SINIF: 4-B Ö*RENME ALANI: GEOMETR* KAZANIM: Üçgenleri aç

Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır.
Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını
belirler.
Bütün üçgenlerin üç kenarı
ve üç iç açısı vardır.
İç açı
kenar
• Üçgenleri kaç farklı şekilde sınıflayabiliyoruz?
İkizkenar üçgen
D
5 cm
E
İki kenarı ve iki açısı eşit olan
üçgene ikizkenar üçgen denir.
5 cm
2 cm
F
Eşkenar üçgen
A
4 cm
B
Üç kenarı ve üç açısı eşit olan
üçgene eşkenar üçgen denir
4 cm
4 cm
C
Çeşitkenar üçgen
A
4 cm
6 cm
B
C
2 cm
Kenarlarına göre üçgenler 3’e ayrılır:
• İkizkenar üçgen: İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar
üçgen denir.
• Eşkenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar
üçgen denir
• Çeşit kenar üçgen:
• Üçgenleri başka nasıl sınıflandırabiliriz?
Dik açının ölçüsü 90
derecedir.
Geniş açının ölçüsü 90 dereceden
büyüktür.
Dar açının ölçüsü 90
dereceden küçüktür.
Dar açı
Dik açı
.
Geniş açı
A) Dar açılı üçgen
A
Tüm açıları dar açı olan üçgenlere
dar açılı üçgen denir.
B
C
Dar açılı üçgenlere örnek:
K
A
80⁰
40⁰
L 60⁰
B70⁰
40⁰
70⁰ C
D
50⁰
E
60⁰
70⁰
F
M
B)Geniş açılı üçgen
A
B
Bir açısı geniş açı olan üçgene
geniş açılı üçgen denir.
C
Geniş açılı üçgene örnek:
K
30⁰
A
120⁰
100⁰ M
S
B
30⁰
30⁰
C
50⁰
50⁰
E
L
95⁰
35⁰
Y
C)Dik açılı üçgen
A
Bir açısı dik olan(90 derece olan) üçgene dik açılı üçgen
denir.
B
.
C
Dik açılı üçgenlere örnek:
D
K
30⁰
E
L
60⁰
40⁰
M
V
Y
45⁰
45⁰
Z
50⁰ F
1) Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım.
eşkenar
Bütün kenarlarımın uzunlukları birbirine eşittir. Ben ………… üçgenim.
90˚
Bir açısı ………… olan üçgene dik üçgen denir.
Bir açısıgeniş
90˚açılı
den büyük olan üçgene ………………üçgen denir.
Bütün kenar uzunluklarım birbirinden faklıdır. Ben ………….. üçgenim.
çeşitkenar
B
12
90˚
9
3
6
A
A
12
90˚
9
3
6
B
K
A
B
C
L
D
M
E
F
5) Aşağıda verilen üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandıralım.
E
A
40˚
50˚
B
60˚
V
70˚
……… açılı üçgen
C
F
120˚
50˚
………. açılı üçgen …… açılı üçgen
G
Y
Z
.
A
D
E
F
G
B
C
1)
A
2)
30⁰
B
90
K
75⁰
60⁰
C
3)
D
L
55⁰
E 65⁰
60⁰
F
65⁰
40⁰
M
.
.
A
70 ⁰
B
60 ⁰
50 ⁰
C
70
70
60
50 + 60 + 70 = 180
50
60
50
1)
D
E
80⁰
50⁰
A
^
s(ABD)= 50⁰
C
B
^
s(DBE)= 80⁰ ise
derecesini nasıl bulabiliriz?
ABC bir doğru açı olduğuna göre açılar toplamı 180⁰ olur.
s(ABD) + s(DBE)+ s(EBC)=180 ⁰
50⁰ + 80⁰ + s(EBC)=180⁰ ise
=180⁰-130⁰=
A
Yandaki ABC üçgeninde
^
^
s(A)=60⁰ ve s(B)=75⁰ ise
60⁰
açısı kaç derecedir?
B
75⁰
?
C
Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için;
^
^
^
s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur.
^
60⁰ + 75⁰ + s(C)=180⁰
=180⁰-135⁰=
D
Yandaki DEF üçgeninde
^
^
s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise
s
E
açısı kaç derecedir?
F
Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ ise;
^
^
^
s(D)+s(F)+s(E)=180 ⁰
^
45⁰ + 80⁰ + s(E)=180⁰
s
=180⁰-125⁰=
K
80⁰
50⁰
L
Yandaki KLM ikizkenar üçgeninde
^
^
s(L)=50⁰ ise s(K) açısı kaç derecedir?
50⁰
M
KL = KM olur.
^
^
^
s(L)+s(M)+s(K)=180⁰ ise
^
^
s(L)=50⁰ ise s(M)=50⁰ olur.
^
^
50⁰+50⁰+s(K)=180⁰
s(K)=180⁰-100⁰=80⁰ olur.
A
60⁰
Yandaki ABC eşkenar üçgeninde
^
s(C)=60⁰ ise s açısı kaç derecedir?
60⁰
B
60⁰
C
^
^
AB = BC = AC olur. s(C)=60⁰ ise s(B)=60⁰ olur.
^
^
^
s(A)+s(B)+s(C)=180⁰
^
s(A)+60⁰+60⁰=180⁰
s )=180⁰-120⁰=
^
^
1) Bir ABC üçgeninde s(A)=90⁰ ve s(B)=40⁰ ise
^
s(C) açısı kaç derecedir?
^
^
^
s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur.
^
^
90⁰ + 40⁰ + s(C)=180⁰
s(C)=180⁰-130⁰
^
s
2) Bir ABC üçgeninde s(A)=60⁰ ise
s(B)+s(C) açılarının dereceleri toplamı kaçtır?
^
^
^
^
^
(A)+s(B)+s(C)=180⁰ 60+s(B)+s(C)=180
^
^
=180-60=
3)
N
Yandaki doğru açıda
s(KLN)=78⁰ ise
102⁰
78
K
L
s(NLM) açısı kaç derecedir?
M
s(KLN)+ s(NLM)=180
78⁰ + s(NLM)= 180⁰ s(NLM)=180⁰-78⁰=102⁰
D
4)
40
Yandaki üçgende s(E)=70⁰ ve
s(F)=s(E) ise
s(D) açısı kaç derece olur?
E
70
70
F
s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundan s(F)=70 ⁰olur.
s(D) +s(E)+s(F)=180⁰
s(D)=180⁰-140⁰
s(D)+70⁰+70⁰=180⁰
s(D)=40⁰
B
45
Yandaki ikizkenar üçgende s(B)=s(C)
olduğuna göre
s(A) açısı 90⁰ ise s(B) açısı kaç derecedir?
45
C
A
^
^
^
s(B)+s(C)=90⁰ ve s(B)=s(C) ise
^
^
s(B)= 90:2=45⁰ s(B)=45⁰
^