Matematik

Matematik
Geometrik Şekiller
Bir doğru üzerinde olmayan üç noktanın
ikişer birleştirilmesiyle oluşan kapalı şekle
(düzlem parçasına) üçgen denir.
• Üçgenin üç köşesi vardır, köşelerine konulan
büyük harflerle adlandırılır.
• Üçgenin iç açıları toplamı 180° dir.
• Üç kenarı vardır. Üçgenin kenarları
karşılarındaki köşenin küçük harfleri ile
adlandırılır.
Üçgenin çevre uzunluğunu bulmak için;
Ç = a + b + c — › Çeşitkenar üçgende
Ç = 3 x a— › Eşkenar üçgende
Ç = (2 x b) + a—› İkizkenar üçgende
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar
bulunur.
 Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı
üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür.
 Bir üçgende iki kenarın uzunlukları farkı üçüncü
kenarın uzunluğundan küçüktür.
Örnek: a=14 cmb=10 cmc=8 cm c + b > a
8 + 10 = 18
18>14 a - b < c
14 - 10 = 4
4<8

AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER
 Dar açılı üçgen : Açılardan her birinin
ölçüsü 90 º dan küçük olan üçgenlere dar
açılı üçgen denir.
 Dik açılı üçgen : Açılardan her birinin
ölçüsü 90 º olan üçgenlere dik açılı üçgen
denir.
 Geniş açılı üçgen :Açılardan her birinin
ölçüsü 90 ºden büyük, 180º küçük olan
üçgenlere geniş açılı üçgen denir.
KENAR UZUNLUKLARINA GÖRE ÜÇGENLER



Eşkenar üçgen : Tüm kenarlarının
uzunlukları eşit olan üçgenler eşkenar
üçgenlerdir.
İkizkenar üçgen : Sadece iki kenarının
uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere
ikizkenar üçgen denir.
Çeşitkenar üçgen : Her kenarının uzunluğu
farklı olan üçgenler çeşitkenar
üçgenlerdir.
► Eşkenar
üçgenin bütün kenar uzunlukları
birbirine eşit olacağından tüm kenar
uzunluklarını toplarız.
|AB|=|BC|=|CD|=|DE|=|EG|=|GF|=|FE|=|EC
|=5 cm
► Ç=
|AB|+|BC|+|CD|+|DE|+|EG|+|GF|+|FE|+|EC
|
=5+5+5+5+5+5+5+5
=40 cm
Kenar uzunlukları eşit ve bütün
açıları 90° olan dörtgene kare denir.
KARENİN ÖZELLİKLERİ






Kare kapalı bir şekildir.
Dört kenarı vardır.
Bütün kenarları birbirine eşittir.
Karşılıklı kenarları paraleldir.
Dört köşesi vardır. Köşelerine konulan
büyük harflerle adlandırılır.
Dört açısı vardır. Açıların ölçüsü 90° dir.
Karenin iç açılarının toplamı 360° dir.
 Karenin Çevresi:
Bir kenarı a olan karenin çevresi
dır. Yani kenar uzunluğunun 4 ile çarpılması bize
karenin çevresini verir.
Ç(ABCD)=4.a formülünden Ç=4.15=60 cm dir.
Karenin Alanı:
Bir kenarı a olan karenin alanı
formülüyle hesaplanır. Yani; karenin alanı kenar
uzunluğunun kendisi ile çarpımına eşittir.
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün
açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir.
Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün
özelliklere sahiptir.
DİKDÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ
 Dikdörtgen kapalı bir şekildir.
 Dört kenarı vardır. Karşılıklı kenar uzunlukları
birbirine eşittir. İkisi uzun, ikisi kısadır .
 Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
 Dört köşesi vardır, köşelerine konulan büyük
harflerle adlandırılır.
 Dört dik açısı vardır, iç açılarının
toplamı 360° dir
DİKDÖRTGENİN
ÖZELLİKLERİ
 Dikdörtgen kapalı bir şekildir.
 Dört kenarı vardır.
 Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. İkisi
uzun, ikisi kısadır.
 Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
 Dört köşesi vardır, köşelerine konulan büyük
harflerle adlandırılır.
 Dört dik açısı vardır, iç açılarının
toplamı 360° dir.
• Dikdörtgenin Çevresi:
• Dikdörtgenin Alanı:
Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının
çarpımına eşittir.
Dikdörtgenin Köşegen Özelliği
Dikdörtgende köşegen uzunlukları
birbirine eşittir. Köşegenler birbirini
ortalar.

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki
noktalar kümesine çember denir.
► Çember
üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru
parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir.
► O merkezinden geçen [AB] kirişine
çemberin çapı denir.
► Çemberi iki noktada kesen
doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K
ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
► Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir.
d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden
teğettir.
• Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan
dörtgenlere paralelkenar denir.
• Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise
eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
S=1 - Kenar uzunluğu 4 cm olan bir karenin
alanı kaç cm’dir
A=8
B=12
C=16
D=24
Arkadaşlar,Aferin!
Doğru Cevap C.
Çözümü:
A= a x a
A= 4 x 4
A=16
•
S=2 -Aşağıdakilerden hangisi yamuğun
ortak özelliklerinden birisidir?
A=Bütün kenar uzunlukları eşittir
B=Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
C= Düzgün çokgendir.
D=Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri
paralel doğru parçalarından oluşur.
Merhaba ;) 2
nolu sorunun
cevabı D.
• S=3 – Açıları ve kenar uzunlukları eşit olan
çokgenlere ne denir
A = Üçgen
B = Düzgün çokgen
C =Dikdörtgen
D = Altıgen
Arkadaşlar!
Doğru cevap B.
• S = 4 Çevresinin uzunluğu 75 cm olan düzgün
beşgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A=10
B=12
C=15
D= 17
Doğru Cevap :C
Sizi 5-B olarak
çok seviyoruz…
Teşekkürler 