üslü *fadeler - WordPress.com

TANIM
 ÜSLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ
 ÜSLÜ İFADELERİN KUVVETLERİ
 ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
a)Toplama
b)Çıkarma
c)Çarpma
d)Bölme








Nasıl ki çarpma işlemi, toplama işleminin kısaltılmış,
kolaylaştırılmış haliyse, üslü sayı da çarpma işleminin
gösterimde kısaltılmış halidir.
Tabi her çarpma işlemini kısaltılmış olarak
gösteremeyiz.
Kısaltma dediğimiz olayı daha detaylı açıklayalım.
2+2+2 işlemi 3 tane 2 nin çarpımı anlamına gelir.Yani,
aynı sayılar toplanacağında çarpma işlemi yapılır.
Buna benzer olarak 2×2x2= 3 tane 2 nin
çarpımıdır.Bunu kısaca aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
2×2x2 = 23
Üslü sayılar asıl burada ön plana çıkıyor.Sayı adeti
çoğaldığında gösterim de zordur.Bu yüzden üslü
sayıları kullanırız.
Matematik diliyle ifade edecek olursak;
(a)reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı
olmak üzere; a m ifadesi, m tane (a) nın
çarpımını gösterir.
a m = a. a . a...a şeklinde gösterilir.
Örnekler:
23 = 2 . 2 . 2 =8
52= 5 . 5 = 25
Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e
eşittir.
 a0 =1
Örnek: 30= 1
 00 tanımsızdır.
 (am)n = (an)m = am×n
 Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
a1 = a
Örnek: 21=2

Pozitif sayıların her kuvveti pozitiftir.
Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif sonucu
verir.
Negatif sayıların tek kuvveti negatif sonucu
verir.



Örneklerde görüldüğü gibi 10 un negatif
kuvvetleri bize bir ondalık sayıyı ifade eder.
 10 un her kuvveti bir ondalık basamak ifade
eder.
 Bunları biz sonunda sıfır olan ve ondalık olan
her sayıda kullanabiliriz. Eğer sayının
sonunda sıfır varsa 10 un kuvvetleri pozitif
olur.
 Ondalık sayılarda ise 10 un kuvvetleri
negatif olur.Virgülden sonra kaç basamak
varsa 10 un üzerine o kadar negatif kuvvet
yazılır.

• x  an + y  an – z  an = (x + y – z)  an
Örnek: 13a5 –8a5 + a5 toplamının sonucu
nedir?
Çözüm:
a5’lerin katsayılarını toplayalım.
(3-8+1)a5= 4a5
1)Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak
taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır.
am .an = am+n
2)Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken
tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır.
am . bm = (a+b)m
3)Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken, önce
kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.
Örnek: 23 . 52 = 8 . 25 = 200

Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler
bölünürken ortak taban, taban olarak alınır,
üsler çıkarılıp üs olarak yazılır.
am - an = am – n
Örnek: 28-25 = 23 = 8

Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler
bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak
alınır. Ortak üs üs olarak yazılır.

Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler
bölünürken tabanlar bölünüp önce kuvvetler
açılır sonra bölme işlemi yapılır.
Üslü sayılarda 1<a<10 arasında olacak şekilde
1 de dahil olmak üzere a.10n şeklinde
gösterime bilimsel gösterim denir.
Örnek: Verilen sayıların bilimsel gösterimlerini
yazalım.
30000 bilimsel gösterimi 3.104
3800 bilimsel gösterimi 3,8.103
0,000056 bilimsel gösterimi 5,6.10-5
0,000000002 bilimsel gösterimi 2.10-9
Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini
hesaplar, üslü ifade şeklinde yazar.
 Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam
sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
 Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar,
birbirine denk ifadeler oluşturur.
 Sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini
kullanarak ifade eder.
 Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel
gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

http://www.matematikdersim.com
 http://www.matakademi.net
 http://www.matematik.tc
