SORULAR VE ÇÖZÜMLER

Adı- Soyadı
:
Fakülte No
:
Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı
00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri
Soru (puan)
1 (15)
2 (15)
3 (15)
4 (20)
5 (20)
06.01.2015
7 (20) Toplam
6 (15)
Alınan Puan
NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır.
SORULAR VE ÇÖZÜMLER
1. Yandaki şekilde (Şekil.FS1), kapalı bir kaptaki gazın
basıncı hem bir basınç göstergesi (gh) hem de bir
manometre kullanılarak ölçülmektedir. Basınç
göstergesinden okunan değer (Pg) 80 kPa olduğuna göre,
manometre kolları arasındaki yükseklik farkını (h),
yoğunluğu () 13.600 kg/m3 olan civa (Hg) ve 1000
kg/m3 olan su olması durumunda (cm ve mm) olarak
hesaplayınız.
Çözüm.1. Şekil.FS1de verilen sistemde gösterge basıncı
manometre kolları arasındaki yükseklik farkı h için
aşağıdaki gibi yazılır (hesaplama sonucunu virgülden
sonra 2 basamak alınız).

Pg = 80 kPa
Gaz
h=?
Şekil.FS1

Buna göre manometre sıvısı civa (Hg) olduğunda;

Manometre sıvısı Su olduğunda;

........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
2. 1.50 kg kütleli doygun soğutucu akışkan 134a’nın (R-134a), 70 kPa sabit basınç altında
tümüyle buharlaştırılması sırasındaki, hacim değişimini (V) ve bu işlem için akışkana verilen
enerjiyi (E) hesaplayınız.
Çözüm.2. İşlem sırasındaki hal değişimi Şekil.FS2’de P-v diyagramında verilmiştir.
Buharlaşma sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül
hacimlerinin farkı olan vfg değerine karşılık gelir. Bu değer 70 kPa basınç için Tablo.A-12’den
yararlanarak bulunur. Buna göre,
Bir maddenin birim kütlesini sabit basınç altında buharlaştırmak için gerekli olan enerji o
basınçtaki buharlaşma entalpisi olarak bilinir.
70 kPa basınçta (0.07 MPa) Tablo.A-12’ten, hfg = 222.00 kJ/kg olarak bulunur. Bu işlem
sırasında akışkana verilen enerji miktarı,
P, kPa
Doygun sıvı
P = 70 kPa
Doygun sıvı
P = 70 kPa
vf
vg
70
v, m3/kg
Şekil.FS2. Soru.2 için P-v diyagramı.
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
3. Başlangıçta doygun sıvı halinde 833 L soğutucu akışkan-134a (R134-a) bulunan sürtünmesiz bir
piston silindir düzeneğinde, piston hareket edebilmekte ve pistonun kütlesi soğutucu akışkan
üzerinde 700 kPa basınç uygulayacak büyüklüktedir. Soğutucu akışkan daha sonra 80 oC
sıcaklığa sanki-dengeli hal değişimi ile ısıtılmaktadır. Bu hal değişimi sırasında yapılan işi
(
) hesaplayınız.
Çözüm.3. Proses boyunca piston hareket edebildiği için basınç sabit (700 kPa) kalacak ve özgül
hacimler Tablo-A11-A13 kullanılarak aşağıdaki gibi bulunurlar.
Akışkan kütlesi hesaplanarak, sınır işi tanımdan aşağıdaki gibi belirlenebilir;
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
4. Su buharı, sürekli akışlı bir adiyabatik türbine 10 MPa basınç ve 500 oC sıcaklıkta girmekte,
10 kPa basınç ve % 90 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Akışın kinetik ve potansiyel enerji
değişimlerini ihmal ederek,
a) 5 MW güç üretilebilmesi için gerekli olan kütle debisini (
) hesaplayınız.
b) Adiyabatik olmayan böyle türbin aynı debideki akışkan ile 4.5 MW güç üretmiş olsaydı,
çevreye olan ısı kaybı ile (Q, kJ/s) kaç kW’lık bir kompresör çalıştırılabilirdi?
(1 MW = 103 kJ/s).
Çözüm.4. Zamanla değişimden bahsedilmediğinden bu bir kararlı-hal sürekli akış sistemidir, potansiyel
ve kinetik enerji değişimi ve adiyabatik sistem olduğundan ısı transferi ihmal edilebilir, istenen özelikler
Tablo.A-4-A-6’den alınır.
Sistemde bir tek giriş ve çıkış olduğundan,
olsun. Türbin sistem olarak seçilir, giriş
ve çıkış akımları olduğundan sürekli akışlı sistem ve kontrol hacmi ona göre alınır ve kararlı halde
enerji denkliği buna göre yazılır, 5 MW = 5000 kJ/s.
a)
b) Bu durumda genel enerji denkliği, kayıp ısı miktarını da içerecek şekilde yazılmalıdır.
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
5. Soğutucu akışkan-134a (R-134a) bir ev ısı pompasının yoğuşturucusuna 1000 kPa basınç ve
45 oC sıcaklıkta 72 kg/h kütlesel debi ile girmekte ve yoğuşturucudan aynı basınçta doygun sıvı
olarak çıkmaktadır. Kompresörün çalıştırılması için 1.70 kW güç gerekli olduğuna göre, ısı
pompasının COP değerini ve dış havadan birim zamanda alınan ısı miktarını (QL, kW)
hesaplayınız ve çevrimin genel görünümünü çiziniz.
Çözüm.5. Isı pompasının kararlı halde çalıştığı kabul edilerek R-134a için ilgili tablolardan
(Tablo-A-11-13) verilen koşullardaki özelikler bulunur. Yoğuşturucu giriş ve çıkış koşullarında
entalpi değerleri aşağıdaki gibi bulunur;
1 MPa, 45 oC
1 MPa, x = 0
Yoğuşturucu
Genleşme
vanası
Kompresör
Buharlaştırıcı
P1 = 1 MPa basınçta doygunluk sıcaklığı (Tablo.A12), T = Td, 1MPa = 39.37 oC < 45 oC olduğundan
çalışma koşullarında akışkan kızgın buhar halindedir. T1 = 45 oC değeri Tablo-A13’te olmadığından
40- 50 oC sıcaklıkları arasında interpolasyon yapılarak girişteki entalpi (h1) değeri hesaplanır. Buna
göre;
Giriş, P1 = 1 MPa, T1 = 45 oC
===> h1=
Çıkış, P2 = 1 MPa, x2 = 0
===> h2 = 107.32 kJ/kg, (TabloA-12)
=277.23 kJ/kg, (TabloA-13, İnterpolasyon)
Yoğuşturucu üzerinde enerji dengesi yazılarak atılan ısı miktarı hesaplanır.
Dış havadan alınan ısı miktarı;
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
6. Bir ısı makinesi 550 oC sıcaklığındaki bir kaynakla, 25 oC sıcaklığındaki kuyu arasında
çalışmaktadır. Isı makinesine sürekli olarak 65000 kJ/h kadar ısı geçişi olduğuna göre, bu
makinenin üretebileceği maksimum gücü (kW ve BG) hesaplayınız (1 BG = 0.746 kW).
Çözüm.6. Belli sıcaklıktaki iki bölüm arasında çalışan bir ısı makinesinin en yüksek etkinliği
tersinir bir ısı makinesi olan Carnot ısı makinesi gibi aşağıdaki gibi hesaplanır.
Bu Carnot ısı makinesi aldığı ısının ancak % 63.8 ini işe dönüştürmektedir. Bu tersinir ısı
makinesinin maksimum gücü etkinlik tanımından aşağıdaki gibi hesaplanır;
........................................................................................................................................
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2
7. Kütlesi 75 kg olan 110 oC sıcaklıktaki bir bakır külçe, içinde 15 oC sıcaklıkta 160 L su bulunan
yalıtılmış bir kaba konarak soğutulacaktır. Bu işlem sonundaki denege sıcaklığını ve hal değişimi
sırasındaki toplam entropi değişimini
hesaplayarak yorumlayınız.
o
o
cp, su = 4.18 kJ/kg C, cp, bakır = 0.386 kJ/kg C, su = 994 kg/m3.
Çözüm.7. Oda koşullarında bakır külçe ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül
ısıları sabittir. Sistem sabit olduğundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir
ve tank izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır.
Sistemde (bakır + su) herhangi bir kütle giriş-çıkışı olmadığından kapalı sistem olarak
düşünülebilir. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduğundan,
termodinamiğin birinci yasasına göre enerji korunum eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir;
Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T2 denge sıcaklığı
olsun;
Proses boyunca üretilen entropi miktarı;
Toplam entropi değişimi bu iki değerin nümerik toplamı ile aşağıdaki gibi bulunur.
Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla
olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder.
Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ
1 atm = 76 cmHg, 1 bar = 100 kPa, 1 kJ=1 kPam3, 1 kPa =103N/m2, 1N =1kg m/s2, g =9.81m/s2, 1kJ/kg=1000 m2/s2