2. MOSFET`li Fark Kuvvetlendiricisi

Çukurova Üniversitesi
Biyomedikal Mühendisliği
BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü
Deney#2
MOSFET'li Fark Kuvvetlendiricisi
Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU
Doç. Dr. Mutlu AVCI
ADANA, 2015
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
DENEY 2
MOSFET'li Fark Kuvvetlendiricisi
A. Amaç
Bu deneyin amacı, MOSFET'li fark kuvvetlendiricisine ait DC ve AC analizlerin yapılarak, ortak-mod ve
farksal-mod kazançlarının ve ortak mod zayıflatma oranının bulunmasıdır.
B. Temel Bilgiler
Fark kuvvetlendiricisi veya Diferansiyel Kuvvetlendirici tümdevrelerde en çok kullanılan ve yüksek
kazanç sağlayan kuvvetlendirici yapılarından biridir. Bu devreler işlemsel kuvvetlendiricilerin
(operational amplifiers-opamp) giriş katını oluştururlar. Daha önceki deneylerde incelenmiş olan
farklı BJT ve MOSFET’li kuvvetlendirici devrelerinde yalnızca tek girişe karşılık tek çıkış var iken fark
kuvvetlendiricilerinde iki girişe karşılık olarak tek çıkış bulunmaktadır. Şekil 1 temel fark
kuvvetlendiricisinin blok yapısını göstermektedir. Adından da anlaşılacağı gibi bu kuvvetlendirici
girişine uygulanan iki gerilimin farkı ile orantılı bir çıkış gerilimi üretir.
Şekil 1 Fark kuvvetlendiricisinin blok gösterimi
Bir fark kuvvetlendiricisinde çıkış işareti;
𝑣0 = 𝐴𝑣𝑜𝑙 (𝑣1 − 𝑣2 )
şeklinde yazılır. Burada 𝐴𝑣𝑜𝑙 ’ye açık devre (open-loop) gerilim kazancı denir. İdeal durumda eğer
devrenin girişlerine uygulanan gerilim eşit ise (𝑣1 = 𝑣2 ) çıkış sıfıra eşit olacaktır. Bir başka deyişle
devre yalnızca girişler birbirinden farklı olduğunda çıkış üretecektir.
Farksal-mod (differential mode) giriş işareti;
𝑣𝑑 = 𝑣1 − 𝑣2
olarak, ortak-mod giriş işareti ise;
𝑣𝑐𝑚 =
𝑣1 + 𝑣2
2
şeklinde tanımlanır. Bu ifadelerden yola çıkarak giriş işaretleri 𝑣1 = 𝑣2 olduğu durumda farksal-mod
giriş işaretinin sıfır ve ortak-mod giriş işaretinin ise 𝑣𝑐𝑚 = 𝑣1 = 𝑣2 olduğu görülmektedir. Örneğin
giriş gerilimleri 𝑣1 = +10𝑚𝑉 ve 𝑣2 = −10𝑚𝑉 ise 𝑣𝑑 = 20𝑚𝑉 ve 𝑣𝑐𝑚 = 0𝑉olur. Bunun yanında
eğer giriş işaretleri 𝑣1 = 110𝑚𝑉 ve 𝑣2 = 90𝑚𝑉 ise farksal-mod giriş işareti yine 𝑣𝑑 = 20𝑚𝑉 olurken
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
ortak-mod giriş işareti 𝑣𝑐𝑚 = 100𝑚𝑉 olur. Bu durumda her iki giriş çifti de ideal bir fark
kuvvetlendiricisine uygulandığı takdirde her bir çift giriş işaretine karşılık çıkış geriliminin aynı
değerde olması gerekir. Fakat pratikte kuvvetlendiricilerin ideal olmamasından dolayı ortak-mod giriş
işareti çıkış gerilimini etkilemektedir. Fark kuvvetlendiricisi tasarımlarında en önemli amaçlardan birisi
buradaki ortak-mod giriş işaretinin çıkış gerilimine olan etkisini en düşük seviyelere çekmektir.
MOSFET'li Fark Kuvvetlendiricisinin Çalışması:
Şekil 2 temel bir MOSFET'li fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Şekildeki devrede 𝑀1 ve 𝑀2
iki eş transistördür. Transistörlerin kaynakları birbirine bağlanmıştır. Her iki transistörün akımı,
negatif kaynağa bağlı 𝐼𝑄 akım kaynağı tarafından belirlenir. MOSFET'li fark kuvvetlendiricilerinde 𝑀1
ve 𝑀2 transistörleri saturasyonda kalacak şekilde tasarlanmıştır.
Şekil 2 MOSFET'li temel fark kuvvetlendirici devresi
Başlangıçta her iki giriş geriliminin de sıfıra eşit olduğu kabul edilsin.
𝑣𝐺1 = 𝑣𝐺2 = 0
Transistörler eş olduğundan giriş gerilimleri sıfır veya aynı değerde olduğunda her ikisinin savak
akımları da eşit ve bu akımların toplamı 𝐼𝑄 akım kaynağının akımına eşit olmak zorundadır. Bu
durumda;
𝐼𝑄 = 𝐼𝐷1 + 𝐼𝐷2
𝐼𝐷1 = 𝐼𝐷2 = 𝐼𝐷 =
𝐼𝑄
2
eşitlikleri yazılabilir. Saturasyonda çalışan bir MOSFET'in akım ifadesi hatırlanacak olursa;
𝐼𝐷 = 𝐾𝑛 (𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇 )2
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Buradan 𝑉𝐺𝑆 çekilirse;
𝐼𝐷
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺𝑆1 = 𝑉𝐺𝑆2 = 𝑉𝑇 + √
𝐾𝑛
eşitliği yazılabilir.
MOSFET’li Fark Kuvvetlendiricisinin AC Analizi:
Fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresinin analizinden farksal-mod kazancı, ortak-mod
kazancı ve ortak mod bastırma oranı CMRR hesaplanabilir.
Şekil 3 MOSFET'li bir fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Burada
her bir transistörün eşdeğer ve 𝜆 = 0 olduğunu ve sabit akım kaynağının bir 𝑅0 direnciyle temsil
edildiğini göz önünde bulunduralım. Bunun yanında her iki eş transistör aynı sükunet akımda
öngerilimlendirilmiş ve 𝑔𝑚1 = 𝑔𝑚2 = 𝑔𝑚 'dir.
Şekil 3 Temel MOSFET'li bir fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresi
Şekil 3'deki 𝑉𝑠 düğümüne Kirchoff akım kanunu uygulanırsa;
𝑔𝑚 𝑉𝑔𝑠1 + 𝑔𝑚 𝑉𝑔𝑠2 =
𝑉𝑠
𝑅0
eşitliği yazılabilir. Yine Şekil 3'den anlaşılacağı üzere 𝑉𝑔𝑠1 = 𝑉1 − 𝑉𝑠 ve 𝑉𝑔𝑠2 = 𝑉2 − 𝑉𝑠 olacaktır.
Böylelikle;
𝑔𝑚 (𝑉1 + 𝑉2 − 2𝑉𝑠 ) =
ifadesi elde edilmiş olur. Buradan 𝑉𝑠 çekilirse;
𝑉𝑠 =
𝑉1 + 𝑉2
1
2+𝑔 𝑅
𝑚 0
𝑉𝑠
𝑅0
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
elde edilir. 𝑀2 transistörünün savağındaki tek-taraflı çıkış için;
𝑉0 = 𝑉𝑑2 = −(𝑔𝑚 𝑉𝑔𝑠2 )𝑅𝐷 = −(𝑔𝑚 𝑅𝐷 )(𝑉2 − 𝑉𝑠 )
yazılabilir. Bu ifade bir önceki eşitlikte yerine konulduğunda;
1
𝑉2 (1 + 𝑔 𝑅 ) − 𝑉1
𝑚 0
𝑉0 = −𝑔𝑚 𝑅𝐷 [
]
1
2+
𝑔𝑚 𝑅0
elde edilir. Ortak mod ve farksal mod giriş işaretleri eşitlikleri düzenlendiğinde;
𝑣1 = 𝑉𝑐𝑚 +
𝑉𝑑
2
𝑣2 = 𝑉𝑐𝑚 −
𝑉𝑑
2
ve
yazılabilir. Yukarıdaki 𝑉0 eşitliğine son iki giriş eşitlikleri yerlerine konulduğunda çıkış gerilimi;
𝑉0 =
𝑔𝑚 𝑅𝐷
𝑔𝑚 𝑅𝐷
𝑉𝑑 −
𝑉
2
1 + 2𝑔𝑚 𝑅0 𝑐𝑚
şeklinde yazılabilir. Buradan çıkış geriliminin genel ifadesi;
𝑉0 = 𝐴𝑑 𝑉𝑑 + 𝐴𝑐𝑚 𝑉𝑐𝑚
olur. MOSFET'in geçiş iletkenliği 𝑔𝑚 ifadesi hatırlanacak olursa:
𝑔𝑚 = 2√𝐾𝑛 𝐼𝐷𝑄 = √2𝐾𝑛 𝐼𝑄
Bu ifade çıkış gerilimi eşitliğindeki yerine konulduğunda farksal-mod kazancı;
𝐴𝑑 =
𝐾𝑛 𝐼𝑄
𝑔𝑚 𝑅𝐷
𝑅𝐷
= √2𝐾𝑛 𝐼𝑄 ( ) = √
𝑅𝐷
2
2
2
şeklinde ve ortak-mod kazancı;
𝐴𝑐𝑚 =
−√2𝐾𝑛 𝐼𝑄 . 𝑅𝐷
−𝑔𝑚 𝑅𝐷
=
1 + 2𝑔𝑚 𝑅0 1 + 2√2𝐾𝑛 𝐼𝑄 . 𝑅0
şeklinde yazılır. Yine bu ifadelerden anlaşıldığı üzere ideal akım kaynağı için 𝑅0 = ∞ olduğundan
ortak-mod kazancı sıfıra eşittir. Yukarıdaki ortak-mod kazancı 𝐴𝑐𝑚 ve farksal-mod kazancı 𝐴𝑑
eşitliklerinden ortak mod bastırma oranı 𝐶𝑀𝑅𝑅 = |𝐴𝑑 ⁄𝐴𝑐𝑚 | ifadesinden;
1
𝐶𝑀𝑅𝑅 = [1 + 2√2𝐾𝑛 𝐼𝑄 . 𝑅0 ]
2
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
elde edilir. Bu ifadeden anlaşıldığı gibi ortak mod bastırma oranı CMRR, MOSFET'li bir fark
kuvvetlendiricisinde de BJT'lide olduğu gibi sabit akım kaynağının çıkış direnci 𝑅0 'ın bir
fonksiyonudur.
Malzeme Listesi:



Direnç
: 3x10kΩ, 1.8kΩ
Entegre
: CD4007
Standard deney teçhizatı
KAYNAKLAR:
1. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., 2010
2. Elektronik Devreler ve Uygulamaları-1, Alçı M., Kılıç R., 2007
3. Elektronik Devreler, Morgül A., 2012
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
C. Hazırlık Çalışması
𝑘′ =
326𝜇𝐴
,
𝑉2
𝑉𝑇 = 1.2𝑉,
𝑊
= 3,
𝐿
𝜆 = 0.0028, +𝑉𝐶𝐶 = 12𝑉, −𝑉𝐶𝐶 = −12𝑉
1. Aşağıdaki devre için 𝐴𝑑, 𝐴𝑐𝑚 𝑣𝑒 𝐶𝑀𝑅𝑅 değerlerini bulunuz.
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
D. Deney Çalışması
1. Aşağıdaki devreyi kurunuz.



𝑉1 = 0.1sin(2𝜋1000𝑡) ve 𝑉2 = 0 iken [(𝑉01 − 𝑉02 ) − (𝑡)]'yi osiloskobun “math”
fonksiyonunu kullanarak çiziniz ve 𝐴𝑑 'yi bularak Tablo 1'de yerine yazınız.
𝑉1 = 2.5sin(2𝜋1000𝑡) ve 𝑉2 = 0 iken [(𝑉𝑖𝑛1 − 𝑉𝑖𝑛2 ) − (𝑉01 − 𝑉02 )] gerilim transfer eğrisini
çiziniz. (Bu grafik için 4 prob gerektiğinden PSPICE yardımıyla çiziniz.)
Gerilim transfer eğrisini kullanarak 𝐴𝑑 'yi bulunuz ve Tablo 1'deki birinci adımda bulduğunuz
değer ile karşılaştırınız.
CD4007
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
2. Kurmuş olduğunuz devre üzerinde;
 𝑉1 = 𝑉2 = 2.5sin(2𝜋1000𝑡) iken [(𝑉01 − 𝑉02 ) − (𝑡)] eğrisini çiziniz.
 Çizdiğiniz eğrideki değerleri kullanarak 𝐴𝑐𝑚 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız.
3. Deneysel olarak bulduğunuz 𝐴𝑑 ve 𝐴𝑐𝑚 değerlerini kullanarak 𝐶𝑀𝑅𝑅 değerini hesaplayınız
ve Tablo 1'de yerine yazınız.
Tablo 1
Ön Hazırlık
𝐴𝑑
𝐴𝑐𝑚
𝐶𝑀𝑅𝑅
PSPICE
Deney Çalışması
Ç.Ü. Biyomedikal Mühendisliği
BMM 309 Elektronik Lab. 2 Deney#2
Adı, Soyadı:
Öğrenci No:
E. Tartışma
1. Tablo 1’de bulduğunuz değerleri karşılaştırınız. Bulduğunuz sonuçlar arasında farklar var ise
bunların sebeplerini yazınız.
2. 1. Deneyin ikinci adımındaki gerilim transfer eğrisini PSPICE yardımıyla çiziniz ve yorumlayınız.
Çizdiğiniz gerilim transfer eğrisini üzerinden fark mod gerilim kazancı 𝐴𝑑 ’yi bulunuz.
3. BJT’li fark kuvvetlendiricisi ile FET’li fark kuvvetlendiricisinin CMRR değerlerini karşılaştırınız.
Hangi tip devrenin CMRR değeri daha yüksektir sebepleriyle açıklayınız.
(NOT: Birbirinin aynısı olan raporlar değerlendirilmeyecektir.)