2016-2017 RASYONEL TEMEL LİSESİ Matematik Tarama Sınavı -1-

2016-2017
RASYONEL TEMEL LİSESİ
Matematik Tarama Sınavı
-1Zekeriyya KILIÇ
Rüstem YILMAZ
Murat BOZ
Mehmet KONYALI
Sefa KÖKER
Nergis KILIÇ
12 Kasım 2016
Matematik Tarama Sınavı 1
1.
4.
A = [1, 5] ve B = [−1, 2] olduğuna göre A×B nin hiçbir
Ardışık 9 tamsayının toplamı 1566 ise ortancası kaçtır?
elemanını dışarıda bırakmayan en küçük çemberin çapı
kaç birimdir?
A) 3
2.
B)
√
13
C) 4
√
D) 2 5
A) 174
5.
3.
C) 33
D) 46
D) 177
E) 178
A = {x, y, {a, b}, {b}, a}
kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
a = (b − c) · 41 ise a + b + c toplamı kaçtır?
B) 17
C) 176
E) 5
a, b, c asal sayılardır.
A) 10
B) 175
E) 51
A) {a, b} ∈ A
B) {b} ∈ A
D) {x, y} ∈ A
E) {a} ∈
/A
C) {a, {b}} ⊂ A
β = {(x, y)| 3x + 2y = 10 x, y ∈ N } olduğuna göre
6.
β bağıntısının eleman sayısı kaçtır?
17 + 22 + 27 + · · · + 127 toplamındaki her terim 3 artırılırsa toplam kaç artar?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
A) 64
E) 1
2
B) 66
C) 69
D) 70
E) 72
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
7.
50 kişilik bir sınıfta gözlüklü öğrencilerin sayısı 13 tür.
10.
a, b ve c negatif tamsayılardır.
Gözlüksüz kızların sayısı gözlüklü erkeklerin sayısının
a−b=2
a − c = 7 ise
3 katı, gözlüklü kızların sayısı gözlüksüz erkeklerin
a + b + c toplamı en fazla kaçtır?
sayısının yarısı olduğuna göre gözlüklü erkeklerin
sayısı kaçtır?
A) 5
A) −1
B) 8
C) 11
D) 14
B) −3
C) −9
D) −11
E) −12
E) 17
11.
p : İki asal sayı arasındaki fark en az 2 dir.
q : En küçük doğal sayının faktöriyeli 1 dir.
8.
r : f (x) =
a, b ve c sayıları birer tamsayıdır.
ax + 2
fonksiyonu sabit fomksiyon ise
3x + 4
a = 1 dir.
K = 4a − 3b + 2c ifadesinde
önermeleri veriliyor.
a sayısı 3 artırlır, b sayısı 1 azaltılır, c sayısı 2 azaltılırsa
Buna göre aşağıdakilerden hangisi totolojidir?
K nasıl değişir.
A) 7 artar
B) 7 azalır
D) 11 artar
E) Değişiklik olmaz
A) (p ∨ q) ∧ r
C) 11 azalır
B) (p ⇒ r) ∨ q
C) (q ⇒ r) ∧ (r ⇒ p)
D) (p ⇐⇒ q) ∨ (q ⇐⇒ r)
E) [p ∨ (r ∨ q)] ∧ [(p ∧ q) ∧ r]
9.
Bir sınıftaki öğrencilerden bütünlemeye kalanların
%80 i matematikten, %65 i fizik dersinden kalmıştır.
Her iki dersten kalmayanlar 20 kişi, her iki dersten ka-
12.
bağıntıların kaç tanesinde (1, 2) elemanı bulunur?
lan 9 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
A = {1, 2, 3} olduğuna göre, A da tanımlı 3 elemanlı
E) 52
A) 21
3
B) 24
C) 28
D) 31
E) 35
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
13.
16.
x, y pozitif doğal sayılardır.
3y = 21 − 6x
olduğuna göre, C kümesinin en az kaç elemanı vardır?
ise
y nin alacağı değerler toplamı kaçtır?
A) 9
14.
B) 10
s(A) = 4 , s(B) = 3 ve s[(A × B) ∪ (A × C)] = 48
C) 11
A) 9
D) 12
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
E) 13
|AE| = |ED| = |BD| = |DC|, BA ⊥ AC
\ = 35◦
m(BAE)
\ = α kaçtır?
ise m(EBA)
17.
∀x, y ∈ R için
m(x + y) − n(y − x) − 4x − 2y = 0
eşitliğini sağlanırsa n kaçtır?
A) 3
A) 35◦
15.
B) 30◦
C) 25◦
D) 20◦
B) 2
D) −1
C) 1
E) −3
E) 15◦
En az birer elemanı bulunan A ve B kümeleri için,
18.
İki elemanlı 21 alt kümesi olan bir kümenin, en çok iki
elemanlı kaç alt kümesi vardır?
(A − B) ∪ B = A eşitliği gerçekleniyorsa, bu kümeler
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 18
A) B ⊂ A
B) A ⊂ B
D) A ∪ B = B
E)(A ∪ B)0 = B 0
B) 21
C) 25
D) 29
E) 34
C) A ∩ B = ∅
4
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
19.
22.
• (p0 ∨ r) ∨ q ≡ 0 ise
(p =⇒ q) ⇐⇒ (p =⇒ r)
x2 + 1 = b − x
x=a+1
ise
x3 + 2 = a · b + x
önermesi aşağıdaki önerme-
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
lerden hangisine denktir?
A) −2
B) −1
C) 0
D) 1
E) 3
0
A) p ∧ p
B) p ∧ q
C) p ⇐⇒ q 0
D) r0 =⇒ (p ∧ q)
E) q ∨ (p ∧ r)
23.
\ = 35◦
BA//F G , CD//F E , m(ABC)
\ = 90◦ , m(EF
\
\ = α
m(CDE
G) = 155◦ ise m(BCD)
kaçtır?
20.
|AD| = 9cm, |DC| = 12cm, |BC| = 25cm ,
AD ⊥ DC , BA ⊥ AC dir.
Buna göre |AB| = x kaç cm dir
A) 24
B) 20
√
C) 5 5
A) 50◦
√
D) 4 5
C) 65◦
D) 70◦
E) 75◦
√
E)3 15
24.
21.
B) 60◦
a, b ve c tamsayıdır.
5a − b = 4c + 6 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi
x + y = 8 y + z = 10 x + z = 6 ise
kesinlikle tek sayıdır?
x − y − 2z
A) −6
B) −8
nin eşiti kaçtır?
C) −10
D) −12
A) a + b + 3
B) 3a + 2c
D) a3 + b2 + c
E)2c + 4b
C) b2 + c2
E) −14
5
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
25.
Aşağıda bir elektrik devresi verilmiştr.
28.
2
2
−
5x x + y
x+y
−x−y
5x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) x + y
B) x − y
C) 1
D) 2
E)
1
x
Buna göre lambanın yanmasını sağlayan önerme aşağıdakilerden hangisidir?
A) p0 ∧ (q 0 ∨ r)
B) p ∧ (q 0 ∨ r)
29.
C) p0 ∨ (q ∧ r)
y 5 · z 9 < 0 , x3 · y < 0
, x2 · (y − x) > 0
D) p ∧ (q ∧ r)
E) p0 ∨ (q ∨ r)
ise x, y, z nin sırasıyla işaretleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
26.
A) +, −, +
B) +, +, −
D) +, +, +
E) −, +, −
C) −, −, +
A ve B kümeleri için s(A) + s(B) = 4 · s(A ∩ B) ve
s(A ∪ B) = 18 ise s(A ∩ B) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
30.
x, y, z ∈ R− olmak üzere,
1
1
1
>
>
x·y
x·z
y·z
27.
ise
x bir reel sayı olmak üzere,
aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
5x − 12 bir tek sayı olduğuna göre aşağıdakilerden
hangisi kesinlikle bir çift sayıdır?
A) 2x − 1
B) 3x + 5
D) 20x + 4
E) 5x2 + 3
C) 10x − 7
6
A) x < y < z
B) x < z < y
D) z < x < y
E) z < y < x
C) y < x < z
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
31.
4−7+10−13+17−· · ·+100 toplamının değeri kaçtır?
A) 52
B) 50
C) 48
D) −50
34.
f : R − {2} −→ R
lim
E) −52
x→3
|1 − x2 |
x−2
limitinin değeri kaçtır?
A) −8
32.
AD ⊥ DB
AC ⊥ BA
|ED| = 9cm,
B) −1
C) 1
D) 4
E) 8
AE ⊥ EC
|BE| = 7cm |AB| = 20cm,
|EC| = 20cm , ise |BC| = x kaç cm dir?
35.
20163 + 1
20162 − 2015
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2017
√
A) 5 51
33.
√
B) 4 41
√
C) 5 41
√
D) 3 61
B) 2016
C) 2015
D) 1
E) 4032
√
E) 6 66
1
a
1
<
<
4
48
3
36.
25! sayısını kaç defa ard arda 2 ile bölersek bölüm bir
tek sayı olur?
kaşulunu sağlayan kaç tane a tamsayısı vardır?
A) 19
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
B) 20
C) 21
D)22
E)23
E) 6
7
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
37.
2a + 3b
a
olduğuna göre x için aşağıdakilerden hangisi daima
a<b<0
ve x =
40.
x<y<0<z
aşağıdakilerden hangisi pozitiftir?
doğrudur?
A) 2 < x < 5
B) 0 < x < 5
D) 2 < x < ∞
E) 3 < x < 4
A)
x+y
y−z
B)
x
z−y
D)
y−x
y
E)
x−y
z
C)
x+y
z−y
C) −∞ < x < 2
41.
38.
olmak üzere,
\ = m(BCA)
\
CD//AG , m(DCB)
\ , m(CDA)
\ = m(BAG)
\ = 40◦ ,
m(EAB)
n ∈ N olmak üzere,
\ = 80◦ ise m(CAD)
\ = α kaçtır?
m(CBA)
(5n − 2)! = (2n + 3)!
eşitliğini sağlayan kaç tane n değeri vardır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A) 10◦
39.
B) 20◦
C) 25◦
D) 30◦
E) 40◦
a2 < a olmak üzere,
a2 + 2a + 5
ifadesinin alabileceği kaç tamsayı değeri
42.
vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
|2x − 5| = 1983!
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
E) 1
A)
8
5
2
B) 5
C) 10
D) 1983!
E) 2 · 1983!
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
43.
√
\ = 60◦
ABC üçgeninde, |AC| = 4 6cm, m(ABC)
ve
46.
\ = 45◦ dir.
m(ACB)
ED ⊥ DB
EB ⊥ BA
|ED| = 3cm,
BA ⊥ AC
|DB| = 4cm |AC| = 16cm,
|BC| = 20cm , |AF | = |F E| ise |BE| = x kaç cm dir?
Buna göre A noktasının [BC] doğrusu üzerine dik
A)
izdüşüm noktasının B noktasına uzaklığı kaç cm dir
A) 2
44.
√
B) 2 2
√
C) 2 3
\ = 40◦
ABC üçgeninde, m(ABD)
D) 3
13
2
B) 13
C) 12
D) 10
E) 8
E) 4
\ = 20◦
, m(DAC)
ve |AB| = |DB| = |EB| dir.
47.
−10 < x ≤ 30 aralığındaki çift doğal sayıların toplamı
kaçtır?
A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
E) 260
\ = α◦ kaçtır?
Buna göre m(EDC)
A) 20◦
B) 25◦
C) 30◦
D) 35◦
E) 40◦
48.
a, b, c farklı asal sayılar olmak üzere,
a + 2b + 3c ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
45.
A) 12
Dik koordinat düzleminde, y + 2x − 2 = 0 doğrusuna
B) 15
C) 17
D) 23
E) 26
A(1, 0) noktasından çizilen dikme, y eksenini hangi
noktada keser?
A) −2
B) −1
C) −
1
2
D) 0
E)
1
2
9
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
49.
51.
\ = 45◦ ED ⊥ DC ,
ABC üçgeninde, m(BAC)
√
|DB| = 2 2cm, |CE| = 5|AE| = 10cm,
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için;
|BC| = x en büyük değeri kaçtır?
lim f (x) = 3 ve
lim f (x) = 2
x→2−
x→2+
olduğuna göre;
lim
x→1+
f (1 + x) + f (3 − x)
f (2x)
limitinin değeri nedir?
√
A) 6 2
B)
√
74
√
C) 2 37
√
D) 5 3
E) 6
A)
52.
50.
5
3
B)
4
3
C) 1
D) 2
E) 3
f : R −→ R olmak üzere,
120
|x − 2| + |x + 3|
f (x) =


x2 − ax + 2 x > 2
x≤2

4 + bx
ifadesinin alacağı kaç farklı tamsayı vardır?
olarak tanımlanmıştır.
A) 12
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25
f (x) fonksiyonu sürekli bir fonksiyon ise a + b
kaçtır?
A) −5
10
B) −4
C) -3
D) −1
E) 1
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
53.
55.
x, y ∈ Z olmak üzere,
Aşağıdaki toplama işlemlerinde her harf farklı bir rakamı göstermektedir
|x| + |y| < 3 koşulunu sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi
vardır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Buna göre R kaçtır?
A) 0
54.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Aşağıdaki dik koordinat düzleminde,
BA ⊥ AC ve |AO| = |AC| dir. A(4, 6) ve B(a, 0) ise a
kaçtır?
56.
A
1
naktaları veriliyor.
B − ,x
5
2 3
,
,
5 5
−−→
AB vektörü birim vektör ise x in alacağı değerler
toplamı kaçtır?
A)
A) −5
B) −4
C) −3
D) −2
8
5
B)
7
5
C)
6
5
D)
16
25
E)
9
25
E) −1
11
Diğer sayfaya geçiniz.
Matematik Tarama Sınavı 1
57.
Aşağıda birim kağıt üzerine çizilmiş vektörler gösteril-
59.
mektedir.
Rakamları farklı üç basamaklı 4 doğal sayının toplamı
3203 tür. Bu doğal sayıların en küçüğü en az kaçtır?
A) 242
B) 243
C) 245
D) 253
E) 345
→
− →
−
→
− →
−
Buna göre ( A + B ) · ( C − D) ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 24
B) 12
C) 0
D) 4
E) -4
60.
n bir doğal sayı olmak üzere;
A = 3n! − 1
olduğuna göre
I. A tek sayıdır.
II. A çift sayıdır.
III. n > 2 için A tek sayıdır.
yargılarından hangisi veya hangileri her zaman doğrudur?
58.
|x| + 10
= | − x|
| − x| + 4
ise
x in alacağı değerler çarpımı kaçtır?
A) −1
B) −4
C) −9
D) −16
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) II ve III
C) Yalnız III
E) −25
12
Diğer sayfaya geçiniz.