Slayt 1 - WordPress.com

Konu anlatımı
örnekler


Bazen yeri gelir 100 tane 2’yi çarpmamız
gerekir, bunu 2’yi 100 kere yazıp çarparak
gösteremeyiz. Daha genel olarak n tane a
sayısının çarpımını yazmak için de farklı
bir gösterime ihtiyaç duyarız.
İste böyle birden çok aynı sayının
çarpımını kısaca yazmak için üslü ifadeleri
kullanırız. n tane a’nın çarpımını da an
yazarak gösteririz.

Burada a’ya taban, n’ye üs denir. Yani taban neyi
devamlı çarptığımızı gösterir, üs de o sayıdan kaç
tanesini çarptığımızı. Aslında her sayı kendi basına
bir üslü ifadedir. Zira bir sayının üssü 1 ise üssünü
yazmayız
a = a1
a.a = a2
a.a.a = a3
....................
Örnek:

34 üslü sayısında 3 sayısı taban, 4 sayısı üs
(kuvvet) olarak adlandırılır.
34 = 3x3x3x3 =81
4 tane 3 ün çarpımı
1.
Çarpma işlemi:

Tabanları aynı olan üslü, iki sayıyı çarparken, üsler
toplanarak verilen tabana üs olarak yazılır.
am.an=am+n
örnek:
3
7
5 .5 =
3+7
5 =
10
5

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü iki
sayıyı çarparken, ortak üs tabanlar
çarpımına üs olarak yazılır.
ap.bp=(a.b)p
örnek:
23.53=(2.5)3=103

Üslü bir sayının kuvvetini bulurken, üs ile
kuvvetin çarpımı üslü sayının tabanına üs
olarak yazılır.
(ap)r=ap.r
Örnek:
(25)2=25.2=210
2.Bölme işlemi:

Tabanları aynı olan üslü iki sayının bölme
işleminde, payın üssünden paydanın üssü
çıkarılır. Verilen tabana üs olarak yazılır.
am:an=am-n
örnek:
68:63=68-3=65

Üsleri aynı fakat tabanları farklı sayıların
bölümünde tabanlar bölünür.
an:bn=(a:b)n
örnek:
165:85=(16:8)5=25

Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma yapılamaz.
Ancak ortak terim varsa ortak çarpan parantezine
alınır.
ab.x+ab.y+ab.z=ab(x+y+z)
örnek:
83.6+83.7+83.9=83(6+7+9)=83.22

Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında, o reel
sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi
elde edilir.
a-n=( )n
(
(a≠0)
)-n =( )n
(a ≠0 ve b ≠0)
ANA MENÜ
1.
2a=5 ise 8a kaçtır ?
çözüm:
8a=(23)a=(2a)3 ‘dür. Buradan;
(2a)3=(5)3=5.5.5=125
bulunur.
2. 2x=a ve 3x=b olduğuna göre (36)2x ‘in a
ve b cinsinden eşiti nedir ?
çözüm:
(36)2x=(4.9)2x=42x.92x diye ayırabiliriz.
Buradan
=(42)x.(92)x=(22.2)x.(32.2)x=(24)x.(34)x=(2x)4.(3x)4
2x=a 3x=b olduğundan (36)2x = a4.b4 ‘dür.
3. a,b tam sayı olmak üzere;
6a-5=116+b olduğuna göre; 3a+2b=?
çözüm:
Bu eşitlik ancak üsler
sıfır olursa sağlanır.
6a-5=116+b
60=110
buradan
a-5=0
a=5 ve b=-6 bulunur.
ve
6+b=0
olur
3a+2b=3.5+2.(-6)=3