bir makale yayınlandı (Şekil 2.10) (Chauvin vd. 2004) ve takip eden astrometrik, tayfsal ve fotometrik gözlemler sonucunda bu cismin kahverengi cüceden 52.4 pc uzaklıkta bulunan bir ötegezegen olduğu onaylandı (Ducourant vd. 2008). Böylece 2M1207 b, doğrudan görüntülenen ilk ötegezegen olarak literatüre geçti. 20 Ocak 2012 tarihi itibariyle doğrudan görüntülenebilen ötegezegenlerin sayısı ise 31’e ulaşmıştır (http://exoplanet.eu, 2012). 30 Şekil 2.10 2M1207 kahverengi cücesinden 55 AB uzaklıkta görüntülenen gezegen adayı (Chauvin vd. 2004) 31 3 MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Geçiş Gözlemlerine Hazırlık Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde (AÜG) geçiş gözlemlerine başlamadan önce geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlere ilişkin bilgilere ulaşılabilecek yararlı veri tabanları ve internet sayfaları araştırıldı. Bu çalışmada kullanılan veri tabanları ve internet sayfaları aşağıda belirtilmiştir: - Sadece amatör gözlemcilerin ışık eğrilerini kabul eden Amateur Exoplanet Arcieve (AXA) (http://brucegary.net/AXA/x.htm, 2012), - Sadece yayınlanmış ışık eğrilerini kabul eden NASA Star and Exoplanet Database (NstED) (http://nsted.ipac.caltech.edu/, 2012), - Tüm ışık eğrilerini kabul eden Extrasolar Transit Database (ETD) (http://var2.astro.cz/ETD/index.php, 2012) (Poddany vd. 2010). - Ötegezegen Ansiklopedisi (The Extrasolar Planets Encyclopaedia) (http://exoplanet.eu/, 2012) Bu veri tabanları arasında 2008 yılında Çek Astronomi Birliği tarafından oluşturulan ETD’ nin amacı tüm ışık eğrilerini bir araya toplamaktır. ETD, kullanıcılara kendi gözlem verilerini kolaylıkla ekleme seçeneği sunması yanında, sitedeki gözlem verilerini de indirme olanağı sağlamaktadır. Anasayfada listelenen ötegezegenlerden her biri koordinat bilgileri, yörünge dönemi, minimum zamanı, parlaklık ve genlik bilgilerinin hemen altında 365 günlük geçiş zamanı tahminleri ve veri tabanına o ötegezegene ait eklenmiş ışık eğrileri ve O-C grafikleri ile birlikte incelenebilmektedir. Geçiş gösteren gezegenlerin tahmini geçiş zamanları başlangıç, merkez ve bitiş zamanları ile birlikte verilmekte ve gözlemciye uzun dönemli bir gözlem programı hazırlamasında kolaylık sağlamaktadır. Kullanıcı bulunduğu yerin enlem ve boylam bilgilerini yazarak hangi geçişleri gözleyip hangilerini gözleyemeyeceğini görebilmektedir. Ayrıca gözlemci kendi gözlem verisini bir text dosyası ile sisteme 32 yükleyerek, ışık eğrisinin geçiş zamanı, genliği, geçiş süresi gibi bilgilerini elde ederek, sistemdeki O-C grafiklerinde yer alabilmektedir (Poddany vd. 2010). Kasım 1999’da Harvard Üniversitesi’nden Prof. Tim Brown’un doktora öğrencisi David Charbonneau’nun sadece 10 cm çaplı bir teleskop ile ötegezegen geçişi gözlemesiyle başlayan geçiş fotometrisi çok büyük ilerlemeler kaydetmiştir (Charbonneau vd. 2000). Özellikle küçük teleskoplarla yeni gezegen bulma çalışmalarında yer almak isteyenlerin geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin takip eden gözlemlerini yapmaları oldukça önemlidir. Böylelikle yeterli duyarlılık elde edilene kadar fotometrik analiz yöntemlerinin geliştirilmesi sağlanmaktadır. Bu aşamada, gözlenecek ötegezegenlerin belirlenmesinde kullanılacak teleskobun boyutu ve gözlem yeri koşulları da dikkate alınarak gözlenebilecek parlaklık ve genlikteki ötegezegenlerin seçiminde ve gözlem programının hazırlanmasında yukarıda bahsedilen veri tabanlarından yararlanılabilir. Geçiş olayı sırasında bir gezegenin yıldızı örtmesi sonucu yıldızdan gelen akıdaki düşüş çok küçük miktarda olduğundan, bu etki ışık eğrisinde oldukça küçük bir genlik ile kendisini göstermektedir. Buna bağlı olarak teleskop ve CCD’den kaynaklanan etkileri minimuma indirmek için kullanılan Bias, Dark ve Flat görüntülerinin yeterince fazla sayıda ve özenle alınması gerekmektedir. Gözlemde kullanılacak teleskobun ve CCD kameranın özelliklerinin de iyi bilinmesi önemlidir. Gece gökyüzü kalitesi de geçiş gözlemlerinde etkili olmaktadır. Gökyüzünün tüllü, havanın da nemli olmadığı bir gece, eğer Ay da yoksa geçiş gözlemi için çok uygun bir gece olacaktır. Bir geçiş gözleminde sinyal-gürültü oranı (S/G) şu şekilde ifade edilir: S / G geçiş = genlik σ n (3.1) Bu denklemde genlik kadir biriminde geçişin derinliği, σ ışık eğrisindeki her bir verinin hatası (burada her verinin hatası aynı kabul edilmiştir) ve n ışık eğrisindeki toplam veri 33 sayısıdır (von Braun vd. 2009). Bu denklemde istatistiksel (kırmızı) gürültü göz ardı edilmekte, sadece ‘beyaz gürültü’ yani foton gürültüsü ve gökyüzü arka plan gürültüsünün varlığı varsayılmaktadır. Gözlenen yıldızın parlaklığı ve gözlem verisi sayısı arttıkça beyaz gürültü/toplam gürültü oranı azalmaktadır. Kırmızı gürültü hava ve seeing değişimleri, takip hataları, flat hataları, hava kütlesi değişiminden kaynaklanan hatalardır. Genel olarak gözlem verisi sayısından bağımsızdır. Özellikle geçiş gösteren gezegen aramaları yapan robotik teleskoplarla yapılan gözlemlerde geçiş olayını saptayabilmek için bu tür hataların temizlenmesi büyük önem taşımaktadır. Bu konuda ayrıntılı çalışmalar yapılmıştır (Irwin vd. 2007, von Braun vd. 2009). Gözlemlerin ışık kirliliğinin etkisinden uzak olan bir yerde yapılması da sinyal-gürültü oranını (S/G) artırarak, kaliteli bir ışık eğrisi elde edilmesinde etkili olacaktır. 3.2 Geçiş Işık Eğrisi Elde Edilen Ötegezegenler Geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenler önceki bölümde bahsedilen veri tabanları kullanılarak, yıldızlarının parlaklık ve ışık değişim genliklerine göre incelendi ve gözlemevindeki gözlem aletleri ile gözlenebilir olanları belirlendi. Bu kapsamda V bandında 12.5 kadirden parlak ve ışık değişim genliği 0.01’den büyük olan yıldızlar, gözlem kalitesinin yüksek olduğu gecelerde AÜG’de gözlendi. Gözlenen yıldızlar TrES-3 (2MASS 17520702+3732461), WASP-3 (2MASS 18343163+3539415), WASP-12 (2MASS 06303279+2940202), WASP-28 (2MASS J23342787-0134482), HAT-P-3 (2MASS 13442258+4801432), HD 209458 (2MASS 22031077+1853036) ve HAT-P-32 (2MASS 02041028+4641162)’dir. Yıldızların tayf türü, V bandı parlaklığı, kütle, yarıçap ve geçiş sırasında gözlenen ışık değişim genliği değerleri Çizelge 3.1’de verilmektedir. 34 Çizelge 3.1 Yıldızlara ilişkin bilgiler Yıldız TrES-3 (2MASS 17520702+3732461) Tayf Parlaklık Kütle Yarıçap Genlik Türü (kadir) (Mʘ) (Rʘ) (kadir) 0.92 1 0.81 1 0.0291 1.24 2 1.31 2 0.0123 3 1.60 3 0.0151 G WASP-3 (2MASS 18343163+3539415) 7 10.64 WASP-12 (2MASS 06303279+2940202) G 11.69 1.35 WASP-28 (2MASS J23342787-0134482) F/G 12 1.084 1.054 0.0194 3 3 0.0145 HAT-P-3 (2MASS 13442258+4801432) K 11.86 0.92 HD 209458 (2MASS 22031077+1853036) G 7.65 1.155 1.156 0.0162 7 7 0.0215 HAT-P-32 (2MASS 02041028+4641162) 1 F 12.4 2 3 F/G 4 11.29 5 1.18 0.80 0.39 6 Sozzetti vd. 2008, Pollacco vd. 2008, Chan vd. 2011, West vd. 2011, Southworth 2010, Brown vd. 2001, Hartman vd. 2011. 3.2.1 TrES-3 TrES-3 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu, TrES projesi kapsamında 10 cm’lik iki tane teleskop ile yapılan geçiş gözlemleri ile keşfedilmiş ve ötegezegenin yörünge dönemi 1.30619 gün olarak hesaplanmıştır (O’Donovan vd. 2007). TrES-3 b ötegezegeninin bu kısa dönemi ile yıldızına çok yakın olması, örtülme gözlemleri sırasında gezegenden yansıyan ışığın çalışılabilmesi için onu çok uygun bir aday yapmaktadır. Bu kapsamda takip eden yıllarda örtülme gözlemleri çalışılmıştır (Winn vd. 2008, Fortney vd. 2008, de Mooij ve Snellen 2009, Fressin vd. 2010). TrES-3 b’nin ayrıntılı bir başka çalışmasında duyarlı tayfsal ve fotometrik gözlemler ile yıldızın tayfsal bolluk analizi yapılarak, atmosfer parametreleri belirlenmiş, tayf türü G, sıcaklığı 5650±75 K olarak bulunmuş, geçiş zamanı değişimleri çalışılarak sistemde başka bir cismin varlığına dair kanıt olmadığı belirtilmiştir (Sozzetti vd. 2009). Extrasolar Planet Observation and Characterization (EPOXI ) projesi kapsamında Deep Impact uzay aracı ile elde edilen ışık eğrileri ile bir başka ayrıntılı çalışması, örtülme (secondary eclipse) gözlemleriyle birlikte yayınlanmıştır (Christiansen vd. 2011). 35 3.2.2 WASP-3 WASP-3 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu WASP projesi kapsamında La Palma Gözlemevi’nde 4 adet Canon 200 mm f/1.8 telefoto lens kameradan oluşan ve 2048x2048 CCD SuperWASP-N gözlem aletiyle keşfedilmiş, takip eden geçiş gözlemleri 80-cm IAC80 Teleskobu ve Keele University Gözlemevi’nin 60-cm teleskobu ile tayfsal gözlemleri ise Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobu ve SOPHIE tayfçekeri ile gerçekleştirilmiş, tayfsal gözlemler ile yıldızın fotosfer sıcaklığı 6400±100 K olarak belirtilmiştir (Pollacco vd. 2008). 2-m Liverpool Teleskobu’nda ötegezegenlerin geçiş zamanlarının yüksek duyarlılıkla ölçümü için geliştirilen RISE kamerası ile yapılan gözlemler ile keşif makalesinde Pollacco ve çalışma arkadaşlarının belirlediği parametreler güncellenmiştir, RISE kamerasının geçiş zamanı değişimlerinin belirlenmesinde kullanılabilecek çok duyarlı bir gözlem aracı olduğu görülmüştür (Gibson vd. 2008). WASP-3 sisteminin Rozhen Ulusal Gözlemevi’nde 60-cm teleskop ve Jena Üniversitesi Gözlemevi’nde 90-cm teleskop ile yapılan gözlemleri ile elde edilen geçiş zamanlarının analizi sonucunda 15 Myer kütlesinde ve yıldızına 0.0507 AB uzaklıkta ikinci gezegen modellenmiştir (Maciejewski vd. 2010). Sistemdeki ikinci gezegenin varlığının kanıtlanması için YETI’nin geçiş zamanı gözlem kampanyaları devam etmektedir. Şekil 3.1 WASP-3 sistemindeki geçiş zamanı değişimlerini en iyi modelleyen O-C grafiği (Maciejewski vd. 2010) 36 3.2.3 WASP-12 WASP-12 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu, WASP projesi kapsamında La Palma Gözlemevi’nde 4 adet Canon 200mm f/1.8 telefoto lens ve 2048x2048 CCD kameradan oluşan SuperWASP-N gözlem aletiyle 2004-2006 gözlem dönemleri sırasında keşfedilmiştir. Takip eden geçiş gözlemleri 2008’de Arizona’daki 0.81-m Tenagra Robotik Teleskobu’nda ve 2-m Liverpool Teleskobu’nda, tayfsal gözlemleri ise Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobunda, 2.5-m Isaac Newton Teleskobu’nda ve 3.58-m Galileo Ulusal Teleskobu’nda gerçekleştirilmiş, tayfsal analizler sonucunda WASP-12 yıldızının atmosfer parametreleri elde edilerek fotosfer sıcaklığı 6300 K olarak belirlenmiştir (Hebb vd. 2009). 2010 yılında Calar Alto Gözlemevi’nde 2.2-m teleskop ile yapılan gözlemlerin analizleri sonucu sistem parametreleri belirlenerek, geçiş zamanları analiz edilmiştir ancak sistemde bir başka cismin varlığının kanıtlanabilmesi için takip eden gözlemlerin yapılması gerektiği belirtilmiştir (Macejewski vd. 2011). Sistemdeki ikinci gezegenin varlığının kanıtlanması için YETI’nin geçiş zamanı gözlem kampanyaları devam etmektedir. 3.2.4 WASP-28 WASP-28 b ötegezegeni, WASP projesi kapsamında 2008 yılında keşfedilmiş, takip eden fotometrik gözlemleri 2009 yılında 2.0-m Faulkes Teleskobu’nda, tayfsal gözlemleri 1.2-m Euler Teleskobu’nda yapılarak, sistem parametreleri elde edilmiş ve ‘Sıcak Jüpiter’ sınıfından bir ötegezegen olduğu belirtilmiştir (West vd. 2011). 3.2.5 HAT-P-3 HAT-P-3 b ötegezegeni, HATNet projesi kapsamında keşfedilen üçüncü ötegezegendir (Torres 2007). Takip eden tayfsal gözlemleri Fred Lawrence Whipple Gözlemevi (FLWO)’ndeki 1.5-m Tillinghast Teleskobu ile yapılmış ancak gözlem sonuçları sistemdeki bir başka cisme dair ipucu vermemiştir. Keck I Teleskobu’ndaki Yüksek Çözünürlüklü Eşel Tayfçekeri (HIRES) kullanılarak yapılan daha duyarlı gözlemler ile 37 yıldızın atmosfer parametreleri belirlenerek K tayf türünden bir yıldız olduğu belirtilmiştir. Takip eden fotometrik gözlemleri Fred Lawrence Whipple Gözlemevi (FLWO)’ndeki 1.2 m’lik teleskop ve KeplerCam CCD kamerası kullanılarak gerçekleştirilmiş ve sistem parametreleri belirlenmiştir. 2-m Liverpool Teleskobu’nda ötegezegenlerin geçiş zamanlarının yüksek duyarlılıkla ölçümü için geliştirilen RISE kamerası ile yapılan yeni gözlemler ile sistem parametreleri güncellenmiştir ve mevcut bulunan veriler ile sistemdeki üçüncü bir cismin varlığına dair bir ipucu bulunamamıştır (Gibsov vd. 2010). Asiago Gözlemevi’nde 1.82-m teleskop ile sistemdeki başka gezegenlerin varlığını gösterebilecek geçiş zamanı değişimi ve gezegenin uydularının varlığını gösterebilecek geçiş süresi değişimi araştırmaları ‘The Asiago Search for Transit Timing variations of Exoplanets (TASTE)’ projesi kapsamında başlamıştır (Nascimbeni vd. 2011). 3.2.6 HD 209458 Birbirinden bağımsız iki farklı araştırma süreci içerisinde Keck I Teleskobu kullanılarak ve Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobu kullanılarak dikine hız gözlemleri yapılan HD209458 yıldızının bir gezegene sahip olduğunun keşfedilmesinin ardından geçiş gözleminin de yapılmasıyla HD 209458 b geçiş gösterdiği bilinen ilk ötegezegen olarak literatüre geçmiştir (Charbonneau vd. 2000, Queloz vd. 2000). Geçiş gösterdiği keşfedilen bu ilk ötegezegen, sistem parametrelerini daha duyarlı gözlemlerle güncellemek amacıyla Hubble Uzay Teleskobu kullanılarak yapılan tayfsal çalışmalar sonucunda atmosfere sahip olduğu da saptanan ilk ötegezegendir (Charbonneau vd. 2002). 3.2.7 HAT-P-32 HAT-P-32 b ötegezegeni HATNet projesi kapsamında ilk kez 2004 yılında gözlenmiş, takip eden yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemleri FLWO’daki 1.5-m teleskobu ve KECK I Teleskobu’ndaki HIRES tayfçekeri kullanılarak, fotometrik gözlemleri ise FLWO’daki 1.2-m teleskop ve KeplerCam 38 CCD kamerası kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ocak 2012 tarihine kadar keşfedilmiş ötegezegenler arasında en büyük yarıçapa sahip olan ötegezegendir. Hartman ve arkadaşlarının analiz sonuçları gezegen yarıçapının yörünge dış merkezliğinin doğru olarak belirlenmesine göre değişik değerler alabileceğini, bu bağlamda yörüngenin dairesel olması durumunda veya eliptik olması durumunda gezegenin yarıçapının sırasıyla ∼1.8 RJ veya ∼2.0 RJ değerlerini alabileceğini göstermektedir (Hartman vd. 2011). 3.3 Yöntem Bu tez çalışması kapsamında, AÜG’de ilk ötegezegen gözlemleri 2009 yılı Ağustos ayında “Geçiş Gösteren Bazı Güneş Dışı Gezegenlerin Fiziksel Parametrelerinin Belirlenmesi” isimli gözlem projesi ile başladı. Gözlemlerde 0.40-m Schmidt-Cassegrain Meade LX200 GPS teleskop ve Apogee ALTA U47 CCD kamera kullanıldı. Geçiş gösterdiği bilinen bazı ötegezegenlerin gözlemleri ile elde edilen ışık eğrilerinden yeni geçiş zamanları belirlendi ve analizler sonucunda kütle, yarıçap ve yörünge eğimi gibi sistem parametreleri elde edildi. Gözlemler, diğer filtrelere göre daha yüksek sinyal-gürültü oranı (S/G) sağlandığından dolayı Johnson-Cousins filtre setinin R bandında, Ay ışığının etkisinin az, atmosferik koşulların da daha uygun olduğu gecelerde yapılmıştır. Geçiş ışık eğrisi elde edilen ötegezegenler TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b, WASP-28 b, HAT-P-3 b, HAT-P-32 b ve HD209458 b’dir. Geçiş ışık eğrileri, atmosferik görüşün (seeing) daha iyi olduğu gecelerde elde edilebilmiştir. Gözlemlerle ilgili bilgiler Çizelge 3.2’de yer almaktadır. 39 Çizelge 3.2 Gözlemlere ilişkin bilgiler Tarih Ötegezegen Gözlem Zamanı (UT-2455000) Hava Kütlesi Görüntü Sayısı Poz Süresi (sn) FWHM (piksel) 05.08.2009 TrES-3 b 4.60-5.83 203 25 21.03.2010 WASP-12 b 1.07-2.36 885 10 3.5 10.04.2010 TrES-3 b 1.24-1.49 730 15 5.4 10.05.2010 TrES-3 b 2.07-1.05 1103 20 9.1 12.05.2010 HAT-P-3 b 1.08-1.30 1114 15 4.4 17.06.2010 TrES-3 b 1.15-1.06 1073 10 5.9 18.06.2010 WASP-3 b 1.25-1.19 1554 10 3.7 22.08.2010 HD 209458 b 1.12-1.27 2683 3 4.3 17.09.2010 WASP-28 b 1.13-3.68 1254 15 8.4 02.06.2011 WASP-3 b 1.08-1.09 1000 10 3.1 09.07.2011 WASP-3 b 1.09-1.53 3720 4 2.1 22.07.2011 WASP-3 b 1.07-1.18 1036 10 4.5 04.10.2011 HAT-P-32 b 46.2669649.34745 277.24633277.40740 297.33146297.54436 327.29487327.58804 329.26166329.54926 365.30953365.48957 366.31391366.56087 431.28029431.51863 457.28268457.57790 715.40681715.57203 752.30657752.56348 765.27855765.46347 839.19095839.57641 2.53-1.16 1705 10 4.0 3.6 AÜG’de geçiş gözlemleri, geçiş zamanının birkaç saat öncesinde başlanarak, geçişin sona ermesinden bir kaç saat sonra bitirilmek yoluyla gerçekleştirildi. Elde edilen geçiş ışık eğrileri Şekil 3.2-3.6’da gösterilmektedir. 40 Şekil 3.2 TrES-3 b ötegezegenine ait R bandı geçiş ışık eğrileri Şekil 3.3 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri 41 1.030 WASP-3 b 2011.07.09 WASP-3 b 2011.07.22 1.020 1.010 NORMALIZE AKI NORMALIZE AKI 1.010 1.000 0.990 1.000 0.990 0.980 0.980 0.970 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 EVRE 0.02 0.04 0.06 0.08 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 EVRE 0.01 0.02 0.03 Şekil 3.4 WASP-3 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrileri Şekil 3.5 WASP-12 b ve Wasp-28b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri 42 0.04 0.05 HAT-P-32 b 1.015 2011.10.04 NORMALIZE AKI 1.000 0.985 0.970 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 EVRE Şekil 3.6 HAT-P 32 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrisi 3.3.1 Gözlem verilerinin indirgenmesi AÜG’de elde edilen gözlem verilerinin ön indirgemesi standart IRAF2 yöntemleri kullanılarak yapıldı. Işık ölçümü için DAOPHOT paketi kullanıldı. Gözlenen yıldızlar ve kullanılan mukayese ve denet yıldızları R bandı parlaklıkları ile birlikte Çizelge 3.3’de gösterilmektedir. Çizelge 3.3 Kullanılan mukayese ve denet yıldızları ve R bandı parlaklıkları Yıldız Parlaklık Mukayese Yıldızı (kadir) Parlaklık Denet Yıldızı (kadir) (kadir) TrES-3 12.10 2MASS J17522515+3734221 11.72 2MASS 17521426+3732117 12.80 WASP-3 10.64 2MASS 18344158+3538220 11.50 2MASS 18344382+3542262 11.77 WASP-12 11.58 2MASS 06304826+2939359 11.52 2MASS 063045007+2938543 11.65 WASP-28 11.80 2MASS 23343744-0141089 12.70 2MASS 23343787-0141304 11.52 HAT-P-3 11.87 2MASS 13443640+4803525 12.10 2MASS 13435514+4806459 13.50 HD 209458 7.64 2MASS 22023769+1854026 10.64 2MASS 22031559+1855064 10.88 HAT-P-32 11.45 2MASS 02033692+4639402 9.56 2MASS02035469+4642015 9.83 ___________________________ 2 Parlaklık IRAF National Optical Astronomical Observatories tarafından düzenlenen bir programdır. 43 3.3.2 Minimum zamanlarının belirlenmesi Işık eğrilerine ait geçiş zamanları Parabolik fit, Tracing Paper, Bisectors of Chords, Kwee and van Woerden ve Sliding Integrations yöntemlerini kullanan Minima 25c (Nelson 2005) programı ile elde edilmiştir. Elde edilen geçiş zamanları Çizelge 3.4’te gösterilmektedir. Çizelgedeki her bir geçiş zamanı, belirtilen yöntemler ile elde edilen geçiş zamanlarının ortalamasıdır. Çizelge 3.4 Minima 25c ile elde edilen geçiş zamanları Gözlem Tarihi Ötegezegenin Adı Geçiş Zamanı (HJD) Hata 05.08.2009 21.03.2010 10.04.2010 10.05.2010 12.05.2010 17.06.2010 18.06.2010 22.08.2010 17.09.2010 02.06.2011 09.07.2011 22.07.2011 04.10.2011 TrES-3 b WASP-12 b TrES-3 b TrES-3 b HAT-P-3 b TrES-3 b WASP-3 b HD 209458 b WASP-28 b WASP-3 b WASP-3 b WASP-3 b HAT-P-32 b 2455049.29922 2455277.34646 2455297.47087 2455327.51513 2455329.35953 2455365.39382 2455366.45665 2455431.41559 2455457.43766 2455715.50575 2455752.44367 2455765.36818 2455839.45360 0.00010 0.00010 0.00010 0.00010 0.00720 0.00030 0.00010 0.00050 0.00030 0.00020 0.00010 0.00001 0.00005 44 3.3.3 Işık eğrilerinin analizi 3.3.3.1 Işık eğrilerinin PHOEBE ile analizi AÜG’de elde edilen geçiş ışık eğrileri Linux işletim sistemi üzerinde çalıştırılan PHOEBE programı (versiyon 0.31a, Prsa ve Zwitter 2005) kullanılarak analiz edildi. PHOEBE programı Wilson-Devinney kodunu (Wilson ve Devinney 1971) kullanan ve örten çift yıldız ışık eğrilerinin çalışılmasında yaygın olarak tercih edilen bir arayüz programıdır. Işık eğrisi analizinde Roche geometrisini dikkate alır. Örten çift yıldızlar, çekim kuvveti ile birbirine bağlı olan ve Kepler yasalarına göre yörünge hareketi yapan sistemlerdir. Gezegenli sistemlerde de kütle merkezi çevresinde Kepler yasalarına göre bir yörünge hareketi söz konusudur ancak bileşenlerden biri yıldız değil gezegendir. Bu nedenle PHOEBE kullanılarak geçiş ışık eğrilerinin modellenmesi mümkündür (Poddany 2008). Poddany’nin ışık eğrileri analizinde elde ettiği sonuçlar, diğer yöntemlerle elde edilen sonuçlarla uyumlu çıkmıştır. Işık eğrilerindeki veri sayısının ve saçılmaların fazla olmasından dolayı verilerin uygun sürelerle ortalaması alınarak yeni ışık eğrileri elde edildi. Bu ışık eğrileri PHOEBE ile analiz edildi. Analizlerde ilk olarak ayrık sistem modeli seçilerek, programın bazı başlangıç parametreleri değiştirildi. Gezegen sıcaklığı 3500 K’in altında olduğu için yıldız için yıldız atmosferleri modeli kullanılırken, gezegen için kara cisim modeli esas alındı. Yıldızların sıcaklığına bağlı olarak her bir gezegenin yıldızı için albedo (ALB1) ve çekim kararması (GR1) değerleri sırasıyla 0.5 (Rucinski 1969) ve 0.32 (Lucy 1968) olarak alındı. “Stellar surface fine grid raster” değeri 20’den 60’a ve “Stellar surface coarse grid raster” değeri 5’ten 15’e çıkarıldı. Yıldız için karekök kenar kararma yasası dikkate alınarak, kenar kararma katsayıları Van Hamme (1993) tablolarından belirlendi. Ötegezegen yörüngeleri dairesel kabul edilerek, yarı büyük eksen uzunluğu (SMA), yörünge dönemi (P) ve yıldız sıcaklığı (T1) değerleri literatürden alındı. 45 Başlangıç kütle oranı q= 0.1 ve yörünge eğim açısı i=88° olarak ayarlanarak gözlemsel ışık eğrileri için teorik ışık eğrileri modellenmeye başlandı. Modelleme sürecinde ilk olarak yıldıza ait kesirsel ışınım gücü (HLA[1]), ardından yüzey potansiyelleri (PHSV ve PCSV) ve son olarak da yörünge eğimi (i) parametreleri serbest bırakılarak hesap yapıldı. Sonraki adımda başlangıçta 0.1 olarak girilen kütle oranı 0.08’e düşürülerek aynı işlemler tekrarlandı. Kütle oranı değeri yeterince küçüldüğü zaman PHSV, PCSV, HLA[1] ve i parametrelerinin eş zamanlı olarak serbest bırakılması mümkün oldu. Sonuç olarak yapılan kütle oranı taraması gözlemsel ışık eğrisini en iyi temsil eden teorik ışık eğrisi ile birlikte sistem parametrelerinin elde edilmesini sağladı. 3.3.3.2 Işık eğrilerinin JKTEBOP ile analizi Gözlemlerden elde edilen geçiş ışık eğrileri bir başka program olan ve Linux işletim sistemi üzerinde çalıştırılan JKTEBOP3 (Southworth vd. 2004a, 2004b) ile de modellenmiştir. JKTEBOP, her iki bileşeni de küresel olan ve düşük yarıçap oranına sahip çift sistemler için verilen geometrik çözüme (Nelson ve Davis 1972) dayanan bir koddur. Örten çift yıldız sistemleri için yazılmış olan EBOP (Etzel 1981, Popper ve Etzel 1981) programını kullanmaktadır. Bununla birlikte ötegezegen geçiş ışık eğrileri analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Işık eğrisi modellenirken temel parametreler, yörünge eğimi (i) ve bileşenlerin kesirsel yarıçapları (rA, rb)’dır. Kesirsel yarıçaplar, toplamları (rA+ rb) ve oranları (rA / rb) ile tanımlanır. Bu çalışmada JKTEBOP ile ışık eğrisi analizlerinde yörünge dönemi (P) literatürden, kütle oranı (q) PHOEBE analizinden alınarak sabit tutuldu ve (rA+ rb), (rb / rA), i ve To değerleri teorik ışık eğrilerini modellemede kullanıldı. Işık eğrilerinin analizinde karekök kenar kararma yasası kullanıldı. _______________________________ 3 JKTEBOP FORTRAN dilinde yazılmış bir programdır. Kaynak koduna http://www.astro.keele.ac.uk/~jkt/codes/jktebop.html adresinden ulaşılabilir. 46 4. BULGULAR 4.1 PHOEBE Analiz Sonuçları Wilson-Devinney kodunu temel alan PHOEBE arayüzü ile yapılan ışık eğrisi analizleri sonucunda elde edilen sistem parametreleri Çizelge 4.1’de, gözlemsel ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ise artıklar ile birlikte Şekil 4.1- 4.7’ de gösterilmektedir. Çizelge 4.1 Ötegezegenlerin Phoebe ile elde edilen sistem parametreleri Parametre P (gün) TrES-3 b 1.3061864 1 1 WASP-3 b WASP-12 b 1.846834 3 1.0914222 6.818472 3 4 4.932105 4 WASP-28 b 3.408821 5 9.786776 5 HAT-P-3 b 2.899736 6 8.315534 6 HD209458 b 3.52474859 7 10.21051174 HAT-P-32 b 2.15000810 8 7.38110 a (Rʘ) 4.910598 T1 (K) 56502 64003 63004 61005 51856 60759 620710 i (°) 82.22±0.16 84.84±0.29 84.83±0.10 88.57±0.04 87.06±0.08 87.23±0.04 88.23±0.04 q 0.0019 0.0013 0.0008 0.0008 0.0008 0.0006 0.0007 M1 (Mʘ) 0.93 1.25 1.36 1.08 0.92 1.15 1.17 R1 (Rʘ) 0.81 1.31 1.65 1.19 0.76 1.17 1.27 M2 (Mj) 1.88 1.70 1.14 0.91 0.58 0.71 0.84 R2 (Rj) 1.22 1.36 1.54 1.36 0.82 1.59 1.94 R2 / R1 0.1556 0.1065 0.0961 0.1175 0.1107 0.1391 0.1575 1 Southworth 2010, 2Sozzetti vd. 2009, 3Pollacco vd. 2008, 4Chan vd. 2011, 5West vd. 2010, 6Chan vd. 2011, 7Southworth 2008, 8 Southworth 2010, 9Schuler vd. 2011, 10 Hartman vd. 2011 47 Şekil 4.1 TrES-3 b ötegezegeninin 5 Ağustos 2009 ve 10 Nisan 2010 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 48 1.020 1.015 2010.05.10 NORMALIZE AKI 1.010 1.005 1.000 0.995 0.990 0.985 0.980 0.975 ARTIKLAR 0.970 0.010 0.000 -0.010 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 EVRE 1.020 1.015 2010.06.17 NORMALIZE AKI 1.010 1.005 1.000 0.995 0.990 0.985 0.980 0.975 ARTIKLAR 0.970 0.020 0.010 0.000 -0.010 -0.020 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 EVRE Şekil 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin 10 Mayıs 2010 ve 17 Haziran 2010 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 49 Şekil 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin 18 Haziran 2010 ve 2 Haziran 2011 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 50 2011.07.09 1.010 WASP-3 b NORMALIZE AKI 1.005 1.000 0.995 0.990 0.985 ARTIKLAR 0.980 0.008 0.000 -0.008 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 EVRE 2011.07.22 1.010 WASP-3 b NORMALIZE AKI 1.005 1.000 0.995 0.990 0.985 ARTIKLAR 0.980 0.008 0.000 -0.008 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 EVRE Şekil 4.4 WASP-3 b ötegezegeninin 9 Temmuz 2011 ve 22 Temmuz 2011 tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 51 Şekil 4.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 52 Şekil 4.6 HAT-P-3 b ve HD209458 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar 53 NORMALIZE AKI 1.010 2011.10.04 HAT-P-32 b 1.000 0.990 0.980 ARTIKLAR 0.970 0.006 0.000 -0.006 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 EVRE 0.02 0.04 0.06 Şekil 4.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin ışık eğrisine uygulanan teorik ışık eğrisi ve artıklar 4.2 JKTEBOP Analiz Sonuçları JKTEBOP analizlerinde girdi parametreleri olan rA+ rb, rb / rA, i ve T0 değerleri serbest bırakıldı. Literatürden alınan yörünge dönemi (P) ve PHOEBE analizlerinden elde edilen kütle oranı (q) değerleri sabit girdi parametreleri olarak kullanıldı. Işık eğrisinin şeklini belirleyen temel parametrelerden biri kenar kararmasıdır. JKTEBOP analizleriyle kenar kararma katsayılarının serbest bırakıldığı (Çözüm 1) ve sabit tutulduğu (Çözüm 2) durumlar için iki ayrı çözüm elde edildi. Çözüm 1’de kenar kararma katsayıları için zaman zaman fiziksel olarak anlamlı olmayan sonuçlar (örn. negatif değerler) elde edildiğinden, Çözüm 2’de her iki kenar kararma katsayısı da teorik değerlerde sabit tutularak analizler gerçekleştirildi. Serbest bırakılan kenar kararma katsayılarının fiziksel olarak anlamsız çözümlere gitmesinin sebebi bu çalışmada elde edilen ışık eğrilerinin kenar kararmasını doğru olarak belirleyebilmek için yeterli duyarlılığa sahip olmamasıdır. Öyle ki analizler sonucunda da kenar kararma katsayılarının sabit tutulması durumunda elde edilen sistem parametrelerinin PHOEBE ile elde edilen sonuçlarla ve literatürdeki sonuçlarla daha uyumlu olduğu görülmüştür. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.2-4.8’de gösterilmektedir. 54 Çizelge 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 1.30618641 1.30618641 q 0.00192 0.00192 rA+ rb 0.24692±0.02193 0.18828±0.00237 k=rb / rA 0.14907±0.00634 0.14890±0.00273 i (˚) 81.30±1.11 82.29±0.07 rA 0.21259±0.00939 0.16378±0.00250 rb 0.03196±0.00291 0.02474±0.00030 R1 (Rʘ) 1.04394±0.046113 0.80426±0.012283 R2 (Rj) 1.52680±0.139023 1.18208±0.014283 1 2 3 Southworth 2010, PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=4.910598 R⊙ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. Çizelge 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 1.8468341 1.8468341 q 0.00132 0.00132 rA+ rb 0.20822±0.01741 0.21121±0.01009 rb / rA 0.10254±0.00152 0.10729±0.00230 i (˚) 86.60±1.11 83.92±1.35 rA 0.18562±0.01492 0.19054±0.00898 rb 0.01911±0.00125 0.02048±0.00114 R1 (Rʘ) 1.26565±0.10173 3 1.29919±0.061233 R2 (Rj) 1.26762±0.082923 1.35850±0.075623 Pollacco vd.. 2008, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=6.818472 R⊙ (Pollacco vd.. 2008) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 55 Çizelge 4.4 WASP-12 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 1.09142221 1.09142221 q 0.00082 0.00082 rA+ rb 0.49225±0.05395 0.36380±0.01180 rb / rA 0.07887±0.00976 0.09307±0.00280 i (˚) 77.05±6.16 88.06±2.51 rA 0.45626±0.04860 0.33282±0.01055 rb 0.03599±0.00647 0.03100±0.00155 R1 (Rʘ) 2.25032±0.239703 1.64151±0.052023 R2 (Rj) 1.72685±0.310443 1.48633±0.074493 Chan vd.. 2011, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=4.932105 R⊙ (Chan vd.. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. Çizelge 4.5 WASP-28 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 3.4088211 3.4088211 q 0.00082 0.00082 rA+ rb 0.17412±0.01853 0.16000±0.01864 rb / rA 0.12298±0.00367 0.11998±0.00368 i (˚) 84.13±1.58 85.45±1.84 rA 0.15505±0.01618 0.14286±0.01626 rb 0.01907±0.00228 0.01714±0.00239 R1 (Rʘ) 1.51742±0.158323 1.39812±0.159123 R2 (Rj) 1.81564±0.216893 1.63195±0.227743 West vd.. 2010, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=9.786776 R⊙ (West vd.. 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 56 Çizelge 4.6 HAT-P-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 2.8997361 2.8997361 q 0.00082 0.00082 rA+ rb 0.14168±0.02088 0.13916±0.02208 rb / rA 0.11951±0.01176 0.12214±0.00663 i (˚) 83.99±1.45 84.28±1.36 rA 0.12655±0.01897 0.12402±0.01915 rb 0.01512±0.00228 0.01515±0.00300 R1 (Rʘ) 1.05233±0.157753 1.03125±0.159273 R2 (Rj) 1.22316±0.184443 1.22532±0.242613 Chan vd. 2011 2 PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=8.315534 R⊙ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. Çizelge 4.7 HD209458 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 3.52474859 3.5247489 q 0.0006 0.0006 rA+ rb 0.14819±0.00804 0.14671±0.00762 rb / rA 0.14318±0.00238 0.14212±0.00218 i (˚) 85.45±0.73 85.67±0.65 rA 0.12963±0.00679 0.12845±0.00648 rb 0.01856±0.00123 0.01826±0.00116 R1 (Rʘ) 1.32359±0.06933ª 1.31156±0.06615 R2 (Rj) 1.84360±0.12218ª 1.81335±0.11483 Southworth 2008, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=10.21051174 R⊙ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 57 Çizelge 4.8 HAT-P-32 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem parametreleri 1 3 Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2) P (gün) 2.1500081 2.1500081 q 0.0007 0.0007 rA+ rb 0.19489±0.00856 0.19483±0.00248 rb / rA 0.15104±0.00208 0.15114±0.00088 i (˚) 89.94±2.05 89.97±0.96 rA 0.16931±0.00714 0.16925±0.00209 rb 0.02557±0.00142 0.02558±0.00040 R1 (Rʘ) 1.24968±0.05270ª 1.24923±0.01543 R2 (Rj) 1.83606±0.10196ª 1.83678±0.02872 Hartman vd. 2011, 2PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=7.381 R⊙ (Hartman vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 58 5. TARTIŞMA PHOEBE ile elde edilen sistem parametreleri literatürdeki değerler ile karşılaştırılmıştır. Literatürdeki kütle değerlerinin pek çoğu tayfsal çalışmalar ve fotometrik çalışmaların birlikte analiz edilmesiyle ya da fotometrik çalışmalara ek olarak yıldız evrim modellerinin de kullanılmasıyla elde edilmiştir. PHOEBE ile gerçekleştirilen analiz yönteminde ise tayfsal gözlem verisi kullanılmadan yarı büyük eksen uzunluğu ve yörünge dönemi değerleri literatürden alınarak kütle oranı (q) taraması yapılmıştır ve en uygun teorik ışık eğrisi ile birlikte sistem bileşenlerine ait kütle ve yarıçap değerleri elde edilmiştir. Elde edilen parametrelerden bazıları literatürdeki değerler ile az miktarda farklılık göstermektedir ancak çoğunlukla hata sınırları içerisinde/yakınında çıkmıştır. Literatürde verilen değerlerin, bu çalışmada kullanılan ışık eğrilerine göre sinyal-gürültü oranı daha yüksek ışık eğrilerinin analizleri sonucu elde edildiği dikkate alınmalıdır. Bununla birlikte PHOEBE’nin parametre hatalarını vermediği ve kullanılan analiz yöntemlerinin de birbirinden farklı olduğu dikkate alındığında parametrelerin büyük oranda uyumlu oldukları söylenebilir. PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen analiz sonuçlarının literatürde bulunan değerler ile karşılaştırması Çizelge 5.1-5.7’de verilmektedir. 59 Çizelge 5.1 TrES-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması Parametre AÜG AUG (JKTEBOP) Southworth Sozzetti vd. O’Donovan vd. 2010 2009 2007 1.3061864 1.3061858 1.30619±0.00001 4.910598 4.90843 4.86111±0.27962 5650±75 5720±150 82.07±0.17 81.85±0.16 82.15±0.21 0.0020 0.0020 0.0020 (PHOEBE) P (gün) a (Rʘ) T1 (K) i (º) q 1 4 1.3061864 4.910598 5650 1 1.3061864 1 1 2 82.22±0.16 0.0019 M1 (Mʘ) 0.93 R1 (Rʘ) 0.81 M2 (Mj) 1.88 R2 (Rj) 1.22 R2 / R1 0.1556 5650 82.29±0.07 0.0019 3 2 +0.014 − 0.013 0.90±0.15 0.929 0.80±0.014 0.818+−00..011 013 0.802±0.046 1.910+−00..060 070 1.92±0.23 1.18±0.014 1.305+−00..027 025 1.295±0.081 0.1511 0.16 rA + r b 0.18828±0.00237 k= rb / rA 0.14890±0.00273 rA 0.16378±0.00250 0.1666+−00..0017 0015 rb 0.02474±0.00030 0.02731+−00..00055 00043 0.1655±0.020 0.166 Southworth 2010, 2Sozzetti vd. 2009, 3PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=4.910598 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 60 Çizelge 5.2 WASP-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması Parametre P (gün) AÜG AÜG Pollacco vd. Gibson vd. (PHOEBE) (JKTEBOP) 2008 2008 1.8468341 1.8468341 1.846834 1.846835± 0.000002 1 3 a (Rʘ) 6.8184721 6.818472 T1 (K) 64001 6400 i (º) 84.84±0.29 83.92±1.35 84.4+−20..18 q 0.0013 0.00132 0.0013 M1 (Mʘ) 1.25 R1 (Rʘ) 1.31 M2 (Mj) 1.70 R2 (Rj) 1.36 R2/R1 0.1065 85.06+−00..16 15 1.24+−00..06 11 1.30±0.063 1.31+−00..05 12 1.76+−00..08 14 1.76+−00..08 14 1.36±0.083 1.31+−00..07 14 1.29+−00..05 12 0.1075 0.1029 0.1014+−00..0010 0008 rA + rb 0.21121±0.01009 k= rb / rA 0.10729±0.00230 rA 0.19054±0.00898 rb 0.02048±0.00114 Pollacco vd. 2008, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=6.818472 Rʘ (Pollacco vd. 2008) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 61 Çizelge 5.3 WASP-12 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması Parametre P (gün) AÜG AÜG Chan (PHOEBE) (JKTEBOP) 2011 1.0914222 1 1.0914222 1 1.0914222 vd. Hebb vd. 2009 1.091423± 0.000003 a (Rʘ) 4.932105 1 4.932105 4.9257±0.1721 T1 (K) 6300 1 6300 6300 i (º) 84.83±0.10 88.06±2.51 86.0±3.00 83.1+−11..14 q 0.0008 0.00082 0.000993 0.000997 M1 (Mʘ) 1.36 1.35±0.14 1.35±0.14 R1 (Rʘ) 1.65 1.599±0.071 1.57±0.07 M2 (Mj) 1.14 1.404±0.099 1.41±0.10 R2 (Rj) 1.54 1.49±0.083 1.736±0.092 1.79±0.09 R2/R1 0.0961 0.0931 0.1119 0.1172 rA + rb 0.36380±0.01180 k= rb / rA 0.09307±0.00280 rA 0.33282±0.01055 rb 1 3 1.65±0.053 0.03100±0.00155 2 Chan vd. 2011, PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=4.932105 Rʘ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 62 Çizelge 5.4 WASP-28 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması 1 3 Parametre P (gün) AÜG (PHOEBE) 3.4088211 a (Rʘ) 9.7867761 AÜG (JKTEBOP) 3.4088211 West vd. 2010 3.408821 9.786776 1 T1 (K) 6100 6100 i (º) 88.57±0.04 85.45±1.84 89.1±0.6 q 0.0008 0.00082 0.0008 M1 (Mʘ) 1.08 R1 (Rʘ) 1.19 M2 (Mj) 0.91 R2 (Rj) 1.36 1.63±0.233 1.12±0.06 R2/R1 0.1175 0.1200 0.1100 1.08±0.04 1.40±0.163 1.05±0.06 0.91±0.06 rA + rb 0.16000±0.01864 k= rb / rA 0.11998±0.00368 rA 0.14286±0.01626 rb 0.01714±0.00239 West vd. 2010, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=9.786776 Rʘ (West vd. 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 63 Çizelge 5.5 HAT-P-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması 1 3 Parametre AÜG (PHOEBE) AÜG (JKTEBOP) Chan vd. 2011 P (gün) 2.8997361 2.8997361 2.899736 a (Rʘ) 8.3155341 8.315534 T1 (K) 51851 5185 i (º) 87.06±0.08 84.28±1.36 87.07±0.55 q 0.0008 0.00082 0.000615±0.000015 M1 (Mʘ) 0.92 R1 (Rʘ) 0.76 M2 (Mj) 0.58 R2 (Rj) 0.82 1.22±0.243 0.827±0.055 R2/R1 0.1107 0.1221 0.1063 0.917±0.030 1.03±0.163 0.799±0.039 0.591±0.018 rA + rb 0.13916±0.02208 k= rb / rA 0.12214±0.00663 rA 0.12402±0.01915 rb 0.01515±0.00300 Chan vd. 2011, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=8.315534 Rʘ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 64 Çizelge 5.6 HD209458 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması Parametre AÜG (PHOEBE) AÜG (JKTEBOP) Southworth 2010 Knutson vd. 2007 P (gün) 3.524748591 3.524748591 3.524748591 3.52474859±0 .00000038 a (Rʘ) 10.21051174 2 T1 (K) 60753 i (º) 87.23±0.04 85.67±0.65 q 0.0006 0.00064 M1 (Mʘ) 1.15 R1 (Rʘ) 1.17 M2 (Mj) 0.71 R2 (Rj) 1.59 R2/R1 0.1391 1.81±0.12 5 86.590±0.046 86.929±0.010 0.0011 1.31±0.075 5 rA + rb 0.14671±0.00762 k= rb / rA 0.14212±0.00218 rA 0.12845±0.00648 rb 1 10.21051174 1.148±0.033 1.101+−00..066 062 1.162±0.012 1.125+−00..020 023 0.714±0.014 0.64±0.06 1.380±0.015 1.320+−00..024 025 0.1221 0.1206 0.01826±0.00116 2 3 Southworth 2008, Southworth 2010, Schuler vd. 2011, 4PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=10.21051174 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 65 Çizelge 5.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması Parametre P (gün) AÜG (PHOEBE) 2.1500081 a (Rʘ) 7.3811 7.381± 0.0.86 T1 (K) 62071 6207 i (º) 88.23±0.04 89.97±0.96 88.90±0.04 q 0.0007 0.00074 0.00071 M1 (Mʘ) 1.17 5 Hartman vd. 2011 R1 (Rʘ) 1.27 M2 (Mj) 0.84 R2 (Rj) 1.94 1.84±0.035 1.789±0.025 R2/R1 0.1575 0.1511 0.1508 2.150008 1.16±0.04 1.25±0.025 1.22±0.02 0.860±0.164 rA + rb 0.19483±0.00248 k= rb / rA 0.15114±0.00088 rA 0.16925±0.00209 rb 1 AÜG (JKTEBOP) 2.1500081 0.02558±0.00040 2 3 Southworth 2008, Southworth 2010, Schuler vd. 2011, 4PHOEBE’den elde edilen değerdir. Yarıçaplar a=10.21051174 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır. 66 5. SONUÇ Geçiş gösterdiği bilinen TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b, WASP-28 b, HAT-P-3 b, HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde gerçekleştirilen gözlemleri sunuldu. Küçük teleskoplarla ötegezegen geçişi gözlemek zor da olsa uzun bir hazırlık ve üç yıllık gözlem döneminin sonunda AÜG’de gerçekleştirilen ilk geçiş gözlemlerine ait sonuçlar elde edildi. Ötegezegen gözlemi ve indirgeme yöntemlerinin geliştirilerek daha yüksek duyarlılığa sahip ve sinyal-gürültü oranının (S/G) daha yüksek olduğu ışık eğrilerinin elde edilebileceği görüldü. Geçiş ışık eğrilerinin analizleri farklı yöntemler kullanan iki ayrı program olan PHOEBE ve JKTEBOP ile gerçekleştirildi. PHOEBE sonuçlarının hatalarının olmadığı dikkate alındığında her iki programın verdiği sonuçların hemen hemen birbirleriyle uyumlu olduğu görüldü. Bazı sistem parametrelerinde literatürdeki değerlerden farklar görülse de tayfsal veri kullanılmadan ve saçılmış ışık eğrileri ile yapılan bir çalışma olduğu dikkate alınarak PHOEBE ile sistem parametrelerinin büyük ölçüde doğru olarak elde edilebildiği sonucuna ulaşıldı. Bununla birlikte tayfsal veriler kullanılmadan sadece fotometrik veriler ile kütle oranı (q) taraması yapılarak bileşenlerin kütlelerinin elde edilmesi de bu tez çalışmasının önemli sonuçlarından biridir. Bu sonuçlara dayanarak yaygın olarak örten çift yıldız sistemlerinin çözümünde kullanılan WilsonDevinney kodunu kullanan PHOEBE’nin geçiş ışık eğrilerinin analizinde kullanılabilir bir arayüz olduğu söylenebilir. JKTEBOP programı ile yapılan analizlerde kenar kararmasının çözümlerdeki etkisi incelenerek, yerden yapılan ve düşük sinyal-gürültü oranına sahip ışık eğrilerinin analizi için kenar kararması katsayılarının teorik değerlerde sabit tutulmasının yeterli olduğu sonucuna ulaşıldı. Geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin sistematik olarak gözlemlerinin yapılması geçiş zamanlarının takip edilerek sistemdeki diğer gezegenlerin veya uyduların keşfedilebilmesinde anahtar rol oynamaktadır. Bu kapsamda AÜG’de yapılan gözlemler 67 ile bu tür sistemleri çalışan bir grup olan Young Exoplanet Transit Initiative (YETI)’in gözlem kampanyalarının bir parçası olundu (http://web.astri.umk.pl/ttv/doku.php, 2012). AÜG’de gerçekleştirilen gözlemler, ötegezegen geçişlerinin takibinin yapılmasında, geçiş zamanı değişimlerinin çalışılarak tüm gözlemcilerle paylaşılmasında büyük öneme sahip olan ve geçiş gözlemlerinin planlanmasında büyük kolaylık sağlayan Ötegezegen Geçiş Veritabanı (ETD)’de yayınlandı. 68 KAYNAKLAR Alonso, R., Brown, T.,M., Torres, G., Latham, D.W., Sozzetti, A., Mandushev, G., Belmonte, J.A., Charbonneau, D., Deeg, H.J., Dunham, E.W., O’Donovan, F.T. and Stefanik, R.P. 2004. TrES-1: The Transiting Planet of a Bright KO V Star. ApJ, Vol. 613, pp. L153-L156. Bakos, G.A., Noyes, R.W., Kovacs, G., Latham, D.W., Sasselov, D.D.,Torres, G., Fischer, D.A., Stefanik, R.P., Sato, B., Johnson, J.A., Pal, A., Marcy, G.W., Butler, R.P., Esquerdo, G.A., Stanek, K.Z., Lazar, J., Papp, I., Sari, P. and Sipocz, B. 2007. HAT-P-1b: A Large-Radius, Low Density Exoplanet Transiting One Member of a Stellar Binary. ApJ, Vol. 656, pp. 552-559. Borucki, W.J. and Genet, R.M. 1992. The use of robotic telescopes for detecting planetary systems. ASPC, Vol. 34, pp. 153-169. Borucki, W. J., Koch, D.G., Basri, G., Batalha, N., Brown, T.M., Bryson, S.T., Caldwell, D., Christensen-Dalsgaard, J., Cochran, W.D., DeVore, E., Dunham, E.W., Gautier III, t.n., Geary, J.C., Gilliland, R., Gould, A., Howell, S.B., Jenkins, J.M., Latham, D.W., Lissauer, J.J., Marcy, G.W., Rowe, J., Sasselov, D., Boss, A., Charbonneau, D., Ciardi, D., Doyle, L., Dupree, A.K., Ford, E.B., Fortney, J., Holman, M.J., Seager, S, Steffen, J.H., Tarter, J., Welsh, W.F., Allen, C., Buchhave, L.A., Christiansen, J.L., Clarke, B.D., Desert, J.M., Endl, M., Fabrycky, D., Fressin, F., Haas, M., Horch, E., Howard, A., Isaacson, H., Kjeldsen, H., et al. 2011. Characteristics of planetary candidates observed by Kepler, II: Analysis of the first four months of data. ApJ, Vol. 736, 19B. Beaulieu, J.P., Bennett, D. P., Fouqué, P., Williams, A., Dominik, M., Jørgensen, U. G., Kubas, D., Cassan, A., Coutures, C., Greenhill, J., Hill, K., Menzies, J.,Sackett, P. D., Albrow, M., Brillant, S., Caldwell, J. A. R., Calitz, J. J., Cook, K. H., Corrales, E., Desort, M., Dieters, S., Dominis, D., Donato wicz, J., Hoffman, M.,Kane, S., Marquette, J.B., Martin, R., Meintjes, P., Pollard, K., Sahu, K., Vinter, C., Wambsganss, J., Woller, K., Horne, K., Steele, I., Bramich, D. M., Burgdorf, M.,Snodgrass, C., Bode, M., Udalski, A., Szymański, M. K., Kubiak, M., Wiʘckowski, T., Pietrzyński, G., Soszyński, I., Szewczyk, O., Wyrzykowski, Ł., Paczyński, B.,Abe, F., Bond, I. A., Britton, T. R., Gilmore, A. C., Hearnshaw, J. B., Itow, Y., Kamiya, K., Kilmartin, P. M., Korpela, A. V., Masuda, K., Matsubara, Y.,Motomura, M., Muraki, Y., Nakamura, S., Okada, C., Ohnishi, K., Rattenbury, N. J., Sako, T., Sato, S., Sasaki, M., Sekiguchi, T., Sullivan, D. J., Tristram, P. J.,Yock, P. C. M. and Yoshioka, T. 2006. Discovery of a cool planet of 5.5 Earth masses through gravitational microlensing. Nature, Vol. 439, pp. 437-440. Brown, Robert A. and Burrows, Christopher, J. 1990. On the feasibility of detecting extrasolar planets by reflected starlight using the Hubble Space Telescope. Icarus, Vol. 87, pp. 484-497. 69 Brown, T. M., Charbonneau, D., Gilliland, R.L., Noyes, R.W. and Burrows, A. 2001. Hubble Space Telescope Time-Series Photometry of the Transiting Planet of HD 209458. ApJ, Vol. 552, pp. 699-709. Butler, R.P. and Marcy, G.W. 1996. A Planet Orbiting 47 Ursae Majoris. ApJ, Vol. 464L, pp. 153B. Campbell, B., Auman, J., Walker, G. and Yang, S. 1979. Precision Radial Velocities with the Hydrogen Fluoride Absorption Cell. BAAS, Vol. 12, p. 647. Chan, T., Ingemyr, M., Winn, J.N., Holman, M.J., Sanchis-Ojeda, R., Esquerdo, G. and Everett, M. 2011. The Transit Light-curve Project. XIV. Confirmation of Anomalous Radii for the Exoplanets TrES-4 b, HAT-P-3 b, and WASP-12 b. AJ, Vol. 141, 179C. Charbonneau, D., Brown, M.T., Latham, D.W. and Mayor, M. 2000. Detection of Planetary Transits Across a Sun-Like Star. ApJ, Vol. 529, pp. 45-48. Charbonneau, D., Brown, M.T., Noyes, R.W. and Gilliland, R.L. 2002. Detection of an Extrasolar Planet Atmosphere. ApJ, Vol. 568, pp. 377-384. Chauvin, G., Lagrange, A. M., Dumas, C., Zuckerman, B., Moullet, D., Song, I., Beuzit, J. L. and Lowrance, P. 2004. A giant planet candidate near a young brown dwarf. A&A, Vol. 425, pp. 29-32. Christiansen, J.L., Ballard, S., Charbonneau, D., Deming, D., Holman, M.J., Madhusudhan, N., Seager, S., Wellnitz, D.D., Barry, R.K., Livengood, T.A., Hewagama, T., Hampton, D.L. Lisse, C.M. and A’Hearn, M.F. 2011. System Parameters, Transit Times, and Secondary Eclipse Constraints of the Exoplanet Systems HAT-P-4, TrES-2, TrES-3, and WASP-3 from the NASA EPOXI Mission of Opportunity. ApJ, Vol. 726, 94C. Claret, A. 2000. A new non-linear limb-darkening law for LTE stellar atmosphere models. Calculations for -5.0 <=log[M/H]<=+1, 2000 K <=Teff<=50000K at several surface gravities. A&A, Vol. 363, pp. 1081-1190. Collier Cameron, A., Bouchy, F., Hebrard, G.,Maxted, P., Pollacco, D., Pont, F., Skillen, I., Smalley, B., Street, R.A., West, R.G., Wilson, D.M.., Aigrain, S., Christian, D.J., Clarkson, W.I., Enoch, B., Evans, A., Fitzsimmons, A., Fleenor, M., Gillon, M.,Haswell, C.A., Hebb, L., Hellier,C., Hodgkin, S.T., Horne, K., Irwin, J., Kane, S.R., Keenan, F.P., Loeillet, B., Lister, T.A., Mayor, M., Moutou, C., Norton, A.,J., Osborne, J., Parley, N., Queloz, D., Ryans, R., Triaud, A.H.M.J., Udry, S. and Wheatley, P.J. 2007. WASP-1b and WASP-2b: two new transiting exoplanets detected with SuperWASP and SOPHIE. MNRAS, Vol. 375, pp. 951-957. 70 de Mooij, E. J. W. and Snellen, I. A. G. 2009. Ground-based K-band detection of thermal emission from the exoplanet TrES-3b. A&A, Vol. 493, pp. 35-38. Debes, John H. and Anglada- Escude, G. 2009. SIM ScienCE Study: A GAIA-SIM Legacy Project. AAS, Vol. 41, p. 678. Diaz-Cordoves, J. 1990. Ph.D. Thesis, Univ. Complutense, Madrid. Diaz-Cordoves, J. and Gimenez, A. 1992. A new nonlinear approximation to the limbdarkening of hot stars. A&A, Vol. 259, pp. 227-231. Ducourant, C., Teixeira, R., Chauvin, G., Daigne, G., Le Campion, J. F., Song, I. and Zuckerman, B. 2008. An accurate distance to 2M1207Ab. A&A, Vol. 477, pp. 1-4. Dyson, F. W., Eddington, A. S. and Davidson, C. 1920. A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919. RSPTA, Vol. 220, pp. 291-233. Eddington, A. S. 1919. The total eclipse of 1919 May 29 and the influence of gravitation on light. Obs, Vol. 42, pp. 119-122. Etzel, P.B. 1981. A Simple Synthesis for Solving the Elements of Well-Detached Eclipsing Systems. psbs.conf., p. 111. Fortney, J.J., Lodders, K., Marley, M. S. and Freedman, R. S. 2008. A Unified Theory for the Atmospheres of the Hot and Very Hot Jupiters: Two Classes of Irradiated Atmospheres. ApJ, Vol. 678, pp. 1419-1435. Fressin, F., Knutson, H.A., Charbonneau, D., O'Donovan, F.T., Burrows, A., Deming, D, Mandushev, G. and Spiegel, D. 2010. The Broadband Infrared Emission Spectrum of the Exoplanet TrES-3. ApJ, Vol. 711, pp. 374-379. Gary, B. 2007. Web sitesi: http://brucegary.net/AXA/x.htm, Erişim Tarihi: 29.11.2011. Gatewood, G. and Eichhorn, H. 1973. An unsuccessful search for a planetary companion of Barnard's star BD +4 3561. AJ, Vol. 78, pp. 769-776. Gibson, N.P, Pollacco, D., Simpson, E.K., Joshi, Y.C., Todd, I., Benn, C., Christian, D., Hrudkova, M., Keenan, F.P., Meaburn, J., Skillen, I. and Steele, I.A. 2008. Updated parameters fort he transiting exoplanet WASP-3b using RISE, a new fast camera fort he Liverpool Telescope. A&A, Vol. 492, pp. 603-607. Gibson, N.P., Pollacco, D. L., Barros, S., Benn, C., Christian, D., Hrudková, M., Joshi, Y. C., Keenan, F. P., Simpson, E. K., Skillen, I., Steele, I. A. and Todd, I. 2010. A transit timing analysis of seven RISE light curves of the exoplanet system HAT-P-3. MNRAS, Vol. 401, pp. 1917-1923. 71 Gimenez, A. and Garcia-Pelayo, J.M. 1983. A New Method For The Analysis Of Apsidal Motions in Eclipsing Binaries. Ap&SS, Vol. 92, pp. 203-222. Gimenez, A. 2006. Equations for the analysis of the light curves of extra-solar planetary transits. A&A, Vol. 450, pp. 1231-1237. Hartman, J.D., Bakos, G. Á., Torres, G., Latham, D.W., Kovács, G., Béky, B., Quinn, S.N., Mazeh, T., Shporer, A., Marcy, G.W., Howard, A.W., Fischer, D.A., Johnson, J.A., Esquerdo, G.A., Noyes, R.W., Sasselov, D.D., Stefanik, R.P., Fernandez, J.M., Szklenár, T., Lázár, J., Papp, I. and Sári, P. 2011. HAT-P32b and HAT-P-33b: Two Highly Inflated Hot Jupiters Transiting High-jitter Stars. ApJ, Vol. 742, p. 59. Hebb, L., Collier-Cameron, A., Loeillet, B., Pollacco, D., Hébrard, G., Street, R. A., Bouchy, F., Stempels, H. C., Moutou, C., Simpson, E., Udry, S., Joshi, Y. C., West, R. G., Skillen, I., Wilson, D. M., McDonald, I., Gibson, N. P., Aigrain, S., Anderson, D. R., Benn, C. R., Christian, D. J., Enoch, B., Haswell, C. A., Hellier, C., Horne, K., Irwin, J., Lister, T. A., Maxted, P., Mayor, M., Norton, A. J., Parley, N., Pont, F., Queloz, D., Smalley, B. and Wheatley, P. J. 2009. WASP-12b: The Hottest Transiting Extrasolar Planet Yet Discovered. ApJ, Vol. 693, pp. 1920-1928. Henry, G. W., Marcy, G., Butler, R. P. and Vogt, S. S. 1999. HD209458. IAUC, Vol. 7307, 1H. Irwin, J., Irwin, M., Aigrain, S., Hodgkin, S., Hebb, L. and Moraux, E. 2007. The Monitor project: data processing and light curve production. MNRAS, Vol. 375, pp. 1449-1462. Klinglesmith, D.A. and Sobieski, S. 1970. Nonlinear Limb Darkening for Early-Type Stars. AJ, Vol. 75, p. 175. Knutson, H.A., Charbonneau, D., Noyes, R.W., Brown, T.M. and Gilliland, R.L. 2007. Using Stellar Limb-Darkening to Refine the Proporties of HD209458b. ApJ, Vol. 655, pp. 564-575. Konacki, M., Sasselov, D. D., Torres, G., Jha, S. and Kulkarni, S. R. 2003. High-quality Light Curve of the OGLE-TR-56b Planetary Transit. AAS, Vol. 35, p. 1416. Kopal, Z. 1950. Detailed effects of limb darkening upon light and velocity curves of close binary systems. Harvard Coll. Obser. Circ., Vol. 454, pp. 1-12. Kopal, Z. 1977. Fourier analysis of the light curves of eclipsing variables. XI. AP&SS, Vol. 50, pp. 225-246. Kurucz, R.L. 1998. LTE Models. HiA, Vol. 11, p. 646. 72 Lin, D.N.C, Bodenheimer, P. and Richardson, D.C. 1996. Orbital migration of the planetary companion of 51 Pegasi to its present location. Nature, Vol. 380, pp. 606-607. Lissauer, J.J. 1993. Planet Formation. A&A, Vol. 31, pp. 129-174. Lucy, L.B. 1968. The Structure of Contact Binaries. ApJ, Vol. 151, p. 1123. Maciejewski, G., Dimitrov, D., Neuhauser, R., Niedzielski, A., Retz, St. Ginski, Ch., Adam Ch., Marka, C., Moualla, M. and Mugrauer, M. 2010. Transit timing variation in exoplanet WASP-3 b. MNRAS, Vol. 407, pp. 2625-2631. Maciejewski, G., Errmann, R., Raetz, St., Seeliger, M., Spaleniak, I. and Neuhäuser, R. 2011. High-precision photometry of WASP-12 b transits. A&A, Vol. 528, 65M. Marcy, G.W. and Butler R.P. 1995. The Planet around 51 Pegasi. AAS, Vol. 187, p. 1379. Marcy, G.W. and Butler, R.P. 1996. A Planetary Companion to 70 Virginis. ApJ, Vol. 464L, pp. 147M. Marcy, G.W., Butler, R.P, Williams, E., Bildsten, L., Graham, J.R., Ghez, A.M. and Jernigan, J. G. 1997. The Planet around 51 Pegasi. ApJ, Vol. 481, pp. 926935. Marcy, G.W., Butler, R.P., Vogt, S.S., Fischer, D. and Lissauer, J. J. 1998. A Planetary Companion to a Nearby M4 Dwarf, Gliese 876. ApJ. Vol. 505L, pp. 147-149. Mayor, M. and Queloz, D. 1995. A Jupiter-mass companion to a solar-type star. Nature, Vol. 378, pp. 355-359. Mayor, M, Udry, S., Naef, D., Pepe, F., Queloz, D., Santos, N.C. and Burnet, M. 2004. The CORALIE survey for southern extra-solar planets. XII. Orbital solutions for 16 extra-solar planets discovered with CORALIE. A&A, Vol. 415, pp. 391-402. Mazeh, T., Naef, D., Torres, G., Latham, D.W., Mayor, M., Beuzit, J.L., Brown, T.M., Buchhave, L., Burnet, M., Carney, B.W., Charbonneau, D., Drukier, G.A., Laird, J.B., Pepe, F., Perrier, C., Queloz, D., Santos, N.C., Sivan, J.P., Udry, S., and Zucker, S. 2000. The spectroscopic orbit of Planetary Companion Transiting HD 209458, ApJ, Vol. 532, pp. 55-58. McLaughlin, D. B. 1924. Some results of a spectrographic study ofthe Algol system. ApJ, Vol. 60, pp. 22-31 73 Nascimbeni, V., Piotto, G., Bedin, L. R. and Damasso, M. 2011. TASTE: The Asiago Search for Transit timing variations of Exoplanets. I. Overview and improved parameters for HAT-P-3b and HAT-P-14b. A&A, Vol. 527, 85N. Nelson, B. and Davis, W. 1972. Eclipsing-Binary Solutions by Sequential Optimization of the Parameters. ApJ, Vol. 174, p. 617. Nelson, R.H. 2005. Web sitesi: http://members.shaw.ca/bob.nelson/software1.htm, Erişim Tarihi: 29.10.2011 Neuhäuser, R., Errmann, R., Berndt, A., Maciejewski, G., Takahashi, H., Chen, W. P., Dimitrov, D. P., Pribulla, T., Nikogossian, E. H., Jensen, E. L. N., Marschall, L., Wu, Z.-Y., Kellerer, A., Walter, F. M., Briceño, C., Chini, R., Fernandez, M., Raetz, St., Torres, G., Latham, D. W., Quinn, S. N., Niedzielski, A., Bukowiecki, Ł., Nowak, G., Tomov, T., Tachihara, K., Hu, S. C.-L., Hung, L. W., Kjurkchieva, D. P., Radeva, V. S., Mihov, B. M., Slavcheva-Mihova, L., Bozhinova, I. N., Budaj, J., Vaňko, M., Kundra, E., Hambálek, Ľ., Krushevska, V., Movsessian, T., Harutyunyan, H., Downes, J. J., Hernandez, J., Hoffmeister, V. H., Cohen, D. H., Abel, I., Ahmad, R., Chapman, S., Eckert, S., Goodman, J., Guerard, A., Kim, H. M., Koontharana, A., Sokol, J., Trinh, J., Wang, Y., Zhou, X., Redmer, R., Kramm, U., Nettelmann, N., Mugrauer, M., Schmidt, J., Moualla, M., Ginski, C., Marka, C., Adam, C., Seeliger, M., Baar, S., Roell, T., Schmidt, T. O. B., Trepl, L., Eisenbeiß, T., Fiedler, S., Tetzlaff, N., Schmidt, E., Hohle, M. M., Kitze, M., Chakrova, N., Gräfe, C., Schreyer, K., Hambaryan, V. V., Broeg, C. H., Koppenhoefer, J. and Pandey, A. K. 2011. The Young Exoplanet Transit Initiative (YETI). AN, Vol. 332, pp. 547-561. O’Donovan, F.T., Charbonneau, D., Bakos, G.A., Mandushev, G., Dunham, E.W., Brown, T.M., Latham, D.W., Torres, G., Sozzetti, A., Kovacs, G., Everett, M.E., Balibeer, N., Hidas, M.G., Esquerdo, G.A., Rabus, M., Deeg, H.J., Belmonte, J.A., Hillenbrand, L.A. and Stefanik, R.P. 2007. TrES-3b: A Nearby, Massive, Transiting Hot Jupiter in a 31 Hour Orbit. ApJ, Vol. 663, pp. 37-40. Orosz, J.A.and Hauschildt, P.H. 2000. The use of the NextGen model atmospheres for cool giants in a light curve synthesis code. A&A, Vol. 364, pp. 26-50. Perryman, M. A. C. 2000. Extra-solar planets. RPPh, Vol. 63, pp. 1209-1272. Poddany, S. 2008. How to use the Phoebe code to solve transiting exoplanet light curve. OEJV, Vol. 95, pp. 81P. Poddany, S., Brat, L. and Pejcha, O. 2010. Exoplanet Transit Database. Reduction and processing of the photometric data of exoplanet transits. NewA, Vol. 15, pp. 297-301. 74 Pollacco, D., Skillen, I., Collier, C.A., Loeillet, B., Stempels, H.C., Bouchy, F., Gibson, N.P, Hebb, L., Hebrard, G., Joshi, Y.C., McDonald, I., Smalley, B., Smith, A.M.S., Street, R.A., Udry, S., West, R.G., Wilson, D.M., Wheatley, P.J., Aigrain, S., Alsubai, K., Benn, C.R., Bruce, V.A., Christian, D.J., Clarkson, W.I., Enoch, B., Evans, A., Fitzsimmons, A., Haswell, C.A., Hellier, C., Hickey, S., Hodgkin, S.T., Horne, K., Hrudkova, M., Irwin, J., Kane, S.R., Keenan, F.P., Lister, T.A., Maxted, P., Mayor, M., Moutou, C., Norton, A.J., Osborne, J.P., Parley, N., Pont, F., Queloz, D., Ryans, R. and Simpson, E. 2008. WASP-3 b: a strongly irradiated transiting gas-giant planet. MNRAS, Vol. 385, pp. 1576-1584. Pollack, J.B. Hubickyj, O. and Lissauer, J.J. 1996. Formation of the giant planets by concurrent accretion of solids and gas. Icar, Vol. 124, pp. 62-85. Popper, D.M. and Etzel, P.B. 1981. Photometric orbits of seven detached eclipsing binaries. AJ, Vol. 86, pp. 102-120. Pourbaix, D. and Jorissen, A. 2000. Re-processing the Hipparcos Transit Data and Intermediate Astrometric Data of spectroscopic binaries. I. Ba, CH and Tcpoor S stars. A&AS, Vol. 145, pp. 161-183. Prsa, A. and Zwitter, T. 2005. A Computational Guide to Physics of Eclipsing Binaries. I. Demonstrations and Perspectives. ApJ, Vol. 628, pp. 426-438. Rossiter, R.A. 1924. On the detection of an effect of rotation during eclipse in the velocity of the brigher component of beta Lyrae, and on the constancy of veloctiy of this system. ApJ, Vol. 60, pp. 15-21. Rucinski, S.M. 1969. The Proximity Effects in Close Binary Systems. II. The Bolometric Relection Effect for Stars with Deep Convective Envelopes. AcA, Vol. 19, pp. 245. Russell, H.N. 1912b. On the Determination of the Orbital Elements of Eclipsing Variable Stars. II. ApJ, Vol. 36, pp. 54. Queloz, D., Eggenberger, A. Mayor, M., Perrier, C. Beuzit, J.L., Naef, D., Sivan, J.P. and Udry, S. 2000. Detection of a spectroscopic transit by the planet orbiting the star HD209458. A&A, Vol. 359, pp. 13-17. Santos, N. 2008. Extra-solar planets: Detection methods and results. NewAR, Vol. 52, pp. 154-166. Schneider, J. 1995. Web sitesi: exoplanet.eu, Erişim Tarihi: 18.09.2011. Schuler, S.C., Flateau, D., Cunha, K., King, J.R., Ghezzi, L. and Smith, V.V. 2011. Abundances of Stars with Planets: Trends with Condensation Temperature. ApJ, Vol. 732, 55S. 75 Shao, M. 2004. Science overview and status of the SIM project. SPIE, Vol. 5491, p. 328. Southworth, J., Maxted, P.F.L. and Smalley, B. 2004a. Eclipsing binaries in open clusters – II. V453 Cyg in NGC 6871. MNRAS, Vol. 351, pp. 1277-1289. Southworth, J., Zucker, S., Maxted, P.F.L. and Smalley, B. 2004b. Eclipsing binaries in open clusters –III. V621 Per in χ Persei. MNRAS, Vol. 355, pp. 986-994. Southworth, J. 2008. Homogeneous Studies of Transiting Extrasolar Planets –I. Light Curve Analyses, MNRAS, Vol. 386, pp. 1644-1666. Southworth, J. 2010. Homogeneous studies of transiting extrasolar planets –III. Additional planets and stellar models. MNRAS, Vol. 408, pp. 1689-1713. Sozzetti, A. 2005. Astrometric Methdos and Instrumentation to Identify and Characterize Extrasolar Planets: A Review. PASP, Vol. 117, pp. 1021-1048. Sozzetti, A., Latham, D.W., Torres, G. Carney, B.W., Laird, J.B., Stefanik, R.P., Boss, A.P., Charbonneau, D., Odonovan, F.T., Holman, M.J. and Winn, J.N. 2008. Observational Tests of planet formation models. IAUS, Vol. 249, pp. 261262. Sozzetti, A., Torres, G., Charbonneau, D., Winn, J., Korzennik, S. G., Holman, M. J., Latham, D., Laird, J.B., Fernandez, J., O’Donovan, F. T., Mandushev, G., Dunham, E., Everett, M. E., Esquerdo, G. A., Rabus, M., Belmonte, J. A., Deeg, H. J., Brown, T. N., Hidas, M. G. and Baliber, N. 2009. A New Spectroscopic and Photometric Analysis of the Transiting Planet Systems TrES-3 and TrES-4. Vol. 691, pp. 1145-1158. Strand, K. Aa. 1943. 61 Cygni as a Triple System. PASP, Vol. 55, No. 322, pp. 29-32. Struve, O. 1952. Proposal for a project of high-precision stellar radial velocity work. Obs. Vol. 72, pp. 199-200. Süli, A. 2010. Planet Formation-Implication of Statistical Proporties of Exoplanets. JPhCS, Vol. 218a, pp. 012004. Terrile, R.J., Ftaclas, C. and Siebert, E.T.1987. Direct Imaging of Extra-Solar Planetary System With a Low-Scattered Light Telescope. BAAS, Vol. 19, p. 830. Terrile, R.J., Black, D.C. and van Zyl, J.J. 1989. Astrometric Detection and Direct Imaging of Extra-Solar Planets wih the Astrometric Imaging Telescope (AIT). BAAS, Vol. 21, pp. 972. Torres, G., Bakos, G.A., Kovacs, G., Latham, D.W., Fernandez, J.M., Noyes, R.W., Esquerdo, G.A., Sozzetti, A., Fischer, D.A., Butler, R.P., Marcy, G.W., Stefanik, R.P., Sasselov, D.D., Lazar, J., Papp, I. and Sari, P. 2007. HAT-P- 76 3b: A Heavy-Element-rich Planet Transiting a K Dwarf Star. ApJ, Vol. 666, pp. 121-124. Trilling, D.E., Benz, W., Guillot, T., Lunine, J.I., Hubbard, W.B. and Burrows, A. 1998. Orbital evolution and migration of giant planets: modelling extrasolar planets. ApJ, Vol. 500, pp. 428-439. Udalski, A., Szymanski, M., Kaluzny, J., Kubiak, M. and Mateo, M. 1992. The Optical Gravitational Lensing Experiment. AcA, Vol. 42, pp. 253-284. Udalski, A., Paczynski, B., Zebrun, K., Szymanski, M., Kubiak, M., Soszynski, I., Szewczyk, O., Wyrzykowski, L. and Pietrzynski, G. 2001. The Optical Gravitational Lensing Experiment. Search for Planetary and Low-Luminosity Object Transits in the Galactic Disk. Results of 2002 Campaign. AcA, Vol. 52, pp. 1-37. Udry, S. and Santos, N.C. 2007. Statistical Properties of Exoplanets. ARA&A, Vol. 45, pp. 397-439. van de Kamp, P. 1943. The Astrometric Study of Unseen Companions to Near-by Stars. PASP, Vol. 55, No. 327, p. 263. van de Kamp, P. 1963. Astrometric study of Barnard’s star from plates taken with the 24-inch Sproul refractor. AJ, Vol. 68, pp. 515-521. van Hamme, W. 1993. New limb-darkening coefficients for modelling binary star light curves. AJ, Vol. 106, pp. 2096-2117. von Braun, K., Kane, S. R. and Ciardi, D. R. 2009. Observational Window Functions in Planet Transit Surveys. ApJ, Vol. 702, pp. 779-790. Walker, G.A.H., Walker, A.R., Irwin, A.W., Larson A.M., Yang, S.L.S. and Richardson, D.C. 1995. A search for Jupiter-mass companions to nearby stars. Icarus, Vol. 116, No. 2 pp. 359-375. Web sitesi: http://nexsci.caltech.edu/archives/nsted/, Erişim Tarihi: 01.09.2010 West, R.G., Anderson, D.R., Brown, D.J.A., Cameron, A.C., Gillon, M., Hellier, C., Lister, T.A., Maxted, P.F.L., Queloz, D., Enoch, B., Parley, N., Pepe, F., Pollacco, D., Segransan, D., Smalley, B., Triaud, A.H.M.J., Udry, S. and Wheatley, P.J. 2010. WASP-28 b: a hot Jupiter transiting a low-metallicity star. ApJ, submitted. Wilson, R.E. and Devinney, E.J. 1971. Realization of Accurate Close- Binary Light Curves: Application to Mr CYGNI. ApJ, Vol. 166, pp. 605-619. 77 Winn, J. N., Holman, M. J., Shporer, A., Fernandez, J., Mazeh, T., Latham, D. W., Charbonneau, D. and Everett, M. E. 2008. The Transit Light Curve Project. VIII. Six Occultations of the Exoplanet TrES-3. AJ, Vol. 136, pp. 267-271. Winn, J. N. 2010. Transits and Occultations. arXiv 1001.2010. Winn, J. N. 2011. Detection and Dynamics of Transiting Exoplanets. EPJWC, 1105002. Wolszczan, A. and Frail, D.A. 1992. Aplanetary system around the millisecond pulsar PSR1257+12. Nature, Vol. 355, pp. 145-147. Wolszczan, A. 1994. Confirmation of Earth-Mass Planets Orbiting the Millisecond Pulsar PSR B1257+12.Science, Vol. 264, pp. 538-542. Young Exoplanet Transit Initiative (YETI) Web http://web.astri.umk.pl/ttv/doku.php, Erişim Tarihi: 18.09.2011. 78 Sayfası: ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı Doğum Yeri Doğum Tarihi Yabancı Dili : Gözde SARAL : Ankara : 13.05.1986 : İngilizce Öğrenim Durumu Lise :Ankara Atatürk Lisesi (2000-2004) Lisans :Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü (2008) Yüksek Lisans :Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı (Şubat 2009-Şubat 2012) Yayınlar • Gürol, B., Derman, E., Saguner, T., Gürsoytrak, S. H., Terzioğlu, Z., Gökay, G., Demircan, Y., Okan, A., Saral, G., 2011, “Absolute and geometric parameters of W Uma type contact binary TYC 1174-344-1”, NewA, 16, 242. • Demircan, Y.,Gurol, B., Gokay, G., Terzioğlu, Z., Saral, G., Gursoytrak, H., Okan, A., Demirhan, U, Coker, D., Derman, E., 2011, “ Minima Times of Some Eclipsing Binary Stars”, IAU-IBVS No. 5965. • Gokay, G., Demircan, Y., Terzioğlu, Z., Gursoytrak, H., Okan, A., Coker, D. Saral, G., Gurol, B., Derman, E., 2010, “Minima Times of Some Eclipsing Binary Stars”, IAU-IBVS No. 5922 • Saral, G., Terzioğlu, Z., Derman, E., 2010, “Ötegezegen Geçiş Gözlemleri”, XVII. Ulusal Astronomi Kongresi ve VI. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi. 79
