olimpiyat denemesi 2

OLİMPİYAT DENEMESİ 2
1.)Dış bükey ABCD dörtgeninde
A) 2
B)
=
C)
=
, m(A)=
D)
,m(C)=
ise
nin yarısı kaçtır?
E)
2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.Şubat ayında satılan ayakkabı sayısı 53 artarak bir
tam karenin 2 fazlası oluyor.Mart ayında ise satılan ayakkabı sayısı 51 artarak yine tam kareye eşit oluyor. Buna göre bu
mağazada Şubat ayında kaç ayakkabı satılmıştır?
A)729
B)678
C)627
D)578
E) 902
3.) Bir sirkte gösteriye çıkmak üzere 15 maymun 10 köpek vardır.Gösteriye çıkan birinci ve sonuncu hayvanın maymun
olduğu bilindiğine göre iki köpeğin ard arda çıkmaması şartıyla kaç farklı dizilim uygulanabilir.
A)15 .P(14,10)
B)10!.15! C)10!.P(15,2).13! D)25! E) Hiçbiri
4.)
işleminin sonucu kaçtır?
A)2002.2001
B)2002.2001-1
D)2002.2003+1
C)2001.2002+1
E) 2002.2003-1
5.) 1.2003+2.2002+3.2001+........+2001.3 + 2002.2+2003.1 sayısının kaç asal böleni vardır?
A) 5
B)6
C)4
D)7
E)Hiçbiri
6.) ABCD karesinin iç bölgesinde OA=10, OB=9 ve OC=5 olacak şekilde bir O noktası alınıyor. Buna göre OD uzunluğu kaç
birimdir?
A)
B) 6
C) 7
D)
E)
7.) ABCD karesini iç bölgesinde noktalar birbirinden farklı olmak üzere
diktir
şekilde E ve F noktaları alınıyor.
=10 ,
ise A(AFB) +A(EDC) kaçtır?
A) 32
8.)
B) 40
C)64
D)80
ve
diktir
olacak
E)82
kesrinin sadeleşmesini sağlayan doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?(Kesin sadeleşmesini sağlayan k sayısı
için k≠1 olacaktır)
A) 5
B)7
C) 9
9.)
D) 11
E) hiçbiri
eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif x tamsayısı vardır?
A) 503
B) 999
C)1005
D) 1006
E) 1995
10.) Ahmet ile Betül ,içlerinden birinin seçtiğibir n tam sayısı için
ifadesindeki a,b,c,d
katsayılarını sırasıyla seçtikleri bir oyun oynuyorlar.Sırası gelen,daha önce seçilmemiş katsayılardan birini seçerek yerine
1 veya -1 koyar. Oyunu bütün katsayılar seçildikten sonra elde edilen sayı 6 ile bölünüyorsa Betül,aksi hal de Ahmet
kazanır.Aşağıdakilerden hangisi doğru değildir?
A) n yi Ahmet seçer ve katsayı seçmeyede Ahmet başlarsa Betül oyunu kazanmayı garanti edebilir.
B) n yi Ahmet seçer ,katsayı seçmeyede Betül başlarsa Ahmet oyunu kazanmayı garanti edebilir.
C) n yi Betül seçer ve katsayı seçmeyede Betül başlarsa Betül oyunu kazanmayı garanti edebilir.
D) n yi Betül seçer katsayı seçmeye de Ahmet başlarsa ,Betül oyunu kazanmayı garanti edebilir.
E) Hiçbiri
11.) Dışbükey bir ABCD dörtgeninde m(BAD)=110 ,m(BCD)=50 ,
m(BAC)= 2.m(BCA)=40 olduğuna göre CBD açısının ölçüsü kaç derecedir?
A)60
B) 70
C)80
D)90
E)100
12.) Bir tamsayının karesinin iki katına ve bir tamsayının küpünün üç katına eşit olup
tamsayı vardır?
A) 0
B)1
C) 2
D)3
E)hiçbiri
dan küçük olan kaç pozitif
13.)
(x-1).x .( +1)=-1 ve
A) -1
=A ise (A-1).A(
B) 4
C) -4
D) 0
) ifadesi kaçtır?
E) hiçbiri
14.)
dizisi şöyle tanımlanmaktadır:
=
. Yani sayılarda bulunan rakamlar büyükten
küçüğe doğru sıralanmıştır.Bu dizinin elemanlarını büyükten küçüğe doğru sıralandığında baçtan 85. terim hangisidir.
A) 7654
B) 8765
C) Hiçbiri
D) 9210
E)8710
15.) Bir ABCD karesinin orta noktası M dir.
tarafında AED açısı dik olacak şekilde bir E noktası alınıyor.
olduğuna göre A(ABD) kaçtır?
A)
B)
C)
D)
E)
=a,
16.) a,b>0 ve a+b=1 olmak üzere
A)12
B)13
+
C)14
ifadesinin en küçük değerini kaçtır?
D)15
E) Hiçbiri
17.) ABC bir üçgen ;
ve D bu üçgenin iç bölgesinde m(ABD)=m(DBC) koşulunu sağlayan bir nokta olmak
üzere, m(BDC)=150 ve m(DAC)=60 ise BAD açısı kaç derecedir?
A) 30
B)45
C) 60
18.) S=
A)
D) 75
E) 80
toplamı kaça eşittir?
B)
C)
D)
E) Hiçbiri
19.) Aşağıdakilerden hangisi 1+2+3+4+................+n toplamının birler basamağına gelemeyecek rakamlardan değildir?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
E) 9
20.) Üç elemanlı tüm alt kümelerinin elemanları toplamı asal olan asal sayılardan oluşan ve içinde 3 asal sayısını
bulunduran dört elemanlı kaç alt küme vardır?
A) sonsuz
B) 0
C)1
D)2
E) hiçbiri
B
21.) A’da bulunan bir oyuncu sadece yukarı doğru üç yönde,
Yani
şeklinde hareket ederek, şekildeki altıgen odalardan
geçerek, B ye ulaşmak istiyor. Taralı odalar kapalı olduğuna göre A dan
B ye kaç değişik şekilde gidebilir?
A)39
B) 78
C)105
D)107
E)hiçbiri
A
22.)
Kenar uzunlukları 1, 4, 7 ve 8 olan dörtgenin alanı maksimum kaç olabilir?
A) 60
B)39
C)30
D)19,5
E)Hiçbiri
23.)
sayısı 7 rakamlı bir telefon numarasını göstermektedir.
üçlüsü ,
veya
üçlüsü ile aynı ise ,bu telefon numarasına hatırlanabilir telefon numarası diyelim. ,0,1,2,......,9 rakamlarından herhangi
biri olabildiğine göre ,kaç tane hatırlanabilir telefon numarası vardır?
A) 10000
B) 19999
C) 19990
D) 20990
E)1000
24.) Her ikisinin çapı aynı doğru üzerinde olan iki yarıçember içten teğet olarak verilmiştir. Küçük yarıçembere çaplara
paralel olacak şekilde çizilen teğetin büyük yarıçemberi kestiği iki nokta arası 24 birim olduğuna göre; bu iki yarıçember
arasında kalan alan nedir?
A)24
B) 48
C) 72
D) 96
E) Hiçbiri
25.) XY koordinat düzleminde 1≤x≤5 ve 1≤y≤5 olmak üzere ,köşeleri tamsayı koordinatlı (x,y) noktalarında bulunan kaç
üçgen vardır?
A)2300
B)2200
C)2180 D)2160 E) Hiçbiri
26.) ABC üçgeninde va kenarortayının orta noktası P olsun. BP doğrusu AC doğrusunu Q noktasında kesitiğine göre;
AQ uzunluğunun AC uzunluğuna oranı nedir?
A) 3
B)1
C)
D)
E)2
27.) ERGENEKON kelimesinin harfleri, rastgele sıralandığında son E harfinin son N harfinden sonra gelme olasılığı nedir?
A)
B)
C)
D)
E)
28.) ABC üçgeninin BC kenarı üzerinde D ve AC kenarı üzerinde E noktaları alınıyor ve AD ve BE doğrularının
kesişimine F adı veriliyor.
2AF = FD ,
2BD = DC
olduğuna göre; EFDC dörtgeninin alanının ABF üçgenininkine oranı nedir?
A)40/7
29.)
B) 41/7 C) 42/7
D) 43/7 E) Hiçbiri
ifadesinin açılımında kaç tane terim vardır?
A)19
B)20
C)23
D)25
E)26
30.) Kenar uzunluğu 1 cm. olan bir ABC eşkenar üçgeninin AB kenarı üzerinde rastgele bir D noktası alınıyor. D ’nin
AC ve BC üzerine dik izdüşümleri, sırasıyla, E ve F ; E ve F ’ nin AB üzerine dik izdüşümleri, sırasıyla, E1 ve F1
olsun.Buna göre
uzunluğu kaçtır?
A) 3/5
B) 4/7
C)3/4
D) 5/7
E) hiçbiri