permutasyon_kombınasyon_bınom_olasılık_sorular 2

PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
10. A,B,C,D,E,F gibi 6 seçmeli dersten A,B,C
dersleri aynı saatte başlamaktadırlar. Bir öğrenci bu
6 dersten herhangi ikisini kaç farklı şekilde seçer ?
(12)
1. A = {1, 2,3, 4,5} kümesinin alt kümelerinin kaç
tanesinde 5 elemanı bulunur ? (16)
2. 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane
alt kümesi vardır ? (29)
11. 5 evli çift arasından 4 kişilik bir komite
seçilecektir. komitede en az bir evli çift olması
şartıyla kaç farklı komite oluşturulabilir ? (130)
3. A = {a, b, c, d , e, f , g , h} kümesinin 3 elemanlı alt
kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf
bulunur ? (36)
12. 10 kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma
kaç farklı şekilde ayrılabilir ? (3150)
13. 5 farklı matematik ve 2 farklı fizik kitabı bir rafa
yan yana dizilecektir. Fizik kitapları yan yana ve
belli iki matematik kitabı kenarda olmak kaydı ile
kaç farklı şekilde dizilebilir ? (96)
4. A = {1, 2,3, 4,5, 6} kümesinin 4 elemanlı
kümelerinin kaç tanesinde 3 veya 5 birlikte bulunur
? (14)
14. 4 kız, 5 erkek arasından içinde en fazla 1 kız
bulunan 3 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir ?
(50)
5. Şekilde d1 // d 2 olduğuna göre, köşeleri doğrular
üzerindeki 8 nokta üzerinde olan kaç üçgen
çizilebilir ? (45)
A
D
E
B
F
15. 8 kişiden A ve B, 5 kişilik aynı araçta olmak
koşulu ile 5 ve 4 kişilik iki araçla kaç farklı şekilde
taşınabilir ? (35)
C
G
H
16. 11 sporcudan 5 kişilik bir basketbol, 6 kişilikte
bir voleybol takımı ve takımlar içinde birer kaptan
kaç farklı şekilde seçilebilir ? (13860)
6. 8 noktanın bulunduğu bir düzlemde en çok kaç
üçgen çizilebilir ? (56)
17. Bir torbada 2 mavi, 3 sarı, 4 beyaz bilye vardır.
Bu torbadan farklı renkli 2 bilye kaç farklı şekilde
seçilebilir ? (26)
7. Şekilde, yatay ve eğik çizilen doğrular kendi
aralarında birbirlerine paraleldir. Buna göre şekilde
kaç tane paralelkenar vardır ? (36)
18. 10 oyuncu arasından 6 kişilik bir voleybol takımı
seçilmek isteniyor. Oyuncular arasında bulunan
Arzu ve Derya’dan en az birinin içinde bulunduğu
kaç takım seçilebilir ? (182)
OLASILIK
1. A ve B, E örnek uzayda iki olaydır. P ( A ) =
P ( B' ) =
8. Düzlemde 11 tane nokta veriliyor. Bu noktaların 7
tanesi bir d doğrusu üzerindedir. Bu 11 nokta
kullanılarak, en çok kaç doğru çizilebilir ? (35)
(
2
,
3
1
1
ve P ( A ∩ B ) = ise P ( A ∪ B ) = ?
4
2
11
)
12
2. A ve B örnek uzayın iki alt kümesi ve P örnek
9. Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan 8
noktayı köşe kabul eden kaç farklı dörtgen çizilebilir
? (70)
uzayda olasılık fonksiyonu olmak üzere, P ( A' ) =
P ( B) =
1
4
,
5
1
1
1
, P ( A ∩ B) =
ise, P ( A − B ) = ? ( )
4
10
10
1
olaydır. P ( A ) + P ( B ) = 4.P ( C ) ise, P ( C ) = ? ( )
5
13. Bir zar üç kez atılıyor. Bu atışlardan sadece
3
birinde asal sayı gelme olasılığı nedir ? ( )
8
4. P ( A ) =
3
1
, P ( A ∩ B ) = , A ve B bağımsız
4
2
2
olaylar ise, P ( B ) = ? ( )
3
14. Bir zar ile bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın
üste gelen yüzünün 4 ten büyük veya paranın tura
2
gelme olasılığı nedir ? ( )
3
2
1
7
, P ( A ) = ve P ( B ' ) =
ise,
5
2
10
1
P ( A ∩ B) = ? ( )
5
15. 3 kız, 2 erkek öğrenci bir banka oturacaktır. Kız
öğrencilerin yan yana oturmamaları olasılığı nedir ?
7
( )
10
3
2
1
6. P ( A ∪ B ) = , P ( B ' ) = , P ( A ∩ B ) = ise,
4
3
6
7
P ( A) = ? ( )
12
16. 1 den 9’a kadar numaralanmış bilyelerin
bulunduğu torbadan bir bilye çekiliyor. Çekilen bir
bilyenin tek veya 6 dan küçük numaralı bilye olma
7
olasılığı kaçtır ? ( )
9
7. Bir torbada 6 beyaz, 4 siyah bilye vardır. Bu
torbadan rasgele çekilen 3 bilyeden birinin beyaz,
3
diğer ikisinin siyah olma olasılığı nedir ? ( )
10
17. 3 mavi, 3 yeşil, 5 sarı top arasından rasgele üç
top çekiliyor. Üçünün aynı renkte olma olasılığı
4
kaçtır ? ( )
55
8. 5 kız, 4 erkek öğrenci arasından rasgele 2 öğrenci
seçiliyor. Seçilen öğrencilerin ikisinin de kız öğrenci
5
olma olasılığı nedir ? ( )
18
18. İki zar ve iki madeni para aynı anda atılıyor.
Zarlardaki sayılarının toplamının 5 ve paranın
1
ikisinin de yazı gelmesi olasılığı kaçtır ? ( )
36
9. Bir torbada 4 mavi ve 4 beyaz bilye vardır. Ard
arda iki bilye seçiliyor. İkisinin de aynı renkte olma
3
olasılığı nedir ? ( )
7
19. 6 kişinin katıldığı bir sınavda en az 3 kişinin
21
başarılı olma olasılığı nedir ? ( )
32
3. A, B ve C bir örnek uzayı oluşturan üç ayrık
5. P ( A' ∩ B ' ) =
20. Bir madeni para arka arkaya dört kez atılıyor. En
15
az bir tura gelmesi olasılığı nedir ? ( )
16
10. 3 kız, 2 erkek öğrenci bir banka oturacaklardır.
Kız öğrencilerin yan yana oturma olasılığı nedir ?
3
( )
10
21. Bir zar ile iki madeni para birlikte atılıyor. Zarın
dörtten büyük, paranın en az birinin tura gelme
1
olasılığı nedir ? ( )
4
11. 4 kadın ve 6 erkek arasından 3 kişilik bir kurul
oluşturulacaktır. Kurulda en az bir kadın bulunması
5
olasılığı nedir ? ( )
6
22. Bir sınıftaki 24 öğrencinin 9’u kızdır. 7 erkek ve
3 kız matematikten başarılı ise, rasgele seçilen bir
öğrencinin kız veya matematikten başarılı olma
2
olasılığı nedir ? ( )
3
12. Bir torbada 5 tane kırmızı, n tane mavi top
vardır. Torbadan rasgele bir top çekiliyor. Çekilen
2
ise, n nedir ? (10)
topun mavi olma olasılığı
3
2
23. Farklı 2 matematik, 2 fizik ve 2 kimya kitabı bir
dolabın aynı rafına rasgele diziliyor. Kimya
2
kitaplarının yan yana gelmeme olasılığı nedir ? ( )
3
32. 5 sarı, 4 kırmızı, 3 mavi top bulunan bir torba
içinden alınan top geri atılmak kaydı ile, ard arda 3
top çekiliyor. Çekilen bu topların aynı renkte olma
1
olasılığı nedir ? ( )
8
24. 7 kişiden 3 kişilik bir ekip, rasgele ayrılırsa belli
6
iki kişinin aynı ekipte olmama olasılığı nedir ? ( )
7
33. İki zar birlikte atılıyor. Gelen sayıların aynı
olmadığı bilindiğine göre, üste gelen sayıların
toplamının 5 ten küçük olma olasılığı nedir ? (
25. İki zar birlikte atılıyor. Üste gelen sayılar
toplamının beşten küçük veya üste gelen sayılar
2
çarpımının asal sayı olma olasılığı nedir ? ( )
9
2
)
15
34. Bir sınıftaki öğrencilerin %70’i erkektir.
Erkeklerin %40’ı ve kızların %20’si ela gözlüdür.
Rasgele seçilen bir öğrencinin ela gözlü olduğu
14
biliniyorsa erkek olma olasılığı nedir ? ( )
17
26. A torbasında 4 mavi, 1 kırmızı ve B torbasında 3
mavi 3 kırmızı top vardır. A dan rasgele bir top
çekilip rengine bakmadan B ye atıldıktan sonra B
den rasgele alınan iki topun aynı renkte olma
3
olasılığı nedir ? ( )
7
35. Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci vardır.
Kızlardan 3’ü, erkeklerden 8’i gözlüklüdür. Bu
sınıftan rasgele seçilen bir öğrencinin kız veya
2
gözlüklü olma olasılığı kaçtır ? ( )
3
27. A torbasında 2 mavi, 3 kırmızı, B torbasında 3
mavi 2 kırmızı bilye vardır. Rasgele seçilen bir
torbadan seçilen bilyenin mavi olduğu bilindiğine
göre, A torbasından çekilmiş olma olasılığı nedir ?
2
( )
5
36. A = {0,1, 2,3, 4} kümesinin rakamları ile,
rakamları birbirinden farklı 3 basamaklı çift sayılar
kağıtlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan
çekilen sayının 100 ile 300 arasında olma olasılığı
1
nedir ? ( )
2
28. Bir torbada 2 mavi, 2 kırmızı, 2 sarı ve 2 yeşil
bilye vardır. Rasgele alınan 3 bilyenin farklı renkte
4
olma olasılığı nedir ? ( )
7
37. 1,2,3,4,5,6 rakamları her sayıda bir kez
kullanılmak üzere, 4 basamaklı sayılar birer karta
yazılarak bir torbaya atılıyor. Bu torbadan alınan bir
1
karttaki sayının çift olma olasılığı nedir ? ( )
2
29. Bir madeni para beş kez atılıyor. 2 tura 3 yazı
5
gelme olasılığı nedir ? ( )
16
30. Bir çift zar atıldığında üst yöne gelen sayılar
toplamının asal veya tek sayı olma olasılığı nedir ?
19
( )
36
38. Bir torbadaki beyaz topların sayısı, siyah topların
sayısının iki katıdır. Bu torbadan rasgele çekilen iki
1
topun siyah gelme olasılığı
olduğuna göre, bu
11
torbada kaç top vardır ? (12)
31. Bir torbada 7 kırmızı 5 mavi bilye vardır.
Torbadan bir bilye çekilip, diğer renkte bir bilye
torbaya konulduktan sonra torbadan çekilecek bir
31
bilyenin mavi olma olasılığı nedir ? ( )
72
39. Aynı özellikte 4 kırmızı, 2 mavi kalemin
bulunduğu bir kutudan geri bırakılmamak kaydı ile,
ard arda çekiliş yapılıyor. Buna göre, en çok üç
4
çekilişte mavi kalemi bulma olasılığı nedir ? ( )
5
3
40. Bir takımın bir karşılaşmayı kazanamama
1
olasılığı ’tür. Bu takımın 3 karşılaşmadan en çok
4
37
ikisini kazanma olasılığı nedir ? ( )
64
8
1 

9.  x − 4  açılımında orta terim nedir ? ( 70x )
x

n
1 

10.  x 4 + 3  açılımında baştan 17. terim sabit sayı
x 

ise, n = ? (28)
41. Bir çift zar atılıyor. Zarlardan belli birisinin 5
den küçük geldiği bilindiğine göre, zarların
üzerindeki üst yöne gelen sayılar toplamının 4 den
3
büyük gelme olasılığı nedir ? ( )
4
11. ( − x − y + z ) açılımında bir terim m.x 3 y 2 z ise,
6
m = ? (-60)
12. ( 2x 2 + y 2 − z ) nın açılımında x 4 y 2 z 3 lü terimin
6
42. Bir sınıftaki 25 kız öğrencinin 13’ü 20 erkek
öğrencinin de 12 si sarışındır. Bu sınıftan rasgele
seçilen bir öğrencinin sarışın olduğu bilindiğine göre
12
erkek olma olasılığı nedir ? ( )
25
katsayısı nedir ? (-240)
7
1 

13.  x3 − 3  açılımında x11 ’in katsayısı nedir ?
x

(-35)
BİNOM AÇILIMI
10
1 

14.  x 2 − 2  açılımında sondan 4. terimin
x 

katsayısı nedir ? (-120)
6
1 

1.  x + 2  ifadesinin sabit terimi nedir ? (15)
x 

6
1 

2.  x5 − 3  = ...... + ax 6 + ..... özdeşliğinde a = ?
x 

( −20 )
15. ( x 2 − y 3 + z ) açılımında x n . y 6 .z 9 n = ? (6)
14
16. ( x 2 − 2 y 3 ) nin açılımında x8 . y 9 lu terimin
n
7
1 

3.  x3 p − p  açılımda x30 ’lu terimin katsayısı 35
x 

olduğuna göre, p = ? ( 6 )
4. ( a + b + c )
(66)
10
5. ( x + 2 xy
4
)
2 6
katsayı kaçtır ? (-280)
17. ( x + y + z ) ifadesinin açılımındaki x3 ’lü
terimlerin sayısı kaçtır ? (8)
10
ifadesi açıldığında kaç terim oluşur ?
18. ( x 4 − y 3 − z 2 ) nın açılımında y 6 z 6 nın
6
bulunduğu terim katsayısı kaçtır ? (-60)
= x + .... + k .x y + .... açılımında
24
a
b
9
21
1 

19.  x + 2  un açılımında sabit terim
ise
2
ax 

a = ? (2)
a + b = 21 ise, k = ? (160)
6. (1 − 2 x − 3 y )
20
açılımında terimlerin katsayıları
toplamı nedir ? ( 2 40 )
20. ( 2 x − 3) . ( x + 2 ) çarpımında birbirinden farklı
kaç terim vardır ? (12)
5
9
1 

7.  2 x 3 − 2  açılımında baştan 4. terim nedir ?
4x 

12
( −84x )
6
21. ( 3 x 2 − 4 xy + 5 xz ) açılımda katsayılar toplamı
3
nedir ? (64)
8. ( 5 x − y ) açılımda katsayılar toplamı 256 ise, bu
n
2
22. ( 2x + ay ) açılımında baştan 4. terim 160x3 y 3
ise açılımının katsayılar toplamı nedir ? (729)
6
2
açılımın baştan 3. terimi nedir ? (150x y )
4
Dosya adı:
PERMUTASYON_KOMBINASYON_BINOM_OLASILIK_S
ORULAR 2
Dizin:
C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET\PERMUTASYON
KOMBINASYON BINOM OLASILIK
Şablon:
C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor
mal.dotm
Başlık:
Konu:
Yazar:
TOLGA
Anahtar Sözcük:
Açıklamalar:
Oluşturma Tarihi:
09.01.2017 22:48:00
Düzeltme Sayısı:
2
Son Kayıt:
09.01.2017 22:48:00
Son Kaydeden:
TOLGA
Düzenleme Süresi: 1 Dakika
Son Yazdırma Tarihi: 09.01.2017 22:48:00
En Son Tüm Yazdırmada
Sayfa Sayısı:
4
Sözcük Sayısı:
1.824(yaklaşık)
Karakter Sayısı: 10.402(yaklaşık)