4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bir odanın elektrik

4. TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Bir odanın elektrik direncinden geçen akımla ısıtılması gözönüne alınsın. Birinci yasaya göre
direnç tellerine sağlanan elektrik enerjisi, odaya ısı olarak geçen elektrik enerjisine eşit olacaktır.
Bu hal değişimini diğer yönde uygulayalım; telleri ısıtarak tellerde eşit miktarda elektrik enerjisi
sağlamak mümkün değildir. Yani hal değişimi belirli bir yönde gerçekleşirken, tersi olan yönde
gerçekleşmemektedir. Termodinamiğin ikinci yasası hal değişiminin yönünü belirler.
Termodinamiğin ikinci yasasının değişik biçimlerde tanımlaması yapılabilir. Bu
tanımlamalardan ikisi termodinamik çevrim gerçekleştirerek çalışan bazı mühendislik
sistemleriyle ilgili olarak bu bölüm içinde ele alınacaktır. İkinci yasa yalnızca hal değişimlerinin
yönünü belirlemez, aynı zamanda enerjinin niceliğinin yanında niteliğinin de olduğunu ortaya
koyar. İkinci yasa enerjinin niteliğinin yanısıra, bir hal değişimi sırasında bu niteliğin nasıl
azaldığının belirlenmesi için gerekli olan vasıtaları da sağlar.
Termodinamiğin ikinci yasası, yaygın olarak kullanılan ısı makineleri (motorlar) ve soğutma
makineleri gibi temel mühendislik sistemlerinin verimlerinin kuramsal sınırlarının ve kimyasal
reaksiyonların tamamlanma oranlarının belirlenmesinde de kullanılır.
4.1. Isıl Enerji Depoları
Termodinamiğin ikinci yasası açıklanırken, sıcaklığında herhangi bir değişim olmadan sonlu
miktarda ısıyı verebilecek ya da alabilecek büyüklükte ısıl enerji sığasına (mC, kütle xözgül ısı)
sahip olduğu varsayılan bir cisimden yaygın olarak yararlanılır. Böyle bir cisim “bir ısıl enerji
deposu, (ısıl depo)” (okyanuslar, atmosfer, büyük göller, akarsular., vs) olarak tanımlanır. İkifazlı bir sistem de sabit sıcaklıkta kalarak büyük miktarda enerji verebilme veya alabilme
yeteneğine sahip olduğundan bir ısıl depo olarak düşünülebilir. Bir cismin ısıl depo olarak
tanımlanabilmesi için kütlesinin çok büyük olması gerekmez. Örneğin, televizyondan çevreye
olan ısı geçişini incelerken odadaki hava bir ısıl enerji deposu olarak algılanabilir, çünkü
televizyondan odaya geçen ısı, oda sıcaklığını duyulur ölçüde etkileyecek büyüklükte değildir.
Isıl enerjinin alındığı depoya, yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kaynak, ısıl enerjinin
verildiği depoya da düşük sıcaklıkta ısıl enerji deposu veya kuyu adı verilir. Isıl enerji depoları,
enerjiyi ısı şeklinde sağladıkları veya aldıkları için çoğunlukla “ısı depoları” veya “ısıl
depolar” olarak tanımlanırlar.
Atık enerjinin sorumsuzca çevreye bırakılması yerel sıcaklık değerlerinin önemli ölçüde
yükselmesine neden olacağından “ısıl kirlenme” durumu ortata çıkabilir. Bu ısıl kirlilik
sonucunda, göllerdeki ve akarsulardaki canlı yaşam olumsuz yönde etkilenebilir.
4.2. Isı Makineleri
Termodinamik olarak iş doğrudan ve tümüyle ısıya dönüşebildiği halde, ısının işe
dönüştürülmesi için bazı sistemlere gereksinim duyulur ve bu sistemler “ısı makineleri” olarak
tanımlanırlar.
Isı makineleri;
1
 Yüksek sıcaklıkta bir ısıl enerji deposundan ısıl enerji alırlar (güneş enerjisi, kazan,
nükleler reaktörler).
 Alınan bu ısıl enerjinin bir bölümünü işe (genellikle döner mil işine) dönüştürürler. Alınan
enerjinin geri kalan bölümünü (atık ısı) akarsu, çevre, hava gibi düşük sıcaklıkta bir ısıl
enerji deposuna verirler.
 Isı makinelerinde gerçekleşen hal değişimleri bir çevrim oluşturur.
 Isı makinelerinde ısı geçişleri bir akışkan aracılığıyla gerçekleşir. Bu akışkana aracı
akışkan (iş akışkanı) denir.
Isı makinesi tanımına en çok uyan iş üreten makine, dıştan yanmalı bir motor olan buharlı güç
santralleridir (Şekil.4.1). Bu güç santralinde, yanma makinenin dışında gerçekleşir ve bu
sırada açığa çıkan ısıl enerji iş akışkanı olan suya ısı şeklinde aktarılır.
Eneji kaynağı
(kazan)
Sistem sınırı
Qgiren
Kazan
Wçıkan
Wgiren
Türbin
Yoğuşturucu
Qçıkan
Eneji kuyusu
(atmosfer)
Şekil.4.1. Buharlı güç santralinin şematik gösterimi.
Şekil.4.1’de görülen güç santralinde görülen bazı terimler aşağıda açıklanmıştır.
Qgiren: Kazanda yüksek sıcaklıktaki ısı kaynağından suya geçen ısı miktarı,
Qçıkan: Yoğuşturucuda buhardan düşük sıcaklıktaki kuyuya verilen ısı miktarı,
Wçıkan: Türbinde genişlerken buhar tarafından üretilen iş miktarı,
Wgiren: Suyu kazan basıncına sıkıştırmak için gerekli olan iş miktarı,
Bu güç santralinin net işi, santralin yaptığı toplam net iş ile santrale sağlanması gereken iş
arasındaki farktır.
Çevrimi oluşturan bir dizi hal değişiminden geçen kapalı bir sistem için iç enerji değişimi
olduğundan sistemin net işi, net ısı alışverişine eşit olacaktır.
2
Isıl verim
(4.2) denkleminde bulunan Qçıkan terimi çevrimi tamamlamak için atılması gereken enerji
miktarını gösterir ve hiç bir zaman sıfır olmaz. Buna göre bir ısı makinesinin net işi her zaman
giren ısıl enerjiden azdır ve ısı makinesine giren ısıl enerjinin ancak bir kısmı işe dönüşebilir.
Bir ısı makinesine girilen ısıl enerjinin net işe dönüşebilen bölümü, ısı makinesinin etkinliğinin
bir ölçüsüdür ve ısıl verim (ηth) olarak tanımlanır. Etkenlik veya verimin genel tanımı, elde
edilmek istenen değeri, bunu elde etmek için harcanması gereken değere bölerek yapılabilir.
Isı makineleri için elde edilmek istenen değer yapılan net iştir, bu amaçla harcanması gereken
değer ise aracı akışkana (iş akışkanı) verilen ısıl enerjidir. Bu durumda ısı makinesinin ısıl
verimi şöyle tanımlanabilir;
Kaynak
Giren ısı
100 kJ 100 kJ
Çıkan
net iş
30 kJ
Çıkan
net iş
20 kJ
Atık ısı 80 kJ
th,1=
Atık ısı 70 kJ
Kuyu
%20
th,2=
%30
Şekil.4.2. Bazı ısı makinelerinin verimi daha büyüktür.
Isıl verim, bir ısı makinesinin aldığı ısıyı hangi oranda işe dönüştürdüğünün bir ölçüsüdür.
Mühendislik uygulamalarında çok önemli yer tutan ısı makineleri, soğutma makineleri ve ısı
pompaları TH sıcaklığında bir ortam (yüksek sıcaklıkta ısıl enerji deposu) ile TL sıcaklığında bir
ortam (düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu) arasında bir çevrim oluşturacak şekilde çalışırlar.
QH, çevrimle TH sıcaklığındaki sıcak ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değeri, QL, çevrimle
TL sıcaklığındaki soğuk ortam arasındaki ısı geçişinin mutlak değeri olmak üzere ısı makinesi
için çıkan net iş ve ısıl verim aşağıdaki gibi yazılabilir;
3
TH, yüksek sıcaklıktaki depo
QH
Wnet, çıkış
IM
QL
TL düşük sıcaklığındaki depo
Şekil.4.3. Bir ısı makinesinin şematik gösterimi.
QH ve QL her zaman artı değer alan büyüklükler olduğundan bir ısı makinesinin ısıl verimi her
zaman 1’den küçüktür. İş yapan makinelerin ısıl verimleri şaşılacak ölçüde düşüktür. Yakından
bildiğimiz otomobil motorlarının ısıl verimi % 25 dolayındadır. Bir başka deyişle bir otomobil
motoru, benzinin kimyasal enerjisinin yaklaşık % 25’sini mekanik işe dönüştürür. Bu değer dizel
motorları ve gaz türbini için yaklaşık %30, buharlı güç santralleri için % 40 kadardır.
4.3. Termodinamiğin İkinci Yasasının Kelvin-Planck İfadesi
İdeal koşullarda gerçekleşse bile, bir ısı makinesinin çevrimini tamalayabilmesi için düşük
sıcaklıktaki bir ısıl depoya bir miktar enerji vermesi gerekir. dolaysıyla, hiç bir ısı makinesi
aldığı ısının tamamını faydalı işe dönüştüremez.
Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinenin sadece bir kaynaktan ısı alıp,
net iş üretmesi olanaksızdır.
Başka bir deyişle bir ısı makinesi, sürekli çalışabilmek için hem yüksek sıcaklıktaki bir ısıl enerji
deposuyla hem de düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunmak
zorundadır. Kelvin-Planck ifadesine göre hiçbir ısı makinesinin ısıl verimi % 100 olamaz veya
bir güç santralinin sürekli çalışabilmesi için aracı akışkanın kazandan ısıl enerji almasının
yanısıra çevre ortama kazandan da ısıl enerji aktarması gerekir.
4
4.4. Soğutma Makineleri ve Isı Pompaları
Isı geçişi yüksek sıcaklıktaki bir ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama olur. Düşük sıcaklıktaki bir
ortamdan yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi kendiliğinden gerçekleşmez ve ancak soğutma
makineleri olarak bilinen özel aygıtların kullanımı ile gerçekleşebilir. Soğutma makineleri de ısı
makineleri gibi bir çevrimi esas alarak çalışır. Bir soğutma çevriminde kullanılan aracı akışkana
soğutucu akışkan adı verilir. En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar sıkıştırmalı soğutma
çevrimidir ve aşağıdaki şekilde gösterilen dört elemanla gerçekleştirilir: kompresör, yoğuşturucu,
kısılma vanası ve buharlaştırıcı.
QH
QL
Soğutulan ortam
Şekil.4.4. Bir soğutma sisteminin ana elemanları.
Soğutucu akışkan kompresöre buhar olarak girer ve burada yoğuşturucu basıncına kadar
sıkıştırılır. Kompresörden nispeten yüksek bir sıcaklıkta çıkan akışkan, yoğuşturucu borularından
geçerken çevre ortama ısı vererek (QH) soğur ve yoğunlaşır. Akışkan yoğuşturucudan (buzdolabı
arkasındaki ince borular) sonra kılcal bir boruya girer ve kısılma etkisiyle akışkanın basıncı ve
sıcaklığı önemli oranda düşer. Düşük sıcaklıktaki soğutucu akışkan, daha sonra buharlaştırıcıya
(buzdolabı dondurucusu) gider ve burada soğutulan ortamdan ısı alarak (QL) buharlaşır.
Soğutucu akışkanın buharlaştırıcıdan ayrılarak kompresöre girmesi ile çevrim tamalanmış olur.
Ilık ortam, TH > TL
Giren iş
QH
Wnet, giren
SM
İstenen sonuç,
Q L,
Soğutulan ortam, TL
Şekil.4.5. Bir soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan QL ısısını çekmektir.
5
Etkinlik Katsayısı
Bir soğutma makinesinin verimi etkinlik katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir.
Soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan ısı çekmektir (QL) ve bu amacı gerçekleştirmek
için dışarıdan bir iş yapılması (harcaması) gerekir (Wnet, giren). Bir soğutma makinesinin etkinlik
katsayısı aşağıdaki gibi ifade edilir.
Bir çevrim gerçekleştirerek çalışan makineler için enerjinin korunumu ilkesi aşağıdaki gibi
yazılabilir.
COPSM değeri birden büyük olabilir, başka bir deyişle soğutulan ortamdan çekilen ısı miktarı
(QL) soğutma makinesine verilen işten (Wnet, giren) büyük olabilir.
Isı Pompaları
Düşük sıcaklıkta bir ortamdan yüksek sıcaklıkta bir ortama ısıl enerji aktaran bir başka makina
da ısı pompasıdır. Soğutma makineleri ve ısı pompaları aynı çevrimi gerçekleştirirler fakat
kullanım amaçları farklıdır.
Isıtılan ortam, TH > TL
İstenen sonuç
QH
Giren iş
Wnet, giren
IP
Q L,
Soğutulan ortam, TL
Şekil.4.6. Bir ısı pompasının amacı, ılık ortama QH ısısını vermektir.
Bir soğutma makinesinin amacı, düşük sıcaklıktaki ortamdan ısı çekerek çevre sıcaklığının
altında tutmaktır. Daha sonra çevreye veya yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısı geçişi, çevrimi
tamamlamak için yapılması zorunlu bir işlemdir fakat amaç değildir.
6
Isı pompasının amacı ise ısıtılan bir ortamın yüksek sıcaklıkta tutulmasını sağlamaktır. Bu işlevi
yerine getirmek için, düşük sıcaklıktaki bir ısıl enerji deposundan alınan ısı, ısıtılmak istenen
ortama verilir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposu genellikle soğuk çevre havası, kuyu suyu
veya toprak, ısıtılmak istenen ortam ise bir evin içidir. Bir ısı pompasına giren iş, soğuk dış
ortamdan alınan ısıl enerjinin ılık olan iç ortama verilmesini sağlar. Bir buzdolabı kışın kapısı
açık olarak pencerenin önüne yerleştirilirse, dışarıdaki soğuk havadan aldığı ısıl enerjiyi
arkasındaki borular aracılığıyla eve verecektir, başka bir deyişle ısı pompası gibi çalışacaktır. Bir
ısı pompasının etkiliği de etkinlik katsayısı COPIP ile ifade edilir.
Bu eşitliklerde kullanılan ısı ve iş terimleri için birim zamandaki değerleri de (
)
kullanılabilir. (4.8) ve (4.10) denklemleri karşılaştırıldığında, QH ve QL değerlerinin eşit olması
durumunda, aşağıdaki eşitlik sağlanır.
Buna göre, COPSM değeri her zaman pozitif olacağından, ısı pompasının etkinlik katsayısı
(COPIP) her zaman 1’den büyüktür.
Bir buzdolabının etkinlik değeri (COP) soğutma sıcaklığının düşüşü ile azaldığından gerekli
sıcaklıktan daha düşük sıcaklıklara soğutma işlemi ekonomik olmaz. Soğutucuların COP
değerleri; kesim ve hazırlama odaları için 2.6-3.0, et, şarküteri ürünleri veya günlük yiyecek
malzemelerinin saklanması için 2.3-2.6, donmuş yiyecekler için 1.2-1.5, dondurma ürünleri için
ise 1.0-.02 aralığında değişir.
Örnek.4.1. Bir buzdolabının yiyecek bölümünün +4 oC sıcaklıkta tutulması için bu bölümden
360 kJ/dak ısı çekilmektedir. Buzdolabını çalıştırmak için 2 kW güç gerekli olduğuna göre,
buzdolabının etkinlik katsayısını ve buzdolabının bulunduğu ortama atılan ısı miktarını
hesaplayınız.
Çözüm.4.1. Buzdolabı bir soğutmamakinesi gibi çalıştığı için etkinlik katsayısı aşağıdaki gibi
yazılır;
Buna göre, buzdolabının tükettiği her kW enerji için soğutulan bölmeden 3 kJ ısı çekilmektedir.
Buzdolabının bulunduğu mutfağa verilen (atılan) ısı, çevrim gerçekleştirerek çalışan makineler
için enerjinin korunumu ilkesine göre belirlenebilir. Buna göre,
7
Mutfağa verilen ısı mutfağın iç enerjisini (sıcaklığını) artırmaktadır. Bu durum, enerjinin bir
biçimden diğerine dönüşebileceğini, bir ortamdan başka bir ortama akatrılabileceğini; ancak yok
olmayacağını göstermektedir.
Termodinamiğin İkinci Yasasının Clausius İfadesi
İkinci yasanın, ısı makineleriyle ilgili olarak incelenen Kelvin-Plank ifadesi, diğeri de soğutma
makineleri ve ısı pompaları ile ilgili olan Clausius ifadesi, olmak üzere iki tanımlaması vardır.
Clausius ifadesi; “Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan ve düşük sıcaklıktaki bir
ortamdan aldığı ısıyı yüksek sıcaklıktaki bir ortama aktarmak dışında hiçbir enerji etkileşiminde
bulunmayan bir makine tasarlamak olanaksızdır”.
Clausius ifadesi, termodinamik bir çevrime göre çalışan ve soğuk bir ortamdan aldığı ısıyı daha
sıcak bir ortama aktaran bir makinenin yapılamayacağı anlamına gelmez. Bu ifade, buzdolabının
kompresörüne bir elektrik motoru gibi herhangi ibr dış güç kaynağı ile iş girişi olmadan
buzdolabının kendiliğinden çalışamayacağı anlamına gelir.
Kelvin-Plank ve Clausius ifadeleri, sonuçları bakımından birbirinin eşdeğeri olup, her ikisi de
termodinamiğin ikinci yasasının ifadesi olarak kullanılırlar. İfadelerden herhangi ibirine aykırı
olarak yapılan bir makine veya çevrim diğerine de aykırı olur.
4.5. Tersinir ve Tersinmez Hal Değişimleri
Tersinir hal değişimi, bir yönde gerçekleştikten sonra, çevre üzerinde hiçbir iz bırakmadan ters
yönde de gerçekleşebilen hal değişimleridir. Başka bir deyişle, ters yöndeki hal değişiminden
sonra hem sistem hem de çevre ilk hallerine geri dönerler. Bu ancak her iki yöndeki hal değişimi
birlikte ele alındığı zaman, net ısı geçişi veya net iş sıfır olursa mümkündür. Tersinir olmayan
hal değişimi tersinmez hal değişimi diye adlandırılır. Doğada tersinir hal değişimine rastlanmaz.
Bazı gerçek hal değişimleri, tersinir hal değişimlerine yaklaşabilir fakat hiçbir zaman tersinir
olmaz. Otomobil motorları, gaz ve buhar türbinleri gibi iş yapan makineler, en çok işi tersinir bir
hal değişimi sırasında yapar. Benzer olarak kompresör, fan ve pompa gibi çalışmaları için iş
tüketen makineler de en az işi tersinir hal değişimi sırasında tüketirler.
Tersinir hal değişimleri, karşılık gelen tersinmez hal değişimlerinin ulaşabilecekleri “kuramsal
sınır” olaral düşünülebilir. Bir tersinir hal değişimine ne kadar çok yaklaşılırsa, “iş yapan bir
makineden daha çok iş alınır veya iş tüketen bir makineye daha az iş verilir”. Tersinir hal
değişimi kavramı, gerçek hal değişimleri için ikinci yasa verimi, tanımına yol açmıştır. Bu verim,
gerçek hal değişimlerinin tersinir hal değişimlerine ne ölçüde yaklaştığının bir ölçüsüdür.
Tersinmezlikler:
Sürtünme, dengesiz genişleme, iki gazın karıştırılması, sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik
direnci, katıların elastik olmayan şekil değiştirmeleri ve kimyasal reaksiyonlar bir hal
değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlerdir.
4.6. Carnot Çevrimi
Bir çevrim yaparak çalışan ısı makineleri, çevrimin bir bölümünde iş akışkanı iş yaparken, diğer
bölümünde iş akışkanı üzerinde iş yapılır ve bu iki iş arasındaki fark ısı makinesi tarafından
8
yapılan net işi verir. Net iş ve dolayısıyla çevrimin verimi, tersinir hal değişimleri uygulanarak
en yüksek değere çıkarılabilir. Hal değişimlerindeki tersinmezlikler yok edilemeyeceği için
gerçek uygulamalarda tersinir çevrimler başarılamaz. Ancak tersinir çevrime göre çalışan ısı
makineleri ve soğutma makineleri gerçek tasarımlar için model oluştururlar. Tersinir bir çevrim
olan Carnot çevrimi, verilen iki sıcaklık sınırı arasında en yüksek verime sahip olan çevrimdir.
Carnot çevrimine göre çalışan kuramsal ısı makinesi ise Carnot ısı makinesi diye bilinir. Carnot
çevrimi uygulamada gerçekleştirilemez, fakat gerçek çevrimlerin verimlerini Carnot çevriminin
verimiyle karşılaştırmak ve gerçek çevrimlerde buna göre iyileştirmeler yapmak mümkündür.
Carnot çevrimi ikisi sabit sıcaklıkta, ikisi adiyabatik olmak üzere dört hal değişiminden oluşur ve
kapalı bir sistemde veya sürekli akışlı sistemlerde gerçekleştirilebilir. Carnot çevrimini oluşturan
dört tersinir çevrim aşağıda özetlenmiştir (Şekil.4.7).
Enerji
kuyusu, TL
TH, sabit
Enerji
kaynağı,
TH
QL
TL, sabit
Tersinir sabit sıcaklıkta (İzotermal) genleşme (1-2 hal değişimi, TH sabit): Başlangıçta TH sabit
sıcaklığında bulunan gaz yavaşça 2 konumuna varıncaya kadar genleşmekte ve çevreye karşı iş
yapmaktadır. Gaz genişlerken, sıcaklığında dT diferansiyel değeri kadar düşme eğilimi
olduğunda kaynaktan gaza ısı geçişi olur ve sıcaklık TH değerinde sabit kalır.
Tersinir Adiyabatik genleşme (2-3 hal değişimi, sıcaklık TH’den TL’ye düşmektedir): 2 halinde
silindir kafası yalıtılarak sistem adiyabatik hale getirliyor. Gaz çevreye karşı iş yaparak sıcaklığı
TH’den TL’ye dşünceye kadar yavaşça genişlemeye devam etmektedir.
İzolasyon
İzolasyon
QH
Şekil.4.7. Kapalı bir sistemde Carnot Çevrimi.
Tersinir sabit sıcaklıkta (İzotermal) sıkıştırma (3-4 hal değişimi, TL sabit): 3 halinde silindirin
ucundaki yalıtım kaldırılarak silindirin kafası TL sabit sıcaklığında olan kuyu ile temas
ettirilmektedir. Daha sonra piston bir kuvvet ile ittirilerek gaz üzerinde iş yapılmaktadır. Gaz
sıkıştıkça sıcaklığı yükselme eğilimine geçer ancak gazdan kuyuya ısı geçişi olarak sıcaklığın dT
miktarı kadar artması önlenir ve sıcaklık TL de sabit kalır. Gazın sıkıştırılması piston 4
konumuna gelinceye kadar devam eder ve bu arada gazdan QL kadar ısı çekilir.
9
Tersinir Adiyabatik sıkıştırma (4-1 hal değişimi, sıcaklık TL’den TH’ye yükselmektedir): 4
halinde silindir kafası ile temas eden düşük sıcaklıktaki ısı deposu kaldırılarak silindir kafası
yalıtılmakta ve gaz tersinir olarak sıkıştırılarak ilk haline getirilmektedir ve sıcaklık TL’den
TH’ye kadar yükselerek çevrim tamamlanmaktadır.
Bu çevrimin P-V diyagramında gösterimi Şekil.4.8’de verilmiştir ve eğriler arasında kalan taralı
bölgenin alanı çevrim sırasında elde edilen net işi verir.
TH = st
Wnet, çıkan
TL = st
Şekil.4.8. Carnot çevriminin P-V diyagramı.
Ters Carnot Çevrimi
Carnot ısı makinesi çevrimi tümden tersinir bir çevrimdir. Bu nedenle onu oluşturan tüm hal
değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu yapıldığı zaman elde edilen çevrime Carnot
soğutma makinesi çevrimi adı verilir. Bu çevrimde, Carnot çevrimine göre, yalnızca ısı ve iş
etkileşimlerinin yönleri değişmektedir.
TH = st
Wnet, gir
TL = st
Şekil.4.9. Ters Carnot çevriminin P-V diyagramı.
Carnot İlkeleri
Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tersinmez bir ısı makinesiyle, tersinir bir ısı makinesi
karşılaştırıldığı zaman, tersinmez ısı makinesinin verimi her zaman tersinir ısı makinesinin
veriminden daha azdır. Aynı ısıl enerji depoları arasında çalışan tüm tersinir ısı makinelerinın
verimleri eşittir.
10
4.7. Termodinamik Sıcaklık Ölçeği
Sıcaklığı ölçmek için kullanılan maddelerin özelliklerinden bağımsız olan sıcaklık ölçeğine,
“termodinamik sıcaklık ölçeği” adı verilir. Isıl enerji depoları, sıcaklıkları ile nitelendirilir ve
tersinir ısı makinelerinin ısıl verimleri yalnızca ısıl depo sıcaklıklarının fonksiyonudur.
(
Lord Kelvin’e göre kendi adıyla anılan aşağıdaki termodinamik sıcaklık ölçeği tanımlanmıştır.
Bu eşitlikte yer alan sıcaklık K olarak alınıp “mutlak sıcaklık” olarak tanımlanır.
1 K’nin büyüklüğü, mutlak sıfır ile suyun üçlü nokta sıcaklığı arasınadki sıcaklık farkının
1/273.16’sı olarak tanımlanır. Kelvin ve Celcius ölçeklerinde birim sıcaklık büyüklükleri aynıdır.
4.8. Carnot Isı Makinesi
Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan sanal ısı makinesine Carnot ısı makinesi adı verilir. Tersinir
veya tersinmez herhangi bir ısı makinesinin verimi aşağıdaki gibi verilir;
Burada QH ısı makinesine, TH sıcaklığındaki ısıl enerji deposundan geçen ısı, QL ise ısı
makinesinin TL sıcaklığındaki ısıl enerji deposuna verdiği ısıdır.
Tersinir ısı makineleri için yukarıdaki denklemde yer alan ısı geçişlerinin oranı yerine enerji
depolarının mutlak sıcaklıklarının oranı yazılır. Bu durumda Carnot veya başka bir tersinir ısı
makinesinin ısıl verimi aşağıdaki gibi ifade edilir ve genellikle Carnot verimi olarak bilinir;
Bu verim TH ve TL sıcaklıkları arasındaki iki ısıl enerji deposu arasında çalışan bir ısı
makinesinin sahip olabileceği en yüksek verimdir. Bu sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm
tersinmez (gerçek) ısı makinelerinın verimleri bu değerden daha düşük olacaktır.
4.9. Carnot Soğutma Makinesi ve Isı Pompası
Ters Carnot çevrimine göre çalışan bir soğutma makinesi veya ısı pompası, “Carnot soğutma
makinesi veya Carnot ısı pompası” olarak bilinir. Tersinir veya tersinmez olsun, bir soğutma
makinesinin veya ısı pompasının etkinlik katsayısı sırasıyla aşağıda verilmektedir;
11
Burada QL, düşük sıcaklıktaki ortamdan çekilen ısı miktarı, QH ise yüksek sıcaklıktaki ortama
atılan ısı miktarlarıdır.
Tersinir (Carnot) bir soğutma makinesinin veye ısı pompasının etkinlik katsayıları, ısıl enerji
depolarının mutlak sıcaklıklarına göre aşağıda verilmektedir.
Bu değerler, TH ve TL sıcaklık sınırları arasında çalışan bir soğutma amkinesi veya ısı
pompasının sahip olabileceği en yüksek etkinlik katsayılarıdır. Bu sıcaklık sınırları arasında
çalışan tüm gerçek soğutma makineleri ve ısı pompalarının etkinlik katsayıları daha düşük
olacaktır.
Örnek.4.2. Bir Carnot soğutma çevrimi kapalı bir sistemde, iş akışkanı olarak 0.8 kg R-134a
kullanılarak doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesinde gerçekleştirilmektedir. Çevrimin en yüksek
ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla, 20 oC ve -8 oC olarak tespit edilmiştir. Çevrimin ısı çıkışı
sonunda iş akışkanının doymuş sıvı durumunda ve çevrime net iş girişinin 15 kJ olduğu
belirlenmiştir. ısı girişi süreseince buharlaşan soğutucunun kütlesel oranını ve ısı çıkışı işlemi
sonundaki basıncı belirleyiniz.
Çözüm.4.2. En yüksek ve en düşük sıcaklıklar belli olduğundan, çevrimin etkinlik katsyısı
aşağıdaki gibi hesaplanır;
Performans katsayısının tanımından faydalanarak soğutma miktarı;
R134-a’nın -8 oC sıcaklıktaki buharlaşma entalpisi, hfg = 204.52 kJ/kg okunur (Tablo-A11).
Buna göre ısı çekerken buharlaşan soğutucu akışkan miktarı,
Buna göre, ısı giriş sürecinde buharlaşan kütlenin toplam soğutucu akışkan kütlesine oranı,
Isı atılması işlemi sonrasındaki bsınç, ısı atılma sıcaklığındaki basınç olacaktır.
12
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER-4 (Ç.Ö.-4)
Ç.Ö.-4/1. Soğutucu akışkan-134a (R-134a) bir ev ısı pompasının yoğuşturucusuna 800 kPa
basınç ve 35 oC sıcaklıkta 0.018 kg/s kütlesel debi ile girmekte ve yoğuşturucudan aynı basınçta
doygun sıvı olarak çıkmaktadır. Kompresörün çalıştırılması için 1.2 kW güç gerekli olduğuna
göre, ısı pompasının COP değerini ve dış havadan birim zamanda alınan ısı miktarını
hesaplayınız.
Çözüm.Ö.4/1. Isı pompasının kararlı halde çalıştığı kabul edilerek R-134a için ilgili
tablolardan (Tablo-A-11-13) verilen koşullardaki özelikler bulunur. Yoğuşturucu giriş ve çıkış
koşullarında entalpi değerleri aşağıdaki gibi bulunur;
800 kPa, 35 oC
800 kPa, x = 0
Yoğuşturucu
Genleşme
vanası
Kompresör
Buharlaştırıcı
Giriş, P1 = 800 kPa, T1 = 35 oC
===> h1 = 271.18 kJ/kg, (TabloA-13, İnterpolasyon)
Çıkış, P2 = 800 kPa, x2 = 0
===> h2 = 95.47 kJ/kg, (TabloA-12)
Yoğuşturucu üzerinde enerji dengesi yazılarak atılan ısı miktarı hesaplanır.
Dış havadan alınan ısı miktarı;
.....................................0.....................................
13
Ç.Ö.-4/2. COP değeri 2.5 olan ve gücü 450 W olan bir ev tipi buzdolabı ile herbiri 10 kg olan 5
adet karpuz 8 oC sıcaklığa soğutulmaktadır. Karpuzlar başlangıçta 20 oC sıcaklıkta olduğuna
göre, buzdolabının karpuzları soğutma süresini hesaplayınız (karpuzların özgül ısısını 4.20
kJ/kgoC olan suya eşdeğer alınız)
Çözüm.Ö.4/2. Karpuzların sıcaklığının istenen değere düşmesi için uzaklaştırılması gereken
toplam ısı miktarı,
Buzdolabında uzaklaştırılan ısı miktarı,
Buna göre buzdolabı saniyede 1125 kJ ısı tüketmektedir. Buna göre soğutma süresi,
.....................................0.....................................
Ç.Ö.-4/3. Bir ısı pompası kullanılarak, bir evin iç sıcaklığı 22 oC sıcaklıkta tutulacaktır. Bu
amaçla kullanılan ısı pompasının çalıştırılması için 5 kW güç gerekmektedir. Dış hava
sıcaklığının 2 oC olduğu bir gün evin ısı kaybının yaklaşık 1.1*105 kJ/h olduğu tahmin
edilmektedir. Buna göre tasarlanan bu ısı makinesinin evi ısıtıp ısıtamayacağını belirleyiniz.
Çözüm.Ö.4/3. Isı pompası tersinir olarak çalıştığında
verilen güç minimum olmalıdır. Tersinir ısı pompasının
etkinkik katsayısı çevrimdeki sıcaklıklara bağlıdır.
Isı pompasının çalıştoırılması için gerekli olan minimum güç bu
etkinlik katsayısı yardımı ile bulunabilir.
Pompanın çalıştırılması için verilen güç (5 kW) gerekli olan
minimum güçten (2.07 kW) daha büyük olduğundan tasarlanan
bu ısı pompası oldukça yeterli bir ısıtma sağlar.
.....................................0.....................................
14
ÇÖ.4.3.
Ç.Ö.-4/4. Bir buz makinesine 13 oC sıcaklıkta giren su – 4 oC sıcaklıkta buz olarak
çıkmaktadır. Buz makinesinin COP değeri 2.4 olduğuna göre, birim zamandaki buz üretiminin
12 kg/h olması için gerekli olan gücü (BG) hesaplayınız. (13 oC sıcaklıktaki 1 kg suyu – 4 oC
sıcaklıkta buza dönüştürmek için 393 kJ ısı çekilmesi gerekmektedir).
Çözüm.Ö.4/4. Bu soğutucunun ısı yükü aşağıdaki gibi hesaplanır;
Makinenin etkinlik katsayısı kullanılarak sisteme gerekli olan güç girişi hesaplanır.
.....................................0.....................................
Ç.Ö.-4/5. Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinesi % 75 ısıl verimle çevre sıcaklığı 15 oC
olan bir göle 800 kJ/dak ile ısı atmaktadır. Buna göre, makinenin ürettiği gücü (BG) ve
kaynağın sıcaklığını (TH) hesaplayınız.
Çözüm.Ö.4/5. Soğuk kaynağa 800 kJ/dak ısı atıldığına göre (
sıcaklığı verim tanımından aşağıdaki gibi hesaplanır;
Makinenin etkinlik katsayısı kullanılarak sisteme gerekli olan güç girişi hesaplanır.
Tersinir çevrim için aşağıdaki eşitlik yazılabilir;
15
, kaynağın
Ç.Ö.4/6. Bir Carnot ısı makinesi, 652 oC sıcaklıktaki yüksek sıcaklıklı bir kaynaktan çevrim
başına 500 kJ enerji almakta ve 30 oC sıcaklıktaki düşük sıcaklıklı bir kuyuya atık ısı
bırakmaktadır. Buna göre, bu Carnot makinesinin ısıl verimini ve kuyuya bir çevrim başına
atılan ısı miktarını hesaplayınız.
Çözüm.Ö.4/6. Carnot ısı
hesaplanır.
makinesi tersinir bir ısı makinesidir ve verimi aşağıdaki gibi
Bu Carnot ısı makinesi aldığı ısının ancak % 67.2 sini işe dönüştürmektedir.
Bu tersinir ısı makinesi ile atılan ısı miktarı;
Bu ısı makinesi, her çevrim için aldığı 500 kJ ısının 164 kJ’lük kısmını düşük sıcaklıktaki
kuyuya atmaktadır.
16