mühendislik tamamlama

***********************************************************************************
MÜHENDİSLİK TAMAMLAMA – 2013 SINAV SORULARI VE
ÇÖZÜMLERİ
21 Temmuz 2013 – Pazar
***********************************************************************************
S1. Hangi sayının 3 katının 2 eksiği, aynı sayının 4 eksiğinin 5 katına eşittir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
C1. İstenilen sayı değişkeni “x” olsun.
3 * x  2  5 * x  4  3 * x  2  5 * x  20  2 * x  18  x  9 //
*************************************************************************************
5 3  15 25 
S2. Verilen denklemin sonucu kaçtır?  *   
3 5 2 9 
9
7
5
8
7
A)
B)
C)
D)
E)
2
2
2
3
3
5 3  15 25  5 3 15 3 25 5 9 5 9
 *     *  *
    //
3 5 2 9  3 5 2 5 9 3 2 3 2
*************************************************************************************
1
1
3
S3. Verilen denklemin sonucu kaçtır?
1
1
1
2
3
1
5
2
5
3
A)
B)
C)
D)
E)
2
2
3
6
8
C2.
4
4
4 5 5

 3  3  *  //
C3.
1
3 8 3 8 6
1
1
1
1
5
5 5
2
3
3
*************************************************************************************
1
1
3
1
4
3
S4. Verilen denklemin sonucu kaçtır?
A) 0,12
C4.
0,5
0,1
B) 0,22
0,32  0,22
0,5
0,32  0,22
0,1

C) 0,33
D) 0,58
E) 0,65
32 *102 22 *102 9 *101 4 *101



 0,18  0,4  0,58 //
5 *101
1*101
5
1
*************************************************************************************
S5. Verilen denklemin sonucu kaçtır?
A) 10
C5.
3 *103  5 *102
53
B) 12
C) 16
D) 19
E) 20
3 *103  5 *102 30 *102  5 *102 25 *100


 20 //
53
125
125
*************************************************************************************
S6. Verilen denklemin sonucu kaçtır? 3 3 *
1
3
A)
B)
2
2
C6. 3 3 *
Zafer ÖZTÜRK
3
3
3
3
 35
C)
4
3

D)
5
3
E)
9
4

1  3 3 3 3
1 4
 1
 3 5  3 3 * 


 1   //

3 3
3 3 9 3 3 3 9 3
1
MTS-2013
S7. Verilen işlemin sonucu kaçtır? 8426820 * 0,55  ?
A) 4904621
B) 4804541
C) 4724851
D) 4634751
E) 4536721
55
11
 8426820 *
 421341 *11  4634751//
100
20
*************************************************************************************
C7. 8426820 * 0,55  8426820 *
4
S8. y  x 3 olduğuna göre
A) 1
3
y 4 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) x
C)
3
D)
x
3
x2
E)
4
x
4
3
4
4
C8. y  x 3  x ise
3 4
*
 34  3
4


y  y   x   x 4 3  x //
 
4
3
3
*************************************************************************************
S9. x, y birer tam sayı ve 12x *18 y  27 olduğuna göre x * y çarpımı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
1
 33  3x2 y * 22 xy  33
x
3 *2
x  2 y  3
x  2y  3 
x  1

  3x  3 
  x * y  2 //
2 x  y  0  4 x  2 y  0
y  2
x
2x
C9. 12x *18 y  27  3 * 2 *
2x
x  2 y  3
 1/

2 x  y  0  2 /
*************************************************************************************
a 1 3
a 3
 ve
 olduğuna göre a * b çarpımı kaçtır?
S10. a ve b gerçel sayılar için
b 4
b 1 2
1
1
3
2
8
A)
B)
C)
D)
E)
3
4
4
5
9
a 3 3k
a 1 3
3k  1 3

 
 
  2 * 3k  1  3 * 4k  1  6k  2  12k  3
b 4 4k
b 1 2
4k  1 2
1
1 12 1
1
 //
 6k  1  k  olduğuna göre  a * b  3k * 4k  3 * * 4 * 
6
6 36 3
6
*************************************************************************************
(n  1)!* n 2  1
S11.
 12 eşitliğini sağlayan n pozitif tam sayısı kaçtır?
(n  1)! n!(n  1)!
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
C10.

C11.





(n  1)!* n 2  1
(n  1) * n * (n  1)!* n 2  1
 12 
 12
(n  1)! n!(n  1)!
(n  1) * n * (n  1)! n * (n  1)!(n  1)!






(n  1) * n * (n  1)!* n 2  1
(n  1) * n * n 2  1
(n  1) * n * n 2  1

12


12

 12
n 2  n  n  1 * (n  1)!
n 2  2n  1
n  12
n * n  1 * n  1

 12  n * n  1  12  n = 4 olursa 4 * 3 = 12 olacağından n  4 //
n  1
*************************************************************************************
S12. a, b ve c gerçel sayıları için b  a  0  a  c  c olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
A) a  b  c
B) a  c  b
C) b  a  c
D) b  c  a
E) c  b  a


Zafer ÖZTÜRK


2

MTS-2013
C12. b  a  0  a  c  c  b  a ve a  c  c  a  0 c  0 ise b  a  c //
*************************************************************************************
S13. a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
I. a  b ise a * b  0 olur.
II. a * b  0 ise a  b  0 olur.
III. a  b  0 ise a  0 veya b  0 olur.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
C13. Şıkları teker teker incelersek,
I. a  b ise a * b  0  a 2  0 (Doğru)
a  0 ve b  0 a  b  0

  Her durumda olmaz. (Yanlış)
a  0 veya b  0 a  b  0
a   x ve b   x 

III. a  b  0 ise a  0 ve b  0   a  b  0  a  0 veya b  0 (Doğru)
a   x ve b   x 
II.
a * b  0 ise
*************************************************************************************
S14.
n
35 n  1


koşulunu sağlayan n tam sayısı kaçtır?
n  1 41 n  2
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
n
35
35

 41* n  35 * n  35  6 * n  35  n 
n  1 41
6
35 n  1
29

n
 35 * n  70  41* n  41  29  6 * n 
41 n  2
6
29
35
30
n
 5 //
n
6
6
6
C14.
*************************************************************************************
S15. 9 6 doğal sayısı 3 tabanına göre yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir?
A) 9
B) 11
C) 13
D) 14
E) 16
 
2 6
C15. 9  3  3 
 (1000000000000)3
 0 – 1 – 2 - … - 11 – 12 sıralamada 13 tane rakam kullanılacak ve 13 basamaklı sayı elde edilecektir.
*************************************************************************************
S16. a  4  b  9  c
Sıralamada birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşit olduğuna göre, a  2b  c  ?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 24
E) 26
6
12
94
 2,5  a  4  2,5  1,5  b  4  2,5  6,5
2
 c  9  2,5  11,5  a  2b  c  1,5  2 * 6,5  11,5  26 //
C16. a  4  b  9  c  fark 
*************************************************************************************
S17. Bir a doğal sayısı için
a  a  1  a  2  ...  2  1  171
olduğuna göre a’nın rakamları toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
Zafer ÖZTÜRK
D) 11
3
E) 12
MTS-2013
C17. 1  2  ...  a  1  a  171 
a * a  1
 171  a * a  1  342  18 *19  342
2
 a  18 olduğuna göre a sayısının rakamları toplamı 1 + 8 = 9 //
*************************************************************************************
S18. Rasyonel sayılar kümesi üzerinde  işlemi aşağıdaki biçiminde tanımlanıyor.
1 2
5
  2
a b a  b2
1 1
 işleminin sonucu kaçtır?
Buna göre,
2 3
1
1
5
1
5
A)
B)
C)
D)
E)
4
6
9
8
8
1 1
1 2
5
5
5
1
    2


 //
2
2 3
2 6 2 6
4  36 40 8
*************************************************************************************
S19. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere,
1 
 1  1 
1   * 1   * 1  2   15
 a  a  a 
olduğuna göre, a kaçtır?
1
1
1
1
2
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
4
5
5
C18.
2
 a 2 1   a 2 1 
a4 1
 a 1   a 1   a 1 






C19. 


*
*


15
*


15
 15
 
  2 
4
 a2   a2 
a
 a   a   a 

 

1
1
 a  //
16
2
*************************************************************************************
 a 4  1  15 * a 4  16 * a 4  1 
4
a4  4
x 3 y3
S20. x  y  5xy olduğuna göre, 3  3 ifadesinin değeri kaçtır?
y
x
2
2
A) 90
B) 105
C) 110
D) 120
E) 125
x 2 y 2 5xy
x y


C20. x  y  5xy 
   5 (Denklemde karelerini alalım.)
xy xy
xy
y x
2
2
2
x y
    52 
y x
2
2
x
x  y
x y  y
   2 * *     25        23
y x x
 y
 y x
3
2
3
2
x 3 y3  x   y   x y   x   x y   y  

          *     *     
y3 x 3  y   x   y x   y   y x   x  


2
2
2
 x 
 x   y 2 
x 3 y3
 y 
 3  3  5 *    1      5 *       1  5 * 23  1  5 * 22  110 //
y
x
 x  
 y 
 y   x 

2
2
*************************************************************************************
S21. a ve b gerçel sayılar,
2a 2  a
2b  3a  7
olduğuna göre b’nin alabileceği tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
Zafer ÖZTÜRK
4
D) 5
E) 6
MTS-2013
2a 2  a

C21. 2a  a  0  a ve 2 *      a  0 olmalıdır. Buna göre;
a
a
1
1
2b  7
 a  0  2b  3a  7  a 
 a
(a – işaretli olduğundan yön değiştirir.) 
2
2
3
 3  4b  14 11  4b
 1 2b  7

 0   3  4b  14  0  


 3  b  3,5  b  3 //
2
3
 4b  14  0
4b  14
2
2
*************************************************************************************
S22. Sıfırdan farklı a, b, c sayıları için c  2a  3b olduğuna göre,
a b bc

*
 ifadesinin değeri kaçtır?
 a   b 
A)
2
3
B)
3
4
C)
1
2
D)
3
2
E)
4
3
C22. c  2a  3b  c  6k ise a  3k ve b  2k değerlerini alır. (k bir sabit sayı)
 a  b   b  c   3k  2k   2k  6k  1  4  2

//

*

 *
 *
3
 a   b   3k   2k  3 2
*************************************************************************************
1
y
2
x
S23. 4  3 ve 27 y  4 olduğuna göre x kaçtır?
1
2
3
A)
B)
C)
2
3
4
D)
1
6
E)
4
9
2
2
2
2 

y
2
1
2

y
x 
C23. 4  3   2  3  
 x  //

 x 
3
2 3y
y 3xy
27 y  4 
22  33 y 


*************************************************************************************
S24. a ve b pozitif tam sayılar ve a asal olmak üzere,
a 2  77  a * b
eşitliğini sağlayan b sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 7
E) 9
1
y
2
x
C24. a 2  77  a * b  a 2  a * b  77  a * a  b  77

a = 7 için 7 – b = 11  b = - 4  Z+ olduğundan bu değer olmaz.
a = 11 için 11 – b = 7  b = 4  Z+ olduğundan bu değer olur.
*************************************************************************************
S25. x  0  y  z olmak üzere,
x 2 * y2  z 2  xy  z ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -2xy
C25.
B) -2z
C) 0
D) 2xy
E) 2z
x 2 * y2  z 2  xy  z  xy  z  xy  z  xy   z    xy  z 
 
 
 
  xy  z  xy  z  2xy //
*************************************************************************************
S26. ABC üç basamaklı bir doğal sayı c ve
ABC  A!B!C!
olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
Zafer ÖZTÜRK
C) 12
D) 13
5
E) 14
MTS-2013
C26. 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720, …
A
B
C
A!
B!
C!
1
2
3
1
2
6

1
2
4
1
2
24

1
2
5
1
2
120

1
3
4
1
6
24

1
3
5
1
6
120

1
4
5
1
24
120

ABC  145  A  B  C  1  4  5  10 //
ABC  A!B!C! ve A  B  C
Sonuç
123  1+2+6=9 (olmaz)
124  1+2+24=27 (olmaz)
125  1+2+120=123 (olmaz)
134  1+6+24=31 (olmaz)
135  1+6+120=127 (olmaz)
145 = 1+24+120=145 (olur)
*************************************************************************************
S27. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, 3a – 1 sayısı 4’e kalansız olarak bölünmektedir. Buna göre, a+1
sayısı ile ilgili olarak
I. 2’ye kalansız olarak bölünür.
II. 3’e kalansız olarak bölünür.
III. 4’e kalansız olarak bölünür.
İfadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
 1  a  1  4,8,12,...  4x
C27. 3a  1  4k  3 a3  4 k
2
7
5
Görüldüğü gibi a+1 ifadesi 4 ve 4’ün katları şeklinde değer alır. Buna göre 2 ve 4’ye her zaman
kalansız olarak bölünür. 3’e de çift sayılarda {12, 24, …} şeklinde olduğunda bölünür. (Cevap: I ve III)
*************************************************************************************
S28. N doğal sayılar kümesi olmak üzere,
A  2k  1 : 2  k  8, k  N
B  3n  2 : 3  n  9, n  N
kümeleri veriliyor. Buna göre, A\B fark kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2  k  8  4  2k  16  5  2k  1  17 
A  5,7,9,11,13,15,17 


3  n  9  9  3n  27  11  3n  2  29
B  11,14,17,20,23,26,29
A \ B  5,7,9,13,15  5 //
*************************************************************************************
S29. x ve y birer tam sayı olmak üzere 1  x  50 ve 3  y  9 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, x/y
kesrinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 20
E) 25
C28.
C29.
x 1  x  50 48


 16 // (x değeri maksimum, y değeri minimum olmalı)
y 3 y9
3
*************************************************************************************
1
S30. Bir f doğrusal fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, f  1  f 6  ?
A) 3
Zafer ÖZTÜRK
B) 4
C) 5
D) 6
6
E) 8
MTS-2013
C30.
x
y
 2x y
 1
  1  y  2x  4  y  f x   2x  4 (Doğru denklemi)
2 4
4
4
x4
64
 f 1 6  y 
1
2
2
1
f  1  2 *  1  4  2
 f  1  f 6  2  1  3 //
*************************************************************************************
S31. AB ve CD iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
AB  15  5 * CD
eşitliğini sağlayan kaç tane AB sayısı vardır?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
f 1 x   x  2 y  4  y 
95  15
 17
5
 5 *10  15  65
C31. AB  15  5 * CD  ABmax  95  CD max 
CD min  10  ABmin
AB  65,70,75,80,85,90,95  7 //
*************************************************************************************
S32. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere; x ile x2’nin aritmetik ortalaması 45, x ile y2’nin aritmetik
ortalaması ise 3 ise x2 ile y2’nin aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 42
B) 45
C) 48
D) 54
E) 58
C32.
x  x2
 45  x  x 2  90
2
x  y2
 3  x  y2  6
2
x 2  y 2 84  y 2  y 2


 42  y 2  A
2
2
x  x 2  90
2
2
2
2
  x  y  84  x  y  84
2
xy 6
y
0
1
2
3
4
2
42
43
46
51
58
42  y  A
y = 0 olduğunda x değeri sağlamaz. y = 4 olduğunda x = - 10 olur ve denklem çıkar.
*************************************************************************************
S33. Üç basamaklı bir ABC doğal sayısının rakamları şu koşulu sağlamaktadır.
A2  A  C  B
Buna göre B + C toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
2
C33. A  A  C  B
B + C değeri maksimum 15 değerini alır.
2
A
C
B
(B + C)
A
1
1
0
1
1
4
2
2
4
6
9
3
6
9
15
*************************************************************************************
S34. Bir A pozitif tam sayısı ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
 Asal bölenlerinin sayısı 2’dir.
 44 katının asal bölenlerinin sayısı 4’tür.
 45 katının asal bölenlerinin sayısı 4’tür.
Buna göre, en küçük A sayısı kaçtır?
A) 91
B) 93
C) 95
D) 105
E) 119
C34. Asal bölenler: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …
44 * A  22 *11* a * b
45 * A  32 * 5 * a * b
A  a *b
a || b  2,3,5,11 ve a || b  7,13,17,...  Amin  a * b  7 *13  91 //
Zafer ÖZTÜRK
7
MTS-2013
S35. 8 işçinin yaptığı bir işi, 10 işçi 1 gün daha kısa sürede yapıyor. Buna göre, aynı işi 5 işçi kaç günde
yapar?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 12
C35.
8 işçi
10 işçi
t günde yaparsa
8 işçi
5 günde yaparsa
t-1 gün yapar
5 işçi
x günde yaparsa
8 * t  10 * t  1  t  5 gün
8 * 5  5 * x  x  8 gün//
*************************************************************************************
S36. Ahmet, Pınar ve Selin’in yaşlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
 Üçünün yaşları toplamı 67’dir.
 Ahmet, Pınar’dan 3 yaş büyüktür.
 Selin, Ahmet’ten 2 yaş küçüktür.
Buna göre, Pınar kaç yaşındadır?
A) 21
B) 23
C) 25
D) 27
E) 29
C36. Ahmet = t + 3, Pınar = t ve Selin = t + 1 yaşlarında olsun. (Şartlara göre)
Üçünün yaş toplamı = t + 3 + t + t + 1 = 3*t + 4 = 67  3*t = 63  t = 21 (Pınar’ın yaşı)
*************************************************************************************
S37. Bir toplantıya katılanların % 40’ı gözlük takmaktadır. Gözlük takan erkeklerin sayısı, gözlük
takmayan kadınların sayısına eşittir. Gözlük takmayan erkeklerin sayısı ise gözlük takan kadınların
sayısından 10 fazladır.
Buna göre, toplantıya kaç kişi katılmıştır?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
C37. Verileri tabloya dökelim.
Erkek
x
y + 10
Kadın
y
x
Toplam
% 40
% 60
Gözlüklüler
Gözlüksüzler
2x  2 y  10* 40  x  y  4x  4y  20  5x  5y  x  y  20
100
Toplantıya katılanlar = 2x  2y  10  2 * 20  10  50 //
*************************************************************************************
S38. Bir parkın merdivenlerini ikişer ikişer çıkıp üçer üçer inen bir kişinin çıkarken attığı adım sayısı,
inerken attığı adım sayısından 4 fazladır.
Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 42
E) 48
y  x  4  2 * y  3 * x  2 * x  4  3 * x  2 * x  8  3 * x
C38. x: İniş, y: Çıkış
 x  8 adımda inmiş. Buna göre merdiven basamağı = 3 * x = 3 * 8 = 24 basamaklıdır.
*************************************************************************************
S39. 8 özdeş kalemin tamamı, her kutuda en az iki kalem olacak biçimde üç kutuya konulacaktır. Bu iş
kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
C39. 8 kalem; her kutuda en az 2 kalem olacak ve 3 kutu bulunacak.
1. Kutu XXXX
XX
XX
XXX
XXX
XX
2. Kutu XX
XXXX
XX
XXX
XX
XXX
3. Kutu XX
XX
XXXX
XX
XXX
XXX
Verilere göre 6 farklı dizilim olmaktadır.
Veya 8 kalemde 6’sı kutuda en azından olacak ve 2 kalem de 3 kutuya dizilişi olacak.
3 kutuda 2 kalemin dizilişi C(3,2) = 3*2 = 6 //
Zafer ÖZTÜRK
8
MTS-2013
S40. Murat, kilogramını 16 TL’den aldığı yaş sabunları kurutarak kuru sabunların kilogramını 25 TL’den
satıyor. 1 kilogram yaş sabun kuruyunca 800 gram geldiğine göre, Murat bu satıştan yüzde kaç kâr
elde etmiştir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 40
E) 50
C40.
1 kg yaş sabun
800 gram kuru sabun elde ediliyorsa
16 TL “ “
x TL kuru sabun alınır
1000 *16  800 * x  x  20 TL alınır. (16 TL yaş sabun alındığında)
Bu kuru sabunun kg fiyatını 25 TL’den satıyor. Normalde 20 TL’den satması gerekmekte idi. Adam
bu durumda 5 TL kâr etmektedir. Bu satıştan kâr yüzdesini bulmak için;
y
20 *
 5  y  25 (%) Kâr oranı //
100
*************************************************************************************
S41. Bir mağaza, düzenlediği kampanyada müşterilerinin aldığı her dört üründen en ucuzuna % 50
indirim uygulamaktadır. Ahmet, mağazadan fiyatları 60, 80, 100, 120 ve 140 TL olan beş çeşit üründen
4’ünü seçmiş ve kampanya sonunda mağazaya 350 TL ödemiştir. Buna göre, Ahmet’in almadığı ürünün
fiyatı kaç TL’dir?
A) 60
B) 80
C) 100
D) 120
E) 140
C41. 60 TL – 80 TL – 100 TL – 120 TL – 140 TL
(4’ü seçilecek ve toplam 350 TL ödenecek)
En ucuza % 50 indirim (60 TL için) uygulanırsa; 60*0,5 + 80 + 100 + 140 = 350 TL olur. Bunlardan
120 TL olan seçilmemiştir. Eğer 80 TL’yi en ucuz alsa idik diğerlerinin herhangi toplamı 350 TL etmiyor.
*************************************************************************************
S42. Bir çiftlikteki koyun ve ineklerin toplam sayısı 25’tir. Koyunlardan 3’ü ve ineklerden 2’si
satıldığında koyunların sayısı, ineklerin sayısının 4 katı oluyor. Bu çiftlikte başlangıçta kaç inek vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
C42. k: koyun, i: inek olduğunda; k  i  25
k  3  4 * i  2  25  i  3  4 * i  8  22  i  4i  8  5i  30  i  6 tane //
*************************************************************************************
S43. Saatteki hızları 60 km ve 80 km olan iki otomobil, A kentinden aynı anda B kentine doğru hareket
etmiş ve yavaş olan otomobil B kentine hızlı olandan 90 dakika sonra varmıştır. Buna göre, A ve B
kentleri arasındaki uzaklık kaç km’dir?
A) 240
B) 320
C) 360
D) 420
E) 480
C43. 90 dakika = 1,5 saat  AB  80 * t  60 * t  1,5  80 * t  60 * t  90
 20 * t  90  t  4,5 saat  AB  80 * t  80 * 4,5  360 km//
*************************************************************************************
S44. Bir kovanın 5/8’i su ile doludur. İçerisinde 10 litre su bulunan bir kaptaki suyun tamamı kovaya
boşaltılınca kova tamamen doluyor. Fakat kaptaki 10 litrelik su, kovayı doldurmak için gereken
miktardan fazla olduğundan 1 litreden daha az su, kovadan taşıyor. Başlangıçta bu kovada bulunan su
miktarı, aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 15 litre
B) 16 litre
C) 17 litre
D) 18 litre
E) 19 litre
C44. Kova 8V hacimli olsun. İçinde 5V kadar su var. Kovanın içine 10 litre kadar su dökülüyor ve
kova doluyor. Burada kova kalanı 10 litrenin tamamıyla doluyor demiyor, 1 litreden az su taşıyor dediği
için 10 – 1 = 9 litreden fazla su döküldüğünde su taşmaktadır.
10
10  1  3V  10  9  3V  10  3  V 
3
50
 15  5V  16,6  5V  16 litre olabilir.
Kovanın içindeki su miktarı 5V ise  15  5V 
3
Zafer ÖZTÜRK
9
MTS-2013
S45. Aşağıdaki grafikte, beş kişinin ağırlıkları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir.
Bu kişilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
 Ahmet ve Sevil aynı kilodadır.
 En ağır olan Bora, en hafif olan Elif’tir.
 Mehmet; Sevil’den 3 kg, Elif’ten ise 5 kg ağırdır.
 Ahmet, Bora’dan 4 kg hafiftir.
Buna göre, Elif’in ağırlığı kaç kilogramdır?
A) 76
B) 77
C) 78
D) 79
E) 80
C45. Ahmet veya Sevil = A veya D
En ağır Bora = B = 85 kg
A veya D = Bora – 4 = 85 – 4 = 81 kg
En hafif Elif = C = Mehmet – 5 = 84 – 5 = 79 kg //
Mehmet = Sevil + 3 = Elif + 5 = 81 + 3 = 84 kg (E)
*************************************************************************************
S46. İçinde bilyeler bulunan iki kutu alınıyor. İkinci kutudan birinci kutuya, birincide bulunan bilye
sayısının yarısı kadar bilye aktarılıyor. Daha sonra; birinci kutudan ikinci kutuya, ikincide kalan bilye
sayısının yarısı kadar bilye aktarılıyor. Son durumda kutulardaki bilyelerin sayısı eşit oluyor.
Başlangıçta ikinci kutuda bulunan bilye sayısı birincidekinden 8 fazla olduğuna göre, bu iki kutuda
toplam kaç bilye vardır?
A) 48
B) 56
C) 64
D) 72
E) 80
C46. Aşağıdaki tabloda üç durumdaki kutulardaki bilye sayıları verilmiştir.
1. Kutu
2. Kutu
1. durum
x 8
x
x 3x
x x  16
x 
x 8 
2. durum
2
2
2
2
x  16 x  16 3x  48
3x x  16 5x  16




Son durum
2
4
4
4
2
4
Son durumda eşitlik var: 5x  16  3x  48  5x  16  3x  48  2x  64  x  32 tane 1. kutuda,
4
4
32 + 8 = 40 tane 2. kutuda başlangıçta bilye vardır. Toplam 32 + 40 = 72 tane bilye var.
*************************************************************************************
47. - 48. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir pozitif tam sayının kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisinden büyükse o sayıya
verimli sayı denir. Örneğin, 12’nin pozitif bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Kendisi hariç bölenlerinin
toplamı olan 16 sayısı 12’den büyük olduğundan 12 bir verimli sayıdır.
S47. Aşağıdakilerden hangisi bir verimli sayıdır?
A) 50
B) 64
C) 75
C47.
Zafer ÖZTÜRK
50
64
75
81
88
: 1, 2, 5, 10, 25
: 1, 2, 4, 8, 16, 32
: 1, 3, 5, 15, 25
: 1, 3, 9, 27
: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44
D) 81
 1 + 2 + 5 + 10 + 25 = 43 < 50
 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 < 64
 1 + 3 + 5 + 15 + 25 = 49 < 75
 1 + 3 + 9 + 27 = 40 < 81
 1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 = 92 > 88
10
E) 88
(verimli değil)
(verimli değil)
(verimli değil)
(verimli değil)
(verimli)
MTS-2013
S48.
I. Her çift sayı verimli sayıdır.
II. Her verimli sayının 2 katı verimli sayıdır.
III. Her asal sayı verimli sayıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
C48. Her çift sayı verimli olmayabilir. Önceki örnekte 64 sayısı verimli değilken 88 sayısı verimli
olmuştu. I. ifade yanlıştır. Her asal sayı verimli değildir, asal sayı 1 ve kendisine bölünen sayılardır ve
hepsinde sayı 1 çıkacağından ve kendisinden küçük olacağından bu ifade de yanlıştır. Geriye II no.lu ifade
doğru çıkmaktadır.
*************************************************************************************
49. - 50. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir kuru temizlemeci, gömlek ütüleme işi için gömlek başına aşağıdaki fiyat tarifesini
uygulamaktadır.
Adrese teslim edilirse
Müşteri gelip alırsa
Müşteri askı getirirse
1,60 TL
1,5 TL
Müşteri askı getirmezse
1,85 TL
1,7 TL
S49. 15 tane gömlek ve 5 tane askıyı kuru temizlemeciye bırakan bir müşteri, gömleklerin ütülendikten
sonra adrese teslim edilmesini istemiştir. Bu müşterinin ödeyeceği ücret kaç TL’dir?
A) 22
B) 23,5
C) 24,5
D) 25
E) 26,5
C49. (5 gömlek & 5 askı) + (10 gömlek & 0 askı) = 5 * 1,6 + 10 * 1,85 = 26,5 TL //
*************************************************************************************
S50. Bir müşteri, kuru temizlemeciye askısız 12 tane gömlek bırakmış ve daha sonra kuru
temizlemeciye tekrar gidip ütülenen gömlekleri almıştır. Bu müşteri gömlekleri askılarıyla birlikte
verseydi kaç TL daha az öderdi?
A) 1,2
B) 1,8
C) 2,4
D) 3
E) 3,6
C50. Askı getirmezse – askı getirirse = 12 * (1,7 – 1,5) = 12 * 0,2 = 2,4 TL daha az öder.
*************************************************************************************
51. - 52. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Aslı ve Beril’in, tanesi 2 TL ve 4 TL’den satılan boncuklardan kaçar tane aldığıyla ilgili olarak
aşağıdakiler bilinmektedir.
 Aslı’nın aldığı toplam boncuk sayısı 50’dir.
 Beril’in aldığı 2 TL’lik boncukların sayısı, Aslı’nın aldığı 2 TL’lik boncukların sayısının 3 katıdır.
 Aslı’nın aldığı 4 TL’lik boncukların sayısı, Beril’in aldığı 4 TL’lik boncukların sayısının 3 katıdır.
Bu iki kişi mağazaya aynı miktarda para ödemiştir.
2 TL
4 TL
TOPLAM
Aslı
x
3y
x + 3y = 50 tane
Beril
3x
y
3x + y
2*x + 4*3y = 2*3x + 4*y  4x = 8y  x = 2y  x + 3y = 50  5y = 50  y = 10 tane, x = 20 tane
S51. Beril’in aldığı toplam boncuk sayısı kaçtır?
A) 60
B) 70
C) 75
D) 80
E) 90
C51. Toplam boncuk sayısı = 3x + y = 3*20 + 10 = 70 tane //
*************************************************************************************
S52. Aslı boncuklara toplam kaç TL ödemiştir?
A) 120
B) 130
C) 140
D) 150
E) 160
C52. Toplam ödediği para = 2*x + 4*3y = 2 * 20 + 4 * 3 * 10 = 160 TL //
Zafer ÖZTÜRK
11
MTS-2013
53. - 54. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Ali ve Özge, oynadıkları bir oyunda birbirlerine sorular sormaktadır. Bu oyunda bir soruyu doğru
cevaplayan +3 puan, yanlış cevaplayan -2 puan, soruya cevap veremeyen ise -1 puan almaktadır.
S53. Özge, Ali’nin sorduğu 20 sorunun tamamına cevap vererek 25 puan almıştır. Buna göre Özge, kaç
soruyu doğru cevaplamıştır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
C53. 3*x – 2 * (20 – x) – 1 * 0 = 25  3*x – 40 + 2*x = 25  5*x = 65  x = 13 tane doğru //
*************************************************************************************
S54. Ali, Özge’nin sorduğu soruların 15’ini doğru cevaplayıp 35 puan almıştır. Buna göre Özge, Ali’ye
en çok kaç soru sormuş olabilir?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
C54. 15 tane doğru yapmış ve 15 * 3 = 45 puan almış. 35 puanda kaldığı için 45 – 35 = 10 puan
yanlış ve boşlarda kaybetmiştir.
2*a + b = 10  a = 0 ve b = 10 değerini alırsa en çok soruya yöneldiği görülebilir. Buna göre;
15 tane doğru + 0 tane yanlış + 10 tane boş = 25 tane en çok soru sorulmuş olabilir.
*************************************************************************************
55. - 56. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır:
“5’ten büyük asal böleni olmayan pozitif tam sayılara 5-düzgün sayı denir.”
Örneğin, 6 ve 15 birer 5-düzgün sayıdır.
S55. Aşağıdakilerden hangisi 5-düzgün sayı değildir?
A) 24
B) 35
C) 54
D) 72
E) 80
24
: 23 * 3
 2, 3  5
(5-düzgün sayı)
35
:5*7
 5, 7  5
(5-düzgün sayı değil)
3
54
:2*3
 2, 3  5
(5-düzgün sayı)
3
2
72
:2 *3
 2, 3  5
(5-düzgün sayı)
80
: 24 * 5
 2, 5  5
(5-düzgün sayı)
*************************************************************************************
S56. İki basamaklı en büyük5-düzgün sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
C55.
C56. Düzgün sayı olması için içinde 2, 3 ve 5 asal sayıları barındırması gerekir.
99
: 3 ve 11  5
(5-düzgün sayı değil)
98
: 2 ve 7  5
(5-düzgün sayı değil)
96
: 2 ve 3  5
(5-düzgün sayı)
Buna göre en büyük iki basamaklı düzgün sayı 96 ise rakamları toplamı 9 + 6 = 15 idir.
*************************************************************************************
57. - 58. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Beş kapalı zarfın her birinin içinde birer kart bulunmaktadır. Bu kartların üzerinde, birbirinden
farklı puanlar yazılıdır. Bu kartlar aşağıda verilmiştir.
+50 Puan
+100 Puan
+200 Puan
-50 Puan
-100 Puan
S57. Herhangi iki zarf seçilip kartlarda yazan puanlar toplanıyor. Bu toplamın sıfırdan büyük olma
olasılığı kaçtır?
1
1
3
1
3
A)
B)
C)
D)
E)
2
5
5
10
10
Zafer ÖZTÜRK
12
MTS-2013
C57. Sıfırdan büyük olma durumları = { (+50,+100), (+50,+200), (+100, +50), (+100, +200), (+200,
+50), (+200, +100), (+100, -50), (+200, -50), (+200, -100), (-50, +100), (-50, +200), (-100, +200)} = 12 tane
Toplam durum = C(5,2) = 5 * 4 = 20 tane
12 3
pE  
 //
20 5
*************************************************************************************
S58. Herhangi üç zarf seçilip kartlarda yazan puanlar toplanıyor. Bu toplamın sıfırdan küçük olma
olasılığı kaçtır?
1
1
3
1
3
A)
B)
C)
D)
E)
2
5
5
10
10
C58.
(-100, -50, +50)
: Kendi içinde sıralanması C(3,2) = 6 farklı
(-100, -50, +100)
: Kendi içinde sıralanması C(3,2) = 6 farklı
Sıfırdan küçük olma durumu = 6 + 6 = 12 farklı durum
Toplam durum = C(5,3) = 5 * 4 * 3 = 60 tane
12 1
pE  
 //
60 5
*************************************************************************************
59. - 60. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Aşağıda, terimleri 2’nin pozitif tam sayı kuvvetleri olan bir dizi verilmiştir. Bu dizideki her bir
sayı, kuvveti kadar tekrar etmektedir.
S59. A, B ve C birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere, bu dizinin belli bir yerindeki terimleri aşağıda
verilmiştir.
..., A, B, B, B, B, B, C,...
A*C
Buna göre,
değeri kaçtır?
B
A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
E) 64
C59. ..., A, B, B, B, B, B, C,...  A  24 , B  25 , C  26 (B, 5 tane var; yandakiler de 1 fazlası)
A * C 24 * 26 210

 5  2105  25  32 //
B
25
2
*************************************************************************************
S60. Bu dizinin 30. terimi kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 210
C60. 21  1 tane, 22  2 tane, 23  3 tane, 24  4 tane, 25  5 tane, 26  6 tane, 27  7 tane,
28  8 tane olduğuna göre; 1+2+3+4+5+6+7=28 tane 27 tane olmaktadır. 30. terime de 2 tane kalıyor ve
sayı olarak 28 olan geliyor.
21, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, …
*************************************************************************************
61. - 63. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Bir mağazada; birden fazla ayakkabı alımında, alınan ayakkabıların en ucuzuna etiket fiyatı
üzerinden % 50 indirim yapılıyor. Ayrıca, bu ayakkabıların tamamına nakit ödemede % 40’lık, kredi
kartı ile ödemede ise % 30’luk bir indirim uygulanıyor.
 En ucuz ayakkabı
 % 50 indirim uygulanacak.
 Nakit ödemede
 % 40 indirim sağlanacak.
 Kredi kartı ile ödemede
 % 30 indirim sağlanacak.
 Ucuz ayakkabı da ödemelere dâhildir.
Zafer ÖZTÜRK
13
MTS-2013
S61. Bir müşteri, bu mağazadan etiket fiyatları 80 TL ve 90 TL olan iki ayakkabıyı kredi kartı ile ödeme
yaparak almıştır. Bu müşteri mağazaya kaç TL ödemiştir?
A) 88
B) 91
C) 96
D) 100
E) 102
C61. 80 TL – 90 TL iki ayakkabı kredi kartla almıştır.
50
70
70

  100  30 
80 * 100  90 *  100   40  90* 100  130 * 100  91 TL ödemiştir.//
*************************************************************************************
S62. Bir müşteri, bu mağazadan aldığı bir çizme ve bir spor ayakkabı için 105 TL nakit ödeme yapmıştır.
Çizmenin etiket fiyatı 100 TL olduğuna göre, spor ayakkabının etiket fiyatı kaç TL’dir?
A) 90
B) 95
C) 110
D) 120
E) 125
C62. Bir çizme 100 TL – Bir spor ayakkabı X TL; 105 TL toplamda nakit olarak ödemiştir.
50
60

  100  40 
100 * 100  X *  100   105  50  X* 100  105  300  6 * x  1050  6 * x  750
750
 x
 125TL //
6
*************************************************************************************
S63. Bir müşterinin bu mağazadan kredi kartı ile 154 TL’ye aldığı üç ayakkabıdan en pahalısının etiket
fiyatı 120 TL, en ucuzunun etiket fiyatı ise 60 TL’dir. Buna göre, diğer ayakkabının etiket fiyatı kaç
TL’dir?
A) 70
B) 80
C) 90
D) 100
E) 110
C63. 60 TL – X TL – 120 TL; 154 TL kredi kartla ödedi.
50
70

  100  30 
60 * 100  X  120 *  100   154  X  150* 100  154  150  X  220  x  70TL //
*************************************************************************************
64. - 66. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
n bir doğal sayı olmak üzere, f(n) fonksiyonu aşağıdaki şekilde tanımlanıyor ve f(0)=0 olarak
tanımlanıyor.
S64. f(111) değeri kaçtır?
A) 122
B) 123
C) 132
D) 133
E) 136
C64. f(111) = 111 + 11 + 1 = 123 //
*************************************************************************************
S65. f(n) = 2013 olduğuna göre, n kaçtır?
A) 1746
B) 1768
C) 1794
D) 1804
E) 1813
Zafer ÖZTÜRK
14
MTS-2013
C65.
f(1746) = 1746 + 174 + 17 + 1 = 1938
( 2013)
f(1768) = 1768 + 176 + 17 + 1 = 1962
( 2013)
f(1794) = 1794 + 179 + 17 + 1 = 1991
( 2013)
f(1804) = 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003
( 2013)
f(1813) = 1813 + 181 + 18 + 1 = 2013
(= 2013 olduğundan n = 1813//)
*************************************************************************************
S66. n doğal sayısı için f(n) değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
A) 106
B) 108
C) 109
D) 111
E) 122
C66.
f(97) = 97 + 9 = 106
f(100) = 100 + 10 + 1 = 111
f(99) = 99 + 9 = 108
f(110) = 110 + 11 + 1 = 122
f(n)  109 //
*************************************************************************************
67. - 69. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.
Uluslararası Standart Kitap Numarası (ISBN-10) olarak bilinen bir kitap numaralandırma sistemi,
X1 – X2X3X4 – X5X6X7X8X9 – X10 biçiminde birbirinden tire işaretiyle ayrılmış dört grup sayıdan
oluşmaktadır. Birinci grup kitabın yayınlandığı ülkeyi, ikinci grup yayımcıyı, üçüncü grup sıra
numarasını göstermektedir. Bu üç grupta 0, 1, 2, … , 9 rakamlarından biri yer almaktadır. Dördüncü
grup ise ISBN’nin doğruluğunun denetimini sağlayan bir doğrulama basamağından oluşmaktadır. Bu
doğrulama basamağı 11’li sayı sistemine göre belirlenmektedir. Dolayısıyla, dördüncü grupta 0, 1, 2, …
, 9, 10 sayılarından biri yer almaktadır.
Bu sistemde oluşturulmuş bir ISBN, Xi  {0, 1, 2, … , 9, 10} olmak üzere, denkliğini sağlamaktadır.
Örnek: 0-438-02506-7 olarak verilen bir ISBN’nin doğruluğunun kontrolü şu şekilde yapılacaktır.
10
i * X
i 1
i
 1* 0  2 * 4  3 * 3  4 * 8  5 * 0  6 * 2  7 * 5  8 * 0  9 * 6  10 * 7  220 //
220 sayısı 11’e kalansız olarak bölündüğünden 0-438-02506-7 numarası doğru bir ISBN’dir.
S67. “9-352-11300-?” Yandaki ISBN’nin doğrulama basamağındaki sayı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
10
C67.
i * X
i1
i
E) 8
 1* 9  2 * 3  3 * 5  4 * 2  5 *1  6 *1  7 * 3  8 * 0  9 * 0  10 * X  70  10 * X
 70  10 * X  11* k  X  4  70  10 * 4  110  11* k  X = 4 değerini alır.
*************************************************************************************
S68. Örnekte verilen numaranın iki rakamı birer artırılarak oluşturulan aşağıdaki numaralardan hangisi
doğru bir ISBN’dir?
A) 0-439-12506-7
B) 0-438-02616-7
C) 0-538-02507-7
D) 0-538-03506-7
E) 0-548-02506-7
C68. Ana numara
10
i * X
i 1
i
: 0 – 438 – 02506 – 7
 1* 0  2 * 4  3 * 3  4 * 8  5 * 0  6 * 2  7 * 5  8 * 0  9 * 6  10 * 7  220  11* k
Doğru bir ISBN için artan rakamlar da 11’in katı olmalıdır. Buna göre;
A.) 4. ve 5. rakamlar “1” artmış ve 4 + 5 = 9  11k olduğundan olmaz.
B.) 7. ve 8. rakamlar “1” artmış ve 7 + 8 = 15  11k olduğundan olmaz.
C.) 2. ve 9. rakamlar “1” artmış ve 2 + 9 = 11 = 11k olduğundan doğru bir ISBN numarasıdır.
D.) 2. ve 6. rakamlar “1” artmış ve 2 + 6 = 8  11k olduğundan olmaz.
E.) 2. ve 3. rakamlar “1” artmış ve 2 + 3 = 5  11k olduğundan olmaz.
Zafer ÖZTÜRK
15
MTS-2013
S69. Bir yayımcının aynı ülkede art arda basmış olduğu iki farklı kitabın sıra numaraları 00123 ve
00124’tür. İlk kitabın doğrulama basamağındaki sayı 8 olduğuna göre, sonradan basılan diğer kitabın
doğrulama basamağındaki sayı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
D) 6
C69. A – BBB – 00123 – 8 (I. ISBN)
A – BBB – 00124 – X (II. ISBN)
I. ISBN = A* 1 + B * 2 + B * 3 + B * 4 + 0 * 5 + 0 * 6 + 1 * 7 + 2 * 8 + 3 * 9 + 8 * 10
I. ISBN = A + 9 * B + 130 = K + 130 = 11*k
 K = 90 olursa  90 + 130 = 220 = 11*k //
II. ISBN = A* 1 + B * 2 + B * 3 + B * 4 + 0 * 5 + 0 * 6 + 1 * 7 + 2 * 8 + 4 * 9 + X * 10
II. ISBN = A + 9 * B + 59 + 10 * X = K + 10 * X + 59 = 11*k = 90 + 59 + 10 * X = 149 + 10 * X
 X = 6 seçersek 149 + 10 * 6 = 209 = 11*k olacak. II. ISBN’deki doğrulama sayısı 6 idir.//
*************************************************************************************
S70. Aşağıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 98
B) 101
C) 105
D) 110
D) 114
C70.
*************************************************************************************
S71. Düzgün altıgenlerden oluşan şekildeki kâğıda, merkezi A olan ve B noktasından geçen bir çember
çiziliyor. Buna göre, altıgenlerin köşe noktalarından kaç tanesi çizilen çember üzerinde yer alır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
C71. Aşağıdaki şekli incelersek 6 noktadan çember geçişi olur.
Zafer ÖZTÜRK
16
MTS-2013
S72. Aşağıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm’dir?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 42
E) 48
C72.
*************************************************************************************
S73. Aşağıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm’dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 13
C73.
*************************************************************************************
S74. Şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanı 44 cm2 olduğuna göre, çevresi kaç cm’dir?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30
C74.
Zafer ÖZTÜRK
17
MTS-2013
S75. Birim karelere bölünmüş yukarıdaki şekilde, çember üzerindeki A ve B noktaları ile çemberin
merkezi olan O noktası aynı doğru üzerindedir. Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
C75.
*************************************************************************************
S76. Aşağıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm’dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
C76.
*************************************************************************************
S77. Şekildeki A merkezli [AD] yarıçaplı çeyrek çember ile B merkezli yarıçaplı [BF] çeyrek çember E
noktasında birbirine teğettir. DE ve EF yaylarının uzunlukları toplamı 6 cm olduğuna göre, ABCD
dikdörtgeninin çevresi kaç cm’dir?
A) 32
Zafer ÖZTÜRK
B) 36
C) 40
D) 44
18
E) 48
MTS-2013
2 * x 2 * x  4

 6
4
4
x x4
2x  4

6
 6  2x  4  12  2x  8  x  4 //
2
2
2
ÇevreABCD  2 * x  x  x  4  2 * 3 * x  4
ÇevreABCD  2 * 3 * 4  4  2 *16  32 //
*************************************************************************************
S78. Bir dış açısının ölçüsü 300 olan düzgün çokgenin kaç köşegeni vardır?
A) 35
B) 48
C) 54
D) 60
E) 65
C77.
C78. Bir dış açının ölçüsü 300 ise iç açının ölçüsü 1800  300  1500
n  2*180  150  n  12 kenarlıdır.
Bir iç açısı 1500 olan çokgenin kenar sayısı:
n
n * n  3 12 * 12  3 12 * 9
Köşegen sayısı istendiğinden:


 54 köşegenlidir.
2
2
2
*************************************************************************************
S79. Bir fabrikada bulunan dik dairesel silindir biçimindeki A ve B depolarının yükseklikleri eşit, taban
yarıçapları ise sırasıyla 2 birim ve 3 birimdir. Başlangıçta boş olan bu iki depoya, birim zamanda aynı
miktarda su akıtan iki ayrı musluktan aynı anda su verilmeye başlanıyor. Buna göre, A deposunun
yarısı dolduğu anda B deposunun kaçta kaçı dolu olur?
1
1
3
2
5
A)
B)
C)
D)
E)
3
6
8
9
12
C79.
 * 22 * h
2
  * 32 * h X   * 2 * h   * 9 * h X  h X  * h ise B’nin 2/9’u kadar dolar.
2
9
*************************************************************************************
S80. Dik koordinat düzleminde; köşegenlerinden biri y = 3 doğrusu üzerinde olan bir kare, x eksenini
(2, 0) ve (4, 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre, karenin alanı kaç birim karedir?
A) 16
B) 25
C) 27
D) 30
E) 32
V
C80. Devre öyle kurulmalı ki şartlar sağlansın.
Şekildeki gibi bir kare oluşur.
Karenin bir kenarı = a ve alanı da A ise;
a  42  42  16  16  32  4 2 br
A  a2 
Zafer ÖZTÜRK
 32 
2
 32 br2
19
MTS-2013