EPR SPEKTROSKOPİSİ Spektroskopcinin El Kitabı Prof. Dr. Recep TAPRAMAZ Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, SAMSUN ( Dizgi: LATEX ) Ağustos 2019 I . Tanıtım Yirminci yüzyılın ilk çeyreği modern fiziğin, ya da daha oturmuş ismiyle Kuantum Fiziğinin, ya da Kuantum Teorisinin ortaya çıktığı ve kabul edildiği zaman dilimidir. Kabul edilmesinden kasıt, deterministik bir bilimsel düşünceye sahip klasik fizikçilerin zihin yapısına birhayli ters düşen bu teorinin kabul görmesi hiç de kolay olmadığıdır. Geçen bir yüzyıllık sürede Kuantum Teorisi oturduğu esnek görünümlü sağlam temeller üzerinde gittikçe güç kazanmıştır. Buradan Klasik Fiziğin geçerliliğini yitirdiği anlamı da çıkarılmamalıdır. Klasik Fizik makroskopik ölçekte ve ışık hızına kıyaslandığında yavaş hareket durumlarında hala geçerliliğini korumaktadır. Klasik Fizik, yapısı gereği kesin sonuç verirken Kuantum Fiziği olayları çok daha farklı bir yolla ifade eder. Klasik Fizik kendi geçerlik alanı olan makro ölçekte meydana gelen olayları konu edinirken Kuantum Fiziği atomik ve moleküler ölçekte meydana gelen olayları ele alır. Öte yanda Işık hızına yakın hızlarda da Relativite Teorisi geçerlidir. Ancak bu üç farklı teori arakesit bölgelerde birbirleriyle örtüşür. Yani hiç bir teori diğeriyle çelişkili değildir, aksine birbirlerini tamamlarlar. Spektroskopi, Kuantum Fiziğinin gözlem tekniğidir. Bir başka ifadeyle, Kuantum Fiziği kendisini spektroskopi ile ifade eder ya da gösterir. Bu yüzden Kuantum Teorisi spektroskopisiz, spektroskopi de Kuantum Teorisiz olamaz. Bir başka ifade ile söylemek gerekirse, spektroskopi Kuantum Mekaniğin ispatıdır. Örneğin, titreşim geçiş enerjilerini, elektronik geçiş enerjilerini, çekirdek ve elektron spinlerinin çeşitli etkileşmelerini, kısaca atomik ve moleküler yapılardaki kuantumlanmayı açıkça gözlemek mümkün hale gelmiştir. Spektroskopi ölçülebilen elektromanyetik frekans aralığında, gözlenecek yapının özelliğine uygun olan farklı yöntemleri kapsayan geniş bir alandır. Gerçekte temel iki yöntemi vardır: 1 Gözlenecek yapı, uygun fiziksel ortam içinde belirli frekansta elektromanyetik radyasyonla, ya da kısaca fotonla tedirgin edilir ve yapının buna tepkisi gözlenerek yapı hakkında bilgi alınmaya çalışılır. Bu kitapta ele alınan EPR spektroskopisinde incelenecek madde statik manyetik alan içine konularak alan yönüne dik doğrultuda mikrodalga ile etkileştirilir ve bu şart altında numunenin tepkisi gözlenir. Gözlem yapı hakkında belirli bilgileri verecektir. Bazı uygulamalarda foton yerine yüksek enerjili elektron, proton, nötron gibi parçacıklarla da uyarılabilir. 2 İkinci yöntem, radyoaktif izotoplarda olduğu gibi kendiliğinden salınan parçacıkların veya yüksek enerjili fotonların gözlenmesi yoluyla yapı hakkında bilgi edinmeyi içerir. Bu yöntem bu kitabın kapsamı dışındadır ve üzerinde durulmayacaktır. Elektron Paramanyetik Rezonans, EPR, ya da diğer bilinen ismiyle Elektron Spin Rezonans, ESR, genelde Manyetik Rezonans spektroskopisinin paramanyetik özellikli yapıların incelenmesine yönelik dalıdır. Diğer dalların başlıcaları, Nükleer Manyetik Rezonans, II NMR, Elektron-Nükleer Çift Rezonans, ENDOR, ve bunlardan türetilen spektroskopileridir (ayrıntılı bilgi için bkz. ??). 1922 yılında raporu yayınlanan Stern ve Gerlach deneyinde gümüş atomu, (Z=47), manyetik alan gradientinden geçirildikten sonra hedef plaka üzerinde iki iz bırakmıştır. Bunun nedeni gümüş atomunun [Kr]5s14d10 konfigürasyonunda 5s yörüngemsisindeki eşlenmemiş elektronun özelliği olan spinidir. O tarihte bu durum tam bilinemediğinden gerçek yorum için 1928 yılınde Paul Dirac tarafından önerilen Relativistik Kuantum Teorisinin ortaya konulmasını beklemek gerekmiştir. Paul Dirac önerdiği teori yoluyla, elektronun spini olarak isimlendirilen bir özelliğinin olduğunu, bu spinin bir manyetik alan içinde manyetik alana paralel ve anti-paralel yöneldiği teorik olarak gösterilmiştir. Kısaca bir elektronun spini, tıpkı bir çubuk mıknatıs gibi, S = 1/2 dir ve iki kuantum durumu alabilir: MS1 = 1/2 (yukarı spin) ve MS2 =?1/2 (aşağı spin). Bu özellik klasik karşılığı olmayan bir özelliktir ve klasik yaklaşımla bulunması mümkün değildir. Proton da aynı özelliğe sahiptir. Bu özellikler birbirine büyük oranda benzeyen iki güçlü spektroskopi dalının aynı tarihlerde ortaya çıkmasıyla sonuçlanmıştır. İsidor Rabi 1938 yılında nükleer manyetik rezonansın teorisini ortaya atmış ve ilk defa gözlemiş; peşinden 1944 yılında Felix Bloch ve 1952 yılında Edward Mills Purcell uygulamayla birlikte teorisini geliştirmişlerdir. Proton, ya da hidrojen çekirdeği dışında cok sayıda atom çekirdeğinin spini olduğundan ve bu spinlerin çevrelerinde bulunan diğer spin sahibi çekirdeklerle etkileştiğinden ve yapı hakkında oldukça ayrıntılı bilgi verdiğinden, ayrıca başta düşük frekanslı radyo dalgaları bölgesinde rezonans ouşması olmak üzere teknik açıdan kolaylığı NMR?nin kısa zamanda hızla gelişmesine yol açmıştır. İlerleyen konularda ayrıntıları anlatılacak olan manyetik rezonansın rezonans şartı ω = γB0 (1) ifadesiyle verilir. Ifadede ω elektromanyetik dalganın frekansı (açısal frekans), γ jiromanyetik oran (numunenin karakteristik değeridir) ve H0 uygulanan statik manyetik alan değeridir. Radyo frekansı ve manyetik alan laboratuarda deneycinin elindeki değişkenlerdir fakat jiromanyetik oran incelenen maddeye bağlıdır ya da maddenin karakteristiğidir. NMR spektroskopisinde en fazla değerlendirilen atomlar veya izotopları ve bunların jiromanyetik oranları ile örneğin 600 MHz frekansta çalışan proton NMR için gerekli manyetik alan 14 T olmalıdır. NMR spektrometrelerinde teknik nedenlerden dolayı hassasiyet gerektiren manyetik alanı değiştirmek zordur; bunun yerine radyo frekansları değiştirilir. Verilen izotoplar için radyo frens değerleri Tablo 0.1’de verilmiştir. Spektrum, başta komşu çekirdeklerin birbirleri tam görmelerini çeşitli ölçülerde engelleyen elektron bulutu gibi perdelemelerden ötürü oluşan kimyasal kayma ve spinler arası etkileşmeden kaynaklanan spin-spin yarılması gibi unsurlar nedeniyle rezonans frekansından daha az bölgede gözleneceğinden belirli bir aralığın taranması gereklidir. Tablo 0.1 de sabit manyetik alan için rezonans frekanslarına dikkat edilirse, birbirlerinden oldukça farklı oldukları görülecektir. Denklem 1 de verilen rezonans şartına göre deneyci hem frekansı ve hem de manyetik alanı değiştirerek rezonans şartını sağlayabilir ve belirli aralıkta gözlenecek olan spektrumu alır. Frekansı sabit tutup manyetik alanı dar bir aralıkta değiştirmek elektromıknatıs kullanılması durumunda teknik olarak mümkündür fakat süperiletken mıknatıs kullanılması durumunda manyetik alanı değiştirmek hem zahmetli ve hem pahalı bir iştir. Bunun yerine manyetik alanı sabit tutarak frekansı değiş- III Tablo 1: Bazı çok karşılaşılan izotoplar için NMR parametreleri. Örnek olarak seçilen B0 = 14 T manyetik alan için gerekli radyo frekansları MHz olarak verilmiştir. İzotop γ(×106 rad/s·T) ω/2π(MHz) 1 H 267.51 600.00 2 H 41.06 91.82 13 C 67.26 56.05 14 N 19.33 195.03 15 N -27.12 139.01 17 O -36.26 103.97 19 F 251.66 14.98 31 P 108.29 34.81 Şekil 1: Yvgeny Zavoisky tirmek daha kolaydır. Ancak Tabloda farklı izotoplar için verilen frekans aralıları oldukça fazla olduğundan tek bir elektronik cihazla bütün izotoplar için rezonans frekanslarını değiştirmek mümkün değildir, ayrı çalışma bölgelerine göre tasarlanmış elektronik devreler kullanılma zorunluluğu vardır. Bu yüzden NMR spektrometrelerinde her bir izotop için ayrı frekansta çalışan donanım kullanılmalıdır, ya da aynı cihaz ve numune tutucu farklı frekans bölgelerinde çalışbilecek biçimde tasarlanmalıdır. EPR spektroskopisi ilk defa 1945 yılında, o zamanlar Sovyetler Birliği ve günümüzde Rusya?ya bağlı olan federal tataristan Cumhuriyetinin başkenti ile aynı adı taşıyan Kazan Devlet Üniversitesinde Yvgeny Zavoisky tarafından rapor edilmiştir. Doktora tez çalışması için tasarladığı bir cihazda fazlaca homojen olmayan bir manyetik alan içine koyduğu CuCl2 · 2H2 O üzerine alana dik yönde 133 MHz frekansli radyo frekansı uygulama sonunda yaklaşık 41 G manyetik alan değerinde şiddetli sayılabilecek bir soğurma eğrisi gözlemiştir. Bu soğurma 1938 yılında gözlenen NMR rezonansından farklı bir manyetik alanda ve frekansta meydana geliyordu. Bunun hemen akabinde Oxford Üniversiteside Brebis Bleinay hem spektrometreyi ve hem de teorisini ortaya koymuştur. EPR spektroskopisi ilk gözlemlerden sonra paramanyetik biyolojik maddelere uygulanmıştır. Ilk derli toplu inceleme makalesi 1958 yılında iki Rus bilim adamı L. A. Blumenfeld ve A. E. Kalmanson, ??, tarafından BIOFIZIKA dergisinde yayınlanmıştır. Bundan sonra spektroskopi paramanyetik özellikli çok sayıda maddeye uygulanmış ve sayısız çalışmalar yapılmıştır ve hala da geniş bir alanda yapılmaktadır. EPR spektrometrelerinde Denklem 1 de verilen rezonans şartı geçerlidir, fakat spekt- IV roskopik yarılma faktörü g değeri karakteristik değer olduğu için rezonans sartı gβB0 = hν (2) biçiminde yazılır. İfadede β = 9.2740 × 10−24 J/T olan elektronun Bohr magnetonu, h Planck sabiti ve ν elektromanyetik dalganın frekansıdır. Eğer sabitler γ = gβ/2πh olarak alınırsa EPR spektroskopisi için Denklem 1 elde edilir. Tek başına bir yerde tuzaklanmış elektron için g = 2.0023 olarak alınacaktır. EPR spektroskopisinde rezonans şartı 400 T gibi bir manyetik alan için elektromanyetik spektrumun mikrodalga bölgesinde sağlanabilmektedir. Ancak mikrodalgaları taşımak için özel boyutta ve biçimde mikrodalga devre elemanları gerekmektedir; zira frekans yüksek olduğundan iletken bir kabloda deri etkisi mikrodalganın kısa mesafede sönmesine yol açar. Bu yüzden mikrodalga teknolojisinde belirli frekans bantlarında çalışan devre elemanları standart hale getirilmiştir. EPR spektroskopsinde fazlaca frekansı 9.5 GHz olan X-bant mikrodalga kullanılmaktadır. Denklem 2 ile X-band mikrodalga icin manyetik alan B0 = 0.3390T , ya da 339 mT veya yine yaygın kullanılan 3390 G değerinde olacaktır. Eşlenmemiş elektronun çevresinde bulunan çekirdek veya başka elektronlar nedeniyle spektrum belirli bir aralıkta gözlenecektir. Denklem 2 de verilen rezonans şartı hem mikrodalga frekansının ve hem de manyetik alanın değiştirilmesiyle elde edilebilir. Ancak EPR spektroskopisinde teknik nedenlerden dolayı mikrodalka elemenlarının ölçülerinin belirli bantlar için sabit olması gerektiğinden rezonans şartı için frekans sabit tutulur ve manyetik alan değiştirilerek spektrum alınır. Puls ve Fourier Dönüşüm spektroskopisi hem NMR ve hem de EPR için uygulanabilen bir yöntemdir. Manyetik alanın yüksek olması EPR spektroskopisinde kısmen, NMR spektroskopisinde, bazı sakıncaları ile birlikte hemen hemen tümüyle çözünürlüğü artırmaktadır. Bu yüzden manyetik alanın optimum değerlerde olması istenir. Öte yanda manyetik alan elde etmek için sabit mıknatıslar, elektromıknatıslar ve süperiletken mıknatıslar kullanılır. Sabit mıknatıslar, kullanılan malzemeye ve geometrisine bağlı olarak belirli bir değere kadar sabit manyetik alan üretebilirler, fakat sıcaklığa oldukça bağlıdırlar ve doyum nedeniyle yüksek alanlar üretemezler. Elektromıknatıslar yaygın kullanılmaktadırlar, ancak bu aygıtlar da kullanılan malzemeye, geometriye ve teknolojiye bağlı olarak sınırlı değerde oldukça kararlı alan üretebilmekteyseler de ürettikleri alan bir kaç Tesla değerden fazla olamaz. Tablo ?de örneğin 600 MHz NMR için 14 T, Denklem 2 ile 90 GHz EPR için 3.2 T manyetik alan gerekmektedir. Bu kadar yüksek ve kararlı manyetik alanlar süperiletken mıknatıslarla elde edilebilmektedir. Eğer manyetik alan süperiletken mıknatısla elde edilecekse, değerini değiştirmenin zahmetli, zaman alıcı ve pahalı olması nedeniyle daha verimli ve pratik olan puls ve Fourier Transform teknolojisi kullanılmalıdır. NMR spektroskopisinde kullanılan MHz mertebesindeki radyo frekansı ve numuneye uygulanan puls sonrası tepki sinyali, FID (serbest sönüm sinyali; free induction signal) süresi mikro saniyelerden saatlere kadar değişebilmektedir. Bu durum puls ve FT teknolojisinin NMR spektroskopisinde hızla gelişmesine yol açmıştır. Tibbi teşhis cihazı olarak kullanıln Manyetik Rezonans Imaging (MRI) bu teknolojinin bir başka uygulamasıdır. Bu notların yazıldığı zaman itibarıyla 900 MHz FT-NMR çalışır durumdadır. EPR spektroskopisinde frekansın yüksek olması ve tepki süresinin mikro saniyeler mertebesinde kısa olması puls ve FT-EPR teknolojisinin gelişmesini geciktirmiş olsa da bu alanda da, FT-NMR tecrübelerinin de katkısıyla yeterli düzeye ulaşılmıştır. Bu kitapta bir EPR spektroskopicisinin bilmesi gereken teknikler anlatılmaya çalışıl- V mıştır. İlerleyen bölümlerde yukarıda kısaca verilen bilgiler ayrıntılarıyla ele alınacaktır. İsimlendirme Elektron Paramanyetik Rezonans (EPR) spektroskopisi aynı zamanda Elektron Spin Rezonans (ESR) spektroskopisi olarak da adlandırılır. ESR bir atom, atom grubu veya molekülde eşlenmemiş elektron spinine atıf yapar. Spektroskopi esas olarak paramanyetik merkezleri inceler; bunun içine radikaller, eşlenmemiş elektron içeren atom, grup veya molekül girebileceği gibi, nokta kusurlarında tuzaklanan iyonlar, paramanyetik safsızlıklar da girer; bu yüzden daha kapsayıcı olan EPR ismi ve kısaltması daha uygun düşmektedir ve yaygın kullanılmaktadır. Ancak yerine göre her iki ismi de kullanılabilir ve kullanılmaktadır. VI . Bölüm 1 GİRİŞ Rezonans, bir mekanizmaya periyodik bir uygulama yapıldığında eğer bu uygulama mekanizmanın kendi karakteristik titreşim frekansı ile aynı ise maksimum düzeyde bir etkileşme olacaktır. Basit bir örnek verilmek gerekirse, bir nehir üzerindeki asma köprünün kendi yapısından kaynaklanan titreşim frekansı 1 Hz olsun. Eğer bir askeri birlik, adımları arasında 1 s olan (1Hz frekanslı) uygun adım yürüyüş yapıyorsa köprünün titreşimi maksimum genlig?e çıkacaktır ve köprünün bu titreşime dayanamama tehlikesi ortaya çıkacaktır; bu rezonans halidir. Bu yüzden bu tür yapılar üzerinde askeri birlikler serbest yürüyüşe geçerler. Eğer askerler bu köprüde, örneğin 0.6 saniye aralıklı koşar adım uygun adım geçecek olurlarsa rezonans olmayacaktır. Bir başka örnek de, konser, konferans, miting gibi toplantılarda yüksek güçte çalışan ses sistemlerinde mikrofonla hoparlörün karşı karşıya gelmeleri durumunda çıkan o rahatsız edici sestir. İki aygıt rezonansa gelerek o sesi çıkarırlar. Bu toplantılarda hiç bir mikrofonu hoparlörlerden birisinin karşısına getirmemek gerekir. Bu ön bilgiden sonra EPR spektroskopisinin oluşumunu ele alabiliriz. Bunun için klasik elektromanyetizmadan başlamak gerekecektir. Şekil ??’de verilen dairesel yörüngede dolanan cismi göz önüne alacağız. Manyetik dipol momenti (1.1) µ = IA olarak tanımlanır. İfadede µ manyetik dipol momentini, I akımı ve A akımın çevrelediği kapalı yüzey alanını göstermektedir. Akım skalar bir büyüklük olduğundan manyetik dipol momenti akım ile aynı doğrultuda, yani yüzeye dik doğrultuda olacaktır. Bir elektron r yarıçaplı bir yörüngede ν frekansla dönüyor olsun; elektronun çizgisel hızı v = 2πνr olur. Elektron bu yörüngede I = eν = ev 2πr (1.2) akımını oluşturacaktır. Yörüngenin tam dairesel olduğunu varsayarsak elektronun çevrelediği yüzeyin alanı da A = πr 2 n (1.3) olacaktır. İfadede n yüzeye dik birim vektördür. Son iki denklem Denklem ??’de yerine 1 2 BÖLÜM 1. GİRİŞ Şekil 1.1: Açısal momentum ve manyetik dipol momentini göstermek üzere temsili gösterim: r yarıçaplı dairesel yörüngede v hızıyla dönen m kütleli ve e yüküne sahip elektron. konulur ve pay ve payda kütle m ile çarpılırsa µL = emvr n 2m (1.4) olur. Burada L = mvrn klasik açısal momentumdur. Denklem ??’ü yeniden yazalım; µL = e L. 2m (1.5) Klasik olan bu ifadeyi Kuantum Mekanikte ifade etmek için açısal momentumu sadece fiziksel bir büyüklük değil, fiziksel büyüklüğe karşılık gelen Kuantum Mekaniksel işlemci olarak tanımlamak gerekir; µ̂L = e L̂, (L̂ = L̂x î + L̂y ĵ + L̂z k̂) 2m (1.6) Açısal momentumun özfonksiyonu | l, ml i, (l = 0, 1, 2, 3 · · · veml = −l, −l + 1, −l + 2 · · · l − 2, l − 1, l) olsun. Bu tanımla açısal momentum işlemcisinin bileşenlerinin özdeğerleri, basamak işlemcileri olan p (1.7) L̂± | l, mli = ~ l(l + 1) − ml (ml ± 1) | l, ml ± 1i tanımı ile 1 1 L̂x = (L̂+ + L̂− ) ve L̂y = (L̂+ − L̂− ) 2 2i (1.8) L̂z | l, ml i = ~ml | l, ml i olarak verilir. Bu tanımlamalar daha sonra tekrar kullanılacaktır. Yörüngesel açısal momentum için oluşturulan bu ifadeler elektron spin açısal momentumu, ya da kısaca elektron spini S ve çekirdek spini I için de aynısıyla geçerlidir. Çünkü her iki büyüklük de açısal momentum boyutundadır. Ancak elektron spini teoride diğerleriyle karşılaştırıldığında 2 kat büyüktür. Denklem ?? elektron spini için tekrar µ̂S = e Ŝ, (Ŝ = Ŝx î + Ŝy ĵ + Ŝz k̂) 2m (1.9) 3 yazılacaktır. Öte yanda serbest ya da bağlı olmayan elektron spini tek başına tanımlı değildir ve bilinemez; elektron bir yörüngede iken tanımlı hale gelir. Diğer ifade ile, elektron spini, yörünge ile birlikte tanımlanmalıdır. Böylece toplam manyetik dipol momenti µ̂ = e (L̂ + 2Ŝ) 2m (1.10) olarak bulunur. Yörüngesel ve spin açısal momentum vektörleri bu durumda Ĵ = L̂ + Ŝ Ĵ = Jˆx î + Jˆy ĵ + Jˆz k̂ (1.11) biçiminde vektörel toplam olarak yazılacaktır. Bu tanımlarla toplam manyetik dipol momenti, ge bir düzeltme çarpanı olmak üzere Denklem ?? yeniden ge e e Ĵ = (Ĵ + 2Ŝ) 2m 2m (1.12) olarak yazılacaktır. Klasik Fizikte açısal momentum sürekli değerler alabilen bir büyüklük iken Kuantum Fiziğinde açısal momentum sürekli olmayan belirli değerleri alabilen büyüklüktür. Yörüngesel, spin ve toplam açısal momentum vektörlerinin büyüklükleri, karşılık gelen durum fonksiyonları sırasıyla | l, ml i, | s, ms i, | j, mj i olmak üzere özdeğerleri (L̂ · L̂) | l, ml i = L2 | l, ml i = ~2 l(l + 1) | l, ml i, l = 0, 1, 2, 3 · · · (Ŝ · Ŝ) | s, ms i = S 2 | s, ms i = ~2 s(s + 1) | s, ms i, s = (Ĵ · Ĵ) | j, mj i = J 2 | j, mj i = ~2 j(j + 1) | j, mj i, 1 2 (1.13) j = l + s··· | l − s | olarak verilir. Şimdi Denklem ??’in her iki tarafını Ĵ ile çarpalım, ge e e (Ĵ · Ĵ = (Ĵ · L̂ + 2Ĵ · Ŝ) 2m 2m (1.14) İfadede geçen skaler çarpımlar için (Ĵ + L̂)2 = (2L̂ + Ŝ)2 = Ĵ2 + L̂2 + 2Ĵ · L̂ (L̂ + Ŝ)2 = (L̂ + 2Ŝ)2 = Ĵ2 + Ŝ2 + 2Ĵ · Ŝ (1.15) (L̂ + Ŝ)2 = L̂2 + Ŝ2 + 2L̂ · Ŝ tanımları yapılabilir. Bu tanımları Denklem ??’de yerlerine konulursa; 1 ge (Ĵ · Ĵ) = Ĵ · L̂ + 2Ĵ · Ŝ = (3Ĵ · Ĵ + Ŝ · Ŝ − L̂ · L̂) 2 (1.16) 4 BÖLÜM 1. GİRİŞ Bu son ifadede Denklem ??’de verilen özdeğerler yerine konulursa 3 1 1 ge j(j + 1) = j(j + 1) + s(s + 1) − l(l + 1) 2 2 2 (1.17) veya ge = 1 + j(j + 1) + s(s + 1) − l(l + 1) 2j(j + 1) sonucu bulunacaktır. Elektron için Lande-g faktörü veya spektroskopik yarılma faktörü olarak bilinen bu değer bu haliyle hem yörünge ve hem de spin katkılarını içermektedir. Yörüngenin küresel olduğu (s yörüngesi) durumda sadece spin katkısı vardır ve ge = 2.0000 olur, ancak relativistik hareket katkısı nedeniyle bu değer hem Dirac denkleminin çözümünde ve hem de deneysel bulgularda ge = 2.002319 değerini alır; diğer yanda eğer spin katkısı yoksa bu durumda da ge = 1.0000 olacaktır ki bu durum deneylerde gözlenmemiştir. Bu parametre incelenen numuneye göre değişmekte ve yaygın olarak ge = 1.8000 ile ge = 6.40000 arasında değerler almaktadır. Organik moleküllerde genellikle ge = 2.0000 yakınlarındadır. Öte yanda Fe(III) ve Cr(III) içeren yapılarda yüksek değerler alabilmektedir. 1.1 Zeeman Etkileşmesi Spin manyetik dipol momentinde baskın unsur spindir; yörünge katkısı ikinci veya daha düşük mertebedendir. Buna göre Denklem ?? sadece spin için yazılır ve yörünge katkısı g değerine yansır. Ayrıca, spin işlemcisini kuantum mekaniksel değeri cinsinden Ŝ → ~Ŝ biçiminde alalım; µ̂ = ge e~ Ŝ 2m (1.18) İfadede sabitlerden oluşan katsayıyı, yine bir sabit katsayı olan elektron-Bohr magnetonu olarak tanımlanır ve değeri βn = e~/2m = 9.2740 × 10−24 J/T olarak bulunur. Böylece Denklem ?? yeniden µ̂ = −ge βe Ŝ + gn βn Î (1.19) olarak yazılır. Negatif işaret elektronun yükünden gelmektedir. Klasik elektromanyetizmada manyetik dipol momenti bir B manyetik alanı içinde enerji kazanır; Zeeman etkileşme enerjisi olarak bilinen bu enerji E = −µ̂e · B + µ̂n · B olarak tanımlanır. Kuantum mekanikte bu büyüklük Hamilton (enerji) işlemcisi, ya da kısaca Hamiltonian olarak tanımlanır. Bu enerjiye, ok küçü¨de olsa, eşlenmemiş elektronun bağlı olduğu çekirdek spininden kaynaklanan çekirsek Zeeman terimini de eklemek gerekir; Ĥ = −ge βe B · Ŝ + gn βn B · Î (1.20) Hamiltonian, yukarıda da belirtildiği üzere bir enerji işlemcisidir, dolayısıyla işlemcinin etki ettiği bir durum fonksiyonu olmalıdır. Etkileşme dış manyetik alanla elektronspini arasında 1.1. ZEEMAN ETKİLEŞMESİ 5 Şekil 1.2: Bir atom yörüngesinde bulunan eşlenmemiş elektronun spin durum enerjilerinin manyetik alanla değişimi. Kesikli düşey çizgiler EPR spektroskopisinde kullanılan mikrodalga bantlarını göstermektedir (bkz. Tablo ??). Zavoisky’nin kullandığı manyetik alan tarihi önemine binaen burada gösterilmiştir. olduğundan doğal olarak durum fonksiyonu Denklem ??’de tanımlanan | S, mS ; I, mI i spin durumu olacaktır. Diğer yanda dış manyetik alan doğrultusu tanımlı ve oldukça homojendir (olmalıdır). Bu doğrultu, temel kuantumlanma doğrultusu olan z ekseni olarak seçilmelidir, yani B = Bz k̂ olarak tanımlanacaktır. Sonuçta Denklem ??’daki skaler çarpım B·Ŝ = Bz Ŝz olacaktır. Benzer eşitlik çekirdek Zeeman terimi için de yazılabilir. Denklem ??’de verilen açısal momentum özdeğerlerini elektron spini ve çekirdek spini için düzenleyerek Denklem ?? H | S, mS ; I, mI i = EmS ,mI | S, mS ; I, mI i biçiminde, ya da durum vektörünü kısaca mS , MI i alınarak özdeğer denklemi olarak yazılır; ˆ | mS , mI i = Ĥ = (−ge βe Bz Ŝz + gn βn Bz I) (−ge βe mS + gn βn mI )Bz | mS , mI i (1.21) Her bir spin kuantum durumu mS , mI için enerji EmS ,MI = ge βe Bz mS olur. Tek bir elektron için spin kuantum değerleri S = 1/2 olduğundan mS = +1/2 ve −1/2 (yukarı ve aşağı spin) durumlarını alacaktır. Dolayısıyla her iki durumun enerjileri, yukarı ve aşağı spin durumları için 1 1 (−ge βe + gn βn ) Bz ve E−1/2 = − (−ge βe + gn βn ) Bz (1.22) 2 2 olacaktır. Enerji durumları manyetik alana göre doğrusal değiştiğinden iki enerji durumu arasındaki fark doğrusal artacaktır. Bu durum ??’de gösterilmiştir. İki durum arasındaki enerji farkı ! 1 1 ∆E = − ge βe Bz + (1.23) ge βe Bz = |ge βe Bz | = ge βe B0 2 2 E1/2 = olarak bulunur. EPR spekrroskopik geçiş şartlarında çekirdek spini değişmediğinden enerji farkında yok olmuştur. Eğer bu enerji farkına eşit bir elektromanyetik enerji bu sisteme 6 BÖLÜM 1. GİRİŞ Şekil 1.3: Bir paramanyetik numunede seyreltik halde bulunan eşlenmemiş elektron- ların spinleri (veya manyetik dipol momentleri) manyetik alan yokluğunda her yöne rastgele yönelmişken (soldaki resim), eğer düzgün bir manyetik alan uygulanırsa spinlerin bir kısmı manyetik alan yönünde, bir kısmi da manyetik alana zıt yönde yönelecektir (sağdaki resim). Ancak Spin Yoğunlukları kesiminde ele alındığı üzere iki yöne yönelen spin sayıları eşit olmayacak, bir yöndeki sayı diğerinden fazla olacaktır. uygulanırsa düşük enerji durumunda olan spinler yüksek enerji durumuna yükselir, yani bir geçiş olur. ν frekanslı elektromanyetik dalganın enerjisi ya da kısaca foton enerjisi hν olmak üzere ge βe B0 = hν (1.24) biçiminde ifade edilir. İfade Elektron Paramanyetik Rezonansın (EPR) gerekli ve yeterli şartıdır. Örnek olarak, bir X-band spektrometrede, (≃ 9.5 GHz), eşlenmemiş 1s elektronu için manyetik alan B0 = (6.6256 × 10−34 )(9.5 × 109 ) hν = ≃ 0.339T = 339mT = 3390G ge βe 2.002319 × 9.2740 × 10−21 olarak bulunacaktır. Rezonans ifadesinde değişkenler elektromanyetik dalganın frekansı ve manyetik alandır. Diğer parametreler sabitler olan Bohr magnetonu βe , Planck sabiti ~ ile incelenen maddenin özelliği olan ge değeridir. Zavoisky’nin yaptığı cihazda kullanılan 133 MHz frekanslı elektromanyetik dalga dışında kullanılan EPR spektrometreleri mikrodalga bölgesinde çalışacak biçimde tasarlanmıştır. Mikrodalga bölgesi yaklaşık 1 GHz frekanstan (30 cm) ile 100 GHz (3 mm) frekans bölgesini içermektedir. Bu mertebedeki elektromanyetik dalganın iletilmesinde iletken teller kullanılamamaktadır; bunun nedeni deri etkisi olarak bilinen fiziksel olaydır. Yüksek frekanslarda iletken teldeki iletim elektronlarının iletkenin yüzeyinde ince bir kabuk halinde toplanmaları çarpışmanın artması ve buna bağlı olarak direncin arması ile sonuçlanmaktadır. Bu durum iletkende iletilecek olan mikrodalganın kısa mesafede sönmesine neden olmaktadır. 1.2 Spektrum ve Çizgi Şekli EPR spektroskopisinde spektrumu oluşturan geçişler çizgi (line) terimi ile belirtilmektedir. Bu isimlendirme belki de geçişlerin idealde çizgi biçiminde olacağı varsayımından çıkarılmış 1.2. SPEKTRUM VE ÇİZGİ ŞEKLİ 7 Şekil 1.4: EPR spektrum çizgileri: (a) Lorentz ve Gauss eğrileri ile birinci türevleri, (b) çizgi genişlemesinin oluşumunun esas nedeni birbirine yakın çok sayıda çizginin üst üste gelerek geniş bir zarf oluşturmasıdır, (c) bir geçiş çizgisinin parametreleri. olabilir; çünkü Denklem ??’de verilen rezonans şartında tek bir frekans için tek bir manyetik alan bulunacaktır. Gerçekte ise geçişler bir bant şeklindedir. Şekil ??’de örnek geçiş çizgileri verilmiştir. Kesim ????????de serbest indüksiyon sönümü incelenirken bu durumun kaynağı farklı biçimde ele alınacaktır. Burada çizgi şekli ve oluşumu hakkında kısa bilgi verilecektir. EPR spektroskopisinde numune gaz, sıvı ve katı olabilir. Gaz numunelerde moleküller tam dönme yapılabildiğinden EPR spektrumu yanında dönü geçişleri de gözlenir. Eğer numune sıvı ise, ki bu çözücü içinde çözülmüş paramanyetik bir madde olacaktır; hızlı hareketler ve engelli dönmeler nedeniyle dipolar etkileşme ortalanır, yani sıfırlanır; sonuçta çizgi çoğunlukla dar olacaktır. Gaz ve sıvı numunelerde çizgi şekli Lorentz eğrisi olarak gözlenir. Numune katı ise elektronun çevresinde bulunan yerel manyetik alanlar, titreşimler, engelli dönmeler, uzakta duran başka spinlerden kaynaklanan dipolar etkileşmeler gibi katkılar nedeniyle yan yana bir çok çizginin bir araya gelmesi sonunda çizgi genişleyecek ve sonuçta çizgi şekli Gauss eğrisi olacaktır. EPR spektroskopisinde, özellikle de sürekli dalga spektroskopisinde teknik nedenlerden, sonra da çözünürlük ve gürültü gidermeye katkısından ötürü çizgiler Lorentz veya Gauss eğrilerinin birinci türevleri olarak alınır. Bu durum zamanla EPR spektroskopisinin özelliği haline gelmiştir. Ancak istenirse spektrum Lorentz veya Gauss eğrileri, ya da bunların ikinci türev eğrileri olarak da çizilebilir, Şekil ??. Lorentz eğrisinin etekleri daha yayvandır ve yavaş sönerken Gauss eğrisi daha çabuk söner ve daha diktir. Türev, eğrinin eğimi ile orantılı olduğundan çizgi dar olduğunda türev daha yüksek olacaktır; buna bir de Gauss eğrisinin daha dik olduğu eklenirse, Gauss eğrisinin türevinin genliği daha fazla olacaktır; bu durum Şekil ??(a)’da gösterilmiştir. Çizgi genişlemesinin nedenlerinden önemlileri titreşim, engelli dönü ve komşu spinlerle dipolar etkileşme sonunda birbirine yakın bir çok geçiş çizgisinin toplanarak bir zarf oluşturmasıdır; bu durum Şekil ??(b)’de temsili olarak gösterilmiştir. Şekil ??(c)’de bir geçiş çizgisinin parametreleri ile eksenler gösterilmiştir. 8 BÖLÜM 1. GİRİŞ Çizgi şekli fonksiyonları ve türevleri, Lorentz fonksiyonu: A L(B) = !2 B − B0 1+ 2σ dL =− dB σ 2 1 + Gauss fonksiyonu: B − B0 G(B) = A exp − 2σ A(B − B0 ) !2 !2 2 B − B0 2σ A(B − B0 B − B0 dG =− exp − dB σ2 2σ (1.25) !2 ifadeleriyle verilir. İfadelerde B değişken manyetik alan, A çizgi genliği, B0 çizgi merkezi ve σ çizgi genişliğidir. EPR spektroskopisi esas olarak kalitatif analiz yapar. zel donanım olmaksızın kantitatif analiz yapmaya uygun değildir; fakat bazı özel önlemlerle ve referans numunelerle kantitatif analiz de yapılabilmektedir. Kantitatif analiz, burada miktar ölçümü anlamınadır; yani bir spektrum çizgisinin ne kadar sayıda spine karşılık geldiği mutlak biçimde ölçülemez; ancak bağıl ölçümler yapılabilir. Kalitatif ölçüm demekle aslında yine bağıl ölçüme atıf yapılmaktadır. Aşırı ince yapı etkileşmesini tartışırken bağıl ölçümler gündeme gelecektir. Yani bir geçiş çizgisinin şiddetinin aynı spektrumdaki başka bir çizginin şiddetine oranından söz edilecektir. Çoğu EPR spektrumunun değerlendirilmesinde bu bağıl şiddet dikkate alınır. Şiddet, ya da çizgi şiddeti genlikle karıştırılmamalıdır. Genlik soğurma eğrisinin spektrum tabanından tepe noktasına olan uzaklığıdır, Şekil ??; şiddet ise soğurma eğrisinin altındaki alanla orantılıdır ve bu değer de sonuçta spin sayısı ile orantılıdır. Bir başka ifade ile spektrumun bağıl çizgi şiddet dağılımından söz ederken aslında bağıl spin sayılarının dağılımından söz edilmektedir. Buna göre esas olan çizgi şiddeti olduğundan, aynı spektruma ait geçiş çizgilerinin genişlikleri ve dolayısıyla genlikleri farklı olabilir, ancak şiddetleri belirli oranlarda olacaktır. Örnek olarak Şekil ??’de spin etiketi olarak kullanılan nitroksit radikalinin spektrumu verilmiştir. Spektrum aynı radikale ait olmasına rağmen çizgi genlikleri (yükseklikleri) ve genişlikleri eşit değildir fakat soğurma eğrisinin integrali alındığında çizgi şiddetlerinin eşit olduğu görülmektedir. Bu uygulama hem NMR spektroskopisinde ve hem de spin etiketleme gibi uygulamalarda EPR spektroskopisinde yaygın kullanılmaktadır Spektrumda geçiş çizgileri gerçekte ne tam Lorentz eğrisi ve ne de tam Gauss eğrisidir; Gauss ve Lorentz eğrilerinin belirli oranlarda karışımı olarak ele almak daha gerçekçidir. cL ve cG sırasıyla Lorentz ve Gauss eğrisi katkı katsayıları olmak üzere bir geçiş çizgisi y(B) = cL L(B) + cG G(B) biçiminde yazılabilir. Fakat eğer çizgi şekli üzerinde hassas inceleme yapılmayacaksa Lorentz veya Gauss eğrilerinden yalnız birisini ele almak yeterli olacaktır. 1.3 Çizgi Genişlemesinin Kaynakları EPR spektrumlarında g değeri, aşırı ince yapı yarılmaları, bağıl çizgi şiddet dağılımı gibi parametreler yanında çizgi şekli incelemesi de yapılmaktadır ve bu ölçümlerden önemli 1.3. ÇİZGİ GENİŞLEMESİNİN KAYNAKLARI 9 Şekil 1.5: Özellikle biyolojik numunelerin incelenmesinde spin etiketi olarak kulla- nılan nitroksit radikalinin soğurma spektrumu, gerçek spektrumda gözlenen türev spektrumu ve soğurma spektrumunun integrali. Görüleceği üzere, çizgi genişliğine ve genliğine bakılmaksızın integralde her bir geçiş çizgisine karşılık gelen basamaklar eşittir; çünkü spektrumu oluşturan spin sayıları ve dolayısıyla şiddetler eşittir. Bu hususlar spektrum incelemede tekrar ele alınacaktır. bilgiler çıkarılmaktadır. Örneğin spin etiket üzerine yapılan çalışmalar çizgi şekli ve genişliği ölçümlerine dayanır. Bir araştırmacı çizgi şekli ile değil de diğer parametrelerle ilgileniyor olsa bile gözlediği çizgiler hakkında bilgi sahibi olmalıdır. Spektroskopici bir geçiş çizgisinin genişliğini, altında kalan alanı, Gauss veya Lorentz eğri bileşenlerini, merkezini vb. bilmek isteyebilir. Bunun için yapılabilecek işlemlerden birisi spektrumda alınan sayısal verilerle çizgi fonksiyonunu bulmaktır. Çünkü fonksiyon üzerinde işlem yapmak çok daha bilgi vericidir. Bu kesimde çizgi seklini, genişliğini vb. parametreleri etkileyen etkenlerden önemli olanlar ele alınacaktır. 1.3.1 Belirsizlik Yalıtılmış tek bir elektronun dış manyetik alanla etkileşmesi sonunda çizgi genişlemesinin birinci ve belki de en küçük nedeni belirsizliktir. Ancak sönüm zamandaki belirsizliğin mikrodalganın periyoduna göre çok uzun olması nedeniyle manyetik alandaki belirsizlik, ya da çizgi genişliği ∆B küçük olacaktır; ∆E∆t ≥ ~, gβ∆B∆t ≥ ~ ve ∆B ≃ ~ gβ∆t (1.26) Bir örnek vermek gerekirse; sönüm zamanının değeri, yani zamandaki belirsizlik yaklaşık ∆t ≃ 5µ s ise çizgi genişliği yaklaşık ∆B ≃ 0.5µ T mertebesinde olacaktır. Bu değer oldukça küçüktür ve oldukça ince bir geçiş çizgisi verecektir. Ancak gerçekte geçiş çizgisi bu değere göre bir hayli geniştir. Bu genişlemenin bir çok nedeni vardır. Bir kısmı spektrumun alınma şartlarından, başka bir ifade ile spektrometre operatöründen ve spektrumun alınması anındaki manyetik alan homojensizliği, mikrofonik gürültü, sıcaklık, modülasyon 10 BÖLÜM 1. GİRİŞ genlik ve frekansı, mikrodalga gücü, elektronik devre ayarlarının doğru olmaması gibi şartlardan kaynaklanabilir. Spektrometrenin yapısı ve çalıştırılma şartları konusunda, Kesim ?? optimum şartlarda spektrum alınması için gerekli bilgileri ve karşılaşılabilecek problemleri ele almaktadır. Bu kesimde numunenin doğasından kaynaklanan genişleme nedenleri özet olarak ele alınmıştır. Bir spektrumda çizgi ne kadar dar olursa spektrumun çözümlenmesi o kadar kolay ve doğru olacaktır. Her zaman mümkün olmasa da bazı önlemler alınarak çizgi genişlemesinin bazı etkileri minimuma indirilebilir. Aşağıda çizgi genişleme nedenlerinden bazıları ve yapılabilecekler ele alınmıştır. 1.3.2 Spin-Spin ve Spin-Örgü Durulmaları Bir manyetik alan içinde kararlı durumdaki bir spin sistemi, rezonans şartını sağlayan mikrodalga ile uyarıldığında kararlı durumu bozulan sistem tekrar kararlı duruma dönmek ister ve bunu mikrodalgadan kazandığı enerjisini iki yoldan boşaltarak belirli sürelerde yapar: (1) Enerjisini kısmen komşu spinlere kısmen de (2) çevresindeki örgüye aktaracaktır. Bu olaya sırasıyla spin-spin ve spin-örgü durulması denmektedir. Durulma zamanları NMR spektroskopisinde spin-örgü (T1 ) ve spin-spin (T2 ) ile gösterilir. EPR spektroskopisinde aynı durulma zamanlarını E alt indisi ilavesiyle göstererek NMR’den ayırt edeceğiz; yani spin-örgü durulma zamanı için TE1 ve spin-spin durulma zamanı için TE2 gösterimlerini kullanacağız. Kesim ??’de ele alınan puls ve Fourier Dönüşüm spektroskopi tekniğinde açıklandığı gibi durulma zamanı ile çizgi genişliği arasında ters orantı vardır. Eğer durulma zamanı uzun ise çizgi dar, durulma zamanı kısa ise çizgi geniştir. Spin-spin ve spin-örgü durulma zamanlarından hangisi daha kısa ise çizgi genişliğine katkısı daha fazla olacaktır. Toplam çizgi genişliği TE1 ve TE2 ’nin terslerinin toplamı ile orantılıdır; σ∝ 1 1 + EE1 ET 2 Genel olarak TE1 ≥ TE2 olduğundan, yani spin-spin durulma zamanı daha kısa olduğundan çizgi genişliğinde baskın olacaktır. Uygulamalarda spin-örgü durulma zamanı TE1 ≃ 10−7 s mertebesinde iken spin-spin durulma zamanı TE2 bundan daha uzundur. Bu durumda çizgi genişliğini spin-örgü durulma zamanı belirleyecektir, ya da etkisi baskın olacaktır. Sıvı numunelerde birinci türev eğrisinde tepeden tepeye çizgi genişliği yarı ampirik bir ifade ile verilir; ! 4 γ2 2 2 ∆B = (1.27) + B1 TE1 3TE2 TE2 İfadede γ = gβ/~ = 5.68 × 10−12 rad/s/T olarak verilen bir sabit, B1 mikrodalganın manyetik alan şiddetidir. Eğer B1 küçük ise (mikrodalga gücü ile ilgili), TE1 ≥ TE2 olduğundan, ifadede ikinci terimin katkısı ihmal edilebilir. Ancak B1 oldukça büyük olursa ikinci terim çizgi genişliğine hatırı sayılır katkı getirecektir. Benzer durum Denklem ??’de verilen belirsizlik ifadesinde de vardır. Gerçekte belirsizlik ilkesi ile Fourier Dönüşüm uzaylarının değişkenleri örtüşmektedir. Örneğin zaman 1.3. ÇİZGİ GENİŞLEMESİNİN KAYNAKLARI 11 uzayındaki bir fonksiyonun Fourier Dönüşümü frekans uzayında bir fonksiyon; konum uzayındaki bir fonksiyonun Fourier Dönüşümü de momentum uzayında bir fonksiyon verir. Belirsizlik ilkesi de, zaman-enerji ve momentum-konum belirsizlikleri üzerinedir. Bu konu Kesim ??’de daha ayrıntılı ele alınacaktır. Her ne kadar farklı etkiler gibi görülse de aşağıda verilen etkilerin hemen hemen hepsi gerçekte spin-spin veya spin-örgü durulmaları ile ilgilidir. Bu iki durulma zamanını, dolayısıyla da çizgi genişliği adı geçen etkiler nedeniyle değişecektir. Örneğin aşağıda ele alınan sıcaklık etkisi, yapıdaki hareketi artıracağından, rezonans şartı altında spin sistemi mikrodalgadan aldığı enerjiyi rezonans şartı ortadan kalktıktan sonra daha kısa sürede yakınındaki diğer spinlere veya çevresindeki örgüye aktararak tekrar kararlı hale döner. Kısa sönüm zamanı demek, geniş çizgi genişliği demektir. Benzer durum konsantrasyon, moleküler dönme veya engelli dönme gibi hareketler için de geçerlidir. Spin-spin genişlemesinin somut bir örneği ince yapı veya sıfır alan yarılma etkisi olarak bilinen ve Hamiltonian ifadesi ĤD = Ŝ · D̃ · Ŝ olan iki komşu dipol (burada spin) arasındaki ms → ms ± 1 geçiş etkileşmesidir. Ancak Kesim ??’de açıklanacağı üzere dipoller arası mesafe fazlaca olduğundan bu etkileşme tam yarılma yapamaz ve birbirine yakın bir çok yarılma zarf oluşturarak çizgiyi genişletir. 1.3.3 Sıcaklık Sıcaklık moleküllerde atomlar arası bağ titreşimlerinin artması ile ilişkili bir fiziksel büyüklüktür. Aşırı ince yapı (hyperfine) yarılması konusunda, ??, birbirine yakın iki manyetik dipol momenti, ya da elektron veya çekirdek spini arasındaki dipolar etkileşme ayrıntılı ele alınacaktır. Burada sadece dipoller arası etkileşme enerjisinin, r bağ uzunluğu olmak üzere r 3 ile orantılı olduğunu belirteceğiz. Titreşim bağ uzunluğunu, dolayısıyla etkileşme enerjisini titreşim merkezi etrafında küçük ölçekte değiştirecektir ve sonuçta Şekil ??(b)’de gösterilen temsili zarf oluşacaktır. Bu etkiyi azaltmanın yolu, eğer genişleme sadece sıcaklıktan kaynaklanıyorsa numuneyi soğutmaktır. Numune soğutulduğu halde genişleme azalmıyorsa başka etkilerin var olduğu dikkate alınmalıdır. Çizgi genişliğinin sıcaklığa bağımlılığı yarı ampirik σ =A+B η T + σ ′ (MI ) η T ifadesiyle verilir. İfadede birinci terim olan A çözümlenemeyecek küçüklükteki aşırı ince yapı yarılmalarının katkısıdır. Sıcaklıkla doğru orantılı olan ikinci terim spin ile moleküler dönü veya engellenmiş dönü arasındaki etkileşmeyi temsil etmektedir. Terimde B bir çarpan, η numunenin karakteristik spin-dönü etkileşme sabiti veT sıcaklıktır. Sıcaklıkla ters orantılı ve spin-dönü sabiti ile doğru orantılı olan üçüncü terim aslında çekirdek spin manyetik kuantum durumlarına bağlı olan σ ′ (MI ) ifadesini içeremektedir, ??. σ ′ (MI ) fonksiyonu deneysel bir fonksiyondur ve çekirdek spininin manyetik kuantum durumları olan MI değerlerine bağlıdır. Şekil ??’te verilen spin etiket spektrumu örneğinde, spini I = 1 olan 14 N çekirdeğinin manyetik kuantum sayıları olan MI = −1, 0, +1 durumlarına karşılık gelen üç geçiş çizgisinin genişliklerinin farklı olduğu görülmektedir. Bu tür çizgi genişlemesi numunenin özelliğinden kaynaklandığı için başka yöntemlerle önlemek numuneyi bozacaktır. Değerlendirmeyi görünen spektrum üzerinden yapmak gereklidir. 12 BÖLÜM 1. GİRİŞ 1.3.4 Konsantrasyon Eğer spin etiketi olarak kullanılan TEMPO veya bağlı CuSO4 , MnSO4 gibi saf ve seyreltilmemiş bir paramanyetik numunenin spektrumu alınırsa oldukça geniş tek bir zarf elde edilecektir. Muhtemelen bu zarf spektrometrenin tarama yapabildiği tüm manyetik alanı kaplayacaktır. Bunun nedeni konsantre olan manyetik dipol momentlerin birbirlerine yakın olması neticesinde her mertebeden sonsuz sayılabilecek sayıdaki r 3 ile ters orantılı dipolar etkileşmedir. Dipolar etkileşme için bkz. Kesim ??. Dipolar etkileşmeyi azaltmanın veya etkisiz ölçüye indirgemenin bir yolu paramanyetik numuneyi diyamanyetik bir madde içinde seyreltmektir. Bu seyreltme 1:1000 veya daha az oranda olmalıdır. Yani iki paramanyetik merkez veya diğer ifadeyle iki spin arasında en azından 1000 veya daha fazla molekül boyutu mertebesinde mesafe olmalıdır. Dipolar etkileşmenin konsantrasyona bağımlılığı doğrusal σ= ∆B0 (1 + αC) 2 ifadesiyle verilir. Deneysel olan bu ifadede ∆B0 geçiş çizgisinin yarı yüksekliğinin genişliği, α pozitif bir sabit ve C paramanyetik merkezin konsantrasyonudur. Numune seyreltmek için diyamanyetik çözücüler kullanılabilir. Bu yolla alınan spektrumlar, yeteri kadar seyreltilmişse çözünürlüğü iyi sayılabilecek spektrumlar verir, fakat ölçülen spin Hamiltonien parametreleri sadece ortalama değerdir. Çözücüler dışında toz veya tek kristal numunelerde de seyreltilme yapılabilir. Bu hususlar ilerleyen bölümlerde ele alınacaktır. Bir EPR spektroskopicisi, seyreltmenin bizim elimizde olmadığı çok sayıda numune ile karşılaşacaktır. Örneğin bir tek kristal veya doğal bir numune incelenirken mevcut konsantrasyon ölçülecektir ve bunu değiştirmek numuneyi bozmak olacağından müdahale yapılamayacaktır. Fakat katkılandırma yapılmış numunelerde miktar azaltılabilir veya yüksek enerjili radyasyona maruz bırakma durumunda doz miktarı artırılıp azaltılabilir. Kısaca yapılabilecekler numunenin özelliği ile sınırlıdır. 1.3.5 Konvolusyon (Katlanma) Genişlemesi Konvolusyon ya da Türkçe karşılığı ile katlanma genel tanımı ile matematik bir işlemdir. Katlanma τ kadar kaymış bir G(t − τ ) fonksiyonunun diğer bir L(τ ) fonksiyonu ile örtüşmesini ifade eden integral fonksiyondur. Konumuz ile ilgili olması bakımından Denklem ?? ile verilen Gauss ve Lorentz çizgi fonksiyonlarını ifade etmektedir. Katlanma ifadesi Z ∞ Z ∞ L(t − τ ) G(τ )dτ (1.28) G(t − τ ) L(τ ) dτ = [G ∗ L] (t) = −∞ −∞ olarak verilir. İntegralin bu haliyle alınması mümkün değildir, ancak yaklaşık çözümü veya hata fonksiyonu cinsinden çözümü bulunabilir. Çözüm sonunda çizgi genişliğinin Gauss ve Lorentz katkıları belirlenebilir. 1.4.6 Değiş-Tokuş (Exchange) Etkileşmesi Değiş-tokuş (exchange) etkileşmesi tamamen kuantum mekaniksel bir kavramdır ve klasik mekanikte karşılığı yoktur. Değiş-tokuş etkileşmesi ayırtedilemez ve özdeş parçacıklar arasında olur. Konumuzla ilgili olması bakımından, komşu iki özdeş spin sisteminin bir potansiyel altında birbirlerinin durumlarına geçmesini ifade eden bir integral ifadedir. Yani eşlenmemiş 1.3. ÇİZGİ GENİŞLEMESİNİN KAYNAKLARI 13 elektron spini ile yakınındaki başka bir spinin birbirlerinin yerine geçmesi için bir enerjiye ihtiyaç vardır. Bu etkileşme nedeniyle enerji belirsizliği artar ve bu artış çizgi genişliğine yansır. 1.3.6 Tamamlanmamış Dönü Hareketi Kesim ?? ve ??’de ele alınan aşırı ince yapı etkileşmesi ve dipolar etkileşme yönelime bağlı veya anizotropik etkileşmelerdir ve ortalama değerleri sıfırdır. Eğer numune tek kristal ise yönelime bağlılık açıkça gözlenir. Benzer bir durum toz veya polikristal numuneler için de söylenebilir. Fakat numune sıvı ise paramanyetik merkezi içeren molekül veya grup sürekli hareket ettiğinden ve engelli de olsa döndüğünden dipolar etkileşmelerin ortalama değerleri sıfırlanacaktır. Öte yanda sıvılardaki dönme mikrodalga frekansına göre çok yavaştır ve gaz numunelerde gözlenen mikrodalga bölgesindeki dönü geçişleri yoktur. Fakat sıvılarda dönme moleküller arasındaki çar- pışmalar nedeniyle her zaman tam olmaz, engellenir ve yarım kalır. Bunun sonunda anizotropi tamamen yok olmaz ya da tam ortalanmaz ve Şekil ??(b)’de temsili olarak gösterildiği gibi birbirine yakın birçok çizgi zarf oluşturarak genişlemeye neden olur. Katı numunelerde, tek kristaller dahil, molekül çok küçük açılarla engelli dönme hareketi yapmaya çalışır. Bunun sonunda yine Şekil ??’de gösterildiği gibi çizgi genişler. 1.3.7 Kısmi Rastgele Dağılım Tek kristal numunelerde spektrumu oluşturan bütün paramanyetik yapıların aynı yönelimde olduğu kabul edilirse de gerçekte çeşitli yapısal etkilerden ötürü merkezlerin hepsi mükemmel biçimde aynı yöne bakmazlar ve küçük sapmalar oluşur. Bu sapmalar anizotropiklikten ötürü yine Şekil ??’de olduğu gibi birbirine yakın bir çok geçiş zarf oluşturarak genişliğe neden olur. 1.3.8 Alternatif Çizgi Genişlikleri Bir paramanyetik merkeze ait çizgilerin genişlikleri aynı olmayabilir; fakat şiddetleri belirli oranlarda ortaya çıkabilir. Eğer eşlenmemiş elektron bir veya daha fazla çekirdek spini ile etkileşiyorsa çizgi genişliği, çekirdek spininin kuantum değerlerine bağlı olur. Bu etki bazı çekirdekler için çok küçük olduğundan gözlenmeyebilir, fakat bazı çekirdekler için ölçülebilir düzeylerdedir. Bunun tipik örneklerinden birisi spin etiketi olarak kullanılan nitroksit radikali, bir diğeri paramanyetik Cu2+ iyonudur. Bu etki doğrusal bir fonksiyon olarak verilir, [?]. σ(MI ) = c0 + c1 MI + c2 MI2 (1.29) Örnek olarak Şekil ??’de verilen nitroksit spektrumu verilebilir. Spektrumda azot atomuna ait üç geçiş çizgisinin genişlikleri farklı fakat şiddetleri (soğurma eğrisi altında kalan alan) aynıdır. 14 1.3.9 BÖLÜM 1. GİRİŞ Numunedeki Su Etkisi Suyun dielektrik katsayısı büyük olduğundan su içeren veya suda çözülmüş numuneler durumunda üzerine düşen mikrodalgayı tamamen yutar ve yansıma olmadığından cihaz tepki vermez. Numunede az miktarda serbest su bulunması halinde bu su paramanyetik merkezin çevresinde manyetik alanın hem kaybına ve hem de alanın homojensizliğine neden olur. Sonuçta diğer etkilerde olduğu gibi rezonans etrafında bir çok geçişe ve dolayısıyla genişlemeye neden olur. Mutlaka fazla miktarda su içeren numunelerle çalışılacaksa düşük sıcaklıkta numuneyi dondurmak izlenebilecek bir yoldur. Ayrıca diyamanyetik çözücüler içinde de su olmamalıdır. Bunun yanında numunede açık hava ile temas sonucu çözülmüş oksijen olması da, paramanyetik olan oksijenin spektruma katılmasıyla sağlıklı ölçüm yapılamayabilir. Bu yüzden, eğer numunede çözülmüş oksijen şüphesi varsa deoksijenasyon işlemi ile numunenin içindeki oksijenin arıtılması gerekebilir. Numunenin higroskopik olması, açık hava ile temas etmesi halinde havadaki nemi alarak bünyesinde serbest su bulundurmasına neden olacaktır. Bu tür numunelerin hava ile temas etmemeleri için önlem almak gereklidir. Numuneyi azot ortamında tutmak, spektrum alırken ya numune tüpünü azöt ile doldurup kapatmak veya numuneyi diyamanyetik ve su geçirmeyen bir madde ile kaplamak gerekir. 1.4.11 Çizgi Genişliği Anizotropisi Çizgi genişlemesi eğer çizgi merkezine göre simetrik ise bu homojen genişlemedir; eğer simetrik değilse homojen olmayan bir genişlemedir ve bu durumda dikkatli olmak gerekir. Çizgi paramanyetik merkezin anizotropluğu veya spin-örgü durulması gibi etkenlere bağlı olarak bir taraf fazla genişlemiş olabilir ya da Şekil ??’de gösterildiği gibi birbirine yakın iki veya daha fazla farklı merkeze ait çizginin örtüşmesi sonucu ortaya çıkmış olabilir. Bunu ayırt etmenin en iyi yolu, eğer mümkünse farklı frekanslarda spektrum almaktır; ancak bu her zaman yapılamayabilir. Bununla birlikte farklı mikrodalga güçlerinde spektrum alınabileceği gibi eğer numune tek kristal ise yönelime bağlı değişimler de bu tür homojen olmayan genişlemenin kaynağı hakkında bilgi verebilir. 1.4 Mikrodalga Devre Elemanları Mikrodalganın özelliği gereği, iletiminde dalga kılavuzu ve benzeri diğer mikrodalga devre elemanları kullanılmaktadır. Dalga kılavuzları ve diğer mikrodalga devre elemanları genelde dikdörtgen kesitli olan ve iletilecek mikrodalganın frekansına (ya da dalgaboyuna) bağlı ölçülerde üretilen boru biçimindeki metal aygıtlardır. Şekil ?? EPR spektroskopisinde kullanılan dalga elemanlarından bazılarını göstermektedir. Mikrodalga devre elemanlarından EPR spektrometrelerinde kullanılanların özellikleri Bölüm ??’de ele alınmıştır. Belirli bir frekans için yapılan mikrodalga elemanları, tasarlandığı frekansın kendisini ve zayıf da olsa bir alt veya üst harmoniğini iletebilir fakat başka frekansları iletemez. Farklı frekans için farklı bir mikrodalga sistemi kullanılmalıdır. Bu yüzden bir EPR spektrometresinde frekans sabit tutulmakta ve teknik olarak kolay ve hassas ayarlanabilen değişken manyetik alan kullanılmaktadır. EPR spektroskopisinde, ticari cihazlar ölçüleri standartlaştırılmış mikrodalga frekanslarda, ya da frekans deney şartlarından ötürü belirli dar bir aralıkta değişebildiği için bant- 1.5. MANYETİK ALAN KAYNAKLARI 15 Tablo 1.1: EPR Spektroskopisinde kullanılan başlıca mikrodalga bantları. Bant ν (GHz) B0 (mT) λ (mm) E×10−3 (eV) Z∗ 0.13 4.6 2255 0.5 L 1 35.7 300 4.12 S 3 107 100 12.5 X 9.5 339 31.5 39.3 K 24 856 12.5 100 Q 35 1250 8.5 143.5 V 65 2320 4.6 268.4 W 95 3390 3.1 393.2 D 140 5000 2.1 580.5 J 285 10200 1.05 1186 *: Y.Zavoisky’nin kullandığı bant (tarihi önemi nedeniyle); **: CW (Continuous Wave; sürekli dalga) Şekil 1.6: Mikrodalga elemanlarından önemli bazılarının gösterimi. larda çalışacak özellikte üretilmektedir, Tablo ??. Ancak laboratuvarlarda araştırmacılar bu standartlar dışında bantlarda çalışan cihazlar da yapmaktadırlar. 1.5 Manyetik Alan Kaynakları Manyetik alan kaynaklarından birisi sabit mıknatıslardır, fakat bu mıknatısların hem ürettikleri alan düşüktür ve hem de alanı homojen tutarak değiştirilmesi teknik olarak zor ve kullanışsızdır. Değişken manyetik alan elde etmenin uygun yolu elektromıknatıslardır, Kesim ??. Elektromıknatıslarda bobinlerin akımının kontrol edilmesiyle oldukça hassas ve homojen değişken manyetik alan elde edilebilir. Yalnız elektromıknatıslar, kullanılan malzeme ve teknolojiye bağlı olarak yaklaşık 2 T değere kadar sağlıkli manyetik alan üretebilir; kullanılan ferromanyetik çekirdek malzemesinin doyuma gitmesi, maliyet, fazla enerji gibi nedenlerle daha büyük alanların elde edilmesi uygulamada zorluklar çıkarır. Yüksek ve homojen manyetik alanlar elde etmenin uygun ve uygulanabilir yolu süperiletken mıknatıslardır. Süperiletken mıknatıslar, zorunlu olmadıkça sabit manyetik alan üretmek üzere kullanılır; değişken manyetik alan gerekli durumda mümkündür fakat maliyet gerektirmesi ve uygulamanın zahmetli olması gibi nedenlerle fazlaca kul- lanılmaz. 16 BÖLÜM 1. GİRİŞ Süperiletken mıknatıslar kullanılması durumunda sürekli dalga yerine puls tekniğinin kullanılması daha uygundur. 1.6 Spin Yoğunlukları EPR spektroskopisinde incelenen maddelerdeki paramanyetik merkez, spin ya da eşlenmemiş elektron sayısı ne kadar fazla olursa, farklı merkezler arası etkileşme olmaması kaydıyla spektrumun kalitesi o kadar iyi olacaktır. Cihazın algılayabileceği minimum spin sayısı cihazın özelliklerine ve durumuna göre az-çok değişmekle birlikte Nmin ∼ 1010 spin/mT civarındadır; bir başka ifade ile 1 mT genişliğindeki bir spektrumun geçiş eğrisini algılayabilmek için numunede minimum 1010 tane spin olmalıdır. Üreticiler cihazların hassasiyeti için bu sayıyı olabildiğince büyük yapmaya çalışırlar, ancak teknik donanımın sınırı belirli bir değerin üstüne çıkmayı engellemektedir. Bu sayi spektrum alma şartlarına, numunenin büyüklüğüne, sıcaklığa, kavitenin kalite faktörüne, dolum katsayısına, spektrometrenin elektronik donanımı gibi çok sayıda faktöre bağlıdır. Dolayısıyla spektrum alınırken, özellikle de zayıf sinyalleri alırken kullanıcıdan kaynaklanan tüm faktörlerin yok edilmesi ve cihazın optimum şartlarda çalıştırılması gerekmektedir. Bir numunede bulunan spin sayısı çok fazla olduğundan ve spinler arası mesafenin fazla olması nedeniyle aralarında etkileşme olmadığından herhangi bir sıcaklıkta ve manyetik alan altında iki spin durumu olan 1/2 ve -1/2 arasındaki farkı veren ifade MaxwellBoltzmann dağılımı ile ifade edilir. N1/2 , spin 1/2 durumundaki ve N−1/2 spin -1/2 durumundaki parçacıklar olsun. Bunabağlı olarak iki durumdaki toplam spin N = N1/2 +N−1/2 ve iki durumdaki spin sayılarının farkı ∆N = N1/2 − N−1/2 olsun; iki durumundaki spin sayılarının oranı Maxwell-Boltzmann dağılımına göre ! ! N1/2 gβB0 ∆E = exp − (1.30) = exp − N−1/2 kT kT ifadesiyle verilir. İfadede k = 1.3806 × 10−23 J/T değerindeki Boltzmann sabiti, T Kelvin ölçeğinde sıcaklıktır. Diğer parametreler yukarıda tanımlanmıştır. Son ifade bir takım matematik işlemler sonunda iki durumdaki spin sayılarının farkı biçiminde yazılabilir; ∆N 1 − exp(−gβB0 /kT ) = . N 1 + exp(−gβB0 /kT ) (1.31) İfadede gβB0 /kT ’nin değeri oda sıcaklığında ve örneğin 0.339 T manyetik alan için (Xbant) yaklaşık 1 × 10−3 gibi küçük bir değerdir. Manyetik alan yükseldikçe ve sıcaklık düşürüldükçe değer daha da küçülecektir. Bu durumda Denklem ?? ifadesi yaklaşık yazılabilir; gβB0 ∆N ∼ . N 2kT (1.32) Denklem ?? ile verilen ∆N ifadesinin değişim grafiği farklı sıcaklık ve farklı manyetik alanlar için Şekil ??’de gösterilmiştir. Grafikte toplam spin sayısı sabit bir sayı olarak alınmıştır. Sıcaklık 4 K iken spin durumları arası nüfus farkı manyetik alana göre oldukça hızlı 1.7. FARKLI FREKANSLAR VE SPEKTRUMA ETKİLERİ 17 artmaktadır, fakat sıcaklık yükseldikçe manyetik alana göre değişim azalmaktadır. Eğer duyarlık artırılmak isteniyorsa düşük sıcaklıkta spin durumları arası fark büyük olduğundan geçişlere katılan spin sayısı daha fazla olacak, sonuçta duyarlık artacak, spektrumun kalitesi iyileşecektir. Öte yanda düşük sıcaklıkta titreşimlerin azalması, yapısal değişimler gibi etkiler de ortaya çıkabileceğinden düşük sıcaklık her zaman istenilen sonucu doğurmayabilir. Çözümlenebilir bir spektrum almanın başka yolları da vardır ve ilerleyen konularda önemlileri üzerinde durulacaktır. 1.7 Farklı Frekanslar ve Spektruma Etkileri EPR spektrumlarını farklı frekanslarda almak, Denklem ??’de verilen rezonans şartına göre farklı manyetik alan bantlarında spektrum almak demektir. Farklı manyetik alanlar Şekil ??’de gösterildiği üzere enerji düzeyleri arasındaki farkı artıracaktır. Yani, tek bir elektron durumunda, spin yoğunluklarının örtüşmesi nedeniyle düşük manyetik alanlarda tam ayrışamayan spin 1/2 ile spin -1/2 arası fark yüksek alanlarda birbirlerinden uzaklaşacak ve daha tanımlı hale gelecektir. Ayrıca Denklem ??-??’de verilen ifadelere ve Şekil ??’de verilen grafiklere göre spin 1/2 ve spin -1/2 arasındaki fark artacak, sonuçta rezonans durumunda geçiş yapan spin sayısı artacaktır. Bunun anlamı, düşük manyetik alanla karşılaştırıldığında yüksek manyetik alandaki çizgi şiddetinin artması demektir. Öte yanda çizgi genişliği değişmeyecektir. Bunun uygulamadaki anlamı,spektrumun çözünürlüğünün armasıdır. Bu hususları bir örnek üzerinde göstermek daha öğretici olacaktır. Oda sıcaklığında, T = 300 K sıcaklıkta X-band EPR spektrometresinde kaydedilen spektrum Şekil ??(a)’da verilmiştir. Yakından bakıldığında çizginin simetrik olmadığı dikkat çekecektir. Bunun anlamı, g değerleri birbirine yakın iki farklı paramanyetik merkeze ait geçiş çizgilerinin üst üste gelmesi olabilir. Yani spektrum tam ayrışmamıştır. Denklem ?? ifadesine göre X-bandında örtüşen paramanyetik merkezlerden birisinin elektron spin durumları arasındaki sayı 0.001 ile orantılı iken Q bandında bu sayı 0.005 ile orantılı olacaktır; farkın büyük olması demek geçişe karışan spin sayısının artması demektir. Bunun sonunda çizgi şiddeti yaklaşık 5 kat artacaktır. Fakat çizgi genişliğinde önemli bir değişiklik olmayacaktır. Buna göre Q bandında iki çizgi açıkça çözümlenebilecek biçimde ayrılacaktır. 1.8 EPR Spektroskopisinin Kullanım Alanları Elektron Paramanyetik Rezonans (EPR) spektroskopisi, özelliği gereği sadece paramanyetik maddelerin, ya da radikallerin incelenmesinde kullanılır. Ancak çok sayıda madde doğasında paramanyetik özellik taşıyabileceği gibi, farklı kimyasal veya fiziksel yollarla paramanyetik hale gelebilir veya getirilebilir. Paramanyetik maddeler hem hayati, hem bilimsel ve teknolojik açıdan oldukça da önemlidirler. Bu yüzden EPR spektroskopisi bilim ve teknolojinin her dalında gerek duyulan bir teknik halini almıştır. EPR spektroskopisi ile bir paramanyetik merkezin kendi yapısal özelliği ile çevresi ve davranışı incelenebildiği gibi paramanyetik bir ajan kullanarak diyamanyetik olan bir maddenin de yapı ve davranışı hakkında bilgi sağlayan paramanyetik öncü veya ajan olarak kullanılabilir. EPR spektroskopisinin bir diğer özelliği de, hemen hemen bütün paraman- 18 BÖLÜM 1. GİRİŞ Şekil 1.7: (a) Bir X-band EPR spektrometresinde alınan spektrum. Spektrumun asimetrikliği üst üste gelmiş iki çizgi olduğunu isaret ediyor olabilir. (b) Aynı numunenin Q-bant EPR spektrometresiyle alınan spektrumunda iki farklı geçiş çizgisi açıkca ayrılmıştır. Şekil 1.8: Bir paramanyetik numunede eşlenmemiş elektronun spin durumları arasındaki farkın toplam spin sayısı sabit kalmak kaydıyla belirli sıcaklıklarda manyetik alana göre değişimleri. Kalın çizgi örnek olarak X-band bölgesindeki değişimi göstermektedir. yetik özellikli yapıların tek bir spektrometreyle incelenebilmesidir. Bunun için cihazda bir değişiklik yapmak, ilave cihaz ve donanım kullanmak gerekmemektedir. Bölüm girişinde de belirtildiği gibi NMR spektroskopisinde farklı atomlar için farklı cihaz kullanmak veya mevcut cihaza donanım eklemek veya değiştirmek, en azından farklı özel ayarlar yapmak gerekmektedir. EPR spektroskopisinde bu işleme ihtiyaç yoktur. Aşağıda EPR spektroskopisi ile yapısal inceleme ve dinamik davranış çalışması yapılabilecek alanlardan başlıcaları kısa özellikleri ile zikredilmiştir. Ancak teknik daha yeni ve farklı alanlara da uygulanma potansiyeline sahiptir. 1.8.1 Doğal Radikaller Nitroksit grubu içeren kimyasal maddeler gibi doğal halinde paramanyetik olan moleküller yanında çok sayıda geçiş metali ve bazı lantanit grubu elementler belirli yükseltilme 1.8. EPR SPEKTROSKOPİSİNİN KULLANIM ALANLARI 19 basamaklarında paramanyetiktirler. EPR spektroskopisi ile bir maddenin doğal halinde paramanyetikliği belirlenebilir ve yapısal özellikleri incelenebilir. Fakat eğer seyreltilmemiş numune incelenecekse Kesim ??’de ele alındığı gibi yoğun haldeki merkezler arasında şiddetli dipolar etkileşme nedeniyle sadece geniş bir zarf görülecektir. Yani, bu durumda maddenin paramanyetik olup olmadığını belirleme dışında fazlaca bir bilgi edinilemez. Ayrıntılı bilgi elde etmek için maddenin diyamanyetik bir madde içinde oldukça seyreltilmesi, yani dipolar etkileşmenin etkisiz hale getirilmesi gerekmektedir. 1.8.2 Yüksek Enerjili Işınlama ile Oluşturulan Radikaller Kimyasal reaksiyonlar sırasında ara ürün olan ve reaksiyonu yönlendiren kimyasal radikaller oluşur. Bu radikaller kimyasal olarak oldukça aktiftirler, bu yüzden reaksiyon şartlarına bağlı olarak kısa sürede yeni bağlar yaparak nötr hale gelirler. Spektrumu alınabilecek ölçüde yavaş seyreden reaksiyonlarda radikaller yeterli yoğunlukta olurlarsa gözlenebilme ihtimalleri vardır, fakat çoğu reaksiyonlarda gözlenmesi oldukça zordur. Kimyacılar, yaptıkları reaksiyonun aşamalarını ya da reaksiyon zincirini bilmek isterler. Bunun için de reaksiyon ara ürünlerinin gözlenmesi gerekir. Reaksiyon hızı nedeniyle bunu gözlemek için flaş fotoliz ve spin tuzaklama yöntemleri kullanılmaktadır, [?]. Şiddetli lazer pulsu ile uyarılan maddede oluşan geçici paramanyetik yapıların ve radikallerin elektronik geçiş spektrumları alınabilirse çözümleme kısmen yapılmaktadır. Fakat oluşan yapı hakkında hem moleküler ve hem de geometrik bilgiler ayrıntılı biçimde EPR spektroskopisi ile elde edilebilmektedir. Sıvı veya çözelti halindeki maddeler yüksek enerji ile ışınlandıkları zaman oluşan radikaller veya iyonlar reaksiyona girebilirler veya geri birleşebilirler. Bu tür işlemler, yukarıda ele alındığı üzere reaksiyon yeteri kadar yavaş ilerlerse EPR spektroskopisi ile izlenebilir. Bu tür çalışmalar genellikle in situ çalışmalardır. Işınlama sonunda kalıcı hasarlar ancak katı haldeki maddeler içinde oluşur. Burada söz edilen radikaller özellikle ışınlama ile katı maddeler içinde oluşan radikallerdir. Yüksek enerjili radyasyon maddenin bütününe nüfuz eder ve bazı olaylara ve hasarlara neden olur. Örneğin bu tür ışına maruz bırakılan bir madde örneğin moleküler bağı kırarak iyonlaşmaya neden olabilir. Bazı iyonlar paramanyetiktir, ancak her iyon paramanyetik olmayabilir; yani hasar oluşsa bile EPR spektrumu alınamaz. Diğer bir hasar, ışınlamanın çoğu zaman moleküllerde atom veya gruplardan bazılarının bağları kopararak küçük parçayı örgü içinde bir yerde geri birleşemeyecek biçimde tuzaklanması yoluyla olur. Eğer kopan atom veya grup üzerinde, ya da molekülün diğer parçası üzerinde eşlenmemiş bir elektron varsa bunlar paramanyetik özellik gösterebilirler ve EPR spektroskopisinin inceleme alanına girerler. Fakat radyasyonla parçalanan moleküller her zaman paramanyetik olmayabilir ve EPR spektrumu vermeyebilir. Bir başka husus, ışınlamada kullanılan kaynağın enerjisidir. Örneğin UV ışını çoğu zaman bozukluk yapamaz, veya bağ koptuktan sonra küçük parçayı uzağa sürükleyemez ve parça geri birleşir; çünkü enerjisi küçüktür. Enerji yanında doz da önemlidir. Yetersiz doz miktarı yeterli yoğunlukta paramanyetik yapı üretemez; yüksek doz mümkün ikincil paramanyetik merkezin artmasına da neden olabilir. Bu noktada, sağlıklı sonuç için mümkün olduğunca denemelerle uygun doz belirlenmelidir. 20 BÖLÜM 1. GİRİŞ Kimyasal maddelerin ışınlanmasında yüksek enerjili fotonlar kullanılır. Eğer gama ışını veya x-ışını kullanılırsa buna genelde radyoliz, ve eğer mor ötesi (UV) foton kullanılırsa buna da fotoliz denilmektedir. Gama ışın kaynağı olarak çoğunlukla radyoaktif 60 Co veya 127 Cs kullanılmaktadır. 60 Co kaynağı yaklaşık eşit şiddette 1.17 MeV ve 1.33 MeV enerjili iki gama ışını yayarak ömrü 5.27 yıl olan kararlı 60 Ni çekirdeğine indirgenir. Diğer kaynak olan 127 Cs izotopu da 32 keV enerjili x-ışını ve 662 keV ener- jili gama ışını yayarak kararlı 137 Ba çekirdeğine indirgenir. Enerjisi 60 Co izotopuna göre az olan bu izotopun yarılanma ömrü 30.17 yıldır. Gama ışını yanında yüksek güçte x-ışını tüpleri de radyoliz amaçlı kullanılmakta- dır. X-ışın tüpleri amaca yönelik olarak 10 keV ile yaklaşık 100 keV arasında üretilmektedir. X-ışını tüpü yanında özellikle son yıllarda linac’lar (linear accelerators) daha yaygın hale gelmiştir. Elektron, proton veya iyonların doğrusal bir yol boyunca yüksek frekansta alternatif elektrik alanla hızlandırılması ile yayılan elektromanyetik dalga, (x-ışını) esasına dayanır. Linac’lar yaklaşık 1 MeV ile 25 MeV arasında farklı enerjilerde bilimsel, teknolojik ve tıbbi (radyoterapi) amaçlı üretilmektedirler. Gama ve x-ışınlarının kullanımında azami özen gösterilmelidir. Numune dışında deneyci veya başka bir kişi kesinlikle gama ışınına doğrudan veya dolaylı maruz kalmamalıdır; çünkü az miktardaki dozlar vücutta tahribat yaparken, yüksek dozlarda maruz kalmak ölümle sonuçlanabilir. Mor ötesi (UV) ışını ile fotoliz genellikle yüksek güçte UV lambalarla yapılır. Bir cam tüp içindeki seyreltik gazların elektrik deşarjı ile uyarılarak ışık yayması esasına dayanır. Bu ışına da deneyciler veya başkası kesinlikle maruz kalmamalıdır, tahriş edici özelliği vardır. Göze doğrudan tutulması körlükle sonuçlanabilir. Eğer in situ deney yapılacaksa ışınlama deney sırasında yapılır ve tabii olarak ışınlama donanımı hazır olmalıdır. Bu tür deneyler sıkça yapılır ve numunenin ışınlamaya tepkisi, toplam veya zamana, sıcaklığa, çözücüye vb. bağlı davranışlar hakkında, ya da oluşan radikallerin yapıları hakkında oldukça yararlı bilgiler verir. Bu deneylerde eğer numune su içeriyorsa ya da çözücü olarak su kullanılacaksa düşük sıcaklığa inerek dondurmak gereklidir, aksi halde suyun mikrod Toz, polikristal veya tek kristal numuneler ile in situ ışınlama yapılabileceği gibi numune önceden ışınlanarak saklanır ve daha sonra spektrum alınabilir. Bu çalışmaların hepsi ayrı özelliktedir ve farklı bilgiler verebilir. Örneğin radikal günlerle veya haftalarla, hatta yıllarla ifade edilen uzun ömürlü ise önceden ışınlama yöntemi kullanılır, fakat radikalin ömrü dakikalar veya saatler mertebesinde kısa ise ya ışınlama sırasında, in situ, ya da ışınlamadan hemen sonra spektrum alınmalıdır. 1.8.3 Yüksek Enerjili Parçacıklarla Bombardıman Bir madde yüksek enerjili proton veya elektron, beta radyasyonu, nötron radyasyonu ya da hızlandırılmış iyonlarla bombardımana maruz bırakılabilir. Bu tür parçacıklar maddenin içine nüfuz edemezler ve yüzeyde belirli bir dalma derinliğinde durdurulur. Dolayısıyla bu tür bombardıman yüzeyde hasar oluşturmak ya da nokta kusurları oluşturmak için uygulanabilir. Bombardıman sonunda paramanyetik merkezler oluşursa bu merkezler EPR spektroskopisi ile incelenebilir. 1.8. EPR SPEKTROSKOPİSİNİN KULLANIM ALANLARI 1.8.4 21 Sıcaklıkla Oluşturulan Radikaller Bir çok madde, özellikle de organik maddeler ısıtıldıkları zaman belirli sıcaklıklarda bozulmaya ya da yapı değiştirmeye başlarlar. Bozulma biçimi ve mekanizması ile ortaya çıkan ürünler maddenin maruz kaldığı sıcaklığa, atmosfere, süreye göre değişebilir. Örneğin bir tahıl tanesi kavrulduğu zaman karbon radikali veya karbon merkezli radikaller oluşur. Benzer sonuçlar bir çok organik madde için de geçerlidir. Bu tür maddelerde oluşan radikaller EPR spektroskopisi ile incelenir. Örneğin arkeolojik kazılarda bu tür yanmış tahıl veya bakliyatlar yaş tayini için kullanılmaktadırlar, [?]. 1.8.5 Örgü Çatlaklarında Tuzaklanan Paramanyetik Yapılar Defalarca ani sıcaklık değişimine maruz kalan maddelerde madde yorgunluklarında olduğu gibi ağır şartlarda uzun zaman kullanılan malzemelerde, jeolojik dönemlerde kayaçların maruz kaldığı streslerde, aşırı stres altında kalan maddelerde ya da yüksek güçte ultra ses uygulanan maddelerin içinde mikro çatlaklar oluşur. Bu mikro çatlaklarda paramanyetik yapılar tuzaklanabilir. Dolayısıyla EPR spektroskopisi bu tür yapıların tespiti, tanımlanması ve incelenmesinde kullanılmaktır. 1.8.6 Paramanyetik Geçiş Metal İyon Katkıları Paramanyetik geçiş metal iyonları 3dn ve 4dn , (n = 1,2,···9) konfigürasyonundaki elementlerdir ve periyodik tablonun büyük kısmını oluştururlar, fakat belirli yükseltme basamakları dışında hepsi her durumda paramanyetik değildir. Bu elementlerden paramanyetik olanları içeren maddeler EPR spektroskopisi ile yoğun incelenen maddelerin başında gelmektedir. EPR spektroskopisi maddelerin içinde bu iyonların varlıklarının belirlenmesinde kullanılmaktadır. Bunun ötesinde özellikle Mn2+ , Cu2+ ve VO2+ iyonları diyamanyetik ev sahibi maddelere az miktarda katkılandırıldığında yerleştiği yerin çevre özelliklerini yansıtır ve o bölge hakkında bilgi verir. Ayrıca bu iyonlarla oluşturulan kompleks yapılarda, metal iyon ve ligandlar hakkında bilgi verdiği gibi, paramanyetik olmayan metal komplekslerinde merkez metal ile yer değiştirerek o merkezin özelliğini, çevresini, yapısını, geometrisini, ligandları ve davranışı hakkında bilgi vermesi bakımından da ayrıca önem taşır. Bu konuda yapılmış çok sayıda çalışma bulmak mümkündür, [?, ?, ?, ?]. 1.8.7 Lantanitler Lantanitler olarak bilinen ağır atomlar da geçiş metal iyonlarına benzer kompleks yapılar oluştururlar ve paramanyetik olanlar veya diyamanyetik olanlarla yer değiştiren paramanyetik elementler içeren maddeler EPR spektroskopisi ile incelenir ve yapıları ile davranışları belirlenebilir. 1.8.8 Spin Etiketleme Spin etiketleri paramanyetik nitroksit grubu (N−̇O) içeren moleküllerdir. Paramanyetiklik, nitroksit grubu üzerinde eslenmemiş bir elektronun bulunmasından kaynaklanır. Genel 22 BÖLÜM 1. GİRİŞ Şekil 1.9: Spin etiketi olarak kullanılan nitroksit içeren paramanyetik moleküllerin genel yapısı. Şekil 1.10: Spin tuzaklama amacıyla kullaqnılan nitron türü moleküllerin genel yapısina örnek. yapıları Şekil ??’da verilmiş olan bu moleküller R ile gösterilen grubun kimyasal olarak aktif bir bölgesinden başka moleküllere bağlanırlar. Bağlandıkları moleküller farklı yapılarda olabilirse de spin etiketleri yaygın olarak diyamanyetik özellikli büyük moleküllere, enzimlere, proteinlere, kısaca biyolojik moleküllere yapılara veya gruplara bağlanarak onların bazı davranış ve özelliklerinin EPR spektroskopisi ile incelenebilmesini sağlarlar. Etiketlenmiş bir maddenin vereceği EPR spektrumunun bir örneği Şekil ??’de verildiği gibidir. N−̇O bağı üzerinde bulunan eşlenmemiş elektron etiketin bağlandığı bölgenin etkisiyle azot atomuna doğru kayarsa azotun aşırı ince yapı yarılması artar ve oksijen tarafına doğru kayarsa bu yarılma azalır. Ayrıca bağlandığı bölgede hareketli olup olmadıkları, çevrenin etkisi gibi etkiler spektrumu oluşturan üç çizginin genişliklerini farklı biçimlerde değiştirir. Bu farklılıkların her birisi spektroskopici için bir bilgidir. 1.8.9 Spin Tuzaklama Kimyasal reaksiyonlar, fotoliz veya radyoliz sırasında oluşan ve hızlı biçimde tekrar reaksiyona girdikleri için gözlenemeyen geçici radikallerin gözlenmesinde kullanılan yöntemlerden birisi spin tuzaklamadır. Genel yapısı ve işleyişi Şekil ??’de verilen nitron grubu içeren moleküller hızlı reaksiyon sırasında geçici radikallerin bazılarını yakalayarak reaksiyona girmelerini engeller ve bu radikalin farklı ve özel görünümlü EPR spektrumu alınarak yapısı ve reaksiyon mekanizması belirlenir. 1.8.10 Dozimetre Uygulamaları Dozimetre, bir maddenin belirli bir sürede aldığı radyasyon dozunun ölçülmesi işlemidir. Bunun için radyasyon detektörleri, fotoğraf filmleri gibi araçlar yanında EPR spektroskopisi de kullanılmaktadır. Bilindiği üzere yüksek enerjili radyasyon bir çok maddede radikaller oluşturabilmektedir. Oluşan radikallerin yoğunluğu maruz kaldıkları radyasyon miktarına, yani aldıkları dozla orantılıdır. Ancak dozimetre olarak kullanılan maddelerin alınan do- 1.8. EPR SPEKTROSKOPİSİNİN KULLANIM ALANLARI 23 zunu belirgin biçimde ve doğrusal biçimde yansıtması gerekmektedir. Radyasyondan etkilenmeyen paramanyetik bir referansla birlikte radyasyona maruz bırakılan, ya da doz kalibrasyonu önceden yapılmış madde radyasyona maruz bırakılarak belirli sürelerde EPR spektrumu alınır ve çizgi şiddetindeki değişimden bağıl doz miktarı belirlenir. Örneğin alanin ve diş minesi bu amaçla kullanılan maddelerin başında gelmektedir [?, ?, ?, ?]. 1.8.11 Jeolojik Yaş Tayini EPR spektroskopisinin yaygınlaşan uygulamalarından birisi de jeolojik yaş tayinidir. Jeolojik bir oluşumun veya numunenin bir kaç yüz bin yıldan milyon yıllara kadar sürelerdeki geçmişini belirlemek mümkündür. Örneğin volkanik bir kayacın ne zaman oluştuğunu, veya jurasik dönemdeki bir canlı kalıntısının yaşını yaklaşık belirlemek mümkün olabilmektedir. Bunun için uzun bir çaba, süre ve veri gerekse de yapılabilmektedir. Jeolojik yaş tayini için uzun yarılanma ömürlerine sahip radyoaktif elementler kullanılmaktadır. Bunların başında 5570 yıl yarılanma ömrü ve 1 ppm’den az doğal bolluk ile 14 C izotopu gelmektedir. Karbonun öncelikli önemi tabiatta her yerde bulunmasından, canlı kalıntıları için kemik yapısını oluşturan esas element olmasından kaynaklanmaktadır. Doğal bolluğunun az olmasının oluşturduğu olumsuzluk farklı fiziksel ve kimyasal yöntemlerle karşılanabilir. Jeolojik yaş tayininde kullanılan diğer izotoplardan bazıları 1.25 × 1010 yıl yarılanma ömrüyle 40 Ar izotopuna indirgenen 40 K, 2.48 × 104 yıl yarılanma ömrüyle önce 230 Th izotopuna, sonra da 7.52×104 yıl yarılanma ömrüyle 222 Rn izotopuna indirgenen radyoaktif 234 U izotopudur[?]. 1.8.12 Arkeolojik Yaş Tayini Arkeolojik yaş tayini bir kaç bin yıl mertebesindedir ve jeolojik yaşlara göre oldukça kısadır. Ancak EPR spektroskopisi ile bazı fiziksel ve kimyasal yöntemler kullanarak ve başka tekniklerden yadım alarak az bir hata ile yaş tayini yapılabilmektedir. Arkeolojik yaş tayininde, objenin gömülü olduğu topraktaki doğal radyasyonun bilinmesi, buna göre de radyasyona duyarlı ve kararlı CO− gibi bir radikalin şiddetinin ortamın doğal radyasyonu ile korelasyonu yapılarak oldukça az bir hata ile objenin toprağa gömüldüğü tarih belirlenebilmektedir. Bu alanda uygulama çok farklı arkeolojik materyal üzerinde yapılabilmektedir. Örneğin canlı kemik kalıntılarında bulunan ve yarılanma ömrü 5570 yıl olan 14 C, gıda fosilleri, eski dönemlerde kullanılan seramik eşya, pişmiş toprak gibi malzemelerde bulunan radikaller veya radyoizotoplar, kısaca bütün arkeolojik bulgular bu amaçla değerlendirilir. [?] 1.8.13 Biyolojik Numuneler ve Tıbbi Uygulamalar Biyolojik çalışmalarda ve tıbbi uygulamalarda bu bölümde ele alınan bütün EPR uygulamaları kullanılabilir. Bu uygulamaların içinde proteinler, enzimler, hormonlar ve hatta çeşitli dokular söz konusu olduğunda ilk uygulama spin etiketleri ile yapılan çalışmalar olacaktır. Farklı fiziksel ve kimyasal şartlar altında farklı spin etiketleri ile biyolojik numunelerin yapılar ve davranışları hakkında bilgi edinilebilir. Tıbbi uygulamalar esas olarak 24 BÖLÜM 1. GİRİŞ in vivo çalışmalardır. Bu çalışmalarda canlı dokuda bulunabilen oksijen, azot, karbon ve kükürt merkezli radikaller, azot ve kükürt-oksi radikalleri doğrudan veya spin tuzaklama yöntemiyle gözlenebilmektedir. İlaçların metabolizmada etkileşim sonunda ortaya çıkabilecek ara ürün radikaller, röntgen veya bilgisayarlı tomografi (CT) çekimi, radyoterapi amaçlı radyasyona maruz bırakılma gibi durumlarda dokularda oluşan radikaller, katı dokularda oluşan uzun ömürlü radikaller yine EPR ile gözlenebilmektedir. Ayrıca yaraların iyileşmesinde ve tümör tedavisinde önemli olan oksijen izlenebilmektedir. Kararlı metal iyonlar gözlenebilen diğer paramanyetik yapılardır. Son yıllarda puls ve Fourier Transform tekniği ile birlikte hızla gelişen diğer uygulama iki veya üç boyutlu in vitro EPR, peşinden EPR görüntüleme (EPR Imaging) teknikleridir. Bu tekniklerin gelişmesinde NMR spektroskopisi ile manyetik rezonans görüntüleme (MRI) teknolojileri öncülük etmiştir. Yakın zamanda MRI benzeri fakat farklı yapıları gösteren bir tıbbi teşhis cihazının ortaya çıkması kuvvetle muhtemeldir [?, ?, ?].
