ortaöğretim ders kitabı

ORTAÖĞRETİM
Fizik 10
DERS KİTABI
YAZARLAR
Celâlettin KALYONCU
Engin PEKTAŞ
Ali DEĞERMENCİ
M. Altan KURNAZ
Abdullah TÜTÜNCÜ
Yaşar ÇAKMAK
Güntaç BAYRAKTAR
DEVLET KİTAPLARI
DÖRDÜNCÜ BASKI
........................, 2012
M‹LLÎ E⁄‹T‹M BAKANLI⁄I YAYINLARI.................................................................................: 4655
DERS K‹TAPLARI D‹Z‹S‹.......................................................................................................: 1352
12.?.Y.0002.3828
Her hakkı saklıdır ve Millî Eğitim Bakanlığına aittir. Kitabın metin, soru ve şekilleri
kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.
EDİTÖR
Prof. Dr. Salih ÇEPNİ
DİL UZMANI
Asiye CİHAN
GÖRSEL TASARIM UZMANI
Mustafa KÜÇÜK
Adem Yavuz HIZAL
PROGRAM GELİŞTİRME UZMANI
Vedat UZUNER
ÖLÇME DEĞERLENDİRME UZMANI
Yurdagül GÜNAL
REHBERLİK ve PSİKOLOJİK DANIŞMA UZMANI
Adem POLAT
ISBN: 978-975-11-3212-3
Millî Eğitim Bakanlığı, Talim Terbiye Kurulu Baflkanl›¤›n›n 11.05.2009 gün ve 3470 say›l› kararı
ile ders kitab› olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlüğünün 19.03.2012 gün ve
3398 say›l› yaz›s› ile dördüncü defa 377.313 adet bas›lm›flt›r.
ÖN SÖZ
Öğretim programları, birçok ülkede yaklaşık beş yılda bir uzmanların bir araya gelmesi ile ihtiyaçlar
doğrultusunda köklü değişimlere uğramakta veya tamamen değiştirilmektedir. Örneğin; Avrupa Birliği (AB)
üye ülkeleri komisyonlar oluşturarak bu ülkelerdeki eğitiminin kalitesini artırmak için sürekli çalışmaktadırlar.
Bu süreçte, üst düzey düşünme yetenekleri, bilgi ve iletişim teknolojileri, yapısalcı veya yaşam temelli
öğrenme yaklaşımları, alternatif ölçme - değerlendirme yaklaşımları gibi kavramlar öğretim programlarında
yeni eğilimler ve ortak kavramlar olarak tanıtılmaktadır. Ülkemiz açısından bakıldığında Ortaöğretim
Fizik Dersi Öğretim Programı yirmi yılı aşkın bir süredir önemli bir değişikliğe uğramamıştır. Bu program,
davranışçı öğrenme kuramını temel almıştır. Bu süreçte hazırlanan fizik ders kitapları, öğretmenlerin
kitaplardaki bilgileri daha çok düz anlatım yöntemi kullanarak sunabilecekleri bir tarzda yazılmıştır.
Çağımızda ise öğrencinin aktif olduğu, yaparak - yaşayarak bilgiye ulaştığı, öğrencinin zekâ türüne uygun
öğretilerle kavramların irdelendiği, değerlendirmede alternatif ölçme - değerlendirme yaklaşımının birçok
tekniğinin kullanıldığı ve performans gelişimine odaklanan öğrenme kuramlarının savunulduğu fikirler ön
plana çıkmaktadır. Dolayısıyla bu fikirleri yansıtacak fizik ders kitaplarına ihtiyaç duyulmaktadır. 2007 yılında
geliştirilen Fizik Dersi Öğretim Programı’nın çağa uygun öğrenme anlayışlarına paralel olacak şekilde, hızlı
değişimlere ayak uydurabilecek, esnek ve dinamik bir yapıya sahip olduğuna inanılmaktadır.
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nın temel yapısı aşağıdaki modelde gösterilmiştir. Modelde beceri
ve bilgi kazanımları sırasıyla ağaç, kök ve meyve ile temsil edilmektedir. Bilgi ve beceri kazanımlarının
dönüşümlü olarak birbirini desteklediğini göstermek için model de su damlası benzetmesi kullanılmıştır.
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nın Temel Yapısı (MEB, 2007).
7
Yeni programın başarıya ulaşması için öncelikle Fizik Dersi Öğretim Programlarımıza yeni giren Yaşam
(Bağlam) Temelli Öğrenme ve Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımları, Problem Çözme Becerileri (PÇB), Bilişim
ve İletişim Becerileri (BİB), Fizik - Teknoloji - Toplum - Çevre (FTTÇ) yaklaşımı, Tutum ve Değerler (TD) ve
Alternatif Ölçme ve Değerlendirme yaklaşımı gibi konu veya kavramların öğretmenler tarafından çok iyi bir
şekilde anlaşılması gerekmektedir. Bu kavramlar aşağıda özetlenmiştir.
A. Yaşam (Bağlam) Temelli Öğrenme Yaklaşımı: Yeni programlarda bağlam kavramı;
öğrencilerin günlük hayatta karşılaştığı veya karşılaşabileceği gerçek bir durumdan, bir olaydan, bir olgudan
veya günlük hayatta kullandığı veya yakından tanıdığı bir teknolojik araçtan yola çıkarak ünitede verilmek
istenen konu veya kavramları, ilişkilendirme anlamında kullanılmaktadır.
Okul bilgisi ile yaşam bilgisinin birbiriyle olan ilişkisi, fizik kitaplarına çok az yansıdığından ülkemizde
bir çok öğrenci, fizik derslerini sıkıcı bulmakta ve haklı olarak “Bu dersleri bizlere niçin okutuyorlar?
Fizik derslerinde anlatılan bilgilerle gerçek yaşantımızda hangi sorunlarımızı çözebiliriz ki?” gibi sorular
sormaktadırlar. Geleneksel fizik kitaplarında ve derslerinde bu soruların cevaplarını bulamayan öğrencilerin
fizik derslerine olan ilgileri azalmakta ve öğrenciler, buna paralel olarak fizik derslerinde başarısız
olmaktadırlar. Ayrıca fizik derslerini seçen öğrenci sayısında her geçen gün bir düşüş yaşandığı da gerçektir.
Bağlam temelli öğrenme yaklaşımı; öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları bir olayı veya günlük
hayatta kullandıkları ve yakından tanıdıkları teknolojik bir aracı temel alarak ünitede geçen konu veya
kavramların bu olay veya araç ile olası bağlantılarını kuran bir yaklaşımdır. Yapısalcı öğrenme kuramı ile
iç içe olduğu bilinen bu yaklaşımın nihai hedefi, öğrencilerin edindikleri bilgileri yeni durumlara transfer
edebilmelerini sağlamaktır.
Bağlamsal öğrenmede kullanılan stratejiler; çok etkili olarak bilinen öğretmenleri kapsayan çalışmalardan
elde edilen sonuçlar, bu öğretmenlerin derslerinde vurgu yaptıkları beş önemli hususu ortaya çıkarmıştır.
Bu hususlar bağlamsal öğrenme yaklaşımının benimsediği stratejiler olarak tanımlanmıştır. Bu stratejiler:
a) İlişkilendirme: En kuvvetli bağlamsal öğrenme stratejisi olarak kabul görmektedir. Öğrencilerin
ön bilgileri ve hayat tecrübeleri ile öğrenecekleri bilgiler arasında ilişkiler kurması, onların bilgileri anlamlı
öğrenmelerini sağlayacaktır. Öğrenciler genellikle yeni bilgiyi benzer bilgilerle rahatlıkla ilişkilendiremezler.
Bu nedenle öğretmenler öğrencilere gerçekle uyumlu durumlar sunmak için bu süreci dikkatle planlamalı ve
örneklendirilen olayları gerçek yaşam kesitinden almalıdırlar. Öğrencilerin ilgisini çekmek amacıyla günlük
hayatta karşılaşılan olaylar ve kullanılan teknolojik araçlarla ilgili kavramlar arasında bağlantılar kurarak
derse başlamak da öğrencilerin fiziğe karşı olan tutumunu pozitif yönde etkileyecektir.
b) Tecrübe etme: İlişkilendirme, öğrencilerin yeni bilgileri kendileriyle birlikte sınıfa getirdikleri, kendi
hayat tecrübeleriyle veya ön bilgileriyle birleştirmesiyle mümkündür. Eğer öğrenciler tecrübe ve ön bilgi
yönünden yeterli düzeye henüz ulaşmamışlarsa, öğrencilerin bu ilişkileri görmeleri oldukça zordur. Bu
nedenle bu aşama, daha çok onların karşılaşacakları yeni bir durumu anlamada veya bir problemi çözmede
onlara gerekecek bilgi ve becerileri geliştirmeleri için kullanılan bir aşamadır. Bu aşamada öğrencilerin
keşfetme, bulma, icat etme yolu ile yaparak ve yaşayarak öğrenmeleri gerekir. Laboratuvarlarda yapılan
deney veya etkinliklerin yanında, problem çözme aktiviteleri (öğrencilerin problem çözme becerisi, analitik
düşünme, iletişim kurma, grup etkileşimini geliştirme) ve soyut kavramları model ve benzetimler kullanarak
anlamaları hususları kritik öneme sahiptir.
c) Pratik yapma / Uygulama: Öğrencilerin kavramları gerçek yaşamda kullanıp bunlardan fayda
sağlamak için gayret sarf ettikleri aşamadır. Günlük yaşamda hangi olaylar veya teknolojiler öğrendiğim
kavramlarla ilişkilidir? Düşüncesi ile hareket eden öğrenciler, günlük hayattan bulabildiği kadar özel
örnekler bulur ve bu örneklerle öğrenilen kavramın nasıl bir bağlantı içerisinde olduğunu sorgularlar. Bu
süreçte onların, öğrenilen bilgilerin pratikte bir işe yaradığı veya merak ettikleri olayların açıklamalarına
katkı sağladığı yönünde bir anlayış geliştirmeler mutlaka sağlanmalıdır.
d) İşbirliği oluşturma / Grupla çalışma: Grup çalışmaları bireysel çalışmalara oranla öğrenci başarısını
ve motivasyonunu oldukça arttırdığı kabul gören bir ilkedir. Problem çözme aktiviteleri, çoğu zaman
gerçekle iç içe olduğundan karmaşıktır. Öğrenciler bireysel olarak çalıştıklarında ve öğretmenlerinden
de yardım alamadıklarında çalışmaları, çoğunlukla olumsuz olarak neticelenmektedir. Oysa öğrenciler,
problemler üzerinde küçük gruplar oluşturarak iş birliği içinde çalışırlarsa dışarıdan küçük bir yardımla
problemi çözebilirler. Çünkü öğrenciler akranlarıyla birlikte çalıştıklarında bireysel stres ve kaygı düzeyleri
azalır. Arkadaşlarına rahatlıkla sorular sorar, kendi fikirlerini başkası ile paylaşır ve kendilerine olan güven
8
duygularını geliştirirler. Bu yolla kendi fikir veya bilgilerinin test edilmesini veya değerlendirmesini öğrenirler.
Bu süreçte öğretmen duruma uygun olarak, bazen yönlendirici, bazen motive edici, bazen bilgi veya kaynak
sağlayıcı, bazen açıklayıcı gibi çeşitli roller üstlenebilirler. Fakat hiçbir zaman dersi anlatan bir birey olmazlar.
e) Transfer etme: Öğrenilen bilginin, henüz öğrenilmemiş yeni bir duruma uyarlanması veya
öğrencilerin dikkatini çekmemiş yeni bir olayla ilişkilendirmesinin sağlanmasıdır. Bilginin transferi hem ders
içi ve hem de ders dışı durumlara veya olaylar üzerine yapılabilir. Ders dışı ilişkilendirmelerle öğrenciler,
öğrendikleri bilgi veya kavramların farklı disiplinlerdeki yerini ve ilişkilerini kavrarlar. Öğrencinin algılamada
zorluk çektiği yeni bir teknolojiyi veya kavramı anlamada ve günlük hayatta daha önce çözemediği bir
problemi çözmede bilgilerini kullanma, bu strateji kapsamında ele alınır.
B. Yapısalcı Öğrenme Yaklaşımının 5E Modeli
a) Girme aşaması: Öğrencilerin eski fikirlerinin farkında olmalarının sağlanması amacıyla, konu
hakkında bildiklerini tanımlamalarına yardımcı olunur. Bu aşamada eğlendirici ve merak uyandırıcı bir
girişle derse başlanır ve öğrencilere, anlatılacak olayın nedeni hakkında sorular sorulur. Burada önemli olan
öğrencilerin doğru cevabı bulmaları değil, değişik fikirler ileri sürmeleri ve soru sormaya teşvik edilmemelidir.
b) Keşfetme aşaması: Öğrenciler birlikte çalışıp, deneyler yaparak, öğretmenin yönlendirebileceği
bilgisayar, video ya da kütüphane ortamında çalışarak sorunu çözmek için düşünceler üretirler. Bu
düşünceler öğretmenin süzgecinden geçtikten sonra olayı çözümlemek için beceriler ve çözüm yollarına
dönüştürülür. Bu aşama öğrencilerin en aktif oldukları aşamadır.
c) Açıklama aşaması: Bu basamakta öğretmen öğrencilerin yetersiz olan eski düşüncelerini daha doğru
olan yenileriyle değiştirmelerine yardımcı olur. Modelin öğretmen merkezli evresidir. Öğretmen, formal olarak
tanımları ve bilimsel açıklamaları yapar; öğrencilere karşılaştıkları durumlarla ilgili düşüncelerini açıklamaları
ve problemleri çözmeleri için yardımcı olur. Ayrıca çözüm yolları ile ilgili açıklamalarda bulunmalarını sağlar.
Gerektiği durumlarda öğrencilere temel bilgi düzeyinde açıklamalarda bulunarak yardımcı olur.
d) Derinleşme aşaması: Bu aşamada öğrenciler kazandıkları bilgileri veya problem çözme yaklaşımını
yeni olaylara ve günlük hayatta karşılaştıkları problemlere uygularlar. Bu yolla zihinlerinde daha önce
var olmayan yeni kavramları öğrenmenin yanında yeni elde ettikleri bilgileri, formal terimleri, tanımları
kullanmaları ve yeni durumlarda, anlayışlarını sergilemeleri yönünde teşvik edilirler.
e) Değerlendirme aşaması: Öğretmenin öğrencileri problem çözerken veya çeşitli etkinlikler yürütürken
izlediği ve gerektiğinde onlara açık uçlu sorular sorduğu bir aşamadır. Bu aynı zamanda yeni kavram ve
becerileri öğrenmede öğrencilerin kendi gelişmelerini değerlendirdikleri evredir.
C. Problem Çözme Yaklaşımı (PÇB)
Problem, öğrencinin karşılaştığı bir olayı sahip olduğu mevcut bilgi ile açıklayamaması olarak ifade
edilebilir. Problem çözme sürecinde öğrenci karşılaştığı durumu tanımlar, çözüm için öneriler geliştirir,
bunları test eder ve sonuca ulaşır. Bu özelliklerden dolayı problem çözme bir öğretim yaklaşımı olarak
kullanılabileceği gibi araştırma yöntemi olarak da kullanılabilir.
Problem çözme yaklaşımının kullanılması için öğrencilerin bazı yeterliliklere sahip olmaları,
gerekmektedir. Öğrencilerin problemi çözebilecek ön bilgi, beceri ve zihinsel yeterliliğe sahip olmaları
problem çözme becerilerine sahip olduklarının bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Öğrencilerin problem
çözme becerilerinin geliştirilmesini sağlamak için aşağıda verilen altı basamak takip edilebilir:
1. Problemi tanımlama
2. Geçici hipotezler oluşturma
3. Probleme çözüm yolu oluşturma
4. Veri toplama
5. Sonuç çıkarma
6. Sonuçları test etme
Bu yaklaşımda, üründen ziyade öğrencilerin problem çözme sürecinde kazandıkları deneyim ve
becerilere önem verilmelidir.
Bununla birlikte öğretmene problem çözme sürecinde düşen görev ve sorumluluklar şu şekilde
sıralanabilir:
1. Öğrencileri problem çözmeye hazırlama
a. Öğrencinin ilgisini çekebilecek etkinlikler tasarlama
b. Problemin algılanmasını sağlayacak düzeyde etkinlikler tasarlama
9
c. Problemin çözüm yolunu öğrencilerin, öncelikle zihinlerinde canlandırmalarını sağlama
d. Problem çözümünde takip edilebilecekleri işlem basamaklarını tasarlama
2. Benzer problemlerle öğrencileri karşılaştırma
3. Problemi öğrencilerin seviyelerine göre sunma
4. Problemin öneminin farkında olmalarını sağlama
5. Öğrencileri, problemin çözümünün sağlayabileceği katkılardan haberdar etme
6. Öğrencilerin gerekli araç - gereci kolay temin etmelerini sağlama
7. Gerektiğinde öğrencilerin, uzmanlarla iletişime geçmelerine yardımcı olma
8. Öğrencilerin ulaştıkları çözümü diğer problemlerin çözümünde kullanabileceklerini onlara fark ettirme
9. Problemin çözüm sürecini değerlendirme
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan problem çözme becerileri bu kitabın sonunda EK - 5’te
verilmiştir.
D. Bilişim ve İletişim Becerileri (BİB)
Günümüzde bilgiye ulaşmada internet ve bilgisayar gibi teknolojik ürünler önemli bir yer tutmaktadır.
Bu nedenle 2007 Fizik Dersi Öğretim Programı, bilişim çağının en önemli gereksinimlerinden olan temel
bilgi teknolojilerini ve iletişim becerilerini öğrencilere kazandırmak için bilişim ve iletişim becerilerine özel
önem vermiştir. Bu becerilere sahip öğrenciler; ihtiyaç duyduğu her konuda teknolojinin tüm olanaklarını
kullanmak suretiyle sistematik bir hazırlık evresinden geçerek istediği bilgiye ulaşabilme, bu bilgileri en
etkin şekilde işleyerek yorumlayabilme ve sunabilme becerilerine sahip olacaktır. Bilişim ve iletişim beceri
kazanımlarının gelişmesini sağlayabilmek amacıyla etkinlikler hazırlanmış ve bu etkinlikler kitap içerisinde
farklı yerlerde metin-görsel ilişkisi kurularak sunulmuştur.
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan bilişim ve iletişim becerileri bu kitabın sonunda EK6’da verilmiştir.
E. Fizik-Teknoloji-Toplum-Çevre Becerileri (FTTÇ)
Bu beceriler; fizik ile toplum, teknoloji ve çevre arasındaki ilişkileri anlama, yorumlama ve geliştirmeyi
sağlayan kazanımları içermektedir.
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan FTTÇ kazanımları bu kitabın sonunda EK - 7’de
verilmiştir.
F. Tutum ve Değerler (TD)
Bu beceriler; öğrencileri bilimsel ve teknolojik bilgiler edinmeye, bu bilgilerin sadece kendisi için değil,
karşılıklı olarak toplumun ve çevrenin yararına yönelik kullanılmasını destekleyen tutum ve değerleri
geliştirmeye teşvik etmektedir.
2007 Fizik Dersi Öğretim Programı’nda yer alan TD kazanımları bu kitabın sonunda EK - 8’de verilmiştir.
G. Alternatif Ölçme-Değerlendirme Yaklaşımları
a) Alternatif ölçme ve değerlendirme: Tek doğru cevabı bulunan çoktan seçmeli testlerin de içinde
bulunduğu geleneksel değerlendirme tekniklerinin dışında kalan ve öğrenme ürünü ile birlikte öğrenme
sürecinin de değerlendirildiği ölçme ve değerlendirme yaklaşımıdır. Alternatif ölçme ve değerlendirmede
en temel amaç, öğrencilerin istenilen alandaki bilgi ve becerilerini ölçmek için o alanla ilgili öğrencilere bir
görev verip onların o görevdeki etkililiğini, geçerlik ve güvenirlikleri sağlanmış ölçme araçları kullanarak
tespit etmektir.
b) Performans değerlendirme: Ürün seçki dosyası (portfolyo), kavram haritaları, yapılandırılmış grid,
tanılayıcı dallanmış ağaç, bulmaca, kelime ilişkilendirme, proje, drama, görüşme, rapor, gösteri, poster,
matris bulmaca, grup ve / veya akran değerlendirmesi, kendi kendini değerlendirme gibi alternatif ölçmedeğerlendirme teknikleri olarak ifade edilebilir.
Kitap hazırlanırken bilgiyi ölçmenin yanında beceriyi de ölçebilen alternatif ölçme - değerlendirme
tekniklerinin kullanılması benimsenmiş ve içerikte, mümkün olduğunca bu tekniklerden faydalanılmıştır.
Bununla birlikte açık uçlu soru, çoktan seçmeli test, boşluk doldurma, doğru-yanlış, eşleştirme gibi ölçmedeğerlendirme tekniklerinden de yararlanılmıştır.
Bu yeni yaklaşımın başarılı olmasında; öğretmenlerin öğrencilerine etkili bir rehberlik yapmaları,
zengin ve iş birlikçi öğrenme ortamları sunmaları, öğrencilerin deneyimlerini, becerilerini ve okul bilgilerini
ilişkilendirebilecekleri sosyal, kültürel ve teknolojik çevre zenginliği kritik öneme sahiptir. Bağlama dayalı
materyaller sayesinde fiziğin günlük yaşamdaki yeri, hayatla olan iç bağlantıları, nerede hangi sorunların
10
çözümünde kullanıldığı, çeşitli bağlamlarla (günlük hayattan hikâyeler, gerçek yaşam olayları ve günlük
hayatta kullanılan bir teknolojik araç vb.) ilişkilendirilerek her bir fizik bilgi veya kavramının derinliği
öğrencilere mutlaka kavratılmalıdır.
Bu kitap hazırlanırken, öğrencilerin öğrenirken zevk almaları, bazen sahip oldukları beceriler ile bilgilere
erişebilirken bazen de sahip olduğu bilgiler ile becerilerini geliştirdikleri, yaratıcı ve kritik düşünebilmeleri
ve öğrenimlerinden kendilerinin sorumlu olmaları gibi anlayışlar göz önünde tutulmuştur. Kitapta, üniteler
fizik dersi öğretim programının kazanımları doğrultusunda bir veya birkaç bağlam dikkate alınarak ve
öğrencilerin karşılaşabilecekleri olaylarla ilişkilendirilerek işlenilmiştir. Kitaptaki bilgiler ve etkinlikler yapısalcı
öğrenme kuramına uygun, bağlamsal öğrenmede kullanılan stratejilerin doğasını yansıtabilecek bir yapıda
hazırlanmaya çalışılmıştır.
Öğrenciden beklenen çıktılar:
-Öğrencilerin Dünya hakkında meraklı olmaları ve Dünya’yı anlamaya yönelik araştırmalar yapmaları,
-Öğrencilerin bilimsel ve teknik konularla ilgilenmeleri; fiziğe karşı ilgi, hayranlık ve olumlu tutum
geliştirmeleri,
- Öğrencilerin bilimsel araştırmaların süreçlerini anlamaları, fiziğin açıklayıcı yapısı ve bilgileri hakkında
genel bir fikir elde etmeleri,
- Bu fikirlerin niçin önemli olduğunu fark etmeleri,
- Şimdiki ve daha sonraki bağlamlarında günlük içerikte almak istedikleri kararların altında yatan
mantığın farkına varmaları,
- Bilimsel bir konuyla ilgili raporları eleştirel olarak inceleyebilmeleri ve anlayabilmeleri,
- Fen konuları ile ilgili sürece aktif bir şekilde katılmaları ve sorunlar hakkında kişisel bakış açılarını
ifade edebilmeleri,
- Daha geniş öğrenci kitlesini teşvik etmek için fiziğin ayrıntılı bir uygulamasını sağlamak,
- Hem ilgileri hem de mesleki amaçları için gerektiğinde başka bilgileri elde edebilmeleri, şeklinde
sıralanabilir.
Öğrenme Sürecinde Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar
1. Bilgi vermen yerine bilgiye ulaşma yolları; etkinlikler, projeler, posterler ve performans ödevleri
yardımıyla öğretilmeye çalışılmıştır.
2. İnternet ve bilgisayardan faydalanmak, bu alandaki deneyimleri artırmak için öğrenci birçok durumda
bilişim teknolojilerine yönlendirilmiştir. Bu yolla, öğrencilerin bilgiye en kısa zamanda ve etkili olarak
ulaşmaları amaçlanmıştır.
3. Kavram yanılgısını giderme ve kavramsal değişimi sağlamak için her bir ünitede olası kavram
yanılgılarına özel vurgu yapılarak bunların etkinlikler yolu ile giderilmesi amaçlanmıştır.
4. Ünitelerdeki kazanımlar, bağlam temelli olacak şekilde yapısalcı öğrenme kuramında yer alan 5E
modeli ile iç içe işlenerek öğrencilerin becerileri ve tutumlarında arzu edilen değişimlerin ve gelişimlerin
sağlanmasına çalışılmıştır. Bu yolla fizikte amaçlanan konu ve kavramlar hem bağlamla ilişkilendirilmiş
hem de öğrenciyi merkeze alan çağdaş öğretim, yöntem ve teknikleriyle fiziğin öğretilmesi sağlanmıştır.
5. İlköğretim fen ve teknoloji öğretim programlarında olduğu gibi 2007 Fizik Ders Programı’nda yer alan
üniteler, disiplinler ve sınıflar arasında sarmal yapının doğasına uygun ilişkilendirmeler yapılmıştır.
6. Klasik ölçme - değerlendirmeyi dışlamamakla birlikte asıl vurgu alternatif ölçme - değerlendirmeye
yapılmış ve performans gelişimi odaklı ölçme ve değerlendirmeye yapılmıştır.
Başarılar getirmesi dileğimle...
Editör
Prof. Dr. Salih ÇEPNİ
11
KİTABIMIZI TANIYALIM
Kazanımların
Renklendirilmesi
Kitabın
tamamından
fizik
dersini üç saat seçen öğrenciler
sorumludur.
Fizik dersini iki saat seçen
öğrenciler ise siyah renkle yazılan
kazanımlardan sorumludur. Kazanımlar, müfredatın bu ayrımına
göre renklendirilmiştir.
Cıva içerisine
batırılmış kılcal borular
Adezyon < Kohezyon
Kılcal tüplerdeki iki farklı sıvının yükselme veya alçalma
hareketleri sonucunda yüzeylerinde içbükey ya da dışbükey bir
kavis oluşur.
Adezyon ve kohezyona bağlı olan bu etkileşim, sıvı yüzeylerinde
bir gerilime neden olur.
Bu gerilimin varlığını bir etkinlikle irdeleyelim.
Ünitenin Bağlamı
Ünitede geçen kavramların günlük hayatta karşılaştığımız olay
veya teknolojik araç-gereçlerle ilişkilendirilmesidir.
Gulliver (Güliver) Devler
Ülkesinde
Performans Görevi
Performans Görevi
Belirlenen sorulara cevap
bulabilmek için yönlendirmeler
eşliğinde araştırma yapılır.
12
Dünyamız ve Küresel Isınma
Beklenen Performans
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
- Problem Çözme
Dereceli Puanlama 1 hafta
Becerisi
Anahtarı
- Bilişim ve İletişim
Becerisi
Görev İçeriği: Dünyamızda küresel ısınma gün geçtikçe ciddi
boyutlara ulaşmaktadır. Bu konuda pek çok sivil toplum örgütü,
çeşitli sanayi kuruluşları ve üreticileri araştırmalar yapmaktadır.
10. Etkinlik
Etkinlik
Öğrencilerin, verilen araç ve
gereçleri kullanarak istenilen bilgiyi
kendi gayretleriyle keşfetmeleri için
yapmış oldukları faaliyetlerdir.
Araç ve Gereçler
Etkinliklerin gerçekleştirilmesinde
kullanılacak araçlar sıralanır.
Yukarıya Atılan Misket
Araç ve Gereçler
Misket
→
v0
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Misketi sınıf zemininden belli bir
yükseklikten düşey doğrultuda yukarıya
doğru fırlatınız.
2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp
hızlanmadığını gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Fırlatılan misket, sabit hızla mı
yükselmiştir?
2. Miskete hareket süresince kuvvet
etkimiş midir? Şayet etkimişse bu kuvvet
nasıl bir kuvvettir?
Dikkat
Bazı etkinliklerin ve araştırmaların
Etkinlik sırasında mumlar, öğretmen gözetiminde
yakılmalıdır.
gerçekleştirilmesi esnasında doğabilecek tehlikelere karşı alınması gereken
tedbirleri içerir.
Örnek
Örnek
Öğrencilere keşfettikleri bilgileri
kullanma yeteneği kazandırılır.
F=20 N
m1=3 kg
k1=0,2
m2=2 kg
k2=0,5
→
N1
F=20 N
→
F21
→
FS
→
N2
G1=30 N
G2=20 N
Başlangıçta
hareketsiz
olan kütlelerden birincisine
20 N’luk kuvvet etkimektedir. Bu kuvvetlerin etkisinde
cisimlerin kazanacağı ivmeleri
bulunuz (g = 10 m/s2).
Çözüm
Önce cisimlere etkiyen
kuvvetleri çizelim ve bu kuvvetlerin şiddetlerini hesaplayalım.
→
N1 = G1
F12
N1 = 30 N
N2 = G1 + G2
N2 = 50 N
13
Proje Görevi
Proje Görevi
İnsan Modeli Oluşturalım
Beklenen
Performans
Keşfedilen bilgiler öğrenciler
tarafından bir sistem içinde uygulamaya dönüştürülür.
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
- Problem Çözme Dereceli Puanlama 3 hafta
Becerisi
Anahtarı
- Yaratıcılık
Görev İçeriği:
Varlıkların en ve boylarındaki değişimin yüzey alanı, kesit
alanı ve hacimlerinde de değişime neden olduğunu öğrendiniz.
Bu Üniteden Neler Öğreneceğiz?
Ünitenin ana konularını ve elde edilecek
kazanımları içerir.
KONULAR
GULLIVER DEVLER ÜLKESİNDE
YAĞMUR NE GÜZEL YAĞIYOR
AURORA NEDİR?
Bu ünitede,
Katıların uzunlukça belli bir oranda büyütüldüğünde kesit alanları, yüzey alanları
ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayıp, canlıların çeşitli özellik ve ihtiyaçları
ile bu değerler arasında ilişkilendirmeler yapacağız. Sıvılarda adezyon, kohezyon, yüzey
gerilimi ve kılcallık olaylarını tanımlayıp güncel olaylarla ilişkilendireceğiz. Ayrıca bir
gaz olarak atmosferin nasıl oluştuğunu açıklayıp, soğuk ve sıcak plazmayı örneklerden
yola çıkarak tanımlayacağız.
PROBLEM ÇÖZELİM
Problem Durumu
Karya, okula tramvayla gidip gelmektedir. Öğretmeni
Karya’dan tramvayın maksimum hıza ulaşıncaya kadar geçen
zaman aralığındaki ortalama hızını belirlemesini ister. Ona
yardımcı olmak için de yol kenarındaki elektrik direklerinin
aralığının 75 m olduğunu söyler.
TARTIŞALIM
Buzlu bir yolda duran otomobillerin harekete geçmekte
zorlandığını gözlemişsinizdir. Aynı şekilde hareket hâlindeki
otomobiller de buzlu yolda durmakta zorlanır ve çoğu kez kazalara
neden olur. Bu olayların nedenlerini, buzlu havalarda normalden
farklı olarak ne gibi değişiklik olduğunu ve bu durumun hangi
büyüklüğü değiştirdiğini tartışınız.
Problem Çözelim
Günlük hayatta karşılaşılabilecek
sorunlara çözüm aranır.
Tartışalım
Bazı kavramların araştırılıp
sonuca ulaşmak için tartışıldığı
bölüm.
Araştıralım
ARAŞTIRALIM
Buluttan ayrılan yağmur damlasının yeryüzüne ulaşıncaya
kadar yaptığı hareketi çeşitli kaynaklardan araştırınız. Elde
ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
14
Öğrenilen kavramlar derinlemesine
irdelenerek günlük hayatla bağlantıları
için farklı kaynaklardan da araştırılır ve
elde edilen sonuçlar sınıfla paylaşılır.
Pano Hazırlıyoruz
Pano Hazırlıyoruz
Sevgili öğrenciler; sizden, yaşamakta olduğunuz bölgedeki
canlıların yüzey alanlarının hacimlerine oranını dikkate alarak
fiziksel özelliklerini değerlendirmenizi istiyoruz. Bunun için;
- Sınıfınızda iki grup oluşturunuz.
- Çevrenizde yaşayan üç canlı türü belirleyiniz.
- Belirlediğiniz bu canlıların fotoğraflarını çekiniz.
Öğrenilen kavramlar derinlemesine
irdelenerek günlük hayatla bağlantıları
için farklı kaynaklardan da araştırılır
ve elde edilen sonuçlar okul veya sınıf
panosunda sergilenir.
EK BİLGİ
Ek Bilgi
Ünite ile ilgili faydalanılabilecek
ek bilgiler bulunur.
Elektriksel
kuvvetin
büyüklüğü
hesaplanırken
yüklerin
işareti
dikkate
alınmaz.
Pekiştirelim
Pekiştirelim
Öğrenilen kavramların kalıcı hâle
getirilebilmesi için örnek çalışmaların
zenginleştirilerek yorum yapıldığı
bölüm.
Aşağıdaki çizelgeye iki büyüklük adı yazılmış ve bu
büyüklüğün cinsi işaretlenmiştir. Siz de örnekleri çoğaltarak ve
çizelgeye yazarak büyüklüklerin cinsini belirleyiniz.
Büyüklük adı
Skaler Büyüklük
Ağırlık
Sıcaklık
Vektörel Büyüklük
+
+
Değerlendirme Soruları
Klasik ve yeni yaklaşımlarla oluşturulmuş
ölçme ve değerlendirmelerdir. Öğrencilerin
A. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri
tabloda verilen kelimelerle uygun düşecek şekilde
tamamlayınız.
hacim
kesit alanı
yer çekimi
küçük
üniteyle ilgili öğrendikleri bilgiler; anlam
çözümleme tabloları, dallanmış ağaçlar,
doğru-yanlış soruları, açık uçlu sorular
ve boşluk doldurma soruları yoluyla
değerlendirilir.
1. Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik
ölçüleri eşit oranlarda artırıldığında en büyük artış
.................. olacaktır.
15
GÜVENLİK SEMBOLLERİ
ELBİSE GÜVENLİĞİ
Bu sembol,elbiseyi lekeleyecek veya yakacak maddeler kullanırken
görülür.
AÇIK ALEV UYARISI
Bu sembol, yangına veya patlamaya sebep olabilecek alev kullanıldığında görülür.
KIRILABİLİR CAM UYARISI
Bu sembol yapılacak deneylerde kullanılacak cam malzemelerin
kırılabilecek türden olduğunu gösterir.
ELDİVEN
Cilde zararlı bazı kimyasal maddelerle çalışırken eldiven kullanılması
gerektiğini hatırlatan uyarı işareti.
ELEKTRİK GÜVENLİĞİ
Bu sembol, elektrikli aletler kullanılırken dikkat edilmesi gerektiğinde
görülür.
YANGIN GÜVENLİĞİ
Bu sembol, açık alev etrafında tedbir alınması gerektiğinde görülür.
PATLAMA (İNFİLAK) GÜVENLİĞİ
Bu sembol, yanlış kullanımdan dolayı patlamaya sebep olacak
kimyasal maddeleri gösterir.
GÖZ GÜVENLİĞİ
Bu sembol, gözler için tehlike olduğunu gösterir. Bu sembol
görüldüğünde koruyucu gözlük takılmalıdır.
KESİCİ CİSİMLER GÜVENLİĞİ
Bu sembol, kesme ve delme tehlikesi olan keskin cisimler olduğu
zaman görülür.
ISI GÜVENLİĞİ
Bu işaret sıcak cisimlerin tutulması esnasında önlem alınmasını
hatırlatmak içindir.
16
İÇİNDEKİLER
1. ÜNİTE: MADDE VE ÖZELİKLERİ
Gulliver (Güliver) Devler Ülkesinde....................................................................................................21
Yağmur Ne Güzel Yağıyor...............................................................................................................32
Aurora Nedir?..................................................................................................................................42
1. Ünite Soruları..............................................................................................................................48
2. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET
Naz Tenis Kortunda.........................................................................................................................53
Hüzünlü Ayrılık................................................................................................................................66
İlayda Yarıyıl Tatilinde.....................................................................................................................76
Beyzbol................................................................................................................................105
Kamyonun Hızlanması..................................................................................................................113
2. Ünite Soruları.............................................................................................................................115
3. ÜNİTE: ELEKTRİK
Fotokopi Makinesi.........................................................................................................................121
Potansiyel Enerji...........................................................................................................................137
Fareye de Pil Taktılar!....................................................................................................................142
3. Ünite Soruları............................................................................................................................152
4. ÜNİTE: MODERN FİZİK
Şeyma’nın Rüyası.........................................................................................................................159
İlayda’nın Başarısı.........................................................................................................................167
4. Ünite Soruları.............................................................................................................................183
5. ÜNİTE: DALGALAR
Fuar............................................................................................................................189
Parazit.....................................................................................................................................198
Tsunami........................................................................................................................204
Fırtınadan Sonra...........................................................................................................................209
Dalgalar Hep Aynı Doğrultuda mı Yayılır?...................................................................................218
Su Dalgaları Karşılaşınca Görünümleri Değişir mi?.....................................................................224
5. Ünite Soruları.............................................................................................................................227
Cevap Anahtarları................................................................................................................................233
Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları
Albert Abraham MICHELSON.............................................................................................................240
Isaac NEWTON....................................................................................................................................241
Albert EINSTEIN...................................................................................................................................242
Galileo GALILEI....................................................................................................................................243
Edward Williams MORLEY...................................................................................................................244
Aristoteles...........................................................................................................................................245
Benjamin FRANKLIN...........................................................................................................................247
Michael FARADAY................................................................................................................................248
Tsunami Nedir? ..................................................................................................................................249
17
Sözlük......................................................................................................................................253
Ekler.....................................................................................................................................257
Kitapta Kullanılan Semboller.................................................................................................................276
Kitapta Kullanılan Sabitler.....................................................................................................................277
Birimlerin Standart Kısaltmaları ve Sembolleri....................................................................................278
Uzunluk Birimleri..................................................................................................................................279
Katlar ve Askatlar ...............................................................................................................................280
Trigonometrik Cetvel............................................................................................................................281
Etkinlik Listesi......................................................................................................................................282
Kaynakça........................................................................................................................................284
18
MADDE VE
ÖZELİKLERİ
1. ÜNİTE
KONULAR
GULLIVER DEVLER ÜLKESİNDE
YAĞMUR NE GÜZEL YAĞIYOR
AURORA NEDİR?
Bu ünitede;
Katıların uzunlukça belli bir oranda büyütüldüğünde kesit alanları, yüzey
alanları ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayıp canlıların çeşitli özellik
ve ihtiyaçları ile bu değerler arasında ilişkilendirmeler yapacağız. Sıvılarda
adezyon, kohezyon, yüzey gerilimi ve kılcallık olaylarını tanımlayıp güncel
olaylarla ilişkilendireceğiz. Ayrıca bir gaz olarak atmosferin nasıl oluştuğunu
açıklayıp soğuk ve sıcak plazmayı örneklerden yola çıkarak tanımlayacağız.
Madde ve Özelikleri
GULLIVER (GÜLİVER) DEVLER
ÜLKESİNDE
Tek amacı dünyayı gezmek olan Gulliver, doktor olarak atandığı
gemilerle birçok seyahate çıkar. Bu seyahatler çeşitli maceralara
dönüşür. Brobdingnag (Brobdignag) adı verilen devler ülkesinde
yaşadığı maceralar da bunlardan biridir. Bu ülkede cüsseleri hariç
normal bir insan görünümüne sahip devler yaşamaktadır.
Devlerden kaçmak isteyen Gulliver’in yolu bir çiftliğe düşer. Bu
çiftlikteki otlar iki adam boyundadır. Ağaçlar ise o kadar yüksektir
ki Gulliver onların tepelerini bile göremez. Korunmak için girdiği
devasa boydaki mısırların arasında işçilere yakalanır. Devlerden
biri, iki parmağıyla Gulliver’i belinden tutarak kaldırır ve çiftlik
sahibine verir. Her adım atışında birkaç metre ilerleyebilen ve sesi
gök gürültüsünü andıran çiftlik sahibi, onu mendiline sarar, eve
götürür. Evdekiler, Gulliver’i görünce korkar ama zamanla ona
alışırlar.
Gulliver’in varlığından haberdar olan kral, bir gün onu huzuruna
çağırır ve sarayın bilginlerine inceletir. Sonra kraliçenin emriyle
21
1. ÜNİTE
Gulliver’e bir oda yaptırılır. Bu oda, fareler ulaşmasın diye rafa
konulan, tavanı istendiği zaman açılabilen ve Gulliver’i farelerden
koruyabilmek için kapısına kilit takılan bir kutudur.
Zamanla Gulliver’in sohbetinden hoşlanan kral, onu her
yemekte yanına alır. İştahsız olduğu bilinen kraliçenin yedikleri
Gulliver’in dikkatini çeker. Kraliçenin yediği küçük kuş kanadı, bir
hindi büyüklüğündedir; su içtiği bardak ise bir fıçı kadardır.
Gulliver için kralın sarayındaki en büyük tehlike Gulliver’in
kendinden daha küçük olduğunu gören cücedir. Cüce, Gulliver’e
yüksekten bakar ve kaba şakalar yapar. Bir gün Gulliver, bu
cüceyi yemekte kızdırır. Cüce de onu krema dolu bir kasenin içine
atar. Gulliver yüzme bildiği için boğulmaktan son anda kurtulur.
Fakat çok krema yuttuğu için iki gün yataktan çıkamaz.
Gulliver kral ve kraliçeyi eğlendirmeye çalışır. Kral müzikten
çok hoşlandığı için ona piyano çalmak ister. Gulliver, piyano
büyüklüğünde bir masanın üstüne çıkar. İki uzun sopayla bir
baştan bir başa koşup tuşlara ancak vurur.
Kral gittikçe Gulliver’le daha çok ilgilenmeye başlar. Gulliver’in
kütüphaneden de yararlanmasını ister. Bunun için yirmi beş ayak
uzunluğunda bir merdiven yapılır. Merdivenin en üst basamağına
çıkan Gulliver kitaptan bir satır okuyabilmek için basamağın bir
ucundan öbür ucuna kadar gider, ikinci satır için alt basamağa
iner. Kitapları ancak bu şekilde okuyabilen Gulliver, böylece
kilometrelerce yol yürümüş olur.
Bir zaman sonra Gulliver, sarayda yorulduğunu ve zavallı
durumuna düştüğünü hissetmeye başlar. Ailesini özler. Kendine
benzeyen insanlarla beraber olmak ister. Her an bir kurbağanın
veya köpek yavrusunun kendisini ezmesinden çekinmeyeceği
yerlerde olmayı ve sokaklarda korkmadan yürüyebilmeyi arzular.
Bir gün deniz kenarında kendi ülkesine dönmeyi hayal ettiği
sırada bir kartal Gulliver’in içinde bulunduğu kutuyu alır ve oradan
uzaklaşır. Kutuyu kaptırmak istemeyen kartal, diğer kartallarla
savaşırken kutu birden metrelerce yükseklikten denize düşer.
Gulliver kendine geldiğinde etrafında onunla aynı boydaki insanları
görür. Bunlar onu kurtarmaya çalışan tayfalardır. Tayfalar ev
büyüklüğündeki kutudan Gulliver’i çıkarmak için merdiven kullanır.
Gulliver devler ülkesinde yaşadıklarını kaptan ve tayfalara anlatır.
Ona inanmaları için de kendisine verilen hediyeleri onlara gösterir.
Bunlardan en ilginci devler ülkesindeki saray hizmetkârının dişidir.
Bu diş, bir filin dişi kadar büyüktür. Bunu görünce Gulliver’e
inanırlar. Eve gitmek üzere yola çıkan Gulliver etrafındaki dağlara,
evlere, insanlara bakar ve kendini cüceler ülkesinde zanneder.
Hatta evine ulaştığında onu karşılayan ailesi gözüne o kadar
küçük görünür ki onların kendi yokluğunda açlıktan bu hâle
geldiklerini sanır ve bu duruma uzun bir süre alışamaz.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
22
Madde ve Özelikleri
Devler Ülkesi Brobdingnag
Gerçek Olabilir mi?
Gulliver, devler ülkesi Brobdingnag’da gezintiye çıktığında
her şeyiyle dünyamıza benzeyen yeni bir dünya ile karşılaştı.
Tek fark, oradaki canlıların (böcek, insan, ağaç, çiçek vb.) kendi
ülkesindekilerden yaklaşık 10 kat daha büyük olmasıydı. Sizce
böyle bir dünya gerçekte var olabilir mi?
Bu soruya cevap aramadan varlıkların en ve boylarındaki
değişimlerin; onların kesit alanı, yüzey alanı ve hacimlerinde ne
kadar değişiklik meydana getireceğini inceleyelim.
Düzgün geometrik şekilli cisimlerin alan ve hacim hesaplarının
nasıl formüle edildiğini dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz. Bu
bilgilerinizden de yararlanarak ‟Hacmin Büyük, Yüzey Alanın
Nasıl ?” etkinliğini yapınız. Etkinliğe başlamadan önce düzgün
geometrik şekilli cisimlerin yüzey alanı ve kesit alanlarının nasıl
hesaplandığını araştırınız.
1. Etkinlik
Hacmin Büyük,
Yüzey Alanın Nasıl?
Araç ve Gereçler
l uzunlukta r
yarıçaplı plastik
boru
● Hesap makinesi
● Milimetrik kâğıt
● Cetvel
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. 50 cm uzunluğundaki plastik borunun kesit alanını, yüzey
alanını ve hacmini hesaplayınız.
3. Şimdi, uzunluğunu ve yarıçapını 2 kat artıracağınız 50
cm uzunluktaki plastik borunun kesit alanını, yüzey alanını ve
hacmini hesaplayınız.
4. Borunun yarıçapını ve uzunluğunu 3 kat artırarak ikinci
adımdaki işlemleri yapınız.
5. Defterinize 24.sayfadakine benzer bir çizelge oluşturarak
elde ettiğiniz sonuçları yazınız.
6. Yüzey Alanı - Yarıçap ve Hacim - Yarıçap grafiklerini
milimetrik kâğıda çiziniz.
23
1. ÜNİTE
Kesit
Yüzey Hacim
Alanı
Alanı
Kesit Alanı
Hacim
Yüzey Alanı
Hacim
l uzunlukta
r yarıçaplı
boru
2l
uzunlukta
2r yarıçaplı
boru
3l
uzunlukta
3r yarıçaplı
boru
Yüzey Alanı
Hacim
Yarıçap
Yarıçap
Sonuca Varalım
1. Yüzey ve kesit alanları ile hacim arasında nasıl bir ilişki
vardır?
2. Yüzey Alanı - Yarıçap ve Hacim - Yarıçap grafiği hangi
karakteristiktedir?
3. Çizmiş olduğunuz grafikler sizce ne anlama geliyor?
Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik ölçülerinde eşit
oranlarda değişiklik yapıldığında en büyük artış maddelerin
hacimlerinde olacaktır. Maddelerin hacimlerindeki bu artış, kütle
artışı anlamına da gelir. Bu durumu bir örnekle açıklayalım.
Kenar uzunluğunu a, kesit alanını A , yüzey alanını YA , hacmi
V ve kütleyi m olarak gösterirsek;
24
Madde ve Özelikleri
a = 1 cm
A = 1 cm2
YA = 6 cm2
V = 1 cm3
m=1g
a = 2 cm
A = 4 cm2
YA = 24 cm2
V = 8 cm3
m=8g
a = 3 cm
A = 9 cm2
YA = 54 cm2
V = 27 cm3
m = 27 g olur.
Örneği dikkatlice incelersek küpün 1 cm olan kenar uzunluğunu
2 ve 3 katına çıkardığımızda küpün hacminin dolayısı ile kütlenin
kesit alanına oranla daha çok arttığını görürüz. Varlıkların
ebatlarındaki bu değişimlerin, dayanıklılıkları üzerindeki etkisi
bize devler ülkesinin gerçek olup olamayacağı hakkında bir ipucu
verecektir.
Şimdi yapacağımız etkinliklerle varlıkların ebatlarındaki değişimlerin dayanıklılıkları üzerindeki etkisini araştıralım.
2. Etkinlik
Hangisi Daha Fazla
Sıkışır?
Süngerin kesme işlemi öğretmenin gözetiminde
ve öğretmenin uyarıları doğrultusunda yapılacaktır.
Araç ve Gereçler
● Sıva süngeri
● Makas
● Maket bıçağı
● 250 g’lık tahta
blok
● Cetvel
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Sıvacı süngerinden;
(2 cm x 3 cm x 5 cm)
(2 cm x 3 cm x 10 cm)
(3 cm x 3 cm x 5 cm)
(3cm x 3 cm x 10 cm) ebatlarında parçalar kesiniz.
25
1. ÜNİTE
3. (2 cm x 3 cm x 5 cm) ebatlarındaki parçayı küçük yüzeyi
üzerine oturtup üzerine tahta bloğu koyunuz ve sünger parçasında oluşan sıkışma miktarını ölçünüz.
Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak elde
ettiğiniz sonuçları yazınız.
4. Üçüncü adımdaki işlemleri tüm parçalar için tekrarlayınız.
Kesit
Alanı
Hacim Kesit Alanı
Hacim
Sıkışma
Miktarı
2cm x 3cm x 5cm
2 cm x 3 cm x 10 cm
3 cm x 3 cm x 5 cm
3 cm x 3 cm x 10 cm
Sonuca Varalım
1. Elde ettiğiniz veriler sizce nasıl yorumlanabilir?
Varlıkların en ve boylarındaki değişim yüzey alanı, kesit alanı
ve hacimlerinde de değişime neden olmaktadır. Kesit alanı / hacim
oranı varlıkların dayanıklılığını belirler. Oranın büyük olması
dayanıklılığın fazla olduğu anlamına gelir. Varlıkları orantılı bir
şekilde büyüttüğümüzde dayanıklılıkları ağırlıklarına oranla daha
az artacaktır. Bu durumu, devler ülkesindeki herhangi bir devi
Gulliver’le karşılaştırarak inceleyelim.
Gulliver’i şekildeki gibi modelleyelim.
26
Madde ve Özelikleri
Gulliver’in toplam hacmi hesaplanacak olursa;
(π ≅ 3 alınacak)
Başın hacmi,
VB = πr2h = 3.82.25
VB = 4800 cm3
Kolların hacmi,
2VK = 2.3.52.80
2VK = 12000 cm3
Gövdenin hacmi,
VG = 3.(15)2.50
VG = 33750 cm3
Bacakların hacmi,
2VBA = 2.3.102.100
VBA = 60000 cm3 olur.
Gulliver’in yaklaşık toplam hacmi;
VT = VB + 2VK + VG + 2VBA
VT = 4800 + 12000 + 33750 + 60000
VT = 110550 cm3 olur.
Gulliver’in kesit alanı hesaplanacak olursa;
AKesit = 2πr2
AKesit = 2.3.102
AKesit = 600 cm2 olur.
Şimdi Gulliver için kesit alanı / hacim oranı hesaplanacak
olursa;
Kesit AlanI
Hacim
=
600
110550
≅ 5.10-3cm-1
Aynı işlemleri Gulliver’den 10 kat büyük bir dev için yapalım.
27
1. ÜNİTE
Devin toplam hacmi hesaplanacak olursa;
Başın hacmi,
VB= πr2h
VB= 3.802.250
VB= 480.104 cm3
Kolların hacmi,
VK = 2πr2h
VK = 2.3.502.800
VK = 1200.104 cm3
Gövdenin hacmi,
VG = πr2h
VG = 3.1502.500
VG = 4500 + 675
VG = 3375.104 cm3
Bacakların hacmi,
VBA = 2πr2h
VBA = 2.3.1002.1000
VBA = 6000.104 cm3 olur.
Devin yaklaşık toplam hacmi;
VT = VB + VK + VG + VBA
VT = 480.104 + 1200.104 + 3375.104 + 6000.104
VT = 11055.104 cm3 olur.
Devin kesit alanı hesaplanacak olursa;
AKesit = 2πr2
AKesit = 2.3.1002
AKesit = 6.104 cm2 olur.
Şimdi dev için kesit alanı / hacim oranı hesaplanacak olursa;
Kesit AlanI
=
2
11055 ⋅ 10
4
≅ 5.10-4cm-1 olur.
Yapmış olduğumuz hesaplamalardan elde ettiğimiz veriler
yorumlanırsa, Gulliver’in ebatları orantılı bir şekilde 10 kat
artırıldığında dayanıklılığının 10 kat azaldığı görülür. Varlıkların
ebatlarının orantılı bir şekilde artırılması dayanıklılıkları üzerinde
olumsuz etkilere neden olmaktadır.
Dayanıklılık
Ebat
Dayanıklılık
Ebat
Hacim
600 ⋅ 10
Varlıkların ebatlarıyla dayanıklılıkları arasındaki ilişkiyi
irdelemek amacıyla 29. sayfadaki tabloda bazı geometrik şekillerin yüzey alanı, kesit alanı ve hacimleriyle ilgili değerler verilmiştir.
28
Yüzey Alanı / Hacim
2(h+r)/r.h
πr2
Küre
-
-
-
r
πr2
Küp
a
a
a
-
a2
6a2 a3
1/a 6/a
Dikdörtgenler
prizması
l
b
h
-
l.b
l/h
2(l.b+h.b+l.h)/(l.b.h)
r
2πrh+2πr2
Kesit Alanı / Hacim
h
4πr2
3/(4r)
Yüzey Alanı
-
2(l.b+h.b+l.h)
Hacim
Kesit Alan
πr2h
Yarıçap
-
l.b.h
Yükseklik
Silindir
Şekil
Genişlik
3/r
Uzunluk
1/h
4 / 3(πr3)
Madde ve Özelikleri
Yukarıdaki tabloda cisimlerin hacimleri eşit kabul edildiğinde
kesit alanı / hacim oranının en düşük değeri kürede aldığını
görmekteyiz. Çevremizde bulunan binalar, köprüler, taş yapıtlar
yapılırken dayanıklılıkları en büyük değerde olacak şekilde
projelendirilirler.
Proje Görevi
İnsan Modeli Oluşturalım
Beklenen
Performans
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
- Problem Çözme Dereceli Puanlama 3 hafta
Becerisi
Anahtarı
- Yaratıcılık
Görev İçeriği:
Varlıkların en ve boylarındaki değişimin yüzey alanı, kesit
alanı ve hacimlerinde de değişime neden olduğunu öğrendiniz.
Bu çerçevede sizden bir proje ödevi hazırlamanız istenmektedir.
Bu görevi hazırlarken aşağıdaki yönerge doğrultusunda hareket
ediniz.
- Dört veya beş kişilik gruplar oluşturunuz.
29
1. ÜNİTE
- Her bir grup kendi arasından grup sözcüsü seçsin.
- Kendi vücudunuzdan yola çıkarak dayanıklılığınızı
hesaplayınız.
- Tüm vücut ölçülerinizi 5 katına çıkararak yeni durum için
dayanıklılığı hesaplayınız.
- İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni
durumdaki bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerekir?
Hesaplayınız.
- Bu iki durumun karşılaştırılabilmesi için kartonlardan
oluşan modeller yapınız. Gerçek bir insanı bire bir ölçüde
modellemek güç olacağı için yapacak olduğunuz modellerin
bütün ebatlarını gerçek değerlerinin 1/5’i oranında küçülterek
alabilirsiniz.
- Yaptığınız modellerin karşılaştırılmasına yönelik görsel
materyaller oluşturunuz.
- Hazırladığınız görsel materyallere doğadaki en dayanıklı
canlıların fotoğraflarını da ekleyiniz. Bu fotoğraflara İnternet
üzerinden yapacağınız araştırmalar ile ulaşabilirsiniz.
- Görevinizi yaptığınız karton modelleri sınıf ortamına
getirerek, arkadaşlarınıza gösteriniz ve yaptığınız çalışmayı
özetleyiniz.
- Göreviniz sayfa 257’de EK - 1’de verilen dereceli puanlama
anahtarı ile değerlendirilecektir.
Günlük hayatta, varlıkların ebatlarının dayanıklılık ile ilişkisini
gösteren birçok örneğe rastlayabiliriz. Bir karınca kendi ağırlığının
birkaç katını rahatlıkla kaldırabilirken, karıncayı orantılı bir şekilde
bir insan kadar büyütecek olursak bu büyüklükte kendi ağırlığını
bile taşıyamayacak duruma gelir. Varlıkların hacimleriyle yüzey
alanları arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkinin canlıların çeşitli özellik ve
ihtiyaçları üzerindeki etkilerini inceleyelim.
3. Etkinlik
Yüzey Alanı ile
Hacim İlişkisi
Araç ve Gereçler
● 1kg büyük boy
elma
● 1kg küçük boy
elma
● Soyacak
● Dinamometre
● Plastik eldiven
● İki adet poşet torba
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
30
Madde ve Özelikleri
2. Büyük ve küçük boy elmaları aynı kalınlıkta soyarak
kabuklarını ayrı ayrı biriktiriniz.
3. Biriktirdiğiniz kabukları ayrı ayrı tartınız ve sonuçları not
ediniz.
Sonuca Varalım
1. Hangi ebattaki elmaların kabukları daha fazladır?
2. Ölçme sonuçlarınız ne anlama gelmektedir? Açıklayınız.
3. Elde ettiğiniz sonuçları matematiksel olarak nasıl ifade
edersiniz?
Doğadaki canlıları gözlemlediğimizde yaratılışları itibariyle
birbirlerinden farklı yapı ve özeliklerde olduklarını görürüz.
Örneğin, bir filin boyutları ile bir farenin boyutları birbirinden
oldukça farklıdır. Fare gibi küçük canlıların yüzey alanlarının
hacimlerine oranları fil gibi büyük canlılara kıyasla daha büyüktür.
Bu farklılıkların canlıların yaşamlarını nasıl etkilediğini hiç
düşündünüz mü?
Bu soruya cevap verebilmek için büyük canlılar ile küçük
canlıların belirli bir yükseklikten düşme durumlarını irdeleyelim.
Büyük canlıları küçük canlılardan ayıran en belirgin özellik
hacimlerinin dolayısıyla ağırlıklarının farklılığıdır. Bu farklılık,
canlıların yüksek bir yerden düşerken görebilecekleri zararı da
belirleyecektir. Örneğin; bir böceğin yüzey alanı ile hacim oranı
onun ağaçtan güvenli bir şekilde düşmesine elverişliyken bir
çocuğun yüzey alanı ile hacim oranı buna elverişli değildir.
Şimdi, canlılar arasındaki farklı yapı ve özelliklerin onların
yaşamları üzerindeki etkilerini farklı bir açıdan ele alalım.
Canlıların vücut sıcaklıklarının dengede tutulmasının hayati
önemi olduğunu fen ve teknoloji derslerinden biliyoruz. Canlılar,
hacimleri oranında enerji üretirken yüzey alanları oranında enerji
yayarlar. Bu nedenle canlıların vücutlarındaki fazla enerjiyi dışarıya
aktarabilmeleri için yüzey alanlarının ve metabolizmalarının buna
cevap verecek nitelikte olması gerekir. Örneğin, fare gibi yüzey
alanının hacmine oranı büyük olan canlıların enerji kaybı fazla
olacağından metabolizmalarının hızlı çalışması gerekir.
Buna karşın fil gibi yüzey alanının hacmine oranı küçük olan
canlılar, fazla enerjilerini dışarıya verebilmek için vücutlarında
yüzey alanını artıracak fiziksel özeliklere ihtiyaç duyarlar. Fillerde
bu ihtiyaç vücutlarına oranla büyük olan kulaklarıyla karşılanırken maymunlarda bu iş denge aracı olarak da kullandıkları
kuyruklarıyla karşılanır.
31
1. ÜNİTE
Pano Hazırlıyoruz
Sevgili öğrenciler; sizden, yaşamakta olduğunuz bölgedeki
canlıların yüzey alanlarının hacimlerine oranını dikkate alarak
fiziksel özelliklerini değerlendirmenizi istiyoruz. Bunun için;
- Sınıfınızda iki grup oluşturunuz.
- Çevrenizde yaşayan üç canlı türü belirleyiniz.
- Belirlediğiniz bu canlıların fotoğraflarını çekiniz.
- Belirlediğiniz bu canlıların İnternet’ten farklı resimlerini
edininiz.
- Seçtiğiniz üç canlı türünün yüzey alanlarının hacimlerine
oranlarını da dikkate alarak, fiziksel özellikleri hakkında değişik
kaynaklardan, İnternet, kütüphane, bilimsel makaleler vb. bir
araştırma yapınız.
- Elde ettiğiniz araştırma bulguları, çektiğiniz fotoğraflar
ve değişik kaynaklardan bulduğunuz resimleri birbirleri ile
ilişkilendirerek iki ayrı sınıf panosu hazırlayınız.
- Hazırladığınız sınıf panoları hakkında, diğer grup üyeleri ile
bir araya gelerek bir değerlendirmede bulununuz.
Varlıkların yüzey alanı, kesit alanı ve hacimlerinin dayanıklılıklarını, fiziksel özelliklerini ve ihtiyaçlarını nasıl etkilediğini
öğrendik. Tecrübelerimizden yola çıkarak Gulliver’in hikâyesindeki
devler ülkesinin var olamayacağı sonucuna ulaşabiliriz. Çünkü
normal bir insandan 10 kat büyük olan devlerin dayanıklılığının
çok küçük olmasının canlının kendi ağırlığını taşıyamamaktan
dolayı hareket edememesine neden olacağı bilinmektedir.
Ayrıca dünyadaki benzerlerine oranla 10 katı büyüklüğe sahip
canlılar, vücut ısılarını dengeleyemez; dolayısıyla hayatlarını
sürdüremezler.
YAĞMUR NE GÜZEL YAĞIYOR
Lise 2. sınıf öğrencisi Nida, odasında fizik sınavına hazırlanırken
birden büyük bir gök gürültüsü duydu. Ardından şiddetle yağan
yağmuru fark etti. Yağmur damlaları odanın camına vuruyor ve
güzel bir görüntü oluşturuyordu. Nida, biraz dinlenebilmek için bu
32
Madde ve Özelikleri
güzelliği bir süre izlemeye karar verdi. Pencereye iyice yaklaştı. O
sırada cama vuran damlaların bir kısmının sektiğini, bir kısmının
da cama yapışarak aktığını fark etti.
Yağmur damlalarının bu hareketinin nedenlerini düşünmeye
başladı. Nida, bu durumu o ana kadar edindiği fizik bilgileriyle
açıklamaya çalıştı fakat başarılı olamadı. Olaya yoğunlaşan Nida
odaya sızan yağmur suyunun etrafı ıslattığını fark edemedi. Tam
bu sırada annesi odaya girdi ve odanın ıslandığını gördü. Aceleyle
kâğıt havluları bu suyun üzerine bırakıp odadan ayrıldı. Bir
müddet sonra kâğıt havluları çöpe atmak isteyen Nida, havluların
suyu yavaş yavaş çekerek tamamen ıslanmış olduğunu gördü. Bu
durum da Nida için cevaplanması gereken sorulardan biri oldu.
Zihnindeki problemlere cevap bulamayan Nida, fizik öğretmeninin yanına gitmeye karar verdi. Ancak, annesi ona bulaşıkları
yıkaması gerektiğini söyleyince çaresiz hemen mutfağa gitti.
Bulaşıkları sıcak su ve deterjan kullanmadan aceleyle yıkamaya
başladı. Bunun üzerine annesi ona sıcak su ve deterjan kullanması
gerektiğini hatırlattı. Bu durum Nida’nın aklında yeni bir soru daha
oluşturdu. Sıcak su ve deterjan bulaşıkları nasıl daha temiz hâle
getiriyordu?
Artık, fizik öğretmeninin yanına gitme zamanı gelmişti.
Nida öğretmeninin yanına varınca zihnindeki soruları teker
teker ona sıralamaya başladı. Geçmiş yıllarda, sıvılarla ilgili olarak
- Sıvı moleküllerinin birbiri üzerinden kaydığını,
- Bulundukları kabın şeklini aldığını,
- Üzerlerine uygulanan basıncı her yöne eşit oranda ilettiğini,
- Gazlara göre sesi daha iyi ilettiğini,
- Sabit sıcaklıkta öz kütlelerinin değişmediğini ve sıvıların
üzerine etkiyen kuvvet ile neredeyse hiç sıkıştırılmadığı ifade
edilmişti.
Bu bilgiler bazı yağmur damlalarının neden cama yapışarak
kaydığını,
sıcak su ve deterjan kullanmanın bulaşıkları
temizlemeye katkısının ne olduğunu ayrıca kâğıt havlunun su
birikintilerini nasıl emdiğini açıklamada yeterli olmadı.
Nida, sıvıların bu özel durumlarla ilgili başka özeliklerinin olup
olmadığını sordu. Öğretmeni, Nida’nın bu sorusuna “Elbette,
sıvıların bu güne kadar öğrendiklerimizin dışında farklı özelikleri
de vardır.” cevabını verdi.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Sıvılarla ilgili şimdiye kadar öğrendiğimiz bilgilerin günlük
hayatta karşılaştığımız bazı olayları açıklamada yeterli olmadığını
Nida’nın yaşadıklarından görmüş olmalısınız.
Hem bu özellikleri öğrenmek hem de Nida’nın sorularına
cevap bulmak için birkaç etkinlik yapalım. Etkinliklere başlamadan
önce ön bilgilerimizi yeniden gözden geçirelim.
33
1. ÜNİTE
4. Etkinlik
Hangisine Daha
Çok Yapışır?
Araç ve Gereçler
İki adet özdeş cam
bardak
● İki adet özdeş plastik
bardak
● İki adet plastik kap
● İki adet cam kap
● İki bardak sıvı yağ
● İki bardak su
● Sekiz bardak un
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. İçlerinde ikişer bardak un bulunan plastik kaplardan birine
1 bardak su, diğerine 1 bardak sıvı yağ dökünüz. Sıvı akışlarına
müdahale etmeden plastik bardaklarda kalan su ve sıvı yağ
oranlarını gözlemleyiniz.
3. Plastik kaplardaki karışımları hamur hâline getiriniz.
4. Su ve zeytinyağı ile oluşturulan hamurların plastik kaplara
yapışıp yapışmama durumlarını gözlemleyiniz.
5. İki, üç ve dördüncü adımdaki işlemleri cam kaplar ve cam
bardaklar için tekrarlayınız.
6. Gözlem sonuçlarınızı kaydediniz.
Sonuca Varalım
1. Plastik bardaklardan hangisinde kalan madde miktarı daha
fazladır?
2. Cam bardaklardan hangisinde kalan madde miktarı daha
fazladır?
3. Bu durumlar su ve zeytinyağının farklı madde olmalarından
kaynaklanıyor olabilir mi?
4. Plastik ve cam kaplarda, su ve zeytinyağı ile yaptığınız
hamurlardan hangisi kaplara daha fazla yapışmıştır?
5. Hamurların yapışma oranlarındaki farklılık su ve zeytinyağının
farklı madde olmalarından kaynaklanıyor olabilir mi?
Farklı iki madde arasında var olan (örneğin su ve cam) ve
bu iki maddenin birbirine yapışmasını sağlayan çekim kuvvetine
adezyon (yapışma) denir. Günlük hayatta, adezyonun örneklerini
sıkça görmekteyiz. Nida’nın ve birçoğumuzun gözlemlediği gibi
yağmur damlacıklarının cama yapışması, denizden çıkan bir
insanın vücudunun ıslak kalması, durgun bir su üzerinde hareket
eden yaprağın suyu sürüklemesi vb. durumlar adezyona örnektir.
Farklı iki madde arasında var olan adezyonun yanı sıra aynı
madde molekülleri arasında da çekim kuvveti söz konusudur. Bu
çekim kuvvetine kohezyon (birbirini tutma) denir.
34
Madde ve Özelikleri
Bu durumu durgun bir su birikintisi üzerinde ilerleyen yaprak
örneğiyle inceleyelim.
Fotoğrafta görüldüğü
gibi v hızıyla ilerleyen yaprağın su ile temasından
dolayı aralarında adezyon
v
kuvveti oluşacaktır. Bu yapışmanın etkisiyle yaprak,
bir miktar suyu beraberinde sürükleyecektir. Ancak,
yaprakla birlikte sürüklenen su molekülleri de alt
katmanlardaki su moleküllerini aralarındaki kohezyon nedeniyle aynı yönde hareket ettirecektir. Su molekülleri arasındaki etkileşim alt tabakalara indikçe,
fotoğrafta görüldüğü gibi, sürüklenme azalacak ve dip noktada
molekül hareketi olmayacaktır. Dip noktadaki bu hareketsizliğin
sebebi adezyonun kohezyondan daha etkili olmasıdır.
ARAŞTIRALIM
Durgun su yüzeyine bırakılan küçük bir kâğıt parçasının
kenarına yakın su yüzeyine sıvı deterjan döküldüğünde kâğıdın
hareket ettiği görülmektedir. Sizce bunun sebepleri nelerdir?
Araştırınız. Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Araştırma sürecinde İnternet, yazılı ve görsel medya gibi farklı
ve güvenilir bilgi kaynaklarından yararlanmaya özen gösteriniz.
Adezyon ile kohezyon arasındaki ilişkiyi aşağıdaki şekilde
verilen örnekle inceleyelim.
Su içerisine batırılmış
kılcal borular
Adezyon > Kohezyon
35
1. ÜNİTE
Cıva içerisine
batırılmış kılcal borular
Adezyon < Kohezyon
Kılcal tüplerdeki iki farklı sıvının yükselme veya alçalma
hareketleri sonucunda yüzeylerinde içbükey ya da dışbükey bir
kavis oluşur.
Adezyon ve kohezyona bağlı olan bu etkileşim, sıvı yüzeylerinde
bir gerilime neden olur.
Bu gerilimin varlığını bir etkinlikle irdeleyelim.
5. Etkinlik
Toplu İğneyi
Sudan Kurtaralım
Araç ve Gereçler
● Cam su bardağı
● Toplu iğne
● İp
● Su
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Toplu iğnenin tam ortasına ipi bağlayınız.
3. Ucunda toplu iğne olan ipi su dolu şeffaf bardağa daldırarak
ipi yavaşça yukarı doğru çekiniz ve toplu iğnenin sudan çıkış
hareketini gözlemleyiniz.
4. Grup üyelerinin tamamının bu işlemi yapmasını sağlayınız.
Sonuca Varalım
1. Toplu iğne sudan çıkarken nasıl bir hareket yapmaktadır?
2. Sizce bu hareketin sebebi ne olabilir?
3. Bu etkinlikte su yerine zeytinyağı kullanılsaydı toplu iğnenin
hareketinde nasıl bir değişiklik olurdu? Açıklayınız.
36
Madde ve Özelikleri
Sıvıların yüzeylerinde meydana gelen bu gerilime yüzey
gerilimi denir. Sıvıların özeliklerinden biri olan yüzey gerilimi,
Nida’nın öğretmenine sorduğu ‟sıcak su ve deterjanın bulaşıkları
nasıl daha temiz hâle getirdiği” sorusuyla da yakından ilişkilidir.
Bu ilişkiyi bir etkinlik yaparak görelim.
6. Etkinlik
Acaba
Yüzecek mi?
Araç ve Gereçler
● Üç adet cam su
bardağı
● Üç adet toplu iğne
● Tuz
● Soğuk su
● Sıcak su
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Bardakları musluk suyu, sıcak su ve tuzlu suyla doldurunuz.
3. Toplu iğneyi su yüzeyine paralel olacak şekilde su dolu
bardağın üzerine bıraktığınızı varsayarak toplu iğnenin hareketiyle
ilgili bir hipotez kurunuz.
4. Kurduğunuz hipotezi test etmek amacıyla toplu iğneyi
elinizle yatay olacak şekilde su dolu bardağın üzerine yavaşça
bırakıp iğnenin hareketini gözlemleyiniz.
5. Üçüncü ve dördüncü adımdaki işlemleri tuzlu su ve sıcak su
dolu bardaklar için tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Toplu iğnelerin su yüzeylerindeki hareket durumlarını nasıl
açıklarsınız?
2. Tüm bardaklar için toplu iğne hareketi aynı mıdır? Eğer
hareket durumları farklı ise bu durumu nasıl açıklarsınız?
Sıvı molekülleri arasındaki kohezyonun etkisiyle sıvı yüzeylerinde meydana gelen gerilim sıvı ile hava arasında bir tabaka
varmış gibi bir duruma yol açar. Bu tabakanın etkisini suya
batırılmış bir fırçanın sudan çıkarılırken uçlarının birbirlerine
yaklaşmasında da görebiliriz. Yüzey gerilimi diye adlandırılan
bu durumun sıvıların diğer maddeler üzerindeki ıslanma etkisine
katkısını yapacağımız bir başka etkinlikle inceleyelim.
37
1. ÜNİTE
7. Etkinlik
Hangisi Daha
Fazla Islandı?
Araç ve Gereçler
● Üç adet cam su
bardağı
● Tuz
● Maşa
● Soğuk su
● Sıcak su
● Üç adet dereceli
silindir
● Üç adet mandal
● Üç adet özdeş
ayakkabı bağı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Bardakları tuzlu su, musluk suyu ve sıcak sularla
doldurunuz.
3. Musluk suyuyla dolu bardağa özdeş ayakkabı bağlarından
birini sıvının tamamına nüfuz edecek şekilde batırıp 10 s kadar
bekleyiniz. Daha sonra maşa yardımıyla ayakkabı bağını sudan
çıkararak emdiği suyu mandal yardımıyla dereceli silindirin
içerisine süzdürünüz.
4. Dereceli silindirdeki su miktarını ölçünüz. Ölçüm
sonuçlarınızı defterinize çizeceğiniz bir çizelgeye kaydediniz.
5. Üçüncü ve dördüncü adımdaki işlemleri tuzlu su ve
sıcak suyla dolu bardaklar için tekrarlayınız. Bu işlemleri
gerçekleştirmeden önce her ikisi için dereceli silindirlerde
toplanacak su miktarlarıyla ilgili hipotezler kurunuz.
Sonuca Varalım
1. Dereceli silindirlerdeki su miktarları aynı mıdır? Bu durumu
nasıl açıklarsınız?
2. Sıcak suya bir miktar deterjan katılsaydı ne gibi değişiklik
olmasını beklerdiniz? Deterjanlı suyla etkinliği yeniden yapıp
sonuçları yorumlayınız.
Şu ana kadar yaptığımız etkinliklerle sıvılarda yüzey gerilimi
değişiminin sonuçlarını gözlemledik. Yaygın olarak kullanılan
bazı sıvıların yüzey gerilim katsayıları 39. sayfadaki tabloda
verilmiştir. Hem etkinliklerden edindiğimiz deneyimleri hem de
tabloda okuduğumuz değerleri göz önünde bulundurarak Nida’nın
‟sıcak su ve deterjanın bulaşıkları nasıl daha temiz hâle getirdiği”
sorusuna cevap arayınız.
38
Madde ve Özelikleri
Sıvı
Sıcaklık
(ºC)
Yüzey Gerilimi
σ (N / m)
Su
0
20
100
0,076
0,073
0,059
Gliserin
20
0,063
Cıva
20
0,44
Etil Alkol
20
0,023
Benzin
20
0,022
Amonyak
20
0,021
Gaz Yağı
20
0,028
Kan
37
0,058
Sıvılarda yüzey geriliminin azalması sıvıların diğer maddelerle
etkileşimini kolaylaştırmaktadır. Günlük hayatta kullandığımız
birçok temizlik malzemesi sıvıların yüzey gerilimini düşürerek
suyun maddeyi ıslatmasını artırmanın yanı sıra kirlere daha
iyi nüfuz etmesini sağlar. Bu şekilde daha iyi sonuçlar elde
edilmesine katkıda bulunur.
Yüzey gerilimi, aynı zamanda, su örümceği gibi suda
yaşayan birçok canlı için de hayati önem arz eder. Su örümceği,
yüzey gerilimi sayesinde su üzerinde rahatça hareket eder ve
beslenebilir.
ARAŞTIRALIM
Bazı böcekler su yüzeyinde rahatlıkla hareket edebildiğine
göre insanlar da su yüzeyinde herhangi bir araç kullanmadan
yürüyebilir mi? Böyle bir durumun söz konusu olabilmesi
için insan vücudunda ne gibi değişiklikler olmalı? Çeşitli
kaynaklardan araştırıp elde ettiğiniz bulguları resimleyerek
arkadaşlarınıza gösteriniz. Elde ettiğiniz bulgular ve ortaya
çıkan resimler üzerinde sınıfta tartışınız.
Sıvı molekülleri arasındaki etkileşimin sonucu olan yüzey
gerilimi, su örümceği gibi böceklerin su üzerinde rahatça hareket
etmesini sağlamanın yanı sıra sıvıların bazı maddelerin bünyesine
nüfuz etmesini ve sıvının madde içerisindeki kılcal ortamlarda
taşınmasını da sağlar. Şimdi, Nida’nın “Kâğıt havlu, yağmur
suyunu nasıl emiyor?” sorusuna cevap aramak için suyun kılcal
ortamlarda nasıl yükseldiğini araştıralım.
39
1. ÜNİTE
8. Etkinlik
Hayret! Su
yükseliyor
Araç ve Gereçler
● Kılcal cam boru veya
kılcal şeffaf pipet
● Cam su bardağı
● Soğuk su
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Suyla dolu bardağa kılcal cam boruyu veya kılcal şeffaf
pipeti batırınız.
3. Bardaktaki ve kılcal borudaki su seviyelerini gözlemleyiniz.
4. Grup üyeleriyle gözlemlerinizi tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Kılcal cam borudaki ve bardaktaki su seviyeleri aynı mı?
Aynı değilse bu durumu nasıl açıklarsınız?
Sıvı molekülleri ile ince yüzeyi oluşturan moleküller arasında
adezyon, sıvı moleküllerinin kendi arasında da kohezyon vardır.
Sıvıların çok ince borularda yükselmesi onların bu özeliklerinden
kaynaklanan etkiyle gerçekleşir. Bu olaya fizikte kılcallık adı
verilir.
Kılcallığı;
gaz lambası fitilinde yükselen gaz yağında,
kurutma kâğıdının ya da havluların suyu
çekmesinde,
bitkilerin suyu topraktan alıp üst kısımlara
çıkarması ve benzeri birçok örnekte görmekteyiz.
40
Madde ve Özelikleri
Performans Görevi
Tasarlıyorum Öğreniyorum
Beklenen Performans
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
- Problem Çözme
Dereceli Puanlama 1 hafta
Becerisi
Anahtarı
- Bilişim ve İletişim
Becerisi
- Yaratıcılık
Görev İçeriği: Günümüzde sportif faaliyetlerdeki rekabetin
artması, spor malzemesi üreten firmaları yeni arayışlara sevk
etmiştir. Siz bir spor malzemesi üreticisi olsaydınız ve fizikte
öğrendiğiniz “kılcallık” özelliğini kullanmanız gerekseydi, spor
malzemesi üretiminde bunu nasıl kullanırdınız? Görevinizi
hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır.
- Bir araştırma planı hazırlayınız.
- Hangi spor dalı için hangi malzemeyi üreteceğinizi nedenleri ile birlikte açıkça belirtiniz.
- Üretmeye karar verdiğiniz malzemede “kılcallık” özelliğinden nasıl yararlanacağınızı açıkça belirtiniz.
- Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda
yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yararlanabilirsiniz.
- Araştırmanızı 3 sayfayı geçmeyecek şekilde rapor hâline
getiriniz.
- Araştırmanızı sadece yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç-gereçlerden de yararlanarak sınıfta arkadaşlarınıza
sununuz.
Araştırmanız 257. sayfadaki EK - 1’de verilen dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
41
1. ÜNİTE
AURORA NEDİR?
Aurora, büyüleyici bir göz ziyafetine dönüşen doğa olayıdır.
Bu doğa olayını bir bütün olarak ancak astronotlar görebilir.
Kutuplardan da kısmen gözlenebilmesi mümkündür. Güney
kutbundan görülenler güney ışıkları (aurora australis), kuzey
kutbundan görülenler kuzey ışıkları (aurora borealis) olarak
adlandırılmaktadır. Bu doğa olayının temel kaynağı, güneş
lekelerine neden olan güneş patlamalarıdır.
Güneş dev bir plazma küresidir. Bu dev plazma küresinden
kopup güneş rüzgârlarıyla Dünya’mıza gelen elektrik yüklü
parçacıkların dünya atmosferine yapabileceği muhtemel
etkiler Dünya’nın manyetik alanı tarafından engellenir. Bu
manyetik alana manyetosfer denir. Güneş’in oluşturduğu yüklü
parçacık hareketi, manyetosfer tarafından saptırılarak kutup
bölgelerine doğru itilir. Bunun sonucunda yüklü parçacıklar kutup
bölgelerinde, atmosferde bulunan oksijen ve azot atomlarıyla
çarpışarak onların iyonize olmasını sağlar. Böylelikle bir ışıma
gerçekleşir. Bu ışımalar gökkuşağı ile karşılaştırılamayacak
kadar büyülü bir renk tayfı olarak gözlenir. Bu renk tayfları
özellikle yay, bulut ve çizgi şeklinde atmosferin yaklaşık 100 km
ile 1000 km yükseklikleri arasında ve yatay düzlemde binlerce
kilometre uzunluğunda oluşur. Genellikle yeşil renkte görünen
auroralar çok yükseklere çıkıldığında kırmızı veya pembe renkte
görülebilir.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Bu müthiş göz ziyafetini daha iyi kavrayabilmek için oluştukları ortamı yani atmosferi incelememiz gerekir. 10. sınıfa kadar
öğrendiğimiz bilgilerden gazların da sıvılar gibi akışkan olduğunu
ve aralarındaki temel farkın, molekülleri arasındaki mesafelerden
kaynaklandığını biliyoruz. Gaz moleküllerinin katı ve sıvı moleküllerine göre daha bağımsız olması, gaz moleküllerinin birbirinden
uzak olmasını sağlar. Diğer bir ifade ile bu moleküllerin hareketleri
daha az sınırlandırılmıştır. Bu özeliklerinden dolayı bu moleküller
bulundukları ortamı tamamıyla doldurur.
42
Madde ve Özelikleri
O hâlde, nasıl oluyor da kapalı bir ortam olmayan atmosferde
gazlar uzaya dağılmıyor?
Bu durumun nedenlerini bir etkinlikle irdeleyelim.
9. Etkinlik
Atmosfere
Benziyor mu?
Araç ve Gereçler
● İki adet balon
● Toplu iğne
● Milimetrik kâğıt
● Mezura
● Hesap makinesi
● Elektrikli ısıtıcı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Balonların üzerine tükenmez kalemle 1cm’lik çizgi çiziniz ve
balonlardan birini yaklaşık 30 farklı noktadan toplu iğne ile deliniz.
3. Her iki balonu iyice şişirmeye çalışınız ve balonlardaki
değişimleri gözlemleyiniz.
4. Şişirebildiğiniz balonun üzerindeki çizginin boyunu ölçünüz
ve bu değeri kaydediniz.
5. Yeterince şişirdiğiniz balonu elektrikli ısıtıcının önünde
bekleterek dördüncü adımdaki işlemleri her 3 dakikada bir olacak
şekilde üç kez tekrarlayınız. Elde ettiğiniz verilerden hareketle
çizgi boyu - zaman grafiğini çiziniz.
6. Şişirilmiş sıcak ve soğuk balonu belli yükseklikten serbest
bırakarak hareketlerini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Balonların şişmesini ve şişmemesini nasıl açıklarsınız?
2. Şişen balondan hareketle gazların dağılmasını balonun
engellediğini söyleyebilir misiniz?
3. Delik balondan çıkan gazlara ne olduğunu düşünüyorsunuz?
4. Elektrikli ısıtıcı karşısında bekletilen balonun üzerindeki
çizginin zamanla değişimini nasıl açıklarsınız?
5. Şişirilmiş balonların hareketlerini nasıl açıklarsınız?
Dünya’da yaşama olanağı sağlayan, Dünya’mızı diğer gezegen ve yıldızlardan ayıran atmosferdir. Belirli bir sınırı olmayan
atmosferin kalınlığını hava moleküllerine etkiyen yer çekimi
kuvveti ve bu moleküllerin sahip olduğu kinetik enerji belirler. Yer
çekimi kuvveti, uzaya dağılma eğilimi gösteren hava moleküllerini
tutarken moleküllerin sahip olduğu kinetik enerji, moleküllerin yere
düşmesini engeller. Moleküllerin yerin çekim kuvvetiyle yere doğru
çekilmesi ve kinetik enerjileriyle dağılma eğilimleri arasında bir
43
1. ÜNİTE
denge söz konusudur. Bu denge öylesine hassastır ki yerin çekim
kuvveti olmazsa atmosferden söz etmek mümkün olmayacaktır.
Benzer şekilde hava molekülleri gaz hâline göre daha yavaş
hareket ederse atmosferi oluşturan bu gaz molekülleri sıvı veya
katı hâle dönüşecektir. Böyle bir durumda atmosferin varlığından
söz etmek mümkün olmayacaktır.
Molekülleri çeken yer çekimi kuvvetiyle moleküllerin dağılma
eğilimi göstermesine neden olan kinetik enerjisi arasındaki
dengede güneş enerjisinin yeri önemlidir. Güneş enerjisinin
olmadığı bir ortamda moleküllerin hareketini besleyen enerji de
olmayacaktır. Böyle bir durumda moleküller adeta yere düşecektir.
Bu durumu tavaya konulan mısır tanelerine benzetebiliriz. Tavaya
ısı verildikçe mısır taneleri patlamaya ve hareket etmeye başlar.
Benzer şekilde, hava moleküllerine verilen ısı da bu moleküllerin
daha da yükselmesine neden olur. Bu harekette hava moleküllerinin ortalama sürati yaklaşık 1600 km / h (444 m / s) olacaktır.
Özetle auroranın gerçekleştiği yer olan atmosferimiz, güneş
enerjisiyle beslenmekte ve yer çekimiyle tutulmaktadır. Atmosfer,
canlılara yaşam imkânı tanısa da bu imkân atmosferin her
seviyesinde eşit değildir. Örneğin, yerden binlerce kilometre
yükseklikte uçan jet pilotları oksijen maskesi takar, pervaneli
uçaklar belirli bir yükseklikten yukarı çıkamaz.
Mükemmel bir dengeye sahip olan atmosferimizin gaz yoğunluğu yeryüzünden itibaren kademeli olarak azalmaktadır. Auroraların gerçekleştiği yüksekliklerde (100-1000 km) ise gaz yoğunluğu neredeyse en küçük değerleri alır. Yoğunluğu yükseklikle
azalan havanın atmosfer içerisindeki toplam kütlesinin % 50’si ilk
5-6 km’de, % 90’ı ilk 20 km’de ve % 99’u da ilk 30 km’de bulunmaktadır.
1000 km
690 km
100 km
85 km
50 km
40 km
30 km
20 km
5 - 6 km
ARAŞTIRALIM
10. sınıfa kadar öğrendiklerimizle gidilecek belirli bir yolu,
sürat ve zamana bağlı olarak bulabiliriz. Buradan hareketle
8848 m yükseklikteki Everest Dağı’na tırmanan bir dağcının
düz yolda saatte yaklaşık 5 - 6 km yürüyebildiği göz önüne
alınırsa yaklaşık bir gün içinde bu dağa tırmanabileceğini
tahmin edebiliriz. Fakat hepimiz biliriz ki bu süre tahminimizden
oldukça uzun (örneğin 2 ay) sürmektedir.
Sizce bu durumun sebepleri neler olabilir? Araştırınız. Elde
ettiğiniz verileri arkadaşlarınızla paylaşınız.
Doğası gereği dağılma ve içinde bulunduğu kabın tamamını
doldurma özelliği gösteren gazların günlük hayatta değişik kullanım alanları mevcuttur. Kamyon gibi taşıtların fren sistemlerinde,
ısınmada, elektrik üretiminde, mutfak tüplerinde, havalı matkaplarda, yakıt olarak bazı taşıtlarda vb. birçok alanda gazlardan yararlanılır.
44
Madde ve Özelikleri
Performans Görevi
Dünyamız ve Küresel Isınma
Beklenen Performans
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
- Problem Çözme
Dereceli Puanlama 1 hafta
Becerisi
Anahtarı
- Bilişim ve İletişim
Becerisi
Görev İçeriği: Dünyamızda küresel ısınma gün geçtikçe
ciddi boyutlara ulaşmaktadır. Bu konuda pek çok sivil toplum
örgütü, çeşitli sanayi kuruluşları ve üreticileri araştırmalar
yapmaktadır. Bu çerçevede sizden küresel ısınmanın nedenleri
konusunda bir araştırma yapmanız beklenmektedir. İkinci bir
görev olarak ise, sizden buzdolabının çalışmasında gazların
nasıl bir işlevinin olduğunu araştırmanız beklenmektedir.
Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge size yardımcı
olacaktır.
- Sınıfınızda iki ayrı çalışma grubu oluşturarak grubunuza
bir isim veriniz.
- Gruplardan biri ‟Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl
yararlanılmaktadır?” sorusunu araştırırken, diğer grup Dünya
için büyük tehdit oluşturan ‟küresel ısınmanın nedenlerini”
araştırsın.
- Grup içerisinde görev dağılımı yapınız.
- Her iki grup bir araştırma planı hazırlayarak, bir grup
sözcüsü belirlesin.
- Araştırmanızı çeşitli kaynaklardan, İnternet, kütüphane, bu
konuda yazılmış bilimsel makaleler vb. araştırabilirsiniz.
- Araştırmanızı üç sayfayı geçmeyecek şekilde rapor haline
getiriniz.
- Kullandığınız kaynakları araştırma raporunuzda belirtiniz.
- Belirlenen grup sözcüsü, yapılan araştırmayı sınıfta görsel
materyallerle de destekleyerek sunmalıdır.
- Araştırmanız 257. sayfadaki EK - 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Plazmalar
Dokuzuncu sınıfta maddenin katı, sıvı ve gaz hâllerinin dışında
plazma hâlini de öğrenmiştik. Maddenin plazma hâli, günlük
hayatımızda en az görülen hâl iken evrenin neredeyse tamamı
(% 96) plazma hâli özelliğini taşımaktadır. Güneş, yıldızlar, güneş
rüzgârları maddenin plazma hâlinin uzaydaki örnekleri iken;
şimşek, yıldırım, kuzey ve güney kutup ışıkları (auroralar) ise
yerküre üzerindeki maddenin plazma hâlinin örnekleridir.
45
1. ÜNİTE
Burada dikkat edilmesi gereken husus maddenin plazma
hâlinin kandaki plazma ile karıştırılmamasıdır.
Plazmalar
Isı ve elektriği iyi iletir.
Eşit sayıda pozitif (iyon yükleri) ve negatif (elektronlar) yüklere
sahiptir.
Yüksek veya düşük sıcaklık ve enerji yoğunluğuna sahiptir.
Plazmalar laboratuvar ortamlarında gazların ısıtılarak çok
yüksek sıcaklıklara ulaştırılmasıyla veya çok düşük sıcaklıklarda
yüksek enerjili parçacıklara veya ışınıma maruz bırakılarak da
üretilebilirler. Plazma topu, floresan ve neon lambaları ile mum
alevi (fitile yakın kısmı) yerkürede üretilen plazma örnekleridir.
Günlük yaşamımızda plazmanın örnekleri mevcuttur.
Örneğin, bir floresan lambanın düğmesine bastığımızda yüksek
voltajlı bir elektron akımına neden oluruz. Bu elektronlar, bazı
atomların iyonize olmasını sağlayarak plazma oluşturur ve ışıma
gerçekleşir. Benzer şekilde, elektron bombardımanına uğrayan
neon lambaları da bazı atomların iyonize olması sonucu plazma
hâline geçer ve ışıma gerçekleşir.
Kuzey - güney kutup ışıklarında da benzer durumlar söz
konusudur. Güneş’ten gelen yüklü parçacıklar, düşük sıcaklıklı
plazma katmanındaki oksijen veya azot atomlarına çarparak
onların iyonize olmasını ve ışıma yapmalarını sağlar.
Anlaşıldığı gibi plazmalar çok düşük veya yüksek sıcaklıkta
görülür. Buradan hareketle plazmalar, soğuk ve sıcak plazma
olmak üzere iki grupta sınıflandırılır.
ARAŞTIRALIM
Plazma, sanayide hangi alanlarda kullanılmaktadır? Bu
konu ile ilgili bir araştırma yaparak elde ettiğiniz bilgileri sınıfta
arkadaşlarınızla paylaşınız.
Plazmaların yüksek enerji yoğunluğuna sahip olması ve diğer
enerji üretim yöntemlerine göre daha temiz olması bazı ülkeleri
plazmalardan enerji üretmeye yöneltmiştir. Yapılan çalışmalar
yaklaşık 30 yıldır füzyon yoluyla enerji üretimine yoğunlaşmıştır.
Hafif atomların yüksek hızlarda çarpışması sonucu daha ağır
atomların oluştuğu füzyon olayının gerçekleşmesi için çok yüksek
enerjilere ihtiyaç duyulmaktadır. Doğada sıcak füzyon için uygun
koşullar yıldızların merkezlerindeki plazmalarda görülmektedir.
Üretim için gerekli olan yakıt ise deniz suyunda da bulunan
ağır hidrojenlerdir (döteryum) ve bu nedenle sınırsız enerji
kaynaklarıdır. Ancak yeterli sıcaklığa ulaştırmadaki, istenilen
ideal ortamın oluşturulmasındaki ve uygun reaktör yapımındaki
sorunlar nedeniyle sıcak plazmadan enerji elde edilmesi
güçleşmektedir.
46
Madde ve Özelikleri
ARAŞTIRALIM
Sevgili öğrenciler, bu ünitede atmosferin ve plazmaların
bazı özeliklerini öğrendiniz. Şimdi bu öğrendiklerinizi teknolojik
uygulamaları anlamlandırmada kullanmaya ne dersiniz? Bunun
için düşük ve yüksek frekanslı radyo dalgalarının iletim farklarını
irdeleyelim.
Ön Bilgi
İyonosfer bir vericiden gelen düşük frekanslı radyo dalgalarını
bir ayna gibi yansıtarak eğer alıcı kapsam alanındaysa sinyali
almasını sağlar. Günümüzde sıklıkla tercih edilen yüksek
frekanslı radyo dalgalarıdır. Atmosferin iyonosfer katmanı
düşük frekanslı yayın yapan bir AM (Amplitod Modülasyon)
radyosunun yansıma, yüksek frekanslı yayın yapan bir FM
(Frekans Modülasyon) radyosunun ise ileri saçılma vasıtasıyla
sinyal iletiminin yapılmasını sağlar. Buradan hareketle;
Nasıl oluyor da bazı geceler çok uzaktaki bir AM radyosunun yayınını kapsam alanı dışında olmamıza rağmen
dinleyebiliyoruz? Araştırınız.
47
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
hacim
kesit alanı
büyük
yüzey alanı
doğal
yer çekimi
küçük
soğuk plazma
üretilen
sıcak plazma
1. Maddelerin uzunluk, genişlik ve derinlik ölçüleri eşit oranlarda artırıldığında en büyük artış
.................. de olacaktır.
2. Adezyonun kohezyondan …......................…. olması ıslanma şartıdır.
3. Atmosferin oluşumunda …......................….etkendir.
4. Güneş en büyük …......................…. örneğidir.
5. Floresan lamba ve neon lamba …......................….plazma örnekleridir.
B. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız.
1. Kohezyon farklı sıvı molekülleri arasında geçekleşir.
(
2. Yüzey geriliminin oluşumunda sadece kohezyon etkendir .
(
3. Şimşek, yıldırım, kuzey ve güney kutup ışıkları plazmanın dünyamızdaki örnekleridir. (
4. Varlıkların dayanıklılığını kesit ve yüzey alanlarının hacimlerine oranıyla buluruz.
(
)
)
)
)
C. Aşağıdaki kavram haritasında görülen boşlukları tablodan verilen kavramlardan
hareketle doldurunuz.
Islanma
Sıvı yoğunluğu
Sıcaklık
Adezyon
Kohezyon
Kuruma
bağlı olduğu etmen
bağlı olduğu etmen
Adezyon ve Kohezyon
bağlı olduğu etmen
48
D. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. 1 cm3 lük birim küpün ebatlarının 5’er cm artırıldığını düşününüz. Buna göre aşağıdaki
soruları cevaplayınız.
a. Küpün hacmi ne kadar artar? Hesaplayınız.
b. Küpün kesit alanı ne kadar artar? Hesaplayınız.
c. Toplam yüzey alanı ne kadar artar? Hesaplayınız.
2. Kendi vücut ölçülerinizi üç kat artırdığınızı düşünelim. Böyle bir durumda daha güçlü mü
yoksa daha zayıf mı olursunuz? Açıklayınız.
3. Avustralya yerlilerinin av amacıyla kullandıkları bumerang adlı aleti; Fevzi, dişbudak
ağacından bire bir ölçülerine uygun olarak değil de uzunlukları 1 / 2 küçülterek yapmıştır. Fakat
bumerangın bütün denemelerde beklendiği gibi havada geriye dönüp uçmadığı görülmüştür.
Neden? Açıklayınız.
4. Küçük hayvanlar (örneğin civcivler) üşüdükleri zaman
niçin birbirlerine sokulurlar? Açıklayınız.
5. Bir filden yaklaşık 40 kat büyük olan mavi
balina denizde rahatlıkla hareket ederken karaya
vurduklarında kısa sürede ölmektedirler. Balinanın
ölüm nedeni havasızlık değildir. Bu ünitede öğrendiklerinizi göz önüne alarak karaya vuran balinaların
ölüm nedenini açıklayınız.
49
6. Atmosferdeki gaz moleküllerinin hareketliliğinin devamlılığı için gerekli enerji kaynağı
nedir? Bu anlamda kaynağın atmosferdeki etkilerini açıklayınız.
7. Plazmaların gazlardan farkları nelerdir? Günlük yaşamdan örnekler vererek açıklayınız.
8. Gazların bulunduğu kabın şeklini aldığı bilindiğine göre, niçin atmosferi oluşturan gazlar
uzaya dağılmazlar? Açıklayınız.
9. Ay’da niçin atmosfer olmadığını, Dünya’da niçin atmosfer olduğundan hareketle
açıklayınız.
50
KUVVET VE
HAREKET
2. ÜNİTE
KONULAR
* NAZ TENİS KORTUNDA
* HÜZÜNLÜ AYRILIK
* İLAYDA YARIYIL TATİLİNDE
* BEYZBOL
* KAMYONUN HIZLANMASI
Bu ünitede;
Kuvvetin vektörel özelliklerini inceleyererek bir cismin gözlenen
hareketlerini Newton’un Hareket Yasaları ile açıklayacağız. Yalnız sabit
kuvvetin etkisindeki hareketleri yani sabit ivmeli sistemleri inceleyeceğiz.
Eylemsizliğin sadece Newton’un I. Yasası ile ilişkili olmadığını, cisimlerin
kütlelerinden dolayı eylemsizliğe sahip olduğunu keşfedeceğiz.
Kuvvet ve Hareket
NAZ TENİS KORTUNDA
Temel eğitimini köyde tamamlayan Naz; çalışkan, zeki ve
öğrenmeye meraklı bir öğrenci olduğu için girdiği fen lisesi sınavını
kolayca kazanır. Lisedeki ilk yılını okulunu ve arkadaşlarını
tanımakla geçirir. İkinci yılında Naz artık yabancı olmadığı bir
ortamdadır ve boş zamanlarında tenis öğrenmeyi ister. Raketlerin
nasıl ustalıkla kullanıldığını küçükten beri hep merak etmiştir.
İşe tenis oynayanları seyretmekle başlar. Oyun bittikten sonra
Naz eve gider. Tenis oyunu ile ilgili İnternetten araştırma yapar.
İnternetin imkânlarından yararlanarak topun rakete çarpmasını
ve ondan ayrılmasını yavaşlatılmış olarak izler. Topun raketle
çarpışınca yavaşlayıp durması, o esnada raketin topa değen
kısmının bombeleşmesi daha sonra da topun raketten hızla
ayrılması Naz’ı çok heyecanlandırır. Naz bütün bu gördüklerini
gerçekleştiren etkenin ne olduğunu merak eder.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Benzer şekilde yukarıya doğru fırlatılan bir taş niçin geriye
döner? Nehirler nereye ve niçin akarlar? Hareket hâlindeki
arabanın frenine basılınca arabayı durduran nedir? Güneş’i, Ay’ı
ve gezegenleri hareket ettiren nedir? Duran bir cismi harekete
geçiren, hareket hâlindeki bir cismi durduran nedir?
53
2. ÜNİTE
TARTIŞALIM
Buzlu bir yolda duran otomobillerin harekete geçmekte
zorlandığını gözlemişsinizdir. Aynı şekilde hareket hâlindeki
otomobiller de buzlu yolda durmakta zorlanır ve çoğu kez
kazalara neden olur. Bu olayların nedenlerini, buzlu havalarda
normalden farklı olarak ne gibi değişiklik olduğunu ve bu
durumun hangi büyüklüğü değiştirdiğini tartışınız.
Bir cismin hareketini başlatan veya sona erdiren etkenin ne
olduğuna cevap bulunmasıyla insanın evrene bakış açısında
değişmeler olmuştur. Aristo’ ya göre bu tür soruların cevabı
varlıkların sahibine gitme isteğinden başka bir şey değildir. Bu
görüşe göre su ve toprağın sahibi yerin merkeziyken, hava ve
ateşin doğal sahibi göklerdir. Bu görüş Galileo ve Newton’ un
çalışmalarını ortaya koyuncaya kadar geçerliliğini sürdürmüştür.
Galileo ve Newton’ un çalışmalarına göre cisimlerin hareketini
belirleyen, üzerlerine etkiyen kuvvettir. Kuvvetle ve benzeri
kavramlarla ilgili bu yanlış bilgilerin birçok fizikçinin katkısıyla
çözülmesi bilimde modern bir anlayışın doğmasına neden
olmuştur. Aristo, Galileo ve Newton hakkında ayrıntılı bilgi
kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları”
bölümünde verilmiştir.
Şimdi kuvvetin sadece cisimlerin hareketi üzerinde mi etkili
olduğunu, bunun dışında bir etkisinin olup olmayacağını etkinlikle
araştıralım.
1. Etkinlik
Islak Sünger
Araç ve Gereçler
● Bulaşık süngeri
● Bir şişe su
● İçinde kalemler
olan kalem kutusu
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bulaşık süngerini masanın üzerine koyunuz.
2. Üzerine su dökmeden önce süngerin şeklinin su dökül­
mesiyle değişip değişmeyeceğini tartışınız.
3. Suyu yavaşça dökerek süngeri gözleyiniz.
4. Su döktüğünüz süngerin üzerine kalem kutusunu koyarak
süngerde bir değişiklik olup olmadığını gözlemleyiniz.
54
Kuvvet ve Hareket
Sonuca Varalım
1. Su döktüğünüzde süngerin şeklinde değişme oldu mu? Bu
durumu nasıl izah edersiniz?
2. Üzerine kalem kutusu konulan süngerin şeklinde değişme
oldu mu? Bu durumu nasıl izah edersiniz?
3. Süngere su dökülünce veya üzerine kalem kutusu
konulunca süngere etki eden hangi değişken değişmiştir?
Takozun harekete başlaması, hareket hâlindeki takozun hare­
ketinin cinsinin değişmesi veya durması ve bulaşık süngerinin
şeklinde değişiklik olabilmesi için kuvvete ihtiyaç olduğu kaçınıl­
maz bir gerçektir. Kısacası, cisimlerin hareket durumlarında veya
şekillerinde değişiklik yapabilen etkene kuvvet denir. Tenis spo­
runda topun raketle çarpışınca yavaşlayıp durması, o esnada ra­
ketin topa değen bölümünün bombeleşmesi, sonra topun raketten
hızla ayrılması Naz’ı heyecanlandırmış ve Naz bütün bunları ger­
çekleştiren etkenin ne olduğunu merak etmişti. Yukarıda yaptığı­
mız açıklamalardan yola çıkarak bu etkenin kuvvet olduğunu söy­
leyebiliriz. Bu sporda oyuncu kendisine doğru gelen tenis topuna,
hareketine karşı koyacak şekilde, raketle vurur. Bu durumda raket
topa etki şeklinde bir kuvvet uygular. Bu kuvvet önce topu çok
kısa bir zaman aralığında da olsa yavaşlatarak, durdurur ve onu
zıt yönde hızlandırır. Bu esnada olay, teknik araçlarla gözlenirse
esnek olan topun şeklinin etkileşim sürecinde değiştiği görülür.
Günlük yaşamımızda kuvvetin pek çok olayın gerçekleş­
mesinde etken olduğunu görürüz. Portakal sıkacağı ile portakal
suyu elde etmede, açık kapının kapatılmasında, yazı tahtasının
silinmesinde, fotoğrafta görüldüğü gibi metal borunun bükülme­
sinde vb. durumlarda kuvvetin etkilerini hissederiz.
Boru bükme tezgâhı
Kuvvetin özelliklerini kavradıktan sonra kuvvetle ilişkili olarak
bazı öğrencilerin yanılgıya düştükleri görülmüştür. Bu yanılgıları
gidermek için bir tartışma etkinliği yapalım.
55
2. ÜNİTE
TARTIŞALIM
1. Bir asansörün fazla sayıda insan taşıması daha büyük
kuvvet uygulaması anlamına gelir mi? Tartışınız.
2. Yüksek katlı binalarda kullanılan asansörlerin hızlı hareket
etmesi daha güçlü olmaları anlamına gelir mi? Tartışınız.
Bir cismi kaldırabilmek için ona en az ağırlığı kadar kuvvet
uygulamak gerekir. Bu durum cismi kaldıracak kişinin güçlü
olup olmaması ile ilgili değildir. Yüz adet tuğlayı inşaatın birinci
katından ikinci katına tek tek ve ya bir seferde çıkardığımızda
aynı işi yapmış oluruz. Başka bir ifade ile aynı miktarda enerji
harcarız. Her iki durumda da kütle çekimine karşı iş yapılmıştır.
Fakat işin yapılış süreleri farklıdır. Aynı işi daha kısa sürede
yapan daha güçlüdür. Cismin üzerinde yapılan iş, cismin enerjisini
arttırır. Dolayısıyla, güç enerji aktarma hızıdır. Yukarıdaki tartışma
etkinliğinden de görüldüğü gibi güç ve kuvvet ile güç ve enerji aynı
kavramlar değildir.
Kuvvetin varlığını ve etkilerini kavradıktan sonra kuvvetin
nasıl bir büyüklük olduğunu hiç merak ettiniz mi?
Fizikte kullanılan büyüklüklerin skaler ve vektörel büyüklükler
olmak üzere ikiye ayrıldığını dokuzuncu sınıf fizik dersinde
öğrenmiştiniz. Şimdi, kuvvetin nasıl bir büyüklük olduğu sorusunun
cevabını bir etkinlikle araştıralım.
56
Kuvvet ve Hareket
2. Etkinlik
İki Kişilik Oyun
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Sınıftaki arkadaşlarınızdan
birine, dışarıya çıkıp kapının arka­
sında beklemesini söyleyiniz.
2. Bir arkadaşınızı da yazı
tahtasının önüne kaldırınız.
3. Yazı tahtasının önündeki ar­
kadaşınız herhangi bir doğrultuda
5 – 10 s veya 5 – 10 adım yürüsün
ve bu eylemi yüksek sesle kapı­
nın dışında bekleyen arkadaşını­
za ifade etsin.
4. Yazı tahtasının önündeki
arkadaşınız öğretmen masasına
kuvvet uygulasın ve bu durumu
yine yüksek sesle kapının dışında bekleyen arkadaşınıza ifade
etsin.
5. Yazı tahtasının önündeki arkadaşınızın yaptıklarını sözlü
olarak ifade etmesi dışarıdaki arkadaşınızın, içeridekinin yaptık­
larını kavraması için yeterli midir? Tartışınız.
6. Kapının dışındaki arkadaşınızı sınıfa alarak ondan sınıfta
yapılan faaliyetleri size anlatmasını isteyiniz.
Sonuca Varalım
1. Sınıfa aldığınız arkadaşınız yapılan her iki faaliyeti de
kavrayıp size tam olarak aktarabildi mi? Şayet aktaramadığı
faaliyet varsa bu hangisidir?
2. Arkadaşınız kavrayamadığı faaliyeti kavrayabilmek için ek
soru sorma gereği hissetti mi? Şayet hissetmişse hangi soruları
sordu?
3. Arkadaşınızın faaliyetlerden birini kavrayabilmesi için ek
soru sorması bu büyüklüklerin farklı cins büyüklükler olduğu
anlamına gelir mi?
Kuvvetin; başlangıç noktası, doğrultusu, yönü ve şiddeti ile
ifade edildiğini öğrendik. Bu şekilde ifade edilen büyüklüklerin
vektörel bir büyüklük olduğunu biliyoruz. Öyleyse, kuvvetin de
vektörel bir büyüklük olduğunu söyleyebiliriz.
Sadece şiddeti ile ifade edilen büyüklükler, skaler büyüklük­
lerdir. Skaler büyüklüklerin reel sayılarla ifade edildiğini, vektörel
büyüklüklerin ise yönlendirilmiş doğru parçaları ile gösterildiğini
biliyorsunuz.
57
2. ÜNİTE
Pekiştirelim
Aşağıdaki çizelgeye iki büyüklük adı yazılmış ve bu
büyüklüğün cinsi işaretlenmiştir. Siz de örnekleri çoğaltarak
ve defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak
büyüklüklerin cinsini belirleyiniz.
Büyüklük adı
Skaler Büyüklük
Ağırlık
Sıcaklık
Vektörel Büyüklük
+
+
‟Naz Tenis Kortunda” adlı metinde tenis topunun hareketini
değiştiren etkenin kuvvet olduğunu öğrendik. Buradan hareketle,
köpeklerin kızaklara neden aynı ip üzerinde arka arkaya
bağlandığını veya gemicilerin halat çekerken neden arka arkaya
dizildiklerini açıklayabilir misiniz? Kuvvetlerin toplanılması ile ilgili
olan bu sorulara cevap arayalım.
Vektörel bir büyüklük olan kuvvet üç farklı yöntemle toplanır.
1. Paralel Kenar Yöntemi
Durmakta olan bir cismin harekete başlayabilmesi için
kuvvet etkisinde kalması gerektiğini dokuzuncu sınıf fizik
dersinde öğrendiniz. Bazen hareket hâlindeki cisme birden fazla
kuvvet etkiyebilir. Bu durumda bileşke kuvvetten bahsedilir. Bu
kuvvetlerin doğrultularının ve şiddetlerinin değişmesinin bileşke
kuvveti değiştirip değiştirmeyeceğini hiç merak ettiniz mi?
Bileşke kuvvetin değişmesine bağlı olarak takozun hareketinde
ve hareket doğrultusunda bir değişme olur mu? Bunları etkinlikle
öğrenelim.
3. Etkinlik
Paralel Çizgiler
Araç ve Gereçler
● Tahta takoz
● İp (1 m)
● Sabit makara
(2 adet)
● Masa kıskacı
(2 adet)
● Tartım takımı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Özdeş kütleler kullanarak fotoğraftaki gibi bir düzenek
kurunuz.
58
Kuvvet ve Hareket
2. Takozu serbest bırakarak hareketini gözlemleyiniz.
3. Kütlelerden birini değiştirip takozu serbest bırakarak hare­
ketini yeniden gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Uygulanan kuvvetlerin doğrultularını ve takozun hareket
doğrultusunu çiziniz. Buradan hareketle kuvvetlerin bileşkesi ve
takozun hareket doğrultusu ile ilgili ne söyleyebilirsiniz?
2. Ağırlıklardan birinin değişmesi takozun hareket doğrul­
tusunu değiştirdi mi? Bunu nasıl açıklarsınız?
Paralel kenar yöntemi ile toplama işlemi yapmak için
kuvvetlerin başlangıç noktalarının aynı olması gerekir. Şayet
farklı ise aynı olması sağlanır. Bunun için önce kuvvetlerin
başlangıç noktaları birleştirilip, kuvvetlerin bitim noktalarından
birbirine paralel çizgiler çizilerek bir paralelkenar oluşturulur.
Sonra bu paralelkenarın, kuvvetlerin başlangıç noktasından
geçen köşegeni çizilir. İşte bu köşegen üzerindeki vektör bileşke
kuvvettir.
Şimdi bu yöntemi ölçekli bir çizim yaparak görelim.
→
F1
→
F1
→
F1
→
F2
→
F2
→
F1
→
F2
→
→ 1+ F2
→ =F
R
→
F2
Bileşke kuvvetin şiddetinin nasıl bulunacağını görelim.
→
F1
α
A
ABC de cosinüs
teoremini yazalım.
B
→
R
180 ­α
→ C
F2
α
(kosinüs)
R2=F12 + F22 ­ 2.F1.F2.cos(180°­α)
cos(180°­α) açılımını yazalım.
cos(180°­ α) = cos180° cosα + sin180° sinα olur.
cos180° = ­1
sin180° = 0
değerlerini yerine yazarsak,
R2 = F12 + F22 + 2.F1.F2 .cosα eşitliğini elde ederiz.
59
2. ÜNİTE
Örnek
→
F2
A
60°
→
F1
Şekildeki A noktasına uygulanan
F1 = 3N ve F2 = 4N’luk kuvvetlerin
toplamının şiddetini bulup doğrultusunu
belirleyiniz.
(cos60° =
3
1
, sin60° =
)
2
2
Çözüm
Kuvvetleri paralelkenar yöntemiyle toplayalım.
→
Verilenleri;
F2
→
R
60°
R2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα
eşitliğinde yerine yazalım.
→
F1
R2 = 32 + 42 + 2.3.4cos60°
R = √37 N bulunur.
Şimdi toplam kuvvetin doğrultusunu belirleyelim. Bunun için
toplam kuvvetin yatay doğrultuda olan F1 kuvvetiyle yaptığı açıyı
bulalım.
A
B
→
F2
A
M
→
R
60°
ᶿ
C
60°
→
F1
K
L
AC = ABcos60°
1
AC = 4.
2
AC = 2 N
BC = ABsin60°
3
BC = 4.
2
BC = 2 3 N olur.
2
Diğer taraftan
AC = KL ve BC = ML’ dir.
Buna göre,
AL = 3 + 2 ise AL = 5 N’dur.
AML’de tanθ yazalım.
3
bulunur.
tanθ = 2.
5
Buradan sayısal değer
cetvelinden,
tanθ = 0,6928 ise
θ ≅ 35° bulunur.
60
hesaplanır
ve
trigonometri
Kuvvet ve Hareket
Örnek
F2 =5N
120°
A
F1 =4N
Çözüm
a.
Şekildeki A noktasına uygu­
lanan kuvvetlerin toplamını,
a) Çizimle gösteriniz.
b) Hesaplayınız.
(cos120° = ­1/2)
R
F2 =5N
120°
A
F1 =4N
b.
Verilenleri R2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα eşitliğinde yerine
yazalım.
R2 = 42 + 52 + 2.4.5(­1/2)
R2 = 21
R = √21 N bulunur.
2. Çokgen Yöntemi
Bu yöntemle kuvvetleri toplayabilmek için kuvvetlerden birinin
başlangıcı, diğerinin bitim noktasına gelecek şekilde uç uca
eklenir. Bu durumda ilk kuvvetin başlangıcı ile son kuvvetin bitim
noktalarını birleştiren kuvvet, bileşke kuvvettir. Bileşke kuvvetin
yönü son kuvvete doğrudur. Bu işlemde kuvvetlerin uç uca ekleniş
sırası sonucu değiştirmez. Şimdi çokgen yöntemini uygulayarak
şekildeki kuvvetlerin bileşkesini bulalım.
→
F3
→
F2
→
F1
61
2. ÜNİTE
→
→
F2
a. F1 nün bitim noktasına
getirelim.
→
F2 nü
→
F3
→
F1
→
→
→
F2
b. F2 nün bitim noktasına F3 nü getirelim.
c. Bileşke kuvveti çizelim.
→
F3
→ → → →
R = F 1+ F 2 + F 3
→
F2
→
F1
→
F1
Bileşke
kuvvetin
şiddeti
ise oluşan geometrik şekillerin
özelliklerinden yararlanılarak ma­
tematiksel olarak hesaplanır.
Örnek
→
F3
→
F2
→
F1
Şekildeki karelerin kenar uzun­
luğu 10 N’a karşılık geldiğine göre
kuvvetlerin bileşkesini
çokgen
yöntemiyle çizerek bulunuz. Bileş­
ke kuvvetin büyüklüğünü hesapla­
yınız.
Çözüm
A
B
→
F1
→
F3
C
→
F2
Kuvvetleri uç uca ekleyelim ve
bileşke kuvveti çizelim.
Bileşke kuvvetin şiddeti ABC’de
Pisagor Teoremi yazılarak bulunur.
R2 = AB2 + BC2
R2 = 202 + 502
R2 = 400 + 2500
R2 = 2900
R = 10√29 N olur.
3. Bileşenlerine Ayırma Yöntemi
Kuvvetleri bu yöntemle toplayabilmek için kuvvetler önce x
ve y ekseninde bileşenlerine ayrılır. Sonra x ve y eksenindeki
bileşenler toplanarak Rx ve Ry bileşenleri bulunur. Daha sonra bu
bileşenler de toplanarak bileşke kuvvet bulunur.
62
Kuvvet ve Hareket
→
Şekildeki gibi verilen F kuvvetini x ve y bileşenlerine ayıralım.
Bunun için kuvvetin bitim noktasından x ve y eksenlerine birer
dikme indirilir. Bu dikmenin x ekseninde ayırdığı parça kuvvetin
→
→
Fx bileşenini, y ekseni üzerinde ayırdığı parça Fy bileşenini verir.
→
→
Oluşan şekilde kosinüs ve sinüs bağıntıları yazılarak Fx ve Fy
bileşenlerinin sayısal değerleri bulunur.
y
→
F
→
Fy
α
Fx
Þ Fx = F cos a
F
F
s in a = y Þ Fy = F s in a
F
cos a =
x
→
Fx
Örnek
Şekildeki kuvvetlerin
etkisinde kalan kayık han­
gi doğrultuda ve yönde
hareket eder (Sin37°=0,6
Cos37°=0,8 Sin53°=0,8
Cos53°=0,6)?
y
F1 =10N
37º
x
53º
F2 =5N
F3 =7N
Çözüm
Önce kuvveti bileşenlerine ayıralım.
y
→
F1y
→
F2x
37°
F2 =5N
→
F1 =10N
53°
→
→
F2y F1x
x
F1 vektörünün
şeninin şiddeti;
F1x = F1cos53°
F1x = 10.0,6
F1x = 6 N olur.
x
bile­
F3 =7N
→
→
F2 vektörünün x bileşeninin
F1 vektörünün y bileşeninin
şiddeti;
şiddeti;
F2x= F2cos37°
F1y= F1sin53°
.
= 5.0,8
F
F1y= 10 0,8
2x
F2x= 4 N olur.
F1y= 8 N olur.
→
F2 vektörünün y bileşeninin şiddeti;
F2y = F2sin37°
F2y = 5.0,6
F2y = 3 N olur.
63
2. ÜNİTE
Şimdi eksenler üzerindeki aynı doğrultulu kuvvetleri
toplayalım.
→
→
→
→
→
→
→
Rx = F1x + F2x
Ry = F2y + F3 + F1y
Rx = 6 – 4
Ry = ­3 ­ 7 + 8
Rx = 2 N
Ry = ­2 N bulunur.
Ry şiddetinin ‟­” çıkması onun eksende zıt yönde olduğu
anlamına gelir. Bu kuvvetleri eksen üzerinde göstererek
toplayalım.
y
Rx ve Ry bileşenlerini para­
lelkenar yöntemiyle toplayalım.
Bulunan değerleri;
R2 = Rx2 + Ry2 + 2RxRycosα
→
Rx
x eşitliğinde yerine yazalım.
R2 = 22 + 22 + 2.2.2.cos90°
→
cos90° = 0 olduğundan;
Ry
R = 2√2 N bulunur.
→ → → →
R = F1 + F2 + F3
tanα = Ry / Rx
tanα = ­2 / 2
tanα = ­1 ise α = ­ 45° olur.
Buna göre kayık güneydoğu doğrultusunda toplam kuvvet
yönünde hareket eder.
Örnek
→
F1
Üç kartal, gördükleri et par­
çasını yuvalarına getirebilmek
için aynı anda hamle yaparlar.
Bunun içinde şekildeki doğrul­
tularda kuvvet uygularlar. Bu
mücadeleyi hangi kartal kaza­
nır?
→
F3
→
F2
→
F1
→
F2x
→
F3x
→
F2y
64
→
F3y
Çözüm
Kartalların et parçasına
uyguladığı kuvvetleri x ve y
eksenlerinde bileşenlerine ayı­
ralım.
Kuvvet ve Hareket
Şimdi Rx ve Ry toplamlarını bulalım.
→
→
→
→
→
→
→
Rx = F3x + F2x
Ry = F2y + F3y + F1
Rx = 1 ­ 1
Ry = ­2 ­ 2 + 2
Ry = ­2 N bulunur.
Rx = 0
Rx = 0 olduğundan;
R = Ry olur. Bu durumda mücadeleyi kazanan yoktur. Et
→
parçası F1 kuvvetine zıt yönde sürüklenir.
Örneğin, vinçlerde ağır cisimleri yukarı doğru kaldırabilmek
için makaralar vasıtasıyla cisme aynı doğrultuda birden fazla ipin
bağlı duruma getirilmesinin nedeni bileşke kuvveti artırmaktır. Bu
sayede cismin kaldırılması kolaylaşmaktadır. Yandaki fotoğrafta
görüldüğü gibi kara saplanmış arabanın hareket ettirilebilmesi için
birkaç kişi tarafından itilmesi de bu duruma örnektir. Bu durumu
daha iyi kavrayabilmek için bir etkinlik yapalım.
4. Etkinlik
Bir Kişi Dört Kişiye
Bedel Olabilir mi?
Araç ve Gereçler
● Bir m
uzunluğunda
iki adet ahşap
boya fırçası sapı
● İki metre uzunlu­
ğunda çamaşır ipi
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Çamaşır ipinin bir ucunu fırça saplarından birine bağlayarak
şekildeki gibi sarınız. Saplara ikişer kişi karşılıklı olarak, ipin
serbest ucuna ise bir kişi asılsın.
2. Karşılıklı olarak asılan dört kişi sapları birbirinden uzak­
laştırabilir mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
3. İpin serbest ucuna asılan kişi sapları birbirine yaklaştırabilir
mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Buraya kadar öğrendiklerimizi özetleyelim. Cisimleri hareket
ettiren, cismin şeklini veya hareketin cinsini değiştiren etkiyi
kuvvet olarak isimlendirerek toplanma yöntemlerini öğrendik.
Ayrıca, kuvvetin günlük yaşamımızda etkilerine dair örnekler
verdiğimizi söyleyebiliriz.
65
2. ÜNİTE
HÜZÜNLÜ AYRILIK
Girdikleri sağlık meslek lisesi sınavını kazanan Karya
ve İlayda eğitimlerine artık Trabzon’da devam edeceklerdir.
İlk kez ailelerinden uzun süre ayrı kalırlar. Artık her şeylerini
paylaşmaktadırlar. Dönem bitince neşe içerisinde memleketlerine
dönerler. İlayda Ankaralıdır. Karya ise Sakarya’ya gitmek için
Ankara’dan başka bir otobüse binecektir. Karya, terminalde İlayda’
ya eşyalarını taşıması için yürüyen yatay banta kadar yardım
eder. İlayda banta biner, eşyalarını yanına bırakır. Gözü yanında
duran genç bir kıza takılır. Kızın elinde son çıkan romanlardan
biri vardır. Okumayı çok seven İlayda kitaba bir süre baktıktan
sonra geriye döner ve Karya’ya bakar. Karya geriye doğru giderek
ondan uzaklaşmaktadır. İlayda içi buruk şekilde önüne dönerken
yandaki beton direklerin de periyodik bir şekilde geriye gittiğini
görür. Elinde roman olan kızsa hâlâ İlayda’nın yanındadır.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta hareket, sürat, hız, yol, yer değiştirme
kavramları hakkında bilgi sahibi olmuş ve bu kavramları
tanımıştınız. Düzgün doğrusal hareketi kavramış, bu hareketin
x– t, v – t grafiklerini çizmiş ve v – t, grafiğinin sınırladığı alandan
yararlanarak yer değiştirmeyi hesaplamıştınız. Ayrıca Newton’un
Hareket Yasaları’nı görmüştünüz. Newton’un I. Hareket Yasası’nı
‟Bir cisim üzerine etki eden net kuvvet sıfır ise o cisim hareket
durumunu korur.” şeklinde ifade etmiştiniz. Bu yasaya göre duran
veya sabit hızla hareket eden bir cisme ya hiçbir kuvvet etkimediğini
ya da etki eden bileşke kuvvetin sıfır olduğunu öğrenmiştiniz. Bu
kazanımlarımızı da dikkate alarak Karya ve İlayda’nın hareket
durumlarına göz atalım. Karya ile İlayda’nın ayrılığında İlayda ve
genç kız yürüyen yatay yolda olduğu hâlde, İlayda onu yanında
duruyor görmektedir. Aynı şekilde yürüyen yatay yolda olan
İlayda yolun girişinde ondan ayrılan ve hâlâ orada ona bakan
Karya’yı kendisinden uzaklaşıyor olarak görmektedir. Binanın
yan duvarındaki eşit aralıklı direkler ise periyodik bir şekilde
66
Kuvvet ve Hareket
geriye doğru gidiyor görünmektedir. Bütün bunları dikkate alarak
İlayda’nın bindiği yürüyen yatay yolun ne tür hareket yaptığını,
bu hareketin nedenlerini ve İlayda’nın gördüklerinin geçerliliğini
araştıralım ve açıklayalım.
ARAŞTIRALIM
Ulaşım rahatlığı ve kolaylığı sağlayan uçağın normal uçuş
yüksekliğinde sabit hızla ilerlerken hangi kuvvetlerin etkisi
altında kaldığını çeşitli kaynaklardan araştırınız. Bu kuvvetleri
çizeceğiniz bir uçak resmi üzerinde göstererek okul panosunda
sergileyiniz.
Masa, sandalye, sıra, komodin vb. cisimler oldukları yerde
durmaktadırlar. Durmakta olan uçak kalkışa geçtiği an önce
hızlanır. İstenilen yüksekliğe ve hıza ulaşınca hızını sabitler.
İnişe geçince de yavaşlar ve durur. Düz ve pürüzsüz zeminde
yuvarlanan bilye bir süre hızını korur. Yokuş aşağı inen bisiklet
hızlanır. Asansör kalkıştan hemen sonra sabit hızla hareket eder.
Bu hareketlerin nedenlerini merak ettiniz mi? Bunun için deniz,
göl veya televizyonda gördüğünüz bir sürat teknesinin kalkıştan
itibaren hareketini ve hangi kuvvetlerin etkisinde kaldığını
ayrıntılarıyla inceleyelim.
Sürat teknesinin kalkıştan sonra gittikçe hızlandığını biliyo­
ruz. Tekne düşey doğrultuda ağırlık ve kaldırma kuvvetinin etki­
sindedir. Bu doğrultuda hareket olmadığından bileşke kuvvet sı­
fırdır. Tekne yatay doğrultuda motorun itme kuvveti ve sürtünme
kuvvetlerinin etkisindedir. Tekne yatay doğrultuda hızlandığına
göre bileşke kuvvet Newton’un II. Yasası gereği sıfırdan farklıdır.
Motorun sağladığı itme kuvveti, su ve havanın toplam sürtünme
kuvvetinden büyüktür. Motorun devir sayısını maksimum düzeye
çıkardığımızda tekne daha da hızlanır ve sonunda sabit bir hıza
ulaşır. Bunun nedeni hız arttıkça sürtünme kuvvetinin artmasıdır.
Sürtünme kuvveti motorun sağladığı itme kuvvetine eşit olduğu
an, bileşke kuvvet sıfırdır. Tekne artık ulaştığı bu hızda hareketini
sürdürür. Teknenin ulaştığı bu hız, limit hızdır. Sözünü ettiğimiz bu
kuvvetler aşağıda gösterilmiştir. Akışkanların oluşturduğu sürtün­
me kuvveti üst sınıflarda incelenecektir.
FKaldırma
FMotor
G
FSürtünme
67
2. ÜNİTE
‟Hüzünlü Ayrılık” hikâyemizde yatay banttaki İlayda direklerin
periyodik bir şekilde geriye doğru gittiğini görmüştü. Direk
aralıklarının eşit olduğunu bildiğimize göre İlayda’nın bindiği
yatay bant düzgün hareket yapmaktadır. Dolayısıyla bu düzeneğe
etkiyen bileşke kuvvet sıfırdır.
TARTIŞALIM
Son zamanlarda heyecan verici sporlar gençler arasında
gittikçe yaygınlaşmaktadır. Paraşütle atlamak veya azgın dalga­
larla sörf yapmak bunlardan sadece birkaçıdır. Kendinizi bir
paraşütçü olarak hayal ederek aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
­ Paraşütünüzle atladığınızda hangi kuvvetlerin etkisinde
kalırsınız?
­ Bu atlamada hızınızın sürekli artıp artmayacağını tartışınız.
Aynı hızla, aynı doğrultuda, aynı yönde hareket eden iki
kişinin birbirini duruyor, duran bir gözlemcinin ise her iki kişiyi
de hareket hâlinde gördüğünü dokuzuncu sınıfta öğrenmiştiniz.
‟Hüzünlü Ayrılık” adlı metinde de İlayda, yatay banta bindiğinde
eşyalarını yanına bırakmış. Karya merdivenin girişinde olmasına
rağmen İlayda onu kendisinden uzaklaşıyor gibi görmüştü. Bütün
bu olayları ve öğrendiklerimizi dikkate alarak aşağıdaki tartışmayı
yapalım.
TARTIŞALIM
Bir hareketli aynı anda farklı iki hıza sahip olabilir mi?
Buradan hareketle de farklı hızlara sahip iki gözlemci bir cismin
hareketini gözlerse iki farklı hız tanımlaması yapılabilir mi?
Tartışınız.
Bir hareketlinin farklı gözlemciler tarafından gözlenmesi
durumunda farklı iki hızdan bahsedilebilir. Aynı hareketin farklı
iki gözlemciye göre farklı algılanması bu iki gözlemcinin birbirine
göre hareketine bağlıdır. Bir hareketlinin herhangi bir referans
sistemindeki gözlemciye göre hareketine bağıl hareket, hızına da
bağıl hız denir. O hâlde, yürüyen yatay yoldaki İlayda’nın yolun
başındaki Karya’yı kendisinden uzaklaşıyor görmesinin nedeni
bağıl harekettir.
68
Kuvvet ve Hareket
TARTIŞALIM
Beyza
Feraye
v
v
v=0
Ahmet
Resimdeki Feraye ve Beyza paraşütle aynı hızla alçalmakta,
Ahmet aşağıda durarak arkadaşlarını gözlemektedir.
Buna göre durumları tartışınız.
Feraye, Beyza’nın hareketini nasıl görür?
Beyza, Ahmet’in hareketini nasıl görür?
Ahmet; Feraye ve Beyza’nın hareketini nasıl görür?
Hareketliler aynı doğrultuda hareket ediyor olsun. Bu hare­
ketler aynı yönlü olabileceği gibi zıt yönlü de olabilir. Aynı doğrul­
tuda hareket eden Ali ve Bahar’ı düşünelim. Bu hareketlilerden
Ali’nin Bahar’a göre hızı sorulsun. Hızı öğrenilmek istenen
hareketli Ali’dir. Burada Ali gözlenen, Bahar ise gözlemcidir.
Ali’nin Bahar’a göre hızı, bağıl hızdır ve →
vAB şeklinde gösterilir.
Hız vektörlerinin başlangıç noktaları aynı yapılmak şartıyla bağıl
hız vektörü gözlemcinin hız vektörünün ucundan gözlenenin hız
vektörünün ucuna doğru çizilen vektördür.
→
vA
→
vB
→
vAB
→
vB
→
vA
→
vAB
→
vA : Gözlenene ait hız
vB : Gözlemciye ait hız
→
vAB : A gözleneninin B gözlemcisine göre hız
Yapılan çizimlerde de görülebileceği gibi bağıl hız vektörü
gözlenene ait hız vektöründen gözlemciye ait hız vektörünün farkı
olan vektördür. Dolayısıyla Ali’nin Bahar’a göre bağıl hızı;
→
→ →
vAB = vA­ vB şeklinde hesaplanır.
→
69
2. ÜNİTE
Örnek
Söke Ovası’ndan kuzey ­ güney doğrultusundan geçen kara
yolunda güney yönünde 120 km / h hızla bir taksi ve 80 km / h
hızla bir yolcu otobüsü gitmektedir. Taksideki bir yolcu, otobüsü
hangi yönde hangi hızla gidiyor görür?
Kuzey
Çözüm
→
vO
→
vOT
→
vT
Güney
Taksideki yolcu; gözlemci, otobüs ise
gözlenen
olur. Buna göre,
→
vOT = →
vO ­→
vT
vOT = vO ­ vT
vOT = 80 ­ 120
vOT = ­ 40 km/h
O hâlde otobüs, taksiye göre kuzeye
40 km/h hızla gitmektedir.
Hüzünlü ayrılık hikâyesinde İlayda’nın yürüyen yatay bantlı
yolda iken gözü yanında duran genç bir kıza takılır. Kızın elinde
son çıkan romanlardan biri vardır. Okumayı çok seven İlayda
kitaba bir süre baktıktan sonra geriye dönerek Karya’ya bakmıştı.
Öğrendiklerimizden sonra hikâyedeki kahramanların birbirine
göre durumlarını inceleyelim.
İlayda ile genç kız yürüyen yatay bantta aynı
hıza sahiptirler. Dolayısıyla;
→
→
→
vi
vg
vi : İlayda’nın hızı (Gözleyen)
→
vg : Genç kızın hızı (Gözlenen)
→
vgi : Genç kızın İlayda’ya göre hızı (Bağıl hız)
→
vk : Karyaʼnın hızı (Gözlenen)
→
vki : Karyaʼnın İlaydaʼya göre hızı (Bağıl hız)
Buna göre
→ → →
vgi = vg ­ vi
vgi = vg ­ vi
→
→
vi
vKi
vgi = 0 olur. Bu durumda İlayda, genç kızı
duruyor görür.
İlayda yürüyen yatay bantta Karya ise yolun
girişinde
durmaktadır. İlayda dönerek Karya’ya
→
vK
baktığından, İlayda gözlemci, Karya gözlenen
olur. Dolayısıyla,
→ → →
vki = vk ­ vi
vki = vk ­ vi
vki = 0 ­ vi
vki = ­vi olur. Bu durumda İlayda, Karya’yı
geriye doğru uzaklaşıyor görür.
70
Kuvvet ve Hareket
‟Hüzünlü Ayrılık” adlı metindeki olayı biraz daha karmaşık
hâle getirerek çözmeye çalışalım. Şayet İlayda’nın yanında duran
kız yatay bantta yürümeye başlasaydı İlayda onu yine duruyor
görebilir miydi? Yatay bantın girişinde duran Karya, İlayda ve
genç kızı nasıl görürdü? Bu sorulara cevap arayalım.
İlayda, yatay bantta durduğundan yolun hızı kadar bir hızla
hareket eder. Genç kız yolun hareket yönünde yürüdüğünden
yolun hızından daha büyük bir hızla hareket eder (→
vb + →
vy). Buna
göre,
İlayda aynı yolda olmalarına rağmen genç kızı,
→
→
vg
→
vi
→
vi
→
vki
vK = 0
vb : Bantlı yolun hareket hızı
vy : Genç kızın yere göre yürüme hızı
→
vg : Genç kızın yere göre hızı
→
vi : İlayda’nın yere göre hızı
→
vgi : Genç kızın İlayda’ya göre hızı
→
Olmak üzere İlayda genç kızı vgi hızı ile
uzaklaşıyor görür.
→
vK : Karya’nın yere göre hızı
→
vi : İlayda’nın yere göre hızı
→
→
→
vKi : Karya’nın İlayda’ya
vg
vgk
göre hızı
→
vg : Genç kızın hızı
→
vgk: Genç kızın Karya’ya
göre hızı olmak üzere
→
→
vgi
vK = 0
Karya ise İlayda ve genç
kızı aynı yönde →
vgk> →
vik olacak şekilde uzaklaşıyor görür.
İlayda yatay banta çıktığında Karya yolun girişinde duruyordu.
Şayet Karya ve İlayda yatay banta çıktıktan sonra yatay banttan
şekildeki gibi birbirlerine dik doğrultuda uzaklaşsalardı ne olurdu?
Bu soruya öğrendiklerimizden hareketle cevap arayalım. İlayda
gözlemci Karya gözlenen olduğuna göre
→
bağıl hız İlayda’nın hızının bitiminden
vi
→
vKi
Karya’nın hızının bitimine doğru çizilen
vektördür.
→
Bu durumda İlayda Karya’yı vki hızı
→ ile hareket ediyor görürdü.
v
K
71
2. ÜNİTE
Örnek
Eceabat
→
vA
100 m
→
vK
Maksimum hızı 8 m/s
olan bir kayık; akıntı hızı
6 m/s, genişliği 1000 m
olan boğazın kıyısındaki
Çanakkale’den Eceabat’a
gitmek istiyor. Kayık akın­
tıya dik olarak boğaza
açılır.
Çanakkale
a) Çanakkale iskelesinde duran bir yolcu, kayığı hangi hızla
hareket ediyor görür?
b) Kayık karşı kıyıya kaç s’de geçer?
c) Kayıktaki yolcu karşı kıyıya ulaştığında Eceabat’a gitmek
için kaç metre yürümek zorunda kalır?
Çözüm
a) Boğaza açılan kayık, motorunun ve akıntının toplamı olan
hızla hareket eder. Buna göre kayığın hareket hızı,
Çıkış Yeri
Eceabat
→
vA
vK = 8m/s
V
vA = 6m/s
v= √vA2 + vK2
v= √82+62
v= 10 m / s olur.
Çanakkale iske­
lesinde duran göz­
lemci, kayığı bu hızla
hareket ediyor görür.
Çanakkale
Buna göre kayık karşı kıyıya Eceabat’tan çıkamaz. Bunun
nedeni akıntıdır.
b) Kayığın →
vK hızıyla Çanakkale ­ Eceabat arasını, →
vA hızıyla
Eceabat ­ çıkış yeri arasını, v hızıyla da Çanakkale ­ çıkış yeri
arasını alma zamanları eşittir. Bu nedenle karşı kıyıya geçme
zamanı
t = d / vk’den,
t = 1000 / 8
t = 125 s olur.
c) Kayığın Eceabat’ın sağına çıkmasının nedeni akıntı
olduğundan;
x = vA t’den
Eceabat ­ çıkış yeri = 6.125 = 750 m olur.
72
Kuvvet ve Hareket
Örnek
K
vR= 60km/h
B
İstanbul
D
Samsun
Kuzeyden güneye doğ­
ru rüzgârın 100km/h hızla
estiği bir havada, havaya
göre hızı 260km/h olan bir
uçak İstanbul’dan Samsun’a
gitmek istiyor.
G
a) Uçağın doğu­batı doğrultusunda yer alan İstanbul­
Samsun arasını en kısa yoldan alması için hangi doğrultuda bir
rota belirlemesi gerekir?
b) Yaklaşık 720 km olan bu mesafeyi uçak kaç saatte alır
(Uçağın kalkışından inişine kadar aynı hızla hareket ettiğini
kabul ediniz.)?
c) Samsun’dan İstanbul’a 50 km/h hızla gitmekte olan
otobüs ile uçağın hareket doğrultularının kısa bir süre için aynı
olduğunu varsayalım. Bu durumda otobüsteki bir yolcu, uçağı
nasıl hareket ediyor görür?
Çözüm
K
vU = 100km/h
a) Şekilde görüldüğü gibi,
vY
uçağın İstanbul­Samsun ara­
sını en kısa mesafede kat
B
D etmesi için uçağın, havaya
α
vX
göre hızının rüzgâr doğrul­
tusundaki bileşeni vR hızını 0
yapmalıdır. Bunun için uça­
ğın havaya göre hızının ya­
G
tay bileşeni kuzeye 60 km/h
olacak şekilde uçak rota tutmalıdır.
vy = vR = 100 km / h olmalıdır. Pisagor Teoremiʼnden;
vR2 = vx2 + vy2
2602 = vx2 + 1002
=> vX2 = 57600
vx = 240 km / h olur.
tanα = vy / vx
tanα = 100 / 240
tanα = 5 / 12 => α ≅ 23°
Buna göre, uçak doğu – batı doğrultusunda hareket
edebilmek için batı ­ doğu doğrultusundan kuzeye yaklaşık 23°
açıyla rota tutmalıdır.
b) Uçak batı – doğu doğrultusunda vx = 240 km/h hızla
düzgün doğrusal hareket yapacağından,
t = x / vx’den t = 720 / 240 => t = 72 / 24 => t=3 saat olur.
73
2. ÜNİTE
c) Uçağın havaya göre hızının batı – doğu doğrultusundaki
bileşeni vx, aynı zamanda uçağın bileşke hızıdır. Diğer taraftan
vU = vx idi. Bu nedenle uçağın ve otobüsün hızları aşağıdaki gibi
olur.
→
vo
Batı
→
vx
Doğu
→
vuo
→
→
→
vUO= vU ­ vO
vUO = vx + vo
vUO = 240 + 50
vUO = 290 km/h olur. Buna göre otobüsteki yolcu, uçağın 290
km/h’lik hızla kendisinden uzaklaştığını görür.
Örnek
100m
100m
vA = 8m/s
Rafting yapan iki sporcu 8 m/s’lik hızla akan nehre düşer.
Kurtarma helikopterinin attığı can simitlerinden biri sporcuların
100 m önüne diğeri de 100 m arkasına düşer. Sporculardan her
biri, bir cankurtaran simidine doğru yüzmeye başlar. Sporcular
suya göre 12 m/s’lik hızla yüzebildiklerine göre hangi sporcunun
kurtulma ihtimali daha fazladır?
Çözüm
Sporculardan her birinin cankurtaran simidine ulaşma
süresini hesaplayalım.
xC
100m
vS = vK+vN
vC = 8m/s
vS = 20m/s
xS
Nehrin akış yönünde yüzen sporcu için
1. yol
Şekilde görüldüğü gibi xs = xc + 100 olur.
vs.t = vc.t + 100
20.t = 8.t + 100
12t = 100
­
t = 25 / 3 = 8,3
74
Kuvvet ve Hareket
2. yol
Sporcunun nehre göre hızı,
vSN = 12 m / s idi. Bu
durumda cankurtaran
simidi hareketsiz kabul
vSN = 12m/s
edilir.
t = xc / vSN den
t = 100 / 12
t = 25 / 3 s olur.
Nehrin akış yönüne zıt yönde yüzen sporcu için
1. yol
100m
100 m
xC
xS
vc = 8m/s
vS = vK ­ vN
vS = 12 ­ 8
vS = 4m/s
Şekilde de görüldüğü gibi
100 = xc + xs olur.
100 = vc.t + vs.t
100 = 8t + 4t
12t = 100 => t = 100 / 12
=> t = 25 / 3 s olur.
2. yol
100m
→
vSN
Sporcunun nehre göre hızı
vSN = 12 m/s idi.
Bu durumda cankurtaran simidi hareketsizdir.
t = xc / vs den => t = 100 / 12 => t = 25 / 3 s olur.
Yapılan işlemlerde de görüldüğü gibi sporcuların can
simitlerine ulaşma süreleri eşittir. Dolayısıyla her iki sporcunun
da kurtulma şansı aynıdır.
75
2. ÜNİTE
Örnek
25 m/s’lik hızla hareket eden 3 m uzunluğundaki otomobil,
20m/s’lik hızla hareket eden 12 m uzunluğundaki tırı kaç
saniyede geçer?
Çözüm
Otomobilin, tırı geçmesi için önce onu yakalaması gerekir.
Otomobilin ön kısmı tırın arkasına geldiği an bu durum
gerçekleşir. Otomobilin tırı geçmesi içinde arkasının tırın önüne
gelmesi gerekir. Bu durumu gösteren bir şekil çizerek otomobilin
tıra göre hızını bulalım.
vO=25m/s
vT=20m/s
vO=25m/s
vT=20m/s
15m
vOT=vO­vT
vOT=25­20
vOT=5m/s
v=x/t’den
t=x/v olur. Bulunanları yerine yazalım.
t=15/5
t=3s olur.
İLAYDA YARIYIL TATİLİNDE
İlayda ile babası yarıyıl tatilinde babasının ona verdiği söz
üzerine snowboard (sınovbort, kar kayağı) yarışlarını izlemeye
giderler. İlayda, muhteşem bir tesisle karşılaşır. Yarışları televiz­
76
Kuvvet ve Hareket
yondan izlemekle burada bulunmak çok farklıdır. Nihayet
yarışlar başlar. İlk sporcu startını alır. Eğimli parkurda müthiş
bir şekilde hızlanır. Parkurun yatay yerine gelince, uçağın
havadaki hareketine benzer şekilde akarak İlayda ve babasının
önlerinden geçer. Sonra hafif bir eğimle yükselen bölüme giren
sporcunun hızı azalarak yükselmeye başlar ve boşluğa fırlar.
Sporcu hâlâ yükselmektedir. Bir an yükselmesi durur gibi olur ve
sonra alçalmaya başlar. Sporcu tekrar hızlanır. Nihayet İlayda ve
babasından bir hayli uzakta karların üzerindedir. İlayda babasına
neşe ile sarılır ve teşekkür eder.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta Newton’un II. Hareket Yasasıʼnı görmüş ve
bunu ‟Bir kuvvetin etkisinde kalan cisim ivme kazanır.” şeklinde
ifade etmiştiniz. Ayrıca kuvvet ile ivme arasında sabit bir oran
olduğunu, bu oranın kütleyi verdiğini söylemiş ve bu ilişkiyi F/a
= m şeklinde göstermiştiniz. Bu eşitliği yorumlayacak olursak
kuvvet varsa kuvvetle aynı yönde bir ivme, ivme varsa bu ivme ile
aynı yönde bir kuvvet vardır denir.
Bu bilgileri dikkate alarak snowboardcunun yaptığı hareketlerin
nasıl hareketler olacağını etkinlikle araştıralım (Sporcunun
hareketleri incelenirken sürtünmeler ihmal edilecektir.).
TARTIŞALIM
1. Eğimli parkurda alçalmak­
ta olan snowboardcunun toplam
kuvvetin etkisinde kalıp kalama­
yacağını ve hızının değişip de­
ğişmeceğini tartışınız.
2. Düz bir parkurda hareket
eden snowboardcunun toplam
kuvvetin etkisinde kalıp kalama­
yacağını ve hızının değişip değişmeceğini tartışınız.
3. Eğilimli parkurda yükselmekte olan snowboardcunun top­
lam kuvvetin etkisinde kalıp kalamayacağını ve hızının değişip
değişmeceğini tartışınız.
Yarış parkurundaki snowboardcu ağırlığının ve yerden gelen
tepki kuvvetinin etkisindedir. Bu kuvvetleri çizerek sporcunun
yaptığı hareketi inceleyelim ve yapılan hareketlerin nedenlerini
izah edelim. Ağırlığı, eğimli bölümlerde parkura dik ve parkur
doğrultusunda bileşenlerine ayıralım.
77
2. ÜNİTE
N
v0 = 0
mgcosθ
→
v2
→
v1
mgsinθ
θ
N
N
mgsinα
α
mg
mg
mgcosα
mg
Sporcunun ağırlığının parkura dik bileşeni tepki kuvveti ile
dengelenir. Dolayısıyla sporcu parkurda paralel bir bileşke kuvvetin
etkisinde kalır. Bu kuvvetin etkisinde sporcu inişte sürekli hızlanır.
Çıkışta ise yavaşlar. Sporcuya yatay yolda etkiyen bileşke kuvvet
sıfırdır. Bu nedenle Newton’un I. Yasası gereği düzgün doğrusal
hareket yapar. İlayda, sporcuyu bu nedenle önünden geçerken
akarak hareket ediyormuş gibi görmüştür.
Günlük yaşamımızda benzer durumlara rastlarız. Örneğin
yandaki resimdeki gibi yokuş aşağı bisikletle giden bisikletçinin
giderek hızlanması, yokuş yukarı vurulan futbol topunun giderek
yavaşlaması veya elden düşerek yokuş aşağı yuvarlanan
elmanın gittikçe hızlanması snowboardcunun hareketine benzer
hareketlerdir.
Snowboardcunun yaptığı bu hareketlerin v ­ t grafiklerini çizilip
çizilemeyeceğini hiç düşündünüz mü?
Dokuzuncu sınıfta öğrendiğiniz m = F / a eşitliğini yukarıda
yorumlamıştık. Ayrıca dokuzuncu sınıfta birim zamandaki hız
→
değişimine ivme dendiğini ve bunun →
a = ∆ v / ∆t şeklinde ifade
edildiğini görmüştünüz.
Bu bilgilerimiz ışığında, snowboardcunun iniş parkurundaki
hareketinin v ­ t ve a ­ t grafiklerini etkinlik yaparak çizelim.
5. Etkinlik
Snowboardcunun İniş
Hareketinin Grafikleri
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Parkurun yatay ile yaptığı açıyı 45° alınız.
2. a = F / m ve a =(v2-v1) / (t2 ­ t1) eşitliklerini kullanarak 2, 4, 6
ve 8. saniyelerdeki hızları hesaplayınız. Defterinize aşağıdakine
benzer bir çizelge oluşturarak elde ettiğiniz sonuçları yazınız.
(g = 10 m/s2 alınız.)
Zaman (s)
0
2
4
6
8
Hız (m / s)
3. Yukarıda oluşturduğunuz çizelgeden hareketle v ­ t grafiğini
çiziniz.
4. Yukarıda bulduğunuz ivme değerlerinden hareketle a ­ t
grafiğini çiziniz.
78
Kuvvet ve Hareket
a(m/s2)
v(m/s)
t(s)
t(s)
Sonuca Varalım
1. Çizelgedeki veriler arasında bir ilişki var mıdır? Eğer var
ise bu ilişkiyi nasıl açıklarsınız?
2. v ­ t ve a ­ t grafiklerine bakarak cismin hareketi için ne
söyleyebiliriz?
Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda
artıyorsa yapılan hareket düzgün hızlanan hareket olarak
isimlendirilir. Bu esnada herhangi t anındaki hızı ise anlık hız
olarak nitelendirilir.
Düzgün hızlanan hareketin v ­ t ve a ­ t grafikleri ise aşağıdaki
gibi olmalıdır. Şayet etkinlikte farklı şekiller elde edilmiş ise bu
durum hesaplama veya çizim hatalarından kaynaklanmaktadır.
a
v
t
t
Grafikler yorumlanacak olursa düzgün hızlanan hareketin v ­ t
grafiğinin artan bir doğru, a ­ t grafiğinin zaman eksenine paralel
ve eksenin üstünde bir doğru olduğu söylenir.
Snowboardcu 8 s hızlandıktan sonra yatay parkura inmiş
olsun. Bu parkurda 2 s hareket ettikten sonra yükselme parkuruna
geçsin. Yatay parkurdaki hareketin düzgün doğrusal hareket
olduğunu söylemiştik. Bu bilgilerimiz ışığında, snowboardcunun
çıkış parkurundaki hareketinin v ­ t ve a ­ t grafiklerini etkinlik
yaparak çizelim.
79
2. ÜNİTE
6. Etkinlik
Snowboardcunun Çıkış
Hareketinin Grafikleri
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Parkurun yatay ile yaptığı açıyı 45° alınız.
2. a = F / m ve a =(v2-v1) / (t2 ­ t1) eşitliklerini kullanarak 12
ve 14. saniyelerdeki hızları hesaplayınız. Defterinize aşağıdakine
benzer bir çizelge oluşturarak elde ettiğiniz sonuçları yazınız.
Zaman (s)
10
12
14
Hız (m/s)
3. Yukarıda oluşturduğunuz çizelgeden hareketle v ­ t grafiğini
çiziniz (10. saniyeyi 0. saniye olarak alınız.).
4. Yukarıda bulduğunuz ivme değerinden hareketle a ­ t
grafiğini çiziniz (10. saniyeyi 0. saniye olarak alınız. g = 10 m/s2
alınız.).
v(m/s2)
a(m/s2)
t(s)
t(s)
Sonuca Varalım
1. Oluşturduğunuz çizelgedeki veriler arasında bir ilişki var
mıdır? Eğer var ise bu ilişkiyi nasıl açıklarsınız?
2. v ­ t ve a ­ t grafiklerini nasıl yorumlarsınız?
Bir hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında eşit miktarlarda
azalıyorsa yapılan hareket düzgün yavaşlayan hareket olarak
isimlendirilir.
Düzgün yavaşlayan hareketin v ­ t ve a ­ t grafikleri ise aşağı­
daki gibi olmalıdır. Şayet etkinlikte farklı şekiller elde edilmiş ise
bu durum hesaplama veya çizim hatalarından kaynaklanmaktadır.
v
a
v
0
­a
0
80
t
t
Kuvvet ve Hareket
Grafikler yorumlanacak olursa düzgün yavaşlayan hareketin
v ­ t grafiğinin azalan bir doğru, a ­ t grafiğinin zaman eksenine
paralel ve altında bir doğru olduğu söylenir.
Buraya öğrendiklerimizden yararlanarak düzgün hızlanan ve
düzgün yavaşlayan hareketin hareket eşitliklerini elde edelim.
v 2 − v1
eşitliğindeki v1 (ilk hız) yerine v0, v2 (herhangi
t 2 − t1
bir t anındaki hız) yerine v, t başlangıç anını 0 ve t ’yi de t ile
1
2
gösterecek olursak,
a=
a=
v − v0
=> v ­ v0 = a t => v = v0 + a t eşitliği elde edilir.
t
Bu eşitliğin grafiğini çizelim.
v ­ t grafiği yükselen bir doğru
olup bu durumlarda matematiksel
olarak,
hız
v
v0 + v
ortalama değeri verilir.
2
v0
Dolayısıyla,
zaman
v or =
t
v0 + v
yazılır.
2
Ortalama değer değişen değerleri sabit değere dönüştür­
mektedir. Buna göre değişen hareketteki hesaplanan ortalama
hız, düzgün hareketin sabit hızı olur.
Buna göre,
∆x = vor.t de vor ʼyı yerine yazalım.
∆x =
v0 + v
1
t => ∆x = (v 0 + v )t olur.
2
2
Eşitlikte v yerine v = v0 + a.t yazalım.
∆x =
1
(v 0 + v 0 + a t ) t
2
den ∆x = v 0 t +
1 2
a t olur.
2
∆x = x ­ x0 olduğunu biliyoruz. Şayet hareketli orijinden
harekete başlamışsa x0 = 0 olduğundan bu durumda,
1
x = v 0 t1 + at12 olur.
2
Şayet hareketli orjinden harekete başlamamışsa,
1
x = x0 + v 0 t1 + at12 olur.
2
v = v0 + a.t eşitliğinden;
t=
v − v0
olur.
a
81
2. ÜNİTE
Bunu yukarıdaki eşitlikte yerine yazalım.
x = v0 (
v − v0
1 v − v0 2
) + a(
) olur.
a
2
a
Eşitliğin her iki tarafı 2a ile çarpalım,
2ax = 2v0v – 2v02 + v2 – 2v0v + v02
v2 = v02 + 2ax olur. Bu eşitlik zamansız hız eşitliğidir.
Şimdi çizilen a­t ve v­t grafiklerinin alanlarını hesaplayalım.
ivme
A = a t olur. v = a t olduğu
bilindiğine göre;
A = a t = v olur.
a
A
t
zaman
hız
v
A
v0
t
A=
zaman
Bu sonuca göre doğru üze­
rindeki hareketlere a­t grafiği
ile t ekseninin sınırladığı alan­
lardan t ekseninin üstündeki
alanın işareti ‟+” altındaki alanın
işareti ‟­” alınmak şartı ile alan­
ların cebirsel toplamı hız değişi­
mini verir.
v 0 + v olur.
t
2
v 0 + v yerine v yazılırsa;
or
2
A=vort olur.
∆x = vort olduğu bilindiğine göre;
A=
v0 + v
t = ∆x olur.
2
Bu sonuca göre doğru üzerindeki hareketlerde v ­ t grafiği
ile t ekseninin sınırladığı alanlardan t ekseninin üstündeki alanın
işareti ‟+” altındaki alanın işareti ‟­” alınmak şartı ile alanların
cebirsel toplamı konumdaki değişimi verir.
82
Kuvvet ve Hareket
Örnek
Trabzon­Samsun devlet kara yolunun bir kısmı onarım
nedeniyle tek şeride indirilmiştir. Bu şeritte sıra ile 45 m/s ve
30 m/s’lik hızlarla seyreden 2000 kg ve 3000 kg’lık iki araç
birbirlerini 250 m’lik mesafede gördükleri an frene basarlar.
Lastik sürtünme kat sayısı 0,75 olduğuna göre, bu iki araç
çarpışır mı (g=10 m/s2)?
→
N1
→
F1
→ →
N 1= ­ G1
v1=45m/s
G1= m1g
→ →
N 2= ­ G 2
→
N2
→
F2
v2=30m/s
G2= m2g
Çözüm:
Fren yapan araçlara etkiyen sürtünme kuvvetlerini hesap­
layalım. Verilenleri Fs = kN eşitliğinde yerine yazalım.
F1 = 0,75 . 20000
F2 = 0,75 . 30000
F2 = 22500 N
F1 = 15000 N
Bu kuvvetin araçlara kazandırdığı ivmeyi hesaplayalım.
Verilen ve bulunan değerleri a = F / m eşitliğinde yerine
yazalım.
a1 = 15000 / 2000
a2 = 22500 / 3000
a2 = 7,5 m/s2
a1 = 7,5 m/s2
Bu ivmelerle, düzgün yavaşlayan araçların duruncaya kadar
alacakları yolları bulalım.
Verilen ve bulunan değerleri v2 = v02 – 2ax denkleminde
yerine yazalım.
0 = 452 – 2.7,5.x1
0 = 302 – 2.7,5.x2
x1 = 135 m
x2 = 60 m olur.
Alınan toplam yol 195 m’dir. Bu mesafe 250 m’den küçük
olduğu için araçlar çarpışmadan durur.
Düzgün hızlanan hareketin x ­ t grafiğinin nasıl bir şekle sahip
olacağını bu grafiklere çizilen teğet ve kesenlerin eğimlerinin bir
anlam ifade edip etmeyeceğini hiç düşündünüz mü? Bunu bir
etkinlikle görelim.
83
2. ÜNİTE
7. Etkinlik
Konum-Zaman Grafiği
Araç ve Gereçler
● Süreölçer
● Telem şerit
● Cetvel
● Alçak gerilim güç
kaynağı
● Masa kıskacı
● Bağlantı kabloları
● Karbon kâğıdı
diski
● 10 g’lık kütle
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Telem şeridin ucuna 10 g’lık kütleyi bağlayınız. Telem şeridi
zaman ölçerden geçirerek fotoğraftaki düzeneği kurunuz.
2. 10 g’lık kütleyi serbest bıraktığınız an süreölçeri çalıştırınız.
3. Telem şerit üzerindeki işaretlerin ilk işarete uzaklığını cet­
velle ölçünüz. Defterinize aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelge
oluşturarak ölçtüğünüz değerleri yazınız.
Zaman (s)
1
2
3
4
Uzaklık (cm)
4. Çizilecek x ­ t grafiğinin şeklini tartışınız.
5. Çizelgeden yararlanarak x ­ t grafiğini çiziniz.
6. Çizdiğiniz x­ t grafiğine bir kesen doğru ve bir de teğet
çiziniz.
konum
konum
x2
x2
α
α
x1
x1
zaman
t1
eğim = tanα =
84
zaman
t1
t2
x 2 - x1
t 2 - t1
eğim = tanα =
t2
x 2 - x1
t 2 - t1
Kuvvet ve Hareket
x(m)
t(s)
7. Çizilen bu doğruların eğimlerinin bir anlam ifade edip
etmeyeceği hakkında öngörüde bulununuz.
8. Çizilen doğruların eğimlerini hesaplayınız.
Sonuca Varalım
1. Çizelgedeki zaman değerleri ile başlangıç noktasına olan
uzaklık değerleri arasındaki ilişkiyi nasıl açıklarsınız?
2. Çizmiş olduğunuz x ­ t grafiğinin şeklini nasıl yorumlarsınız?
3. x ­ t grafiklerine çizilen kesen doğru ve teğetin hesaplanan
eğimi fiziksel olarak bir anlam ifade etmekte midir? Açıklayınız.
4. x ­ t grafiğini kesen doğrunun eğiminin belirli bir aralıktan
hesaplanması sizce bir anlam ifade eder mi? Açıklayınız.
Düzgün hızlanan hareketin x ­ t ilişkisini
1
x = x0 + v 0 t + at 2 olarak kurmuştuk. Bu değişkenlerin
2
grafiğinin parabol şeklinde olduğunu biliyoruz. Öyleyse grafik
şekildeki gibi olur.
konum
Grafik çizelim etkinli­
ğindeki x ­ t grafiği yandaki
grafikten farklıysa bu ölçüm
hatalarından kaynaklanır.
zaman
85
2. ÜNİTE
PROBLEM ÇÖZELİM
Problem Durumu
Karya okula tramvayla gidip gelmektedir. Öğretmeni
Karya’dan tramvayın maksimum hıza ulaşıncaya kadar geçen
zaman aralığındaki ortalama hızını belirlemesini ister. Ona
yardımcı olmak için de yol kenarındaki elektrik direklerinin
aralığının 75 m olduğunu söyler.
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bu problemde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişken ...…………………………………………...
Bağımsız değişken ..…………………………………………
Kontrol edilen değişken ……………………………………...
2. Bu değişkenleri ölçerken hangi sonuçları nasıl kullana­
cağınızı yazınız.
……………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
……………………………………………………………………......
3. Bu değişkenleri kullanarak problemleri nasıl çözeceğinizi
ayrıntılı olarak yazınız.
……………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
……………………………………………………………………......
Hareket ivmeli ise doğruların eğimi olarak bulunan ∆x / ∆t
oranının ortalama hız olduğunu biliyoruz. Kesen doğrunun
eğimi belirli bir aralıkta, teğetin eğimi ise belirli bir zamanda
hesaplanmıştır. Bu nedenle kesen doğrunun eğimi ortalama hızı
teğetin eğimi ani hızı verir.
v ­ t grafikleri düzgün değişen doğrusal harekete ait olsalardı
kesen doğru ve teğet her aralıkta çakışırdı. Bu durumda hızın
ortalama ve ani değerleri eşit olur diyebiliriz.
86
Kuvvet ve Hareket
Örnek
v ­ t grafiği şekildeki gibi
olan kayak sporcusunun ilk
25 s’deki ortalama hızı kaç
m/s’dir?
v(m/s)
50
30
Çözüm
v ­ t grafiği ile t ekseninin
t(s)
sınırladığı
alanların cebirsel
20 25 30
toplamı ∆x’i verdiğinden
önce 0 ­ 25 arasındaki ∆x’i bulalım.
∆x = 50.20 / 2 + 50.5
∆x = 750 m olur. Bulunan değerleri vor = ∆x / ∆t de yerine
yazalım.
vor = 750 / 25
vor = 30 m/s olur.
Örnek
Başlangıçta durmakta
olan bir aracın a ­ t grafiği
şekildeki gibidir. Araç, frene
bastıktan kaç saniye sonra
tekrar durur?
a(m/s2)
6
+
0
t
20
­4
t(s)
­
a(m/s2)
6
+
0
­4
t
20
­
t(s)
Çözüm
a ­ t grafiği ile zaman ek­
seninin sınırladığı alanların
cebirsel toplamının hızdaki
değişme miktarını verdiğini
biliyoruz. Buna göre;
vt – v0 = 6.20 – 4.(t ­ 20)
yazılır. Araç durunca son
hızı da 0 olduğundan,
0 = 120 – 4t + 80
t = 50 s olur.
a­t grafiğine göre frene 20. saniyede basılmıştır. Dolayısıyla
frene basıldıktan sonra geçen zaman;
t = 50 – 20 = 30 s bulunur.
87
2. ÜNİTE
Pekiştirelim
Şimdiye kadar anlatılanlardan hareketle aşağıdaki çizelgede
verilen cisimlerin iki tanesinin hareket durumu yazılmıştır.Defte­
rinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak diğer cisimlerin
hareket durumunu yazınız (Sürtünmeleri ihmal ediniz.).
Cismin durumu
v0= 0
F=0
Yaptığı hareket
Newton’un I. Hareket
Yasası gereği durduğu için
durmaya devam eder.
v0 ≠ 0
F=0
v0 = 0
a≠0
Newton’un II. Hareket
Yasası gereği sağa doğru
düzgün hızlanan hareket
yapar.
v0 ≠ 0
a≠0
v0 ≠ 0
a≠0
Defterinizdeki çizelgeyi doldurduğunuzda aşağıdaki sonuçlara
ulaşmanız beklenir.
1. Hareketin yönünü hız vektörü belirler. Diğer bir ifadeyle
hızın işaretinin ‟+” olduğu zaman aralıklarında hareket eksen
yönünde; ‟­” olduğu zaman aralıklarında ise hareket eksene zıt
yöndedir.
2. Hız ile ivme aynı yönlü ise hareket hızlanan; zıt yönlü ise
hareket, yavaşlayan harekettir. Diğer bir ifadeyle hız ve ivmenin
işaretinin aynı olduğu zaman aralığında hareket, hızlanan; zıt
olduğu zaman aralığında hareket, yavaşlayandır.
Cisimlerin hareketleriyle ilgili bazı yanlış algılar mevcuttur.
Olayları doğru kavrayabilmek için bazı hareketlerin nedenlerini
açıklayalım.
→
Şekildeki cisim F kuvvetinin
etkisindedir. Newton’un II. Hareket
→
N
Yasası gereği cisim kuvvet yönün­
de bir ivmeye sahip olur. Dolayısıy­
→
F la düzgün hızlanan hareket yapar.
→
Bu durumda F kuvveti
k=0
kaldırılırsa Fnet = 0 olur.
→
G
88
Kuvvet ve Hareket
→
N
Fakat cismin bir hızı oldu­
ğundan Newton’un I. Hareket
Yasası gereği bu hızla düzgün
doğrusal hareket yapar. Bu
durumun gerçekleşmesi için
sürtünme kuvveti Fs=0 olması
gerektiği gözden kaçırılmamalıdır.
→
v
k=0
→
G
v=0
→
Şekildeki cisim, F kuvveti
uygulanarak harekete zorlanırsa
→
Fs oluşur. Bu durumda cismin
FS
yapacağı hareket bu kuvvetlerin
k≠ 0
şiddetlerine bağlıdır. Şöyle ki,
F<Fs ise Fnet = 0 olur.
Newton’un I. Hareket Yasası gereği cisim hareketsiz olduğu
için durmaya devam eder.
F = Fs ise Fnet = 0 olur. Newton’un I. Hareket Yasası gereği
cisim hareketsiz olduğu için durmaya devam eder.
F>Fs ise Fnet ≠ 0 olur. Newton’un II. Hareket Yasası gereği
→
cisim Fnet kuvveti yönünde düzgün hızlanan hareket yapar.
Şimdi ‟Naz Tenis Kortunda” hikâyesine geri dönelim. Hikâyede
topu durduranın, şeklini değiştirenin ve zıt yönde hızlandıranın
kuvvet olduğunu söylemiştik. Yukarıda anlatılanlar iyi kavranırsa
öğrencilerde oluşan yanlış anlamalar ortadan kaldırılır. Böylece
hikâyemizdeki tenis topunu durduran, şeklini değiştiren ve zıt
yönde hızlandıranın raketin topa uyguladığı kuvvet olduğu
gerçeğine ulaşılır.
→
F
Örnek
Başlangıçta durmakta olan bir
aracın ivme ­ zaman grafiği şekildeki
gibidir.
a) Bu aracın yapacağı hareketi
tanımlayınız.
b) Aracın 5. saniyedeki hızını
bulunuz.
a(m/s )
2
10
t(s)
Çözüm
a) Başlangıçta durmakta olan
araç 0. saniye ile 5. saniye arasında zamanın fonksiyonu olan
bir ivmeye sahiptir. Bu nedenle araç hızlanma hızı gittikçe artan
bir hareket yapar. 5. saniyeden sonra araç sabit bir ivmeye
sahiptir. Bu durumda araç 5. saniyeden sonra düzgün hızlanan
hareket yapar.
0
5
10
89
2. ÜNİTE
b) İvme ­ zaman grafiği ile zaman ekseninin sınırladığı
alanların cebirsel toplamının hızdaki değişmeyi verdiğini
biliyoruz. Buna göre;
v5­v0 = 5.10/2 yazılır. Araç başlangıçta durduğundan;
v5­0 = 25 ise v5 = 25 m/s bulunur.
Örnek
v ­ t grafiği şekildeki
gibi olan hareketlinin
a) Yaptığı hareketi
tanımlayınız.
b) İlk 20 s’deki yer
değiştirmesini bulunuz.
v(m/s)
50
20
5
10
15
t(s)
­50
v(m/s)
›
Çözüm
a) Önce ivmeleri
50
hesaplayalım.
a1 = tanα = 50 / 5
a1 = 10 m/s2
20
θ
α
β ‹
a2 = 0
t(s)
5
10
15
a3 = tanθ = ­ tanβ
a3 = ­ 50/5
a3 = ­10 m/s2 olur.
Buna göre cismin
­50
başlangıç hızı 0 olduğu
için cisim dururken ha­
v0 = 0
rekete başlamıştır.
(0­5) saniye aralığında v ‟+”, a ‟+” olduğundan cisim eksen
yönünde düzgün hızlanan hareket yapar.
(5­10) saniye aralığında v ‟+”, a = 0 olduğundan cisim eksen
yönünde düzgün doğrusal hareket yapar.
(10­15) saniye aralığında v ‟+”, a ‟­” olduğundan cisim eksen
yönünde düzgün yavaşlayan hareket yapar.
15. saniyede v = 0 olduğundan cisim durur.
(15­20) saniye aralığında v ‟­”, a ‟­” olduğundan cisim
eksene zıt yönde hızlanır.
b) v ­ t grafiği ile t ekseninin sınırladığı alanların cebirsel
toplamı yer değiştirmeyi vereceğinden
∆x = 50.5 / 2 + 50.5 + 50.5 / 2 – 50.5 / 2
∆x = 375 m olur.
90
Kuvvet ve Hareket
Trafik kazalarında suç oranını belirlemek için frene basıldıktan
sonra arabanın durma mesafesinden yararlanılarak aracın
olay anındaki hızı bulunur. Reaksiyon süresi belirlenir ve bu
süreyi etkileyen faktörler dikkate alınır. Bu durumu bir etkinlikle
inceleyelim.
8. Etkinlik
Kaza Olacak mı?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Aşağıdaki metni okuyunuz.
Meltem ve İlayda sürücü kursuna gitmektedir. Meltem bir gün
kursa geç kalır. Çünkü önceki akşam arkadaşının doğum günü
kutlamasına katılmış ve geç saatte uyumuştur. Meltem yeterince
uyumadığı için deneme sürüşünde İlayda ile aynı model arabaları
kullanmalarına rağmen ona yetişemez. İlayda’ya bakan Meltem
kendisini geriye gidiyormuş gibi görür ve ona yetişmek için
hızlanır. Bir zaman sonra yan yana gelirler. Bu esnada İlayda’yı
kendisine yaklaşıyormuş gibi görür. İlayda ve Meltem yan yana
giderken önlerine koyun sürüsü çıkar. Her ikisi de panikler.
Kurs öğretmenlerinin uyarısı üzerine ikisi de frene basar. Koyun
sürüsünü gördükleri an aralarındaki mesafe 200 m ve hızları
50 m/s’dir. İlayda’nın reaksiyon süresi 1 saniye uykusuz olan
Meltem’in reaksiyon süresi 3 saniyedir. Her ikisi de emniyet keme­
rini takmalarına rağmen daha fazla kiloya sahip Meltem hızla
direksiyona çarpar. İlayda ise direksiyona daha yavaş çarpar.
2. Yukarıda anlatılan olaydan hareketle defterinize aşağıda­
kine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Açıklanması İstenilen Durum
Açıklama
Meltem’in İlayda’ya bakarak
kendisini geriye gidiyormuş gibi
görmesi ve hızlandıktan sonra
Meltem’in İlayda’yı kendisine
yaklaşıyor gibi görmesini nasıl
açıklarsınız.
Her iki aracın frenine basılınca
25 m/s2lik ivmeye sahip olduklarına
göre kaza olur mu?
Kazanın olup olmamasını belirleyen
faktörler neler olabilir?
Koyun sürüsü görüldüğünde oluşan
reaksiyon süresini uykusuzluğun
dışında hangi faktörler belirler?
Arabanın fren mesafesi nelere
bağlıdır?
Aynı hızla gitmelerine rağmen
Meltem’in direksiyona daha hızlı
çarpmasını nasıl açıklarsınız?
91
2. ÜNİTE
Şimdi ‟İlayda Yarıyıl Tatilinde” hikâyemize geri dönelim.
Snowboard ile atlama yarışları sona erer. İlayda ve babası
otomobillerine binerek dönüş yolunu tutarlar. Önlerinde alınacak
uzun bir yol vardır. İlayda sporcunun yükselme parkurundan
boşluğa fırladıktan sonra yaptığı hareketi hatırlar. Bu hareket
İlayda’yı çocukluk günlerine götürür. Yapbozunun taşlarını camdan
aşağı atınca kısa sürede yere ulaştığını, yukarıya doğru atınca
taşların önce yavaşladığını sonra tıpkı sporcunun yükselmesinin
belli bir süre sonra durması gibi bir an durduğunu ve aşağıya
doğru hızlandığını anımsar. Bunun nedenlerini düşünmeye başlar.
Yerin çekim alanı içerisindeki cisimlere kuvvet uyguladığını, bu
kuvvete ağırlık dendiğini ve düzgün doğrusal hareketi dokuzuncu
sınıfta öğrenmiştiniz. Düzgün hızlanan ve düzgün yavaşlayan
hareketleri ise yukarıdaki etkinliklerle kavradık. Herhangi bir
hareketlinin daha önce öğrendiğimiz hareketlerden ikisini aynı
anda yapıp yapamayacağını hiç merak ettiniz mi?
Bu soruya cevap verebilmek için yerden belli bir yükseklikten
serbest bırakılan, aşağıya atılan, yukarıya atılan, yatayın üstüne
doğru atılan, yatay atılan bir cismin nasıl hareket yapacağını
etkinliklerle araştırarak İlayda’ya yardımcı olalım (Etkinliklerde ve
genellemelerde hava sürtünmesi ihmal edilecektir.).
9. Etkinlik
Serbest Bırakılan
Misket
Araç ve Gereçler
● Misket
● Masa veya sandalye
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Sınıftaki masanın üzerine çıkarak
veya sınıfınız üst katlarda ise pencereden
bir misketi serbest bırakınız.
2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp
hızlanmadığını gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Serbest bırakılan misketin düşmesine sebep olan nedir?
2. Miskete hareket süresince herhangi bir kuvvet etkimiş
midir? Şayet etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir?
3. İkinci soruya vereceğiniz cevaba göre misketin hareketiyle
ilgili nasıl bir sonuca ulaşırsınız?
Yeryüzünde belli bir yükseklikten bırakılan cisimlerin ağırlığın
etkisinde kaldığını daha önce öğrenmiştik. Çok yüksek olmayan
yerlerde ağırlık sabit alınacağından cisim sabit bir kuvvetin
etkisinde kalır, dolayısıyla düzgün hızlanan doğrusal hareket
yapar. Serbest düşme hareketi adı verilen bu hareketin ivmesini
bulalım.
92
→
v0 = 0
h
→
g
→
Kuvvet ve Hareket
→
→
→
→
F= m a idi. m g = m a dan a = g olur.
→
Bu durumda serbest düşme hareketi g
ivmesiyle yapılan düzgün hızlanan harekettir.
Yukarıdan edindiğiniz bilgileri ve yandaki şekli
dikkate alarak çizelgedeki düzgün doğrusal
hareket eşitliklerini serbest düşme hareketi
eşitliklerine dönüştürelim.
Düzgün Hızlanan
Hareket
Serbest Düşme
Hareketi
v = v0 + at
v = gt
1
h = gt 2
2
1
x = x0 + v 0 t + at 2
2
→
v
v or =
v0 + v
2
v2 = v02 +2ax
v or =
v
2
v2 = 2gh
Şayet misket ilk hızla düşey doğrultuda aşağıya doğru atılırsa
yukarıda kavradığımız serbest düşme hareketinde ilk hız sıfırdan
farklı olur.
ARAŞTIRALIM
Buluttan ayrılan yağmur damlasının yeryüzüne ulaşıncaya
kadar yaptığı hareketi çeşitli kaynaklardan araştırınız. Elde
ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Yukarı doğru düşey atılan bir cismin nasıl hareket yapacağını
hiç merak ettiniz mi? Bunu bir etkinlikle araştıralım.
10. Etkinlik
Araç ve Gereçler
● Misket
Yukarıya Atılan Misket
→
v0
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Misketi sınıf zemininden belli bir yük­
seklikten düşey doğrultuda yukarıya doğru
fırlatınız.
2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp hız­
lanmadığını gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Fırlatılan misket sabit hızla mı yük­
selmiştir?
2. Miskete hareket süresince kuvvet
etkimiş midir? Şayet etkimişse bu kuvvet
nasıl bir kuvvettir?
3. İkinci soruya vereceğiniz cevaba göre misketin hareketiyle
ilgili nasıl bir sonuca ulaşırsınız?
93
2. ÜNİTE
Yeryüzünden
belli
bir
yükseklikten
düşey
yukarı
doğru fırlatılan bir cisim hareketi
boyunca ağırlığın etkisinde
kalır. Dolayısıyla cisim her an
→
→
→
→ →
v1
m. g = m. a dan a = g kadarlık
bir ivmeye sahiptir. Bu nedenle
cisim önce g ivmesi ile düzgün
→
v2
ymax
yavaşlayan hareket yapar ve
→
bir an durur. Cismin çıkabildiği
v0
y
bu noktaya tepe noktası denir.
Bu noktanın yüksekliği ise
maksimum yükseklik olarak
h
ifade edilir. Sonra g ivmesiyle
Yer
düzgün hızlanan (serbest düş­
me) hareket yapar. Bu hareket­
lerin eşitliklerini daha önce verilmiştir. Hareket bu şekilde parça
parça düşünülebileceği gibi çıkış ve iniş ivmeleri aynı olduğu için
bir bütün olarak da düşünülebilir.
Bu durumda, herhangi bir t anında cismin hızı,
v=v0 – g t eşitliği ile bulunur.
Herhangi bir t anında cismin yerden yüksekliği
y
v=0
1
y = v 0 t − gt 2 + h eşitliği ile bulunur.
2
Cismin tepe noktasına çıkma zamanı ise bu noktada hız sıfır
olacağından,
0 = v0 – g tmax
tmax = v0 / g eşitliği ile bulunur.
Maksimum yüksekliği ise,
1 2
ymax = v 0 t max − gt max
+ h ise
2
ymax = v 0
v 02
v 0 1 v 02
+ h eşitliği ile bulunur.
− g 2 + h => ymax =
2g
g 2 g
Cismin havada kalması (uçuş) süresi ise yere çarpınca yerden
yüksekliği 0 olacağından,
v 0 ± v 02 + 2gh
1 2
t
=
0 = v 0 t uç − gt uç + h => uç
eşitliğinden
g
2
bulunur.
Ayrıca
v − v y = v t − 1 gt 2 + h
,
da yerine
v = v0– g t => t = 0
0
2
g
yazılarak
v −v
1 v −v 2
) − g( 0
y = v0 ( 0
) +h
2
g
g
v2 + 2gy = v02 + 2gh eşitliğine ulaşılır.
94
Kuvvet ve Hareket
Cismin yere çarpma hızı ise;
v2 + 2gy = v02 + 2gh eşitliğinde y = 0 yazılarak veya v = v0– g t
eşitliğinde t yerine tuç yazılarak bulunabilir.
Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde;
vy2 + 2gy = v02 + 2gh eşitliğinden yararlanarak herhangi bir
yükseklikteki hızı bulmak istersek,
v =vy = ± √ v02 + 2gh – 2gy eşitliği ile karşılaşırız ki bu aynı
yükseklikten geçiş hızının şiddetlerinin eşit olduğu anlamına gelir.
→
→
v1 = ­ v2
Cisim şayet yerden atılmış ise h=0 olur. Bu durumda cisim
yere çarptığı an y=0 olacağından,
vy2 + 2g.0 = v02 + 2g.0 => vy = v0 elde edilir ki bu da cismin
yere çarpma hızının şiddeti, yerden atılış hızının şiddetine eşittir
diye ifade edilir.
Cismin yerden tepe noktasına çıkma ve bu noktadan yere
inme zamanlarını hesaplayalım.
0=v0– g t => tçık = v0/g
v = g t => tin = v0/g bulunur.
Görüldüğü gibi tçık = tin’dir. Bu durumda yerden yukarıya düşey
atış hareketinde tuç = 2tmax olur.
Örnek
v= 0
121m
v0 = 40m/s
1m
Bir cisim yerden 1 m yüksekten
40 m/s’lik düşey hızla yukarıya
doğru atıldığı an ikinci bir cisim aynı
doğrultuda 121 m yüksekten serbest
bırakılıyor.
a) Bu iki cisim kaç saniye sonra
çarpışır?
b) Çarpışma yerden kaç metre
yüksekte gerçekleşir (g=10 m/s2)?
Çözüm
a) Çarpışma gerçekleştiği an
şekil gereği x + y = 121 olur. x ve y
değerlerini yerine yazalım.
v= 0
x
1 2
1
gt + v 0 t − gt 2 + h = 121
2
2
121m
v0
y
1m
Verilenleri yerine yazalım.
40.t + 1 = 121 => t = 3 s bulunur.
1 2
b) y = v 0 t − gt + h ’ dan
2
y=40.3 ­ 5.9+1 = 76 m bulunur.
95
2. ÜNİTE
Örnek
Şekildeki gibi 45 m yüksek­
likten 40 m/s’lik hızla yukarı
fırlatılan bir cismin v ­ t grafiğini
çiziniz (g=10 m/s2).
v0 =40m/s
Çözüm
Cismin tepe noktasına çıkma
zamanını bulalım.
45m
tmax = v0 / g idi
tmax = 40 / 10
tmax = 4 s olur.
Cismin uçuş süresini bulalım.
t uç =
t uç =
v 0 ± v 02 + 2gh
g
idi.
40 ± 1600 + 2 ⋅ 10 ⋅ 45
=> tuç = 9 s olur.
10
v(m/s)
40
4
9
t(s)
Cismin yere çarpma
hızını bulalım.
v = v0 – g.t idi.
v = 40 ­ 10.9
v = ­ 50 m/s olur.
­50
ARAŞTIRALIM
Top mermisinin namludan çıktıktan sonra hedefe ulaşıncaya
kadar yaptığı hareketi çeşitli kaynaklardan araştırınız. Elde
ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla paylaşınız.
‟İlayda Yarıyıl Tatilinde” isimli metinde sporcu; İlayda ve
babasının önünden geçtikten sonra eğimli bölüme girer. Hızı
azalır, yükselmesi durur ve sonra alçalmaya başlar. Bu hareketin
nedenini merak ettiniz mi? Bunun nedeni etkinlikle araştıralım.
Fotoğraftaki tank atış yapın­
ca mermi yatayla belli bir açı
yaparak hareket eder.
96
Kuvvet ve Hareket
11. Etkinlik
Eğik Atılan Misket
Araç ve Gereçler
● Misket
→
v0
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Misketi yerden belli bir yükseklikten yatay
doğrultu ile belli bir açı yapacak şekilde fırlatınız.
2. Misketin yörüngesini ve hızlanıp hızlanma­
dığını gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Misket belli bir doğrultuda mı hareket
etmiştir?
2. Miskete hareket süresince kuvvet etkimiş
midir? Şayet etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir?
3. İkinci soruya vereceğiniz cevaba göre misketin hareketiyle
ilgili nasıl bir sonuca ulaşırsınız?
Yeryüzünden belli bir yükseklikten yatay doğrultuda belli bir
açı ile atılan cisim şekildeki gibi bir yörünge izler.
y
x
→
g
→
v
→
vy
→
v0y
→ → →
vx = v0x= vmax
→
v0x
→
v0
→
v0x
Tepe
noktası
y
ymax
h
→
vx
x
O
xmax
→
vy
xmen
→
v
Fotoğraftaki basketçi topu
yatayla açı yapacak şekilde
atmaya hazırlanmaktadır.
Bu yörünge boyunca misket hem yatay hem düşey doğrultuda
hareket yapar. Bu nedenle misketin ilk hızını yatay ve düşey
doğrultuda bileşenlerine ayıralım. Misket, hareketi boyunca
→
→
ağırlığının etkisindedir. Dolayısıyla g ivmesine sahiptir. g yatay
doğrultudaki v0x hızına dik olduğundan bu hızın şiddeti değişmez.
Misketin yatay doğrultuda yaptığı hareket, düzgün doğrusal
→
harekettir. Misket düşey doğrultuda önce g ivmesiyle düzgün
→
yavaşlar, bir an durur sonra g ivmesiyle düzgün hızlanır. Misketin
düşey doğrultuda yaptığı hareket, aşağıdan yukarıya düşey
atış hareketidir. Sonuç olarak eğik atış hareketi, bu iki hareketin
bileşkesi olan bir harekettir.
97
2. ÜNİTE
Misketin ilk hızının yatay ve düşey bileşenleri
v0x= v0 cosα
v0y= v0 sinα olur.
Misketin herhangi bir t anındaki hızının bileşenleri
vx= v0x
2
2
vy= v0y– g t eşitliği ile, bileşke hız ise v = v x + v y eşitliği ile
bulunur.
Misketin herhangi bir t anında bulunduğu yerin koordinatları
x = vx t
1
y = v 0 y − gt 2 + h eşitliği ile bulunur.
2
Misketin tepe noktasına çıkış zamanı ve koordinatları
tmax= voy / g
xT = vxtmax
v 0 sin α
sin2α = 2sinα cosα idi. Bu durumda
g
v 2 sin 2α
xT = 0
olur.
2g
x T = v 0 cos α
ymax = v 0 sin α
ymax =
v 0 sin α 1 v 02 sin2 α
− g
+h
2
g
g2
v 02 sin2 α
+ h eşitliği ile bulunur.
2g
Misketin tepe noktasındaki hızı, bu noktada düşey hız sıfır
olacağından vT = vx = v0x olur.
Misketin uçuş süresi;
t uç =
v 0 y ± v 02y + 2gh
g
eşitliği ile bulunur.
Misketin yere çarpma hızı
vx = v0x
eşitliklerinden yararlanılarak
vy = voy – gtuç tan v = v x2 + v y2
bulunur.
Misketin yatay doğrultudaki en büyük yer değiştirmesi menzil
adını alır ve xmenzil= vx tuç eşitliği ile bulunur.
Misket, şayet yerden yatay üstüne atılmış ise h = 0 olur. Bu
durumda
1. Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde misketin aynı
yükseklikten geçiş hızlarının şiddetleri eşittir.
2. Yere çarpma hızının şiddeti yerden atış hızının şiddetine
eşittir.
3. Tepe noktasına çıkma zamanı, bu noktadan inme zamanına
eşittir.
Yani tuç= 2tmax’dır.
Sonuçları bu hareket için de geçerlidir.
Şimdi iki işlem yapıp bu işlemleri yorumlayalım.
Misketin yerden atılması durumunda xmenzil= vx tuç’du.
98
Kuvvet ve Hareket
xmenzil = v 0 cos α 2
v 0 sin α
g
xmenzil =
v 02 sin 2α
olur.
g
Menzilin maksimum olması için sin2α = 1 olmalıdır.
2α = 90° => α = 45° olur. Dolayısıyla menzili maksimum yapan
atış açısı 45º ’dir.
İki misket aynı hızla fakat farklı açılarda atılmış olsun.
v 02 sin 2α
v 2 sin 2θ
olur.
, xmenzil2 = 0
g
g
Menzillerin eşit olması için,
xmenzil1 =
v 02 sin 2α v 02 sin 2θ
ise sin2α = sin2θ çıkar.
=
g
g
Trigonometride birbirini 180°’ye tamamlayan açıların sinüsleri
eşit olduğundan, 2α + 2θ = 180°’dir. Buradan α + θ = 90° olur. Yani
atış açıları birbirini 90°’ye tamamlamalıdır.
Sonuç olarak,
­ Yerden yukarıya eğik atış hareketinde menzili maksimum
yapan atış açısı 45°’dir.
­ Aynı hızla birbirini 90°’ye tamamlayacak şekilde atılan iki
misketin menzilleri eşit olur.
Örnek
10 m/s
37º
3m
2m
Bir basketbolcu yer­
den 2 m yüksekten 37°’lik
açı ve 10 m/s’lik hızla topu
3 m yüksekteki potaya fır­
latıyor. Yükselen top inişte
potaya girdiğine göre bas­
ketbolcu potaya kaç met­
re uzaktan topu fırlatmıştır
(g=10 m/s2)?
Çözüm
Önce topun ilk hızının yatay ve düşey bileşenlerini bulalım.
voy= v0 sinα
v0x= v0 cosα
v0x= 10. 0,8
voy= 10.0,6
voy= 6 m/s
v0x= 8 m/s
Şimdi topun potaya girdiği anı bulalım.
1
y = v 0 y − gt 2 + h ’dan 3 = 6.t ­ 5.t2 + 2 => 5.t2 ­6.t + 1 = 0
2
t1,2 =
6± 36 - 20
6± 4
=> t1,2 =
10
10
t1=2 / 10 s ve t2=1 s çıkar.
Bu zamanlardan t1 çıkışta, t2 de inişte 3 m’den geçme za­
manlarıdır. Buna göre, topun potaya girme zamanı 1 saniyedir.
Şimdi topun bu esnada aldığı yatay yolu bulalım.
x = vox t => x = 8.1 => x = 8 m olur.
99
2. ÜNİTE
Örnek
y
v0x =20m/s
53º
x
0
Golf oyuncusu topa vurarak onu 53°’lik açı ve 20 m/s’lik
hızla fırlatıyor.
a) Top maksimum yüksekliğe kaç saniyede çıkar?
b) Tepe noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?
c) Top, atıldığı noktanın kaç metre uzağına düşer?
d) Topun yere çarpma hızı kaç m/s olur?
(g = 10 m/s2 alınacak)
Çözüm
vox= v0 cosα
vox=20.0,6
vox=12 m/s
voy= v0 sinα
voy= 20.0,8
voy= 16 m/s
a) tmax= v0y / g idi.
tmax= 16 / 10 => tmax= 1,6 s
b) ymax =
v 02 sin2 α
+ h idi.
2g
Yerden atıldığı için h = 0 olur.
202 sin2 53
400 ⋅ 0, 82
ymax =
=> ymax =
=> ymax = 12, 8m
2 ⋅ 10
20
c) Önce uçuş süresini bulalım.
Yerden eğik atış hareketinden tuç = 2tmax idi.
tuç = 2.voy / g => tuç = 2.16 / 10 => tuç = 3,2 s olur.
xmenzil = vx tuç
xmenzil = 12.3,2 => xmenzil = 38,4 m olur.
d) Yerden eğik atış hareketinde yere çarpma hızının şiddeti,
yerden atılış hızının şiddetine eşittir.
Düşey ve eğik atış hareketlerini kavradıktan sonra yatay
fırlatılan cismin hareketini inceleyelim.
100
Kuvvet ve Hareket
12. Etkinlik
Yatay Atılan Misket
Araç ve Gereçler
● Misket
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Misketi masa üzerinde yuvarlayınız.
2. Misketin masanın kenarından düştükten sonraki yörün­
gesini ve hızlanıp hızlanmadığını gözlemleyiniz.
3. Gözlemlediğiniz yörüngeyi çiziniz.
Sonuca Varalım
1. Misket masa üzerinden fırladığı doğrultuda mı hareket
etmiştir? Açıklayınız.
2. Miskete hareket süresince kuvvet etkimiş midir? Şayet
etkimişse bu kuvvet nasıl bir kuvvettir?
3. İkinci soruya vereceğiniz cevaba göre misketin hareketiyle
ilgili nasıl bir sonuca ulaşırsınız?
Yerden belli yükseklikten yanda verilen fotoğraftaki gibi yatay
olarak fırlatılan cisim, aşağıdaki gibi bir yörünge izler.
y
→
v0
→
g
h
0
x
Cisim, hareketi süresince ağırlığının etkisindedir. Dolayısıyla
→
→ →
m g = m a dan a = g kadarlık ivmeye sahiptir. Bu ivme, atış hızına
dik olduğundan hızın yatay bileşeninin şiddetini değiştirmez.
Cisim yatay doğrultuda bu hızla düzgün doğrusal hareket yapar.
→
Düşey doğrultuda g ivmesi mevcuttur fakat ilk hız yoktur. Cisim
bu doğrultuda serbest düşme hareketi yapar. Dolayısıyla yatay
atış hareketi bu iki hareketin bileşkesi bir harekettir.
→
Fotoğraftaki ok, hedefe doğru
yatay olarak atılmaktadır.
Pekiştirelim
Aşağıdaki örnek durumlar ve bunlarla ilgili sorular verilmiştir.
Örnek durumlar üzerinde tartışarak sonuçlarınızı defterinizde
oluşturduğunuz çizelgeye yazınız.
101
2. ÜNİTE
Örnek Durum
Açıklama
Yatay atış hareketinde atış hızı sabittir.
1. Bu harekette ivme ve doğrultusu için
ne söyleyebilirsiniz?
2. Atış hızı ve ivmenin doğrultularını
karşılaştırınız.
Aşağıdan
yukarıya
düşey
atış
hareketinde tepe noktasında hız bir an
sıfırdır.
1. Maksimum noktada ivme var mıdır?
2. Yerin çekim alanı içinde ivmenin sıfır
olduğu bölge mevcut mudur?
Bir cisim aşağıdan yukarıya düşey atış
hareketinde, yukarı çıkarken düzgün
yavaşlayan, aşağı inerken düzgün
hızlanan hareket yapar. Cismin;
1. Çıkış ve iniş ivmeleri aynı mıdır?
2. Çıkış ve iniş ivmeleri sabit midir?
Kimi zaman hız ve ivme büyüklüklerinin doğrultuları konula­
rında kavram yanılgısı oluşabilir. Bu bölümde anlatılanlar dikkatle
incelenirse hız ve ivmenin her zaman aynı doğrultuda olamayaca­
ğı görülür. Örneğin, yatay atış hareketinde yer çekim ivmesi atılış
hızına diktir bu durum hareket süresince devam eder.
Aşağıdan yukarıya düşey atış hareketinde hız tepe noktasın­
da bir an sıfır olur. Fakat yer çekim ivmesi her an mevcuttur. Ci­
sim, ister yükseliyor ister alçalıyor olsun hareket yer çekimi ivme­
sinin etkisinde gerçekleşir.
Yer çekimi ivmesi değişkendir. Yeryüzünden uzaklaştıkça şid­
deti azalır. Kısa mesafelerde ivmedeki değişme çok küçük oldu­
ğundan atış hareketleri incelenirken yer çekimi ivmesi sabit alınır.
Örnek
yatay
30°
3000 m
vuç=400 m/s
vro=100 m/s
400 m/s’ lik hızla uçan bir savaş uçağı 100 m/s hızla roket
fırlatmaktadır. Tatbikat esnasında yatayla 30° lik açı yaparak
uçak yerde çember çizilerek belirlenen hedefi vurmak istiyor.
Pilot 3000 m yükseklikte iken roketi ateşliyor. Roketin hedefi
vurabilmesi için uçağın çemberin merkezine olan yatay uzaklığı
kaç m olmalıdır (sin30°=0,5 cos30°=0,86 g=10 m/s2 )?
102
Kuvvet ve Hareket
Çözüm
Öncelikle roketin ilk hızını bulalım.
v0 = vuç + vro , v0 = 400 + 100 ise;
v0 = 500 m/s olur. Roket yatay ve düşey doğrultuda hareket
edeceğinden hızın bu doğrultulardaki bileşenlerini bulalım.
v0x = v0 cos30° olduğundan v0x = 500.0,86 ise v0x = 430 m/s
v0y = v0 sin30° olduğundan v0y = 500.0,5 ise v0y = 250 m/s
olur.
Roketin hareket süresini düşey doğrultudaki hareketten
bulalım.
Verilenleri, h = v0t + (1/2)gt2 eşitliğinde yerine yazalım.
3000 = 250.t + (1/2).10.t2 ise t2 + 50.t ­600 =0 olur. Buradan;
(t + 60).(t ­ 10) = 0 yazılır. Zaman ‟­” olamayacağı için
t ­ 10= 0’dan t = 10 s bulunur.
Roketin bu sürede yatay olarak alacağı yolu bulalım.
Roketin yatay hızı sabit olduğundan bulunanları
x = v t eşitliğinde yerine yazalım. x = 430.10 ise x = 4300m
bulunur.
Örnek
v = 600 m/s
2000 m
v = 20 m/s
Yerden 2000 m yüksekten 600 m/s hızla uçan savaş uçağı
kendisine doğru 20 m/s’lik hızla gelen tankı vurmak istiyor. Uçak
tanka kaç m kala bombalarını bırakmalıdır?
(g=10m/s2 alınacak.)
v = 600m/s
2000 m
v = 20 m/s
xuç
xT
Çözüm
Merminin tanka isabet etmesi için şekildeki koşul
gerçekleşmelidir.Düşey doğrultudan merminin uçuş süresini
bulalım.
1
h = gt 2 idi. 2000 = 5.t2 => t = 20 s olur.
2
103
2. ÜNİTE
Bu sürede merminin alacağı yatay yolu ve tankın alacağı
yolu bulalım. Mermi uçaktan bırakıldığı an, uçağın hızına sahip
olacağından yatayda
xmenzil = v t => xmenzil = 600.20 => xmenzil = 12000 m yol alır.
Tank ise xT = v t => xT = 20.20 => xT = 400 m yol alır.
Bu durumda uçak, mermiyi tanktan;
12000 + 400 = 12400 m uzakta iken bırakmalıdır.
Kavramaya çalıştığımız atış hareketlerinde cisim hangi
hareketi yaparsa yapsın, hangi doğrultuda hareket ederse etsin
hava sürtünmesi ihmal edildiğinden sadece ağırlığın etkisinde
kalır. Bu durum gözden kaçırılmamalıdır. Dolayısıyla atış
→
hareketleri, ağırlığın kazandırdığı g ivmesi ile gerçekleşir. Bu
ivme, hareketlerin bazı değişkenlerini belirler. Örneğin serbest
düşme hareketinde hareket süresini belirleyen (h = (1 / 2)gt2)h ve
g’dir. Bunun dışında hiçbir değişken hareket süresini belirlemede
etken değildir.
Bu ünitede elde ettiğimiz kazanımların yanılgı oluşturmaması
için bir etkinlik yapalım.
13. Etkinlik
Serbest Bırakılan Cisimlerin
Hareket İvmeleri
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Düşey doğrultuda yukarıya fırlatılan bir cisim hangi hareketi
yapar? Tartışınız.
2. Kütleleri farklı iki cismi serbest bıraktığınızı düşünerek
cisimlerin hareket ivmelerini F = ma eşitliğinden yararlanarak
hesaplayınız (Hava sürtünmesini ihmal ediniz.).
3. Kütleleri farklı iki cismi, aynı yükseklikten serbest bıraktığı­
nızı düşünerek cisimlerin havada kalma sürelerini h = (1 / 2)gt2
eşitliğinden yararlanarak hesaplayınız (Hava sürtünmesini ihmal
ediniz.).
4. Paraşütle atlama çalışması yapan bir sporcunun hangi
kuvvetlerin etkisinde kalacağını göz önünde bulundurarak
yapacağı hareketi tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Düşey doğrultuda yukarıya doğru fırlatılan cismin hızı
değişti mi? Şayet değişmişse bu ne anlama gelir? Açıklayınız.
2. Serbest bırakılan cisimlerin hareket ivmeleri aynı mıdır?
Açıklayınız.
3. Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisimlerin havada
kalma süreleri eşit midir? Açıklayınız.
4. Paraşütle atlayan sporcu limit hıza ulaştığında bileşke
kuvvetin etkisinde midir? Açıklayınız.
104
Kuvvet ve Hareket
Dünya, çekim alanı içinde olan bütün cisimlere kuvvet
uygular. Cisim yaptığı hareketi bu kuvvetin etkisinde gerçekleştirir.
Atış hareketi yapan cismin hava sürtünmesinin ihmal edilmesi
durumundaki ivmesi yerçekimi ivmesi olan gʼdir. Bu ivme cismin
hiçbir değişkenine bağlı değildir. Hava sürtünmesinin dikkate
alındığı durumlarda, serbest düşme ve aşağıya düşey atış
hareketi yapan cisimlerde cisim hızlandıkça sürtünme kuvveti
artar. Hava sürtünme kuvveti artarak ağırlığı eşit olduğu an limit
hız söz konusudur. Bu durumda cisme etki eden bileşke kuvvet
sıfır olacağından cisim, limit hızla düzgün doğrusal hareket yapar.
BEYZBOL
Beyzbolda takımların amacı rakip takımın atıcısı tarafından
atılan topa vurarak onu mümkün olduğunca uzağa göndermek
ve bu esnada beyzbol sahasının etrafında koşarak sayı yapmaya
çalışmaktır. Rakip takımın amacı ise atıcının attığı toplara,
vurucunun üst üstte 4 defa ıska geçmesini sağlayarak veya
vurucunun koşusu esnasında topu koşucudan (vurucu) önce vuruş
noktasına ulaştırarak vurucunun oyun dışı kalmasını sağlamaktır.
Temel prensibi yukarıdaki gibi özetlenen beyzbol en çok
Amerika Birleşik Devletleri’nde oynanmaktadır. Beyzbol sopasının
çapı 70 mm’den, uzunluğu da 1067 mm’den fazla değildir. Çok
sert olmayan bir tahtadan yapılmıştır ve ağırlığı genel olarak 1,8
kg’ı geçmez bu sopa oldukça dayanıklı, kırılması güç bir sopadır.
Ancak kolay sayı yapabilmek için topu mümkün olduğunca uzağa
göndermeye çalışan vurucular, atıcı tarafından fırlatılan topa
bazen o kadar sert vururlar ki beyzbol sopası kırılır.
Sizce beyzbol sopasını kıran nedir?
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta, iki cisimden birinin diğerine kuvvet
uygulaması durumunda diğerinin birinci cisme aynı doğrultuda,
zıt yönde ve eşit şiddette bir kuvvet uyguladığını öğrenmiştiniz.
Bu kuvvetlerden birincisine etki, ikincisine tepki demiş ve bunu
Newton’ un III. Hareket Yasası olarak ifade etmiştiniz. Beyzbol
105
2. ÜNİTE
oyununda oyuncu sopayla topa vurarak ona bir kuvvet uygular.
Diğer bir ifadeyle sopa, topa etki yapar. Bu etkiye karşılık top da
sopaya bir tepki gösterir. Oyuncu etki kuvvetini artırınca tepki
kuvveti de artar. Sopayı kıran işte bu tepki kuvvetidir. Bu konuyu
daha iyi kavrayabilmek için birkaç örnek verelim. Kürekle hareket
ettirilen bir kayıkta kürekle su arasındaki etki tepki kuvvetini
çizelim ve kuvvetlerin işlevini açıklayalım.
Kürek geriye doğru hareket ettirilince suya bir etki yapar. Bu
etki suyu geri iter.
Buna karşılık su,
küreğe ileriye doğru
bir tepki gösterir.
Bu tepki de kayığın
ilerlemesini sağlar.
Küreğe tepki
Suya etki
Şimdi de duran bir çocukla yer arasındaki etkileşimi görelim.
Var olan kuvvetler şunlardır:
1. Yerin çocuğa uyguladığı çekim kuv­
veti (Ağırlık)
2. Yerin gösterdiği tepki kuvveti
3. Ağırlıktan dolayı çocuğun yere uygu­
1
ladığı kuvvet (Etki)
4. Çocuğun yere uyguladığı çekim
2
Tepki
kuvveti
Çocuğun üzerine etki eden kuvvetlerin
3
Etki
toplamı sıfır olduğu için Newton’un I.
4
Hareket Yasası gereği çocuk, hareketsizlik
durumunu devam ettirir. Etki ve tepki
kuvvetleri aynı cisim üzerinde olmadığı için hiçbir zaman bu
kuvvetlerin bileşkeleri alınmaz. Diğer bir ifadeyle kuvvetler
birbirlerini yok etmezler.
Pekiştirelim
107. sayfadaki resimlerde bazı olaylar gösterilmiştir. Bu
olaylardaki etki ve tepki kuvvetlerinin hangileri olduğunu,
defterinize benzer bir çizelge oluşturarak yazınız.
106
Kuvvet ve Hareket
Resim
Etki – Tepki Kuvvetleri
Mekikten yanarak çıkan
gaz ile mekik arasındaki
etkileşim mekiğin hareketi­
ni sağlar. Mekik, gazı dışarı
atarken yaptığı etkiye karşı­
lık tepki alır.
Uzay mekiği
Buz hokeyi sporcularının
çarpışması
Yerde duran saksı
Balık avlamak için ağ fırlatan
denizci
Çarpışan arabalar
107
2. ÜNİTE
ARAŞTIRALIM
Televizyonda ve yakın çevrenizde beton zeminlerin veya
kayaların havalı matkaplarla delindiğini ve parçalandığını
görmüşsünüzdür. Ağır iş makinesi olan bu makinelerde kulla­
nılan delici uçların nasıl çalıştığını fizikte öğrendiğiniz hangi ilke
ile açıklayabilirsiniz. Bu çerçevede aşağıda verilen yönergeyi
takip ederek bir araştırma yapınız.
­ Araştırmanızı yaparken çeşitli kaynaklardan (İnternet,
kütüphane, makine mühendisleri odası, bu konuda yazılmış
bilimsel makaleler vb.) yararlanabilirsiniz.
­ Araştırma sonuçlarını bilgisayarda Powerpoint sunusu
hâline dönüştürerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
­ Araştırmanız için size bir hafta süre verilmiştir.
Cisimlerin birbirine uyguladığı etki­tepki kuvvetleri konusunda
kavram yanılgısını ortadan kaldırmak için bir etkinlik yapalım.
14. Etkinlik
Duran Kitap,
Çarpışan Misket
Araç ve Gereçler
● İki adet misket
● Kitap
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Masa üzerindeki misketleri çarpışacak şekilde birbirine
doğru yuvarlayarak hareketlerini gözleyiniz.
2. Masanın üzerinde duran kitabın hangi kuvvetlerin etkisinde
olduğunu tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Misketlerin hareket yönlerinde ve hızlarında çarpışma son­
rası bir değişme oldu mu? Nedenleriyle açıklayınız.
2. Masa üzerinde duran kitap, masaya kuvvet uygulamakta
mıdır? Açıklayınız.
3. Masa üzerinde duran kitap, bileşke kuvvetin etkisinde mi­
dir? Açıklayınız.
108
Kuvvet ve Hareket
Etkileşim hâlindeki cisimler birbirine kuvvet uygularlar.
Cisimlerden biri diğerine hangi büyüklükte bir kuvvet uyguluyorsa
diğer cisim de ona aynı büyüklükte kuvvet uygular. Etkileşim
hâlindeki cisimlerin durumları ve hareketleri, etkinlikten de
anlaşıldığı gibi cisimlerden birinin sert, diğerinin yumuşak olması
hâlinde etki­tepki kuvvetlerinin büyüklüklerinin aynı olmasını
değiştirmez.
Örnek
Şekildeki birinci arabanın ikinci arabaya uyguladığı kuvveti
hesaplayınız (Sürtünme yok).
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
F = 20 N
Çözüm
Önce sistemin nasıl bir hareket yapacağını araştıralım.
Hareketi, Newton’un yasaları belirlediğinden bu sistemin hangi
yasanın kapsamına girdiğini inceleyelim.
Bunun için de toplam kuvveti bulalım.
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
→
N1
F = 20 N
→
N2
→
G1
→
G2
Şekilde de görüldüğü gibi sistem F = 20 N’ luk toplam
kuvvetin etkisinde kalır. Ayrıca Newton’ un II. Hareket Yasası
gereği kuvvetle aynı doğrultuda ve yönde bir ivme kazanır. Bu
ivmeyi bulalım.
a = ΣF / Σm idi.
a = 20 / (3+2)
a = 4 m/s2 olur.
Şimdi sistemi par­
→
ça
lara
ayıralım. Bunun
→
N1
N2
→
için etki – tepki iç kuv­
F =20 N
F21
→
F12
vetlerini de çizelim.
→
G1
→
G2
Parçalardan herhangi birini alalım. İkinci parça F1,2 kuvve­
tinin etkisinde a ivmesiyle hızlanmaktadır. Newton’ un II.
Hareket Yasası gereği
F1,2 = m2a => F1,2 = 2.4 => F1,2 = 8 N olur.
109
2. ÜNİTE
Örnek
m1 = 3 kg
m2 = 2 kg
Şekildeki yüzeyler sür­
tünmelidir ve sürtünme kat
sayısı k = 0,2’dir. Siste­
min birlikte hareket etme
şartıyla sahip olabileceği
maksimum ivmeyi bulunuz
(g = 10 m/s2 ).
Çözüm
Sistem başlangıçta durmaktadır. Araba a ivmesiyle hız­
lanmaya başlayınca cisimler durdukları için durmaya devam
etmek isterler. Buna göre sürtünmeleri de dikkate alarak sisteme
etki eden kuvvetleri ve iç kuvvet olan ipteki gerilme kuvvetlerini
çizelim.
→
N1
amax
→ →
F1 T
→
T
G1=30 N
N2=m2.amax
→
F2
G2=20 N
Sürtünme kuvvetlerini hesaplayalım.
F1 = k.N1 idi.
Fs2 = F2 olduğundan;
F1 = 0,2.30
F2 = k.N2
F2 = 0,2.2.amax
Fs1 = F1 olduğundan;
F2 = 0,4.amax olur.
Fs1 = 6 N olur.
İkinci parçada düşey doğrultuda denge söz konusudur.
T = F2 + G2
=>
T = 0,4.amax + 20 olur.
Birinci parça T + F1 net kuvvetiyle ivmeli hareket yapmaktadır.
F = ma
=>
T + 6 = 3.a olur. Bu iki eşitlikten,
0,4.a
max
+ 20 + 6 = 3.a
amax= 10 m/s2 olur.
110
max
max
=> 2,6.amax= 26
Kuvvet ve Hareket
Örnek
m1 = 3 kg
F = 20 N
k1 = 0,2
m2 = 2 kg
k2 = 0,5
Başlangıçta
hareketsiz
olan kütlelerden birincisine
20 N’luk kuvvet etkimekte­
dir. Bu kuvvetlerin etkisinde
cisimlerin kazanacağı ivmeleri
bulunuz (g = 10 m/s2).
→
N1
F = 20 N
→
F21
→
N2
→
F12
G1 = 30 N
→
FS
G2 = 20 N
Çözüm
Önce cisimlere etkiyen
kuvvetleri çizelim ve bu kuv­
vetlerin şiddetlerini hesap­
layalım.
N1 = G1
N1 = 30 N
N2 = G1 + G2
N2 = 50 N
F12 = F21 = k1 N1
F12 = F21 = 0,2.30
F12 = 6N
Fs = k2. N2
Fs = 0,5.50
Fs = 25N
Birinci cisim için
F = m1.a => F ­ F21 = m1 a1 => 20 ­ 6 = 3.a1
a1 = 14 / 3 m/s2 olur.
İkinci cisim;
Fs > F12 olduğundan cisim durmaya devam eder.
Örnek
2 kg’lık kütleye sa­
hip şekildeki cisim A
noktasından serbest bı­
rakılıyor. Cismin v–t gra­
fiğini çiziniz (g=10m/s2,
sin53°=0,8 sin37° = 0,6).
m=2kg
A
k=0
12,8m
53º
3m
B
k=0,75
37º
C
111
2. ÜNİTE
Çözüm
A
N1
Gy
53º
Gx
G=20 N
53º
B
Önce cismin AB ve BC eğik düzlem­
lerinde yapacağı hareketlere karar ve­
relim.
Gx = G.sin53°
Gx = 20.0,8
Gx = 16 N
Cisim bu kuvvetin etkisinde ivmeli
hareket yapar.
F = ma
16 = 2.a
a = 8 m/s2 olur.
Cismin B noktasındaki hızını bulalım.
AB = 8 / sin53°=> AB = 12,8 / 0,8 => AB = 16 m
olur.
1
1
x = v 0 t1 + at12 den 16 = 0 ⋅ t1 + 8 ⋅ t12
2
2
=>16 =4.t2 => t1 = 2s
v = v0 + at ’ den => vB = 0 + 8.2 => vB = 16 m/s olur.
Gx = G.sin37
Gx = 20.0,6
Gx = 12 N
→
N2
B
→
Gy
37º
G=20 N
→
Gx
Gy = G.cos37
Gy = 20.0,8
Gy = 16 N
C
37º
Gy = N2 = 16 N
Fs = kN2
Fs = 0,75.16
Fs = 12 N olur.
Fs = Gx olduğu görülür. Bu durumda;
Fnet = Gx ­ Fs
Fnet = 0 olur. Dolayısıyla cisim 16 m/s’lik hızla düzgün
doğrusal hareket yapar.
BC = 3 / sin37° => BC = 3 / 0,6 => BC = 5 m
t = x / v ’ den t2 = 5 / 16 s olur.
v(m/s)
t = t1 + t2 ’den
t = 2 + (5 / 16)
t = 37 / 16 s olur.
16
2
112
37
16
t(s)
Kuvvet ve Hareket
KAMYONUN HIZLANMASI
Yük taşıma işleminde kullanılan ağır tonajlı kamyonların
motorları özellikle harekete geçmesi esnasında yüksek ses
çıkarır. Sesin yüksekliği araçtaki yük miktarına bağlıdır. Yükle
dolu kamyonun harekete geçebilmesi için motora daha fazla gaz
verilir. Bu nedenle motor daha çok ses çıkarır.
Benzer şekilde hareket hâlindeki kamyonun durabilmesi için
güçlü bir fren sistemine ihtiyaç vardır. Durmaya çalışan kamyonda
yük olup olmaması frenin ne kadar kullanılacağını belirler. Yükle
dolu kamyonu durdurmak için frene uzun süre daha kuvvetli
basılır.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta Newton’un Hareket Yasalarını öğrenmiştiniz.
Bu yasalardan biri olan Newton'un I. Hareket Yasası’na göre
cisimler durumlarını koruma eğilimindedir. Duran bir cisme hiçbir
kuvvet etkimiyorsa veya etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise
cisim durmaya devam eder. Benzer şekilde, cismin bir hızı varsa
cisim o hızla düzgün doğrusal hareket yapar.
Masa üzerinde üst üste duran
iki kitaptan alttaki kitap, fotoğraftaki
gibi yatay doğrultuda hızla çekilip
alınırsa üstteki kitap masa üzerine
olduğu yere düşer ve durur.
Bu durum eylemsizliğin en iyi
ifadesidir.
Cisimlerin kütlelerinin eşit kollu terazi ile ölçüldüğünü fen ve
teknoloji derslerinde öğrenmiştiniz. Eşit kollu terazi ile ölçülen
kütle, çekim kütlesi olarak bilinir. Kütlenin sayısal ölçümü
yapılabilir mi?
Kütlenin sayısal ölçümü farklı cisimler üzerine belli bir kuvvet
uygulandığında kazanılan ivmelerin karışılaştırılması ile yapılır.
m1 kütleli bir cisim üzerine bir kuvvet uygulandığını ve a1 ivmesi
kazandığını, yine aynı kuvvetin m2 kütlesine uygulandığında a2
113
2. ÜNİTE
ivmesi kazandığını, varsayalım. Bu iki kütlenin oranı aynı kuvvetin
bu kütlelere kazandırdığı ivmelerin büyüklüklerinin oranının tersi
olarak tanımlanır.
m1 a2
’dir. Bunlardan biri bilinen kütle ise bilinmeyen kütle
=
m2 a1
ivmelerin ölçülmesiyle bulunabilir. Kütlenin eylemsizlikle bir ilişkisi
var mıdır?
TARTIŞALIM
Kayak parkurunda sporcuların can
güvenliğini sağlamak için tehlikeli bölge­
lerin önüne elastik özelliğe sahip şeritler
çekilmiştir. Aynı hıza sahip 90kg olan
Kemal ile 60 kg olan Mustafa kayak
parkurundan çıkarak emniyet şeridine
çarparlar.
Sporculardan hangisi emniyet şeridinin daha çok uzama­
sına neden olur? Sınıfça tartışınız.
Eylemsizlik konusunda yanlış algılamaları ortadan kaldırmak
için eylemsizliği farklı şekilde ele alalım. Eylemsizlik Yasası
olarak da bilinen Newtonʼun I. Hareket Yasası cisimlerin hareket
durumlarını koruma eğiliminde olduklarını ifade eder. Başka
bir ifadeyle eylemsizlik cisimlerin hareket durumlarını koruma
eğilimidir. Bu nedenle, durmakta olan otobüsteki çöp kovası
otobüs harekete geçince geriye doğru kayar. Aynı çöp kovası
otobüs durunca ileriye doğru kayar. Bu durum çöp kovasına
etkiyen sürtünme kuvvetiyle değil, eylemsizlik olarak bilinen
cisimlerin hareket durumlarını koruma eğilimiyle açıklanır.
Newton’un II. Hareket Yasası’nın matematiksel ifadesi olan
m=F/a’daki kütle, eylemsizlik kütlesidir. Eylemsizlik kütlesi
ivmelenmeye karşı gösterilen tepkidir. Yükle dolu bir kamyonu
harekete geçirmek için boş kamyona göre motora daha çok
gaz basılması veya aynı kamyonu durdurmak için frene uzun
süre kuvvetli basılması bu durumla açıklanır. Kayak parkurunun
dışına çıkan sporcuların can güvenliğini sağlamak için parkurun
kenarına çekilen elastik özellikteki şerite çarpan sporculardan
kütlesi büyük olan şeriti daha çok gerer. Benzer şekilde otobüs
hareket ettiğinde yan yana oturan, kütleleri farklı iki yolcudan
kütlesi büyük olan yolcu, koltuğu daha çok geriye doğru iter.
Bir cismin eşit kollu teraziyle ölçülen kütlesi ve eylemsizlik
kütlesi şeklinde farklı iki kütlesinden bahsedilmesi o cismin
iki kütlesi olacağı anlamına gelmez. Bu nedenle sadece kütle
sözcüğü kullanılır.
114
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
şeklini ve/veya hareketini
sıcaklık
paralelkenar
çokgen
zaman
yönlü
şekil
bileşenlere ayırma
1. Kuvvet cisimlerin …………………………………………. değiştirebilir.
2. Kuvvet …………………………………..………… büyüklüktür.
3. Kuvvetler ………………………………………….. yöntemleri ile toplanır.
B. Aşağıda birbirleri ile bağlantılı cümleler içeren bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin doğru
‟D” ya da yanlış ‟Y” olduğuna karar vererek ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru kararınız
size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla farklı
yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
2
1
D
İvme ile hız aynı yönlü
ise hızlanma vardır.
4
D
D
Serbest düşme hare­
ketinde hız ile ivme zıt Y
yönlüdür.
5
Y
Net kuvvet varsa
ivme vardır.
Serbest düşme
hareketinde hız ile
ivme aynı yönlüdür.
6
Y
3
D
İvme ile hız zıt yönlü
ise yavaşlama vardır.
Y
Yukarı doğru düşey
atış hareketinde
başlangıçta ivme ile
hız aynı yönlüdür.
7
Yukarı doğru düşey
atış hareketinde
başlangıçta ivme ile
hız zıt yönlüdür.
1. Başlangıçta hareketsiz olan şekildeki kayık, aynı düzlemdeki
üç kuvvetin etkisinde kaldığında da durmaya devam ediyor. Bu
kuvvetlerden ikisi şekildeki gibidir. Üçüncü kuvveti çiziniz.
2
D
3
Y
4
D
5
Y
6
D
Y
→
F1
→
F2
115
1
7
8
2. Düz bir yolda x ­ t grafiği şekildeki gibi
olan İlayda’nın ilk 10 saniyedeki ortalama hızı
kaç m/s’dir?
3. Düz bir yolda aynı yerden, aynı yönde
ve aynı anda harekete başlayan İlayda ve
Karya’nın v ­ t grafikleri şekildeki gibidir.
a) İlayda ile Karya kaç saniye sonra yan yana
gelirler?
b) İlayda kaçıncı saniyede Karya’nın 100 m
önünde olur?
x(m)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
t(s)
20
v(m/s)
10
İlayda
5
Karya
0
4. Şekildeki m kütlesinin, 2m kütleli eğik düzlem üzerinde
kaymadan birlikte hareket edebilmeleri için a ivmesi kaç m/s2
olmalıdır (Sin37°=0,6 Cos37°=0,8 g=10 m/s2 )?
t(s)
10
m
k=0
→
a
2m
37º
5. Şekildeki bütün yüzeyler sürtünmelidir ve k=0,2’dir. 4
kg kütleli m3 cismi serbest bırakılıyor. Buna göre;
a) m1 kütlesine bağlı ipteki gerilme kuvveti kaç N’dur?
b) m2 kütlesinin ivmesini bulunuz (g=10 m/s2 ).
m1=2kg
m2=3kg
m3=4kg
6. Elinin yerden yüksekliği 2,25 m olan sporcu topu
yatayın 37° üstüne doğru 10 m/s’lik hızla fırlatıyor. Topun
menzili kaç m’dir (g=10 m/s2)?
v = 10 m/s
37º
2,25m
116
7. Motorsikletle gösteri yapan bir
sürücünün nehre düşmeden karşıya
güvenle geçebilmesi için hızı en az
kaç m/s olmalıdır (g=10 m/s2)?
v0
1m
Yer
20 m
8. 80 m/s’lik hızla seyreden bir taksinin
şoförü, kavşağa 60 m kala sağdaki yoldan
gelen bir kamyonu görür. Geçiş üstünlüğü
kamyona ait olduğu için taksi şoförü kavşağa
50 m kala frene basar ve tam kavşakta durur.
Buna göre
a) Taksinin fren ivmesi kaç m/s2’dir?
b) Taksinin v ­ t ve a ­ t grafiklerini çiziniz.
c) Taksi şoförü kavşağa 25 m kala kam­
yonu hangi hızla hareket ediyor görür?
v = 60m/s
Kamyon
50 m
v = 80m/s
Taksi
D. Aşağıdaki soruları verilen metne göre cevaplayınız.
K
Deniz ve Kara isimli uçaklar havaalanından
kalkarak güney ­ kuzey doğrultusunda havaya göre
aynı hızla hareket ederler. Bu esnada batı ­ doğu
doğrultusundan batı yönünde rüzgâr çıkar.
a. Yerde hareketsiz hâlde bulunan İlayda,
uçakları hangi hızla hareket ediyor görür?
b. Deniz isimli uçaktaki Karya, Kara isimli uçağı
nasıl görür?
v
v
D
B
Kara
Deniz
vR = v
G
E. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız.
1. Yatayın üstüne doğru eğik atış hareketi düşey doğrultuda aşağıdan yukarıya düşey atış
hareketi ile yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareketin bileşkesi bir harekettir.
( )
2. Yatay atış hareketi yatay doğrultuda düzgün doğrusal hareket ile düşey doğrultuda
yukarıdan aşağıya düşey atış hareketinin bileşkesi bir harekettir.
( )
3. Yatayın üzerine doğru eğik atış hareketinde, tepe noktasında hız sıfırdır.
( )
117
F. Aşağıda kavram haritasındaki boşlukları verilen kavramlardan hareketle doldurunuz.
Yatay atış
Düzgün hızlanan hareket
Eğik atış
Gelişigüzel değişen hareket
Değişen hareket
Düzgün hareket
Düzgün yavaşlayan hareket
Serbest düşme hareketi
Çembersel hareket
118
ELEKTRİK
3. ÜNİTE
KONULAR
* FOTOKOPİ MAKİNESİ
* POTANSİYEL ENERJİ
* FAREYE DE PİL TAKTILAR!
Bu ünitede;
Elektrik yükünün nasıl elde edildiği, noktasal yükler arasındaki
elektriksel kuvveti; elektriksel alan, elektriksel potansiyel ve elektrik
potansiyel enerjisi ile ilgili kavramları, modellemeleri, üreteçlerin seri ve
paralel bağlama şekillerini deneyerek keşfedeceğiz ve günlük hayatta
kullanım yerlerini tartışacağız.
Elektrik
FOTOKOPİ MAKİNESİ
100 yıl önce bir belgenin çoğaltılabilmesi için ya fotoğrafının
çekilmesi ya da her seferinde elle yazılması gerekiyordu. Bu iki
yöntem de çok pahalı ve oldukça zaman alıcıydı. Bu şekilde belge
kopyalamanın çok zor olduğunu gören Chester Carlson (Çestır
Karlsın), kopyalamanın daha kolay yolunu bulmaya karar verdi ve
insanoğlunun bilgi paylaşım şeklini değiştiren, gelmiş geçmiş en
önemli buluşlardan biri kabul edilen fotokopi makinesini icat etti.
17 Şubat 2006 tarihinde 100. doğum yılı kutlanan ve
kopyalama teknolojisinin mucidi olan Chester Carlson, bu icadıyla
dünyada bir devrim yarattı. Chester Carlson aynı zamanda şu an
yıllık cirosu (iş hacmi) 112 milyar dolar olan doküman yönetimi
pazarının da kurucusudur.
Fotokopi makinesinin icadı bugün iş hayatımızda kullan­
dığımız gelişmiş yazıcı, faks, tarayıcı ve dijital baskı sistemleri
gibi ürünlerin de ortaya çıkmasını sağladı. Tüm bu ürünler aynı
çalışma prensibinden hareketle geliştirildi. Peki, bu çalışma
prensibi nedir? Bunu kısaca şu şekilde açıklayabiliriz.
“Işığa maruz kaldıklarında iyi bir iletkene dönüşen ve
fotoiletken adı verilen bir madde (örneğin gri selenyum) ile kaplı
silindirik bölme(1), yüksek potansiyel farkı altında elektrostatik
olarak yüklü hâle getirilir (corona teli ile). Yüksek ışık şiddetine
sahip bir lamba, dokümanı tarar ve dokümanın beyaz alanları
üzerine düşen bu ışığı fotoiletkenin üzerine düşecek şekilde
yansıtır(2). Işığa maruz kalan alanlar iletken olacağından nötr
hâle gelir. Işığa maruz kalmayan alanlar ise negatif yüklü kalır.
121
3. ÜNİTE
Yine elektrostatik olarak pozitif yüklenmiş toner zerrecikleri,
silindir üzerine püskürtüldüğünde (3) negatif yüklü (ışığa maruz
kalmayan) alanlar tarafından çekilir. Daha sonra bu pozitif ve
negatif yüklü etkileşme sonucu tonerle bütünleşen silindir, farklı
bir mekanik sistemle alınan kâğıdın üzerinden geçirilir(4). Yüksek
sıcaklık ve basınçta ısıtılan toner, kâğıt üzerine âdeta yapıştırılır.
Böylece kopyalama işlemi bitmiş olur. Silindir dönerek sivri uçlu
bir plastik yardımıyla temizlenir ve ikinci bir kopyalamaya hazır
hâle gelir.”
Bu kitap için düzenlenmiştir.
En önemli buluşlar arasında gösterilen fotokopi makinelerinin
çalışma prensiplerinin hangi fiziksel temellere dayandırıldığını
birlikte irdeleyelim. Öncelikle fotokopi makinelerinin temel
parçalarından biri olan silindirik bölümün yüklü hâle nasıl
getirildiğini araştıralım.
Fen ve teknoloji derslerinde ve dokuzuncu sınıf kimya dersinde
nötr atomu ve bu atomun elektrik yükü ile nasıl yüklendiğini
öğrenmiştiniz. 7. sınıf fen ve teknoloji dersinde elektriklenmeyi
temas ile elektriklenme ve etki ile elektriklenme olmak üzere
ikiye ayırmıştınız. Sahibi tarafından taranmakta olan bir kedinin
tüylerinin temas ile elektriklenmenin bir çeşidi olan sürtünme ile
elektriklenme sonucu kabardığını biliyoruz. Yine buna benzer bir
şekilde kış aylarında giydiğimiz yünlü kazaklarımızı çıkarırken
oluşan kıvılcım ve buna bağlı olarak çıkan sesin de nedeni
sürtünme ile elektriklenmedir.
Şimdi temas gerektiren elektriklenme olaylarından bir diğeri
olan dokunma ile elektriklenmeyi inceleyelim.
1. Etkinlik
Dokunarak Elektriklenme
Araç ve Gereçler
● İki adet ebonit
çubuk
● Elektroskop
● Yün kumaş
parçası
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Her iki ebonit çubuğu da elektroskobun topuzuna değdirip
elektroskobun hareketini gözlemleyiniz.
3. Ebonit çubuklardan birini yün kumaşa sürterek çubuğun
elektriklenmesini sağlayınız.
122
Elektrik
4. Elektriklenmiş ebonit çubuğu elektroskoba dokundurunuz ve
elektroskobun yapraklarının hareketini gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Ebonit çubuğu elektroskoba ilk dokundurduğumuz anda
elektroskobun yapraklarında ne gözlemlediniz?
2. Ebonit çubuğu yükledikten sonra ikinci kez elektroskoba
dokundurduğunuzda elektroskop yapraklarında herhangi
bir hareketlenme oldu mu? Eğer olduysa bu durumu nasıl
açıklarsınız?
Sürtünme ile elektriklenme sonucu tüyleri kabarmış olan bir
kedi, tüyleri yüklü olmayan başka bir kediye dokunduğunda o
kedinin de tüylerini kabartır. Uzun süre hareket hâlinde olan bir
aracın kapısına dokunduğunuzda, araçtaki sürtünmeyle birikmiş
yüklerin vücudunuza geçtiğini hissedersiniz. Bu gibi örnekler
dokunma ile elektriklenmenin günlük yaşantımızda karşımıza
çıkan uygulamalarıdır.
Şimdi de elektriklenme çeşitlerinden biri olan etki ile elektrik­
lenmeyi bir etkinlikle inceleyelim.
2. Etkinlik
Etki İle Elektriklenme
Araç ve Gereçler
● Ebonit çubuk
● Elektroskop
● Yün kumaş
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Sınıfınızda 5 veya 6 kişilik gruplar oluşturunuz.
2. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürtmeden önce elektroskoba
yaklaştırıp uzaklaştırınız.
3. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürterek elektriklenmesini
sağlayınız.
4. Ebonit çubuğu elektroskoba yaklaştırıp uzaklaştırınız
ve elektroskobun yapraklarındaki hareketi dokundurmadan
gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürtmeden elektroskoba
yaklaştırıp uzaklaştırırken, elektroskobun yapraklarında ne
gözlemlediniz?
2. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürttükten sonra elektroskoba
yaklaştırıp uzaklaştırdığınızda elektroskobun yapraklarında ne
gözlemlediniz? Bunun nedenini nasıl açıklarsınız?
123
3. ÜNİTE
Çevremizi dikkatlice incelediğimizde elektriklenme çeşitlerine
günlük hayattan pek çok örnek bulabiliriz. Saçımıza sürttüğümüz
plastik bir tarağı musluktan akan suya yaklaştırdığımızda suyun
akış doğrultusunun değişmesi, fotokopi makinelerindeki silindirden
kağıda aktarım yapılması, çok sık temizlememize rağmen
bilgisayar ve televizyon ekranlarının daha fazla tozlanması vb.
durumlarda elektriklenmenin etkisi vardır.
Pekiştirelim
Şimdi siz de aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi
defterinize çizerek verilen örneklerin, hangi tür elektriklenmeyle
açıklanabileceğini karşılarına yazınız.
Günlük Hayattan Örnek
Elektriklenme Türü
Ameliyathanelerin zeminlerinin
iletkenle kaplanması
LPG istasyonlarında dolum
esnasında araca bir iletken
bağlanması hangi tür elekt­
riklenmenin olumsuz sonu­
cunu ortadan kaldırmak için
yapılmıştır?
Saçların taranırken diken diken
olması
Petrol tankerlerinde yere de­
ğen zincirler bulunması hangi
tür elektriklenmenin olumsuz
sonucunu ortadan kaldırmak
içindir?
Bulutların yıldırım veya şimşeği
oluşturması
İletken veya yalıtkan maddeler herhangi bir yolla elektriklenirken
ya yük alır ya da yük verirler. Bu yük alış verişi esnasında ayrı ayrı
maddelerin yük miktarları değişmekle birlikte toplam yük miktarı
sabit kalmaktadır. Maddeler, bünyelerinde bulundurdukları pozitif
ve negatif yük sayıları karşılaştırılarak pozitif yüklü, negatif yüklü
ve nötr olarak isimlendirilirler. Maddelerde pozitif yük sayılarını
protonlar, negatif yük sayılarını ise elektronlar belirler. Eğer bir
maddede pozitif yük sayısı negatif yük sayısından fazla ise bu
madde pozitif, tersi durumda negatif yüklü olarak adlandırılır.
Bir maddenin pozitif yüklü olması onun sadece pozitif yüklere
sahip olduğunu ifade etmez. Bu durumda maddedeki pozitif
yük miktarı, negatif yük miktarından fazladır. Benzer şekilde
eğer maddedeki pozitif yük sayısı negatif yük sayısına eşitse bu
madde nötr olarak adlandırılır. Ancak, maddenin nötr olması onun
yüksüz olduğu anlamına gelmez. Bu durumda, maddedeki pozitif
124
Elektrik
yük miktarı ile negatif yük miktarı birbirine eşittir.
Burada, pozitif yük sayısı
np
negatif yük sayısı ne ile verilirse
np = ne nötr cisim
np > ne pozitif yüklü cisim
ne > np negatif yüklü cisim olarak adlandırılır.
1 proton veya 1 elektronun yük miktarı birim yük olarak
adlandırılır. Bu yüke aynı zamanda elemanter yük de denir ve e.y
ile gösterilir.
1
C
1 e.y = 1,6.10­19 C
1 e.y =
6, 3.1018
Elektrik olaylarıyla ilgili araştırmalar yapan Benjamin Franklin
(Benjamin Franklin), elektriklenme olayındaki pozitif ve negatif
yükleri keşfetmiş ve ‟Elektrik Yüklerinin Korunumu İlkesi”ni ortaya
atmıştır. Benjamin Franklin fırtınalı bir havada uçurtma uçurarak
gerçekleştirdiği deney sonucu şimşeğin elektriksel bir olay
olduğunu keşfetmiştir. Benjamin Franklin hakkında ayrıntılı bilgi
kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları”
bölümünde verilmiştir.
Öğrendiklerimizi bir etkinlikle irdeleyelim.
3. Etkinlik
Hangisinin Yükü Daha
Fazla
Araç ve Gereçler
3 adet ebonit
çubuk
● İletken tel
● Açıölçer
● Cetvel
● Elektroskop
● Yün kumaş
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Elektroskobu nötr hâle nasıl getireceğinizi arkadaşlarınızla
tartışınız.
3. Elektroskobu kullanmadan önce nötr hâle getiriniz.
4. Ebonit çubuktaki yük miktarlarının karşılaştırılmasına
yönelik bir hipotez kurunuz.
5. Ebonit çubukları ayrı ayrı yükleyiniz ve elektroskobun
topuzuna ayrı ayrı dokundurunuz. Hangi ebonit çubukta daha
fazla yük olduğunu bulunuz.
Sonuca Varalım
1. Ebonit çubukların yük miktarları karşılaştırılırken nasıl bir
yol izlediğinizi açıklayınız.
2. Elektroskobu nasıl nötr hâle getirdiniz? Açıklayınız.
3. Kurduğunuz hipotez ölçme sonuçlarınızı destekledi mi?
Benjamin Franklin
Amerika’nın Boston eyaletinde, 17 Ocak 1706’ da
doğdu. Elektrik olaylarıyla ilgili araştırmalar yapan Franklin, elektrik yüklerindeki pozitif
ve negatif yükleri keşfetti ve
elektriğin korunumu ilkesini
ortaya attı. Paratoner'i keş­
fetti, güneş ışığından daha
fazla yararlanmak için saat
uygulamasını başlattı. 17 Nisan 1790'da Philadelphia'da
öldü.
125
3. ÜNİTE
ARAŞTIRALIM
Gökdelen, cami minaresi vb. birçok yüksek yapılarda
paratonerler niçin bulunmaktadır? Paratonerlerin işlevini ve
hangi fizik ilkesine göre çalıştığını araştırınız.
Yüklü Cisimlerin Yük Dağılımları
Yalıtkan bir madde olan şişirilmiş balon, kâğıt parçalarını
çekmez. Ancak balonun bir yüzeyini yünlü bir kumaşa ya da
yün kazağımıza sürttükten sonra kâğıt parçalarını çektiğini,
sürtülmeyen tarafın ise kâğıt parçalarını hâla çekmediğini
gözlemleriz.
Burada balonun yüzeyinin bir kısmı elektrostatik olarak
elektrik yüküyle yüklenmiş ancak yüzeyin tamamı elektrik yüküyle
yüklenememiştir. Bu bize yalıtkan maddelerin yüzeylerinin
bölgesel olarak yüklenebileceğini gösterir.
Fotokopi makinesinin silindir kısmının yüzeyi, yüksek gerilim
altında elektrostatik olarak yüklendikten sonra üzerine yüksek
şiddette ışık düşürülünce iletken kısmındaki yükler nötr hâle gelir.
Silindirin yüzeyi kısmen elektrikle yüklü kalır.
Acaba iletken cisimler elektrik yüküyle yüklenirse bu cisimlerin
yüzeylerinde nasıl bir yük dağılımı gözlemlenir? Bu sorunun
cevabını ‟Yük Nerededir?” etkinliğini yaparak bulalım.
4. Etkinlik
Yük Nerededir?
Araç ve Gereçler
● Elektroskop
● Ebonit çubuk
● Yün kumaş
● Alüminyum tas
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Ebonit çubuğu yün kumaşa sürterek yükleyiniz.
2. Yüklenmiş ebonit çubuğu alüminyum tasın dış yüzeyine
daha sonra da elektroskobun topuzuna dokundurunuz.
3. Ebonit çubuğu yün kumaşa tekrar sürterek yükleyiniz.
4. Yüklenmiş ebonit çubuğu alüminyum tasın iç yüzeyine
daha sonra da elektroskobun topuzuna dokundurunuz.
126
Elektrik
Sonuca Varalım
1. Ebonit çubuğu alüminyum tasın dış yüzeyine dokundur­
duktan sonra elektroskobun topuzuna dokundurduğunuzda,
elektroskobun yapraklarının durumu ne oldu?
2. Ebonit çubuğu alüminyum tasın iç yüzeyine dokundurduk­
tan sonra elektroskobun topuzuna dokundurduğunuzda elektros­
kobun yapraklarının durumu ne oldu?
3. Bu iki durum arasında bir fark var mıdır?
İletkenlerde elektrik yükleri, iletkenin
şekline bağlı olarak yüzeyin her bölgesi­
ne yayılır. Eğer iletken, küre gibi simetrik
bir yapıdaysa yüzeydeki yük yoğunluğu
her bölgede aynıdır. Koni gibi bir cisimde
ise yük dağılımı sivri uçlarda fazla olacak
şekildedir. Bunun nedeni elektriksel kuv­
vetlerin varlığıdır. Bu elektriksel kuvvetleri
ünitenin ilerleyen kısımlarında detaylı in­
celeyeceğiz. Fotokopi makinesinin silindi­
rine yüksek şiddette ışık düşürüldüğünde
foto iletken kısım iletken hâle gelirken ne­
gatif yükler iletken ortamda hareket eder.
İletken cisimler, elle tutularak sürtünme
yoluyla elektrostatik olarak yüklenemezler.
Bunun sebebi sizce nedir?
Elektrik yüklerinin iletkenin dış yüzeyine yayılmaları sonucu
İngiliz fizikçi Michael Faraday (Maykıl Faraday) uygulama alanı
olarak kendi buluşu olan ‟Faraday Kafesi”ni yapmıştır. Kafesin
içerisinde elektriksel alanın olmadığı bir bölge oluşturmuştur.
Michael Faraday hakkında ayrıntılı bilgi kitabın sonundaki ‟Fizik
Bilimine Katkı Sağlayan Bilim İnsanları” bölümünde verilmiştir.
Günlük hayatta bu buluşun en güzel uygulaması, yıldırım
düşme tehlikesine karşılık can güvenliği için arabanın içine
girilmesidir. Burada araba ‟Faraday Kafesi” işlevi görmektedir.
Bu durum insanlar için emniyet sağlamaktadır.
Michael FARADAY
22 Eylül 1791’de Newington, Surrey ’de doğdu.
1813’te Davyʼnin desteğiyle
kimya asistanı oldu. 1825ʼte
laboratuvar müdürlüğüne getirildi. 1833’te enstitüye ders
verme mecburiyeti olmaksızın kimya profesörü olarak
tayin edildi. Hayatının tümünü enstitünün çalışmalarına
adadı. 1820’li yıllarda fen
çalışmalarına daha ziyade
elektriğe ait konularda ağırlık
vermiştir. Mekanik enerjiyi bir
mıknatıs yardımıyla elektriğe dönüştürdü. 25 Ağustos
1867 ʼde Londra’da öldü.
127
3. ÜNİTE
Pano Hazırlıyoruz
Sevgili öğrenciler, sizden Faraday kafesinin günümüzdeki
uygulama alanlarını araştırmanız ve elde ettiğiniz verileri konu
ile ilgili görsel materyallerle birleştirerek bir pano hazırlamanız
beklenmektedir. Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge
size yardımcı olacaktır.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane ve konu
hakkında yazılmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan
yararlanabilirsiniz.
­ Araştırma verilerinizi konu ile ilgili resimler veya sizin
çekeceğiniz fotoğraflarla destekleyiniz.
­ Elde ettiğiniz araştırma verilerini, resimlerini ve çektiğiniz
fotoğrafları diğer arkadaşlarınızla bir araya gelerek birleştiriniz.
­ Elde ettiğiniz araştırma verilerini, çektiğiniz fotoğrafları
ve değişik kaynaklardan bulduğunuz resimleri birbirleri ile
ilişkilendirerek bir sınıf panosu hazırlayınız.
­ Hazırladığınız sınıf panosu hakkında, arkadaşlarınızla bir
araya gelerek bir değerlendirmede bulununuz.
Fotokopi makinelerinin çalışma prensibini incelemiş,
pozitif yüklü tonerin silindir üzerindeki negatif yüklü bölmelere
tutunduğunu ve yüksek sıcaklıkta kâğıda yapıştığını görmüştük.
Fen ve teknoloji derslerinden elektrik yüklerinin birbirine kuvvet
uyguladığını biliyoruz. Yüklerin birbirine uyguladıkları kuvvetlerin
nelere bağlı olduğunu yapacağımız etkinliklerle keşfedelim.
Etkinliğe başlamadan önce bir doğa olayı olan ve günlük
hayatta çok sık rastladığımız yıldırım düşmesine bir göz atalım.
Yıldırım oluşumunda sürtünmeyle elektriklenen bulutlar uygun
şartlar oluşunca yerden elektron alarak nötrleşirler. Bu olay, can
ve mal kaybına neden olabileceğinden insanlar ve diğer canlılar
için tehlike oluşturur.
Yıldırımın olumsuz etkilerinden korunmak için yapılan
paratonerlerin neden yüksek binalara takıldığını ve niçin sivri uçlu
olduklarını hiç merak ettiniz mi?
Bu soruya doğru cevap verebilmek için elektrik yükleri
arasındaki kuvvetin nelere bağlı olduğunu bilmemiz gerekir.
128
Elektrik
Elektriksel Kuvvet Nelere
Bağlıdır?
5. Etkinlik
Araç ve Gereçler
● Alüminyum folyo
● Ebonit ya da
cam çubuk
● Yün ya da ipek
kumaş
● İp
● Dört adet destek
çubuğu
● Milimetrik kâğıt
● Süreölçer
● İki adet üçayak
● İki adet bağlama
parçası
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. İki yüklü parçacık arasında oluşan elektriksel kuvvetin nelere
bağlı olduğunu arkadaşlarınızla tartışınız.
3. İkinci adımdaki tartışma sonuçlarınızı da göz önünde
bulundurarak hipotez kurunuz.
4. Kurduğunuz hipoteze yönelik değişkenleri belirleyiniz ve
defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Hipotez 1: Yükler arasındaki uzaklık arttıkça / azaldıkça kuvvet
artar / azalır / değişmez.
Hipotez 2: …………………………..
Bağımlı
Değişken
Bağımsız
Değişken
Kontrol Edilen
Değişken
Elektriksel
Kuvvet
Yükler Arasındaki
Uzaklık
Yük Miktarı,
Ortam
…………..
……………….
…………..
X
→
F
a
→
m1 g
d
θ
L
→
F
a
→
m2 g
5. Sürtünmeyle yükle­
diğiniz ebonit veya cam
çubuğu alüminyum folyo­
dan yapılmış küçük küre­
lere değdirerek aynı yükle
yüklenmesini sağlayınız. Mi­
limetrik kâğıdı duvara yapış­
tırarak alüminyum folyoyu
iki boyutta hareket edecek
şekilde milimetrik kâğıdın
129
3. ÜNİTE
önüne yerleştiriniz. Kurduğunuz düzenekte x’i değiştirerek farklı
durumlar için alüminyum folyonun ne kadar uzaklaştığını ölçünüz.
(Burada ölçmeye çalıştığınız d uzaklığı, yük merkezlerinin arasın­
daki uzaklıktır). Elde ettiğiniz sonuçları aşağıdaki çizelgeye benzer
bir çizelgeyi defterinize oluşturarak uygun yerlere yazınız.
Deneme
d (m)
a (m)
F/m = ga/L (N/kg)
1/d2 (1/m2)
1.deneme
2.deneme
3.deneme
4.deneme
tanθ= F / (mg) = a / L buradan F / m = g(a / L)
6. Birinci hipoteze yönelik ölçümlerin benzerlerini kendi
kurduğunuz hipotez için yapınız. Elde ettiğiniz sonuçları defterinize
aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Deneme
Kumaşa Sürtülen
Çubuğun Sür­
tünme Süresi (s)
x (cm)
1
15
5
2
30
5
3
45
5
4
60
5
a (cm)
Yorum
Sonuca Varalım
1. Kurduğunuz hipotezler ile ölçme sonuçlarınız uyuşuyor mu?
2. Elektriksel kuvvet ile d arasında nasıl bir ilişki vardır?
3. Elektriksel kuvvet ile cisimlerin yük miktarlarının çarpımı
arasında nasıl bir ilişki vardır?
4. Elektriksel kuvvet, yük miktarı ve uzaklık arasındaki ilişkiye
benzer bir ilişki kütle çekim kuvveti, uzaklık ve kütleler arasında var
mıdır? Tartışınız.
5. Kütle çekim kuvveti ile elektriksel kuvvet arasındaki farklılıklar
çizelgede verilmiştir. Bu iki çeşit kuvvet arasındaki benzerlikleri
aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak
doldurunuz.
Kuvvet Çeşidi
130
Benzerlikler
Farklılıklar
Kütle çekim
kuvveti
­
­
­ Sadece çeken bir kuvvettir.
­ Negatif kütle yoktur.
­ Zayıf bir kuvvettir.
Elektriksel
kuvvet
­
­
­ Hem çeken hem de iten bir
kuvvettir.
­ Negatif ve pozitif yük vardır.
­ Kütle çekiminden büyüktür.
Elektrik
Dokuzuncu sınıf fizik dersinde maddeler arasında kütle çekim
kuvvetinin olduğunu ve bu kuvvetin büyüklüğünün;
F=G
M1 M2 ile hesaplandığını öğrenmiştiniz.
r2
Evrendeki maddelerin, cisimlerin, insanların, ağaçların vb.
tüm varlıkların her birinin bir bütün hâlinde bulunmasını sağlayan
en önemli kuvvet elektriksel kuvvettir. Bu kuvvetin büyüklüğü,
F=k
q1q2
ile hesaplanır.
d2
Burada d, yük merkezlerinin birbirine olan uzaklığını
gösterirken k (coulomb sabiti), ortamın elektriksel geçirgenliği ile
ilişkili bir katsayıdır.
2
−12 C
e
≈
8
,
85
⋅
10
Boş uzay için, elektriksel geçirgenlik o
Nm 2
coulomb sabiti ise k ≈ 9 ⋅ 109
Nm 2
dır.
C2
+q1
+q2
→
→
F21
F12
d
+q1
+q2
→
→
F21
d
F12
Şekilde de görüldüğü gibi elektriksel kuvvetler etki ­ tepki
çiftleridir ve F21 = F12dir.
Fotokopi makinelerinde negatif yüklü silindirin pozitif yüklü
toneri çekmesini sağlayan elektriksel kuvvetler, günlük hayatta
birçok olay ve teknolojide karşımıza çıkmaktadır. Bunlara boyama
sistemleri ve fabrika bacalarındaki filtre sistemleri örnek verilebilir.
131
3. ÜNİTE
Pano Hazırlıyoruz
Sevgili öğrenciler; sizden elektrostatiğin uygulama alan­
larından biri olan oto boyama veya metal boyama sistemleri
hakkında bir araştırma yapmanız ve elde ettiğiniz verileri konu
ile ilgili görsel materyallerle birleştirerek bir pano hazırlamanız
beklenmektedir. Araştırmanızı yaparken aşağıdaki yönerge
size yardımcı olacaktır.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane ve konu
hakkında yazılmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yarar­
lanabilirsiniz.
­ Araştırma verilerinizi konu ile ilgili resimler veya sizin çeke­
ceğiniz fotoğraflarla destekleyiniz
­ Elde ettiğiniz araştırma verilerini, resimleri ve çektiğiniz
fotoğrafları diğer arkadaşlarınızla bir araya gelerek birleştiriniz.
­ Elde ettiğiniz araştırma verilerini, çektiğiniz fotoğrafları ve
değişik kaynaklardan bulduğu­
nuz resimleri birbirleriyle ilişki­
lendirerek bir sınıf panosu hazır­
layınız.
­ Hazırladığınız sınıf pa­
nosu hakkında, arkadaşlarınızla
bir araya gelerek bir değer­
lendirmede bulununuz.
Örnek
+q
+q
Şekildeki A ve B kü­
→
releri birbirini F kuvveti
2r
ile itmektedir. Küreler
arasındaki uzaklık iki ka­
tına çıkarılırsa kürelerin birbirine uyguladığı elektriksel kuvvet
kaç F olur?
Çözüm
İlk durum için;
İkinci durum için;
F = k.q.2q / (2r)2
Fˈ = k.q.2q / (4r)2
Fˈ = k.q2 / 8r2
F = k.q2/2r2
→
F
A
B
Buradan Fˈ = 1/4 F olur.
132
→
F
Elektrik
Örnek
Kenar uzunlukları
0,3 m olan eşkenar
üçgenin köşelerine şe­
kildeki q1 ve q2 yükleri
konulursa q yüküne
etkiyen bileşke kuvvetin
yönü ve büyüklüğü ne
olur?
EK BİLGİ
Elektriksel kuvvetin büyük­
lüğü hesaplanırken yüklerin
işareti dikkate alınmaz.
→
F1
→
R
→
F2
d1
d2
Çözüm
q1 yükünün q yüküne etkidiği
kuvveti bulalım.
F1=kq1q/d12
F1=9.109.6.10­5.2.10­4/(3.10­1)2
F1= 12.102 N (itme kuvveti)
q2 yükünün q yüküne etkidiği
kuvveti bulalım.
+q2
F2 = kq2q/d22
F2=9.109.(­6.10­5).2.10­4/(3.10­1)2
F2= 12.102 N (çekme kuvveti)
Burada F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesinin şiddetini daha
önce öğrendiğimiz paralelkenar yönteminden yararlanarak
bulalım.
R2 = F12 + F22 + 2F1F2cos120o
R2 = (12.102)2+(12.102)2+2.12.102.12.102.(­1/2)
R2 = (12.102)2 => R = 12.102 N
Örnek
Şekilde sabit tutulan A ve B yüklü küreleri arasındaki uzaklık
d’dir. +q yüklü üçüncü bir cisim A küresinden ne kadar uzağa
konulursa hareketsiz kalır?
133
3. ÜNİTE
Çözüm
+q yüklü kürenin hareketsiz
F1
F2
kalması için üzerine etkiyen net
B kuvvet sıfır olmalıdır. A cisminin
x
A
d­x
+q yüküne uyguladığı kuvvet
→
F1 ile B cisminin +q yüküne
→
uyguladığı kuvvet F2 nin büyüklüğü birbirine eşit olmalıdır.
+2q
+18q
→
→
F1 = F2
kq2q/x2 = kq18q /(d­x)2
1/x2 = 9/(d­x)2 => her iki tarafın karekökünü alırsak
1/x = 3/d­x
d­x = 3x => x = d/4
1781 yılında William Gilbert (Vilyım Cilbırt), maddeleri yün,
ipek ve kürk parçasına sürterek hasta tedavisinde kullanmayı
denemiştir. Gilbert bu maddelerin ince toz, tahta ve metal
parçalarını çektiğini görmüş ve maddeler arasındaki çekim
kuvvetinin, tıpkı kütle çekim kuvveti gibi evrensel bir çekim kuvveti
olduğunu iddia etmiştir.
Gilbert’in iddiasında olduğu gibi elektriksel kuvvet tıpkı kütle
çekim kuvveti gibi temas gerektirmeyen kuvvetler arasında yer
alır. Her iki kuvvet için yüklerden ve kütlelerden kaynaklanan
kuvvet alanları vardır. Kütle çekim kuvvet alanı kütlelerden
kaynaklanırken, elektriksel kuvvet alanı cisimlerin yüklerinden
kaynaklanır ve bu alan aracılığı ile yükler birbirine kuvvet uygular.
Elektrik alan büyüklüğe ve yöne sahiptir. Herhangi bir
noktadaki elektrik alanı büyüklüğü o noktadaki +1 C’luk yüke
→
etkiyen elektriksel kuvvet kadardır. Elektrik alan E ile gösterilir.
Elektrik yüklerinin çevresindeki elektrik alanının büyüklüğünü
bulmak için test yükü denilen +1 C’luk yükten faydalanılır. Bu +1
test yükünün diğer yüklerle arasındaki etkileşim dikkate alınmaz.
Bu yük hayali bir yüktür ve qT ile gösterilir.
Bir M noktasındaki elektrik alanının yönü +1 birimlik test
yükünü etkiyen kuvvetin yönü ile aynıdır.
→
E
M
q
134
d
qT = +1C
qT = +1C
→
E
q
d
Elektrik
Test yüküne ‟+” yüklerin uyguladığı kuvvet yükün merkezlerini
birleştiren doğru parçasından dışa doğru, ‟­” yüklerin uyguladığı
kuvvet ise yükün merkezlerini birleştiren doğru parçasından içe
doğrudur.
Benzer şekilde yeryüzünün
kütle çekim alanının yönü Dünya’nın
merkezine doğrudur ve yeryüzüne
yaklaştıkça büyüklüğü artar.
Burada elektrik alan birim yük
başına uygulanan kuvvettir. O hâlde,
E = F/q => kuvvet yerine değeri
yazılırsa,
E = kq/d2 olur. Bu eşitlik yorum­
lanacak olursa yük merkezinden
uzaklaşıldıkça elektrik alanın büyüklüğü azalır.
SI’de E’nin birimi N/C’dur.
→
Elektrik alan şiddeti E olan bir noktaya q kadarlık bir yük
getirilecek olursa elektrik alan bu yüke kuvvet uygular. Bu
kuvvet alanla aynı doğrultudadır; yük pozitifse alanla aynı yönlü,
negatifse alanla zıt yönlü olur. Bu kuvvet,
→ →
F=q E ile ifade edilir.
Bir yükün etrafında yer alan elektrik alan gerçekte var olmayan
çizgilerle şekildeki gibi gösterilebilir.
Burada elektrik alanının yönü ‟+” yüklerde dışarı, ‟­” yüklerde
ise içeriye doğrudur.
Gösterimde kolaylığın sağlanabilmesi için elektrik alan
çizgilerinin iki boyutta çizilmesi faydalı olacaktır.
135
3. ÜNİTE
Elektrik alan çizgileri yük üzerinde başlar ve sonu yoktur. Eğer
zıt yüklü iki cisim yan yana getirilecek olursa elektrik alan çizgileri
‟+” yükten ‟–” yüke doğru olur. Elektrik alan çizgileri, gerçekte var
olmayan sınırsız sayıdaki çizgilerden oluşur. Yük, hangi noktada
olursa olsun elektrik alan varsa o yüke kuvvet etki eder. Ünite
içerisinde de bahsedildiği gibi elektriksel alan ile kuvvet aynı
şeyler değildir. Elektriksel alan yönü ile alandaki yüklü cisimlere
uygulanan kuvvet her zaman aynı yönlü değildir. Bu anlamda
elektriksel kuvvet ve elektriksel alan aynı şeylerdir ve aynı
yöndedir düşüncesi yanlıştır. Elektrik alan içerisinde yüke kuvvet
etkimesi için yükün alan çizgisi üzerinde olup olmaması önemli
değildir. Yük, alan içerisinde kuvvet etkisiyle ivmelenirken mutlaka
alan çizgileri doğrultusunda hareket etmek zorunda değildir.
Şimdiye kadar yapmış olduğumuz tanımlar, elektriksel kuvvet
ile elektrik alanın farklı kavramlar olduğunu ortaya çıkarmaktadır.
Performans Görevi
Doğa ve Teknoloji
Beklenen Performans
Puanlama Yöntemi Görev Süresi
­ Problem Çözme
Dereceli
1 hafta
Becerisi
Puanlama
­ Bilişim ve İletişim
Anahtarı
Becerisi
Görev İçeriği: Doğal dengeyi bozan ve insanların sağlıklı
yaşamını tehdit eden zehirli gazlar ve katı parçacıklar, gelişen
sanayinin belki de en önemli olumsuzluklarıdır. Teknolojinin
gelişimi ile birlikte, sanayinin olumsuz etkilerini azaltacak ve
yok edecek önlemler alınmaktadır. Bu önlemlerin bir örneği
de fabrika bacalarından çevreye yayılan katı parçacıkların
tutulması için geliştirilen sistemdir. Bu sistemler elektrik alanının
günlük hayattaki uygulamalarındandır.
Sevgili öğrenciler; bu çerçevede sizden fabrika bacalarına
kurulan sistemin çalışma prensibinin elektrik alanı ile ilişkisini
araştırmanız beklenmektedir. Aşağıdaki yönerge araştırmanızı
yaparken size yardımcı olacaktır.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu ko­
nuda yayımlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan
yararlanabilirsiniz.
­ Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve fotoğ­
raflarla da destekleyerek 3 sayfayı geçmeyecek şekilde rapor
hâline getiriniz.
­ Araştırmanızı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç­
gereçlerle destekleyerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
­ Araştırmanız 261. sayfadaki EK­1’de verilen dereceli pu­
anlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
136
Elektrik
POTANSİYEL ENERJİ
Lise 2. sınıf öğrencisi Fulya okuldan eve minibüsle dönerken
yanında oturan üniversite öğrencilerinin konuşması dikkatini
çeker. Öğrenciler bir yükün etrafındaki elektrik alanından ve bu
alan içerisindeki yükün hareketinden bahsetmektedirler. Fulya
duyduklarına bir anlam verebilmek için bu anlatılanları, Dünya’nın
çekim alanındaki bir cismin hareketine benzetmeye çalışır. Doğru
bir benzetme yapıp yapmadığı konusunda şüpheye düşer ve
olayı araştırmaya karar verir.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Daldaki bir elmaya Dünya tarafından bir kuvvet uygulanır. Bu
kuvvete kütle çekim kuvveti demiştik. Elma daldan koptuğunda
Dünya’nın çekim alanı içerisinde hareket ederek yere düşer. Yere
düşmekte olan elmanın bir enerjisi olduğu kesindir. Bu enerji,
referans noktası yeryüzü olduğundan,
Ep = mgh olur.
Burada alt dalda bulunan elmayı sabit hızla üst dala
getirdiğinizde elmanın ilk yeri ile son yeri arasında potansiyel
enerji farkı vardır. Diğer bir ifadeyle elma üzerine iş yapılmış
olur. Burada yapılan iş iki dal arasındaki potansiyel enerji farkı
kadardır.
∆Ep= Ep – Ep
Dünya ile elma arasındaki
ilişkiyi bir +q yükü ile diğer bir
+qˈ yükü arasında irdelersek:
Şekildeki gibi bir elektrik
alanda test yükünü (qT=+1C)
sonsuzdan A noktasına doğru
taşımak için elektriksel kuv­
vetlere karşı yapılan işe q
yükün A noktasındaki elektrik
potansiyeli denir. Elektriksel
potansiyel V ile gösterilir ve bu potansiyel; A noktasının potansi­
yeli oluşturan yükün merkezi olan O noktasına uzaklığı d ile gös­
terilmek üzere V=kq/d eşitliği ile bulunur. Bu eşitlikteki q işareti
ile kullanılır. Dolayısıyla pozitif yük ‟+” potansiyel, negatif yük ‟­”
potansiyel meydana getirmiş olur.
2
1
137
3. ÜNİTE
Sonsuzdan herhangi bir qˈ yükünün bu noktaya gelmesi
hâlinde yapılan iş ile potansiyel fark arasındaki ilişki V= W / qˈ
ile ifade edilir. Bu iş qˈ yükündeki elektriksel potansiyel enerji
değişimidir. Bu uygulamada sonsuzun potansiyeli sıfır alınır.
Aynı elektrik alanında test yükünü (qT = 1C) A noktasından B
noktasına götürdüğümüzde yapılan iş A ve B noktaları arasındaki
potansiyel farka eşit olur. Bu iki nokta arasındaki potansiyel farkı
∆V ile gösterilir. Dolayısıyla
∆V = VB – VA eşitliği ile ifade edilir.
A noktasından B noktasına herhangi bir qˈ yükünün gitmesi
hâlinde yapılan iş ile potansiyel fark arasındaki ilişki,
VAB= W / qˈ ile ifade edilir. Bu iş qˈ yükündeki elektriksel
potansiyel enerji değişimidir.
ARAŞTIRALIM
Dünya ile elma arasındaki ilişkiyi irdelerken +qˈ yükü ile +q’
lük yük kullanılmıştır. +q yerine –q yükü kullanılsaydı ne gibi bir
değişim olurdu? Araştırınız.
Uydular Dünya etrafında, Dünya’nın merkezinden eşit
uzaklıktaki yörüngede dolanır. Bu durum uydunun daha az
enerji harcamasını sağlar. Diğer bir ifadeyle uydu, bu yörünge
üzerinde sürekli aynı potansiyele sahip olduğundan potansiyel
enerji değişimi için fazladan bir enerji harcamaz. Yüklerin
etrafında elektrik alan olduğunu biliyoruz. Acaba bu alan içinde de
yörüngeye benzer bir çizginin varlığından bahsedilebilir mi?
Şekildeki gibi düzgün bir elektrik alanı içerisinde K noktasındaki
test yükümüzü +1 C yerinde
→
+1C
tutabilmek için yüke sola doğru
K
E
bir kuvvet uygulamak zorun­
dayız. (Bu kuvveti elektrik
alandan oluşan kuvveti denge­
lemek için uygularız.) Bu
dengeleyici kuvvet test yükünü
K’den L’ye hareket ettirmek için
L
iş yapmaz. Çünkü yol kuvvete
diktir.
Bu nedenle +1 C’luk test yükünün K’den L’ye giden çizgi
üzerinde bütün noktalarda potansiyel aynıdır. Bundan dolayı
138
Elektrik
potansiyel farkı da yoktur. İşte bu basit potansiyelli çizgilere
eş potansiyel çizgisi denir. Bu çizgiler yandaki resimde
görülmektedir.
Eş potansiyel sabit alan veya eşit alan anlamına gelmez.
Başka bir ifadeyle eş potansiyel yüzey, aynı potansiyele sahip
noktaların geometrik yeridir. Dolayısıyla eş potansiyel yüzeyde
yükü bir noktadan diğer bir noktaya getirmekle iş yapılmaz. Çünkü
eş potansiyel yüzey üzerindeki bu iki nokta arasında potansiyel
farkı yoktur.
İki nokta arasındaki potansiyel farkı, +1C’luk yükün elektriksel
alan içinde bir noktadan diğer bir noktaya gitmesi hâlinde yapılan iş
şeklinde tanımlamıştık. Bir noktadan diğer noktaya getirebildiğimiz
yükü elektriksel kuvvet de getirebilir. Yani elektriksel potansiyel
enerji ile elektriksel kuvveti oluşturan elektriksel alan arasında bir
ilişki vardır.
İki nokta arasındaki potansiyel farkının çok büyük olması tek
başına bir tehlike oluşturmaz. Tehlikenin oluşabilmesi için bizim
bu gerilime maruz kalmamız gerekir.
+q yükünün çevresinde
oluşturduğu
çizgileri
Performans Görevi
Doğa ve Teknoloji
Beklenen Performans
Puanlama
Yöntemi
Görev Süresi
­ Problem Çözme
Dereceli
1 hafta
Becerisi
Puanlama
­ Bilişim ve İletişim
Anahtarı
Becerisi
Görev İçeriği: Sevgili öğrenciler; topoğrafik haritalar, arazi
yapısını gösteren özelliklerinden dolayı çoğu devlet kurumlarının
ihtiyaç duyduğu araçlardandır.
Aşağıdaki sorular çerçevesinde topoğrafik haritaların çizim
prensiplerini araştırınız.
1. Topoğrafik haritalarda çizgiler oluşturulurken nelere dikkat
ediliyor?
2. Çizgiler üzerinde ilerlerken yer çekimine karşı iş yapılır
mı?
3. Çizgiler ile yer şekillerinin bağlantısı var mı?
Aşağıdaki yönerge araştırmanızı yaparken size yardımcı
olacaktır.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu konu­
da yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan yarar­
lanabilirsiniz.
­ Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve
fotoğraflarla da destekleyerek 3 sayfayı geçmeyecek şekilde
rapor hâline getiriniz.
139
eş
potansiyel
3. ÜNİTE
­ Araştırmanızı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç­
gereçlerle destekleyerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
­ Araştırmanız 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Şimdiye kadar elektrik alanın büyüklüğünün elektrik yükünden
uzaklaştıkça azaldığını öğrendik.
Acaba elektrik alanın değişmediği bir ortam oluşturabilir miyiz?
Elektrik alanın pozitif yüklerde başlayıp negatif yüklerde son
bulduğunu öğrenmiştik. Bundan hareketle yukarıdaki düzeneği
kurarak böyle bir alan oluşturabiliriz. Aynı büyüklükte, aynı
miktarda zıt cins yükle yüklü bu iki levha arasında oluşan alan
düzgün elektriksel alan olarak isimlendirilir.
İletken levhalar doğru akım kaynağının kutuplarına bağlanır
ve levhalardan biri negatif diğeri pozitif elektrik yükü ile yüklenir.
Bu şekilde oluşturulan düzgün elektriksel alanın çizgileri birbirine
paralel olup alan şiddeti vektörü her yerde birbirine eşittir.
İki levha arasındaki elektrik alan çizgileri aşağıdaki şekildeki
gibi olur.
Levhalar arasında elektrik alan düzgün ve potansiyel fark ile
ilişkilidir. Elektrik alanın büyüklüğü
E = V / d ifadesi ile bulunur.
→
E
Elektrik alana paralel giren bir elektrik yüküne, elektrik alan
hareket doğrultusunda bir kuvvet uygular (Burada kütle çekim
kuvveti dikkate alınmamıştır.).
140
Elektrik
→
→
E
q
→
E
→ →
F= q E
→
q
→
F= q E
Eğer, yük elektrik alana dik doğrultuda girerse q yükü ha­
reket doğrultusunu değiştirir.
+q →
v
→
Elektriksel kuvvetin yükün
v
→
v
→
hareket doğrultusuna dik
E
→
F →
olması, yükün hareket yö­
→
v1
v
nünün sürekli değişmesine
→
neden olur.
F
→
Bu kuvvet yönünde
v2
elektrik yükü bir ivme kaza­
nacağından aynı yönde bir
hız oluşur.
Günlük hayatta karşımıza çıkan yatay atış hareketi ile elek­
trik alana dik giren yükün hareketini karşılaştırırsak benzer fizik­
sel özellikler ortaya çıkar.
Yatay atışta cisim kuvvet alan çizgilere dik olarak girer ve bi­
leşke hız vektörü her noktada yön değiştirir.
→
v
→
v
mg
→
v1
→
v
mg
→
v2
Benzer şekilde, tüplü televizyonların çalışma prensibinde
de aynı olayla karşılaşırız. Televizyon tüpleri içerisinde hava
bulunmayan vakumlu ortamlardır. Tüpte bulunan katot flamanın
ısınmasıyla elektronlar serbest olarak hareket edebilir. Oluşturulan
elektrik alan sayesinde elektronlar ekrana bir ışın demeti hâlinde
fırlatılır ve bu elektronlar ekran yüzeyindeki fosfor tabakasına
çarparak ekranı aydınlatır. Oluşturulan ışın demeti dikey ve yatay
saptırmalarla ekran üzerindeki her noktaya ulaşabilir. Bu sayede
ekran tamamen aydınlatılır.
141
3. ÜNİTE
Performans Görevi
Doğa ve Teknoloji
Beklenen Performans
Puanlama
Yöntemi
Görev Süresi
­ Bilişim ve İletişim
Becerisi
Dereceli
1 hafta
Puanlama
Anahtarı
Görev İçeriği: Bu ünitede elektriksel alanın yüklü
parçacıklara kuvvet uyguladığını öğrendiniz. Hareket ünitesinde
ise kuvvetin bir cismin şeklini ve hareketinin cinsini değiştirdiğini
öğrenmiştiniz. Bu bilgiler birçok aracın çalışma ilkesinde de
kullanılmaktadır.
Bu çerçevede;
1. Yüklü parçacıkların düzgün bir elektriksel alanda
hareketiyle, günlük yaşamımızda tüplü televizyonların çalışma
prensiplerini araştırınız.
2. Yüklü parçacıkların düzgün bir elektriksel alandaki hareketi
uygulamasını başka hangi cihazların çalışma prensiplerinde
görebiliriz?
Aşağıdaki yönerge araştırmanızı yaparken size yardımcı
olacaktır.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu
konuda yayınlanmış bilimsel makaleler vb. kaynaklardan
yararlanabilirsiniz.
­ Araştırma bulgularınızı, konu ile ilgili resimler ve
fotoğraflarla da destekleyerek 4 sayfayı geçmeyecek şekilde
rapor hâline getiriniz.
­ Araştırmanızı yazılı bir metne bağlı kalmadan, görsel araç­
gereçlerle destekleyerek sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
­ Araştırmanız 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
FAREYE DE PİL TAKTILAR!
İlk kez 1984 yılında kulla­
nıma sunulan fareler bilgisayar
kullanımını
oldukça
kolay­
laştırmıştır. Çoğumuzun pek
önemsemediği bu cihazların tek­
nolojisinde son yıllarda önemli
gelişmeler olmuştur. Günümüzde
pek çok bilgisayarda artık
kablolu fareler yerine kablosuz fareler kullanılmaya başlanmıştır.
Kablolu fareler çalışmaları için gerekli olan enerjiyi iletken
olan kabloları aracılığıyla alırken kablosuz farelerde ihtiyaç
142
Elektrik
duyulan enerji, pillerden karşılanmaktadır. Bu noktada kablosuz
farelerdeki elektrik devrelerinin uçlarına uygulanan gerilim ve
bu gerilimi sağlayan pillerin devreye bağlanma şekilleri önem
kazanmaktadır. Kablosuz farenin üç voltluk doğru gerilimle
çalıştığı bilgisi dikkate alınırsa bu gerilimi sağlamak için kaç pil
gereklidir ve bu piller nasıl bağlanır? Hiç merak ettiniz mi?
Elektrik devrelerinin çalışması esnasında yapılarından dolayı
oluşan dirençte az miktarda da olsa elektrik enerjisi amaç dışı
harcanarak ısıya dönüşür. Buna rağmen kablosuz farelerin
dizüstü bilgisayarlar kadar neden ısınmadığını hiç merak ettiniz
mi?
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta ‟elektrik ve manyetizma” ünitesi
işlenirken elektrik akımı, potansiyel farkı ve direnç kavramlarını
öğrenmiştiniz. Buradan hareketle Ohm Yasası’nı tanımlamıştınız.
Ayrıca direncin nelere bağlı olduğunu, dirençlerin seri ve paralel
bağlı olduğu devrelerde akım ­ gerilim değerlerinin neler olacağını
kavramıştınız.
Basit elektrik devrelerindeki elemanların çalışması için pile
ihtiyaç duyulduğunu öğrendik. Ayrıca pilin devrede olmasından
dolayı iletken tellerdeki serbest elektronlara bir kuvvet
uygulandığını, bu kuvvetin etkisiyle elektronların sahip olduğu
enerjiyi pilin negatif kutbundan pozitif kutbuna doğru bir titreşim
hareketi yaparak ilettiğini öğrendik.
Bu söylenenleri biraz daha açalım.
Pil iletken telde elektrik alanının
oluşmasını
sağlar.
Elektrik
→
F
alanında serbest elektronlara
→
→
q
kuvvet uygular ( F = q E). Bu kuvvet
elektronların negatif kutuptan
pozitif kutba doğru titreşim
hareketini sağlar. Elektronların bu
hareketine elektrik akımı deyip, elektron hareketini, su seviyeleri
farklı kapları birbirine bağlayıp musluğu açtığımızda meydana
gelen su akışına benzetmiştik. Bu olayda suyu harekete geçiren
seviye farkıdır. Bu seviye farkını potansiyel fark ile açıklamıştık.
Su moleküllerini ise elektronlara benzetmiştik. Bu benzetmede
elektronun hareketi ile su moleküllerinin hareketinin bire bir
benzetilemeyeceğine dikkat etmek gerekir.
Su molekülleri, bağlantı borusunun uzunluğuna bağlı olarak
yol alırken, elektron hareketi ise titreşim şeklinde gerçekleşir.
Elektronlar devrede suyun borudan akışına benzer şekilde bir
hareket yapmazlar. Aynı zamanda devrede kullanılarak yok
olmazlar. Mevcut enerjileri dönüşüme uğrar.
Atomlarda yüklenmenin elektron alış verişi ile gerçekleştiğini
yani elektronların yükü taşıdığını biliyoruz. Öyle ise elektron hare­
keti olan iletken ortamda, yük hareketi gerçekleşmektedir diyebilir
143
3. ÜNİTE
misiniz? Sözü edilen bu yük hareketinin bir ölçüsü var mıdır?
İletken ortamın herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen
toplam yük miktarına akım şiddeti denir. Bahsedilen toplam yük
katı iletkenlerde elektronların, sıvı ve gaz iletkenlerde iyonların
taşıdığı yüklerin toplamıdır. Bu tanıma göre toplam yük q, akım
şiddeti i, zaman t ile gösterilmek üzere bu ilişki i = q / t eşitliği
ile ifade edilir. SI’da i’nin birimi ampere (amper), q’ nun birimi
coulomb ve t’ nin birimi saniyedir.
Örnek
32 A’lik bir araba aküsünden 10 s süreyle enerji alınıyor.
Kurulan bu devreden bu sürede kaç elektron geçmiştir
(qe=1,6.10­19C)?
Çözüm
Devreden geçen yük miktarını bulalım. Bunun için verilenleri
i = q / t eşitliğinde yerine yazalım.
32 = q / 10 => q = 320 C olur. Bu yükü kaç elektronun
oluşturduğunu bulalım.
320 / (1,6.10­19) = 2.1021 tanedir.
Direncin uçları arasındaki potansiyel farkını, basit bir elektrik
devresinden geçen akım şiddetini ölçmeyi dokuzuncu sınıfta
öğrenmiştiniz. Elektrik devrelerinin enerji ihtiyacını karşılayan pilin
uçları arasındaki potansiyel farkının neyi ifade ettiğini, pil fareye
takıldığında bu değerin değişip değişmeyeceğini hiç merak ettiniz
mi? Bunu etkinlikle araştıralım.
6. Etkinlik
Pilin Uçları Arasındaki
Gerilim
Araç ve Gereçler
● 1,5 V’luk pil
● Voltmetre
● Pil yatağı
● 1,5 V’luk ampul
● Bağlantı kabloları
● Duy
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Pilin uçları arasındaki potansiyel farkını ölçünüz ve
ölçtüğünüz değeri 143. sayfadaki çizelgede uygun yere yazınız.
2. Pilin uçlarını iletken telle birbirine bağlayıp devreye 1,5
V’luk ampul takınız ve pilin uçlarındaki potansiyel farkını ölçmeden
144
Elektrik
önce bu farkın değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde
bulununuz.
3. Pilin uçlarındaki potansiyel farkını ölçerek bu değeri
defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Durum
Potansiyel Farkı
Ampul bağlamadan önce
Ampul bağladıktan sonra
Sonuca Varalım
1. Öngörünüz ile ölçtüğünüz değer arasında bir farklılık var mı?
Bunu nasıl açıklarsınız.
2. Pilin uçlarına ampul bağlanmadan önce ölçülen potansiyel
farkı ile bağlandıktan sonra ölçülen potansiyel farkı aynı mı? Bunu
nasıl açıklarsınız?
Bir elektrik devresinde akımın oluşabilmesi için pilin enerji
üretmesi gerekir. Bu enerji pilin elektromotor kuvveti olarak
isimlendirilir ve ɛ sembolü ile gösterilir. Bu enerji pilin, dolayısıyla
devrenin uçlarındaki potansiyel farkının ölçüsüdür. Bu değerlerin
farklı ölçülmesi pilin dönüştürdüğü enerjinin bir kısmını harcaması,
tümünü devreye vermemesi anlamına gelir. Pil bu enerjiyi
yapısından dolayı oluşan dirençte harcar. Bu direnç iç direnç
olarak ifade edilir ve r sembolü ile gösterilir.
Örnek
Şekildeki gibi elektromotor
kuvveti 1,5 V, iç direnci 0,5 Ω
olan pil, direnci 0,75 Ω olan am­
pule bağlanmıştır.
a) Ampulden kaç A’lik akım
geçer?
b) Ampulün uçları arasındaki
potansiyel farkı kaç V’tur?
Çözüm
a) Ohm Yasası’nın mate­
matiksel ifadesi olan R=V/i eşit­
liğini devreye uyarlayarak veri­
lenleri yerine yazalım.
i = ɛ / R+r => i=1,5 / 0,75+0,5
i =1,2 A olur.
b) Ampulün direnci için Ohm Yasası’nı yazalım.
V = i R => V =1,2.0,75 => V = 0,9 V olur.
145
3. ÜNİTE
Doğru akım elde etmek için yaygın olarak kuru pilin
kullanıldığını ve bu pillerin elektromotor kuvvetlerinin 1,5 V
olduğunu biliyoruz. Çalışması için daha büyük potansiyel farkı
gereken elektronik araçlarda (örneğin farelerde), pillerin seri
bağlanarak gerekli potansiyel farkının sağlandığını biliyoruz.
Pillerin kaç farklı yöntemle bağlandığını, bu bağlama şekillerinin
avantaj ve dezavantajlarını, pillerin bağlanma şekillerine göre
devreye verdikleri enerjinin değişip değişmediğini hiç merak
ettiniz mi? Bunu 7. etkinlikle araştıralım.
7. Etkinlik
Seri Bağlı Piller
Araç ve Gereçler
● İki adet 1,5 V’luk pil
● Ampermetre
● Voltmetre
● 2,5 V’luk ampul
● Duy
●Bağlantı kablosu
● Anahtar
● İki adet pil yatağı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bir pil, anahtar ve 2,5 V’luk ampulden oluşan devre kurunuz.
Ampulden geçen akım şiddetini ve pilin uçlarındaki potansiyel farkını
ölçecek şekilde devreye ampermetre ve voltmetre bağlayınız.
2. Anahtarı kapatmadan önce voltmetrede oluşan değeri
aşağıdaki çizelgeye benzer bir çizelgeyi defterinize oluşturarak
doldurunuz.
3. Anahtarı kapatarak ampermetrenin gösterdiği değeri
çizelgenizde uygun yere yazınız.
4. Pillerin birinin pozitif kutbu diğerinin negatif kutbuna gelecek
şekilde devreye bir pil daha ekleyiniz ve voltmetrenin gösterdiği
değeri okuyarak çizelgenizde uygun yere yazınız.
5. Anahtar kapatılınca ampermetreden okunan değerin değişip
değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz.
6. Anahtarı kapatarak ampermetrede ve voltmetrede oluşan
değerleri çizelgenizde uygun yere yazınız.
Durum
Voltmetrede
Okunan Değer (V)
Ampermetrede
Okunan Değer (A)
Anahtar açıkken
Bir pil
İki pil
Sonuca Varalım
1. Öngörünüzle ölçümünüz arasında bir fark var mı? Varsa bu
fark nereden kaynaklanır?
2. Ampermetrede oluşan değerler arasında bir ilişki var mı?
Bunu nasıl açıklarsınız?
3. Voltmetreden okunan değerler arasında bir ilişki var mı?
Bunu nasıl açıklarsınız?
146
Elektrik
Birinin pozitif kutbu diğerinin negatif kutbuna gelecek şekilde
bağlanmış pillere seri bağlı piller denir. Seri bağlı pillerde
toplam elektromotor kuvveti, elektromotor kuvvetlerinin toplamı
kadardır (ɛT= ɛ1 + ɛ2 +…). Pillerin seri bağlanmaları durumunda
aynı dirençten geçen akım şiddetinde artma olur. Piller seri
bağlandığından iç direnç pillerin iç dirençlerinin toplamı kadar
olur (rT = r1 + r2 + …). Seri bağlamada devreden geçen akım aynı
zamanda her bir pil üzerinden de geçer.
Farelerin 3 V’luk potansiyelle çalıştığını biliyoruz. Bu
potansiyelin nasıl sağlandığı merak edilmişti. Piller seri
bağlandığında toplam elektromotor kuvveti, elektromotor
kuvvetlerin toplamına eşit olduğundan 1,5 V’luk iki pil seri
bağlanarak gerekli potansiyel sağlanabilir. Gerekli potansiyelin
sağlanması yanında bazı durumlarda pillerden daha uzun süre
faydalanılması da gerekmektedir. Bu durumda sizce piller nasıl
bağlanmalıdır? Bunu öğrenmek için bir etkinlik yapalım.
8. Etkinlik
Piller Sadece Seri mi
Bağlanır?
Araç ve Gereçler
● iki adet 1,5 V’luk
pil
● ampermetre
● voltmetre
● 1,5 V’luk ampul
● duy
● anahtar
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bir pil, anahtar ve 1,5 V’luk ampulden oluşan devre
kurunuz. Ampulden geçen akım şiddetini ve pilin uçlarındaki
potansiyel farkını ölçecek şekilde devreye ampermetre ve
voltmetre bağlayınız.
2. Anahtarı kapatmadan önce voltmetreden okunan değeri
defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak uygun yere
yazınız.
3. Anahtarı kapatarak ampermetrenin ve voltmetrenin
gösterdiği değeri çizelgenizde uygun yere yazınız.
Anahtarı
Kapatmadan
Önce
Anahtar
Kapatıldıktan
Sonra
Voltmetrede
okunan değer (V)
Ampermetrede
okunan değer (A)
4. Pillerin pozitif kutupları bir düğüme, negatif kutupları bir
başka düğüme gelecek şekilde devreye bir pil daha ekleyiniz ve
147
3. ÜNİTE
voltmetrenin gösterdiği değeri okuyarak aşağıdakine benzer bir
çizelgeyi defterinize oluşturarak uygun yere yazınız.
5. Anahtar kapatılınca ampermetreden okunan değerin
değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz.
6. Anahtarı kapatarak ampermetreden ve voltmetreden
okunan değeri çizelgenizde uygun yere yazınız.
Anahtar
Kapatılmadan
Önce
Anahtar
Kapatıldıktan
Sonra
Voltmetrede
Okunan Değer (V)
Ampermetrede
Okunan Değer (A)
Sonuca Varalım
1. Öngörünüzle ölçümleriniz arasında bir fark var mı? Varsa bu
farklılık nereden kaynaklanır?
2. Ampermetrede okunan değerler arasında bir ilişki var mı?
Bunu nasıl açıklarsınız?
3. Voltmetrede okunan değerler arasında bir ilşki var mı? Bunu
nasıl açıklarsınız?
Pozitif ve negatif kutupları kendi aralarında bir araya gelecek
şekilde bağlanmış pillere paralel bağlı piller denir. Paralel
bağlanacak pillerin özdeş olmasına dikkat edilir. Aksi hâlde pillerin
verdiği akımın tamamı direnç üzerinden geçmez, bir kısmı da diğer
pilin üzerinden geçer. Bu durumda pilin enerjisi boşuna harcanmış
olur. Ayrıca bu devrelerin analizinin yapılması için ek pillere
ihtiyaç duyulur. Paralel bağlı pillerin elektromotor kuvvetlerinde bir
değişme olmaz (εT = ε). Pillerin paralel bağlanması durumunda
az da olsa devreden geçen akım şiddetinde artma olur. Pillerin iç
dirençleri ihmal edilirse bu artmadan söz edilemez. Pillerin paralel
bağlandığında iç direnci, bir tek pilin iç direncinin üreteç sayısına
bölümü kadar olur (rT = r / n). Paralel bağlamada bir pil üzerinden
geçen akım devreden geçen akımın üreteç sayısına bölümü
kadardır. Ayrıca piller ters de bağlanabilir. Bu durumda toplam
elektromotor kuvveti elektromotor kuvvetlerinin farkı kadardır.
εT = ε1 ­ ε2
Toplam iç direnç ise pillerin iç dirençlerinin toplamları kadardır.
rT = r1 + r2
Bu bağlamda piller özdeş ise εT = 0 olur fakat rT = 2r olur.
148
Elektrik
Performans Görevi
Doğa ve Teknoloji
Beklenen Performans
Puanlama
Yöntemi
Görev Süresi
­ Bilişim ve İletişim
Becerisi
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
1 hafta
Görev İçeriği: Paralel bağlanacak pillerin özdeş olması
gerektiğini nedenleri ile birlikte öğrendiniz.
Bu çerçevede; eski (kullanılmış) ve yeni pillerin paralel
bağlanıp bağlanamayacağını araştırınız. Araştırmanızı yapar­
ken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Sınıfınızda beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz.
­ Grup içerisinde görev dağılımı yaparak bir grup sözcüsü
belirleyiniz.
­ Araştırmanızı yaparken İnternet, kütüphane, bu konuda
yayınlanmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili uzman kişiler vb.
kaynaklardan yararlanabilirsiniz.
­ Araştırma bulgularınızı sınıfta öğretmen gözetiminde
birleştiriniz.
­ Araştırma bulgularınızı iki sayfayı geçmeyecek şekilde
raporlaştırınız.
­ Araştırma bulgularınızı grup sözcüsü aracılığı ile yazılı bir
metne bağlı kalmadan, görsel araç ­ gereçlerle de destekleyerek
sınıfta sununuz.
­ Araştırmanız 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Pilin akım verme süresi pilin ömrü olarak isimlendirilir. Bu süre
pilin verebileceği toplam yük miktarına ve birim zamanda devreye
verdiği yük miktarına (akım şiddeti) bağlıdır. Özdeş üreteçlerden
hangisinin üzerinden daha çok akım geçiyorsa o pilin ömrü daha
kısa olur. Bu anlamda pilleri paralel bağlamak ömürlerini uzatır.
Büyük potansiyel ve büyük akım gereken elektronik araçlarda
piller seri bağlanır. Örneğin farelerde, fotoğraf makinelerinde,
el fenerlerinde, radyolarda, kişisel kasetçalarlarda piller seri
bağlanarak kullanılır.
149
3. ÜNİTE
PROBLEM ÇÖZELİM
Problem Durumu
Elektronik araç tamir atölyesinde çalışan Atakan 1,5 V’luk
gerilime sahip pillerle 2 V’luk gerilimle çalışan bir ampulü
yakmak ister. Fakat ampul yakılırken uzun ömür ve parlaklık
dikkate alınacağı için bunu başaramaz. Ustasından yardım
ister. Siz bu sorunu nasıl çözersiniz?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Bu problemlerde aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişken: ………………………………………..
Bağımsız değişken: ………………………………………
Kontrol edilen değişken: …………………………………
2. Bu problemin çözümünde hangi ölçüm araçlarını
kullanacağınızı belirleyiniz.
3. Bu değişkenleri ve ölçüm araçlarını kullanarak problemi
nasıl çözeceğinizi ayrıntılı olarak defterinize yazınız.
Örnek
3 V’luk potansiyel fark ile çalışan bir radyonun direnci
0,5 Ω’dur. Elimizde iç direnci 0,25 Ω, elektromotor kuvveti
1,5 V olan piller mevcuttur.
a) Radyonun çalışması için elektromotor kuvveti 1,5 V olan
pillerden kaç tane gereklidir ve bu piller nasıl bağlanmalıdır?
b) Devrenin çalışma akımı kaç amperdir?
Çözüm
a) Büyük potansiyel elde etmek için pillerin seri bağlanması
gerektiğini öğrenmiştik. Şimdi alıcının çalışması için kaç pil
gerektiğini bulalım.
εT = n.ε => 3 = n.1,5 => n=2
b) Önce seri bağlı pillerin toplam iç direncini bulalım.
rT = r1 + r2 => rT = 0,25 + 0,25 => rT = 0,5 Ω olur. Verilenleri
ve bulunanı
i = ε / (R+rT) => yerine yazalım.
i = 3 / (0,5 + 0,5) => i = 3 A olur.
Devreye bağlanma şekillerini öğrendiğimiz piller, elektrik
devrelerinin enerji ihtiyaçlarını karşılar. Pillerin kendileri enerji
kaynağıdır ve yapıları gereği kimyasal enerjiye sahiptir ve hiç
yoktan enerji üretemezler. Pil devreye bağlanınca kimyasal enerji
elektrik enerjisine dönüşür. Bu dönüşümde pilin içinde ve dış
devrede akım oluşur. Daha önce öğrendiğimiz gibi, dış devrede
akımın oluşumu elektronların titreşerek enerji aktarımı şeklinde
gerçekleşir. Bu elektronlar iletken üzerindeki serbest elektronlardır
150
Elektrik
ve pil tarafından üretilmezler. Ayrıca pilin uçlarındaki potansiyelin
devrede akması söz konusu değildir. Pilin uçlarında oluşan
potansiyel farkı pilin büyüklüğüne bağlı değildir (1,5 V’luk küçük
boy ve büyük boy kuru pilleri düşününüz.).
Şimdiye kadar yaptığımız etkinliklerde kurduğumuz basit
elektrik devrelerine benzer devrelerdeki bir devre elemanının
birim zamanda harcadığı elektrik enerjisini hesaplayalım.
Bir elektrik devresinde devre elemanlarından akım geçmesi
için uçları arasında potansiyel farkı olması gerektiğini dokuzuncu
sınıfta öğrenmiştik. Bu potansiyel farkının da elemanın bir
ucundan diğer ucuna gittiği düşünülen +1 birimlik yük için
harcanan enerji olduğunu öğrendik. Ayrıca bir uçtan diğer uca q
kadarlık yükün gitmesi için W = qV kadar enerji gerektiğini de bu
ünitede kavradık. Birim zamanda harcanan enerjiye güç dendiğini
de biliyoruz. Bütün bunları bir araya getirirsek aşağıdaki eşitliği
yazarız.
P = W / t Eşitlikte W yerine qV, q yerine de it yazılarak
P = qV / t
P = itV / t
P = Vi eşitliği elde edilir. Bu eşitlikte V yerine iR veya i yerine
V/R yazılarak aşağıdaki eşitlikler de elde edilebilir.
P = R i2
P = V2 / R
Örnek
Şekildeki devre özdeş
ampul ve özdeş pillerle
kurulmuştur. Pilin elektro­
motor kuvveti 1,5 V, iç
direnci 0,5 Ω’dur. Ampu­
lun direnci ise 1 Ω’dur.
Ampullerden birinin gücü­
nü bulunuz.
Çözüm
Önce devreden geçen akım şiddetini bulalım.
εT = ε1 + ε2 idi. εT = 1,5 + 1,5 => εT = 3 V olur.
RT = R1 + R2 idi. RT = 1 + 1 => RT = 2 Ω olur.
rT = r1 + r2 idi. rT = 0,5 + 0,5 => rT = 1 Ω olur. Bunları
i = ε /(R+r) eşitliğinde yerine yazalım.
i = 3/(2+1) => i = 1 A olur. Şimdi bulunan ve verilenleri
P = Ri2 eşitliğinde yerine yazalım.
P = 1.12 => P = 1 W bulunur.
151
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
Pozitif yükten negatif yüke
Kesit
Negatif yükten pozitif yüke
Potansiyel
Akım şidetti
Alan
1. Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarı …………….. olarak
adlandırılır.
2. Elektriksel alan çizgilerinin yönü…………………….doğrudur.
3. Negatif yükler negatif………………………….oluşturur.
B. Aşağıdaki kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutucukları tabloda verilen
kavramlardan hareketle doldurunuz.
Columb sabiti
Hız
Yük miktarı
Yüklü
Yük merkezleri
arasındaki uzaklık
Periyot
Nötr
Elektroskop
‟+” yüklü
‟­ ” yüklü
Elektriksel
Kuvvet
Elektriksel
geçirgenlik
Elektriksel Kuvvet
bağlı olduğu
etmenler
bağlı olduğu
etmenler
bağlı olduğu
etmenler
olur.
çeşitleri
152
çeşitleri
bağlı olduğu
etmenler
ile ölçülür.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Plastik terliklerini giyip yün halı üzerinde oyun oynayan Güntaç ve Engin bir süre sonra
birbirlerine dokunduklarında çarpıldıklarını hissediyorlar. Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Yalıtkan maddeler dokunma yoluyla elektriklenebilirler mi? Açıklayınız.
3. Sahip olduğu elektrik yükü +4q olan bir cismin üzerinde elektron var mıdır? Açıklayınız.
A
4. Şekildeki yalıtkan cisim A noktasından sürtünme
yoluyla elektrikleniyor. Bu cisim üzerindeki yük dağılımı
nasıl olur? Çizerek gösteriniz.
5. +q yüklü A cismi şekildeki gibi dengede olduğuna
göre q1 / q2 oranı kaçtır?
6. Yukarıda uçağa dokunan Mehmet’in çarpılmasının nedenini nasıl açıklarsınız?
→
→
7. Elektrik alanı E ile çekim g alanı arasında nasıl bir benzerlik vardır? Açıklayınız.
8. Yüklü bir cismin r kadar uzağındaki bir noktadaki elektrik alanın büyüklüğü nasıl
hesaplanır? Açıklayınız.
153
9. Aşağıda bir dağın topografik haritası verilmiştir. Buna göre yandaki +q yüklü cismin eş
potansiyel eğrileri nasıldır? Boş bırakılan kutuya çiziniz.
Profil
q
Eğik bakış
İzdüşüm
10. Sadece 1 adet paratonere sahip olsaydınız bu
paratoneri hangi binanın üzerine kurardınız? Neden ?
11. Kütle çekim alanı vektörü Dünya’ya doğrudur. –q yükünün elektrik alan vektörü kendine
doğrudur. +q yükünün elektrik alan vektörü neden kendine doğru değildir? Açıklayınız.
12. Kilowatt ile Kilowatt­saat arasındaki farklılığı açıklayınız.
154
13. Şekilde görüldüğü gibi bir varil yarıya
kadar doldurulup musluk açıldığında su 1 numaralı
yörüngeyi, tam doldurulduğunda ise 2 numaralı
yörüngeyi izleyerek akmaktadır. Buradaki suyun akışı
ile pilin devreye verdiği akımı benzetecek olursak
pillerin nasıl bağlanması gerektiğini nedenleriyle
açıklayınız.
varil
varil
2
1
14. Şekilde görüldüğü gibi özdeş iki
varili yan yana koyup ağızlarına kadar suyla
doldurunuz. Varilin musluğunu açtığınızda
suyun akış süresini gözlediğinizi düşününüz.
Musluk açılmadan önce variller tabana
yakın bir yerden delinerek variller arasında
bağlantı kurulursa musluk açıldığında suyun
akış süresinde bir değişme olur mu?
Bu olay pillerin hangi bağlanma şekliyle ve
hangi nedenle benzetilebilir? Açıklayınız.
D. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız.
1. Pillerin paralel bağlanması durumunda devredeki akım şiddetinde bir değişme olmaz. ( )
2. Pillerin seri bağlanması durumunda devredeki akım şiddetinde azalma olur.
( )
3. Pozitif yüklü iki cisim yan yana getirilip biri serbest bırakılınca elektriksel potansiyel
enerjisinde azalma olur.
( )
155
OKUMA METNİ
Küresel Isınma Nedir?
İnsanlar tarafından atmosfere salınan gazların sera etkisi yaratması sonucunda sıcaklığın
Dünya yüzeyinde artmasına küresel ısınma denir. Dünya’nın yüzeyi Güneş ışınları tarafından ısıtıl­
maktadır. Dünya bu ışınları tekrar atmosfere yansıtır ancak bazı ışınlar su buharı, karbon dioksit ve
metan gazının Dünya’nın üzerinde oluşturduğu doğal bir örtü tarafından tutulur. Bu da yeryüzünün
yeterince sıcak kalmasını sağlar. Son dönemlerde fosil yakıtların kullanılması, ormansızlaşma,
hızlı nüfus artışı ve toplumlardaki tüketim eğiliminin artması gibi nedenlerle karbon dioksit, metan
ve diazot monoksit gazların atmosferdeki yığılması artış göstermiştir. Bilim insanlarına göre bu
artış küresel ısınmaya neden olmaktadır.
1860’tan günümüze kadar tutulan kayıtlar, ortalama küresel sıcaklığın 0,5 ila 0,8 derece kadar
artığını göstermektedir. Bilim insanları son 50 yıldaki sıcaklık artışının insan hayatı üzerinde
fark edilebilir etkileri olduğu, artık geri dönüşü olmayan bir noktaya yaklaşıldığı görüşündedirler.
Hiçbir önlem alınmazsa bu yüzyıl sonunda küresel sıcaklığın ortalama 2 derece artacağı tahmin
edilmektedir. Peki, bu sıcaklık artışı yani küresel ısınma nelere yol açıyor, hayatımızı nasıl etkiliyor?
Dünya iklim sisteminde değişikliklere neden olan küresel ısınmanın etkileri en yüksek
zirvelerden okyanus derinliklerine, ekvatordan kutuplara kadar dünyanın her yerinde hissediliyor.
Kutuplardaki buzullar eriyor, deniz suyu seviyesi yükseliyor ve kıyı kesimlerde toprak kayıpları
artıyor. Küresel ısınmaya bağlı olarak dünyanın bazı bölgelerinde kasırgalar, seller ve taşkınların
şiddeti ve sıklığı artarken bazı bölgelerde uzun süreli, şiddetli kuraklıklar ve çölleşme etkili oluyor.
Kışın sıcaklıklar artıyor, ilkbahar erken geliyor, sonbahar gecikiyor, hayvanların göç dönemleri
değişiyor. Yani iklimler değişiyor. İşte bu değişikliklere dayanamayan bitki ve hayvan türleri de ya
azalıyor ya da tamamen yok oluyor. Küresel ısınma insan sağlığını da doğrudan etkilemektedir.
Bilim insanları, iklim değişikliklerinin kalp, solunum yolu, bulaşıcı ve alerjik bazı hastalıkları
tetikleyebileceği görüşündedirler.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
156
MODERN FİZİK
4. ÜNİTE
KONULAR
* ŞEYMA’NIN RÜYASI
* İLAYDA’NIN BAŞARISI
Bu ünitede;
Modern fiziğin oluşumuna neden olan gelişmelerden haberdar olacağız.
Işık hızına yakın hızlarda kütle, uzunluk ve zaman değerlerinin değişip
değişmediğini yorumlayacağız. Dokuzuncu sınıfta madde miktarı olarak
tanımladığımız kütleyi bu düzeyde enerji değişimi ile değişebilen bir kavram
olarak farkedeceğiz.
Modern Fizik
ŞEYMA’NIN RÜYASI
16 yaşındaki ikiz kardeşler Ali ve Şeyma yorgun şekilde
okuldan eve dönerler. Akşam yemeğinden sonra hemen uykuya
dalarlar. Şeyma bir rüya görür, bu rüyanın etkisi ile kan ter
içersinde kalır ve bağırarak uyanır.
Şeyma rüyasında okuldan ayrılıp öğle yemeği için eve
gitmektedir. Bu sırada gökyüzünde renkli ışıklar saçan bir araç
belirir. Bu ilginç araç Şeyma’yı alır ve adeta şeffaf bir maddenin
içinden akarak inanılmaz bir hızla Dünya’dan 20 ışık yılı uzaktaki
bir gezegene götürür. Bu yolculuk esnasında kaçmaması için
bir ayağı bağlanan Şeyma, kurtulabilmek için gayret sarf eder.
Fakat yaptığı hamleler boşunadır. Korku ve hayret duyguları
birbirine karışan Şeyma’nın kurtulma ümidi daha Dünya’dan
uzaklaşmadan yok olur. Şeyma artık farklı bir gezegendedir. Bu
gezegende gördüğü ilginç şeyler onu çok şaşırtır. Şeyma’nın
bu gezegene hiç alışamadığını gören ilginç canlılar onu birçok
deneyde kullandıktan sonra yine inanılmaz bir hızla Dünya’ya
geri getirirler.
Şeyma bu sefer Dünya’da gördüklerine inanamaz. Kentler
değişmiş, değişik yüksek katlı binalar yapılmıştır. İnsanların
gelenek ve görenekleri, ulaşım araçları, haberleşme araçları, her
şey ama herşey değişmiştir. En önemlisi Şeyma bu sürede 30
yaş yaşlanmasına rağmen 16 yaşında ayrıldığı ikiz kardeşi Ali,
66 yaşındaki bir insan görünümündedir. Şeyma şok üstüne şok
yaşar.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
159
4. ÜNİTE
Bütün bunlar gerçek olabilir mi? Işık hızına yakın hızda hareket
edilebilse Şeyma için zamanın rüyalarda olduğu gibi genişlemesi
mümkün olur mu? Şeyma’ nın rüyasının tersi de gerçekleşebilir
mi? Yani Dünyadakiler genç, Şeyma daha yaşlı olabilir mi? Zaman
için öngörülen bu genişleme başka büyüklükler için de geçerli
olabilir mi? Genişlemeye uğramayan büyüklükler var mıdır?
Eğer bu sorulara evet cevabı verilebiliyorsa bu büyüklükler
nasıl ifade edilir? Bu olgular doğrultusunda bildiğimiz hangi
eşitlikleri yeniden yorumlamak zorunda kalırız? Yeniden
yorumlamak zorunda kaldığımız bu eşitlikler hangi koşullarda
geçerlidir? Bu ikilemden doğan fiziğe ne ad verilir? Başka hangi
görüşler bu doğuşa yol açmıştır? Bu bölümde bu sorulara cevap
arayacağız.
Bilim insanları, 19. yüzyılın sonunda, fizik hakkında bilinmesi
gerekenlerin çoğunu öğrendiklerine inanıyorlardı. Örneğin,
Newton’un Hareket Kanunları ve Evrensel Çekim Kanunu,
Maxwell’in (Maksvel) elektrik ve manyetizmayı birleştiren
kuramsal çalışmaları, termodinamik kanunları, insanların ve
bilim insanlarının karşılaştığı pek çok olayı açıklamakta oldukça
başarılıydılar.
Buna rağmen 20. yy.da bilimde devrim niteliğinde önemli
gelişmeler oldu. Planck (Plank) 1900’de siyah cismin ışımasını
incelemiştir. Buna göre atomlar çeşitli yöntemlerle uyarılabilirler
yani enerji soğurabilirler. Fakat bu uyarma her basamakta
olmaz. Diğer bir ifadeyle her değerde enerji soğurulmaz. Enerji
soğurulması bir değerin tam katları şeklinde gerçekleşir. Uyarılan
atom kararsızdır. Kararlı hâle geçmek için ışıma yapar. Yani enerji
salar. Bu olay kuantalaşma kelimesiyle ifade edilir. Planck, siyah
cismin ışımasını inceleyerek bu sonuca ulaşmıştır. Bu görüşün
ayrıntıları ileriki yıllarda görülecektir.
Einstein (Aynştayn), Planck’ın bu fikrini modern ışık teorisini
kurmada ve 1877’de Hertz (Hertz) tarafından bulunan fotoelektrik
olayı açıklamada kullanmıştır.
Fotoelektrik olay, metal üzerine ışık düşürülerek metalden
elektron sökme olayıdır. Bu olay ileriki yıllarda ayrıntılı olarak
görülecektir.
Yine Einstein, 1905 yılında bu ünitede ayrıntılı olarak incele­
yeceğimiz ve ikizlerden Şeyma’ nın rüyasındaki özel durumları
açıklayacak olan özel görecelik teorisini ortaya attı. Bu teori başka
teorilerin esin kaynağı oldu. İşte bu teoriler klasik fizikten modern
fiziğe geçişin basamakları olmuştur. Modern fizik her ne kadar bu
yüzyıl boyunca gelişmiş ve bizi pek çok önemli teknolojik başarıya
götürmüşse de gelişimin hâla tamamlanmadığı unutulmamalıdır.
160
Modern Fizik
İnsanlar var olduğu sürece buluşlar devam edecek, çevremizi ve
dünyayı anlamamızı kolaylaştıracaktır.
Yukarıda söz ettiğimiz gibi 1900’lü yıllardan itibaren başlayarak
fizikte iki devrim oldu. Einstein 1905’te özel görelilik, 1905­1915
yılları arasında ise genel görelilik teorisini geliştirerek uzay ve za­
mana bakışı kökten değiştirdi. 1900­1930 yılları arasında Planck,
Einstein, Bohr (Bor), Heisenberg (Hayzinberk) ve diğerleri kuantum
kavramı ile ölçülebilirlik ve hesaplanabilirlik konularında fiziğin
alanını yeniden çizdiler. Bu yüzden 1900 öncesi fiziğe klasik fizik,
görelilik ve kuantum tabanlı fiziğe ise modern fizik diyoruz.
Modern fiziğe dair çalışmalar günümüzde atom, molekül ve
çekirdeklerin davranışlarını açıklamayı hedefleyen kuantum fiziği,
maddenin en küçük yapı taşı olan atomu ve atomun alt parçalarını
inceleyen atom ve çekirdek fiziği ve doğadaki katı cisimlerin
fiziksel özelliklerini inceleyen katı hâl fiziği gibi alt isimler altında
da incelenebilmektedir.
Bir olayın oluş zamanının ve konumunun nasıl belirlendiğini
hiç merak ettiniz mi?
Dokuzuncu sınıf fizik dersinden hatırlayacağınız gibi ölçme
işlemi bir referans sistemine göre yapılır. Bir olayın t saniyede
gerçekleştiğini söylüyorsak bunu t=0. saniye gibi bir zaman
başlangıcına göre belirtmişiz demektir. Burada t=0. saniye
referans noktasıdır. Aynı şekilde bir cismin uzaydaki konumu,
→→
konum vektörlerinin bileşenleri olan →
x, y, z vektörleri ile belirtilmiş
ise bu bileşenler x=0, y=0 ve z=0 orijini ve eksen yönlerine göre
ölçülmüştür. Anlaşıldığı gibi bir büyüklüğün ölçümünde ölçümün
yapıldığı bir referans sisteminin belirtilmesi gerekir. Seçilen referans
sistemi her tür hareketi yapıyor olabilir. Bu referans sistemi duruyor
ya da sabit bir v hızı ile hareket ediyorsa bu sistem eylemsiz
referans sistemi olarak adlandırılır. Aslında evrende mutlak bir
eylemsiz referans sistemi yoktur. Dünya eylemsiz referans sistemi
olarak kabul edilebilir. Dokuzuncu sınıfta bu referans eksenlerinin
hareketine bağlı olarak ışık hızına göre çok küçük hızlarla hareket
eden hareketlilerin hızının değiştiğini öğrenmiştik.
Zamanın, eylemsiz referans sistemlerinde ölçüldüğünde
değişip değişmeyeceğini birer etkinlikle araştıralım.
161
4. ÜNİTE
1. Etkinlik
Taşın Kütlesi
Araç ve Gereçler
Dinamometre
● Dinamik araba
● İki adet destek çubuğu
● İki adet bağlama
parçası
● 500g ile 1000 g
arasında kütleye sahip
bir taş
● 50 cm uzunluğunda ip
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Taşı iple dinamometreye bağlayarak ağırlığını ölçünüz.
2. Dinamometreyi fotoğraftaki gibi destek çubuğa asınız.
3. Arabayı sürtünme kuvvetine eşit şiddette bir kuvvetle çekip
sabit hızla hareket ettirmeden önce dinamometrenin gösterdiği
değerin değişip değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde
bulununuz.
4. Arabayı sabit hızla hareket ettirerek taşın ağırlığını ölçünüz.
Sonuca Varalım
1. Öngörünüzle ölçme sonucunuz arasında fark var mı?
Varsa bu farklılık sizce nereden kaynaklanmaktadır?
2. Taşın ağırlığıyla ilgili her iki ölçme sonucunuz aynı mı?
3. G = m.g’de g sabit olduğuna göre ölçme sonucunun aynı
veya farklı olması ne anlama gelir?
Kütlenin yoktan var, vardan yok edilemeyeceğini, kimyasal ve
fiziksel değişimlerin toplam kütlede bir değişime yol açmadığını
kütlenin korunumu kanunu olarak biliyoruz. Kütlenin hareket
hâlinde olması durumunda da bir değişiklik göstermediğini
gördük. Şimdi ışık hızına göre çok küçük hızlarda zamanın değişip
değişmeyeceğini etkinlikle araştıralım.
2. Etkinlik
Zaman Farklı Olabilir mi?
Araç ve Gereçler
● İki adet süreölçer
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Resimdeki gibi sabit
bir hızla koşan Hasan’ın A
noktasından B noktasına varış
zamanı, eylemsiz referans
162
Ali
v=0
Hasan
2v
Yusuf
A
v
B
Modern Fizik
sistemleri Ali ve Yusuf’a göre aynı olup olamayacağını tartışarak
bir öngörüde bulununuz.
2. Hasan’ın A noktasından B noktasına varış zamanını Ali ve
Yusuf ayrı ayrı ölçsün.
Sonuca Varalım
1. Öngörünüzle ölçüm sonuçlarınız arasında fark var mı?
Varsa bu farklılık sizce nereden kaynaklanmaktadır?
2. Her iki eylemsiz referans sistemindeki ölçümlerinizi karşı­
laştırdığınızda nasıl bir sonuca varırsınız.
Işık hızının yanında çok küçük hızlarla hareket eden
hareketlilerin hareket süreleri, eylemsiz referans sistemlerine
göre farklılık göstermez. Bu düşüncenin doğruluğunu bu ünitenin
ilerleyen sayfalarında farklı bir şekilde yeniden ifade edeceğiz.
1. ve 2. etkinlikte ulaştığımız sonuçları birleştirdiğimizde
zaman ve kütlenin eylemsiz referans sistemlere göre değişim
göstermediğini yani kütle ve zamanın eylemsiz referans sistemlere
göre sabit kaldığını söyleyebiliriz.
Dokuzuncu sınıfta kütle ve zamanın mutlak olduğunu
öğrenmiştiniz. Yukarıda öğrendiğimiz bilgileri de dikkate alırsak,
kütle ve zaman eylemsiz referans sistemlerinde ölçüldüğünden
sabit kalır. Bu büyüklüklerin dışında kalan diğer büyüklükler
eylemsiz referans sisteminin hareketine bağlı olarak değişiklik
gösterirler. Bu sonuca hareket hızının ışık hızının yanında çok
küçük olduğu durumlarda ulaştığımızı unutmayalım. Bu sonuçlar
klasik fizik için geçerli olup şu ana kadar öğrendiğimiz bütün fizik
1
kanunları ve eşitlikleri (Örneğin; E = mv 2 , F = ma, v = at) klasik
2
fizik kapsamında geçerlidir. Buradaki ‟geçerlidir” kelimesinin
anlamını iyi yorumlamak gerekir.
Klasik fizik kapsamında verilen yasalar ve eşitlikler fizik ile ilgili
tüm olayları açıklayamayabilir. Bu anlamda modern fizik ve klasik
fizik yasaları birbirinden farklıdır veya klasik fizik yasalarının yerini
modern fizik yasaları almıştır demek doğru değildir. Klasik fizik,
büyük kütle ve küçük hızları incelerken; modern fizik, küçük kütle
ve büyük hızları inceler.
Eylemsiz referans sistemin hareketine bağlı olarak değişmeyen
kütle ve zaman mutlak büyüklükler; bu büyüklüklerin dışındaki
büyüklükler ise bağıl büyüklükler olarak ifade edilir. Bu tanımlar
büyük kütle ve küçük hızlarla uğraşan klasik fiziğin kapsamında
geçerlidir.
Yukarıda bahsettiğimiz ve dokuzuncu sınıfta da öğrendiğiniz
gibi ışık hızına göre çok küçük hızlarla hareket eden hareketlilerin
hızının eylemsiz referans sistemin hareketine bağlı olarak
değiştiğini biliyorsunuz. Aynı şekilde ışık hızının eylemsiz referans
sistemin hareketine bağlı olarak değişip değişmeyeceğini hiç
düşündünüz mü?
Bunu etkinlikle araştıralım.
163
4. ÜNİTE
3. Etkinlik
Işık Hızının Eylemsiz Refe­
rans Sistemden Görünümü
S
Sˈˈ
Sˈ
C
v
v
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Şekildeki gibi durgun bir S eylemsiz referans sisteme göre
v hızıyla sağa gitmekte olan Sˈ ve v hızıyla sola gitmekte olan Sˈˈ
eylemsiz referans sistemlerini düşününüz.
2. Işık hızının eylemsiz referans sistemlere göre değişip
değişmeyeceğini tartışarak bir öngörüde bulununuz.
3. Daha önce öğrendiğiniz vektörel büyüklüklerle ilgili
bilgilerden yararlanarak c ışık hızının Sˈ eylemsiz referans
sistemdeki gözlemciye göre (c­v), Sˈˈ eylemsiz referans
sistemdeki gözlemciye göre (c+v) olması gerektiği sonucunun
doğru olup olmayacağını tartışarak bir öngörüde bulununuz.
Sonuca Varalım
1. Kuvvet ve hareket ünitesinde öğrendiğiniz bağıl hız
konusuna göre tartışarak ulaştığınız ışık hızının gözlemcilere
göre (c­v) veya (c+v) olması sizce ne anlama gelir?
2. Işık hızının sabit olduğu ve referans sisteminin hareketine
bağlı olarak değişmediği bilindiğine göre bu çelişkiyi nasıl
çözersiniz?
Albert Abraham MICHELSON
Albert Michelson,1852 yılında Prusya’da doğdu.
1878 yılında ışık hızının
doğru ve kesin olarak ölçülmesine
yönelik
çalışmalara
başladı. Işık hızını 299.853
km/s olarak açıkladı. Edward
Morley ile 1887 yılında esirin
varlığını ispatlamak için de­
neylerini gerçekleştirdiler. Michelson,1907 yılında Nobel Fizik Ödülü’nü aldı. 1931 yılında
öldü.
Etkinlikte karşılaştığımız çelişkinin çözülebilmesi için bilim
insanları, ışık hızının her yöndeki hareket hızının aynı c değerinde
olduğu mutlak bir referans sistem olması gerektiği kanısına
vardılar. Bunu da esir referans sistemi olarak adlandırdılar.
Fizikçiler o dönemde kimsenin görüp duymadığı böyle bir ortamı
varsayarak ışığın boşlukta yayılmasını da açıklayabiliyorlardı.
Gerçekte esir referans sistemi var mıdır? Bunu araştıralım.
Yukarıda bahsettiğimiz, kimsenin etkisini hissetmediği bir
esir referans sistem kavramı bilimsel değildir. Fakat aksi ispat
edilmedikçe klasik bakış açısının yanlış olduğu söylenemez.
Bu sorun ancak deneyle çözülebilir. Nitekim A. A. Michelson
(Maykılsın) ve asistanı E. W. Morley (Morley)
1880­1887
yılları arasında bu deneyi gerçekleştirdiler. Michelson ve Morley
hakkında ayrıntılı bilgi kitabın sonundaki ‟Fizik Bilimine Katkı
Sağlayan Bilim İnsanları” bölümünde verilmiştir.
Michelson ve Morley doğrudan ışık hızını görme yerine
şekildeki gibi bir aygıtta aynı ışık demetini yarı saydam yüzeyde
iki demete ayırıp farklı yollardan gidip geldikten sonra birleştirip
gözlediler. Bu gözlemde ışıkların geliş süresine göre aydınlık
veya karanlık gözlenir. Işıkların aynı yolu katetmelerine rağmen
164
Modern Fizik
gözlem noktasına farklı
gelmeleri Dünya’nın esir
referans sistemine göre v
hızına sahip olmasından
kaynaklanır. Bu durumda
aygıt 90° döndürülür­
se v hızı 2 numaralı yola
dik, 1 numaralı yol ile
aynı doğrultuya gelir.
Bu durumda her iki ışık
demetinin gözlem nok­
tasına gelişinde fark­
lılık olacağından görülen aydınlık veya karanlığın değişmesi
beklenir. Hâlbuki görünümde bir değişim gözlenmemiştir. Buna
göre Dünya’nın hızı yılın değişik aylarında Güneş etrafındaki
yörüngesine bağlı olarak değişse de ışık, Michelson­Morley
deneyi sonuçlarında görüldüğü gibi Dünya’ya bağlı bir referans
sisteminin her yönünde aynı hızla ilerler. Yani ışık herhangi bir
referans sisteme bağlı değildir, mutlaktır. Referans sistemin
hareketine bağlı olarak değişmez. Bu söylenenler esir referans
sistemi kavramının yanlışlığını dolayısıyla esir maddesinin var
olmadığını göstermektedir.
Hatırlanacak olursa Şeyma’nın rüyasında onu alıp götüren
ilginç araç adeta şeffaf bir maddenin içinde akarak uzaklaşmıştı.
Bu söylenenlere göre Şeyma’nın gördüğünü sandığı bir madde
yoktur.
Edward Williams MORLEY
29
Ocak
1838
yılında
Amerika’nın New Jersey eya­
letinde doğdu. 1860’da Willi­
ams
College’den mezun ol­
muş bir kimyacıdır.
1869’dan 1906’ya kadar
şimdiki adıyla Case Western
Reserve Universitesinde kim­
ya profesörü olarak çalışmış­
tır. Albert Michelson ile 1887
yılında esirin varlığını ispat­
lamak için deneylerini gerçek­
leştirdiler. 1923 yılında hayatı­
nı kaybetmiştir.
TARTIŞALIM
Klasik fizik kapsamında gör­
me olayını açıklayarak ışık hızında
görme olayının gerçekleşip gerçek­
leşemeyeceğini tartışınız.
Işık hızının referans siste­
min hareketine bağlı olarak
değişmediği yani mutlak olduğu
sonucunu dikkate alarak klasik
fizik kapsamında bir cismin
ışık kaynağı tarafından aydın­
latılmasını açıklayalım. Buradan
hareketle ışık hızıyla hareket eden bir sistemde farları yanan bir
arabanın önünü aydınlatıp aydınlatamayacağını tartışalım.
165
4. ÜNİTE
Işık hızına göre küçük hızlarda hareket eden bir araba,
farlarını yakınca fardan yayılan ışık cisimlere çarparak onları
aydınlatır. Araba şayet ışık hızına ulaşırsa ki bu günkü koşullarda
bu mümkün değildir. Fardan ışık yayılamayacağından cisimleri
aydınlatamaz.
Fizikte Nereden Nereye?
Albert EINSTEIN
14 Mart 1879 yılında Almanya’da
doğdu.
Alman teorik Fizikçi özel görelilik ve genel görelilik kuramlarıyla
modern fizik dünyasının kapılarını
açmıştır. 1921 yılında fotoelektrik
etki üzerine çalışmalarından dolayı
Nobel Fizik Ödülü’nü aldı. 18 Nisan
1955 yılında hayatını kaybetmiştir.
Bu ünitede şu ana kadar anlatı­
lanlar uzay ve zamanın yorumuyla
ilgili bizi iki sonuca götürür.
1. Newton yasaları birbirine göre
sabit hızla hareket eden tüm refe­
rans sistemlerinde geçerlidir.
2. Işığın tüm doğrultularda aynı
c hızıyla gidebildiği tek bir referans
sistemi olabilir.
Michelson­Morley deneyi ikinci
sonucun yanlış olduğunu gösterdi.
Buna göre ışık her referans siste­
minde aynı c hızıyla gitmektedir.
Einstein’in özel görecelik teorisi bu olguyu kabul etmekle baş­
lar. Einstein mekanik ve elektromanyetizma dahil olmak üzere
tüm fizik yasalarının geçerli olacağı ve eylemsiz referans sistem­
leri için geçerli iki kabul ileri sürdü. Görelilik teorisi başta olmak
üzere pek çok farklı alanda çalışan Einstein 1921 yılında Nobel
Fizik Ödülü’ne layık görülmüştür.
Görelilik teorisinin 1. kabulü eylemsiz referans sistemleriyle
ilgilidir.
Göreliliğin 1. Kabulü
Eylemsiz referans sistemlerinde fizik yasaları aynıdır. Hareket
görelidir. Yani düzgün hızlanan hareket eden bir araçta yapılan
deneyin sonuçları laboratuvarda yapılan aynı deneyin sonuçları
özdeş olur. Laboratuvarda bir deney yaparsanız ve sabit hızla
hareket eden araçtaki gözlemci sizin deneyinizi gözlerse hem
gözlemci hem laboratuvar eylemsiz referans sistemdir. Buna
göre arabadaki gözlemcinin gözlemi sizinkiyle uyuşmalıdır. Bu
durumda hiçbir mekanik deneyinde iki referans sistemi arasında
herhangi bir fark saptanmaz.
Göreliliğin 2. Kabulü
Görelilik teorisinin 2. kabulü ise tüm eylemsiz referans
sistemlerinde geçerli bir yasayı ortaya koyar.
Tüm eylemsiz referans sistemlerinde ışığın boşluktaki hızı
sabit olup c = 2,99792458.108 m/s’ dir.
Michelson ­ Morley deneyi ile doğrulanan bu durum c ışık
hızının evrensel bir sabit olduğunu göstermektedir. Diğer bir
ifadeyle ışık hızı eylemsiz referans sistemlerinde ışık kaynağının
ve gözlemcinin hareketinden bağımsızdır.
166
Modern Fizik
TARTIŞALIM
Bir radyo istasyonundan ışık hızıyla uzaklaşan uzay ara­
cındaki, astronotun radyodan müzik dinleyip dinleyemeyeceğini
tartışınız.
ARAŞTIRALIM
Ses hızını aşan uçaklarda yer istasyonları ile haberleşmenin
sağlanıp sağlanamayacağını İnternet ve diğer kaynaklardan
araştırınız.
İLAYDA’NIN BAŞARISI
İlayda ile babası akşam
yemeğinden sonra haberleri
izlemektedirler. İlayda hafif
de olsa sarsıldıklarını his­
seder. Hemen öğretmeninin
sözlerini hatırlar ve avizeye
bakar. Şüphesi doğrudur.
Avize sallanmaktadır. He­
men saatine bakar. Bir süre
sonra olayı televizyon son
dakika haberi olarak verir.
Depremin merkez üssü İlay­
daların ilidir. Öyle ise İlay­
da depremin oluş zamanını
az bir hata ile belirlemiştir.
İlayda babasına dönerek
deprem bizden 100­150 km
uzakta olsaydı oluş anını nasıl belirleyebilirdik diye sorar. Ne yazık
ki cevap alamaz.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
167
4. ÜNİTE
Çok yakınımızda gerçekleşen bir patlamanın oluş anının
doğru olarak belirlenebileceği bir gerçektir. Şayet patlama bizden
çok uzakta gerçekleşmişse patlamanın oluş anının doğru olarak
belirlenip belirlenemeyeceğini hiç düşündünüz mü? Patlamanın
oluş zamanını, sesi duyduğunuz veya ışığı gördüğünüz an olarak
kabul edelim. Bu iki olguyu algılama zamanları bile birbirinden
farklıdır. Bu karışıklık çözülerek olayın oluş anı doğru olarak
belirlenebilir.
Bunun için orijini 0 ve eksenleri x, y, z olan bir S referans
sistemi göz önüne alalım. Çok sayıda yardımcının eline eş
zamanlı saatler verilerek bu yardımcılar S referans sisteminde
belirli konumlara şekilde görüldüğü gibi yerleştirilir.
y
z
x
0
Yeterince yardımcı kullanıldığında uzaydaki her olayın oluş
anı yakınında bulunan bir yardımcı tarafından ölçülebilir. Bu
yardımcı, ölçtüğü değeri daha sonra haberleşme araçları yardımı
ile 0 noktasındaki gözlemciye bildirir. Örneğin, Erzincan’da
oluşan depremin oluş zamanı o bölgedeki yardımcı tarafından
eş zamanlı saatle belirlenir. Belirlenen bu zaman daha sonra
Kandilli Rasathanesi’ne bildirilir. Böylece herhangi bir S referans
sistemdeki her olayın olay anı ölçülmüş olur. Böylece illerinde
oluşan depremin oluş zamanını az bir hata ile belirleyen İlayda’nın
uzakta oluşan depremin oluş zamanının nasıl belirleneceği
sorusuna da cevap bulmuş oluruz.
Eylemsiz bir S referans sisteminden söz ettiğimizde bir x,
y, z koordinat sistemi ve uzayda her bölgede yeterli sayıda eş
zamanlı kronometreye sahip yardımcılar olduğunu varsayacağız.
Bu sayede bir olayın konumu ve zamanı belirlenmiş olacaktır.
Böylece İlayda’nın sorusunu da cevaplandırmış oluruz.
Bir olayın oluş anını belirlemeyi bu şekilde kavradıktan sonra
farklı iki eylemsiz referans sisteminde görülen iki olay arasındaki
ilişkiyi kavramaya çalışalım. Bunun için bir düşünce etkinliği
tasarlayalım.Gerçekleşmesi zor olan etkinlikler fizikte düşünce
etkinlikleri ile gerçekleştirilmektedir. Düşünce etkinlikleri sadece
düşünce olarak tasarlanan ve gerçek hayatta uygulanması zor
olan zihinsel etkinliklerdir.
168
Modern Fizik
4. Etkinlik
Aynı Olay Farklı Gözlem
A
Sˈ
Mˈ
S
Sˈ
Mˈ
M
B
S
A
M
B
v
v
1. Resim
2. Resim
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Resimdeki gibi yere bağlı Sˈ eylemsiz referans sistemi
(sabit merdiven) ve bu sisteme göre v hızı ile hareket eden S
eylemsiz referans sistemi (yürüyen merdiven) düşününüz.
2. Yürüyen merdivenin A ve B noktalarına aynı anda bir ışık
demeti gönderen bir ışık kaynağı 1. Resim’deki görünüm oluştuğu
an ışık versin.
3. Işık demeti kaynaktan çıktığı anda sabit merdivenin orta
noktasında duran Mˈ gözlemcisinin flaşları eş zamanlı görüp gö­
remeyeceğini tartışınız.
4. Yürüyen merdivende flaşların orta noktasındaki M göz­
lemcisinin flaşları eş zamanlı görüp görmeyeceğini tartışınız.
Sonuca Varalım
1. A ve B noktalarında aynı anda ışık saçan flaşlardan yayılan
ışınlar Mˈ gözlemcisine aynı anda mı ulaşır? Açıklayınız.
2. A ve B noktalarında aynı anda ışık saçan flaşlardan yayılan
ışınlar M gözlemcisine aynı anda mı ulaşır? Açıklayınız.
3. Işınların gözlemcilere aynı anda ulaşıp ulaşmaması
flaşların eş zamanlı görülüp görülmeyeceği anlamına gelir mi?
Açıklayınız.
Bir eylemsiz referans sisteminde herhangi bir gözlemciye
göre eş zamanlı olan iki olay bir eylemsiz referans sistemine göre
hareketli olan diğer bir sistemdeki gözlemciye göre eş zamanlı
değildir. Yani, eşzamanlılık mutlak bir kavram değildir. Temel
olarak gözlemcinin hareket durumuna bağlıdır.
ARAŞTIRALIM
Televizyonda, uzay istasyonunda canlı yayın yapan astro­
notun saatinin tam 20’yi gösterdiğini gördüğümüz an, sizin
saatinizin de tam 20’yi (saniyeleri de göz önüne alarak)
göstermesini bekler misiniz? Araştırınız. Elde ettiğiniz sonuçları
gerekçelendirerek arkadaşlarınızla paylaşınız.
169
4. ÜNİTE
Zaman Göreliliği
Bir eylemsiz referans sistemine göre eş zamanlı gerçekleşen
iki olayın bu sisteme göre hareketli olan diğer bir referans
sisteminde eş zamanlı olmadığını kavradık. Peki bu iki eylemsiz
referans sistemindeki gözlemcilere göre bir olayın oluş süresinin
eşit olup olmayacağını hiç merak ettiniz mi? Bu durumu düşünce
etkinliği tasarlayarak irdeleyelim.
5. Etkinlik
Işıkla Oyun
S
Sˈ
v
h
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Resimdeki gibi yere bağlı bir S eylemsiz referans sistemini
ve bu referans sistemine göre v hızıyla hareket eden Sˈ eylemsiz
referans sisteminde bir kapalı kasalı kamyon düşününüz.
2. Kamyonun kasasının zemininde bir flaş, hoparlöre bağlı
ışık algılayıcısı (fotosel lamba) ve tavanında da düzlem ayna
olsun.
3. Flaş lambanın patlağını ve çıkan ışığın düzlem aynaya
gidip geldiğini düşününüz.
4. Işığın düzlem aynaya gidip gelme süresinin her iki gözlemci
için daha önceki bilgilerimizden hareketle aynı olup olmayacağını
tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Flaş lambadan çıkıp düzlem aynadan yansıyarak lambanın
yanındaki algılayıcıya gelen ışık her Sˈ ve S eylemsiz referans
sistemlerindeki gözlemcilere göre aynı yolu mu alır? Eğer aynı
yolu almadığı yargısına varıyorsanız bu farklılığı nasıl izah
edersiniz?
2. Işığın farklı yollar alması, gözlemcilerin ölçtüğü zamanların
farklı olması anlamına gelir mi?
170
Modern Fizik
Sˈ eylemsiz referans sistemdeki bir gözlemciye göre ışık
resimdeki yolu izlemelidir.
S
Sˈ
v
h
Bu durumda ışık 2h yolunu c ışık hızı ile alır. Dolayısıyla
2h
ışığın gidiş­dönüşü için geçen zaman ∆t I = olur. Bu zaman,
c
flaşın patlaması ile hoparlörden ses duyulması arasında ölçülen
zamandır.
S
Sˈ
v
Şimdi aynı olayı S eylemsiz referans sistemindeki gözlemciye
göre düşünelim. Flaştan yayılan ışın düzlem aynaya ulaşıncaya
kadar vagon yol alacaktır. Bu yol ışığın gidiş­geliş zamanı ∆t
∆t
olmak şartı ile v
olmalıdır. Aynı şekilde aynadan yansıyan ışın
2
∆t
kadar yol almalıdır
hoparlöre ulaşıncaya kadar vagon yine v
2
(S eylemsiz referans sisteminde iki gözlemci olması gerektiğine
dikkat ediniz). Bu durum aşağıdaki şekille ifade edilebilir.
171
4. ÜNİTE
Dik üçgenlerden biri için Pisagor Teoremi’ni yazalım.
(c ∆t )2 = (v ∆t )2 + h2 olur. Bu eşitlikten ∆t’yi bulalım.
2
2
2
2
2
2
c2 ∆t = v2 ∆t + h2 => ∆t2 (c – v ) = h2
4
4
4
∆t =
2h
2
c −v
2
=> ∆t =
2h
v2
c 1− 2
c
bulunur.
Bu zaman flaşın patlamasıyla hoparlörden ses duyulması
arasında ölçülen zamandır. ∆tˈ = 2h idi. Bu iki eşitliği birleştirecek
c
olursak
∆t =
∆t I
v2
1− 2
c
olur.
Hangi zamanın hangi gözlemciye ait olduğunu karıştırmamak
için iki olayın aynı yerde olduğu eylemsiz referans sisteminde
ölçülen ∆tˈ zamanını ∆t0 ile gösterelim (Bu sistemde olay ile
gözlemci birbirine göre durgundur). Bu durumda eşitlik
∆t =
∆t0
v2
1− 2
c
şeklinde yazılır.
Ölçülen ∆t ve ∆tˈ zamanları arasındaki fark göreliliğin ikinci
kabulünün bir sonucudur. Elde ettiğimiz bu eşitliğin değişim
grafiğini çizmeden eşitliği yorumlayalım. Şayet v = 0 ise ∆t = ∆t0
olur. Yani iki sistem göreli hareket yapmıyorsa zamanda bir fark
oluşmaz. Örneğin, ışık hızıyla hareket ettiğini düşündüğünüz
bir kişinin yanındaki saatin ona göre hızı sıfır olacağından bu
kişi için saatin çalışmasında bir değişiklik olmayacaktır. Diğer
taraftan eylemsiz referans sisteminde hareket hızı, ışık hızına
göre çok küçük ise ∆t ile ∆t0 arasındaki fark gözlenemeyecek
kadar küçük olur. Bu durumu klasik fizik kapsamında daha önce
‟Zaman değişken değil mutlaktır.” şeklinde ifade etmiştik. Eşitliği
yorumlamaya devam edelim. v<c olduğundan ∆t0≤∆t olur. Zaman
genişlemesi olarak ifade edilen bu sonuca göre hareketli bir saat
daha yavaş çalışıyormuş gibi gözlenir.
1971 yılında ışık hızına göre çok küçük hızlarda yapılan bir
deney bu hızda da zaman genişlemesi olabileceğini doğrulamıştır.
Bu deneyde otomatik saatler yerleştirilen iki jet uçağından biri doğu
diğeri batı yönünde olacak şekilde Dünya etrafında uçurulmuştur.
Bu yolculuğun sonunda Naval Gözlemevi’nde gerçekleştirilen
ölçümlerde otomatik saatlerde zaman genişlemesinin olduğu
gözlemiştir. Bu nedenle günümüzde zaman genişlemesi kavramı
küresel yer belirleme sistemi olan GPS’lerin çalışmasında dikkate
alınmaktadır. Yukarıdaki düşünceyi geliştirerek eylemsiz referans
172
Modern Fizik
sisteminde v hızı c ışık hızına yaklaştıkça zaman genişler,
diyebiliriz. Buradan hareketle Şeyma’nın rüyasının gerçek
olabileceği sonucuna varabiliriz. Şeyma rüyasında çok hızlı hareket
eden bir araç tarafından kaçırılıp 20 ışık yılı uzaktaki gezegene
götürülüyor sonra Dünya’ya geri getiriliyordu. Bu sürede Şeyma
30 yaş yaşlanmasına rağmen 16 yaşında ayrıldığı ikiz kardeşi
Ali 66 yaşında olmuştur. Şeyma’ nın Ali kadar yaşlanmamasının
nedeni, çok hızlı hareket ettiğinden dolayı zamanın Şeyma için
dünya referans sistemine göre yavaş olmasıdır.
Şeyma’ nın rüyasını tersinden yorumlayalım. Rüyada Dünya
durgun, Şeyma ona göre hareketlidir. Bu hareket eylemsiz referans
sisteminde gerçekleşmektedir. Sonuçta Ali 50, Şeyma ise 30 yaş
yaşlanmıştır. Şeyma’ nın bulunduğu sistemden Dünya’ya bakılırsa
Şeyma durgun, Dünya hareketli olur. Bu durumda Şeyma’nın 50
yaş, Ali’nin ise 30 yaş yaşlanması gerekir. Bu yaklaşımda bir
çelişki söz konusudur. Şeyma genç mi kalır, yoksa yaşlanır mı?
Ali’ye göre uzay aracındaki Şeyma sabit hızla hareket
etmektedir. Dolayısıyla eylemsiz bir referans sistemindedir.
Şeyma’ nın gözlem çerçevesinden bakınca Şeyma hareketsiz,
Dünya ile Ali hareketlidir. Buraya kadar sorun yokmuş gibi
görülüyor. Uzay aracının duruş ve kalkışları göz önüne alınırsa
ivmeden bahsetmek gerekir. Dolayısıyla eylemsiz bir referans
sisteminden bahsedilemez. İvmeli sistemdeki olaylar, Einstein’ın
da belirttiği gibi eylemsiz referans sisteminde geçerli yaklaşımlara
göre yorumlanamaz. Bu nedenle Dünya’daki gözlemci için geçerli
olan ilk yaklaşım doğru olur. Yani Ali yaşlanan, uzay aracındaki
Şeyma genç kalandır.
Zaman
∆t =
∆t0
1−
v2
c2
Eşitliğindeki ∆t’nin
v’ye bağlı değişim gra­
fiği yandaki gibi olur.
∆to
c
Hız
173. sayfada resimleri görülen küresel yer belirleme sistemi
(GPS), günümüzde yer belirlemede kullanılan teknolojik bir
yeniliktir. Sistemin çalışmasında atomik saatlerin yörüngesindeki
zaman genişlemesi dikkate alınır. Bu işlem yer belirlemede yanlış
pozisyon göstermenin önüne geçmek için yapılır. Aksi taktirde
zaman gecikmesinin dikkate alınmaması durumunda GPS alıcınız
muhtemelen konumunuzu yanlış belirleyecektir.
173
4. ÜNİTE
Örnek
Uçaktan paraşütle atlayan bir paraşütçünün yere düşme
zamanı, durgun bir gözlemci tarafından 1/4 saat olarak
ölçülmüştür. c/2 hızı ile hareket eden bir gözlemci bu süreyi
kaç saat olarak ölçer?
Çözüm
∆t0
idi. Durgun gözlemcinin ölçtüğü
∆t =
v2
∆t0 = 1/4 saat ve hareketli gözlemcinin
1− 2
v = c/2 hızını eşitlikte yerine yazalım.
c
1
1
1 2
1
4
4
∆t =
⇒ ∆t =
⇒ ∆t =
⋅
⇒ ∆t =
2
4
3
3
2
3
c
1− 2
4
4c
saat bulunur.
Örnek
Dünyadaki bir canlının 10 yılda geçirdiği bir değişimi
uzay gemisindeki bir canlının 20 yılda geçirebilmesi için uzay
gemisinin hızı kaç c olmalıdır?
Çözüm
∆t =
20 =
∆t0
v2
1− 2
c
10
1−
v2
c2
idi. Verilenleri eşitlikte yerine yazalım.
⇒ 1−
v2
v2 3
1
3
=
⇒
= ⇒v =
c bulunur.
c2
c2
4
4
2
ARAŞTIRALIM
Einstein lise öğrencileri ile yaptığı bir söyleşide onlara;
“Eğer güzel bir kızla iki saat oturup sohbet ederseniz bu size
bir dakika gibi gelebilir, fakat kızgın bir soba üzerine bir dakika
için oturursanız bu size iki saat gibi gelebilir.” demiştir.
Einstein bu sözleriyle ne anlatmak istemiştir? Araştırınız.
Elde ettiğiniz sonuçları arkadaşlarınızla tartışarak paylaşınız.
174
Modern Fizik
Şimdi Şeyma’ nın rüyasına geri dönelim. Rüyasında 20 ışık
yılı uzaktaki bir gezegene götürülüp getirilen Şeyma gerçekten bu
mesafeyi katetmiş midir? İnanılmaz hızla hareket eden bu araç
için zaman genişlemesi dışında mesafede bir değişme olur mu?
Eylemsiz referans sistemi hızının ışık hızı yanında çok
küçük olması durumunda ölçülen zaman ile durgun referans
sisteminde ölçülen zaman arasında fark edilmeyecek kadar
az değişim olduğunu ve buradan hareketle zamanın değişime
uğramadığını kabul ettiğimizi yukarıda gösterdik. Şayet eylemsiz
referans sistemi ışık hızına yakın hızla hareket ediyorsa zamanın
genişlemeye uğradığını da gösterdik ve yorumladık.
Benzer şekilde cisimlerin boyunda da bir değişme olur mu?
Şayet oluyorsa bu değişim nasıldır? Bunu etkinlikle araştıralım.
6. Etkinlik
S
Boy Oyunu
S
L= vt
Sˈ
v
v
Sˈ
Lˈ = v∆t
A
A
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Şekildeki gibi yere bağlı bir S eylemsiz referans sistemi,
S eylemsiz referans sistemine göre v hızıyla hareket eden Sı
eylemsiz referans sisteminde bir kapalı kasalı kamyon düşününüz.
2. Her iki referans sisteminde de birer gözlemci olsun.
Sonuca Varalım
1. Yere bağlı S referans sistemindeki A gözlemcisine göre
kamyonun yaptığı hareket tanımlanabilir mi? Bu hareketten
yararlanarak kamyonun boyu ölçülebilir mi?
2. Kamyondaki gözlemciye göre yere bağlı S referans
sistemindeki gözlemcinin hareketi tanımlanabilir mi? Bu
hareketten yararlanarak kamyonun boyu ölçülebilir mi?
3. Her iki ölçüm arasında bir fark olmasını bekler misiniz?
Şayet beklerseniz bu fark nereden kaynaklanmaktadır?
S eylemsiz referans sistemindeki A gözlemcisine göre vagon
sağa doğru düzgün doğrusal hareket yapmaktadır. Bu durumda
A gözlemcisi, vagon önünden geçerken vagonun ön ve arka
duvarlarının tam önünden geçtiği t1 ve t2 anlarını ölçer. Böylece
vagonun önünden geçme zamanını ∆t = t2 – t1 olarak hesaplar.
Bundan yararlanarak vagonun boyunu,
L = v.∆t olarak hesaplar.
175
4. ÜNİTE
Aynı yöntemi kamyondaki gözlemci kullanırsa bu sefer
A gözlemcisi sola doğru düzgün doğrusal hareket yapar. Bu
durumda A gözlemcisinin vagonun ön duvarından arka duvarına
geçiş zamanı ∆tI olursa vagonun boyu Lˈ = v.∆tˈ olarak hesaplanır.
Daha önceki etkinlikte ∆t ve ∆tˈ zamanlarının farklı olduğunu
öğrendik. Bu durumda hesaplanan L ve Lˈ boyutları da farklı olur.
Bu farkı bulmak için ∆t ile ∆tˈ arasındaki zaman genişleme for­
mülünü kullanırız. Bu etkinlikteki iki olaya A gözlemcisi, kamyonun
ön duvarında ve arka duvarında iken, bu iki olay aynı referans
sisteminde olmaktadır. Bu durumda zaman genişleme eşitliği,
∆t ' =
'
L
=
v
∆t
v2
1− 2
c
L
v 1−
v2
c2
şeklinde yazılır. Bu eşitlikteki zamanın
gösterim sembollerini zaman göreliliğindeki
sembollerle karıştırmayınız. Şimdi yaz­
dığımız bu eşitlikleri birleştirelim.
⇒ L = L' 1−
v2
sonucuna ulaşılır.
c2
Hangi boyun hangi gözlemciye ait olduğunu karıştırmamak
için cismin durgun olduğu referans sistemindeki Lˈ boyunu L0 ile
gösterelim.
v2
Bu durumda eşitlik L = L0 1− 2 şeklinde yazılır. Elde
c
ettiğimiz bu eşitliği yorumlayalım. Şayet v = 0 ise L = L0 olur.
İki sistem göreli hareket yapmıyorsa boyda bir değişme olmaz.
Diğer taraftan eylemsiz referans sisteminin hareket hızı ışık
hızının yanında çok küçük ise boydaki değişim gözlenmeyecek
kadar küçük olur. Eşitliği yorumlamaya devam edersek. v < c
olduğundan L < L0 olur. Bu sonuç boy büzüşmesi olarak ifade
edilir. Bu sonucu eylemsiz referans sisteminin hızı, ışık hızına
yaklaştıkça cisimlerin boyu küçülür şeklinde ifade edebiliriz.
Bu durumda Şeyma 20 ışık yılı mesafeyi katetmemiştir. Bu
mesafe Şeyma’ı alıp getiren araç çok büyük hızla hareket ettiği
için büzüşmeye uğramıştır.
Boy büzüşmesi George Fitzgerald (Corc Fitzcerıld) tarafından
önerilmiştir. Bu öneri Hendrick A. Lorentz (Hendrik Lorent)
tarafından maddeler için formüle edilmiştir. Bu nedenle,
L = L 0 1−
v2
c2
formülü, Lorentz formülü olarak bilinir.
Einstein ise büzüşmenin uzayın kendisinde olduğunu söyle­
miştir.
Yukarıda sözünü ettiğimiz büzüşme, hareket doğrultusunda
gerçekleşir. Büzüşmeyi bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki
şekillerle ifade edebiliriz.
176
Modern Fizik
v=0
v = 0,90c
v = 0,95c
v = 0,99c v = c (?)
Burada v = c (?)’nin anlamı hızın sınırının ışık hızı olduğudur.
Ünite içinde klasik fiziğin büyük kütle küçük hızlarla, modern
fiziğin küçük kütle büyük hızlarla uğraştığını söylemiştik. Bu
anlamda örneklerimize klasik fizik kapsamındaki bir örnekle
başlayalım.
Örnek
C şehri
vrü = 300 km/h
1200 km
Doğu
A şehri
Batı
1200 km
B şehri
Bir yolcu uçağı dur­
gun havada 500km/h
hızla uçmaktadır. Şekil­
de görüldüğü gibi, rüz­
gârın 300 km/h’lik hızla
doğudan batıya doğru
estiği bir havada;
a) Uçağın A şehrinden B şehrine gidiş­gelişi kaç saat sürer?
b) Uçağın A şehrinden C şehrine gidiş­gelişi kaç saat sürer?
Çözüm
a) Uçağın hızı A şehrinden B şehrine gidişte
vtop = vuç­ vrü => vtop= 500 – 300 = 200 km/h olur.
Bu durumda A’dan B’ye gidiş zamanı tAB = x/v den
tAB = 1200 / 200 = 6 h olur.
Uçağın hızı B şehrinden A şehrine dönüşte
vtop = vuç + vrü => vtop= 500 + 300 = 800 km/h olur.
Bu durumda B’den A’ya geliş zamanı tBA = x/v den
tBA = 1200 / 800 = 1,5 h olur. Dolayısıyla gidiş­geliş toplam
zaman 6 + 1,5 = 7,5 h olur.
vy
b) Uçağın A şehrinden C
vuç= 500 km/h
şehrine gidebilmesi için hızının
yatay bileşeni rüzgârın hızına
eşit olmalıdır. Dolayısıyla uçağın
A’dan C’ye gidiş hızı
500 = √vy2 + 90000
vy2 = 160000
vy = 400 km / h olur.
v = v = 300 km/h
x
rü
177
4. ÜNİTE
Bu durumda A’dan C’ye gidiş zamanı;
tAC = x/v
tAC = 1200/400 = 3 h olur.
Uçağın C’den A’ya dönüşünde de aynı durum geçerli
olduğundan tCA= 3 h olur.
Bu durumda toplam zaman 3 + 3 = 6 h olur.
Örnek
Bir astronot, v=c/√2 hızıyla hareket edebilen bir roketle 2√2
ışık yılı uzaklıktaki yıldıza gitmek istiyor.
a) Astronot yıldızın Dünya’ya uzaklığını ne kadar ölçer?
b) Bu yolculuk ne kadar sürer?
Çözüm
v2
L L0 1 − 2
=
a) Göreli uzunluk
c
yerine yazalım.
=
L 2 2 1−
idi. Verilenleri bu eşitlikte
v2
=> L = 2 ışık yılı bulunur.
c2
b) Yolculuk süresini iki yolla hesaplayabiliriz.
I. Yol
Rokete göre gezegen 2 ışık yılı uzaktadır. Roket gezegene
v = c / √2 hızıyla yaklaşmaktadır. Bu durumda yolculuk süresi
v =x / t eşitliğinden yararlanılarak hesaplanır. Verilenleri eşitlikte
yerine yazarsak
2
=> t=2√2 yıl bulunur.
1
2
t=
II. Yol
Dünya’ya bağlı referans sisteminde yolculuk süresini
bulalım. Bunun için verilenleri v=x / t eşitliğinde yerine yazalım.
t0 =
2 2
⇒ t 0 = 4 yıl bulunur.
1
2
Şimdi zamanın göreliliği eşitliğinden yararlanarak astronot
için geçen zamanı bulalım. Bunun için verilen ve bulunanı
∆t =
∆t =
∆t0
v2
1− 2
c
4
1−
178
2
c
2c 2
eşitliğinde yerine yazalım.
⇒ ∆t =
4
yıl olur.
2
Modern Fizik
Şimdi Şeyma’ nın rüyasını daha gerçekçi bir zemine
oturtabiliriz.Şeyma’ın rüyasındaki uzay aracının hızı 0,8 c’dir.
Bu durumda uzay aracına göre Dünya ile gezegen arasındaki
mesafe ,
=
L L0 1 −
v2
16c 2
=
L
20
1
−
den
=> L=20.3/5=12 olur.
25c 2
c2
t
Şeyma 0,8c ile bu yolu =
12
⋅ 5 = 15 yılda alır. Gidiş +gelişte
4
Şeyma için 30 yıl geçer. Dolayısıyla Şeyma 30 yıl yaşlanmış olur.
Ali için geçen zaman ise,
20
t
⋅ 5 = 25 yıl olur. Gidiş + gelişte Ali için 50 yıl
t=x / v’den =
4
geçer. Dolayısıyla Ali 50 yıl yaşlanır yani 66 yaşında olur.
Örnek
Boyu 30 m olan bir roket yerden bakılınca 20 m görülüyor.
Roketin yere göre hızı nedir?
Çözüm
Verilenleri boy büzüşmesi formülünde yerine yazalım.
=
L L0 1 −
4= 9 − 9
v2
v2
v2
=
4
9(1
−
)
=
20
30
1
−
=>
=>
2
c2
c
c2
5
v2
c olur.
=> 9V2= 5c2 => v =
2
3
c
Örnek
v = c2
25 m
Yeryüzünde düşey kesiti­
nin boyutları 15 m ve 25 m
olan bir uzay gemisinin düşey
kesiti şekilde görülmektedir.
Gemi şekildeki gibi c/2
hızıyla giderken yeryüzündeki
bir gözlemci geminin şeklini
nasıl görür?
15 m
Çözüm
Geminin genişliğini yerdeki gözlemciye göre hesaplayalım.
v 2 idi. Verilenleri bu eşitlikte yerine yazalım.
c2
3 => L≈ 13 m olur.
c2
L = 15 ⋅ 1 − 2 => L = 15
4c
2
=
L L0 1 −
Geminin yüksekliği hareket doğrultusuna dik olduğundan bu
boyutta bir büzülme görülmez.
179
4. ÜNİTE
Proje Görevi
Bu Ne Yaman Çelişki
Beklenen Performans
Puanlama
Yöntemi
­ Problem Çözme Becerisi
­ Bilişim ve İletişim Becerisi
­ Araştırma Becerisi
Dereceli
Puanlama
Anahtarı
Süre
1 hafta
Görev İçeriği: Bu ünitede ışık hızına yakın hızlarda hız
doğrultusunda boy büzüşmesi olduğunu öğrendiniz. Bununla
ilgili olarak; Şimdi iç uzunluğu çelik bir çubuğun boyu ile aynı
olan bir kutu ve çelik çubuk düşünelim. Bu boylar cisimlerin
durgun oldukları haldeki normal uzunluklarıdır. Her iki cisim
de duruyorsa çubuk kutuya sığar. Şimdi çelik çubuğun kutuya
itilerek değil de bir hızla fırlatıldığını düşünelim. İşi biraz daha
derinleştirelim; çubuğun kutuya doğru ışık hızına yakın hızla
hareket ettiğini düşünelim. Kutudan bakıldığında çelik çubuk
ışık hızına yakın hızla hareket ettiğinden boy büzüşmesine
uğrayacaktır. Dolayısıyla çelik çubuğun kutuya sığmasında
bir sorun olmaz. Ancak duran cisimler de hareketli olanlara
göre bir harekete sahiptir. Bir başka deyişle, çelik çubuğa göre
kutu hareketlidir. Bu durumda boy büzüşmesine uğrayacak
olan kutudur. Bu çerçeveden bakıldığında çelik çubuk kutuya
sığmayacaktır. Bu bir çelişkidir.
Bu çerçevede; sizden beklenen bu çelişkiyi çözerek, olayı
düşünce etkinliği şeklinde düzenlemenizdir. Proje ödevinizi
hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır.
­ Ödeviniz için bir araştırma planı hazırlayınız.
­ “Çelişki” kavramı ile ilgili yeterli bilgiye ulaşmak için gerekli
kaynaklara ulaşınız. Bu kaynaklar; kütüphane, İnternet, bu
konuda yazılmış bilimsel makaleler, Bilim ve Teknik dergisi vb.
olabilir.
­ Yararlandığınız kaynakları raporunuza yansıtınız.
­ Düşünce etkinliğinizi düzenlerken, kitabınızda yer alan
etkinlik düzenlemelerinden faydalanabilirsiniz.
­ Ulaştığınız kaynaklardan elde ettiğiniz verilerden fayda­
lanarak oluşturduğunuz bilgileri metne dönüştürünüz.
­ Çalışmanızı rapor haline dönüştürünüz.
­ ‟Çelişki” kavramı ile ilgili hazırladığınız raporu ve düşünce
etkinliğini sınıfta arkadaşlarınıza sununuz.
­ Proje ödeviniz 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
180
Modern Fizik
Göreli Enerji
Ünitenin başında klasik fizik kapsamında yani hareket
hızının ışık hızının yanında çok küçük olması durumunda kütle
ve zamanın gözlemcinin hareketine bağlı olarak değişmediğini
söylemiş ve bu büyüklükleri mutlak büyüklük olarak adlandırmıştık.
Bu büyüklüklerin dışındaki büyüklükler ise gözlemcinin hareketine
bağlı olarak değişir. Hızın bu şekilde gözlemcinin hareketine bağlı
olduğunu dokuzuncu sınıfta görmüştünüz.
Ünitenin ilerleyen kısımlarında hareket hızının ışık hızına
yakın olduğu konumda yani modern fizik kapsamında zamanın
değiştiğini, genleştiğini kavradık ve Şeyma’nın rüyasının bu
anlamda gerçek olabileceğini söyledik. Yine bu ünitede bazı
eşitliklerin klasik fizik kapsamında geçerli olduğunu söylemiştik.
Bu durumda ışık hızına yakın hızlarda yeni eşitlikler yazılıp
yazılamayacağını hiç merak ettiniz mi? Bunu tasarladığımız bir
etkinlikle araştıralım.
Elektriksel Alanda
Yolculuk
7. Etkinlik
→
E
→
→
F = q. E
→
v
­
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Büyük hızla hareket eden bir elektronun elektriksel alana
girdiğini düşününüz.
2. Elektriksel alanın yüklü parçacıklara kuvvet uyguladığı
bilindiğine göre, kuvvetle hızın aynı olması durumunda elektronun
hızının artıp artmayacağını tartışınız.
Sonuca Varalım
1. Elektrona elektriksel alanın uyguladığı kuvvet bir iş yapar
mı? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. Bu kuvvet şayet bir iş yapmışsa bu iş sizce ne olmuştur?
Bu durumu nasıl açıklarsınız?
3. Elektriksel kuvvetin etkisindeki elektron ışık hızına ulaşabilir
mi? Bu durumu nasıl açıklarsınız?
Elektriksel alan tarafından elektrona uygulanan kuvvet bir
iş yapar. Yapılan bu iş elektronda kinetik enerji olarak birikir. Bu
durumda elektronun sahip olduğu kinetik enerji klasik fizikteki
eşitliklerle hesaplanamaz. Çünkü elektron ışık hızına yakın hızla
hareket etmektedir. Yapılan işlemler elektronun bu durumda;
181
4. ÜNİTE
E=
mc 2
v2
1− 2
c
kadarlık bir enerjiye sahip olduğunu gösterir.
Bu enerji durgun kütle enerjisi olan E0=mc2 ile kinetik enerjinin
toplamı olan enerjidir. Bu durumda
E = Ek + E0 yazılır. Bu eşitlikten Ek çekilecek olursa
Ek = E ­ E0
mc 2
=
Ek
− mc 2
2
v
1− 2
c
eşitliği elde edilir ki bu ışık hızına yakın hızlarda hareket eden
parçacığın (rölativistik parçacık) kinetik enerjisidir. Bu enerjinin
hıza göre değişim grafiği şekildeki gibi olur.
Ek
mc 2
0
c
v
Yukarıda yazdığımız E0=mc2 eşitliğinden yararlanarak şunları
söyleyebiliriz.
Radyoaktif bir cisim radyasyon sonucu E kadarlık enerji
yayarsa kütlesi E / c2 kadar azalır. Diğer bir ifade ile Δm kadarlık
kütle azalması E = Δmc2 kadar enerji açığa çıkmasına neden olur.
ARAŞTIRALIM
Radyoaktif elementlerde Δm kadarlık kütle azalması sonucu
E = Δm.c2 kadarlık enerji açığa çıktığını biliyoruz. Bu enerjiden
günümüzden yaralanılıp yararlanılmadığını, eğer yaralanılıyorsa
nerede ve nasıl yararlanıldığını araştırınız. Araştırmada fizik
ve elektrik ­ elektronik mühendislerinden yardım alabilirsiniz.
Araştırma sonuçlarınızı sınıftaki arkadaşlarınızla paylaşarak
konu hakkında tartışınız.
182
A. Aşağıdaki soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz.
1. Aşağıdaki bilim adamlarından hangisi modern fiziğin doğuşuna katkıda bulunmamıştır?
A) Einstein
B) Bohr
C) Heisenberg
D) Schrödinger
E) Newton
2. Bir gözlemciye göre, aynı anda olan iki olayın ona göre hareketli olan bir başka gözlemci
tarafından aynı anda gözlenmemesini açıklayan durum aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?
A) Işık hızıyla hareket eden cisimlerin durgun gözlemciler tarafından büzülmüş olarak
gözlenmesi
B) Eş zamanlılığın mutlak bir durum olmaması
C) Dünya’nın durgun bir referans sistemi olarak kabul edilmesi
D) Gözlemcilerin aynı referans sistemlerinde olması
E) İkinci gözlemcinin göz yanılması yaşaması
3.
büyük
1
3
kütle
küçük
2
klasik fizik
4
5
7
büyük
hız
modern fizik
8
6
küçük
Yukarıdaki şekle göre, klasik ve modern fiziğin çalışma alanlarını gösteren sıralama
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir.
Klasik Fizik
Modern Fizik
A) 1­3, 6­7
2­4, 5­8
B) 1­4, 6­7
2­3, 5­8
C) 1­4, 6­7
2­3, 5­8
D) 2­3, 6­7
1­4, 5­8
E) 2­4, 5­7
1­3, 6­8
4. Zaman genişlemesiyle ilgili olarak aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Zaman genişlemesi sistemin hareket etmesi nedeniyle zamanın yavaş ilerlemesi demektir.
B) Zaman genişlemesi aynı referans sistemi içinde gözlenir.
C) Zaman genişlemesi sadece zamanın daha yavaş geçer gibi görülmesidir.
D) Zaman genişlemesi dünyada zamanın hızlı akması demektir.
E) Zaman genişlemesi uzayda zamanın hızlı akması demektir.
B.
Newton’un hareket yasaları
klasik fizik
esir maddesi
zaman genişlemesi
boy büzüşmesi
kütle artışı
geçerli
özel görecelik teorisi
1. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
a) Klasik fizik kapsamında …………………………. geçerlidir.
b) Modern fiziğin doğuşunda ………………………… büyük katkı sağlamıştır.
c) Işık hızına yakın hızlarda hareket doğrultusundaki boyutlarda ………………… gözlenir.
183
d) Michelson­Marley deneyi ………………. yokluğunu kanıtlar.
e) Fizik yasaları bütün eylemsiz referans sistemlerinde ……………. olmalıdır.
C. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına ‟D”, yanlış olanların karşısına ‟Y” yazınız.
1. Işık hızına yakın hızda hareket eden bir uzay gemisindeki astronot saatine baktığı zaman
saniyenin tıklamasında yavaşlama gözler.
( )
2. Bir sistem duruyor veya sabit hızla hareket ediyorsa bu sistem eylemsiz referans sistem
olarak adlandırılır.
( )
3. Uzayda konum ve zamanı bir referans sistemine göre belirleriz.
( )
D. Aşağıda kavram haritasında boş bırakılan kutuları kavramlardan hareketle doldurunuz.
Kaynak
Işık hızı
Gözlemcinin hareketi
Zaman
Kütle
Klasik
Eş zamanlı
Modern
Referans sistem
FİZİK
Ayrılır
Sabit
Sabit
Eylemsiz referans
sisteminde bağımsızdır
E. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Modern fizik günümüzde hangi alt isimlerle incelen­
mektedir?
2. Bir insan ışık hızına yakın hızla hareket ederken
vücudunun herhangi bir boyutunda küçülme gözleyebilir mi?
Açıklayınız.
3. Şekildeki gibi c ışık hızıyla hareket ettiği düşünülen bir
sistemdeki Hasan kendi görüntüsünü düzlem aynada görebilir
mi?
184
Hasan
c
4. Bir çocuğun babasının doğumunu canlı olarak izleyip izleyemeyeceğini açıklayınız.
5. 12m x 20m ebatlarındaki bir uzay aracının hangi hızda ve doğrultuda ilerlediği takdirde
kare şeklinde görüleceğini bulunuz.
6. Bir cismin göreli kinetik enerjisi, hangi hıza ulaştığında durgun kütle enerjisinin iki katı
olur?
185
OKUMA METNİ
İkiz Paradoksu
Görelilik kuramında zamanın göreli olduğunu, yani farklı hızlarla hareket eden sistemlerde
bulunan saatlerin farklı hızlarla çalışacağını biliyoruz. Bunun nedeni zamanın farklı hızlarda hareket
eden sistemlerde göreli olmasıdır. Örnek olarak ikiz kardeşlerden birinin bir rokete binip ışık hızına
yakın bir hızla Dünya’dan uzaklaştığını, diğer kardeşinse Dünya’da kaldığını varsayalım.
Özel Görelilik Kuramı’na göre seçilen referans noktasına göre ışık hızına yakın bir hızla hareket
eden araçta zaman yavaş ilerlemektedir, buradan hareketle roketteki kardeş kendini durgun
Dünya’yı ise ışık hızına yakın bir hızla kendinden uzaklaşıyor görecektir. Bu durumda roketteki
kardeşe göre Dünya’daki kardeş daha yavaş yaşlanacaktır.
Dünya’daki kardeş ise kendini durgun roketteki ikiz kardeşini ise ışık hızına yakın bir hızla
kendinden uzaklaşıyor görecektir. Bu durumda Dünya’daki kardeşe göre roketteki kardeş daha
yavaş yaşlanacaktır.
Her iki kardeş kendisinin yaşlı ve diğerinin daha genç olduğunu iddia ettiği için burada gerçekten
bir çelişki varmış gibi görünmektedir. Kardeşlerin hangisinin haklı olduğu buluşma anında
anlaşılabilir.
Paradoksun Çözümü
Dünya’daki ikiz haklıdır: Roketle hareket eden ve Dünya’da bulunan ikizler buluştuklarında
Dünya’da kalan daha yaşlı, roketteki ise daha genç olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken
nokta Dünya’daki ikizin hareket durumunu değiştirmemesidir. Buna karşın roketteki ikiz için aynı
şeyi söyleyemeyiz. Roketteki ikiz, yolculuğu süresince kendisinin durduğunu düşünebilir, ama
yolculuğunun bazı kısımlarında ivmeli bir hareket yapmaktadır. Dolayısıyla roket ivmeli hareket
yaparken neler olabileceğini de hesaba katmalı ve ona göre bir sonuca ulaşmalıdır. Bu da ancak
genel göreliliğin kullanılmasıyla mümkündür.
Roketin ivmeli hareketi sırasında, roketteki ikiz, sanki bir yer çekimi kuvveti etkisi altındaymış
gibi hissedecektir. Genel görelilik kuramına göre bu durumda Dünya’daki kardeşin daha hızlı
yaşlanması gerekir.
www.biltek.tubitak.gov.tr
Bu kitap için düzenlenmiştir.
186
DALGALAR
5. ÜNİTE
KONULAR
* FUAR
* PARAZİT
* TSUNAMİ
* FIRTINADAN SONRA
* DALGALAR HEP AYNI DOĞRULTUDA MI YAYILIR?
* SU DALGALARI KARŞILAŞINCA GÖRÜNÜMLERİ DEĞİŞİR Mİ?
Bu ünitede;
Atma ve periyodik dalga oluşturarak ikisi arasındaki farkı inceleyeceğiz.
Atmaların sabit ve serbest uçtan yansımasını inceleyeceğiz. Bir ortamdan
başka bir ortama geçerken yansıyan ve iletilen atmaların özelliklerini
karşılaştıracağız. İki atmanın / dalganın karşılaşması durumunda meydana
gelecek olayları keşfedeceğiz.
Doğrusal ve dairesel su dalgaları oluşturup düzlem ve parabolik engelde
yansımalarını keşfedeceğiz.
Stroboskop yardımıyla su dalgasının hızını hesaplayacağız. Su dalgalarının
bir ortamdan başka bir ortama geçerken kırılmaya uğradığını göreceğiz.
Dalgalarda kırınım ve girişim oluşturarak çift tepe, çift çukur ve düğüm
noktalarını belirleyeceğiz.
Dalgalar
FUAR
Üst üste gelen sınavlardan oldukça bunalan Öykü, biraz da
yorgunluğunu atabilmek için hafta sonu ablasıyla fuara gider.
Öykü ve ablası uzun uzun fuarı dolaşırlar. Çocuklar için çeşitli
gösterilerin yapıldığı alana geldiklerinde elinde kırbacıyla bir
adamın gösterisini tamamlamak üzere olduğunu görürler. Gösterici
kırbacını büyük bir ustalıkla kullanmaktadır. Kırbaç, göstericinin
bir tek hareketiyle adeta dağın iki tarafını birbirine bağlayan
küçük bir tünel şeklini almakta ve bir hayli uzaktaki mumun alevini
söndürmektedir. Kırbacın tek hareketle almış olduğu bu şekil
kırbacın ucuna ulaştıktan sonra aynı şekilde geriye dönmektedir.
Atma, kırbacın sopasına ulaştıktan sonra ise ters dönmekte ve
bir müddet sonra küçülerek kaybolmaktadır. Bu durum Öykü’nün
dikkatini çekmişti.
Biraz sonra elinde ritmik jimnastik kurdelesi bulunan bir
bayan gösterici sahneye çıktı. Elindeki kurdeleyi periyodik bir
şekilde hareket ettirerek zik zaklar çizmeye başladı. Kurdeleye bu
şekli verebilmek ancak kol ve bileğini uyumlu hareket ettirebilen
yetenekli kişilere özgü bir davranıştı. Gösterici daha sonra
elindeki kurdelenin ucuna farklı genişlikte bir kurdele bağlayarak
gösterisine devam etti. Ancak bu defa bir öncekinden farklı bir şekil
ortaya çıktı. Öykü, bu durumu fark etti ve bir sonraki gösterinin ne
olacağını merakla beklemeye başladı.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken dalgaların temel
özelliklerinden frekans, periyot, dalga boyu ve genlik kavramlarını
öğrenmiştiniz. Şimdi bu kavramları yeniden hatırlayalım.
Periyodik bir dalga kaynağından 1 saniyede üretilen dalga
sayısına frekans (f),
Bir tam dalganın üretilmesi için geçen süreye periyot (T)
dediniz.
İki dalga çukuru ya da
iki dalga tepesi arasındaki
uzaklığa dalga boyu (λ)
olarak öğrendiniz. Diğer
bir ifadeyle bir periyotluk
sürede dalganın aldığı
yola dalga boyu dediniz.
189
5. ÜNİTE
Herhangi bir atmanın denge konumundan olan maksimum
uzaklığına genlik (y) denir.
Dalganın denge noktasından herhangi bir andaki uzaklığına
uzanım (y1) denildiğini biliyoruz.
Kırbaç, kurdele
ve bunlara benzer
ip, sarmal yay, lastik
gibi cisimler üzerinde meydana getirilen
şekil değişikliklerinin
nasıl oluştuğunu, ortamların bu şekil de­
ğişikliklerine katkılarının neler olduğunu
hiç düşündünüz mü?
Şimdi aşağıdaki etkinlikte atma ve periyodik dalga oluşturarak
aralarındaki ilişkiyi açıklamaya çalışalım.
1. Etkinlik
Atma ve Periyodik Dalga
Aynı Oluşumlar mıdır?
Araç ve Gereçler
Beş metre uzunlu­
ğunda orta boy ka
lınlıkta çamaşır ipi
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İpin her iki ucunu birer öğrenci tutarak ipi gergin hâle
getirsin.
2. Öğrencilerden biri ipi bir kez yukarı aşağıya hareket
ettirerek önceki seviyesine getirsin.
3. Aynı öğrenci ipi tutan elini eşit zamanlarda bulunduğu
seviyeden aşağı­yukarı hareket ettirsin.
Sonuca varalım
1. Elinizi bir kez aşağı yukarı hareket ettirdiğinizde ip üzerinde
oluşan şekil değişikliğinin ilerlemesinin sebebi sizce nedir?
2. Elinizi sürekli aşağı yukarı hareket ettirdiğinizde oluşan
şekil ile önceki şekil arasındaki benzerlikler nelerdir?
3. Her iki durumda oluşan şekil değişikliğinin sebebi sizce
nedir?
4. İp üzerindeki şekil değişikliği elin hareketine bağlı olarak
değiştirilebilir mi? Açıklayınız.
5. İp üzerinde oluşturduğunuz şekil değişikliklerinde dalgalara
ait temel özellikler gözlenebilmekte midir? Tartışınız.
190
Dalgalar
Bu deneyimlerimiz bize atmanın esnek bir ortamda oluşturulan
kısa süreli şekil değişikliği olduğunu göstermektedir.
Titreşim
Doğrultusu
Yayılma doğrultusu
Yayılma
Doğrultusu
Eğer kırbaç örneğindeki bu şekil değişikliği sürekli ve eşit
zaman aralıklarında yapılırsa, oluşan şekil değişikliği farklı bir ad
alır. Bu sürekli ve eşit zamanlı şekil değişikliğine periyodik dalga
denir.
Benzer şekilde fuardaki göstericinin kurdeleye yaptırdığı
hareket periyodik dalgalara örnek verilebilir. Burada göstericinin
kurdelede oluşturduğu atmalar kurdele üzerinde yayılarak
periyodik dalgaları oluşturur.
Atma veya dalganın oluşması için mutlaka bir kaynağa
ihtiyaç vardır. Sirkteki göstericinin kırbaçta oluşturduğu atmanın
kaynağı göstericinin elidir. Kırbaç, kurdele, sarmal yay, ip veya
lastik üzerinde oluşturulan atma ya da dalgaların şekillerini, dalga
kaynağı belirler. Dalgaların şekli, frekansı, periyodu, dalga boyu
veya genliği kaynak tarafından belirlenir.
Yüksek Frekanslı Periyodik Dalga
Düşük Frekanslı Periyodik Dalga
Pekiştirelim
Günlük hayatınızda çevrenizde oluşan dalgalar ve dalgaları
oluşturan kaynaklar nelerdir?
Defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak
doldurunuz.
Gözlenen Dalga
Oluşum Nedeni
Yayıldığı Ortam
Su dalgası
Martının suya dalması
Sıvı
Ses dalgası
Konuşan bir kişi
Gaz
…………………….
…………………….......
……………….
…………………….
…………………...........
……………….
191
5. ÜNİTE
Kırbaç Üzerindeki Atma Neden Ters
Dönüyor?
Telli müzik aletlerinde tel gerilerek iki uçtan belirli yerlere
sabitlenir. Eğer bu sabitleme yapılmasaydı, telin bir ucu serbest
olabilseydi, nasıl bir sonuç ortaya çıkabileceğini hiç düşündünüz
mü?
Benzer şekilde Öykü gösteriyi izlerken kırbaç üzerinde
oluşturulan atmanın kırbacın ucuna geldiğinde ters dönmeden,
aynı taraftan geriye döndüğünü kırbacın sopasına ulaştığında ise
ters döndüğünü fark etmiş ve bu durumun nedenini merak etmişti.
Şimdi kırbaç üzerindeki atmanın bu davranışını yapacağımız
etkinlik ile araştıralım.
Etkinlikte kullanılan malzemelerin çevreye ve kendinize zarar vermemesine dikkat ediniz.
2. Etkinlik
Atmalar Nasıl Yansır?
Araç ve Gereçler
● İki ya da üç metre
uzunluğunda orta
boy çamaşır ipi
(2 adet)
● Bir çekiç
● Bir adet metal
halka (bilezik
büyük­
lüğünde)
● Bir adet çelik
çubuk
● Bir adet üçayak
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. İpleri kullanarak sabit ve serbest uçlu düzenekleri kurunuz.
Sabit uçlu düzenek için ipi çelik çubuğa bağlayınız. Serbest uç
için ise ipi metal halkaya bağlayıp metal halkayı çelik çubuğa
geçiriniz.
3. Her iki ipi çekerek geriniz.
4. Her iki ipte birer atma oluşturmadan önce, oluşan bu
atmaların sabit ve serbest uçtan baş aşağı ya da baş yukarı
yansıyacağına dair hipotez kurunuz.
5. Her iki ipte birer atma oluşturarak atmaların hareketlerini
gözlemleyiniz ve hipotezinizi test ediniz.
192
Dalgalar
Sonuca Varalım
1. Ucu sabitlenmiş ipte oluşturulan atma ile diğer ipte oluştu­
rulan atmanın uçlara ulaştıktan sonraki hareketleri kurduğunuz
hipotezle örtüşüyor mu?
2. Atmanın serbest uçtan yansıması ile sabit uçtan yansıması
arasında fark var mı? Tartışınız.
Sabit uçta, baş yukarı gönderilen atma ters dönerek baş aşağı
yansır. Yansıyan atmanın hızı, genliği ve genişliğinin büyüklüğü
değişmez.
Serbest uçta, baş yukarı gönderilen atma ters dönmeden
aynı taraftan yansır. Yansıyan atmanın hızı, genliği ve genişliğinin
büyüklüğü değişmez.
Öykü’nün izlediği gösteride kırbaç üzerindeki atmanın kırbacın
ucundan düz dönmesinin nedeni, kırbacın ucunun serbest uç
olması kırbacın sopasından ters dönmesinin nedeni ise kırbacın
sapının gösterici tarafından sabitlenmiş olmasıdır.
Sarmal yay, tel ya da lastik gibi ortamlar daha fazla kuvvetle
gerilirse serbest uç ya da sabit uçtan yansıyan atmanın dönme
tarafında bir değişiklik olup olmayacağı hakkında öngörüleriniz
neler olabilir? Tartışınız.
Kurdeledeki Atma Mı Yoksa Kırbaçtaki
Atma Mı Daha Hızlıdır?
Göstericinin kurdele üzerinde oluşturduğu bir atmanın kurdele
üzerinde ilerleme hızı her kullanılan kurdelede aynı mıdır? Farklı
kumaşlardan yapılan kurdelelerde oluşturulan atmaların hızı aynı
olur mu? Oluşturulan atmanın şekli hızına etki eder mi? Şimdi bu
soruya yapacağımız etkinlikle cevap arayalım.
193
5. ÜNİTE
Sarmal yayın bulunmadığı yerde, naylon çamaşır ipi
kullanılarak aynı etkinlikler yapılabilir.
3. Etkinlik
Atmanın Hızı Neden
Değişir?
Araç ve Gereçler
● Bir adet sarmal yay
(kalın)
● Bir adet sarmal yay
(ince)
● Bir adet süreölçer
● Bir adet
dinamometre
● Bir adet cetvel
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Sarmal yayın bir ucunu dinamometreye bağlayınız.
3. Bir öğrenci dinamometrenin ucundan, diğer öğrenci yayın
öbür ucundan tutarak yayı geriniz.
4. Dinamometrenin gösterdiği değeri kaydediniz.
5. Bir atma oluşturarak atmanın yayın sonuna varış zamanını
ölçünüz. Ölçümlerinizi en az beş kez tekrarlayarak hata oranını
azaltınız.
6. Öğrenciler arasındaki uzaklık değişmeden yaya en az
dört farklı değerde kuvvet uygulayarak geriniz ve her bir durum
için 5. basamaktaki işlemleri tekrarlayınız. Ölçüm sonuçlarınızı
çizelgeye kaydediniz. Atmanın hızını bulurken x=v.t ifadesini
kullanınız. Kalın yay için yaptığınız denemeleri ince yay
kullanarak tekrarlayınız ve defterinize aşağıdakine benzer bir
çizelge oluşturarak doldurunuz.
Kullanılan Uzunluk Yayı Geren Atmanın Varış
Hız
Yay
Kuvvet
Zamanı
Büyüklüğü
7. Çizelgenizdeki değerlerini kullanarak hızın yayı geren
kuvvete bağlı grafiğini defterinize çiziniz.
194
Dalgalar
Sonuca Varalım
1. Gergin yaydaki atmanın hızı ile az gergin yaydaki atmanın
hızı arasındaki fark nereden kaynaklanmış olabilir?
2. Aynı şartlarda kalın yay yerine ince yay kullanılırsa aynı
sonuçlar bulunabilir miydi? Tartışınız.
Atmanın yay üzerinde ilerlerken birim zamanda aldığı yola
atmanın yayılma hızı denir.
Tüm periyodik dalgaların hızlarını hesaplamak için genel
olarak v = λf eşitliği kullanılır. Bu eşitliğe ek olarak yaylarda
dalganın yayılma hızı
v = √F / µ eşitliği ile hesaplanır. Burada;
Tel, yay… vb. gibi ortamlarda atmanın yayılma hızı √F ile
doğru orantılı √µ ile ters orantılıdır.
v : Dalganın hızı,
F : Yayı geren kuvvet (Newton)
µ : Yayın birim uzunluğunun kütlesidir (µ = m / l olup, birimi
kg / m’dir). Bu ifadeye boyca yoğunluk denir. Boyca yoğunluk
yayın kalınlık ve inceliğinin bir göstergesidir. µx > µy ise aynı
maddeden yapılmış X yayı Y yayından daha kalındır.
Örnek
Yandaki şekillerde görül­
düğü gibi F kuvveti ile gerilen
yayda atmanın yayılma hızı
v ’dir. Aynı yay 4F kuvveti ile
gerilirse atmanın yayılma hızı
kaç v olur?
Çözüm
v = √F / µ
vˈ = √4F/µ => vˈ = 2v
v
F
vˈ
4F
195
5. ÜNİTE
Teli geren kuvvet 4 katına çıkarılırsa atmanın teldeki hızı 2
katına çıkar.
v = √F / µ ifadesinden de anlaşılacağı gibi atmanın hızı teli
geren kuvvet (F) ile telin birim uzunluğunun kütlesi olan µ’ye bağlı
olduğunu öğrendiniz.
Buradan hareketle dalgaların farklı ortamlarda farklı hızlarda
yayılacağı sonucunu çıkarabiliriz.
Şimdi, öğrendiklerimizden hareketle ‟Deprem dalgalarının,
depremin merkez üssünden daha uzaklara iletiminde hangi tür
toprak yapısı daha etkili olabilir?” sorusunu arkadaşlarınızla
tartışınız.
TARTIŞALIM
Aynı ortamda farklı genlik ve şekillerde oluşturulan atmaların
hızları aynı büyüklükte olur mu? Niçin?
Dokuzuncu sınıfta; dalgaların çeşitli ortamlardaki yayılma
hızlarını ortamlara göre sıralamış, vkatı > vsıvı > vgaz olduğunu
öğrenmiştiniz. Bu ünitede çeşitli katı ve sıvı maddelerde dalgaların
yayılma hızına etki eden faktörlerin neler olduğunu araştıracağız.
Günümüzde birçok gelişmiş ülke nükleer denemeler
yapmaktadır. Bu nükleer denemeler geniş, insan yaşamı olmayan
ve çöl olan coğrafyalarda yapılır. Sizce bunun sebebi ne olabilir?
Nükleer denemelerin depremleri tetiklediği yönünde bilimsel
tartışmalar yapılmaktadır. Nükleer denemeler ile depremler
arasında size göre nasıl bir bağlantı kurulmaktadır? Ülkemizde
meydana gelen bir depremin hangi şiddette olduğu gelişmiş
birçok ülke tarafından anında tespit edilebilmektedir. Bu deprem
dalgalarının bu ülkelere hangi ortamlardan geçerek ulaştığını
tartışınız.
Günlük hayatımızda oluşan dalgalar hep aynı ortamlarda
mı yayılır. Bir ortamdan diğerine geçemez mi? Geçerse hangi
özelliklerinde nasıl değişiklikler olabilir? Işık bir dalga olduğuna
göre havadan suya geçişte ortam değişikliği meydana gelmektedir.
Bu değişimin ışık üzerindeki etkilerini gözlemlememiz mümkün
değildir. Mekanik dalgalarda dalgaların değişen özelliklerini
gözlemlemek mümkündür. Bunun için kalın ve ince yaylar
kullanarak farklı ortamlar oluşturabiliriz.
Kalın yay ile ince yayı uç uca ekleyip bir uçtan atma
gönderildiğinde meydana gelen durumu bir etkinlikle araştıralım.
196
İnce yay
F
4. Etkinlik
Araç ve Gereçler
● Bir adet ince yay
● Bir adet kalın yay
Kalın yay
K
Dalgalar
İletilen ve Yansıyan Atmalar
Hangi Özelliktedir?
F İnce yay
K
Kalın yay
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. İnce ve kalın yayları uç uca ekleyiniz.
2. Yaylardan kalın olanının bir ucunu sabitleyiniz.
3. İnce yayda bir atma oluşturunuz. Atmanın bağlantı nokta­
sından sonraki durumunu gözlemleyiniz.
4. Şimdi İnce yayın ucunu sabitleyiniz.
5. Sonra kalın yayda bir atma oluşturunuz ve bağlantı
noktasından sonraki durumunu gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Her iki durum için bağlantı noktalarına gelen atmaların bu
noktadan sonraki durumları nasıl olur?
2. Her iki durumda gelen ile yansıyan atmaların hızları
arasında fark var mıdır? Varsa bu durumu nasıl açıklarsınız?
3. Her iki durumda gelen atma ile iletilen atmanın hızları
hakkında ne söyleyebilirsiniz?
4. İletilen ve yansıyan atmaların genlik ve genişlikleri nasıl
değişmiştir?
Hafif yaydan gönderilen bir atma bağlantı noktasında iletilen
ve yansıyan olmak üzere iki atma oluşturur. İletilen atma geldiği
şekilde, yansıyan atma ise ters dönerek hareket eder. Gelen,
iletilen ve yansıyan atmaların genliklerini karşılaştırdığımızda
y1>y2 , y1>y3 olur. Bunun nedeni sizce ne olabilir?
197
5. ÜNİTE
Hızlarını karşılaştırdığımızda ise; v1 = v2 > v3 olur. Bu genişlikler
arasında x1 = x2 > x3 ilişkisini gerektirir.
Kalın yayda da gelen atma bağlantı noktasında iletilen ve
yansıyan olmak üzere iki atma oluşturur. Burada da genlikleri
y1>y2 , y1>y3 olur. Hızları ise v1 = v2 < v3 olur. Bu durum x1 = x2< x3
olmasını gerektirir. Kalın yayın kalınlığı artırılırsa iletilen ve yansı­
yan atmaların durumunun ne olacağını tartışınız. Bu olay ile sabit
uçtan bir atmanın yansıması arasında bir benzerlik var mıdır?
Öykü’nün izlediği gösteride farklı genişlikteki birbirine bağlı
kurdelelerin oluşturduğu şeklin tek kurdeleye göre farklı olmasını
ince yaydan kalın yaya ya da kalın yaydan ince yaya geçen
atmanın ara kesitte iletilen ve yansıyan olmak üzere ikiye ayrılarak
birbirlerini etkilemesiyle açıklanır.
Amortisörü arızalı bazı araçlarla uzun yolculuk yaptığınızda
çok yorulduğunuzu hissedersiniz. Niçin?
Günümüzde yeni teknolojilerle üretilen araçlardaki tekerle yol
arasındaki sarsıntıyı en aza indirmek için sistemler geliştirilmiştir.
Bunların neler olduğunu ve birbirine nasıl bağlandığını internetten
ya da servislere giderek yapacağınız araştırmalar ile tartışınız.
PARAZİT
Gitar çalmayı çok seven Kaan aynı zamanda müzik dinlemeyi
de çok seviyordu. Her zaman olduğu gibi o gün de radyoyu aç­
mış keyifle müzik dinliyordu. Sıra şarkının en çok sevdiği bölü­
müne gelince radyonun sesi bozuldu ve radyodan farklı sesler
gelmeye başladı. Hiçbir şey Kaan’ın keyfini kaçıramazdı ama bu
da nereden çıkmıştı. Çok geçmeden ses düzeldi ama şarkının
da sonu gelmişti. Akşam babası ile sohbet ederken bu durumu
ona anlattı ve nedenini öğrenmek istedi. Babası ona diğer radyo
dalgalarından etkilendiği için parazit oluştuğunu söyledi. Kaan
babasının sözlerinden pek birşey anlamamıştı. Gerçi okulda
elektromanyetik dalgaları öğrenmişti ama kafasında hâla soru
işaretleri mevcuttu. Ertesi gün okula gittiğinde zihnini kurcalayan
tüm soruları fizik öğretmenine sordu. Fizik öğretmeni, Kaan’ı ve
arkadaşlarını laboratuvara götürdü. Burada sarmal yayı gören
Kaan’ın aklına öğretmenin daha önce söylediği şu sözler geldi.
Adları ve oluşturulma şekilleri farklı olsa da dalgalar benzer
özellikler gösterir. Kaan sarmal yayı eline aldı, radyo sesinin para­
zitlenme nedenini anlamak için arkadaşları ile etkinlik yapmaya
koyuldu.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Günümüzde elektromanyetik dalgaların uygulama alanları faz­
ladır. Özellikle haberleşme ve iletişimde yaygın olarak kullanılırlar.
Hepimiz radyoyu severek dinleriz. Günümüzde bir şehirde FM
bandından yayın yapan onlarca radyo vardır. İş yerinde, evde ya
da yolda müzik dinlerken sesin bir anda parazitlendiğine az da
olsa farklı seslerin ortaya çıktığına şahit olmuşsunuzdur.
Kaan’ın radyo dinlerken sesin neden parazitlendiğini anla­
yabilmesi için sınıf arkadaşlarıyla yaptığı etkinliği biz de yapalım.
198
Dalgalar
5. Etkinlik
Atmalar Karşılaşırsa Ne
Olur?
Araç ve Gereçler
Dört veya beş adet
sarmal yay
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Sınıfınızda 5 veya 6 kişilik gruplar oluşturunuz.
2. İki öğrenci sarmal yayı uçlarından tutarak yerde gergin
hâle getirsin.
3. Her iki öğrenci tepe ­ tepe (T­T) olacak şekilde 10 cm ­
5cm ve 10 cm ­10 cm genlikli atmalar oluştursun. Atmaların karşı­
laştığında oluşan şeklin büyüklüğünü çizelgeye yazınız.
4. Üçüncü adımdaki işlemleri çukur ­ çukur (Ç ­ Ç) ve çukur
­tepe (Ç ­ T) olacak şekilde tekrarlayınız ve sonuçları defterinize
aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Atmanın
Konumu
T­T
Ç­Ç
T­Ç
1. Atmanın
Genliği (cm)
2. Atmanın
Genliği (cm)
10
10
10
5
10
10
10
5
10
10
Atmalar Karşılaşınca
Oluşan Atma Genliği
10
5
Sonuca Varalım
1. T ­ T veya Ç ­ Ç atmalar karşılaştığı zaman ne gözlemlediniz?
Bu durumu nasıl açıklarsınız?
2. T­ Ç atmalar eşit genlikte veya farklı genlikte gelip
karşılaştıkları zaman ne gözlemlediniz? Bu durumu açıklayınız.
3. Yay kullanılarak yapılan bu etkinlikte elde ettiğiniz sonuçlar
su dalgaları için de geçerli midir? Tartışınız.
Atmalar; sarmal yayda baş yukarı ve birbirine zıt yönde gönderilip karşılaştıkları anda birbirlerini
güçlendirerek bileşke atmayı oluştururlar. Bileşke atma, bir ortamda
iki atmanın oluşturduğu yeni atmaya verilen isimdir. Aynı yönden gelen atmalar üst üste geldiklerinde
bileşke atmanın genliği maksimum
olur. Bu duruma kuvvetlendirici
(yapıcı) girişim denir ve iki dalga
tepe noktalarının birbiriyle çakışarak genliği daha büyük dalga
oluşması şeklinde tanımlanır.
199
5. ÜNİTE
Sabun köpüğünün ışık
altında renklenmesi
Bu genlik gelen atmaların gen­
likleri toplamına eşittir. y = y1 + y2
Eğer atmalar aynı sarmal yay
üzerinde biri baş yukarı diğeri baş
aşağı olacak şekilde oluşturulursa
atmalar üst üste binme sırasında
atmalar birbirlerini zayıflatır ve bileşke
atmanın genliği atmaların genlikleri
farkına eşit olur. Bu duruma zayıflatıcı (bozucu) girişim denir.
Bileşke atmanın genliği,
y = y1 ­ y2’dir.
Durgun yaya göre simetrik
ve özdeş atmalar tam üst üste
geldiğinde bir an için birbirlerini
söndürürler. O anda yayda bir
hareket gözlenmez.
Bütün bu etkileşimlerde atmalar sarmal yay üzerinde ya
da farklı ortamlarda nasıl karşılaşırsa karşılaşsınlar atmalar
bütün özelliklerini koruyarak birbiri içinden geçerler ve hareket
doğrultusunda ilerlemeye devam ederler.
Dalgaların sahip olduğu bu özelliklerden dolayı bazen radyo
dalgaları birbirlerinin etkisini zayıflatır ve dinlediğimiz yayının
kalitesini düşürür. Kaan’ın radyo dinlerken karşılaştığı durumun
nedeni budur. Dalgaların üst üste binmesi durumunda dalga
frekansındaki değişmeden faydalanılarak günümüzde cep
telefonlarının sinyalleri engellenmektedir. Bu aletlere frekans
karıştırıcı denilmektedir. Cep telefonu dalgalarını frekans
karıştırıcı ile yayılan elektromanyetik dalgalar sönümlemektedir.
Benzer şekilde sabun köpüğüne ışık düşürülünce sabun
köpüğünün renklenmesi ışık dalgalarının tepe ve çukurların üst
üste gelmesiyle açıklanmaktadır.
Performans Görevi
Frekansları Karıştırıyorum
Beklenen Performans
Puanlama
Yöntemi
Görev
Süresi
­ Problem Çözme
Dereceli
1 hafta
Becerisi
Puanlama
­ Bilişim ve İletişim
Anahtarı
becerisi
­ Verimli çalışma becerisi
Görev İçeriği: Dalgaların üst üste binmesi durumunda
dalga genliğindeki değişmeden faydalanılarak cep telefonlarının
sinyallerinin engellenebildiğini ve bunu yapabilen cihazların
‘frekans karıştırıcı’ olarak adlandırıldığını öğrendiniz.
200
Dalgalar
Bu çerçevede sizden;
Frekans karıştırıcı cihazların çalışma prensiplerini ve günlük
hayattaki kullanım alanlarını araştırmanız beklenmektedir.
Ödevinizi hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı olacaktır.
­ Sınıfınızda 4 veya 5 kişilik gruplar oluşturunuz.
­ Grubunuz içerisinde görev dağılımı yaparak, bir grup
temsilcisi belirleyiniz.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Ödev konunuzu çok çeşitli kaynaklardan (İnternet,
kütüphane, bu konuda yazılmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili
dergiler, vb.) araştırınız.
­ Araştırmada yararlandığınız kaynakları, raporunuzda
kaynakça bölümünde belirtiniz.
­ Araştırma sonuçlarınızdan elde ettiğiniz verileri, kendi
yorumunuzu da katarak bir metne dönüştürünüz.
­ Araştırma metninizi görsel materyallerle (konu ile ilgili
resimler, kendi çizimleriniz veya konu ile ilgili sizin çektiğiniz
fotoğraflar vb.) destekleyerek dört sayfayı geçmeyecek şekilde
raporlaştırınız.
­ Araştırma raporunuzu, uygun teknolojik araçlardan
yararlanarak Powerpoint sunusuna dönüştürünüz. Sınıfta
arkadaşlarınızın ilgisini çekecek şekilde çalışmanızı sununuz.
­ Araştırmanız 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir.
Dalgaların üst üste binmesi prensibinin farklı uygulama alanları
da vardır. Bu uygulama alanlarından biri günlük yaşantımızda
karşılaştığımız akort olayıdır. Telli müzik aletlerinin akort edilmesi
ile istenilen frekansta, ses yayması amaçlanmaktadır. Frekansı
değişen dalganın dalga boyu da buna bağlı olarak değişmektedir.
Bu yalnızca telli müzik aletlerinde olmayıp nefesli çalgılarda
da delikleri açıp kapayarak sesin dalga boyu değiştirilmekte ve
istenilen ses oluşturulmaktadır. Bütün bu ayarlardan amaç tel
üzerinde kararlı dalgalar elde ederek istenilen frekansta ses
oluşturmaktır.
Bir engele doğru giden ve
yansıyan dalgaların girişimi
ile oluşan dalgalara kararlı
dalgalar denir.
L
Oyun parkında, salıncaktaki çocuğu sallayan bir kişinin
salıncağa uygun yönde kuvvet uygulayarak çocuğu itmesi
sonucunda salıncağın salınım genliğinin gittikçe artmasının
nedenini hiç düşündünüz mü? Benzer şekilde bir kişinin, daha
yükseğe sıçrayarak havuza atlayabilmesi için tramplende
aşağı­yukarı sallanmasının sebebi sizce ne olabilir? Sizlerde
çevrenizden bunlara benzer örnekler bulunuz.
201
5. ÜNİTE
L
Her sistemin bir doğal
a
frekansı vardır. Sisteme uy­
f<f1
gulanan kuvvetin frekansı ile
sistemin frekansı birbirine eşit
olursa sistem oldukça büyük
f=f1
L=λ/2
b
genlikle hareket eder. Bu
duruma rezonans hâli denir.
c
Yukarıda salıncak örneğinde f=2f1
L=2(λ/2)
kuvvet uygulayan kişinin fre­
kansı ile salıncağın doğal
frekansı eşittir. Bu durumda f=3f1
d
L=3(λ/2)
sistem rezonans hâlindedir.
Şimdi bir tel üzerinde oluşan temel frekans ve harmoniklerini
inceleyelim.
Frekans artırılırsa ip temel frekansın üzerinde 2f, 3f, 4f, vb.
diğer frekanslarda da titreşime geçer. Bunlara f1, 2f1, 3f1, 4f1 vb.
frekanslı harmonikler denir.
İki ucu sabit olan ipin uzunluğu yarım dalga boyu uzunluğunun
tam katlarında ise harmonikler oluşur ( Şekilde ipin uzunluğu λ / 2,
2(λ /2), 3(λ /2), 4(λ /2)… değerlerine eşittir). Bu durum,
λ
L = n ⋅ eşitliği ile ifade edilir.
2
L=Telin uzunluğu
n: Harmonik sayısı (iğ)
λ: Dalga boyu
Sabit uzunluktaki ipin yalnız belirli özel frekanslarda rezonans
yapacağı yani bu frekanslara bağlı harmonikler oluşacağını
görürüz. Her harmoniğin frekansı;
fn = v / λn = nv / 2L = nf1
fn : n’inci harmoniğin frekansı
v : Dalganın ilerleme hızı
λn : n’inci harmoniğin dalga boyu
f1 : temel frekans
Bu durum günlük hayatta bir takım meslek gruplarının
oluşmasını sağlamıştır. Müzik sektöründe çalışan bazı insanlar
rezonans ilkesinden faydalanarak müzik aletlerinin ayarlarını
yapmayı kendilerine meslek edinmişlerdir. Piyanoyu akort eden
bir insan piyanonun tellerinin doğal frekanslarını telleri gererek
bulmaya çalışmaktadır.
Örnek
Uçları sabitlenmiş ip üzerinde harmonikler oluşması için ipin
uzunluğu dalga boyu cinsinden ne olmalıdır?
Çözüm
İpin uzunluğunun yarım dalga boyunun tam katları şeklinde
olması gerekir.
L = n (λn/2) ya da λn = 2L /n
202
Dalgalar
Örnek
Yandaki şekillerden üsttekinde tel, F
kuvveti ile gerildikten sonra bir ucundan f
frekansıyla titreştirilince 4 tam harmonik
(iğ) oluşuyor. Şekilde görüldüğü gibi telin
boyu dört katına çıkarılarak, 4F kuvveti ile
gerilip, 4f frekansıyla titreştirilirse kaç tam
harmonik (iğ) oluşur?
F
4F
Çözüm
f = nv / 2L eşitliğinden n’yi çekelim.
L⋅f F
2⋅
n = 2Lf / v olur. Bu eşitlikten v=yerine
yazalım.
F µ
L⋅f
µ
n = 2⋅
olur. Verilenleri yerine yazacak olursak;
F
İp 4 kat yapılırsa µˈ = 4µ olur.
µ
n' =
L ⋅ 8f
2 ⋅ L.4f
2 ⋅ L.4f
⇒ n' =
⇒ n' =
olur. n ve n' nü
F
4F
4F
oranlayalım.
µ'
4µ
µ
F
µ
n
n
2⋅L ⋅ f
1
=
⋅
⇒ = ⇒ n ' = 4n bulunur.
n'
n' 4
F L ⋅ 8f
µ
n yerine 4 yazarsak nʹ = 16 tam iğ oluşur.
Pano Hazırlıyoruz
Tacoma Narrows (Takoma Narovs) köprüsü, ABD’nin
Tacoma şehrinde 1940 yılında inşa edilmiştir. Bu köprü
açılışından 4 ay sonra yıkılmıştır. Yıkılma nedenleri ile
ilgili farklı teoriler gündeme
gelmiştir. Sizden beklenen;
bu köprünün yıkılma nedenlerini araştırmanızdır. Bunun için;
­ Sınıfınızda iki grup oluşturunuz.
­ Gruplardan biri köprünün yıkılma nedenleri konusunda
araştırma yaparken, diğer grup konu ile ilgili çizimler, fotoğraflar
ve similasyonlara ulaşmaya çalışsın.
­ Araştırmanızı yaparken çeşitli kaynaklardan (İnternet,
203
5. ÜNİTE
kütüphane, bu konuda çıkmış haberler, bilimsel dergiler vb.)
yararlanabilirsiniz.
­ Her iki grup üyeleri bir araya gelerek elde ettiğiniz bulguları
birleştiriniz. Elde ettiğiniz araştırma sonuçlarınızı bu konu ile
ilgili topladığınız çizimler, resimler ve fotoğraflarla destekleyerek
okulunuzdaki diğer öğrencilerin de rahatlıkla görebileceği bir
yerde okul panosu oluşturunuz.
İp ya da yay üzerinde oluşturulan dalgaların özellikleri ve
davranışları ile su dalgalarının özellikleri ve davranışları arasında
benzerlik var mıdır?
TSUNAMİ
Tsunami, Japoncada ‟liman dalgası” anlamına gelir. Bu sözcük
Dünya dillerine 15 Haziran 1896’dan sonra Meiji depremi ile girdi.
Bu deprem 8,5 büyüklüğünde oldu ve 21 bin kişi hayatını kaybetti.
Meiji depremi sonrasında tarihin en büyük tsunamilerinden biri
meydana geldi.
Okyanus ya da deniz tabanlarında oluşan deprem, heyelan,
volkan patlaması ve bunlara bağlı taban çökmesi, zemin kaymaları
gibi durumlarda ortaya çıkan büyük enerji denize geçerek
tsunamiyi oluşturur.
Tsunami ilk oluştuğunda
tek bir dalgadır. Ancak kısa
bir süre sonra üç ya da beş
dalgaya dönüşür. Dalgaların
birincisi ve sonuncusu çok
zayıftır diğerleri yıkım etkisi
yapar. Depremlerden kısa bir
süre sonra kıyılarda anormal su
çekilmeleri ve su düzeyi değişimi ilk dalganın geldiğinin habercisi
olmaktadır.
Tsunami dalgaları derin kısımlarda çok küçük genlik ve büyük
dalga boyuna sahiptir. Sığ sulara ulaşınca dalga genliği artmakta
ve dev dalgalar oluşmaktadır.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
204
Dalgalar
Su üzerinde hangi şekillerde dalgalar üretilebilir? Su
dalgalarının şekli kaynağın şekline bağlı mıdır? Kaynak dalganın
hangi özelliklerini değiştirebilir?
Su dalgalarının oluşumunu ve özelliklerini daha iyi kavra­
yabilmek için aşağıdaki etkinliği yapalım.
6. Etkinlik
Su Dalgaları Nasıl Oluşur?
Araç ve Gereçler
Dalga leğeni ya da
tepsi
● Dalga sönümleyici
● 20 cm uzunlu­
ğunda plastik boru
● Damlalık
● Bir cam bilye
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik
gruplar oluşturunuz ve aşağı­
daki etkinlik basamaklarını
dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Dalga leğeni ya da tepsiye, yatay konumda olacak şekilde
yeteri kadar su koyunuz.
3. Plastik boruyu suya batırıp çıkararak dalga üretiniz.
4. Cam bilyeyi 30 ­ 40 cm yükseklikten bırakarak dalga
oluşturunuz.
5. Birer, ikişer, üçer saniye aralıklarla sabit yükseklikten
damlalıkla su damlatarak dalgalar oluşturunuz. Dalga boylarını
defterinize aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak gözlem­
lerinize göre kısa, orta ve uzun olacak şekilde doldurunuz.
Dalga Oluşturma Süresi
Dalga Boyu (λ)
1 saniye
2 saniye
3 saniye
Sonuca Varalım
1. Damlalıkla oluşturduğunuz su dalgasının şekli ile plastik
boruyla oluşturduğunuz dalganın şekli arasında fark var mı?
2. Cam bilyeyle oluşturduğunuz su dalgasının genliği ile
damlalıkla oluşturduğunuz su dalgasının genliği arasında fark var
mı? Varsa bu fark nereden kaynaklanmaktadır.
3. Damlalıkla ve plastik boru ile üretilen dalgaların ilerleme
doğrultuları arasındaki farkı açıklayınız.
4. Dalgalar arası uzaklık, dalgaların periyodu ve frekansı
nelere bağlıdır?
205
5. ÜNİTE
5. Dördüncü adımda oluşturduğunuz dalgalar için defterinize
aşağıdakine benzer bir çizelge oluşturarak doldurunuz.
Dalga Oluşturma Süresi
Periyot ( T)
Frekans (f)
1 saniye
2 saniye
3 saniye
Derinliği her yerinde aynı olan dalga
leğenindeki durgun suya parmağımızı
batırıp çıkardığımızda, belirli bir yükseklikten su damlası damlattığımızda ya da
herhangi bir cismin ucuyla dokunduğumuzda durgun su yüzeyinde dairesel
dalgalar oluşur. Oluşan bu dairesel dalgaların merkezi su yüzeyine ilk temas
edilen noktadır.
Dalga şeklinin düzgün çembersel olmasının nedenlerinden
biri su dalgalarının iki boyutta her yöne yayılmasıdır.
Düz bir cetvel yatay olarak
dalga leğenindeki durgun suya
batırılıp ileriye doğru bir itme
verildiğinde doğrusal dalgalar
oluşur. Bu dalgalar ilk başlangıç
durumlarına göre paralel yayı­
lırlar. Derinliği her yerde aynı
olan ortamlarda dalga daima tepe çizgisine dik olarak ilerler.
Denizde oluşan doğrusal dalgalara tsunami dalgalarını örnek
verebiliriz. Deniz ve göllerde hem doğrusal hem de dairesel su
dalgaları oluşabilir.
Derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde periyodik olarak
oluşturulan dairesel su dalgalarının üstten ve yandan görünüşleri
aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir.
Oluşan dairesel çemberler tümsek (tepe) ve çukur biçimindedir.
Ardışık aynı tür çemberler arasındaki uzaklık dalga boyu kadardır.
İki çukur ya da iki tepe arasındaki uzaklık da λ kadardır.
206
Dalgalar
Doğrusal dalgaların görünümleri ise;
şeklindedir.
Dalga oluşturabilmek için mutlaka bir kaynağa ihtiyaç duyulur.
Kaynak olmadan herhangi bir dalga üretilmez. Dalgalar enerji
taşıdıkları için bu enerjiyi bir kaynaktan almalıdırlar.
Kaynaktan alınan enerji ortamın molekülleri tarafından
birbirine aktarılarak dalga ortamda iletilir. Bu nedenle su yüzeyinde
duran ördek dalga ile birlikte kenara sürüklenmez. Maçlarda
taraftarların yaptığı Meksika dalgasında da aynı durum söz
konusudur. Oluşturulan dalga hareketi incelendiğinde taraftarların
yer değiştirmediğini buna rağmen oluşan hareketin dalga şeklinde
ilerlediğini görürüz.
Su dalgalarının hem enine hem de boyuna yayılan dalga
olduğunu dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken
öğrenmiştiniz.
Bir dalganın normal konumundan (denge konumundan)
yükselme veya alçalma mesafesine genlik denildiğini biliyoruz.
Genlik dalgayı ortaya çıkaran enerjinin miktarına bağlıdır.
Tsunamilerin yıkıcı etkiye sahip olması, kaynağın dalgaya fazla
miktarda enerji vermesinin sonucudur. Tsunami hakkında ayrıntılı
bilgi ve yıkıcı etkisi büyük olan bazı tsunamiler kitabın sonunda
verilmiştir.
207
5. ÜNİTE
PROBLEM ÇÖZELİM
Problem Durumu
Salih’in evi deniz kenarındaydı ve Salih denizi seyret­
mekten çok hoşlanıyordu. Çünkü dalgaların arda arda sahile
ulaşmalarını gözlemlemek Salih’e eğlenceli geliyordu. Bazı
günlerde dalgaların aralarındaki uzaklıklar ve yükseklikler
değişiyordu. Salih bu değişimin nedenini çok merak ediyordu.
Dalgaların kenara yaklaşma hızları değişmezken acaba
aralarındaki uzaklık neden değişiyordu.
Bu problemi dalga boyu ve periyot ile nasıl ilişkilendire­
bilirsiniz.
Burada su dalgalarının birbirine olan uzaklıklarını ve gen­
liklerini belirleyen etkenler sizce nelerdir?
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Problemle ilgili aşağıdaki değişkenleri belirleyiniz.
Bağımlı değişkenler: ………………………………....
Bağımsız değişkenler:………………………………..
Kontrol edilen değişkenler: ……………………….
2. Ölçüm araçları: …………………………………………
Sonuca Varalım
Dokuzuncu sınıfta ‟dalgalar” ünitesini işlerken λ = v.T
ifadesini öğrenmiştiniz. λ = v.T ifadesini dikkate alarak bu
problemdeki değişkenleri belirleyiniz, hazırlayacağınız bir
etkinlikle probleme çözüm arayınız.
Periyot, frekans, dalga boyu, genlik, hız gibi dalga
kavramlarını dokuzuncu sınıfta görmüştünüz. Bu kavramlardan
hangileri ortamın özelliklerine bağlıdır?
Performans Görevi
Dalgalardan Elektrik Üretiyorum
Beklenen
Performans
Puanlama
Yöntemi
Görev Süresi
­ Problem Çözme
Dereceli
1 hafta
Becerisi
Puanlama
­ Bilişim ve İletişim
Anahtarı
becerisi
­ Verimli çalışma
becerisi
Görev İçeriği: Su dalgalarından yararlanarak elektrik
enerjisi üretimi sizin de hatırlayacağınız gibi yenilenebilir
enerji üretimine örnektir. Su dalgalarının enerji taşıması ve
208
Dalgalar
bu enerjinin elektrik enerjisine dönüştürülmesi bazı ülkeler
tarafından kullanılmaktadır. Bu çerçevede sizden ;
Bu ülkeleri belirleyerek, su dalgalarının enerjisinden nasıl
elektrik enerjisi ürettiklerini araştırmanız beklenmektedir.
Araştırmanızı hazırlarken aşağıdaki yönerge size yardımcı
olacaktır.
­ Bir araştırma planı yapınız.
­ Araştırma konunuzu çok çeşitli kaynaklardan (İnternet,
kütüphane, bu konuda yazılmış bilimsel makaleler, konu ile ilgili
dergiler, vb.) araştırınız.
­ Araştırmada yararlandığınız kaynakları, raporunuzda
kaynakça bölümü altında belirtiniz.
­ Araştırma sonuçlarınızdan elde ettiğiniz verileri, kendi
yorumunuzu da katarak bir metne dönüştürünüz.
­ Araştırma metninizi görsel materyallerle (konu ile ilgili
resimler, kendi çizimleriniz veya konu ile ilgili sizin çektiğiniz
fotoğraflar vb.) destekleyerek, dört sayfayı geçmeyecek şekilde
raporlaştırınız.
­ Araştırma raporunuzu, Powerpoint sunusuna dönüştürerek
sınıfta arkadaşlarınızın ilgisini çekecek şekilde sununuz.
­ Araştırmanız 257. sayfadaki EK ­ 1’de verilen dereceli
puanlama anahtarı ile değerlendirilecektir
FIRTINADAN SONRA
Fırtınalı bir gecenin sabahında Alp okula giderken, deniz
kenarı boyunca uzanan karayolunun tahrip olduğunu ve yolun
ulaşıma kapandığını gördü. Yolun yıkılma nedeninin dalga
olduğunu öğrenince çok şaşırdı. İçinden ‘Madem dalgalar yollara
zarar verebiliyor neden yolları denize çok yakın yapıyorlar? Deniz
kenarına yapılmış yolları dalgalardan korumak için tedbir alınması
gerekmez mi?’ diye düşündü.
Alp uzun uzun yıkılmış yola baktı. Kendi kendine ‟Madem
dalgaların bu kadar yıkıcı etkisi var, acaba onlar kıyıya zarar
209
5. ÜNİTE
vermeden önce su içersinde baş­
ka bir tarafa gönderilebilir mi?”
diye sordu. Alp bunun mümkün
olabileceğini düşünerek bunun
için çok büyük düzeneklerin
yapılması gerektiğine inanıyordu.
‟Limanlar da dalgakıran yar­
dımı ile bu şekilde korunmuyor
muydu?”
Bu kitap için hazırlanmıştır.
İlköğretim fen ve teknoloji dersinde temel bilgilerini kazan­
dığınız ışığın yansımasında yüzeyin normali, odak noktası, gelme
açısı ve yansıma açısı kavramlarını yeniden hatırlayalım.
Saydam ortamda hareket eden ışığın bir yüzeye çarparak
geldiği ortama geri dönmesine yansıma denir.
gelen ışın
Normal
yansıyan ışın
yansıtıcı yüzey
Gelme Açısı (î) : Gelen ışının normale yaptığı açı.
Yansıma Açısı (r): Yansıyan ışının normale yaptığı açı.
Yüzeyin Normali (N): Işığın yüzeye geldiği noktadaki dikme.
Işık küresel yüzeylerde de düzlem yüzeylerde olduğu gibi
yansıma kanunlarına uygun şekilde yansıma yapar.
Çukur aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar aynada
yansıdıktan sonra bir noktada kesişir.
Tümsek aynanın asal eksenine paralel gelen ışınlar aynada
yansıdıktan sonra yansıyan ışınların uzantıları bir noktada kesişir.
Her iki durumda yansıyan ışınların ve yansıyan ışınların
uzantılarının kesiştiği nokta küresel yüzeylerin odak noktalarıdır.
Işık için geçerli olan yüzeyin normali, gelme açısı, yansıma
açısı gibi kavramlar su dalgaları için de geçerli olabilir mi? Bu
210
Dalgalar
kavramları su dalgalarında da gözlemleyebilir miyiz? Işık ile su
dalgaları aynı davranışları gösterir mi?
Doğrusal ve dairesel su dalgalarının düzlem ve parabolik
engelde nasıl yansıtılabileceğini öğrenmek ve bu soruları
cevaplayabilmek için aşağıdaki etkinliği yapalım.
7. Etkinlik
Engelden Nasıl Yansır?
Araç ve Gereçler
Dalga leğeni
takımı
● 20 cm uzunluğunda
düz engel
● Birer adet çukur ve
tümsek engel
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar
oluşturunuz ve aşağıdaki etkin­
lik basamaklarını dikkate alarak
görev paylaşımı yapınız.
2. Düzlem engeli dalga
leğenin bir ucuna koyunuz. Düz
engele paralel olacak şekilde doğrusal dalga oluşturunuz ve bu
dalgayı düzlem engelde yansıtınız.
3. Düzlem engelin doğrultusunu değiştirerek ona yeniden
doğrusal dalga gönderiniz.
4. Doğrusal dalga kaynağının önüne çukur ve tümsek engelleri
ayrı ayrı fakat farklı uzaklıklarda koyarak doğrusal dalgayı bu
engellerde yansıtınız.
5. Dalganın düzlem engele gelme ve yansıma açılarını
gözlemleyiniz.
Sonuca Varalım
1. Düzlem engele paralel ve belirli bir açı ile gönderdiğiniz
doğrusal dalgalar nasıl yansımıştır?
2. Doğrusal dalgaların çukur ve tümsek engelde yansıdıktan
sonraki durumları nasıldır?
3. Işığın düzlem ve parabolik yüzeylerde yansıdıktan sonraki
davranışı ile su dalgalarının aynı yüzeylerde yansıdıktan sonraki
davranışı arasında benzerlikleri nasıl açıklarsınız?
4. Dalganın düzlem engele gelme ve yansıma açıları birbirine
eşit midir? Bu durumu ışıktaki yansıma ile karşılaştırınız.
5. Su dalgaları da ışık gibi yansıma kanunlarına uyarak
yansıma yapar mı? Neden?
211
5. ÜNİTE
K
K
Doğrusal
dal­
gaların düzlem ve
dairesel engellerde
yansımaları yansıma
L
L
kanunlarına göre ger­
Gelen
doğrusal
dalganın
engelde
yansıması
çekleşmektedir.
Düz
engele
paraleldüz
gelen
doğrusal
dalgaların bu engelden yansıması
i
r
K
K
L
i: gelme açısı
r: yansıma açısı
^i = ^r
N
L
Doğrusal su dalgalarının düz engele paralel
olmayacak şekilde gelmesi durumundaki yansıma
Düzlem ve dairesel dalgaların dairesel engelden yansımasını
bir etkinlik ile inceleyelim.
8. Etkinlik
Engelin Odak ve Merkezi
Var mı?
Araç ve Gereçler
Parabolik çukur engel
● Dalga leğeni takımı
● Düzlem dalga kaynağı
● Su
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1.Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2.Şekildeki gibi deney düzeneğini yerleştiriniz.
3.Engele doğru paralel ilerleyecek şekilde düzlem dalgalar
oluşturarak çukur engelde yansımasını gözlemleyiniz.
4. Çukur aynanın önünde 1 cm aralıklarla parmağınızla
dairesel dalgalar oluşturarak çukur engele yaklaşınız.
5. Engelde yansıyan dalganın toplandığı noktaya parmağınızla
dokunarak oluşan dairesel dalganın engel tarafına yayılan
kısmını gözlemleyiniz. Niçin parmağınızla dokunduğunuzu, odak
noktasının özelliğini dikkate alarak yorumlayınız.
212
Dalgalar
6. Engelden yansıyan dalgaların toplandığı noktanın engele
olan uzaklığının iki katı uzaklıktaki bir noktada dairesel dalga
oluşturunuz ve bu dalgaların engelden yansıdıktan sonraki
durumunu gözlemleyiniz.
7. Aynı işlemleri diğer engel için tekrarlayınız.
Sonuca Varalım
1. Üçüncü adımda oluşturduğunuz düzlem dalgalar çukur
engelden yansıdıktan sonra hangi noktada toplandı?
2. Oluşturduğunuz dairesel dalgalar parmağınız hangi nokta­
dayken çukur engelden yansıdıktan sonra düzlemsel olmuştur?
3. Su dalgalarının bu hareketinin ışığın bir çukur aynada
yansımasıyla ilişkilendirebilir misiniz?
4. Yaptığınız gözlemleri de dikkate alarak aşağıda ışığın
yansıması için çizdiğiniz şekillerin su dalgaları için karşılığını
defterinize çiziniz.
Asal eksene paralel gelen
ışık demetinin çukur aynada
yansıması
Odaktan gelen ışık deme­
tinin çukur aynadan yansı­
ması
Merkezden gelen ışık de­
metinin çukur aynadan yan­
sıması
213
5. ÜNİTE
Merkez ile odak arasından
gelen ışık demetinin çukur
aynada yansıması
Yandaki şekilde O noktasında oluşturulan dairesel dalgaların düzlem engelde yansıması görülmektedir.
Yansıyan dalgalar engelin arkasındaki bir noktadan (OI) geliyormuş gibi
görünür.
Dairesel dalga tümsek yüzeye
gönderilirse tümsek yüzeyden dairesel
olarak yansır. Yansıyan dairesel dalgalar engelin arkasından geliyormuş gibi
görünür.
Merkezde oluşturulan dairesel dalgalar engelde yansıdıktan sonra yine
merkezde toplanırken, odak noktasından gönderilenler hariç, farklı noktalardan gönderilen dairesel dalgalar yansıdıktan sonra yine dairesel olur.
Su dalgaları da diğer dalgalar gibi
yansıma kanunlarına uyarak yansıma
yapar. Fen ve teknoloji derslerinden kazanımlarımızla bu ünitede öğrendiklerimizi birleştirdiğimizde su dalgalarının
davranışının ışığa benzediğini görürüz.
Benzer şekilde elektromanyetik dalgalar da aynı yansıma özelliklerini gösterir.
Dairesel
dalga
Düzlem
engel
Düzlem
engel
Tümsek
engel
Tümsek
engel
Işık ve su dalgaları için geçerli olan yansıma olayları ses
dalgaları içinde geçerli olabilir mi? Bunun için karşılıklı olarak
yerleştirilen iki çanak antenden birinin odak noktasına (LNB olan
noktaya) kulağını yaklaştıran kişi, karşı uzaklıkta ve paralelindeki
çanak antenin aynı noktasına konuşan kişinin sesini rahatlıkla
işitebilir.
214
Dalgalar
Dalgaların Hızını Hesaplayalım
Dalga leğeninde su dalgalarının özelliklerini hareketli
olduklarından dolayı çıplak gözle incelemek sağlıklı sonuç
vermez ve olası hatalara neden olur. Gözlemlerimizi hatalardan
arındırmak için stroboskop denilen bir araç kullanılır. Şimdi bu
aracın nasıl kullanıldığını ve ne işe yaradığını etkinlikle öğrenelim.
9. Etkinlik
Dalganın Hızı Ölçülebilir mi?
Araç ve Gereçler
Dalga leğeni
takımı
● Düzlem dalga
kaynağı
● Stroboskop
● Süreölçer
● Hesap makinesi
●
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Dalga leğeninde periyodik düzlem dalgalar oluşturunuz.
3. Stroboskobu hızlıca döndürünüz ve stroboskobun yarıkla­
rından dalgalara bakınız.
4. Stroboskobun hızını yavaş yavaş azaltarak dalgaları illk
defa duruyor gördüğünüzde hızını sabitleyiniz.
5. Bir arkadaşınız stroboskobun 10 tur dönmesi için geçen
süreyi ölçsün ve ölçüm sonucunu kaydetsin.
6. Diğer bir arkadaşınız ise stroboskoba bakan arkadaşınızın
yardımıyla dalga leğeni ekranındaki ardışık iki tepe noktası
arasındaki mesafeyi ölçsün ve ölçüm sonucunu kaydetsin.
Sonuca Varalım
1. Stroboskopla baktığınızda dalgaların duruyormuş gibi
görünmesini nasıl açıklarsınız?
2. Stroboskobu daha hızlı ya da daha yavaş döndürdüğünüzde
dalgaların durumunu nasıl gözlemlediniz?
3. Ölçme sonuçlarınızı kullanarak dalganın hızını hesaplayınız.
215
5. ÜNİTE
Stroboskop üzerinde eşit aralıklarla açılmış yarıklar vardır.
Stroboskop hızlıdan yavaşa doğru çevrilirken dalga leğeninde
oluşturulan düzlemsel dalgalara bakılır. Düzlemsel dalgaların ilk
kez duruyormuş gibi görüldüğü anda stroboskobun hızı sabitlenir.
C Tepesi B Tepesi A Tepesi
2. Yarık
1. Yarık
Stroboskopla ölçüm yapılırken dalgaların ilk kez duruyor
gibi görülebilmesi için şekildeki gibi 1 yarığının yerine 2 yarığı
gelinceye kadar A tepesinin yerine B tepesinin gelmesi gerekir.
Bu durumda;
Td = Ts / n olur. T yerine 1/f yazılırsa,
fd = nfs eşitliği elde edilir.
fd hesaplandı, λ ölçüldü. Bu durumda dalganın yayılma hızı,
v = λf eşitliğinden yararlanılarak bulunur.
Yukarıdaki eşitliklerdeki,
n: stroboskobun yarık sayısını,
fs: stroboskobun frekansını,
fd: dalganın frekansını gösterir.
Böylece stroboskop kullanılarak dalgaların hızı, dalga boyu ve
diğer özellikleri rahatlıkla hesaplanabilir.
216
Dalgalar
Örnek
Doğrusal bir dalga kaynağı 4 saniyede 36 dalga üretiyor. 8
yarıklı stroboskobun arkasından bakan gözlemci dalgaları du­
ruyormuş gibi görüyor ve 5 dalga tepesi arası 24 cm ölçüyor.
Buna göre;
a) Dalganın hızını,
b) Stroboskobun frekansını bulunuz.
Çözüm
a) 4 s’de 36 dalga üretilirse;
1 s’de üretilen dalga sayısı,
frekans (fd) olur. Buradan;
fd = 36/4 = 9 s-1 olur.
5 dalga tepesi arası 4 λ’dır. Buradan;
4 λ = 24 cm
v = λ . fd
λ = 6 cm
v = 6 . 9 = 54 cm / s bulunur.
b) fd = nfs
9 = 8.fs => fs = 9/8 s-1 olur.
Fen ve teknoloji derslerinde ışığın saydam bir ortamdan başka
bir saydam ortama geçerken kırılmaya uğradığını öğrenmiştiniz.
Buna göre ışık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama
geçerken normale yaklaşarak, çok yoğun ortamdan az yoğun
ortama geçerken normalden uzaklaşarak kırılır.
Bunlara ek olarak su dalgalarının hızının, dalgalar derin
ortamdan sığ ortama geçtiğinde azaldığını dokuzuncu sınıfta
öğrenmiştiniz.
Normal
Normal
Az kırıcı ortam
Çok kırıcı ortam
i
i
r
r
Çok kırıcı ortam
^i : Gelme açısı
^r : Kırılma açısı
Az kırıcı ortam
Şimdi su dalgalarının bir ortamdan başka bir ortama geçerken,
ışık gibi kırılmaya uğrayıp uğramadığını keşfedeceğiz.
Bazen günlük yaşamda hareket eden arabaların tekerini
geriye doğru dönüyormuş gibi görebiliriz. Bunun sebebi sizce
nedir? Tartışınız.
217
5. ÜNİTE
DALGALAR HEP AYNI DOĞRULTUDA MI
YAYILIR?
Alp, denizdeki dalgaların genelde rüzgârın etkisiyle oluştuğunu
biliyor. Oluşan bu dalgaların belirli bir düzeni yoktur. Her yönde,
her şekilde olabilir.
Alp, düzensiz oluşan dalgalardan deniz kenarına doğru
gelenlerin art arda sıralanıp sahile yaklaştıkça kıyıyla paralel
duruma geldiğini gözler.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Farklı yönlerde oluşmalarına rağmen bütün su dalgaları kıyıya
paralel ulaşır. Bunun sebebi sizce ne olabilir?
Bunu bir etkinlikle araştıralım.
10. Etkinlik
Dalga Neden Kırılır?
Araç ve Gereçler
● Dalga leğeni
● Doğrusal dalga
kaynağı
● İki adet 20x30 cm
uzunluğunda 4
mm’lik cam
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Dalga leğenine camları üst üste bırakarak leğende
derinlikleri farklı iki ortam oluşturunuz.
3. Ayırıcı yüzeye (derin ­ sığ) paralel olacak şekilde doğrusal
periyodik dalga oluşturunuz.
4. Oluşturduğunuz dalganın, ayırıcı yüzeyden geçerken
izlediği şekli gözlemleyiniz.
5. Ayırıcı yüzeye herhangi bir açıyla gelecek şekilde periyodik
doğrusal dalga oluşturunuz.
218
Dalgalar
6. Oluşturduğunuz dalganın ayırıcı yüzeyden geçerken
izlediği şekli gözlemleyiniz.
7. Gözlemlerinizden hareketle dalgaların ayırıcı yüzeyden
geçişlerini defterinize bir çizelge oluşturarak çiziniz.
Sonuca Varalım
1. Ayırıcı yüzeye dik olarak derin bölgeden gönderdiğiniz
periyodik doğrusal dalgalar sığ bölgeye geçince nasıl bir durum
ortaya çıktı? Bu durumun sebebi sizce nedir?
2. Farklı derinlikteki suyun dalgalar için farklı ortam özelliği
gösterdiğini söyleyebilir misiniz? Neden?
3. Ayırıcı yüzeye belirli açıyla gönderdiğiniz periyodik doğrusal
dalgaların sığ ortamdaki hareketinin durumunu açıklayınız.
4. Derin ortamdan sığ ortama geçen periyodik su dalgalarının
dalga boyu ve hızı nasıl değişti?
5. Ortam değiştiren periyodik su dalgalarının frekansı ve
periyodu için ne söyleyebilirsiniz?
Su dalgaları ışık gibi ortam değiştirdiğinde bazı özellikleri
değişir. Ayırıcı yüzeye dik geldiğinde kırılmaya uğramaz ancak
hızı, dalga boyu ve genliği azalır. Ortama cam konularak sığ ortam elde edildiğinde derin
ortamdan oluşturulan periyodik su dalgaları yandaki gibi görülür. Burada
dalgaların dalga boyu ve
yayılma hızı suyun derinliğine bağlıdır. Dalgalara
stroboskopla bakıldığında
derin ortamdaki hızı sığ
ortamdaki hızından büyüktür. Stroboskop dönme
frekansı değişmediği hâlde
hem derin ortamdaki hem
de sığ ortamdaki dalgaları
duruyormuş gibi görürüz.
Bunun nedenini tartışınız.
vderin> vsığ
Buna bağlı olarak, derin ortamdaki dalga boyu λd sığ ortamdaki
dalga boyu λs’den büyük olur. λd > λs
Derin ve sığ ortamları ayıran sınır yüzeye periyodik doğrusal
dalgalar paralel ise dalgaların ikinci ortamdaki ilerleme doğrultusu
değişmez.
219
5. ÜNİTE
Periyodik su dalgaları derin ve sığ ortamları ayıran yüzeye
paralel değilse dalga ortam değiştirirken doğrultu da değiştirir.
v = λf ifadesine göre frekans değişmeyecektir. Çünkü dalga­
ların frekansı kaynak tarafından belirlenmektedir.
derin ortam
vd
λd
N
sığ ortam
i
vs
r
λs
derin ortam
vd
λd
N
sığ ortam
i
r
vs
λs
Yay dalgaları ile su dalgalarını karşılaştırdığımızda birbirine
eklenerek gerilen yaylarla farklı ortamlar yaratalım. Hafif ortamdan
gönderilen atma ağır yaya iletildiğinde hızı ve genliği azalıyordu.
Hafif yay derin ortam, ağır yay ise sığ ortam gibi davranır.
Tsunami dalgalarının
İnce yay
Kalın yay
açık
denizlerde dalga
K
F
boyları 100 km’ye ulaş­
masına rağmen genlikleri
35 ­ 70 cm kadar olabil­
mektedir. Bu nedenle açık
denizlerde tsunamiler gemilere zarar vermekte ve bu durum uydu
fotoğraflarından fark edilebilmektedir.
Kıyıya
yaklaştıkça su derinliği azalmakta ve kırılmalar sonucu
F İnce yay K Kalın yay
dalgalar kıyılara paralel duruma gelmektedir. Tsunami dalgaları
gibi deniz ve göllerde oluşan su dalgalarının kenara yaklaşan
kısımları sığ ortama ulaşınca yavaşlamakta, derin kısmı daha
hızlı hareket etmekte ve dalga doğrultu değiştirerek kıyıya paralel
duruma gelmektedir.
Öğrencilerin tören yürü­
yüşlerinde hizalarını bozma­
maları için gerekli yürüyüş
şekli bu durumu açıklamaktadır.
Su dalgalarının ortam
değiştirmesinde
kırılmaya
uğramalarını dikkate alırsak
acaba bu ortamların şeklinin
kırılmaya etkisi nasıl olur?
Ortamlarda kalın ve ince kenarlı mercek şeklinde sığ ve
derin ortam oluşturulduğunda doğrusal ve dairesel su dalgaları nasıl davranırlar?
Şimdi bu durumları inceleyelim. Işığın kalın kenarlı ve ince
kenarlı merceklerde kırılmasıyla gösterdiği davranışı su dalgaları
da gösteriyor mu?
220
Dalgalar
Doğrusal dalgaları ince kenarlı mercek şeklindeki sığ ortama
gönderelim. Sığ ortam çok kırıcı ortam; derin ortam, az kırıcı
ortam gibi davranacağından dalgaların önce orta kısmı sığ ortama
ulaşacaktır. Dalganın bu kısmı yavaşlarken uç kısımları hâlâ
derin kısımda ve hızlı olacaktır. Kısaca sığ bölgede daha fazla
kalacağından dalganın orta kısmı yavaşlayacak uç kısımları daha
hızlı hareket edecek ve dalga bükülerek bir noktada toplanacaktır.
Buna göre aşağıdaki gibi kırılmaya uğrayan dalgaların
kırılmaya uğramalarının nedenlerini tartışınız.
221
5. ÜNİTE
Yat Limanı
Üç tarafının denizlerle çevrili olması nedeniyle ülkemiz, deniz
turizminin Dünya’daki önemli merkezlerinden birisidir. Deniz turizmi
beraberinde yat turizminin de gelişimine imkan sağlamaktadır.
Yat sayısındaki artış ve yatların denizin yıkıcı dalgalarından
korunmaları yat turizminin gelişmesi için önemli etkenlerdendir.
Liman girişleri daraltılarak yatların oluşan dalgaların zararlarından
korunması sağlanmaktadır. Ülkemizdeki doğal yat limanları
incelendiğinde bu limanların da giriş bölgelerinin dar olduğu
dikkatlerden kaçmamaktadır.
PROBLEM ÇÖZELİM
Problem Durumu
Caner ve babası balık tutmaya çok meraklı oldukları için
kendilerine bir balıkçı kayığı satın alırlar. Ancak kayıklar arabalar
gibi boş yerlere bırakılamaz. Dalgalardan korunabilmeleri için
kayıkların mutlaka barınaklara bırakılması gerekmektedir.
Caner, balıkçı barınaklarının şeklini biliyordu. Bu yapılarda
kayıkların ya da yatların içeriye girebilmeleri için su dalgalarının
barınak içerisine kadar girmesi gerekmektedir.
Barınağa giren su dalgalarının bazen düz bazen de
dairesel şekilde olması Caner’in dikkatini çekmişti. Barınağın
girişine kadar düz gelen dalgaların içeriye geçişte neden şekil
değiştirdiklerini çok merak etti?
Problem Çözelim
Hipotez: Barınağın girişi hep aynı genişlikte olduğuna göre
dalgaların içeriye bükülerek ya da düz girmesinin nedeninin
dalgaların özelliklerinden kaynaklandığı düşünülebilir. Su
dalgaların hızı, ortamın derinliğine bağlı olduğuna göre,
değişmemektedir. O zaman bu olay dalga boyu ile ilgilidir.
222
Dalgalar
11. Etkinlik
Su Dalgaları Dar
Aralıktan Geçebilir mi?
Araç ve Gereçler
● Dalga leğeni
● İki adet engel
● Doğrusal dalga
kaynağı
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev paylaşımı yapınız.
2. Şekildeki düzeneği su derinliği her yerde aynı olacak
biçimde kurunuz.
3. Dalga leğeninde periyodik doğrusal dalgalar üretiniz.
4. Engelleri kullanarak 2 cm genişliğinde yarık oluşturunuz ve
dalganın yarıktan geçtikten sonraki durumunu inceleyiniz.
5. Aynı işlemleri yarık genişliği 4 cm, 6 cm ve 8 cm için
tekrarlayınız.
6. Gözlem sonuçlarınızı defterinize aşağıdakine benzer bir
çizelge oluşturarak doldurunuz.
Yarık genişliği (W)
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Oluşan şekil
(Dairesel /
doğrusal)
Sonuca Varalım
1. 2 cm’lik yarık genişliğinden geçen dalgaların şekli nasıl
oldu?
2. Dalga boyu yarık genişliğinden büyük olduğunda yarığı
geçen dalgaların şekli nasıl oldu?
3. Dalgaların şekil değiştirmesi nelere bağlıdır? Açıklayınız.
Su dalgaları dar bir aralıktan
geçerken bükülmeye uğraması
olayına kırınım denir. Kırınımın
ortamda gözlemlenebilmesi için
belirli şartlar gerekmektedir.
223
5. ÜNİTE
Kırınım olayında dalga boyu yarık genişliğinden büyük ise
λ
λ
kırınım net olarak izlenir.
Aralığın genişliğiWarttırılırsa bükülmeler
W
azalır. Kırınım olayını oluşturan şartları aşağıdaki şekillerde
inceleyebilirsiniz.
λ
λ
λ
W W
Kırınım
λ
λ>>W
Kırınım
çok
W
net gözlenir.
W
λ≈W
λ
λ
W
λ<W
λ
Kırınım
KırınımW
gözlenmeye
gözlenmez.
başlar.
Kırınımın, doğrusal periyodik dalgaların frekansı ile ilişkisi var
mıdır?
Caner su dalgalarının balıkçı barınağının içerisine girerken
dağılmasının nedeninin, gelen dalgaların dalga boyu ile barınağın
giriş kısmının genişliği arasındaki ilişkiden kaynaklandığını
öğrendi.
SU DALGALARI KARŞILAŞINCA
GÖRÜNÜMLERİ DEĞİŞİR Mİ?
Alp, denizi seyrederken deniz üzerinde düzensiz bir görüntünün
olduğunu fark etti. Deniz yüzeyini dikkatlice incelediğinde bazı
yerlerde yükselti, bazı yerlerde çukurlar, bazı yerlerde de herhangi
bir yükselti veya çukur olmadığını fark etti. Alp, deniz yüzeyinde
oluşan bu durumun sebebini düşünmeye başladı.
Bu kitap için hazırlanmıştır.
Alp’in nedenini düşündüğü durumu 12. etkinliği hep birlikte
uygulayarak keşfetmeye çalışalım.
224
W
Dalgalar
12. Etkinlik
Su Dalgaları Karşılaşırsa
Ne Olur?
Araç ve Gereçler
● Dalga leğeni
● Dalga motoru
Nasıl Bir Yol İzleyelim?
1. Beş veya altı kişilik gruplar
oluşturunuz ve aşağıdaki etkinlik
basamaklarını dikkate alarak görev
paylaşımı yapınız.
2. Dalga leğenine bir miktar su
koyunuz.
3. İki elinizin birer parmağıyla aynı anda saniyede 2 defa
olacak biçimde suya dokunarak sürekli dalga oluşturunuz.
Sonuca Varalım
1. Oluşturduğunuz dairesel dalgalar su yüzeyinde nasıl bir
desen oluşturdu?
2. Bu deseni nasıl açıklarsınız?
Yay dalgalarında olduğu
gibi su dalgalarında da dalgalar
üst üste bindiklerinde farklı özellikte noktalar ortaya çıkar.
İki nokta kaynakla oluş­
turulan periyodik özdeş dairesel
dalgalar su yüzeyinde her nok­
tada karşılaşırlar. Bu karşılaşan
noktalar üst üste geldiğinde
farklı özellikte noktalar meydana getirirler.
Her iki kaynaktan gelen dal­
ga tepelerinin üst üste bindiği
B A
nokta Tepe + Tepe (T + T)
yani çift tepedir. Bu noktalar
C
maksimum genlikte titreşim
K1
K2
noktalarıdır (A noktası).
Her iki kaynaktan gelen dalga çukurlarının üst üste bindiği
nokta çukur + çukur (Ç + Ç) yani çift çukurdur. Bu nokta maksimum
genlikle titreşir (B noktası).
Bir kaynaktan gelen dalga tepesi ile diğer kaynaktan gelen
dalga çukuru üst üste gelince oluşan nokta düğüm noktasıdır. Bu
nokta hareketsizdir (C noktası).
Bu noktalar, kaynaklardan çıkan dalgaların kaynaklara olan
uzaklıkları farkından yani yol farkından ya da birbirine göre
zaman bakımından gecikmesi sonucu oluşan faz farkından
kaynaklanır.
225
5. ÜNİTE
Yandaki şekilde görüldüğü gibi, kaynaklardan çıkan su
dalgaları P noktasında karşılaştıklarında P noktasının düğüm
çizgisi üzerinde bir nokta ya da dalga katarı üzerinde bir nokta
olup olmadığı yol farkına bağlıdır.
Şekilde |AK1|, P noktasının yol farkıdır.
P noktasının, kaynakların orta
noktalarına olan uzaklıkları kaynaklar
arası uzaklık d’den çok büyük olmasından dolayı, |PK1| ve |PK2| uzunluklarının birbirine paralel olduğu kabul
edilir.
Aşağıdaki girişim deseninde, yol
farkı dalga boyunun tek katı olan noktalar, düğüm noktalarıdır. Bu noktaların yol farkları λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2,..... (n­1/2)λ’dır.
Birinci düğüm çizgisi üzerindeki noktaların yol
farkı λ / 2, ikinci düğüm çizgisi üzerindeki noktaların yol
farkı 3λ / 2, üçüncü düğüm
çizgisi üzerindeki noktaların
yol farkı 5λ / 2’dir. Yol farkı
λ / 2 olan bütün noktalar birleştirildiğinde birinci düğüm
çizgisi oluşur. Yol farkı 3λ / 2
olan noktalar birleştirildiğinde
ikinci düğüm çizgisi bulunur.
Diğer düğüm çizgileri de aynı
şekilde bulunur.
Yol farkı dalga boyunun tam katları olan noktalar,
λ, 2λ, 3λ, 4λ, ...., nλ olan noktalar çift tepe yada çift çukurdur.
Bu noktalar birleştirildiğinde dalga katarları oluşur. Birinci dalga
katarı üzerindeki noktaların yol farkları λ, ikinci dalga katarı
üzerindeki noktaların yol farkları 2λ, üçüncü dalga katarı üze­
rindeki noktaların yol farkları 3λ’dır.
Deniz ve göl üzerindeki dairesel su dalgalarının karşılaşması
sonucu girişim deseni oluşur. Özellikle göllerde ve durgun su
birikintilerinde yağmur yağarken çok net görülebilir.
ARAŞTIRALIM
Su dalgalarında gözlenen girişim olayı bir dalga olan ışıkta da
gözlemlenebilir mi? Araştırınız.
226
A. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri, tabloda verilen kelimelerle anlamlı biçimde
tamamlayınız.
genlik
kısa süreli şekil değişikliği
periyodik dalga
dalga boyu
frekans
periyot
dairesel dalgalara
iletilen atma
yansıyan atma
1. İki dalga tepesi ya da iki dalga çukuru arasındaki uzaklık ………………………. olarak
adlandırılır.
2. Bir ortamdaki ……………………………. atma olarak adlandırılır.
3. Kırınımda doğrusal dalgalar ………………………… dönüşür.
4. İnce yaydan kalın yaya gönderilen bir atmada ……………… hızı sabit kalır, ………………..
hızı azalır.
5. Saniye …………………… birimi, 1/saniye ……………. birimidir.
B. Aşağıda birbirleri ile bağlantılı cümleler içeren bir etkinlik verilmiştir. Bu cümlelerin doğru
‟D” ya da yanlış ‟Y” olduğuna karar vererek ilgili ok yönünde ilerleyiniz. Her doğru kararınız
size 5 puan kazandıracak ve bir sonraki aşamayı etkileyecektir. Vereceğiniz cevaplarla farklı
yollardan sekiz ayrı çıkışa ulaşabilirsiniz. En çok puan alacağınız çıkışı bulunuz.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Bir dalga leğeninde oluşturulan dairesel ve doğrusal dalgaların frekans, periyot ve dalga
boyunu nasıl değiştirirsiniz? Bir örnekle açıklayınız.
227
2. Açık denizden gelebilecek dalgaların dalga
boyunu bilen bir mühendis, bu dalgaların projesini
çizeceği limana tamamen yayılmasını istemiyor.
Buna göre bu mühendis limanın girişini hangi ölçekte
tutmalıdır? Niçin?
3. Rüzgarlı bir havada denizi seyreden Yaşar, deniz
yüzeyinde dalgaların yükseltili ve alçaltılı olduğunu görür ve bu duruma bir anlam veremez. Siz
Yaşar’ın arkadaşı olsaydınız bu durumu ona nasıl açıklardınız?
4. Sörfçünün dalga üzerindeki hareketinin temel sebebini nasıl açıklarsınız?
5. Günlük hayattan atma ve periyodik dalga arasındaki farkı örneklerle açıklayınız.
6. K ince yaydan L kalın yaya baş yukarı
gönderilen bir atmanın O eklem noktasından bir
kısmı yansıyor bir kısmı da iletiliyor. Buna göre
yansıyan ve iletilen atmanın genlik, genişlik ve
hızlarının nasıl değişeceğini aşağıdaki tabloda
boş bırakılan yerlere yazınız.
gelen atma
v1
y1
ince yay
x1
kalın yay
v3
y3
x2
x3
ince yay
kalın yay
y2
yansıyan atma
v2
Genlik
Genişlik
Hız
Yansıyan atma
İletilen atma
7. Şekildeki AB dairesel dalganın önce I. engel sonra II. engelden yansımış halini aşağıda
boş bırakılan yere çiziniz.
II. Engel
45°
A
F
B
II. Engel
I. Engel
45°
F
228
I. Engel
8. Bir dalga kaynağı 4 saniyede 16 dalga üretmektedir. Yayılan dalgaların dalga boyu 5
cm’dir. 6 yarıklı bir stroboskopla bu dalgalara bakıldığında dalgalar duruyormuş gibi görünüyor.
Buna göre stroboskobun frekansını ve yayılan dalgaların hızını bulunuz.
9. Gergin ve esnek yayda oluşturulan atmaların hareket
yönleri şekildeki gibidir. Atmalar 1 sn’de bir bölme ilerlediklerine
göre 4 sn sonraki şeklini aşağıdaki boş bırakılan yere çiziniz.
I
I
10. Şekildeki I ve II numaralı
atmalar saniyede 1 bölme yol al­
maktadır. 2 s sonra bileşke atmanın görünümünün nasıl olacağını
aşağıda boş bırakılan yere çiziniz.
II
II
229
D. Aşağıdaki soruların doğru seçeneğini işaretleyiniz.
1. a ve b yayları O nok­
tasında uç uca eklenmiştir.
I. Şekil’de a yayından gön­
derilen baş aşağı bir atma
II. Şekil’deki gibi yansıyor
ve iletiliyor. III. Şekil’deki gibi
b yayından gönderilen baş
aşağı bir atmanın bağlantı noktasından yansıyanını
ve iletilenini gösteren şekil
aşağıdakilerden hangisinde
gösterilmiştir?
A)
B)
O
a
I
a
a
O
a
O
a
O
C)
O
E)
a
230
b
O
b
III
a
D)
O
II
O
a
b
b
b
b
b
b
2. Şekilde II. ortamdan gönderilen dal­
ganın I. ve III. ortama geçişi görülmektedir.
Buna göre ortamların derinlikleri arasında
nasıl bir ilişki vardır?
A)
B)
C)
D)
E)
I. Ortam
Çok derin
Derin
Çok derin
Derin
Az derin
II. Ortam
Derin
Derin
Az derin
Çok derin
Derin
I. Ortam
II. Ortam
III. Ortam
III. Ortam
Az derin
Çok derin
Derin
Derin
Çok derin
3. Aşağıdaki şekilde verilen yönlerde
hareket eden atmalar saniyede bir bölme
yer değiştirdiğine göre kaç s sonra üst üste
gelir?
A) 6
D) 7.5
B) 6.5
E) 8
C) 7
4. Aşağıdaki şekilde küresel engelin merkezinde oluşturulan dairesel su dalgaları engele
çarpıp yansıyor. Buna göre yansıyan dalgalar nerede odaklanır?
Yusuf
M
F
A) M’nin dışında
D) F noktasında
B) M noktasında
E) F ile engel arasında
C) M ile F arasında
231
E. Aşağıdaki kavram haritasını inceleyerek boş bırakılan kutucukları tabloda verilen
kavramlardan hareketle doldurunuz.
Su dalgası
Yay dalgası
Elektromanyetik
dalga
Enine ve
boyuna
Boyuna
Enine
Frekans
Kaynak
Dalga boyu
Ortam
Hız
Periyot
Genlik
Kaynaktan
aktarılan enerji
232
CEVAP ANAHTARLARI
1. ÜNİTE
A.
1
hacim
2
büyük
3
yer çekimi
4
sıcak plazma
5
üretilen
B.
1
Y
2
D
3
D
4
Y
C.
Isınma
sıcaklık
bağlı olduğu etmen
bağlı olduğu etmen
Adezyon ve Kohezyon
bağlı olduğu etmen
sıvı yoğunluğu
D.
1.
a. 125 cm3
b. 25 cm2
c. 150 cm2
233
2. ÜNİTE
A.
1
şeklini ve
hareketini
2
3
paralel kenar, çokgen,
bileşenlerine ayırma
yönlü
B.
Çıkış
1
2
3
4
5
6
7
8
Puan
10
15
10
5
5
10
5
0
C.
1
2
1,5 m/s
3
4
a) 10 s
b) 30 s
7,5 m/s
5
6
a) 4 N
12 m
b) 26/7 m/s2
8
a) 64 m/s2
b) v(m/s)
a(m/s2)
80
64
1,25
0
t(s)
c) 20 √17 m / s
D.
a
b
√2 v
Duruyor görür.
E.
1
2
3
D
Y
Y
234
0
1,25
t(s)
7
20√5 m/s
F.
235
3. ÜNİTE
A.
1
2
3
Akım şiddeti
Pozitif yükten negatif yüke
Potansiyel
B.
Elektriksel Kuvvet
bağlı olduğu
etmenler
bağlı olduğu
etmenler
Columb sabiti
bağlı olduğu
etmenler
Yük merkezleri
arasındaki uzaklık
Yük miktarı
bağlı olduğu
etmenler
olur.
Elektriksel
geçirgenlik
Nötr
Yüklü
çeşitleri
‟+” yüklü
çeşitleri
‟-” yüklü
C.
5
1/4
D.
1
2
3
D
Y
D
236
ile ölçülür.
Elektroskop
4. ÜNİTE
A.
1
E
2
B
3
A
4
A
B.
1.
a
Newton’un hareket yasaları
d
esir maddesinin
b
özel görecelik teorisi
c
boy büzüşmesi
e
geçerli
C.
1
D
2
D
3
D
D.
FİZİK
Ayrılır.
Klasik
Modern
Sabit
Sabit
Kütle
Zaman
Işık hızı
Eylemsiz referans
sisteminde bağımsızdır.
Kaynak
Gözlemcinin
hareketi
E.
5
20 m doğrultusunda 0,8 c hızıyla
6
2 2c
3
237
5. ÜNİTE
II. Engel
I. Engel
A.
1
dalga boyu
2
450
kısa süreli şekil değişikliği
F
3
4
5
dairesel dalgalara
yansıyan atma /
İletilen atma
periyot /
frekans
B.
Çıkış
1
Puan
15
C.
6.
2
3
4
10
5
10
II. Engel
5
6
7
8
5
0
10
5
I. Engel
A
450
Genlik
Genişlik
Hız
Azalır.B
Değişmez.
Değişmez.
Azalır.
Azalır.
F
Yansıyan atma
İletilen atma
Azalır.
7.
II. Engel
I. Engel
A
45
0
F
B
A
B
8. fst=2/3 s-1
D.
v = 20 cm / s
1
2
3
4
B
A
D
B
238
E.
239
FİZİK BİLİMİNE KATKI SAĞLAYAN BİLİM İNSANLARI
Albert Abraham MICHELSON (1852 - 1931)
ABD’li fizikçidir. 19 Aralık 1852’de dünyaya geldi.
Doğumundan kısa bir süre sonra ailesi önce Virginia
City’ye daha sonra San Francisco’ya taşındı. 1869 yılında
liseyi bitirdi. Başkan Grant tarafından US Naval Academy
(Denizcilik Yüksekokulu) ‘ye çağrıldı. Buradan teğmen olarak
mezun olduktan sonra iki yıl donanma gemilerinde çalıştı.
Daha sonra Amiral Sampson’un yanında akademide fizik ve
kimya öğretmenliği yaptı.1879’da denizcilik ofisinde çalıştı.
Avrupa’ya giden ünlü fizikçi burada Berlin Üniversitesi,
Heidelberg ve Paris’teki College de France and École
Polytechnique okullarını ziyaret etti. 1883 yılında Deniz
Kuvvetlerinden istifa eden Michelson; Cleveland, Ohio’ da
uygulama okulunda fizik profesörü olarak göreve başladı.
1890’ da Clark University’ Worcester, Massachusetts de bu
görevine devam etti. 1892 yılında ise yeni kurulan Chicago
Üniversitesinde fizik profesörü ve bölüm başkanı oldu.
1899’da Michelson Edna Stanton ile evlendi. I. Dünya Savaşı sırasında tekrar Deniz Kuvvetlerine
katıldı. 1918’de Chicago’ya geri dönen Michelson, 1929 yılında Mount Wilson Observatory’ de
çalışmak üzere istifa etti.
Kariyeri boyunca fiziğin farklı alanlarıyla ilgilenen Michelson, optikte diğer alanlara oranla çok
daha fazla başarı sağladı. Işığın hızını ilk olarak 1881 ‘de yüksek duyarlılıkla ölçtü. Dünya’nın
hareketinin, ışık hızının ölçümündeki etkisini hesaplayan interferometreyi keşfetti. Profesör Edward
W. Morley’ le birlikte interferometreyi kullanarak ışığın bütün dahili sistemlerde aynı hızda ilerlediğini
gösterdi. İnterferometre, istenilen mesafeyi dalga boyu cinsinden büyük bir duyarlılıkla ölçmede de
kullanılıyordu.
Uluslararası ağırlık ve ölçü birimleri komitesinin isteği üzerine standart metreyi kadmiyum ışığının
dalga boyu cinsinden ölçtü. Echelon spectroscopeunu buldu ve savaş yıllarında Deniz Kuvvetlerindeki
çalışmalarıyla burası için aletler geliştirdi. US Deniz Kuvvetleri araç gereçleri arasında yer alan
mesafe ölçeri(rangefinder) bunlardan biridir. Askerlik hayatından sonra daha çok astronomi ile
ilgilendi. 1920’de ışık girişimini kullanarak ve interferometrenin gelişmiş şekliyle Betelgeuse yıldızının
çapını ölçtü. Bu ölçüm aynı zamanda ilk defa bir yıldızın büyüklüğünün doğru olarak tespitidir.
Michelson’un bilimsel yayın yapan birçok dergide önemli makeleleri yayımlandı. Bu dergilerden
bazıları, Velocity of Light (1902) Light Waves and their Uses (1899-1903) ve Studies in Optics(1927)’dir.
Bunların yanı sıra Michelson; Amerika ve Avrupa ülkelerinde etkili olan topluluklara üye oldu.
Michelson, American Physical Society (1900) ‘nin , American Association for the Advancement of
Science (1910-1911)’ın, ve National Academy of Sciences (1923-1927) ‘ın başkanlığını da yaptı.
Ayrıca, Royal Astronomical Society, the Royal Society of London ve the Optical Society, an Associate
of l’Académie Française’nin de bir üyesiydi. 9 Mayıs 1931’de hayatını kaybeden ünlü fizikçinin farklı
alanlarda aldığı ödüller arasında; Matteucci Medal (Societá Italiana), 1904; Copley Medal (Royal
Society), 1907; Elliot Cresson Medal (Franklin Institute), 1912; Draper Medal (National Academy of
Sciences), 1916; Franklin Medal (Franklin Institute) , Medal of the Royal Astronomical Society, 1923;
ve Duddell Medal (Physical Society), 1929 yer alır.
240
Isaac NEWTON (1642 - 1727)
Isaac Newton, 4 Ocak 1642'de bir İngiliz çiftçi ailesinin çocuğu olarak
Woolshrope, Lincolnshire'da dünyaya geldi. Babası, Newton doğmadan
üç ay önce ölmüştü.
Isaac Newton, çocukluğunda yaşıtları gibi dinç, canlı ve hareketli
değildi. Bu nedenle arkadaşlarının oynadığı oyunların bir çoğuna
katılmazdı. Arkadaşlarıyla eğlenmek yerine, eğlencesini ve oyuncaklarını
kendisi tasarlıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için yaptığı kandilli
uçurtmalar, zamanının büyük bir kısmını ayırarak yaptığı su çarkları ve
güneş saatleri onun zekâsının ne denli gelişmiş olduğunun işaretleriydi.
İlk öğrenimini yöredeki okullarda tamamladı. Dayısı William, Newton'un
zekâsını farkeden ilk kişiydi. O sıralar annesi, ikinci kocasının da ölümü üzerine Woolshrope'a geri
dönmüştü. Annesinin kasabaya dönmesi üzerine, Newton annesi ile birlikte yaşamaya başladı.
Annesi, Isaac'i babasından kalan çiftliği yönetmesi için yanından ayırmak istemiyordu. Fakat dayısı
William, annesini Newton'u üniversiteye göndermeye razı etti. Bunun üzerine Newton, 1661'de
Cambridge'deki Trinity College'a girdi.
Newton'un matematik öğretmeni Isaac Barrow hem ilahiyatçı hem de meşhur bir matematikçiydi.
Matematik öğrencisinin kendisinden çok ilerde olduğunun farkındaydı. Barrow, geometri derslerinde
kendine özgü yöntemlerle, alanları hesaplatmak, eğrilere üzerindeki noktalardan teğet çizmek için
yollar gösteriyordu. Bu dersler Newton'u diferansiyel ve integral hesabı bulmaya ve bu sahada
çalışmaya yönelten ilk adımlar oldu.
Newton, Cambridge Üniversitesine gitmeden önce Rene Descartes analitik geometriyi, Johannes
Kepler kendi adıyla anılan üç kanundan ikisini bulmuştu. Bu gelişmeler Isaac Newton için temel
oluşturmuştu.
Newton yaptığı araştırma ve deneyler sonucu kendi adıyla anılan "Hareket Kanunları"nı
bulmasına karşın, yayınlamak için uzun yıllar beklemişti. Aynı şekilde "Yerçekimi Genel Kanunu"nu
da yayınlamak için yirmi yıl kadar bekledi. Bu kanunların yayınlanmasının bu denli uzun zaman
almasının tek bir sebebi vardı. Bu da Newton'un tenkit edilmeye tahammülü olmayan bir karaktere
sahip olmasından başka birşey değildi. Çalışmalarına bir itiraz gelecek diye hep huzursuzluk duyardı.
Newton'un en önemli buluşları diferansiyel ve integral hesaptı. Isaac Newton'u tarihin en büyük
üç matematikçisinden biri yapan da bunlardı. Bu kavramlar neticesinde çok büyük kolaylıklar elde
edildi. Büyük bir fizikçi olan P. Berkeley bu kavramlar için sonraları şöyle dedi:
Diferansiyel ve integral hesap her kapıyı açar. Bu öyle bir anahtardır ki onun sayesinde modern
matematikçiler, geometrinin ve sonuç olarak doğanın sırlarını keşfeder.
Newton'un bu buluşları yaptığı yıllarda Gottfried Wilhelm Leibnitz de aynı kavramlar üstüne
çalışıyordu. Leibnitz ve Newton buluşlarını yardımlaşarak geliştirmeye başladılar. Birbirlerinin
niteliklerini çok iyi biliyor ve takdir ediyor olmaları çalışmalarına hız kattı.
Newton, tarihteki diğer bilim adamlarına kıyasla farklı bir hayat yaşadı. Birçok bilim adamının
hayatı zorluk ve sıkıntılarla geçmesine karşın, Newton uzun yıllar boyunca rahat ve mutlu bir yaşam
sürdü ve yaptıkları yaşadığı dönemde de takdir gördü.
Isaac Newton 20 Mart 1727'de, 85 yaşında öldü.
241
Albert EISTEIN (1879 - 1955)
20. yüzyılın en önemli kuramsal fizikçisi olarak nitelenen
Albert Einstein, Görelilik kuramını (diğer adları ile İzafiyet
Teorisi ya da Rölativite Kuramı) geliştirmiş, kuantum mekaniği,
istatistiksel mekanik ve kozmoloji dallarına önemli katkılar
sağlamıştır. Kuramsal fiziğe katkılarından ve fotoelektrik etki
olayına getirdiği açıklamadan dolayı 1921 Nobel Fizik Ödülü'ne
layık görülmüştür.
Einstein 1879 yılında Güney Almanya’nın Ulm kentinde
dünyaya geldi. Babası küçük bir elektrokimya fabrikasının sahibi;
annesi ise, klasik müziğe meraklı, eğitimli bir ev hanımıydı.
Konuşmaya geç başlaması ve içine kapanık bir çocuk olması, ailesini tedirginliğe düşürmüşse de,
sonraki yıllarda bu korkularının gereksizliği anlaşılacaktı. Giderek meraklı, hayal gücü zengin bir
çocuk olarak büyüyordu.
Okulu hiçbir zaman sevemedi. Gerçekten de genç Einstein’ın ileride ortaya çıkacak dehasının
temelleri, kendisinin de sonradan belirttiği gibi okulda değil başka yerlerde atılmıştı: “Çocukluğumda
yaşadığım iki önemli olayı unutamam. Biri, beş yaşında iken amcamın armağanı pusulada bulduğum
gizem; diğeri on iki yaşındayken tanıştığım Öklid geometrisi. Gençliğinde bu geometrinin büyüsüne
kapılmayan bir kimsenin, ileride kuramsal bilimde parlak bir atılım yapabileceği hiç beklenmemelidir!”
Lise öğrenimini 1894′te İsviçre’de tamamladı ve 1896′da Zürih Politeknik Enstitüsü’ne girdi.
Einstein, Sırp asıllı Mileva Maric adlı bir fizik öğrencisi ile evlendi. Mileva, Einstein’nın 1905′te
çıkardığı araştırmanın matematik hesaplarında yardımcı olmuştur.
1955′te hayata gözlerini yumana kadar bilim dünyasına çok şey kattı. 1916′da yayımladığı “Genel
Görelilik Kuramı“, 1921′de “fotoelektrik etki ve kuramsal fizik" alanında çalışmalarıyla aldığı Nobel
Fizik Ödülü, dahinin en önemli başarılarından sadece ikisi ya bilinmeyen dünyası…
Bern’de federal patent dairesinde görev aldı. Bu görevden arta kalan zamanlarda çağdaş fizikte
ortaya atılmaya başlanan problemler üzerinde düşünme fırsatı buldu. Önce atomun yapısı ve Max
Planck’ın kuantum teorisi ile ilgilendi. Brown hareketine ihtimaller hesabını uygulayarak bunun
teorisini kurdu ve Avogadro sayısının değerini hesaplayarak teorisini test etti. Kuantum teorisinin
önemini ilk anlayan fizikçilerden birisi oldu ve bunu ışıma enerjisine uyguladı. Bu da onun, ışık
tanecikleri veya fotonlar hipotezini kurmasını ve fotoelektrik olayını açıklayabilmesini sağladı.
1905 yılında “Annalen der Physik” dergisinde bu çalışmalarını açıklayan iki yazısından başka,
üçüncü bir yazısı daha çıktı ve bu yazıda görecelik teorisinin temelini attı. Teorileri sert tartışmalara
yol açtı. 1909′da Zürih Üniversitesi’nde öğretim görevlisi oldu. Prag’da bir yıl kaldıktan sonra, Zürih
Politeknik Enstitüsü’nde profesör oldu. 1913′de Berlin Kaiser-Wilhelm Enstitüsü’nde ders verdi ve
Prusya Bilimler akademisine üye seçildi.
Yabancı ülkelere birçok gezi yapmakla birlikte 1933′e kadar Berlin’de yaşadı. Almanya’da
yönetime gelen Nasyonal Sosyalist (Nazi) rejimin ırkçı tutumu dolayısıyla, pek çok Musevi asıllı bilim
adamı gibi o da Almanya’dan ayrıldı.
Einstein, İsrail'li diplomat ve politikacı Abba Eban'la birlikte. Paris’te College de France’ta ders
verdi; burdan Belçika’ya oradan da İngiltere’ye geçti. Son olarak Amerika Birleşik Devletleri’ne
giderek Princeton Üniversitesi kampüsünde etkinlik gösteren Institute for Advanced Study’de (İleri
Araştırma Enstitüsü) profesör oldu. 1940 yılında Amerikan yurttaşlığına geçti.
1955′de Princeton’da ölmüştür.
242
Galileo GALILEI(1564-1642)
Tanınmış müzikçi Vincenzo Galilei'nin (Vinkenzo
Galile) oğlu olan Galileo, ilk eğitimini ailesinin 1574' de
taşındığı Floransa yakınlarındaki Vallombrasa (Valombreys)
Manastırı'nda aldı. 1581'de tıp eğitimi görmek üzere Pisa
Üniversitesi'ne girdi. Burada, tavandan sallanan bir lambanın
salınımlarını gözleyerek, bir tam salınım için gereken sürenin,
salınımın genliği ne olursa olsun hep aynı kaldığını bulan Galilei,
sonradan bu olayı deneysel olarak doğrulayacak ve saatlerin
düzenli çalışabilmesi amacıyla sarkaçtan yararlanılabileceğini
ortaya koyacaktı.
Sarkaçlara ilişkin bu gözlemine değin hiç matematik eğitimi
görmemiş olan Galilei, raslantı sonucu dinlediği bir geometri
dersinin de etkisiyle, Tascana Sarayı'nda öğretmenlik yapan Ostilio Ricci'den (Ostilo Ricci) matematik
ve fizik dersleri almaya başladı. Mali durumunun elvermemesi nedeniyle 1585'te üniversiteden
ayrılmak zorunda kaldı. Floransa'ya dönerek akademide ders vermeye başladı. 1586'da hidrostatik
teraziyi bulan ve bu buluşunu bir makaleyle açıklayan Galilei'nin ünü bütün İtalya'ya yayıldı. 1589'da
yazdığı katı cisimlerin ağırlık merkezlerine ilişkin inceleme Pisa Üniversitesi'nde matematik dalında
öğretim üyeliğine getirilmesini sağladı.
Burada hareket üzerine araştırmalara başlayan Galilei, ilk olarak ağırlıkları farklı cisimlerin farklı
hızlarda düşeceklerine ilişkin Aristotales'çi (Aristo) görüşü çürüttü. Pisa'daki görevinden ücretinin
düşüklüğü nedeniyle ayrılarak 1592'de Podova'da matematik profesörü olarak çalışmaya başlayan
Galilei, bu görevi 18 yıl sürdürdü ve buluşlarının önemli bir bölümünü burada gerçekleştirdi. 1604’
te düşen cisimlerin düzgün hızlanan hareket yaptığını kuramsal olarak kanıtladı. Ayrıca parabolik
düşme yasasını ortaya koydu.
Bilime Katkıları
Galilei’nin olağanüstü zihinsel gücü ölümüne değin azalmadan sürdü. 1634’te “Discorsi e
dimostrazioni mathematice intorno a due nouve scienze attenenti alla meccanica”(Makenikle İlgili
İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matemetiksel Kanıtlar) adlı yapıtını bitirdi. Genellikle en değerli
yapıtı sayılan ve 1638’de Leiden’de basılan bu kitapta Galilei, araştırmalarına ilk başladığı yıllarda
gerçekleştirdiği deneylerin sonuçlarını yeniden değerlendirdi ve mekaniğin temel ilkeleri üzerine
sonradan geliştirdiği görüşlere yer verdi. Teleskoptan yararlanarak gerçekleştirdiği son buluşu Ay’ın
günlük ve aylık sallantılarını (librasyon) ilk kez gözlemlemesiydi. Bu gözlemleri 1637’de görme yetisini
yitirmeden birkaç ay önce yapan Galilei, daha sonra sarkacın saat mekanizmalarının çalışmasını
düzenlemekte kullanılabileceğini belirledi. Bu buluş 1656’da Felemenkli bilim insanı Christiaan
Huygens (Kıristiyan Huygens) tarafından uygulamaya kondu. Cisimlerin çarpışması kuramına ilişkin
görüşlerini ögrencileri Vincenzo Vivani (Vinkenzo Vivani) ve Evangelista Torricelli’ye (Evancelista
Toriçelli) son günlerine değin yazdırdı.
243
Edward Williams MORLEY (1838 - 1923)
1838’de ABD’de, New Jersey’de (Niv Cörsi) doğdu. Anne ve
babası İngiliz kökenli olan Morley, West Hartford (Vest Hartfırt) ve
Connecticut’ta (Kennetikıt) yaşadı. Sağlık sorunları nedeniyle1857
yılına kadar anne babası tarafından eğitilen Morley, aynı yıl
babasının mezun olduğu Massachusetts (Masaçusets) eyaletindeki
Williams College’ne (Vilyıms Kollıc) kabul edildi. 1860 yılında mezun
oldu ve 3 yıl sonra master derecesi aldı. Çocukluk yıllarında optik
ve astronomiye meraklı olan Morley (Morlıy), master yıllarında
ilgisini tamamen kimyaya verdi. 1860-61 yıllarında okulunda inşa
edilen gözlemevindeki kronograf ile enlem tespitini doğru olarak
yapan ilk kişi oldu. Bu çalışması 1866 yılında Advancement of
Science (Edvensmınt of Sayns ) için Amerikan Derneğinde okunarak
yayımlandı.
Morley, anne ve babasının tavsiyesi üzerine 1861 yılında Andover
Theological Seminary’ye (Andovır Tielocıkıl Seminery) girdi ve 1864 yılında kursu tamamladı.
1866-1868yılları arasında özel bir okulda öğretmen olarak görev yaptı.1869’dan 1906’ya kadar
şimdiki adıyla Case Western Reserve (Kyes Vestern Rizerv) Üniversitesinde kimya profesörü olarak
çalıştı. Yaptığı araştırmalara fazlaca zaman ve imkân bulan Morley için profesörlük yılları, kariyeri için
önemli bir dönemdi. 1887’de Morley ve Albert Michelson (Albırt Miçılsın), ışık saçan esirin varlığını
kanıtlamak için deneylerini gerçekleştirdiler. 1888 yılında Miss Imbella A. Birdsall evlenen Morley,
içerisinde birçok değerli eser bulunan bir kütüphaneye sahipti. Bu kütüphane, emeklilik yıllarında
üniversite tarafından satın alınarak insanların hizmetine sunuldu.
Morley, emekli olduktan sonra West Hartford, Connecticut’da içerisinde kişisel çalışmalarını
yaptığı laboratuvarı olan evine taşındı. Bu laboratuvarda kayalar ve mineraller üzerinde çalışmalarda
bulundu. Hayatı boyunca 55’e yakın makalesi yayımlanan Morley, 1923 yılında hayatını kaybetti.
İsmi, emekli olduğu üniversitede kimya laboratuvarına verildi.
244
Aristoteles (MÖ 384 - 322)
Aristoteles, yalnızca büyük Yunan filozoflarının en
sonuncusu değil, Avrupa’nın da büyük biyologlarından ilki idi.
Platon’un akademisinde 20 yıl öğrencilik yapan Aristoteles,
bir süre sonra Atina’dan göçüp Büyük İskender’in eğiticiliğine
getirildi. MÖ 355’te Atina’ya dönerek ünlü okulu “Lykeion”u
kuran Aristoteles, Büyük İskender ölünce yeniden Atina’dan
göçmek zorunda kaldı (MÖ 323) ve ertesi yıl Eğriboz Adası’nda
öldü.
Platon’un tüm duyular dünyasına ve etrafımızda gördüğümüz şeylere sırt çevirmiş olmasına rağmen Aristoteles bunun
tam tersine gerçekçi bir şekilde balıkları, kurbağaları, anemon
çiçeklerini ve gelincikleri inceledi. Aristoteles, “Gerçekten var
olan nedir?” sorusuna, “Şu görmüş olduğumuz tek tek nesnelerdir; şu insan, şu masa, şu ağaç gibi fertlerdir. Yoksa Platon’un
dediği gibi göremediğimiz idealar değildir” cevabını verir. Ayrıca, Platon bir şair ve destan yazarı iken Aristoteles’in yazıları ansiklopedi maddeleri gibi kuru ve detaylıdır. Buna karşılık yazılarının temelini o güne kadar hiç yapılmamış doğa araştırmaları oluşturur.
Aristoteles Platon’la “tavuk” fikrinin tavuktan önce var olduğu konusunda da aynı fikirde değildi.
Aristoteles’in tavuk biçimi ile kastettiği şey tavuğun özgün özellikleri olarak her tavukta var olan
şeylerdi. Bu yüzden tavuğun kendisi ile tavuk biçimi, ruhla beden gibi birbirinden ayrılamayacak
şeylerdi. Aristoteles’in Platon’un idea öğretisi hakkındaki bu eleştirileri düşünce yönteminde de çok
önemli bir değişim anlamına gelir. Çünkü Platon için gerçeklik aklımızla düşündüğümüz bir şey iken
Aristoteles için gerçeklik duyularımızla algıladığımız bir şeydi.
Aristoteles’e göre, doğada çeşitli nedenler vardı. Bunların içinde en önemlisi onun “ereksel neden”
dediği nedendir. Aristoteles, doğadaki cansız süreçlerde de “ereksel neden” arıyordu. Örneğin,
yağmurun yağdığını çünkü bitkilerle hayvanların büyümek için yağmura gereksinimi olduğunu
söylerdi. “Ereksel neden” ile kastettiği buydu. Görüldüğü gibi Aristoteles, yağmur damlalarına bir
görev ya da “amaç” veriyordu.
Aristoteles doğayı ciddi bir şekilde düzenlemek istiyordu. Doğadaki her şeyin değişik gruplar ve
alt gruplarda bir araya geldiğini göstermeye çalışıyordu. Ayrıca Aristoteles insanların kavramlarına
bir düzen getirmek isteyen titiz ve düzenli biriydi. Bu yanıyla mantığı bir bilim olarak kuran kişi de o
oldu. Hangi çıkarımların ya da kanıtların mantıksal olarak geçerli olduğuna ilişkin kesin kurallar öne
sürdü.
Aristoteles’e göre, Dünya küre biçimindedir ve her şeyi içine alır. Evrenin merkezinde yer vardır ve
yer hareketsizdir. Aristoteles Dünya’daki devinimleri yıldız ve gezegenlerin yönettiğini düşünüyordu.
Ancak gökyüzü cisimlerini de hareket ettiren bir şey olmalıydı. Bu güce Aristoteles “ilk devindirici” ya
da “Tanrı” diyordu. “İlk devindiricinin” kendisi hareket etmez gökyüzündeki ve doğadaki cisimlerin her
şeyin hareketlerinin ilk nedenidir.
Aristoteles üç tür mutluluk olduğunu söyler: İlk tür mutluluk, arzu ve isteklerin olduğu bir
hayattır. İkincisi, özgür ve sorumlu bir vatandaş olarak var olunan bir hayattır. Üçüncü tür mutluluk
245
ise araştırmacı ve filozof olunan hayattır. Aristoteles, insanın mutluluğu için bu üç koşulun da bir
arada var olması gerektiğini ısrarla belirtir ve tek yönlülüğü reddeder. İnsanlarla ilişkilerimizde de
“altın orta”yı tutmaktan söz eder: “Ne korkak ne çılgınca atılgan, sadece cesur olacağız. Ne cimri ne
savurgan, sadece bonkör olacağız.” der.
Aristoteles’e göre, insan bir “politik varlıktır” ve insanı çevreleyen toplum olmadan gerçek
anlamda insan olunmaz. İnsanlar ne hayvanlar gibi yalnızdır, ne de Tanrı gibi tek başınadır. İnsanların
birbirlerine ihtiyacı vardır. “İnsan toplumsal bir canlıdır” ve toplum, ailelerden oluşur.
Aristoteles’e göre devlet; ahlaki ve manevi gayelerle bir araya gelmiş olan insan toplulukları
demektir. Devletin şeklini devletin kanunu belirler. Devlet şekilleri kendiliğinden ne iyidir ne de kötüdür.
Ancak iyi ya da kötü yönetimler vardır. Aristoteles, üç iyi devlet türünden söz eder. Bunların ilki, devletin
başında tek bir kişinin bulunduğu monarşidir. Bu devlet biçiminin iyi olabilmesi için baştaki kişinin
kendi çıkarları uğruna devleti kötüye kullanmaması gerekir. Bir diğer iyi devlet biçimi aristokrasidir.
Aristokraside devleti yöneten bir gurup lider vardır. Üçüncü iyi devlet biçimi de Aristoteles’in politeia
demekle kastettiği demokrasidir. Ancak bu yönetim biçiminde de var olan tehlike, bir demokrasinin
kolayca bir ayak takımı egemenliğine dönüşebilmesidir.
Aristoteles, pek çok bilimin bugün dahi kullandığı bilimsel dilin kurucusu, birçok bilimi kurup
düzenleyen bir filozoftur. Çağının aşağı yukarı bütün bilim dallarında yapıtlar vermiş olan Aristoteles’in
ortaya koyduğu kesin gözlem ve sınıflama kuralları, İbni Sina ve İbni Rüşd’ün yapıtlarının çevirileri
aracılığıyla Orta Çağ’da bütün Batı kültürüne damgasını vurmuştur.
246
Benjamin FRANKLIN (1706-1790)
17 Ocak 1706’da, on yedi çocuklu bir ailenin oğlu olarak
Amerika’da doğdu. Kalabalık ailesinde, anne babasının önceki
evliliklerinden olan üvey kardeşleri de vardı. Küçüklüğünde yüzmeyi çok seviyordu ve iyi bir yüzücü olarak bilinmekteydi.
10 yaşında okulu bırakan B. Franklin,12 yaşına geldiğinde basımevi yöneten ve liberal bir gazete yayımlayan ağabeyi
William Franklin’in (Vilyım Franklin) yanında çalışmaya başladı.
1722’de henüz 16 yaşındayken orta yaşlı bir kadının kişisel mektuplarından oluşan ilk yazı dizisi “Silence Dogood”u yazdı. Hızlı
düşünme becerisine sahip olan Benjamin Franklin, bu özelliğinden faydalandı ve çok geçmeden ülkenin en başarılı yayıncılarından biri oldu. Ancak, ağabeyiyle çalışması oldukça zor bir hâl
alınca şirketiyle olan tüm bağlarını kopardı ve 1723’te Boston’dan
ayrılmaya karar verdi.
New York’a yerleşmeyi düşünmesine rağmen kentte yayıncıya ihtiyaç duyulmaması nedeniyle
Philadelphia’ya gitti. Oraya vardığı ilk gün, onu çok etkileyen Deborah Read’le (Debrah Riyd) tanıştı.
1729’da ortağıyla birlikte “Pennsylvania Gazete”sini satın aldı. Gazete, Benjamin Franklin’in yönetiminde ülkenin en çok okunan yayınlarından biri oldu. 1730’da Deborah Read’le evlenmesinin ardından, nükteli sözleri ve bilgece tavsiyelerine yer verdiği ve adını Franklin’in yakın arkadaşı kaptan
John Paul Jones’un (Can Pol Cons) vaftiz edildiği savaş gemisi Poor Richard’dan (Por Riçırt) alan
Poor Richard: An Almanack (Fakir Richard: Almanak) gazeteyi kurdu. Oldukça popüler olan gazetede Franklin’in yayımladığı deyişlerin ünü günümüze kadar gelmiştir.
1732-1757 yılları arasında yönetmenliğini yaptığı gazetede Richard Sounders (Riçırt Sandırs)
imzasıyla yazılar yazdı. Siyaset, felsefe, bilim, iş ilişkileri gibi konuların tartışıldığı Junto adlı bir kulüp
dışında kütüphane, hastahane ve yangına karşı sigorta şirketi kurdu.
1748’de yayıncılıktan emekli olmasından iki yıl sonra Pennsylvania (Pensılvenya) Meclisine seçildi ve arazi vergisine karşı olan büyük ailelerle mücadele etti. İngiliz Amerikası postalarının genel
müdürlüğüne getirildikten sonra posta servisinde çeşitli düzenlemeler yaptı. Bu sırada elektrik mekanizmasıyla ilgili araştırmalar yapan Franklin, elektrik yüklerindeki artı ve eksi uçlarını keşfederek “Elektriğin Korunumu” ilkesini ortaya attı. Fırtınalı bir havada uçurtma uçurarak gerçekleştirdiği
deney sonunda şimşeğin elektriksel olduğunu fark etti. Elektrik çarpması sonucu iki yardımcısını
trajik biçimde kaybettiği bu deneyler sırasında paratoneri keşfetti. Ayrıca, güneş ışığından daha fazla
yararlanmak için saat uygulamasını başlattı.
Ekonomik ve askeri yardım istemek üzere Eylül 1776’da üç kişilik bir komisyonla Fransa’ya
gönderildi. Franklin, Fransız Dışişleri Bakanı Charles Gravier (Çarls Gırivır) ile görüşmelerinde çok
başarılı oldu. 1775-1783 Amerikan Bağımsızlık Savaşı sonunda İngiltere ile barış görüşmelerini sürdürmek üzere seçilen diplomatlardan biri oldu ve İngiltere’ye gitti. Barış antlaşmasının imzalanmasından sonra 1785’te Amerika’ya döndü. 1787’de Philadelphia Anayasa Kurultayının çalışmalarına
katıldı. Franklin, 17 Nisan 1790’da hayatını kaybetti.
247
Michael FARADAY (1791-1867)
Michael Faraday, 1791 yılında İngiltere’nin kuzeyinden Newington köyüne iş aramak amacıyla gelen demirci baba ile köylü bir annenin çocuğu
olarak dünyaya geldi. Ekonomik sebeplerden dolayı uzun süreli bir eğitim
alamadı ve daha ziyade kendi kendine yetişmiş bir bilim insanı unvanını aldı.
Küçük yaşta gazete dağıtarak hayatını kazanmak zorunda kalan Faraday,
okuma yazmayı kilisenin pazar okulunda öğrendi.
On dört yaşında çırak olarak girdiği ciltçi dükkânına getirilen kitapları
okuyarak hem bilgisini hem de genel kültürünü geliştirdi. Okuduğu kitaplar
arasından özellikle Encyclopedia Britannica’nın üçüncü baskısındaki elektrik
maddesinden etkilendi. Bu sayede, eski şişe ve hurda parçalarından basit
bir elektrostatik üreteç geliştirerek deneyler yapmaya başladı. Ayrıca, kendi ürettiği zayıf bir volta
pilini kullanarak elektrokimya deneyleri gerçekleştirdi.
M. Faraday, ilerleyen yıllarda Londra’daki Kraliyet Enstitüsünde kimyacı Sir Humphrey Davy
tarafından verilen kimya konferanslarına katılma olanağı buldu. Bu konferanslarda tuttuğu notları
ciltleyerek iş istediğini belirten bir mektupla Davy’ye gönderdi ve 1813’te Davy’nin desteğiyle kimya
asistanı oldu. Ekim 1813 ile Nisan 1815 tarihleri arasında Fransa, İtalya ve İsviçre gezisinde Davy’ye
refakat etti. 1825’te laboratuvar müdürlüğüne getirildi. 8 yıl sonra da Enstitüye kimya profesörü olarak tayin edildi. Hayatının tümünü Enstitünün çalışmalarına adadı.
1820’li yıllarda, bilim insanları çalışmalarında daha ziyade elektrikle ilgili konulara ağırlık vermişti.
Bunlardan en önemlileri Volta’nın elektrik pili ile Hans Christian Orsted’in elektrik akımından üretilen
manyetik mıknatıslı güç kaynağı idi. Ayrıca, Orsted bir telden geçen elektrik akımının, tel çevresinde
bir manyetik alan oluşturduğunu bulmuştu. Fransız fizikçi Andre Marie Ampere de tel çevresinde oluşan manyetik kuvvetin dairesel olduğunu, gerçekte de tel çevresinde bir manyetik silindir oluştuğunu
göstermişti.
Elektrik enerjisinden manyetik alan üretildiği fikrinden sonra bilim insanlarının en büyük düşüncesi, “Manyetizmadan elektrik enerjisi elde edilebilir mi?” sorusu olmuştu. Faraday, zaman zaman bu
mesele üzerinde çalıştı ve ilk bilimsel keşfini gerçekleştirdi. Bir mıknatıs etrafında, karşılıklı dönebilen
bir kablo sistemi geliştirdi. Böylece ilk defa elektrik enerjisi mekanik enerjiye dönüştürülmüş oldu. Bu
keşif, elektrik motorlarının esası kabul edildi.
Faraday’ın 1831 yılındaki deneylerinden en önemlisi, galvanometreye bir kablo bobini bağlayarak
küçük elektrik akımlarını ölçmeye yarayan bir alet yapması oldu. Böylece, manyetizmadan elektrik
enerjisi elde etmenin yolunu buldu ve mekanik enerjiyi bir mıknatıs yardımıyla elektriğe dönüştürdü.
Faraday manyetik etkiyle ilgili deneyleri gerçekleştirip sonuçlarını bilim dünyasına sunarken
elektriğin farklı biçimlerde ortaya çıkan türlerinin niteliği konusunda kuşkular belirmişti: “Elektrikli yılan balığının ve öteki elektrikli balıkların saldığı, bir elektrostatik üretecin verdiği bir pilden ya da
elektromanyetik üreteçten elde edilen elektrik akışkanları birbirinin aynı mıydı? Yoksa bunlar değişik
yasalara uyan farklı akışkanlar mıydı?”
Faraday araştırmalarını derinleştirince iki önemli buluş gerçekleştirdi. Elektriksel kuvvet, kimyasal molekülleri sanıldığı gibi uzaktan etkileyerek ayrıştırmıyordu. Moleküllerin ayrışması iletken bir
sıvı ortamdan akım geçmesiyle ortaya çıkıyordu. Ayrıca, ayrışan madde miktarı çözeltiden geçen
elektrik miktarına doğrudan bağımlıydı. Bu bulgular Faraday ‘ı yeni bir elektrokimya kuramı oluşturmaya yöneltti. Buna göre elektriksel kuvvet, molekülleri bir gerilme durumuna sokuyordu.
1832 ve 1833’te elektrolizin iki temel kanununun formüllerini bulan Faraday, 1839 yılında iletken
ve yalıtkan maddelere ilişkin yeni ve genel bir kuram geliştirdi. Ayrıca, mıknatıs kutupları arasında
döndürdüğü bakır halka ile devamlı bir akım elde etmeyi başardı. 1840 yılında da ışık enerjisi ile
elektromanyetik enerjinin birbirine çok benzediği hatta aynı olduğu kuramını geliştirdi. Uzun ve yorucu geçen çalışma hayatı sonunda 25 Ağustos 1867’de öldü.
248
Tsunami Nedir?
Japoncada ‟liman dalgası” anlamına gelen tsunami; okyanus ya da denizlerin tabanında oluşan
deprem, heyelan, volkan patlaması ile bunlara
bağlı taban çökmesi, zemin kaymaları gibi olaylar sonucu denize geçen büyük enerjiyle oluşur.
Dünya dillerine 15 Haziran 1896’dan sonra Meiji
depremiyle girer. 21 bin kişinin hayatını kaybettiği
8,5 büyüklüğündeki bu depremden sonra tarihin
gördüğü en büyük tsunamilerden biri meydana
gelmiştir. Dalgaların boyu 38,2 metreye ulaşmış
yani 12-13 katlı bir apartmanın yüksekliği kadar
dev dalgalar oluşmuştur.
Tsunami ilk oluştuğunda tek bir dalga şeklindedir ancak kısa bir süre içinde üç ya da beş dalgaya
dönüşür. Birinci ve sonuncu dalga çok zayıf ilerlerken diğer dalgalar etkilerini kıyılarda şiddetli biçimde hissettirecek enerjiyle ilerler. Bu nedenle depremlerden kısa bir süre sonra kıyılarda görülen
yavaş ama anormal su düzeyi değişimi, ilk dalganın geldiğinin habercisi olur. Ayrıca, bu değişim
arkadan gelecek çok kuvvetli dalgaların öncüsüdür. Bu dalgalar deniz kıyısındaki topraklarda ölümcül ve yıkıcı etkilere neden olur.
Tarihteki Önemli Tsunamiler
National Geographic Türkiye - Appenzeller, Northwestern Üniversitesi jeoloji profesörlerinden tsunami
uzmanı Emile Okal’a danışarak geçmişte yeryüzüne
önemli etkileri olmuş tsunamilere ilişkin aşağıda verilen listeyi derlemiştir.
1-Minos, İÖ 1630 Dolayları
Yunan adası Santorini’de, bir yanardağ patlamasının
yol açtığı dalgalar Girit’i silip süpürdü ve belki de
Minos uygarlığının çöküşünü hızlandırdı. Bu tsunaminin, Atlantis efsanesinin kaynaklarından biri
olduğu söyleniyor.
2-Cascadi, 1700
Amerika kıtasının Kuzeybatı Pasifik açıklarında gerçekleşen çok büyük bir deprem, dev dalgalara
neden oldu. Japonya’da, bu olayın yol açtığı hasarı tanımlayan yaklaşık 300 yıllık kayıtlar bulundu.
3-Lizbon, 1755
Açık denizde oluşan deprem ve ardından gelen dalgalar büyük zarara yol açtı; Voltaire’in Candide
yapıtında da bu olaydan söz ediliyor. Barbados’ta dahi hissedilen felaket, Atlas Okyanusu’nun bir
ucundan diğerine hasar verdiği bilinen tek tsunami.
4-Sanriku, 1896
Tsunami tek bir uyarı bile vermeden Japonya’nın kuzeydoğusunu vurduğunda 20.000’den fazla kişi
yaşamını yitirdi.
249
5-Aleut Adaları, 1946
Alaska açıklarındaki tsunami beş saat içinde Hawaii kıyılarına ulaştı. Bu olay, Büyük Okyanus tsunami uyarı sisteminin geliştirilmesini hızlandırdı.
6-Şili, 1960
9,5 büyüklüğündeki bir deprem (kayıtlara geçen en büyük örnek) Büyük Okyanus boyunca 2200 can
alan dalgaları tetikledi. Bu felaket, halkın tsunamilere karşı eğitilmesinin gerekliliği konusunda yetkilileri alarma geçirdi. Buna karşın Hawaii’de, uyarılar yapıldığında insanlar izlemek için rıhtıma toplandı
(Şili açıklarında deniz dibinde oluşan 9,5 büyüklüğündeki bu depremin ardından yine son yüzyılın
en büyük, en güçlü dalgaları görüldü. 11 metre yüksekliğindeki tsunami, Şili’de 1000, Hawaii’de 61
kişinin ölümüne yol açtı.).
Dalgalar, saatte 750 kilometre hızla Japonya kıyılarına ulaştı ve değdiği yeri yıktı. Tsunaminin kat
ettiği mesafe yani Şili-Japonya arası yaklaşık 17.000 kilometre.
7-Papua Yeni Gİne, 1998
Ölümcül dalgalarıyla kıyı şeridindeki çok dar bir alanı vuran bu tsunami, 2000’den fazla kişinin
ölümüne yol açarak gözlemcileri şaşırttı. Uzmanlar daha sonraları bunun nedeninin deniz altında bir
zemin kayması olduğunu öğrendi. O dönemde bunun tsunamiyi tetikleyen olaylardan biri olduğunu
çok az kişi biliyordu. Şimdi ise bu tür kaymaların birçok kıyıyı tehdit ettiği biliniyor.
Güney Asya Depremi
Deprem Asya Haritasını Değiştirdi
Asya’da onbinlerce kişinin ölümüne ve
kaybolmasına yol açan deprem, Sumatra’daki
adaları yerinden oynatarak Asya haritasında
değişikliğe neden oldu.
26 Aralık 2004’te meydana gelen Güneydoğu
Asya depreminin yerkabuğunun her bölgesini
birden salladığı ortaya çıktı. Bilim insanları, 9,2
büyüklüğündeki son 40 yılın en güçlü depreminde ortaya çıkan enerjinin, 26 Aralık’tan
günler sonra dahi yer kabuğunu titretmeye
yettiğini belirledi. Uzunluğu 1.250 km olan
bir çatlak boyunca oluşan deprem, 10 dakika
sürmüştü. Bu şimdiye dek kaydedilen en uzun deprem süresi.
Depremin ardından elde edilen sismik veriler, deprembilim alanında yeni açılımlara olanak verecek.
Son 50 yılda bu kadar büyük bir deprem meydana gelmemişti ve önceki büyük depremlerde bilimsel cihazlar bugünkü kadar gelişmiş değildi. Güneydoğu Asya depreminden çıkan sonuçları değerlendiren
bilim insanları, yer kabuğunun kırılmasıyla ilgili önemli bulgular çıkardı.
Deniz Suları 0,1 mm Yükseldi
Deprem, Indo-Avustralya plakasının Avrasya plakasının altına kaymasıyla oluştu. Kaymanın
şiddetiyle Avrasya Plakası’nın ucu havaya kalktı. Bu hareket, okyanus zeminin oynamasına yol açtı
ve tsunami ortaya çıktı. Tsunaminin Bengal Körfezi’nde yarattığı dalga, tüm Dünya denizlerinde su
seviyesinin 0,1 millimetre yükselmesine neden oldu.
250
Tüm Dünya Titredi
Deprem sadece deniz sularını yükseltmekle kalmadı. Yale
Üniversitesi’nden Jeffrey Park’ın ölçümlerine göre, Dünya’nın
hemen her bölgesi yerkabuğunda 1 cm’ye kadar çıkan bir
titreşim yaşadı. Depremin neden olduğu Dünya çapındaki titreme, 26 Aralık’tan haftalar sonrasında dahi devam etti. Benzer bir durum, 1960 yılında gerçekleşen Şili depreminde de
gözlemlenmişti (1960 Şili depremi 9,5, 1964 Alaska depremi
ise 9,2 büyüklüğündeydi.). Depremin merkezinden bin 500
kilometre uzaklıkta olmasına karşın, Sri Lanka’da yerkabuğu
10 cm titredi. Depremin oluşumunda, Hint okyasunu tabanının
Asya kıtasına doğru daldığı gözleniyor. Bu nedenle açığa
çıkan enerjinin büyük kısmı kuzeye doğru yayıldı, nitekim
Rus sismologlar Avustralyalı meslektaşlarına göre daha yüksek enerji ve titreşim tespit etti. Depremde 300.000’den fazla
insan yaşamını yitirmiş veya ortadan kaybolmuştu.
Bu kitap için düzenlenmiştir.
251
252
SÖZLÜK
A
akort
: Bir çalgıda doğru ses vermesi için yapılan ayar, düzen.
atmosfer
: Yeri veya herhangi bir gök cismini saran gaz tabakası.
ayrışma
: Moleküllerin, türlü etkenlerle geçici olarak daha yalın atom ve moleküllere
bölünmesi.
B
bowling
: Bir topun hat üzerinde yuvarlanarak lobutlara çarpması ve onları devirebilmesi
esasına dayalı basit bir oyun.
bulgu
: Araştırma verilerinin çözümlerinden çıkarılan bilimsel sonuç, netice.
Ç
çerçeve
: Bir düşünce alanının sınırları veya bu sınırlar içindeki alan.
D
dış bükey
: Yüzeyi tümsek, çıkık ve şişkin olan.
E
ebat
: Boyut.
ebonit
: Kauçuk-kükürt bileşiminden elde edilen plastik madde.
etken
: Bir madde üzerinde belli bir değişiklik yapan.
faktör
: Etken.
F
G
gelenek
: Bir toplumda, bir toplulukta eskiden kalmış olmaları dolayısıyla saygın tutulup kuşaktan kuşağa iletilen, yaptırım gücü olan kültürel kalıntılar, alışkanlıklar, bilgi, töre
ve davranışlar, anane.
gökdelen
: Yirmi, otuz veya daha çok katlı yapı.
253
görecelik
: Bağıntılılık öğretisi, özellikle bilginin bağıntılı olduğunu ileri süren her türlü felsefe
öğretisi, görececilik, bağıntıcılık, izafiye, rölativizm.
görsel
: Görme duyusuyla ilgili olan, görmeye dayanan.
I
ışıma
: Işımak işi, aydınlanma.
İ
iç bükey
: Yüzeyi düzgün ve pürüzsüz çukur biçimde olan.
irdelemek
: Bir konunun incelenmesi ve eleştirilmesi gereken bütün yönlerini birer birer incelemek, araştırmak, tetkik ve mütalaa etmek.
K
kavis
: Bir eğrinin sınırlı bir kısmı.
M
materyal
: Gereç, yazılı, sözlü, görüntülü, kaydedilmiş her türlü belge.
metabolizma
: Canlı organizmada veya canlı hücrelerde hareketi, enerjiyi sağlamak için oluşan,
biyolojik ve kimyasal değişimlerin bütünü.
mezura
: Terzilikte ölçü almak için kullanılan, genellikle 1,5 metre uzunluğunda şerit metre.
model
: Resim heykel vb. yapılırken baka baka benzetilmeye çalışılan nesne veya kimse,
örnek.
mutlak
: Kesin olarak.
O
olgu
: Birtakım olayların dayandığı sebep veya bu sebeplerin yol açtığı sonuç, vakıa.
Ö
özdeş
: Her türlü nitelik bakımından eşit olan, ayırt edilemeyecek kadar benzer olan,aynı.
P
parazit
: Radyo, televizyon, telsiz benzeri aygıtların yayınına karışan yabancı ses veya
cızırtı.
254
parkur
: Binicilik, bisiklet, atletizm gibi yarışmaların yapıldığı özel yol.
pipet
: Sıvıları, solukla içine çekip kaptan kaba aktarmaya yarayan cam boru, sıvı
içecekleri bardak veya şişeden kolayca içmek için kullanılan ince, plastik boru,
kamış.
poster
: Duvara asılan büyük boy resim, bilimsel toplantılarda panolara asılan kısa bildiri.
R
rafting
: Özel botlarla debisi yüksek ırmaklarda yapılan bir tür spor.
raket
: Pinpon, tenis gibi oyunlarda topa vurmak için kullanılan, oval tahta bir kasnağa
gerilmiş bir ağla veya lâstikle kaplanmış olan, uzunca saplı araç, vuraç.
reaktör
: Yakıt olarak çevredeki havayı kullanan ve pervanelerin yardımı olmaksızın doğrudan doğruya tepki ile çalışan iki ucu açık boru biçiminde itici.
reel
: Gerçek.
referans noktası: Temel alınan başlangıç noktası.
S
senaryo
: (mecaz) Bir olayı başka bir yöne, bir amaca ulaştırmak için uydurulan.
sıla
: Bir süre ayrı kaldığı bir yere veya yakınlarına kavuşma.
soğurmak
: Bir maddeyi veya sıvıyı içine çekmek.
sönüm
: Bir salınım hareketinin genliğinin türlü dirençlerin etkisiyle küçülmesi.
Ş
şeffaf
: Saydam.
simülasyon
: Benzetim.
T
takoz
: Bir eşyanın altına kıpırdamadan dik durması için yerleştirilen ağaç kama.
tayfa
: Aynı işi yapan topluluk, bir gemide bulunan, türlü işlerde çalıştırılan sefer işçisi
teori
: Kuram.
255
terminâl
: Otobüs, uçak vb. taşıtların yolcularını ilk aldığı veya son bıraktığı yer.
termodinamik
: Isı enerjisi ile kinetik enerji arasındaki ilgileri ve bu konuyla ilgili olayları inceleyen
fizik kolu.
Y
yargı
: Kavrama, karşılaştırma, değerlendirme gibi yollara başvurularak, kişi, durum veya
nesnelerin eleştirici bir biçimde değerlendirilmesi, hüküm.
yasa
: Çok sayıda deney ve gözlemlerden sonra, aynı şartlarda aynı sonuçları verdiği
kesin olarak belirlenen durum.
256
EKLER
EK - 1: DERECELİ PUANLAMA ANAHTARLARI
a) ‟ İnsan Modeli Oluşturalım” proje görevinin dereceli puanlama anahtarı
Grubun Adı:
Grubun Ödevi Sunduğu Tarih:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçütler ve Ölçüt Tanımları
Dayanıklılığın Hesaplanması
4
Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, hiçbir alan ve hacim hesabı atlanmadan
hatasız bir şekilde dayanıklılık hesabı yapılmıştır.
3
Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, kabul edilebilir bir hatayla dayanıklılık
hesabı yapılmıştır.
2
Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, birkaç alan-hacim hesabı atlanarak hatalı bir dayanıklılık hesabı yapılmıştır.
1
Kendi vücut ölçülerinden yola çıkarak, pek çok alan-hacim hesabı yapılamamıştır. Dayanıklılık hesabı yapılamamıştır.
Vücut Ölçülerinin Değiştirilmesi
4
Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak hiçbir alan ve hacim hesabını atlamadan hatasız bir şekilde yeni dayanıklılık hesabı yapılmıştır.
3
Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak kabul edilebilir bir yeni dayanıklılık
hesabı yapılmıştır.
2
Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak birkaç alan-hacim hesabı atlanarak
hatalı bir yeni dayanıklılık hesabı yapılmıştır.
1
Kendi vücut ölçülerini 5 katına çıkararak, pek çok alan-hacim hesabı yapılamamıştır. Yeni dayanıklılık hesabı yapılamamıştır.
Bacak Kalınlığının Değiştirilmesi
4
İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni durumdaki (vücut ölçüleri
5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği hatasız
bir şekilde hesaplanmıştır.
3
İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni durumdaki (vücut ölçüleri
5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği kabul
edilebilir bir hatayla hesaplanmıştır.
2
İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni durumdaki (vücut ölçüleri
5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği birkaç
hatayla hesaplanmıştır.
1
İlk durumdaki dayanıklılığın elde edilebilmesi için yeni durumdaki (vücut ölçüleri
5 katına çıkarıldığında) bacak kalınlığının nasıl değiştirilmesi gerektiği hesaplanamamıştır.
257
Karton Model Yapma
4
Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller tam olarak 1/5 oranın da küçültülerek kartondan mükemmel iki insan modeli oluşturulmuştur.
3
Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller tam olarak 1/5 oranın da küçültülerek kabul edilebilir bir hatayla kartondan iki insan modeli oluşturulmuştur.
2
Her iki durumu karşılaştırabilmek için, modeller 1/5 oranın da küçültülmeye çalışılmış, bir kaç hatayla kartondan iki insan modeli oluşturulmuştur.
1
Kartondan istenilen insan modelleri yapılmamıştır.
Konunun Özetlenmesi
4
Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada hatasız bir şekilde yapılmıştır. Çalışmanın özeti yazılı bir metne bağlı kalınmadan,
insan modelleri de sınıfa getirilerek mükemmel bir şekilde yapılmıştır.
3
Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada kabul edilebilir bir hatayla yapılmıştır. Çalışmanın özeti yazılı bir metne kısmen
bağlı kalınarak, insan modelleri de sınıfa getirilerek yapılmıştır.
2
Çalışma zamanında tamamlanmıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada birkaç hatayla yapılmıştır. Çalışmanın özeti, yazılı bir metne bağlı kalınarak, insan
modelleri de sınıfa getirilerek yapılmıştır.
1
Çalışma zamanında tamamlanamamıştır. İstenilen bütün hesaplamalar tahtada
yapılamamıştır. Çalışmanın özeti, yazılı bir metne bağlı kalınarak yapılmıştır.
İnsan modelleri sınıfa getirilmemiştir.
Panonun Hazırlanması
4
Yapılan çalışmanın amacı ve özeti, modellerin fotoğraflarıyla da desteklenerek
mükemmel bir pano hazırlanmıştır.
3
Yapılan çalışmanın amacı ve özeti, modellerin fotoğraflarıyla da desteklenerek
bir pano hazırlanmıştır.
2
Yapılan çalışmanın amacı ve özeti belirtilmiş fakat modellerin fotoğrafları panoya yerleştirilmemiştir.
1
Pano hazırlanmamıştır.
258
b) ‟Tasarlıyorum Öğreniyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı
Öğrencinin adı-soyadı :
Numarası
:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Bir araştırma planı yapmıştır.
- Bir spor dalı belirleyerek bu spor dalı için ne tür bir malzeme üreteceğini belirtmiştir.
- Neden bu spor dalını seçtiğini ayrıntılı olarak açıklamıştır.
- ”Kılcallık” özelliğini, spor malzemesinin üretiminde nasıl kullanacağını çok çeşitli
kaynaklardan da araştırarak açıklamıştır.
- Araştırma üç sayfadan oluşan bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmasını yazılı bir metne bağlı kalmadan görsel araç-gereçlerle destekleyerek mükemmel bir şekilde sınıfta arkadaşlarına sunmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Bir araştırma planı yapmıştır.
- Bir spor dalı belirleyerek bu spor dalı için ne tür bir malzeme üreteceğini belirtmiştir.
- Neden bu spor dalını seçtiğini açıklamıştır.
- ‟Kılcallık” özelliğini, spor malzemesinin üretiminde nasıl kullanacağını birkaç
kaynaktan araştırarak açıklamıştır.
- Araştırma üç sayfadan oluşan bir rapor hâline dönüştürülmüştür. Araştırmasını
yazılı bir metne kısmen bağlı kalarak görsel araç-gereçlerle destekleyerek sınıfta
arkadaşlarına sunmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı hazırlanmıştır.
- Bir spor dalı belirtilmiş, fakat ne tür bir malzemenin üretileceği net belirtilmemiştir.
- “Kılcallık” özelliğini nasıl kullanacağı konusunda net bir açıklama yapmamıştır.
- Araştırma raporu gereksiz ayrıntılar ile doldurulmuştur.
- Tek bir kaynaktan yararlanılmıştır.
- Yazılı bir metne bağlı kalınarak sınıfta sunum yapılmıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Bir araştırma planı yapılmamıştır.
- Belirgin bir spor dalından bahsedilmemiştir.
- Hazırlanan araştırma amaçlanan araştırma içeriği ile örtüşmemektedir.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
259
c) ‟Dünyamız ve Küresel Isınma” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı.
Grubun Adı:
Grubun Ödevi Sunduğu Tarih:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmiştir.
- Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl yararlanılmaktadır?/
küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak üç
sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak sınıfta grup sözcüsü tarafından mükemmel bir şekilde sunulmuştur. Araştırma zamanında teslim
edilmiştir.
3
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmiştir.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan nasıl yararlanılmaktadır?/
Küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Birkaç kaynaktan araştırılarak üç sayfalık
bir rapor hâline dönüştürülmüştür. Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen
raporda belirtilmiştir. Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak
sınıfta grup sözcüsü tarafından sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı hazırlanmıştır.
- Grupta görev dağılımı yapılmamıştır.
- Grup sözcüsü seçilmemiştir. Araştırma, Buzdolabının çalışmasında gazlardan
nasıl yararlanılmaktadır?/Küresel ısınmanın nedenleri nelerdir? Araştırma, tek
kaynaktan yazılmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile kısmen örtüşmektedir.
- Grup sözcüsü seçilemediğinden araştırmanın sunumu tam olarak gerçekleştirilememiştir.
- Araştırma gereksiz ayrıntılarla doldurulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmemiştir.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
260
d) ‟Doğa ve Teknoloji” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı.
Grubun Adı:
Grubun Ödevi Sunduğu Tarih:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak üç sayfalık bir rapor hâline
dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmanın içeriği konu ile tam uyuşmaktadır.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir. Araştırma sonuçları
yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle desteklenerek sınıfta
mükemmel bir şekilde sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, birkaç kaynaktan araştırılarak üç sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle
desteklenerek sınıfta sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı hazırlanmıştır.
- Araştırma, tek kaynaktan yazılmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla kısmen desteklenmiştir.
- Araştırmanın içeriği konu ile kısmen örtüşmektedir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak, görsel araç-gereçlerle
desteklenmeden sınıfta sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
261
f) ‟Farkında mıyız?” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı
Öğrencinin adı-soyadı :
Numarası
:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline
dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile tam uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen iki
soruda ayrıntılı bir şekilde cevaplanmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle
desteklenerek sınıfta mükemmel bir şekilde sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen iki soru
kabul edilebilir düzeyde cevaplanmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınmadan, görsel araç-gereçlerle
desteklenerek sınıfta sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, iki kaynaktan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile kısmen uyuşmaktadır. Cevap aranması istenen
iki sorudan biri kısmen cevaplanabilmiştir. Diğer sorunun cevabına değinilmemiştir.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla kısmen desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak, görsel araç-gereçlerle
desteklenmeden sınıfta sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
262
g) ‟Pilleri Paralel Bağlayalım” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı
Grubun Adı
:
Grubun Ödevi Sunduğu Tarih :
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmiştir.
- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak iki sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile tam örtüşmektedir.
- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak sınıfta grup sözcüsü tarafından yazılı bir metne bağlı kalmadan mükemmel bir şekilde sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmiştir.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Araştırma, birkaç kaynaktan araştırılarak iki sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir.
- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar kısmen raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları görsel materyallerden de yararlanılarak sınıfta grup sözcüsü tarafından yazılı bir metne bağlı kalınmadan sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı hazırlanmıştır.
- Grupta görev dağılımı yapılmamıştır.
- Grup sözcüsü seçilmemiştir.
- Araştırma, tek kaynaktan yazılmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile kısmen örtüşmektedir.
- Araştırma sonuçları sınıfta diğer gruplarla birleştirilememiştir.
- Grup sözcüsü seçilemediğinden araştırmanın sunumu tam olarak gerçekleştirilememiştir.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Bir grup sözcüsü belirlenmemiştir.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
263
h) ‟ Bu Ne Yaman Çelişki” proje görevinin dereceli puanlama anahtarı
Öğrencinin Adı-Soyadı :
Numarası
:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Ölçütler ve Ölçüt Tanımları
Performans
Düzeyi
İçerik
4
“Çelişki” kavramı ile ilgili çok çeşitli kaynaklardan veriler toplanmıştır. Elde edilen bilgileri iyi organize ederek anlamlı sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen
çelişkiyi çözerek düşüncelerini mantıklı gerekçelerle desteklemiştir. Rapor anlaşılır biçimde Türkçe yazım kurallarına uygun olarak hazırlanmıştır. Kullanılan
kaynaklar rapora yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
3
“Çelişki” kavramı ile ilgili çeşitli kaynaklardan veriler toplanmıştır. Elde edilen
bilgileri organize ederek anlamlı sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen çelişkiyi
çözerek düşüncelerini kısmen mantıklı gerekçelerle desteklemiştir. Rapor anlaşılır biçimde Türkçe yazım kurallarına uygun olarak hazırlanmıştır. Kullanılan
kaynaklar rapora yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
2
“Çelişki” kavramı ile ilgili iki kaynaktan veri toplanmıştır. Elde edilen bilgileri kısmen organize ederek sonuçlar çıkarmıştır. Metinde belirtilen çelişkiyi kısmen
çözerek düşüncelerini aktarmıştır. Rapor anlaşılır bir şekilde yazılmamıştır.
Türkçe yazım kurallarına tam olarak uyulmamıştır. Kullanılan kaynaklar rapora
yansıtılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmiştir.
1
“Çelişki” kavramı ile ilgili toplanan veriler bilimsel değildir. Tek kaynaktan veri
toplanmıştır. Metinde belirtilen çelişkiye açıklık getirilememiştir. Rapor anlaşılır
değildir. Raporda çok fazla Türkçe yazım hatası yapılmıştır. Çalışma zamanında teslim edilmemiştir.
Düşünce Etkinliğinin Düzenlenmesi
4
Düşünce etkinliğinde nasıl bir yol izleyeceğini ayrıntılı bir şekilde anlatmıştır.
Kurgulanan etkinlik amaçla tam olarak örtüşmektedir. Etkinliğin sonucunda metinde belirtilen çelişkiyi nasıl çözdüğünü mantıklı gerekçeler sunarak mükemmel bir şekilde açıklamıştır.
3
Düşünce etkinliğinde nasıl bir yol izleyeceğini anlatmıştır. Kurgulanan etkinlik
amaçla kısmen uyuşmaktadır. Etkinliğin sonucunda metinde belirtilen çelişkiyi
nasıl çözdüğünü mantıklı gerekçeler sunarak açıklamaya çalışmıştır.
2
Düşünce etkinliğini tam olarak kurgulayamamıştır. Etkinliğin sonucunda metinde belirtilen çelişkiye kısmen mantıklı bir açıklama getirmiştir.
1
Düşünce etkinliğini doğru olarak kurgulayamamıştır. Kurgulanan etkinlik ile
amaç örtüşmemektedir. Etkinlik sonucunda metinde belirtilen çelişkiye bir açıklama getirilememiştir.
264
Sunum
4
Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamladı.
Çalışmayı dinleyicilerin dikkatini çekebilecek şekilde sundu. Sunum esnasında
sesini ve beden dilini mükemmel kullandı.
3
Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamladı.
Çalışmayı dinleyicilerin dikkatini çekebilecek şekilde sundu. Sunum esnasında
sesini ve beden dilini kısmen etkili kullanabildi.
2
Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamladı.
Sunumu esnasında dinleyicilerin dikkatini çekemedi. Sunum esnasında sesini
ve beden dilini etkili kullanamadı.
1
Sunumu hedefe yönelik materyallerle destekleyerek verilen sürede tamamlayamadı Sunumu esnasında dinleyicilerin dikkatini çekemedi. Sunum esnasında
sesini ve beden dilini etkili kullanamadı.
265
ı) ‟Frekansları Karıştırıyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı
Grubun Adı
:
Grubun Ödevi Sunduğu Tarih :
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için
hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Bir grup temsilcisi belirlenmiştir.
- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile tam örtüşmektedir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları sınıfta grup sözcüsü tarafından Powerpoint sunusu hâlinde
mükemmel bir şekilde sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Grupta görev paylaşımı yapılmıştır.
- Bir grup temsilcisi belirlenmiştir.
- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği konu ile örtüşmektedir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları sınıfta grup sözcüsü tarafından Powerpoint sunusu hâlinde
sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı hazırlanmıştır.
- Grupta görev dağılımı yapılmamıştır.
- Grup temsilcisi seçilmemiştir.
- Araştırma, tek kaynaktan yazılmıştır.
- Araştırmanın içeriği konu ile kısmen örtüşmektedir.
- Grup sözcüsü seçilemediğinden araştırmanın sunumu tam olarak gerçekleştirilememiştir.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Bir grup temsilcisi belirlenmemiştir.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırma sonuçları Powerpoint sunusuna dönüştürülmemiştir. Yazılı bir metne
bağlı kalınarak özetlenmiştir.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
266
i)
‟Dalgalardan Elektrik Üretiyorum” performans görevinin dereceli puanlama anahtarı
Öğrencinin Adı-Soyadı :
Numarası
:
Açıklama: Aşağıdaki dereceli puanlama anahtarı, yaptığınız çalışmayı değerlendirmek için hazırlanmıştır. Bu anahtar aynı zamanda çalışmanızda hangi ölçütlere dikkat edeceğiniz konusunda
size bilgi vermektedir.
Performans
Düzeyi
Ölçüt Tanımlamaları
4
- Ayrıntılı bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, çok çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline
dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile tam uyuşmaktadır. Araştırmanın içeriği konu ile
ilgili resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları powerpoint sunusuna dönüştürülerek sınıfta mükemmel bir
şekilde sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
3
- Bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, çeşitli kaynaklardan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile uyuşmaktadır. Araştırmanın içeriği konu ile ilgili
resim ve fotoğraflarla desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları powerpoint sunusuna dönüştürülerek sınıfta sunulmuştur.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
2
- Bir araştırma planı yapılmıştır.
- Araştırma, iki kaynaktan araştırılarak dört sayfalık bir rapor hâline dönüştürülmüştür.
- Araştırmanın içeriği, amaç ile kısmen uyuşmaktadır.
- Araştırmanın içeriği konu ile ilgili resim ve fotoğraflarla kısmen desteklenmiştir.
- Araştırmada yararlanılan kaynaklar raporda belirtilmiştir.
- Araştırma sonuçları yazılı bir metne bağlı kalınarak özetlenmiştir. Powerpoint
sunusu kısmen yapılabilmiştir.
- Araştırma zamanında teslim edilmiştir.
1
- Araştırma planı yapılmamıştır.
- Araştırmanın içeriği amaçla örtüşmemektedir.
- Araştırmanın sunumu yapılmamıştır.
- Araştırma zamanında teslim edilmemiştir.
267
EK - 2: ÖZ DEĞERLENDİRME FORMU
Bu form yaptığınız çalışmada kendinizi değerlendirmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınızı en
doğru yansıtan seçeneğe (x) işareti koyunuz. Daha sonraki üç soruda ise (9,10,11) cevaplarınızı boş
bırakılan yerlere yazınız. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not vermek amacıyla kullanılmayacaktır. Bu
nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz.
Öğrencinin Adı-Soyadı
Çalışmanın Adı
Değerlendirme Tarihi
:
:
:
Davranış ve Tutumlar
Dereceler
Her zaman Genellikle
Bazen
Hiçbir zaman
1. Çalışmamı planlı bir şekilde yaptım.
2. Çalışmamı zamanında tamamladım.
3. Arkadaşlarımın anlattıklarını ve önerilerini
dinledim.
4. Anlamadığım yerlerde sorular sordum.
5. Grup arkadaşlarıma çalışmalarında destek
oldum.
6. Grup çalışmalarında üzerime düşen görevleri
yerine getirdim.
7. Çalışmalarımı çeşitli kaynaklardan araştırmaya özen gösterdim.
8. Çalışmalarımı sunarken görsel araç-gereç
kullanmaya özen gösterdim.
9. Bu çalışmayı yaparken karşılaştığım en büyük problem:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
10. Bu çalışmadan öğrendiklerim:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
11. Bu çalışmayı tekrar yapacak olsaydım:
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………….................................................................................................
268
EK - 3: GRUP DEĞERLENDİRME FORMU
Aşağıdaki tablo grubunuzu en iyi şekilde ifade etmeniz için hazırlanmıştır. Çalışmalarınız sonrasında grup üyeleriyle bir araya gelerek grubunuzu en iyi yansıtan seçeneğe (x) işareti koyunuz.
Not: Bu form sonuçlarında sizlere herhangi bir not verilmeyecektir. Lütfen içtenlikle cevaplayınız.
Yapılan Çalışmanın Adı
Sınıf
:
:
Performans Düzeyi
Değerlendirilecek Tutum ve Davranışlar
Her zaman
Bazen
Hiçbir zaman
1. Araştırmamız için bir plan yaptık.
2. Görev dağılımı yaptık.
3. Görüşlerimizi rahatlıkla paylaştık.
4. Grupta uyum içerisinde çalıştık.
5. Sorumluluklarımızı tam anlamıyla yerine getirdik.
6. Grupta birbirimize güvenerek çalıştık.
7. Çalışmalarımız sırasında birbirimizi cesaretlendirdik.
8. Çalışmalarımızı planladığımız sürede bitirdik.
Çalışma Hakkında Genel Yorumlar :
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
269
EK - 4: GRUP ÇALIŞMALARINA İLİŞKİN GRUP İÇİ DEĞERLENDİRME FORMU
Bu form, grup çalışmalarınızda grup arkadaşlarınızla yaptığınız çalışmaların daha etkili ve nitelikli olması için size uygulamalarınız hakkında geri bildirim sağlayacaktır. Aşağıda gözlemlemeniz
beklenen davranışlara ilişkin ölçütler verilmiştir. Kendinizi ve grup arkadaşlarınızı aşağıda verilen
ölçütleri dikkate alarak 1-4 arası düzeyinde değerlendiriniz. Bu form sonuçları hiçbir şekilde not vermek amacıyla kullanılmayacaktır. Bu nedenle sorulara içtenlikle cevap veriniz.
Değerlendirmeyi Yapan Öğrencinin Adı-Soyadı
Değerlendirmenin Yapıldığı Tarih
:
:
4 (Her zaman)
3 (Genellikle)
2 (Bazen)
Proje Çalışması
Kendi üzerine düşen görevi zamanında başarıyla yaptı.
Grubun genel olarak öğrenimini destekledi. Gruptaki görev
dağılımına uydu.
İsteklilik ve Çaba
Çalışma toplantılarına hazırlıklı ve zamanında geldi. Görevler için gönüllü oldu ve kendi görevi dışındaki çalışmalar için
de yapıcı öneriler sundu.
Takım Davranışı
Grup arkadaşlarına saygı duyuyor. Yeni görüş ve fikirlere
olumlu katkılarda bulunuyor. Diğer grup arkadaşlarını küçük
düşürecek ve geri plana itecek davranışlarda bulunmuyor.
İletişim ve sorunların çözümü
Grupla birlikte karar veriyor. Sorunları çözmek için etkili ve
doğru yöntemleri seçiyor. Grupla iyi iletişim kuruyor. Grubun
sorunlarını gecikmeden gündeme getiriyor. Grup arkadaşlarına zamanında ve etkili geribildirimde bulunuyor.
Öğrencinin Grup Çalışması Hakkındaki Yorumları:
270
V. Arkadaşım
IV. Arkadaşım
III. Arkadaşım
II. Arkadaşım
Ben
Gözlenen Davranışlar
1. Arkadaşım
Grup Üyelerinin İsimleri
1 (Hiçbir zaman)
EK - 5: Problem Çözme Becerileri
1. Araştırılacak bir problem belirler ve bu problemi çözmek için plan yapar.
a. Çözülecek problemi tanımlar.
b. Ön bilgi ve deneyimlerini de kullanarak araştırmaya başlamak için çeşitli
kaynaklardan bilgi toplar.
c. Bilimsel bilgi ile görüş ve değerleri birbirinden ayırt eder.
d. Belirlediği problem için test edilebilir bir hipotez kurar.
e. Söz konusu problem veya araştırmadaki bağımlı, bağımsız ve kontrol edilen
değişkenleri belirler.
f. Değişkenlerin ölçüleceği uygun ölçüm aracını belirler.
g. Problem için uygun bir çözüm tasarlar.
2. Belirlediği problemin çözümü için deney yapar ve veri toplar.
a. Uygun deney malzemelerini veya araç-gereçlerini tanır ve güvenli bir şekilde
kullanır.
b. Gerektiğinde amacını gerçekleştirecek araçlar tasarlar.
c. Kurduğu hipotezi sınamaya yönelik düzenekler kurar.
d. Hipotez test etme sürecinde kontrol edilen değişkenleri sabit tutarken,
bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçer.
e. Ölçümlerindeki hata oranını azaltmak için yeterli sayıda ölçüm yapar.
f. Gözlem ve ölçümleri sonucunda elde edilen verileri düzenli bir biçimde
birimleriyle kaydeder.
3. Problemin çözümü için elde ettiği verileri işler ve yorumlar.
a. Deney ve gözlemlerden toplanan verileri tablo, grafik, istatistiksel yöntemler
veya matematiksel işlemler kullanarak analiz eder.
b. Analiz ve modelleme sürecinde sayısal işlem yaparken hesap makinesi,
hesap çizelgesi, grafik programı vb. araçları kullanır.
c. Verilerin analizi sonucunda ulaştığı bulguları matematiksel eşitlikler gibi
modellerle ifade eder.
d. Bulguları veya oluşturulan modeli yorumlar.
e. Oluşturulan modeli değişik problemlerin çözümüne uyarlar.
f. Problem çözümü esnasında yapılabilecek olası hata kaynaklarının farkına
varır.
g. Problem çözümlerinde matematiksel işlemleri kullanmayı yaşam tarzı hâline
getirir.
h. Araştırmanın sınırlılıklarını sonucu yorumlamada kullanır.
i. Kendi bulgularını diğer bulgularla karşılaştırarak aralarında ilişki kurar.
271
EK - 6: Bilişim ve İletişim Becerileri
1. Bilgiyi arar, bulur ve uygun olanı seçer.
a. Farklı bilgi kaynaklarını kullanır.
b. Bilgi kaynaklarının güvenilir ve geçerli olup olmadığını kontrol eder.
c. Çoklu arama kriterleri kullanır.
d. Amacına uygun bilgiyi arar, bulur ve seçer.
e. Bilişim becerilerini kullanacağı bir strateji geliştirir.
2. Amacına uygun bilgi geliştirir.
a. Bilgileri sentezler ve yeni bilgiler elde eder.
b. Geliştirdiği stratejileri amaca uygun şekilde uyarlar.
c. Geliştirdiği stratejinin uygulama sürecini değerlendirir.
3. Bilgiyi en etkin şekilde sunar.
a. Çıktıların doğru olduğu ve amaca uygun sunumlar hazırlar.
b. Sunum hazırlarken metin, sayı, resim, grafik, şema veya tablo gibi mümkün
olduğunca farklı formatları kullanır.
c. Uygun teknolojik ortam ve ürünleri (İnternet, bilgisayar, projeksiyon, tepegöz,
slayt, hologram, video vb.) kullanarak etkili bir sunum yapar.
4. İletişim becerileri geliştirir.
a. Fizikle ilgili konuşmaları dikkatli bir şekilde ve ilgiyle dinler.
b. Fizik kavram, terim ve yasalarını içeren makale veya diğer yazılı
materyalleri okur ve anlar.
c. Fizikle ilgili iletişimlerinde (sözlü, yazılı, görsel vb.) uygun terminolojileri
kullanır.
d. Karmaşık bilgileri açık, anlaşılır ve öz olarak ifade eder.
e. İletişim sürecinin etkililiğini değerlendirir.
5. Temel bilgisayar becerileri geliştirir.
a. Fizikle ilgili uygulamalar için gerekli olan donanım becerilerini geliştirir.
b. Fizikle ilgili yazılımların etkin bir şekilde kullanımı için işletim sistemi
becerilerini geliştirir.
c. Fizikle ilgili verileri işlemek ve sunmak için uygun ofis uygulamalarını (kelime
işlemci, hesap çizelgesi, sunumcu, veri tabanı vb.) kullanır.
d. Fiziğin öğrenilmesi ve öğretilmesi amacıyla geliştirilmiş paket programları
kullanır.
e. Fizik alanında bilgiye ulaşma, geliştirme ve paylaşmada gerekli İnternet
becerilerini geliştirir.
f. Soyut kavramları somutlaştırmak; pahalı, tehlikeli ve zor olan fiziksel
etkinlikleri canlandırmak için basit simülasyon ve animasyonlar hazırlar.
272
EK - 7: Fizik-Teknoloji-Toplum-Çevre Kazanımları
1. Fizik ve teknolojinin doğasını anlar.
a. Fiziği tanımlar ve evrendeki olayları anlamaya yardımcı temel bilimlerden biri
olduğunu kavrar.
b. Fizik biliminin sınanabilir, sorgulanabilir, yanlışlanabilir ve delillere
dayandırılabilir bir yapısı olduğunu anlar.
c. Fizik bilimindeki bilgilerin ivmeli bir şekilde arttığını fark eder.
d. Fizik bilimindeki bilimsel bir bilginin her zaman mutlak doğru olmadığının;
belli şartlar ve sınırlılıklar içinde geçerli olduğunun farkına varır.
e. Fizik bilimindeki bilimsel bilginin değişiminde delillerin, teorilerin ve/veya
paradigmaların (bilim insanları tarafından ortaklaşa kabul edilen görüşlerin)
rolünü açıklar.
f. Fizik bilimindeki bilimsel bilginin değişiminin genellikle sürekli olduğunu fakat
bazen de aradigma kayması şeklinde olabileceğini fark eder.
g. Yeni bir delil ortaya çıktığında mevcut bilimsel bilginin test edilerek
sınırlandığını, düzeltildiğini veya yenilendiğini fark eder.
h. Anahtar fizik kavramlarının farkına varır (değişim, etkileşim, kuvvet, alan,
korunum, ölçme, olasılık, kesinlik, ölçek, denge, madde-enerji ilişkisi, uzayzaman yapısı, rezonans, entropi vb...).
i. Fizik ile felsefe arasındaki ilişkiyi inceler.
j. Teknolojiyi tanımlar ve teknolojik değişimin farkına varır.
k. Teknolojik tasarımın bir süreç olduğunu ve çeşitli aşamalardan (tasarım
özelliklerini belirlemek, ön-tasarım yapmak, iş bölümü yapmak, model ve
simülasyondan faydalanmak, deneme üretimi ve ürünün değerlendirilmesi gibi)
oluştuğunu anlar.
l. Teknolojinin kendi başına ne iyi ne de kötü olduğunu ancak ürünlerin ve
sistemlerin kullanımı hakkındaki kararların istendik veya istenmedik sonuçlara
yol açabileceğini fark eder ve örneklerle açıklar.
m. İşlev, güvenlik, maliyet, estetik ve çevresel etkiler vb. açılardan hiçbir
teknolojik tasarımın mükemmel olmadığını; kullanılan materyallerin özellikleri ve
doğa kanunlarının teknoloji ürünlerini sınırlandırdığını anlar.
n. Fizik ve teknolojiye farklı kültürlerden birçok kadın ve erkeğin katkıda
bulunduğunu farkına varır.
o. Fiziğin ve teknolojinin ilerlemesinde sürekli test etmenin, gözden geçirmenin
ve eleştirmenin rolünü değerlendirir.
p. Bilimsel ve teknolojik uygulamalar açısından fiziğin diğer bilim dallarıyla
bağlantısını kurar.
2. Fizik ve teknolojinin birbirini nasıl etkilediğini analiz eder.
a. Fizik ve teknoloji arasındaki etkileşimin tarihsel gelişimini inceler.
b. Teknolojik bir yeniliğin, Fizik bilimindeki bilimsel bilgilerin gelişmesine yaptığı
katkıyı örneklerle belirler ve açıklar.
c. Fizikteki, bilimsel bir bilginin teknolojinin gelişmesine yaptığı katkıyı
273
örneklerle belirler ve açıklar.
d. Günlük yaşamdaki problemlerin çözümünde fizik ve teknoloji arasındaki
ilişkinin önemini kavrar.
e. Günlük yaşamda kullanılan teknolojik ürünlerin çalışma prensiplerini ve/veya
işlevini bilimsel bilgiyi kullanarak açıklar.
f. Teknolojik bir tasarım yapar ve bu süreçte kullanılan bilimsel bilgiyi açıklar.
3. Fizik ve teknolojinin birey, toplum ve çevre ile etkileşimini analiz eder.
a. Bireyin, toplumun ve çevrenin fizik ve teknolojiyi nasıl etkilediğini açıklar.
b. Fizik ve teknolojinin birey, toplum ve çevre üzerindeki (sosyal, kültürel,
ekonomik, politik, ahlaki vb. konularda) geçmiş, günümüz ve gelecekteki olumlu
ve olumsuz etkilerini inceler.
c. Teknolojinin olumsuz etkilerine yine fizik ve teknolojideki gelişmelerle önlem
alınabileceğini, bu etkilerin azaltılabileceğini veya giderilebileceğini anlar.
d. Bireyin, toplumun ve çevrenin geleceğini etkileyebilecek fizik ve teknoloji
temelli güncel tartışmalara katılır.
e. Teknolojinin sağladığı faydaları; ekonomik, çevre ve sosyal maliyetleri
dengelemesi bakımından karşılaştırır.
f. Fizik biliminin uygulamaları ile etik değerler arasındaki ilişkiyi inceler.
g. Fizik bilimindeki bilimsel fikirlerin ve uygulamalarının benimsenmesinde
toplum içinde farklı görüşlerin olabileceğini fark eder.
h. Çevre sorunlarında karar verilirken fizik bilimi ve teknolojinin toplum tarafından
nasıl kullanıldığını gözlemler.
i. Fizik bilimi ve teknolojideki araştırma projelerine kaynak sağlanmasının
öneminden ve koşullarından haberdar olur.
j. Fizik ve teknoloji temelli meslekler ile öğrendikleri fizik konuları arasında
bağlantı kurar.
k. Birey, toplum ve çevre ihtiyaçlarını dikkate alarak daha iyi bir yaşam için ilgili
sosyal sorunlara fizik bilimi ve teknolojiyi kullanarak çözüm önerir.
l. Birey, toplum ve çevre ile ilgili problemlere çözüm ararken bazı konularda şu
anki fizik ve teknoloji bilgisinin yetersiz kaldığına örnekler verir.
m. Uygun iletişim ortamlarından (kongre, toplantı, seminer, İnternet, televizyon,
radyo vb.) faydalanılarak bilimsel ya da teknolojik sonuçları paylaşmanın
önemini açıklar.
n. Fizik ve teknolojideki önemli bir kilometre taşının, bilim dünyasını ve toplumu
nasıl değiştirdiğini açıklar.
o. Toplumların fizik ve teknolojik gelişmelerde rekabet içinde olduğunu fark eder.
p. Fizik ve teknolojiye ülkemizin katkısını açıklar.
r. Alet ve cihazların güvenli kullanımı için gerekli temel ilkeleri bilir.
s. Ulusal ve uluslararası kalite tescil kuruluşlarının görevlerini bilir ve bunların
ürünler üzerinde kullanılan ilgili sembollerini tanır.
274
EK - 8: Tutum ve Değerler
1. Kendine ve diğerlerine karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir.
a. İlgili, meraklı, içten, dürüst, açık fikirli ve girişimcidir/yaratıcıdır.
b. Dışarıdan gelen yapıcı eleştirilere açıktır ve gerekeni yapar.
c. Delillere göre karar verir.
d. Kendisinin ve diğerlerinin yaptığı işi tarafsız ve eleştirel olarak değerlendirir.
e. Uzun zamanlı hedeflere ulaşmak için kısa zamanlı hedefler belirler ve ulaşıp
ulaşmadığını kontrol eder.
f. Verimli çalışma becerileri geliştirir.
g. Toplu olarak nasıl çalışılacağını planlar, gelişmelerin plana uygun olup
olmadığını kontrol eder ve gerekiyorsa planları değiştirir.
h. Gerektiğinde başkalarına yardım önerir veya yardım talep eder.
i. Diğerlerinin görüşlerini dinler ve değer verir.
j. Bilim insanlarının çalışmalarına değer verir.
k. Bireysel olarak ve/veya diğerleri ile işbirliği içerisinde çalışır.
l. Bireysel ve grup çalışmalarında kendi sorumluluklarını yerine getirir.
m. Kendisinin ve diğerlerinin güvenliğine dikkat eder ve özen gösterir.
2. Fiziğe ve dünyaya karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir.
a. Fizikteki gelişmeleri takip ve taktir eder.
b. Fiziğin ve teknolojinin bugünkü sınırlılıklarını bilir ve ona göre davranır.
c. Yaşamındaki olaylarla ilgili karar verirken gerektiğinde fizikte öğrendiklerini
uygular.
d. Fizikteki gelişmelerin günlük yaşamımızdaki uygulamalarından dolayı
çevresel, ekonomik ve sosyal sonuçlarından haberdar olur.
e. Bir çok meslek dalının fizik bilgisi içerdiği gerçeğinden yola çıkarak fiziğe
değer verir.
f. Ülkemizin kalkınmasında bilim ve teknolojinin önemini fark ederek bunları
geliştirmek için kendini sorumlu hisseder.
g. Çevresindeki canlı ve cansız varlıkları korur.
h. Kaynakları tasarruflu kullanır ve/veya bu konuda başkalarını uyarır.
3. Yaşam boyu öğrenmeye karşı olumlu tutum ve değerler geliştirir.
a. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin farkına vararak sürekli öğrenmeye
istek olur.
b. Yaşam boyu öğrenmeye yönelik alışkanlıklar geliştirir.
c. Bilimsel bilgininin sürekli geliştiğinin ve dolayısıyla kendi bilgilerini de sürekli
geliştirmesi gerektiğinin farkına varır.
d. Hedefine ulaşmak için yeni denemeler yapmakta ısrarcıdır.
e. Öğrenme sürecinde karşılaştığı zorluklardan morali bozulmaz, bu zorlukları
aşmaya çalışır.
f. Öğrenmeyi öğrenir ve öğrenmekten zevk alır.
g. Öğrenmekten veya öğrenmemekten öncelikle kendisini sorumlu tutar.
275
KİTAPTA KULLANILAN SEMBOLLER
SEMBOL
OKUNUŞU
α
β
δ, ∆
ε
φ, Ф
γ
λ
μ
ν
ω, Ω
π
ϱ, ρ
σ, Σ
θ
Alfa
276
Beta
Delta
Epsilon
Fi
Gama
Lamda
Mü
Nü
Omega
Pi
Ro
Sigma
Teta
KİTAPTA KULLANILAN SABİTLER
NİCELİK
Işık hızı
Elektronun yükü
Elektronun durgun kütlesi
Protonun durgun kütlesi
Coulomb sabiti
Compton dalga boyu
SEMBOL
YAKLAŞIK DEĞERİ
c
e
me
mp
k
λc
3,0∙108 m/s
-1,6∙10-19 C
9,1∙10-31 kg
1,67∙10-27 kg
9∙109 N∙m2/C2
0,024 Å
277
BİRİMLERİN STANDART KISALTMALARI VE SEMBOLLERİ
SEMBOL
YAZILIŞI
SEMBOL
YAZILIŞI
A
Å
cd
C
dak
dev
eV
g
Hz
J
cal
K
kg
amper
angstrom
candela
coulomb
dakika
devir
elektronvolt
gram
hertz
joule
kalori
kelvin
kilogram
kcal
lm
lx
MeV
m
N
h
s
o
C
T
V
W
Wb
kilokalori
lümen
lüks
megaelektronvolt
metre
newton
saat
saniye
derece selsiyus
tesla
volt
watt
weber
278
UZUNLUK BİRİMLERİ
Birimi
Sembolü
1 angstrom
1 mikron
1 milimetre
1 santimetre
1 desimetre
1 metre
1 dekametre
1 hektometre
1 kilometre
1 megametre
Å
μ
mm
cm
dm
m
dam
hm
km
Mm
Metre cinsinden
değeri
10-10 m
10-6 m
10-3 m
10-2 m
10-1 m
10o m
101 m
102 m
103 m
106 m
279
KATLAR VE ASKATLAR
Ön ek
Sembol
Büyüklük (çarpan)
Piko
Nano
Mikro
Mili
Santi
Desi
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
p
n
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
101
102
103
106
109
1012
μ
m
c
d
da
h
k
M
G
T
280
TRİGONOMETRİK CETVEL
AÇI
SİN
COS
TAN
0,000
0,000
1,000
1
0,017
0,017
2
0,035
3
AÇI
SİN
COS
TAN
0,803
0,719
0,695
1,036
0,820
0,731
0,682
1,072
48
0,838
0,743
0,669
1,111
0,052
49
0,855
0,755
0,656
1,150
0,998
0,070
50
0,873
0,766
0,643
1,192
0,087
0,996
0,087
51
0,890
0,777
0,629
1,235
0,105
0,105
0,995
0,105
52
0,908
0,788
0,616
1,280
7
0,122
0,122
0,993
0,123
53
0,925
0,799
0,602
1,327
8
0,140
0,139
0,990
0,141
54
0,942
0,809
0,588
1,376
9
0,157
0,156
0,988
0,158
55
0,960
0,819
0,574
1,428
10
0,175
0,174
0,985
0,176
56
0,977
0,829
0,559
1,483
11
0,192
0,191
0,982
0,194
57
0,995
0,839
0,545
1,540
12
0,209
0,208
0,978
0,213
58
1,012
0,848
0,530
1,600
13
0,227
0,225
0,974
0,231
59
1,030
0,857
0,515
1,664
14
0,244
0,242
0,970
0,249
60
1,047
0,866
0,500
1,732
15
0,262
0,259
0,966
0,268
61
1,065
0,875
0,485
1,804
16
0,279
0,276
0,961
0,287
62
1,082
0,883
0,469
1,881
17
0,297
0,292
0,956
0,306
63
1,100
0,891
0,454
1,963
18
0,314
0,309
0,951
0,325
64
1,117
0,899
0,438
2,050
19
0,332
0,326
0,946
0,344
65
1,134
0,906
0,423
2,145
20
0,349
0,342
0,940
0,364
66
1,152
0,914
0,407
2,246
21
0,367
0,358
0,934
0,384
67
1,169
0,921
0,391
2,356
22
0,384
0,375
0,927
0,404
68
1,187
0,927
0,375
2,475
23
0,401
0,391
0,921
0,424
69
1,204
0,934
0,358
2,605
24
0,419
0,407
0,914
0,445
70
1,222
0,940
0,342
2,747
25
0,436
0,423
0,906
0,466
71
1,239
0,946
0,326
2,904
26
0,454
0,438
0,899
0,488
72
1,257
0,951
0,309
3,078
27
0,471
0,454
0,891
0,510
73
1,274
0,956
0,292
3,271
28
0,489
0,469
0,883
0,532
74
1,292
0,961
0,276
3,487
29
0,506
0,485
0,875
0,554
75
1,309
0,966
0,259
3,732
30
0,524
0,500
0,866
0,577
76
1,326
0,970
0,242
4,011
31
0,541
0,515
0,857
0,601
77
1,344
0,974
0,225
4,331
32
0,559
0,530
0,848
0,625
78
1,361
0,978
0,208
4,705
33
0,576
0,545
0,839
0,649
79
1,379
0,982
0,191
5,145
34
0,593
0,559
0,829
0,675
80
1,396
0,985
0,174
5,671
35
0,611
0,574
0,819
0,700
81
1,414
0,988
0,156
6,314
36
0,628
0,588
0,809
0,727
82
1,431
0,990
0,139
7,115
37
0,646
0,602
0,799
0,754
83
1,449
0,993
0,122
8,144
38
0,663
0,616
0,788
0,781
84
1,466
0,995
0,105
9,514
39
0,681
0,629
0,777
0,810
85
1,484
0,996
0,087
11,430
40
0,698
0,643
0,766
0,839
86
1,501
0,998
0,070
14,301
41
0,716
0,656
0,755
0,869
87
1,518
0,999
0,052
19,081
42
0,733
0,669
0,743
0,900
88
1,536
0,999
0,035
28,636
43
0,750
0,682
0,731
0,933
89
1,553
1,000
0,017
57,290
44
0,768
0,695
0,719
0,966
90
1,571
1,000
0,000
∞
45
0,785
0,707
0,707
1,000
DERECE
RADYAN
0
DERECE
RADYAN
0,000
46
1,000
0,017
47
0,035
0,999
0,035
0,052
0,052
0,999
4
0,070
0,070
5
0,087
6
281
ETKİNLİK LİSTESİ
1. ÜNİTE: MADDE VE ÖZELİKLERİ
1. Etkinlik : Hacmin Büyük, Yüzey Alanın Nasıl?....................................................................23
2. Etkinlik : Hangisi Daha Fazla Sıkışır?.................................................................................25
3. Etkinlik : Yüzey Alanı ile Hacim İlişkisi.................................................................................30
4. Etkinlik : Hangisine Daha Çok Yapışır?...............................................................................34
5. Etkinlik : Toplu İğneyi Sudan Kurtaralım..............................................................................36
6. Etkinlik : Acaba Yüzecek mi?.............................................................................................37
7. Etkinlik : Hangisi Daha Fazla Islandı?.................................................................................38
8. Etkinlik : Hayret! Su Yükseliyor?.........................................................................................40
9. Etkinlik : Atmosfere Benziyor mu?......................................................................................43
2. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET
1. Etkinlik : Islak Sünger........................................................................................................54
2. Etkinlik : İki Kişilik Oyun .....................................................................................................57
3. Etkinlik : Paralel Çizgiler....................................................................................................58
4. Etkinlik : Bir Kişi Dört Kişiye Bedel Olabilir mi?.....................................................................65
5. Etkinlik : Snowboardcunun İniş Hareketinin Grafikleri........................................................78
6. Etkinlik : Snowboardcunun Çıkış Hareketinin Grafikleri......................................................80
7. Etkinlik : Konum- Zaman Grafiği.........................................................................................84
8. Etkinlik : Kaza Olacak mı?..................................................................................................91
9. Etkinlik : Serbest Bırakılan Misket......................................................................................92
10. Etkinlik : YukarıyaAtılan Misket.........................................................................................93
11. Etkinlik : Eğik Atılan Misket...............................................................................................96
12. Etkinlik : YatayAtılan Misket............................................................................................101
13. Etkinlik : Serbest Bırakılan Cisimlerin Hareket İvmeleri .....................................................104
14. Etkinlik : Duran Kitap Çarpışan Misket............................................................................108
3. ÜNİTE: ELEKTRİK
1. Etkinlik : Dokunarak Elektriklenme.................................................................................122
2. Etkinlik : Etki ile Elektriklenme........................................................................................123
3. Etkinlik : Hangisinin Yükü Daha Fazla?.............................................................................125
4. Etkinlik : Yük Nerededir?.................................................................................................126
5. Etkinlik : Elektriksel Kuvvet Nelere Bağlıdır?...................................................................129
6. Etkinlik : Pilin Uçları Arasındaki Gerilim............................................................................144
7. Etkinlik : Seri Bağlı Piller .................................................................................................146
8. Etkinlik : Piller Sadece Seri mi Bağlanır?..........................................................................147
282
4. ÜNİTE: MODERN FİZİK
1. Etkinlik : Taşın Kütlesi...................................................................................................162
2. Etkinlik : Zaman Farklı Olabilir mi?................................................................................162
3. Etkinlik : Işık Hızının Eylemsiz Referans Sistemden Görünümü...................................164
4. Etkinlik : Aynı Olay Farklı Gözlem?................................................................................169
5. Etkinlik : Işıkla Oyun.......................................................................................................170
6. Etkinlik : Boy Oyunu.......................................................................................................175
7. Etkinlik : Elektriksel Alanda Yolculuk..............................................................................181
5. ÜNİTE: DALGALAR
1. Etkinlik : Atma ve Periyodik Dalga Aynı Oluşular mıdır?................................................190
2. Etkinlik : Atmalar Nasıl Yansır?......................................................................................192
3. Etkinlik : Atmanın Hızı Neden Değişir?..........................................................................194
4. Etkinlik : İletilen ve Yansıyan Atmalar Hangi Özelliktedir?..............................................197
5. Etkinlik : Atmalar Karşılaşırsa Ne Olur?........................................................................199
6. Etkinlik : Su Dalgaları Nasıl Oluşur?..............................................................................205
7. Etkinlik : Engelden Nasıl Yansır?....................................................................................211
8. Etkinlik : Engelin Odak ve Merkezi Var mı?.....................................................................212
9. Etkinlik : Dalganın Hızı Ölçülebilir mi?.............................................................................215
10. Etkinlik : Dalga Neden Kırılır?..........................................................................................218
11. Etkinlik : Su Dalgaları DarAralıktan Geçebilir mi?.............................................................223
12. Etkinlik : Su Dalgaları Karşılaşırsa Ne Olur? .................................................................225
283
KAYNAKÇA
1. AYVACI Hakan Şevki, Bilimin Doğasının Sınıf Öğretmeni Adaylarına Kütle Çekim Konusu İçerisinde Farklı Yaklaşımlarla Öğretilmesine Yönelik Bir Çalışma Yayımlanmamış Doktora Tezi, KTÜ,
Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2007.
2. AYVACI Hakan Şevki ve diğerleri, Genel Fizik, Pegem A Yayıncılık, 2006.
3. BENNETTA, J ve diğerleri, October. Context-Based and Conventional Approaches to Teaching Chemistry: Comparing Teachers’ Views, International Journal of Science Education, 27, 13,
1521–1547. 2005.
4. BÜYÜKTALAY, Soner, Bilim ve Teknik, Aralık, 2005.
5. ÇEPNI Salih, AYVACI Şevki Hakan ve BACANAK, Ahmet, Fen Eğitimine Yeni Bir Bakış, FenTeknoloji ve Toplum, Celepler Matbaacılık, Genişletilmiş 3. Baskı, Trabzon, 2007.
6. ÇEPNİ Salih, Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş, Celepler Matbaacılık, Genişletilmiş 3.
Baskı, Trabzon, 2007.
7. ÇEPNİ Salih ve diğerleri, Fen ve Teknoloji Öğretimi, Pegem A, Yayıncılık, Ankara, 2007.
8. DEMİRCİOĞLU Hülya, Sınıf Öğretmen Adaylarına Yönelik Maddenin Halleri Konusu ile İlgili
Bağlam Temelli Materyalin Geliştirilmesi ve Etkililiğinin Araştırılması, Yayımlanmamış Doktora Tezi,
KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2008.
9. FISHBANE, M.Paul, Temel Fizik Arkadaş Yayınları, Ankara, 2003.
10. GARDNER, H. Multiple Intelligance: The Theory in Ptactice. New York: Basic Boks, 1993.
11. Hewitt, P.G Concoptual Physics Addison Wesley, USA, 2006.
12. İPEKOĞLU, Yusuf, Marangos, J., ‟Faster than a speeding photon”, Nature, 20 Temmuz 2000,
Bilim ve Teknik, Ağustos, 2000.
13. John R. Taylor Chris, D. Zafaritos, Modern Fizik Bilgi Tek, İstanbul, 1996.
14. Komisyon, İlköğretim Fen ve Teknoloji (6, 7. Sınıflar) MEB Yayınları, Ankara, 2007.
15. KÜÇÜK Mehmet, Bilimin Doğası İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerine Öğretmeye Yönelik Bir
Çalışma Yayımlanmamış Doktora Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, Ağustos, 2006.
16. MEB Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Ortaöğretim Fizik Dersi 9. Sınıf Öğretim Programı,
Ankara, 2007.
17. MERRILL, M.D. Construction and Instruction Design.Educational Technology, May, 45-53,
1991.
284
18. MILLAR, R. ve OSBORNE ve J. BEYOND: Science Education for the Future, http://www.kcl.
ac.uk/depsta/education/publications/be2000.pdf, (16.02.2005), 1998.
19. MILLAR, R., OSBORNE, J ve NOTT, S. Science Education for the Future, School Science
Rewiev, 80, 291, 19-24, 1998.
20. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, 5E Modeline Göre Geliştirilen Rehber Materyallerin Öğrenme Ortamına Etkileri, 8. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 27–29 Ağustos, Abant İzzet Baysal
Üniversitesi, Bolu, 2008.
21. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Çepni, Salih ve Bayri, Nevzat, Kalıcı Kavramsal Değişimde 5E Modelinin Etkililiği, Yeditepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi dergisi, Cilt 2, Sayı 2, 2007.
22. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Çepni, Salih ve Cerrah Özsevgeç, Lale, 5E Modelinin Kavram Yanılgılarını Gidermedeki Etkililiği: Kuvvet-Hareket Örneği, 7. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi
Kongresi, 07-09 Eylül, Gazi Üniversitesi, Ankara, 2006.
23. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, İlköğretim 5. Sınıf Kuvvet ve Hareket Ünitesine Yönelik 5E Modeline Göre Geliştirilen Rehber Materyallerin Etkililiklerinin Belirlenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi,
KTÜ fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon, 2007.
24. ÖZSEVGEÇ, Tuncay, Kuvvet ve Hareket Ünitesine Yönelik 5E Modeline Göre Geliştirilen
Öğrenci Rehber Materyalinin Etkililiğinin Değerlendirilmesi, Journal of Turkish Science Education,
3(2), 36–48, 2006.
25. PARKINS, D. The Many Faces of Constructivism, Educational Lidership, November, 1999.
26. Roymond A. Serway Physics Palme Yayıncılık, Ankara, 1996.
27. Serway Fen ve Mühendislik için Fizik, Çeviri Editörü, ÇOLAKOĞLU, Kemal, Palme Yayıncılık, Ankara, 1996.
28. SWIFT, Jonathan, Güliver Cüceler ve Devler Ülkesinde (çev. Merve Bostan), Hikmet Çocuk,
İstanbul, 2002.
29. TDK Türkçe Sözlük, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005.
30. TDK Yazım Kılavuzu, 4. Akşam Sanat Okulu Matbaası, Ankara, 2005.
31. URL-1, The History of the Storyline Method, http://www.storyline.org/history/index.html,
(07.04.2006).
32. URL-2, The Physical Sciences Initiative (TPSI), Social And Applied Aspects What Is Meant
By “Social and Applied”?, www.psi-net.org/chemistry/s1/socialandapplied.pdf, (06.01.2005), 1998.
33. URL-3, www.biltek.tubitak.gov.tr
34. URL-4, www.meb.gov.tr
285