yassı ve çoklu kanallı alüminyum tüplerden oluşan araç kliması

YASSI VE ÇOKLU KANALLI ALÜMİNYUM TÜPLERDEN OLUŞAN ARAÇ KLİMASI
BUHARLAŞTIRICISININ HİDROLİK VE ISIL PERFORMANSININ BELİRLENMESİ
Murat VONAL * , Tahsin ENGİN * , Zeki TOSUN ** ve Ahmet PERUT **
* Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
54187 Serdivan, SAKARYA, [email protected] ; [email protected]
** Kale Oto Radyatör A.Ş.
34416 Gebze,KOCAELİ, [email protected] ; [email protected]
Özet: Bu çalışmada, yassı alüminyum tüplü ve menfez kanatlı buharlaştırıcılar için termo-hidrodinamik tasarım
hesaplamaları yapılmıştır. Tüp, çoklu kanallara sahiptir. Tüp boyunca küçük aralıklar alınarak hesaplamalar yapılmış
ve her küçük aralık için elde edilen sonuçlar toplanarak toplam basınç düşümü ve ısı geçişi hesaplanmıştır. Toplam ısı
geçiş miktarının hesaplanmasında etkinlik - NTU yöntemi kullanılmıştır. Kanallar içerisinden geçen çevrim akışkanı
üç farklı rejim bölgesine ayrılmış ve bu bölgeler için farklı basınç düşümü ve ısı taşınım katsayısı bağıntıları
kullanılmıştır. Boru boyunca her küçük aralık için işlemleri tekrar etmek uzun ve zaman alıcı olacağından bir
algoritma üzerinden kod haline getirilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Buharlaştırıcı tasarımı, Isı transferi, Basınç düşümü, Çift faz akışı, Nem alma, Menfez kanat
ANALYSIS OF THERMAL AND HYDRAULIC PERFORMANCE OF FLAT AND
MULTI-CHANNEL ALUMINUM TUBES EVAPORATORS USED FOR AUTOMOBILE
AIR CONDITIONERS
Abstract: In this study, thermal and hydraulic design calculations are done for flat aluminum tubes and louver finned
evaporators. Tubes have multi-channel. Calculations are done by using small increments along tube flow direction.
Total pressure drop and heat transfer rate are calculated by summing results of each increment. The effectiveness –
NTU method is used for calculating total heat transfer rate. Refrigerant in multi-channel was divided into three
regions and for these regions, different pressure drop and heat transfer coefficient correlations are used. Repeating
such calculations for all small increments along tubes is time consuming, and so a code is written to perform tedious
calculations.
Keywords: Evaporator design; Heat Transfer, Pressure Drop, Two Phase Flow, Dehumidification, Louver Fin
SEMBOLLER
A
Ac,o
Ai
Ao
br21
bp
br
bw,m
Bo
Cc
cp
Co
CR
Dh
(dP/dz)
(dP/dz)fr
f
Fh
Frle
g
G
ho,s
Toplam ısı geçiş alanı [m2]
Hava tarafı minimum serbest akış alanı [m2]
Tüp iç kısım ısı geçiş alanı [m2]
Hava tarafı toplam yüzey alanı [m2]
Çevrim akışkanı giriş ve çıkış sıcaklıklarının ortalama değerindeki sıcaklıkta, havanın doyma eğrisinin eğimi [J/kgK]
Tüp duvarının iç ve dış yüzey sıcaklıklarının ortalama değerindeki sıcaklıkta, havanın doyma eğrisinin eğimi [J/kgK]
Tüp ortalama ve çevrim akışkanı sıcaklıklarının ortalama değerindeki sıcaklıkta, havanın doyma eğrisinin eğimi [J/kgK]
Dış yüzey su film ortalama sıcaklığında, havanın doyma eğrisinin eğimi [J/kgK]
Kaynama sayısı [=q''/(G ilv)]
Daralma kayıp katsayısı
Özgül ısı [J/kgK]
Taşınım sayısı [=((1-x)/x)0.8 (ρv/ ρl)0.5]
Hava ve çevrim akışkanı ısıl kapasite oranı [=Cmin/Cmaks]
Hidrolik çap [m]
Kanal içi çift faz toplam basınç düşümü gradyeni [Pa/m]
Sürtünmeden kaynaklanan çift faz basınç düşümü gradyeni [Pa/m]
Sabit sıcaklık için sürtünme faktörü
Kanat boyu [m]
Froyd sayısı [=G2/( ρl2 g Dh)]
Yerçekimi ivmesi [m/s2]
Çevrim akışkanı kütlesel akısı [kg/m2s]
Yüzeyde yoğuşmanın olduğu durumda, duyulur ısı geçişi hesabı için kullanılan ısı taşınım katsayısı
ULIBTK’13 19. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 9-12 Eylül 2013, SAMSUN
ho,w
hr
hrl
hr,100
i
ir
k
Kc
Ke
m
NTU
P
Pr
Q
Re
rp
t
T
U
Vc
W
x
α
∆P
ε
ηf
η
ρ
σ
Ω
[W/m2 K]
Yüzeyde yoğuşmanın olduğu durumda, duyulur ve gizli ısı ile geçen toplam ısı geçişi hesabı için
kullanılan ısı taşınım katsayısı [W/m2 K]
Çevrim akışkanı tarafı ısı taşınım katsayısı [W/m2 K]
Tüm çevrim akışkanının sıvı olması durumunda ısı taşınım katsayısı [W/m2 K]
Kuruluk derecesinin 1 olması durumu için ısı taşınım katsayısı [W/m2 K]
Hava entalpisi [ J/kg]
Çevrim akışkanı sıcaklığındaki havanın doyma entalpisi [J/kg]
Isı iletim katsayısı [W/mK]
Daralma kayıp katsayısı
Genişleme kayıp katsayısı
Kütlesel debi [kg/s]
Isı transfer birim sayısı
Basınç [Pa]
Prandtl sayısı [=cp µ/k]
Isı geçiş miktarı [W]
Reynolds sayısı [=VρD/ µ]
Birinci geçişteki boru sayısının ikinci geçişteki boru sayısına oranı
Kalınlık [m]
Sıcaklık [°C]
Toplam ısı geçiş katsayısı [kg/s m2]
Maksimum hava hızı [Vfr Afr / Ac,o]
Mutlak nem [kg su buharı/kg kuru hava]
Kuruluk derecesi
Çift faz akışı boşluk oranı
Basınç düşümü [ Pa]
Isıl etkenlik katsayısı
Kanat verimi
Toplam yüzey verimi
Yoğunluk [kg/m3]
Akışkanın bir kesitten çıkıp farklı değerdeki ikinci bir kesite girmesi durumunda ikinci kesit alanının ilk kesit alanına oranı[=A2/A1]
Tüp ekseni ile yatay arasındaki açı [°]
Alt indisler
1
2
a
c
d
f
l
o
out
m
maks
min
p
r
s
top
v
Hesaplamaların yapıldığı aralığa giriş
Hesaplamaların yapıldığı aralıktan çıkış
Hava
Kesit
Sıvısız faz bölgesinin başladığı nokta
Kanat
Sıvı
Hava tarafı
Akışkanın sistemden çıkış noktası
Ortalama
Maksimum
Minimum
Tüp
Çevrim akışkanı
Doyma
Toplam
Buhar
1.GİRİŞ
Otomotiv endüstrisindeki HVAC uygulamalarında
yakın geçmişe kadar yuvarlak kesitli bakır borular
kullanılmıştır. Fakat günümüzde daha küçük ebatlı ve
daha hafif sistem ile daha yüksek ısı geçişi
istendiğinden, yassı alüminyum tüplü ve menfez kanatlı
yapıların kullanımı ağırlık kazanmıştır.
Buharlaştırıcı tasarımı
üzerine yapılan literatür
çalışmaları az sayıdadır. Chwalowski (Chwalowski vd.,
1989) ve Domanski (Domanski, 1991) her tüpü ayrı ayrı
inceleyerek çalışmalar yapmıştır.
Bu çalışmada ise tüp boyunca küçük aralıklarla ilerleme
metodu uygulanmıştır (Wu ve Webb, 2002). Tek tüp
için, tüp boyunca küçük bir ilerleme yapılarak bu
ULIBTK’13 19. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 9-12 Eylül 2013, SAMSUN
ilerleme aralığında hesaplamalar yapılmıştır. Aynı
geçişteki bütün tüplerde aynı miktarda ısı geçişi ve
boruların paralelliğinden dolayı aynı miktarda basınç
düşümü olduğu kabul edilmiştir.
Sert lehimleme teknolojisi ile üretilen alüminyum
buharlaştırıcının ısıl ve hidrolik performansını
hesaplayan
bir
bilgisayar
kodu
yazılmıştır.
Hesaplamalarda, kanat yüzeyinde yoğuşma olması
durumu dikkate alınmıştır. Tüp içindeki çevrim akışkanı
için yapılan hesaplamalarda, akışkanın üç farklı fazda
olduğu kabul edilmiştir. Bu fazlar; sırası ile sıvı ve
buharın birlikte bulunduğu çift faz (kuruluk derecesi 00.8 arası), buharın içinde sıvı damlacıklarının
bulunduğu sıvısız faz (kuruluk derecesi 0.8 – 1 arası) ve
kızgın buhar fazıdır. Her bir faz için farklı basınç
düşümü ve ısı taşınım katsayısı bağıntıları
kullanılmıştır. Yüzeyde yoğuşma olduğu için, toplam ısı
geçiş katsayısı hesabında Threlkeld tarafından önerilen
entalpi kaynaklı potansiyel metodu kullanılmıştır
(Kuehn vd., 1998).
Tüp giriş ve çıkışındaki basınç düşümü (∆ ) için, eşitlik
(3-4)’de ifade edilen Collier bağıntıları (Collier, 1994)
kullanılmıştır.
∆
∆
"
*
!"& 1
! "
+ - 1
,
1
& '
,
0 1
/
/
.
+
,
2+
#
1
#1
"
#
"
1
#"
,
#"
"
(
3
1 #
1
#
-
"
1
1
1
#
""
2
4
D şekilli dağıtıcı olduğu kabulü ile dağıtıcıda basınç
düşümü olmadığı kabul edilmiştir.
2.3. Sıvısız Faz Bölgesi Ve Kızgın Buhar Fazı Bölgesi
Yapılan analiz sonuçları, Wu ve Webb tarafından
yapılan analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır.
2. HESAPLAMA YÖNTEMLERİ
Kızgın buhar fazı bölgesinde ısı taşınım katsayısı ( )
ve sürtünme faktörü ( ) için Petukhov bağıntısı
kullanılmıştır.
2.1 Çevrim Akışkanı Tarafı Isı Taşınım Katsayısı Ve
Basınç Düşümü Hesabı
Kanal içinde akan çevrim akışkanı için, ısı taşınım
katsayısının ve basınç düşümünün büyük ölçüde
farklılık gösterdiği üç farklı faz incelenmiştir. Wu ve
Webb , 1.8 mm hidrolik çapa sahip dikdörtgen kesitli
kanallardan oluşan tüp için deneysel veri elde etmiştir
(Wu ve Webb, 2002). Kullanılan bağıntılarda bu çapa
uygun olarak geliştirilen bağıntılar dikkate alınmıştır.
1,07
1,58 =
,
,
1
! #
" "
! 1
1
"
#
Ω
"
2
45
,*@@
2
*/"
3,28
"/1
>"
1
8
9:
5
6
1 #
1 #A
,A
,*@@
7
Sıvısız ve kızgın buhar faz bölgelerinde sürtünmeden
kaynaklanan basınç düşümü ( / ) için eşitlik (8)
kullanılır.
1 !"
9: 2
(1)
Kanal içindeki çift faz basınç düşümü gradyeni ( / )
için eşitlik (2) kullanılmıştır (Carey, 1992). Eşitlik
(2)’de
/
, çift faz basınç düşümü olup
düzenlenmiş Friedel bağıntısı (Zhang ve Webb, 2001)
ile, , boşluk oranı olup Zivi eşitliği (Zivi, 1964) ile
hesaplanır.
12,7
45
Sıvısız faz bölgesi ısı taşınım katsayısı ( ) için, bu
bölgenin başlama ve bitiş noktalarındaki ısı taşınım
katsayıları belirlenir ve ara değer için kuruluk
derecesine bağlı olarak lineer interpolasyon yapılır.
2.2 Çift Faz Bölgesi
Bu bölgedeki akışın ısı taşınım katsayısını ( ) hesap
etmek için çeşitli bağıntılar önerilmiştir. Bu çalışmada,
diğer bağıntılara göre daha bilindik olan ve daha çok
veri ile test edilmiş Shah bağıntısı (Shah, 1982).
kullanılmıştır. Bağıntı, eşitlik (1)’de ifade edilmiştir.
2
8
Sıvısız ve kızgın buhar faz bölgelerinde boruya giriş
daralma ve borudan çıkış genişleme basınç düşümü için
eşitlik (9) ve eşitlik (10) kullanılır.
!"
9
∆ "
1 &" B
2
∆
*
!"
1
2
&"
B,
10
Eşitlik (9) ve (10)’da B ve B, genişleme ve daralma
kayıp katsayıları olup Kays ve London (Kays ve
London, 1984) tarafından önerilen grafiklerle belirlenir.
ULIBTK’13 19. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 9-12 Eylül 2013, SAMSUN
2.4 Hava Tarafı Isı Taşınım Katsayısı Ve Basınç
Düşümünün Hesaplanması
Kanat yüzeyleri yoğuşmadan dolayı ıslaktır. Mclaughlin
ve Webb(Mclaughlin ve Webb, 2000), menfez tipli
kanatlar üzerinde yaptığı çalışmada, ıslak yüzeylerde
duyulur ısı geçişi hesabı için kullanılan ısı taşınım
katsayısı ile kuru yüzeylerin ısı taşınım katsayısının
birbirine yakın olduğunu göstermiştir. Bu sebeple, ıslak
kanat yüzeylerinde duyulur ısı geçişi D,E hesabı
yaparken, kuru yüzeyler için ısı taşınım katsayısını
hesap eden Webb bağıntısı (Webb vd., 1995)
kullanılmıştır.
Hava tarafı basınç düşümü ( ∆
kullanılır.
∆
FD
F,,D
D
2+
G,*
G,H
G,*
G,"
I
2
1
*
"
G,H J, K
1-
I
&"
1
2
*
D
"
G,H J, K
Pa
S
b
G,*
G,"
Eşitlik (11)’de kullanılan sürtünme faktörü hesabı
için Webb’in yarı analitik bağıntısı (Webb vd., 1995)
kullanılır.
(15)
: /2
2. D,R
8 P
(15a)
,"
"*
h
i
b ^O,
M "*
b ^O,
ba8 bG ,
M "*
b
HGfE
gUL
11
: /2
HNe
d
M
B
c
b
b
Isı geçiş miktarı, etkenlik –NTU metodu ile hesaplanır.
) için eşitlik (11)
B,
&"
Kanat verimi η` , eşitlik (15) ile hesaplanır.
h
bG ,
(16)
,*
(16a)
U ," U ,*
LF
HNe
gUL,
17
d
HNe I Gj
j
18
19
K
Sıvısız ve çift faz bölgeleri için d değeri, M "* ’in
sonsuz olmasından dolayı sıfırdır. Kızgın buhar faz
bölgesi için ise tek geçişli, çapraz akışlı ve iki akışkanın
karışmadığı durum için hesaplamalar yapılmıştır.
2.5 Toplam Isı Geçiş Miktarının Hesaplanması
Kanat yüzeylerinin ıslak olduğu kabulü ile toplam ısı
geçiş katsayısının ( L ) hesaplanabilmesi için entalpi
kaynaklı potansiyel metodu kullanılır.
1
LF
M
FN
M
E,O,H
MO PQ
8O FO,H
E. .H
UO,H U ,H
MO
E
U
MR,H
S D,R FD
12
12a
12b
WXWY,Z
12c
E
U WXW\,Z
Eşitlik (12)’de kullanılan D,R , ıslak yüzey olması
durumundaki ısı taşınım katsayısı olup eşitlik (13) ile
hesaplanır.
MR,H
+
MR,H D,E
(13)
^O,G
Eşitlik (12)’de kullanılan toplam yüzey verimi ( S ),
eşitlik (14) ile hesaplanır.
D,R
S
1
F
I1
FD
S K
(14)
2.6 Hava Çıkış
Hesaplanması
Neminin
Ve
Entalpisinin
Havanın kanatlardan çıkış mutlak nemi eşitlik (20) ile
hesaplanır.
k"
l'm
MR,H
n bG
S D,R FD
/ lm
0,5( k*
MR,H
n bG
S D,R FD
kE UO,H o
0,5o
20
Havanın kanatlardan çıkış sıcaklığı, mutlak nem değeri
yardımıyla eşitlik (21) ile hesaplanır (ASHRAE,1997) .
UG,"
2501k"
1,006 1,805k"
G,"
21
3. KOD YARDIMIYLA GERÇEKLEŞTİRİLEN
ANALİZLER
Kod yardımıyla hesaplama yapılırken buharlaştırıcı
geometrisinin detaylı olarak bilinmesi gerekmektedir.
Göz önüne alınan buharlaştırıcının geometrik uzunluk
değerleri için Wu ve Webb kaynağında verilen
geometrik özellikler kullanılmıştır.
ULIBTK’13 19. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 9-12 Eylül 2013, SAMSUN
kritik O değeri, O 1’dir. Bu değer için basınç düşümü
q
36.15 8 a ve toplam ısı geçişi iQDO
36.2 8k’dır. ,DpQ 315 8 a çıkış basıncı için kritik
0,75’dir. Bu değer için basınç düşümü
O değeri, O
q
33.48 8 a ve toplam ısı geçişi iQDO
31.05 8k’dır. Kritik O değerinin altındaki ve üstündeki
değerlerde basınç düşümü artmış ve basınç düşümünün
artmasıyla ısı geçişinde azalma meydana gelmiştir. O
değerine bağlı olarak basınç düşümü ve ısı geçişindeki
değişim şekil (5-6)’da verilmiştir.
3.2 Çevrim Akışkanının Farklı Basınç Aralıklarında
Çalışması Durumunda Isı Taşınım Katsayısı
Değişimi
Şekil 1. Buharlaştırıcı cephe görünüşü
Şekil 2. Çoklu kanallı tüp kesit görünüşü
Ele alınan buharlaştırıcı için; sabit kütlesel akı !
122 8 /b" değerinde, ,DpQ 270 8 ve ,DpQ
385 8 a çıkış basıncında analizler yapılmış, ısı taşınım
katsayısının ( ) kuruluk derecesine (# ) bağlı olarak
değişimi gözlemlenmiştir. Çıkış basıncının( ,DpQ )
artmasıyla
ısı
taşınım
katsayısının
düştüğü
gözlemlenmiştir. Yüksek çıkış basıncı daha düşük ısı
taşınım katsayısına sebep olmuştur. Farklı basınç
aralıklarında çalışan buharlaştırıcı sisteminde, ısı
taşınım katsayısının kuruluk derecesine bağlı olarak
değişimi şekil (7)’de verilmiştir.
4. SONUÇLAR
Şekil 3. Hava çıkış tarafından menfezli kanat görüntüsü
Şekil 4. Menfez kanat kesit görüntüsü
3.1 İki geçiş Olması ve Toplam Tüp Sayısının Sabit
Kalması
Durumu
İçin
Geçişlerdeki
Tüp
Dağılımlarının Basınç Düşümü Ve Isı Geçişi
İlk geçişteki tüp sayısının ikinci geçişteki tüp sayısına
oranının ( O ) ısı geçişi ve basınç düşümü açısından
kritik bir değeri vardır. Buharlaştırıcı girişindeki
kütlesel debi sabit kabul edilirse, kritik O değerinin
altındaki ve üstündeki durumlarda, tüp sayısının az
olduğu geçişte akışkan hızının artması söz konusu olur
ve basınç düşümü artar. Sabit çıkış basıncı için basınç
düşümünün artmasıyla giriş basıncı yükselecektir. Giriş
basıncının yükselmesi daha yüksek doyma sıcaklığına
sebep olacağından hava ile çevrim akışkanı arasındaki
sıcaklık farkı azalır ve ısı geçişi azalır.
Kod yardımıyla yapılan analizler de bu doğrultuda
sonuçlar vermiştir. ,DpQ 270 8 a çıkış basıncı için
Kanat yüzeyinde yoğuşma olduğu durum göz önüne
alınarak, yassı alüminyum tüplü ve menfez kanatlı
buharlaştırıcıların performansını tahmin eden kod
geliştirilmiştir. Hesaplamalarda akışkan üç farklı faza
ayrılmış ve bu üç faz için farklı hesaplama prosedürü
izlenmiştir. Kod yardımıyla elde edilen sonuçların Wu
ve Webb tarafından elde edilen deneysel sonuçlarla aynı
eğilimi gösterdiği görülmüştür. Kod yardımıyla elde
edilen sonuçlarla deneysel veriler arasındaki farklılık
% 0 25 bandında değişmektedir. Bu fark, farklı
çalışma koşullarından kaynaklanmıştır. Çevrim akışkanı
ısı taşınım katsayısının kuruluk derecesi artışına bağlı
olarak sıvısız bölgeye gelene kadar arttığı, yüzeyde
sıvının bitmesiyle birlikte ani düşüşe geçtiği
gözlemlenmiştir. Toplam ısı geçiş miktarının ve basınç
düşümünün, ilk ve ikinci geçişteki tüp sayısına bağlı
olarak değiştiği tespit edilmiştir. İki geçişteki tüp sayısı
oranının optimum değerinin olduğu ve bu optimum
değerin değişik basınçlarda farklı değerler aldığı
görülmüştür. Optimum değerde minimum basınç
düşümü ve maksimum ısı geçişi elde edilmiştir.
5. GELECEK ÇALIŞMA
Bu aşamada literatürdeki veriler yardımıyla kod yazımı
gerçekleştirilmiştir. Gelecek çalışmada, Kale Oto
Radyatör Sanayi ve Ticaret A. Ş. ile üniversite sanayi
işbirliği çerçevesinde gerçekleştirilen yeni nesil
buharlaştırıcı tasarımı projesi kapsamında, bu kodun
kullanılması amaçlanmaktadır.
ULIBTK’13 19. Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 9-12 Eylül 2013, SAMSUN
Domanski, P.A., Simulation of an evaporator with
nonuniform one-dimensional air distribution, ASHRAE
Trans.97 (Part 1) (1991) 793-802.
Kays, W.M., London, A.L., Compact heat exchangers,
third ed., McGraw-Hill Inc., New York, 1984.
Kuehn, T.H., Ramsey, J.W., Threlkeld, J.L., Thermal
Environmental Engineering, third ed., Prentice-Hall
Inc., New Jersey, 1998.
Şekil 5. Geçişlerdeki boru oranına bağlı olarak basınç
düşümü (kPa)
McLaughlin, W.J., Webb, R.L., Condensate drainage,
retention in louver fin automotive evaporators, paper
00HX-34, SAE 2000 World Congress, Detroit, MI,
March 6-9, 2000.
Shah, M.M., Chart correlation for saturated boiling heat
transfer: equations and further study, ASHRAE Trans.86
(Part 1) (1982) 185-196.
Webb, R. L., Hang, Y.J., Wang, C. C., Heat transfer and
friction correlation for louver fin geometry, in: 1995
Vehicle Thermal Management System Conference
Proceeding, 1995, pp. 533-541.
Şekil 6. Geçişlerdeki boru oranına bağlı olarak ısı geçiş
miktarı (kW)
Wu, X. M., Webb, R.L., Thermal and hydraulic analysis
of a brazed aluminum evaporator, Applied Thermal
Engineering 22 (2002) 1369-1390.
Zhang, M., Webb, R. L., A correlation of two-phase
friction for refrigerants in small-diameter tubes, Exp.
Thermal Fluid Sci. 25 (2001) 131-139.
Zivi, S.M., Estimation of steady-state steam voidfraction by means of the principle of minimum entropy
production, J. Heat Transf. 86 (1964) 247-252.
Şekil 7. Kuruluk derecesine bağlı olarak ısı taşınım katsayısı
(W/m2K) değişimi
6. KAYNAKLAR
Carey, V. P., Liquid – Vapor Phase – Change
Phenomena, Taylor & Francis, London, 1992.
Chwalowski, M., Didion, D. A., Domanski, P.A.,
Verification of evaporator computer models and
analysis of performance of an evaporator coil, ASHRAE
Trans. 95 (Part 1) (1989) 1229-1236.
Collier, J. G., Convective Boiling and Condensation,
third ed., McGraw-Hill Inc., New York, 1994.