iletim hatları
advertisement
İLETİM HATLARI İKİ KAPILI AĞ (NETWORK) MODELLERİ İKİ KAPILI AĞLAR • Bir ağ yapısı, devre analizinden hatırlanacağı gibi, iki veya daha fazla terminale sahip yapılardır. • Enerji sistemlerinde ağ yapıları genellikle 4 terminalli iki çift kapıdan oluşur. • Bu iki kapılı ağ yapıları bir iletim hattını veya bir transformatör modelini barındırır. • Bu ağ yapıları kutu şeklindeki bir gösterilime sahiptir. İKİ KAPILI AĞLAR • Bu kutu yapısı bağlama ağı, dört kutuplu veya iki terminal çiftli yapılar olarak adlandırılır. • Fakat en genel kullanımı ile İKİ KAPILI AĞ ifadesi en çok kullanılanıdır. • Bu ağ yapısında genellikle giriş gerilim ve akım ifadeleri ile çıkış gerilim ve akım ifadeleri arasında matematiksel bir bağıntı vardır. İKİ KAPILI AĞLAR • İki kapılı yapılarda en önemli problem: bir terminal çiftine ait akım ve gerilim ifadelerinin diğer terminal çiftleri cinsinden ifade edilmesidir. • Bu problem İLETİM PROBLEMİ olarak ta bilinir. • Giriş ve çıkışa ait gerilim ve akım ifadelerine ait eşitlikler: İKİ KAPILI AĞLAR • Şeklinde idi. • Veya matris formunda ki ifadesi ise: • İki taraflı devre yapısı için: İKİ KAPILI AĞLAR • Simetrik devrelerde bağımsız parametre sayısı simetriklik özelliğinden dolayı azalır. Öyleki; böyle devrelerde: • A=D dir. • Simetrik olan iki kapılı devrelerin en önemlisi ve en çok kullanılanı p tipi devrelerdir. • Böyle bir p tipi devre: İKİ KAPILI AĞLAR İKİ KAPILI AĞLAR • Kaskad bağlı bir yapı için: • Olacağı açıktır. İKİ KAPILI AĞLAR İLETİM HATTI MODELLERİ • Bir iletim hattı keyfi bir l uzunluğuna sahip gibi değerlendirilebilir. • Böyle bir yapı dx gibi farksal bir birim uzunluğa ve x gibi alıcı uçtan bir mesafeye sahipmiş gibi düşünülebilir. • Böyle bir yapı için: 1. Hatın, sinüzoydal, dengeli, kararlı halde 2. Ve transpose (aynada aksi alınabilir) • Varsayımları yeterlidir. İLETİM HATTI MODELLERİ • Bu basitleştirilmiş yapı yardımı ile her bir fazın hat yapısı kolayca analiz edilebilir. İLETİM HATTI MODELLERİ • Kirchhoff AMCAnın gerilim ve akımlar kanunları ile: • Burada propogasyon sabiti: İLETİM HATTI MODELLERİ • Birim uzunluk başına seri empedans: • Yine birim uzunluk başına shunt (paralel) admitans: • ∆x→0 limit durumu için İLETİM HATTI MODELLERİ • İlk diferansiyel denklemin çözümü ile: • Ayrıca: • Hattın karakteristik empedansı: İLETİM HATTI MODELLERİ • A1 ve A2 terimleri başlangıç değerleri olarak tanımlanabilir. • Buradan: İLETİM HATTI MODELLERİ • Önceki ifadeler trigonometrik ifadeler kullanılarak birleştirilirse: • Buradan A, B, C ve D değerleri: İLETİM HATTI MODELLERİ • x=l noktasında gerilim ve akımın hesaplanması için: İLETİM HATTI MODELLERİ ABCD PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI • q değeri eğer polar formda ise: ÖRNEK • 235.92 mil uzunluğunda 735 kV gerilimle çalışan bundle tipi iletkenli ve 4 alt iletkene sahip bir iletim hattının faz başına herbir alt iletkeninin mil başına direnç değeri 0.1004 ohm dur. Faz başına seri reaktans değeri 0.5541 ohm ve şönt kapasitif suseptans değeri 7.4722x10-6 ise ve şönt iletkenlik ihmal edilecek kadar küçük ise A, B, C ve D parametre değerlerini hesaplayınız. ÇÖZÜM ÇÖZÜM ÇÖZÜM
