ödev algoritma

def find_max_gain_alignment(arr1, arr2, gain_matrix):
m = len(arr1)
n = len(arr2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
directions = [[None] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
gain = gain_matrix[i-1][j-1]
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + gain, dp[i][j-1], dp[i-1][j])
if dp[i][j] == dp[i-1][j-1] + gain:
directions[i][j] = "diagonal"
elif dp[i][j] == dp[i][j-1]:
directions[i][j] = "left"
else:
directions[i][j] = "up"
aligned_arr1 = []
aligned_arr2 = []
i=m
j=n
while i > 0 and j > 0:
if directions[i][j] == "diagonal":
aligned_arr1.append(arr1[i-1])
aligned_arr2.append(arr2[j-1])
i -= 1
j -= 1
elif directions[i][j] == "left":
aligned_arr1.append(None)
aligned_arr2.append(arr2[j-1])
j -= 1
else:
aligned_arr1.append(arr1[i-1])
aligned_arr2.append(None)
i -= 1
aligned_arr1.reverse()
aligned_arr2.reverse()
return aligned_arr1, aligned_arr2
# Örnek kullanım
arr1 = [1, 2, 3, 4, 5]
arr2 = [2, 4, 6, 8, 10]
gain_matrix = [[3, 2, 1, 4, 5],
[2, 5, 6, 1, 3],
[4, 2, 1, 5, 3],
[1, 6, 4, 3, 2],
[3, 1, 2, 4, 5]]
aligned_arr1, aligned_arr2 = find_max_gain_alignment(arr1, arr2, gain_matrix)
print("Dizi 1:", aligned_arr1)
print("Dizi 2:", aligned_arr2)
A) dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + gain_matrix[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j])
def find_max_gain_alignment(arr1, arr2, gain_matrix):
m = len(arr1)
n = len(arr2)
# Dinamik programlama tablosu
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
# Geri izleme için yönler
directions = [[None] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
# Dinamik programlama tablosunu doldurma
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
gain = gain_matrix[i-1][j-1] # Kazanç matrisinden ilgili kazanç değerini al
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + gain, dp[i][j-1], dp[i-1][j])
# En yüksek kazançlı yolu belirleme
if dp[i][j] == dp[i-1][j-1] + gain:
directions[i][j] = "diagonal"
elif dp[i][j] == dp[i][j-1]:
directions[i][j] = "left"
else:
directions[i][j] = "up"
# En yüksek kazançlı ardışıl alt dizi hizalamasını bulma
aligned_arr1 = []
aligned_arr2 = []
i=m
j=n
while i > 0 and j > 0:
if directions[i][j] == "diagonal":
aligned_arr1.append(arr1[i-1])
aligned_arr2.append(arr2[j-1])
i -= 1
j -= 1
elif directions[i][j] == "left":
aligned_arr1.append(None)
aligned_arr2.append(arr2[j-1])
j -= 1
else:
aligned_arr1.append(arr1[i-1])
aligned_arr2.append(None)
i -= 1
aligned_arr1.reverse()
aligned_arr2.reverse()
return aligned_arr1, aligned_arr2
# Örnek kullanım
arr1 = [1, 2, 3, 4, 5]
arr2 = [2, 4, 6, 8, 10]
gain_matrix = [[3, 2, 1, 4, 5],
[2, 5, 6, 1, 3],
[4, 2, 1, 5, 3],
[1, 6, 4, 3, 2],
[3, 1, 2, 4, 5]]
aligned_arr1, aligned_arr2 = find_max_gain_alignment(arr1, arr2, gain_matrix)
print("Dizi 1:", aligned_arr1)
print("Dizi 2:", aligned_arr2)
Dinamik programlama algoritmasının zaman ve yer karmaşıklığı şu şekilde hesaplanabilir:
- Zaman Karmaşıklığı: Dinamik programlama tablosunu doldurmak için kullanılan iki for döngüsü,
m ve n değerlerine bağlı olarak çalışır. Her bir hücreyi hesaplama işlemi sabit bir zaman alır.
Dolayısıyla, zaman karmaşıklığı O(mn) olur.
- Yer Karmaşıklığı: Dinamik programlama tablosu, m+1 satır ve n+1 sütundan oluşur, yani (m+1) x
(n+1) boyutundadır. Bu nedenle, yer karmaşıklığı O(mn) olur.
Özetle, dinamik programlama algoritmasının zaman ve yer karmaşıklığı O(mn) olarak hesaplanır.