karadeniz teknik üniversitesi
advertisement
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 201 MUKAVEMET ÖRNEK PROBLEMLER ( Ders sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Ömer Necati CORA ) S.1 Yanda görülen askı sisteminde ABC bağlantısının üst parçası 10 mm, alt bileşeni ise 6 mm kalınlığındadır. Üst ve alt parçalar B noktasında yapıştırıcı vasıtasıyla birbirlerine tutturulmuştur. A’daki pim 10 mm, C’deki pim ise 6 mm çapındadır. a) A pimindeki kayma gerilmesini b) C pimindeki kayma gerilmesini c) ABC çubuğundaki maksimum normal gerilmesi d) B’de birbirine tutturulan yüzeylerdeki ortalama kayma gerilmesini e) C bağlantısındaki yatak gerilmesini hesaplayınız. (F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, Mechanics of Materials, 3rd Ed. in SI units, 2004) ÇÖZÜM: İlk olarak askı sisteminin serbest cisim diyagramı çizilecek ve denge denklemleri yazılacak olursa, 1- ABC’nin iki kuvvet etkisindeki çubuk olduğu ve A daki reaksiyonun düşey yönlü olduğu göz önüne alınarak, 2- D noktasındaki reaksiyon kuvvetini x ve y bileşenleri cinsinden yazarak a) A pimindeki kayma gerilmesi 10 mm çapındaki pimin tek kesme kuvveti etkisi altında olduğu gözönüne alınarak b) C pimindeki kayma gerilmesi 6 mm çapındaki pimin çift kesme kuvveti etkisinde olduğu görülerek c) ABC çubuğundaki maksimum normal gerilme Maksimum gerilme kesit alanının en küçük olduğu yerde meydana gelir. Bu da 10 mm’lik pim deliğinin olduğu A noktasındaki kesitte gerçekleşir. ( Ders sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Ömer Necati CORA ) d) B’deki ortalama kayma gerilmesi ABC çubuğunun üst tarafının iki tarafından yapıştırıldığı ve her bir yüzeydeki kesme kuvvetinin olduğu görülerek, her bir yüzeydeki ortalama kayma gerilmesi e) C bağlantısındaki yatak gerilmesi C deki bağlantının her bir kısmına etkiyen kuvvet F1= 1668.8 N ve nominal yataklama alanı (6mm)(6mm) = 36 mm2 ise S.2 Ön gerilmesiz, 20 mm kalınlığındaki bir alüminyum levha üzerine d= 225 mm çapında bir çember çizilmiştir. Sonradan plakaya plaka düzleminde etkiyen kuvvetler nedeniyle σx = 82.7 MPa, σz = 138 MPa gerilmeleri etkimektedir. E = 69 GPa, ν = 1/3 için a) AB uzunluğundaki değişimi b) CD uzunluğundaki değişimi c) Plaka kalınlığındaki değişimi d) Plakanın hacmindeki değişimi belirleyiniz. ÇÖZÜM: σy = 0 olduğu farkedilerek her bir doğrultudaki şekil değiştirmeler genelleştirilmiş Hooke kanunu bağıntısı ile bulunacak olursa a) AB (çap) uzunluğundaki değişim δ B/A = εx.d ( Ders sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Ömer Necati CORA ) b) CD (çap) uzunluğundaki değişim c) Plaka kalınlığı değişimi d) Plaka hacmindeki değişim ( Ders sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Ömer Necati CORA )
