elektrik enerji dağıtımı
advertisement
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke i,u Periyot: Bir saykılın oluşması için geçen süreye denir. T ile gösterilir. Birimi saniye(s) ‘dir. Maksimum (Tepe, Pik) Değer Pozitif Alternans 90 5ms 15ms 270 20ms 360 180 10ms Frekans: Bir saniyedeki saykıl sayısıdır. f ile gösterilir. Birimi Hertz(Hz)’dir. Frekans ve periyot birbirinin tersidir. t (s) 𝟏 𝒇 𝑻 = (𝒔) Negatif Alternans 𝟏 𝑻 ve 𝒇 = (𝑯𝒛) Açısal hız: Birim zamanda kat edilen açıya denir. ω harfi ile gösterilir. Birimi radyan/saniye' dir. T Periyot 𝝎 = 𝟐𝝅. 𝒇(𝒓𝒂𝒅𝒚𝒂𝒏/𝒔𝒂𝒏𝒊𝒚𝒆) 𝟏 Ortalama değer 𝑽𝒐𝒓 = 𝑻 Etkin değer 𝑽= 𝑻 𝑽𝒕 𝟎 . 𝒅𝒕 𝟏 𝑻 𝟐 𝑽 . 𝒅𝒕 𝑻 𝟎 𝒕 Gerilimin ve akımın etkin değerleri 𝑽= EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 𝑽𝒎 𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟕. 𝑽𝒎 𝑰= 𝑰𝒎 𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟕. 𝑰𝒎 1 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke l, R Hat Besleme Kaynağı EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 𝑿𝑳 = 𝝎. 𝑳 = 𝟐𝝅. 𝒇. 𝑳(𝛀) Kapasitif reaktans ifadesi (XC) 𝑿𝑪 = 𝝎.𝑪 = 𝟐𝝅.𝒇.𝑪 (𝛀) Empedans ifadesi (Z) 𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿𝑳 𝟏 𝟏 V1: Hat başı gerilim I, V, P Yük l: Hattın uzunluğu (m,km) RDC: Hattın doğru akım direnci () RAC: Hattın alternatif akım (efektif) direnci () RAC>RDC r: Birim uzunluğun direnci (/km) R = r.l () L = Endüktans (mH) C = Kapasite, kapasitans (F) Endüktif reaktans ifadesi (XL) V2: Hat sonu gerilim I L R V1 L R C C V2 Bir Fazlı Yük I 2 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Im Iq Iq = Reaktif bileşen Ia = Aktif bileşen Ia 𝑰𝒂 = 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 Akımın reaktif bileşeni 𝑰𝒒 = 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 Kartezyen koordinatlarda devre akımı I Akımın aktif bileşeni Re 𝑰= 𝑰 = 𝑰𝒂 + 𝒋𝑰𝒒 𝑰𝟐𝒂 + 𝑰𝟐𝒒 Kutupsal gösterimi 𝑰 = 𝑰∠ ∓ 𝝋 Üstel gösterimi 𝑰 = 𝑰∠𝝋 = 𝑰. 𝒆𝒋𝝋 𝑰 = 𝑰∠ − 𝝋 = 𝑰. 𝒆−𝒋𝝋 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI Trigonometrik Gösterim 𝑰 = 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝒋𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 Devre açısı 𝝋 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝑰 𝑰𝒒 𝒂 3 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Im I Q=V.Ir V.I = S P=V.Iq Re Aktif güç 𝑷 = 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋(𝑾) Reaktif güç 𝑸 = 𝑽. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋(𝑽𝑨𝑹) Görünür güç 𝑺 = 𝑽. 𝑰(𝑽𝑨) Görünür güç 𝑺 = 𝑽. 𝑰∗ = 𝑷 ± 𝒋𝑸 Güç katsayısı 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝑷 𝑺 I V2 I Aktif yük EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI V2 I Endüktif Reaktif yük V2 Kapasitif Reaktif yük 4 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Endüktif Devrelerde Gerilim Düşümü I ∆𝒗′ = 𝑴𝒖𝒕𝒍𝒂𝒌 𝒈𝒆𝒓𝒊𝒍𝒊𝒎 𝒅üşü𝒎ü L R C Bir Fazlı Yük V2 I ∆𝒗′ = 𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 = 𝟐. 𝒁. 𝑰 ∆𝒗′ = ∓∆𝒗 ∓ 𝒋𝜹𝒗 v ' 𝒁 = 𝑹 + 𝒋𝑿𝑳 V1 Endüktif durum için; ∆𝒗; Boyuna gerilim düşümü 𝜹𝒗; Enine gerilim düşümü 𝜹 ; Faz açısı Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 Hat başı faz açısı 𝝋𝒉𝒃 = 𝝋 + 𝜹 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI v V2 2.R .I V1 C 2.X L R .I v I V1 v v V2 Hat başı gerilimi 𝑽𝟏 = Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 = ∆𝒗+𝑽 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 + ∆𝒗)𝟐 𝜹𝒗 𝟐 5 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Kapasitif Devrelerde Gerilim Düşümü I Kapasitif durum için; ∆𝒗; Boyuna gerilim düşümü 𝜹𝒗; Enine gerilim düşümü 𝜹 ; Faz açısı Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 Hat başı faz açısı 𝝋𝒉𝒃 = 𝝋 − 𝜹 V1 V2 v v V2 Hat başı gerilimi 𝑽𝟏 = Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 = 𝑽 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI v .I ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 .I 2.R Boyuna gerilim düşümü 2.X V1 v 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 − ∆𝒗)𝟐 𝜹𝒗 𝟐 −∆𝒗 6 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke ∆𝝊 Gerilim düşümü yüzde olarak ifade edilirse %𝜺 = 𝟏𝟎𝟎. 𝑽 Hatta meydana gelen aktif güç kaybı 𝒑 = 𝟐. 𝑰𝟐 . 𝑹 (𝑾) Hat başı aktif gücü 𝑷𝒉𝒃 = 𝑷 + 𝒑 = 𝑽𝟏 . 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 (𝑾) (Güç + güç kaybı) Hattın yüzde aktif güç kaybı %𝒑𝒌 = 𝟏𝟎𝟎. 𝑷 Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 ∓ 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 (𝑽) 𝒏 𝒑 𝑿 ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 𝟏 ∓ 𝑹 . 𝒕𝒂𝒏𝝋 (𝑽) Not: Endüktif yüklerde aradaki işaret +, Kapasitif yüklerde – olarak alınır. 𝑷 𝒍 𝑿 𝒇 𝝋 = 𝟏 ∓ 𝑹 𝒕𝒂𝒏𝝋 𝑷 ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑽 . 𝒇 𝝋 = 𝟐. (𝒌.𝑺). 𝑽 . 𝒇 𝝋 Yüzde gerilim düşümü olarak, %𝜺 = 𝟐𝟎𝟎.𝑷.𝒍 .𝒇 𝒌.𝑺.𝑽𝟐 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 𝝋 denklemi elde edilir. 7 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek1 a) Kullanılacak kesit değeri %𝜺 ≤ 𝟓 gerilim düşümü için uygun mudur? Uygun olmaması durumda kullanılması gereken kesiti hesaplayınız. b) Enine, boyuna ve mutlak gerilim düşümünü, c) Hat başı gerilimini ve faz açısını, d) Hat başı güç katsayısını hesaplayınız. l=265m S n=95mm2 X = 0,17 /km k = 56m/ .mm2 Yüzde gerilim düşümü Paktif = 9,7kW V =700V cos = 0,6 𝟐𝟎𝟎.𝑷.𝒍 .𝒇 𝒌.𝑺.𝑽𝟐 𝟐𝟔𝟓 ⟹ 𝟓𝟔.𝟗𝟓 %𝜺 = 𝒍 𝝋 Hattın direnci 𝑹 = 𝒌.𝑺 = Hattın reaktansı 𝑿 = 𝒍. 𝒙 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟓. 𝟎, 𝟏𝟕 ⟹ 𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟖𝟏𝒐𝒉𝒎 𝑿 𝑹 𝒇 𝝋 = 𝟏 ∓ 𝒕𝒂𝒏𝝋 = 𝟏 + 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟎, 𝟔 𝝋 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝟎, 𝟔 ⟹ 𝝋 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑿 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟓𝟏𝒐𝒉𝒎 𝟎,𝟎𝟒𝟓𝟏 𝒕𝒂𝒏𝟓𝟑, 𝟏𝟑 𝟎,𝟒𝟗𝟖𝟏 𝒇 𝝋 = 𝟐, 𝟐𝟎𝟕 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 8 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek1 Yüzde gerilim düşümü l=265m S n=95mm2 X = 0,17 /km k = 56m/ .mm2 b) %𝜺 = 𝟐𝟎𝟎.𝑷.𝒍 .𝒇 𝒌.𝑺.𝑽𝟐 𝝋 = 𝟐𝟎𝟎.𝟗𝟕𝟎𝟎.𝟐𝟔𝟓 . 𝟐, 𝟐𝟎𝟕 𝟓𝟔.𝟗𝟓.𝟐𝟐𝟎𝟐 %𝜺 = 𝟒, 𝟒𝟎𝟔 ≤ 𝟓 olduğundan kesit seçimi uygundur. Paktif = 9,7kW V =700V cos = 0,6 𝑷 𝟗𝟕𝟎𝟎 Devre akımı 𝑰 = 𝑽.𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟐𝟐𝟎.𝟎,𝟔 = 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓𝑨 Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 ∆𝒗 = 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟖𝟏. 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟒𝟓𝟏. 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓. 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝟗, 𝟔𝟗𝟓𝑽 Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟒𝟓𝟏. 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟖𝟏. 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓. 𝒔𝒊𝒏𝝋 = −𝟏, 𝟖𝟕𝟗𝟓𝑽 Enine ve boyuna gerilimi düşümü kartezyen koordinatlarda yazılırsa; ∆𝒗′ = ∓∆𝒗 ∓ 𝒋𝜹𝒗 = 𝟗, 𝟔𝟗𝟓 − 𝒋𝟏, 𝟖𝟕𝟗𝟓 ∆𝒗′ = ∆𝒗𝟐 + 𝜹𝒗𝟐 = EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 𝟗, 𝟔𝟗𝟓𝟐 + (−𝟏, 𝟖𝟕𝟗)𝟐 = 𝟗, 𝟖𝟕𝟓𝑽 9 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek1 c) d) Hat başı gerilimi 𝑽𝟏 = 𝜹𝒗𝟐 + (𝑽𝟐 + ∆𝒗)𝟐 = 𝑽𝟏 = 𝟐𝟐𝟗, 𝟕𝟎𝟑𝑽 Faz açısı 𝒕𝒂𝒏𝜹 = Hat başı faz açısı 𝝋𝒉𝒃 = 𝝋 + 𝜹 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° + (−𝟎, 𝟒𝟔𝟗°) 𝜹𝒗 ∆𝒗+𝑽𝟐 = −𝟏,𝟖𝟕𝟗𝟓 𝟗,𝟔𝟗𝟓+𝟐𝟐𝟎 (−𝟏, 𝟖𝟕𝟗)𝟐 +(𝟐𝟐𝟎 + 𝟗, 𝟔𝟗𝟓)𝟐 𝜹 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 = −𝟖, 𝟏𝟑𝟖 𝝋𝒉𝒃 = 𝟓𝟐, 𝟓𝟔𝟏° −𝟏,𝟖𝟕𝟗𝟓 𝟗,𝟔𝟗𝟓+𝟐𝟐𝟎 ⟹ 𝜹 = −𝟎, 𝟒𝟔𝟗° 𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃 = 𝒄𝒐𝒔𝟓𝟐, 𝟓𝟔𝟏° = 𝟎, 𝟔𝟎𝟖 II.yol Hatta meydana gelen aktif güç kaybı 𝒑 = 𝟐. 𝑰𝟐 . 𝑹 = 𝟐. 𝟕𝟑, 𝟒𝟖𝟓𝟐 . 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟖𝟏 = 𝟓𝟑𝟕, 𝟗𝟓𝟑(𝑾) Hat başı aktif gücü formülünden 𝑷𝒉𝒃 = 𝑷 + 𝒑 = 𝟗𝟕𝟎𝟎 + 𝟓𝟑𝟕, 𝟗𝟓𝟑 = 𝟏𝟎𝟐𝟑𝟕, 𝟗𝟓𝟑𝑾 𝑷𝒉𝒃 = 𝑽𝟏 . 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 𝑷 𝟏𝟎𝟐𝟑𝟕,𝟗𝟓𝟑 𝒄𝒐𝒔𝝋𝒉𝒃 = 𝑽 𝒉𝒃.𝑰 = 𝟐𝟐𝟗,𝟕𝟎𝟑.𝟕𝟑,𝟒𝟖𝟓 = 𝟎, 𝟔𝟎𝟔𝟓 𝟏 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 10 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek2 l=600m k = 56m/ .mm2 Paktif = 100kW V =800V cos = 0,8 a) Kullanılacak kesit değerini %𝜺 ≤ 𝟓 gerilim düşümü için hesaplayınız. b Mutlak gerilim düşümünü, c) Hat başı gerilimini, hat başı gücünü, hat başı güç katsayısını ve yüzde güç kaybını hesaplayınız. 𝑿 𝒇 𝝋 = 𝟏 ∓ 𝑹 𝒕𝒂𝒏𝝋 = 𝟏, 𝟎𝟒𝟐 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟑𝟓. 𝑺 Yüzde gerilim düşümü formülünden kesit hesaplanır. 𝟐𝟎𝟎.𝑷.𝒍 .𝒇 𝝋 ≤ 𝟓 𝒌.𝑺.𝑽𝟐 𝟐𝟎𝟎.𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟔𝟎𝟎 . (𝟏, 𝟎𝟒𝟐 + 𝟓𝟔.𝑺.𝟖𝟎𝟎𝟐 𝑺 = 𝟏𝟑𝟕, 𝟒𝟏𝒎𝒎𝟐 olarak alınız. %𝜺 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟑𝟓. 𝑺) = 𝟓 En uygun kesit değeri için 𝑺 = 𝟏𝟓𝟎𝒎𝒎𝟐 alınır. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 11 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek2 Devre akımı 𝑷 𝑰 = 𝑽.𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟖𝟎𝟎.𝟎,𝟖 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓𝑨 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝟎, 𝟖 𝝋 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° Hattın direnci 𝒍 𝟔𝟎𝟎 𝑹 = 𝒌.𝑺 = 𝟓𝟔.𝟏𝟓𝟎 ⟹ 𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑𝒐𝒉𝒎 𝒇 𝝋 = 𝟏, 𝟎𝟒𝟐 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟑𝟓. 𝑺 = 𝟏, 𝟎𝟒𝟐 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟑𝟓. 𝟏𝟓𝟎 = 𝟐, 𝟏𝟒𝟒𝟓 𝑿 𝒇 𝝋 = 𝟏 + 𝑹 𝒕𝒂𝒏𝝋 = 𝟐, 𝟏𝟒𝟒𝟓 𝑿 𝟏 + 𝟎,𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑 𝒕𝒂𝒏𝟑𝟔, 𝟖𝟕° = 𝟐, 𝟏𝟒𝟒𝟓 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI ⟹ 𝑿 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟗𝒐𝒉𝒎 12 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek2 Boyuna gerilim düşümü ∆𝒗 = 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 ∆𝒗 = 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓. 𝒄𝒐𝒔𝝋 + 𝟐. 𝟎, 𝟏𝟎𝟗. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓. 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝟑𝟖, 𝟐𝟗𝟓𝑽 Enine gerilim düşümü 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝑿. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝑹. 𝑰. 𝒔𝒊𝒏𝝋 𝜹𝒗 = 𝟐. 𝟎, 𝟏𝟎𝟗. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓. 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝟐. 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓. 𝒔𝒊𝒏𝝋 = 𝟏𝟑, 𝟖𝟓𝟕𝑽 Enine ve boyuna gerilimi düşümü kartezyen koordinatlarda yazılırsa; ∆𝒗′ = ∓∆𝒗 ∓ 𝒋𝜹𝒗 = 𝟑𝟖, 𝟐𝟗𝟓 + 𝒋𝟏𝟑, 𝟖𝟓𝟕 ∆𝒗′ = c) ∆𝒗𝟐 + 𝜹𝒗𝟐 = 𝟑𝟖, 𝟐𝟗𝟓𝟐 + 𝟏𝟑, 𝟖𝟓𝟕𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟕𝟐𝟓𝑽 𝒑; Hatta meydana gelen aktif güç kaybı 𝒑 = 𝟐. 𝑰𝟐 . 𝑹 = 𝟐. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟓𝟐 . 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒𝟑 = 𝟑𝟒𝟖𝟕, 𝟕𝟗𝟑𝑾 𝑷𝒉𝒃 ; Hat başı aktif gücü 𝑷𝒉𝒃 = 𝑷 + 𝒑 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟑𝟒𝟖𝟕, 𝟕𝟗𝟑 𝑷𝒉𝒃 = 𝟏𝟎𝟑𝟒𝟖𝟕, 𝟕𝟗𝟑𝑾 Hattın yüzde aktif güç kaybı 𝒑 %𝒑𝒌 = 𝟏𝟎𝟎. 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎. 𝟑𝟒𝟖𝟕,𝟕𝟗𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 %𝒑𝒌 = 𝟑, 𝟒𝟖𝟖 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 13 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı Fazör Akım Dağılımı A A C B I AB=I B+I C I BC=I C IB Fazör Akım Dağılımı I BCa=I Ca I ABa=I Ba+I Ca IC C B I Ca I Ba Bileşen Akım Dağılımı (Aktif Akım) A C B I ABq=I Bq+I Cq I Bq I BCq=I Cq I Cq Bileşen Akım Dağılımı (Reaktif Akım) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 14 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı Güç Dağılımı A C B S AB=S B+S C 𝑺𝑨𝑩 = 𝑷𝑩 ± 𝒋𝑸𝑩 + (𝑷𝑪 ± 𝒋𝑸𝑪 ) 𝑺𝑨𝑩 = 𝑷𝑩 + 𝑷𝒄 ± 𝒋(𝑸𝑩 + 𝒋𝑸𝑪 ) S BC=S C SC SB Fazör Güç Dağılımı A C B PAB=PB+PC PBC=PC PB A QAB=QB+QC PC Bileşen Güç Dağılımı (Aktif Güç) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI C B QB QBC=QC QC Bileşen Güç Dağılımı (Reaktif Güç) 15 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek1 A lAB=100m B x = 0,3 /km.faz r = 0,35 /km.faz a) a) Fazör akım dağılımını hesaplayarak şekil üzerinde gösteriniz. b) Fazör ifadelerden yararlanarak hat başı gerilimi hesaplayınız. lBC=100m C 50A cosB=0,6 100A cosC=0,8 V =220V 𝝋𝑩 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝟎, 𝟔 ⟹ 𝝋𝑩 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝝋𝑪 = 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝟎, 𝟖 ⟹ 𝝋𝑪 = 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑩 = 𝟎, 𝟔 𝒄𝒐𝒔𝝋𝑪 = 𝟎, 𝟖 Akımların fazör gösterimi 𝟓𝟎∠ − 𝟓𝟑, 𝟏𝟑° 𝑰𝑩 = 𝑰𝑩 = 𝟑𝟎 − 𝒋𝟒𝟎𝑨 𝑰𝑪 = 𝟏𝟎𝟎∠ − 𝟑𝟔, 𝟖𝟕° 𝑰𝑪 = 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎𝑨 Devre akımı A C B I AB=110-j100A I C=80-j60A AB=42,27 I B=30-j40A 𝑰𝑨𝑩 = 𝑰𝑩 + 𝑰𝑪 = 𝟑𝟎 − 𝒋𝟒𝟎 + 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 𝑰𝑨𝑩 = 𝟏𝟏𝟎 − 𝒋𝟏𝟎𝟎𝑨 = 𝟏𝟒𝟖, 𝟔𝟔∠ − 𝟒𝟐, 𝟐𝟕𝟒° EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 16 DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke Örnek1 B noktasının gerilimi 𝒗𝑩 = ∆𝒗′𝑩𝑪 + 𝒗𝑪 = 𝟐. 𝑰𝑩𝑪 . 𝒁𝑩𝑪 + 𝒗𝑪 BC hattının empedansı 𝒁𝑩𝑪 = 𝑹 + 𝒋𝑿 = 𝒓𝑩𝑪 . 𝒍𝑩𝑪 + 𝒋𝒙𝑩𝑪 . 𝒍𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟑𝟓. 𝟎, 𝟏 + 𝒋𝟎, 𝟑. 𝟎, 𝟏 𝒁𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟑𝛀 BC arası gerilim düşümü ∆𝒗′𝑩𝑪 = 𝟐. 𝑰𝑩𝑪 . 𝒁𝑩𝑪 = 𝟐. 𝟖𝟎 − 𝒋𝟔𝟎 . (𝟎, 𝟎𝟑𝟓 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟑) ∆𝒗′𝑩𝑪 = 𝟗, 𝟐 + 𝒋𝟎, 𝟔𝑽 B noktasının gerilimi 𝒗𝑩 = ∆𝒗′𝑩𝑪 + 𝒗𝑪 = 𝟗, 𝟐 + 𝒋𝟎, 𝟔 + 𝟐𝟐𝟎 𝒗𝑩 = 𝟐𝟐𝟗, 𝟐 + 𝒋𝟎, 𝟔𝑽 A noktası gerilimi 𝒗𝑨 = ∆𝒗′𝑨𝑩 + 𝒗𝑩 AB hattının empedansı 𝒁𝑨𝑩 = 𝑹 + 𝒋𝑿 = 𝒓𝑨𝑩 . 𝒍𝑨𝑩 + 𝒋𝒙𝑨𝑩 . 𝒍𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟑𝟓. 𝟎, 𝟏 + 𝒋𝟎, 𝟑. 𝟎, 𝟏 𝒁𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟑𝛀 AB arası gerilim düşümü ∆𝒗′𝑨𝑩 = 𝟐. 𝑰𝑨𝑩 . 𝒁𝑨𝑩 = 𝟐. 𝟏𝟏𝟎 − 𝒋𝟏𝟎𝟎 . (𝟎, 𝟎𝟑𝟓 + 𝒋𝟎, 𝟎𝟑) ∆𝒗′𝑨𝑩 = 𝟏𝟑, 𝟕 − 𝒋𝟎, 𝟒𝑽 A noktası gerilimi 𝒗𝑨 = ∆𝒗′𝑨𝑩 + 𝒗𝑩 = 𝟏𝟑, 𝟕 − 𝒋𝟎, 𝟒 + 𝟐𝟐𝟗, 𝟐 + 𝒋𝟎, 𝟔 = 𝟐𝟒𝟐, 𝟗 + 𝒋𝟎, 𝟐𝑽 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 17 KAYNAKLAR Enerji Dağıtımı-I , Dr.Bora ALBOYACI Enerji Dağıtımı Defter Notu Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği Elektrik Kuvvetli Akım Tesisler Yönetmeliği http://www.emo.org.tr/ www.elektrikport.com http://electrical-engineering-portal.com/ EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 18
