Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH 104) Ders Detayları

Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) Ders
Detayları
Ders Adı
Ders
Kodu
Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati Saati
Saati
Tek
MATH104 Bahar
Değişkenli
Kalkülüs
3
2
0
4
Ön Koşul Ders(ler)i MATH 103
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Tartışma, Soru-Yanıt, Sorun/Problem
Öğretme Teknikleri Çözme
Dersin
Koordinatörü
6
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, fonksiyon kavramını, fonksiyon
türlerini ve bunların özelliklerini hatırlamak ve
kullanmak, limit, türev ve integral gibi fonksiyonlar
üzerinde yapılan temel işlemleri ve bunların
uygulamalarını anlatmak, ayrıca öğrencilerin
problem çözme ve analitik düşünme yeteneğini
geliştirmesi ve gerçek hayat uygulamalarına
yönelik becerilerini artırmaktır.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramların
hatırlatılması, Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve
Logaritma Fonksiyonları, Limit ve Süreklilik, Türev,
Türevin Uygulamaları, Belirli-belirsiz İntegraller,
İntegral Alma Teknikleri, Alan ve Hacim Hesaplama.
• Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramları
kullanır,
• Fonksiyonlarda limit kavramını anlar,
• Türev kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların
türevini alır,
• İntegral kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların
integralini alır,
• Türev ve integralin uygulamalarını yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Fonksiyonların Tekrarı:
s.34-52
fonksiyonun tanım, değer ve
görüntü kümeleri; eşit
fonksiyonlar; bir gerçel değişkenli
fonksiyon örnekleri, parçalı
fonksiyon, fonksiyonların
grafikleri, diziler, fonksiyonları
birleştirerek yeni fonksiyon elde
etme
2
Ters Fonksiyonlar: Örten, Bire-bir s. 52-75
Fonksiyonlar, Ters fonksiyonun
grafiği, dikey ve yatay ötelemeler,
Çift ve Tek fonksiyonlar,
Parametrelenmiş eğriler ve
fonksiyonların grafikleri,
Trigonometrik fonksiyonlar
3
Limit kavramı, Limit teoremleri:
Tek Yönlü Limitler; Temel limit
teoremleri, Limitin var olmadığını
söyleyen bir kriter, Pinching
Teoremi, bazı önemli
trigonometrik limitler, Bir sürekli
fonksiyonun tanımı
s. 85-108
4
Sürekli genişletmeler, tek yönlü
süreklilik, Süreklilik üzerine bazı
teoremler, Sonsuz limitler ve
Asimtotlar, Üstel fonksiyonlar ve
logaritmalar
s. 108-155
5
Değişim hızı ve Teğet doğruları,
Türev, Türev kuralları
s. 164-200
6
Bazı temel fonksiyonların türevleri, s. 200-223
zincir kuralı, Üstel fonksiyonların
türevleri, Ters fonksiyonların
türevleri
7
Arasınav
8
Logaritma fonksiyonlarının
türevleri, Logaritmik türev,
Yüksek Basamaktan Türevler,
Kapalı fonksiyonların türevleri,
Differansiyeller ve fonksiyonların
yaklaşımı: Teğet Doğrusu
Yaklaştırımı, Differansiyeller
s. 223-253
9
Ters trigonometrik fonksiyonlar,
Ters trigonometrik fonksiyonların
türevleri, Bağımlı hız
s. 253-268,282-289
10
Ortalama Değer Teoremi,
Fonksiyonların maksimum ve
minimum değerleri, uygulamalı
maksimum-minimum problemleri
s. 289-320
11
Konkavlık, Fonksiyonların
Grafiklerinin Çizimi, l’Hopital’s
Kuralları
s. 320-348
12
Antidifferentiation ve
uygulamaları: Belirsiz integral,
İntegral kuralları, Analiz’in Temel
Teoremi
s. 357-366, 399-417
13
Değişken değiştirme metodu,
Alan Hesabı, İntegral alma
teknikleri: Kısmi integrasyon
yöntemi
s. 428 - 446, 470-479
14
İntegral alma teknikleri:
Trigonometrik Fonksiyonların
kuvvetleri ve çarpımları,
Trigonometrik değişken
değiştirme, Kismi
Kesirler—Doğrusal çarpanlar
s. 479-506
15
İntegral alma teknikleri: Kismi
s. 506-551
Kesirler —İndirgenemez quadratik
çarpanlar, integral uygulamaları:
Hacimler
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. B.E. Blank and S.G. Krantz, Single Variable Calculus,
2.ed., John Wiley & Sons, Inc 2011.
Diğer
Kaynaklar:
1. J. Stewart, Single Variable Calculus: Early
Transcendentals, Brooks Cole, 6 ed., 2007
2. Matematik II, Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü
Uzaktan Eğitim Ders Notu
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
X
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Adayların JAR 66 sertifikası sınavlarına hazırlıkları için
gövde ve motor bakım uygulamaları yeteneklerinin
geliştirilmesi.
2 Bakım, bakım prosedürleri, raporlar ve sonuçlar
hakkında konuşma ve yazma yeteneklerinin
geliştirilmesi amacıyla teknik terimlerin öğrenilmesi.
3 Hava aracı bakım problemlerinin çözümlerinde bilgi ve
becerilerin uygulanması yeteneği.
4 Temel bilimlerin anlaşılma ve uygulama becerisi.
5 Hava araçlarının çalışma prensiplerinin öğrenilmesi.
Hava aracı uçuşunun ve bakımının temel prensiplerinin
öğrenilmesi.
6 Profesyonel ve etik sorumlulukların öğrenilmesi.
7 Bakım prosedürlerinin doğru uygulanmasının öneminin
kavranması.
8 Kişisel güvenlik bilgisi.
9 Muayene tekniklerinin uygulanması yeteneği.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
3
48
14
2
28
14
4
56
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
13
26
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
22
22
Toplam İş Yükü
180