Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme Konya Örnegi
advertisement
Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme Konya Örneği T.C. Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi Yener TÜREN 068223001010 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Aydın ÜSTÜN Konya, 2010 Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 1 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Projenin amacı ve önemi. . . Jeoit ile elipsoit arasındaki aykırılık konuma bağlı olarak, yeterli sıklıktaki veriler sayesinde bölgesel ölçekte belirlenebilmektedir. Bu çalışmanın amacı; Astrojeodezik nivelman tekniği kullanarak Konya şehir merkezi ve çevresi için yerel jeoidin belirlenmesidir. Astronomik ve jeodezik koordinat bilgilerinin karşılaştırılırmasıyla bulunan çekül sapması değerleri, bozucu gravite alanı fonksiyoneli olduğundan jeoit yüksekliği farkı gibi bir başka bozucu alan fonksiyoneline dönüştürülebilir. Yöntemin önemi: Astrojeodezik yöntemin aksine, gravimetrik ve geometrik (GPS-nivelman) yöntem zaman, büyük uğraş ve en önemlisi ciddi bir uygulama maliyeti gerektirir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 2 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Çekül Doğrultusu ve Yerel Astronomik Sistem Yeryüzü üzerinde yapılan jeodezik ve astronomik gözlemler, çekül doğrultusu boyunca gravite alanı ile ilgili bilgi verirler. P noktasından geçen nivo yüzeyine (W = W0 ) dik doğrultu n birim vektörünü verir. Bu vektör zenit yönünde ve g gravite vektörüne zıt yöndedir. cos Φ cos Λ g n = − cos Φ sin Λ g sin Φ Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 3 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Nivo Yüzeyleri ve Çekül Eğrileri W potansiyelinin sabit olduğu yüzeylere eşpotansiyelli yüzeyler veya nivo yüzeyleri denir. W (x, y , z) = Sabit ; dW = gradWdx = gdx ; gdx = 0 Tüm eşpotansiyelli yüzeyleri dik olarak kesen eğriler hafifçe eğri olup tam doğru değildirler. Bunlara çekül eğrileri denir. dW = −gdH ; W (x, y , z) = Sabit W potansiyeli x, y , z koordinatlarının bir fonksiyonu olarak verilirse jeoid ve diğer tüm nivo yüzeyleri biliniyor demektir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 4 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Yükseklik Sistemleri Gravite alanı ile ilişkili metrik yükseklikler: Yeryüzündeki bir P noktasında, nivo yüzeyinin WP potansiyeli ile yükseklikler için başlangıç yüzeyi olarak alınan ve ideal okyanus yüzeyine karşılık gelen jeoidin W0 potansiyeli arasındaki fark yüksekliğin fiziksel olarak gösterimi için en uygun sayıdır. Dinamik yükseklik HD = Ortometrik yükseklik H= Potansiyel fark C , jeopotansiyel sayı veya jeopotansiyel birim (g.p.u.) olarak ifade edilir (1 g .p.u. = 1 kgal × m = 1000 gal × m). C = W0 − WP = RP P0 dW = RP P0 C g0 C g Normal yükseklik H∗ = C γ g dh Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 5 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Yükseklik Sistemleri GPS ölçülerinden elde edilen yükseklik farkları gravite alanı ile ilişkili yükseklik farklarına dönüştürülmelidir. Elipsoit yükseklerinden ortometrik yüksekliklere geçişte gerekli jeoit yüksekliği, elipodin uzayda nereye konumlandırılmasıyla doğrudan ilişkilidir. Uydu konum belirleme teknikleri elipsoidin uzaydaki konumunun yerin ağırlık merkezi ile çakışık olmasını gerektirir. Uygulamalarda bu WGS84 veya GRS80 elipsoidi ile sağlanır. Jeoit yükseklikleri geometrik, gravimetrik yöntemler ya da glabol gravite alanı kullanılarak türetilebilir. Astrojeodezik jeoit modeli tüm bu yöntemlere güçlü bir seçenek konumundadır. H =h−N Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 6 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Jeoit Yükseklikleri Jeoit üzerindeki bir P noktası ve bu noktadan geçen elipsoit normalinin elipsoit üzerindeki izdüşümü Q noktası arasındaki N uzaklığına jeoit yüksekliği veya jeoit ondulasyonu denir. Gerçek gravite potansiyeli W ile normal gravite potansiyeli U arasında küçük fark T bozucu potansiyeldir. W (x, y , z) = U(x, y , z) + T (x, y , z) P’deki gerçek gravite vektörü ve Q’daki normal gravite vektörleri arasındaki fark gravite anomali vektörüne eşittir. Doğrultular arasındaki fark çekül sapmasıdır. Büyükler arasındaki fark ise; ∆g = gP − γQ ’dir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 7 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Çekül Sapması Astrojeodezik gözlemlerden elde edilen doğal koordinatlar Φ, Λ ile jeodezik koordinatlar ϕ, λ arasındaki doğrultulardan hesaplanan çekül sapması bileşenleri, astrojeodezik çekül sapmasını ifade eder. ξ =Φ−ϕ η = (Λ − λ) cosϕ θ= p ξ2 + η2 ε = ξ cos α + η sin α (1) (2) (3) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 8 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler GPS Nivelmanı için Jeoit Belirleme Teknikleri Gravimetrik yöntem Jeoidin dışında kitle bulunmadığı varsayılarak yeryüzündeki gravite gözlemleri jeoide indirgenirse jeoit yükseklikleri Stokes integraliyle hesaplanabilir. N= S (ψ) = 1 sin ψ2 R 4πγ ZZ S (ψ) ∆gdσ (4) σ ψ ψ 2 ψ − 6 sin + 1 − 5 cos ψ − 3 cos ψln sin + sin 2 2 2 (5) ZZ ∆g 1 1 N= dxdy = S∆g (6) 2πγ r γ N = NGM + N∆g + NH (7) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 9 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler GPS Nivelmanı için Jeoit Belirleme Teknikleri Global jeoit modelleri Jeoit yükseklikleri aşağıdaki bağıntı ile modelden hesaplanır. N= ∞ n GM X X a n δ C̄nm cos mλ + δ S̄nm sin mλ P̄nm (sin φ) Rγ r n=2 m=0 (8) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 10 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler GPS Nivelmanı için Jeoit Belirleme Teknikleri Astrojeodezik yöntem jeodezik ve astronomik koordinatlardan elde edilen çekül sapması bileşenlerinden α azimutu doğrultusundaki bileşeni olarak ε hesaplanır. Bu değer yardımıyla jeoit ondulasyonlarına geçiş sağlanabilir. GPS/Nivelman yöntemi Gravite verilerinin olmadığı bölgelerde, nivelman ile elde edilmiş ortometrik yükseklikler varsa, GPS ölçülerinden hesaplanan elipsoidal yükseklik değerleri yardımıyla geometrik bir jeoit modeli oluşturulabilir. N =h−H N(x, y ) = 2 X 2 X akl x k y l k=0 l=0 Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 11 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astrojeodezik Konum Belirleme Astrojeodezik gözlemlere dayalı jeoit belirleme çalışması için, bilinmesi ve yapılması gerekenler kısaca şu şekilde özetlenebilir: Jeodezik ve astronomik koordinatların tanımlandığı koordinat sistemleri ve yıldız koordinatlarındaki değişimlerin sonuçlar üzerindeki etkilerinin göz önüne alınması ve yıldız için değişik zaman sistemleri ilişkilerinin açık biçimde ortaya konulması, Jeodezik amaçlara uygun yıldızların araştırılması, yıldızların genel özellikleri ve konum bilgilerinin verildiği uygun yıldız kataloglarının seçimi ve kullanım olanaklarının araştırılması, Astronomik enlem ve boylam ölçmelerinin yapılması, Gözlem noktalarında çekül sapması bileşnelerinin belirlenmesi ve bu bilgilerin iki nokta arasındaki jeoit yükseklik farkına dönüştürülmesi. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 12 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Koordinat ve Zaman Sistemlerine Genel Bakış Dik koordinat sistemi (x, y , z) veya Küresel kutupsal koordinat sistemi (r , λ, ϑ) Başlangıç noktasının yerine göre koordinat sistemleri: 1 Toposentrik sistem, 2 Jeosentrik sistem, 3 Helyosentrik sistem, x = r sin ϑ cos λ 4 Barisentrik sistem, y = r sin ϑ sin λ 5 Galaktosentrik sistem z = r cos ϑ Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 13 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzündeki bir gözlemcinin koordinatları, gök küresi üzerinde tanımlanan coğrafi enlem ϕ ve coğrafi boylam λ ile gösterilir. Coğrafi enlem, çekül doğrultusunun dünyanın dönme eksenine dik düzlem (ekvator düzlemi) ile yaptığı açıdır; noktadan geçen meridyen düzlemi üzerinde ekvator düzleminden başucu doğrultusuna doğru ölçülür. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 14 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Ufuk Koordinat Sistemi Gözlem noktasındaki çekül doğrultusunun her iki yönde uzantısının gök küresini zenit ve nadir noktalarında deler. Kuzey kutbu PN ve güney kutbu PS ’dir. Meridyen ile yıldızdan geçen düşey daire arasındaki a açısı astronomik azimuttur. S yıldızına ait gözlem doğrultusu ile zenit doğrultusu arasındaki z açısı zenit uzaklığıdır. Zenit uzaklığının tümleri olan h açısı yıldızın yüksekliğidir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 15 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler 1.Ekvator Koordinat Sistemi Kuzey kutbu PN ve güney kutbu PS ’dir. Meridyen ile yıldızdan geçen saat dairesi arasındaki t açısı saat açısıdır. S yıldızın gök ekvatoru ile yaptığı δ açısı deklinasyondur. Zenit ile gök ekvatoru arasında kalan ϕ açısı jeodezik enlemdir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 16 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Ufuk ve ekvator koordinat sistemleri Rektasansiyon α ilkbahar noktası ile yıldızdan geçen saat daireleri arasında kalan açıyı tanımlar. Yıldız zamanı Θ saat açısı t ile rektasansiyon α toplamıdır. Açı ile zaman birimleri arasında, 24h = 360◦ , 1h = 15◦ , 1m = 150 , 1s = 1500 Gök küresi üzerinde zA , P ve S yıldızının oluşturduğu küresel üçgen Euler astronomik üçgenidir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 17 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Zaman Sistemleri Periyodik süreç Yerin rotasyonu Yerin devinimi Atomik titreşim Zaman sistemi Dünya zamanı (UT) Greenwich yıldız zamanı (Θ0 ) Yersel dinamik zaman (TDT) Jeosentrik koordinat zamanı (TCG) Barisentrik koordinat zamanı (TCB) Uluslararası atomik zaman (TAI) Koordinatlandırılmış dünya zamanı (UTC) GPS zamanı (GPST) Yıldız zamanı Θ ilkbahar noktasının saat açısıyla ölçülür. Ortalama güneş günü 1 tropik yıl süresinin 1/(365.2422), 1 julyen yıl süresinin 1/(365.25) katıdır. GPS zamanı atomik bir zaman sistemidir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 18 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Yıldızlar ve Koordinatlarındaki Değişimler Yıldızların görünen parlaklıkların büyüklük değeri mag yada mv olarak kullanılır. Yıldızın bir yıldaki açısal hareketi olan µ öz hareket ve bu süre içindeki radyal hareketi υ radyal hız olarak ifade edilir. Bu iki hareket yıldızın gerçek hareketini tanımlar. Ufuk sistemi ile ekvator sistemi arasındaki bağlantıyı sağlamak için zaman kavramının saptanması gerekir. Θ=t +α Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 19 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Yıldız Katalogları Fourth Fundamental Catalogue (FK 4) Boss’s General Catalogue (G.C.) The Smithsonian Star Catalogue of 1966 The Hipparcos Catalogue The Tycho 2 Catalogue 1535 yıldız 33342 yıldız 258997 yıldız yaklaşık 100000 yıldız 2.5 milyondan fazla yıldız Yıldızların türlerine göre katalog numaraları ve varsa evrensel isimleri, belli bir epoktaki koordinatları, mutlak ya da görünen parlaklıkları, spektral özellikleri ve yıllık öz hareket miktarları gibi bilgiler bulunur. Gözlem anı koordinatları; α = α0 + µα (t − t0 ) sec δ δ = δ0 + µδ (t − t0 ) (9) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 20 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Yıldız Katalogları Aberasyon, paralaks ve refraksiyon düzeltmeleride katalogtan enterpole edilerek alınır. Ayrıca astronomik almanaklar her yıl, günlük ve yıllık aberasyon, paralaks ve refraksiyon değerlerini tablolar halinde sunmaktadır. Kısa süreli nutasyon; dα = dα (ψ) dψ + dα (ε) dε dδ = dδ (ψ) dψ + dδ (ε) dε (10) İnternet sayesinde yıldız kataloglarına erişim kolaylıkla sağlanabilir. Özellikle bu amaç için üretilmiş gerçek zamanlı gökyüzü simülasyonu olan Stellarium programı ile 120 milyona yakın yıldıza ulaşılabilir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 21 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Enlem Belirleme Horrebow-Talcott yöntemi temel olarak, kısa sürelerle, birisi zenitin güneyinden, diğeri zenitin kuzeyinden meridyeni geçen ve bu arada yaklaşık aynı zenit uzaklığına sahip olan iki yıldızın gözlenmesi esasına dayanır. Bu amaç yıldız çiftleri özel koşullarda seçilir. HIP. No 97118 98068 ϕ= Mag. 4.85 4.95 Y.K. S N α 19h 44m 38s 19h 56m 13s δ 37◦ 220 4200 38◦ 300 4700 z 0◦ 290 2600 0◦ 380 3900 zm 0◦ 340 02.5 1 (δS + δN ) ± M E + M W ± (nE + nW ) P0 ± (rS − rN ) 2 (11) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 22 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Enlem Belirleme Gözlemler şu şekilde yapılır; Dürbün tam meridyene yöneltilir, oküler konumu not edilir. İlk yıldız çiftinin ortalama zenit uzaklığı uygulanır. Horrebow düzeci eksene iyice takılır ve kolayca görülebilen düzenleme vidası ile kabarcık ortaya getirilir. Yıldız görüş alanına girince mikrometre çizgisi kabaca uygulanır. Horrebow düzeci okunur ve mikrometre çizgisi ile ardı ardına üç uygulama yapılır. Üç tambur okuması yazılır. Tekrar Horrebow düzeci okunur. Çiftin ilk yıldızından sonra diğeri için alidat 180◦ döndürülür. Horrebow düzecine dokunulmaz. Aynı işlemler tekrarlanır. Son olarak horrebow düzeci serbest bırakılırak ikinci çifte ait koordinatlar alete uygulanır. Böylece birden fazla yıldız çifti gözlenir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 23 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Boylam Belirleme Zamanı düşey dairelerden geçişlerde belirlemek yerine, ufuk dairesine paralel dairelerden, almukantaratlardan geçişlerde belirlemek de mümkündür. Daire bölüm hataları ve refraksiyonun zaman tayinine tam büyüklükleri ile etkili oluşları, Zinger yönteminde iki yıldızın aynı almukantarattan geçişlerinin gözlenmesi yoluyla ortadan kaldırılır. Bu amaç için ön koşullu yıldızlar seçilir. Adı 8 Cyg Π And 28 And 21 Vul HIP. No 96052 2912 2355 997382 Mag. 4.70 4.30 5.20 5.15 Y.K. W E E W θ 22h 02m 21s 22h 08m 21s 22h 18m 23s 22h 24m 23s a 274◦ 330 4100 86◦ 540 270 97◦ 100 4200 260◦ 160 360 zm 30◦ 160 00. 28◦ 300 09 Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 24 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Boylam Belirleme Gözlemler şu şekilde yapılır; İlk yıldızın zenit uzaklığı ve azimutu alete uygulanır. Yıldız görüş alanına girince ortalanmış horrebow düzeci okunur. Yıldız 8’den 12’ye kadar 4 revolüsyon izlenir. Bu sırada kronograf zaman kaydeder. Daha sonra tekrar düzeç okunur ve çiftin ikinci yıldızı için azimut değeri uygulanır. Diğer yıldız içinde aynı işlmeler tekrarlanır. Horrebow düzecine yine dokunulmaz. Birinci çift gözlendikten sonra düzeç sökülür ve ikinci çiftin ilk yıldızına ait değerler alete uygulanır. Bu şekilde birden fazla yıldız çifti gözlenir. ∆θ = −t 0 + t̄ − ∆θ1 − ∆θ2 + (0.021s ) cosz ∆z − b ∆θ = −t 0 + t̄ + + (0.021s ) cosz cosϕ sina (12) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 25 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astrojeodezik Konum Belirlemede Kullanılan Ölçme Sistemleri Astronomik aletler genellikle enlem, boylam ve azimut belirlemelerinde kullanılır. Gözlem aletleri gözlem evlerinde ya uzun süreli olarak (gözlem evlerinde) ya da açık alanlardaki noktalarda kısa süreli kurulur. Astronomik ölçmelerde kullanılan aletlerin ufuk sistemine uygun olarak çalışabilmeleri için, eksenleri bu sisteme göre yöneltilirler. Teodolitleri ufuk sistemine uygun olarak kurabilmek için, düzeçlerden yararlanılır. Bu düzeçlerin, teodolitin istenen konumdan ayrılmasını da yeterli hassasiyette ölçmeyi sağlamaları şarttır. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 26 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Optik-Mekanik Sistemler Kern DKM3-A teodoliti hassas astronomik ölçmelerde yer, zaman ve azimutun tayin edilmesi için ve ayrıca, dağlık arazilerde güç şartlar altında yanına varılabilen istasyonlarda başarılı bir şekilde kullanılabilir. Kern DKM3-A’nın açı ölçme hassasiyeti 0.100 ’dir. Enlem ve boylam belirlemede 0.500 altında sonuçların alınması mümkündür. Kern DKM3-A ile birlikte kullanılan Omega OTR6 kronografı 1/100s ölçme kapasitesine sahiptir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 27 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Sayısal sistemler Tek gözlem sınıfında, 30 saniye gözlem süresi ve 40 ∼ 100 arası yıldız çözümlemesi ile 0.200 ∼ 0.300 , 20 dakika süre ile 50 tek gözlemle 2000 ∼ 5000 arası yıldız çözümlenerek 0.0800 ∼ 0.100 , Süre 2 saat olmak üzere 200 tek gözlemle 10000 ∼ 20000 arası yıldız çözümlenerek 0.0500 , Yüksek hassasiyetli gözlemlerde 1000’e yakın tek gözlemle 50000’e yakın yıldız çözümlenerek 0.0200 ∼ 0.0300 doğruluk elde edilebilmektedir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 28 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astronomik Koordinatların Jeoide İndirgenmesi Astronomik koordinatlar Φ ve Λ yerine indirgenmemiş çekül sapmalarından hesaplanan jeoit yüksekliği farklarına uygulanması da uygundur. OCAB dh = dN + dH = dN 0 + dn (14) d(OC ) = dN 0 − dN = dH − dn (15) NB − NA = NB0 − NA0 − OCAB (16) B X g − γ0 g − γ0 g − γ0 δn + A HA − B HB = γ0 γ0 γ0 (17) A Z B N B − NA = − Z B ε ds − A A g − γ0 g − γ0 g − γ0 dn + B HB − A HA γ0 γ0 γ0 (18) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 29 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astrojeodezik Nivelman ve Jeoit Belirleme Bir jeodezik ağın noktalarında jeodezik ve astronomik coğrafi koordinat değerleri biliniyorsa noktalar arası çekül sapması değerleri jeoit yükseklik farklarına dönüştürülebilir. Eğer çekül sapması bileşenleri aynı noktaya ait jeodezik ve astronomik koordinatların karşılaştırılmasıyla doğrudan elde edilirse, bu yönteme astrojeodezik jeoit belirleme ve bu yöntemle bir nivelman ağı içerisinde noktalar arası hesaplanan ondulasyon farklarının bulunmasına astrojeodezik nivelman denir. dN = −εds Z B NB − N A = − ε ds A N B − NA = − εA + εB s 2 (19) Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 30 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Sayısal Uygulama Alanı ve GPS Ölçmeleri GPS gözlemleri GAMIT/GLOBK yazılımında değerlendirilmiş, 2009.8 epoğundaki kartezyen koordinatlar GRS80 elipsoidi kullanılarak jeodezik eğri koordinatlarına dönüştürülmüştür. Nokta Adı KONY SRYN OLMZ SUTC CUMR ISTK σN [mm] 1.63 1.48 1.57 1.53 1.40 1.61 σE [mm] 1.50 1.42 1.47 1.43 1.33 1.50 σU [mm] 7.18 6.45 7.19 6.55 5.84 7.25 Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 31 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Astronomik Gözlemler Ön Hazırlıklar Ölçme tekniklerinin uygulama kolaylığı sağlaması nedeniyle enlem tayini için Horrebow-Talcott, boylam tayini için Zinger yönteminin kullanılmıştır. Yıldız çiftleri her iki yöntem için gerekli koşulları sağlayacak şekilde Stellarium programı kullanılarak seçilmiştir. Programın zaman senkronizasyonu gözlem sırasında kullanılacak el tipi GPS alıcısına göre yapılmıştır. Gözlemlerin Yapılması ve Değerlendirme Ön hazırlıklar yapıldıktan sonra gözlemler hava koşullarına bağlı olarak uygun günlerde yapılmıştır. Tüm istasyonlarda hassasiyeti arttırmak amacıyla, Horrebow-Talcott yöntemi için beş adet yıldız çifti ve Zinger yöntemi için altı adet yıldız çifti gözlenmiştir. Ölçüler yöntemlerin gerektirdiği şekilde değerlendirilmiştir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 32 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Çekül Sapması Bileşenlerinin Hesabı Gözlemler sonucu bulunan astronomik koordinatlar Φ, Λ ile daha önceden bahsedilen GPS gözlemlerinden elde edilen jeodezik eğri koordinatları ϕ, λ karşılaştırılası sonucu aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Nokta Adı KONY SRYN OLMZ SUTC CUMR ISTK mΦ [00 ] 0.308 0.213 0.372 0.186 0.170 0.177 mΛ [00 ] 1.290 0.195 0.540 1.005 0.360 1.575 ξ [00 ] 1.523 2.436 1.590 0.988 1.530 1.855 η [00 ] 0.886 −0.855 0.768 0.648 1.766 0.835 θ [00 ] 1.762 2.582 1.766 1.182 2.337 2.034 Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 33 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Jeoit Yüksekliği Farklarının Hesabı ve Jeoit Modelleme Altı nokta için elde edilen 15 astrojeodezik yükseklik farkına öncelikle serbest nivelman ağı dengelemesi uygulanmış; ölçülerin uyuşumlu olduğu görülmüştür. 15 ile 70 km arasında değişen baz uzunlukları nivelman ağı dengelemesinde ters ağırlık olarak göz önüne alınmış ve 15 km’lik uzunluk için 26.4 mm’lik karesel ortalama hata bulunmuştur. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 34 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Sonuç ve Öneriler Astronomik ve jeodezik koordinatlardan hesaplanan çekül sapması bileşenleri bir referans elipsoidi ile tanımlı normal gravite alanına göre kitle fazlalıklarının hangi yöne dağıldığının bir göstergesidir. Astronomik gözlemlerde çözümlerin en iyi olabilmesi için şüphesiz seçilen yöntemlerin prezisyonu önemlidir. Bu çalışmada 15 km’lik uzunluk için 26.4 mm’lik karesel ortalama hata ile ondulasyon farkları belirlenmiştir. Sonuçların daha iyileştirilmesi için optik-mekanik aletlerin düzenli kalibrasyonları bir gerekliliktir. Gravimetrik ve geometrik yöntemlerin zaman, büyük uğraş ve en önemlisi ciddi bir uygulama maliyeti gerektirmesine karşın astrojeodezik yöntem güçlü bir alternatiftir. Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 35 / 36 Giriş Çekül Doğrultusu-Yükseklik Astrojeodezik Konum Jeoit Belirleme Sayısal Uygulama Sonuç ve Öneriler Teşekkürler... Sabırla dinlediğiniz için teşekkür ederim... Astrojeodezik Nivelman ile Yerel Jeoit Belirleme,Konya Örneği 36 / 36