Nisan 25, 2011 Devre ve Sistem Analizi Ödevi Teslim

Nisan 25, 2011
Devre ve Sistem Analizi Ödevi
Teslim tarihi:
12 Mayıs Perşembe, 10:30
Aşağıda verilen 4 sorudan üçünü seçiniz ve elde ettiğini denklemlerin ve MATLAB’de elde
ettiğiniz grafiklerin bulunduğu bir rapor hazırlayınız. Hazırladığınız raporda elde edilen
sonuçlar nedenleri ile açıklanmalıdır.
Soru - 1 : Şekil 1 ile verilen devrenin sinüsoidal sürekli halde (SSH) analizini yapılarak Vo(t)
gerilimi elde edilmek isteniyor.
a) Verilen düğümler için SSH’da düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak
matrislerini elde edip Vo(t) gerilimini MATLAB üzerinde oluşturacağınız m-file
yardımıyla elde ediniz.
Is(t) = 2 Cos(10t+45o) , R1= 20 Ω , R2= 100 Ω , R3= 50 Ω , L1= 4 H , L2= 8 H , C1= 250 μF
b) L1 değişkenini sembolik seçtikten sonra elde edeceğiniz Vo(t) geriliminin genlik ve faz
değişimini L1 değerine bağlı grafik olarak elde ediniz.
( Not: 1≤ L1 ≤100 H olmak üzere 10 farklı değer yatay eksende, buna karşılık elde
edilen genlik ve faz değerleri de düşey eksende ve ayrı şekillerde olacak şekilde elde
ediniz.)
R2
1
2
R1
Is(t)
4
3
+
L1
C1
L2
R3
Vo(t)
-
ŞEKİL 1
Örnek m-file:
a)
R1= … ;
R2= … ;
R3= … ;
L1= … ;
L2= … ;
C1= … ;
w = … ;
Is = …*exp(pi*…*i/180); % kaynak fazör olarak gösterilirken açı pi/180 ile
% çarpılarak radyana çevrilir.
Y = […
…
…
…
V = […
…
…
…
…
;
…
…
…
…
…
…;
…;
…;
…;];
;… ; …];
I = [… ; … ;… ; …];
V = inv (Y)*I;
Vo_genlik = abs(V(…))
Vo_faz = angle(V(…))
b)
R1= … ;
R2= … ;
R3= … ;
syms L1
L2= … ;
C1= … ;
w = … ;
Y = […
…
…
…
V = […
…
…
…
…
;
…
…
…
…
…
…;
…;
…;
…;];
;… ; …];
I = [… ; … ;… ; …];
V = inv (Y)*I;
for ii=1:10
L1= … ; % ii değerine bağlı olarak değişen ve istenen aralıkta kalan
% değerler olmalı
genlik(ii)=abs(subs(V(…)));
faz(ii)=angle(subs(V(…)))*180/pi;
enduktans(ii) = … ;
end
figure, plot(enduktans, genlik)
figure, plot(enduktans, faz)
Soru - 2 : Şekil 2 ile verilen devrenin gerilim transfer fonksiyonunu s-tanım bölgesinde
bulunuz ve MATLAB üzerinde elde edeceğiniz m-file ile genlik karakteristiğini çizdiriniz.
ks
Filitrenin tipini yazınız ve transfer fonksiyonu 2
olarak elde edildiğinde kritik
s  Bs  w02
frekans değerini yazınız. R1 =1kΩ
R2= 1kΩ
R3= 2kΩ
2*π*10-9 F ≤ C ≤200*π*10-9 F
C
+
R3
C
R1
+
+
+
-
Vs
-
+
Vo
R2
-
ŞEKİL 2
Örnek m-file:
H(s) =
b2 s 2  b1s  b0
olduğunda num = [b2 b1 b0] ve den= [a2 a1 a0] olarak alınır.
a2 s 2  a1s  a0
R1=… ;
R2=… ;
R3=… ;
C =… ;
num = [… … …];
den = [… … …];
w = logspace(-2, 8);
h= freqs(num, den, w);
f = w/(2*pi);
mag = 20*log10(abs(h));
semilogx(f, mag)
title('Genlik Cevabi')
xlabel('Frekans , Hz')
ylabel('Gain, dB');
Soru - 3 : S tanım bölgesinde Şekil 3’deki devrenin gerilim transfer fonksiyonunu bulup
direncin iki değeri için genlik ve faz grafiklerini elde ediniz.
L= 10 H C=2.5 μF R(1)=10000 Ω
R(2)=100 Ω
C
L
+
+
Vi
R
~-
ŞEKİL 3
Örnek m-file:
L = … ;
C= … ;
R1= … ;
R2 = … ;
num1 = [… … …];
den1 = [… … …];
w = logspace(1,4);
h1=freqs(num1, den1, w);
f=w/(2*pi);
mag1=abs(h1);
phase1=angle(h1)*180/pi;
num2 = [… … …];
den2 = [… … …];
h2=freqs(num2, den2, w);
mag2=abs(h2);
phase2=angle(h2)*180/pi;
subplot(221), loglog(f,mag1,'.')
title('Genlik cevabi R=10K')
ylabel('Genlik')
+
Vo(t)
subplot(222), loglog(f,mag2,'.')
title('Genlik cevabi R=100')
ylabel('Genlik')
subplot(223), semilogx(f,phase1,'.')
title('Faz cevabi R=10K')
xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi')
subplot(224), semilogx(f,phase2,'.')
title('Faz cevabi R=100')
xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi')
Soru - 4 : Şekil 4’de verilen devrenin s-tanım bölgesindeki empedans parametreleri
z11  R1 
 R  1
V
1
, z12  0 , z21  1  3 
, z22  R4 olarak verilmektedir. Bu durumda 2
Vg
sC
 R2  sC
gerilim transfer fonksiyonunu Z-parametreleri, ZL ve Zg değişkenlerine bağlı olarak elde
ediniz. Elde ettiğiniz transfer fonksiyonunu frekansa bağlı olarak çizdiriniz. Devrenin işlevini
ve kritik frekans değerini yazınız.
R1 =1kΩ
R2= 2kΩ
R3= 10kΩ
Zg
Vg
~
R4= 4kΩ Zg=50Ω ZL=1 kΩ C =1 μF
I1
+
V1
-
I2
+
Z
ŞEKİL 4
Örnek m-file:
R1=…
R2=…
R3=…
R4=…
Zg=…
ZL=…
C= …
;
;
;
;
;
;
;
num = [… … …];
den = [… … …];
w = logspace(1, 5);
h= freqs(num, den, w);
f = w/(2*pi);
mag = 20*log10(abs(h));
semilogx(f, mag)
title('Genlik Cevabi')
xlabel('Frekans , Hz')
V2
-
ZL
ylabel('kazanc, dB');