YG Kısa Devre
advertisement
TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ YÜKSEK GERĐLĐM TESĐSLERĐNDE KISA DEVRE HESAPLARI Not: Bu çalışma EMO eğitimlerinde kullanılmak üzere Elk. Y. Müh. Taner ĐRĐZ ve Elk.Elo.Müh. Gökay TURGUT tarafından hazırlanmıştır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ I. GĐRĐŞ 1) IEC 909’un en önemli özelliği uzman olmayan mühendislere kolaylık sağlayan kalıp işlemler içermesidir. 2) IEC 909 normlarında açıklanan bu yöntem, 230kV’a kadar tüm alternatif akım sistemlerine uygulanır. 3) Tip test için yapılan kısa devre güç deneyleri bu normun dışındadır. 4) Söz konusu yöntem doğru akım sistemlerine uygulanmaz. 5) Kısa devre akımlarının etkilerini incelemek için IEC 865’e başvurulmalıdır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ II. Kısa devre olayının ve büyüklüklerinin tanımlanması: kısa devre IEC 909’daki tanım: Bir elektrik devresinde, farklı gerilimli iki ya da daha fazla noktanın, bağıl olarak düşük bir empedans üzerinden kaza veya kasıt ile birbirine değmesine kısa devre denir. Başka bir deyişle kısa devre; elektrik tesislerinde, faz iletkenleri arasında veya yıldız noktası topraklanmış şebekelerde, faz iletkenleri ile toprak arasında, yalıtkanın delinmesi ya da iletken bir şekilde köprülenmesi sonucu meydana gelen bir olaydır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Kısa devre ile birlikte sistemde empedansı küçük yeni bir devre oluştuğundan, bütün besleme noktalarından kısa devre noktasına doğru büyük akımlar geçer. Normal işletme akımlarına oranla daha büyük olan kısa devre akımları, tesisat öğelerini termik ve dinamik bakımdan zorlar. Söz konusu bu termik ve dinamik zorlamaların önüne geçmek için, kısa devre olan kısım (arıza yeri), mümkün çabuk sağlam kısımlardan olduğunca ayrılmalıdır. Arızalı yerin seçilerek devre dışı bırakılmasına selektif (seçici) koruma denir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Tanımlar: Kısa devre akımı: Kısa devrenin olduğu noktada kısa devre süresince akan akımdır. Alternatif akım sistemlerinde zamana bağlı değişen bir fonksiyondur. Simetrik kısa devre akımı: Kısa devre akımının alternatif akım bileşenidir. Kısa devre branşman akımları: Sistemin çeşitli kollarında akan kısa devre akımlarıdır. Başlangıç kısa devre akımı (I”k): Kısa devrenin ilk meydana geldiği andaki kısa devre akımının etkin değeridir. Başlangıç kısa devre gücü (S”k): Başlangıç kısa devre akımı I”k, nominal faz arası gerilim Un ve √3 sayısının çarpımıdır. S k′′ = 3U n I k′′ TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Kısa devre akımının aperiyodik (doğru akım) bileşeni (iDC): Zamanla değişen, kısa devre akımının; üst ve alt zarf eğrileri arasındaki ortalama değer olup başlangıç değeri A’dan zamanla sıfıra düşer. Darbe kısa devre akımı (iP): Zamana bağlı (ansal) kısa devre akımının olabileceği en büyük (tepe) değerdir. Simetrik kısa devre açma akımı (Ib): Beklenen kısa devre akımının simetrik AA bileşeninin, kesme aygıtının ilk faz kontağının ayrılmaya başladığı andaki etkin değeridir. Sürekli kısa devre akımı (Ik): Geçici olaylar sona erdikten sonraki kısa devre akımının etkin değeridir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Jeneratörden uzak kısa devre: Zamanla değişen kısa devre akımının genliğinin, kısa devre süresince yaklaşık sabit kaldığı kısa devredir. Ik = I”k alınabilir. Jeneratöre yakın kısa devre: Zamanla değişen kısa devre akımının genliğinin, kısa devre süresince bariz şekilde değiştiği kısa devredir. Ik = I”k alınamaz. Burada uzaklıktan kasıt elektriksel uzaklıktır. a = (ZG+ZŞ) / ZG ifadesi, a = (ZG+ZŞ) / ZG < 2 koşulunu gerçekliyorsa jeneratöre yakın kısa devre, a = (ZG+ZŞ) / ZG ≥ 2 koşulunu gerçekliyorsa jeneratörden uzak kısa devre söz konusudur. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ e(t ) = 2E sin ωt t =0 ~ R L i(t) Z = R2 + X 2 ωL X tan ψ = = R R yük di (t ) + Ri = 2E sin ωt dt R - t E E L i (t ) = 2 sin ψe + 2 sin(ωt − ψ ) Z Z Kısa devre akımının E i1(t ) = 2 sin(ωt - ψ ) periyodik bileşeni Z R - t E Kısa devre akımının i 2 (t ) = 2 sin ψe L aperiyodik bileşeni Z i (t ) = i1(t ) + i 2 (t ) L Z = R + jX = R + jωL i (0 ) = 0 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ π ψ+ π 2 ωt = ψ + ⇒ t = 2 ω R π ψ+ ωL 2 E i p = 2 sinψe Z E ip = 2 sinψe Z E + 2 Z R π ψ+ ωL 2 + 1 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ tanψ = X X ⇒ sinψ = = 2 2 R R +X 1 E ip = 2 1+ e 2 Z R 1 + X 1 2 R 1+ X R π ψ + X 2 κ = 1+ 1 R 1+ X 2 e Rπ X + arctan X 2 R i p = 2I k′′κ κ’ya darbe katsayısı, ip’ye darbe kısa devre akımı denir. Elektrik tesislerindeki dinamik zorlanmalarının analizinde ip büyüklüğünden yararlanılır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Simetrik açma akımı ile başlangıç kısa devre akımı arasında Ib = µIk′′ bağıntısı vardır. µ çarpanı en küçük açma gecikmesine ve I”k / ING oranına bağlı olarak çizelgelerden alınır. Burada ING kısa devreyi besleyen generatörlerin toplam gücüne karşı düşen anma akımıdır. AG şebekelerde µ =1 alınır. Ib = Ik′′ kabul edilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ III. Kısa devre türleri Üç faz kısa devre I”k3 Đki faz kısa devre I”k2 Đki faz toprak kısa devre I”k2E Faz toprak kısa devre I”k1 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ IV. Simetrili bileşenler Bu yöntemde simetrik olmayan üç fazlı sistem, kendi içinde simetrik olan üç fazlı sistemlerin toplamı şeklinde gösterilebilir, başka bir deyişle simetrik olan bileşenlere ayrılabilir. Herhangi bir asimetrik ĐR, ĐS, ĐT akım fazörleri simetrili bileşenler cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir. I&R = I&R1 + I&R2 + I&0 I& = I& + I& + I& S S1 S2 0 I&T = I&T1 + I&T2 + I&0 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Doğru sistem : IT1 120° 120° 120° IS1 IR1 + ya da pozitif sistem de denir. 1 alt indisi ile gösterilir. Bu sistemde bileşenler eşit, aralarında 120 faz farklı ve saat ibreleri dönüş yönündedir. R fazı referans alınırsa, doğru sistem yandaki şekilde gösterilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Ters sistem : IS2 120° 120° 120° IT2 IR2 - ya da negatif sistem de denir. 2 alt indisi ile gösterilir. Bu sistemde bileşenler eşit, 120 faz farklı ve saat ibrelerinin dönüşünün tersi yönündedir. R fazı referans alınırsa, ters sistem yandaki şekilde gösterilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Sıfır sistem : IR0 IS0 IT0 0 alt indisi ile gösterilir. Bu sistemde bileşenler eşit, faz farksız ve aynı doğrultudadır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ R fazını referans alarak, ĐR, ĐS, ĐT akım fazörlerini veren eşitlikleri ĐR1, ĐR2, Đ0 cinsinden yazabiliriz. I&R = I&R1 + I&R2 + I&0 I& = a2I& + aI& + I& S R1 R2 0 I&T = aI&R1 + a2I&R2 + I&0 Bu denklem takımındaki ĐR1, ĐR2, Đ0 hesaplanırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilir. &I = 1 (I& + aI& + a 2I& ) R1 S T 3 R &I = 1 (I& + a 2I& + aI& ) R2 S T 3 R &I = 1 (I& + I& + I& ) 0 3 R S T Aynı bağıntılar gerilim fazörleri için de geçerlidir. Eşitliklerde Đ yerine U& konacaktır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Burada a bir karmaşık sayı olup 120°dönmeye, a2 ise 240°dönmeye tekabül eder. 1 3 a=− + j 2 2 1 3 2 a =− −j 2 2 a3 = 1 a4 = a TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Örnek: R fazında 10 A, S fazında 20 A ve T fazında 5 A akım aktığında, bu akımların simetrili bileşenlerini bulunuz. IR = 10 A I S = 20 A I T = 5A TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ IT2 IT1 I0 IT I0 IR IS2 I0 IS IS1 IR2 IR1 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Üç fazlı kısa devre: & U Z&1 = & 1 I1 & U Z& 2 = 2 I&2 & U Z& 0 = & 0 I0 Z1 doğru empedans, Z2 ters empedans ve Z0 sıfır empedanstır. Öte yandan arıza noktasındaki gerilimle kaynak gerilimleri arasında, U& R1 = E&1 - Z&1I&R1 U& = E& - Z& I& R2 2 1 R2 U& 0 = E& 0 - Z& 0I&0 bağıntıları vardır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Ama gerilimler genellikle simetrik kabul edildiğinden E2=E0=0 olacaktır. Bu durumda önceki bağıntılar, U& R1 = E& 1 - Z&1I&R1 U& = -Z& I& R2 1 R2 biçimine dönüşür. U& 0 = -Z& 0I&0 Üç fazlı kısa devrede UR = US = UT = 0 olacaktır. Bu durumda R faz geriliminin simetrili bileşenleri de eşit ve 0 olur. Bunları kaynak gerilimleri ifadesinde yerine yazarsak, & E I&R1 = Z&1 ĐR2=0 Đ0=0 eşitliklerini elde ederiz. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Gerçek akım fazörleri ise, & E I&R = & Z1 & E I&S = a 2 & Z1 & E I&T = a & Z1 olur. Görüldüğü gibi üç fazlı kısa devrede, akım fazörlerinin mutlak değerleri birbirine eşit, faz farkları ise 120°’dir. Üç fazlı kısa devre akımının etkin değeri ise, Ik 3 Un =c 3Z1 bağıntısıyla bulunur. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Faz toprak kısa devresi: T fazında bir faz-toprak kısa devresi oluştuğunu varsayarsak, UT = 0, IS = IR = 0 kabul edilebilir. Ara işlemlerle & & 3 E 3 U c n I&T = = Z&1 + Z& 2 + Z&0 Z&1 + Z& 2 + Z&0 bulunur. Faz ile toprak arasındaki empedanslar 3 ile çarpılarak formüle konmalıdır. Döner makineler dışında genellikle Z1 = Z2 kabul edilebilir. Z0 trafolarda sargıların bağlantı şekillerine göre değişir. Z0 / Z1 bir trafonun yüklenebilmesinin de ölçütüdür. Trafoların sıfır direnç ve reaktansları Üçgen/zikzak trafolarda R0 ≅ 0,5.R1 X 0 ≅ 0,1. X 1 Üçgen/yıldız trafolarda R0 ≅ R1 X 0 ≅ (0,85 − 1). X 1 Yıldız/yıldız trafolarda R0 ≅ R1 X 0 ≅ (3 − 10). X 1 Yukarıdaki değerler kılavuz değerler olup, trafonun sıfır direnç ve reaktanslarının gerçek değerleri ancak üretici firmalar tarafından verilebilir. Sıfır direnç ve reaktansın saptanması rutin deneyler kapsamında değildir. Kabloların sıfır direnç ve reaktansları R0 ≅ R1 + 3.Rnötr X 0 ≅ 3. X 1 Hatların sıfır direnç ve reaktansları R0 ≅ R1 + 3.Rnötr X 0 ≅ 4. X 1 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Faz Faz kısa devresi: S ve T fazları arasında bir faz-faz kısa devresi oluştuğunu varsayarsak, US = UT = 0, IR = 0, IS = -IT kabul edilebilir. Ara işlemlerle & & 3 E c U N I&S = = Z&1 + Z& 2 Z&1 + Z& 2 bulunur. Faz Faz kısa devresinde sıfır empedans gözükmez. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Faz Faz toprak kısa devresi: S ve T fazları ile toprak arasında bir faz-faz-toprak kısa devresi oluştuğunu varsayarsak, US = UT = 0, IR = 0, kabul edilebilir. Ara işlemlerle topraktan geçen kısa devre akımı I&Toprak 3E& Z& 2 3cU& N Z& 2 = = Z&1Z& 0 + Z&1Z& 2 + Z& 0 Z& 2 Z&1Z&0 + Z&1Z& 2 + Z&0 Z& 2 olarak bulunur. Bu tür kısa devrede, fazlardan ve topraktan farklı kısa devre akımları geçer. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ V. YG de kısa devre akımlarının hesabında dikkat edilecek hususlar: 1) Alçak Gerilim ve Yüksek Gerilim tesislerindeki kısa devre hesabı hemen hemen aynıdır. Genel ilkeler değişmese bile, aşağıdaki hususlara dikkat edilmelidir. 2) Jeneratörün doğrudan doğruya AG şebekesini beslemesi hali dışında, AG’deki kısa devreler jeneratöre uzak kısa devre sayılırlar. ( µ = 1, Ik″ = Ib = Ik) YG de ise a değeri hesaplanır. a = (ZG+ZŞ) / ZG < 2 koşulunu gerçekliyorsa jeneratöre yakın kısa devre, a = (ZG+ZŞ) / ZG ≥ 2 koşulunu gerçekliyorsa jeneratörden uzak kısa devre söz konusudur. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ 3) 4) AG kısa devre akımları hesabında, şebeke gerilimi c güvenlik katsayısı ile çarpılır. 230 / 400 V gerilimde, IEC 909’a göre; En büyük akım hesabında c = 1,05 En küçük akım hesabında c = 0,95 alınır. Yüksek Gerilimde; En büyük akım hesabında c = 1,1 En küçük akım hesabında c = 1 alınır. YG tesislerinde açma gücü-açma akımı, AG tesislerinde ise açma akımı deyimi kullanılır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ 5) YG de kısa devre akımlarının hesabı sonucu elde edilen değerlerden ; a) Hattın ya da kabloların kısa devreye dayanıp dayanamayacağının tahkikinde, b) Baraların mekanik davranışlarının saptanmasında, c) Koruma cihazlarının yeterli sürede çalışıp çalışmayacağının belirlenmesinde, d) Koruma elemanlarının kesme kapasitelerinin doğrulanmasında, e) Seçicilik analizinde, f) Topraklama ölçüm sonuçlarının değerlendirilmesinde, g) Ölçü trafolarının kısa süreli termik akım değerlerinin saptanmasında, yararlanılır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ 6) YG tesislerindeki kısa devre hesaplarında, bazı hallerde YG şebekesinin iç direnci ve reaktansı savsaklanır (IEC 909 da ise bu ihmal yapılmaz). 7) En büyük kısa devre akımı, çoğunlukla üç fazlı kısa devrede oluşur. Üç fazlı kısa devre hali, dengeli işleme hali olduğundan bir fazın direnç ve reaktansları esas alınır. 8) Faz toprak ya da faz faz toprak kısa devreleri ise dengesiz işleme halleridir. Bu durumda simetrili bileşenler yöntemini kullanmak gerekir. Ama bazı durumlarda devre öğelerinin doğru ve ters bileşenleri eşit, sıfır bileşende doğru bileşene çok yakın olduğunda, klasik devre çözümlerine dayanan hesap yönteminden yararlanılabilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ 9) Genel AG şebekelerinde asenkron motorların kısa devre akımlarına etkisi göz ardı edilebilir. YG Şebekelerde asenkron motorların kısa devreye etkisi tahkik edilmelidir. 10) AG kısa devre hesaplarında, bara direnç ve reaktansları göz önüne alınmalıdır. YG tesislerinde ise bu durum ihmal edilebilir. 11) YG şebekelerde ohmik dirençler çoğu kez ihmal edilir. AG kısa devre hesaplarında ise ohmik dirençler hesaba katılmalıdır. R < (0,3.X) ise ohmik dirençler savsaklanır. 12) AG de kısa devre hesapları genellikle empedans yöntemi ile yapılırsa da, bazen YG’de güç yöntemini yeğlemek kolaylık sağlar. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ VI. Kısa devre hesaplarında kullanılacak devre öğelerinin saptanması: Ulusal Ağ Şebeke: Kısa devre hesabını yapacak mühendis, ulusal ağ şebekenin karmaşık eşdeğer şemasını ve bu şema ile ilgili empedans değerlerini bilemez. TEĐAŞ kendi trafo merkezlerine kadarki kısa devre yolunun ZQ empedansını ve S”kQ başlangıç kısa devre gücünü her yıl hesaplar ve bu değerleri “…… yılı puant yük şartlarında yük akışı ve üç faz kısa devre etüdü” adı altında yayınlar. S”kQ başlangıç kısa devre gücü biliniyorsa kısa devre empedansı c.U n ZQ = SkQ ′′ 2 bağıntısı ile hesaplanabilir. YG’de c katsayısı 1,1 alınır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Eğer RQ ve XQ değerleri bilinmiyorsa YG şebekeleri için iyi bir yaklaşıklıkla RQ = 0,1.XQ alınabilir. ZQ = RQ + XQ = 1,01XQ 2 2 XQ = 0,995.ZQ RQ = 0,995.ZQ 0,1 RQ ≅ 0,1.ZQ eşitlikleri göz önüne alınabilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Transformatörler: Bağıl aktif gerilim düşümü: Transformatörün RT direncinde, anma akımında oluşan gerilim düşümünün anma gerilimine oranıdır; ur ile gösterilir. RT I n ur = Un 3 Sn = 3U nI n 2 Un RT = ur Sn TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Bağıl reaktif gerilim düşümü: Transformatörün XT reaktansında, anma akımında oluşan gerilim düşümünün anma gerilimine oranıdır; ux ile gösterilir. XT In ux = Un 3 Sn = 3U nI n 2 Un XT = u x Sn TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Bağıl kısa devre gerilimi: Bir transformatörün sekonder tarafı kısa devre iken, primer taraftan anma akımını geçiren gerilimin anma gerilimine oranıdır. uk ile gösterilir. Un uk = ZT I n 3 Sn Un uk = ZT 3U n 3 2 Un ZT = uk Sn TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ ZT, RT ve XT arasında uk, ur ve ux arasında 2 ZT = RT + XT 2 uk = ur + u x 2 2 bağıntıları vardır. Un, Sn ve uk plaka değerleri olduğundan ZT kolayca hesaplanabilir. Çoğu kez ur ve ux yapımcı tarafından verilmeyebilir. Bu durumda RT ve XT’yi bulmak için başka bir plaka büyüklüğünden yararlanılır. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Bu büyüklük PCu ile göstereceğimiz bakır kayıplarıdır. 3RT I n = PCu 2 2 Sn = PCu 3RT 3 U n Un RT = PCu Sn 2 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Sonuç olarak Un, Sn, uk ve PCu değerleri bilinen bir transformatörde; 2 Un ZT = uk Sn 2 Un RT = PCu 2 Sn XT = ZT − RT 2 2 TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ YG/YG Trafolarda R ihmal edilecek mertebede olup, Z = X ve uX = uk alınabilir. Bu durum ur ≈ 0 ve R ≈ 0 kabul edilmesi anlamına gelir. ÇYG/YG Trafolarda uk = %10...15 YG/YG Trafolarda uk = %6...10 mertebesindedir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Bir trafonun 3 fazlı kısa devre akımının pratik hesabı: 2 Un Z = uk Sn Sn = 3U nI n Un I k′′3 = 3Z Un Z= 3I k′′3 2 Un Un = uk Sn 3I k′′3 1 Un = uk = uk Sn 3I k′′3 In I k′′3 = uk Un 3U nIn TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Kablolar: Ohmik direnç R = L / κ.q ifadesinden hesaplanır. Burada κ, özgül iletkenlik olup bakır için κ = 56 m / Ω.mm2, alüminyum için κ = 35 m / Ω.mm2 alınır. X kablo kataloglarından yada konu ile ilgili yayınlardaki tablolardan belirlenebilir. TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Yanyana Üçgen form q X (Ω/km) X (Ω/km) 25 0,251 0,172 35 0,241 0,164 50 0,232 0,156 70 0,221 0,147 95 0,213 0,140 120 0,206 0,135 150 0,199 0,130 185 0,193 0,126 240 0,186 0,121 20,3/35 kV XLPE tek damarlı kabloların reaktans değerleri (Đyi bir yaklaşıkla çok damarlı kabloların reaktans değerleri üçgen form sütunundan alınabilir) TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ R (Ω/km) X (Ω/km) SWALLOW (3AWG) 1,267 0,4644 RAVEN(1/0) 0,67 0,4619 PIGEON(3/0) 0,4329 0,4433 PARTRĐDGE (267 MCM) 0,239 0,3626 HAWK(477 MCM) 0,1341 0,3427 36 kV ve GOM = 210 cm için çelik alüminyum iletkenlerin direnç ve reaktans değerleri TMMOB ELEKTRĐK MÜHENDĐSLERĐ ODASI ĐZMĐR ŞUBESĐ Kaynaklar 1. EMO Đzmir Şubesi Yayını / OG Transformatör Merkezlerinin Tasarımı 2. KAŞIKÇI, Đsmail / Short Circuits in Power Systems. 3. ALPERÖZ, Nusret / Elektrik Enerjisi Dağıtımı. 4. BAYRAM, Mustafa-ĐLĐSU, Đsa / Elektrik Tesislerinde Güvenlik ve Topraklama. 5. SANER, Yetkin / Güç Dağıtımı – IV (Kısa Devre Hesapları)
