üslü sayılar

ÜSLÜ SAYILAR
www.kademeliegitim.com
ileri
I. ÜSLÜ İFADE
• a bir reel sayı, n
pozitif bir tam sayı
olmak üzere; n tane n
a sayısının çarpımı a
ile gösterilir.
• a ya taban, n ye üs
denir
ileri
ÖRNEK
 5  5.5.5  125
3
2
4
 2.2.2.2  4.4  16
 2   2.  2  4
2
n
a) a ifadesi, n.a ifadesiyle
karıştırılmamalıdır. Çünkü
n.a=a+a+a+…..+a olduğundan
n
a  n.a
b) Sıfırdan farklı her reel sayının
sıfırıncı kuvveti 1 dir .
a
0
 1 a  0 .
ÖRNEK
1998754
0
1
0 TANIMSIZDI R.
0
II. ÜSSÜN ÜSSÜ
• Üslü bir ifadenin
tekrar üssü alınırsa
üsler çarpılır.
a 
x
y
a
x. y
a
y. x

a 
y
x
ÖRNEK

2 
3
2



2

3 

3.2
2
2
2
6
 
2  2.8 
 16 16
8
2
3.3
9
2
2   2
4
16
4.16
2
64
VI.ÜSLÜ SAYILARDA DÖRT
İŞLEM
a)TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
Toplama ve çıkarma işlemlerini
yapabilmemiz için tabanlar ve üsler aynı
olmalıdır.Bu durumda ifade ortak çarpan
parantezine alınır.
x.a  y.a  z.a  a ( x  y  z )
n
n
n
n
ÖRNEK
3
3
3
4.10  2.10  3.10  (4  2  3).10
 5.10
3
3
ÖRNEK
3 3 3
4
4
4
işleminin sonucunu bulalım.
3  3  3  3.3  3
4
4
4
4
(3 tane
5
3
4
olduğundan)
b)ÇARPMA İŞLEMİ
Tabanları eşit ise üsler toplanır,ortak taban
aynen yazılır.
x
y
x y
a .a  a
Üsler eşit ise tabanlar çarpılır,ortak üs
aynen
yazılır.
x
x
x
a .b  ab
ÖRNEK
2
2 .2 .2  2
3
4
3 4  2
 2  32
5
ÖRNEK
 x  . x  . x 
6
2
 x 
x
 x 
x
6
2
 x 
3
3
?
 x  . x  . x 
6
6
3
2
 x .x  x 
6
2
3
  x ise
 x
2
6  2 3
3
 x
5
c)BÖLME İŞLEMİ
Tabanları eşit ise üslerin farkı alınır,
ortak taban aynen yazılır.
x
a
x y

a
y
a
Üsler eşit ise tabanlar bölünür,ortak
üs aynen yazılır.
a
a


x
b
b
x
x
ÖRNEK
7
2
7 3
4

2

2

16
3
2
ÖRNEK
3
3 .4 5
6
işleminin sonucu
kaç basamaklı sayıdır?
ÇÖZÜM
 
3.4 5  3. 2 .5  3.2 .5  3.2.5  3.10
3 6
2 3
6
6
6
6
6
3 ün yanına 6 tane sıfır gelecek.
Dolayısıyla 7 basamaklı bir sayıdır.
ÖDEVLER
ÖDEV 1.
10
4 4 4
10
10
10
21
21
21
4
2 2 2 2
21
???
ÖDEV 2.
111
29
 ???
ÖDEV 3.
a
1
1
3
1
 ise a  a  ???
4