DENEYSEL GERĐLME ANALĐZĐ
advertisement
DENEYSEL GERĐLME ANALĐZĐ Prof. Dr. Tuncer Toprak Strain Gage Yöntemi ile Isıl Genleşme Katsayısı Ölçümü Hazırlayanlar Süleyman Baştürk Gürkan Erdoğan 1 GĐRĐŞ Isıl Genleşme Katsayısı malzemelerin mekanik ve yapısal tasarımı için önemli olan fiziksel bir büyüklüktür. Belli başlı metal malzemelerin ve standart alaşımların ısıl genleşme katsayıları literatürde bulunuyor olmasına rağmen, literatürde bulunmayan özel bir malzemenin belli bir sıcaklık aralığındaki ısıl genleşme katsayısındaki değişim merak ediliyor olabilir. Böyle bir ihtiyacı karşılamak üzere pratikte dilatometre ölçüm aleti yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu tip bir ölçüm aletinde, test malzemesiden yapılmış bir çubuk ile aynı boyda referans bir malzemeden (quartz, silica) yapılmış çubuk arasındaki genleşme farkı elektriksel bir yerdeğiştirme transdüseri yardımıyla ölçülür. Gerektiğinde, referans malzemenin genleşme özellikleri, saf platin veya bakır ile kalibre edilir. Uygun sıcaklığı sağlamak için ölçüm aleti tüp şeklinde bir ocağa veya sıvı banyoya sokulur. Dilatometre ile ölçüm yapmak, hassas ve zahmetli bir iş olduğundan tipik bir deneysel gerilme analizinden çok, malzeme bilimi laboratuvarlarında kullanılan bir yöntemdir. Bu raporda malzemelerin ısıl genleşme katsayısılarını bulmaya yarayan daha kolay ve oldukça doğru sonuç veren alternatif bir yöntem, Strain Gage Yöntemi, tanıtılacaktır. Bu yöntemde biri referans malzemeye diğeri test malzemesine bağlı olan, birbirine eş iki strain gage kullanılmaktadır. Referans ve test malzemeleri, ısıtma ve soğutma ekipmanları da göz önüne alınmak suretiyle istenilen boyutta seçilebilirler fakat sıcaklık gradyeni nedeniyle doğabilecek problemlerin en aza indirilmesi için kesit alanlarının eşit seçilmesinde yarar vardır. Ön gerilmesiz durumda ve belli bir sıcaklıkta strain gage‘lerin çıkışları arasındaki fark birim uzama farkına eşit olacaktır. Ölçüm kolaylığının yanısıra, normal bir gerilme analizi laboratuvarında kullanılan ekipmanların dışında özel bir ekipman gerektirmemesi bu yöntemin önemli bir avantajıdır. ÖLÇÜM YÖNTEMĐNĐN PRENSĐPLERĐ Ön gerilmesiz bir test malzemesinin üzerine direnç tipi bir strain gage bağlandıktan sonra test malzemesinin sıcaklığı değiştirilirse strain gage’in boyu da buna bağlı olarak değişir. Direnç tipi strain gage’lerde değişikliğe neden olan bu etki sıcaklıkla indüklenmiş görünür birim uzama veya kısaca görünür birim uzama adını alır. 2 Strain gage’in yapıldığı alaşımın direnci; 1. Çoğu iletkende de görüldüğü gibi sıcaklığa bağlı olarak, 2. Kendi ısıl genleşme katsayısı ile üzerine bağlandığı test malzemesinin ısıl genleşme katsayısı farkından dolayı oluşan mekanik uzama nedeniyle değişir. Net direnç değişimi (1) eşitliğinde verilmiştir. ∆R = [β G + (α S − α G ) GF ] ∆T R (1) ∆R R Birim direnç değişimi βG Strain gage malzemesinin Isıl Direnç Katsayısı α S −α G Strain gage’in (Grid) ısıl genleşme katsayısı ile üzerine bağlandığı test malzemesinin (Specimen) ısıl genleşme katsayısının farkı GF Gage Faktörü ∆T Sıcaklık değişimi ∆R = GF × ε app (G / S ) olduğu için (1) denkleminde GF parantezin R dışına alınarak görünür uzama, Birim direnç değişimi β ε app (G / S ) = G + (α S − α G ) ∆T GF (2) olarak hesaplanır. (2) eşitliğine bakılarak görününür birim uzamanın sıcaklıkla doğrusal olarak değiştiği düşünülmemelidir, çünkü parantez içindeki tüm katsayıların kendileri zaten sıcaklığın bir fonksiyonudurlar. 3 Şekil 1. Farklı ısıl genleşme katsayılarına sahip malzemeler üzerine yapıştırılmış strain gage’in görünür uzamasının sıcaklıkla değişim eğrileri Tipik bir görünür birim uzama karakteristiği olarak çelik bir malzeme üzerine bağlanmış, konstantan (constantan) alaşımından yapılmış bir strain gage’in görünür birim uzama grafiği şekil (1)’de düz çizgi olarak verilmiştir. Grafiğin sağ üst köşesinde lot numarası verilen folyo -45 / +150 oC sıcaklık aralığında görünür uzamayı enazlamak üzere özel işlenir. Bu tip bir folyodan yapılmış strain gage’ler, sadece genleşme katsayısıları 11x10-6 / oC civarı olan çelik malzemelerin üzerine bağlanabilir. Eğer strain gage’ler genleşme katsayıları daha farklı bir malzeme üzerine yapıştırılırsa eğri, 24 oC de bulunan referans bir nokta etrafında dönecektir. Bu dönüş, genleşme katsayısı büyüdükçe saat yönünün tersi yönde, küçüldükçe saat yönünde olacaktır. Grafikte kesikli çizgi ile gösterilen A eğrisi 16x10-6/oC genleşme katsayısına sahip berilyum alaşımına aittir. Eğer titanyum alaşımlı çelik malzeme kullanılırsa B eğirisi elde edilir. Isıl genleşme katsayısının strain gage ile ölçülme prensibini şekil (1)’den açıklamak gerekirse, bir görünür birim uzama eğrisinden diğerine doğru olan dönüşün sadece malzemelerin ısıl genleşme katsayıları arasındaki farka bağlı olduğu söylenebilir. Presibin cebrik ifadesi, (2) denkleminin hem referans hem de test malzemesi için ayrı ayrı yazılmasıyla elde edilebilir. Şöyle ki; 4 Test malzemesi için β ε app (G / S ) = G + (α S − α G ) ∆T GF (3a) ve referans malzeme için β ε app (G / R ) = G + (α R − α G ) ∆T GF (3b) elde edilen bu denklemler taraf tarafa çıkarıldığı zaman α S − α R = (ε app (G / S ) − ε app (G / R ) ) ∆T (4) ifadesi elde edilmiş olur. (4) eşitliğinden, birim sıcaklık değişimi için ısıl genleşme katsayıları arasındaki farkın, görünür birim uzamalar arasındaki farka eşit olacağı görülmektedir. ÖLÇÜM PROSEDÜRÜ Referans Malzeme : Yöntemin doğruluğu için referans olarak kullanılacak malzemenin seçimi önemli bir faktördür. Teoride, ilgilenilen sıcaklık aralığında ısıl genleşme katsayısı doğru olarak bilinen herhangi bir malzeme referans olarak seçilebilir. Pratikte ise, genleşme katsayısı sıfıra olabildiğince yakın bir malzemenin seçilmesi büyük avantaj sağlar. Böyle yapmakla çıkış sinyali büyük oranda test malzemesinin ısıl genleşme katsayısına karşılık gelecektir ve böylece daha sade bir ölçüm prosedürü elde edilecektir. Belli bir sıcaklıkta referans malzemenin ısıl genleşme katsayısının tekrar edilebilirliği ve kararlılığı da yüksek olmalıdır. Ayrıca strain gage’teki uzamanın referans malzemeye olan etkisinin ihmal edilebilecek mertebelerde olması için referans malzemenin elastizite modülü yüksek olmalıdır. 5 Şekil 2. Titanyum silikat referans malzemesinin ısıl genleşme karakteristik eğrisi Bu özelliklere en uygun referans malzemelerden biri de titanyum silikat malzemesidir. Şekil (2)‘de görüldüğü gibi bu özel cam malzeme -45 / +175 oC sıcaklık aralığında çok düşük ısıl genleşme katsayılarına sahiptir. Strain Gage Seçimi : Genleşme katsayısı ölçümünde kullanılacak strain gage’lerin seçimi de önemlidir. Belli bir işe uygun gage seçiminde bir çok faktör göz önünde bulundurulmalıdır. 6 Maksimum doğruluk gerektiğinde , geniş sıcaklık aralığında en yüksek kararlılığa ve kesinliğe sahip strain gage’ler kullanılmalıdır. Genel olarak 350-ohm’luk bir strain gage tercih edilmelidir çünkü böylece strain gage’in kendi kendisini ısıtma problemi en aza indirilecektir. 350-ohm’luk bir direncin seçilmesi strain gage çiftinin sıcaklıktan kaynaklanan direnç dengesizliğini de en aza indirmesi bakımından da faydalıdır. Ayrıca strain gage boyunun 3 mm civarında olması daha kararlı ölçüm sonuçları verecektir. Belirlenmesi gereken diğer bir gage faktörü ise kendi sıcaklığını kompanse (selftemperature-compensation STC) sayısıdır.Teoride, (4) eşitliğinden STC sayısının sonucu etkilemediği görülmektedir. Genleşme hesabında sadece farklı iki malzeme üzerine yerleştirilmiş eş strain gage’lerin görünür birim uzunlukları arasındaki farkın bilinmesi yeterli olmaktadır. Buna karşın pratikte, strain gage seçimini etkilemesi beklenen iki şey düşünülmelidir. Bunlardan biri istenilen seride, tipte ve dirençte strain gage’in mevcut olup olmadığıdır. Kural olarak STC sayısı 6 – 13 arasında olan strain gage’ler yaygın olarak kullanılmaktadır. STC sayısı için yukarıdakilerden birini belirlemek yerinde olacaktır. Geniş sıcaklık aralıklarında genleşme ölçümleri yapılacaksa STC sayısının seçimi dikkatli bir şekilde yapılmalıdır. Şekil (1) ‘de strain gage’in STC sayısı ile malzemenin genleşme katsayısı arasında aşırı bir uyumsuzluk olduğunda uç sıcaklıklarda eğrinin eğimi çok artar. Böyle bir durumda referans ve test malzemeleri arasındaki çok küçük bir sıcaklık farkı görünür birim uzunlukta çok büyük bir hataya yol açabilir. STC uyumsuzluğunun uygun seçimi test ve referans malzemelerinin eğrilerinin ilgilenilen sıcaklık aralığında kontrol edilebilir bir aralıkta çıkmasını sağlayacaktır. Şekil 3. Micro – Measurements Tip 125MG dual – grid strain gage 7 Genleşme katsayısını ölçmek için tekli doğrusal gridler kullanılabilir. Fakat daha önce de belirtildiği üzere referans ve test malzemesi üzerindeki strain gage’ler birbirinin tıpa tıp aynı olmalıdır. Ölçüm sonuçlarının daha doğru olması için Şekil (3) ‘te gösterilmiş olan ikili – grid strain gage’ler kullanılmalıdır.Bu strain gage’ler ikizdirler ve mümkün olan en benzer görünür birim uzama karakteristiğini sağlarlar. Strain Gage’in Kurulması : Daha önce belirtildiği gibi bu yöntemin avantajlarından biri de parça boyutlarının önemli olmamasıdır. Isıtma ve soğutma cihazının boyutları göz önünde bulundurularak referans ve test malzemesinin boyutları istenilen büyüklükte seçilebilir. Hatta örneklerin her ikisi de farklı boyutlarda olabilir. Genelde ısıtma ve soğutma sırasında oluşan sıcaklık farklarını enazlamak için kesitlerin eşit olmasında yarar vardır. Yassı örneklerin kullanılması strain gage ve sıcaklık sensörlerinin yerleştirilmesini kolaylaştıracaktır. Ayrıca örneklerin kesit alanı strain gage’lerin rijitliğinin örneklerin rijitliğinin yanında ihmal edilecek mertebelerde kalması için büyük seçilmelidir. Örneklerin boyutları termal ataletleri eşit olacak şekilde seçilirse, aynı sıcaklığa en kısa sürede ulaşacaklardır. Örnek yüzeyleri olabildiğince temizlenmeli ve strain gage bağlamaya hazır hale getirilmelidir. Sonuçların doğruluğunun arttırılmasında kablo seçimi ve bağlantısı da büyük dikkat gerektirir. Kablolardaki sıcaklık değişiminden kaynaklanan direnç değişimi gage çıkışında ayırt edilemeyen bir etki yaratacaktır. Eğer bu etki referans ve test malzemesi için farklı olursa ölçülen görünür birim uzamada hata olacaktır. Bu nedenle kablo dirençleri mümkün olduğu kadar düşük seçilmeli ve kablo boyları mümkün olduğu kadar kısa tutulmalıdır. Ayrıca her iki strain gage’in kablo bağlantısı birbirinin aynı olmalıdır. Gage’in terminal bağlantıları olabildiğince pürüzsüz ve parlak olmalıdır. Ayrıca bağlantı noktaları da birbirine benzer olmalıdır. Yapılması gereken son şey ise test ortamına uygun bir kaplama yapılması işlemidir. Kaplama yapılmasının amacı neme ve aşırı sıcaklıklara karşı belli bir koruma sağlamaktır.Tablo (1)’de örneği fazla etkilemeyecek kaplama tipleri verilmiştir. 8 PROTECTIVE COATING Operating Temperature Range Coating +60 to +250 deg F (+15 to +120 deg C) M-Coat A or C 0 to +150 deg F (-20 to +65 deg C) W-1 Wax -100 to +500 deg F (-75 to +260 deg C) 3140 or 3145 RTV -452 to +400 deg F (-269 to +200 deg C) Two coats M-Bond 43B Tablo 1. Koruyucu kaplama Uzama ve Sıcaklık Düzeneği Uzama ve sıcaklık ölçümünde kullanılan aletlerin kararlı ve hassas olmasının yanısıra kendi kendine ısınma etkisinin de minimum olması gereklidir. Instruments Division of Group tarafından üretilen Model P 3500 ve 3800 de kendi kendini ısıtma problemi yoktur. Eğer ölçümler yüksek yayınma voltajına veya düşük ısı iletimine sahip gereçlerle yapılırsa kendi kendine ısınma oluşacağından gage’lere verilen gerilim düşürülmelidir. Isıl genleşme katsayısını ölçmek için iki çeşit devre tipi kullanılmaktadır. Şekil 4.a da test ve referans örneklerindeki gagelere ayrı ayrı üç telli çeyrek köprü devresi uygulanmıştır. Bu şekildeki ölçümde gage çıkışları ayrı ayrı okunur ve birbirinden çıkarılarak 4 eşitliğinde kullanılan uzama farkı elde edilir. Bu yöntemin dezavantajı ise switch ve balans ünitesi veya iki kanallı cihaz gerektirmesidir. Đkinci ölçüm yönteminde ise (şekil 4.b) yarım köprü devresi kullanılmaktadır. Birbirine komşu iki gage köprü devresi olarak birleştirildiğinde cihaz çıkışı ayrı ayrı uzamaların farkı olmaktadır. Bu devre hem daha basittir hem de sonuç direkt olarak okunmaktadır. Bu yöntemin temel dezavantajı gage lerin izole edilmesindeki zorluklardır. Her iki yöntemde de gagelere bağlı olan tellerin mümkün olduğu kadar kısa, aynı çapta ve boyda olması gereklidir. 1 ve 3 nolu bağlantı telleri köprü devresinde komşu oldukları için özel olarak özen gösterilmeli ve boyları eşit olmalıdır. Aksi halde cihaz çıkışında direnç değişiminden dolayı farklar oluşabilmektedir. 2 nolu bağlantı teli de gageler arasındaki bağlantı telinin tam orta noktasına bağlanmalıdır. Örnek olarak 1 ve 3 nolu 9 teldeki veya 2 nolu bağlantı telindeki 150 mm lik asimetri 0.25 mm lik tel boyunda 55oC de 17 µε luk bir hataya yol açmaktadır. (a) (b) Şekil 4. Isıl genleşme katsayısını bulmak için strain gage devreleri (a) ayrık çeyrek köprü (b) yarım köprü Doğru uzama değerleri elde etmek için sıcaklık ölçümü hassasiyet ve dikkat gerektirmektedir. Bir adet sıcaklık sensörü numune ve gage’in sıcaklığını ölçmek için numune ve gage’in birleşim noktasına yerleştirilir. Bu arada test odasında uniform ısı dağılımı olduğu kabul edilmekte ve bu test numunesinde birden fazla noktada ölçüm yapılarak doğrulanmaktadır. Test ve referans malzemelerinin ısıl iletkenlikleri ve özgül ısıları farklı olacağından her iki malzemenin de sıcaklıkları ölçülmelidir. Sıcaklıklar imkanlar ölçüsünde ve isteğe bağlı olarak thermocouples veya sıcaklık direnç sensörleriyle ölçülebilmektedir. Eğer thermocouples seçilirse test sıcaklığına uygun tip J (demir-Constantan) tercih edilmelidir. Sensör bağlantıları mümkün olduğu kadar kısa, (AWG 30-0.25 mm ile AWG 26-0.4 mm arası) ve iyi kalitede olmalıdır. 10 Şekil 5. Micro – Measurements TG Serisi bağlanabilir sıcaklık sensörü Bir diğer alternatif metod ise Micro-Measurements TG serisinde olduğu gibi sıcaklık direnç sensörleridir (Şekil 5). Sıcaklık sensörü yüksek saflıktaki nikel-foil malzemeden yapılmış olup bunun haricinde strain-gage ile aynı özelliklere sahiptir. Montajı straingage montajı ile aynı adımlardan oluşmakta ve numune üzerinde strain-gage ile yanyana monte edilmektedir. Sıcaklık sensörü strain-gage ile tamamen aynı özelliklere sahip olduğundan dolayı ısı transferi karakteristiği ve ısıl zaman sabiti de strain-gage ile aynıdır. Doğrusallaştırma ve sinyal ölçeklendirilmesi için özel olarak dizayn edilmiş pasif direnç network’ü ile birlikte kullanıldığında (Micro-Measurement Type LST) herhangi bir uzama göstergesi ile sıcaklık direkt olarak ölçülebilmektedir. TG serisi sıcaklık sensörlerinin küçük boyutu ve düşük rijitliği ısıl uzama ve büzüşmelerde mekanik sınırlamaları minimum yapmaktadır. Genleşme Ölçümlerinin Yapılışı Uzama katsayısının ölçümünde doğru ölçüm yapabilmek için referans ve test malzemelerine en az iki farklı sıcaklık uygulanmalıdır. Bu sıcaklıklar eldeki imkanlara göre belirlenmelidir. Isıtma ortamı olarak fırınlar, sıvı banyoları veya diğer ortamlar kullanılabilir. Starin-gaeg ile ölçüm metodunda herhangi bir özel ortam gerekliliği yoktur. Tabi burada numune boyutları eldeki mevcut imkanlara uygun şekilde belirlenmelidir. Uzama katsayısının ölçümünde kullanılan ısıtma odasının en önemli özelliklerinden iki tanesi sıcaklığın uniform olması ve kararlılığıdır (stabilitesi). Numunedeki ısıl gerilmelerin oluşturacağı hatalardan kaçınmak için ölçme anında numunedeki ısıl dağılım uniform olmalıdır. Bu da ancak ısıtma odasındaki sıcaklık dağılımının uniform olmasıyla sağlanabilir. 11 Numunedeki sıcaklık dağılımını eşitlemek için ısıtma odası zorlanmış taşınım sistemiyle donatılmalıdır. Numunenin yüzeyine dik olan sıcaklık dağılımını minimize etmek için ısıtma ve soğutma oranlarının da düşük tutulması gereklidir. Numune sıcaklığının uniform olup olmadığını belirlemek için kullanılan etkin yöntemlerden biri de ısıtma ve soğutma yönlerinde ve çalışma sıcaklığı aralığında sıcaklık-stran gage çıkışı grafiğinin çizilmesidir. Bu işlemde, sıcaklık eklemeli olarak arttırılmakta ve herbir test sıcaklığında numune ısıl dengeye geldikten sonra sıcaklık ve uzama değerleri kaydedilerek bunların grafiği çizilmektedir. Eğer uniform sıcaklık dağılımı elde edilirse ısıtma ve soğutma eğrileri birbirine çok yakın çıkacaktır. Eğer ısıtma ve soğutma eğrileri histerisis loop oluşturacak şekilde birbirinden farklı ise numune kalınlığı boyunca sıcaklık dağılımının uniform olmadığı anlaşılmaktadır. Bu durumda ısıtma ve soğutma oranları düşürülmeli veya ısıl denge için gerekli zaman arttırılmalıdır. Testte kullanılan gereçlerin oluşturduğu sürtünmenin genişlemeyi veya büzülmeyi engellemeyecek şekilde olması gereklidir. Bazı durumlarda bunu sağlamak için numuneler bir tarafından tespit edilir. Bu durumda numune kendi ağırlığı etkisiyle bir miktar uzama yağabilmesine rağmen uzama sabit kalmakta ve sıcaklıkla meydana gelen uzamayı etkilememektedir. Eğer numunenin elastisite modülü çalışma sıcaklığı aralığında değişme gösterirse bu durumdan dolayı oluşan hata uygun metod kullanılarak ortadan kaldırılabilir. Bir diğer çözüm de numuneyi ısıtma odasının fiber-glass veya sürtünmesi düşük başka bir malzeme ile desteklenmiş zeminine koymak olabilir. Bu yöntem kullanıldığında yöntemin uygunluğunu belirlemek için numune belirli bir sıcaklık aralığında ısıtılır-soğutulur ve buna karşılık gelen uzama eğrileri incelenir. Histerisis loop şeklindeki grafikler yüksek sürtünme oluşumunu göstermektedir. Isıl genleşme katsayısını belirlemek için gerçek ölçümlere geçmeden önce numuneler, gageler ve tüm ölçüm sistemi birkaç defa maksimum sıcaklığın 5oC üstüne ve minimum sıcaklığın 5oC altına inilerek kararlı hale getirilmelidir.Bu işlemi yapmanın bir sebebi de sistemde kullanılan tüm malzemelerde oluşabilecek olan artık gerilmeleri yok etmektir. Bu işlemdeki sıcaklık değişimi numunede oluşacak ısı gradyeninden kaynaklanan ısıl gerilmeleri minimum seviyede tutacak hızda olmalıdır. Aksi halde ısıl gerilmeler artık gerilmelerle birlikte akmaya sebep olur ve bu işlem amacından çıkmış olur. 12 Sistem kararlılığı sağlandıktan sonra malzemenin ısıl genleşme katsayısını hesaplamak için son ölçümler yapılmaya hazırdır. Numuneleri ısıtmak için fırın veya başka bir oda kullanıldığında ve bu ortam sadece bir numune alabiliyorsa iki numune şekil 4.a daki devre kullanılarak her biri bir kerede test edilebilir. Buradan elde edilen iki set uzama değeri birbirinden çıkarılır (şekil 4) ve sıcaklık farkına bölünerek ısıl genleşme katsayısı hesaplanır. Đsteğe ve koşullara bağlı olarak ölçümler şekil 4.a da görüldüğü gibi ya ayrı ayrı yapılır veya şekil 4.b deki gibi uzamalar direkt olarak okunabilir. Doğruluğu arttırmak için özel önlem ve iyileştirmeler Strain-gage metodunda yüksek hassasiyet elde edebilmek için hata oluşturabilecek küçük etkiler değerlendirilmelidir. Bazı durumlarda bu ikinci dereceden hatalar iyi bir şekilde tanımlanır ve düzeltici işlemler uygulanabilir. Düzeltilebilecek hatalardan birine örnek olarak geçiş duyarlılığı verilebilir. Bu hata numune ve gage gridinin ısıl uzama katsayısının farklı olmasından kaynaklanan gage gridindeki uzamanın gage faktör kalibrasyonundan genellikle farklı olmasından dolayı ortaya çıkmaktadır. Referans ve test malzemeleri ısıl uzama özellikleri bakımından izotropik olduğu zaman oldukça küçük olan bu hata düzeltilebilir. Düzeltme, uzamalardaki farkın (1-0.285 Kt)/(1+Kt) ile çarpılmasıyla yapılabilir. Buradaki Kt gage’in geçiş duyarlılığı değeridir. Diğer bir küçük hata kaynağı ise gage faktörünün sıcaklıkla değişmesidir. Constantan gage ile gage faktörü sıcaklık ile direkt olarak değişmektedir. Bu oran 100oC de % 0.9 dur. Bunun tersine K-alaşımından (Karma) yapılan gage’lerin gage faktörü sıcaklıkla ters olarak değişmektedir. Değişme oranı gage’in S-T-C numarasına bağlıdır. Fakat bu değer 100oC de %-0.9 ile %-1.8 arasında değişmektedir. Her iki tip gage için gage faktörünün sıcaklıla değişimi grafiği şekil 6 da verilmiştir. Gage faktörünün değişiminden kaynaklanan küçük hataların tamamen ortadan kaldırılması her zaman için uygun olmayabilir. Fakat hatanın büyük kısmını ortadan kaldırmak için birinci derece düzeltme işlemi kolaylıkla yapılabilir. Uzama ölçümleri sıcaklık aralığında eklemeli olarak ölçüldüğü zaman uzamadaki her bir ekleme ayrı ayrı düzeltilebilir. Bu, uzamadaki belirtilen eklemenin 1/(1+∆GF) ile çarpımıyla yapılabilir. 13 Şekil 6. A ve K alaşımlı strain gage ‘ler için GF’nin sıcaklıkla değişimi Buradaki ∆GF, her bir eklemeli ölçümdeki ortalama sıcaklıktaki gage faktör değişimidir. Bu değer gage teknik broşüründeki grafiklerden yeterli hassasiyette direkt olarak okunabilir. Bazen ortalama uzama katsayısı farkı tüm sıcaklık aralığında sadece iki set ölçüm yapılarak belirlenebilir. Ortalama sıcaklıkta bir öncekiyle aynı düzeltme işlemi yapılabilir fakat bu daha az etkili olur çünkü uzama değeri sıcaklığın bir lineer fonksiyonu değildir. Bağlantı teli direnci ihmal edilebilecek kadar küçük tutulamazsa yani bu direnç gage direncinden %1 den daha büyükse bir düzeltme işlemi yapmak gereklidir. Bunun için uzama değeri (RG+RL)/RG ile çarpılmalıdır. Burada RG gage direnci, RL de bağlantı teli (köprü devresindeki aynı kol üzerindeki gage’in) direncidir. Düzeltilmiş uzama değerinin direkt okumanın bir başka yöntemi de cihazın gage faktörü kontrol değerini GFxRG/(RG+RL) değerine ayarlamaktır. Eğer iki gage ve gage devresi aynı şekilde davranıyorsa bunların çıkışındaki herhangi bir fark sadece referans ve test malzemesinin genleşme özelliklerindeki farktan kaynaklanmaktadır. Buradan açıkça görülüyor 14 ki maksimum hassasiyet gage davranışındaki farklılıkların minimize edilmesiyle elde edilebilmektedir. Bu sebeple gage’lerin uzama karakteristikleri mümkün olduğunca birbirine yakın olmalıdır. Şekil 7 de gösterildiği gibi uzamada bir tolerans (fark) vardır. Bu farkın hemen hemen tamamı bir dual-element gage’in bölünmesi ve ikiz bir gage çifti elde edilmesiyle ortadan kaldırılabilir (125 MG patterni gibi). Yüksek hassasiyet istendiği durumda bu işlem daima tercih edilmelidir. Bunların haricinde yüksek hassasiyet için yapılabilecek iyileştirmeler ölçme yöntemleri ile ilgilidir. Doğru ölçüm için aşağıda verilen önlemler dikkatlice alınmalıdır: Şekil 7. Aynı üretimden rastgele alınmış A alaşımlı strain gage’in görünür uzama tolerans bandı a. Uzama ve sıcaklık ölçümü için doğru ve kararlı cihaz seçimi b. Çalışma sıcaklığı bölgesinde ihmal edilebilir hata veren yüksek kaliteli ve kararlı gage kullanımı c. Kendi kendine ısıtma etkisinden kaçınmak için yeterli seviyede düşük gage yayınımı d. Genleşme ölçümlerini yapmadan numunelerin, gagelerin ve tellerin ısıl stabilizasyonunun sağlanması 15 e. Ölçümler yapılırken numunelerdeki ısıl dengenin garanti edilmesi f. Isıtma ve soğutma esnasında ısıl gerilmelerden kaçınılması g. Serbest genleşme ve büzülmeyi engelleyen sürtünme etkisinin elimine edilmesi Genleşme katsayısı ölçümlerinin genel amacı belirli bir malzemeyi temsil eden bir ortalama değerin elde edilmesidir. Fakat herhangi bir malzemenin ısıl ve fiziksel özellikleri, aynı kütükteki numuneden numuneye değişmekte ve farklı kütüklerde ise bu değişim daha da artmaktadır. Bu değişim kullanıcının kontrolünde olmadığı için standart ve ortalama sapmaların tespit edilebileceği istatistik metodların kullanılması gerekmektedir. Isıl özelliklerdeki değişim plastik ve kompozit gibi malzemelerde özellikle büyüktür. Bazı malzemelerin (grafit, titanyum 6 A 14 V, fiber katkılı kompozit gibi) mekanik ve ısıl özellikleri genellikle doğrultuya bağlıdır. Bu durumda genleşme katsayısı ölçülüyorsa starin-gage’in numune üzerindeki yerleşimi (malzemenin haddeleme yönüne veya fiber yerleşimine göre) önemlidir. Haddeleme veya fiber yönünü belirlemek mümkün olmadığı zamanlarda geniş bir açı alanında ölçümler yapılabilir. Böylece genleşme katsayısının dağılımı veya kaba, ortalama genleşme katsayısı elde edilebilmektedir. KISITLAR Genleşme katsayısının strain gaeg ile ölçümü çok az özel sınırlamalara sahiptir. Bunlardan bir tanesi kullanılabilir sıcaklık aralığıdır. Constantan gage’leri yüksek hassasiyet için sadece –45oC ile +65oC aralığında kullanılmalıdır. Daha yüksek sıcaklıklarda K-alaşımı gage’ler –45oC ile 205oC aralığında kullanılmalıdır. Özel tekniklerle bu sıcaklık aralığı ortama bağlı olarak arttırılabilir. Bazı durumlarda numunenin strain-gage tarafından mekanik olarak zorlanması da bir sınırlama olabilir. Eğer numune olarak elastisite modülü çok düşük olan plastik kullanılırsa, gage’in rijitliği malzemede lokal bir gerilme oluşturabilir ve dikkate alınması gerekli olan bir hata ortaya çıkar. Metal malzemelerde bu etki ancak strain-gage etkisinin ortaya çıkabileceği ince ve adr malzemelerde olmakta, bunun haricinde ihmal edilebilmektedir. 16 ÖZET Bu ödevde bir test malzemesinin uzama katsayısının uzama katsayısı bilinen bir referans malzemesine göre ölçülmesini anlatmaktadır. Bu metod gerilme analizi yapılabilen laboratuvarlara çok uygundur. Çünkü ek olarak herhangi bir cihaza veya malzemeye ihtiyaç yoktur. Ölçmede yüksek hassasiyet elde etmek için yapılması gerekler de anlatılmıştır. 17
