türkçe+ grafik düzenleme yapıldı. - megep

T.C.
MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI
DENĠZCĠLĠK
ÇEVRĠMLER
Ankara, 2017

Bu mataryel, Mesleki ve Teknik Eğitim Okul/Kurumları‟nda
uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri
kazandırmaya yönelik olarak öğrencilere rehberlik etmek amacıyla
hazırlanmıĢ bireysel öğrenme materyalidir.

Millî Eğitim Bakanlığınca ücretsiz olarak verilmiĢtir.

PARA ĠLE SATILMAZ.
ĠÇĠNDEKĠLER
AÇIKLAMALAR ....................................................................................................... iii
GĠRĠġ ........................................................................................................................... 1
ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1 ......................................................................................... 2
1.ĠDEAL GAZ KANUNLARI ..................................................................................... 2
1.1. Özellikleri .......................................................................................................... 2
1.2. Gaz Sabiti .......................................................................................................... 3
1.3. Mol Sayısı ......................................................................................................... 5
1.4. Evrensel Gaz Sabiti ........................................................................................... 6
1.5. Özgül Isınma Isısı.............................................................................................. 6
1.6. Molekül Kütlesi ................................................................................................. 7
1.7. Boyle-Mariotte Kanunu..................................................................................... 9
1.8.GAY-LUSSAC Kanunu ................................................................................... 11
1.8. 1.Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu ............................................................ 11
1.8.2. Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu ................................................................ 12
1.9.Gazların Genel Denklemi ................................................................................. 14
1.10. ĠĢ .................................................................................................................... 17
1.11. Güç ................................................................................................................ 25
1.11.1. Motor Ġndike Gücü ................................................................................. 26
1.11.2. Motor Efektif Gücü ................................................................................ 26
1.12.Gazların Durum DeğiĢtirmeleri ...................................................................... 28
1.12.1. Sabit Sıcaklık ĠĢlemleri (Ġzoterm) .......................................................... 28
1.12.2. Sabit Basınç ĠĢlemleri (Ġzobar) ............................................................... 29
1.12.3. Sabit Hacim ĠĢlemleri (Ġzohor) ............................................................... 30
1.12.4. Tersinir-Adyabatik ĠĢlemleri (Ġzantropik) .............................................. 32
1.12.5. Politropik Hâl DeğiĢimi ......................................................................... 33
1.13.Termodinamik Kanunlar ................................................................................ 35
1.13.1. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu ......................................................... 35
1.13.2. Termodinamiğin Birinci Kanunu ........................................................... 36
1.13.3. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu ............................................................. 36
1.13.4. Termodinamiğin Üçüncü Kanunu .......................................................... 42
UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 44
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME......................................................................... 49
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2 ...................................................................................... 53
2. SOĞUTMA MAKĠNELERĠNĠN ÇEVRĠMĠ ......................................................... 53
2.1. Buhar SıkıĢtırmalı Soğutma Çevrimi .............................................................. 54
2.2. Soğutma Çevrimi T-S ve P- Diyagramları ...................................................... 59
2.3.Termik Makinelerin Çevrimi ........................................................................... 60
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3 ...................................................................................... 65
3. KARMA ÇEVRĠMLER ......................................................................................... 65
3.1. Teorik Otto Çevrimi ........................................................................................ 65
i
3.2.Teorik Dizel Çevrimi ....................................................................................... 66
3.3. Teorik Karma Çevrimi .................................................................................... 67
3.3.1. Ġzantropik SıkıĢtırma ................................................................................ 68
3.3.2. Sabit Hacimde Isı Verilmesi .................................................................... 69
3.3.3. Sabit Basınçta Isı Verilmesi ..................................................................... 70
3.3.4. Ġzantropik GenleĢme ................................................................................ 71
3.3.5. Sabit Hacimde Soğutma ........................................................................... 71
3.3.6. Teorik Karma Çevrim Verimi .................................................................. 72
3.3.7. Teorik Karma Çevrim Ortalama Efektif Basınç ve Gücü ........................ 73
3.4.Teorik Brayton Çevrimi ................................................................................... 76
3.5.Teorik Rankine Çevrimi ................................................................................... 78
UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 80
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME......................................................................... 82
MODÜL DEĞERLENDĠRME .................................................................................. 83
CEVAP ANAHTARLARI ......................................................................................... 84
KAYNAKÇA ............................................................................................................. 85
ii
AÇIKLAMALAR
AÇIKLAMALAR
ALAN
Denizcilik
DAL
Gemi Makineleri ĠĢletme
MODÜLÜN ADI
Çevrimler
SÜRE
40/36
MODÜLÜN AMACI
Bireye / öğrenciye Termodinamik Temel Kanunları‟nı
kullanarak termodinamik özelliklerle ilgili hesaplamaları
yapmaya yönelik bilgi ve becerileri kazandırmaktır.
MODÜLÜN
ÖĞRENME
KAZANIMLARI
EĞĠTĠM ÖĞRETĠM
ORTAMLARI VE
DONANIMLARI
ÖLÇME VE
DEĞERLENDĠRME
1. Termodinamik Kanunları ile dizel makine ile
iliĢkisini kurabileceksiniz.
2. Soğutma makinelerinin çevrimleri ile ilgili
hesaplamaları yapabileceksiniz.
3. Karma çevrim ile ilgili hesaplamaları
yapabileceksiniz.
Ortam: Termodinamik laboratuvarı.
Donanım: Termodinamik tablolar, motor.
Materyalin içinde yer alan ve her öğrenme faaliyetinden sonra
verilen ölçme araçları ile kendinizi değerlendirebileceksiniz.
iii
GĠRĠġ
GĠRĠġ
Sevgili Öğrencimiz,
Termodinamik, enerjiyle ilgilenen temel bir bilimdir. Enerji de evrenin yaradılıĢından
beri vardır. Dolayısıyla termodinamiği ilgilendirmeyen bir çalıĢma alanı düĢünmek zordur.
Termodinamiğin çok geniĢ uygulama alanları olmasına rağmen özellikle pistonlu içten
yanmalı motorların (benzinli ve dizel) çevrimleri ve tasarımları, termodinamik ilkelerinden
yararlanılarak gerçekleĢtirilir.
Termodinamiği anlayabilmek Temel Termodinamik Kanunları, ideal gazları, birimleri,
birim çevirme çarpanları, değer tabloları ve fiziksel sabitleri daha iyi anlamakla mümkündür.
Bu materyal sonunda termodinamik kanunları referans alarak ideal gazlar ve
termodinamik olaylarla ilgili değiĢkenleri, ısı, güç, basınç, kütle gibi boyutları birim ve
sembol standartlarını kullanarak rahatlıkla hesaplayabileceksiniz.
Bu materyal geleceğin makine zabitleri olarak çalıĢacağınız gemilerde karĢılaĢacağınız
çeĢitli araçlarda arıza teĢhisi, bakım, onarım konularında fikir yürütmenizi, çok iyi analiz ve
yorum yapabilmenizi ve sorun çözebilen kiĢiler olmanızı sağlayacaktır.
1
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1
ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1
ÖĞRENME KAZANIMI
Dizel makinelerin ve soğutma sistemlerinin termodinamik çevrim hesaplamalarını
yapabileceksiniz.
ARAġTIRMA

Gemilerde ısı enerjisinin kullanıldığı makinelerin neler olduğunu araĢtırarak
ısının etkilerini ve prensiplerini belirleyiniz.

Ülkemizin geliĢimi ve çevre koruması açısından en uygun enerji kaynaklarını
araĢtırınız. AraĢtırmalarınızı arkadaĢlarınızla paylaĢınız.
1.ĠDEAL GAZ KANUNLARI
Bir gazın basıncı çok düĢük, bu yüzden moleküller arasındaki uzaklık çok büyük ve
komĢu moleküllerin birbirleri üzerindeki etkileri ihmal edilebilecek kadar az ise bu duruma
ideal durum ve bu gaza da ideal gaz denir.
Bir baĢka deyiĢle moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gazlara ideal
gaz denir. Bütün gazlar düĢük basınç ve yüksek sıcaklıkta ideal duruma yaklaĢır. Gerçekte
ideal gaz yoktur fakat türetilen denklemlerde ve hesaplamalarda; hidrojen, azot, hava,
oksijen, karbondioksit vb. gazları ideal gaz gibi düĢünebiliriz.
1.1. Özellikleri
Ġdeal gaz aĢağıdaki özelliklere sahiptir:





Sürekli olarak ve geliĢigüzel hareket eden taneciklerden oluĢur.
Gaz molekülleri, bulundukları kabın duvarlarına çarpar ve birbiri ile çarpıĢır. Bu
çarpmalar elastik karakterde olup gazın kinetik enerjisi ısı hâline dönüĢmez.
Sıcaklıkları aynı olan gazların ortalama kinetik enerjileri de aynıdır.
Ġdeal gaz taneciklerinin kendi öz hacimleri yoktur. Yani bu tanecikler geometrik
bir nokta olarak kabul edilmektedir.
Gaz molekülleri birbirinden bağımsızdır ve tanecikler arasında hiçbir çekme ve
itme kuvveti yoktur.
2
1.2. Gaz Sabiti
Herhangi bir gazın 0 ºC‟de, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığına gaz sabiti denir.
Gaz sabiti R sembolü ile gösterilir ve birinci yol olarak Ģu bağıntıdan bulunabilir:
R  P
v
T
R = Gaz sabiti (kJ/kgK)
P = Atmosfer basıncı (N/m² = Pa)
v = Özgül hacim (m³/kg)
T = Mutlak sıcaklık (K)
Gaz sabiti her gazın cinsine göre ayrı bir değer alır. Verilen bu formülle normal
Ģartlar altında (0 ºC ve 1 atm basınç altında) özgül hacmi (v) bilinen bütün gazların
gaz sabiteleri hesaplanabilir. Tablo 1.1‟de bazı ideal gazların özel değerleri, Tablo
1.2‟de özellikleri bazı bilinen gazların özgül hacim (v) değerleri verilmiĢtir.
Gaz
Kimyasal
Formül
Molekül
Kütlesi
R
kJ/kgK
Cp
kJ/kgK
Cv
kJ/kgK
k
Hava
-
28,97
0,28700
1,0035
0,7165
1,400
Argon
Ar
39,948
0,20813
0,5203
0,3122
1,667
Bütan
C 4 H 10
58,124
0,14304
1,7164
1,5734
1,091
Karbondioksit
CO 2
44,01
0,18892
0,8418
0,6529
1,289
Karbonmonoksit
CO
28,01
0,29683
1,0413
0,7445
1,400
Etan
C2H6
30,07
0,27650
1,7662
1,4897
1,186
Etilen
C2H4
28,054
0,29637
1,5482
1,2518
1,237
Helyum
He
4,003
2,07703
5,1926
3,1156
1,667
Hidrojen
H2
2,016
4,12418
14,2091
10,0849
1,409
Metan
CH 4
16,04
0,51835
2,2537
1,7354
1,299
Neon
Ne
20,183
0,41195
1,0299
0,6179
1,667
Azot (Nitrojen)
N2
28,013
0,29680
1,0416
0,7448
1,400
Oktan
C 8 H 18
114,23
0,07279
1,7113
1,6385
1,044
Oksijen
O2
31,999
0,25983
0,9216
0,6618
1,393
Propan
C3H8
44,097
0,18855
1,6794
1,4909
1,126
8,015
0,46152
1,8723
1,4108
1,327
Buhar
Tablo 1.1: Bazı ideal gazların özel değerleri
3
Özgül hacim (v) değeri
Gaz
v
Hava
v
Hidrojen
1
(m³/kg)
1,293
1
(m³/kg)
0,0896
Azot
v
1
(m³/kg)
1,256
Oksijen
v
1
(m³/kg)
1,43
Karbondioksit
v
1
(m³/kg)
1,917
Tablo 1.2: Bazı gazların özgül hacim değerleri
Örnek
Normal Ģartlar altında havanın gaz sabitini hesaplayalım.
Birinci Yol:
Normal Ģartlar altında 1 atm = 101325 N/m² = Pa‟dır. Yani P = 101325 N/m²dir.
t = 0 ºC ise T  t  273  0  273  273K
v
1
 0,773395205 m³/kg değerleri formülde yerine koyarsak
1,293
R  P
v
0,773395205
 101325 
 287,04 J/kgK veya 0,28704 kJ/kgK bulunur.
T
273
4
Ġkinci Yol:
R
Ru
M
R = Gaz sabiti (kJ/kgK)
Ru = Evrensel gaz sabiti (Bütün gazlar için sabittir ve 8,3143 kJ/kmolK olarak alınır.)
M = Mol kütlesi (kg/kmol) problemde gaz karıĢımı olarak ya doğrudan verilir ya da
gazın adı belli ise Tablo1.1‟den ilgili gazın mol kütlesi çekilir.
Üçüncü Yol:
R  C p  Cv
R = Gaz sabiti (kJ/kgK)
Cp = Sabit basınçta özgül ısı (kJ/kgK)
Cv = Sabit hacimde özgül ısı (kJ/kgK)
Cp ve Cv değerleri problemde ya doğrudan verilir ya da gazın adı belli ise
Tablo1.1‟den ilgili gazın özgül ısıları çekilir.
1.3. Mol Sayısı
Bir gazın mol sayısı veya miktarı, n tane mol miktarı için genel gaz denkleminden
faydalanılarak bulunur.
Genel gaz denklemi Ģu Ģekilde ifade edilir:
P  V  n  Ru  T denkleminden mol sayısı (n) çekilirse mol miktarı Ģu bağıntı ile
hesaplanır:
n
P V
Ru  T
n = Mol sayısı (mol veya kmol)
P = Basınç (N/m² = Pa veya kPa)
V = Hacim (m³)
Ru = Evrensel gaz sabiti (Bütün gazlar için sabittir ve 8,3143 kJ/kmolK olarak
alınır.)
T = Mutlak sıcaklık (K)
5
Eğer gazın kütlesi ve molekülsel (mol) kütlesi biliniyorsa o zaman gazın mol sayısı
veya mol miktarı Ģu bağıntı ile hesaplanır:
n
m
M
n = Mol sayısı (mol veya kmol)
m = Kütle (kg)
M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol)
1.4. Evrensel Gaz Sabiti
Evrensel gaz sabiti (Ru), 1 kmol ideal gazın, sabit basınçta ve 1 K sıcaklık değiĢimi
sırasında yaptığı iĢtir. Evrensel gaz sabitinin değeri bütün gazlar için aynıdır ve R u = 8,3143
kJ/kmolK olarak alınır.
1.5. Özgül Isınma Isısı
Farklı iki maddenin eĢit kütlelerinin sıcaklığını bir derece artırabilmek için farklı
miktarlarda enerji gerekir. Örneğin, 1 kg demirin sıcaklığını 20 ºC‟den 30 ºC‟ye yükseltmek
için 4,5 kJ enerjiye gerek duyulurken 1 kg suyun sıcaklığını aynı aralıkta artırmak için bunun
9 katı olan 40,5 kJ enerjiye ihtiyaç vardır. Bu nedenle maddelerin enerji depolama
yeteneklerini belirten bir özelliğin tanımlanmasına gerek duyulmuĢtur. Bu özellik özgül
ısıdır.
Özgül ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli
enerjidir. Termodinamikte iki özgül ısı tanımı yaygın olarak kullanılır:
 Sabit hacimde özgül ısı Cv
 Sabit basınçta özgül ısı Cp
Sabit hacimde özgül ısı (Cv), maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir
derece yükseltmek için gerekli olan enerjidir.
Sabit basınçta özgül ısı (Cp), maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit basınçta bir
derece yükseltmek için gerekli olan enerjidir.
Her zaman Cp>Cvdir. Bunun nedeni, sistemin sabit basınçta geniĢlerken yaptığı iĢ
için fazladan bir enerjinin gerekli olmasıdır.
Cp ve Cvnin birimi (kJ/kgK)dir.
Cp ve Cvnin farkı gaz sabitini verir, yani C p  Cv  R ‟dir.
6
1.6. Molekül Kütlesi
Molekül kütlesi, maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir. M sembolü ile
gösterilir. Termodinamikte birimi kg/kmol‟dür. Bazı durumlarda g/mol olarak da alınabilir.
Avagadro Kanunu‟na göre aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde
eĢit sayıda molekül bulunur. Bu kanuna göre standart koĢullardaki (0 ºC ve 101,325 kPa)
bütün gazların 1 mol gramı 6,022.1026 kadar molekül ifade eder. Bu sayıya Avagadro
sayısı denir. Bu kadar molekülün kapladığı hacim de 22,4 litre (dm³)dir. Buna mol hacmi
denir. Avagadro Kanunu‟na göre bütün gazların mol kütlesi (molekülsel kütle) M ile özgül
hacim çarpımı sabittir. Yani;
M  v  sabit  22,4
m³/kmol‟dür.
Burada,
M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol) veya (g/mol),
v = Özgül hacim (m³/kg)‟dır.
Avagadro Kanunu ise Ģu bağıntılarla ifade edilir:
V
 Vm  sabit
n
veya
Vm 
M

V = (n) Mol gazın hacmi (m³)
n = Mol miktarı (kmol)
Vm = Herhangi bir durumdaki mol hacmi (m³/kmol)dir.
M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol)
ρ = Yoğunluk (kg/m³)
Ġki farklı gazın eĢitliği ise Ģöyle ifade edilir:
M1
1

M2
2
Örnekler
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri modül
kitabında verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden
çekip kullanınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne
7
geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan
sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da
sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için
mutlaka hesap makinesi kullanınız.
1. Örnek: Standart koĢullarda oksijen ve bir baĢka gaz bileĢiğinin yoğunlukları sırasıyla
1,43 kg/m³ ve 3,33 kg/m³tür. Oksijenin molekül (mol) kütlesi 32 kg/kmol‟dür. Bu bileĢiğin
molekül (mol) kütlesini hesaplayınız.
Veriler :
M1 = 32 kg/kmol
ρ1 = 1,43 kg/m³
M1
1

M2
2
32  3,33
M
32
 74,51 kg/kmol bulunur.
 2 → M2 
1,43
1,43 3,33
ρ2 = 3,33 kg/m³
M2 = ?
2. Örnek: Bir ideal gaz karıĢımının 450 kPa ve 30 ºC sıcaklıktaki hacmi 1,2 m³tür.
KarıĢımın molekül (mol) kütlesi 36,14 kg/kmol olduğuna göre;
a) Kütlesini,
b) Mol sayısını (miktarını) bulunuz.
Veriler :
P = 450 kPa
t = 30 ºC
→ T  t  273  30  273  303K
V = 1,2 m³
M=36,14 kg/kmol
a) m = ?
R
a)
b) n = ?
Ru 8,3143

 0,230
M
36,14
kj/kgK
8
P V  m  R  T → m 
P V
450  1,2

 7,75 kg bulunur.
R  T 0,230  303
b)
n
m 7,75
kmol

 0,2144
M 36,14
bulunur.
1.7. Boyle-Mariotte Kanunu
Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı
sabittir. P  V  sabit (T = sabit için) eĢitliği Boyle-Mariotte Kanunu‟nun matematiksel
ifadesidir. ġekil 1,1‟de bir örnekle açıklanmıĢtır.
ġekil 1.1: Sabit sıcaklıktaki basınç- hacim iliĢkisi
ġekil 1.1 A‟da görüldüğü gibi sıkıĢtırılan gazın hacmi küçülürken basıncı artıyor.
ġekil 1.1 B‟de ise hacim büyürken basıncı azalır. A konumundaki gaz için P1  V1  m  R  T1
B konumundaki gaz için P2  V2  m  R  T2 yazılır. T1  T2  sabit olduğu için iki eĢitlik
alt alta yazılıp bölünürse Boyle-Mariotte Kanunu Ģu bağıntı ile hesap edilir:
P1  V1  P2  V2
Eğer üçüncü veya daha fazla konum var ise o zaman Ģu bağıntıdan faydalanılır:
P1  V1  P2  V2  P3  V3  Pn  Vn  sabit
Örnekler
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyalde
9
verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip
kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne
geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan
sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat etmek için mutlaka birim analizi yapınız. Bu
da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı
için mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: Bir bisiklet pompası içindeki havayı 3 atmosfer basınçta sıkıĢtırdığımızda
hacmi 400 cm³ oluyor. Sıcaklık sabit kalmak Ģartı ile pistonu daha da itersek hacmi 200 cm³
oluyor. Gazın son basıncını hesaplayınız.
Veriler :
P1 = 3 atm
P1  V1  P2  V2
V1 = 400 cm³
3  400  P2  200 3.400= P2.200
T = sabit
P2 
1200
 6 atm bulunur.
200
V2 = 200 cm³
P=?
Örnek-2 1 bar basıncında, 1 m³ hacmindeki hava 0,5 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa;
a)
b)
Basıncı kaç bar olur?
Hava üçüncü konumdayken V3 =0,05 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa basıncı kaç bar
olur?
Veriler :
P1 = 1 bar
b) V3 = 0,05 m³
a) P2 = ?
V1 = 1 m³
V2 = 0,5 m³
P3 = ?
P1  V1  P2  V2
→
P2  V2  P3  V3
→
1  1  P2  0,5
→ P2 
2  0,5  P3  0,05
1
 2 bar bulunur.
0,5
→ P3  20
10
bar bulunur.
1.8.Gay-Lussac Kanunu
Gazlarla ilgili sabit hacim ve sabit basınçta olmak üzere iki kanun incelenmektedir.
1.8. 1.Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu
Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa
oranı daima sabit kalır.
Gay-Lussac Sabit Hacim Kanunu Ģu bağıntı ile ifade edilir:
P1 P2

T1 T2
Bu yazılan eĢitlik ġekil 1.2‟de bir örnekle açıklanmıĢtır.
ġekil 1.2: Sabit hacimdeki basınç-sıcaklık iliĢkisi
Örnekler
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyalde
verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip
kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne
geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan
sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da
sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için
mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: Ġlk sıcaklığı 30 ºC, basıncı 6 atmosfer olan bir gaz; sabit hacimde, 300 ºC
sıcaklığa kadar ısıtılıyor. Gazın son basıncını hesaplayınız.
11
Veriler :
t1 = 30 ºC → T1  t1  273  30  273  303K
t2=300 Cº → T2  t 2  273  300  273  573K
V = sabit
P1 P2
6  573
P

→ 6  2 → P2 
 11,34 m³ bulunur.
T1 T2
303
303 573
P1= 6 m³
P2= ?
Örnek-2: Bir doğal gaz tüpünün basıncı 18 ºC‟de, 500 kPa‟dır. Tüp hacminin
sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak sıcaklığın 45 ºC‟ye artması durumundaki gösterge
basıncını hesaplayınız.
Veriler :
t1 = 18 ºC →
t2 = 45 ºC →
P1 = 500 kPa →
V = sabit
Pgösterge = ?
T1  t1  273  18  273  291K
T2  t 2  273  45  273  318K
P1  500  101,325  601,325 kPa
P1 P2
601,325  318
P
601,325

kPa
P2 
 657,118
 2
T1 T2 →
291
291
318 →
Pmutlak  Patmosfer  Pgösterge
657,118  101,325  Pgösterge
Pgöstege  657,118  101,325  555,793
. kPa
1.8.2. Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu
Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın mutlak hacminin, mutlak sıcaklığa
oranı daima sabit kalır.
Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu Ģu bağıntı ile ifade edilir:
V1 V2

T1 T2
Bu yazılan eĢitlik ġekil 1.3‟te bir örnekle açıklanmıĢtır.
12
ġekil 1.3: Sabit basınçtaki hacim-sıcaklık iliĢkisi
Örnekler
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
birlikte yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri
materyalde verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden
çekip kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem
çözümüne geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem
veriniz. Çıkan sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi
yapınız. Bu da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal
iĢlem kolaylığı için mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: Sıcaklığı 1200 K, hacmi 2 m³ olan bir gaz; sabit basınçta, 1800 K sıcaklığa
kadar ısıtılmaktadır. Gazın son hacmini hesaplayınız.
Veriler :
T1 = 1200 K
T2 = 1800 K
V1 = 2 m³
V2 = ?
P = sabit
V1 V2
2  1800
V

→ 2  2 → V2 
 3 m³ bulunur.
T1 T2
1200
1200 1800
13
Örnek-2: Hacmi 4 m³ olan hava; sabit basınçta, 150 °C sıcaklıktan 180 °C sıcaklığa
kadar ısıtılmaktadır. T2 sıcaklığındaki havanın hacmini hesaplayınız.
Veriler :
t1 = 150 ºC → T1  t1  273  150  273  423K
t2 = 180 ºC → T2  t 2  273  180  273  453K
V1 = 4 m³ hava
V2 = ?
P = sabit
V1 V2
4.453
V

→ 4  2 → V2 
 4,28 m³ bulunur.
T1 T2
423
423 453
1.9.Gazların Genel Denklemi
Termodinamikte çok karmaĢık olan birçok hâl (durum) denklemi olmasına rağmen bu
denklemlerin en basit ve en çok bilineni ideal gaz hâl denklemidir. Bu denklem Ģu bağıntı ile
ifade edilir:
P  v  R T
P = Mutlak basınç (N/m²=Pa)
v = Özgül hacim (m³/kg)
R = Gaz sabiti (kJ/kgK)
T = Mutlak sıcaklık (K)
Burada bilinmesi gereken gaz sabiti R‟nin her gaz için farklı bir değeri olduğudur. ġu
bağıntılardan hesap edilir:
R
Ru
M
veya
R  C p  CV
Ru = Evrensel gaz sabiti (bütün gazlar için 8,3143 kJ/kmolK‟dür).
M = Molekül (mol) kütlesi (kg/kmol)
Cp = Sabit basınçta özgül ısı kJ/kgK
Cv = Sabit hacimde özgül ısı kJ/kgK
14
Özgül hacim,
v
V
m
formülden hesaplanır.
Burada;
V = Hacim (m³),
m = Kütle (kg)‟dır.
V
), P  v  R  T denkleminde yerine konursa bir gazın
m
(m) kütlesi için genel gaz denklemi elde edilir ve Ģu bağıntı ile gösterilir:
Özgül hacim denklemi ( v 
P V  m  R  T
P = Mutlak basınç (N/m²=Pa)
V = Hacim (m³)
m = Kütle (kg)
R = Gaz sabiti (kJ/kgK)
T = Mutlak sıcaklık (K)
(m) kütlesi için genel gaz denklemi P  v  m  R  T iki kez yazılıp sadeleĢtirilirse
ideal gazların özellikleri arasında her konum için ifade edilen gazların genel denklemi elde
edilir. Bu denklem Ģu bağıntı ile ifade edilir:
P1  V1 P2  V2

T1
T2
Daha genel anlamda da Ģöyle gösterilebilir:
P1  V1 P2  V2 P  V


 m R
T1
T2
T
Genel gaz denklemi Ģöyle tanımlanır: Kütlesi değiĢmeyen bir gazın mutlak basıncı ile
hacminin çarpımının mutlak sıcaklığa oranı daima sabittir.
15
Bahsedilen bütün gaz denklemlerine uyan gazlara ideal gaz denir. Bu denklemler sanal
bir maddedir, gerçek gazlara uygulanamaz. Hava, azot, oksijen, hidrojen, helyum, argon,
neon, kripton, karbondioksit vb. gazlar hesaplamalarda, ideal gaz olarak alınabilir. Fakat
buharlı güç santrallerindeki su buharı ve buzdolaplarındaki soğutucu akıĢkan buharı gibi
yoğun gazlar ideal gaz kabul edilmemelidir. Bu maddeler için özellik tabloları (buhar
tabloları) kullanılmalıdır.
Örnekler
Tavsiyeler:
Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyalde
verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip
kullanınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne geçiniz.
Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan sonucun
biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da sizin
termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için
mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: 4 m x 5 m x 6 m boyutlarındaki bir odada bulunan 100 kPa basınç ve 25 ºC
sıcaklıktaki havanın kütlesini hesaplayınız (Havanın gaz sabiti R = 0,287kJ/kgK‟dir.).
Veriler :
V  4  5  6  120 m³
P = 100 kPa
t = 25 ºC
→ T  25  273  298K
R = 0,287 kJ/kgK
m=?
P  V  m  R  T → 100  120  m  0,287  298 → m  12000  14,3 kg
85,526
Örnek-2: Kapalı bir kapta 1 bar basınçta, 0,1 m³ hacminde 0,1 kg kütleye sahip hava
bulunmaktadır. Havanın sıcaklığı kaç kelvin (K) derece olur (Havanın gaz sabiti R=0,287
kJ/kgK‟dir.)?
Veriler :
P =1 bar → P  1  100  100 kPa
V = 0,1 m³ m = 0,1 kg
R = 0,287 kJ/kgK
T=?
P  V  m  R  T → 100  0,1  0,1  0,287  T → T 
16
10
 348,432 K
0,0287
Örnek-3: Sürtünmesiz bir silindir-piston sisteminde bulunan gazın hacmi 480cm³,
basıncı 96 kPa ve sıcaklığı da 100 ºC‟dir. Bu gaz hacmi 80 cm³, sıcaklığı 200 ºC oluncaya
kadar sıkıĢtırılmaktadır. SıkıĢtırma sonu basıncı kaç kPa olur?
Veriler :
V1 = 480 cm³
t1 = 100 ºC
→
T1  100  273  373K
P1 = 96 kPa
t2 = 200 ºC
→
T2  200  273  473K
V2 = 80 cm³
P1  V1 P2  V2

T1
T2
P2 = ?
96  480 P2  80

373
473
P2 
96  480  473 21795840

 730,42 kPa
373  80
29840
1.10. ĠĢ
Termodinamikte iĢ, ısı geçiĢi gibi bir hâl değiĢimi sırasında sistemle çevresi arasındaki
bir enerji alıĢveriĢidir. Enerji, kapalı bir sistemin sınırlarını iĢ veya ısı olarak geçebiliyor ve
ısı geçiĢi kolaylıkla belirlenebiliyordu. Çünkü ona neden olacak etken sistemle çevresi
arasındaki sıcaklık farkı idi.
Bu durumda, kapalı bir sistemle çevresi arasında sıcaklık farkının neden olmadığı
enerji alıĢveriĢi, iĢ olarak tanımlanır. ĠĢ de ısı gibi bir enerji geçiĢinin biçimidir. Sistem
tarafından yapılan iĢ artı, sistem üzerine yapılan iĢ eksi kabul edilir (ġekil 1.4).
ġekil 1.4: Isı ve iĢ için iĢaret kuralı
17
Bu kurala göre iĢ, bir sistem sınırını dönen bir mil, hareketli sınır, elektrik akımı vb.
Ģeklinde geçebilir. Bu durumda bir otomobil motoru, su, buhar ve gaz türbini tarafından
yapılan iĢ artı; bir kompresör, pompa veya elektrikli karıĢtırıcı (mikser) tarafından tüketilen
iĢ de eksi olacaktır. BaĢka bir deyiĢle, bir iĢlem sırasında üretilen iĢ artı, tüketilen iĢ eksi
alınacaktır. Termodinamikte problemlerin çoğunda yapılan iĢ mekanik iĢtir.
Mekanik iĢ: Mekanik iĢ sistemin sınırının yer değiĢtirmesi veya sistemin bir bütün
olarak hareket etmesi sonucu gerçekleĢir. ĠĢ değiĢik biçimlerde gerçekleĢebilir. Fakat hangi
görünümde olursa olsun, iĢ bir kuvvetin belirli bir yer değiĢtirme sürecinde etkide
bulunmasını gerektirir (ġekil 1.5).
ġekil 1.5: Mekanik iĢ
Mekanikte, F sabit kuvvetin etkide bulunduğu bir cisim, kuvvetin etkidiği yönde L
uzunluğunda yer değiĢtiriyorsa yapılan iĢ;
W  FL
bağıntısı ile ifade edilir. Burada;
W = ĠĢ, (Nm veya Joule)
F : Kuvvet (Newton) (N)
L : Yol (metre) (m)‟dir.
ĠĢ birimi de J çıkar. Sonucun kJ olması için 1 kJ = 1000 J eĢitliğinden yararlanarak J
1
olarak çıkan sonucun
ile çarpılması gerekir.
1000
Eğer kuvvet yol boyunca değiĢiyorsa toplam iĢ, diferansiyel miktarlarda iĢi yol
boyunca toplayarak yani integrali alınarak hesaplanır. DeğiĢik mekanik iĢ biçimleri vardır.
Bunlardan üzerinde duracağımız iĢ biçimleri Ģunlardır:

Hareketli sınır iĢi

Yer çekimi iĢi

Ġvme iĢi

Elektrik iĢi

Mil iĢi
18
 Hareketli sınır iĢi: Hareketli sınır iĢinde, bir gazın piston-silindir düzeneğinde
geniĢlemesi veya sıkıĢtırılması sırasında gerçekleĢir. Bu iĢlem sırasında sınırın bir
bölümü ileri-geri hareket eder. Hareketli sınır iĢi, içten yanmalı motorlarda yapılan
en önemli iĢ türüdür. GeniĢleme sırasında yanma sonu gazları pistonu hareket ettirir,
bu da krank milinin dönmesini sağlar.
Gerçek motorlarda veya kompresörlerde hareketli sınır iĢi, sadece termodinamik
çözümlemeyle tam olarak hesaplanamaz çünkü pistonun hızlı hareket etmesi denge
hâllerinin oluĢumunu zorlaĢtırır. Bu durumda hâl değiĢimi sırasında sistemin geçtiği hâller
belirli değildir ve hâl değiĢiminin izlediği P-V diyagramı çizilemez. ĠĢ, yola bağımlı bir
fonksiyon olduğu için yol bilinmeden analitik olarak hesaplanamaz. Bu nedenle gerçek
motorlarda sınır iĢi doğrudan yapılan ölçümlerle saptanır.
Termodinamikte sistemin her an dengeli bir hâl değiĢimi gerçekleĢtirdiğini kabul
ederek hareketli sınır iĢini inceleyeceğiz. Hareketli sınır iĢi olarak ġekil 1,6‟da basit
sıkıĢtırılabilir bir sistemin sınırındaki iĢe örnek verelim. ġekil 1,6‟da bir silindir ve pistonla
sınırlandırılmıĢ gazdan oluĢan bir sistem görülmektedir. Yapılan iĢlem ideal bir iĢlem olarak
kabul edilirse pistonun (Δx) kadar hareket etmesi sırasında sistem tarafından yapılan iĢ Ģu
Ģekilde hesaplanır:
W1, 2  P  A  x
veya W1, 2  P  A  ( x2  x1 ) Ģeklinde yazılır.
A  x  V olduğundan denklemde yerine yazılacak olursa;
W1, 2  P  V
veya W1, 2  P  (V2  V1 )
formülü ile sistem tarafından yapılan iĢ hesaplanabilir. Burada;
P : Basınç, (Pa veya kPa)‟dır. V1 ve V2 hacimleri ise Ģu formüllerden hesaplanır:
V1 
 d2
4
 L1
(m³),
V2 
 d2
4
 L2
V1 = Piston ile Ü.Ö.N arasındaki hacimdir ve birimi (m³)tür.
V2 = Piston ile A.Ö.N arasındaki hacimdir ve birimi (m³)tür.
d = Piston çapıdır ve birimi (m)dir.
L1 = Piston ile Ü.Ö.N arasındaki mesafe (kurs)dir ve birimi (m)dir.
L2 = Piston ile A.Ö.N arasındaki mesafe (kurs)dir ve birimi (m)dir.
Burada iĢ birimi de J veya kJ‟dür.
19
ġekil 1.6: Hacim değiĢimi
ġimdi yine hareketli sınır iĢi olarak ġekil 1,7‟de bir gazın genleĢmesine iliĢkin hacim
değiĢim iĢinin P-V diyagramında gösteriliĢi verilmiĢtir. ġekilde görüldüğü gibi bir gazın 1.
durumdan 2. duruma geniĢlemesine iliĢkin P-V diyagramında, iĢlem sırasında basınç da
değiĢmiĢtir. Bu iĢlem sırasında yapılan iĢ, 1-2 eğrisinin altında kalan alanla ifade edilir.
ġekil 1.7: Hacim değiĢim iĢinin P – V diyagramı
 Yerçekimi iĢi: Yer çekimi iĢi, yer çekimi tarafından veya ona karĢı yapılan iĢ olarak
tanımlanır.
20
Yer çekimi alanında bir cisim üzerinde etkiyen kuvvet:
F  m  g bağıntısı ile verilir. Burada m cismin kütlesi, g ise sabit kabul edilen yer
çekimi ivmesidir. Bu cismi ġekil 1,8‟de olduğu gibi z1 düzeyinden z2 düzeyine yükseltmek
için yapılması gereken iĢ Ģu bağıntı ile gösterilir:
Wy  m  g  ( z 2  z 1 )
Burada (z2- z1) dikey yer değiĢtirmedir, birimi metre (m) olarak alınır.
Wy = Yer çekimi iĢi (J veya kJ)
z1 = BaĢlangıçtaki yer değiĢtirmenin ilk hâlidir (m)
z2 = Yer değiĢtirme sonrası son hâlidir (m) olarak alınır.
m = Kütle (kg)
g = Yerçekimi ivmesi (m/sn.²)dir.
Bu ifade potansiyel enerji değiĢimini gösterdiği için bu bağıntı Ģu Ģekilde de
gösterilebilir:
PE  m  g  ( z 2  z1 )
Yer çekimi iĢinin iĢareti, gözlemle belirlenebilir. Sistem eğer iĢ yapıyorsa -sistem
aĢağıya doğru hareket ediyorsa- iĢ artıdır. Sistem üzerinde iĢ yapılıyorsa -sistem
yükseliyorsa- iĢ eksidir. Sistem üzerinde yer çekimi iĢi yapıldığı zaman sistemin potansiyel
enerjisi artar.
ġekil 1.8: Yer çekimi iĢinin referans düzeyinde gösteriliĢi

Ġvme iĢi: Sistemin hızındaki değiĢmeyle ilgili iĢe ivme iĢi adı verilir. Kütlesi m
olan bir cismi baĢlangıçtaki C1 hızından C2 hızına getirmek için gerekli ivme iĢi,
21
ivmenin tanımından ve Newton‟un ikinci Kanunu‟ndan belirlenir ve Ģu bağıntı
ile ifade gösterilir;
Wi 
1
 m  (C 22  C12 )
2
Bir cismi hızlandırmak veya yavaĢlatmak için yapılması gerekli iĢ, izlenen yoldan
bağımsızdır ve cismin kinetik enerjisindeki değiĢime eĢittir. Bu ifade Ģu bağıntı ile gösterilir:
KE 
1
 m  (C 22  C12 )
2
Wi = Ġvme iĢi (J veya kJ)
KE = Kinetik enerji (J veya kJ)
m = Kütle (kg)
C1 = BaĢlangıçtaki ilk hız (m/sn.)dır.
C2 = Son hız‟dır. (m/sn.) olarak alınır.
Sistem iĢ yapıyorsa (sistem hızlanıyorsa), ivme iĢi artıdır. Sistem üzerinde iĢ
yapılıyorsa (sistem yavaĢlıyorsa) ivme iĢi eksidir.
Enerji, iĢ ve ısı birimlerinin çevirme çarpanları Ģunlardır:
İş ve Güç Birimleri
1J
1 kJ
1 Nm
1000 J = 1000 Nm = 1
kPa.m3
1 kJ/kg
1 kWh
1 kWh
1 kWh
1 cal
1000 m2/s
3600 kJ
102 kpm
860 kcal
4,184 J
Tablo 1.3: ĠĢ ve güç birimleri
Örnekler
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyalde
verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip
22
kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne
geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan
sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da
sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için
mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: Bir A cismi, 40 N‟luk bir kuvvetle 8 m hareket ettiriliyor. Uygulanan
kuvvet yol doğrultusunda ve sürtünmesiz bir ortamdadır. Yapılması gereken iĢ (enerji) kaç
kJ‟dür?
Veriler :
1
F = 40 N
W  F  L  40  8 
 0,32 kJ
1000
L=8 m
W=?
Örnek-2: 3 kg havanın hacmi, 900 kPa sabit basınç altında 0,3 m³ten 0,175 m³e
indirilmiĢtir. Sisteme verilen iĢ kaç kJ‟dür?
Veriler :
m = 3 kg
P = 900 kPa
V1 = 0,3 m³
V2 = 0,175 m³
W=?
W  P  (V2  V1 )
W  900  (0,175  0,3)
W  112,5 kJ
Örnek-3: ġekil 1.9‟da görülen piston-silindir düzeneğinde piston Ü.Ö.N‟den 20 cm
uzaklaĢıncaya kadar 0 ºC sıcaklıkta ve atmosferik basınçta (atm) hava ile doldurulmuĢtur.
Sabit basınçta tutulan hava daha sonra piston AÖN‟ye gelinceye kadar genleĢtirilmiĢtir.
Buna göre genleĢme sürecinde basınç kuvvetlerinin iĢini hesaplayınız.
23
ġekil 1.9: Örnek problem 3’ün Ģekli
Veriler :
L1 = 20 cm = 0,2 m
t = 0 ºC
1 atm = 101325 Pa
P = sabit
L2 = 70 cm = 0,7 m
d = 80 cm = 0,8 m
W=?
 d2
3,14  8 2
 0,2  0,10048 m³
4
4
 d2
3,14  0,8 2
V2 
 L2 
 0,7  0,35168
4
4
m³
W  P  (V2  V1 )
V1 
 L1 
W  101325  (0,35168  0,10048)
W = 25452,84 J = 25,45284 kJ
Örnek-4: ġekil 1.10‟da görülen 20 kg olan bir bavulu 1 m yukarı kaldırmak için
yapılması gereken iĢ (enerji) kaç J‟dür?
ġekil 1.10: Örnek problem 4’ün Ģekli
Veriler
:
m = 20 kg
g = 9,8 m/sn.²
z2 = 1 m
z1 = 0
PE = ?
PE  m  g  ( z 2  z1 )
PE  20  9,8  (1  0)
PE = 196 J
Örnek-5: ġekil 1.11‟de görülen 900 kg kütlesi olan bir arabayı duruĢtan 80 km/h hıza
ulaĢtırmak için yapılması gereken iĢ (enerji) kaç kJ‟dür?
24
ġekil 1.11: Örnek problem 5’in Ģekli
Veriler :
80  1000
 22,22 m/sn.
3600
m = 900 kg
C2 
C1 = 0
KE 
1
 m  (C 22  C12 )
2
C2 = 80 km/h
KE 
1
1
 900  (22,22 2  0 2 ) 
2
1000
KE = ?
KE = 222,17 kJ
1.11. Güç
Birim zamanda yapılan iĢe güç denir. Güç N sembolü ile gösterilir ve Ģu bağıntı ile
ifade edilir:
N
W
t
Burada;
N = Güç, (W veya kW)
W = ĠĢ (J) veya (kJ)
t = Zaman (s)
Güç birimi de watt (W) veya (kW)‟tır. Güç birimi olarak beygir gücü (hp) de
kullanılır. Ġki birim arasında çevirme çarpanı olarak;
1 kW = 1,36 hp kullanılır.
Watt (W) birimini kW‟a dönüĢtürmek için de 1 kW = 1000 W çevirme çarpanı
kullanılır. Güç ile ilgili diğer çevirme çarpanı da Ģudur:
25
1 BG = 0,7355 kW = 735,5 W
Motorlarda çeĢitli motor güçleri olmasına rağmen biz iki güç üzerinde duracağız.
Bunlar:


Motor indike gücü
Motor efektif gücü
1.11.1. Motor Ġndike Gücü
Motor silindirleri içinde meydana gelen, piston üzerinden alınan güce indike güç
denir. Ġndike güç Ģu bağıntı ile ifade edilir:
Ni 
Pmi  L  A  n  z
60. f
Ni = Ġndike güç (kW)
Pmi = Ortalama indike basınç, (kPa) dır. Net iĢin kurs hacmine bölünmesi ile
hesaplanır.
Pmi 
Wnet
Vkurs
L = Pistonun aldığı yol (kurs) (m)
A = Alan (m²)dir. Burada alan Ģu bağıntı ile hesaplanır:
 d2
A
4
d = Piston çapıdır (m).
n = Devir sayısıdır (dev/dk.).
z = Silindir sayısıdır.
f= ĠĢ yapan çevrim sayısıdır (Ġki zamanlı motorlarda f=1; dört zamanlı motorlarda
f=2 alınır.).
1.11.2. Motor Efektif Gücü
26
Motorun ana milinden (krank mili) alınan güce efektif güç denir. Efektif güç Ģu
bağıntı ile ifade edilir:
Ne 
Pme  L  A  n  z
60. f
Burada;
Ne = Efektif güç (kW),
Pme = Ortalama efektif basınç (kPa)dir. Diğer semboller indike güçteki gibidir.
Motor içinde meydana gelen indike gücün (Ni) hepsini ana milden (krank mili)
almamız mümkün değildir. Çünkü mekanik kayıplara uğrar. Ġndike güçten mekanik kayıpları
çıkardığımız zaman efektif güç elde edilir. Bu ifadelere göre her zaman
N i  N e ve Pmi  Pme dir.
Örnekler
Tavsiyeler:
Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle birlikte
yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri materyal
verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden çekip
kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem çözümüne
geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem veriniz. Çıkan
sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi yapınız. Bu da
sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal iĢlem kolaylığı için
mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Örnek-1: Piston çapı 80, kursu 70 mm, ortalama indike basıncı 700 kPa, ortalama
efektif basıncı 640 kPa, devir sayısı 6000 dev/dk., silindir sayısı 4 olan ve dört zamanlı bir
motorun indike gücünü ve efektif gücünü bulunuz.
Veriler :
d = 80 mm = 0,08 m
n = 6000 d/dk.
z = 4 Dört zamanlı
Ni = ?
Ne = ?
L = 70 mm = 0,07 m
27
Pmi = 700 kPa
Pme = 640 kPa
A
 d2
4

3,14  0,08 2
 0,005026 m²
4
Ni 
Pmi  L  A  n  z 700  0,07  0.00502  6000  4

 49,26 kW (67,38 BG)
60. f
60.2
Ne 
Pme  L  A  n  z 640  0,07  0,005026  6000  4

 45,03 kW (61,22 BG)
60. f
60.2
1.12.Gazların Durum DeğiĢtirmeleri
Günümüzde kullanılan pistonlu motorlar, pistonlu kompresörler vb. karmaĢık ve basit
sistemlerin hepsinin teorik çevrimleri, termodinamik koordinatlarla belirlenir. En çok bilinen
koordinatlar basınç, hacim (P-V) veya (P-v) ile sıcaklık, entropi (T-s) koordinatlarıdır.
Termodinamikte analizleri kolaylaĢtırmak için makinelerde kullanılan çalıĢma maddesini
ideal gaz, hâl değiĢimlerinin de sabit olduğu kabul edilerek hesaplamaları basitleĢtireceğiz.
1.12.1. Sabit Sıcaklık ĠĢlemleri (Ġzoterm)
Bir termodinamik iĢlem sırasında sıcaklık değiĢmiyorsa buna sabit sıcaklık iĢlemi
denir. Sabit sıcaklık iĢleminin P-v ve T-s diyagramları, ġekil 1.12‟de görülmektedir.
ġekil 1.12: Sabit sıcaklık iĢleminin P-V ve T-S diyagramları
Sabit sıcaklık iĢleminde kullanılan bağıntılar:
P1  V1  P2  V2
V2 P1

V1 P2
28
ĠĢ:
W1, 2  P1  V1  ln
P1
P2
Sabit sıcaklıkta, bir hâl değiĢiminde sistemin iĢi sistemin ısı transferine eĢittir.
Örnek: 12 bar basınçtaki 0,3 m³ hava, sızdırmaz ve sürtünmesiz bir silindir piston
düzeninde, hacmi 0,9 m³ oluncaya kadar geniĢletilmektedir. ĠĢlem sırasında sıcaklık sabit
kaldığına göre havanın son basıncı kaç bar olur?
Veriler :
P1 = 12bar P2 = ?
0,9 12
V2 P1


→
→ P2  12  0,3  4 bar bulunur.
0,3 P2
V1 P2
0,9
V1 = 0,3 m³ V2 = 0,9 m³
1.12.2. Sabit Basınç ĠĢlemleri (Ġzobar)
Bir termodinamik iĢlem sırasında basınç değiĢmiyorsa bu iĢleme sabit basınç iĢlemi
denir. Sabit basınç iĢleminin P-v ve T-s diyagramları ġekil 1.13‟te görülmektedir.
29
ġekil 1.13: Sabit basınç iĢleminin P-v ve T-s diyagramları
1.12.3. Sabit Hacim ĠĢlemleri (Ġzohor)
Bir termodinamik iĢlem sırasında hacim değiĢmiyorsa bu iĢleme sabit hacim iĢlemi
denir. Sabit hacim iĢleminin P-v ve T-s diyagramları ġekil 1.14‟te görülmektedir.
ġekil 1.14: Sabit hacim iĢleminin P-v ve T-s diyagramları
30
Sabit hacim iĢleminde kullanılan bağıntılar
P2 T2

P1 T1
P-v diyagramında 1-2 eğrisinin alt kısmında alan olmadığı için yapılan iĢ sıfırdır.
İş  W  0
Ġç enerji sisteme verilen ısıysa eĢittir (q=u). Birim kütle için ısı ise;
q1, 2  Cv  (T2  T1 )
Örnek
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
birlikte yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri
materyalde verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden
çekip kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem
çözümüne geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem
veriniz. Çıkan sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi
yapınız. Bu da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal
iĢlem kolaylığı için mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Problem: Basınç göstergesi, yeni ĢiĢirilen bir lastiğin basıncını 50 °C‟de, 250 kPa
göstermektedir. Hacmin sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak sıcaklığın 20 °C‟ye azalması
durumundaki gösterge basıncını ve soğumaya bağlı ısı kaybını hesaplayınız.
(Cv=0,7165kJ/kgK alınız.)
Veriler :
P1 = 250 + 101,325 = 351,325 kPa
T1 = 50 + 273 = 323 K
T2 = 20 + 273 = 293 K
P2 = ?
q=?
31
P2
293
P2 T2


→
→ P2  351,325  293  318,69 kPa bulunur.
351,325 323
P1 T1
323
Pgösterge  pmutlak  Patmosfer
Pgösterge  318,69  101,325  217,365
q1, 2  Cv  (T2  T1 )
→
kPa bulunur.
q1, 2  0,7165  (293  323)  21,495
kJ/kg bulunur.
1.12.4. Tersinir-Adyabatik ĠĢlemleri (Ġzantropik)
P.Vk = Sabit bağıntısına uygun olarak değiĢen, ısı alıĢveriĢi olmayan iĢleme izantropik
(veya tersinir adyabatik) iĢlem denir. EĢitlikteki k üssü, sabit basınç ve sabit hacimdeki özgül
ısıların oranıdır ( k 
Cp
Cv
) ve adyabatik üs olarak adlandırılır. Tablo 1.1‟de bazı çeĢitli ideal
gazlar için k değerleri verilmiĢtir. Ġzantropik iĢlemin P-v ve T-s diyagramları, ġekil 1.15‟te
görülmektedir.
ġekil 1.15: Ġzantropik iĢlemin P-v ve T-s diyagramı
Ġzantropik iĢlemde kullanılan bağıntılar
P1  V1k  P2  V2k
32
ĠĢ:
W1, 2 
R  (T2  T1 )
1 k
Isı:
q1,2 = 0
Entropi,
s 2  s1  0
eĢitlikleriyle hesaplanabilir.
Örnek
Problem: Sızdırmasız ve sürtünmesiz bir silindir piston düzeneğinde bulunan 100 kPa
basınç ve 30 °C sıcaklıktaki 2 kg hava izantropik olarak 600 °C sıcaklığa kadar
sıkıĢtırılmaktadır. Bu iĢlem sırasında yapılan iĢ ne kadardır (R=0,287 kJ/kgK, k=1.4
alınacaktır.)?
Veriler :
P = 100 kPa
T1 = 30 (°C) + 273 = 303 K
m = 2kg
T2 = 600 (°C) + 273 = 873 K
R = 0,287 kJ/kgK
k = 1.4
W=?
W1, 2 
R  (T2  T1 )
1 k
→ W1, 2 
0,287  (873  303)
 408,975 kJ/kg
1  1,4
1.12.5. Politropik Hâl DeğiĢimi
P.Vn = sabit bağıntısına uygun olarak değiĢen iĢlemlere politropik iĢlem denir.
Politropik iĢlem en genel ifadedir. Bu iĢlemde basınç, hacim ve sıcaklık sabit kalmadığı gibi
ısı alıĢveriĢi de olabilir. EĢitlikteki n üssü politropik üs olarak adlandırılır. Politropik iĢlemde
n 1‟den 1,4‟e kadar değiĢir. n=1 ise hâl değiĢimi sabit sıcaklıkta ve n=1,4 ise hâl değiĢimi
adyabatiktir. Bir gaz ısı transferi olan tersinir bir iĢlemde durum değiĢtiriyorsa, P.Vn =sabit
33
olmakta ve log P ve log v koordinatlarındaki görünümü ġekil 14.5‟te görüldüğü gibi, eğimi n
olan bir doğru olmaktadır.
ġekil 1.16: Politropik iĢlem
Doğrunun eğimi,
 log P
n
 log v
formülüyle ifade edilir. Politropik iĢlemde kullanılan bağıntılar:
P1 V1n  P2 V2n  P V n  sabit
Tersinir politropik iĢlem sırasında yapılan iĢ:
W1, 2 
P2  V2  P1  V1
1 n
Tersinir politropik iĢlem sırasındaki ısı transferi,
Q1, 2  m  Cv  T2  T1   W1, 2
eĢitlikleriyle hesaplanabilir.
34
Örnek
Problem: Bir silindir-piston düzeneğinde bulunan, 160 kPa basınç ve 27°C
sıcaklıktaki 0,2 m³ azot gazı sistemin basıncı 1 MPa, sıcaklığı 160°C oluncaya kadar
sıkıĢtırılmakta, iĢlem sırasında sisteme 30 kJ iĢ verilmektedir. ĠĢlem sırasında çevreye olan
ısı transferi ne kadardır (Cv=0,7448kJ/kgK R=0,2968kJ/kgK alınacaktır.)?
Veriler :
P1 = 160kPa T1 =27 (°C) + 273 = 300K
P2 = 1 MPa
V1 = 0,2 m³
T2 = 160 (°C) + 273 = 433 K
P1  V1  m  R  T1
→
W = -30 kJ Q=?
160  0,2  m  0,2968  300
→
m
160  0,2
 0,3593 kg
0,2968  300
bulunur.
Q1, 2  m  Cv  T2  T1   W1, 2
Q1, 2  0,3593  0,7448  433  300   30
Q1,2 = 5,59 kJ bulunur.
1.13.Termodinamik Kanunlar
Isının olduğu her yerde termodinamikle ilgili bir kanunu görmek mümkündür. Bu
kanular aĢağıda açıklanmaktadır.
1.13.1. Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu
Bir cisim, farklı sıcaklıktaki bir cisimle bir araya getirildiği zaman, yüksek sıcaklıktaki
cisimden diğerine her iki cismin sıcaklığı eĢitlenene kadar ısı geçiĢi olur ve bu noktada ısı
geçiĢi son bulur ve cisimler ısıl dengede olur. Isıl denge için tek koĢul sıcaklıkların eĢit
olmasıdır.
Termodinamiğin sıfırıncı kanunu, iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede
olmaları durumunda kendi aralarında da ısıl dengede olacaklarını belirtir. Sıcaklık ölçüm
sonuçlarının gerçekliği bu kanuna dayanır. Üçüncü cisim bir termometre olarak alınırsa
termodinamiğin sıfırıncı kanunu Ģu Ģekilde ifade edilir:
Sıcaklıkları aynı değer olarak ölçülen iki cisim birbirleriyle temas etmeseler de ısıl
dengededir. Bir baĢka deyiĢle iki cisim üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki
cisim birbirleriyle de sıcaklıkça eĢ değerdedir. Adından da anlaĢılacağı gibi temel bir fizik
ilkesi olarak değeri, termodinamiğin Birinci ve Ġkinci Kanunlarının ortaya konmasından
yarım yüzyılı aĢkın bir süre sonra anlaĢılabilmiĢtir. Birinci ve Ġkinci Kanundan önce gelmesi
35
gerektiği için adı sıfırıncı kanun diye konmuĢtur. Bu kanun ilk olarak 1931 yılında R. H.
Fowler tarafından ortaya konmuĢtur.
1.13.2. Termodinamiğin Birinci Kanunu
Termodinamiğin Birinci Kanunu veya diğer adıyla enerjinin korunumu ilkesi deneysel
gözlemlere dayanarak enerjinin var veya yok edilemeyeceğini ancak bir enerji biçimden
diğerine dönüĢebileceğini vurgular. Birinci Kanun‟u matematiksel olarak kanıtlamak
olanaksızdır fakat doğadaki hâl değiĢimlerinin tümünün Birinci Kanun‟a uyduğu bilinir. Bu
da yeterli bir kanıt olarak sayılabilir. Örneğin, dağın üzerinde bulunan bir taĢın potansiyel
enerjiye sahip olduğu ve düĢtüğü zaman bu enerjinin bir bölümünün kinetik enerjiye
dönüĢtüğü bilinen bir olgudur. Fakat toplam enerji sabit kalır. Birinci Kanun‟un özü toplam
enerji adı verilen özelliğin ortaya konmasıdır (ġekil 1.17).
ġekil 1.17: Temodinamiğin birinci kanunu
Termodinamiğin birinci kanunu Ģöyle ifade edilir:
Enerjinin Korunumu Ġlkesi‟ni ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik
olduğunu vurgular.
1.13.3. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu
Termodinamiğin ikinci kanununu iyi anlayabilmek için basit birkaç örnek verelim.
36
Örnekler
Örnek-1: Bir odada masaya bırakılan sıcak bir fincan kahveyi inceleyelim (ġekil
1.18). Sıcak kahveden çevre havaya ısı geçiĢi olacak, kahve bir süre sonra soğuyacaktır fakat
hiçbir zaman kendiliğinden ısınmayacaktır.
ġekil 1.18: Isı geçiĢi
Örnek-2: Bir odada buzdolabından çıkarılıp masaya bırakılan soğuk bir kutu gazozu
inceleyelim (ġekil 1.19). Çevrenin ılık havasından soğuk gazoza ısı geçiĢi olacak, gazoz bir
süre sonra ısınacaktır fakat hiçbir zaman kendiliğinden baĢlangıç sıcaklığına
dönemeyecektir.
ġekil 1.19: Isı geçiĢi
Bahsettiğimiz bu iki örnek açıklamalardan da anlaĢılacağı gibi termodinamiğin Ġkinci
Kanunu, hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını
ifade eder.
Buradan termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟na göre ısı, ancak sıcak bir kaynaktan daha
soğuk bir kaynağa doğru kendiliğinden akar ve akan ısı miktarının bir kısmını iĢe çevirmek
mümkündür.
37
Termodinamiğin Ġkinci Kanunu ısı makineleri (motorlar) ve ısı pompaları
(soğutma makineleri) gibi sistemlerin ısıl verimleri ve kimyasal reaksiyonların hangi
oranda tamamlanacaklarını belirtir. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu için en yaygın iki görüĢ
vardır. Bunlar Kelvin-Planck ifadesi ile Clausius ifadesidir. Kelvin-Planck ifadesine göre
hiçbir ısı makinesi sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alıĢveriĢinde bulunup net iĢ üretemez
(ġekil 1.20).
ġekil 1.20: Kelvin-Planck ifadesi
Clausius ifadesine göre soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme çevreden iĢ almadan
ısıl enerji aktaran bir makine yapılamaz (ġekil 1.21).
ġekil 1.21: Clausius ifadesi
38

Entropi
1865‟te Clasius yeni bir termodinamik özellik buldu. Bu özellik Termodinamiğin
Ġkinci Kanunu‟nun matematiksel bir ifadesi olarak da sayılır. Clasius EĢitsizliği olarak da
tanımlanan bu özelliğe Entropi (S) adı verilir.
Bir madde katı fazda iken molekülleri hareket edemez, gaz fazında ise molekülleri
rastgele bir hareket içinde oldukları için birbirleriyle çarpıĢarak yön değiĢtirirler yani
düzensizlikleri artar. ĠĢte bu noktada entropinin fiziksel bir açıklamasını yapmak zor
olmasına rağmen Ģu Ģekilde bir tanımlama yapılabilir:
Entropi, sistemdeki moleküler düzensizliğin bir ölçüsüdür. Entropi sistemin kötülük
derecesini belirtir. Düzensizlik (belirsizlik) arttıkça entropide artar. Örneğin bir madde
erirken veya buharlaĢırken moleküllerinin hareketleri hızlandığında ve düzensizleĢtiğinde
entropisi artar. Eğer bir sistem tam olarak düzenli ise entropisi sıfır olabilir.

Entalpi
Entalpi (H) termodinamik bir durum özelliğidir ve sistemin iç enerjisiyle basınç ve
hacminin çarpımının toplamına eĢittir. Entalpi, “kalorifik durum özelliği” olarak da
tanımlanabilir.
H = U + P.V
Birim kütle için:
h = u + P.v
Sistemin basıncı sabit olduğunda (izobarik iĢlem), dP=0 olacağından sabit basınçta
sisteme verilen ısı, entalpi değiĢimine eĢittir.
Ġdeal gazlar için entalpi sadece sıcaklığa bağımlıdır. Bunun anlamı; verilen sıcaklıkta
bir ideal gaz, basınca bağımlı olmaksızın belirli bir entalpi değerine sahiptir. Entalpi ile
sıcaklık arasındaki bağıntı, sabit basınçtaki özgül ısı (Cp) ile ifade edilir ve sabit basınçta
sisteme verilen ısı, sistemin entalpi değiĢimine eĢittir. Ġdeal gazlar için iç enerji sadece
sıcaklığın fonksiyonudur. Bunun anlamı; verilen sıcaklıktaki bir ideal gaz, basınca
bağımlı olmaksızın belirli bir enerji değerine sahiptir.
39
1.13.3.1. Isı Makineleri
Isı makinesi, ısı enerjisini kullanıp bu enerjinin bir miktarını mekanik enerjiye
dönüĢtüren makinelerdir (ġekil 1.23). Ġkinci Kanun‟a göre sisteme verilen ısı enerjisinin
tamamı mekanik enerjiye dönüĢtürülemez, sadece belirli bir yüzdesi dönüĢtürülebilir. Geri
kalan kısmı ise ısı enerjisi Ģeklinde çevre havaya atılmak mecburiyetindedir. ĠĢe dönüĢtürme
yüzdesine ısıl (termik) verim denir.
Günümüzde iĢ yapan makinelerin ısıl verimleri çok düĢüktür. Örneğin benzinli
motorların ısıl verimi % 20‟dir. Yani bir otomobil motoru benzinin kimyasal enerjisinin
yaklaĢık % 20‟sini mekanik iĢe dönüĢtürür. Dizel motorları ve büyük gaz türbinlerinde ısıl
verim yaklaĢık % 30, buharlı güç santrallerinde ise % 40 civarındadır.
Açıklamalardan da görüldüğü gibi bugün kullanılan en verimli ısı makineleri bile
aldıkları enerjinin yarıdan çoğunu çevre havaya, akarsulara, denizlere ve göllere atık
kullanılmaz ısı olarak vermektedir.
ġekil 1.23: Isı makinesi
TH = Sıcak ısı kaynağı (sıcak ortam) (K)
TL = Soğuk ısı kaynağı (soğuk ortam) (K)
QH = Sisteme verilen veya sıcak kaynaktan çekilen ısı (kJ)
QL = Sistemden atılan veya soğuk kaynağa verilen ısı (kJ)
W = ĠĢ (kJ)
Sıcak ısı kaynağı (TH) diye bahsedilen yanma odası, kazan, güneĢ enerjisi, nükleer
reaktör vb. ısıl enerji depolarıdır.
40
Soğuk ısı kaynağı (TL) diye bahsedilen atmosfer, çevre hava, akarsu, deniz, göl vb.
düĢük sıcaklıktaki ısıl enerji depolarıdır.
Isıl (termik) verim, çevrimin mükemmelliğinin bir derecesidir. Yüksek ısıl verim daha
iyi makineyi ifade eder. Isı makinelerinde en yüksek verime açıklanacak olan carnot
çevrimi ile ulaĢılır.
1.13.3.2. Isı Pompaları
Isı pompası, düĢük sıcaklıktaki ortamdan ısı çekip daha yüksek sıcaklıktaki ortama ısı
pompalarlar (ġekil 1.24).
Isı makineleri sıcak ısı kaynağından soğuk ısı kaynağına ısı naklediyordu. Isı
pompaları ise ısı makinelerinin tersi bir çevrimle dıĢarıdan iĢ yapılması ile soğuk ısı
kaynağından sıcak ısı kaynağına ısı nakleder. Termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟na göre de
bunu gerçekleĢtirmek için mutlaka dıĢarıdan bir müdahale gerekir. Bu müdahale genelde bir
kompresör veya elektrik iĢinin harcanması Ģeklindedir.
ġekil 1.24: Isı pompası
TL = Soğuk ısı kaynağı (soğuk ortam) (K)
TH = Sıcak ısı kaynağı (sıcak ortam) (K)
QL = Sisteme verilen veya soğuk kaynaktan çekilen ısı (8kJ)
QH = Sistemden atılan veya sıcak kaynağa verilen ısı (kJ)
W = ĠĢ (kJ)
Açık sistemlerde verilen ve sistemden atılan ısıların, birim zamanda verilen ve atılan
ısılar olduğunu ifade etmek üzere Q harfinin üzerine bir çizgi veya nokta koyulur.
41
DüĢük sıcaklıktaki ortamdan QL ısısının çekilmesinde soğutma çevrimi, sıcak ortama
QH ısısının basılmasında ise ısı pompası çevrimi söz konusudur. Daha açık bir ifade ile bir
yerin soğutulmasında soğutma makinesi, bir yerin ısıtılmasında ise ısı pompası kullanılır.
Çevrimde dolaĢan soğutucu akıĢkan olarak kolay buharlaĢabilen, buharlaĢma gizli ısısı
yüksek, tehlikesiz bir madde olan freon gazı tercih edilir. Freon gazının çeĢitleri, otomobil
klima sistemlerinde, buzdolaplarında ve dondurucularda, bina soğutma sistemlerinde ve
büyük kapasiteli su soğutucularında, pencere tipi iklimlendirme sistemlerinde, ısı
pompalarında, büyük binaların ve endüstriyel kuruluĢların soğutma sistemlerinde, süper
marketler gibi büyük ticari kuruluĢlarda kullanılan soğutucu akıĢkanlardır.
1.13.4. Termodinamiğin Üçüncü Kanunu
Termodinamiğin Üçüncü Kanunu, mutlak sıfır sıcaklığındaki maddelerin entropisi ile
ilgilidir ve esas olarak mükemmel bir kristal maddenin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273C°)
entropisinin sıfır olduğunu ifade eder. Bu kanunla entropi için baĢlangıç değer Ģartları
belirlenir.
1.12.4.1. P-V ve T-S Diyagramları
Termodinamik çözümlemeyi kolaylaĢtırmak amacıyla P-v ve T-s diyagramları gibi
özellik diyagramlarından yararlanılır. Bu diyagramlar düĢey ve yatay çizgilerden oluĢan bir
koordinat sisteminde gösterilir (ġekil 1.25). Bu koordinat sisteminde basınç ve özgül hacim
değiĢkenlerinin meydana getirdiği sisteme P-v diyagramı, mutlak sıcaklık ve entropi
değiĢimini inceleyen koordinat sistemine de T-s diyagramı denir.
ġekil 1.25: P-V ve T-S diyagramları
P-v ve T-s diyagramları çizildiği zaman, hâl değiĢimlerini gösteren eğrilerin
çevrelediği alan çevrimin net iĢini simgeler (ġekil 1.26).
42
ġekil 1.26: P-V ve T-S diyagramlarında net iĢ
43
UYGULAMA FAALĠYETĠ
UYGULAMA FAALĠYETĠ
Konu ile ilgili hesaplamaları yapınız.
ĠĢlem Basamakları
 Standart koĢullarda oksijen ve bir
baĢka gaz bileĢiğinin yoğunlukları
sırasıyla 1,43 kg/m³ ve 3,45 kg/m³tür.
Bu bileĢiğin molekülsel (mol)
kütlesini hesaplayınız.
 Bir ideal gaz karıĢımı 200 kPa ve 60
ºC durumunda 5 m³ hacim iĢgal
etmektedir.
 KarıĢımın molekül (mol) kütlesi 35,4
kg/kmol olduğuna göre;
 Kütlesini,
 Mol sayısını (miktarını) bulunuz.
 Bir bisiklet pompası içindeki havayı
5 atmosfer basınçta sıkıĢtırdığımızda
hacmi 450 cm³ oluyor. Sıcaklık sabit
kalmak Ģartı ile pistonu daha da
itersek hacmi 150 cm³ oluyor. Gazın
son basıncını hesaplayınız.
 2 bar basıncında 1 m³ hacmindeki
hava 0,6 m³ hacmine sıkıĢtırılırsa;
 Gazın son basıncı kaç bar olur?
 Hava üçüncü konumda V3 = 0,04 m³
hacmine sıkıĢtırılırsa basıncı kaç bar
olur?
 Ġlk sıcaklığı 34 ºC basıncı 5 atmosfer
olan bir gaz sabit hacimde 400 ºC
sıcaklığa kadar ısıtılıyor. Gazın son
basıncını hesaplayınız.
 Bir doğal gaz tüpünün basıncı 16
ºC‟de 500 kPa‟dır. Tüp hacminin
sıcaklıkla değiĢmediğini varsayarak
sıcaklığın 46 ºC‟ye artması
Öneriler
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Oksijenin molekül (mol) kütlesini Tablo
1.4‟ten almalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
M2 yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 (ºC) olarak verilen sıcaklığı mutlak
sıcaklığa çevirmelisiniz.
 Gaz sabitini hesaplamalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyup
m‟yi çekerek hesaplamalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P2yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak.
P2yi çekip hesaplamalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P3ü çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülden (ºC) olarak verilen t1 ve t2
sıcaklıklarını, mutlak sıcaklığa
çevirmelisiniz.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P2 basıncını çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülden (ºC) olarak verilen t1 ve t2
sıcaklıklarını, mutlak sıcaklığa
44
durumundaki gösterge basıncını
hesaplayınız.



 Ġlk sıcaklığı 300 K, hacmi 4 m³ olan
bir gazın basıncı değiĢmemek Ģartı ile
hacmi 6 m³ oluncaya kadar ısıtılıyor.
Gazın son sıcaklığı kaç ºC olur?



 Ġlk sıcaklığı 32 ºC, hacmi 5 m³ olan
bir gaz sabit basınçta 300 ºC
sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Gazın
son hacmini hesaplayınız.



 Bütan gazı 35 bar basınç ve 18 ºC
sıcaklıkta, 12 litrelik bir kap içinde
bulunmaktadır. Gazın kütlesi kaç
kg‟dır?






çevirmelisiniz.
Basınç değerini, mutlak basınç cinsinden
bulacağımız için soruda verilen tüpün
basıncını (P1) aynı basınç birimden olan,
normal Ģartlar altında kabul edilen, basınç
değeri olan 101,325 kPa ile toplayarak
mutlak basınç değerine dönüĢtürünüz. Eğer
sonuç Pa (pascal) istenseydi basınç değeri
olarak 101325 Pa değerini seçecektik.
Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P2 basıncını çekip hesaplamalısınız.
Bulduğunuz P2 basıncı zaten P mutlak
basıncı olacaktır.
Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P gösterge değerini çekip hesaplamalısınız.
Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
Formülde verilen değerleri yerine koyarak
T2 yi çekip hesaplamalısınız.
Formülde verilen değerleri yerine yazarak
t2 yi çekip hesaplamalısınız.
Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
Formülden (ºC) olarak verilen t1 ve t2
sıcaklıklarını, mutlak sıcaklığa
çevirmelisiniz.
Formülde verilen değerleri yerine koyarak
V2yi çekip hesaplamalısınız.
Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
Soruda bar olarak verilen basınç değerini,
basınç birimleri kısmındaki çevirme çarpanı
olan 1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak
kPa birimine dönüĢtürmelisiniz.
Formülden (ºC) olarak verilen t sıcaklığını
mutlak sıcaklığa çeviriniz.
Soruda litre olarak verilen hacim değerini,
hacim birimleri kısmındaki çevirme çarpanı
olan 1 m³ = 1000 L eĢitliğini kullanarak m³
birimine dönüĢtürmelisiniz.
Soruda verilmeyen R gaz sabitini Tablo
1.4‟ten bütan gazı için çekmelisiniz.
Formülde verilen değerleri yerine koyarak
m‟yi çekip hesaplamalısınız.
45
 5m x 6m x 7m boyutlarındaki bir
odada bulunan 100 kPa basınç ve 27
ºC sıcaklıktaki havanın kütlesini
hesaplayınız.
 Kapalı bir kapta, 2 bar basınç, 0,2 m³
hacminde, 0,2 kg kütleye sahip hava
bulunmaktadır. Havanın sıcaklığı kaç
kelvin (K) derece olur?
 0,3 kg kütleye sahip oksijen gazı 3
bar basınç, 400 K sıcaklıkta ve bir
tüp içersinde bulunmaktadır.
Oksijenin hacmini hesaplayınız.
 Sürtünmesiz bir silindir-piston
sisteminde bulunan gazın hacmi 490
cm³, basıncı 98 kPa ve sıcaklığı da
120 ºC‟dir. Bu gaz; hacmi 90 cm³,
sıcaklığı 220 ºC oluncaya kadar
sıkıĢtırılmaktadır. SıkıĢtırmanın sonu
basıncı kaç kPa olur?
 Bir A cismi 50 N‟luk bir kuvvetle 9
m hareket ettiriliyor. Uygulanan
kuvvet, yol doğrultusunda ve
sürtünmesiz bir ortamdadır.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Bahsedilen oda boyutlarından anlaĢılacağı
gibi dikdörtgenler prizması Ģeklinde
olduğundan odanın hacmini bulmak için
verilen üç boyutu birbiriyle çarpmalısınız.
 Formülde (ºC) olarak verilen t sıcaklığını
mutlak sıcaklığa çevirmelisiniz.
 Soruda verilmeyen R gaz sabitini Tablo
1.4‟ten hava için çekmelisiniz.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
m‟yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Soruda bar olarak verilen basınç değerini
çevirme çarpanı olan
 1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak kPa
birimine dönüĢtürmelisiniz.
 Soruda verilmeyen R gaz sabitini Tablo
1.4‟ten hava için çekmelisiniz.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
T‟yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Soruda bar olarak verilen basınç değerini
basınç birimleri kısmındaki çevirme çarpanı
olan 1 bar = 100 kPa eĢitliğini kullanarak
kPa birimine dönüĢtürmelisiniz.
 Soruda verilmeyen R gaz sabitini Tablo
1.4‟ten oksijen gazı için çekmelisiniz.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
V‟yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 (ºC) olarak verilen t1 ve t2 sıcaklıklarını,
mutlak sıcaklığa çevirmelisiniz.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
P2yi çekip hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
hesaplamalısınız.
46
 Yapılması gereken iĢ (enerji) kaç
kJ‟dür?
 5 kg havanın hacmi, 800 kPa sabit
basınç altında 0,4 m³ten 0,185 m³e
indirilmiĢtir. Sisteme verilen iĢ kaç
J‟dür?
 ġekilde görülen piston-silindir
düzeneğinde piston ÜÖN‟den 25 cm
uzaklaĢıncaya kadar 0 ºC sıcaklık ve
atmosferik basınçta (atm) hava ile
doldurulmuĢtur. Sabit basınçta
tutulan hava daha sonra piston
AÖN‟ye gelinceye kadar
genleĢtirilmiĢtir. Buna göre genleĢme
sürecinde basınç kuvvetlerinin iĢini
kJ olarak hesaplayınız.
 ġekilde 40 kg olan bir bavulu 50 cm
yukarı kaldırmak için yapılması
gereken iĢ (enerji) kaç kJ‟dür?
 Sonucun kJ çıkması için çıkan sonucu 1 kJ
= 1000 J çevirme çarpanından yararlanarak
1
1000 ile çarpmalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
hesaplama iĢlemini gerçekleĢtirmelisiniz.
 Soruda sonuç J (Joule) istendiği için çıkan
sonucu 1 kJ = 1000 J çevirme çarpanından
yararlanarak 1000 ile çarpmalınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Verilen L1 ve L2 kurslarını ve piston çapını
1 m = 100 cm eĢitliğinden faydalanarak
metreye (m) çevirmelisiniz.
 Problemde geçen basınç atmosferik basınç
olarak söylendiği için ve sonucunda kJ
çıkması için basınç değerini 5. öğrenme
faaliyetinde birimler konusu altında verilen
basınç birimlerinden 1 atm = 101,325 kPa
basınç değerini seçmelisiniz.
 Formülden V1 ve V2 kurs hacimlerini
hesaplamalısınız.
 Formülde verilen ve bulunan değerleri
yerine koyarak hesaplamalısınız.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
hesaplamalısınız.
 Soruda sonuç J (Joule) istendiği için çıkan
sonucu 1 kJ = 1000 J çevirme çarpanından
yararlanarak 1000 ile çarpmalısınız.
47
 Piston çapı 90, kursu 80 mm, indike
basıncı 750 kPa, efektif basıncı 700
kPa, devir sayısı 5000 d/dk., silindir
sayısı 4 olan dört zamanlı bir
motorun indike ve efektif gücünü
bulunuz.
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Soruda piston çapı mm verilmiĢtir. Verilen
değeri 100‟e bölerek m‟ye çevirmelisiniz.
 Soruda piston kursu mm verilmiĢtir.
 1 m = 1000 mm eĢitliğinden faydalanarak
verilen değeri 1000‟e bölerek metreye (m)
çevirmelisiniz.
 Formülden alanı hesaplamalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
Ni‟yi hesaplamalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
Ne yi hesaplamalısınız.
 1000 kg kütlesi olan bir arabayı düz
yolda, 20 saniyede, duruĢtan 90 km/h
hıza ulaĢtırmak için gerekli güç kaç
kW‟tır?
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Soruda hız birimi km/h verilmiĢtir. Hız
birimi m/sn. olduğu için soruda verilen hız
değerini 1000 ile çarparak metreye, 3600‟e
bölerek saniyeye çevirmelisiniz.
 (9.7) Formülde verilen değerleri yerine
koyarak hesaplamalısınız.
 Sonucun kJ çıkması için çıkan sonucu 1 kJ
= 1000 J çevirme çarpanından yararlanarak
1
1000 ile çarpmalısınız.
 (9.8) Formülde verilen ve bulunan değerleri
yerine koyarak hesaplama iĢlemini
gerçekleĢtirmelisiniz.
48
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME
AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.
1.
Moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gaz aĢağıdakilerden hangisidir?
A) Ġdeal gaz
B) Kötü gaz
C) Zayıf gaz
D) Normal gaz
E) Ġyi gaz
2.
Gaz sabitinin tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A) Moleküller arasındaki çekim kuvveti sıfır kabul edilen gazdır.
B) Herhangi bir gazın 0 ºC‟de, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.
C) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.
D) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.
E) Bir maddenin birim hacminin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.
3.
Evrensel gaz sabitinin tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.
B) Herhangi bir gazın 0 ºC‟, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.
C) Maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir.
D) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.
E) Bir maddenin birim hacmi ve sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir.
4.
Özgül ısının tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A) 1 kmol ideal gazın, sabit basınç ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.
B) Herhangi bir gazın 0 ºC, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.
C) Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece arttırmak için gerekli enerjidir.
D) Maddenin bir molünün gram olarak kütlesidir.
E) Herhangi bir gazın 100 ºC, 1 atmosfer basınç altında, 1 m³ ağırlığıdır.
49
5.
6,022.1026 sayısının neyi ifade ettiği aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiĢtir?
A) Mol hacmi
B) Molekül kütlesi
C) Pi sayısı
D) IĢığın boĢluktaki hızı
E) Avagadro sayısı
6.
Boyle-Mariotte Kanunu‟nun tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiĢtir?
A) Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa oranı
daima sabittir.
B) Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı
sabittir.
C) Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa
oranı daima sabittir.
D) Aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde eĢit sayıda
molekül bulunur.
E) 1 kmol ideal gazın, sabit basınçta ve 1 K sıcaklık değiĢimi sırasında yaptığı iĢtir.
7.
Gay-Lussac Sabit Basınç Kanunu‟nun tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiĢtir?
A) Kütlesi sabit ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa oranı
daima sabittir.
B) Kütlesi sabit ve sabit sıcaklıkta ısıtılan bir gazın basınç ve hacimlerinin çarpımı
sabittir.
C) Aynı basınç ve sıcaklıkta, bütün ideal gazların eĢit hacimlerinde, eĢit sayıda
molekül bulunur.
D) Kütlesi sabit ve sabit hacimde tutulan bir gazın mutlak basıncının, mutlak sıcaklığa
oranı daima sabittir.
E) Kütlesi değiĢken ve sabit basınçta tutulan bir gazın hacminin, mutlak sıcaklığa
oranı daima sabittir.
8.
Birim zamanda yapılan iĢe ne ad verilir?
A) ĠĢ
B) Kuvvet
C) Hız
D) Güç
E) Yol
50
9.
Motor silindirleri içinde meydana gelen piston üzerinden alınan güce ne ad verilir?
A) Efektif basınç
B) Ġndike basınç
C) Ġndike güç
D) Efektif güç
E) Tepki gücü
10.
Motorun ana milinden (krank mili) alınan güce ne ad verilir?
A) Ġndike güç
B) Tepki gücü
C) Efektif basınç
D) Ġndike basınç
E) Efektif güç
11.
Termodinamiğin Sıfırıncı Kanunu‟nun tanımı hangi Ģıkta doğru olarak verilmiĢtir?
A) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de
sıcaklıkça eĢ değerdedir.
B) Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir
özellik olduğunu vurgular.
C) Hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını
ifade eder.
D) Mükemmel bir kristalin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273 °C) entropisinin sıfır
olduğunu ifade eder.
E) Hâl değiĢimlerinin her bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını
ifade eder.
12.
Termodinamiğin Ġkinci Kanunu‟nun tanımı hangi Ģıkta doğru olarak verilmiĢtir?
A) Mükemmel bir kristalin mutlak sıfır sıcaklığındaki (-273 °C) entropisinin sıfır
olduğunu ifade eder.
B) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de
sıcaklıkça eĢ değerdedir.
C) Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder ve enerjinin termodinamikle ilgili bir
özellik olduğunu vurgular.
D) Hâl değiĢimlerinin belirli bir yönde gerçekleĢebileceğini, tersi yönde olmayacağını
ifade eder.
E) Ġki cisim, üçüncü bir cisimle sıcaklıkça eĢ değerde ise bu iki cisim birbirleriyle de
sıcaklıkça eĢ değerde değildir.
13.
“Hiçbir ısı makinesi sadece bir ısıl enerji deposuyla ısı alıĢveriĢinde bulunup net iĢ
üretemez.” ifadesi kime aittir?
A) Kelvin-Planck
B) Clausius
C) Rankin
D) Otto
E) Planet
51
14.
“Soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme çevreden iĢ almadan ısıl enerji aktaran bir
makine yapılamaz.” ifadesi kime aittir?
A) Carnot
B) ArĢimet
C) Kelvin-Planck
D) Clausius
E) Planet
15.
Isı enerjisini kullanıp bu enerjinin bir miktarını mekanik enerjiye dönüĢtüren
makineye ne ad verilir?
A) Isı pompası
B) Soğutma makinesi
C) Kompresör
D) Isı makinesi
E) Statör
DEĞERLENDĠRME
Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap
verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.
Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.
52
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2
ÖĞRENME KAZANIMI
Termik makinelerin çevrimleri ile ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz.
ARAġTIRMA

Evinizdeki buzdolabının ve araçlarda bulunan klima sistemlerinin nasıl
çalıĢtığını araĢtırınız.

Soğutma makinelerini araĢtırınız.
2. SOĞUTMA MAKĠNELERĠNĠN ÇEVRĠMĠ
Isı akıĢını, düĢük sıcaklıklı ısı kaynağından yüksek sıcaklıklı ısı kaynağına
yönlendirmek için kullanılan cihazlara soğutma makineleri denir. Soğutma makineleri,
soğutma çevrimi veya ters karnot çevrimi prensibine göre çalıĢır. Bu tür sistemlerde tek fazlı
akıĢkan kullanılabileceği gibi iki fazlı akıĢkanlar da kullanılabilir. Genelde soğutma
uygulamaları, yiyeceklerin saklanması, binaların soğutulması gibi uygulamalar için
düĢünülür fakat birçok farklı uygulaması da mevcuttur. Örneğin uzay araçlarının sıvı
yakıtlarının eldesi, demir çelik fabrikalarında kullanılan oksijenin elde edilmesi, doğal gazın
taĢınması ve depolanması gibi alanları kapsayabilir. ġekil 2.1‟de soğutma makinelerinin
çalıĢma durumu ile ilgili uygulama görülmektedir.
Soğutma makineleri temel olarak güç alma için çalıĢan makinelerin tersi prensiple
çalıĢır. Hepimiz elimize dökülen kolonyanın serinlik verdiğini biliriz. Bunun temel nedeni
kolonyanın içindeki alkolün buharlaĢması sonucu çevresinden (elimizden) ısı enerjisi
çekmesidir.
Soğutma makinelerinin çoğu genel olarak bir çalıĢma akıĢkanının düĢük basınçta
buharlaĢtırılması ve yüksek basınçta tekrar sıvılaĢtırılması prensibine dayanır. Bundan baĢka
bir gazın yüksek basınca sıkıĢtırıldıktan sonra soğutulması sonra da düĢük basınca
genleĢtirilmesi prensibine dayanan soğutma sistemleri de vardır. Bu tür sistemler gazların
sıvılaĢtırılmasında ve uçaklarda sıkça kullanılır.
53
ġekil 2.1: Soğutma makinelerinin çalıĢması
2.1. Buhar SıkıĢtırmalı Soğutma Çevrimi
Buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimlerinde tamamen doymuĢ veya kızgın buhar hâline
getirilmiĢ akıĢkan kullanılır. Teorik olarak soğutma akıĢkanının sıkıĢtırıldığı bir kompresör,
soğutma akıĢkanının buharlaĢtırıldığı bir evaporatör, soğutma akıĢkanının genleĢtirildiği bir
türbin ve bir kondenserden (yoğuĢturucu) oluĢur (ġekil 2.2).
ġekil 2.2: Standart soğutma makineleri
54
Carnot soğutma çevrimindeki güçlükler, 4-1 durum değiĢiminin, buharın
sıkıĢtırılmadan önce tümüyle buharlaĢtırıldığı bir kısılma iĢlemi ile değiĢtirilerek
aĢılabilmektedir. Carnot soğutma çevrimi, geniĢletme makinesinin yerine ġekil 2.3‟te
görüldüğü gibi basınç düĢürücü bir genleĢme valfi (expansion valve) kullanıldığında ideal
soğutma çevrimine dönüĢür. GenleĢme valfi soğutucu akıĢını kontrol etmekte, valfe giren
yüksek basınçlı sıvı soğutucu, iğne valften geçerek düĢük basınç tarafına akarken bir kısmı
da hızla buharlaĢmaktadır.
ġekil 2.3: GenleĢme valfi
Ġdeal soğutma çevriminin sistem Ģeması ġekil 2.4‟te ve T-S diyagramı ise ġekil 2.5‟te
görülmektedir.
ġekil 2.4: Buhar sıkıĢtırmalı ideal soğutma çevrimine göre çalıĢan bir sistemin Ģeması
55
ġekil 2.5: Buhar sıkıĢtırmalı ideal soğutma çevriminin T-S diyagramı
ġekillerde görüldüğü gibi 1 noktasından 2 noktasına kadar kompresörde izentropik
olarak sıkıĢtırılan akıĢkan, 2 noktasından 3 noktasına kadar kondenserde yoğuĢturulurken
çevreye ısı verilir. 3-4 noktaları arasında sabit entalpide bir genleĢme valfinden geçirildikten
sonra 4 noktasından 1 noktasına kadar sabit sıcaklıkta evaporatörden geçerken çevreden ısı
alır ve böylece çevrim tamamlanır.
Ġdeal soğutma çevriminde ısının çevrime daha yüksek sıcaklıklarda verilebilmesi ve
geniĢleme sonunda buharın içerdiği nem oranının azaltılabilmesi için buharın kızdırılması
gerekmektedir.
Ġzentropik sıkıĢtırma iĢi,
wc = w12 = h2 – h1
Kondenserde sistemden atılan ısı,
QH = Q2-3 = h2 – h3
Evaparatörde çevreden alınan ısı,
QL = Q4-1 = h1 – h4
56
eĢitlikleri ile hesaplanabilir. GenleĢme valfindeki kısılma sürecinde entalpi sabit
kaldığından;
h4 = h3
Bu durumda iĢ,
wnet = wc = w12 = h2 – h1
olur. Bu durumda soğutma etkinlik katsayısı,
C 
QL Q41 h1  h4


wC w12 h2  h1
ısınma etkinlik katsayısı ise aĢağıdaki bağıntı gibi olacaktır.
C 
QL
Q
h  h4
 4 1  1
wC
w1 2
h2  h1
Örnek
Tavsiyeler: Önce veriler baĢlığı altında soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
birlikte yazınız. Sorularda verilmeyen bazı değerleri ve gereken birim dönüĢtürmeleri
materyalde verilen ilgili tablolardan, birim çevirme çarpanlarından ve fiziksel sabitlerden
çekip kullanarak yapınız. Daha sonra mantıksal bir çözüm sırası takip ederek problem
çözümüne geçiniz. Problem çözümlerinde birimlerin doğru kullanılmasına özel bir önem
veriniz. Çıkan sonucun biriminin doğru olup olmadığını ispat için mutlaka birim analizi
yapınız. Bu da sizin termodinamik kavramları daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Sayısal
iĢlem kolaylığı için mutlaka hesap makinesi kullanınız.
Problem: Ġdeal soğutma çevriminde kompresörde –20 °C‟de giren kuru doymuĢ
Freon-12, 900 kPa basınca kadar izentropik sıkıĢtırıldıktan sonra, kompresörde sabit
sıcaklıkta yoğuĢturulmakta ve ardından genleĢme valfinden geçirilerek evaporatöre
gönderilmektedir. AkıĢkanın debisi 0,05 kg/sn. olduğuna göre;
a) Çevrimin soğutma etkinlik katsayısını,
b) Evaporatörden birim zamanda çekilen ısıyı hesaplayınız.
Not: Freon-12 doymuĢ soğutucu akıĢkanının entalpi ve entropi değerleri aĢağıdaki
tabloda verilmiĢtir.
57
Durum
P
kPa
T
h
s
2
900
3
900
4
°C
1
150,9
3
(-20)
50
-20
kJ/k
g
kJ/k
g
178,7
4
0,708
7
211,9
2
0,708
7
37,3
7
71,9
3
71,9
3
Tablo 2.1: Freon 12 basınç, sıcaklık ve entalpi çizelgesi
a) -20 °C için doymuĢ soğutucu akıĢkan Freon-12 sıcaklık çizelgesinden;
P1 = 150,93 kPa
T1 = -20°C
h1 = 178,74 kJ/kg
s1 = 0,7087 kJ/kg
s2 = s1 olduğundan (T-S diyagramına göre)
P2 = 900 kPa,
T2 = 50 °C de,
h2 = 211.92 kJ/kg,
s2 = 0,7087 kJ/kg‟dır.
P3= 900 kPa basıncındaki doymuĢ sıvının sıcaklığı ve entalpisi için;
T3 = 37,37 °C‟de,
h3 = 71,93 kJ/kg bulunur.
GenleĢme valfindeki kısılma sürecinde entalpi sabit kaldığından;
h4 = h3 = 71,93 kJ/kg
Çevreden alınan ısı;
QL = Q4-1 = h1 – h4 = 178,74 – 71,93 = 106,81 kJ/kg olarak bulunur.
Net iĢ ise;
wnet = wc = w12 = h2 – h1
wnet = 211,92 – 178,74 = 33,18 kJ/kg‟dır. Bu durumda soğutma etkinlik katsayısı,
C 
QL Q41 106,81


 3,22
wC w12
33,18
bulunur.
58
Birim zamanda yapılan soğutma miktarı ise;
ǬL = ṁ . Q4-1 = 0,05 . 106,81 = 5,34 kW olarak hesaplanır.
2.2. Soğutma Çevrimi T-S ve P- Diyagramları
Ġdeal buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimi dört hâl değiĢimi içermektedir:




1-2 Kompresörde izantropik sıkıĢtırma
2-3 Kondenserden (yoğuĢturucu) çevreye sabit basınçta ısı transferi
3-4 Kısılma vanasında geniĢleme ve basınç düĢmesi
4-1 Evaporatörden (buharlaĢtırıcı) akıĢkana sabit basınçta ısı transferi
ġekil 2.6‟da gösterilen T-S ve P-h diyagramlarında, içten tersinir hâl değiĢimleri için
eğri altında kalan alanlar ısı geçiĢi değerini vermektedir. 4-1 hâl değiĢimi eğrisi altında kalan
alan akıĢkanın buharlaĢtırıcıda aldığı ısıyı, 2-3 hâl değiĢimi eğrisi altında kalan alan da
akıĢkanın yoğuĢturucudan çevreye verdiği ısıyı göstermektedir.
Diğer ideal çevrimlerden farklı olarak ideal buhar sıkıĢtırmalı soğutma çevrimi içten
tersinir bir çevrim değildir. Çünkü çevrimde kullanılan kısılma vanası tersinmez bir hâl
değiĢimi içermektedir.
ġekil 2.6: Soğutma çevrimi T-S ve P-h diyagramları
59
2.3.Termik Makinelerin Çevrimi
ġekil 2.7: Carnot ısı makinesi
Carnot çevrimi sıcak ısı kaynağı TH ve soğuk ısı kaynağı TL sıcaklıklarında bulunan
iki ısıl enerji deposu arasında gerçekleĢen en yüksek verimli çevrimdir. Bu çevrim Fransız
mühendis ve bilim adamı Sadi Carnot tarafından ifade edilmiĢtir. Carnot çevrimine göre
çalıĢan ısı makinesine de carnot ısı makinesi denir. Carnot ısı makinesi, buharlaĢabilen bir
akıĢkanla veya gaz ile çalıĢabilir.
ġekil 2.8: Carnot çevrimi P-v ve T-s diyagramları
Carnot çevrimi ikisi sabit sıcaklıkta ikisi de adyabatik olmak üzere dört tersinir hâl
değiĢiminden oluĢur. Piston sürtünmesiz, hâl değiĢimleri de ilk hâllerine dönebildiği için dört
hâl değiĢimi de adyabatiktir.
60
ġimdi carnot çevriminin dört tersinir hâl değiĢimini açıklayan adyabatik silindir-piston
düzeneğinde bulunan bir gazın oluĢturduğu kapalı bir sistemde gerçekleĢtiriliĢini
inceleyelim.

Tersinir sabit sıcaklıkta geniĢleme:1-2 hâl değiĢimi, TH =sabit
ġekil 2.9: 1-2 hâl değiĢimi
Ġlk hâlde (1 hâli) gazın sıcaklığı TH dir. Silindirin ön tarafı TH sıcaklığında bir ısıl
enerji deposuyla etkileĢim hâlindedir. Daha sonra gaz yavaĢça geniĢlemekte ve çevreye karĢı
iĢ yapmaktadır. GeniĢleyen gazın basınç ve sıcaklığı azalacağından sıcaklığın sabit
kalabilmesi için sisteme TH sıcak ısı kaynağından QH ısısı verilir. Gazın sıcaklığı geniĢleme
esnasında sabit tutulduğu için 1-2 eğrisine izotermik geniĢleme de denir.

Tersinir adyabatik geniĢleme: 2-3 hâl değiĢimi, sıcaklık THden TLye
düĢmektedir.
ġekil 2.10: 2-3 hâl değiĢimi
2 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafı yalıtılmakta ve ısıl enerji deposuyla etkileĢimi
kesilmektedir. 2-3 hâl değiĢimi sırasında gaz, geniĢlemeyi sürdürmekte ve sıcaklığı THden
TLye düĢmektedir. Pistonun sürtünmesiz ve hâl değiĢiminin de içten tersinir olduğu kabul
edilmektedir. Bu durumda sistem de hem tersinir hem de adyabatiktir. 2-3 eğrisine
61
izantropik geniĢleme de denir. Carnot çevriminin pozitif iĢi 2-3 tersinir adyabatik geniĢleme
esnasında yapılır.

Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıĢtırma: 3-4 hâl değiĢimi, TL=sabit
ġekil 2.11: 3-4 hâl değiĢim
3 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafındaki yalıtım kaldırılmakta ve silindir TL
sıcaklığındaki ısıl enerji deposuyla etkileĢimde bulunabilmektedir. Daha sonra piston
yavaĢça içeri doğru itilmekte ve gaz üzerinde iĢ yapılmaktadır. Gazın sıkıĢmasından dolayı
artma eğiliminde olan sıcaklığın sabit kalabilmesi için sistemin soğutulması gerekir ve bunun
için bu esnada TL soğuk ısı kaynağına QL ısısı atılır. Gazın sıkıĢtırılması 4 hâline kadar
sürmektedir. Gazın sıcaklığı sıkıĢtırma esnasında sabit tutulduğu için 3-4 eğrisine izotermik
sıkıĢtırma da denir.

Tersinir adyabatik sıkıĢtırma: 4-1 hâl değiĢimi, sıcaklık TLden THye
yükselmektedir.
ġekil 2.12: 4-1 hâl değiĢimi
4 hâline gelindiğinde silindirin ön tarafı yalıtılmakta ve ısıl enerji deposuyla etkileĢimi
kesilmektedir. 4-1 hâl değiĢimi sırasında gaz tersinir bir biçimde sıkıĢtırılmakta ve ilk hâle (1
62
hâli) gelinmektedir. Tersinir adyabatik sıkıĢtırma sırasında gazın sıcaklığı T Lden THye
yükselmekte ve çevrim tamamlanmaktadır. 4-1 eğrisine izantropik sıkıĢtırma da denir.
Gerçek motorlarda çevrim çok kısa sürede gerçekleĢir. Carnot çevrimlerinde büyük ısı
değiĢtiricilerine ve uzun sürelere gerek vardır. Bunun için carnot çevrimi uygulamada
gerçekleĢtirilemez fakat gerçek çevrimlerin verimlerini carnot çevriminin verimiyle
karĢılaĢtırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileĢtirmeler yapmak mümkündür.
UYGULAMA FAALĠYETĠ
UYGULAMA FAALĠYETĠ
Konu ile ilgili hesaplamaları yapınız.
ĠĢlem Basamakları
 Bir standart soğutma makinesinde
soğutma akıĢkanı olarak Freon-12
kullanılmaktadır. Çevrimde
evaparatör (buharlaĢtırıcı) basıncı
0,14 MPa, kondenser (yoğuĢturucu)
basıncı 0,8 MPa ve akıĢkanın kütle
debisi 0,05 kg/sn. olduğuna göre;
a) Soğutulan ortamdan alınan ısıyı
ve kompresörü çalıĢtırmak için
gerekli gücü,
b) Soğutma makinesinin etkinlik
katsayısını hesaplayınız.
Öneriler
 Soruda verilen tüm boyutları birimleriyle
beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine koyarak
hesaplamalısınız.

63
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME
AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.
1.
Isı akıĢını, düĢük sıcaklıklı ısı kaynağından yüksek sıcaklıklı ısı kaynağına
yönlendirmek için kullanılan cihazlar aĢağıdakilerden hangisidir?
A)Buhar türbinler
B)Isı pompaları
C)Gaz türbinleri
D)Soğutma makineleri
E)Elektrik motoru
2.
Standart soğutma makinesinde aĢağıdaki elemanlardan hangisi bulunmaz?
A) GenleĢme valfi
B) Kompresör
C) Kondenser
D) Evaporatör
E) Tahliye vanası
3.
Carnot çevriminin faydalı (pozitif) iĢi hangi hâl değiĢiminde meydana gelir?
A)Tersinir sabit sıcaklıkta geniĢleme
B)Tersinir adyabatik sıkıĢtırma
C)Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıĢtırma
D)Tersinir adyabatik geniĢleme
E)Tersinir poltropik geniĢleme
DEĞERLENDĠRME
Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap
verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.
Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.
.
64
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3
ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3
ÖĞRENME KAZANIMI
Karma çevrim ile ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz
ARAġTIRMA
Teorik çevrim türleri nelerdir? AraĢtırınız.
3. KARMA ÇEVRĠMLER
3.1. Teorik Otto Çevrimi
Gerçek motor çalıĢmasında yanma iĢlemi motor silindirinde gerçekleĢir. Yanma sonu
açığa çıkan ısı enerjisi mekanik enerjiye dönüĢür. Motorun çalıĢması esnasında emme,
sıkıĢtırma, iĢ ve egzoz zamanları meydana gelir. Teorik otto çevriminde ise silindirin
içerisinde ısı geçiĢlerini sağlayan bir aracı akıĢkan bulunur. Bu aracı akıĢkan ideal gaz kabul
edilen havadır. Silindirin içerisinde bulunan hava dıĢ bir ısı kaynağı tarafından ısıtılır. Teorik
otto çevrimi iki sabit hacim ve iki izantropik (adyabatik) iĢlemden meydana gelir.
Bütün teorik hava standart güç çevrimleri (otto, dizel, karma) için aĢağıdaki
kabuller yapılır:






Çevrimde kullanılan gaz, ideal gaz olarak kabul edilen havadır.
Çevrimde kullanılan çalıĢma gazının (havanın) kütlesi sabittir ve çevrim
boyunca değiĢmez.
SıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemlerinde sistemle çevre arsında ısı alıĢveriĢi yoktur.
Yani sıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemleri izantropiktir (adyabatik).
Ġdeal gaz kabul edilen havanın ısı kapasitesinin (özgül ısılarının) sıcaklıkla
değiĢmediği kabul edilir.
Yanma iĢleminin yerini dıĢ kaynaktan ısı geçiĢi, egzoz iĢleminin yerini de dıĢ
kaynağa ısı geçiĢi alır.
Çevrimi oluĢturan hâl değiĢimlerinin tümü içten tersinirdir.
Basit olarak ideal gazlar P  V  m  R  T eĢitliğine uyan gazlardır. Burada P
basınç, V hacim, m kütle, R gaz sabiti ve T sıcaklıktır.
Bu kabullerden sonra teorik otto çevrimini, ġekil 3,1’deki P-V ve T-S
diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi (ideal gaz,
65
gerçekte yakıt hava karıĢımı), 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır.
SıkıĢtırma sonunda çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına
kadar çalıĢma maddesine sabit hacimde dıĢarıdan ısı verilir. Böylece basınç ve sıcaklık tekrar
artar. 3 noktasında basınç ve sıcaklık maksimum değerlerine ulaĢır. 3 noktasından, 4
noktasına kadar basıncın etkisi ile silindirdeki piston aĢağıya doğru itilir bu genleĢme
izantropik bir genleĢmedir. 4 noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma
maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1 noktasında sistem, en baĢtaki koĢullarına döner ve çevrim
tamamlanır. T-S diyagramı üzerinde S entropiyi temsil eder ve izantropik bir iĢlemde entropi
sabittir.
ġekil 3.1: Teorik otto çevrimi P-V ve T-S diyagramları
3.2.Teorik Dizel Çevrimi
Teorik dizel çevriminde sisteme ısı, emme zamanında silindire alınan havaya
sıkıĢtırma zamanı sonunda piston ÜÖN‟de iken enjektör tarafından yakıt püskürtülerek
verilir. Yanmanın sabit basınçta gerçekleĢtiği kabul edilir. Öğrenme Faaliyeti 1‟de
belirtildiği gibi hava standart çevrimler için yapılan kabuller teorik, dizel çevrimi içinde
geçerlidir. Öğrenme Faaliyeti 1‟den bu kabulleri bir kez daha gözden geçirmenizde fayda
var.
Bu kabulleri gözden geçirdikten sonra teorik dizel çevrimini ġekil 3.2’deki P-V
ve T-S diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi
(ideal gaz, gerçekte hava) 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır.
SıkıĢtırma sonunda çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına
kadar çalıĢma maddesine sabit basınçta dıĢarıdan ısı verilir ve sıcaklık tekrar artar. 2-3
noktaları arsında sabit basınçta genleĢme meydana geldiğinden piston aĢağı doğru itilir. 3
noktasında sıcaklık maksimum değerine ulaĢır. 3 noktasından 4 noktasına kadar basıncın
etkisi ile silindirdeki piston aĢağıya doğru itilir bu genleĢme izantropik bir genleĢmedir. 4
noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1
noktasında sistem en baĢtaki koĢullarına döner ve çevrim tamamlanır.
66
ġekil 3.2: Teorik dizel çevrimi P-V ve T-S diyagramları
3.3. Teorik Karma Çevrimi
Teorik karma çevrimde sisteme ısı, önce sabit hacimde, sonra da sabit basınçta verilir.
Yanmanın, sabit hacimde baĢladığı ve sabit basınçta devam ettiği kabul edilir. Öğrenme
Faaliyeti 1‟de belirtildiği gibi hava standart çevrimler için yapılan kabuller teorik karma
çevrim için de geçerlidir. Bu kabuller Ģunlardır:





Çevrimde, kapalı sistem ve sabit miktarda ideal gaz kullanıldığından emme ve
egzoz iĢlemlerini içeren pompalama kayıpları dikkate alınmaz.
SıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemlerinde sistemle çevre arsında ısı alıĢveriĢi yoktur.
Yani sıkıĢtırma ve genleĢme iĢlemleri izantropiktir (adyabatik).
Ġdeal olarak kabul edilen havanın ısı kapasitesi (özgül ısıları) sıcaklıkla
değiĢmez, sabittir.
Yanma iĢleminin yerini dıĢ kaynaktan ısı geçiĢi, egzoz iĢleminin yerini dıĢ
kaynağa ısı geçiĢi alır.
Çevrimi oluĢturan hâl değiĢimlerinin tümü içten tersinirdir.
Yapılan kabulleri bir kez daha belirtmekte fayda olduğundan burada tekrar
hatırlatılmıĢtır.
Bu kabulleri gözden geçirdikten sonra teorik karma çevrimi, ġekil 3.3’teki P-V
ve T-S diyagramlarından faydalanarak basitçe Ģöyle anlatabiliriz: ÇalıĢma maddesi olan
hava 1 noktasından 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır. SıkıĢtırma sonunda
çalıĢma maddesinin basıncı ve sıcaklığı artar. 2 noktasından 3 noktasına kadar çalıĢma
maddesine sabit hacimde dıĢarıdan ısı verilir. Sıcaklık ile basınç tekrar artar, 2-3 noktaları
arsında sabit hacimde basınç artıĢı meydana gelir. Karma çevrimde basınç artıĢ oranı önemli
parametrelerden biridir. 3-4 noktaları arasında sisteme sabit basınçta ısı verilmeye devam
edilir ve bunu sonucu olarak sabit basınçta genleĢme meydana gelir. Sabit basınçta meydana
67
gelen bu genleĢme de karma çevrimde önemli parametrelerden biridir. Basıncın etkisi ile
piston AÖN‟ye doğru itilir. 4 noktasında sıcaklık maksimum değerine ulaĢır. 4-5 noktaları
arasında izantropik genleĢme meydana gelir ve piston basıncın etkisi ile AÖN‟ye itilmeye
devam edilir. 5 noktasına ulaĢıldığında sistemdeki çalıĢma maddesinin basın ve sıcaklığı
baĢlangıç noktasındakinden daha yüksek değerlerdedir. Çevrimin izantropik olabilmesi için
5 noktasından 1 noktasına kadar sabit hacimde çalıĢma maddesinden dıĢarıya ısı atılır ve 1
noktasında sistem en baĢtaki koĢullarına döner. Böylece çevrim içten tersinir olarak
tamamlanır.
ġekil 3.3: Teorik karma çevrim P-V ve T-S diyagramları
3.3.1. Ġzantropik SıkıĢtırma
Teorik karma çevriminde, Otto ve dizel çevrimlerdeki gibi 1 noktasındaki çalıĢma
maddesi, 2 noktasına kadar izantropik olarak sıkıĢtırılır. 1 noktasında karıĢımın sıcaklığı T1
ve basıncı P1dir, 2 noktasında sıcaklık T2ye basınç ise P2ye çıkacaktır (ġekil 5.1).
Ġzantropik hâl değiĢiminin gerçekleĢebilmesi için negatif bir iĢ yapılamaktadır. Ġzantropik hâl
değiĢimlerinde ısı transferi olmadığını belirtmiĢtik. Ġdeal gaz denkleminden karma çevrim
için aĢağıdaki bağıntılar yazılabilir:
P1  V1k  P2  V2k
buradan,
k
V 
P2 V1k
P
 k  2   1 
P1 V2
P1  V2 
elde edilir. Burada V1 silindir hacmini, V2 yanma odası hacmini ifade etmektedir.
SıkıĢtırma oranı:
68

V1
olduğundan 1.2 numaralı denklemde V1/V2 yerine ε yazılırsa yeni denklem;
V2
P2
  k  P2  P1   k
P1
olur. T2 sıcaklığı için;
T1  V1k 1  T2  V2k 1
buradan,
T2 V1k 1
T V 
 k 1  2   1 
T1 V2
T1  V2 
k 1
olur. 1.5 numaralı denklemde V1/V2 yerine ε yazılırsa yeni denklem;
T2
  k 1  T2  T1   k 1
T1
olur. Ayrıca 1 ve 2 noktaları arasında T ve P iliĢkisi;
P11 / k 1  T2  P21 / k 1  T1
denklemi ile ifade edilir. Dikkat edilirse teorik Otto, dizel ve karma çevrim için 1-2
noktaları arasındaki bağıntılar aynıdır. Bunun sebebi her üç teorik çevrimde de 1-2 noktaları
arsında izantropik sıkıĢtırma iĢlemi yapılıyor olmasıdır.
3.3.2. Sabit Hacimde Isı Verilmesi
Teorik karma çevriminde 2 noktasındaki çalıĢma maddesine, sabit basınçta ısı
verilmek suretiyle çalıĢma maddesi 3 noktasına kadar ısıtılarak basıncı P3 ve sıcaklığı T3
değerlerine yükseltilir. Burada da dikkat edecek olursak karma çevrimin 2-3 noktaları
arasındaki bağıntılar, teorik Otto çevriminin 2-3 noktaları arasındaki bağıntılarıyla aynıdır.
Çünkü her iki çevrimde de sabit hacimde sisteme ısı verilmektedir. Sabit hacimde ısı
verilmesi sonucu oluĢan P3 ve T3 değerlerine ideal gaz denkleminden istifade ederek
ulaĢabiliriz. Buradaki sabit hacimde basınç artma oranı önemli bir parametredir.
69
P2  V2 P3  V3

 ısı verme iĢlemi (piston ÜÖN‟de iken) sabit hacimde
T2
T3
olduğundan V2=V3 tür gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;
P2 P3

T2 T3 ve
T3 P3

T2 P2
burada elde edilen denklem, aynı zamanda sabit hacimde basınç artıĢ oranını (rv) da
vermektedir.
rV 
P3 T3

P2 T2
P3  rV  P2
T3  rV  T2
3.3.3. Sabit Basınçta Isı Verilmesi
Teorik karma çevrimde 3 noktasındaki çalıĢma maddesine, sabit basınçta ısı verilmek
suretiyle çalıĢma maddesi 4 noktasına kadar ısıtılarak hacmi V4 ve sıcaklığı, T4 değerlerine
ulaĢmaktadır. Karma çevrimin 3-4 noktaları arası bağıntılar, teorik dizel çevriminin 2-3
noktalarındaki bağıntılarla benzerdir. Çünkü her iki çevrimde de sisteme sabit basınçta ısı
verilmektedir. Sabit basınçta ısı verilmesi sonucu oluĢan V4 hacmi ve T4 sıcaklığı değerlerine
ideal gaz denkleminden istifade ederek ulaĢılabilir.
P4  V4 P3  V3

 ısı verme iĢlemi (Piston ÜÖN‟deyken baĢlıyor, V4 hacmine
T4
T3
kadar devam ediyor.) sabit basınçta olduğundan P4=P3 tür gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;
V4 V3

ve
T4
T3
T4 V4

T3 V3
burada elde edilen denklem aynı zamanda sabit basınçta hacim artıĢ oranını (rP) da
vermektedir.
rP 
V4 T4

V3 T3
V4  rP  V3
T4  rP  T3
70
burada elde edilen sıcaklık değeri çevrimin en yüksek sıcaklık değeridir.
3.3.4. Ġzantropik GenleĢme
Teorik karma çevriminde 4 noktasındaki çalıĢma maddesi, 5 noktasına kadar
izantropik olarak genleĢtirilir. 4 noktasında karıĢımın sıcaklığı T 4 ve hacmi V4, basınç P4 tür,
5 noktasında sıcaklık T5e basınç ise P5e düĢecek, hacim V5e ulaĢacaktır. 4-5 noktaları
arasında piston, üzerindeki basınç etkisi ile AÖN‟ye doğru itilmeye devam edilecek ve hâl
değiĢimi boyunca pozitif bir iĢ elde edilecektir. Ġzantropik hâl değiĢimlerinde ısı transferi
olmadığını belirtmiĢtik. Ġdeal gaz denkleminden gerekli sadeleĢtirmeler ve hesaplamalar
yapılarak aĢağıdaki bağıntılara ulaĢılır:
P5  V5k  P4  V4k
buradan, sıcaklık ve hacim arasındaki bağıntı;
T5  V5k 1  T4  V4k 1
Ayrıca 4-5 noktaları arasında P ve T arasındaki iliĢkiyi,
P41 / k 1  T5  P51 / k 1  T4
denklemi ile ifadelendirebiliriz. Teorik Otto çevriminde izantropik sıkıĢtırma
baĢlangıcı ve izantropik genleĢme sonu değerleri hesaplanırken sıkıĢtırma oranından
faydalanılır. Fakat dizel ve karma çevrimler de izantropik genleĢme baĢladığında piston
ÜÖN‟den aĢağıda olduğu için sıkıĢtırma oranı kullanılmaz.
3.3.5. Sabit Hacimde Soğutma
Teorik karma çevrimde, izantropik genleĢmeden sonra çalıĢma maddesinin sıcaklık ve
basıncı, baĢlangıç noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerinden yüksektir. Çevrimin tersinir
olabilmesi için çalıĢma maddesinin çevrim sonunda baĢlangıçtaki özelliklerine sahip olması
gerektiğinden sabit hacimde sistemden dıĢarıya ısı atılarak çalıĢma maddesi soğutulur.
BaĢlangıçtaki Ģartlara geri dönüĢ sağlanmıĢ olur. Burada hacim sabit olacağından genleĢme
sonu sıcaklık ve basıncı ile baĢlangıç sıcaklık ve basıncı arasında ideal gaz denklemi
kullanılarak aĢağıdaki bağıntılar kurulur:
P1  V1 P5  V5

 dıĢ ortama ısı atma iĢlemi (piston AÖN‟deyken) sabit hacimde
T1
T5
olduğundan V1=V5 tir gerekli sadeleĢtirme yapılırsa;
71
P5 P1

ve
T5 T1
T5 P5

 rV  rPk
T1 P1
denklemi elde edilir. Bu denklemler de teorik Otto ve dizel çevrimleri denklemleri ile
benzerdir. Her üç çevrimde de sabit hacimde sistemden ısı atılmaktadır ve bağıntılar
benzerdir.
3.3.6. Teorik Karma Çevrim Verimi
Bir makinenin verimi hesaplanırken makineye verilen toplam enerji ve bu enerji
karĢılığında makineden alınan net iĢin dikkate alındığı, makineden alınan net iĢin, makineye
verilen enerjiye oranının makinenin ısıl verimini ortaya koyduğunu belirtilmiĢtik.
Teorik karma çevrimde, sisteme sabit hacim ve sabit basınçta ısı verilmekte (2-3 ve 45 noktaları arasında) ve sistemden dıĢarıya ısı sabit hacimde atılmaktadır (5-1 noktaları
arasında). O hâlde teorik karma çevrim verimini bulabilmemiz için sisteme verilen ısıyı ve
sistemden atılan ısıyı bulmamız gerekmektedir. Sabit hacimde ve sabit basınçta sisteme
verilen ısılar QV=sabit hacimde, QP=sabit basınçta aĢağıdaki denklemlerle hesaplanır:
Q V  m  c V  T3  T2 
Q P  m  c P  T4  T3 
Sistemden sabit hacimde atılan ısı (Qout) aĢağıdaki denklemle hesaplanır.
Qout  m  c V  T5  T1 
net iĢinde sisteme sürülen ısıdan sistemden atılan ısının farkı olduğunu biliyoruz,
sisteme QV ve QP ısıları verilmekte sistemden Qout ısısı atılmakta olduğundan net iĢ;
Wnet  Q in  Q out  WNET  Q V  Q P   Q OUT
olur. ġimdi sisteme verilen ısıyı ve sistemden elde edilen net iĢi bildiğimize göre
sistemimizin ısıl verimini aĢağıdaki gibi hesaplayabiliriz.

Wnet
Q  Q P  Q OUT
Q out
 V
   1
Q in
QV  QP
QV  QP
Verim denklemini sisteme verilen ve sistemden atılan ısıların değerlerini yerine
yazarak sadeleĢtirirsek;
72
  1
Q out
m  c V  T5  T1 
   1
QV  QP
m  c V  T3  T2   m  c P  T4  T3 
yukarıdaki verim denkleminde kütle sabit olduğundan denklem de sadeleĢir, denklem
cv parantezine alınır ve sıcaklıklarda gerekli sadeleĢtirmeler yapılırsa verim sıkıĢtırma
basıncı, sabit hacimde basınç artıĢı ve sabit basınçta genleĢme katsayılarına bağlı olarak
aĢağıdaki denklemle hesaplanabilir.
  1

rV  rPk  1
1 

k 1 
  rV  1  rV  k  rP  1
3.3.7. Teorik Karma Çevrim Ortalama Efektif Basınç ve Gücü
Teorik karma çevriminin ortalama efektif basıncı pistonun, kurs boyunca üzerine etki
eden ortalama basıncı ifade etmektedir. Bu da Pe ile ifade edilir ve elde edilen net iĢin kurs
hacmine bölünmesiyle bulunur. Otto ve dizel çevriminin ortalama efektif basınçları da bu
Ģekilde hesaplanır.
Pe 
Wnet
VH
Burada, Pe ortalama efektif basıncı kPa, Wnet yapılan net iĢi kJ, VH kurs hacmini m3,
olarak göstermektedir. Bu çevrime göre çalıĢan motorun gücü de Otto ve dizel çevrimine
göre çalıĢan motorların güçleri ile aynı denklem kullanılarak hesaplanır.
Wnet  n  z
60  i
NE 
Bu denklemde “n” gücü, “kw” olarak “n” motorun dakikadaki devir sayısını
devir/dakika olarak vermektedir. 60 sabit sayısı dakikanın saniyeye çevrilmesi için
kullanılmıĢtır. “i” sayısı ise dört zamanlı motorlarda 2 (krank milinin iki turunda bir çevrim
tamamlandığı için), iki zamanlı motorlarda 1 (krank milinin her turunda bir çevrim
tamamlandığı için) olarak alınır.
Örnek
Teorik karma çevrime göre çalıĢan 4 zamanlı ve 4 silindirli bir motorun silindir çapı
80 mm, kursu 100 mm‟dir. SıkıĢtırma oranı 16/1 olan motorda sisteme ısı verilmesi iĢlemi
kurs hacminin % 5‟inde sona ermektedir. Çevrim baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı 300
K, basıncı 100 kPa‟dır. Motorun basınç artma oranı 1.6 ise;
a)
b)
Kurs ve yanma odası hacimlerini,
SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,
73
Sabit hacimde yanma sonu basınç ve sıcaklığını,
Sabit basınçta yanma sonu hacim ve sıcaklığını,
Püskürtme oranını,
GeniĢleme sonu basınç ve sıcaklığını,
Çevrimin verimini,
Çevrimin net iĢini,
Çevrimin ortalama basıncını,
Bu çevrime göre çalıĢan motorun 2400 devirde gücünü hesaplayınız.
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
cv=0.718 kJ/kgK
cp=1.005 kJ/kgK
R=0.287 kJ/kgK ve k=1.4‟tür.
Verilenler:
D=80 mm=0.08 m
L=100 mm= 0.1 m
ε =16/1
rv=1.6
T1=300 K
P1=100 kPa
Bu örneğimizde istenenler incelenecek olursa çözüm için uygun sırada oldukları
görülür. Dolayısıyla a Ģıkkından baĢlayarak soruyu çözeceğiz.
  D2
3.14  0.08 2
 L  VH 
 0.1  VH  5.024  10 4 m3
a) VH 
4
4

b)
VH  VC
V
5.024  10 4
 VC  H  VC 
 VC  0.335  10 4 m3
VC
 1
16  1
P2  P1   k  P2  100 161.4  P2  4850
T2  T1   k 1  T2  300 161.41  T2  909
c)
kPa
K
P3  rV  P2  P3  1.6  4850  P3  7760 kPa
T3  rV  T2  T3  1.6  909  T3  1455 K
d) Burada, sisteme ısı verme iĢlemi kurs hacminin % 5‟ine kadar devam etmiĢtir. Kurs
hacminin %5‟i ile yanma odası hacmini toplarsak sabit basınçta genleĢme sonrası hacmini
yani V4 „ü bulmuĢ oluruz. V3 yanma odası hacmi olduğundan sabit basınçta genleĢme sonu
sıcaklığını aĢağıdaki iĢlemlerden sonra buluruz.
74
V4  VC  (VH  0.05)  V4  0.335  10 4  (5.02  10 4  0.05)  V4  0.585  10 4 m3
V4 T4
V
0.585  10 4

 T4  T3  4  T4  1455 
 T4  2546 K
V3 T3
V3
0.334  10 4
V4
0.585  10 4
e) rP 
 rP 
 rP  1.75
V3
0.334  10 4
f) GenleĢme sonu basınç ve sıcaklıkları aĢağıdaki denklemleri kullanarak çözmemiz
mümkün. Biz en son denklemi kullanacağız. Sizler aĢağıdaki ilk iki denklemi kullanarak
genleĢme sonu basınç ve sıcaklık değerlerini bulunuz ve sonuçları karĢılaĢtırınız (P3=P4).
P5  V5k  P4  V4k  P5 
P4  V4
V5
T5  V5k 1  T4  V4k 1
T5 P5

 rV  rPk
T1 P1
P5  P1  rV  rPk  P5  100 1.6 1.751.4  P5  350 kPa
T5  T1  rV  rPk  T5  300 1.6 1.751.4  T5  1050 0K
g)
  1


rV  rPk  1
1 
1 
1.6  1.751, 4  1



1



k 1 
1.4 1 
  rV  1  rV  k  rP  1
16
 1.6  1  1.4  1.6  (1.75  1) 
  64 olur verim % 64‟tür.
h) Çevrimin net iĢini, çevrime verilen ısılardan çevrimden atılan ısıyı çıkararak
hesaplıyorduk. Çevrime verilen ve atılan ısıların hesaplanması için çalıĢma maddesi olan
havanın kütlesinin bulunması gerekli olduğundan öncelikle havanın kütlesini bulalım.
Ġdeal gaz denkleminden;
m
P1  V1
100  16  0.334  10 4
m
 m  6.21  10 4 kg
R  T1
0.287  300
75
Q V  m  c V  T3  T2   Q V  6.21 10 4  0.718  (1455  909)  Q V  0.2434 kJ
Q P  m  c P  T4  T3   Q P  6.21 10 4  1.005  (2546  1455)  Q P  0.6808 kJ
Q out  m  c V  T5  T1   Q OUT  6.21  10 4  0.718  (1050  300)  Q OUT  0.3344
kJ
net iĢinde, sisteme sürülen ısıdan sistemden atılan ısının farkı olduğunu biliyoruz.
Sisteme QV ve QP ısıları verilmekte, sistemden Qout ısısı atılmakta olduğundan net iĢ;
WNET  Q V  Q P   Q OUT  WNET  (0.2434  0.6808)  0.3344  WNET  0.5892 kJ
i) PE 
j) N E 
Wnet
0.5892
 PE 
 PE  1173.7 kPa
VH
16  0.334  10 4
Wnet  n  z
0.5892  2400  4
 NE 
 N E  49.1 kW olur.
60  i
60  2
3.4:Karma çevrim P-V ve T-S diyagramları
3.4.Teorik Brayton Çevrimi
Genel olarak gaz türbinlerinde kullanılan, periyodik bir prosestir. Günümüzde geçerli
olan gaz akıĢkanlı güç çevrimleri içinde önemli bir yer tutar. Diğer içten yanmalı güç
çevrimleri gibi açık bir sistem olmasına rağmen termodinamik analiz için egzoz gazlarının
ikinci bir ısı değiĢtirgecinden geçtikten sonra içeri alınıp tekrar kullanıldığı farzedilir ve
kapalı bir sistem gibi analize uygun hâle gelir. Ġsmini, mucidi olan George Brayton‟dan
almıĢtır. Aynı zamanda Joule Çevrimi olarak da bilinir.
Bir Brayton tip makine Ģu üç elemanı içerir:

Gaz kompresörü

KarıĢım odacığı

GenleĢtirici
76
19. yüzyıldaki orijinal Brayton makinesinde çevre havası, kompresör pistonuna girer,
burada basınçlandırılır (Teorik olarak izentropik bir iĢlemdir.). SıkıĢtırılmıĢ hava daha sonra
karıĢım odacığı boyunca ilerler, yakıt ilave olur. (Bu da sabit basıçta olan bir prosesdir.)
IsıtılmıĢ, basınçlandırılmıĢ hava ve yakıt karıĢımı daha sonra geniĢleme silindiri içinde alev
alır ve enerjisini verir, piston/silindir boyunca geniĢler. (Teorik olarak yine izentropik bir
prosestir.) Piston/silindir ile elde edilen iĢin bir bölümü kompresöre güç sağlamak için bir
mil düzeneği aracılığı ile kullanılır.
Brayton çevrimi günümüzde en çok gaz türbinli makinelerde kullanılır. Burada da
yine üç eleman vardır:



Gaz kompresörü
Brülör (Yakıcı) veya yanma odası
GenleĢme türbini
Burada da çevre havası kompresöre girer ve basınçlandırılır. (Teorik olarak izentropik
prosestir.) Basıçlı hava yanma odasına girer, yakıtın yanması ile hava ısıtılır. (Sabit basınçta
gerçekleĢen proses). Hava açık olan yanma odası boyunca akıĢ yapar (Girer ve çıkar.).
Basınçlı ve ısıtılmıĢ hava, enerji vererek türbin veya türbinler boyunca geniĢler ve iĢ elde
edilir (Ġzentropik proses). Türbinden elde edilen iĢin bir kısmı ile kompresöre güç verilir.
Ne sıkıĢtırma, ne de geniĢleme gerçekte izentropik olamaz. Kompresör ve genleĢtirici
boyunca kayıplar, verim kaybını kaçınılmaz kılar. Genelde, sıkıĢtırma oranındaki artıĢ, bir
Brayton sisteminin tüm çıkıĢ gücünü arttırmak için en çok kullanılan yoldur.
ġekil 3.4: Teorik brayton çevrimi P-V ve T-S diyagramları
77
3.5.Teorik Rankine Çevrimi
Termodinamik bir çevrimdir. Diğer termodinamik çevrimler gibi Rankine çevriminin
maksimum verimi de, Carnot çevriminin maksimum verimli hesaplanması ile elde edilir.
Rankine çevrimi adını William John Macquorn Rankine'den alır.
Rankine çevrimi buhar kullanılan enerji santralleri için ideal çevrimdir. Bu çevrimde
yapılan suyun kızgın buhar hâline getirilmesi ve tekrar kondenserde doymuĢ sıvı hâline
getirilmesi Carnot çevriminde uygulamada karĢılaĢılan pek çok zorluğuda ortadan kaldırır.
Rankine çevriminin adımları dört aĢama ile gösterilir, her adımda çalıĢma akıĢkanının hâl
değiĢimleri ifade edilir. Burada çevrimin ideal Ģartlarda olduğu varsayılır. Ama gerçek
Ģartlarda çevrimin pompa ile sıkıĢtırma ve türbinde geniĢleme aĢamaları izentropik değildir.
Bu aĢamalarda izentropide artıĢ meydana gelir. Bundan dolayı gerçekte pompa için gereken
güç ihtiyacı artar ve türbinden elde edilen iĢ azalır.
78
ġekil 3.5: Teorik rankine çevrimi T-S diyagramı




4-1 önce çalıĢma akıĢkanı, düĢük basıçtan, yüksek basınca pompalanır (ideal
Ģartlarda izentropik olarak). Pompalama için güç giriĢine ihtiyaç vardır (örneğin
mekanik veya elektirik gücü).
1-2 yüksek basınçlı sıvı bir ısıtıcıya girer, bir dıĢ ısı kaynağı ile sabit basınçta
kızdırılmıĢ buhar hâlini alana dek ısıtılır. Genelde ısı kaynağı olarak kömür,
doğal gaz veya nükleer güç kullanılır.
2-3 kızgın buhar, türbin boyunca geniĢler ve güç çıkıĢı oluĢturur. Ġdeal Ģartlarda,
bu geniĢleme izentropiktir. Bu olay buharın basınç ve ısı kaybetmesine sebep
olur.
3-4 buhar daha sonra kondensere girer, doymuĢ sıvı hâlini alana kadar
soğutulur. Bu sıvı daha sonra tekrar pompaya girer ve çevrim tekrar eder.
79
UYGULAMA FAALĠYETĠ
UYGULAMA FAALĠYETĠ
Karma çevrimler ile ilgili hesaplamaları yapınız.
1.
Teorik karma çevrime göre çalıĢan 2
zamanlı ve 2 silindirli bir motorun
silindir çapı 100, kursu 120 mm‟dir.
SıkıĢtırma oranı 18/1 olan motorda,
sisteme ısı verilme iĢlemi kurs hacminin
% 6‟sında sona ermektedir. Çevrim
baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı
320 K, basıncı 97 kPa‟dır. Motorun
basınç artma oranı 1.6 ise;
 Kurs ve yanma odası hacimlerini,
 SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,
 Sabit hacimde yanma sonu basınç ve
sıcaklığını,
 Sabit basınçta yanma sonu hacim ve
sıcaklığını,
 Püskürtme oranını,
 GeniĢleme sonu basınç ve sıcaklığını,
 Çevrimin verimini,
 Çevrimin net iĢini,
 Çevrimin ortalama basıncını,
 Bu çevrime göre çalıĢan motorun 2400
devirde gücünü hesaplayınız.
 Soruda verilen tüm boyutları
birimleriyle beraber yazmalısınız.
 Formülde verilen değerleri yerine
koyarak hesaplamalısınız.
 Hesap makinesi kullanmalısınız.
cv=0.718 kJ/kgK
cp=1.005 kJ/kgK
R=0.287 kJ/kgK ve k=1.4‟tür.
80
2.
Teorik karma çevrime göre çalıĢan bir
motorun silindir çapı 80, kursu 90
mm‟dir. SıkıĢtırma oranı 21/1 olan
motorda genleĢme oranı 1,8, çevrim
baĢlangıcında havanın mutlak sıcaklığı
300 K, basıncı 100 kPa‟dır. Motorun
basınç artma oranı 1.6 ise;
 Kurs ve yanma odası hacimlerini,
 SıkıĢtırma sonu basınç ve sıcaklığını,
 Sabit hacimde yanma sonu basınç ve
sıcaklığını,
 Sabit basınçta yanma sonu hacim ve
sıcaklığını,
 GeniĢleme sonunun basınç ve sıcaklığını,
 Çevrimin verimini,
 Çevrimin net iĢini,
 Çevrimin ortalama basıncını hesaplayınız.
cv=0.718 kJ/kgK
cp=1.005
kJ/kgK
R=0.287 kJ/kgK ve
k=1.4‟tür
81
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME
ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME
1.
Carnot çevriminde uygulamada karĢılaĢılan pek çok zorluğuda ortadan kaldıran hangi
çevrim, suyun kızgın buhar ve tekrar kondenserde doymuĢ sıvı hâline getirilmesini
sağlar?
A) Otto çevrimi
B) Rankine çevrimi
C) Brayton çevrimi
D) Dizel çevrimi
E) Karma çevrim
2.
En çok gaz türbinli makinelerde kullanılan çevrim aĢağıdakilerden hangisidir? VDE
A) Otto çevrimi
B) Rankine çevrimi
C) Brayton çevrimi
D) Dizel çevrimi
E) Karma çevrim
3.
Yanmanın, sabit hacimde baĢladığı ve sabit basınçta devam ettiği kabul edilir. Hangi
çevrimde sisteme ısı, önce sabit hacimde sonra da sabit basınçta verilir?
A) Otto çevrimi
B) Rankine çevrimi
C) Brayton çevrimi
D) Dizel çevrimi
E) Karma çevrim
DEĞERLENDĠRME
Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap
verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.
Cevaplarınızın tümü doğru ise bir Modül Değerlendirmeye geçiniz.
82
MODÜL DEĞERLENDĠRME
MODÜL DEĞERLENDĠRME
Bir buhar kazanı ve gemi makinelerinin çalıĢmasını izleyerek aĢağıdaki soruları
cevaplayınız.
Değerlendirme ölçütleri
1. Termodinamik prensipleri açıklayabilir misiniz?
2. Isı ve sıcaklık arasındaki farkı açıklayabilir misiniz?
3. Ana ve türemiĢ boyutları sıralayabilir misiniz?
4. Enerjinin biçimlerini öğrenebildiniz mi?
5. Termodinamikle ilgili temel tanımları sıralayabilir misiniz?
6. Termodinamik hesaplamaları yapabilir misiniz?
7. Isı geçiĢi çeĢitlerini açıklayabilir misiniz?
8. Isınan bir cisimde hangi yolla ısı geçiĢi olduğunu açıklayabilir
misiniz?
83
Evet
Hayır
CEVAP ANAHTARLARI
CEVAP ANAHTARLARI
ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1’ĠN CEVAP ANAHTARI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
A
C
E
B
D
D
C
E
A
D
A
D
D
ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2’NĠN CEVAP ANAHTARI
1
2
3
D
E
D
ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3’ÜN CEVAP ANAHTARI
1
2
3
B
C
E
84
KAYNAKÇA
KAYNAKÇA

BALCI Mustafa, SÜRMEN Ali, BORAT Oğuz, Ġçten Yanmalı Motorlar I,
Teknik Eğitim Vakfı Yayınları 2, Ankara, Ġstanbul, Bursa, 1995.

UYAREL Ali Yücel, ÖZKAYMAK Mehmet, Termodinamik, Millî Eğitim
Basımevi, Ġstanbul, 2003.

ZORKUN Mehmet Emin, Termodinamik, Devlet Kitapları, MEB,
Ankara, 1979.
85