2010-2011 öğretim yılı bahar yarı yılı

2015-2016 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI
GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ISI ve KÜTLE AKTARIMI DERSİ ÖDEV SORULARI
1.
0 °C’de buzlu su depolamak için kullanılan paslanmaz çelikten yapılmış 1 cm kalınlıklı
ve 3 m iç çaplı küresel tank, 25°C’lik dış ortamda bulunmaktadır. Çelik tankın tamamının
0 °C’de olduğunu ve böylelikle tankın ısıl direncinin ihmal edildiğini farzederek;
a) Tanktaki buzlu suya ısı transfer hızını,
b) 24 saatlik dönemde 0 °C’de eriyen buz miktarını bulunuz.
Atmosferik basınçta suyun erime ısısı hif=333,7 kJ/kg’dır. Tankın dış yüzeyinin yayıcılığı
0,75 ve dış yüzeyinde taşınım ısı transfer katsayısı 30 W/m2.°C olarak alınabilir. Işınım
yoluyla ısı değişimi için çevre yüzey sıcaklıkları 15°C olarak kabul edilecektir.
2.
r0=0,04 m yarıçaplı homojen küresel radyoaktif bir malzemede sabit ėüretim=4 x 107 W/mᵌ
hızıyla üretilen ısı, sürekli olarak çevreye yayılmaktadır. Kürenin dış yüzeyi 80 °C
üniform sıcaklıkta tutulmakta olup küre malzemesinin ısı iletim katsayısı k=15
W/m.°C’dir. Isı transferinin sürekli tek boyutlu olduğunu kabul ederek,
a) Küredeki ısı iletimi için diferansiyel denklemi ve sınır şartlarını ifade ediniz,
b) Diferansiyel denklemi çözerek küredeki sıcaklık değişimi için bir bağıntı elde
ediniz,
c) Küre merkezindeki sıcaklığı bulunuz.
3.
Doğalgaz yakan endüstriyel bir fırının duvarının 2 m ×1,5 m’lik bölgesi yalıtımlı değildir
ve bu bölgenin dış yüzeyinin sıcaklığı 80 °C olarak ölçülmüştür. Fırın odasının sıcaklığı
30 °C dir ve fırın dış yüzeyinde birleşik taşınım ısı transfer katsayısı 10 W/m².°C’dir. Isı
kaybını yüzde 90 azaltmak için fırının bu bölgesini cam yünü yalıtımı (k=0,038
W/m².°C) ile yalıtılması telif edilmektedir. Metal bölgesinin dış yüzey sıcaklığının hala
80 °C’de kaldığının kabul ederek kullanıma ihtiyaç duyulan kalınlığını bulunuz.
Duvardaki ısı geçişini en fazla etkileyen ısıl direnç hangisidir.
4.
Bir kişi gelecek misafirleri için birkaç elmayı hızlı soğutmak amacıyla -15 °C sıcaklıktaki
derin dondurucuya koymaktadır. Başlangıçta 20 °C üniform sıcaklıktaki elmaların
yüzeylerinde ısı transfer katsayısı 8 W/m².°C’dir. Elmaları 9 cm çaplı küre kabul ederek
ve fiziksel özelliklerini ρ=840 kg/m3, cp=3,81 kJ/kg.°C, k=0,418 W/m.°C ve α=1,3x10⁻⁷
m²/s alarak, 1 saatte elmaların merkez ve yüzey sıcaklıklarını hesaplayınız. Ayrıca her bir
elmadan transfer edilen ısı miktarını bulunuz
5.
Ortalama bir kişi 1,8 m2 vücut yüzey alanına ve 33 °C cilt sıcaklığına sahiptir. Durgun bir
havada yürüyen elbiseli bir kişi için, 0,5< V< 2 yürüme hızı aralığında taşınım ısı transfer
katsayısı h=8,6V0,53 ile ifade edilmektedir. Elbiseli kişinin ortalama yüzey sıcaklığının 30
°C olduğunu kabul ederek 10 °C’deki sakin havada;
a) 0,5 m/s,
b) 1,5 m/s,
c) 2 m/s hızla yürüyen bir adamdan taşınımla olan ısı kaybını hesaplayınız.
6.
Soğuk bir kış günü boyunca, rüzgar bir evin 4 m yüksekliğinde ve 10 m uzunluğundaki
duvarına paralel olarak 55 km/h hızla esmektedir. Eğer dışarıdaki havanın sıcaklığı 5 °C
ve duvarın yüzey sıcaklığı 12 °C ise duvardan taşınımla meydana gelen ısı transfer hızını
bulunuz. Eğer rüzgar hızı iki katına çıkarılsaydı cevabınız ne olurdu?
7.
10 m uzunlukta ve 10 mm iç çaplı ticari çelikten yapılmış bir boru endüstriyel bir işlemde
bir sıvıyı ısıtmak için kullanılmaktadır. Sıvı boruya Ti=25°C, V=0,8 m/s ile girmektedir.
Borunun dış yüzeyine elektrikli ısıtıcı dirençleri sarılarak bir uniform ısı akısı
sağlanmaktadır. Akışı tam gelişmiş kabul ederek ve ortalama akış özelliklerini ρ=1000
kg/m3, cp=4000 J/kg, μ=2x10⁻2kg/m.s, k=0,48 W/.K ve Pr=10 alarak,
a) Isıtıcı tarafından üretilen gerekli q͘s yüzey ısı akısını,
b) Çıkıştaki Ts yüzey sıcaklığını,
c) Boruda meydana gelen basınç kaybını ve akışa olan direnci yenmek için gereken
minimum pompa gücünü bulunuz.
8.
Bir tekstil üretim fabrikasında boyama atık suyu (cp=4295 J/kg.°C) 75 °C’de çift borulu
karşıt akışlı bir ısı değiştiricide aynı akış debisinde 15 °C’deki temiz suyun (cp=4180
J/kg.°C) ön ısıtmasında kullanılmaktadır. Isı değiştiricinin ısı transfer yüzey alanı 1,65 m2
ve toplam ısı transfer katsayısı 625 W/m2.°C’dir. Eğer ısı değiştiricideki ısı transfer hızı
35 kW ise her bir akışkan akımının kütle debisini hesaplayınız.
TESLİM TARİHİ: 29/12/2015
Doç. Dr. Dilek ANGIN
Doç. Dr. Hüseyin PEHLİVAN