E*itimde Program De*erlendirme - SABİS

B
Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği
Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ
İLİŞKİSEL VERİ ANALİZİ
• İki veya daha fazla değişkenin birbiri ile ilişkisi
aşağıdaki teknikler vasıtasıyla sorgulanabilir.
KONTENJANS TABLOSU
• Kontenjans tabloları ve serpilme (saçılım)
diyagramları en çok tercih edilen görsel ilişkisel analiz
yöntemleridir. Kontenjans tablosundan ilişkilerinin
incelenmesi istenen iki değişken (faktör, kriter) satır
ve sütunlara yerleştirilerek tablolaştırılır
SERPİLME DİYAGRAMI
• İki değişken arasındaki ilişkinin gücü ve yönünün
görsel gösterimi
SERPİLME DİYAGRAMI
DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ
• Kovaryans: İki değişkenin birlikte ne kadar değiştiğini
gösteren ölçüttür
• (+) Kovaryans  Her iki değişken aynı yönde
değişiyor.
• (-) Kovaryans  Her iki değişken ters yönde
değişiyor.
• (0 a yakın) Kovaryans  Değişkenlerin birbiri ile
alakası yok.
DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ
Korelasyon Katsayısı: Kovaryans değerinin 0 ila ∓ 1
arasında ölçeklendirilmiş halidir. +1 ve -1 değerlerine
yaklaşıldıkça ilişkinin derecesi yükselir. (𝑟 ile gösterilir)
r
İlişki
0,00 – 0,25
Çok Zayıf
0,26 – 0,49
Zayıf
0,50 – 0,69
Orta
0,70 – 0,89
Yüksek
0,90 – 1,00
Çok Yüksek
DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ
• Sakarya Üniversitesi bünyesinde yürütülen teknik bir yüksek
lisans programındaki seçmeli dersler ve bu derslerdeki seçen
en yüksek notlu 5 öğrencinin aldıkları final notları aşağıdaki
tabloda verilmiştir. Derslerdeki başarı düzeyleri arasındaki
ilişkiyi sorgulayınız.
Karar
Destek
Zeki
Öğrenci Sistemleri Sistemler
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
76
64
65
79
66
73
60
63
64
62
74
66
79
67
62
75
67
66
81
65
74
59
62
61
66
75
62
82
71
63
Sistem
Analizi
Girişimcilik
İstatistik
90
95
93
92
87
85
86
87
87
82
84
86
94
87
88
92
90
80
98
94
76
78
91
82
71
86
87
70
88
90
74
62
62
83
68
70
59
67
65
63
75
64
80
64
62
Olasılık
Yöneylem
Araştırması
Üretim
Planlama
74
66
66
77
62
73
59
59
62
66
77
69
75
71
66
92
100
97
92
88
90
82
76
86
71
73
75
85
94
93
78
86
90
98
75
72
100
79
75
74
89
98
73
75
82
DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ
• Tablodan da görüleceği üzere yüksek ilişki olarak
isimlendirebileceğimiz, 5 farklı ikili durum mevcuttur. Bunun
dışında daha düşük dereceli ilişkilerde mevcuttur.( Örneğin
Olasılık ile İstatistik arasında (0,57)). Bazı değişkenler arasında
ilişkinin varlığından söz etmek ise mümkün değildir.
(Girişimcilik ve Karar Destek Sistemleri (0,01))
Karar Destek Sistemleri
Zeki Sistemler
Sistem Analizi
Girişimcilik
İstatistik
Olasılık
Yöneylem Araştırması
Üretim Planlama
Karar
Destek
Sistemleri
1,00
0,95
0,38
0,01
0,90
0,95
-0,29
-0,18
Zeki
Sistemler
Sistem
Analizi
Girişimcilik
İstatistik
1,00
-0,14
0,22
0,82
0,86
0,27
-0,27
1,00
-0,32
-0,46
-0,29
-0,83
0,41
1,00
-0,23
-0,12
-0,38
-0,34
1,00
0,57
0,08
0,10
Olasılık
Yöneylem
Araştırması
Üretim
Planlama
1,00
0,21
0,27
1,00
0,63
1,00
DOĞRUSAL REGRESYON
• Regresyon Analizinde, değişkenler arasındaki ilişkiyi
fonksiyonel olarak açıklamak ve bu ilişkiyi bir modelle
tanımlayabilmek amaçlanmaktadır.
• Bir bağımlı değişkeni etkileyen sadece tek bir
bağımsız değişken varsa bu durumda «Doğrusal
Regresyon Analizi» uygulanır.
𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥 + 
• 1 değerinin işareti doğrusal ilişkinin yönü ile ilgilidir.
DOĞRUSAL REGRESYON
• Bir regresyon modelinin ilişkiyi açıklama derecesi R
belirlilik (Determinasyon) katsayısı ile değerlendirilir.
• Bir regresyon modelinin kullanılabilirliği iki farklı
hipotez testi ile kontrol edilir.
– Belirlilik katsayısının önemliliği
– Regresyon denklemi katsayılarının önemliliği
DOĞRUSAL REGRESYON
• Bir süpermarketin stoklarında bir üründen 450 adet kalmıştır.
Market bu üründen bir kez daha getirmeyecektir. Bu yüzden
büyün ürünleri bulundukları ayda satmak istemektedir. Bu
bağlamda geçmiş dönem verilerinden 450 adet ürün satmaya
uygun fiyatı belirlemeyi amaçlamaktadır. Geçmiş dönem
verileri aşağıdaki gibi ise, ürünün fiyatı ne olmalıdır.
Dönem
Talep
Fiyat
Dönem
Talep
Fiyat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
408
416
416
360
404
368
396
388
388
392
51
46
48
57
53
54
54
51
58
55
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
368
392
400
388
404
416
400
392
384
408
57
48
48
58
52
47
51
56
57
53
DOĞRUSAL REGRESYON
𝑦 = 547,493 − 2,905𝑥
450 = 547,493 − 2,905𝑥
𝑥 = 33,56
ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ
• Doğrusal regresyonda anlatılan her durum geçerlidir.
• Sadece tek bir bağımlı değişkene etkiyen birden fazla
bağımsız değişken mevcuttur.
AMAN DİKKAT
• Kontenjans tabloları ve serpilme diyagramları sadece iki
değişken durumunda uygundur.
• Serpilme diyagramında çizilen noktalar arasında, noktaların
uzaklıklarının karelerini minimize edecek şekilde çizilen doğru
basit regresyon denklemini verir.
• Çok değişkenle regresyon analizleri daha açıklayıcı olmakla
beraber, model geçerliliğine zarar verme ihtimali ve
hesaplama zorlukları dikkate alınarak, değişken sayısının
sınırlanması uygun bir tercih olabilir.