bölünebilme çağrı kurt sunu ödevi

1,2 ve 3 ile Bölünebilme
4,5 ve 6 ile Bölünebilme
7,8 ve 9 ile Bölünebilme
10 ve 11 ile Bölünebilme
Karışık Örnekler
1,2 ve 3 İle Bölünebilme
 1'e bölünebilme kuralı
Her sayı 1’e bölünür.
 2'ye bölünebilme kuralı
Birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar yada son rakamı
çift olan sayılar 2 ile kalansız bölünür.
 3'e bölünebilme kuralı
Rakamları toplamı 3 veya 3’ün katları olan sayılar 3 ile
kalansız bölünür.
4,5 ve 6 ile Bölünebilme
 4'e bölünebilme kuralı
Son iki basamağı 00 yada 4’ün katı olan sayılar 4 ile
kalansız bölünür.
 5'e bölünebilme kuralı
Birler basamağı 0 veya 5 olan tüm sayılar yada son
rakamı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile kalansız bölünür.
 6'ya bölünebilme kuralı
Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile kalansız
bölünür.
7,8 ve 9 ile Bölünebilme
 7'ye bölünebilme kuralı
Sayı abc şeklinde ise sayının üstüne 312 yazılır.Üst üste
denk gelen sayının rakamları ile 312’nin rakamları
çarpılır.Çarpılan sayılar toplanır.Çıkan sonuç 7’nin katı ise
sayı 7 ile kalansız bölünür.
 8'e bölünebilme kuralı
Sayının son üç basamağı 000 yada 8’in katı ise bu sayı 8 ile
kalansız bölünür.
 9'a bölünebilme kuralı
Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan sayılar 9 ile
kalansız bölünür.
10 ve 11 ile Bölünebilme
 10'a bölünebilme kuralı
Birler basamağı yada son rakamı 0 olan sayılar 10 ile
kalansız bölür.
 11'e bölünebilme kuralı
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının
rakamlarının altına birler basamağından başlayarak
sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır.Artılı gruplar
kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında
toplanır.Çıkan sonuç 11’in katı ise bu sayı 11 ile kalansız
bölünür.
BÖLÜNEBİLME İLE İLGİLİ ÖRNEKLER
Şimdi Öğrendiklerimizi Pekiştirme Zamanı
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 1:Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile
bölünebilmesi için X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?
 Çözüm: 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X in
alabileceği değerler 0 2 4 6 8
olmalıdır. Oysa bu sayının rakamlarının farklı olması
istendiğinden X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla X in
alabileceği değerler 0 6 8 dir. Bu değerlerin toplamı 0 + 6
+ 8 = 14 olur.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 2: 5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini
sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?
 Çözüm: Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için sayının
rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden
1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k olmalıdır. Buradan 16 + A = 3 . k
olur. Böylece A 2 5 8 değerlerini alması gerekir.
Dolayısıyla bu değerlerin toplamı 2 + 5 + 8 = 15 olarak
bulunur.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 3:İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak
bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile
bölümünden kalan kaçtır?
 Çözüm: mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre m
+ n = 3 . k olması gerekir. O halde 32mn sayısının 3
bölümünden kalan şöyle bulunur: 3 + 2 + m + n = 5+(m + n
)
 =5+3.k
 =3+2+3.k
 = 2 + 3 . k Kalan = 2 dir.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 4: Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2
olduğuna göre X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?





Çözüm: 152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için sayının
son iki basamağının yani 2X in 4 ün katları olması gerekir. O
halde X
0 4 8 ... (1)
değerlerini alırsa 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2
olması için (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde X
2 6
değerlerini almalıdır. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı2 + 6 =
8olur.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 5:666 + 5373toplamının 4 e bölümünden kalan
kaçtır?
 Çözüm: 666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:
66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 2 dir.
5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur: 73 ün 4 e
bölümünden kalana eşit olup kalan 1 dir.
Bu kalanlar toplanarak toplamın kalanı 2 + 1 = 3
bulunur.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 6: 99999 . 23586 . 793423 . 458 çarpımının 5 e bölümünden
kalan kaçtır?
Çözüm: Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için birler
basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e
bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla
 99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.
 23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.
 793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
 458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.
 Bu kalanların çarpımı 2 . 1 . 3 . 3 = 18 olur. 18 in 5 e bölümünden kalan
ise 3 tür.
KARIŞIK ÖRNEKLER

Örnek 7: 10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden
kalan kaçtır?
 Çözüm:
Sayının rakamlarının toplamını alıp 9 un katlarını atmalıyız.
Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan 4 + 0 = 4 bulunur.
O halde 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.
KARIŞIK ÖRNEKLER
 Örnek 8: Beş basamaklı 7A58A sayısının 11 ile
bölümünden kalan kaçtır?
 Çözüm:
7A58A
+ -+ -+
 Kalan = (7-A+5-8+A) = 4 olarak bulunur.
KAZANIMLAR
 Bölünebilme kurallarını açıklar
KAYNAKÇA
 Birey Dershaneleri Matematik 1 Konu Anlatımı
 www.bakimliyiz.com
 www.matematikcifatih.com
HAZIRLAYAN
 Çağrı KURT
 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-B
 110404024
 Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi Sunu
Ödevi