Statik bilimi ve tanımlar Kaynak

BÖLÜM 1
GENEL KAVRAMLAR
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
BÖLÜM 1. GENEL KAVRAMLAR
Mühendislik
Akışkanlar
Mekaniği
Katıhal Mekaniği
Şekil
Değiştirebilen
Cisim
Rijid
Cisim
Statik
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Dinamik
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-1
BÖLÜM 1. GENEL KAVRAMLAR
Fizik biliminin bir dalı olan “Mekanik”; katı, sıvı, ve/veya karışık haldeki sistemlerin dış
kuvvetlere göstermiş olduğu tepkiyi inceler. Mühendislik mekaniği, cisimlerin kuvvet etkisi
altında hareketsiz veya hareketli kalma davranışları ile ilgilenir. Mekanik sistemlere; basınç
altındaki bir sıvı, yükleme altında oluşan yenilme veya sese tepki olarak insan kulağındaki
titreşimler vb. gibi bir çok farklı örnek verilebilir. Uygulamalı mekanik kısaca teorik fizik
kuramlarının ve kanunlarının teknolojiye uygulanmasıdır.
Statik; cisme (fiziksel sisteme) uygulanan kuvvet etkisinde zaman içinde sistemi oluşturan
elemanların
birbirlerine
göre
izafi
konumlarının
değişmediği
veya
elemanların
hareketlerinin sabit hızda olduğu şartları inceler. Statik dengede iken sistem hareketsiz veya
kütle merkezi sabit hızda hareket eder. Sistemde ivme bulunmaz.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-2
BÖLÜM 1. GENEL KAVRAMLAR
Uzay : Bağımsız iki veya üç boyutlu koordinat sistemlerinde konumları birbirlerine göre
çizgisel veya açısal olarak tanımlanan kütlelerin kapladığı geometrik alan.
Zaman : Mekanik biliminde olayların birbirlerini takip etme ölçüsü olup, dinamik koşullarda
etkilidir.
Kütle : Cisimlerdeki eylemsizliğin ölçüsü olup, hızdaki değişime gösterilen direnç olarak
tanımlanır.
Kuvvet : Cisimlerin arasındaki hareketi tanımlayan ölçü olup; büyüklük (manyitüd), yön ve
uygulanan nokta ile karakterize edilir.
Parçacık : İhmal edilebilir boyutlara sahip cisim olarak tanımlanır. Matematiksel olarak,
boyutları sıfıra yakın olan bir cisim aslında bir noktaya yoğunlaşan kütledir. Parçacıklar,
cisimlerin en küçük kısımları olup, bir cismi parçacık olarak incelemek için konum ve
uygulanan kuvvetten bağımsız düşünmek gerekir.
Rijid Cisim : Parçacıkların kuvvet etkisi altında yükleme öncesi ve sonrasında aralarındaki
mesafenin değişmediği cisimlerdir. Cisimlerde şekil değişikliği olmayacağından, hangi
malzemeden yapılmış olduğu önemli değildir.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-3
BÖLÜM 1. NEWTON HAREKET KANUNLARI
Newton hareket kanunları, orijinal baskısı Latince
olup 1687 yılında yayınlanmıştır. 1846 yılında
ingilizce çevirisi yapılmıştır.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-4
BÖLÜM 1. NEWTON HAREKET KANUNLARI - I
Newton’un 1.Hareket Kanunu; dışarıdan herhangi bir kuvvet etki etmediği sürece cisimlerin
yatay düzlemde hareketsiz kalacağı veya sabit hızla hareketini ifade eder. Hareket , şiddeti
farklı bir kuvvet tarafından engellenene kadar devam eder.
Örneğin, bir araçta içmek için almış olduğunuz kahve ilk durumda hareketsizdir. Araç
hızlanmaya başladığında oluşturacağı kuvvet etkisi ile kahve ilk durumunu korumaya
çalışacak ve sonunda dökülecektir. Benzer şekilde sabit hızla hareket eden araçla aynı hızda
dökülmese de sabit kalabilen kahve fren yapılıp farklı şiddetli kuvvete maruz kalırsa baştaki
ilerleme yönünde hareket etmek isteyerek aracın ön kısmına doğru ilerlemeye devam
edecek ve dökülecektir.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-5
BÖLÜM 1. NEWTON HAREKET KANUNLARI - II
Aynı şiddette kuvvet farklı
kütleye sahip cisimlerde farklı
ivme oluşturacaktır. Eş şiddette
fakat zıt yönlü kuvvetlerin etkisi
ile cisim hareketsiz kalacaktır.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-6
BÖLÜM 1. NEWTON HAREKET KANUNLARI - III
Üçüncü kanun, kısaca etki-tepki olarak adlandırılabilir. Cisimlere uygulanan kuvvetin şiddetine eşit
şekilde cisimlerden de zıt yönlü tepki tepki kuvveti oluşacaktır.
Örneğin balık suda ilerlemek için yüzgeçlerini geri iter. Suyun da balığı ileri itmesi gereklidir. İlerleyen
balığın kütlesinden oluşacak kuvvet, suyun geri itilme kuvveti ile dengelenmelidir.
Kuşlar uçmak için havada kanatları ile havayı aşağı doğru iterler. Yani havanın da yukarı yönde bir tepki
vermesi gerekir.
Yolda ilerleyen araçların lastikleri yola tutunarak ileri doğru itilmelerini sağlar. Lastikler yolu geriye
doğru kuvvete maruz bırakırken, yol da lastiklerin ileri doğru dönmesine eş şiddette kuvvetle tepki verir.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-7
BÖLÜM 1. NEWTON YERÇEKİMİ KANUNU
𝑭=𝑮
F
G
m1, m2
r
𝒎𝟏 𝒎𝟐
𝒓𝟐
: İki parçacık arasındaki çekimden oluşan kuvvet
: Yerçekimi sabiti (G = 6.673x10-11 m3/kg.s2)
: Parçacıkların kütleleri
: Parçacıkların merkezleri arasındaki mesafe
İki parçacık arasında tanımlanan çekim kuvveti esas alınarak dünya yüzeyindeki herhangi
bir cisme etki eden kuvvet incelenebilir. Bu durumda parçacığa etki eden sadece yer çekimi
olacaktır. Newton yerçekimi kanunu, Coulomb elektrik kanununa benzer. Her ikisi de
kuvvetin parçacıklar arası mesafesinin karesi ile ters orantılıdır. Einstein izafiyet teorisi ise
çok kuvvetli çekim alanlarında ve kesin sonuca ihtiyaç duyulan problemlerde tercih edilir.
Uluslararası birim sistemi (SI) kullanılırsa;
F : Newton (N), m1 ve m2 kilogram (kg), r metre (m) ve G= 6.673×10−11 N m2 kg−2
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-8
BÖLÜM 1. NEWTON YERÇEKİMİ KANUNU
"Earth-G-force" by Dake (Slice earth.svg)derivative work: KronicTOOL (talk); Software: Photoshop - Slice earth.svg. Licensed under CC BY-SA 2.5 via Commons https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Earth-G-force.png#/media/File:Earth-G-force.png
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-9
BÖLÜM 1. ULUSLARARASI BİRİM SİSTEMİ (SI)
Uluslararası birim sistemi (SI), Fransız “Systeme International d’Unites” tabanlı metrik
sistemin modern şeklidir. Sistemde; Kütle (M) için kilogram (kg), Uzunluk (L) için metre (m)
ve Süre (T) için saniye (s) esas alınmıştır.
Newton (N) F = m x a
eşitliğinden elde edilmiştir.
1 Newton, 1 kilogramlık bir kütlenin 1 m/s2 ivme ile hareket ettirecek kuvvete eşittir.
Dolayısıyla, birimi kgxm/s2 olacaktır.
Kütlesi “m” olan bir cismin dünya yüzeyinden serbest düşme ile hareket ettiği düşünülürse;
yerçekimine bağlı olarak, merkeze doğru “g” ivmesi ile bir hareket olacaktır.
Buradaki yerçekimi kuvveti cisimlerin sahip olduğu “Ağırlık (W)” olarak adlandırılacaktır.
W (N) = m (kg) x g( m/s2)
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-10
BÖLÜM 1. ULUSLARARASI BİRİM SİSTEMİ (SI)
Kütle (Mass) : Kilogram,
platin-iridyum bir silindirin
kütlesi olarak tanımlanmıştır.
Uzunluk (Length) : Metre; merkezi Paris meridyeni boyunca geçen, ekvatordan kutuplara
kadar olan mesafenin onmilyonda biri olarak tanımlanmıştır. Diğer tanımı ise; Kripton-86
atomunun yaydığı radyasyonun 1650763.73’da birine karşılık gelen dalga boyudur.
Zaman (Time) : Saniye, ortalama solar günün 86400’de biri olarak tanımlanmıştır. Dünyanın
hareketindeki düzensizliklerden dolayı bu tanım; Sezyum-133 atomunun yaydığı
radyasyonun 9.192.631.770 periyotluk süresi olarak yenilenmiştir.
Not : Yerçekimi ivmesi (g), deniz seviyesi ve 45˚ boylamında 9.80665 m/s2 değerini alır.
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-11
BÖLÜM 1. ULUSLARARASI BİRİM SİSTEMİ (SI)
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-12
BÖLÜM 1. ÖRNEK
Dünya yüzeyinde herhangi bir noktada duran 70 kg’lık bir şahsın ağırlığını
yerçekimi kanunu ile hesaplayalım.
Aynı hesabı bir de W=mxg ile deneştirelim.
W = (Gmcm)/R2 = [(6.673.10-11)(5.976.1024)(70)]/(6371.103)2 = 688 N
W=mxg= 70 x (9.81) = 687 N
Newton yerçekimi kanunu dünyanın dönme hareketini hesaba katmaz.
Diğer yandan, ikinci eşitlikte bu hareket hesaba katılınca sonuç farklı
çıkmaktadır. Yerçekimi ivmesi yuvarlatılmadan alınırsa sonuç 686 N olacak
ve fark artacaktır.
Not : Dünyanın kütlesi 5.976x1024 kg
Yarıçapı 6371 km
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-13
BÖLÜM 1. HATIRLATMA
Bölüm 1. Kısa Notlar
 Statik, deforme olmayan rijid cisimlerin dengesi ile ilgilenir
 Newton hareket kanunlarının iyi anlaşılması gereklidir
 Kütle ve Ağırlık ilişkisi
 Yerçekimi kanunu
 SI birim sistemindeki temel birimler ve dönüşümler
A.Ü.M.F. JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
JEM102 STATİK DERS NOTLARI
Dr. Koray ULAMIŞ
1-14