OLASILIK ve İSTATİSTİK ( Genel Tekrar Testi

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1)
1.
KPSS MATEMATÝK
Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak tadır.
4.
Bir otlakta çit ile çevrili ve çevresi 12 metre olan
eşkenar üçgen biçimindeki bir alanın etrafında bir
inek rastgele otlamaktadır.
Açmayan anahtar bir daha denenmediğine göre, bu
kapının en çok üçüncü denemede açılma olasılığı
kaçtır?
A)
2.
5
6
B)
6
7
C)
7
8
D)
8
9
E)
Bu inek 6 metre uzunluğunda bir iple üçgen çitin A
köşesine bağlı olduğuna göre, ineğin A noktasına
en çok 2 metre uzaklıkta olma olasılığı kaçtır?
9
10
Üç zar atılıyor.
A)
1
16
3
35
C)
5
49
D)
7
16
E)
1
2
A = { 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
5.
Üçünün de aynı gelmediği bilindiğine göre , üçünün
de farklı gelme olasılığı kaçtır?
B)
elemanları ile oluşturulabilecek üç basamaklı farklı
doğal sayılar ayrı ayrı kağıtlara yazılıp bir torbaya
atılıyor.
1
A)
7
2
B)
7
3
C)
7
4
D)
7
5
E)
7
Bu torbadan rastgele alınan bir kağıtta rakamları farklı
ve 3 ile bölünebilen bir sayı bulunma olasılığı kaçtır?
A)
3.
5
9
B)
4
9
C)
1
3
D)
2
9
E)
1
9
I. torbada 5 kırmızı 2 siyah ,
II. torbada 1 kırmızı, 5 siyah ve 2 mavi
bilye vardır. Önce I. torbadan rastgele çekilen bir
bilye II. torbaya daha sonra ise II. torbadan rast gele çekilen bir bilye I. torbaya atılıyor.
II. torbadan çekilen bilye kırmızı olduğuna göre, I. tor badan çekilen bilyenin siyah olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
4
www.yukseklimit.com
C)
1
3
D)
1
2
E)
2
3
6.
Bir sınıftaki öğrencilerin % 60 ı fizikten , % 80 i
matematikten , % 50 si ise her iki dersten de ba şarılıdır.
Bu sınıftan rastgele alınan bir öğrencinin fizikten
başarısız olduğu bilindiğine göre , yalnız fizikten
başarısız olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
E)
3
4
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1)
7.
KPSS MATEMATÝK
10. Hilesiz bir madeni para art arda 10 defa atıldığında
Üç atıcıdan,
5 defa yazı gelmesi olasılığı kaçtır?
I. sinin hedefi vurma olasılığı 0,6
II. sinin hedefi vurma olasılığı 0,6
III. sinin hedefi vurma olasılığı 0,75 tir.
A)
10
B)
10
2
1
D)
Bu atıcılar sıra ile atış yapıyor ve ilk vuran oyunu
210
•
5!
C)
10
2
1
10
2
•
 10 
 
5
210
E)
10!
P(10,5)
kazanmış ve oyun bitmiş oluyor. Buna göre, oyunun
en çok ikinci turunda III. atıcının kazanmış olma
olasılığı kaçtır?
A)
31
300
29
200
B)
3
100
C)
D)
2
75
E)
1
9
(a + 3b − 2c)7
11.
açılımı yapıldığında elde edilen terimlerden rastgele
8.
biri alınıyor.
Bu terimin a2 li bir terim olma olasılığı kaçtır?
A)
B
A
1
12
B)
1
9
C)
1
8
D)
1
6
E)
1
4
Yukarıda gösterilen 8 ışından 3 ü A , 5 i ise B
merkezlidir.
Buna göre , bu 8 ışından rastgele alınan üçünün
üçgen oluşturma olasılığı kaçtır?
A)
3
5
B)
3
4
C)
2
3
D)
1
2
E)
1
3
12. Uzunluğu 10 cm olan bir doğru parçası rastgele üç
parçaya ayırılıyor.
Oluşan parçalarla bir üçgen oluşturma olasılığı kaç tır?
9.
A)
2230305
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
E)
1
2
sayısının basamakları yer değiştirilerek elde edile bilen tüm farklı doğal sayılar içinden rastgele bir
sayı alınıyor.
Bu sayının 6 basamaklı çift sayı olduğu bilindiğine
göre, 5 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?
A)
1
9
B)
3
8
www.yukseklimit.com
C)
2
15
D)
3
17
E)
5
13
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-2)
1.
Zemin hariç 7 katlı bir apartmanın asansörüne binen
bir kişi 7. katta inmiştir.
KPSS MATEMATÝK
4.
f(x) olasılık ve F(x) dağılım fonksiyonu olmak üzere,




F(x) = 




Buna göre , bu kişi ininceye kadar asansörün en az
4 defa durmuş olma olasılığı kaçtır?
11
A)
64
11
B)
32
13
C)
32
7
D)
16
15
E)
32
0,
2
,
5
13
,
20
1,
x < 1 ise
1 ≤ x < 2 ise
2 ≤ x < 5 ise
x ≥ 5 ise
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)
X=x
0
f(x)
0
C)
2.
f(x)
=
f(x) c •=
e−2x
(x 1,2,3, • • • )
−1
1
5
f(x)
D) e2 + e
5
7
20
2
1
5
5
7
20
.
X=x
B) e2 + 1
1
2
5
f(x)
E)
2
1
4
.
X=x
5
11
20
1
2
5
f(x)
A) e2 − 1
1
2
5
D)
2
1
4
olduğuna göre, c kaçtır?
.
X=x
5
13
20
1
2
5
.
X=x
Bir X rastgele değişkeninin olasılık fonksiyonu,
B)
.
C) e2 − e
2
1
20
5
11
20
E) e2 − 2e
5.
Bir madeni para art arda 3 defa atılıyor.
Toplam tura sayısı X ve ilk iki atıştaki toplam yazı
sayısı Y olduğuna göre,
3.
I.
II.
III.
X ve Y rastgele değişkenlerinin ortak olasılık fonk siyonu ;
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
=
=
f(x, y) c • (x 2 + y2 )=
x 0,1
ve y 2,3
=
C) f(y)
2 + y2
28
B) f(y) =
1 + 2y 2
=
D) f(y)
28
E) f(y) =
1+ 3y 2
28
B) Yalnız II
A) Yalnız I
olduğuna göre, Y nin marjinal olasılık fonksiyonu
nedir?
A) f(y) =
E(X + Y) = E(X) + E(Y)
E(X • Y) = E(X) • E(Y)
X ve Y bağımsızdır.
D) I ve III
C) I ve II
E) I , II ve III
1+ y 2
28
2 + 3y 2
28
6.
X ve Y rastgele değişkenleri için ;
E(X + 3Y) = 1,4
E(Y − X) = 0,2
olduğuna göre, E(X2 + 2X) − Var(X) değeri kaçtır?
A) 0,44
www.yukseklimit.com
B) 0,42
C) 0,34
D) 0,32
E) 0,28
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-2)
7.
KPSS MATEMATÝK
X rastgele değişkeni için Var(X) = 0,25 olduğuna
2
göre, σ6x + 5 ifadesinin eşiti kaçtır?
A)
3
2
B)
13
2
C)
15
2
D) 9
E) 14
10. Bir X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksi yonu,
1
f(x) = x
(0< x<2)
2
olduğuna göre, X in moment çıkaran fonksiyonu
nedir?
=
A) Mx (t)
e2t e2t
1
=
− 2+ 2
B) Mx (t)
t
2t
2t
e2t e2t 2
− 2+ 2
t
2t
t
C) Mx (t)
=
e2t e2t
1
− 2+ 2
D) Mx (t)
=
t
2t
2t
e2t e2t
1
− 2− 2
t
2t
2t
E) Mx (t) =
8.
e2t e2t
1
+ 2+ 2
t
2t
2t
X rastgele değişkeni için ;
Var(X + 4) + Var(3X − 2) =
3
2
11.
2
Bir X rastgele değişkeni için,
olduğuna göre, σ x ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 0,1
B) 0,15
C) 0,2
D) 0,25
Y = 3X2 + 8
E(X) = 5
Var(X) = 15
E) 0,3
olduğuna göre, Y rastgele değişkeninin beklenen
değeri kaçtır?
A) 54
9.
B) 83
C) 96
D) 128
E) 142
Bir X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksi yonu,
12. Bir X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksi -
f(x) =
yonu,
a
( −∞< x< ∞)
1+ x2
 x,
f(x) = 
 1 − ax ,
olduğuna göre, P( − 3 < X < 3 ) olasılığı kaçtır?
A)
2
3
B)
1
2
C)
1
3
D)
3
4
E)
3
5
3
olduğuna göre, P( < X < 2) olasılığı kaçtır?
2
A)
www.yukseklimit.com
0 ≤ x < 1 ise
1 ≤ x ≤ 2 ise
21
32
B)
11
32
C)
11
21
D)
5
24
E)
1
6
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-3)
1.
KPSS MATEMATÝK
4.
Bir zar 6 defa atılıyor.
Bir zar 4 defa atılıyor.
Buna göre , sırasına bakılmaksızın 2 , 4 , 6 , 6 gelmesi
Buna göre , 5 kez 4 gelmesi olasılığı kaçtır?
olasılığı kaçtır?
A)
2.
5
64
B)
5
C)
65
1
64
D)
1
65
E)
5
2 • 63
A)
1
108
B)
1
54
C)
1
36
D)
2
54
E)
5
108
Bir sınavda 10 soru ve her sorunun 5 yanıtı vardır.
Buna göre, tüm sorulara rastgele cevap verildiğinde
8 den fazla doğru bilme olasılığı kaçtır?
A)
1
8
5
B)
4
5
C)
9
1
10
5
D)
41
10
5
E)
63
10
5
5.
Kesikli bir X rastgele değişkeninin moment çıkaran
fonksiyonu ,
=
Mx (t)
n
+ p • et )
( p + q 1)
(q=
olduğuna göre, beklenen değer E(X) aşağıdakilerden
hangisidir?
A) n
3.
B) p
C) np
D) nq
E) npq
X bir binom rastgele değişkeni olmak üzere,
µx = 5
2
σx =
15
4
olduğuna X in olasılık fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisidir?
x
10 − x
x
15 − x
 10   1   4 
=
A) f(x)  =
(x 0,1, 2 , • • • , 10)
•  • 
 x  5 5
 15   1   3 
=
B) f(x)  =
(x 0,1, 2 , • • • , 15)
•  • 
 x  4 4
 20   1 
C) f(x) =   •  
 x  5
x
x
4
•
 
5
20 − x
(x = 0,1, 2 , • • • , 20)
X =
N( µ 60=
, σ2 100 )
6.
olmak üzere, X rastgele değişkeni bir sınavda alı nan puanları göstermektedir.
80 in üzerinde not alana AA verilen bu sınavda 3
öğrenci AA aldığına göre, sınava giren öğrenci sa yısı kaçtır? [ P(0 < z < 2) = 0,48 ]
A) 120
B) 150
C) 160
D) 180
E) 240
20 − x
 20   1   3 
D) f(x)  =
(x 0,1, 2 , • • • , 20)
=
•  • 
 x  4 4
x
10 − x
 10   2   3 
=
E) f(x)  =
(x 0,1, 2 , • • • , 10)
•  • 
 x  5 5
www.yukseklimit.com
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-3)
7.
KPSS MATEMATÝK
Sürekli bir X rastgele değişkeninin moment çıkaran
fonksiyonu ,
10.
X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
f(x) = 7 • e7(c − x)
Mx
1
t µ + t 2 σ2
(t) = e 2
şeklinde tanımlandığına göre, F(x) dağılım fonksi yonu nedir?
olduğuna göre, Var(X) aşağıdakilerden hangisidir?
B) µ2
A) µ
D) σ2
C) σ
(x≥4)
A) F(x) = 1 − e7(x − 4)
E) µσ
B) F(x) = 1 − e7(4 + x)
C) F(x) = e7(4 − x) − 1
D) F(x) = e7(x + 4) − 1
E) F(x) = 1 − e7(4 − x)
8.
X rastgele değişkeni,
11.
f(x)= P(X= x)=
e− λ • λ x
x!
X ve Y bağımsız normal rastgele değişkenleri için,
( x= 0 ,1, 2, • • • , n )
2
=
µ x 40=
, σx 6
2
=
µ y 20,
=
σ y 10
Poisson dağılımına sahip olduğuna göre, X in mo ment çıkaran fonksiyonu Mx (t)
aşağıdakilerden
olduğuna göre, P(X + Y > 60) olasılığı kaçtır?
hangisidir?
=
A) Mx (t) t •=
e− λ t
B) Mx (t) e− λ e
•
t
λ (e −1)
=
C) Mx (t) e−=
D) Mx (t) eλ (e
•
•
E) Mx (t) = eλ e
•
t
A)
λt
1
5
B)
1
4
C)
1
2
D)
2
5
E)
3
5
−1)
t −1
12.
X rastgele değişkeni 1 < x < b aralığında düzgün da ğılıma sahiptir.
2
3 • µ x = 4 • σx
9.
Z  N( 0 , 1 ) standart dağılıma sahip olmak üzere,
P[ Z ≤ a ] = 9 • P[ Z > a ]
olduğuna göre, b kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
olduğuna göre, P( Z ≤ a ) olasılığı kaçtır?
A)
2
5
B)
3
4
www.yukseklimit.com
C)
3
5
D)
2
3
E)
4
5
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-4)
1.
KPSS MATEMATÝK
Bir sınıftan rastgele seçilen 8 öğrencinin notları,
4.
200 sayfalık bir kitaba 200 yazım hatası rastgele
dağıtılmıştır.
95 , 45 , 56 , 45 , 59 , 05 , 55 , 40
Buna göre rastgele seçilen bir sayfada 2 den az
hata olması olasılığı kaçtır?
olduğuna göre, bu örneklemin ortalaması ve medyanı
sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) (50,55)
B) (55,50)
D) (45,50)
2.
A)
C) (50,45)
B)
1
e
C)
2
e2
D)
2
e
E)
2
3e
E) (50,50)
Bir sınıfta fizik dersinden
çokgeni aşağıdaki gibidir.
alınan notların frekans
Kişi sayısı
5.
10
X rastgele değişkeni,
f(x)= P(X= x)=
8
6
e− λ • λ x
x!
( x= 0 ,1, 2, • • • )
Poisson dağılımına sahip olduğuna göre, X in var yansı aşağıdakilerden hangisidir?
4
2
O
1
2e
1 2 3
5 6 7 8
Alınan not
10
A) λ
B)
1
λ
C) λ 2
D) λ 2 − λ
E) λ 2 + λ
Buna göre, alınan notların tepe değeri medyanından
kaç fazladır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
X  N( µ , σ2 = 25 )
6.
3.
10 Atış yapan bir gencin atışlarda isabet ettirme ola sılığı % 80 dir.
olmak üzere, X rastgele değişkeni normal dağılıma
sahiptir.
P(X < 3) = 0,5
Buna göre, bu gencin 8 kez isabet ettirme olasılığı
kaçtır?
olduğuna göre, dağılımın ortalaması (µ ) kaçtır?
 1
A) 9 •  
5
8
4
D) 9 •  
5
www.yukseklimit.com
B)
8
9 4
•
 
5 5
E)
8
3
C) 5 •  
5
8
A) 9
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
10
3  1
•
 
4 5
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-4)
7.
KPSS MATEMATÝK
Bir sınıftaki öğrencilerin bir dersin sınavından aldığı
10.
notlar beklenen değeri µ ve varyansı σ2 = 144 olan
normal dağılıma sahiptir. Rastgele seçilen 6 öğrenci nin notları 75 , 40 , 55 , 45 , 60 , 25 tir.
F(x) = 1 − e5(a − x)
Buna göre, H0 : µ = 50 yokluk hipotezinin Ha : µ ≥ 50
şeklinde tanımlandığına göre, f(x) olasılık fonksi yonu aşağıdakilerden hangisidir?
alternatif hipotezine karşı testinde test istatistiğinin
değeri kaçtır?
A) 0
B)
2
2
3
C)
D)
5
E)
x > − 2 olmak üzere, X rastgele değişkeninin olasılık
yoğunluk fonksiyonu f(x), ve dağılım fonksiyonu
F(x) tir.
A) f(x) = 1 − e5(x − 2)
3
5
B) f(x) = 1 − e5(2 − x)
C) f(x) = 5 e5(2− x)
D) f(x) = 5 e−5(2 + x)
E) f(x) = 1 − e −5(2 + x)
8.
X bir binom rastgele değişkeni olmak üzere, olası lık fonksiyonu,
 72   2 
f(x) =   •  
 x  3
72 − x
•
 1
 
3
x
(x = 0,1, 2 , • • • , 72)
11. Kesikli bir X rastgele değişkeninin moment çıkaran
fonksiyonu ,
Mx (t) = e2 (1− e
•
olduğuna göre, µ x ve
2
σx
sırasıyla aşağıdakiler -
B) (24,16)
D) (24,4)
A) 2
C) (24, 2 2)
C) 0
B) 1
D) − 1
E) − 2
E) (48,5 2)
12.
X rastgele değişkeni, Poisson dağılımına sahiptir.
P(X= 2)=
9.
)
olduğuna göre, E(X) aşağıdakilerden hangisidir?
den hangisidir?
A) (48,50)
t
Alınan nortların normal dağılıma sahip olduğu bir
sınavda notların % 20 si 30 un altında ve % 10 u
50 nin üzerindedir.
Buna göre, bu dağılımın standart sapması kaçtır?
32
e8
olduğuna göre, P(X < 2) olasılığı kaçtır?
A)
9
e8
B)
8
e8
C)
6
e8
D)
5
e8
E)
3
e8
=
( Z0,3 0,8
=
ve Z0,4 1,2 )
A) 4
B) 6
www.yukseklimit.com
C) 8
D) 10
E) 12
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-5)
1.
KPSS MATEMATÝK
Bir sınıftan rastgele seçilen 9 öğrencinin notları,
4.
85 , x , 55 , 40 , 60 , 15 , 65 , 40 , 30
X rastgele değişkeni için olasılık fonksiyonu,
f(x)
=
dur.
1 5
( x 0,1,2,3,4,5 )
=
 
32  x 
şeklinde tanımlandığına göre, f(x) in moment çıka ran fonksiyonu Mx (t) nedir?
Bu örneklemin açıklığı 80 olduğuna göre, çeyrekler
açıklığı kaçtır?
5
A) 40
B) 42
C) 44
D) 45
 1 + et 
=
B) Mx (t)
E) 50
A) Mx (t)  =
 2 


=
C) Mx (t)
5
1+ e−5t
32
1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
sayılarından rastgele beş tanesi alınıyor.
5.
X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu ,
Buna göre, alınan sayıların ortancasının varyansı
kaçtır?
A)
1
7
B)
2
7
C)
3
7
D)
4
7
E)
f(x) = a • x 3
Bir X rastgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksi yonu,
f(x) = 1 − ax2 ,
0≤x≤
8
9
B)
23
27
www.yukseklimit.com
C)
7
9
6.
8
9
D)
0≤ x≤3
B)
11
12
C)
15
16
 3 + 2 • et
Mx (t) = 

5

20
27
D)
19
20
E)
63
64
Kesikli bir X rastgele değişkeninin moment çıkaran
fonksiyonu ,
3
2
olduğuna göre, P(X < 1) olasılığı kaçtır?
A)
,
olduğuna göre, P(X > 1 / X ≤ 2) olasılığı kaçtır?
5
7
A)
3.



1+ e5t
1− e5t
=
D) Mx (t)
32
32
E) Mx (t) =
2.
 1 − et

 2
150



olduğuna göre, X in standart sapması kaçtır?
E)
2
3
A) 36
B) 25
C) 6
D) 5
E)
6
Mehmet Ali AYDIN
OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-5)
7.
KPSS MATEMATÝK
Aşağıdaki olasılık fonksiyonlarının hangisinin moment
çıkaran fonksiyonu yanlış olarak verilmiştir?
A) f(x)
=
•
2
H0 : µ = 45 yokluk hipotezinin Ha : µ < 45 alternatif
1 2 2
− 
t µ+ t σ

1
2 σ 
B) f(x) =
•e
Mx (t) = e 2
σ 2π
n
n  x
n− x
=
C) f(x)  =
Mx (t) (q + p • e t )
 • p • (1 − p)
x
 
=
D) f(x)
1
=
, a≤ x≤b
Mx (t)
b−a
1− x
•q
=
E) f(x) p x=
, x 0 ,1
hipotezine karşı testinde test istatistiğinin değeri 0
olduğuna göre, X kaçtır?
A) 45
ebt − eat
t(b − a)
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
Mx (t) = p • t
11. Kesikli bir X rastgele değişkeninin moment çıkaran
fonksiyonu ,
X  N(
=
, σ2 9 )
µ 4=
8.
notlar, beklenen değeri µ ve varyansı σ2 = 400 olan
normal dağılıma sahiptir. Rastgele seçilen 8 öğrenci nin notları 90 , 30 , X , 15 , 50 , 60 , 20 , 45 tir.
t
e− λ • λ x
Mx (t) eλ (e −1)
=
x!
1 x −µ 
10. Bir sınıftaki öğrencilerin bir dersin sınavından aldığı
Mx (t) =
olmak üzere, X rastgele değişkeni normal dağılıma
(et −1)
( e)
sahiptir.
olduğuna göre, E(X2 ) ifadesinin eşiti kaçtır?
Buna göre, P(X > 4) olasılığı kaçtır?
1
A)
6
9.
1
B)
5
1
C)
4
1
D)
3
1
E)
2
Sağlıklı bir bireyin kanındaki X maddesinin düzeyi
3
6 mg/cm
3
ve 8 mg/cm arasında , Y maddesinin dü -
zeyi ise 80 mg/cm3 ve 100 mg/cm3 arasındadır.
A)
1
2
B)
2
3
C)
3
4
D)
4
9
E) 1
12. Bir iş yerinde çalışanların maaşı 1200 TL ortalamalı
ve 400 TL standart sapmalıdır.
Buna göre, rastgele alınan 25 kişilik bir
örneklem
kitlesinin maaş ortalamasının 1280 TL den fazla ol ma olasılığı kaçtır?( Z0,34 = 1 )
Sağlıklı bir birey için (X, Y) rastgele değişkeninin
ortak olasılık yoğunluk fonksiyonu ,
f(x) = c
A)
1
50
B)
1
25
C)
1
16
D)
4
25
E)
1
4
olduğuna göre, P(7 < X < 8 , Y < 85) olasılığı kaçtır?
A)
1
8
B)
1
6
www.yukseklimit.com
C)
1
5
D)
1
4
E)
1
3
Mehmet Ali AYDIN