başkent üniversitesi fen bilimleri enstitüsü birleşik parabolik güneş
advertisement
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ GEOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ GÜVEN TUNÇ YÜKSEK LİSANS TEZİ 2011 BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ GEOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE GEOMETRIC PROPERTIES OF COMPOUND PARABOLIC SOLAR COLLECTORS GÜVEN TUNÇ Başkent Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin ENERJİ Mühendisliği Anabilim Dalı İçin Öngördüğü YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak hazırlanmıştır. 2011 “Birleşik Parabolik Güneş Toplaçlarının Geometrik Özelliklerinin Analitik Çözümlemesi” başlıklı bu çalışma, jürimiz tarafından, 03/06/2011 tarihinde, ENERJİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI 'nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Başkan : Prof. Dr. Cevdet Tezcan Üye (Danışman) : Yrd. Doç. Dr. Levent Çolak Üye : Prof. Dr. Birol Kılkış ONAY ..../06 /2011 Prof. Dr. Emin AKATA Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü TEŞEKKÜR Tez çalışması sürecinde bana verdiği değerli fikir ve görüşleri ile yardımını esirgemeyen hocam sayın Prof. Dr. Cevdet Tezcan’a ve danışman hocam sayın Yrd. Doç. Dr. Levent Çolak’a teşekkürlerimi sunarım. ÖZ BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARININ GEOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ Güven Tunç Başkent Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Enerji Mühendisliği Anabilim Dalı Bu çalışmada görüntüsüz optiğin ortaya çıkardığı farklı tipteki alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik analizleri yapılmıştır. Öncelikle güneş enerjisinin tanımı ve toplaç çeşitleri tanımlanmıştır. Daha sonra görüntüsüz optiğin ve birleşik parabolik toplaçların oluşumunda temel kavramlar olan kenar-ışın prensibi, kabul fonksiyonu, yarım kabul açısı ve étendue kavramları tanımlanmıştır. Geometrik teorik maksimum yoğunlaştırma limiti geometrik özellikler ve étendue kavramı kullanılarak ayrı ayrı bulunmuştur. Birleşik parabolik toplaçların geometrik analizlerinde kullanılan temel geometrik tanımlar yapılmıştır. Bu tanımlar kullanılarak farklı alıcı tipte birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik özellikleri çözümlenmiştir. Çalışmada düzlemsel alıcılı ve kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları üzerinde analitik çözümlemeler ve karşılaştırmalar yapılmıştır. Çözümlenen düzlemsel alıcılar, dikey ve yatay alıcılı olmak üzere iki şekilde çözümlenmiştir. Düzlemsel alıcılı toplaçlar ile ilgili çalışmalar literatürde basılmıştır. Bu çalışmadaki çözümlemeler literatürdeki çalışma ile karşılaştırılıp bulunan değerlerin doğruluğu sağlanmıştır. Kenar alıcılı toplaçlar ise alıcının tepe açısının toplacın yarım kabul açısına göre iki durumda incelenmiştir. Birinci durumda toplacın tepe açısı yarım kabul açısından büyüktür. Bu durumla ilgili literatürde yapılan çalışma bu tez çalışmasında referans olarak alınmıştır. Yapılan analitik çözümlemeler referans çalışma ile doğrulanmıştır. Kenar alıcılı toplaçlar için tepe açısının yarım kabul açısından küçük olması ikinci durumdur. Son alıcı tipi olarak ikinci durum belirlenmiş ve analitik çözümlemelerde yapılmıştır. Yapılan geometrik çözümlemelerde toplacın yoğunlaştırma oranı, toplaç yüksekliği, toplaç açıklığı, yansıtıcı yüzey uzunluğu denklemleri bulunmuştur. Bu denklemler 30°, 45° ve 60° yarım kabul açıları ve farklı kesim açıları kullanılarak tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Bu çalışmada yapılan geometrik özelliklerin analitik çözümlemesi özellikle farklı alıcılar için birleşik parabolik toplaçların karşılaştırılabilmesine olanak i sağlamaktadır. Ayrıca analitik çözüm ışın takip simülasyonlarına göre tasarım için daha ne sonuçlar vermektedir. Çalışmada bulunan sonuçlara göre birleşik parabolik güneş toplaçların yansıtıcı yüzeyleri kesime uğradığında yoğunlaştırma oranlarının değişiminin önemli ölçüde olmadığı gözlenmiştir. Düz yatay alıcılı ve alıcı tepe açısının yarım kabul açısından büyük olan toplaç tiplerinde yansıtıcı yüzeylerin kesiminin üretim maliyeti açısından diğerlerine göre daha çok avantaj sağladığı görülmüştür. Özellikle kenar alıcılı toplaçlar için alıcı tepe açısı ile yarım kabul açısının arasındaki farkın artması toplacın tasarım için daha uygun kriterlere sahip olmasına yol açmaktadır. Ayrıca farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için farklı yarım kabul açılarının ve kesim açılarının ideal olduğu görülmüştür. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Birleşik parabolik güneş toplaçları, yarım kabul açısı, kesim açısı, güneş toplaçları, Danışman: Yrd.Doç.Dr. Levent Çolak, Başkent Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü. ii ABSTRACT ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE GEOMETRIC PROPERTIES OF COMPOUND PARABOLIC SOLAR COLLECTORS Güven Tunç Başkent University, Institute of Science Department of Energy Engineering In this study, a series of geometrical analysis of compound parabolic solar collectors with a different type of receiver revealed by nonimaging optics is made. Firstly, solar energy is defined, and types of collectors are classified. Then, the definitions of edge ray principle, acceptance function, half acceptance angle and etendue, which are basic concepts in the formation process of nonimaging optics and compound parabolic collectors, are given. The limit of geometric theoretical maximum concentration is respectively calculated by means of geometrical properties and etendue. Moreover, basic geometrical definitions used in geometrical analysis of compound parabolic collectors are put forth. Geometrical properties of compound parabolic solar collectors with a different kind of receiver are worked out through these definitions. This thesis also gives a total of analytical solutions and comparisons made on compound parabolic solar collectors with flat receiver and edge receiver. Analysed flat receivers are classified as horizontal and vertical receivers. The study of compound parabolic collectors with flat receiver have been published in literature. The analysis in this thesis is compared with the study in literature and the based calculations are confirmed. As to collectors with edge receiver, they are studied in two case according to vertex angle of receiver and half acceptance angle of collector. In the first case, vertex angle of receiver is bigger than half acceptance angle. The study on this first case published in literature is taken as a reference to this thesis. The analytical solutions are verified by the reference study. The second case is that vertex angle of collectors with edge receiver is narrower than half acceptance angle. Analytical solutions are made on the second case designated as the last receiver type. By making geometrical anaylsis, equations of collector concentration ratio, collector height, collector gap, reflector surface lenght are determined. These quations are presented on a chart and diagram by using 30°,45° iii ve 60° half acceptance angles and different truncation angles. Analytic solution of geometrical properties made in this study opens up an opportunity of comparing compound parabolic collectors especially for different receivers. Besides, this analytic solution offers absolute scores for design to be made in regard to ray tracing simulations. Considering the solutions found in this study, it is observed that contrentration ratio is not changed significantly when reflectors of compound parabolic solar collectors are truncated. Particularly, in collectors with flat horizontal receiver and the ones whose vertex angles are bigger than their half acceptance angle, collector cost of reflector truncations, in respect to manufacturing cost, is cheaper than other types of collectors. The fact that the difference between vertex angle and half acceptance angle gets bigger, especially considering collectors with edge receivers, provides collectors with more convinient criteria for design of collectors. In this study, it is also seen that different half acceptance angles and truncation angles are ideal for compound parabolic solar collectors with different reflectors KEYWORDS: Compound parabolic solar collectors, half acceptance angle, truncation angle, solar thermal collectors Thesis Supervisor: Asst.Prof.Dr. Levent Çolak, Başkent University, Department of Mechanical Engineering iv İÇİNDEKİLER LİSTESİ Sayfa ÖZ ................................................................................................................................ i ABSTRACT ............................................................................................................... iii İÇİNDEKİLER LİSTESİ ............................................................................................... v ŞEKİLLER LİSTESİ .................................................................................................. vii ÇİZELGELER LİSTESİ ............................................................................................... x SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ .................................................................. xi 1. GİRİŞ ..................................................................................................................... 1 1.1. Güneş Enerjisi ve Sistemleri ....................................................................... 3 1.1.1. Fotovoltaik sistemler ................................................................................... 5 1.1.2. Isıl sistemler ............................................................................................... 6 1.1.2.1. Düzlemsel güneş toplacı ............................................................................ 7 1.1.2.2. Vakum tüplü güneş toplacı ......................................................................... 8 1.1.2.3. Parabolik oluk güneş toplacı ....................................................................... 9 1.1.2.4. Lineer fresnel güneş toplacı ....................................................................... 9 1.1.2.5. Parabolik çanak güneş toplacı .................................................................. 10 1.1.2.6. Heliostat ................................................................................................... 11 1.2. Güneş Enerjisinin Avantajları ve Dezavantajları ....................................... 11 1.2.1. Güneş enerjisinin avantajları .................................................................... 11 1.2.2. Güneş enerjisinin dezavantajları .............................................................. 12 1.3. Literatür Araştırması ................................................................................. 13 1.4. Tezin Amaç ve Kapsamı ........................................................................... 15 2. BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARI ................................................ 16 2.1. Geometrik Teorik Maksimum Yoğunlaştırma Oranı .................................. 21 3. BAZI GEOMETRİK TANIMLAR .......................................................................... 23 3.1. İnvolüt ....................................................................................................... 23 3.2. Parabol ...................................................................................................... 24 3.3. Elips........................................................................................................... 29 3.3.1. Birleşik eliptik toplaç ................................................................................. 30 4. YAPILAN ÇALIŞMALAR .................................................................................... 34 4.1. Farklı Tipte Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplaçlarının Geometrik Çözümlemesi ........................................................................................... 34 v 4.1.1. Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .......................................... 34 4.1.2. Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ...................................... 38 4.1.3. Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ...................................... 44 4.1.4. Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı …………………………………………………………………..52 4.1.5. Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı …………………………………………………………………..66 5. SAYISAL SONUÇLAR ......................................................................................... 73 5.1. Düz Dikey Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ...................................................................................... 73 5.2. Düz Yatay Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ...................................................................................... 76 5.3. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Büyük Ters V Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ........................................ 79 5.4. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Küçük Ters V Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar ........................................ 82 5.5. Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması ......................................................... 85 6. SONUÇ VE ÖNERİLER ....................................................................................... 90 KAYNAKLAR LİSTESİ .............................................................................................. 95 vi ŞEKİLLER LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1. 2009 yılı Dünyada yenilenebilir enerjiye yapılan araştırma ve geliştirme harcamaları ........................................................................... 1 Şekil 1.2. Isı depolama duvarı ............................................................................... 5 Şekil 1.3. Düzlemsel güneş toplacı ve yutucu yüzey ............................................. 8 Şekil 1.4. Vakum tüplü güneş toplacı... .................................................................. 8 Şekil 1.5. Parabolik oluk güneş toplacı... ................................................................ 9 Şekil 1.6. Lineer Fresnel güneş toplacı... ............................................................. 10 Şekil 1.7. Parabolik çanak güneş toplacı... ........................................................... 10 Şekil 1.8. Heliostat... ............................................................................................ 11 Şekil 2.1. Birleşik parabolik güneş toplacı ........................................................... 17 Şekil 2.2. Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında silindirik alıcı elemanları ...................................................................... 18 Şekil 2.3. Birleşik parabolik silindirik alıcılı güneş toplacı ................................... 18 Şekil 2.4. Farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları ............................. 19 Şekil 2.5. Bir optik sistemde ışının dağılımı ......................................................... 20 Şekil 2.6. Y yönünde genelleştirilmiş étendue .................................................... 20 Şekil 2.7. Küresel Şekil 3.1. a) İçe dönük sarmal involüt b)Dışa doğru açılan involüt ...................... 23 Şekil 3.2. Parabolün oluşumu .............................................................................. 24 Şekil 3.3. Parabolün üstündeki herhangi bir noktanın bulunması ........................ 25 Şekil 3.4. Yatay eksendeki parabole yatay eksende gelen ve odak kaynağı ve d uzaklığındaki toplaç ...................................... 22 noktasından geçen ışın ....................................................................... 26 Şekil 3.5. İki parabolik doğrudan açısı kadar döndürülerek oluşan parabolik toplaç ................................................................................... 27 Şekil.3.6. Elips ..................................................................................................... 29 Şekil 3.7 Sonlu mesafede kaynak ve silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaç .......... 31 Şekil 3.8. İçe dönük elips .................................................................................... 32 Şekil 4.1. Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .................................... 34 Şekil 4.2. Silindirik alıcıya paralel gelen ışının izlediği yol ................................... 36 Şekil 4.3. Düz dikey alıcılı güneş toplacı ............................................................. 39 Şekil 4.4. Düz dikey alıcılı güneş toplacının parabolik bölümü ............................ 40 vii Şekil 4.5. Düz dikey alıcılı güneş toplacının involüt bölümü ................................ 43 Şekil 4.6. Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ................................. 44 Şekil 4.7. Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının birinci parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 45 Şekil 4.8. Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 48 Şekil 4.9. Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında açılar .................. 51 Şekil 4.10 Ters v ( ≥ ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı .......................... 53 Şekil 4.11. Ters v ( ≥ ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının involüt bölümü ..................................................................................... 54 Şekil 4.12. Ters v ( ≥ ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının birinci parabolik bölümünün oluşumu .................................................. 55 Şekil 4.13. Ters v ( ≥ ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci parabolik bölümünün oluşumu ............................................................. 57 Şekil 4.14. noktasının izdüşümü ........................................................................ 58 Şekil 4.15. Alıcının yarım kesiti ............................................................................. 59 Şekil 4.16. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının üçüncü parabolik bölümünün oluşumu ............................................................................ 61 Şekil 4.17 Ters v ( ≥ ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının yüksekliği ..... 65 Şekil 4.18 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( < Şekil 4.19 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( < ) ........................... 67 ) ikinci involüt bölümü. ............................................................................ 69 Şekil 4.20 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( < ) parabolik bölümü. ................................................................................. 71 Şekil 5.1 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ....................................................................................... 75 Şekil 5.2 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ....................................................................................... 75 Şekil 5.3 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ....................................................................................... 77 viii Şekil 5.4 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ....................................................................................... 78 Şekil 5.5 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi .......................... 80 Şekil 5.6 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ........................... 81 Şekil 5.7 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi .......................... 84 Şekil 5.8 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi ........................... 84 Şekil 5.9 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yoğunlaştırma oranı değişimi. ........................ 86 Şekil 5.10 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yükseklik açıklık oranı değişimi. ..................... 87 Şekil 5.11 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yansıtıcı yüzey açıklık oranı değişimi. ............ 88 ix ÇİZELGELER LİSTESİ Sayfa Çizelge 1.1 Isıl güneş toplaçları ................................................................................ 7 Çizelge 5.1 30° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 73 Çizelge 5.2 45° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 74 Çizelge 5.3 60° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 74 Çizelge 5.4 30° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 76 Çizelge 5.5 45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 76 Çizelge 5.6 60° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ............................................................................... 77 Çizelge 5.7 30° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 79 Çizelge 5.8 45° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 79 Çizelge 5.9 60° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 80 Çizelge 5.10 30° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 82 Çizelge 5.11 45° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 83 Çizelge 5.12 60° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için geometrik değerler ...................... 83 x SİMGELER VE KISALTMALAR F Kabul fonksiyonu C Yoğunlaştırma oranı Yansıtıcı yüzeylerin geometrisini belirlemek için açısal parametre Yarım kabul açısı Odak noktası uzaklığı Kesim açısı Toplaç yüksekliği Toplaç açıklığı Yansıtıcı yüzey uzunluğu Alıcıya gelen ışının aldığı toplam mesafe Yansıtıcı yüzeyden yansıyan ışının alıcı yüzeye ulaşana kadar aldığı mesafe Işının yansıtıcı yüzeye ulaşana kadar aldığı mesafe Parabolik yüzeylerin döndürme açısı Dışa açılan involütte alıcıya ulaşan ışın ile yatay ekseninin oluşturduğu açı İçe dönük involütte alıcıya ulaşan ışın ile yatay ekseninin oluşturduğu açı Parabol ekseni ile dikey eksenin oluşturduğu açı xi 1. GİRİŞ Dünyada enerji gereksiniminin hızla artmakta olduğu günümüzde fosil yakıtların azalması ve küresel ısınmaya yaptığı olumsuz katkılardan dolayı yenilenebilir enerji teknolojilerine yönelim giderek artmaktadır. Uluslararası Enerji Ajansı’nın 2010 yılı Dünya enerji raporuna göre, 2000 ile 2008 yılları arasında dünya genelinde, içinde gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeleri bulunduran kısaca OECD ülkeleri olarak bilinen ülkeler topluluğu ve diğer ülkeler arasında yapılan araştırmada her üç grup içinde de elektrik üretim payının büyük bir bölümünü kömür ve doğalgaz sağlamaktadır [1]. Buna rağmen dünya genelinde ve özellikle OECD ülkelerinde petrol kaynaklı elektrik üretimi giderek azalmıştır. Bunun en önemli nedeni petrol rezervlerinin azalmasıdır. Dünya genelinde ve OECD ülkelerinde birinci kaynak olarak kömür kullanılsa da özellikle OECD ülkelerinde ikinci kaynak olarak yenilenebilir enerji kullanılmaktadır. Aynı raporda yayınlanan ülkelerin yenilenebilir enerji teknolojilerinin araştırma ve geliştirme çalışmalarına yapılan harcamalar Şekil 1.1’de görülmektedir. Şekil 1.1. 2009 yılı Dünyada yenilenebilir enerjiye yapılan araştırma ve geliştirme harcamaları [1] 1 Şekil 1.1’de görüldüğü gibi yenilenebilir enerji araştırmaları içinde en fazla pay güneş enerjisinin geliştirmesine ayrılmaktadır. Aynı raporda gelecek yıllar için yazılan senaryolarda güneş enerjisinin araştırma ve geliştirme çalışmalarında ki oranı giderek artmakta olacağı gözlenmektedir. Dünya genelinde özellikle gelişmiş ülkeler bu araştırma ve geliştirme çalışmalarına önemli kaynaklar aktarmaktadır. Güneş enerjisinden en ekonomik ve faydalı şekilde yararlanmak isteniyorsa öncelikle teknoloji alt yapısının kurulması gerekmektedir. Teknoloji altyapısı olmadan başka ülkelerden ithal edilen teknoloji ile güneş enerjisinden elektrik ve ısı üretimi ekonomik açıdan uygun olmamaktadır. Dünya genelinde güneş enerjisine yenilenebilir enerji kaynakları içinde büyük önem verilirken ülkemizdeki güneş enerjisi çalışmaları devam etmektedir. Türkiye’deki güneş enerjisi potansiyeli birçok gelişmiş ülkeden çok daha fazladır. Türkiye’deki ortalama yıllık güneşlenme süresi 2640 saat (günlük toplam 7,2 saat), ortalama toplam ışınım şiddeti 1311 KWh/m²-yıl (günlük toplam 3,6 KWh/ m²) olduğu tespit edilmiştir [2]. Özellikle Güneydoğu ve Akdeniz bölgelerinde güneş enerjisinden sıcak su üretimi önemli ölçüdedir. Ancak güneş enerjisinden elektrik üretimi henüz pilot uygulamalar seviyesindedir. Oysa ülkemiz gibi Akdeniz iklim kuşağında bulunan İspanya’da 2009 ve 2010 yılları arasında yaklaşık toplam 95 MW 2 adet fotovoltaik güneş santrali ve toplam 450 MW kapasite ile 6 adet ısıl güneş santralleri kurulmuştur. Ülkemizde ki yenilenebilir enerji potansiyelinin de bu çalışmalarda olduğu gibi değerlendirilebilmesi için gerekli düzenlemelerin yapılması ve teknolojik alt yapının biran önce kurulması gerekmektedir. Bu çalışmada öncelikle gerekli olan temel geometrik kavramlar çözümlenecek ve bu kavramları kullanarak farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik özellikleri çözümlenecektir. Kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarında daha önce çalışılmamış alıcı tipinde bir çözümlemede yapılacaktır. Bu çözümlemeler sonucunda elde edilen denklemler farklı açı değerleri için kenar alıcılı ve düzlemsel alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları arasında karşılaştırılacaktır. 2 1.1. Güneş Enerjisi ve Sistemleri Güneş enerjisi, dünyadaki tüm yaşamın sürdürebilmesini sağlayan ve fosil yakıtların tükenmeye başladığı günümüzde yenilenebilir enerji kaynaklarından biridir. İnsanoğlunun güneş enerjisinden yararlanmaya başlaması milattan önce cam ile güneş ışınlarını odaklanarak ateş oluşturmaya kadar gitmektedir. Güneş enerjisinden konfor açısından yararlanma ilk olarak Romalılar döneminde kullanılmıştır. Bu dönemde evlerin pencereleri geniş ve güneye bakan yönde yapılmıştır. İlk güneş toplacı 1767 yılında İsveçli bilim adamı Horace de Saussure icat etmiştir [3]. 1860’lı yıllarda Fransız matematikçi August Mouchet güneş enerjili buhar makinelerinin teorisini ortaya atmıştır. Ayrıca asistanı ile ilk güneş enerjili makineyi üretip çeşitli uygulamalar yapmıştır. Yapılan bu çalışmalara günümüzde kullanılan parabolik çanak tipi güneş toplaçlarının temelini oluşturmaktadır. 1870’li yıllarda selenyum elementinin fotoiletkenliği keşfedildikten sonra selenyum elementini güneş pili olarak kullanmaya yönelik birçok deney yapılmasına karşı yeterli enerji üretilememiştir. 1883’de Amerikan bilim adamı Charles Fritts selenyum elementinden ilk güneş hücresini icat etmiştir [3]. 1905 yılında Albert Einstein’ın fotoelektrik etkiyi keşfi ile modern fiziğin ortaya çıkması güneş enerjisinin gelişmesine önemli katkılar sağlamıştır. Bu keşiften sonra birçok elementin fotoelektrik etkisi keşfedilmiştir. 1950’li yıllar güneş enerjisini en çok gelişme gösterdiği yıllar olmuştur. 1954 yılında ilk silikon fotovoltaik hücre üretilmiştir. Bu hücre birçok cihazın elektriğini güneşten karşılamayı başarmıştır. Amerika’da Bell laboratuarında üretilen bu silikon hücre ilk başlarda %4 verimle çalışmış daha sonra verim %11’e ulaşmıştır [3]. Aynı yıllarda ilk defa güneş hücrelerinin ticari olarak kullanımına başlanmıştır. Ayrıca ilk defa pasif sistem ve güneş ısıtmalı su sistemi kullanılarak ofis tasarlanmıştır. İlk defa uyduların enerjisini sağlamak için güneş enerjisinin kullanımı yine bu yıllarda yapılmıştır. 1960’lı yıllarda birçok fotovoltaik hücre tasarlanmış ve verimleri %14’e ulaşmıştır. Japonya’da bu yıllarda ilk defa fotovoltaik hücreler fenerde kullanılmıştır. 1970’li yıllarda ise güneş enerjisinin yaygın kullanımına başlanmıştır. Bu yıllarda fotovoltaik hücre teknolojisinde önemli gelişmeler sağlanmıştır. 1981 yılında ilk güneş enerjili uçak yapılmış ve bu uçak Fransa’dan İngiltere’ye ilk uçuşunu yapmıştır. Bu yılarda yine ilk güneş enerjisiyle çalışan arabada Avustralya’da yapılmıştır. Fotovoltaik güneş enerjisi santrali Amerika’da kurulmuş ve denenmiştir. Bu yıllarda fotovoltaik hücrelerin 3 verimi %20’e ulaşmıştır. 1990’lı yıllarda ise fotovoltaik teknoloji ile ısıl teknolojide gelişmeler göstermiştir. 2000’li yıllarda birçok güneş enerjisi santralleri kurulmuş ve fotovoltaik teknolojide önemli ilerlemeler olmuştur. Ayrıca güneş enerjisinin ısıl uygulamaları dünya genelinde yayılmıştır. Gelecekte özellikle güneş enerjisinde yoğunlaştırıcı sistemler üzerinde önemli çalışmalar planlanmaktadır. Yoğunlaştırıcı sistemlerin özellikle fotovoltaik sistemlerle birlikte çalışması fotovoltaik sistemlerin verimini artırmada ve maliyetlerin azaltılmasında önemli rol oynayacaktır. Güneş enerjisi temelde iki sisteme ayrılır. Bunlar; pasif sistemler ve aktif sistemlerdir. Pasif güneş enerjisi sistemleri genellikle evlerde ısınma amacıyla kullanılır. Pasif sistemler taşınım yoluyla enerji aktarımı yapar. Mimarı tasarımın önemli rol oynadığı pasif sistemler güneşin ışınlarından en üst düzeyde yararlanmayı amaçlar. Pasif sistemlerin görevi kışın güneşten azda olsa gelebilecek ışınları içeri hapsetmek ve yazın dışarıdan gelebilecek güneş ışınlarında ortamı koruyarak konfor düzeyini sağlamaktır. Evlerde güney yönündeki pencereleri daha büyük boyutta kuzey yönündeki pencereleri ise küçük boyutta tasarlamak ısı kaybını azaltacaktır. Özellikle bahçeye sahip konutlarda ağaç dikimi önemli ısı kazançları sağlamaktadır. Pasif sistemler genellikle çok az hareketli parçalar veya hareketsiz parçalardan oluşmaktadır. Evlerde özellikle çatılar, duvarlar, tavan ve taban yüzeyleri pasif sisteme örnektir. Enerji kaybını azaltmak için yalıtım ve hava dolaşımı da önemli rol oynar. Şekil 1. 2’de görülen ayrıntılı olarak hazırlanmış ısı depolama duvarı tasarımı da bir çeşit güneş toplacıdır. Şekil 1.2’de görülen ısı depolama duvarı Concept Construction şirketinin tasarımıdır. Tasarımda 25 cm kalınlığında bir duvar ve duvarın 5 cm hava boşluğunun önünde cam vardır. Yaz aylarında dışarıya gelen ılık havayı vermek için evin kuzey yönündeki serin hava içeri gelecektir [4]. Pasif sistemler genellikle aktif sistemlere göre daha az maliyetli ve az bakım gerektirir. Ancak aktif sistemlere göre daha az verimlidir. Aktif sistemler ise genellikle dört parçadan oluşur. Bunlar; güneş toplacı, akışkan, depo tankı ve kontrollerdir. Aktif sistemlerde elde edilen enerji ısınmada, soğutmada ya da güç kaynağı olarak kullanılır. Sistemde kullanılan akışkan güneşten gelen enerji ile ısınmaya başlayarak doğal olarak veya pompa vasıtasıyla sistemde dolanarak depo tankına ulaşır. Bu akışkan su, antifrizli su veya soğutucu bir akışkan olabilir. 4 Kontrol sistemleri aktif sistemleri ortam şartlarına göre otomatik olarak çalışmasını veya durmasını sağlar. Ayrıca kontrol sistemi donmalara karşı borulardaki suyu sistemden çekmeyi de sağlar. Aktif sistemler genelde ısıl ve fotovoltaik sistemler olarak ikiye ayrılabilir. Şekil 1.2 Isı depolama duvarı [4] 1.1.1. Fotovoltaik sistemler Fotoelektrik etki ilk olarak 1839 yılında Edmond Becquerel tarafından keşfedilmiş daha sonra Albert Einstein tarafından tam olarak açıklanmıştır. Bunun sonucunda bu günkü fotovoltaik güneş hücreleri ortaya çıkmıştır. Fotovoltaik etki, fotonların metal bir yüzeye çarptığında yüzeyden elektron kopmasıyla elektrik akımının oluşmasıdır. Fotovoltaik güneş hücreleri fotoelektrik etkiyi kullanarak güneş ışınlarını enerjiye çevirir. Bu hücreler akışkan veya türbin gibi mekanik dönüşüm sistemlerine ihtiyaç duymazlar. Fotovoltaik paneller çoklu fotovoltaik güneş hücrelerinin birleşiminden oluşur. Fotovoltaik hücreye çarpan foton demetlerinden yeterli enerjiye sahip olanlar yüzeydeki elektronları serbest bırakırlar. Kopan bu elektronlar yerini pozitif yüke sahip boşluklar bırakırlar ve bir sonraki atoma geçerler. Bunun sonucunda serbest elektronlar hareket ederek enerji kaybeder ve kendinden öncekinin bıraktığı boşluğa 5 düşerek akımı durdururlar. Bunun için üç katmanlı bir sistem oluşturulur. Ortadaki tabaka elektron sayısı ve pozitif boşluk sayısı eş olan tabakadır. Bunun yanına elektron sayısı fazla olan (n tipi) tabaka yerleştirilir. Diğer yanına ise elektron sayısı az olan (p tipi) tabaka bulunur. Güneşten gelen fotonlar ortadaki bölgedeki elektronlara çarparak onları serbest bırakır. Serbest kalan elektron n tipi bölgedeki elektronları harekete geçirir ve kendi bölgesinde boşluk bırakır diğer elektronun bıraktığı boşluğa yerleşir. N tipi bölgedeki serbest kalan elektron devreyi dolaşarak p bölgesine gelir ve boşluğa yerleşir. Böylece elektron hareketinin devamlılığı sağlanır ve elektrik akımı oluşur. Fotovoltaik hücreler genellikle silikon ve kadmiyum elementi ile bunlara elektron ve boşluk desteği sağlayan germenyum elementinin birleşiminden oluşur. Bu hücreler tipine göre %15 civarında verime ulaşmaktadır. Fotovoltaik sistemlere ek olarak akım dönüştürücü ve depolama cihazlarıda sisteme dahil edilir. Hücreler direkt akım ürettikleri için enerji sağladıkları cihazların genellikle alternatif akımla çalışması akım dönüştürücü ihtiyacını ortaya çıkarmaktadır. Gece enerji ihtiyacının karşılanması için depolama kimyasal veya pompalar vasıtasıyla sıkıştırılmış hava veya su şeklinde yapılmaktadır. 1.1.2. Isıl sistemler Isıl güneş toplaçları durgun ve hareketli sistemler olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Temelde ısıl toplaçların tümünde güneş enerjisinden ısı enerjisi elde edilmektedir. Elde edilen ısı enerjisi ise düşük sıcaklık, orta sıcaklık ve yüksek sıcaklık uygulamaları olmak üzere üç gruba ayrılabilir. 100°C’nin altındaki sıcaklıklar düşük sıcaklık uygulamalarıdır. Bu uygulamalar; ev ve havuz için sıcak su üretimi, binalarda ısı kaynağı, damıtma ve kurutmadır. 150°C-200°C aralığı orta sıcaklık uygulamalarıdır. Bunlar; havalandırma, ısınma, soğutma, su ve yağ ısıtma ve endüstriyel uygulamalardır. 200°C ile 5000°C sıcaklık aralığı yüksek sıcaklık uygulamalarıdır. Bu uygulamalar; elektriksel ve mekaniksel güç üretimi ve güneş fırınlarında materyal şekillendirmedir [5]. Isıl toplaçların çeşitleri, çalışma sıcaklık aralığı ve alıcı tipi Çizelge 1.1’de görülmektedir. 6 Çizelge 1.1 Isıl güneş toplaçları [6] Hareket Toplaç Tipi Alıcı Tipi Yoğunlaştırma Sistemi Düzlemsel Durgun Vakum tüplü Aralığı (°C) Oranı Birleşik parabolik Düz Düz Sıcaklık 1 30-80 1 50-200 1-5 60-240 5-15 60-300 Tüp Tek Yönlü Takip Lineer fresnel yansıtıcılı Tüp 10-40 60-250 Silindirik oluk Tüp 15-50 60-300 Parabolik oluk Tüp 10-85 60-400 Noktasal 600-2000 100-1500 Noktasal 300-1500 150-2000 İki Yönlü Parabolik çanak Takip Heliostat 1.1.2.1. Düzlemsel güneş toplacı Düzlemsel güneş toplaçları 1950’li yıllarda bulunan ve sıcak su üretiminde yaygın kullanılan toplaçlardır. Düzlemsel güneş toplaçlarının çalışma prensibi siyah bir yüzeye gelen güneş ışınları yüzey absorbe ederek en az kayıpla toplanan enerjiyi gerekli yere iletmektir. Şekil 1.3’de düzlemsel güneş toplaçlarının temel bölümleri görülmektedir. En üste cam bulunmaktadır. Cam düşük dalga boyundaki ışınları geçirebilmesi için düşük demirli olmalıdır. Bağlantı noktaları akışkanı toplaca almak ya da toplaçtan boşaltmak için kullanılır. Yutucu plakada enerji toplamayı en üst düzeye çıkarmak için yükseltici tüpün yüzeyi düşük dalga boylu güneş ışınlarını yutmak için yutuculuk özelliği yüksek materyalle kaplanmalıdır. Bu yüzeye aynı zamanda seçici yüzey denir. Günümüzde ticari olarak seçici yüzeyler siyah kromdan yapılmaktadır. Yutucu kanatlar tüpler arasında ısı transferini sağlarlar. 7 Şekil 1.3 Düzlemsel güneş toplacı ve yutucu yüzey [5] İzolasyon ise toplacın yanından ve altından ısı kaybını önlemeyi sağlar. Kasa ise toplacın yerleştiği toz ve nemden koruyan bölümdür. Düzlemsel toplaçlar sıcak su ihtiyacında, havuz ısıtmasında, ortam ısıtmasında kullanılır. 1.1.2.2. Vakum tüplü güneş toplacı Şekil 1.4 Vakum tüplü güneş toplacı [7] 8 Vakum tüplü toplaçlar cam tüpün içinde yutucu yüzeyin altında akışkan tüplerden oluşur. Bu toplaçlar birçok cam tüpün birleşiminde oluşmaktadır. Vakum ortam iletim ve taşınımla ısı kaybını engeller. Bunun sonucunda özellikle soğuk bölgelerde yüksek verimlilik sağlar. Şekil 1.4’de vakum tüplü toplaç görülmektedir. Bu toplaçlar özellikle soğuk bölgelerde sıcak su ihtiyacında, bazı endüstriyel ısı ihtiyacında kullanılır. 1.1.2.3. Parabolik oluk güneş toplacı Parabolik oluk toplaçlar alüminyum yansıtıcı parabolik yüzey ile parabolik yüzeyin odak noktasına yerleştirilen silindirik alıcıdan oluşmaktadır. Bu sistem güneşli havada dünyaya ulaşan direkt ışınımdan yararlanır. Güneşi tüm gün takip edebilmek için takip sistemine ihtiyaç duyarlar. Yoğunlaştırma oranlarının yüksek olmasından dolayı 400°C civarındaki sıcaklıklara ulaşabilmektedirler. Bundan dolayı yağ gibi akışkanları kullanırlar. Şekil 1.5 Parabolik oluk güneş toplaçları [8] Parabolik oluk tipli toplaçlar 150 metre uzunluğa ulaşabilmektedirler. Paralel olarak yerleştirilen bu toplaçlar elektrik üretimi için gerekli kapasiteye ulaşabilmektedirler. Örneğin, 30 MW gücünde bir güneş santralinde her biri 47 metre uzunluğunda 980 parabolik oluk tipli güneş toplacı bulunmaktadır [8]. Silindirik oluk toplaçların parabolik oluk toplaçlardan tek farkı yansıtıcı yüzeyin silindirik olmasıdır. 1.1.2.4. Lineer fresnel güneş toplacı Lineer Fresnel güneş toplaçları yüzeyde sabit aynalar ve bunların odak noktasında bulunan ince uzun alıcı kuleden oluşmaktadır. Bütün aynalar belli bir eğimle alıcıya odaklanmaktadır. Böylece yüksek yoğunlaştırma oranı elde edilir. 9 Şekil 1.6 Lineer Fresnel güneş toplacı [6] Sistemin en büyük sorunu aynaların birbirini gölgelendirmesidir. Gölgelendirmenin önlenmesi için aynaların arası açılmalıdır. Bunun sonucunda alıcı kulenin boyu artmaktadır ve maliyetler artmaktadır. Aynı zamanda geniş alanlar gerekmektedir. Bu alandaki çalışmalar günümüzde özellikle Avustralya devam etmektedir. 1.1.2.5. Parabolik çanak güneş toplacı Parabolik çanak toplaçlar parabolik bir kürenin içine gelen ışınları odak noktasına toplamasıyla enerji elde eder. Bu tip toplaçlar güneşi takip edebilmek için iki yönlü hareket ederler. Şekil 1.7 Parabolik çanak güneş toplacı [6] İki yönlü hareket çanakta meydana gelen yansıma kayıplarını azaltmayı da sağlar. Parabolik çanak tipi toplaçlar çok yüksek yoğunlaştırma oranına sahip olduğundan yüksek sıcaklıklara ulaşırlar. Bundan dolayı elektrik üretiminde kullanılırlar. 10 1.1.2.6. Heliostat Bu tip toplaçlar dairesel eğimli yerleştirilmiş düz aynaların ortasında ki bir hedeften oluşur. Aynalara gelen ışınlar ortadaki silindirik alıcı kule hedefe ulaşır. Aynalar bilgisayar sistemi ile iki eksende hareket ederek ortadaki hedefe ışınları odaklarlar. Heliostatlar genellikle elektrik üretimi amacıyla kullanılırlar ancak bazı ülkelerde güneş fırını olarak da kullanılmaktadır. Şekil 1.8 Heliostat [6] 1.2. Güneş Enerjisinin Avantajları ve Dezavantajları 1.2.1. Güneş enerjisinin avantajları Fosil yakıtların tükenmeye başladığı dünyamızda diğer yenilenebilir enerji kaynaklarında olduğu gibi güneş enerjisi de sonsuz ve sınırsız enerji kaynağıdır. Bu güneş enerjisinin en önemli avantajıdır. Küresel ısınmanın giderek arttığı bir ortamda güneş enerjisinden enerji elde ederken karbon salınımı meydana gelmez. Hava kirliliğine neden olmaz. Güneş enerjisinin bir diğer çevreci özelliği de çalışırken ses çıkarmadığından gürültü kirliliğine neden olmaz. 11 Güneş enerjisi yakıt maliyeti gerektirmeden sıcak su, ısınma, soğutma, endüstriyel uygulamalar, elektrik üretimi gibi birçok uygulamayı sağlamaktadır. Güneş enerjisi sistemleri enerji ihtiyacına göre kolay kurulabilir sistemlerdir. Ayrıca enerji ihtiyacının artması durumunda hızlı ve kolay bir şekilde sistemler genişletilebilir. Güneş enerjisi sistemlerinde üretim ve kurulum maliyetlerinden sonra kullanımda çok fazla bakım maliyeti oluşmaz. Güneş sistemlerinin ilk kurulum ve üretim maliyetlerinin yüksek olmasına rağmen uzun dönemde düşünüldüğünde fosil yakıtlara göre başlangıçtaki ödenen maliyetin geri dönüşümü vardır. Özellikle fotovoltaik güneş hücrelerinin ve diğer toplaçların araştırma, geliştirme ve üretim çalışmaları yapıldığı ülkeye ciddi bilimsel ve teknolojik altyapıyı sağlamaktadır. Aynı zamanda bu ülkelerdeki güneş enerjisi sistemleri kurulum ve yatırım maliyetlerini ciddi oranda azaltmaktadır. 1.2.2. Güneş enerjisinin dezavantajları En önemli dezavantajı fotovoltaik panellerin ve takip sistemli toplaçların üretim ve kurulum maliyetlerinin yüksek olmasıdır. Güneş enerjisi sistemlerinin verimi güneşin durumuna bağlıdır. Bulutlu havalar, çevre kirliliği, güneşin yönü bazı sistemlerde verimi direkt etkilemektedir. Özellikle elektrik üretimi yapan toplaç tiplerinde gölgelemeyi önlemek için geniş alanlara ihtiyaç duyulmaktadır. Güneş enerjisi sistemlerinin gece enerji sürekliliği sağlayabilmesi için depolama sistemlerine ihtiyaç duyar. 12 Binalarda kullanılan güneş toplaçları görünüm ve yer açısından bazı sorunlara yol açabilmektedir. Fotovoltaik hücrelerde kullanılan yarıiletken maddeler kullanım ömrü bittikten sonra çevre kirliliğine neden olabilmektedirler. Güneş enerjisi teknolojisi ulaşım amaçlı uygulamalar için henüz yeterli verime sahip değildir. Gelişmekte olan bir teknolojidir. 1.3. Literatür Araştırması Birleşik parabolik güneş toplaçları ilk 1966 yılında ortaya çıkmıştır. Birleşik parabolik toplaç teorisi ilk olarak nükleer enerjide reaktörde oluşan Cerenkov ışımasının tespitinde kullanılan Cerenkov sayaçları ile ilgili bir araştırmada kullanılmıştır [9]. İlk olarak 1966 yılında Rus bilim adamları Baranov ve Mel’nikov aynı anda üç boyutlu geometride aynı prensipleri tanımlamışlardır. Baranov üç boyutlu birleşik parabolik güneş toplaçları tanımlamış ve tasarım patentini almıştır [9]. Aynı yıl Amerika Birleşik Devletleri’nde iki bilim adamı Hinterberger ve Winston’da birleşik parabolik toplaçları bulmuşturlar. 1969 yılında Alman bilim adamı Ploke çeşitli fotometrik uygulamalar için patentini almıştır. İki boyutta birleşik parabolik toplaçları 1974 yılında Winston tanımlamıştır. 1975 yılında Winston, Hinterberger ve Rabl katkılarıyla gelişmiştir [9]. Winston iki boyutta birleşik parabolik toplaçların Amerika’da ki patentini almıştır. Rabl ve Winston 1976 yılında, sonsuz olmayan kaynak ve sınırlı çıkış açısıyla ideal birleşik parabolik toplaçları incelemişlerdir [10]. Bu çalışmada toplaç iç bölümünü dielektrik alanda kabul edip ve sınırlı çıkış açısı kullanarak toplaç içindeki toplam iç yansımaları ve önemli bir optik özellik olan açısal kabul fonksiyonu değerlerinin değişimini incelemişlerdir. Rabl silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçların iki boyutta diferansiyel denklemlerini türetmiş ve ışınların alıcıya gelene kadar yansıtıcıdaki kayıpları üzerine çalışmıştır [11]. 1976 yılında Rabl, birleşik parabolik toplaçların optik ve ısıl özelliklerini incelemiştir [12]. Yaptığı bu çalışmada taşınımsal ve ışınımsal ısı transfer hesapları yapılmış ayrıca birleşik parabolik toplaçların önemli özelliği olan yansıtıcı yüzeyde kesim hesaplarını yapmıştır. 13 Baum ve Gordon 1985 yılında kenar alıcılı birleşik parabolik toplaçların geometrik özelliklerini incelemişlerdir [13]. Bu çalışmada da yansıtıcı alanının azaltılmasının yoğunlaştırma oranına etkisini ortaya koymuştur. Ayrıca 1984 yılında ideal silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarını da incelemişlerdir [14]. 1986 yılında Blanco ve arkadaşları simetrik olmayan silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçların geometrik ve optik optimizasyonunu yapmışlardır [15]. Aynı yıl Gordon düz alıcılı birleşik parabolik toplaçları incelemiştir [16]. Bu çalışmada yatay düz alıcılı birleşik parabolik güneş toplacını ve dikey düz alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik denklemlerinin çözümünü yapmıştır. Bu tip birleşik parabolik toplaçları düz toplaçlara bir alternatif olarak sunmuştur. Ning, Winston ve O’Gallagher 1987 yılında, dielektrik ortamlı yansıtıcılı birleşik parabolik toplaçları incelemişlerdir [17]. Dielektrik ortam kullanarak termodinamik limitin sınırladığı yoğunlaştırma oranına yaklaşmışlardır. Ayrıca bu tip bir toplacın geometrik ve optik özelliklerini de incelemişlerdir. Winston, kenar-ışın teoremi ve toplaçların geometrik özellikleri, farklı kırılma ortamlarındaki toplaçlar ve fotovoltaik ile birleşik parabolik yoğunlaştırıcıların birlikte tasarımı üzerine birçok çalışmalarda bulunmuştur. 1994 yılında Rabl ve Ries yaptıkları çalışmada kenar-ışın prensibini birleşik parabolik toplaçlara uygulanmasını incelemiştir [18]. Yapılan bu çalışmada toplacın kenar noktasından gelen ışının alıcının kenarına ulaşmadan kırılmalara uğramasını inceleyip kenar-ışın prensibine tekrar ele almışlardır. Fraidenraich ve arkadaşları 2006 yılında alıcı tepe açısı yarım kabul açısından büyük olduğu ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik ve optik özelliklerini incelemiştir [19]. Yapılan çalışmada ters v alıcılı toplaçların diğer alıcılı toplaçlara göre üstün özellikleri belirtilmiş yapılan hesaplamalar göre en uygun kesim açısına sahip toplaçlar belirlenmiştir. Tiba ve Fraidenraich 2011 yılında yayınlanan çalışmalarında alıcı tepe açısı yarım kabul açısından büyük ve eşit olduğu ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik, optik ve ısıl optimizasyonu çalışılmıştır [20]. Bu çalışmaların yanında birleşik parabolik güneş toplaçlarıyla birçok deneysel çalışma yapılmıştır. Bununla birlikte birleşik parabolik toplaçların uygulamalarından olan su dezenfeksiyonu ve hibrit fotovoltaik sistemlerle birlikte kullanımı ile ilgili deneysel çalışmalar bulunmaktadır. 14 1.4. Tezin Amaç ve Kapsamı Bu tez çalışmasında farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik özellikleri üzerinde çözümlemeler yapılmaktadır. Bu geometrik çözümlemeler özellikle düzlemsel alıcılı ve kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları üzerinde yapılmaktadır. Bunun sebebi silindirik alıcılı birleşik parabolik toplaçlar ilk tasarlanmış ve ticari olarak kullanılmasına karşı üretim maliyetlerinin diğer tipte alıcılı toplaçlara göre daha yüksek olmasıdır. Çalışmada silindirik alıcılı birleşik parabolik toplacın çözümlemesi birleşik parabolik toplaç yapısını ortaya çıkarmak ve diğer farklı alıcı tipte toplaçların çözümlenmesinde yardımcı olması amacıyla yapılmıştır. Çalışmada düz ve yatay düzlemsel alıcılar ve alıcının tepe açısının yarım kabul açısından büyük ve küçük olan kenar alıcılı toplaçların geometrik özellik denklemleri çıkarılmaktadır. Çalışmada tepe açısı yarım kabul açısından küçük olan kenar alıcılı birleşik parabolik toplaçların geometrik çözümleri daha önce literatürde bulunmadığından diğer literatür çalışmalarında kullanılan yöntemler incelenerek çözümlemeleri yapılmıştır. Geometrik özellikler her bir toplaç tipi için farklı yarım kabul açılarına göre ve farklı kesim açılarına göre çizelge ve grafikleri oluşturulup birbirleri arasında karşılaştırılarak en uygun tasarım belirlenmektedir. Geometrik çözümleme, tasarım ve maliyet ölçütlerinin belirlenmesi açısından bilgisayar simülasyonları açısından daha kesin ve net sonuç vermektedir. Geometrik çözümlemeler tasarımın önemli parçası olan optik özellikleri de belirlemektedir. Çalışmanın ikinci bölümlerinde birleşik parabolik güneş toplaçların genel yapısı ve özellikleri, yoğunlaştırma oranı ile termodinamik limit arasındaki ilişki belirlenmiştir. Üçüncü bölümde geometrik çözümlemeler için gerekli geometrik tanım ve kavramlar belirlenmiştir. Parabolün gerekli temel özelliklerinin birleşik parabolik toplaçlara uygulanması ile ilgili örnek çözümler yapılmıştır. Dördüncü bölümde farklı alıcı tiplerindeki güneş toplaçlarının parabolik yapısının çözümlenmesi yapılmaktadır. Parabolik yapının içinde oluşan bölümler ayrı ayrı incelenmektedir. Ayrıca bu farklı alıcı yapılarının her biri için yoğunlaştırma oranları, toplaç yüksekliği ve genişliği, yansıtıcı yüzey uzunluğu parametreleri çıkarılmıştır. Beşinci bölümde bulunan parametreler için çizelgeler ve grafikler oluşturulmuştur. Burada hesaplar farklı yarım kabul açısı ve farklı kesim açıları için yapılmıştır. 15 2. BİRLEŞİK PARABOLİK GÜNEŞ TOPLAÇLARI Birleşik parabolik toplaçlarının ortaya çıkışı görüntüsüz optik olarak bilinen optik dalının gelişmesini sağlamıştır. Görüntüsüz optik gelen ışınların yoğunlaştırılarak hedef bölgeye en optimum düzeyde iletilmesini konu alır. Görüntüsüz optiğin görüntülü optik dalından ayıran en önemli özelliği hedefe gelen ışınların nasıl bir görüntü aldığı değil hedefe yoğunlaşarak en az kayıpla nasıl ulaştığıdır. Birleşik parabolik güneş toplaçları, toplaç açıklığından giren ve toplacın yansıtıcı bölümüne gelen güneş ışınlarını alıcıya yansıtarak yoğunlaştırır. Genellikle uygulama alanları orta düzey sıcaklık olarak bilinen sıcaklıklarda endüstriyel süreçler için kullanılırlar. Fakat en önemli ve ilgi duyulan uygulaması hibrit fotovoltaik sistemlerde yoğunlaştırıcı olarak kullanılmasıdır. Bu tip toplaçların yoğunlaştırma oranı genellikle ikiden küçüktür. Birleşik parabolik toplaçlar direkt ve difüz ışınımı birlikte kullanırlar. 1982 yılında O’Gallagher birleşik parabolik vakumlu cam tüp kullanarak silindirik alıcı ile %50 verimle 200 ºC sıcaklığa ulaşmayı başarmışlardır [21]. En önemli özelliklerinden biri güneşi takip sistemlerine ihtiyaç duymamasıdır. Ekonomik açıdan büyük maliyetli olan takip sistemlerine ihtiyaç olmaması üretim maliyetini önemli ölçüde azaltmaktadır. Bunun yanında yaklaşık olarak aynı sıcaklık bölgesinde çalışan düz toplaçlara göre daha kolay üretim aşamalarına sahiptir. Birleşik parabolik toplaçların yansıtıcı yüzey uzunluğunun da azaltılabilmesi üretim sürecinde önemli ekonomik avantajlar sağlamaktadır. Birleşik parabolik güneş toplaçlar temel olarak iki bölümdür. Bunlar; alıcı bölüm ve yansıtıcı bölümdür. Birleşik parabolik güneş toplaçların temel şekli Şekil-2.1’de görülmektedir. Şekil 2.1’de görülmekte olan açısı yarım kabul açısı olarak bilinmektedir. Yarım kabul açısı, toplacın kenarından gelen en son ışının toplaç ekseni ile yaptığı açıyı ifade eder. Gelen bu son ışına da uç ışın denir. Toplaç tasarımında Şekil 2.1’de görülen D ve C noktası arasındaki toplaç açıklığının mümkün olan seviyede artırılması amaçlanır. Bunun sebebi, kenar-ışın prensibidir. Kenar-ışın prensibine göre, ışın kaynağının kenarından gelen ışınlar yansıtıcıdan yansıyarak alıcının kenar noktasına gelir. 16 Şekil 2.1. Birleşik parabolik güneş toplacı [22] Kenardan gelen ışın eğer yarım kabul açısından büyükse yansımalardan dolayı alıcıya ulaşamaz, eğer ışın yarım kabul açısında küçükse alıcıya gelir. Toplaca giren fakat yansımaya uğradıktan sonra alıcıya ulaşamayan ve tekrar toplaçtan dışarı yansıyan ışınların, toplaca giren ve alıcıya ulaşan ışınlara oranına kabul fonksiyonu (F) denir. Alıcıya ulaşan ışınların sayısı 2.1 Toplaca giren alıcıya ulaşamayan ışınların sayısı Kabul fonksiyonu birleşik parabolik toplaçların önemli optik özelliklerindendir. Kabul fonksiyonunun ideal değeri bire eşittir. Eğer toplacın içine gelen ışınların tümü alıcıya ulaşırsa kabul fonksiyonu bir, içeri gelip yansıyarak alıcıya ulaşamayanların kabul fonksiyonu sıfırdır. Birleşik parabolik toplaçlar birçok alıcı tipine sahiptir. Bu güne kadar silindirik alıcı, kenar düz alıcılı, düz yatay alıcılı, düz dikey alıcılı, ters v alıcı birçok alıcı tipi teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. Ancak silindirik alıcılı toplaçlar temel tip olarak kabul edilmiştir. Birçok çalışma bu tip alıcılar üzerine yapılmıştır. Şekil 2.2’de silindirik alıcının bölümleri görülmektedir. Alıcının seçici yüzeyine ulaşan güneş ışınları ısı transferi kanatları sayesinde akışkan tüplere ulaşır. Akışkan tüplerin bir kolundan giren soğuk su diğer kolda sıcak su olarak çıkar. 17 Şekil 2.2. Silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında silindirik alıcı elemanları [22] Şekil 2.3. Birleşik parabolik silindirik alıcılı güneş toplacı [22] Şekil 2.4’de birleşik parabolik toplaçlar için farklı alıcı tipleri görülmektedir. Şekildeki a toplacı silindirik alıcılı, b toplacı kenar alıcılı, c ve d toplacı ise düzlemsel alıcılı toplaçlar olarak adlandırılır. Kenar alıcılı toplaca örnek ters v alıcılı güneş toplacıdır. Bunlarda alıcının tepe açısının yarım kabul açısına göre büyük ve küçük olarak ikiye ayrılır. 18 Şekil 2.4. Farklı tipte alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları [19] Birleşik parabolik güneş toplaçlarında özellikle yansıtıcı yüzey tasarımında en önemli noktalardan biride ışının hedefe nasıl dağılarak ulaştığıdır. Görüntüsüz optikte ışının yansıdıktan sonra hangi açıyla ve nasıl ulaştığını étendue kavramı ile ifade edilir. Eğer a yarıçapında açıklığa sahip ve uç açısına sahip bir toplaç ortamın kırılma indeksinin n olduğu bir yerde bulunuyorsa toplaca gelen uç ışının yansıtıcıdan yansıdıktan sonra izlediği yolu étendue kavramı verir. Şekil 2.5’de optik bir sisteme giren ışınların dağılımı ve yönlerindeki değişim görülmektedir. Işının geliş açısı farklı ortama girdiğinden Denklem 2.2’deki değişime uğrar. / 2.2 Işının izlediği yol, é ′ 2.3 19 Şekil 2.5. Bir optik sistemde ışının dağılımı [9] Ancak Denklem 2.4 yansıma sonrası ışında olan yansıtıcının optik kusurlarından kaynaklanan ışının yolundaki değişimleri içermez. Bu optik kusurlar ışının yolunu üç boyutta çok azda olsa değiştirir. Burada kolaylık açısından y yönündeki değişim incelenmektedir. Şekil 2.6’de y yönündeki ışının yansıdıktan sonra yönündeki değişimler görülmektedir. Bu değişimleri de eklendiğinde ışının iki boyutta denklem yazılırsa, Denklem 2.4’deki 2.4 terimi ışının x yönündeki sapmaları değişimi ifade etmektedir. terimi a ve –a yönünde değişmektedir. x yönündeki değişimleri sabit kabul edilirmiştir. Şekil 2.6. Y yönünde genelleştirilmiş étendue [9] 20 terimi ise y yönündeki 2 n 2 2 2 4 4 2.5 Denklem 2.5’deki a uzunluğu toplacın açıklığı, a' alıcının uzunluğudur. açısı yani alıcıya ulaştığı açı en fazla 90º kadar ulaşabileceğinden iki boyutta teorik maksimum yoğunlaştırma oranı, ' Burada 2.6 yoğunlaştırma oranıdır. Yoğunlaştırma oranı toplaç açıklığının alanın alıcının alanına oranı olarak tamınlanmaktadır. Yoğunlaştırma miktarı normal şartlarda belli bir teorik maksimum değere kadar ulaşabilmektedir. Düz güneş toplaçlarının yoğunlaştıma oranları genellikle 1 kabul edilebilir. Ancak bazı kaynaklarda 0.5 olarak verilmektedir. Çünkü sadece alıcının üst yüzeyi ışınımı alır, alt yüzey gölgede kaldığından ısı kaybına neden olur [16]. 2.1. Geometrik Teorik Maksimum Yoğunlaştırma Oranı: Termodinamiğin ikinci kanununa göre; bir kaynaktan alınan ısıyı başka bir kaynağa aynı miktarda işe dönüştürmek imkânsızdır [23]. Bu tanıma göre sistemin enerjisi korunur ancak ekserjisi geometrik faktörler tarafından belirli bir geometrik teorik maksimum yoğunlaştırma oranı ile sınırlandırılmıştır. Bu teorik maksimum değere gerçek birleşik parabolik toplaçlarda ulaşabilmek mümkün değildir. Fakat en yakın düzeyde yaklaşabilmek için yansıtıcı yüzeyinin kırıcılık oranı en az düzeyde yansıtıcılık oranı ise en üst düzeyde, toplacın bulunduğu ortam değişken bir kırılma 21 indeksine sahip olmalı veya sonsuz incelikte gelen dalgaları en mükemmel şekilde yönlendirecek yüzeylere ihtiyaç vardır. Şekil 2.7’deki gibi alanına sahip toplaç açıklığı, yarıçapında küresel alanında alıcı alanı, kaynağı ve d uzaklığı olsun. Küresel kaynaktan yayılan ışınım miktarı, 4 ü 2.7 Küresel kaynaktan A bölgesine ulaşan ışınım miktarı, 4 2.8 4 Şekil.2.7 Küresel SR kaynağı ve d uzaklığındaki toplaç [24]. Isıl dengeyi sağlaması için bölgesine ulaşan ışınımın bölgesindeki ışınıma eşit olmalıdır. 4 4 1 2.9 Denklem 2.9 üç boyutta geometrik teorik maksimum yoğunlaştırma oranıdır. Bu denklem toplacın iç yüzeyi ve bulunduğu ortam vakum kabul edilirse geçerlidir. Çünkü Denklem 2.8’deki Stephan-Boltzmann sabiti (σ) Denklem 2.10’da kırılma indisini içermektedir. 2.10 Burada 5,66 10 Wm K . Kaynak vakum ortamında kabul edildiğinden n=1 değerini alır. Toplaç içinde ise kırılma indisi farklı bir ortam varsa Denklem 2.8’den itibaren işleme Denklem 2.10’da dâhil edilir. 22 3. BAZI GEOMETRİK TANIMLAR: 3.1. İnvolüt: İnvolüt birleşik parabolik toplacın ilk bölümüdür. Parabolik bölümün alıcıya doğru içe dönük kısmıdır. Gelen ışınların alıcıya teğet olarak yansıyan bölümdür. İnvolütler, içe doğru sarılan sarmal involüt ve dışa doğru açılan involüt olmak üzere iki şekilde üzere iki şekilde olmaktadır. Şekil 3.1.1’de her iki tip involüt birlikte görülmektedir. (a) (b) Şekil 3.1 a) İçe dönük sarmal involüt b)Dışa doğru açılan involüt [24] Şekil 3.1.1a’da ki involüte gelen ışın P-T-A yolunu takip etmektedir. açı bağıntısı şekilden görülmektedir. 3.1 2 Denklem 3.1’de uzunluğu 2 , açısına bağlı olarak değişmektedir. – , 2 – 3.2 2 Denklem 3.2 düzenlendiğinde çemberin merkezi odak noktası F ( , yolunun denklemi, 23 ve P – T – A , , , Eğer involüt Şekil 3.1.1.b’deki gibi dışa açılan involüt olursa, 2 2 3 2 , , , 3.3 3.2. PARABOL: Parabol, sabit bir doğruya ve sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların grafiğidir [25]. Şekil 3.2 Parabolün oluşumu Şekil 3.2’de; FG = GA, BE = EF, FD = DC ve F noktası parabolün odak noktasıdır. Bu noktalar F noktasına ve sabit doğruya eşit uzaklıkta kalarak parabolün oluşumunu sağlar. Parabolün bu özelliği birleşik parabolik toplaçların parabol bölgesi için yazılan denklemlerin çıkarımında önemli rol oynar. Şekil 3.3’de parabol üzerinde doğrusunun herhangi bir noktadaki denklemini bulmak için parabolün oluşumunu kullanılmıştır. Parabolün odak noktasından aynı uzunlukta doğru çizilir bu doğru parabol üstündeki herhangi bir noktada çizilen paralel doğru ile birleştirildiğinde ortaya bir dörtgen çıkar. Bu dörtgenden yararlanarak eşitlikler yazılır. Buradan t doğrusunun denklemi elde edilir. 2 2 24 2 2 2 1 1 Şekil 3.3 Parabolün üstündeki herhangi bir noktanın bulunması Şekil 3.4’deki parabole bakıldığında yatay eksende gelen ışın parabolün odak noktasından geçmektedir. Işının izlediği yol t ve s’nin toplamı ve sabit bir değerdir. 3.4 3.5 1 Denklem 3.5 parabol üzerindeki herhangi bir P noktasından odak noktasına olan mesafedir. Denklem 3.4’deki eşit olursa t uzunluğu da d uzunluğuna eşit olur. 2 3.6 25 Şekil 3.4 Yatay eksendeki parabole yatay eksende gelen ve odak noktasından geçen ışın [24] , , , 1 , 3.7 Denklem 3.7 t ve s noktalarının toplamı ve odak uzunluğunun toplamının ifadesidir. Bu ifade parabol üzerindeki bir P noktasının odak noktasına göre konumunu belirler. Denklem 3.7 parabol koordinat ekseninde α açısı kadar döndürüldüğünde oluşan genel denklemdir. Şekil 3.5’de iki parabolik yüzeyi kabul açısı açısı kadar döndürülen birleşik parabolik toplacın ’dır. Parabolün odak noktası F , 0 ‘dır. Parabolün ekseninde kesiştiği nokta P ( ,0)’dır. Toplaç iki simetrik parabole sahiptir. Toplacın sağ yönündeki parabolün denklemini çıkarmak için genel parabol denklemini yazılır. 2 , , ,0 , 1 , , , 0 3.8 26 ,0 Şekil 3.5 İki parabolik doğrudan açısı kadar döndürülerek oluşan parabolik toplaç [24] Denklem 3.8 parabolün her iki bileşenini de içermektedir. İşlem kolaylığı bakımından ilk önce yatay (kosinüs) bileşeni sonra dikey (sinüs) bileşeni incelenecektir. Denklem 3.9 yatay bileşenin denklemidir. √2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 dönüşümü yapıldığında, 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 3.9 27 Denklem 3.9’daki köşeli parantezle ayrılan bölümdeki eksi işaretini parantezin dışına çıkarıp gerekli düzenlemeler yapıldığında, √ Denklem 3.10’daki köşeli parantez, 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 3.10 2 1 1 1 2 2 3.11 1 Denklem 3.11’deki köşeli parantez ile ayrılan bölümdeki toplam formülü açıldığında, 2 2 2 2 2 Denklem 3.12’de denklemin ilk teriminde 2 ² 1 2 3.12 2 2 dönüşümü yapılır. ² 2 açılımı yerine konulduğunda, 2 1 2 2 2 3.13 Denklem 3.13’de kalan kosinüs terimlerinin birbirini götürmesi ile kalan denklem 2 2 2 2 2 açılımına benzemektedir. 2 3.14 Denklem 3.14’de bulunan sonuç Denklem 3.11’de yerine konulduğunda parabolün yatay bileşeninin denklemi elde edilir. √2 2 1 2 1 2 2 1 3.15 Denklemin dikey bileşeni için Denklem 3.8 tekrar yazıldığında, 2 2 1 2 0 2 2 2 1 2 2 1 28 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 0 2 3.16 2 Denklem 3.16 parabolün dikey (sinüs) bileşenin denklemidir. Denklem’ler 3.15 ve 3.16 birleştirildiğinde P(x,y) noktasının koordinat denklemi elde edilir. 1 3 2 2 2 2 1 1 , 2 2 3.3. Elips: Şekil 3.6’de görülen elipste noktasal ışın kaynağından ışın P noktasında yansıyarak G noktasına ulaşmaktadır. F ve G noktası elipsin odak noktasıdır. F ve G noktasının koordinatları; F(0,0); G(f,0). P noktasının koordinatları P= t (cos , sin )’dır. Şekil.3.6 Elips [24] 29 Elips, verilen iki odak noktasının toplamının sabit olduğu noktaların oluşturduğu geometrik şekildir. Şekil 3.6’de görülen t ve s uzunluklarının toplamı K sabit uzunluğuna eşittir. Buradan P noktasının F odak noktasına göre koordinat düzleminde ki konumunu t doğrusunun denklemi ile bulunur. 0 2 2 2 2 2 2 , 2 3.17 Denklem 3.17’de t doğrusunun denklemi ve elipsin genel denklemi birlikte verilmiştir. açısı 0 ve 2 aralığında değişmektedir. Eğer elips merkezden, F noktasından, α açısı kadar döndürülürse elipsin genel denklemi Denklem 3.18 elde edilir. 2 2 , 3.18 3.3.1. Birleşik eliptik toplaçlar: Birleşik parabolik güneş toplaçları sonsuz mesafedeki ve sonsuz büyüklükteki bir kaynağa göre tasarlanır. Ancak sonlu bir uzunluktaki kaynaktan gelen ışınları alan bir toplacın yansıtıcı yüzeyi parabolik değildir. Kenar-ışın prensibine göre sonlu uzunluktaki bir kaynaktan gelen ışınları alıcının kenarlarına ulaşabilmesi için yansıtıcı şeklin elips olması gerekmektedir. Kaynak toplaçtan uzaklaşıp sonsuz gittiğinde elips yansıtıcı yüzeyinin kenar-ışın prensibinin sürdürülebilmesi için açık olan uç noktalarının da kısalması gerekmektedir. Bu kısalma ile elips olan yansıtıcı yüzeyler parabolik yüzeylere dönüşür. Birleşik eliptik toplaçlar ideal aletlerdir. Bu tip eliptik yoğunlaştırıcılar görüntülü optikteki merceklere yakın özellikler gösterir. Ancak ışınların son ulaştığı noktada görüntü oluşumu için gereken simetrik dağılım olmadığından bu tip aletlere görüntüsüz aletler denir. Birleşik eliptik toplaçlar parabolik toplaçların yapısını anlamak için önemlidir. Şekil 3.7’deki görülen birleşik eliptik toplaca belirli mesafeden kenar-ışın prensibine göre ışın gelmektedir. Işın P-T-V yolunu izlemektedir. 30 , , 2 , , 2 2 Şekil 3.7 Sonlu mesafede kaynak ve silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaç α açısı merkez V noktasından noktasına saat yönünün tersi yönde ulaşmakta olup, bu yüzden işareti eksi olarak gösterilmektedir. 2 2 , , 2 2 , 2 , 2 2 , , , 2 2 3.19 31 2 Açı bağıntısı 0. Denklem 3.19 birleşik eliptik toplacın involüt (PV) bölümünün denklemidir. Şekil 3.8 İçe dönük elips [24]. PO eliptik bölümü için G noktası odak noktasıdır. Şekil 3.8’de içe dönük elips görülmektedir. Şekil 3.6’deki PO bölümü de içe dönük elips olduğundan Şekil 3.8’deki P noktasının denklemi Şekil 3.6 aynıdır. 2 , , 2 , 3.20 Denklem 3.20’deki P noktasının denklemi içe dönük elips için genel denklemdir. Bu denklemi kullanarak Şekil 3.3.1’deki TG yolu bulunabilir. ve ,0 0 2 2 3.21 32 Denklem 3.21’de t yolu için t parametresi yalnız bırakılır. Buradan toplam yol olan (t + r) bulunur. Bulunan bu denklem PO eliptik yüzeyinin denklemidir. , 2 , 2 Açı bağıntıları , 33 , 4. YAP PILAN ÇAL LIŞMALAR R 4.1. F Farklı Tip pte Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplaçla arının Geo ometrik Ç Çözümlem mesi 4.1.1. Silindirik S a alıcılı birle eşik parab bolik güneş toplacı: bolik güneş toplacı [2 24] Şekil 4.1. Silindiriik alıcılı birrleşik parab Şekil 4.1’de 4 görü ülmekte ola an silindirikk alıcılı birrleşik parabolik topla aç ilk ortay ya çıkan toplaç tipidir. Birrleşik parabolik topla açlarla ilgilli birçok çalışma ç bu u tipte topllaçlarda yapılmııştır. Topla acın parabo olik yansıtıcı yüzey bölümü b iki kısımdan oluşmakta adır. PV bölümü ü involüt bö ölümüdür. PO bölüm mü ise para abol bölüm müdür. Bu iiki bölüm ayrı a ayrı değerle endirmek gerekir. g açısı ise e ışınımın gelme aççısına göre e değişen açıdır. İnvolüt için – 0 aralığınd da değişme ektedir. a açısı ile top placa gelen ışın P noktasıından yan nsıyarak P-T-V P yolu unu izlemektedir. Toplacın T ssilindirik alıcısının yarıçap pı r’dir. cos , sin n cos , sin 34 4.1 Denklem 4.1’deki açısı V başlangıç noktasından yönünün tersi yönünde ölçüldüğünden 2 , 2 , değerini alır. , , 2 , , , koordinat eksenine saat 2 , 2 2 , , , 4.2 Denklem 4.2 silindirik alıcılı birleşik parabolik toplacın involüt bölümü için koordinat denklemleridir. Parabolik bölüm olan PO bölümüne gelen ışın Şekil 4.2’deki yolu izler. Bu yol ve yollarını izledikten sonra yansıyarak , yolunu izler. 2 1 2 2 4.3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 4.4 35 ve Şekil 4. 2. Silindirik alıcıya paralel gelen ışının izlediği yol. Denklem 4.4 K sabit yolunun denklemidir. Toplaç açısı kadar dönerse Denklem 4.5’deki genel denklem elde edilir. , , 4.5 Burada t yolunun denklemini bulmak için Denklem 4.3’de t parametresi yalnız bırakılır. 1 1 2 1 2 4.6 Denklem 4.6’da bulunan parametresi Denklem 4.5’de yerine konulur. K parametresinin yerine de Denklem 4.4’de bulunan değeri konulur. , 2 , 1 1 2 1 2 3 2 , 1 2 36 1 2 , 2 4.7 ve Denklem 4.7’deki terimlerini Denklem 4.8’deki gibi açılabilir. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 , 2 2 2 2 0 ve Denklem 4.9’da 2 1 2 1 , 4.8 2 4.9 1 sadeleştirmeleri yapıldığında Denklem 4.10 elde edilir. 2 , 1 1 2 1 , 2 , 4.10 2 1 , 1 2 , , 2 , 2 2 4.11 Denklem 4.11 genel denklemin x ve y bileşenini içermektedir. Burada her iki bileşen için ayrı işlem yapılır. Denklem 4.11’in x bileşeni Denklem 4.12’de görülmektedir. 1 2 2 4.12 Denklem 4.12’de köşeli parantezin içindeki en son terim bir önündeki terime dağıtılırsa Denklem 4.13 elde edilir. 1 2 2 4.13 Denklem 4.13’deki köşeli parantez içinde bulunan ilk terim ve son terim bir araya geldiğinde Denklem 4.14 oluşur. 4.14 37 Böylece parabolik bölümde herhangi bir noktanın yatay bileşenin denklemi Denklem 4.15 bulunur. 2 1 2 4.15 Denklem 4.12’in y bileşeni ayrıldığında Denklem 4.16 oluşur. 2 1 2 4.16 Denklem 4.16’ye Denklem 4.12 ve 4.15 arasındaki işlemler uygulandığında Denklem 4.11’in y bileşeni bulunur. 2 1 2 2 1 2 4.17 Denklem 4.17 ve 4.15 birleştirildiğinde PO parabolünün üzerindeki herhangi bir noktanın koordinat denklemi bulunur. 1 , 2 2 2 2 , 4.18 Denklem 4.18 parabolik bölümün denklemidir ve 2 aralığında geçerlidir. 4.1.2 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı: Birleşik parabolik güneş toplaçları genel olarak silindirik alıcı olarak üretilmektedir. Ancak bu tip toplaçların en büyük dezavantajları silindirik alıcının yüksek maliyetidir. Bundan dolayı bu tip toplaçlara alternatif yaklaşık yoğunlaştırma oranına ve daha az alıcı alanına sahip ve ekonomik olarak daha uygun olan düz alıcı toplaçlar olabilir [16]. Düz alıcılı toplaçlar iki şekilde olabilir. Bunlar, düz dikey alıcılı ve düz yatay alıcılı güneş toplaçlarıdır. Düz dikey alıcılı toplaçlar Şekil 4.3’de görülmektedir. Şekil 4.3’deki toplaç iki bölümden oluşmaktadır. Bunlar BC noktaları arasındaki involüt bölüm ve CD noktaları arasındaki parabolik bölümdür. AB uzunluğu ise alıcı bölümdür ve r uzunluğundadır. Burada açısıdır. açısı yarım kabul açısı ve açısı yatay eksenden itibaren BC involüt bölüm üstünde herhangi bir nokta için saat yönünün tersine ölçülmüştür. 38 açısı kesim Şekil 4.3 Düz dike ey alıcılı gü üneş topla acı İnvolütü ün merkezzi A noktasıdır. C nokktasında AC C uzunluğu r’dir. itibaren n a açısı x ekse eninden kadar gelirse in nvolüt bölg gesinde ollur. Bu du urumda in nvolütün üstünde e ki bir nokktanın koordinatları bulunabilir. b 3 2 sin sin n cos co os 3 2 3 2 3 2 cos sin Parabo olik bölüm CD noktaları arasınd daki bölüm mdür. Odakk noktası A noktasıdır. Odak uzunluğ ğu r’dir. u dan saat yönünün y te ersi yönde ölçülmekte edir. Bu açısı AC uzunluğund bölümü ü incelerke en Bölüm 3.2’deki 3 pa arabolün oluşum o öze elliği kullan nılır. CD pa arabolik bölümü ü için AC C uzunluğu u odak uzunluğudu ur. Burada a odak uzzunluğundan eşit mesafe ede bir uzunluk u oluşturulduğ ğunda parabolün illk noktasını çizilmiiş olur. Parabo olün son no oktasını da a aynı şekilde eşit me esafe de bir b uzunluklla birleştirildiğinde parabo ol tamamla anmış olur.. Denklem 4.20 para abolün oluşum denkklemidir. Bu urada x açısı Denklem D 4..19’dan ya ararlanılara ak bulunur. kesim açısına a eşiit olur. ( açısı AD A doğrusu una geldiğinde ) 4.19 0 2 39 Şekil 4.4 Düz dikey alıcılı güneş toplacının parabolik bölümü 4.20 2 2 1 1 2 2 4.21 1 AD doğrusu ile AB noktası arasındaki açı: Denklem 4.21 t doğrusunun denklemi Denklem 4.22 ve 4.23’de yerine konulduğunda, parabolik bölüm için x ve y koordinatlarının denklemi bulunur. 2 4.22 1 2 4.23 1 0 Düz dikey alıcılı güneş toplacının yoğunlaştırma oranı(C) Denklem 4.24’deki formül ile hesaplanır. ı ı ı Ç 4.24 40 X uzunluğu D noktasının x eksenindeki izdüşümüne eşittir. Alıcının çevresi ise r uzunluğundadır. Denklem 4.25 düz dikey alıcılı toplaç için yoğunlaştırma oranı denklemidir. 2 1 2 1 2 1 2 4.25 1 2 2 1 4.26 1 Toplacın önemli geometrik özelliklerinden diğeri de toplaç yüksekliğidir. Toplaç yüksekliği toplacın kapladığı alanı belirlemektedir ve toplacın yerleştirildiği kasanın boyutunu etkilemektedir. Bundan dolayı maliyeti etkileyen önemli bir unsurdur. Toplacın uzunluğunu bulmak için parabolik bölümün t doğrusunun açısına göre yatay bileşeni ile alıcı dikey olduğundan çevresi toplanır. Böylece toplacın toplam uzunluğu elde edilmiş olur. 2 1 olduğundan bu iki açı birbirlerinin yerine kullanıldığında toplaç T noktasında yüksekliği hesaplanmış olur. 2 1 2 1 açısı yüksekliğin 4.27 açısına eşit olduğunda toplaç kesime uğramamıştır. Denklem 4.27’da kesim açısı cinsinden bulunmasının sebebi farklı tipte alıcıya sahip toplaçların farklı kesim açısında yüksekliklerinin karşılaştırılabilmesidir. Toplaç açıklığı (A) geometrik özelliklerden biridir ve geometrik yoğunlaştırmanın en önemli parçasıdır. Çünkü toplaç açıklığının alıcı çevresine oranı geometrik 41 yoğunlaştırmaya eşittir. Toplaç açıklığını parabol bölgesinin kesim açısına göre dikey bileşeni vermektedir. Ancak bu uzunluk toplaç açıklığının yarısına eşittir. Bundan dolayı bu uzunluğun iki katı toplacın açıklığını verir. Denklem 4.25’de uzunluğu toplaç açıklığının yarısına eşittir. Toplaç açıklığının farklı kesim bulunan açıları ve farklı yarım kabul açıları için değerleri çizelge olarak sayısal sonuçlar bölümünde verilmiştir. 4 2 1 Birleşik parabolik güneş toplaçların en önemli geometrik özelliklerinden biriside yansıtıcı yüzey uzunluğudur. Bu parametre ekonomik açıdan en önemli parametredir. Çünkü yansıtıcı yüzey uzunluğundan her kesim açısı için kısalma olmaktadır. Bu da birleşik parabolik güneş toplaçlarının üretim maliyetleri açısından önemli ) avantajlar sağlamaktadır. Toplacın parabolik yansıtıcı yüzey uzunluğunu ( bulmak için Denklem 4.28 kullanılacaktır. 4.28 Parabolik yansıtıcı yüzeye ek olarak involüt bölümünde yüzey uzunluğu eklendiğinde toplam yansıtıcı yüzey uzunluğu elde edilir. İnvolüt bölüm çembersel ark olduğundan uzunluğu çemberin üzerindeki merkez açıyı gören belli iki noktanın arasındaki mesafenin bulunması ile aynı anlamı taşır. Düz dikey alıcı birleşik parabolik güneş toplacının involüt bölümü Şekil 4.5’de görülmektedir. BC involüt bölümün uzunluğu, Simetriden dolayı toplam involüt uzunluğu, İ 2 ü 2 CD parabolik bölümün uzunluğunu bulmak için Denklem 4.28’deki ve türevlerini hesaplamak gerekmektedir. 2r 1 cos θa θa 2 1 1 2 2 θa 1 2 4.29 1 2 4.30 2 1 42 θa 2 Şekil 4.5 Düz dikey alıcılı güneş toplacının involüt bölümü. Denklem 4.29 ve 4.30 Denklem 4.28’de yerine konulup kareleri alındığında integral hesaplanabilir. İntegralin sınır şartları 0 açısına bağlı olarak değişmektedir. açısı aralığında değişmektedir. Bu durumda ortaya çıkan integral Mathematica1 programı ile hesaplanmıştır. uzunluğunun simetriden dolayı iki katı alındığında parabolik bölümün uzunluğu bulunur. 2 Toplam toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğu involütün ve parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunun toplamıdır. ç İ ü 1 Mathematica; Wolfram Research firmasının bir ürünüdür. 43 Program ile θa açısı için 30°, 45°, 60° ve açıları için değerlerinden itibaren her bir 10° açı aralığında kesim değerleri alınmıştır. Bu değerler alınarak toplacın yansıtıcı yüzey uzunluğu hesaplanmıştır. 4.1.3 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı: Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı da düz dikey alıcılı toplaçlar gibi aynı özelliklere sahiptir. Tek farkı bir involüt bölüm ve iki parabolik bölümden oluşmaktadır. Şekil 4.6’de düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı görülmektedir. Burada yarım kabul açısı ve kesim açısıdır. Şekil 4.6 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı Şekil 4.6’de AD noktaları arası involüt bölüm, DE noktaları arası birinci parabolik bölüm ve odak noktası C, EF noktaları arası ikinci parabolik bölüm ve odak noktası B noktasıdır. Birinci ve ikinci parabolik bölümler ayrı iki parabolün bölümleridir. Bundan dolayı ayrı ayrı oluşturulurlar. Öncelikle involütün koordinatları belirlenir. Bölümün merkezi C noktasıdır. Alıcının uzunluğu r dir. İnvolütün yarıçapı r 2 dir. açısı CE yatay doğrusundan saat yönünün tersine göre belirlenmiştir. 44 açısı CE doğrusundan açısı kadar döndüğünde involüt bölüme gelir. Burada, yerine olur. x açısı açısı konulduğunda involüt bölümde herhangi bir noktanın koordinat denklemleri elde edilir. 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 Toplacın birinci parabolik bölümü D ve E noktaları arasında kalan parabol parçasıdır. Çünkü bu parça EF parabolünün başlangıç noktası değil ayrı bir parabol parçasıdır. Bu parçanın ait olduğu parabolün odak noktası C noktasıdır. açısı yatay eksende saat yönünün tersine göre değişmektedir. Şekil 4.7 parabolün oluşumunu göstermektedir. Şekil 4.7 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının birinci parabolik bölümünün oluşumu Burada birinci parabolik bölüm için Bölüm 4.1.2’deki parabol oluşumu denklemleri uygulanır. 2 2 1 45 2 2 t doğrusunun denklemi Denklem 4.26’da görülmektedir. 2 4.31 1 2 2 2 4.32 1 2 4.33 1 Denklem 4.32 ve 4.33’de birinci parabolik bölüm için koordinat denklemleri görülmektedir. Ancak bu denklemlerde f odak noktası uzunluğu bilinmemektedir. Eğer t doğrusu yatay x ekseninden itibaren saat yönünde kadar gelirse t doğrusu CD doğrusu ile kesişmektedir. 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 4.34 Denklem 4.31 için CD uzunluğu r 2 olduğuna göre, f odak uzunluğu bulunur. 2 Birinci parabolik bölüm için X ve Y bileşenlerinin denklemi, 2 1 2 1 1 0, 2 2 Birinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı Denklemi 4.30’dur. 4.35 ı ı ı Ç Birinci parabolik bölüm için t doğrusunun yatay bileşeninin denklemi, 2 2 açısı 2 1 ) açısına eşit olduğunda t doğrusunun yatay bileşeni 46 yı verir. 2 2 2 1 2 2 2 2 21 2 2 2 2 1 Burada alıcının çevresi r olduğuna göre yoğunlaştırma oranı, 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 İkinci parabolik bölüm E ve F noktaları arasında kalan başka bir parabolün bölümüdür. Bu parabolün odak noktası B noktası (f dir. açısı BE yatay eksenin t doğrusu ile saat yönünün tersine göre yaptığı geliş açısıdır. Şekil 4.8 ikinci parabolik bölümün oluşumunu göstermektedir. B noktasından başlayan t doğrusunun denklemini bulmak için parabolün temel özelliğini kullanarak genel denklemi yazılır. 2 2 1 2 2 2 4.36 1 Genel t doğrusu Denklemi 4.36’de f2 bilinmemektedir. Bunu belirlemek için birinci parabolik bölümde CF doğrusunu inceleyelim. CF doğrusunun denkleminde açısı sıfıra eşit olduğunda CF doğrusu CE noktasına eşit olur. 0 2 1 2 1 0 2 0 4.37 1 47 Şekil 4.8 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ikinci parabolik bölümünün oluşumu Burada birinci parabolik bölümde f odak uzunluğu r 2 bulunmuştur. f odak uzunluğunun değeri Denklem 4.37’de yazıldığında CE noktasının uzunluğunu bulunur. 2 2 1 1 CE uzunluğu ile BC alıcı çevresi uzunluğunun toplamı ikinci parabolik bölümdeki BF uzunluğunun açısının sıfıra eşit olduğu durumda BF uzunluğuna eşit olur. Bu eşitlikten yararlanarak f2 odak uzunluğunun değeri bulunur. 0 2 0 1 0 2 1 1 2 1 1 1 48 2 2 2 4.38 2 Denklem 4.38 odak noktasının denklemi ikinci parabolik bölüm için t doğrusunun x ve y denklemlerinde yerine konulur ve koordinat denklemleri elde edilir. 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 0 2 1 1 0, 2 İkinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı, ı ı ı Ç İkinci parabolik bölüm için t doğrusunun yatay bileşeninin eşit olduğunda uzunluğunu verir. 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ı ı ı Ç 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 4.39 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 değerine açısı 2 2 1 2 1 2 2 1 2 Düz yatay alıcılı toplacın yüksekliğini bulmak için ikinci parabolik bölüm kullanılmıştır. Şekil 4.8’de t doğrusunun x doğrusuna dik bileşeni ile toplacın alt noktasının toplamı toplacın yüksekliğini verir. 2 sin 2 2 1 sin 4.40 Denklem 4.39’da ikinci parabolik bölüm için 49 olduğundan yerine konulur. 2 sin 2 2 2 cos 1 4.41 Denklem 4.41 düz yatay alıcılı toplacın yüksekliğinin kesim açısı cinsinden değeridir. Düz yatay alıcılı toplacın açıklığını ise yine ikinci parabolik bölümdeki t doğrusunun yatay eksene paralel bileşenine bakılır. Bu bileşenin kesim açısı cinsinden değeri Denklem 4.39’da bulunmuştur. Bu değerin iki katı alındığında toplacın toplam açıklığı elde edilir. 2 2 2 1 Toplaç açıklığı ve yüksekliği farklı yarım kabul açısı ve kesim açıları için hesapları çizelgeler ve grafik olarak Bölüm 5’de verilmiştir. Toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğunu hesaplamak için öncelikle involüt hesaplanır. İnvolüt AD aralığıdır ve merkez c noktası olduğuna göre involütün yüzey uzunluğu Denklem 4.42’dir. İ 2 ü 2 2 2 2 4.42 Birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunu bulmak için öncelikle açıları belirlenir. Birinci parabolik bölümü C, D, E noktaları arasındadır. Şekil 4.9’da açıların konumu görülmektedir. Birinci parabolik bölüm DT ve TE parabol parçalarından oluşmaktadır. DT parabolünü gören açı ve TE parabol parçasının C noktasına göre açısı parabolünün uzunluğu ‘dir. DE açısını taramaktadır. 2 2 1 2 1 1 0 2 2 1 1 2 Cos 1 Cos Sin 50 Sin 2 1 Sin 4.43 Şekil 4.9 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında açılar Cos 1 1 Sin Cos Sin 1 2 Sin 4.44 Denklem 4.43 ve 4.44 birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunu bulmak için Denklem 4.45’de yerine konulur. Burada açısı açısında başlayıp x eksenine gitmektedir. P 2 , 2 4.45 Denklem 4.45 ortaya çıkan integral Mathematica programı ile çözümlenmiştir ve böylece birinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu elde edilmiştir. İkinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu EF noktaları arasındaki mesafedir. B noktası bölümün odak noktası ve EF değişmektedir. 2 1 2 2 1 51 uzunluğu 0 aralığında 2 1 2 2 1 1 2 r 2 Cos 1 Sin 2 2 1 2 Cos 2 1 Sin 2 , Sin Sin 2 1 P r 2 Cos 2 Cos 2 1 2 Sin Sin 2 4.46 Denklem 4.46 çözümlendiğinde ikinci parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğu da elde edilir. Toplam toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve parabolik yüzeylerin yansıtıcı yüzey uzunlukları toplamıdır. ç İ ü P , P , Farklı kesim ve yarım kabul açıları için yansıtıcı yüzey uzunluğu ayrı ayrı hesaplanmıştır. 4.1.4 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı: Ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçları da diğer düz alıcılı toplaçlar gibi silindirik alıcılı toplaçlara göre daha ekonomiktir. Ayrıca ters v alıcılı toplaçların yansıtıcı yüzey uzunluğu diğer 1.2-2.0 yoğunlaştırma oranına sahip düz alıcılı toplaçlara göre %4-11 arasında daha küçüktür. Bunun yanında düz toplaçlarda ki yutucu elemandan daha küçük ve kolay tasarlanan yutucu yüzeye sahiptir [19]. Bu tip alıcılı toplaçların en önemli avantajı yansıtıcı yüzey uzunluğunun önemli ölçüde azaltılabilir olmasıdır. Bu özellikte ekonomik yönden birçok avantaj getirmektedir. Bu tip alıcıların genel adı kenar alıcılı güneş toplaçlardır. Alıcı tepe açısının yarım kabul açısından büyük ve küçük olmasına göre değişik şekillerde olabilmektedir. 52 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük olan ters v alıcılı toplaçlar dört bölümden oluşmaktadır. Bunlar bir involüt ve üç tane parabol parçası yani parabolik bölümdür. Şekil 4.10 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( ≥ ) Şekil 4.10’da görülen toplaç P1P2 involüt bölümü, P P birinci parabolik bölüm, P P ikinci parabolik bölüm ve P P üçüncü parabolik bölümünden oluşmaktadır. T noktası kesim noktasıdır. Bu noktadan itibaren toplacın yansıtıcı yüzeyi kesilebilmektedir. Bu durumda T noktası P noktasına eşit olmaktadır. açısı ve açısı yarım kabul açısı, kesim açısı alıcının tepe açısıdır. Tepe açısı burada yarım kabul açısından büyüktür. İnvolütün merkezi F1 ve yarıçap uzunluğu r/2 dir. Burada itibaren kadar geldiğinde involüt bölüm içinde bulunur. İnvolüt üzerinde bulunan herhangi bir noktanın koordinatları; 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 5 2 2 2 2 53 açısı x ekseninden Şekil 4.11 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥ ) involüt bölümü Şekil 4.11’de involüt bölüm görülmektedir. İnvolüt bölümü için yoğunlaştırma oranını ( ) bulmak için uzunluğunu bulmak gerekir. uzunluğu involütün yatay bileşenine eşittir. Burada yoğunlaştırma hesabı yapabilmek için yoğunlaştırmanın denkleminin kesim açısı cinsinden yazılması gerekir. Ayrıca alıcının çevresi Denklem 4.47’de hesaplanmıştır. 2 ı ı ı Ç 2 2 ı ı ı Ç 2 2 2 2 5 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 4.47 Birinci parabolik bölümün oluşumu Şekil 4.12’de görülmektedir. Birinci parabolik bölüm P ve P noktaları arasında kalan parabol parçasıdır. Bu parçanın oluşturduğu parabolün odak noktası F1 noktasıdır. 54 Şekil 4.12 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥ ) birinci parabolik bölümünün oluşumu Birinci parabolik bölümün oluşumu için parabolün t doğrusunun genel denklemi yazılır. 2 2 1 2 2 2 1 4.48 Denklem 4.48’de f odak uzaklığı bilinmemektedir. Odak uzaklığını bulmak için t doğrusunun değişken geliş açısı x ekseninden itibaren kadar gelirse t doğrusunun uzunluğu OP noktasının uzunluğuna eşit olur. Buradan odak uzaklığı bulunur. 2 2 1 2 2 1 2 55 2 Birinci parabolik bölümün parametrik Denklem’leri 4.49 ve 4.50 elde edilir. 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 4.49 1 4.50 1 5 2 3 2 2 Birinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranını hesaplarken Şekil 4.12’deki uzunluğunu bulmak gereklidir. uzunluğu birinci parabolik bölümün yatay bileşenine eşittir. 2 ı ı ı Ç 2 1 2 ı ı ı Ç 2 1 açı dönüşümü yapılırsa, 2 2 2 1 1 1 5 2 2 5 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 5 2 1 1 2 1 1 1 4.51 İkinci parabolik bölüm P P noktalarından oluşmaktadır. Bölümün oluşturduğu parabolün odak noktası f noktasıdır. Şekil 4.13’de ikinci parabolik bölümün oluşumu görülmektedir. 56 Şekil 4.13 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥ ) ikinci parabolik bölümünün oluşumu Bölümün genel parabol oluşum denklemi yazılır. 2 2 4.52 1 Denklem f2 odak 4.52’deki noktası uzunluğu bilinmemektedir. f2 noktasını belirlememek için t doğrusunun F2 P3 doğrusunun üzerine geldiği açı değerini kullanılacaktır. t doğrusunun belirli bir açısı değeri için Denklem 4.53 yazılabilir. 4.53 1 2 Denklem 4.53’deki F1 P3 uzunluğu bilinmemektedir. Bu uzunluğu belirlemek için birinci parabolik bölümdeki 2 1 2 1 uzunluğu ele alınır. uzunluğu OF1 ve F P parçalarından oluşmaktadır. Bu noktada F P uzunluğunu bulmak için den OF1 uzunluğunu çıkarmak gerekmektedir. 57 2 2 21 Şekil 4.14 P3 noktasının izdüşümü Burada F1 P3 uzunluğunu bulmak için Şekil 4.14 incelendiğinde Denklem 4.54 yazılabilir. 4.54 2 1 2 1 21 ( Bu noktada ( aralığını kullanarak F1 P3 noktası üzerindedir. Bu eşitliği kullanarak F1 P3 yapılmış denklemi elde edilir. 2 2 1 2 1 2 1 1 58 olduğunda doğru doğrusunun açı dönüşümü 2 2 1 t doğrusunun açısı x ekseninden başlayarak kadar gelirse t doğrusu F2 P3 uzunluğuna eşit olur. 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 İkinci parabolik bölümün parametrik denklemleri Şekil 4.15’e göre elde edilir. Şekil 4.15’ya göre Denklem 4.55 yazıldığında Denklem 4.56 ve 4.57 ikinci parabolik bölüm parametrik denklemleri elde edilir. 2 2 2 4.55 Şekil 4.15. Alıcının yarım kesiti 59 2 4.56 1 2 2 4.57 1 İkinci parabolik bölümün değişken geliş açısı Denklem 4.58 ve 4.59’daki gibi değişmektedir. 0 4.58 2 3 2 5 2 4.59 İkinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı hesabı için gerekmektedir. uzunluğu parabolik bölümün yatay bileşeninin denklemine eşittir. 2 ı ı ı Ç 1 Bu arada 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 5 2 1 1 1 1 2 2 Denklem 4.60’de 1 1 2 2 1 1 1 2 1 terimi parantezin içine dağıtılır. 60 2 1 5 2 2 ı ı ı Ç 2 2 1 2 2 dönüşümü yapıldığında, 5 2 2 ı ı ı Ç 2 1 2 2 2 1 2 2 uzunluğunu belirlemek 1 2 1 1 4.60 2 1 Denklem 4.61’deki 4.61 1 1 terimi yerine eşitliğini yazıldığında, 2 2 1 4.62 1 1 Denklem 4.62’da pay kısmında benzer terimler ortak paranteze alındığında ikinci parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı formülü elde edilir. 2 1 1 1 1 1 1 Üçüncü parabolik bölüm P P noktalarından oluşan parabol bölümüdür. Bölümün oluşturduğu parabolün odak noktası f3 noktasıdır. Şekil 4.16’da üçüncü parabolik bölümün oluşumu görülmektedir. Şekil 4.16. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥ bölümünün oluşumu 61 ) üçüncü parabolik Bu bölümdeki F3 noktasından t noktasına giden t uzunluğunun denklemi genel denklemi yazılır. 2 2 2 2 4.63 1 Denklem 4.63’de f3 uzunluğu bilinmemektedir. Bu uzunluğu belirlemek için t uzunluğunun yatay bileşenini ele alalım. Bu durumda Denklem 4.64 yazılabilir. 4.64 P1 P uzunluğu ikinci parabolik bölümde hesaplanan 2 1 2 2 1 1 4 2 4 1 uzunluğuna eşittir. 1 T doğrusunun yatay bileşeni aralığında değişmektedir. Burada açı dönüşümü yapılırsa, 4 2 1 4 1 2 4 2 4 1 2 1 açısına eşit olduğunda uzunluklar F3 P4 uzunluğuna eşit olur. açısı 4 4 1 1 4.65 Denklem 4.65’de gerekli sadeleştirmeler yapıldığında f3 odak noktasının denklemi bulunur. 1 4 Üçüncü parabolik bölümün parametrik denklemleri Denklem 4.66 ve 4.67’dür. 2 1 2 2 1 4.66 4.67 62 2 2 Üçüncü parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı bulmak için bulunmasını gerekir. uzunluğu üçüncü parabolik bölümün yatay bileşenidir. 2 ı ı ı Ç 2 1 2 2 2 ı ı ı Ç 2 2 1 uzunluğunun 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 açı dönüşümü yapıldığında, 2 2 2 1 2 2 1 1 21 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ve Denklem 4.68’de 2 2 1 2 2 4.68 bağıntıları açıldığında, 1 1 2 1 2 1 4.69 2 1 2 2 1 Denklem 4.70, Denklem 4.69’un açılmış durumudur. 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 63 2 4.70 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Denklem 4.71’de 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 yerine konulduğunda, 1 1 2 1 1 1 4.71 1 2 1 1 Parabolün yüksekliğini bulmak için üçüncü parabolik bölümdeki t doğrusunun kesim açısına göre kosinüs bileşeni ve alt yüzeyin uzunluğu toplanır. Şekil 4.17’de toplacın yüksekliği H olarak görülmektedir. 2 2 cos 2 2 1 2 1 cos 1 2 2 2 1 2 1 Toplacın açıklığı üçüncü parabolik bölümde bulunan özelliğinden dolayı iki katıdır. 2 2 1 1 1 64 1 denkleminin simetri Şekil 4.17. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( ≥ ) yüksekliği Toplacın yansıtıcı yüzey uzunluğu bir involüt bölüm ile üç parabolik yansıtıcı yüzeyin uzunluğunun toplamıdır. İnvolüt bölüm P P noktaları arasındadır. İ 2 ü 2 P P 2 2 2 Birinci parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı ’dır. 2 1 2 1 1 P 2 , 2 P P İkinci parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı 2γ ’dır. 1 2 2 1 2 65 P 2 , 2 P P Üçüncü parabolik bölüm P P noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı ’dır. 1 1 P 2 2 2 2 , 2 P P Tüm parabolik bölümler için yansıtıcı yüzey uzunluğu programla hesaplanmıştır. Toplam yansıtıcı yüzey uzunluğu, Denklem 4.72’deki gibi hesaplanmıştır. Y ü ğ İ ü P , P , P , 4.72 4.1.5 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı: Alıcının tepe açısı 90° olduğunda Bölüm 4.1.2’de çözümlenen düz dikey alıcı olmaktadır. Alıcının tepe açısı 0° olduğunda ise Bölüm 4.1.3’de çözümlenen düz yatay alıcı olmaktadır. Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları alıcının tepe açısına göre iki durumda olmaktadır. Birinci durum tepe açısının yarım kabul açısından büyük olduğu durumdur. Bu durum Bölüm 4.1.4’de çözümlenmiştir. Bu bölümde ikinci durum yani tepe açısının yarım kabul açısında küçük olduğu durum çözümlenecektir. Alıcının tepe açısının konumu toplacın involüt ve parabol bölümlerinin şeklini belirlemektedir. Birinci durumda bir involüt üç parabol oluşurken ikinci durumda iki involüt bir parabol parçası oluşmaktadır. Şekil 4.18’de alıcı tepe açısının yarım kabul açısından büyük olan ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı görülmektedir. Toplacın P P noktaları arası birinci involüt bölüm, P P noktaları arası ikinci involüt bölüm, P P noktaları arası ise parabolik bölümdür. 66 Şekil 4.18 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ( < ) Birinci involüt bölümün merkezi F1 noktasıdır. Bu noktanın P noktasına göre uzunluğu r/2 birimdir. açısı yatay eksenden itibaren saat yönünün tersine ölçülen açıdır. Birinci involüt bölüm üzerinde herhangi bir noktanın dikey eksen ile yaptığı açı x olsun. Bu noktanın birinci involüt bölümdeki parametrik denklemini bulmak için aşağıdaki bağıntı yazılır. 2 2 2 cos x 4.73 x açısının değeri; 3 2 x açısı Denklem 4.73’da yerine konulduğunda birinci involüt bölümde herhangi bir noktanın koordinatları belirlenmiş olur. Bu bölümünde P noktası ile P aralığında değişmektedir. 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 67 açısının alabileceği değerler 3 2 İkinci involüt bölüm Şekil 4.19’de görülmektedir. Bölümün merkezi F Bölüm P P noktaları arasındadır. P noktası ile P noktasıdır. açısı x ekseninden itibaren saat yönünün tersine aralığında herhangi bir noktanın bulunduğu noktaya kadar ölçülmüştür. x açısı ise bu noktanın dikey eksenle yaptığı açı kadardır. Burada F uzunluğu F F uzunluğu ile F P uzunluğunun toplamı kadardır. F F P üçgeninde açı bağıntısı yazıldığında F uzunluğu bulunur. /2 /2 /2 İkinci involüt bölüm çözümünde involüt bölümün tek olduğu kabul edilebilir. Şekil 4.19’da görüldüğü gibi F P uzunluğu dikey eksene kadar çizilebilir. Bu durumda alıcı düz dikey alıcının karakteristik özelliklerine sahip gibi kabul edilebilir. Öncelikle P P aralığında herhangi bir noktanın koordinatlarını çözümleyelim. Bunun için herhangi bir noktanın koordinatları aşağıdaki gibi yazılabilir. 1 2 2 1 2 2 4.74 2 x açısının değeri; 3 2 x açısı Denklem 4.74’da yerine konulduğunda ikinci involüt bölümde herhangi bir noktanın koordinatları elde edilmiş olur. 1 2 2 2 1 2 3 2 3 2 1 2 3 2 2 2 68 1 2 2 Şekil 4.19 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( < ) ikinci involütü Şekil 4.20’de toplacın parabolik bölümü görülmektedir. Bölüm P P noktaları arasındadır. Şekildeki T noktası toplacın kesim noktasıdır. Bu nokta kesim olmadığında P noktasına eşit olmaktadır. f1 uzunluğu parabolün odak noktasıdır. Odak noktasının uzunluğu F P uzunluğuna eşittir. Bu uzunluk ikinci involüt bölümü çözümlenirken bulunmuştur. Parabolik bölüm üzerinde herhangi bir noktanın koordinatlarının bulmak için parabol oluşumundan yararlanılır. noktasından T noktasına geldiğinde 2 açısı P açısına eşit olur. 2 2 2 1 0 1 2 2 1 F P doğrusu ile F T doğrusu arasındaki açı kadardır. Burada noktanın t doğrusuna göre koordinatları yazılabilir. 4.75 69 T doğrusunun değeri Denklem 4.75’de yerine konulduğunda parabol üzerinde herhangi bir noktanın koordinatları elde edilir. 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 uzunluğunun alıcının çevresine oranıdır. Parabolik bölümün yoğunlaştırma oranı 2 ı ı ı Ç ı ı ı Ç 2 uzunluğu t doğrusunun açısına göre dikey bileşenini ölçüsüdür. 2 4.76 1 Denklem 4.76’de açısı T noktasında 2 2 1 1 2 açsına eşittir. 2 2 1 ı ı ı Ç 2 2 1 1 2 1 2 2 Parabolik bölüm için yoğunlaştırma oranı; 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 Toplacın yüksekliği parabolik bölümdeki t doğrusunun kesim açısının yatay eksene paralel olan denklemi ile noktalarını uzunluğu ve noktasından itibaren alt yüzeyin toplamıdır. cos 2 sin 2 cos cos 2 sin 2 2 2 1 70 1 2 cos Şekil 4.20 Ters v alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ( < ) parabolik bölümü Toplacın açıklığı parabolik bölümde Denklem 4.76’da hesaplanan uzunluğun iki katıdır. 4 2 2 1 1 2 Toplacın yansıtıcı yüzey uzunluğu iki involüt bölüm ile parabolik bölümün yansıtıcı yüzey uzunluğunun toplamıdır. Birinci involüt için Denklem 4.77 yazılabilir. İ 2 ü, P P 2 4.77 Aynı şekilde ikinci involüt bölüm için Denklem 4.78 yazılmıştır. İ 2 ü, P P 2 Parabolik bölüm 4.78 noktaları arasındadır. Bu noktalara arasındaki açı ’ kadardır. 2 2 1 1 2 71 dy r 1 r 2 2 sin γ 2 d cos θa 1 cos LParabol 2LP3P4 dx 2 2 dy 2 1 2 4.79 Denklemler 4.77, 4.78 ve 4.79 Mathematica programıyla farklı açı değerleri için çözülmüştür. Toplam yüzey uzunluğu Denklem 4.80’deki gibi hesaplanmıştır. Y ı ı ı ü ğ İ ü, İ P ü, 4.80 Bir sonraki bölümde bu bölümdeki silindirik alıcı toplaç hariç diğer tüm toplaçlar için çözümlenen denklemler kullanılarak farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için hesaplanan değerleri ve grafikleri bulunmaktadır. 72 5. SAYISAL SONUÇLAR Bu bölümde her bir birleşik parabolik toplaçlar için yoğunlaştırma oranı, açıklık, yükseklik ve yansıtıcı yüzey uzunluğunu farklı yarım kabul açısı ve yansıtıcı yüzeylere uygulanan farklı kesim açısı için çizelgeleri ve grafikleri bulunmaktadır. Yarım kabul açısı 30°, 45° ve 60° açıları için hesaplanmıştır. Bu hesaplamalarda alıcıların taban uzunlukları referans çalışmada alınan 9.92 cm olduğundan bu değer kullanılmıştır. Kesim açıları ise başlangıçta toplacın yansıtıcı yüzeyleri kesime uğramamış kesim açısının yarım kabul açısına eşit olduğu durumdan itibaren 10° artırılarak 100° ye kadar alınmıştır. Çizelgelerde; yoğunlaştırma oranı (C), toplaç yüksekliği (H), toplaç açıklığı (A), yüksekliğin açıklığa oranı (H/A), yansıtıcı yüzey uzunluğu (L), yansıtıcı yüzey uzunluğunun açıklığa oranı (L/A)’dır. Birimler cm cinsindendir. 5.1. Düz Dikey Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.1, Çizelge 5.2 ve Çizelge 5.3’de her bir farklı yarım kabul açısı için görülmektedir. Çizelge 5.1 30 30° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C H A H/A 30 2 44,28 39,68 1,12 105,244 2,652 40 1,95 33,02 38,76 0,85 82,687 2,133 50 1,85 25,35 36,78 0,69 67,224 1,828 60 1,73 19,84 34,36 0,58 55,932 1,628 70 1,60 15,7 31,77 0,5 47,256 1,487 80 1,47 12,48 29,11 0,43 40,3 1,384 90 1,33 9,92 26,45 0,38 34,514 1,305 100 1,20 7,82 23,78 0,33 29,54 1,242 73 L L/A Çizelge 5.2 45° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C 45 A H/A L L/A 45 1,414 23,949 28,058 0,854 61,126 2,178 50 1,409 21,65 27,960 0,774 56,528 2,022 60 1,376 17,8 27,298 0,652 48,796 1,787 70 1,321 14,69 26,21 0,56 42,478 1,621 80 1,252 12,109 24,833 0,488 37,136 1,495 90 1,172 9,92 23,244 0,427 32,476 1,397 100 1,083 8,026 21,481 0,374 28,298 1,317 Çizelge 5.3 60° Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C 60 H H A H/A L L/A 60 1,155 16,533 22,91 0,722 44,9 1,959 70 1,144 14,05 22,697 0,619 39,929 1,759 80 1,115 11,87 22,127 0,536 35,531 1,606 90 1,072 9,92 21,264 0,406 31,534 1,483 100 1,015 8,144 20,146 0,404 27,808 1,380 Çizelgelerde ki değerler yapılan hesaplamalar sonucunda referans alınan çalışma ile kontrol edilmiş ve uyumlu çıkmıştır. Çizelgelerde ki H/A ve L/A oranları Şekil 5.1 ve 5.2’deki gibi grafik haline getirildiğinde toplaçların geometrik yapıları daha net görülmektedir. Şekil 5.1’de H/A oranı toplacın kapladığı alanı direkt etkilemektedir. Bu oranın büyük olması toplacın dikey doğrultuda uzun olmasını, küçük olması ise yatay doğrultuda geniş olmasını göstermektedir. Şekil 5.1 incelendiğinde 30° yarım kabul açısı için toplacın uzunluğu en yüksek düzeydedir. Toplacın yansıtıcı yüzeyine kesim uygulandığında toplaç yoğunlaştırma oranı düşmektedir. Ancak bu düşme oranı kesimde toplacın boyunu azaltmakla elde edilecek avantaja kıyasla çok düşüktür. Şekle göre 1.9 yoğunlaştırma oranında toplacın yükseklik-açıklık oranı yarım kabul açısı 45° için aynı orana eşittir. 74 1,2 1 0,8 H/A 30° 0,6 45° 60° 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.1 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi 3 2,5 L/A 2 1,5 30° 45° 1 60° 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.2 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacının 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi 75 Aynı yükseklik-açıklık oranında ise 45° yarım kabul açısı için yoğunlaştırma oranı 1.41’e kadar düşmektedir. Yine 60° yarım kabul açısı için bu oran 1.15’i bulmaktadır. Yansıtıcı yüzey açıklık oranında da aynı durum söz konusudur. Yansıtıcı yüzey uzunluğu, yarım kabul açısı 30° ve 45°, 1.4 yoğunlaştırma oranında, 45° için 2.2 değerindeyken 30° için 1.35 değerindedir. Şekillerde de görüldüğü gibi düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplaç uzun ve dar bir profile sahiptir. 5.2. Düz Yatay Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.4, Çizelge 5.5 ve Çizelge 5.6’da farklı kesim ve yarım kabul açıları için verilmiştir. Yapılan hesaplamalar referans çalışma ile kontrol edilmiş ve uygun çıkmıştır. Çizelge 5.4 30° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C 30 A H/A L 2 47,91 39,68 1,21 121,25 3,055 40 1,94 33,83 38,53 0,88 93,056 2,415 50 1,82 24,25 36,06 0,67 73,728 2,044 60 1,67 17,36 33,03 0,53 59,612 1,805 70 1,50 12,19 29,8 0,41 48,768 1,637 80 1,33 8,17 26,47 0,31 40,072 1,514 90 1,16 4,96 23,15 0,21 32,838 1,418 100 1,10 3,91 21,81 0,18 30,353 1,392 45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C H 45 1,414 23,949 50 1,407 60 A H/A L L/A 28,058 0,854 70,599 2,516 20,838 27,925 0,746 64,375 2,305 1,362 15,627 27,03 0,578 53,91 1,994 70 1,288 11,416 25,56 0,447 45,359 1,775 80 1,194 7,923 23,693 0,334 38,127 1,609 90 1,086 4,96 21,542 0,23 31,82 1,477 100 1,041 4,013 20,66 0,194 30,08 1,456 76 L/A 30 Çizelge 5.5 45 H Çizelge 5.6 45° Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C 60 H A H/A L L/A 60 1,155 14,437 22,909 0,63 50,504 2,204 70 1,139 10,879 22,604 0,481 43,379 1,919 80 1,098 7,755 21,788 0,356 37,076 1,702 90 1,036 4,96 20,552 0,242 31,349 1,525 100 1,008 4,072 19,993 0,204 29,611 1,481 1,4 1,2 1 H/A 0,8 30° 0,6 45° 60° 0,4 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.3 Düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi Şekil 5.3’e bakıldığında düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplacın H/A oranı 30° yarım kabul açısı ve kesime uğramamış durum için düz dikey alıcılı toplaca göre çok az daha büyüktür. Ancak 30° yarım kabul açısında kesim uygulandığında özellikle 50° üstündeki kesim açılarında önemli ölçüde yükseklik açıklık oranı düşmektedir. Bu 77 durumda toplacın boyunda önemli azalmalara sebep olurken yoğunlaştırma oranını önemli ölçüde azaltmamaktadır. 3,5 3 2,5 L/A 2 30° 1,5 45° 60° 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.4 Düz dikey alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi Aynı zaman 45° ve 60° yarım kabul açılarında kesime uğramadan da yükseklik açıklık oranı düz dikey alıcılı toplaca göre daha küçüktür. Yükseklik açıklık oranı ve yansıtıcı yüzey açıklık oranı 60° yarım kabul açısı için 1.1 yoğunlaştırma oranından itibaren önemli ölçüde azalmaktadır. Ancak yansıma kayıplarından dolayı yoğunlaştırma oranları çok düşüktür. Yansıtıcı yüzey oranları ise 30°, 45° ve 60° için düz dikey alıcılı toplaçlara göre daha fazladır. Bunun sebebi düz yatay alıcılı toplaçların dikey alıcılı toplaçlara göre daha geniş profile sahip olmasıdır. Ayrıca yansıtıcı yüzey uzunluğu farkları çok yüksek değildir. Bu şekil ve çizelgelerde düz yatay alıcılı birleşik parabolik toplaçların geniş ve kısa profile sahip olduğu görülmektedir. 78 5.3. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Büyük Ters V Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplaçları için Sayısal Sonuçlar Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.7, Çizelge 5.8 ve Çizelge 5.9’da farklı kesim ve yarım kabul açıları için verilmiştir. Yapılan hesaplarda alıcının tepe açısı referans çalışmaya göre 78° alınmıştır [19]. Referans çalışmanın verileri şekillerde kırmızı çizgiyle belirtilmiştir. 30° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik Çizelge 5.7 parabolik toplaç için geometrik değerler C 30 H A H/A L L/A 30 2 48,3 40,12 1,2 114,16 2,845 40 1,94 34,09 38,96 0,88 97,957 2,514 50 1,82 24,42 36,46 0,67 84,493 2,317 60 1,67 17,47 33,41 0,52 74,058 2,216 70 1,50 12,25 30,14 0,41 65,625 2,177 80 1,35 8,39 26,98 0,31 56,36 2,089 90 1,22 6,014 24,51 0,25 49,645 2,025 100 1,10 4,07 22,04 0,18 43,595 2 45° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik Çizelge 5.8 parabolik toplaç için geometrik değerler C 45 H A H/A L/A 45 1,414 24,106 28,371 0,85 69,819 2,461 50 1,408 20,969 28,237 0,743 65,036 2,303 60 1,363 15,714 27,335 0,575 56,722 2,075 70 1,289 11,469 25,849 0,444 49,646 1,92 80 1,201 8,138 24,087 0,338 43,446 1,803 90 1,124 6,014 22,545 0,267 38,102 1,69 100 1,038 4,177 20,835 0,2 33,466 1,606 79 L 60° Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik Çizelge 5.9 parabolik toplaç için geometrik değerler 60 C H A H/A L L/A 60 1,155 14,51 23,165 0,626 50,792 2,193 70 1,139 10,925 22,859 0,478 44,574 1,95 80 1,101 7,962 22,097 0,36 39,032 1,766 90 1,059 6,014 21,236 0,283 34,541 1,626 100 1,002 4,24 20,119 0,211 30,48 1,515 1,4 1,2 1 H/A 30° 0,8 45° 0,6 60° 0,4 referans 30° 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.5 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi Şekil 5.5’de toplaç yüksekliği açıklık oranı 30° yarım kabul açısı ve kesilmemiş toplaç için düz dikey alıcılı toplaçlara göre çok az daha yüksektir. Ancak bu oran kesim açısı uygulandığında önemli ölçüde azalmaktadır. Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı toplaçlar kapladıkları alan bakımından yansıtıcı yüzeylere kesim uygulandığında düz yatay alıcılı toplaçlar 80 yaklaşık olarak aynı özellikleri göstermektedir. H/A oranı hesaplamaları 30° yarım kabul açısı için referans çalışma ile Şekil 5.5’de görüldüğü gibi benzer sonuçları vermiştir. 3,5 3 30° 2,5 45° L/A 2 60° 1,5 referans 30° 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.6 Tepe açısı yarım kabul açısından büyük ters v alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi Şekil 5.6’da görüldüğü gibi kırmızı çizgiyle çizili olan referans çalışmanın verileri 30° yarım kabul açısında yansıtıcı yüzey açıklık oranı için bu çalışmanın verilerinden farklı çıkmıştır. Bunun sebebi referans çalışmada ki yansıtıcı yüzey uzunluğunun hesaplama yönteminin farklı olmasıdır. Referans çalışmada hesaplanan yansıtıcı yüzey uzunluğu değerleri verilen kesim açısı değerleri ile uyum sağlamamaktadır. Örneğin; referans çalışmada 102° kesim açısında yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve birinci parabolik bölümün uzunluğunun toplamıdır. Ancak referans çalışmada hesaplanan 102° kesim açısındaki yansıtıcı yüzey uzunluğu involüt ve birinci parabolik bölümün uzunluğunun toplamından daha küçük, involütün uzunluğu kadar bir değerdedir. Yansıtıcı yüzey açıklık oranına bakıldığında özellikle yüzeylere kesim uygulandığında kesim açısı 70° üstüne çıktığında 1.5 yoğunlaştırma oranına 81 ulaşıldıktan sonra yansıtıcı yüzey uzunluğunun çok fazla azalmadığına buna rağmen yoğunlaştırma oranındaki düşüşün önemli olduğu görülmektedir. Şekil 5.6 incelendiğinde 1.4’den az yoğunlaştırma oranını yetebileceği durumlarda toplaç yarım kabul açısının değerini 30°’den 45°’ye çıkarmanın daha uygun olduğu görülmektedir. Çünkü bu durumda L/A oranı önemli ölçüde azalmaktadır. 5.4. Tepe Açısı Yarım Kabul Açısından Küçük Ters V Alıcılı Birleşik Parabolik Güneş Toplacı için Sayısal Sonuçlar Tepe açısı yarım kabul açısından küçük olan ters v alıcılı birleşik parabolik toplaçlar için hesaplanan değerler Çizelge 5.10, Çizelge 5.11 ve Çizelge 5.12’da farklı kesim ve yarım kabul açıları için hesaplanmıştır. Hesaplar yapılırken tepe açısının kabul açısından küçük olması durumunu korumak için toplaç tepe açısı yarım kabul açısı 30° için 29°, 45° için 30° ve 60° için 45° alınmıştır. Çizelge 5.10 30° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik toplaç için geometrik değerler C 30 H A H/A L L/A 30 2 66,52 60,76 1,09 197,55 3,251 40 1,95 49,27 59,36 0,83 163 3 50 1,85 37,53 56,32 0,66 139,33 2,474 60 1,73 29,09 52,62 0,55 122,04 2,32 70 1,6 22,75 48,65 0,47 108,75 2,235 80 1,46 17,83 44,6 0,4 98,097 2,199 90 1,33 13,9 40,51 0,34 89,237 2,202 100 1,19 10,688 36,42 0,3 81,625 2,241 Çizelge ve şekiller incelendiğinde tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik toplacın toplaç yüksekliğinin ve yansıtıcı yüzeyin diğer toplaçlara oranla çok daha yüksek olduğu görülmektedir. Çizelgeler incelendiğinde diğer toplaçlara göre yükseklik açıklık oranı daha düşük olduğu görülmektedir. Yansıtıcı yüzey uzunluğuna bakıldığında ise diğer toplaçlara göre çok yüksek değerdedir. Bunun sonucunda toplaç kısa boylu ancak geniş bir profile sahiptir. 82 45° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik Çizelge 5.11 parabolik toplaç için geometrik değerler C 45 H A H/A L L/A 45 1,414 34,594 42,087 0,822 128,05 3,042 50 1,409 31,145 41,939 0,743 121,15 2,888 60 1,376 25,37 0,62 109,55 2,675 70 1,321 20,705 39,315 0,527 100,08 2,545 80 1,252 16,834 37,25 0,452 92,061 2,471 90 1,172 13,55 34,866 0,387 84,945 2,436 100 1,083 10,709 32,221 0,332 78,804 2,446 40,947 60° Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik Çizelge 5.12 parabolik toplaç için geometrik değerler C 60 H A H/A L L/A 60 1,155 17,903 27,652 0,647 89,928 3,252 70 1,144 14,906 27,397 0,544 83,927 3,063 80 1,115 12,274 26,708 0,459 78,617 2,944 90 1,072 9,92 25,667 0,386 73,793 2,875 100 1,015 7,776 24,317 0,32 69,295 2,849 Yarım kabul açısı arttırıldığında toplacın ihtiyaç duyduğu genişlik diğerlerinin değerlerine daha çok yaklaşmaktadır. Bu tip toplaçlar daha geniş alanlara ve daha büyük yarım kabul açılarına ihtiyaç duymaktadır. Toplaç tepe açısı yarım kabul açısından değer olarak uzaklaştıkça toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğundan daha çok tasarruf edilmektedir. Bu durum üretim maliyetleri açısından önemlidir. Bu tip toplaçların yansıtıcı yüzeylerine kesim açısı uygulandığında yoğunlaştırma oranının değişiminin toplaç yansıtıcı yüzey uzunluğundan daha az olduğu görülmektedir. 83 1,2 1 H/A 0,8 0,6 30° 45° 0,4 60° 0,2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.7 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için H/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi 3,5 3 L/A 2,5 2 30° 1,5 45° 60° 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 C Şekil 5.8 Tepe açısı yarım kabul açısından küçük ters v alıcılı birleşik parabolik toplacın 30°, 45°, 60° yarım kabul açısı değerleri için L/A oranın yoğunlaştırma oranına göre değişimi 84 5.5 Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması Şekil 5.9’da birleşik parabolik toplaçların yoğunlaştırma oranlarının karşılaştırılması görülmektedir. Şekil 5.9’da görüldüğü gibi kesime uğramadan tüm toplaçların yoğunlaştırma oranı başlangıçta eşittir. Düz dikey alıcılı parabolik toplaçlar ile alıcı tepe açısının yarım kabul açısından küçük olan toplaçlar kesime uğradıklarında bile eşit yoğunlaştırma oranına sahipler. Bunun nedeni alıcının tepe açısı ile yarım kabul açısının arasındaki farkın çok az olmasıdır. Bu durumda her iki toplaçta da tek parabolik bölüm vardır. Birleşik parabolik toplaçlarda yoğunlaştırma oranını etkileyen parabolik bölümlerdir. Ayrıca düz yatay ve alıcı tepe açısı yarım kabul açısından büyük toplaç kesime uğradıklarında daha az yoğunlaştırma oranlarına sahiptirler. Bu iki tip toplacında yoğunlaştırma oranları birbirine yakın gözlenmektedir. Bu durum alıcı tepe açısının büyüdükçe alıcı şeklinin düzleştiğini doğrulamaktadır. Daha önceki çalışmalarda da belirtildiği gibi alıcının tepe açısı 90° ulaştığında düz yatay toplaç, 0° ulaştığında ise düz dikey toplaç elde edilir. Kenar alıcılı toplaçlar ise tepe açısının bu iki açı aralığındaki durumlarda oluşmaktadır. Şekil 5.9 incelendiğinde yarım kabul açısının artması yoğunlaştırma oranın düşmesine neden olmaktadır. Bu durum birleşik parabolik toplaçların en büyük dezavantajı olan yansıma kayıplarından kaynaklanmaktadır. Şekil 5.10’da yükseklik açıklık oranları farklı kesim ve yarım kabul açısı için görülmektedir. Yarım kabul açısının 30° olduğu ve toplaç yansıtıcı yüzeye kesim uygulanmadığında düz dikey ve alıcı tepe açısının yarım kabul açısından küçük olan toplacın uzunluğu daha azdır. Ancak kesim işlemi uygulandığında ters v ( ) alıcılı ve düz yatay alıcılı toplaçların özellikle 50° kesim açısında yükseklik açıklık oranları önemli şekilde azalmıştır. Düz dikey alıcılı toplaç için 60° yarım kabul açısında 90° kesim açısından daha fazla yansıtıcı yüzeyleri kesime uğratmak uygun değildir. Yarım kabul açısının artması toplaçların yükseklik açıklık oranlarını düşürmektedir. Yine bu durumda toplaçlarda kesim işlemi en çok ters v ( ) ve düz yatay alıcılı toplaçlarda yarar sağlamaktadır. Şekil 5.11 incelendiğinde yansıtıcı yüzey açıklık oranın en fazla ters v ( ) alıcılı toplaçlarda olduğu görülmektedir. Toplacın yapısal olarak geniş alan istemesinden dolayı yansıtıcı yüzey uzunluğu diğerlerine göre daha fazladır. 85 2,5 θa = 30° 2 düz dikey düz yatay 1,5 θa=45° C ters v (γ ≥ θa) θa=60° ters v 1 0,5 0 0 20 40 60 80 100 120 θt Şekil 5.9 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yoğunlaştırma oranı değişimi 86 1,4 1,2 C=2 θa=30° 1 C=1.414 θa=45° düz dikey 0,8 θa=60° düz yatay H/A C=1.155 ters v (γ ≥ θa) 0,6 ters v 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 θt Şekil 5.10 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yükseklik açıklık oranı değişimi 87 3,5 θa=60° θa=30° θa=45° 3 θa=30° θa=45° 2,5 θa=60° θa=60° 2 L/A düz dikey düz yatay 1,5 ters v (γ ≥ θa) θa=45° θa=30° ters v 1 0,5 0 0 20 40 60 80 θt 100 120 C=2 θa=30° C=1.414 θa=45° C=1.155 θa=60° Şekil 5.11 Farklı alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının farklı yarım kabul açısı ve kesim açısı için yansıtıcı yüzey açıklık oranı değişimi 88 Yansıtıcı yüzey uzunluğu en fazla olan ters v ( maliyeti en fazla olan toplaçtır. Ters v ( ) alıcılı güneş toplacı üretim ) alıcılı toplaçlar için 60° yarım kabul açısındaki yansıtıcı yüzey uzunluğunun diğer yarım kabul açılarına göre daha fazla çıkmasının sebebi alıcının tepe açısının 30°’den 45° çıkartılmasıdır. Yansıtıcı yüzey açıklık oranı en düşük olan dikey alıcılı toplaç diğerlerinden daha dik profile sahip olduğundan oranı en düşüktür. Ters v ( ) alıcı toplaç ile düz yatay alıcılı toplaç daha yatay bir profile sahip olduklarından yansıtıcı yüzeyleri daha fazladır. Çizelge ve grafiklere göre ters v ( dikey ve ters v ( ) alıcılı toplaç ile düz yatay toplaçlar daha uyumlu düz ) alıcılı toplaçlar daha farklı sonuçlar vermektedir. Maliyeti azaltan kesim işlemi en çok ters v ( ) alıcılı toplaç ile düz yatay toplaç için avantajlı görülmektedir. Düz dikey alıcılı toplaç diğerlerine göre daha iyi sonuçlar vermesine rağmen dikey uzunluktaki profili üretim maliyetleri açısından sorun teşkil etmektedir. Ayrıca uzun toplaçlar daha fazla rüzgâr gibi olumsuz çevresel etmenlere maruz kalmaktadır. 89 5.SONUÇ VE ÖNERİLER Optik biliminin bir dalı olan görüntüsüz optik ışının nasıl belli bir noktaya yoğunlaştırılabileceğini incelemektedir. Görüntüsüz optikteki bu çalışmalar birleşik parabolik güneş toplaçlarının ortaya çıkmasını sağlamıştır. Birleşik parabolik güneş toplaçlarının alıcı şekliyle ilgili çalışmalar ortaya çıkmasından itibaren günümüze kadar devam etmektedir. Bu çalışmalar geometrik, optik ve ısıl çalışmalar olmak üzere üç bölümde yapılmıştır. Geometrik analitik çözümleme bu araştırmaların ilk bölümünü oluşturur. Aynı zamanda ikinci adım olan optik çözümlemelerinde temelini oluşturmaktadırlar. denklemlerinin Optik çözümlemelerin çıkarılmasında geometrik temeli olan kabul çözümlemede fonksiyonunun bulunan denklemler kullanılmaktadır. Geometrik ve optik analitik çözümlemeler bilgisayar simülasyon çözümlemelerine göre daha net sonuçlar verdiğinden dolayı birleşik parabolik güneş toplaçları araştırmalarında büyük bir öneme sahiptirler. Çalışmada öncelikle birleşik parabolik güneş toplacı tasarımında önemli rol oynayan yarım kabul açısı, optik özelliklerinde kullanılan kabul fonksiyonu ve kenar-ışın prensibinin tanımları yapılmıştır. Bu tanımlar özellikle alıcı ve yansıtıcı yüzey analizlerinde çok önemlidir. Geometrik şekil faktörlerinin belirlediği en fazla ulaşabilecek teorik maksimum yoğunlaştırma oranı geometrik özellikler kullanılarak belirlenmiştir. Aynı orana optik özellikler kullanarak da elde edilmiştir. Birleşik parabolik güneş toplaçlarının geometrik çözümlemelerinden önce gerekli bazı geometrik tanımlar yapılmıştır. Geometrik tanımlarda involüt, elips ve parabolün özellikleri incelenmiştir. Bu tanımlar ve özellikler geometrik çözümlemelerin temelini oluşturmaktadır. Silindirik alıcılı birleşik eliptik toplaçların öncelikle geometrik çözümlemesi yapılmıştır. Yapılan bu çözümlemelerden yararlanılarak ideal olmayan silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının da aynı yöntemle geometrik çözümlemesi yapılabilmiştir. Yapılan çalışmada özellikle düz alıcılı ve kenar alıcılı güneş toplaçları için geometrik çözümlemeler yapılmıştır. Öncelikle düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için geometrik çözümlemeler temel geometrik tanımlar kullanılarak yapılmıştır. Aynı çözümleme düz yatay alıcılı ve ters v ( 90 ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları içinde yapılmıştır. Yapılan bu çözümlemeler daha önce literatürdeki bu tip toplaçlar için yapılan çalışmalarla karşılaştırılmış ve elde edilen veriler doğrulanmıştır. Bu çözümlemelerde kullanılan yöntemle ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için çözümleme yapılmıştır. Çalışmada yapılan geometrik çözümlemeler; toplacın yapısını oluşturan yansıtıcı yüzeylerin denklemlerinin türetilmesini, toplaçların yoğunlaştırma oranlarının denklemlerini, toplaç yüksekliğinin denklemini, toplaç açıklığının denklemini ve yansıtıcı yüzey denklemlerinin çıkarılmasını içermektedir. Çıkarılan bu denklemler toplaçların tasarımı açısından büyük önem arz etmektedir. Çözümlemelerde; düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt, bir parabolik bölümden oluştuğu, düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt iki parabolik bölümden oluştuğu, ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının bir involüt üç parabolik bölümden oluştuğu ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının iki involüt bir parabolik bölümden oluştuğu görülmüştür. Kenar alıcılı güneş toplacının tepe açısının 90° olduğunda düz yatay birleşik parabolik güneş toplacını oluştuğu, tepe açısının 0° olduğunda ise düz dikey güneş toplacını oluştuğu görülmüştür. Tepe açısının bu iki açı değerinin arasında olduğu durumlarda kenar alıcılı güneş toplacının oluştuğu görülmüştür. Çözümlemelerden elde edilen denklemler farklı yarım kabul açıları ve kesim açıları için hesaplanıp çizelgeler ve grafikler oluşturulmuştur. Bu hesaplar yapılırken düzlemsel alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının ve kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının çözümlemeleri kullanılmıştır. Kenar alıcılı ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçlarının yansıtıcı yüzeylerinin kesime uğraması sonucunda silindirik alıcılı güneş toplaçlarına göre daha az üretim maliyetine sahip olmaktadırlar. Yapılan hesaplarda; ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının tepe açısı için 78° değeri referans alınmıştır. Ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının tepe açısını ise yarım kabul açısının 30° olduğu durum için 29°, 45° için 30° ve 60° için 45° alınmıştır. Yapılan çözümlerin sonucunda birleşik parabolik güneş toplaçlarının yoğunlaştırma oranlarının iki ve ikiden küçük olduğu görülmüştür. Ayrıca yarım kabul açısının artırılması toplacın yoğunlaştırma oranın azalmasına neden olduğu görülmektedir. 91 Yarım kabul açısının yoğunlaştırma oranına ters etkisi birleşik parabolik güneş toplaçlarının yansıma kayıplarının olmasından kaynaklanmaktadır. Yoğunlaştırma oranlarının düz dikey birleşik parabolik güneş toplacı ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı için aynı olduğu görülmüştür. Bunun nedeni ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının tepe açısının yarım kabul açısından küçük olması için küçük değerler almasıdır. Bu durumda alıcı tepe açısı 0°’ye yaklaştığından düz dikey alıcılı güneş toplaçları ile benzer özellik göstermektedir. Bir diğer sebebi de iki toplacın bir parabolik bölümden oluşmasıdır. Toplaçları oluşturan parabolik bölümlerin sayısı yoğunlaştırma oranını etkileyebilmektedir. Kesim işleminin uygulandığı ve yoğunlaştırma oranının kesim işlemine göre çok düşmediği toplaçlarda parabolik bölümlerin sayısının birden fazla olduğu görülmüştür. Yansıtıcı yüzeyi kesime uğramamış olan birleşik parabolik toplaçların başlangıçta ki yoğunlaştırma oranları eşittir. Yarım kabul açısının artması toplaç yüksekliğini azaltmaktadır. Çalışmada elde edilen bir diğer sonuçta toplacın yükseklik açıklık oranının toplacın yapısını belirlediğidir. Bu oranın büyük olduğu durumlarda toplaç boyuna profil, küçük olduğu durumda ise enine profil göstermektedir. Kesilmemiş tam birleşik parabolik toplaçları arasında ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının ve düz dikey alıcılı güneş toplacının yükseklik-açıklık oranının en az değerde olduğu görülmüştür. Ancak yansıtıcı yüzeylere kesim uygulandığında düz yatay ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için yükseklik-açıklık oranının daha az olduğu görülmüştür. Buradan kesime uğramış toplaçlar için düz yatay alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ile ters v ( alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının daha kısa ve geniş toplaçlar olduğu düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının daha uzun ve dar yapıda olduğu sonucuna varılmıştır. Dar uzun yapıda yerleştiği kasayı daha derin yapmakta ve maliyetleri artırmaktadır. Üretim maliyetleri açısından bakıldığında kısa geniş yapının daha avantajlı olmaktadır. Ayrıca yüksekliği fazla olan toplaçlar daha çok rüzgâr gibi olumsuz çevresel etmenlere maruz kalırlar. Çalışmada karşılaştırılan bir diğer geometrik ölçüt yansıtıcı yüzey uzunluğunun toplaç açıklığına oranıdır. Yansıtıcı yüzey uzunluğu maliyetler açısından önemlidir. Bundan dolayı kesime uğraması önemli ekonomik avantajlar sağlamaktadır. En fazla yansıtıcı 92 yüzey uzunluğuna sahip olan ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacıdır. Bunun nedeni tepe açısının yarım kabul açısından küçük olmasıdır. Bundan dolayı geniş bir profile ihtiyaç duymaktadır. Yansıtıcı yüzeyin kesime uğramamış durumda düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacı en az yüzeye sahiptir. Bunun sebebi düz dikey alıcılı birleşik parabolik güneş toplacının uzun ve dar yapıda olmasıdır. Yansıtıcı yüzeylere kesim işlemi uygulandığında düz yatay alıcı ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplacında da önemli yansıtıcı yüzey azalmaları görülmektedir. Ayrıca yarım kabul açısının artması yansıtıcı yüzeylerde azalmaya neden olmaktadır. Yapılan çözümlemeler ve hesaplamalar göz önüne alındığında düz yatay ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarının düz dikey ve ters v ( ) alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarına göre daha avantajlı tasarımlar olduğu görülmektedir. Özellikle maliyeti önemli ölçüde etkileyen yansıtıcı yüzey kesim işlemine en uygun toplaç yapıları düz yatay ve ters v ( ) kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları olduğu görülmektedir. Kenar alıcılı güneş toplaçları için alıcı tepe açısı ile yarım kabul açısının arasındaki farkın artması toplacın tasarım için daha uygun kriterlere sahip olmasına yol açmaktadır. Ayrıca her farklı tipte alıcılı toplaçlar için uygun yarım kabul açıları belirlenmelidir. Sıcak su uygulamalarında toplaç yoğunlaştırma oranları genellikle 1.5 civarında alınmaktadır. Bu yoğunlaştırma oranına düz yatay ve ters v ( ) kenar alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçları için 30° yarım kabul açısında ve 70° kesim açısında ulaşılmaktadır. Bu kesim açısında yansıtıcı yüzeylerden ve kasa derinliğinden önemli ekonomik avantajlar sağlanabilir. Düz yatay alıcılı güneş toplaçları ters v ( ) kenar alıcılı güneş toplaçlarına göre daha avantajlı değerlere sahiptir. Geniş yapı ekonomik yönden daha avantajlı olmasına karşı yağmur ve toplaç yüzeyinin kirlenmesi gibi çevresel etmenlerden dar yapıya göre daha çok etkilenmektedir. Birleşik parabolik güneş toplaçları takip sistemi gerektirmediğinden ve difüz ışınımı kullandığından bulutlu bölgelerde bile kullanılabilmesinden dolayı orta sıcaklık değerlerinde önemli bir toplaç tipidir. Bugüne kadar silindirik alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçlarıyla birçok teorik ve deneysel çalışmalar yapılmıştır. Yapılan bu çalışmalar birleşik parabolik güneş toplaçlarının genel özelliklerinin belirlenmesini sağlamıştır. Bunun yanında kenar 93 alıcılı ve düzlemsel alıcılı birleşik parabolik güneş toplaçların silindirik alıcılı güneş toplaçlarına göre maliyet açısından daha avantajlı olması, kenar ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçlarının önemini arttırmaktadır. Ancak kenar ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçları için yapılan teorik çalışmalar sadece bilgisayar simülasyonları ile desteklenmiştir. Özellikle bu teorik çalışmalar gelecekte deneysel çalışmalar ile desteklendiğinde kenar ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçlarının üretim maliyetlerinin azalması ile kullanımı yaygınlaşabilecektir. Bundan dolayı kenar ve düzlemsel alıcılı güneş toplaçları için deneysel çalışmaların büyük önemi vardır. Ayrıca yapılan optik çalışmalar desteklenerek yansıma kayıplarının en aza indirme yöntemlerinin araştırılması gerekmektedir. Birleşik parabolik güneş toplaçlarının en önemli uygulamalarından olan fotovoltaik sistemlerde yükseltici olarak kullanılması ile ilgili araştırmalar ve deneyler yapılmalıdır. Bu tür hibrit sistemlerin araştırılması ve geliştirilmesi maliyetlerin yüksek verimin düşük olduğu fotovoltaik hücrelerin yaygın kullanımının önünü açacaktır. 94 KAYNAKLAR LİSTESİ [1] International Energy Agency, World Energy Outlook 2010, IEA Pub., s.731, 2010. [2] TMMOB Makine Müh. Odası, Yenilenebilir Enerji Kaynakları Oda Raporu, s.130, 2008. [3] U.S.DOE, Solar Timeline Brochure. http://www1.eere.energy.gov/solar/pdfs/solar_timeline.pdf [4] Rosa, Aldo V., Fundamentals of renewable energy processes, Elsevier, s.689, 2005. [5] Foster R., Ghassemi M., Cota A., Solar energy: renewable energy and the Environment, CRC Press, s.352, 2010. [6] Kalogirou S. Solar energy engineering: processes and systems, Elsevier, s.760, 2009. [7] Vanek F. M., Albright L.D., Energy system engineering : evaluation and implementation, McGraw-Hill, s.532, 2008. [8] Renewable energy focus handbook, Elsevier, s.519, 2009. [9] Winston R., Minano J.C. and Benitez P., Nonimaging optics, Elsevier, s.497, 2005. [10] Rabl A., Winston R., Ideal concentrators for finite sources and restricted exit angles, Applied Optics, vol.15, issue 11, s.2880-2883, 1976. [11] Rabl A.,Solar concentrators with maximal concentration for cylindrical absorbers, Applied Optics, vol.15, issue 7, s.1871-1873, 1976. [12] Rabl A.,Optical and thermal properties of compound parabolic concentrators, Solar Energy, vol.18, issue 6, s.497-511, 1976. [13] Baum H.P., Gordon J.M., Optimal design of nonimaging solar concentrators with wedge receivers, Applied Optics, vol.24, issue 16, s.2596-2599, 1985. 95 [14] Baum H.P., Gordon J.M., Geometric characteristics of ideal nonimaging solar collectors with cylindrical absorber, Solar Energy, vol.23, issue 5, s.455-458, 1984. [15] Blanco M.E., Gomez-Leal E., Gordon J.M., Asymetric CPC solar collectors with tubular receiver: Geometric characteristics and optimal configurations, Solar Energy, vol.37, issue 1, s.49-54, 1986. [16] Gordon J.M., Nonimaging solar energy concentrators with fully illuminated flat receivers: a viable alternative to flat plate collectors, Journal of Solar Energy Engineering vol.108, s.252-256, 1986. [17] Ning X., Winston R., O’Gallagher J.J., Dielectric totally internally reflecting concentrators, Applied Optics, vol.26, issue 2, s.300-305, 1987. [18] Ries H., Rabl A., Edge ray principle of nonimaging optics, Journal of the Optical Society of America A, vol.11, issue 10, s.2627-2632, 1994. [19] Fraidenraich N. et al., Analitic solutions for the geometric and optical properties of stationary compound parabolic concentrators with fully illuminated inverted v receiver , Solar Energy vol.82., s.132-143, 2008. [20] Tiba C.,Fraidenraich N. , Optical and thermal optimization of stationary nonevacuated CPC solar concentrator with fully illuminated wedge receivers, Renewable Energy vol.36.,issue 9, s.2547-2553, 2011. [21] Rabl A., Active Solar Collectors and Their Applications, Oxford, s.503, 1985. [22] O’Gallagher J.J., Nonimaging Optics in Solar Energy, Morgan&Claypool, s.119, 2008. [23] Fermi E., Thermodynamics, Dover, s.160, 1956. [24] Chaves J., Introduction to Nonimaging Optics, CRC Press, s.531,2008. [25] M.H.Protter and P.E.Protter, Calculus with Analytic Geometry, Jones&Bartlett, s.846, 1988. 96
