Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü

Işınım ile Isı Transferi
Deneyi Föyü
1. Giriş
Işınımla (radyasyonla) ısı transferi ve ısıl ışınım terimleri, elektromanyetik dalgalar ya
da fotonlar (kütlesi olmayan fakat enerjiye sahip parçacıklar) vasıtasıyla gerçekleşen ısı
transferini tanımlamak için kullanılırlar. Bütün maddeler sürekli olarak sahip oldukları
moleküler enerji seviyelerini düşürerek ya da yükselterek elektromanyetik dalga yayar ya da
absorbe ederler. Işımanın şiddeti ve dalga boyu ışıma yapan malzemenin sıcaklığına bağlıdır.
Işımanın fiziksel mekanizmasını açıklamada elektromanyetik dalga teorisi ve kuantum
mekaniğinden birlikte yararlanılır.
İletim ve taşınımla ısı geçişi bir madde içindeki sıcaklık gradyanından kaynaklanırken,
ısıl ışınımla ısı geçişi için arada bir madde bulunmasına gerek yoktur; yüzeylerin birbirini
görmesi yeterlidir. Örneğin yüksek sıcaklığa bağlı bir katı cismin daha düşük sıcaklıkta yüzeye
sahip bir hacimde vakum içinde muhafaza edildiğini düşünelim. Vakumun varlığı hacim içinde
katı cisimden iletim ve taşınımla olacak ısı transferini engelleyecektir, çünkü bu ısı transferi
mekanizmalarının gerçekleşmesi için bir ortam mevcut değildir. Ancak katı cisim belli bir
zaman sonunda soğuyarak kendisini çevreleyen yüzeyler ile ısıl dengeye gelecektir. Diğer bir
deyişle katı cisim çevresiyle ısı transferinde bulunacak ve sonuçta ısıl dengeye ulaşacaktır.
Şekil 1. Sıcak bir katı cismin ışınımla soğuması
2. Isıl Işınım
Isıl ışınım, sıcaklığı nedeniyle maddeden yayılan enerji ile ilişkilidir. Şu anda sizi
çevreleyen tüm maddelerden ısıl ışınım yayılmaktadır. Eğer içerdeyseniz, duvarlardan ve
mobilyalardan, dışarıdaysanız ağaçlar, evler, atmosfer ve güneşten size ısıl ışınım gelmektedir.
Yayılma mekanizması maddenin yapısında bulunan elektronların salınım ve yörünge
değiştirmeleri sonucunda açığa çıkan enerji ile ilişkilidir. Bu salınımlar da maddenin iç enerjisi
ve bunun göstergesi olan sıcaklığından kaynaklanmaktadır. Böylece ısıl ışınımın yayılmasını
maddenin içyapısındaki değişmesine bağlayabiliriz.
Işınımın maddeden yayılma olarak gerçekleştiğini ve enerjinin bu yolla aktarımının
herhangi bir aracı ortama gerek göstermediğini açıklamıştık. Bu enerji aktarımı bir teoriye göre
foton veya kuantum adı verilen parçacık demetlerinin yayılmasıyken, diğer bir teoriye göre
elektromanyetik dalgaların yayılması biçiminde algılanabilir. Her iki durumda da, ışınım
standart dalga özelikleri olan frekans γ ve dalga uzunluğu λ ile tanımlanır. Herhangi bir
oryamda yayılan ışınım için, bu iki özelik arasındaki ilişki aşağıdaki ile verilir:
λ=c / γ
c: ışığın o ortamdaki hızı,( Boşlukta yayılma için 𝑐0 =2.998 × 108 m/s’dir.)
Dalga boyunun birimi genellikle ( μm ) olup, 1 μm =10−6 m’dir.
Şekil 2. Elektromanyetik ışınımın dalga boylarına göre dağılımı
Tüm elektromanyetik dalga boylarına göre dağılım yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.
Kısa dalga boylarında bulunan gama ışınları, X ışınları ve morötesi ışınım daha çok yüksek
enerji fizikçileri ve nükleer mühendislerin ilgi alanındadır. Uzun dalga boylarında bulunan
mikrodalgalar ve radyo dalgaları ise elektrik mühendislerin ilgi alanındadır. 0,1 ile 102 μm
arasında bulunan spektrumun orta bölgesi, morötesi ışınımın bir bölümü ile görünür ve
kızılötesi ışınımın tümünü içerir ve “ısıl ışınım” diye bilinir. Isı geçişi ile doğrudan ilgili olan
bölge de budur.
3.Işınım ile İlgili Teorik Bilgiler
Bir cismin uzaya yaydığı toplam ışınım enerjisi (G), başka bir cisme rastladığında üç olay
meydana gelir. Enerjinin bir kısmı (R) cismin yüzeyinden yansıyarak uzaya dağılır, bir kısmı
(𝜏) cismin içinden geçerek diğer yerlere akar, bir kısmı da (A) cismin içinde absorplanır
(yutulur). Bu durumda,
𝐺 =𝑅+𝜏+𝐴
yazılabilir. Bu denklemde bütün terimler G ile bölünürse,
𝜌=
𝑅
𝐺
𝐴
𝐺
𝜏
𝜏=
𝐺
𝛼=
∶ ışınım yansıtma oranı, yansıtılan ışınımın gelen ışınıma oranı
∶ ışınım yutma oranı, yutulan ışınımın gelen ışınıma oranı
∶ ışınım geçirme oranı, geçirilen ışınımın gelen ışınıma oranı
olmak üzere,
𝛼+𝜌+𝜏 =1
bağıntısı elde edilir. Burada 𝜌, malzemenin cinsine ve yüzeyin pürüzlülüğüne bağlıdır. 𝛼 ve 𝜏
ise cismin fiziksel özelliklerine bağlıdır.
Eğer bir yüzey, üzerine gelen bütün ışınımı yansıtıyorsa (𝜌 =l) bu yüzey beyaz cisim
olarak adlandırılır. Eğer bir yüzey, üzerine gelen bütün ışınımı yutuyorsa (𝛼 =l) bu yüzey siyah
cisim olarak adlandırılır. Gazlar ise (özellikle seyrek gazlar) ışınımı hemen hemen
yutmadıklarından ve yansıtmadıklarından (𝜏 =l) saydam cisim olarak adlandırılır.
3.1 Siyah Cismin Neşretme (Yayma) Gücü
İdeal ışıyıcı olarak tanımlanan siyah cisim, verilen bir sıcaklıkta mümkün olan maksimum ışınımı
neşreden ve üzerine gelen bütün ışınımı yutan bir yüzeydir.
İdeal ışıyıcının (siyah cismin) ışınım neşretme gücü,
𝐸𝑠 = 𝜎. 𝑇 4
[𝑊/𝑚2 ]
şeklinde yazılabilir. Burada 𝜎, Stefan -Boltzman katsayısı olup değeri aşağıda verilmiştir.
𝜎 = 5.67 × 10−8
[𝑊/𝑚2 . 𝐾 4 ]
Gerçek bir cismin neşrettiği ışınım, aynı sıcaklıkta siyah cismin neşrettiği ışınımdan daha
azdır. Gerçek cismin ışınım neşretme gücü,
𝐸 = 𝜀. 𝐸𝑠 = 𝜀. 𝜎. 𝑇 4
[𝑊/𝑚2 ]
bağıntısı ile verilir. Burada 𝜀, gerçek yüzeyin neşretme gücünün aynı sıcaklıktaki siyah
yüzeyin neşretme gücüne oranı şeklinde tarif edilir ve yayma katsayısı (emisivite veya yayma
oranı) olarak adlandırılır.
Gerçek cisimler için 𝜀, büyük oranda yüzeyin yapısına bağlı olup, radyasyon dalga
boyu, ışının gelişi, yüzey sıcaklığına da bağlıdır. Fakat bu genellikle pratik hesaplama
yapılacağı zaman ortalama değerler kabul edilir. Çeşitli malzemelerin yayma katsayıları
çeşitli kitap ve kaynaklarda bulunabilir. Gerçek cisimler için yayma katsayısı 0 ile 1 arasında
değişir (O< 𝜀 < 1 ).
3.2 Yüzeyler Arasında Işınım İle Isı Transferi
Yüzeyler arasındaki ışınımla ısı transferini, yüzeylerin birbirlerine olan geometrik konumları
etkilemektedir.
Görüş Faktörü
Herhangi bir yüzeyin (𝐴𝑖 ) yapmış olduğu ışınımın diğer bir yüzeye (𝐴𝑖 ) düşen kısmına
görüş faktörü (𝐹𝑖𝑗 ) denir. Burada, ilk alt indis ışınımın geldiği ikinci alt indis ışınımın düştüğü
yüzeyi gösterir.
Görüş faktörü, sıcak yüzey (ışıma yapan yüzey) ile soğuk yüzey arasındaki
pozisyonun geometrisi ile ilgili bir terimdir. Işınım dalgaları doğrusal bir hat boyunca
yayıldıklarından, bir cismin diğerini görüp görmemesine veya görme açısına bağlı olarak
ışınım değişiklik gösterir. Görüş faktörünün hesaplanabilmesi için birçok yöntem, tablolar ve
diyagramlar vardır. Bunların bir kısmı kitaplarınızda verilmiştir. Görüş faktörü verilen
tanımdan da anlaşılacağı gibi ışınım yapan cisimlerin birbirlerine olan konumlarına (görüp
görmemesine veya ne oranda gördüğüne) göre 0 ile 1 arasında değişir.
Bir yüzeyin neşretme gücü,
𝐸 = 𝜀. 𝐸𝑠 = 𝜀. 𝜎. 𝑇 4
[𝑊/𝑚2 ]
idi. Buna göre bir yüzeyden ışınımla olan net ısı transferi, yüzeyin yapmış olduğu ışınım ile
yüzeye çevreden olan ışınımın farkıdır.
𝑞=
𝑄
= 𝜀. 𝜎. (𝑇1 4 − 𝑇2 4 ) [𝑊/𝑚2 ]
𝐴
Deney-1: Isı için Ters Kare Kanunu
 Amaç: Bir yüzeydeki radyasyon yoğunluğunun, radyasyon kaynağıyla yüzey
arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu göstermek (ışık için ters kare
kanunu kanıtlamak).
 Deney Düzeneği:
Şekil 3. Isı için Ters Kare Kanunu Deney Düzeneği
 Deneyin Yapılışı:
1) Ana şalteri açın
2) Setin düz zeminde olduğuna emin olalım.
3) Radyometre mesafesini ayarlayın.
4) Radyometre ısı kaynağını açın.
5) Radyometre ısı kaynağını % 100 e ayarlayın.
6) Sistemin kararlı hale gelmesi için belli bir süre bekleyin.
7) Sıcaklık ve radyometre ölçümlerini tabloya kaydedin.
8) Tablo değerlerini diyagram üzerinde işaretleyin.
 Deney Sonuçları ve Hesaplamalar:
X (mm)
100
150
200
250
300
350
400
R (W/m2 )
log10(𝑥)
log10(𝑅)
Tablo 1. Uzaklık – Radyometre Değerleri
Tablo 1.’de ki Radyometre değerleri X(mm) mesafesine bağlı olarak deney sırasında elde
edilir. Daha sonra X(mm) ve R(W/m2 ) değerlerinin logaritmaları alınarak Tablo 1.’de ki
ilgili yerlere değerleri yazılır. Işınım şiddetinin, uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan
yola çıkılarak log10 (𝑥) - log10 (𝑅) grafiğinde noktalardan geçecek bir doğru çizilir ve
bulunan doğrunun eğiminin -2’ye yakın bir değer çıkması beklenir.
 Örnek:
𝐸ğ𝑖𝑚 = 𝑡𝑎𝑛𝛼 =
1.83 − 2.8
= −2.02 (64°)
2.8 − 2.32
Deney-2: Stefan-Boltzmann Kanunu
 Amaç: Radyasyon yoğunluğunun kaynak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı
değiştiğini göstermek(Stefan Boltzmann Kuralı) ve ortalama 𝜀 (emisivite) değerini
hesaplamak
 Deney Düzeneği:
Şekil 4. Stefan-Boltzmann Kanunu Deney Düzeneği
 Deneyin Yapılışı:
1) Ana şalteri açın.
2) Setin düz zeminde olduğuna emin olalım.
3) Radyometreyi ısı kaynağıyla arasında 110 mm olacak şekilde standına yerleştirin.
4) Bakır plakayı ısı kaynağıyla arasında 60 mm olacak şekilde standına yerleştirin.
5) Radyometre ısı kaynağını maks. ayarlayın
6) Sıcaklık göstergesi 𝑇𝑖𝑙𝑘 °C’yi gösterdikten sonra her 𝑇𝑏𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑘 °C’lik artış için
sıcaklık ve radyometre değerleri Tablo 2’ye kayıt edilir. Değerler not edilirken,
iki değerin aynı anda not edilmesine dikkat edilmelidir. 𝑇𝑖𝑙𝑘 ve 𝑇𝑏𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑘 değerleri
deney sırasında verilecektir.
 Deney Sonuçları ve Hesaplamalar:
 Deneyden elde edilen değerler
Sonuçlar
Radyometre değeri
𝑇2
𝑇1
𝑞 ′′ 𝑑𝑒𝑛𝑒𝑦𝑠𝑒𝑙 = 5.59 𝑥 𝑅
𝑞 ′′ 𝚤ş𝚤𝑛𝚤𝑚 = 𝜀. 𝑄. (𝑇2 4 − 𝑇1 4 )
[ W/m2]
[𝐾]
[𝐾]
[ W/m2]
[ W/m2]
Tablo 2. Stefan-Boltzmann Kuralı deneyden elde edilen değerler ve sonuçlar tablosu