Lineer Cebir ve Müh. Uyg. Gerçek Vektör Uzayları

17.12.2015
Lineer Cebir ve Müh. Uyg.
Gerçek Vektör Uzayları
Doç.Dr. M. Kemal Güllü
Gerçek Vektör Uzayları
• Vektör Uzayı Aksiyomları:
– Vektör uzayı sayıları gerçek ya da karmaşık sayı
olabilir.
– Gerçek sayılı uzay -> Gerçek vektör uzayı
– Karmaşık sayılı uzay -> Karmaşık vektör uzayı
1
17.12.2015
Gerçek Vektör Uzayları
• Tanım: V, sayılar üzerinde toplama ve çarpma
işlemleri ile tanımlanmış, boş olmayan
nesneler kümesi olsun.
• Eğer u, v, ve w nesneleri tarafından aşağıdaki
aksiyomlar sağlanıyor ise, V vektör uzayı
olarak adlandırılmaktadır.
Gerçek Vektör Uzayları
2
17.12.2015
Gerçek Vektör Uzayları
Gerçek Vektör Uzayları
3
17.12.2015
Gerçek Vektör Uzayları
Gerçek Vektör Uzayları
4
17.12.2015
Gerçek Vektör Uzayları
Gerçek Vektör Uzayları
5
17.12.2015
Gerçek Vektör Uzayları
Gerçek Vektör Uzayları
• Teorem:
6