Doğrusal Hızlandırıcılara giriş – 1

Doğrusal
Hızlandırıcılara giriş
– 1Veli YILDIZ
Nisan 2012
Doğru Akım Hızlandırıcıları
• En basit hızlandırma yöntemi: Paralel
Levha
• ΔE=q. ΔV
• Kısa mesafelerde çok yüksek gerilim
farkı uygulanamıyor
• Gerilimi yavaş yavaş arttır!!!
Alternatif Akım Fikri
• 1924 te, İsveç li fizikçi Gustaf Ising
hızlandırma için alternatif akım kullanma
fikrini ortaya sürdü.
• 1927 de, Norveç li fizikçi Rolf Wideröe
bu fikri geliştirdi ve bir hızlandırıcı
üretti.
Wideröe’ nin doğrusal hızlandırıcısı
• 25kV luk üreteç kullanarak ağır iyonları 50keV e kadar hızlandırdı.
f= 1MHz
• Neden ağır iyon?
– Hafif parçacıklar daha çabuk hız kazanır  daha uzun sürüklenme
tüpleri veya daha yüksek frekans
• 2. Dünya savaşı döneminde radarlar için yüksek frekanslı alternatif
akım kaynakları üretildi.
• Hızlandırıcılar için çok önemli bir gelişme!
– Sürüklenme tüplerinin boyları kısalıyor.
•
Bir sürüklenme tüpünün içinde geçen zaman RF periyodunun yarısı.
– Daha kısa mesafelerde dah ayüksek enerjilere çıkabiliriz.
• Fakat yüksek frekanslara çıkınca başka sorunlar ortaya çıkıyor!
– Üreteç sürüklenme tüplerine bağlı, yükler hareket ediyor.
– Yüksek frekans  radyasyon (anten etkisi)  enerji kaybı
1448
Luis W. Alvarez (Amerika’da)
• Üreteç sürüklenme tüplerine bağlı değil.
• Enerji bir anten yardımı ile kovuk içinde
indükleniyor (manyetik indükleme).
Davul Kovuk (Pillbox cavity)
TM010 mod rezonansı
= E010 mode
a = 0.383λ =1.53 λ /4
Frekans kovuk
yüksekliğinden
bağımsız!!!
Yarıçapa bağlı!!!
Büyük yarıçap 
küçük frekans
İletkenler içinde elektrik alan oluşmaz!!!
Linac Tasarımı
• Kovuk Tasarımı
– 1) Kovuk içinde oluşan Elektrik alanı kontrol et.
Parçacıkların gittiği eksende yüksek elektrik alan!!!
– 2) Kovuk duvarlarında oluşan enerji kayıplarını
(ohmic losses) en aza indir. Kovuk içersinde
depolanan EM enerjiyi en yükseğe çıkarmaya çalış.
• Demet Dinamiği Tasarımı
– 1) Elektrik alan ile parçacıkların etkileşim zamanını
kontrol et,
– 2) Hızlandırma süresince demetin olabildiğince
küçük bir alanda kalmasını sağla (enine ve boyuna
eksende).
Terminoji
• Gap:
– Sürüklenme tüpleri
arasında kalan boşluk.
Hızlandırma işlemi
bu boşluklarda
gerçekleşiyor.
• Hücre:
– İçinde bir gap bulunduran kovuk birimi.
• Eşzamanlı (Synchronous) parçacık &
Eşzamanlı faz
– Hızlandırıcılar tasarlanırken öncelikle bir
parçacığın hızlandırılacağı kabul edilerek
hesaplamalar yapılır. Eşzamanlı parçacık,
hesaplamalar için seçilen parçacıktır. Eşzamanlı
parçacıgın gap lerin merkezinde hissettiği RF
fazına eşzamanlı faz denir (s).
• Bohça
– RF doğrusal hızlandırıcılarında parçacıklar
enine eksende parçacık grupları halinde
bulunurlar. Bu gruplara bohça (bunch) adı
verilir. Bohçalar arası (neredeyse) tamamen
boşluktur.
RF
• Radyo Frekansı
– 3kHz den 300 GHz e kadar
• E-z grafiği (belirli bir
anda)
• E-t grafiği (Belirli bir
konumda)
• Dairesel hızlandırıcılarda
ve doprusal
hızlandırıcılarda fazın
başlangıcı (faz=0) farklı
yerlerde alınır.
Dairesel hızlandırıcılarda
yükselişe geçtiği yer.
Doğrusal hızlandırıcılarda
pozitif kısımda en yüksek
nokta .
RF periyodunun hangi kısmını kullanayım?
Cevap parçacıklarla ne yepmak istediğime
bağlı!
Hızlandırma
Yavaşlatma
•Hızlandırma istiyorum
•Parçacıkları yarım
periyodun neresine koyalım?
Demetin bohçalı yapısını korumak için
eşzamanlı fazın seçimi önemlidir!!!
RF le neler yapabiliriz!
• Herhangi bir gap in ortasında zamana bağlı elektrik alan.
• Demetin bohçalı yapısı duşunuldüğünde eşzamanlı fazın
seçimi RF Elektrik alanının demete yaptığı etkiyi
belirleyecektir:
Hızlandırma
(bohçalı yapı korunuyor)
Yavaşlatma
(bohçalı yapıkorunuyor)
Hızlandırma
(bohçalı yapı bozluluyor)
Yavaşlatma
(bohçalı bozuluyor)
Hızlanma yok
(bohçalı yapı bozuluyor)
(debunching)
Hızlanma yok
(bohçalı yapı korunuyor)
(bunching)
• E0 tankın simetri ekseninde (parçacıkların gittiği
eksen) herhangi bir konumda oluşabilecek en yüksek
elektrik alan. E0 (z)  konuma bağlı.
• Bir gap te kazanılan enerji:
– L:gap uzunluğu.
– T: Transit time faktörü
– φ : RF fazı
• Transit time faktörü: Değişen alan bilgisini içinde
bulunduran sabit. Sabit elektrik alan için değeri 1
dir fakat RF için değeri her zaman 1 den küçüktür.
• Hızlandırma alanı ya da hızlandırma gradyanı
– E0T
• Bucket
– RF bucket, boyuna eksen
için çizilen faz uzayında
kararlı bölgeyi ifade
etmektedir. Her bucketın
içinde bir bohça
(micropulse olarak da
adlandırılır) bulunabilir.
Hızlandırma işlemi
süresince, faz uzayında
kararlı bölgede bulunan
parçacıklar bohçadan
ayrılmadan hızlandırılır.
Kararlı bölge dışında kalan
parçacılara gereğinden az
veya gereğinden fazla
kuvvet uygulandığı için
bohçadan koparlar.
Faz Uzayı
• Enine
– Yatay eksen: konum
– Dikey eksen: açı
– x-x’ ve y-y’ grafikleri
• x’, y’: z ekseni ve
parçacıkların hız vektörü
arasında ki açı.
• Boyuna
– Yatay eksen: Faz
– Dikey eksen: ΔE
(eşzamanlı parçacığın
enerjisi ile herhangi bir
parçacığın enerjisinin
farkı)
– φ – ΔE grafiği
Linac4 RFQ çıkışına demet
(bir bohça: 93000 makroparçacık)
• Makroparçacık
– Demet dinamiği simülasyonu yapan
programların, yüksek frekanslı
demetlerdeki her parçacığın izlediği yolu
takip etmesi (hesaplaması) pratik değildir.
Bununun yerine programlar daha az sayıda
olan makroparçacıkların gittiği yolu
hesaplarlar. Makroparçacıklar demetteki
parçacık veya iyonla aynı yük-kütle oranına
sahiptir. Simülasyonlar sırasnda uzay yükü
hesaplamaları için, demet akımı bütün
makroparçacıklara eşit olarak dağıtılır.
• Micropulse ve microbunch
– Tek bir bohça: bohça 360 derecelik RF
periyodunun çok küçük bir kısmını kaplar.
• Macropulse
– Macropulse, guruplar halinde giden bohçalardır.
Bu gurupları tren vagonları gibi düşünebiliri.
Her vagonun içinde belirli sayıda bohça vardır
ve vagonların arasında belirli uzlukta boşluklar
vardır. Hızlandırıcı fiziginde uzunlukları zaman
cinsinden ölçülmektedir. (milisaniye,
mikrosaniye gibi).
Chopper
• Modlar
– Kovuk Modu: Kovuk modları kovuktaki elektro
manyetik alanın deseni ile ilgilidir. Dikinemanyetik (transverse magnetic) (TM) mod yada
dikine-elektrik (transverse electric) (TE)
modlar olarak iki sınıfa ayrılır. TMmnp ve TEmnp
deki alt indisler n, m, ve p kovuktaki alan
desenini belirtir.
– Yapı modları: Bir kovukla sonraki kovuk
arasındaki RF faz farkı yapı modu olarak
isimlendirilir. Örneğin, “sıfır mod” yada “0 mod”
çok kovuklu bir yapnın kovukları arasında faz
farkı olmadığını belirtir. DTL sıfır modda
çalışır.  modda çalışan yapıların ardışık iki
kovuğu arasında 180-derece faz farkı vardır.
Superiletken kovuklar  modda çalışır.
• Quality factor Q
– Kovukta veya tankta biriktirdiğimiz enerji ile kovuk
duvarlarında ısıya dönüşen güç arasındaki
bağıntıdır. Tasarım yapılırken yüksek değerde
olması hedeflenir.
• Shunt impedance
– Demet eksenindeki Elektrik alan ile kovukta birim
uzunlukta ısıya dönüşen güç arasındaki bağıntıdır.
Tasarım sırasında yüksek değerde olması
hedeflenir.