BÖLÜM 1

BÖLÜM 1
ELEKTRONİKTE ÖLÇÜM TEKNİKLERİ
Amaç: Multimetre ve osiloskopla gerilim, akım ve frekans ölçülmesi ile ölçü aletlerinin
kullanım özelliklerinin incelenmesi.
BİLGİ
1.1 Multimetre: Elektrik ve elektronik devrelerinde üç büyüklüğün bilinmesi önemlidir:
bunlar gerilim, akım ve direnç değerleridir. Bunların belirlenmesi için çok zaman, her üçünü
de ölçebilen ve multimetre denilen aygıtlardan yararlanılır. O halde multimetrenin gerilim
ölçen voltmetre, akım ölçen ampermetre ve direnç ölçen ohmmetre düzenlerini içerdiği
söylenebilir. Günümüzde kullanılan multimetreler bunlara ek olarak diğer bazı elektriksel
büyüklükleri de (örneğin kapasite gibi) ölçebilmektedirler.
Multimetrede ölçülecek büyüklüğün cinsine ve değerine bağlı olarak; ölçü türünü ve ölçü
alanının seçimine olanak sağlayan anahtar, düğme...v.s gibi düzenler vardır. Uygun seçim
halinde büyüklüğün çok küçük (  -mikro veya m-mili) veya çok büyük değerleri de (k-kilo
veya M-mega) ölçülebilmektedir. Multimetrelerle hem doğru (DC
) hem de alternatif (AC
~) akım veya gerilimler belirlenmektedir.
Multimetrelerin, bir gösterge üstündeki ibrenin sapması ile ölçülen büyüklüğün belirlenmesini
sağlayan veya minik bir ışıklı göstergede büyüklüğün sayısal sonucunu gösteren iki tipi vardır:
bunlar sırasıyla “analog multimetre” ve “dijital multimetre” olarak anılırlar. Analog
multimetrelerde ölçü (skala) çarpanının belirlenmesinde oluşabilecek hatalara karşılık, dijital
multimetre ile ölçülen büyüklüğün sayısal değerinin doğrudan okunabilmesi büyük bir
kolaylık sağlar. Ancak değişken büyüklüklerin ortalama değerlerinin belirlenmesinde analog
multimetreler daha elverişlidir.
1.2 Multimetre ile Ölçümler: Multimetrelerin, devre elemanlarının uçları arasındaki gerilim
farkını ölçmek için elemana paralel olarak, buna karşılık devrede dolaşan akımın ölçümünde
ise devreye seri bağlanmalarının gerektiği unutulmamalıdır. Ayrıca elemanın direnç değerini
belirlemek için de, direnci devreden ayırmak (izole etmek) gerektiği de hatırlanmalıdır.
Analog multimetre ile direnç ölçümlerinde, gerilimi bilinen bir kaynakla (pil,
akümülatör...v.s) dirençten akım geçmesi sağlanır ve bu akımın ölçülmesi ile de direnç değeri
doğrudan okunabilir. Ancak direnç ile akım ters orantılı olduğundan ölçü skalası lineer
değildir. Buna karşılık dijital multimetre ile direnç ölçümünde, içerdiği sabit akım kaynağı ile
dirençten akıtılan akımın dirençte oluşturduğu gerilim ölçülerek direnç değeri belirlenir.
Burada direnç ile gerilim doğru orantılı olduğundan sayısal direnç değerinin oluşturulması
kolaydır.
Alternatif akım veya gerilim ölçümlerinde multimetrenin efektif (etkin) değerleri ölçtükleri
unutulmamalıdır. Bilindiği gibi bunlar, alternatif akım veya gerilimin rms (“root main
square”) değerleri olarak da anılmaktadır. Örneğin v  Vm sin  t veya    t ise
v  Vm sin  ile
ifade edilen bir sinüzoidal gerilimin uygulandığı R L yük direncinden geçen akımın ani
değerinin i  v / RL olmasına karşılık efektif veya I rm s değeri
I rm s
 1

 2 
2

 i d 
0

1/ 2
2
(1.1)
bağıntısı ile tanımlıdır. Dolayısıyla bu gerilimin efektif veya Vrm s değeri de
Vrm s
 1

 2 
2

 v d 

0
1/ 2
2
( 1.1 )
şeklindedir. Bilindiği gibi sinüzoidal bir gerilim için bu değer, Vm gerilimin maksimum değeri
ise Vrms  Vm / 2 ’dir. Buna karşılık multimetre doğru akım veya doğru gerilim ölçümlerinde
ortalama değerleri belirler: örneğin bu değer, yukarıda sözü edilen akım için
I ort  I dc 
1
2
2
 id
(1.2)
0
ile tanımlanır. Benzer şekilde gerilim için de
Vdc 
1
2
2
 vd
( 1.2 )
0
ifadesi yazılabilir. Ancak DC akım veya gerilim zamanla değişmediğinden I dc  I rms  sabit
veya Vdc  Vrms  sabit olduğu, dolayısıyla multimetrenin bunları ölçtüğü kolayca
anlaşılabilir. Öte yandan (1.2) ve ( 1.2 ) bağıntıları ile verilen büyüklükler alternatif akım ve
gerilimin DC bileşenleri olarak da isimlendirilirler.
1.3 Osiloskop: Elektriksel büyüklüklerin ölçülüp değerlendirilmesinde en önemli araç olan
osiloskop bir çok devre veya düzenden oluşur. Ancak katot ışınlı tüp en önemli kısmıdır.
Şekil 1.1’de basitleştirilmiş şeması
verilen bu düzenin kabaca, havası boşaltılmış bir cam tüp içine yerleştirilmiş olan elektron
kaynağı ile yatay ve düşey saptırıcı paralel levha çiftlerinden oluştuğu söylenebilir. Bu tüp
içinde, tungsten tel sarımlarından oluşan H ısıtıcısı, silindir şeklindeki K katodunun sıcaklığını
yükseltmeye yarar. Bu şekilde ısıtılan katot, A anodunun yüksek gerilimi ile hızlandırılan,
elektronlar yayar. F odaklama (fokus) düzeni ile birbirlerine yaklaştırılan dolayısıyla yakınsak
bir demet halindeki elektronlar, iç yüzü flüoresan veya fosforesan bir madde ile kaplanmış E
ekranı üzerine düşerek ışıklı bir nokta veya benek (“spot”) oluştururlar. Ayrıca katot
civarındaki G ızgarası (“grid”), katottan açığa çıkan elektron sayısını kontrol ederek,
ekrandaki beneğin belirginliğinin ve parlaklığının istenildiği gibi oluşmasını sağlar. Bu
şekilde oluşturulan elektron demeti yatay konumdaki Y düşey saptırma plakaları arasından
geçerken bunlara uygulanan gerilimle düşey doğrultuda, aşağı veya yukarı sapabilir. Düşey
konumdaki X yatay saptırma plakaları ile de yatayda sapma gerçekleştirilebilir. Bunun
sonucu olarak da osiloskopla, eksenleri X ve Y olan klasik eğrilerin çizilebileceği, daha
doğrusu görüntülenebileceği anlaşılabilir.
Osiloskop en çok elektriksel işaretlerin
şekillerini
görüntülemek
ve
bazı
büyüklüklerini ölçmek amacıyla kullanılır.
Bu görüntü zamana (X ekseni) bağlı
gerilim (Y ekseni) şeklinde oluşur. Zaman
ekseni
zamanlayıcı
(“time
base”)
devresiyle oluşturulur. Bu devre Şekil
1.2’de görülen gerilimi zamanla doğru
orantılı artan ve hızla başlangıç değerine
dönen testere dişine benzer
süpürme
gerilimi üretir. Ayrıca bu gerilimin T periyodunun veya frekansının, dolayısıyla zaman
skalasının değiştirilmesine de olanak sağlar. Süpürme gerilimin katot ışınlı tüpün X
plakalarına uygulanmasıyla ekrandaki ışıklı beneğin soldan sağa doğru hareketi sağlanır ve bu
hareketin hızı da T periyodu ile ayarlanır. Bu gerilimle birlikte görüntülenmesi istenen
elektriksel işaret de Y plakalarına uygulandığında ışıklı benek, bu iki gerilimin bileşkesi
etkisinde sapar. Örneğin, görüntülenmesi istenen işaret sinüs gerilimi ise, ışıklı beneğin
yörüngesi de sinüs eğrisidir. Buna karşılık Y plakalarına doğru gerilim uygulandığında
pozitif levhaya doğru sapacak; süpürme geriliminin etkisiyle de yatay bir doğruyu izleyecektir.
Işıklı beneğin hızını süpürme geriliminin T periyodu ile değiştirmek de mümkündür. Örneğin,
bu periyot, kontrol düğmesi ile 100ms’ye (100ms/div) ayarlandığında yatay doğrultuda on
bölme içeren osiloskop ekranını ışıklı benek, soldan başlayarak yaklaşık bir saniyede kat eder.
Bu değer küçültülürse (örneğin 20ms/div) gerek gözün iki farklı görüntüyü peşpeşe ayırt
edebilme özelliğinden; gerekse de fosforesansın bir süre daha devam etmesinden dolayı
ekranda sabit bir şekil (örneğin DC gerilim için yatay bir doğru, sinüs gerilimi için sinüs eğrisi
) görülür. İşte bu nedenle osiloskop, elektriksel işaretin dalga şeklinin sabit bir şekilde
görüntülenmesini, dolayısıyla çeşitli büyüklüklerinin aynı anda ölçülmesini sağlar.
1.4 Osiloskopla Basit Ölçümler: Osiloskobun basit kullanımında, Y plakalarına uygulanan
elektriksel işaretin izlenmesinin yanında en çok gerilim, frekans ve faz farkı ölçümleri yapılır.
Süpürme gerilimi ile oluşturulan bu görüntünün her hangi bir noktasındaki gerilim yatay 0V
eksenine (GND seviyesi) olan uzaklığı ile orantılıdır. Ayrıca Y
plakalarını giriş
yükselteçleriyle duyarlılığın arttırılması da mümkündür. Örneğin, yükselteç kontrol düğmesi
ile 2V (2V/div) seçildiğinde düşeyde sekiz bölme içeren ekranın her bir bölmesi, yaklaşık 2V
ve iki ile çarpımlarına eşittir. Hangi bölmenin, daha doğrusu bu bölmeden geçen yatay
doğrunun kaç volta karşılık geldiği ise 0V (GND seviyesi) ekseninin ekrandaki konumu ile
belirlenir. Başka bir deyişle bu eksen , GND seviyesi kontrol düğmesi ile ekranda beşinci
bölmeye ayarlanmışsa, yedincisinden geçen yatay çizgi üzerindeki bütün noktaların gerilim
değerleri 4V’dur (Şekil 1.3-a). Osiloskopla genellikle, DC gerilim değeri, alternatif işaretin
tepe gerilimi (genliği) veya tepeden tepeye (“pick to pick”) gerilimleri ölçülür. Örneğin Şekil
1.3-b’de görülen DC gerilimin değeri, GND seviyesi şekildeki gibi ve yükselteç de 2V/div
olarak ayarlanmışsa –8V; buna karşılık Şekil 1.3-a’daki sinüs geriliminin genliği ise 5V’dur.
Diğer taraftan günümüz osiloskoplarında iki farklı elektriksel işareti aynı anda görüntülemek
(“dual trace”), bunların GND seviyelerini ve iki yükseltecin ayarlarını birbirinden farklı
seçme olanağı vardır. Ayrıca bu yükselteçlerin giriş seçeneği ile elektriksel işaretlerin AC ve
DC bileşenleri veya GND seviyesi görüntülenebilir. Örneğin osiloskop girişine kare dalga
uygulandığında, ekranda DC konumda Şekil 1.4-a’da verilen görüntü izlenirse, AC
konumunda Şekil 1.4-b’deki görüntü belirir. Ancak bu görüntülerin farklı olduklarına dikkat
etmek gerekir. Zira Şekil 1.4-a’daki, girişe uygulanan kare dalganın bir DC seviyenin üzerinde
(2 kare) olmasına karşılık, AC konumunda bu seviye yok olur. Dolayısıyla osiloskopla,
elektriksel işaretlerin AC ve DC bileşenlerinin görüntülerinin izlenmesi olanağı vardır.
Osiloskoba uygulanan gerilimin frekansının belirlenmesinde zaman skalasından yararlanılır.
Bunun için ekrandaki görüntünün periyodu zamanlayıcı kontrol düğmesi ile seçilen değerle
karşılaştırılır. Örneğin 0.1ms/div seçilerek görüntü elde edilmişse ve de Ti periyodu, Şekil
1.4’deki gibi yaklaşık 4 kare olara belirlenmişse
Ti  4  0.1  0,4ms
olacağından, frekansı da
fi 
1
1

 2500 Hz  2,5kHz
Ti 0.4  10 3
olur.
Eş frekanslı iki farklı elektriksel işaretin aynı anda osiloskop ekranında görüntülenmesiyle
aralarındaki faz farkı kolaylıkla belirlenebilir. Örneğin osiloskop ekranında iki işaretin
görüntüleri Şekil 1.5’deki gibi elde edilmişse; birinci işaretin periyodu 6 düşey kare veya
bölmeye karşılık geldiğinden zaman ekseninin bir karesi
360 0
 60 0
6
olacak, dolayısıyla iki işaret arasında bir
kare farkı olduğundan  faz farkı
  1  60 0  60 0
olur. Ayrıca Şekil 1.5’den birinci
elektriksel işaretin 60 0 ileride ya da ikinci
işaretin 60 0 geride olduğu da söylenebilir.
Osiloskop elektriksel işaretlerin farklı
şekilde görüntülenmeleri, görüntünün
belirli bir yerden başlaması, ters
çevrilmesi, iki işaretin toplamının belirlenmesi...v.s gibi bir çok olanak sağlar. Ancak osiloskobun gerilim ölçtüğü, dolayısıyla devreye,
daha doğrusu devre elemanlarına paralele bağlanması gerektiği en önemlisidir.
1.5 Lissajous Şekilleri: Bir elektriksel işaretin bir diğerine göre faz farkını veya
frekanslarının oranını belirlemek için osiloskop ekranında oluşturulan ve Lissajous şekilleri
olarak anılan görüntülerden yararlanılır. Eş frekanslı iki gerilim arasındaki faz farkını
belirlemek üzere bunlar osiloskobun yatay ve düşey saptırma plakalarına uygulanırlar.
Örneğin bu işaretler, aralarında  faz farkı olan
v x  Vx sin  t ve v y  V y sin  t   
sinüs gerilimleri ise osiloskop ekranında, en genel halde Şekil 1.6-a’daki gibi bir elips
görüntülenir. Buna karşılık   0 0 ,90 0 ,180 0 veya 270 0 ise Şekil 1.6-b,c,d’deki doğru veya
daire görüntüleri elde edilir. Ancak plakalara uygulanan gerilimler eş frekanslı değilse oldukça
karmaşık yapıda şekiller oluşur.
Osiloskopta spotun sapması plakalara uygulanan gerilimlerle orantılı olduğuna göre, yukarıda
verilen sinüs gerilimlerinin uygulanması halinde ışıklı beneğin t anındaki konumu
x  Vx sin  t ve y  V y sin  t   
bağıntıları ile belirlenir. Dolayısıyla bu konum
x  xm sin  ve y  y m sin    
ile ifade edilebilir. Bunlar ise parametrik elips denklemleridir. (Şekil 1.7)
Bu takdirde P noktasında x  0 ve y  a
olduğundan,   0 ve a  b sin  elde
edilecek; sin   a / b ’dir. Dolayısıyla
 ’nın iki elektriksel işaretin  faz farkı
olduğu kolayca anlaşılabilir. O halde
osiloskop ekranında elde edilen elipsten
YA ve YB değerleri ölçülerek faz farkı
sin  
Y 
YA
veya   Arc sin  A  (1.3)
YB
 YB 
bağıntısıyla hesaplanabilir.
Osiloskobun düşey saptırma plakalarına uygulanan sinüs geriliminin frekansı yatay saptırma
plakalarına uygulananın 1/3’ü ise Şekil 1.8-a’da görülen Lissajous şekli elde edilir. Buna
karşılık 3 katı veya 3/2’si olduğunda Şekil 1.8-c ve d’deki şekiller oluşur. Frekans oranları en
genel halde
Hf
Vf

Vt
Ht
(1.4)
bağıntısıyla belirlenir. Bu bağıntıdaki H f ve V f sırasıyla yatay ve düşey saptırma plakalarına
uygulanan gerilimlerin frekanslarını, Vt ve H t ise sırasıyla şeklin bir düşey ve bir yatay
teğetle olan ortak nokta sayılarını ifade eder. Örneğin Şekil 1.8-a’daki Lissajous şeklinin yatay
teğetle üç düşey teğetle bir ortak noktası olduğundan frekans oranı 1:3’dür. Başka bir deyişle
yatay saptırma plakalarına uygulanan gerilim frekansı 50Hz ise, düşey saptırma plakalarına
uygulanan gerilimin frekansı 150Hz’dir.
DENEY
A)Pozitif Doğru Gerilim Ölçümleri:
1)Delikli montaj tablası (“protobord”)
üzerinde Şekil 1.9’da verilen devre
gerçekleştirilir.
2) VDC doğru gerilim kaynağı belirli bir
gerilime  5V  ayarlanır.
3) R pot potansiyometresinin orta ucu bir konumda tutularak dijital multimetre (DM) ile Vm ul
ve osiloskobun CH1 kanalıyla da Vos gerilimleri ölçülerek Tablo 1.1’e işlenir.
4) R pot potansiyometresinin orta ucu ikinci bir konuma getirilerek ölçümler tekrarlanır,
sonuçlar Tablo1.1’ geçirilir.
5)Osiloskopta gözlenen bir Vos geriliminin zamana bağlı değişimi ( Vos  f t  ) çizilir.
Tablo 1.1
VDC
Vm ul
Vos
1. konum
2. konum
B) Negatif Doğru Gerilim Ölçümleri:
1)Protobord üzerinde Şekil 1.10’daki devre
gerçekleştirilir.
Bunun
için VDC
doğru
gerilim kaynağının
uçlarının
ters çevrilmesi yeterlidir.
2)Yukarıda alınan ölçümler tekrarlanarak,
sonuçlar Tablo 1.2’ye işlenir.
3)Osiloskopta görüntülenen bir Vos  f t  eğrisi çizilir.
Tablo 1.2
VDC
1. konum
2. konum
Vm ul
Vos
C)Doğru Akım Ölçümleri:
1)Protobord üzerinde Şekil 1.11’deki devre
gerçekleştirilir. R pot potansiyometresinin
orta ucu belirli bir konuma getirilir.
2)Ampermetre olarak devreye bağlanan
DM ile I m ul akımı ölçülür, sonuç Tablo
1.3’e işlenir.
3) R  1K direnci üzerindeki gerilim
düşmesi (Şekil 1.11) osiloskopla ölçülür
ve Ohm yasası ile devreden geçen
I h hesaplanır; sonuç Tablo 1.3’e geçirilir. Hesaplanan I h akımı DM’den ölçülen I m ul
değerleriyle karşılaştırılır.
Tablo 1.3
I m ul
Ih
VR
D) Direnç Ölçümleri:
1)Şekil
1.11’deki
devrede
R pot
potansiyometresi ile R (1K) direncinin
gerilimle bağlantıları sökülür.
2)Ohmmetre olarak kullanılan DM Şekil
1.12’deki gibi potansiyometre ve direncin
uçlarına bağlanarak R pot ve R dirençleri
ölçülür, sonuçlar Tablo 1.4’e işlenir.
Tablo 1.4
R pot ( K )
RK 
E) Alternatif Gerilim Ölçümleri:
1)Protobord yardımıyla Şekil 1.13’deki devre gerçekleştirilir. Bunun için
jeneratöründen yararlanılır.
SG
sinyal
2)SG ile devreye belirli bir f frekansında
sinüs gerilimi uygulanır. DM ile Vrm s
V pp
gerilimi,
osiloskopla
tepeden
tepeye gerilimi,
T
Vm genliği ve
periyodunun değerleri ölçülerek sonuçlar
Tablo 1.5’e işlenir.
Tablo 1.5
Dalga
f
Vrm s
V pp
Vm
T
Vh
fh
Sinüs
Kare
Üçgen
3) Vm ve T değerlerinden V h etkin gerilim ve f h frekans büyüklükleri hesaplanır.
Sonuçlar Tablo 1.5’e geçirilerek SG’nin f frekansı ve DM ile okunan Vrm s değerleri
ile
karşılaştır.
4)Osiloskopta görüntülenen sinüs geriliminin v ani değişimi çizilir.
5)Şekil 1.13’deki devreye belirli bir frekanstaki, kare ve üçgen dalga uygulanır.
Tablo 1.5’de istenen değerler, benzer şekilde ölçülerek veya hesaplanarak tabloya geçirilir.
6)Kare ve üçgen dalga gerilimleri için osiloskopta gözlenen dalga şekilleri çizilir.
F) Faz Farkı Ölçümleri:
1)V giriş gerilimi ile VC kondansatör uçlarındaki gerilim arasındaki faz farkının ölçülmesi
amacıyla Şekil 1.14’deki devre protobord üzerinde gerçekleştirilir.
2)Bilindiği gibi böyle bir devrede akım ve gerilim arasındaki faz farkı tg  Vc / VR  1/ RC
bağıntısı ile belirlenir. Ancak V ile VC arasındaki faz farkı cos   VC / V ile hesaplanabilir ve
kondansatör uçlarındaki VC gerilimi V giriş gerilimine göre geri fazdadır. Bu iki gerilim
arasındaki faz farkının belirlenmesi için R pot potansiyometresinin orta ucu belirli bir konuma
getirilir. Osiloskopla CH1 ve CH 2 ’de elde edilen görüntüler çizilir.
3)Bu eğrilerden  faz farkı belirlenir.
Bunun için iki eğri arasındaki t zaman
farkının açıya dönüştürülmesi yeterlidir.
Sonuçlar Tablo 1.6’ya işlenir. Bu sonuç
yukarıda verilen bağıntı ile hesaplanan  h
teorik sonuçla karşılaştırılır.
Tablo 1.6
Hesap
V
VC
Osiloskop
h
t

Lissajous
YA
YB
 Lissajous
4)Bu devrede R pot potansiyometresinin orta ucunun konumu değiştirilmeden, Lissajous şekli
ile faz farkının belirlenebilmesi için osiloskop XY konumuna getirilir.
5)Osiloskop girişleri GND
oluşması sağlanır.
konumuna getirilerek ışıklı noktanın ekranın tam ortasında
6)Osiloskop girişlerine VC ve V gerilimleri uygulanarak Lissajous şekli oluşturulur.
7)(1.3) bağıntısındaki YA ve YB değerleri ölçülerek Tablo 1.6’ya yazılır. Bu değerlerden
 Lissajous faz farkı hesaplanarak, sonuç Tablo 1.6’ya işlenir; bu sonuç osiloskopla ölçülen 
faz farkı değeri ile karşılaştırılır.
SORULAR
1) Sinüs geriliminin V pp değeri 2,8V ise yaklaşık Vrms değeri nedir?
2) 2V/div ve 0,1ms/div değerlerine ayarlanmış osiloskopla bir kare dalga için V pp  3 kare ve
T  2 kare olarak gözleniyorsa, bunların büyüklükleri ne kadardır?
3) 1kHz eş frekanslı iki sinüs geriliminin 1ms/div değerine ayarlanmış osiloskoptaki
görüntüleri arasında yaklaşık 0,5 kare kayma varsa, aralarındaki faz farkı kaç derecedir?
4) Osiloskopla elde edilen elips görünümlü Lissajous şeklinden YA  1,5 ve YB  2,5 olarak
belirlenmişse faz farkı kaç derecedir?