tc gazġ ünġversġtesġ eğġtġm bġlġmlerġ enstġtüsü ġlköğretġm

T.C.
GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ
EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ĠLKÖĞRETĠM ANABĠLĠM DALI
MATEMATĠK ÖĞRETMENLĠĞĠ BĠLĠM DALI
ĠLKÖĞRETĠM 6, 7 VE 8. SINIF MATEMATĠK DERSĠNDE
OLASILIK KONUSUNUN OYUNA DAYALI ÖĞRETĠMĠNĠN
ÖĞRENCĠ BAġARISINA ETKĠSĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Hazırlayan
Burcu ERKĠN KAVASOĞLU
Ankara
Eylül, 2010
i
T.C.
GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ
EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ĠLKÖĞRETĠM ANABĠLĠM DALI
MATEMATĠK ÖĞRETMENLĠĞĠ BĠLĠM DALI
ĠLKÖĞRETĠM 6, 7 VE 8. SINIF MATEMATĠK DERSĠNDE
OLASILIK KONUSUNUN OYUNA DAYALI ÖĞRETĠMĠNĠN
ÖĞRENCĠ BAġARISINA ETKĠSĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
Burcu ERKĠN KAVASOĞLU
DanıĢman: Yrd. Doç. Dr. Sebahat YETĠM KARACA
Ankara
Eylül, 2010
ii
GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ
EĞĠTĠM BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ’NE
Burcu ERKĠN KAVASOĞLU‟nun “Ġlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Matematik
Dersinde Olasılık Konusunun Oyuna Dayalı Öğretiminin Öğrenci BaĢarısına Etkisi”
baĢlıklı tezi, 17.09.2010 tarihinde jürimiz tarafından Ġlköğretim Anabilim Dalı
Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı‟nda YÜKSEK LĠSANS TEZĠ olarak kabul
edilmiĢtir.
Adı Soyadı
BaĢkan
Ġmza
: Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU
………………......
Üye (Tez DanıĢmanı) : Yrd. Doç. Dr. Sebahat YETĠM KARACA
…………………..
Üye
…………………...
: Yrd. Doç. Dr. NeĢe TERTEMĠZ
i
ÖNSÖZ
Bu araĢtırmanın amacı, ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde olasılık
konusunun oyuna dayalı öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisini incelemektir.
AraĢtırmayı gerçekleĢtirdiğim süre içerisinde bana yol gösteren ve desteğini
esirgemeyen değerli tez danıĢmanım Yrd. Doç. Dr. Sebahat YETĠM KARACA‟ya
teĢekkürlerimi sunarım.
ÇalıĢmalarımda büyük katkıları olan ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen
değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU‟ya, çok değerli öğretmen arkadaĢlarım
Pınar AKDAL‟a, Zeynep YILDIZ‟a ve Nuri Can AKSOY‟a çok teĢekkür ederim.
Varlığıyla her zaman hayatımı anlamlandıran, destek ve yardımlarıyla daima
yanımda olan çok değerli dostlarım Derya ALTINTAN‟a, Sevilay KAHRAMAN‟a,
Funda AYDOĞAN‟a ve Zeynep TAġTEMĠR‟e sonsuz teĢekkür ederim.
Son olarak; bugünlere gelmemde çok büyük emeği olan, hayatımın her
aĢamasında sonsuz desteğini hissettiğim ve hakkını asla ödeyemeyeceğim çok değerli
annem Afide ÖZDEMĠRCĠ‟ye, değerli ağabeyim Serdar ÖZDEMĠRCĠ‟ye, sevgili eĢim
Harun KAVASOĞLU‟na ve canım oğlum Sertan Eymen KAVASOĞLU‟na
sevgilerimi sunarım.
Burcu ERKĠN KAVASOĞLU
Eylül-2010
ii
ÖZET
ĠLKÖĞRETĠM 6, 7 VE 8. SINIF MATEMATĠK DERSĠNDE
OLASILIK KONUSUNUN OYUNA DAYALI ÖĞRETĠMĠNĠN
ÖĞRENCĠ BAġARISINA ETKĠSĠ
ERKĠN (KAVASOĞLU), Burcu
Yüksek Lisans, Ġlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
Tez DanıĢmanı: Yrd. Doç. Dr. Sebahat YETĠM KARACA
Eylül-2010, 162 sayfa
Bu araĢtırma; ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde olasılık konusunun
oyuna dayalı öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisini incelemek amacıyla yapılmıĢtır.
ÇalıĢma, 2008-2009 eğitim-öğretim yılında, beĢ hafta boyunca Ankara Ġli
Çubuk Ġlçesi‟nde bulunan bir merkez ilköğretim okulunda öğrenim gören toplam 200
öğrenci ile gerçekleĢtirilmiĢtir. Deney grubunda dersler oyuna dayalı öğretimle, kontrol
grubunda ise 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimle iĢlenmiĢtir.
AraĢtırmada Kontrollü Öntest-Sontest deneysel araĢtırma modeli kullanılmıĢtır.
AraĢtırmaya katılan gruplara uygulama öncesi ön test, uygulama sonrası son test ve
uygulamanın bitiminden üç hafta sonra kalıcılık testi uygulanmıĢtır. Elde edilen veriler
SPSS 11.0 istatistik programı kullanılarak t testi ile analiz edilmiĢtir.
AraĢtırma sonucunda elde edilen bulgulara göre, oyuna dayalı öğretimin
uygulandığı deney grubu ile 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı
doğrultusunda yapılan öğretimin uygulandığı kontrol grubunun baĢarı düzeyleri ve
öğrenilenlerin kalıcılığı arasında, deney grubu lehine anlamlı farklar bulunmuĢtur.
Anahtar Kelimeler: Matematik, Matematik Öğretimi, Olasılık, Oyun, Oyunla
Öğretim, BaĢarı.
iii
ABSTRACT
THE EFFECTS OF GAME BASED TEACHING OF PROBABILITY
ON THE ACHIEVEMENT OF MATHEMATICS LESSONS STUDENTS OF
6TH, 7TH, 8TH GRADES
ERKĠN (KAVASOĞLU), Burcu
Master Thesis, Primary Mathematics Teaching Department
Advisor: Assist Pr. Sebahat YETĠM KARACA
September-2010, 162 pages
This study is designed to investigate the effects of game based teaching of
probability on the achievement of mathematics lessons students of 6th, 7th, 8th grades.
The study is conducted on 200 students of a central primary school in Çubuk,
Ankara in 2008-2009 education term during 5 weeks. The lessons in the experimental
groups are taught with game based teaching while the lessons in the control groups are
taught in accordance with the 2008-2009 Mathematics Curriculum.
In the research, experimental research model is used with pretest-posttest control
group. Before the application the pretest, after the application the posttest are applied to
the groups. The performance test is applied to the groups after three weeks from the end
of the application. In the analysis SPSS 11.0 package program is used and results are
analyzed via t-test.
The results show that in the experimental group whatever learned in the lessons
are more permanent and also the overall achievement level is higher than that of the
control group.
Key Words: Mathematics, Mathematics Education, Probability, Game, Teaching With
Game, Achievement.
iv
ĠÇĠNDEKĠLER
JÜRĠ ÜYELERĠNĠN ĠMZA SAYFASI……………………………………………....….i
ÖNSÖZ……………………………………………………………………………….....ii
ÖZET………………………………………………………………………….……......iii
ABSTRACT…………………………………………………………………….…....…iv
ĠÇĠNDEKĠLER……………………………………………………………………….…v
TABLOLAR LĠSTESĠ………………………………………………………...……....viii
GRAFĠKLER LĠSTESĠ……………………………………………………….….……..xi
KISALTMALAR LĠSTESĠ…………………………………………………………...xiii
BÖLÜM I.GĠRĠġ………………………………….…………………………....……….1
1.1. Problem Durumu………………………………………………….…….......1
1.2. AraĢtırmanın Amacı………………………………...…………….…….......3
1.3. AraĢtırmanın Önemi…………………………………..………………..…...4
1.4. Problem Cümlesi…………………………………………………...…….....4
1.5. Alt Problemler………………………………………………………………5
1.6. Varsayımlar…………………………………………………………………6
1.7. Sınırlılıklar……………………….…………………………….........……....7
1.8. Tanımlar……………………….…………………………………………....7
BÖLÜM II. KAVRAMSAL ÇERÇEVE…………………...……………………..….…9
2.1. Matematik ve Olasılık……………………………………………….……...9
2.2. Matematik Eğitimi…………………………..…………………………….10
2.3. Oyun……………………………………………………………....……….14
2.4. Oyunun Özellikleri…………………………………………........….……...16
v
2.5. Oyun Teorileri…………………………………………………..……....…20
2.5.1. Klasik Teoriler……………………………….………..................20
2.5.1.1. Rekreasyon Teorisi…………………………….......……20
2.5.1.2. Fazla Enerji Teorisi……………………….....…..……..21
2.5.1.3. Rekapitülasyon Teorisi…………………………..…….21
2.5.1.4. Hazırlık Teorisi………………………………………...22
2.5.1.5. Haz Teorisi……………………………………....……..22
2.5.2. Psikoanalitik Teoriler………………………………............…….23
2.5.2.1. Freud‟un Oyun Teorisi…………………………....…....23
2.5.2.2. Ericson‟un Oyun Teorisi………………………....….…23
2.5.3. BiliĢsel GeliĢim Teorileri……………………..…………........….24
2.5.3.1. Piaget‟nin Oyun Teorisi………………………….....….24
2.5.3.2. Vygotsky‟nin Oyun Teorisi………………………….....25
2.5.4. Ekolojik Teoriler……………………………………………...…26
2.6. Oyunun Önemi………………………………………………......................27
2.7. Ġlgili AraĢtırmalar………………………………………………………….28
BÖLÜM III. YÖNTEM……………………………………………..……………..…..34
3.1. AraĢtırmanın Modeli…………………………………………….….….......34
3.2. ÇalıĢma Grubu……………………………………………………….…….35
3.3. Veri Toplama Araçları…………………………………………….....…….39
3.3.1. Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testi……………………………39
3.3.2. Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testi…………………………...42
3.3.3. Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testi………………………….45
vi
3.4. Uygulama ve Verilerin Toplanması………………………..………....…...48
3.5. Verilerin Analizi…………………………………………………………..50
BÖLÜM IV. BULGULAR VE YORUMLAR……………………..…………......……51
4.1. Birinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar..………………….…..51
4.2. Ġkinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar.………….....…..…....…56
4.3. Üçüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar ……………...........….60
4.4. Dördüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar …………….......….65
BÖLÜM V. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER………………………………….…......….70
5.1. Sonuçlar……...………………………………………………….....………70
5.2. Öneriler………………………………………………………….....………73
KAYNAKÇA……….……………………………………………………….....………75
EKLER….………………………………………………………………….......……….83
vii
TABLOLAR LĠSTESĠ
Tablo 1: Kontrollü Öntest-Sontest Modeli……………………………………..……...34
Tablo 2: Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları
Arasındaki Farkın Analizi………………………….…………………………………..36
Tablo 3: Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları
Arasındaki Farkın Analizi…………………………..………………………………….36
Tablo 4: Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları
Arasındaki Farkın Analizi…………………………..………………………………….36
Tablo 5: Altıncı Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları……………………………………………………………..38
Tablo 6: Yedinci Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları……………………………………………………………..38
Tablo 7: Sekizinci Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları……………………………………………………………..38
Tablo 8: Altıncı Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili Alt
Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı……………………………………..39
Tablo 9: Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve Ayırt
Edicilik Ġndeksleri………………………………………………………………………41
Tablo 10: Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara Göre
Dağılımı………………………………………………………………………………...41
Tablo 11: Yedinci Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili Alt
Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı…………...………………………...42
viii
Tablo 12: Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve Ayırt
Edicilik Ġndeksleri………………………………………………………………………44
Tablo 13: Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara Göre
Dağılımı……………………………………………………………………………...…45
Tablo 14: Sekizinci Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili Alt
Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı...…………………………………...46
Tablo 15: Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve Ayırt
Edicilik Ġndeksleri………………………………………………………………………47
Tablo 16: Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara Göre
Dağılımı………………………………………………………………………………...48
Tablo 17: Altıncı Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..52
Tablo 18: Yedinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..53
Tablo 19: Sekizinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..55
Tablo 20: Altıncı Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..56
Tablo 21: Yedinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..58
Tablo 22: Sekizinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi………………………59
ix
Tablo 23: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………………..61
Tablo 24: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………….…….62
Tablo 25: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Matematik
BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi…………………………….…….64
Tablo 26: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi………………..……..65
Tablo 27: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi……………….……..67
Tablo 28: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi………………………68
x
GRAFĠKLER LĠSTESĠ
Grafik 1: Altıncı Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….52
Grafik 2: Yedinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….54
Grafik 3: Sekizinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….55
Grafik 4: Altıncı Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….57
Grafik 5: Yedinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….58
Grafik 6: Sekizinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları………………………………………………………………………60
Grafik 7: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….61
Grafik 8: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları…………………………………………………………………………….63
Grafik 9: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı Puan
Ortalamaları……………………………………………………………………...……..64
Grafik 10: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi BaĢarı
Puan Ortalamaları………………………………………………………………………66
Grafik 11: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi BaĢarı
Puan Ortalamaları………………………………………………………………………67
xi
Grafik 12: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
BaĢarı Puan Ortalamaları……………………………………………………………….69
xii
KISALTMALAR LĠSTESĠ
ITEMAN: Item and Test Analysis Program (Madde ve Test Analizi Programı)
MEB: Milli Eğitim Bakanlığı
OKS: Ortaöğretim Kurumları Öğrenci Seçme ve YerleĢtirme Sınavı
ÖBBS: Öğrenci BaĢarılarının Belirlenmesi Sınavı
PISA: Programme for International Student Assesment (Uluslararası Öğrenci
Değerlendirme Programı)
SBS: Seviye Belirleme Sınavı
SPSS: Statistical Package for the Social Sciences (Sosyal Bilimler Ġçin Ġstatistik Paket
Programı)
TDK: Türk Dil Kurumu
TIMMS: Trends in International Mathematics and Science Study (Uluslararası
Matematik ve Fen Bilgisi ÇalıĢması)
xiii
1
BÖLÜM I
GĠRĠġ
Bu bölümde problem durumu, araĢtırmanın önemi, problem cümlesi, alt
problemler, varsayımlar, sınırlılıklar ve tanımlar üzerinde durulmuĢtur.
1.1. Problem Durumu
Bilim ve teknolojinin akıl almaz bir hızla geliĢtiği ve bunun bir sonucu olarak
da yaĢamın her saniyesinin bir öncekinden çok farklı olduğu bir yüzyıldayız. DeğiĢim
ve geliĢim sürekli artan bir hızla yoluna devam etmektedir. Ġnsanoğlu binlerce yıldır
süren yaĢam mücadelesinde hep mutlak doğruyu aramıĢ, buna ulaĢabilmek için de
zihninin ulaĢabileceği en üst noktaları zorlamıĢtır. Ancak mutlak doğruyu bulmak her
zaman mümkün değildir. Özellikle de merkezinde “insan” olan çalıĢmalarda tek bir
doğruya ulaĢmak elbette ki zordur. Çünkü insanların fiziksel, zihinsel ve duygusal
yapıları birbirinden farklıdır. Hatta insan zamanla kendi içinde de değiĢir ve geliĢir. Bu
durum bizleri mutlak doğruya ulaĢamasak bile en doğruya ulaĢmak için çalıĢmaya ve
araĢtırmaya yöneltmiĢtir.
Bilim, tarih boyunca insanlığa hizmet etmiĢtir. Ġnsanların yaĢadıkları doğada
gerçekleĢen olaylar karĢısında duydukları merak ve bu olayları anlamaya,
çözümlemeye çalıĢmaları bilimin ortaya çıkmasında ve geliĢmesindeki en büyük
etkendir. Bilim ve teknoloji sayesinde, bütün dünyada, bireylerin ve toplumların hayat
standartları yükselmiĢtir (Kaptan, 1998). Elde edilen her yeni bilgi birçok alanı
etkilemekte ve bu alanların geliĢmesine pek çok katkılarda bulunmaktadır. Bilim ve
teknolojide önde olan toplumların dünyada her alanda söz sahibi oldukları tartıĢılmaz
bir gerçektir.
2
Ġnsan davranıĢlarını planlı olarak değiĢtirme ve geliĢtirme, eğitim sisteminin
görevidir (Fidan ve Erden, 1993). Bu nedenle iyi bir gelecek için bugün uygulanan
eğitim sisteminin sorgulanması ve irdelenmesi son derece önem taĢımaktadır.
Bilimdeki baĢ döndürücü geliĢim her alanda olduğu gibi eğitimde de değiĢimi ve yeni
yaklaĢımları beraberinde getirmiĢtir. Hakimiyetin öğretmende olduğu, öğrenciyi geri
plana iten ve pasifleĢtiren geleneksel matematik eğitimi çağımızın ihtiyaçlarını
karĢılayamamaktadır. Böyle bir matematik eğitimi ancak matematik dersinden sıkılan,
korkan ve kaçan öğrenciler ortaya çıkarmaktadır. Bu olumsuz tutum da öğrencileri
ezber
yapmaya
itmekte,
baĢarılarını
düĢürmektedir.
Matematiği
öğrenmek,
matematiksel yolda düĢünmeyi öğrenmektir (Frobisher ve Orton, 1997). Bilgi, eğer
hayatta nasıl kullanılacağı bilinmiyorsa anlamsızdır. Sadece teorik bilgiyi öğrenmekle
yetinmeyen, onu anlayan, yorumlayan, gerçek hayata uygulayabilen ve geliĢtirebilen
bireyler yetiĢtirmek ancak çağdaĢ öğretim yaklaĢımlarıyla mümkündür. Geleneksel
öğretim yöntemleri ile çocukların yaratıcılık güçlerinin, bağımsız düĢünme ve problem
çözme potansiyellerinin geliĢtirilmesi mümkün değildir.
Öğrencilere ilköğretimde kazandırılması gereken en önemli biliĢsel beceriler
iĢlem becerileri, akıl yürütme, tahmin yapma ve problem çözmedir. Fakat Türkiye‟de
matematik eğitimi bu becerilerin kazandırılmasında yetersiz kalmaktadır (Toluk ve
Olkun, 2004). Bu biliĢsel beceriler kazandırılırken öğrencilerin kiĢisel özelliklerini, ilgi
ve ihtiyaçlarını göz önüne almak gerekir. Son yıllarda pek çok ülke bu doğrultuda
öğretim programlarını yenilemiĢ, öğrenciyi merkeze alacak Ģekilde değiĢiklikler
yapmıĢlardır. Ulusal bazda OKS, SBS ve ÖBBS ile uluslar arası düzeyde PISA ve
TIMMS projeleri sonuçlarına baktığımızda ülkemizdeki öğrencilerin matematik
baĢarılarının düĢük olduğu ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle bizim de matematik
öğretimindeki geliĢmelere ayak uydurmamız gerekir. Ancak bunun için sadece öğretim
programlarını değiĢtirmek yeterli değildir. Öğretmenlerin de geleneksel yöntemlerden
sıyrılmaları, ders kitaplarının dıĢına çıkabilmeleri, yeni yaklaĢımlara ve bunları sınıf
içinde uygulamaya açık olmaları gerekir. Öğrencilerin biliĢsel etkinliklerini uygun ve
olumlu yönde artırabilmek için öğretmenin, öğrenme sürecinin yöntem ve Ģartlarıyla
ilgili bilgilere sahip olması gerekmektedir (Canpolat, PınarbaĢı ve Bayrakçeken, 2004).
3
Her alanda düĢünebilen, baĢarılı bireyler yetiĢtirmek istiyorsak matematik
eğitimine gereken önemi vermemiz gerekir. Eğitim kurumlarımızdaki geleneksel
yöntemlerle ders iĢleme ve teknolojik araçların okullardaki yetersizliği, öğrencilerin
konularını anlamlı öğrenememelerine sebep olmaktadır (Yazıcı ve Samancı, 2003).
Etkili öğretim, anlamlı öğrenmenin bir öncülüdür (Stones, 1994). Bu nedenle özellikle
de ilköğretimde etkili bir matematik öğretiminin verilmesi sağlanmalıdır. ÇağdaĢ
eğitim yaklaĢımlarının ve teknolojinin kullanıldığı bir eğitim anlayıĢı, nitelikli insan
gücünün yetiĢmesine büyük katkı sağlayacaktır. Ġstenilen niteliklere sahip öğrenciler
yetiĢtirmek ancak öğrencinin derse katılabildiği, yaĢayarak öğrenebildiği ve bunları
yorumlayıp hayata uygulayabildiği yöntemlerin derslerde uygulanmasıyla mümkündür.
Günümüzde matematik, pek çok öğrencinin korktuğu, zevk almadığı, neden
öğrendiğini ve nerelerde kullanabileceğini anlamadığı ancak gireceği sınavlarda
hedefine ulaĢabilmek için baĢarmak zorunda olduğu bir ders durumundadır. Oysaki
matematik, ciddi bir iĢ olduğu kadar eğlenceli de bir oyundur. Eğer ilköğretim
döneminde ve sonrasında matematik, birçok kiĢinin en sevmediği dersler sıralamasında
birinci geliyorsa bunun temelinde, bu sorunun dikkate alınmadan çocuğa matematik
öğretilmeye çalıĢılması yatmaktadır (Tuğrul ve Kavici, 2002). Öğrencileri „baĢarmanın
neredeyse imkansız olduğu zorlu bir iĢ‟ olarak gördükleri matematiğin soyut dünyasına
çekmek oldukça zordur. Bunun yerine öğretmen onların dünyasına girmeli, matematiği
somutlaĢtırmanın ve zevkli kılmanın yollarını aramalıdır. Çocuk için temel olan Ģey
öğrenmeden zevk almak olduğuna göre, matematik onun için baĢlangıçta bir oyun
olmalıdır (Tuğrul ve Kavici, 2002). Oyunlar, hem öğrencileri etkin kılmakta hem de
öğretimi etkili hale getirmektedir. Bu nedenle oyunun matematiği sevdirmek için iyi bir
yol, öğretmek için de etkili bir yöntem olduğu düĢünülmektedir.
1.2. AraĢtırmanın Amacı
Bu araĢtırmanın amacı, ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde olasılık
konusunun oyuna dayalı öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisini incelemektir.
4
1.3. AraĢtırmanın Önemi
Öğrenciler açısından bazen „zor‟, „can sıkıcı‟, „eğlencesiz‟ olarak tanımlanan
matematik, öğretmenler içinse „öğretimi zor‟, „öğrenci ilgisi düĢük‟ bir ders olarak
değerlendirilmektedir (Duman, Karakaya, Çakmak, Eray ve Özkan, 2001). Bunun
temelinde sınıf içinde kullanılan öğretim yöntemlerinin yetersiz ya da tamamen yanlıĢ
olması yatmaktadır. Öğrencilerin matematikle ilgili yaĢantıları ne kadar çok olursa
korku ve kaygıları da o denli azalır, olumlu tutumları artar. Matematik, bütün
kültürlerden oluĢan insanlığın ortak mirasıdır. Bu nedenle, matematikten korkulmaması
gerektiğini çocuklarımıza çok iyi anlatmamız gerekir (Hacısalihoğlu, Mirsyedioğlu ve
Akpınar, 2004). Ancak geleneksel yöntemlerle matematiğin öğrenciler tarafından
sevilen bir ders olmasını sağlamak, onlara matematiğin önemini ve gerekliliğini
anlatmak çok zordur.
Aktif öğrenmede kullanılan yöntemlerden biri olan oyun, iyi planlanıp doğru
yer ve zamanda kullanıldığında, istenilen davranıĢların öğrencilere kazandırılması
açısından çok etkili bir yöntem olabilmektedir. Çocuklar için oyun vazgeçilmezdir.
Öğretim öğrencilerin bu özellikleri göz önüne alınarak düzenlenebilir. Eğitsel oyunlar
sınıf ortamına canlılık kazandırarak, öğrencilerin tümünün öğretme-öğrenme sürecine
katılımını sağlar (Güven, 2008). Oyun yöntemi ile çocuğun derslere ilgisi artırılabilir,
oyunlar kullanılarak çocukların derse motive olmaları sağlanabilir (Ercanlı, 1997).
Bu çalıĢma olasılık konusunun öğretiminde oyun yönteminin etkili olup
olmadığının anlaĢılması yönünden önemlidir. Ülkemizde oyunla matematik öğretimine
iliĢkin yeterince çalıĢma bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu araĢtırmanın, oyunun
matematik öğretiminde kullanılması konusunda yapılacak yeni araĢtırmalara kaynak
olabilmesi açısından araĢtırmacılara, uygulaması ve sonuçları açısından öğretmenlere
faydalı olacağı düĢünülmektedir.
1.4. Problem Cümlesi
Ġlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde olasılık konusunun oyuna dayalı
öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisi nasıldır?
5
1.5. Alt Problemler
1- a) Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
b) Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
c) Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
2- a) Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde
kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
b) Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde
kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
c) Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde
kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
3- a) Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
b) Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
6
c) Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı puanları
arasında anlamlı bir fark var mıdır?
4- a) Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
b) Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
c) Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun öğretiminde deney
ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
1.6. Varsayımlar
1. AraĢtırmadaki örneklem grubu evreni temsil edebilecek büyüklüktedir.
2. AraĢtırmada kullanılan baĢarı testini öğrenciler ciddiyet ve samimiyetle
cevaplamıĢlardır.
3.
AraĢtırmaya etki edecek değiĢkenler deney ve kontrol grubunu aynı oranda
etkilemiĢtir.
4.
Deney ve kontrol grubunda yer alan öğrenciler araĢtırmanın sonucunu
etkileyecek bir etkileĢimde bulunmamıĢlardır.
7
1.7. Sınırlılıklar
Bu araĢtırma;
1.
Ankara Ġli Çubuk Ġlçesi‟nde bulunan bir merkez ilköğretim okuluna devam
eden 6, 7 ve 8. sınıf öğrencileriyle,
2. 2008-2009 eğitim-öğretim yılında 30 ders saatiyle,
3.
Ġlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf Matematik Öğretim Programı Olasılık konusunun
kazanım ve davranıĢları ve araĢtırma süresince uygulanan etkinlikleriyle,
4.
Oyuna dayalı etkinliklerle ilgili geliĢtirilen planlarla sınırlı tutulmuĢtur.
1.8. Tanımlar
Matematik: Tanımlarla ortaya atılan soyut Ģekillerin ve ölçülebilir niceliklerin
özelliklerini, birbirleriyle iliĢkilerindeki değiĢmezleri inceleyen bir bilim dalıdır
(Gözen, 2001).
Olasılık: Matematiğin, bir olayın olma sıklığı ile ilgilenen dalıdır (Altun, 2005).
Olasılık çeĢitlerinden1; her bir çıktının eĢ olasılıklı olduğu bir olasılık deneyinden teorik
olarak beklenen olasılığa teorik olasılık, her bir çıktının eĢ olasılıklı olmadığı bir
olasılık deneyinin sonunda hesaplanan olasılığa deneysel olasılık, kiĢinin kendi
düĢüncelerine göre karar verdiği olasılığa ise öznel olasılık denir.
1
2005-2006 öğretim yılında pilot uygulaması yapılan ve 2006-2007 öğretim yılından itibaren Türkiye
genelinde uygulanmaya baĢlanan yeni öğretim programı kapsamında, olasılık çeĢitleri, ilköğretim
matematik dersi 8. sınıf öğretim programında ilk kez yer almıĢtır.
.
8
Oyun: Matematiksel düĢüncenin temellerinin atıldığı gerçek yaĢam deneyimleri
üzerine kurulmuĢ süreçtir (Faulkner, 1995).
BaĢarı Testi: Öğrencilerin tutarlı davranıĢlarını yoklamak üzere programın
amaçları doğrultusunda klasik test teorisine göre hazırlanıp uygulanan ölçme aracıdır
(EARGED, 1995).
9
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE
2.1. Matematik ve Olasılık
Matematik, tüm bilim dallarının vazgeçilmezidir. Ġnsanlık tarihi ve bilimin Ģu
andaki durumu, baĢka bilim dallarında, matematiğin yardımı olmadan bir devrim
yapmanın mümkün olmadığı inancını vermektedir (KarakaĢ ve Aliyev, 1996). Bilim
için bu kadar önemli olan matematiğin geliĢimi, farkında olsun ya da olmasın herkesi
ilgilendirmektedir.
Matematik, soyut düĢüncelerimizi sistematik biçimde ifade edebilmemizi
sağlayan bir evrensel dil, evrensel kültür ve bir yazılım teknolojisidir (Hacısalihoğlu,
Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2004). Kendi içinde dinamiktir ve bu dinamizm sayesinde
diğer bilimlerin geliĢmesine de önemli katkılar sağlamaktadır. Matematik, insanlar
tarafından sadece matematikçilerin kullandığı formüller yığını olarak algılanmaktadır.
Oysa günümüzde hemen hemen her türlü meslek az ya da çok matematik ve özellikle
de matematiksel düĢünmeyi gerektirmektedir (Olkun ve Toluk, 2007).
Matematiğin günlük hayatta en çok kullanılan konularından birisi olasılık
konusudur (Öztürk, 2005). Ġhtimaller hesabı, Ģansa bağlı olarak ortaya çıkan olayların
bilimsel yorumlarının yapılmasını sağlar (ġen, 2002). ġans oyunları, doğal afetler, hava
durumu tahminleri, seçim sonuçlarının tahmini, sigortacılık ve para yatırımları
hakkındaki tahminler günümüzde olasılığın kullanıldığı alanlardan bazılarıdır. Olasılık
günlük yaĢamın karar verme sürecinde etkin rol oynayan bir alandır (Tunç, 2006).
Olasılık konusu aynı zamanda matematiksel düĢünme becerileri içinde de önemli bir
yer tutmaktadır (GülĢen, 2000).
10
En basit anlamıyla, olasılık, bir süreçte gelecekte ne olacağını tahmin etme
eylemidir (Karaçay, 2006). Dolayısıyla olasılık kavramı günlük hayatımızla iç içedir.
Farkında olarak ya da olmayarak gün içinde pek çok kez kendimizle veya çevremizle
ilgili olasılık hesapları yaparız. Olasılık hesabı baĢlangıçta Ģans oyunlarıyla
canlandırılmıĢtır. Bu hesaplar özellikle onaltıncı ve onyedinci yüzyıllarda çok yaygındı
ve olasılığı gerektiren sorular dönemin tanınmıĢ matematikçilerine mektuplarla
sorulurdu. Olasılık kuramına katkısı olanlar arasında Stirling, Bayes, Daniel, Bernoulli,
Euler, Nicolas ve John Bernoulli, Simpson, D‟Alembert, Lagrange, Buffon, Montmort,
Condorcet ve büyük Laplace‟ı sayabiliriz (Akdeniz, 1984).
Bu gün, olasılık kuramı, Ģans oyunlarına uygulanma özeliğini çoktan aĢmıĢ
bilim, endüstri, ekonomi, spor, yönetim gibi çağdaĢ insanın yaĢamını etkileyen her
alana girmiĢtir. Örneğin bankacılık, sigortacılık, endüstride kalite kontrolü, genetik,
gazların kinetik teorisi, istatistiksel mekanik, kuantum mekaniği gibi pek çok alan
olasılık kuramı olmadan ayakta duramaz (Karaçay, 2006).
Olasılık kavramının öğretiminin temel amacı bir olayın olma Ģansı ile ilgili
güçlü tahmin yapabilmektir (Altun, 2005). Tahmin ve yorum yapabilme ise
matematiğin ve matematiksel düĢüncenin olmazsa olmazlarındandır. Ġnsan, tecrübeleri
sonucu, bizzat içinde yaĢadığı bir olayın gelecekte aynı Ģekilde tekrar meydana
gelebileceğini ve bunun olabilme oranını (ihtimalini) tahmin edebilir (ġen, 2002). Bu
nedenle olasılık, ilköğretim matematik müfredatında çok önemli bir yere sahiptir.
Öğrencilerin günlük hayatımızda bu denli büyük bir yeri olan olasılık kavramının
yaĢamsal önemini iyi algılamaları gerekmekte, bunun için öğretmenlere önemli
görevler düĢmektedir.
2.2. Matematik Eğitimi
Eğitim, bireyin doğumundan ölümüne dek devam eden bir davranıĢ değiĢtirme
sürecidir. Toplumsal geliĢme ve kalkınmanın ön koĢulu nitelikli insan gücü, nitelikli
insan gücünün temel kaynağı ise nitelikli eğitimdir (GüneĢ ve DemirtaĢ, 2002). Eğitim
11
bireylere yeteneklerini keĢfetme ve geliĢtirme Ģansı verir, böylece toplumun yaratıcı
gücü artar.
Günlük hayatta karĢılaĢtığımız problemlerin çözümü için baĢvurduğumuz en
önemli araç matematiktir. Matematiğin insan hayatındaki önemi ve bilimsel hayatın
geliĢmesine olan katkısından ötürü, matematik öğretimi önem kazanmakta ve
matematik öğretimine okul öncesinden baĢlayarak, ilköğretim ve sonrasında geniĢ bir
zaman ayrılmaktadır (Alkan ve Altun, 1998).
Bir an bile beklemeyen bilim ve teknoloji trenini arkadan seyreden “üçüncü
sınıf ülke” konumuna düĢmek istemeyen bütün ülkeler matematiğin geliĢmesine özen
gösteriyor ve gerek matematiğin kendisinde, gerek onun olağanüstü uygulamalarında
keĢifler yapacak olan matematikçileri yetiĢtirmeye çalıĢıyorlar (KarakaĢ ve Aliyev,
1998). Ġyi matematikçiler yetiĢtirmek ise ancak iyi bir matematik eğitimiyle mümkün
olabiliyor. Okullarımız, öğrencilerimize kazandırmayı hedefledikleri bilimsel ve
yaratıcı düĢünme, keĢfetme, araĢtırma yapabilme, bilgiyi uygulayabilme, problem
çözme gibi önemli becerileri kazandırmaktan uzak görünmektedir (Alkan, 1979). Bu
nedenle son dönemlerde hem matematik hem de matematik eğitimi alanındaki
çalıĢmalar ve geliĢmeler oldukça önem taĢımaktadır. Sadece iyi matematikçiler değil,
yaĢamının her alanında akıl yürütebilen ve matematiği kullanabilen bireyler
yetiĢtirmek, toplumun bilgi ve refah düzeyinin artmasında son derece önemlidir.
Matematik öğretiminin genel amacı, bireylere günlük hayatın gerektirdiği
matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, ona problem çözmeyi öğretmek ve olayları
problem çözme atmosferi içinde ele alan bir düĢünme biçimi kazandırmaktır (Alkan ve
Altun, 1998). MEB (2009, s.9) ilköğretim matematik eğitiminin genel amaçlarını Ģu
Ģekilde sıralamıĢtır:
1. Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arasında iliĢkiler
kurabilecek, bu kavram ve sistemleri günlük hayatta ve diğer öğrenme
alanlarında kullanabileceklerdir.
2. Matematikte veya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli
matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
12
3. Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.
4. Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düĢünce ve
akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.
5. Matematiksel düĢüncelerini mantıklı bir Ģekilde açıklamak ve paylaĢmak için
matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
6. Tahmin etme ve zihinden iĢlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.
7. Problem çözme stratejileri geliĢtirebilecek ve bunları günlük hayattaki
problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
8. Model
kurabilecek,
modelleri
sözel
ve
matematiksel
ifadelerle
iliĢkilendirebilecektir.
9. Matematiğe yönelik olumlu tutum geliĢtirebilecek, öz güven duyabilecektir.
10. Matematiğin gücünü ve iliĢkiler ağı içeren yapısını takdir edebilecektir.
11. Entelektüel merakı ilerletecek ve geliĢtirebilecektir.
12. Matematiğin tarihi geliĢimi ve buna paralel olarak insan düĢüncesinin
geliĢmesindeki rolünü ve değerini, diğer alanlardaki kullanımının önemini
kavrayabilecektir.
13. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliĢtirebilecektir.
14. AraĢtırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü geliĢtirebilecektir.
15. Matematik ve sanat iliĢkisini kurabilecek, estetik duygular geliĢtirebilecektir.
Çağımızda hemen-hemen tüm ülkelerde matematik eğitimine ve dolayısıyla
matematiğin geliĢmesine çok önem veriliyor (KarakaĢ ve Aliyev, 1996). Etkili
öğretimin sağlanması için yapılan çalıĢmalar son yıllarda oldukça artmıĢtır. GeliĢmiĢ
toplumlardaki bireylerin araĢtırmayı bilen, bağımsız düĢünebilen ve öğrendiğini kendi
yaĢantısına uygulayabilen bireyler olduğunu görmekteyiz. Dolayısıyla son yıllarda
13
gerek öğretim programıyla ilgili yapılan çalıĢmalarda gerekse eğitim öğretim
araĢtırmalarında bizim de hedefimiz bu yöne çevrilmiĢtir.
Öğrencilerin matematiğe karĢı tutumlarında öğretmenin rolü büyüktür (Altun,
2005). Geleneksel yöntemlere ve kitaplara bağlı kalmadan ders iĢleyen, öğrencinin
kendisini ve yeteneklerini keĢfetmesine yardımcı olan, ona bu süreçte rehberlik eden ve
tüm bunları gerçekleĢtirebilmek için çağdaĢ eğitim yaklaĢımlarını kullanan bir
öğretmen modeli, matematik dersine karĢı oluĢan olumsuz tutumu büyük bir oranda
yıkacak, matematiğin gerekliliğinin ve öneminin anlaĢılmasında çok büyük katkı
sağlayacaktır. Öğretmenlerin öğretim süreci içinde kullandıkları öğretim stratejileri ve
yöntemleri etkili bir öğretimin sağlanabilmesi için oldukça önemlidir. Ham bilgi
öğrenci için anlamsızdır. Bunu anlamlı hale getirebilmek için öğrencinin derse aktif
katılımı sağlanmalıdır. Bunun için eğitim ve öğretimde geliĢtirilen yeni yaklaĢımların
sınıf içinde uygulanması gereklidir.
ÇağdaĢ öğretim yaklaĢımlarından biri de aktif öğrenmedir. Aktif öğrenmede
amaç öğrenciyi merkeze alarak onu pasif konumdan aktif konuma geçirmek ve bilgiyi
en etkili Ģekilde aktarabilmektir. Öğretim sürecinde öğretmenlerin bilgiyi etkili bir
Ģekilde öğrencilere aktarma yolu ise kullandıkları yöntemlerdir. Öğretimde kullanılan
yöntemlerin öğrencilerin öğrenmesini kolaylaĢtırıcı ve destekleyici olması beklenir
(Tertemiz ve Çakmak, 2004).
Aktif öğrenmede kullanılan bazı yöntemler Ģunlardır:
ĠĢbirlikli öğrenme
BuluĢ yoluyla öğrenme
Kavram haritası
Problem çözme
Örnek olay inceleme
AraĢtırma yoluyla öğrenme
14
Soru-Cevap
TartıĢma
Eğitsel Oyunlar
Aktif öğrenmede eğitsel oyunlar önemli bir yere sahiptir. Çünkü her çocuk oyun
oynamayı sever. Sevmediği bir ders için enerji ve zaman harcamayı gereksiz görürken,
çok sevdiği bir oyun için bunları harcamaktan kaçınmaz. Bu durum oyun yöntemini
özellikle de ilköğretimde vazgeçilmez kılmaktadır. Öğrenciler, derse olan ilgilerinin
artması ve duydukları heyecan sayesinde farkında olarak ya da olmayarak öğrenirler.
Oyun yönteminin kullanılmasıyla matematik, öğrencilerin korktukları değil sevdikleri,
sıkıldıkları değil zevk aldıkları bir ders haline gelebilmektedir.
2.3. Oyun
Tüm insanlar yaĢamlarını sürdürebilmek için birçok iĢ yapar, faaliyette
bulunurlar. Bu faaliyetlerin sağlık, geliĢim, mutluluk gibi değiĢik amaçları vardır.
Çocuklar da yaĢayabilmek ve yaĢamı keĢfedebilmek adına nefes alma, yemek yeme, su
içme, yürüme, koĢma, oyun oynama gibi bir takım faaliyetlerde bulunurlar. Tüm bu iĢ
ve faaliyetlerin ortak adına “hareket” diyebiliriz. Hareket sözcüğünün birçok anlamı
bulunmaktadır. Bu anlamlardan bazıları Ģunlardır:
1. Bir cismin durumunun ve yerinin değiĢmesi, devinim, aksiyon.
2. Vücudu oynatma, kıpırdatma veya kımıldanma.
3. DavranıĢ, tutum.
4. Belirli bir amaca varmak için birbiri ardınca yapılan ilerlemeler, akım.
5. Kas ve eklemlerin, belli doğal Ģartlar içerisinde iĢlemeleri sonucu vücut
bölümlerinde düzenli ve olumlu etkilerle oluĢturdukları yer değiĢimi (TDK,
2008).
15
Bebekler ve
çocuklar, doğumdan baĢlayarak sürekli
hareket
ederler,
çevresindeki nesne ve insanlarla oyun oynarlar. Her yeni nesneyi beĢ duyusuyla tanıma
sürecinde bu nesnelere iliĢkin kendi oluĢturdukları bilgileri kazanırlar ve bunu
yapmaktan çok hoĢlanırlar. Çocuklar için oyun, haz ve mutluluk verici aktivitelerdir.
Eğitimciler için oyun, öğrenmenin temelidir (Tüfekçioğlu, 2003).
TDK (2008) oyunu “yetenek ve zekâ geliĢtirici, belli kuralları olan, iyi vakit
geçirmeye yarayan eğlence” olarak tanımlamaktadır. Oğuzkan (1974) ise oyunu “uzak
bir amacı ya da ileriye dönük bir memnunluk duygusu ile iliĢkisi olmayan, amacı
özünde bulunan zevk verici herhangi bir etkinlik” olarak tanımlamıĢtır. Tanımlarda
oyunun eğlenceli ve zevk verici olduğu ön plana çıkmaktadır. Ancak oyun çocuk için;
yetiĢkinlerin çalıĢmaları kadar ciddi, o denli önemli bir uğraĢtır; çocuk için geliĢimin bir
yoludur. Nasıl bir ipek böceği sürekli olarak yaprak yeme gereksinimi duyuyorsa çocuk
da oyun oynama gereksinimi duyar (Lombroso, 1896).
BirleĢmiĢ Milletler Çocuk Hakları Bildirgesi‟ne (1959) göre; çocuk, eğitimle
aynı amaçlara yönelik oyun ve eğlenme konusunda tüm olanaklarla donatılır; toplum ve
kamu makamları çocuğun bu haktan yararlanma olanaklarını artırmaya çaba gösterir.
Oyun, çocuğun gereksinimidir ve her çocuğun oyun oynama hakkı vardır.
Aktif öğrenmede kullanılan yöntemlerden bir tanesi oyunlardır. Eğitsel oyunlar,
öğrenilen bilgilerin pekiĢtirilmesini ve daha rahat bir ortamda tekrar edilmesini sağlayan
etkinliklerdir (Demirel, 1999). Çocuğun oyuna yüklediği anlamı iyi anlayıp bunu etkili
bir öğretim için kullanmak oldukça önemlidir.
Matematik kendi içinde soyut ancak somuta uygulanabilen evrensel bir dildir
(Hacısalihoğlu, Mirasyedioğlu ve Akpınar, 2003). Öğrencilerin matematiğe karĢı
duydukları korku ve kaygının en önemli sebebi soyut kavramların anlaĢılmasının, bu
kavramlar arasındaki bağlantıları kurmanın ve geçiĢleri sağlamanın zor olmasıdır.
Ġlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin Piaget‟nin biliĢsel geliĢim evrelerindeki somut
dönemden soyut döneme geçiĢinde oyun, soyut kavramların somutlaĢtırılabilmesi
açısından çok önemlidir. Piaget‟ye göre bu dönem en üst biliĢsel geliĢim dönemidir ve
bu dönemde öğrenciler zeka ve mantık oyunlarını severler. Oyunlar, öğrencilerin somut
yaĢantılar elde etmelerini sağlar. Çocuk için oyun, iç dünyasındakini dıĢa vurduğu bir
16
kurgudur. Dolayısıyla iyi kurgulanmıĢ bir oyunda çocuk eğlenirken öğrenir, soyut
düĢünme yeteneğini geliĢtirir, öğrendiği kavramları iliĢkilendirir ve sosyalleĢir. Oyun
oynama bir deneyimdir (Winnicott, 1971). Bu nedenle oyunla gerçekleĢen
öğrenmelerde bilgi anlamsız bir ezber olmaktan çıkıp anlamlı bir yaĢantıya dönüĢür.
Oyun, çocuk için vücudunu ve zekâsını kullanabildiği önemli bir fırsattır.
Burada kendini fark eder ve etrafındakilere gösterir. Sahip olduğu yeteneklerin ortaya
çıkmasıyla ve bunu kullanabildiği bir ortamın varlığıyla özgüveni artar, sorumluluk
almaya baĢlar. Eğitimciler ve araĢtırmacılar çocukların oyunu sevdiği konusunda
hemfikirdir. Oyun içinde gerçekleĢen esnek düĢünme, sembolleĢtirme ve kuralların
yaratılması insan zekasının temelidir (Tüfekçioğlu, 2003).
2.4. Oyunun Özellikleri
Çocukların kendilerine has bir dünyaları vardır. Bu dünyada yaĢar, oynar,
deneme yanılmalar yapar; tüm bu biliĢsel, duyuĢsal ve bedensel etkinlik ve yaĢantıların
sonucunda kendilerine ve hayata iliĢkin pek çok Ģeyi öğrenirler. Bunu kimi zaman
arkadaĢlarıyla yapar, kimi zaman da kendi baĢına gerçekleĢtirir. Çocukların dünyasını
anlamada hatta onların dünyasına girmede en önemli yol oyunlardır.
Çocuğun haz aldığı aktivitelerle dolu olan oyun alanı, onun özgürlük ortamıdır.
Her ne kadar dıĢarıdan sadece eğleniyormuĢ gibi görünseler de kendi deneyimleri
sayesinde baĢkalarının öğretemeyeceği Ģeyleri öğrenirler. Üstelik bu öğrenmeler yaĢantı
yoluyla gerçekleĢtiği için oldukça kalıcıdır.
Rubin, Fein ve Vandenberg (1983), çocukların hangi davranıĢlarının “oyun”
olduğunu belirlemek üzere kriterler geliĢtirmiĢ, oyunun özelliklerini aĢağıdaki ifadelerle
vermiĢlerdir:
Oyun içsel motivasyon ile güdülenmiĢtir. Çocuklar dıĢtan gelen baskılarla
değil, içten gelen bir güdü ile oynarlar.
17
Oyun, oyunu oynayanlar tarafından serbestçe seçilmiĢtir. Oyun genellikle
çocukları kendine ilginç oyun malzemeleri, arkadaĢ çağrısı ya da bir
yetiĢkinin özendirmesi ile çeker ancak oyun oynamak çocuğun kararıdır.
Oyun eğlenceli ve haz vericidir. Çocuk yaptığı iĢten, etkinlikten haz alır.
Eğer belirli bir eğlence, haz ya da tatmin duygusu almıyorsa, çocuk
açısından bu oyun olmayıp, çocukların bu etkinliği bir daha serbestçe
seçmelerini bekleyemezsiniz.
Oyunda gerçeklere tıpkısı gibi bağlı kalınmaz. Oyunda çocuklar gerçekler ile
sınırlı kalmazlar ve düĢüncelerinde yarattıkları temsili rollerde ya da olayda
gerçekmiĢ gibi davranırlar.
Oyunu oynayanlar, oyuna aktif bir biçimde katılır. Çocuk yapmakta olduğu
iĢe, eyleme kendini bilerek verir. Oyun olarak kabul edilmesi için sözel,
zihinsel ya da fiziksel olarak yapılan bir aktivitenin bulunması gerekir.
Oyun bir süreçtir. Oyunun bir süreç olması çocuklara çekici gelir. Oyunu
oynayanlar, oyun sonunda elde edecekleri amaçlar ile değil, aktivitelerin
kendisiyle ilgilenirler.
Oyunda çocuk kendi kendini yönetir. Oyun çocuk için, neler yapabileceğini
araĢtırıp keĢfetmesine olanaklar tanıyan bir fırsat ortamıdır. Çocuklar oyun
aktivitelerine kendi bildiklerini, anladıklarını katarlar ve aktiviteleri kendileri
kontrol ederler.
Bu kriterler kullanılarak oyun ortamlarında çocukların davranıĢlarının oyun olup
olmadığı belirlenebilir.
Pellegrini (1985), davranıĢların “oyun olan” ya da “oyun olmayan” Ģeklinde iki
uç noktada ayrıĢtırılması yerine, bunların tam anlamıyla oyun davranıĢlarından hiç oyun
olmayan davranıĢlara kadar çeĢitli biçimlerde bir dağılım içinde yer alabildiğini
anlatmaya çalıĢmıĢtır (Aktaran: Tüfekçioğlu, 2003). Yukarıda verilen kriterlerin
18
tamamını barındıran davranıĢların “tam anlamıyla saf oyun”, daha az bir kısmını
barındıran davranıĢların “saf olmayan oyun” olarak nitelendirilebileceğini belirtmiĢtir.
Fromberg‟e (1999, s.28) göre oyunun sahip olduğu özellikler Ģunlardır:
Sembolik: “olsaydı” veya “-mıĢ” gibi ifade ve tavırlarla gerçeklik bir ya da
daha çok sembolle simgelenir.
Anlamlı:
Çocuk
edindiği
deneyimlerin
birbirleriyle
iliĢkilerini
ve
bağlantılarını kurduğu için anlamlıdır.
Haz verici: Çocuk yapmakta olduğu aktivitelere büyük bir ciddiyetle
kendini vermiĢ olsa da oyun mutluluk ve haz vericidir.
Kendinden ve içsel motivasyonu olan: Merak, öğrenme, yakınlık, vb. her
türlü motivasyonun kendi içinden gelmesi gerekir.
Kurallarla yönetilen: Örtük ya da açıkça belirtilmiĢ kurallara dayanır.
Episodlar halinde: Oyun esnasında çocukların spontan olarak geliĢtirdiği
amaçlarla ortaya çıkan ve değiĢebilen olaylar dizisidir.
Vygotsky‟nin oyun kavramının içinde daha çok rol oyunları bulunmaktadır.
Oyunun yalnızca eğlence kaynağı olması görüĢüne karĢı çıkmıĢtır. Ona göre çocuğa haz
ve eğlence veren ama oyun olmayan baĢka Ģeyler de vardır. Ayrıca bazı oyun türleri haz
ve eğlence verici olmayabilir. Vygotsky‟ye (1978) göre oyunun temel özellikleri
Ģunlardır:
1. Hayali durumların bulunması
2. Kurallara boyun eğme
3. Durumun ve ortamın getirdiği sınırlılıklardan bağımsız ve hür olma
4. Rollerin tanımlanması
19
Guha (1996)‟ya göre oyunun aĢağıdaki üç özelliği insandaki öğrenme
kapasitesini önemli derecede etkilemektedir:

Oyun dıĢ baskılardan oldukça uzaktır.

Oyun çoğunlukla semboliktir.

Oyunun önemli bir bölümü etkileĢimci ve sosyaldir.
Eğitsel oyunlar, öğrencilerin psiko-motor, psiko-sosyal, duyuĢsal ve zihinsel
geliĢimlerine katkıda bulunmakta, öğrencilerin güdülenmelerinde de önemli bir rol
üstlenmektedir. Ancak, bu geliĢimlerin sağlanabilmesi için aĢağıdaki noktalara dikkat
edilmesi gerekir:
Eğitsel oyunlar için dikkatli ve özenli bir hazırlık gerekmektedir.
Eğitsel oyunların mutlaka bir amacı olmalıdır.
Eğitsel oyunlar tüm öğrencilerin katılımına uygun olarak, basit, anlaĢılır ve
ilginç olmalıdır.
Oyunun kuralları açık bir biçimde belirtilmelidir.
Öğrencilerin kendilerini rahat ve güvenli hissetmeleri sağlanmalıdır.
Öğretmen öğrencilerine rehberlik etmeli ve onları kontrol etmelidir (Güven,
2008, s.307).
Sahip olduğu özellikler dikkate alındığında oyunun çocukların geliĢim
süreçlerinde ne denli önemli bir role sahip olduğu ortaya çıkmaktadır. Aral‟a (2000)
göre oyun, çocuğun geliĢimi için yaĢamsal bir önem taĢımakta ve çocuğun geliĢimini
yansıtmaktadır. Bu nedenle oyun hem çocuklar için hem de eğitimciler için
vazgeçilmezdir.
20
2.5. Oyun Teorileri
Oyunla ilgili teoriler 19. yüzyılın sonlarında geliĢtirilmeye baĢlanmıĢtır. Oyun
teorilerinin en genel sınıflandırması Seefeldt ve Barbour (1990) tarafından aĢağıdaki
Ģekilde yapılmıĢtır:
Klasik Teoriler
Psikoanalitik Teoriler
BiliĢsel GeliĢim Teorileri
Ekolojik Teoriler
AĢağıda bu teorilerle ilgili açıklamalara yer verilmiĢtir.
2.5.1. Klasik Teoriler
Klasik Teoriler oyunun amacını ve içeriğini anlamaya yönelik olup iĢ ve oyunu
birbirinden farklı etkinlikler olarak kabul etmektedirler.
2.5.1.1. Rekreasyon Teorisi
Rekreasyon (Rahatlama) Teorisi‟ne göre çalıĢma sırasında kullanılan ve azalan
enerjiyi tekrar elde etmek için oyundan yararlanılır. Büyük kasların çalıĢmasını
sağlayan hareketler, rahatlamak için oldukça uygun hareketlerdir. Bu teori, programda
çocuklara
verilenlerin
akademik
ve
akademik
olmayan
faaliyetler
Ģeklinde
dengelenmesini önerir (Bruce, 1991). Akademik çalıĢmalar yaparken harcanan enerji
oyun sayesinde yeniden canlandırılır.
Alman Ģair Lazarus (1824-1909) tarafından geliĢtirilen bu teoriye göre oyun bir
dinlenme ve rahatlama aracıdır. Bu nedenle çalıĢmak istemeyen ya da çalıĢmayı
sevmeyen çocuklarda bu yaklaĢım özel olarak kullanılabilir. ÇalıĢmanın bitiminde oyun
21
oynamasına izin verileceğinin söylenmesi, çocukta çalıĢma için gerekli motivasyonu
sağlamıĢ olur. Kısaca, oyun yoluyla enerji kaybı giderilmektedir (Öğretir, 2008, s.95).
2.5.1.2. Fazla Enerji Teorisi
Fazla Enerji Teorisi‟ne göre insan doğal olarak aktiftir ve enerjisinin bir kısmını
biriktirir. Biriktirdiği enerjiyi yaĢamın devamı için kullanması gerekmediği zamanlarda
eğlence için kullanır.
19. yüzyılda yaĢayan Ġngiliz filozof Spencer, endüstri makinalarının çıkardığı
buhardan etkilenerek bu görüĢü ortaya atmıĢtır. Bu görüĢe göre oyun, çocuklarda
enerjiyi dıĢa vurmanın bir yoludur. Böylece çocuk fazla enerjisini; eğlenebileceği,
kendini geliĢtirebileceği, çevresine ve kendisine zarar vermeyen bir uğraĢla, oyun
yoluyla kullanır. Böylece çocuk, iç gerginliğini azaltmaktadır (Pehlivan, 2005, s.33).
Rekreasyon Teorisi ile Fazla Enerji teorisi, çalıĢma zamanı ile oyun zamanını
birbirinden ayırır. Bu görüĢ doğrultusunda okullarda, çalıĢma zamanları yani dersler ve
oyun
zamanları
yani
tenefüsler
vardır.
Böylece
çocuklar
derslerde
oluĢan
uyuĢukluklarını tenefüslerdeki oyunlar yardımıyla atıp rahatlarlar, azalan enerjilerini
yeniden toplarlar.
2.5.1.3. Rekapitülasyon Teorisi
Rekapitülasyon (Tekrarlama) Teorisi‟ne göre oyun, çocuğun içinde yaĢadığı
kültürün bir aynasıdır. Çocuklar oyun oynarken, insanın evrimindeki kültürel aĢamalara
paralel bir geliĢme gösterir, atalarının yaĢam tarzlarını yansıtırlar. Oyun, geçmiĢle
gelecek arasında bir köprü görevi görmektedir (Altunay, 2004).
22
Kuzey Amerikalı çocuk psikologu Stanley Hall (1846-1924) tarafından
geliĢtirilen bu teoriye göre, insanlardaki istenmeyen özellikler oyun yoluyla ortadan
kaldırılabilir. Çocukluk dönemi oyunları insan geliĢimi ve ilerlemesinin adeta bir
özetidir (Öğretir, 2008, s.95). Çocuklar, daha basit olan oyun aĢamasından daha
karmaĢık olan gerçek hayat etkinliklerine geçiĢ yaparlar.
2.5.1.4. Hazırlık Teorisi
Hazırlık (Ön Egzersiz) Teorisi‟ne göre oyun, çocuğu yetiĢkinlik yaĢamına
hazırlayan bir etkinliktir. Ünlü filozof Karl Gross (1899) tarafından geliĢtirilen bu
teoriye göre oyun içgüdüseldir. Ġnsanların olgunlaĢma süreci çok uzun olduğundan oyun
yoluyla çocuk, bir yetiĢkin olarak nasıl yaĢanması gerektiğini araĢtırır ve bunları
uygulama fırsatı bulur. Gross‟a göre oyun bedenin geliĢimini sağlayan uyarıcı bir
etkendir. Ayrıca oyunun arındırma iĢlevine sahip olduğunu ve oyunun bireyde var olan
anti-sosyal eğilimlerden onu arındırdığını belirtir (Pehlivan, 2005, s.33).
2.5.1.5. Haz Teorisi
Haz Teorisi‟ne göre oyun sürecinde mutluluk ve haz yaĢanır. Charlotte Bühler
(1937) tarafından geliĢtirilen bu teoriye göre, oyun oynarken gerçekleĢtirilen motor
aktiviteler sonucunda haz duygusunun yaĢanılması kaçınılmazdır. Bu görüĢ oyunun
temel özelliklerinden biri olan “eğlenceli olma” kavramını da içermektedir (Oktay,
2003, s.42).
23
2.5.2. Psikoanalitik Teoriler
Psikoanalitik Teori, öncelikle Freud‟un ve sonrasında da Erikson‟un yaptığı
çalıĢmalara dayanmaktadır. Bu teoriye göre oyunun psikolojik temelleri vardır. Oyun,
çocuğun büyümeye yönelik biyolojik ihtiyacı ile büyüme arzusunun birleĢimidir.
2.5.2.1. Freud’un Oyun Teorisi
Sigmund Freud (1905-1920) tarafından ortaya atılan bu teoride, oyunun
çocukların duygusal geliĢimindeki rolü üzerinde durulmaktadır. Freud‟a göre oyun,
çocuğa
gerçeğin
baskısından
kurtulabileceği
ve
saldırgan
dürtülerini
ortaya
çıkarabileceği bir ortam sunar. Böylece çocuk ferahlar ve güç kazanır. Çocukların
oyunları rastgele oluĢmayıp, farkında olduğu veya olmadığı duyguları ve hayalleri
ortaya çıkmaktadır. Freud‟a göre oyun sayesinde kiĢi korkularının, engellenmesinin ve
sosyal çatıĢmasının üstesinden gelebilir. Oyun, sosyal olgunlaĢmada, öz benliği
bulmada yardımcı olabilir (Toksoy, 2010, s.205).
Taklit edilen davranıĢları ve hayal gücünü göz önünde bulunduran Freud‟a göre
çocuklar, oyunlarında kimleri taklit edeceklerini belirlerken seçici davranırlar. Sevgi ve
saygı duydukları kiĢileri taklit eder, onlar gibi olma arzularını gerçekleĢtirirler. Korku
ve kızgınlık duydukları kiĢileri taklit etmesi yaĢadığı kaygıları kontrol altına almasına
yardımcı olur (Oktay, 2003, s.43). Oyun çocuğu tanımada önemli bir araçtır. Çocuğun
oynarken gerginlik, heyecan ve çeliĢkilerini sürekli olarak tekrarlaması, bu heyecan
gerginlik ve çeliĢkilerinin azalmasına neden olabilir.
2.5.2.2. Ericson’un Oyun Teorisi
Ericson (1950) kiĢilik geliĢimine oyunun katkısını incelemiĢtir. Ericson‟a göre
oyun, hayal gücünün hakimiyet ve uyum için kullanılmasıdır. Oyun; duyguların ifadesi,
geçmiĢin tekrar yaĢanması, geleceğin düĢlenmesidir. Oyun yoluyla çocukların giriĢim
24
güçleri geliĢir ve düĢ kırıklıklarına, baĢarısızlıklara karĢı hazırlıklı olurlar. Gerçekte
çözülemeyen problemler oyun esnasında çözümlenebilir.
Ericson oyunu, Freud‟dan farklı olarak yalnız psikoanalitik değil, aynı zamanda
fiziksel ve kültürel bir olgu Ģeklinde açıklamıĢtır. Ericson, oyunu terapide kullanan ilk
bilim adamıdır. DavranıĢın biyolojik ve sosyo-kültürel faktöre bağlı olduğundan söz
etmekte, çocuğun geleceği için oyunun gerekli ve önemli olduğunu belirtmektedir
(Öğretir, 2008, s.96).
2.5.3. BiliĢsel GeliĢim Teorileri
BiliĢsel geliĢim, anlama ve kavramada kullanılan zihinsel yetilerin geliĢimidir
(Erden ve Akman, 1998). BiliĢsel GeliĢim Teorisi oyunu, bireyin zihinsel geliĢimi ile
birlikte ele alır.
2.5.3.1. Piaget’nin Oyun Teorisi
Ġsviçreli Psikolog Piaget (1896-1980) oyunu, çocuğun biliĢsel geliĢminde bir
ilerleme aracı olarak görmüĢtür. Jean Piaget‟ye (1962) göre, oyun olarak değerlendirilen
etkinliklerin pek çoğu zihinsel faaliyetlerdir. Oyun, çevredeki varlıkları keĢfetme,
araĢtırma ve deneme etkinlikleridir. Piaget oyunu, olgunlaĢma sürecinin ve biliĢsel
geliĢimin temel unsuru olarak değerlendirmiĢtir. BiliĢsel yapıların pratik edilmesi
gerektiğine ve oyunun da bu pratik için bir sahne olduğuna inanır (Kabadayı, 2004, s.2).
Piaget‟nin oyun teorisinin temeli, assimilasyon (özümleme) ve accomodasyon
(uyum)
prensiplerine
dayanır.
Özümleme,
organizmanın
mevcut
yapısı
ve
mekanizmalarıyla yeni durumları ve problemleri karĢılayabilme yeteneğidir. Yani
özümleme, kendine benzetme olayıdır. Uyum ise, organizmanın yeni durumları
karĢılayabilmesi için yapısındaki değiĢme sürecidir. Bir baĢka deyiĢle organizmanın
kendini uydurma, uygunluk sağlama çabasıdır. Uyum ve özümleme zihinsel geliĢimde
aynı derecede gereklidir ve oyun zihinsel geliĢime yardımcı olur.
25
Piaget AlıĢtırma Oyunu, Simgesel Oyun ve Kurallı Oyun olmak üzere üç çeĢit
oyun ortaya koymaktadır:
1. AlıĢtırma Oyunları: Bu oyunlar çocuk geliĢimindeki duyusal motor dönemi
içerir. Doğumdan 2 yaĢa kadar olan bu dönemde bebekler yavaĢ yavaĢ
hareket etmeye baĢlar ve zihinsel geliĢimde, çevresinden aldığı uyaranları
beĢ duyusu ile birleĢtirip, sınıflandırmaya çalıĢır.
2. Simgesel Oyunlar: Bu oyunlar çocuk geliĢiminde 2 yaĢ ile 7-8 yaĢları
arasındaki dönemi içerir. Bu oyunların içeriğinde alıĢtırmalar, simgeler,
semboller ve varsayımlar mevcuttur. Çocuk “-mıĢ gibi” davranarak kendi
gerçeklerini
hareketlerle
yaĢatır.
DüĢüncelerini
geliĢmemiĢ
dili
ile
anlatamadığından simgesel oyunla anlatmaya çalıĢır. Böylece zihinsel simge
ve uygulamalar tekrarlanarak özümsenir.
3. Kurallı Oyunlar: Bu oyunlar çocuk geliĢiminde 7-8 yaĢlarından sonraki
dönemi içerir. Çocuk öncelikle kendinden büyüklerin oyunlarını taklit
etmeye baĢlar. AlıĢtırma oyunları ve simgesel oyunlar yaĢ ilerledikçe azalır
ve yerini kurallı oyunlara bırakır. Bu durum çocuğu sosyalleĢmeye
yönlendirir.
Oyun ben-merkezli düĢüncenin en yüksek anlatımıdır ve rüya mantığından
düĢünce mantığına geçiĢi oluĢturmaktadır. (Pehlivan, 2005, s.36).
2.5.3.2. Vygotsky’nin Oyun Teorisi
Rus psikologu Lev Semenovich Vygotsky (1896-1938) zihinsel geliĢim içinde
oyunun daha çok rolü olduğuna inanmıĢ, oyunun nesnenin anlamını maddiyat
özelliğinden ayırt ederek öğrenildiğini belirtmiĢtir (Öğretir, 2008, s.96). Vygotsky‟ye
göre oyun, çocuğun yarattığı hayali bir durumdur. Oyun, sosyal çevresi tarafından
karĢılanamayan isteklerinin meydana getirdiği gerilimden kurtulmak için çocuk
26
tarafından yaratılan yeni bir oluĢumdur. Bu oluĢum gerçek hayattan parçalar taĢımakla
beraber çocuğun geliĢimini kendi sınırları dahilinde en üst düzeye çıkarır.
Vygotsky‟ye göre oyunun sembol kullanma becerisinin geliĢiminde çok önemli
bir rolü vardır. GeliĢim sürecinde çocuğun hareket ve davranıĢları zihinsel iĢlemlere
dönüĢür. Oyun, düĢüncenin davranıĢ ve nesnelerden ayrılmasına yardımcı olur. Böylece
çocuk oyun sayesinde, nesne ve davranıĢ ile onun anlamını ayırabilir.
2.5.4. Ekolojik Teoriler
Ekolojik teoriler, oyunun çocuk üzerindeki etkilerini ve geliĢim alanlarıyla
iliĢkilerini ortaya koymaktan ziyade oyun ortamlarının düzenlenme Ģekilleriyle ve bu
ortamların çocuk davranıĢlarını nasıl etkilediğiyle ilgilenirler. Oyun ortamının nasıl
hazırlandığı ve çocuğa hangi olanakları sunduğu önemlidir (Oktay, 2003). Oyuna
katılan çocuk sayısı, oyunda kullanılan malzeme, oyun arkadaĢının cinsiyeti, yetiĢkin
kontrolü ve yaratıcı açık oyun alanları oyunu etkileyen faktörlerdir.
Chamberlin‟e (1998) göre, oyun alanlarının çocuğun geliĢimine yaptığı önemli
katkılar aĢağıdaki gibi sıralanabilir:
1. Çocuğun ruhsal ve fiziksel geliĢimine yardımcı olur.
2. Çocuk çevreyi tanır ve korkuyu atar.
3. Çocuğun konsantrasyon gücünü ve yeteneğini artırır.
4. Çocukta sorumluluk duygusunun geliĢimine yardımcı olur.
5. Çocuğun iĢbirliği ve dayanıĢma duygusu artar.
6. Çocuğun toplum içinde giriĢkenliği artar (Aktaran: Pehlivan, 2005, s.52).
Bu nedenle oyun alanları, çocukların becerilerini geliĢtirmelerine, yeni Ģeyler
öğrenmelerine ve ihtiyaçlarını karĢılamalarına olanak sağlayacak Ģekilde dizayn
edilmelidir.
27
2.6. Oyunun Önemi
Geleneksel öğretimde karĢımıza çıkan matematiğin soyut kavramlar yığını olarak
algılanması ve somutlaĢtırılamaması sorunu oyun yöntemiyle ortadan kalkmaktadır.
Bizlere basit gibi görünen bu oyunlar çocuğun yaĢantısında çok önemli bir yere sahiptir.
Oyun çocuğun yaratma ortamıdır (Yavuzer, 1993). Kendini özgür hissettiği bu ortamda
yaratıcılığı en üst seviyede gerçekleĢirken, bilgiyi keĢfetmeyi ve onu kullanma yollarını
da öğrenir. Oyun çocukta pek çok geliĢimi bir arada sağlar. Bunlardan bazıları Ģu
Ģekildedir:
Oyun çocukların fiziksel, duygusal, sosyal, zihinsel/biliĢsel, ruhsal ve dil
geliĢimlerine yardımcı olmaktadır ( Tüfekçioğlu, 2003).
Oyun içinde ve oyunu yürütebilmek amacıyla diğer kiĢilerin de olduğunu
keĢfederler ve insanlararası iliĢkiler geliĢtirmeyi öğrenirler; bildik rolleri yeniden
yaratırlar; yeni kullanımlar keĢfederler (Tüfekçioğlu, 2003).
Oyun yoluyla çocuk sorumluluk duygusu kazanma, grup içinde rolünü yerine
getirme gibi kazanımlar sağlar (BinbaĢıoğlu, 1997).
Oyunlar, özellikle küçük sınıflarda öğrencilerin zevkle katıldığı etkinliklerdir.
Oyunlar çoğunlukla öğrenilenin pekiĢtirilmesi aĢamasında kullanılır (Altun, 2005).
Ancak konuya baĢlarken, konuyu anlatırken veya konu bitiminde de oyunlardan
faydalanılabilir. Oyunlar öğrencilere neĢeli ve rahat bir ortam sağlamakta, sınıf-içi
çalıĢmalara da değiĢiklik getirmektedir (Demirel, 1999).
Eğitsel oyunlarla derste konular, ilgi çekici duruma getirilebilir, en pasif
öğrencilerin bile bu etkinliklere katılmaları sağlanabilir (Demirel, 1999). Böylece klasik
yöntemler kullanıldığında sınıf içinde sadece birkaç öğrencinin anlayabildiği konular,
oyun yöntemi kullanıldığında tüm öğrenciler tarafından rahatlıkla anlaĢılabilmektedir.
Oyunla çocuk kimi zaman farkında olarak ancak çoğunlukla farkında olmadan öğrenir.
En makbul oyun, matematiksel etkinliğin yapılmasını açıkça istemeyen, ancak oyunu
kazanmak için bu matematiksel etkinliklerin kesinlikle yapılmasını gerektiren oyundur
(Altun, 2005).
28
Oyunun çocuğun hayatındaki önemli yeri göz önüne alındığında, bu durum
ilköğretimde, özellikle de öğrencilerin konuları öğrenmede zorlandıkları matematik
dersinde oyunu vazgeçilmez kılmakta, onlara kendi dilleriyle iyi bir yaklaĢım imkanı
sağlamaktadır.
2.7. Ġlgili AraĢtırmalar
Bu bölümde araĢtırmanın konusu olan oyunla öğretim ile ilgili yurt içinde ve
yurt dıĢında yapılan çalıĢmalar hakkında bilgi verilmiĢtir.
Bayazıtoğlu (1996) tarafından yapılan ve ilköğretim 2. sınıf Hayat Bilgisi
dersinde eğitsel oyunların eriĢi ve kalıcılık üzerindeki etkilerinin incelendiği deneysel
araĢtırmada, deney grubundaki dersler eğitsel oyunlarla, kontrol grubundaki dersler ise
geleneksel yöntemle iĢlenmiĢtir. Elde edilen bulgularda deney grubu öğrencilerinin
kontrol grubu öğrencilerine göre eriĢi ve kalıcılık yönünden daha baĢarılı olduğu
görülmüĢtür.
Karabacak (1996) tarafından yapılan deneysel araĢtırmada, ilköğretim 4. sınıf
Sosyal Bilgiler dersinde kullanılan eğitsel oyunların eriĢiye etkisi belirlenmeye
çalıĢılmıĢ, eğitsel oyunların kullanıldığı deney grubunun eriĢi ortalamaları ile kontrol
grubunun eriĢi ortalamaları arasında deney grubu lehine anlamlı bir fark bulunmuĢtur.
Uğurlu ( 1996) tarafından yapılan araĢtırmada oyun, kültürel, sanatsal, felsefi,
psikolojik, ekonomik, politik ve eğitimsel olarak ele alınmıĢtır. Bu betimsel araĢtırmada
oyun-süre, oyun-kural, oyun-düzen gibi iliĢkilere yer verilmiĢtir.
Ercanlı (1997) tarafından yapılan araĢtırmada, ilköğretim 4. sınıf Fen Bilgisi
dersinde “Dünyamız ve Gökyüzü” ünitesinin öğretilmesinde oyun ve modellerin etkisi
araĢtırılmıĢ, baĢarıyı olumlu yönde etkilediği sonucuna varılmıĢtır. Oyunla iĢlenen
derslerin daha zevkli ve öğrenilenlerin daha kalıcı olduğu vurgulanmıĢtır.
Pehlivan‟ın (1997) “Örnek Olay ve Oyun Yoluyla Öğretimin Sosyal Bilgiler
Dersinde Öğrenme Düzeyine Etkisi” konulu araĢtırmasında, ilköğretim 4. sınıf Sosyal
29
Bilgiler dersinde örnek olay ve oyun yoluyla öğretimin öğrenme düzeyine etkisi
incelenmiĢtir. ÇalıĢmada iki tane deney ve bir tane kontrol grubu yer almaktadır.
Dersler deney gruplarından birincisinde oyun yöntemiyle, ikincisinde örnek olay
yöntemiyle, kontrol grubunda ise geleneksel yöntemle iĢlenmiĢtir. Elde edilen
bulgularda, grupların eriĢileri bakımından geleneksel yöntem ile örnek olay yöntemi
arasında anlamlı bir fark bulunmazken, geleneksel yöntem ile oyun yöntemi arasında
anlamlı bir fark bulunmuĢtur. Örnek olay ve geleneksel yönteme kıyasla oyunun daha
etkili bir yöntem olduğu sonucuna varılmıĢtır.
Yıldız (2001) tarafından özel bir ilköğretim okulunda yapılan araĢtırmada,
Ġngilizce öğrencilere oyun yoluyla öğretilmiĢtir. GeliĢtirilen oyunlar derste uygulanmıĢ,
öğrencilerin derse olan ilgilerinin arttığı gözlemlenmiĢtir. Öğrencilerin derste oyun
oynamaktan hoĢlandıkları sonucuna varılarak, dersleri ilgi çekici ve eğlenceli hale
getirmek için öğretmenlerin çeĢitli oyunları kullanmaları önerilmiĢtir.
Doğanay (2002) tarafından yapılan alan araĢtırmasında, Tarih öğretiminde oyun
ele alınmıĢtır. Oyun yöntemiyle iĢlenen derslerin daha zevkli olacağı, böylece öğrenci
güdüsünün artacağı sonucuna varılmıĢtır.
Köroğlu ve YeĢildere (2002) tarafından yapılan araĢtırmada, ilköğretim 7. sınıf
Matematik dersindeki bazı konular hazırlanan oyun ve senaryolarla iĢlenmiĢtir.
Deneysel çalıĢmanın sonunda elde edilen verilerin analizinde oyun ve senaryolarla ders
iĢlenen sınıftaki öğrencilerin konulara iliĢkin baĢarılarının arttığı belirlenmiĢ, ön test ve
son test sonuçları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur. Uygulama sonrasında
öğrencilere “Matematik Oyunlarına BakıĢ Açısı Anketi” uygulanmıĢtır. Anket
sonuçlarına göre öğrencilerin %87‟si “Matematik dersini seviyorum” maddesine
olumlu görüĢ bildirmiĢ, %72‟si “Matematik dersi sıkıcıdır” maddesine karĢı çıkmıĢtır.
Ankete katılan öğrencilerin %86‟sı oyun oynamayı sevdiklerini, %77‟si konu ile ilgili
oyun oynamak istediğini, %78‟i oyunlarla matematik öğrenmenin zevkli olduğunu ve
%71‟i içinde oyun olursa matematik dersini daha çok seveceğini belirtmiĢtir.
Karaduğan (2003) tarafından yapılan araĢtırmada, ilköğretim 8. sınıf Resim-ĠĢ
dersinde sanatın öğretiminde eğitsel oyunların etkisi belirlenmeye çalıĢılmıĢtır.
30
Derslerin oyun yöntemi ile iĢlendiği deney grubu ile kontrol grubunun son test baĢarı
puanları arasında, deney grubu lehine anlamlı bir fark bulunmuĢtur.
TaĢlı (2003) tarafından yapılan “Ġlköğretim Ġngilizce Öğretiminde Oyun
Tekniğinin EriĢiye Etkisi” adlı çalıĢmada, ilköğretim 4. sınıf öğrencileri ile sayılar,
telefon numaraları ve saatler konuları iĢlenmiĢtir. Konular deney grubunda oyun
tekniğiyle, kontrol grubunda ise geleneksel yöntemle iĢlenmiĢ, oyun yönteminin eriĢiyi
ve kalıcılığı cinsiyet farkı olmaksızın daha olumlu yönde etkilediği belirlenmiĢtir.
Uğurel (2003) tarafından yapılan çalıĢmada, ortaöğretimde oyunlar ve
etkinlikler ile matematik öğretimine iliĢkin öğretmen adayları ve öğretmenlerin
görüĢleri araĢtırılmıĢtır. 226 öğretmen adayı ile 44 öğretmen üzerinde yürütülen
araĢtırmada veri toplama aracı olarak 7 açık uçlu sorunun yer aldığı bir ön-bilgi formu
ve 37 maddeden oluĢan bir anket kullanılmıĢtır. Genel tarama modeli ile yapılan bu
araĢtırmadan elde edilen bulgulara göre; matematik öğretmen adaylarının oyun ve
etkinlikler ile matematik öğretimine iliĢkin görüĢlerinde cinsiyete göre anlamlı bir fark
olduğu ancak matematik öğretmenlerinin oyun ve etkinlikler ile matematik öğretimine
iliĢkin görüĢlerinde cinsiyete göre anlamlı bir farkın bulunmadığı belirlenmiĢtir.
Matematik öğretmen adaylarının oyun ve etkinliklerle matematik öğretimine iliĢkin
görüĢlerinde mezun oldukları lise türlerinin bir etkisinin olmadığı, öğretmenlerin oyun
ve etkinlikler ile matematik öğretimine yönelik görüĢlerinde görev yapmakta oldukları
lise türünün anlamlı bir etkisinin olmadığı tespit edilmiĢtir. Yapılan araĢtırma,
matematik öğretmenlerinin oyun ve etkinlikler üzerine bilgi düzeylerinin yetersiz
olduğunu ortaya çıkarmıĢ, matematik öğretmenlerinin bu konularda bilgi ve
donanımlarını yükseltecek çalıĢmalar yapılması gerektiği vurgulanmıĢtır.
Shi (2003) tarafından yapılan araĢtırmada; eĢitlik, olasılık ve fonksiyon konuları
voleybol oyunundaki kurallardan verilen örneklerle anlatılmıĢtır. Böylece öğrenciler
matematiksel kavramları daha kolay anlamıĢ, derse olan ilgileri artmıĢtır. Bu etkinlikler
ayrıca öğrencilerin konuyu
gerçek hayatla
iliĢkilendirmelerine,
matematiksel
düĢünmelerine ve problem çözme becerilerinin geliĢmesine yardımcı olmuĢlardır.
Flewelling (2003) tarafından sınıf kültürleri üzerine yapılan araĢtırmada,
geleneksel sınıf kültürü ile oyuna dayalı sınıf kültürünü karĢılaĢtırmıĢtır. Oyunla
31
öğretimde oluĢan sınıf ortamının daha olumlu olduğunu, bu ortamda öğrencinin
merkezde olduğunu ve tartıĢmaların yapıldığını belirtmiĢtir.
YeĢilyurt (2004) tarafından yapılan “Ġlköğretim 4. ve 5. Sınıf Öğrencilerinin
Terazi Dengesi ve Çözünmeyi Hatırlayarak Analiz ve Sentez Yapmada Deney ve
Oyunun Etkisi” baĢlıklı çalıĢmada, öğretmen tarafından daha önce iĢlenen “eĢit kollu
terazi dengesi” ve “katıların sıvılar içinde çözünmesi” ile ilgili kavramların farklı
yöntemlere göre ne derece hatırlanarak analiz edilebildiği araĢtırılmıĢtır. Deney
grubuna konu ile ilgili bir deney oyun yoluyla uygulanmıĢ, deney son aĢamada
kesilerek olası üç durum bir anketle öğrencilere sorulmuĢtur. Kontrol grubuna deney
yapılmadan anket uygulanmıĢ, verilerin analizi neticesinde deney grubundaki
öğrenciler daha baĢarılı çıkmıĢtır.
Altunay (2004) tarafından yapılan çalıĢmada, oyunla desteklenmiĢ matematik
öğretiminin öğrenci eriĢisine ve kalıcılığa etkisi araĢtırılmıĢtır. 4. sınıf Matematik dersi
geometri konuları, deney grubunda öğretmen tarafından açıklandıktan sonra alıĢtırma
ve tekrar niteliğindeki oyunlarla desteklenmiĢ, kontrol grubunda ise geleneksel
yöntemle iĢlenmiĢtir. AraĢtırmanın sonucunda deney grubunda uygulanan oyunla
desteklenmiĢ matematik dersinin öğretimi, kontrol grubunda uygulanan geleneksel
öğretime göre öğrenci eriĢisi üzerinde deney grubu lehine anlamlı bir farklılık
oluĢturmuĢtur. Ayrıca kalıcılık bakımından da deney grubunun lehine anlamlı bir fark
ortaya çıkmıĢtır.
O‟Brien ve Barnett (2004) tarafından yapılan araĢtırmada, zayıf öğrenciler
normalde dikkatsiz ve baĢarısız olmalarına rağmen oyunlarda, baĢarılı öğrencilerle aynı
düzeyde baĢarı gösterdikleri ortaya çıkmıĢtır.
Tural (2005) tarafından yapılan “Ġlköğretim Matematik Öğretiminde Oyun ve
Etkinlerle Öğretimin EriĢi ve Tutuma Etkisi” baĢlıklı araĢtırma, ilköğretim üçüncü
sınıflarda “ritmik saymalar, doğal sayılar, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme”
konularında yapılmıĢtır. Oyun ve etkinliklerle öğretimin uygulandığı deney grubu ile
geleneksel öğretimin uygulandığı kontrol grubunun eriĢi düzeyleri ve matematik
dersine iliĢkin tutumları arasında, deney grubu lehine anlamlı farklar bulunmuĢtur.
32
Budak, Kanlı, Köseoğlu ve Yağbasan (2006) tarafından yapılan “Oyunlarla
Fen(Fizik, Kimya, Biyoloji) Öğretimi” baĢlıklı çalıĢmada öğrenilmesi zor ve sıkıcı
olarak
nitelendirilen
Fen
derslerinin
öğrenilmesinde
ve
öğrenilen
bilgilerin
pekiĢtirilmesinde kullanılan oyunların, öğrenmeyi kolay ve eğlenceli bir hale getirdiği
belirtilmiĢtir.
Songur (2006) tarafından yapılan “Harfli Ġfadeler ve Denklemler Konusunun
Oyun ve Bulmacalarla Öğrenilmesinin Öğrencilerin Matematik BaĢarı Düzeylerine
Etkisi” baĢlıklı araĢtırmada, deney grubunda dersler oyun ve bulmacalarla, kontrol
grubunda geleneksel yöntemle iĢlenmiĢtir. AraĢtırmanın sonucunda deney grubu lehine
anlamlı farklar bulunmuĢ, oyun ve bulmacalarla öğretimin matematiğe karĢı tutumlarını
olumlu yönde etkilediği belirlenmiĢtir.
Kaya (2007), ilköğretim I. kademedeki Ġngilizce derslerinde oyun tekniği
ağırlıklı yöntemin geleneksel yönteme kıyasla eriĢiye etkisini incelemiĢtir. ÇalıĢmada
yarı-deneysel bir yönteme baĢvurulmuĢtur. AraĢtırmanın örneklemini yaĢ, cinsiyet,
zeka seviyesi ve ailenin sosyo-ekonomik kültürel durumu değiĢkenleri açısından
birbirine denk olan 30 kız ve 30 erkek öğrenciden oluĢan toplam 60 tane 5. sınıf
öğrencisi oluĢturmaktadır. Elde edilen bulgular, oyun tekniği ağırlıklı yöntemin
uygulandığı grubun, geleneksel yöntemin uygulandığı gruba göre eriĢi açısından daha
baĢarılı olduğunu göstermiĢtir. Ayrıca cinsiyetin eriĢiye bir etkisinin olmadığı ortaya
çıkmıĢtır. AraĢtırmadan elde edilen sonuçlara dayanarak oyun tekniği ağırlıklı
yöntemin, ders kitabı yazarları, eğitim programcıları ve öğretmenler tarafından daha sık
kullanılması önerilmiĢtir.
Kılıç (2007) tarafından yapılan “Ġlköğretim 1. Sınıf Matematik Dersinde Oyunla
Öğretimde Kullanılan Ödüllerin Matematik BaĢarısına Etkisi” baĢlıklı deneysel
çalıĢmada, oyunla öğretim yönteminin ödülle birlikte uygulandığı durumlarda
öğrencilerin 1. sınıf matematik dersindeki baĢarı düzeylerinde olabilecek etkileri
araĢtırılmıĢtır. GerçekleĢtirilen çalıĢma “Doğal Sayılarla Toplama ĠĢlemi” ünitesi
boyunca devam etmiĢtir. Deney grubunda dersler oyunla öğretim yöntemi ile birlikte
ödül kullanılarak, kontrol grubunda ise sadece oyunla öğretim yöntemi kullanılarak
anlatılmıĢtır. AraĢtırmadan elde edilen bulgulardan çıkan sonuçlara göre oyunla
matematik öğretimi geleneksel yöntemlere göre daha yüksek matematik baĢarısı
33
Oyunla
getirebilmektedir.
matematik
öğretiminde
ödüller
olumlu
rol
oynayabilmektedir.
Biriktir (2008) tarafından yapılan “Ġlköğretim Matematik 5. Sınıf Geometri
Konularının Verilmesinde Oyun Yönteminin EriĢiye Etkisi” baĢlıklı araĢtırma,
öğretimde oyun yöntemi uygulanmıĢ sınıf ile oyun yöntemi uygulanmamıĢ sınıfın
öğrenci eriĢilerini ortaya koymak amacıyla yapılmıĢ bir deneysel çalıĢmadır. Ġlköğretim
5. sınıf matematik dersi geometri konularının öğretiminde oyun yönteminin
uygulandığı grubun baĢarısı ile geleneksel yöntemin uygulandığı grubun baĢarısı
arasında anlamlı farklılıklar bulunmuĢtur. Bu fark oyun yönteminin uygulandığı deney
grubu lehinedir.
Oyunla öğrenme konusunda yapılan çalıĢmalar incelendiğinde, ülkemizde sınırlı
sayıda araĢtırma yapıldığı görülmektedir. Özellikle oyunun matematik öğretiminde
kullanılmasına iliĢkin çalıĢmaların sayısı oldukça azdır. Mevcut çalıĢmalar da
ilköğretim 1-5 düzeyinde yoğunlaĢmaktadır. Ġlköğretim 6-8 düzeyinde çok az çalıĢma
yapılmıĢ olup bu çalıĢmalar 6, 7 ve 8. sınıflardan yalnızca birini kapsamaktadır. Bu
çalıĢma üç sınıf seviyesini de kapsaması yönünden diğer çalıĢmalardan farklıdır. Ayrıca
literatürde olasılık konusunun oyuna dayalı öğretimiyle ilgili hiçbir çalıĢmaya
rastlanmamıĢtır.
düĢünülmektedir.
Bu
nedenlerle
araĢtırmanın
literatüre
katkılar
sağlayacağı
34
BÖLÜM III
YÖNTEM
Bu bölümde araĢtırmanın modeli, çalıĢma grubu, veri toplama araçları,
uygulama ve verilerin toplanması ve verilerin analizi açıklanmıĢtır.
3.1. AraĢtırmanın Modeli
Bu araĢtırmada, ilköğretim 6, 7 ve 8. sınıflarda olasılık konusunun oyuna dayalı
öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisi incelenmiĢtir.
AraĢtırmada, deneysel araĢtırma modellerinden “Kontrollü Öntest-Sontest”
modeli kullanılmıĢtır. Kontrollü Öntest–Sontest modeli, öğrencilerin deneysel
çalıĢmanın hem öncesinde hem de sonrasında, bağımlı değiĢken ile ilgili ölçüme tabii
tutulmaları yolu ile uygulanmaktadır (Karasar, 2002). Bu model aĢağıdaki diyagramla
gösterilebilir (Büyüköztürk, 2001).
Tablo 1: Kontrollü Öntest-Sontest Modeli
Öntest
GD
R
O1
GK
R
O2
Sontest
X
O3
O4
35
Yukarıdaki tabloda yer alan simgelerin anlamları aĢağıda açıklanmıĢtır:
G: Grup
GD: Deney Grubu
GK: Kontrol Grubu
R: Grupların oluĢturulmasındaki yansızlık (randomness)
X: Bağımsız (deneysel) değiĢken
O: Ölçme, gözlem (observation)
O1: Deney grubunun ön test ölçümleri
O2: Kontrol grubunun ön test ölçümleri
O3: Deney grubunun son test ölçümleri
O4: Kontrol grubunun son test ölçümleri
ÇalıĢmada 6, 7 ve 8. sınıfların her biri için iki grup seçilmiĢtir. Seçilen gruplara
ön test uygulanarak denk oldukları belirlenmiĢtir. Bu gruplardan biri yansız atama
yöntemi ile deney grubu diğeri ise kontrol grubu olarak adlandırılmıĢ, deney grubunda
dersler oyuna dayalı öğretim ile kontrol grubunda ise 2008-2009 Matematik Dersi
Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretim ile iĢlenmiĢtir. Her iki gruptaki
öğrencilere uygulama öncesi ön test, uygulama sonrası son test ve uygulamanın
bitiminden üç hafta sonra kalıcılık testi olmak üzere Matematik BaĢarı Testi üç kez
uygulanmıĢtır.
3.2. ÇalıĢma Grubu
AraĢtırmanın çalıĢma grubunu, 2008-2009 eğitim-öğretim yılında Ankara Ġli
Çubuk Ġlçesi‟nde bulunan bir merkez ilköğretim okulunda öğrenim gören toplam 200
tane 6, 7 ve 8. sınıf öğrencisi oluĢturmaktadır. Söz konusu okul Milli Eğitim
Bakanlığı‟na bağlı bir devlet okuludur.
Seçilecek grupların birbirine denk olup olmadığının belirlenmesi amacıyla okul
yöneticileri ve sınıf öğretmenleriyle görüĢülmüĢ, karne notları incelenmiĢtir. Böylece
altıncı sınıflarda Grup-1 ve Grup-2, yedinci sınıflarda Grup-3 ve Grup-4, sekizinci
36
sınıflarda ise Grup-5 ve Grup-6 seçilmiĢ; bu grupların birbirine denk olup olmadığını
anlamak için ön test uygulanmıĢtır. 6, 7 ve 8. sınıflarda seçilen gruplarda yer alan
öğrencilerin ön test puan ortalamaları arasında anlamlı bir farkın olup olmadığı
bağımsız örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde edilen bulgular Tablo 2, 3 ve
4‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 2: Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan
Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Grup-1
Grup-2
S
33
X
9,58
3,67
32
9,84
5,43
t
sd
p
-0,234
63
0,816*
* (p>0,05)
Tablo 3: Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan
Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Grup-3
Grup-4
S
37
X
14,22
5,11
36
14,39
4,16
t
sd
p
-0,158
71
0,875*
* (p>0,05)
Tablo 4: Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Ön Test Matematik BaĢarı Puan
Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Grup-5
Grup-6
* (p>0,05)
S
30
X
12,03
6,83
32
12,16
5,88
t
sd
p
-0.076
60
0,940*
37
6, 7 ve 8. sınıflarda seçilen gruplarının ön test puan ortalamaları arasındaki
farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna göre, grupların
puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunamamıĢtır (p>0,05). Bu sonuçlara göre
6, 7 ve 8. sınıflarda seçilen gruplar matematik baĢarıları açısından birbirine denktir.
AraĢtırma kapsamında yansız atama yöntemiyle altıncı sınıflarda Grup-1 deney, Grup-2
kontrol grubu; yedinci sınıflarda Grup-3 deney, Grup-4 kontrol grubu ve sekizinci
sınıflarda Grup-5 deney, Grup-6 kontrol grubu olarak belirlenmiĢtir.
Altıncı sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =9,58) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =9,84) arasında kontrol grubu lehine 0,26
puanlık bir fark vardır.
Yedinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =14,22) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =14,39) arasında kontrol grubu lehine 0,17
puanlık bir fark vardır.
Sekizinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =12,03) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =12,16) arasında kontrol grubu lehine 0,13
puanlık bir fark vardır.
Uygulama altıncı sınıflarda 65, yedinci sınıflarda 73 ve sekizinci sınıflarda 62
olmak üzere toplam 200 öğrenci ile yürütülmüĢtür. Deney ve kontrol gruplarında yer
alan öğrencilerin cinsiyete göre dağılımları aĢağıda gösterilmektedir (Tablo 5, 6 ve 7).
38
Tablo 5: Altıncı Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları
Cinsiyet
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Toplam
Kız
15
17
32
Erkek
18
15
33
Toplam
33
32
65
Tablo 6: Yedinci Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları
Cinsiyet
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Toplam
Kız
19
18
37
Erkek
18
18
36
Toplam
37
36
73
Tablo 7: Sekizinci Sınıflarda Deney ve Kontrol Grubunda Yer Alan Öğrencilerin
Cinsiyete Göre Dağılımları
Cinsiyet
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Toplam
Kız
15
17
32
Erkek
15
15
30
Toplam
30
32
62
39
3.3. Veri Toplama Araçları
Bu araĢtırmada nicel veri toplama aracı olarak araĢtırmacı tarafından her bir
sınıf seviyesi için ayrı ayrı geliĢtirilen “Matematik BaĢarı Testi” kullanılmıĢtır (Ek-1).
3.3.1. Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testi
AraĢtırmaya katılan 6. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarısını ölçmek
amacıyla araĢtırmacı tarafından Matematik BaĢarı Testi hazırlanmıĢtır. 6. Sınıf
Matematik BaĢarı Testi, “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanının olasılıkla ilgili alt
öğrenme alanlarının kazanımları dikkate alınarak hazırlanmıĢtır. Bu kazanımlar Tablo
8‟de verilmiĢtir.
Tablo 8: Altıncı Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili Alt
Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı
Öğrenme
Alt Öğrenme
Kazanımlar
Alanı
Alanları
Olası Durumları
1. Saymanın temel ilkelerini karĢılaĢtırır,
Belirleme
problemlerde kullanır.
SÜRE
2 ders saati
1. Deney, çıktı, örnek uzay, olay, rastgele
seçim ve eĢ olasılıklı terimlerini bir
Olasılık
ve
Olasılıkla Ġlgili
Ġstatistik
Temel Kavramlar
Olay ÇeĢitleri
durumla iliĢkilendirerek açıklar.
2. Bir olayı ve bu olayın olma olasılığını
açıklar.
3. Bir olayın olma olasılığı ile ilgili
problemleri çözer ve kurar.
1. Kesin ve imkânsız olayları açıklar.
2. Tümleyen olayı açıklar.
(MEB, 2009, s.120, 191)
6 ders saati
2 ders saati
40
Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersinde “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanında
olasılıkla ilgili Olası Durumları Belirleme, Olasılıkla Ġlgili Temel Kavramlar ve Olay
ÇeĢitleri alt öğrenme alanları bulunmaktadır. Bu alt öğrenme alanlarına ait 6 kazanım
bulunmaktadır ve bu kazanımlar için ayrılan süre 10 ders saatidir
6. Sınıf Matematik BaĢarı Testi hazırlanmadan önce konunun içeriği,
kazanımlar ve kazanım süreleri incelenmiĢtir. Testin hazırlanma aĢamasında ilköğretim
6. sınıf matematik dersi öğretmen kılavuz kitabı, ders kitabı, öğrenci çalıĢma kitabı,
özel yayınevlerine ait yardımcı kitaplar ve testler ile MEB tarafından önceki yıllarda
yapılmıĢ sınavlarda sorulan sorulardan yararlanılmıĢtır. Her biri dört seçenekli ve eĢit
puanlı olan 38 soruluk taslak test, Gazi Üniversitesi Ġlköğretim Matematik
Öğretmenliği Bölümü‟ndeki 4 öğretim üyesi ile iki tanesi özel okulda, bir tanesi devlet
okulunda görev yapmakta olan 3 ilköğretim matematik öğretmeni tarafından
incelenmiĢtir. Uzman görüĢleri doğrultusunda 3 soruda düzeltme yapılmıĢ, 1 soru ise
testten çıkarılmıĢtır. Böylece pilot uygulama öncesinde teste son Ģekli verilmiĢtir.
Hazırlanan testin pilot uygulaması dört farklı ilköğretim okulunda öğrenim
gören toplam 120 yedinci sınıf öğrencisiyle yapılmıĢtır. Pilot uygulama sonucunda elde
edilen veriler madde analizine tabi tutulmuĢ, her bir maddenin güçlük ve ayırt edicilik
indeksi ve testin güvenirliği ITEMAN programı kullanılarak hesaplanmıĢtır. Pilot
uygulama madde analizi sonucunda ayırt edicilik indeksi 0.20‟nin altında olan 5 madde
çıkarılarak teste son hali verilmiĢ, 32 maddeden oluĢan 6. Sınıf Matematik BaĢarı testi
oluĢturulmuĢtur. Testin güvenirliği (KR-20)=0,90 ve ortalama madde güçlüğü
(Pj)=0,54 olarak hesaplanmıĢtır. Tablo 9„da her bir maddeye ait madde güçlük ve
madde ayırt edicilik indeksleri görülmektedir.
41
Tablo 9: Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve Ayırt
Edicilik Ġndeksleri
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0,65
0,62
0,62
0,52
0,55
0,62
0,47
0,75
0,55
0,50
0,25
0,32
0,52
0,45
0,67
0,67
0,37
0,45
0,41
0,52
0,67
0,39
0,33
0,44
0,23
0,62
0,52
0,48
0,49
0,40
0,32
0,35
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0,45
0,67
0,42
0,60
0,72
0,60
0,60
0,45
0,15
0,70
0,67
0,68
0,70
0,57
0,30
0,32
0,48
0,41
0,54
0,28
0,56
0,41
0,46
0,23
0,30
0,49
0,49
0,57
0,24
0,45
0,42
0,57
6. Sınıf Matematik BaĢarı Testi‟ndeki soruların kazanımlara göre dağılımları
Tablo 10‟da gösterilmiĢtir.
Tablo 10: Altıncı Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara Göre
Dağılımı
Kazanımlar
Sorular
Soru Sayısı
1. Kazanım
1, 2, 3, 4, 5
5
2. Kazanım
6, 7, 8, 9, 11
5
3. Kazanım
10, 12
2
4. Kazanım
13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22, 31
9
5. Kazanım
24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32
8
6. Kazanım
19, 21, 23
3
42
3.3.2. Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testi
AraĢtırmaya katılan 7. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarısını ölçmek
amacıyla araĢtırmacı tarafından Matematik BaĢarı Testi hazırlanmıĢtır. 7. Sınıf
Matematik BaĢarı Testi, “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanının olasılıkla ilgili alt
öğrenme alanlarının kazanımları dikkate alınarak hazırlanmıĢtır. Bu kazanımlar Tablo
11‟de verilmiĢtir.
Tablo 11: Yedinci Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili Alt
Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı
Öğrenme
Alt Öğrenme
Alanı
Alanları
Olası Durumları
Belirleme
Kazanımlar
1. Permütasyon kavramını açıklar ve
SÜRE
2 ders saati
hesaplar.
1. Ayrık ve ayrık olmayan olayın
deneyini, örnek uzayını ve olayını
belirler.
2. Ayrık ve ayrık olmayan olayları
Olasılık
ve
Ġstatistik
Olay ÇeĢitleri
6 ders saati
açıklar.
3. Ayrık ve ayrık olmayan olayların
olma olasılıklarını hesaplar.
Olasılık ÇeĢitleri
1. Geometri bilgilerini kullanarak bir
olayın olma olasılığını hesaplar.
2 ders saati
(MEB, 2009, s.216, 265)
Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersinde “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanında
olasılıkla ilgili Olası Durumları Belirleme, Olay ÇeĢitleri ve Olasılık ÇeĢitleri alt
öğrenme alanları bulunmaktadır. Bu alt öğrenme alanlarına ait 5 kazanım
bulunmaktadır ve bu kazanımlar için ayrılan süre 10 ders saatidir.
43
7. Sınıf Matematik BaĢarı Testi hazırlanmadan önce konunun içeriği,
kazanımlar ve kazanım süreleri incelenmiĢtir. Testin hazırlanma aĢamasında ilköğretim
7. sınıf matematik dersi öğretmen kılavuz kitabı, ders kitabı, öğrenci çalıĢma kitabı,
özel yayınevlerine ait yardımcı kitaplar ve testler ile MEB tarafından önceki yıllarda
yapılmıĢ sınavlarda sorulan sorulardan yararlanılmıĢtır. Her biri dört seçenekli ve eĢit
puanlı olan 50 soruluk taslak test, Gazi Üniversitesi Ġlköğretim Matematik
Öğretmenliği Bölümü‟ndeki 4 öğretim üyesi ile iki tanesi özel okulda, bir tanesi devlet
okulunda görev yapmakta olan 3 ilköğretim matematik öğretmeni tarafından
incelenmiĢtir. Uzman görüĢleri doğrultusunda 8 soruda düzeltme yapılmıĢ, 3 soru ise
testten çıkarılmıĢtır. Böylece pilot uygulama öncesinde teste son Ģekli verilmiĢtir.
Hazırlanan testin pilot uygulaması dört farklı ilköğretim okulunda öğrenim
gören toplam 111 sekizinci sınıf öğrencisiyle yapılmıĢtır. Pilot uygulama sonucunda
elde edilen veriler madde analizine tabi tutulmuĢ, her bir maddenin güçlük ve ayırt
edicilik indeksi ve testin güvenirliği ITEMAN programı kullanılarak hesaplanmıĢtır.
Pilot uygulama madde analizi sonucunda ayırt edicilik indeksi 0.20‟nin altında olan 3
madde çıkarılarak teste son hali verilmiĢ, 44 maddeden oluĢan 7. Sınıf Matematik
BaĢarı testi oluĢturulmuĢtur. Testin güvenirliği (KR-20)=0,93 ve ortalama madde
güçlüğü (Pj)=0,54 olarak hesaplanmıĢtır. Tablo 12„de her bir maddeye ait madde
güçlük ve madde ayırt edicilik indeksleri görülmektedir.
44
Tablo 12: Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve Ayırt
Edicilik Ġndeksleri
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
0,59
0,58
0,64
0,47
0,53
0,60
0,55
0,78
0,54
0,52
0,31
0,53
0,45
0,66
0,73
0,45
0,64
0,41
0,61
0,72
0,57
0,59
0,35
0,37
0,27
0,51
0,63
0,31
0,30
0,34
0,45
0,42
0,37
0,44
0,45
0,39
0,32
0,37
0,58
0,56
0,40
0,51
0,42
0,35
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
0,44
0,41
0,66
0,66
0,60
0,75
0,59
0,35
0,35
0,77
0,58
0,60
0,45
0,51
0,61
0,55
0,74
0,50
0,51
0,27
0,29
0,56
0,39
0,44
0,61
0,44
0,42
0,24
0,49
0,76
0,51
0,36
0,46
0,47
0,29
0,42
0,65
0,49
0,48
0,35
0,32
0,54
0,51
0,33
7. Sınıf Matematik BaĢarı Testi‟ndeki soruların kazanımlara göre dağılımları
Tablo 13‟de gösterilmiĢtir.
45
Tablo 13: Yedinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara
Göre Dağılımı
Kazanımlar
Sorular
Soru Sayısı
1. Kazanım
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 19
15
2. Kazanım
15, 16, 17, 30
4
3. Kazanım
18, 22, 23,
3
4. Kazanım
20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39
16
5. Kazanım
38, 40, 41, 42, 43, 44
6
3.3.3. Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testi
AraĢtırmaya katılan 8. sınıf öğrencilerinin matematik baĢarısını ölçmek
amacıyla araĢtırmacı tarafından Matematik BaĢarı Testi hazırlanmıĢtır. 8. Sınıf
Matematik BaĢarı Testi, “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanının olasılıkla ilgili alt
öğrenme alanlarının kazanımları dikkate alınarak hazırlanmıĢtır. Bu kazanımlar Tablo
14‟de verilmiĢtir.
46
Tablo 14: Sekizinci Sınıf Olasılık ve Ġstatistik Öğrenme Alanının Olasılıkla Ġlgili
Alt Öğrenme Alanları, Kazanımları ve Süre Dağılımı
Öğrenme
Alt Öğrenme
Alanı
Alanları
Kazanımlar
SÜRE
1. Kombinasyon kavramını açıklar ve
Olası Durumları
Belirleme
Olasılık
hesaplar.
4 ders saati
2. Permütasyon ve kombinasyon arasındaki
farkı açıklar.
ve
1. Bağımlı ve bağımsız olayları açıklar.
Ġstatistik
Olay ÇeĢitleri
2. Bağımlı ve bağımsız olayların olma
4 ders saati
olasılıklarını hesaplar.
Olasılık
ÇeĢitleri
1. Deneysel, teorik ve öznel olasılığı açıklar.
2 ders saati
(MEB, 2009, s.291, 336)
Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersinde “Olasılık ve Ġstatistik” öğrenme alanında
olasılıkla ilgili Olası Durumları Belirleme, Olay ÇeĢitleri ve Olasılık ÇeĢitleri alt
öğrenme alanları bulunmaktadır. Bu alt öğrenme alanlarına ait 5 kazanım
bulunmaktadır ve bu kazanımlar için ayrılan süre 10 ders saatidir.
8. Sınıf Matematik BaĢarı Testi hazırlanmadan önce konunun içeriği,
kazanımlar ve kazanım süreleri incelenmiĢtir. Testin hazırlanma aĢamasında ilköğretim
8. sınıf matematik dersi öğretmen kılavuz kitabı, ders kitabı, öğrenci çalıĢma kitabı,
özel yayınevlerine ait yardımcı kitaplar ve testler ile MEB tarafından önceki yıllarda
yapılmıĢ sınavlarda sorulan sorulardan yararlanılmıĢtır. Her biri dört seçenekli ve eĢit
puanlı olan 53 soruluk taslak test, Gazi Üniversitesi Ġlköğretim Matematik
Öğretmenliği Bölümü‟ndeki 4 öğretim üyesi ile iki tanesi özel okulda, bir tanesi devlet
okulunda görev yapmakta olan 3 ilköğretim matematik öğretmeni tarafından
incelenmiĢtir. Uzman görüĢleri doğrultusunda 1 soruda düzeltme yapılmıĢ, 2 soru ise
testten çıkarılmıĢtır. Böylece pilot uygulama öncesinde teste son Ģekli verilmiĢtir.
Hazırlanan testin pilot uygulaması dört farklı lisede öğrenim gören toplam 103
dokuzuncu sınıf öğrencisiyle yapılmıĢtır. Pilot uygulama sonucunda elde edilen veriler
47
madde analizine tabi tutulmuĢ, her bir maddenin güçlük ve ayırt edicilik indeksi ve
testin güvenirliği ITEMAN programı kullanılarak hesaplanmıĢtır. Pilot uygulama
madde analizi sonucunda ayırt edicilik indeksi 0.20‟nin altında olan 6 madde
çıkarılarak teste son hali verilmiĢ, 45 maddeden oluĢan 8. Sınıf Matematik BaĢarı testi
oluĢturulmuĢtur. Testin güvenirliği (KR-20)=0,92 ve ortalama madde güçlüğü
(Pj)=0,55 olarak hesaplanmıĢtır. Tablo 15„de her bir maddeye ait madde güçlük ve
madde ayırt edicilik indeksleri görülmektedir.
Tablo 15: Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Maddelerin Güçlük ve
Ayırt Edicilik Ġndeksleri
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
Madde
Güçlük
Ayırt Edicilik
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
No
Ġndeksi (pj)
Ġndeksi (dj)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
0,75
0,61
0,61
0,49
0,53
0,63
0,52
0,80
0,56
0,52
0,25
0,29
0,52
0,45
0,68
0,72
0,48
0,67
0,41
0,59
0,72
0,60
0,61
0,34
0,38
0,24
0,58
0,63
0,31
0,21
0,32
0,53
0,50
0,26
0,36
0,46
0,37
0,37
0,44
0,57
0,62
0,41
0,50
0,42
0,31
0,34
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
0,45
0,47
0,68
0,69
0,61
0,77
0,61
0,32
0,33
0,75
0,61
0,58
0,47
0,51
0,64
0,77
0,52
0,53
0,52
0,27
0,28
0,55
0,42
0,52
0,43
0,36
0,22
0,40
0,20
0,48
0,35
0,22
0,51
0,31
0,44
0,67
0,42
0,34
0,47
0,33
0,57
0,52
0,29
0,44
8. Sınıf Matematik BaĢarı Testi‟ndeki soruların kazanımlara göre dağılımları
Tablo 16‟da gösterilmiĢtir.
48
Tablo 16: Sekizinci Sınıf Matematik BaĢarı Testindeki Soruların Kazanımlara
Göre Dağılımı
Kazanımlar
Sorular
Soru Sayısı
1. Kazanım
28, 29, 30, 31, 32, 34, 37, 41, 42, 43, 44
11
2. Kazanım
26, 27, 33, 35, 36, 38, 39, 40, 45
9
3. Kazanım
9, 11, 18, 25
4
4. Kazanım
10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
13
5. Kazanım
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
8
3.4. Uygulama ve Verilerin Toplanması
Veri toplama araçlarının hazırlanmasından sonra, uygulama yapılacak okulun
bir devlet okulu olması nedeniyle araĢtırmacı tarafından, baĢarı testleri ve tez önerisi ile
birlikte Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü‟ne bir dilekçe ile baĢvurulmuĢtur.
Enstitü kanalıyla diğer yazıĢmaların da yapılmasıyla Ankara Ġl Milli Eğitim
Müdürlüğü‟nden gerekli izin alınmıĢtır (Ek-2).
Uygulama baĢlamadan önce okul yöneticileri ve sınıf öğretmenleriyle
görüĢülmüĢ, öğrencilerin karne notları incelenmiĢtir. Seçilen gruplara uygulamadan bir
hafta önce aynı gün içerisinde bir ders saatinde ön test uygulanmıĢ, ön test verilerinin
analizinden sonra grupların akademik baĢarılarının denk olduğu görülmüĢtür.
Sonrasında yansız atama yoluyla deney ve kontrol grupları belirlenmiĢtir.
Bu çalıĢmada, her sınıf seviyesinde 6 tane olmak üzere toplam 18 tane oyun
kullanılmıĢtır. Oyunlar tasarlanırken ilgili literatür taranmıĢ, olasılık konusu ile ilgili
kazanımlar incelenmiĢtir. Oyunların 6 tanesi bilinen çocuk oyunları matematiğe
uyarlanarak, 12 tanesi de araĢtırmacı tarafından geliĢtirilerek hazırlanmıĢtır. Oyunlara
iliĢkin ön deneme uygulaması yapılmıĢ, uzman görüĢleri alınmıĢtır. Bu doğrultuda
gerekli düzeltmeler yapılmıĢ, oyunlara son Ģekli verilmiĢtir (Ek-3). Oyunların içeriğinin
sade olmasına ve hazırlanması zor materyaller içermemesine dikkat edilmiĢtir. Bunun
49
birinci nedeni öğrencilerin oyunları kolayca anlamalarını sağlamak, ikinci nedeni ise
öğretmenlerin derslerinde oyunlara daha çok yer vermelerini sağlamaktır. Çünkü
oyunun anlaĢılması ne kadar zor olursa, öğrencinin ilgisi ve heyecanı da o kadar
azalacak; oyun öncesi hazırlık ne kadar zor olursa, öğretmenlerin de derslerinde
oyunları kullanım sıklığı ve kullanma isteği o denli azalacaktır.
Uygulama süresince deney ve kontrol gruplarında dersler araĢtırmacı tarafından
yürütülmüĢtür. Deney gruplarındaki öğrencilere 10 saatlik ders süresi boyunca olasılık
konusunun oyuna dayalı iĢleneceği söylenmiĢ, gerekli açıklamalar yapılmıĢtır. Oyuna
dayalı öğretim dört aĢamada gerçekleĢtirilmiĢtir:
1. Birinci aĢamada, dersin baĢlangıcında konu iĢlenmeden önce oyun
oynatılarak konuya hazırlık yapılmıĢtır. Bu oyunların amacı konuyla ilgili temel
kavramlara giriĢ yapmak, öğrencilerin gerekli matematiksel iĢlemlere iliĢkin
kendi yöntemlerini geliĢtirmelerini sağlamaktır.
2. Ġkinci aĢamada, oyundan sonra öğretmen öğrencilere bir takım sorular
sorarak konuya yönlendirmiĢ, oyunla konu arasındaki bağlantıyı ve geçiĢi
sağlamıĢtır. Konu öncesinde oynanan oyundan ve sonrasında sorulan sorulara
verilen cevaplardan çıkarılan sonuçlara dayanarak ilgili kavramlar verilmiĢ,
matematiksel iĢlemlerle ilgili genellemelere gidilmiĢ, gerekli formülasyonlar
oluĢturulmuĢtur. Konuya iliĢkin örnekler verilmiĢ, sorular çözülmüĢtür.
3. Üçüncü aĢamada, öğrenilen kavramların ve iĢlemlerin kullanılacağı bir oyun
oynatılmıĢtır. Bu oyunların amacı öğrenilenlerin pekiĢtirilmesidir.
4. Dördüncü aĢamada, dersin sonunda öğrencilere konuyla ilgili sorular
sorulmuĢtur. Soruların bir kısmı sınıfta öğrenciler tarafından cevaplandırılmıĢ,
bir kısmı ise öğrencilere ev ödevi olarak bırakılmıĢtır. Ev ödevi olarak bırakılan
sorular bir sonraki dersin baĢlangıcında öğrenciler tarafından sınıfta
çözülmüĢtür.
50
Deney grubundaki öğrencilere, oynatılacak her oyun öncesinde gerekli
açıklamalar öğretmen tarafından
yapılmıĢ, örnek uygulama gerçekleĢtirilmiĢ,
öğrencilerin oyunları tam olarak anlamaları sağlanmıĢtır. Ders esnasında uygulanacak
oyunların gerektirdiği materyaller araĢtırmacı tarafından önceden hazırlanmıĢtır (Ek-4).
Kontrol grubunda dersler, ders öğretmeninin planları doğrultusunda araĢtırmacı
tarafından yürütülmüĢtür. Ders öğretmenin planları incelendiğinde 2008-2009
Matematik Dersi Öğretim Programı‟na göre hazırlandığı görülmüĢ, bu nedenle
herhangi bir değiĢiklik yapılmamıĢtır.
Uygulama; 6. sınıflarda 10 ders saati (2,5 hafta), 7. sınıflarda 10 ders saati (2,5
hafta) ve 8. sınıflarda 10 ders saati (2,5 hafta); toplamda 30 ders saati sürmüĢtür. Ders
öğretmeninin yıllık ders planı gereğince çalıĢma ilk 2,5 hafta 8. sınıflarla, sonraki 2,5
haftalık sürede de 6. ve 7. sınıflarla gerçekleĢtirilmiĢtir. Böylece uygulama toplam 5
hafta sürmüĢtür.
Uygulama öncesinde ön test olarak kullanılan Matematik BaĢarı Testi,
uygulama sonrasında deney ve kontrol gruplarına aynı gün içerisinde bir ders saatinde
son test olarak uygulanmıĢtır. Uygulamanın bitiminden üç hafta sonra aynı test deney
ve kontrol gruplarına aynı gün içerisinde bir ders saatinde kalıcılık testi olarak
uygulanmıĢtır. Ayrıca uygulamanın bitiminde, yazılı olarak öğrencilerin oyunlara
iliĢkin görüĢleri alınmıĢtır (Ek-6).
3.5. Verilerin Analizi
AraĢtırmada öncelikle, olasılık konusu ile ilgili araĢtırmacı tarafından hazırlanan
Matematik baĢarı testlerinin güvenirliğini hesaplamak için ITEMAN programı
kullanılmıĢ, gerekli madde analizleri yapılmıĢtır. Sonrasında bu testlerin ön test, son
test ve kalıcılık testi olarak uygulanmasından elde edilen veriler SPSS 11.0 istatistik
programı ile analiz edilmiĢtir. BaĢarı testi puanlanırken; her doğru cevap için 1, her boĢ
ve yanlıĢ cevap için 0 puan verilerek her bir öğrencinin baĢarı puanı hesaplanmıĢtır. Ön
test, son test ve kalıcılık testi puanları kullanılarak deney ve kontrol gruplarının
baĢarıları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı t-testi ile hesaplanmıĢtır. Ġstatistiksel
karĢılaĢtırmalarda anlamlılık düzeyi p=0,05 olarak alınmıĢtır.
51
BÖLÜM IV
BULGULAR VE YORUMLAR
Ġlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde olasılık konusunun oyuna dayalı
öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisinin incelendiği araĢtırmanın bu bölümünde,
araĢtırmanın alt problemleri için toplanan verilerden elde edilen bulgular, alt
problemlerin sırasına uygun olarak, tablo ve açıklamalarıyla birlikte verilerek bunlara
dayalı yorumlar yapılmıĢtır.
4.1. Birinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar
Birinci alt problem üç seçenekten oluĢtuğu için bu alt probleme iliĢkin bulgular
ve yorumlar, üç seçenek olarak verilmiĢtir.
Alt Problem 1-a: Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Altıncı sınıflarda deney grubunda yer alan öğrencilerin 6. sınıf matematik baĢarı
testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 17‟de gösterilmiĢtir.
52
Tablo 17: Altıncı Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Deney Grubu
N
Ön Test
Son Test
S
33
X
9,58
3,67
33
19,79
6,80
t
sd
p
-7,118
32
0,000*
* (p<0,05)
Altıncı sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =9,58), uygulama sonrası matematik baĢarı puan ortalamaları
( X =19,79) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan ortalamalarından
10,21 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 1‟de gösterilmektedir.
Grafik 1: Altıncı Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
6. Sınıf Deney Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
5
19,79
9,58
0
Ön Test
Son Test
Altıncı sınıflarda deney grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, altıncı sınıflarda deney grubu öğrencilerine
53
uygulanan oyuna dayalı öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını
artırdığını söyleyebiliriz.
Alt Problem 1-b: Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Yedinci sınıflarda deney grubunda yer alan öğrencilerin 7. sınıf matematik
baĢarı testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 18‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 18: Yedinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Deney Grubu
N
Ön Test
Son Test
S
37
X
14,22
5,11
37
24,00
9,99
t
sd
p
-5,322
36
0,000*
* (p<0,05)
Yedinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =14,22), uygulama sonrası matematik baĢarı puan
ortalamaları ( X =24,00) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan
ortalamalarından 9,78 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 2‟de
gösterilmektedir.
54
Grafik 2: Yedinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
7. Sınıf Deney Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
5
24
14,22
0
Ön Test
Son Test
Yedinci sınıflarda deney grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, yedinci sınıflarda deney grubu öğrencilerine
uygulanan oyuna dayalı öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını
artırdığını söyleyebiliriz.
Alt Problem 1-c: Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Sekizinci sınıflarda deney grubunda yer alan öğrencilerin 8. sınıf matematik
baĢarı testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 19‟da gösterilmiĢtir.
55
Tablo 19: Sekizinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Deney Grubu
N
Ön Test
Son Test
S
30
X
12,03
6,83
30
25,73
8,05
t
sd
p
-6,697
29
0,000*
* (p<0,05)
Sekizinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =12,03), uygulama sonrası matematik baĢarı puan
ortalamaları ( X =25,73) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan
ortalamalarından 13,70 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 3‟te
gösterilmektedir.
Grafik 3: Sekizinci Sınıf Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
8. Sınıf Deney Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
25,73
10
5
12,03
0
Ön Test
Son Test
56
Sekizinci sınıflarda deney grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, sekizinci sınıflarda deney grubu öğrencilerine
uygulanan oyuna dayalı öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını
artırdığını söyleyebiliriz.
4.2. Ġkinci Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar
Ġkinci alt problem üç seçenekten oluĢtuğu için bu alt probleme iliĢkin bulgular ve
yorumlar, üç seçenek olarak verilmiĢtir.
Alt Problem 2-a: Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Altıncı sınıflarda kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 6. sınıf matematik
baĢarı testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 20‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 20: Altıncı Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Kontrol
N
Ön
Test
Grubu
Son Test
S
32
X
9,84
5,43
32
15,13
4,20
t
sd
p
-4,641
31
0,000*
* (p<0,05)
Altıncı sınıflarda kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =9,84), uygulama sonrası matematik baĢarı puan
ortalamaları ( X =15,13) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan
57
ortalamalarından 5,29 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 4‟de
gösterilmektedir.
Grafik 4: Altıncı Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
6. Sınıf Kontrol Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
5
9,84
15,13
0
Ön Test
Son Test
Altıncı sınıflarda kontrol grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, altıncı sınıflarda kontrol grubu öğrencilerine
uygulanan 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını artırdığını söyleyebiliriz.
Alt Problem 2-b: Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Yedinci sınıflarda kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 7. sınıf matematik
baĢarı testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
58
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 21‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 21: Yedinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Kontrol
N
Ön
Test
Grubu
Son Test
S
36
X
14,39
4,16
36
19,75
6,33
t
sd
p
-5, 497
35
0,000*
* (p<0,05)
Yedinci sınıflarda kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =14,39), uygulama sonrası matematik baĢarı puan
ortalamaları ( X =19,75) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan
ortalamalarından 5,36 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 5‟de
gösterilmektedir.
Grafik 5: Yedinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
7. Sınıf Kontrol Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
5
14,39
19,75
0
Ön Test
Son Test
59
Yedinci sınıflarda kontrol grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, yedinci sınıflarda kontrol grubu öğrencilerine
uygulanan 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını artırdığını söyleyebiliriz.
Alt Problem 2-c: Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön test ve son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Sekizinci sınıflarda kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 8. sınıf matematik
baĢarı testinden uygulama öncesinde ve uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında
anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımlı örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde
edilen bulgular Tablo 22‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 22: Sekizinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Kontrol
N
Ön
Test
Grubu
Son Test
S
32
X
12,16
5,88
32
19,91
4,75
t
sd
p
-5,539
31
0,000*
* (p<0,05)
Sekizinci sınıflarda kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =12,16), uygulama sonrası matematik baĢarı puan
ortalamaları ( X =19,91) olup, son test baĢarı puan ortalamaları ön test baĢarı puan
ortalamalarından 7,75 puan daha yüksek çıkmıĢtır. Bu durum Grafik 6‟da
gösterilmektedir.
60
Grafik 6: Sekizinci Sınıf Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test ve Son Test
BaĢarı Puan Ortalamaları
8. Sınıf Kontrol Grubu BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
5
12,16
19,91
0
Ön Test
Son Test
Sekizinci sınıflarda kontrol grubunun ön test ve son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu fark uygulama sonrası ölçülen baĢarı
puanları lehinedir. Bu sonuçlara göre, sekizinci sınıflarda kontrol grubu öğrencilerine
uygulanan 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimin, öğrencilerin olasılık konusundaki baĢarısını artırdığını söyleyebiliriz.
4.3. Üçüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar
Üçüncü alt problem üç seçenekten oluĢtuğu için bu alt probleme iliĢkin bulgular
ve yorumlar, üç seçenek olarak verilmiĢtir.
Alt Problem 3-a: Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
61
Altıncı sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 6. sınıf
matematik baĢarı testinden uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında anlamlı bir
farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde edilen
bulgular Tablo 23‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 23: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
S
33
X
19,79
6,80
32
15,13
4,20
t
sd
p
3,315
63
0,002*
* (p<0,05)
Altıncı sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrası matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =19,79) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrası
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =15,13) arasında deney grubu lehine 4,66
puanlık bir fark vardır. Bu durum Grafik 7‟de gösterilmektedir.
Grafik 7: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
6. Sınıf Son Test BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
19,79
15,13
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
62
Altıncı sınıflarda deney ve kontrol gruplarının son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, altıncı sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
öğrencilerin olasılık konusundaki matematik baĢarılarını artırmada daha etkili olduğunu
söyleyebiliriz.
Alt Problem 3-b: Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Yedinci sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 7. sınıf
matematik baĢarı testinden uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında anlamlı bir
farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde edilen
bulgular Tablo 24‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 24: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
S
37
X
24,00
9,99
36
19,75
6,33
t
sd
p
2,165
71
0,034*
* (p<0,05)
Yedinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrası matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =24,00) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrası
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =19,75) arasında deney grubu lehine 4,25
puanlık bir fark vardır. Bu durum Grafik 8‟de gösterilmektedir.
63
Grafik 8: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
7. Sınıf Son Test BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
24
19,75
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Yedinci sınıflarda deney ve kontrol gruplarının son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, yedinci sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
öğrencilerin olasılık konusundaki matematik baĢarılarını artırmada daha etkili olduğunu
söyleyebiliriz.
Alt Problem 3-c: Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test matematik baĢarı
puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Sekizinci sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 8. sınıf
matematik baĢarı testinden uygulama sonrasında aldıkları puanlar arasında anlamlı bir
64
farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz edilmiĢ, elde edilen
bulgular Tablo 25‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 25: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
S
30
X
25,73
8,05
32
19,91
4,75
t
sd
p
3,498
60
0,001*
* (p<0,05)
Sekizinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrası matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =25,73) ile kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrası
matematik baĢarı puan ortalamaları ( X =19,91) arasında deney grubu lehine 5,82
puanlık bir fark vardır. Bu durum Grafik 9‟da gösterilmektedir.
Grafik 9: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test BaĢarı
Puan Ortalamaları
8. Sınıf Son Test BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
25,73
19,91
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
65
Sekizinci sınıflarda deney ve kontrol gruplarının son test puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, sekizinci sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
öğrencilerin olasılık konusundaki matematik baĢarılarını artırmada daha etkili olduğunu
söyleyebiliriz.
4.4. Dördüncü Alt Probleme ĠliĢkin Bulgular ve Yorumlar
Dördüncü alt problem üç seçenekten oluĢtuğu için bu alt probleme iliĢkin
bulgular ve yorumlar, üç seçenek olarak verilmiĢtir.
Alt Problem 4-a: Ġlköğretim 6. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik
baĢarı puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Altıncı sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 6. sınıf
matematik baĢarı testinden, uygulama bitiminden üç hafta sonrasında aldıkları puanlar
arasında anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz
edilmiĢ, elde edilen bulgular Tablo 26‟da gösterilmiĢtir.
Tablo 26: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
* (p<0,05)
S
33
X
17,55
6,75
32
12,47
4,21
t
sd
p
3,624
63
0.001*
66
Altıncı sınıflarda deney grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =17,55) ile kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =12,47) arasında deney grubu lehine 5,08 puanlık bir fark
vardır. Bu durum Grafik 10‟da gösterilmektedir.
Grafik 10: Altıncı Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
BaĢarı Puan Ortalamaları
6. Sınıf Kalıcılık Testi BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
17,55
12,47
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Altıncı sınıflarda deney ve kontrol gruplarının kalıcılık testi puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, altıncı sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
olasılık konusundaki öğrenilenlerin kalıcılığında daha etkili olduğunu söyleyebiliriz.
Alt Problem 4-b: Ġlköğretim 7. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik
baĢarı puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
67
Yedinci sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 8. sınıf
matematik baĢarı testinden, uygulama bitiminden üç hafta sonrasında aldıkları puanlar
arasında anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz
edilmiĢ, elde edilen bulgular Tablo 27‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 27: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
S
37
X
22,38
8,91
36
16,14
4,91
t
sd
p
3,693
71
0.000*
* (p<0,05)
Yedinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =22,38) ile kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =16,14) arasında deney grubu lehine 6,24 puanlık bir fark
vardır. Bu durum Grafik 11‟de gösterilmektedir.
Grafik 11: Yedinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
BaĢarı Puan Ortalamaları
7. Sınıf Kalıcılık Testi BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
22,38
16,14
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
68
Yedinci sınıflarda deney ve kontrol gruplarının kalıcılık testi puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, yedinci sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
olasılık konusundaki öğrenilenlerin kalıcılığında daha etkili olduğunu söyleyebiliriz.
Alt Problem 4-c: Ġlköğretim 8. sınıf matematik dersi olasılık konusunun
öğretiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin kalıcılık testi matematik
baĢarı puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Sekizinci sınıflarda deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin 8. sınıf
matematik baĢarı testinden, uygulama bitiminden üç hafta sonrasında aldıkları puanlar
arasında anlamlı bir farkın olup olmadığı bağımsız örneklemler için t testi ile analiz
edilmiĢ, elde edilen bulgular Tablo 28‟de gösterilmiĢtir.
Tablo 28: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
Matematik BaĢarı Puan Ortalamaları Arasındaki Farkın Analizi
Grup
N
Deney
Kontrol
S
30
X
24,27
7,90
32
17,06
5,56
t
sd
p
4,171
60
0.000*
* (p<0,05)
Sekizinci sınıflarda deney grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik baĢarı
puan ortalamaları ( X =24,27) ile kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik
baĢarı puan ortalamaları ( X =17,06) arasında deney grubu lehine 7,21 puanlık bir fark
vardır. Bu durum Grafik 12‟de gösterilmektedir.
69
Grafik 12: Sekizinci Sınıf Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Kalıcılık Testi
BaĢarı Puan Ortalamaları
8. Sınıf Kalıcılık Testi BaĢarı Puan Ortalamaları
30
25
20
15
10
24,27
17,06
5
0
Deney Grubu
Kontrol Grubu
Sekizinci sınıflarda deney ve kontrol gruplarının kalıcılık testi puan ortalamaları
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığının anlaĢılması için yapılan t testi sonucuna
göre iki grubun puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark bulunmuĢtur (p<0,05). Bu
fark deney grubu lehinedir. Bu sonuçlara dayanarak, sekizinci sınıflarda deney grubu
öğrencilerine uygulanan oyuna dayalı öğretimin, kontrol grubu öğrencilerine uygulanan
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
olasılık konusundaki öğrenilenlerin kalıcılığında daha etkili olduğunu söyleyebiliriz.
70
BÖLÜM V
SONUÇLAR VE ÖNERĠLER
Bu bölümde, araĢtırmanın bulguları ve yorumlarına dayalı olarak ulaĢılan
sonuçlara değinilmiĢ, bu sonuçlar kapsamında geliĢtirilen önerilere yer verilmiĢtir.
5.1. Sonuçlar
Bu araĢtırmanın temel problemi “Ġlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf matematik dersinde
olasılık konusunun oyuna dayalı öğretiminin öğrenci baĢarısına etkisi nasıldır?”
biçiminde ifade edilmiĢ olup, bu problem doğrultusunda alt problemlere iliĢkin
sonuçlar aĢağıda verilmiĢtir.
1. Birinci alt probleme iliĢkin elde edilen veriler doğrultusunda; 6, 7 ve 8.
sınıflarda oyuna dayalı öğretimin uygulandığı deney grubu öğrencilerinin ön test ve son
test matematik baĢarı puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır. Deney grubu
öğrencilerinin uygulama sonrası matematik baĢarı testi puan ortalamaları uygulama
öncesi matematik puan ortalamalarından anlamlı düzeyde yüksektir. Bu sonuca göre,
oyuna dayalı öğretim öğrencilerin matematik baĢarısını olumlu yönde etkilemiĢtir.
Varılan bu sonuç oyun yönteminin kullanılmasına iliĢkin yapılmıĢ diğer
çalıĢmalarla paralellik göstermektedir. Örneğin Köroğlu ve YeĢildere‟nin (2002)
çalıĢmasında 7. sınıflarda bazı matematik konuları oyun ve senaryolarla iĢlenmiĢ,
öğrencilerin konulara iliĢkin baĢarılarının arttığı belirlenmiĢtir. Uygulama sonrasında
uygulanan anket sonuçlarına göre öğrenciler, oyunla matematik öğrenmenin zevkli
olduğunu düĢünmektedirler. Bu çalıĢmada da uygulama sonunda öğrencilerin oyunlara
iliĢkin görüĢleri alınmıĢ, öğrenciler oyunla matematik öğrenmenin çok zevkli ve
71
eğlenceli olduğunu, böylece konuyu çok iyi anladıklarını belirtmiĢlerdir. Ġngilizce
alanında Yıldız (2001), Tarih alanında Doğanay (2002) ile Fen alanında Ercanlı (1997)
ile Budak ve diğerleri (2006) yaptıkları çalıĢmalarda oyunların öğrenmeyi kolay ve
eğlenceli bir hale getirdiğini, bunun da baĢarıyı olumlu yönde etkilediğini
belirtmiĢlerdir.
2. Ġkinci alt probleme iliĢkin elde edilen veriler doğrultusunda; 6, 7 ve 8.
sınıflarda 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin ön test ve son test matematik baĢarı
puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır. Kontrol grubu öğrencilerinin
uygulama sonrası matematik baĢarı testi puan ortalamaları uygulama öncesi matematik
puan ortalamalarından anlamlı düzeyde yüksektir. Bu sonuca göre, 2008-2009
Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretim öğrencilerin
matematik baĢarısını olumlu yönde etkilemiĢtir.
3. Üçüncü alt probleme iliĢkin elde edilen veriler doğrultusunda; 6, 7 ve 8.
sınıflarda deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son test matematik baĢarı puan
ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır. Oyuna dayalı öğretimin uygulandığı deney
grubu öğrencilerinin uygulama sonrası matematik baĢarı testi puan ortalamaları,
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretimin
uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrası matematik baĢarı testi puan
ortalamalarından anlamlı düzeyde yüksektir. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin
uygulama öncesi matematik baĢarı düzeyleri açısından birbirine denk olduğu, her iki
grubun da uygulama sonrası matematik baĢarı düzeylerinin arttığı, deney grubundaki
baĢarı artıĢının kontrol grubundaki baĢarı artıĢına göre daha fazla olduğu görülmüĢtür.
Bu sonuca göre; oyuna dayalı öğretim öğrencilerin matematik baĢarısını artırmada
2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre
daha etkili olmuĢtur.
Biriktir (2008) ilköğretim 5. sınıflarda oyun yöntemi uygulanmıĢ sınıftaki
öğrencilerin matematik baĢarısı ile oyun yöntemi uygulanmamıĢ sınıftaki öğrencilerin
matematik baĢarılarını incelemiĢtir. Oyun yönteminin uygulandığı deney grubu lehine
anlamlı bir fark bulunmuĢtur. Altunay (2004) 4. sınıflarda oyunla desteklenmiĢ
matematik öğretiminin, Tural (2005) 3. sınıflarda oyun ve etkinliklerle matematik
72
öğretiminin ve Songur (2006) 8. sınıflarda oyun ve bulmacalarla matematik öğretiminin
öğrencilerin matematik baĢarısını artırmada, geleneksel yönteme göre daha etkili
olduğu sonucuna varmıĢlardır.
Ġlköğretim 2. sınıf Hayat Bilgisi dersinde Bayazıtoğlu (1996), 4. sınıf Sosyal
Bilgiler dersinde Karabacak (1996), 4. sınıf Ġngilizce dersinde TaĢlı (2003), ve 8. sınıf
Resim-ĠĢ dersinde Karaduğan (2003) eğitsel oyunlarla ders iĢlenen grubun baĢarısının,
geleneksel yöntemle ders iĢlenen gruba göre daha yüksek olduğunu belirlemiĢlerdir.
Kaya (2007) yaptığı çalıĢmada, 5. sınıf Ġngilizce dersinde oyun tekniği ağırlıklı
yöntemin geleneksel yönteme göre daha etkili olduğu, cinsiyetin eriĢiye bir etkisinin
olmadığı sonucuna varmıĢtır. Pehlivan‟ın (1997) çalıĢmasında 4. sınıf Sosyal Bilgiler
dersinde iki tane deney, bir tane kontrol grubu belirlenmiĢtir. Deney gruplarından
birincisinde oyun yöntemiyle, ikincisinde ise örnek olay yöntemiyle ders iĢlenmiĢtir.
Kontrol grubunda ise dersler geleneksel yöntemle iĢlenmiĢtir. Gruplardaki öğrenci
baĢarıları açısından örnek olay yöntemi ile geleneksel yöntem arasında anlamlı bir fark
bulunmamıĢ ancak oyun yöntemi ile geleneksel yöntem arasında deney grubu lehine
anlamlı bir fark bulunmuĢtur. Elde edilen bulgular neticesinde varılan oyun yönteminin
daha etkili bir yöntem olduğu sonucu, bu araĢtırmada elde edilen sonuçla
örtüĢmektedir.
4. Dördüncü alt probleme iliĢkin elde edilen veriler doğrultusunda; 6, 7 ve 8.
sınıflarda deney ve kontrol grubu öğrencilerinin kalıcılık testi matematik baĢarı puan
ortalamaları arasında anlamlı bir fark vardır. Oyuna dayalı öğretimin uygulandığı deney
grubu öğrencilerinin uygulama bitiminden üç hafta sonraki matematik baĢarı testi puan
ortalamaları, 2008-2009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan
öğretimin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin uygulama bitiminden üç hafta
sonraki matematik baĢarı testi puan ortalamalarından anlamlı düzeyde yüksektir. Bu
sonuca göre; oyuna dayalı öğretim öğrencilerin öğrendiklerini hatırlamasında 20082009 Matematik Dersi Öğretim Programı doğrultusunda yapılan öğretime göre daha
etkili olmuĢtur.
AraĢtırmada elde edilen bu sonucu diğer araĢtırmalar da desteklemektedir.
Altunay (2004) ilköğretim 4. sınıf Matematik dersinde, oyunla desteklenmiĢ öğretimin
kullanıldığı gruptaki öğrencilerin geleneksel yöntemle ders iĢlenen gruptaki
73
öğrencilerden daha baĢarılı olduğu, oyunla desteklenmiĢ matematik öğretiminin
öğrenilenlerin kalıcılığında daha etkili olduğu sonucuna varmıĢtır. Oyunla desteklenmiĢ
öğretimin öğrencilerin motivasyonunu yükseltmesi, dersi zevkli hale getirmesi ve
öğrenilenleri pekiĢtirmede etkili olmasının, öğrencilerin öğrendikleri bilgilerin daha
kalıcı olmasını sağladığını belirtmiĢtir. Ercanlı (1997), oyun yönteminin baĢarıyı
olumlu yönde etkilediğini, oyunla iĢlenen derslerin daha zevkli ve öğrenilenlerin daha
kalıcı olduğunu belirtmiĢtir.
5.2. Öneriler
Bu araĢtırmada ulaĢılan sonuçlara dayanarak aĢağıdaki önerilere yer verilmiĢtir.
Bu önerilerin eğitimci ve araĢtırmacılara faydalı olacağı düĢünülmektedir.
1. Oyuna dayalı öğretim olasılık konusunda öğrenci baĢarısını olumlu yönde
etkilemiĢtir. Bu nedenle oyuna dayalı öğretimi diğer matematik konularında
kullanmaya yönelik araĢtırmalar yapılabilir.
2. Bu araĢtırma ilköğretim 6-8. sınıflar düzeyinde uygulanmıĢtır. Ġlgili literatür
incelendiğinde oyun yöntemiyle öğretime iliĢkin araĢtırmaların ilköğretim 1-5
düzeyinde yoğunlaĢtığı, diğer düzeylerde ise yeterince çalıĢma olmadığı görülmüĢtür.
Oyuna dayalı öğretimle ilgili ilköğretim 6-8, ortaöğretim ya da diğer düzeylerde
araĢtırmalar yapılabilir.
3. Bu araĢtırmada deneysel yöntem kullanılmıĢtır. Farklı araĢtırma teknikleri
kullanılarak araĢtırmalar desteklenebilir.
4. Oyuna dayalı öğretimin mevcudu daha az ya da daha çok olan sınıflardaki
etkilerini belirleyebilmek amacıyla farklı sınıf mevcutlarında çalıĢmalar yapılabilir.
5. Ülkemizde matematiğin korkulan bir ders olması, baĢarıyı olumsuz yönde
etkilemektedir. Bunun en büyük nedeni ise matematiğe yönelik olumsuz tutumdur. Bu
araĢtırmada, öğrenciler uygulama sonunda oyunlara iliĢkin olumlu görüĢlerini yazılı
74
olarak ifade etmiĢlerdir. Ancak araĢtırmada oyuna dayalı öğretimin tutum açısından
etkisi incelenmemiĢtir. Bu nedenle oyuna dayalı öğretimin öğrenci tutumuna etkisiyle
ilgili araĢtırmalar yapılabilir.
6. Uygulama yapılan okulda idarecilerin, baĢlangıçta oyuna dayalı öğretime
Ģüpheyle baktıkları gözlenmiĢtir. Bunun nedeni oyuna dayalı öğretimle ilgili yeterli
bilgiye sahip olmamaları, dolayısıyla dersin içeriğine iliĢkin endiĢe duymalarıdır.
Gerekli bilgilendirmeler yapıldıktan sonra oyuna dayalı öğretime sıcak baktıkları,
kafalarındaki soru iĢaretlerinin ortadan kalktığı görülmüĢtür. Bu nedenle okul
yöneticilerinin oyunla öğretim konusunda daha fazla bilgi sahibi olmaları sağlanabilir.
75
KAYNAKÇA
AKDENĠZ, F. (1984). Olasılık ve Ġstatistik. Ankara: A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları
ALKAN, C. (1979). Eğitim Ortamları. Ankara: A.Ü. Eğitim Fakültesi Yayınları
ALKAN, H., ALTUN, M. (1998). Matematik Öğretimi. Anadolu Üniversitesi,
Açıköğretim Fakültesi Yayınları.
ALTUN, M. (2005). Matematik Öğretimi. Bursa: Erkam Matbaacılık
ALTUNAY, D. (2004). Oyunla DesteklenmiĢ Matematik Öğretiminin Öğrenci
EriĢisine ve Kalıcığa Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim
Bilimleri Enstitüsü.
ARAL, N. (2000). Çocuk GeliĢiminde Oyunun Önemi. ÇağdaĢ Eğitim. Ankara:
TekıĢık Yayıncılık. Sayı: 265, s15-17.
BAYAZITOĞLU, E. N. (1996). Ġlköğretim Ġkinci Sınıf Hayat Bilgisi Dersinde
Eğitsel Oyunlar, EriĢi ve Kalıcılık. Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü.
BĠNBAġIOĞLU, C. (1997). Çocuk Eğitiminde Oyun. ÇağdaĢ Eğitim. Ankara: TekıĢık
Yayıncılık. Sayı:231, s.19-21.
BĠRĠKTĠR, A. (2008). Ġlköğretim 5. Sınıf Matematik Dersi Geometri Konularının
Verilmesinde Oyun Yönteminin EriĢiye Etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Selçuk
Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
BRUCE, T. (1991). Time to Play in Early Childhood Education. London: Hodder
and Stoughton.
76
BUDAK, E., KANLI, U., KÖSEOĞLU, F. ve YAĞBASAN, R. (2006). Oyunlarla Fen
(Fizik, Kimya, Biyoloji) Öğretimi. VII. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik
Kongresi, 7-9 Eylül. Ankara: Gazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi.
BÜYÜKÖZTÜRK, ġ. (2001). Deneysel Desenler. Ankara: Pegem Akademi
Yayıncılık.
CANPOLAT, N., PINARBAġI, T., BAYRAKÇEKEN, S. (2004). Kavramsal DeğiĢim
YaklaĢımı-III: Model Kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, Cilt 12, No:2, 377384.
DEMĠREL, Ö. (1999). Planlamadan Değerlendirmeye Öğretme Sanatı. Ankara:
Pegem Yayıncılık.
DOĞANAY, G. (2002). Tarih Öğretiminde Oyun. Yüksek Lisans Tezi. Gazi
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
DUMAN, T., KARAKAYA, N., ÇAKMAK, M., ERAY, M., ÖZKAN, M. (2001).
Konu Alanı Ders Kitabı Ġnceleme Klavuzu, Matematik 1-8. Ankara: Nobel
Yayın Dağıtım.
EARGED, (1995). Gösterim için Fen Laboratuarları. Ankara: Milli Eğitim
Basımevi.
ERCANLI, D. (1997). Ġlköğretim Okullarının 4. Sınıflarında Dünyamız ve
Gökyüzü Ünitesinin Öğrenilmesinde Oyun ve Modellerin BaĢarıya Etkisi.
Marmara Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi.
ERDEN, M., AKMAN, Y. (1998). GeliĢim Öğrenme Öğretme. Ankara: ArkadaĢ
Yayınevi.
FAULKNER, D. (1995). Play, Self and The Social World. Blavkwell Puplishing. pp.
231-287.
77
FĠDAN, N., ERDEN, M. (1993). Eğitime GiriĢ. Ankara: Meteksan A.ġ. Yayınları.
FLEWELLING, G. (2003). Sense Making: Changing the Game Played in The
Typical Classroom. amt. Vol: 58 (1).
FROBISHER, L., ORTON, A. (1997). Insights Into Teaching Mathematics. London
WC2R OBB.
FROMBERG, D. P. (1999). A Review of Research on Play. C. SEEFELDT (Ed.). The
Early Childhood Curriculum: Current Findings in Theory and Practice. 3rd
Ed., New York: Teachers College Pres, Columbia University. pp.27-53.
GÖZEN, ġ. (2001). Matematik ve Öğretimi. Ġstanbul: Evrim Yayınevi.
GUHA, M. (1996). Play in School. In BLENKIN, G. M. and KELLY, A.V. Early
Childhood Education. London: Paul Chapman Publishing.
GÜLġEN, M. D. (2000). A Model to Investigate Probability and Mathematics
Achievement in Terms of Cognitive, Metacognitive and Effective Variables.
Yüksek Lisans Tezi. Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
GÜNEġ, H. ve DEMĠRTAġ, H. (2002). Üçüncü Bin Yılda Üniversiteler ve Toplumsal
Kalkınma. Eğitim AraĢtırmaları Dergisi, Sayı:7. Yıl:2.
GÜVEN, M. (2008). Programda Öğretme-Öğrenme Süreci. B. DUMAN. (Editör).
Öğretim Ġlke ve Yöntemleri. Ankara: Maya Akademi. ss. 221-332.
HACISALĠHOĞLU, H., MĠRASYEDĠOĞLU, ġ., AKPINAR, A. (2003). Matematik
Öğretimi, Ġlköğretim 1-5. Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
HACISALĠHOĞLU, H., MĠRASYEDĠOĞLU, ġ., AKPINAR, A. (2004). Matematik
Öğretimi, Ġlköğretim 6-8. Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
78
KABADAYI, A. (2004). Cumhuriyet Devrinde Konya‟da Oynanan Çocuk Oyunlarının
Çocuğun GeliĢim ve Eğitimine Katkıları. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı.
6-9 Temmuz. Ġnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi.
KAPTAN, S. (1998). Bilimsel AraĢtırma Ġstatistik Teknikleri. Ankara: TekıĢık Web
Ofset.
KARABACAK, N. (1996). Sosyal Bilgiler Dersinde Eğitsel Oyunların Öğrencilerin
EriĢi Düzeyine Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi, Sosyal
Bilimler Enstitüsü.
KARAÇAY, T. (2006). Olasılığın Matematiksel Temelleri ve Yeni ArayıĢlar. Mantık,
Matematik ve Felsefe IV.Ulusal Sempozyumu, Foça, 5-8 Eylül. Web: http://fenedebiyat.iku.edu.tr/mmf4/mmf4_karacay.pdf
adresinden
10
Eylül
2008‟de
alınmıĢtır.
KARADUĞAN, Ö. (2003). Ġlköğretim II. Kademede Sanatın Öğretiminde Eğitsel
Oyunların Uygulanması ve Sonuçları. Yüksek Lisans Tezi. Selçuk Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü.
KARAKAġ, H. Ġ., ALĠYEV, Ġ. (1996). Sayılar Teorisinde Ġlginç Olimpiyat
Problemleri ve Çözümleri. Ankara: Tübitak Yayınları.
KARAKAġ, H. Ġ., ALĠYEV, Ġ. (1998). Analiz ve Cebirde Ġlginç Olimpiyat
Problemleri ve Çözümleri. Ankara: Tübitak Yayınları.
KARASAR, N. (2002). Bilimsel AraĢtırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
KAYA, Ü. Ü. (2007). Ġlköğretim I. Kademede Ġngilizce Derslerinde Oyun
Tekniğinin EriĢiye Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü.
79
KILIÇ, M. (2007). Ġlköğretim 1. Sınıf Matematik Dersinde Oyunla Öğretimde
Kullanılan Ödüllerin Matematik BaĢarısına Etkisi. Yüksek Lisans Tezi.
Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
KÖROĞLU, H., YEġĠLDERE, S. (2002). Ġlköğretim II. Kademede Matematik
Konularının Öğretiminde Oyunlar ve Senaryolar. V. Ulusal Fen Bilimleri ve
Matematik Eğitimi Kongresi. Ankara: ODTÜ Kültür ve Kongre Merkezi.
LOMBROSO, C. (1896). L’instinct de la conservation chez les enfants. Rev. Philos.
XLIII, 379-390.
MEB. (2009, Ocak).
Matematik 6-8. Sınıflar Öğretim Programı.
Web:
http://ttkb.meb.gov.tr/ogretmen/index.php adresinden 10 Mart 2009‟da alınmıĢtır.
O‟BRIEN, T., BARNETT, J. (2004). Hold On Your Hat. Mathematics Teaching. Vol:
187. (June 2004).
OĞUZKAN, F. (1974). Eğitim Terimleri Sözlüğü. Ankara: Türk Dil Kurumu
Yayınları.
OKTAY, A. (2003). Oyuna Kuramsal YaklaĢım. U. TÜFEKÇĠOĞLU (Editör).
Çocukta Hareket, Oyun GeliĢimi ve Öğretimi. Üçüncü Baskı. EskiĢehir:
Anadolu Üniversitesi Yayınları, ss. 35-48.
OLKUN, S., TOLUK, Z. (2007). Ġlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik
Öğretimi. Ankara: Maya Akademi.
ÖĞRETĠR, A. D. (2008). Oyun ve Oyun Terapisi. Gazi Üniversitesi Endüstriyel
Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi. Sayı:22, ss.94-100.
ÖZTÜRK, G. (2005). Ġlköğretim 8. Sınıf Düzeyinde Permütasyon ve Olasılık
Ünitesinin Bilgisayar Destekli Tasarımı. Yüksek Lisans Tezi. Balıkesir
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
80
PEHLĠVAN, H. (1997). Örnek Olay ve Oyun Yoluyla Öğretimin Sosyal Bilgiler
Dersinde Öğrenme Düzeyine Etkisi. Doktora Tezi. Hacettepe Üniversitesi,
Sosyal Bilimler Enstitüsü.
PEHLĠVAN, H. (2005). Oyun ve Öğrenme. Ankara: Anı Yayıncılık.
RUBIN, K. H., FEIN, G.G., VANDENBERG, B. (1983). Play. In P. H. Mussen (Series
ed.), & E. M. Hetherington (Vol. Ed.), Handbook of child psychology, Volume
4. Socialization, personality and social development (pp. 693-774). New York:
Wiley.
SEEFELDT, C., BARBOUR, N. (1990). Early Childhood Education. New York:
Macmillan Publishing Company.
SHI, Y. (2003). Using Volleyball Games As Examples In Teaching Mathematics.
Teaching Mathematics and Its Applications, Volume 22, Number 2.
ġEN, Z. (2002). Ġhtimaller Hesabı Prensipleri. Ġstanbul: Bilge Kültür Sanat.
SONGUR, A. (2006). Harfli Ġfadeler ve Denklemler Konusunun Oyun ve
Bulmacalarla Öğrenilmesinin Öğrencilerin Matematik BaĢarı Düzeylerine
Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
STONES, E. (1994). Quality Teaching. A Sample of Cases. London & New York:
Routledge.
TAġLI, F. (2003). Ġlköğretimde Ġngilizce Öğretiminde Oyun Tekniğinin EriĢiye
Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Niğde Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
TDK. (2008, Ekim). Büyük Türkçe Sözlük. Web:http://tdkterim.gov.tr/bts/?kategori=
verilst&kelime=hareket&ayn=tam adresinden 15 Nisan 2009‟da alınmıĢtır.
TERTEMĠZ, N., ÇAKMAK, M. (2004). Problem Çözme. Ankara: Gündüz Eğitim ve
Yayıncılık.
81
TOKSOY, A. C. (2010). YarıĢma Niteliği TaĢıyan Geleneksel Çocuk Oyunları. E. G.
NASKALĠ, H. O. ALTUN (Editörler). Acta Turcica. Yıl:2. Sayı:1, Ocak.
“Kültür Tarihimizde YarıĢ”. ss. 205-220.
TOLUK, Z., OLKUN, S. (2004). Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi: Kavrama
Ġçin Öğretim. Eğitimde Ġyi Örnekler Konferansı, 17 Ocak. Ġstanbul: Sabancı
Üniversitesi.
TUĞRUL, B., KAVĠCĠ, M. (2002). Kağıt Katlama Sanatı Origami ve Öğrenme.
Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Yıl:2002(1) Sayı:11.
TUNÇ, E. (2006). Özel Ġlköğretim Okulları Ġle Devlet Okullarının 8. Sınıf
Öğrencilerine Olasılık Konusundaki Bilgi ve Becerileri Kazandırma
Düzeylerinin Değerlendirilmesi. Yüksek Lisans Tezi. Balıkesir Üniversitesi, Fen
Bilimleri Enstitüsü.
TURAL, H. (2005). Ġlköğretim Matematik Öğretiminde Oyun ve Etkinliklerle
Öğretimin EriĢi ve Tutuma Etkisi. Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül
Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
TÜFEKÇĠOĞLU,
U.
(2003).
Okulöncesi
Eğitimde
Oyun
ve
Önemi.,
U.
TÜFEKÇĠOĞLU. (Editör). Çocukta Hareket, Oyun GeliĢimi ve Öğretimi.
Üçüncü Baskı. EskiĢehir: Anadolu Üniversitesi Yayınları, ss. 1-34.
UĞUREL, I. (2003). Ortaöğretimde Oyunlar ve Etkinlikler ile Matematik
Öğretimine ĠliĢkin Öğretmen Adayları ve Öğretmenlerin GörüĢleri. Yüksek
Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
UĞURLU, Z. (1996). Kültürel Bir Olgu Olarak Oyun. Doktora Tezi,. Ankara
Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
VYGOTSKY, L. (1978). The Role of Play in Development. Mind in Society. (Trans.
M. Cole). Cambridge, MA: Harvard University pres. pp. 92-104.
82
WINNICOTT, D.W. (1971). Oyun ve Gerçeklik. Çev. Tuncay Birkan. Ġstanbul: Metis
Yayınları.
YAVUZER, H. (1993). Çocuk Psikolojisi. Ġstanbul: Remzi Kitabevi.
YAZICI, H. ve SAMANCI, O. (2003). Ġlköğretim Öğrencilerinin Sosyal Bilgiler Ders
Konuları ile Ġlgili Bazı Kavramları Anlama Düzeyleri. Milli Eğitim Dergisi. Sayı
158.
YEġĠLYURT, S. (2004). Ġlköğretim 4. ve 5. Sınıf Öğrencilerinin Terazi Dengesi ve
Çözünmeyi Hatırlayarak Analiz ve Sentez Yapmada Deney ve Oyunun
Etkisi. Web: Ġlkögretim-Online.org 3(1) sf11-19. <http://ilkogretim-online.org.tr>
adresinden 5 Mart 2009‟da alınmıĢtır.
YILDIZ, A. A. (2001). Teaching English To Young Learners Through Games.
Yüksek Lisans Tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
83
EKLER
Ek-1: Matematik BaĢarı Testleri
Ek-2: Ġzin Yazıları
Ek-3: Deney Grubu Örnek Ders Planları
Ek-4: Örnek Oyun Materyalleri
Ek-5: Deney Grubu Ders Fotoğrafları
Ek-6: Öğrencilerin Oyunlara ĠliĢkin GörüĢleri
Ek-7: Ġlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Matematik Dersi Olasılık Konusuna Ait Öğretim
Programı (2009)
84
EK-1
MATEMATĠK BAġARI TESTLERĠ
85
6. SINIF MATEMATĠK BAġARI TESTĠ
1. Merve, kitaplığında bulunan 7 roman ve 9 hikâye kitabından birisini okumak
istemektedir. Kaç farklı seçim yapabilir?
A) 2
2.
B) 9
C) 16
D) 63
A Ģehrinde B Ģehrine 4 farklı yoldan, B Ģehrinden C Ģehrine 2 farklı yoldan
gidilebildiğine göre A Ģehrinden C Ģehrine, B Ģehrine uğramak koĢuluyla kaç farklı
yoldan gidilebilir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
3. Çağrı‟nın dolabında 3 pantolonu ve 5 gömleği vardır. Çağrı, 1 pantolon ve 1 gömleği
kaç değiĢik Ģekilde seçebilir?
A) 15
B) 8
C) 5
D) 3
4. Elif, kırtasiyede beğendiği 6 defter, 5 kalem ve 2 silgiden 1 defter, 1 kalem ve 1
silgiyi kaç farklı Ģekilde seçebilir?
A) 10
B) 13
C) 30
D) 60
5. 8 doktor ve 10 hemĢireden oluĢan bir sağlık ekibinden 1 doktor ve 1 hemĢire
seçilecektir. Bu seçim kaç farklı Ģekilde yapılabilir?
A) 80
B) 18
C) 10
D) 8
86
6, 7, 8, 9 ve 10. soruları aĢağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.
Bir kutuda eĢ büyüklükte 3 mavi, 9 yeĢil ve 8 kırmızı bilye vardır. Kutudan rastgele bir
bilye seçiliyor. Bu bilyenin kırmızı olma olasılığı hesaplanmak hesaplanacaktır.
6. Bu durumdaki örnek uzay aĢağıdakilerden hangisidir?
A) Mavi bilyeler
B) YeĢil bilyeler
C) Kırmızı bilyeler
D) Mavi, yeĢil ve kırmızı bilyeler
7. Bu durumdaki deney aĢağıdakilerden hangisidir?
A) Kutudaki bilyeler
B) Bir bilye seçilmesi
C) Kutudaki kırmızı bilyeler
D) Kırmızı bilye seçilmesi
8. Bu durumdaki olay aĢağıdakilerden hangisidir?
A) Mavi bilye seçilmesi
B) YeĢil bilye seçilmesi
C) Kırmızı bilye seçilmesi
D) Bir bilye seçilmesi
87
9. Bu durumdaki olayın çıktıları aĢağıdakilerden hangisidir?
A) Kırmızı bilyeler
B) Mavi bilyeler
C) YeĢil bilyeler
D) Mavi, yeĢil ve kırmızı bilyeler
10. Bu olayın olma olasılığı kaçtır?
A)
3
20
B)
2
5
C)
9
20
D)
2
3
11. “OLASILIK kelimesinin her bir harfi eĢ büyüklükteki kağıtlara yazılarak bir
torbaya atılıyor. Rastgele seçilen bir kağıtta sesli harf yazması olasılığı kaçtır?”
Yukarıda verilen sorudaki örnek uzay ve olayın çıktıları aĢağıdakilerden hangisidir?
ÖRNEK UZAY
OLAYIN ÇIKTILARI
A) { O, L, A, S, I, K}
{O, A, I }
B) { O, L, A, S, I, K}
{O, A, I, I }
C) { O, L, A, S, I, L, I, K}
{O, A, I }
D) { O, L, A, S, I, L, I, K}
{O, A, I, I }
12. “Ali‟nin kitaplığında 3 Matematik, 4 Fen Bilgisi ve 6 Türkçe kitabı vardır. Rastgele
seçtiği bir kitabın Türkçe kitabı olması olasılığı kaçtır?”
Yukarıda verilen soruya göre, aĢağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
I.
Deney, kitaplıktan bir kitap seçilmesidir.
II. Örnek uzay, raftaki kitaplardır.
88
III. Her bir kitabın çekilme olasılıkları farklıdır.IV. Olayın çıktıları, Türkçe kitaplarıdır.
V. Cevap
A) 1
1
tür.
3
B) 3
C) 4
D) 5
13. Yağmur 12 tane kartı 1‟den 12‟ ye kadar numaralandırıp bakmadan bir kart seçiyor.
Seçtiği kartın 8‟den büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
12
B)
1
4
C)
1
3
D)
1
2
14. Bir sınıftaki 12 kız öğrencinin 2‟si, 18 erkek öğrencinin 4‟ü gözlüklüdür. Bu
sınıftan rastgele bir öğrenci seçiliyor. Buna göre aĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
A) Seçilen öğrencinin kız olma olasılığı % 40 tır.
B) Seçilen öğrencinin erkek olma olasılığı % 60 tır.
C) Seçilen öğrencinin gözlüklü olma olasılığı % 25 tir.
D) Seçilen öğrencinin gözlüksüz olma olasılığı % 80 dir.
15. ġekildeki çark saat yönünde bir kez döndürülüyor. Çark durduğunda okun A harfini
gösterme olasılığı kaçtır?
A)
3
4
B)
1
2
C)
1
3
D)
1
4
89
16. Hilesiz bir madeni para atıldığında üst yüze tura gelme olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
17. 1‟ den 10‟ a kadar numaralandırılan eĢ özellikteki 10 top bir torbaya konuluyor.
Rastgele çekilen bir topun asal sayı olma olasılığı kaçtır?
1
10
A)
B)
3
10
C)
2
5
D)
1
2
18. Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının
I. 5 olması
II. Tek sayı olması
III. Çift sayı olması
IV. 5 ten küçük bir sayı olması
olasılıklarından en büyüğü aĢağıdakilerden hangisidir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
19. Yandaki tabloda bir okuldaki 8. sınıf Ģubelerinin
Sınıf
Mevcut
8/A
40
8 /B
34
8/C
26
mevcutları verilmiĢtir.
Okuldan rastgele seçilecek bir 8. sınıf öğrencisinin
8/A da olmama olasılığı yüzde kaçtır?
A) 26
B) 34
C) 40
D) 60
90
20. Yandaki 100 lük karttan rastgele iĢaretlenecek bir sayının 5 ile tam bölünebilen bir
sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
5
C)
1
10
D)
1
100
21. Bir okçunun bir atıĢta hedefi vurma olasılığı % 60 tır. Buna göre, bu atıcının bir
atıĢta hedefi vurmama olasılığı kaçtır?
A) % 20
B) % 30 C) % 40
D) % 60
22. Bir kutuda eĢ büyüklükte kırmızı ve mavi kalemler vardır. Rastgele bir kalem
seçildiğinde mavi gelme olasılığı
2
dir. Kutudaki toplam kalem sayısı 20 olduğuna
5
göre, bu kalemlerden kaç tanesi kırmızıdır?
A) 12
B) 8
C) 3
D) 2
23. ġekildeki çark saat yönünde bir kez çevrildiğinde okun beyaz bölgeyi göstermeme
olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
3
4
91
24. AĢağıdakilerden hangisi bir olayın olasılık değeri olamaz?
A) 0
B)
4
5
C) 1
D)
5
4
25. I. Kesin olayın olma olasılığı 1 dir.
II. Ġmkansız olayın olma olasılığı -1 dir.
III. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze 7 gelme olasılığı hesaplanamaz.
IV. Bir olayın olma olasılığı en fazla 1 olur.
Yukarıda verilen bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) I ve III
B) I ve IV C) I, II ve III
D) I, III ve IV
26. 8 tane sarı bilyenin bulunduğu bir torbadan art arda çekilen 3 bilyenin de sarı
olması olayı aĢağıdakilerden hangisine örnektir?
B) Örnek uzay
A) Kesin olay
C) Ġmkansız olay
D) Örnek olay
27. AĢağıda verilen olaylardan hangisi imkansız olaydır?
A) Hilesiz bir zar atıldığında asal sayı gelmesi
B) Hilesiz bir zar atıldığında en az 6 gelmesi
C) Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir torbadan çekilen bir topun mavi olmaması
D) Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir torbadan çekilen bir topun sarı olması
28. MATEMATĠK kelimesinin her bir harfi eĢ özellikteki kartlara yazılıyor ve
bakmadan bir kart seçiliyor. Bu kartta L harfi yazma olasılığı kaçtır?
A) 1
B)
1
6
C)
1
9
D) 0
92
29. AĢağıdaki olaylardan hangisinin olma olasılığı en fazladır?
A) Yılın aylarından birisi rastgele seçildiğinde, L harfi ile baĢlayan bir harf gelmesi
B) 2 mavi, 3 kırmızı bilyeden bir tanesi rastgele seçildiğinde, mavi bilye gelmesi
C) 2 erkek 6 kızdan oluĢan bir gruptan birisi rastgele seçildiğinde, seçilenin kız olması
D) Ali, Ahmet ve AyĢe‟den birisi rastgele seçildiğinde, isminin A harfi ile baĢlaması
30. Bir olayın olma olasılığının en küçük ve en büyük değeri sırasıyla aĢağıdakilerden
hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A) -1, 0
B) -1, 1
C) 0, 1
D) 0, sonsuz
31. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze,
I. Tek sayı gelmesi
II. Tek sayı gelmemesi
III. 7‟den küçük gelmesi
IV. 6‟dan büyük gelmesi
olaylarının olasılık değerlerinin doğru sıralanıĢı aĢağıdakilerden hangisidir?
A) III < I = II < IV
B) III < I < II < IV
C) IV < I = II < III
D) IV < II < I < III
32. Yandaki noktalı kâğıtta verilen çokgenlerden rastgele
bir tanesi seçildiğinde dörtgen olması olasılığı kaçtır?
A) 1
B)
1
8
C)
1
16
D) 0
93
7. SINIF MATEMATĠK BAġARI TESTĠ
1. 4 arkadaĢ yan yana oturmak Ģartıyla kaç farklı fotoğraf çektirebilirler?
A) 4
B) 10
C) 16
D) 24
2. 3 kız ve 2 erkekten oluĢan bir öğrenci grubu önden arkaya doğru tek sıra olacaktır.
Erkekler önde, kızlar arkada olmak üzere kaç farklı Ģekilde dizilebilirler?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 120
3. 10 kiĢinin katıldığı bir yarıĢta ilk üç sıralama kaç değiĢik Ģekilde gerçekleĢebilir?
A) 10
B) 30
C) 90
D) 720
4. 20 kiĢilik bir sınıfta bir baĢkan ve bir baĢkan yardımcısı kaç farklı Ģekilde seçilebilir?
A) 20
B) 40
C) 380
D) 400
5. K, Ġ, T, A, P harflerinden her biri yalnız bir kez kullanılarak beĢ harfli anlamlı ya da
anlamsız kaç farklı kelime oluĢturulabilir?
A) 5
B) 25
C) 120
D) 5
5
6. 1, 3, 5, 7, 9 sayılarını birer kez kullanarak 2 basamaklı kaç farklı sayı oluĢturulabilir?
A) 20
B) 24
C) 60
D) 120
7. 0, 3, 6, 9 rakamlarını birer kez kullanarak dört basamaklı kaç farklı sayı
oluĢturulabilir?
A) 6
B) 18
C) 24
D) 30
94
8. Yandaki kare, köĢelerinde K,L,M ve N harfleri
kullanılarak kaç farklı Ģekilde adlandırılabilir?
A) 4
B) 12
C) 16
D) 24
9. 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını birer kez kullanarak 9 ile baĢlayıp 7 ile biten beĢ basamaklı
kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 120
10. P(5, 2) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 25
D) 60
11. AĢağıda verilen permütasyonlardan hangisinin değeri en büyüktür?
A) P(8, 7)
B) P(4, 2)
C) P(10, 2)
12. I. P(9,0) = 0
D) P(6, 4)
II. P(9,9) = 1
III. P(12,11) = P( 12,12)
IV. P( 20,1) = 20
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 4
13.
B) 3
C) 2
D) 1
Asal rakamlar kullanılarak yazılabilecek, rakamları farklı ve üç basamaklı
sayılardan kaç tanesi çift sayıdır?
A) 4
B) 6
C) 12
D) 24
95
14. Furkan dolabındaki 3 farklı pantolon ve 4 farklı gömleği, aynı tür kıyafetler yan
yana olmak Ģartıyla kaç değiĢik Ģekilde dizebilir?
A) 144
15.
B) 288
C) 720
D) 5040
“OLASILIK kelimesinin her bir harfi eĢ büyüklükteki kağıtlara yazılarak bir
torbaya konuluyor. Rastgele bir kağıt çekildiğinde, üzerinde L veya sesli harf yazılı
olması olasılığı nedir?“
Yukarıda verilen sorunun örnek uzayı aĢağıdakilerden hangisidir?
A) {O, L, A, I}
B) {O, L, A, S, I, K}
C) {O, L, A, I, L, I}
D) {O, L, A, S, I, L, I, K}
16. “1 den 12 ye kadar (1 ve 12 dahil) olan doğal sayılar aynı özelliklere sahip kartlara
yazılarak bir torbaya atlıyor. Rastgele çekilen bir kağıdın üzerinde asal ve tek sayı
yazma olasılığı nedir?”
Yukarıdaki sorudaki olaylar aĢağıdakilerden hangisinde doğru verilmiĢtir?
A) {2, 3, 5, 7, 11} ile {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B) {1, 2, 3, 5, 7, 11} ile {1, 3, 5, 7, 9, 11}
C) {2, 3, 5, 7, 11} ile {1, 9}
D) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} ile {3, 5, 7, 11}
17. “Ahmet‟in 2 Matematik, 4 Fen Bilgisi, 3 Türkçe kitabı ve Selim‟in 4 Matematik, 5
Türkçe kitabı aynı rafta dizilidir. Rastgele seçilen bir kitabın Selim‟in kitabı veya
Matematik kitabı olması olasılığı kaçtır?”
96
Yukarıda verilen soruya göre,
I. Deney, raftan kitap seçilmesidir.
II. Örnek uzay, raftaki kitaplardır.
III. Verilen olaylar ayrık olaylardır.
IV. Cevap
5
6
dır.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
18. AĢağıda olaylar ve çeĢitleri verilmiĢtir. Buna göre verilenlerden hangisi yanlıĢtır ?
A) Bir zar atıldığında tek ve 4 ten büyük gelmesi - Ayrık olmayan olaylar
B) Bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelmesi - Ayrık olaylar
C) Bir ay seçildiğinde yaz veya 30 çeken bir ay olması - Ayrık olmayan olaylar
D) Bir zar atıldığında çift ve asal gelmesi - Ayrık olaylar
19. AĢağıdakilerden hangisinin değeri 5! değildir ?
A) P(5,4) B) P(6,3)
C) P(5,0) D) P(5,5)
20. A ile B ayrık olaylar olmak üzere, P(A) =
kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 11
D) 19
15
20
20
20
1
5
ve P(AUB) = 3 olduğuna göre P(B)
4
97
21. A ile B ayrık olmayan iki olay olmak üzere, P(A\B) =
P(A∩B)=
3
8
1
6
, P(B\A)=
1
4
ve
olduğuna göre P(AUB) kaçtır?
A) 1
B) 7
C) 11
D) 19
24
24
24
24
22. Bir kutuda 1 den 10 a kadar numaralandırılmıĢ eĢ büyüklükte 10 top bulunmaktadır.
Rastgele çekilen bir topun,
Asal veya tek sayı gelmesi olayları ………. olaylardır.
Tek veya çift sayı gelmesi olayları ………. olaylardır.
Çift veya 3 ün katı gelmesi olayları ………. olaylardır.
Yukarıda noktalı yerlere yazılması gereken sözcüklerin doğru sıralanıĢı aĢağıdakilerden
hangisidir?
A) ayrık - ayrık - ayrık olmayan
B) ayrık olmayan - ayrık - ayrık olmayan
C) ayrık - ayrık olmayan - ayrık olmayan
D) ayrık olmayan - ayrık - ayrık
23. Bir zar atıldığında
A={ 3 gelmesi }
B={ Tek gelmesi }
C= { Çift gelmesi }
D={ 4 ten küçük gelmesi }
Olayları için aĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
98
A) A ile B ayrık olaylardır.
B) B ile D ayrık olmayan olaylardır.
C) A ile D ayrık olmayan olaylardır.
D) B ile C ayrık olaylardır.
24. BüĢra ile Ezgi‟nin ellerinde eĢ büyüklükte mavi ve kırmızı kağıtlar vardır. BüĢra 5
mavi ve 6 kırmızı kağıda B, Ezgi ise 10 mavi ve 3 kırmızı kağıda E yazıp bir torbaya
atıyorlar. Bu torbadan rastgele çekilen bir kağıdın kırmızı veya üzerinde B yazılı olması
olasılığı kaçtır?
A) 3
C) 7
B) 11
8
12
24
D) 5
6
25. Yeni bir iĢe baĢlayacak olan Mustafa, haftada kendi belirleyeceği 1 gün izin
kullanabilecektir. Ġzin kullanacağı günün P harfi ile baĢlaması veya hafta sonuna denk
gelmesi olasılığı kaçtır?
A) 5
7
B) 4
7
C) 3
7
D) 2
7
26. Yandaki tabloda 8. sınıflar arasında düzenlenen
proje yarıĢmasına katılan bir ilköğretim okulundaki
Sınıf
Ģubelerin hazırladıkları proje sayıları verilmiĢtir.
8-A
8-B
8-C
Okuldan bir proje seçileceğine göre, bu projenin
Proje Alanı
8-A‟nın hazırladığı bir Matematik veya 8-B‟nin
MATEMATĠK
5
4
3
FEN
4
3
5
hazırladığı bir Fen projesi olma olasılığı kaçtır?
BĠLĠMLERĠ
A) 1
B) 1
C) 2
D) 62
3
2
3
63
99
27.
Yukarıdaki çark saat yönünde bir kez çevrildiğinde, okun A veya C harfinde durması
olasılığı kaçtır?
A)
28.
1
8
B)
5
8
C)
6
8
D) 7
8
I. A∩B = Ø ise A ile B ayrık olaylardır.
II. Ayrık iki olayın birleĢiminin olasılığı, olasılıklarının toplamına eĢittir.
III. Ayrık iki olayın kesiĢiminin olasılığı hesaplanamaz.
IV. P(AUB) = P(A) + P(B) – P (A∩B) dir.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi yanlıĢtır ?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
29. AĢağıdakilerden hangisinde olasılık değeri, verilen olayların olasılık değerlerinin
toplamına eĢittir?
A) Bir torbadaki 1 den 20 ye kadar numaralandırılmıĢ toplardan rastgele bir tanesi
çekildiğinde 3 ün veya 4 ün katı gelmesi
B) 250 sayfalık bir kitabın rastgele bir sayfası açıldığında sayfa numarasının asal ve
15 in katı olması
C) Ġki basamaklı sayılardan rastgele bir tanesi seçildiğinde onlar basamağının 3 veya
rakamlarının aynı olması
D) Bir kutudaki 5 mavi, 7 sarı ve 4 yeĢil bilyeden rastgele bir tanesi çekildiğinde mavi
veya sarı gelmesi
100
30. “Hilesiz bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının 5‟ten küçük ve tek sayı
gelmesi”
Yukarıdaki olayın deneyi, örnek uzayı ve çeĢidi aĢağıdakilerden hangisinde doğru
olarak verilmiĢtir?
DENEY
ÖRNEK UZAY
OLAY ÇEġĠDĠ
A) Zarın havaya atılması
{1,2,3,4,5,6}
Ayrık olmayan
B) Zarın 5‟ten küçük ve tek sayı gelmesi
{1,2,3,4,5,6}
Ayrık
C) Zarın 5‟ten küçük ve tek sayı gelmesi
{1,3}
Ayrık olmayan
D) Zarın havaya atılması
{1,3}
Ayrık
31.
I. Hilesiz bir zar atıldığında tek ve asal gelmesi
II. Hilesiz bir zar atıldığında tek veya asal gelmesi
III. Hilesiz bir zar atıldığında çift veya tek gelmesi
IV. Hilesiz bir zar atıldığında çift ve tek gelmesi
Yukarıdaki olayların olasılık değerlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanıĢı
aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A) IV, I, II, III
B) III, II, I, IV
C) III, I, IV, II
D) II, IV, I, III
101
Basım
32. Yandaki tabloda Ferdi‟nin kitaplığındaki
Yılı
kitap sayıları verilmiĢtir. Buna göre, Ferdi
2005
2006
2007
2
5
2
1
2
1
Masal
1
0
2
ġiir
3
1
4
Kitap
kitaplıktan rastgele bir kitap seçtiğinde,
Türü
bu kitabın 2007 baskılı veya masal olma
Roman
olasılığı kaçtır?
A)
1
8
B)
3
8
C)
5
12
D)
1
2
Hikaye
33. Bir düzgün sekizyüzlünün her bir yüzüne 1 den 8 e kadar tüm rakamlar yazılmıĢtır.
Bu düzgün sekizyüzlü atıldığında üst yüze 3‟ten büyük veya asal sayı gelme olasılığı ile
olay çeĢidi aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?
A)
1
4
, Ayrık olmayan
B) 1 , Ayrık
4
C) 7 , Ayrık
D) 7 , Ayrık olmayan
8
8
34. MATEMATĠK kelimesinin her bir harfi eĢ özellikteki kartlara yazılıp bir torbaya
atılıyor. Torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde sessiz harf veya A harfi yazılı
olması olasılığı kaçtır?
A) 2
9
B) 4
9
C) 5
9
D) 7
9
102
35.
ġekildeki gibi bir düzgün onikiyüzlünün her bir yüzü 1 den 12 ye kadar
numaralandırılmıĢtır. Düzgün onikiyüzlü atıldığında üst yüze 10 dan küçük ve 3 ile tam
bölünebilen bir sayı gelme olasılığı kaçtır?
A) 1
4
B) 1
C) 3
3
D) 5
4
6
36. Koltukların yan yana 10 ar tane ve arka arkaya 15 er tane sıralandığı bir sinema
salonunda, rastgele alınan bir biletin önden 4. veya soldan 2. sıraya denk gelmesi
olasılığı kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 1
D) 1
25
6
2
150
37.
Yukarıdaki 100 lük kartta rastgele iĢaretlenecek bir sayının 4 ün katı ve asal olma
olasılığı kaçtır?
A) 0
B)
1
4
C)
1
2
D) 1
103
38. Bir helikopter, yanda verilen
90m
dikdörtgen Ģeklindeki bir alana iniĢ
yapacaktır. Bu helikopterin içerideki
50m.
kare alana inme olasılığı kaçtır?
20m.
A) 2
B) 2
C) 2
D) 4
5
9
14
45
39. Yandaki noktalı kağıtta verilen dörtgenlerden
herhangi birisi rastgele seçildiğinde, bu dörtgenin
yamuk veya en az bir iç açısının 90º olması
olasılığı kaçtır?
A)
3
16
B)
1
2
C)
9
16
D)
11
16
40.
Ayrıtları 5, 6 ve 10cm. olan dikdörtgenler prizması Ģeklindeki kutunun tüm yüzleri
1‟den 6‟ya kadar numaralandırılmıĢtır. Kutu atıldığında 2 numaralı yüzün üste gelme
olasılığı kaçtır?
A) 3
7
B) 3
14
C) 3
28
D) 5
28
104
41.
Kerem Ģekildeki gibi bir kağıda yukarıdan küçük cisim bırakıyor. Buna göre verilen beĢ
bölgeyle ilgili olarak aĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
A) Cismin 1 numaralı bölgeye düĢme olasılığı en büyüktür.
B) Cismin 4 numaralı bölgeye düĢme olasılığı en küçüktür.
C) Cismin 3 veya 4 numaralı bölgeye düĢme olasılığı 9/37 dir.
D) Cismin 2 numaralı bölgeye düĢme olasılığı, 5 numaralı bölgeye düĢme olasılığının 2
katıdır.
42.
Yukarıdaki Ģekilde verilen dikdörtgenler prizmasının eĢ karelere ayrılmıĢ olan
yüzlerinden karĢılıklı olanları aynı renge boyanmıĢtır. Bu prizma atıldığında
kırmızı yüzün altta kalması olasılığı kaçtır?
A) 1
6
B)
1
3
C) 4
11
D) 8
11
105
43.
Yukarıdaki gibi bir daireyle oynanan oyunda, oyuncunun attığı ok ile 20 puan alması
olasılığı kaçtır?
A) 1
6
B) 1
C) 1
D) 2
5
4
5
44. Melih yandaki platforma atıĢ yapacaktır.
Büyük dairenin çapı küçük dairenin çapının
3 katı olduğuna göre Melih‟in beyaz bölgeyi
vurma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B) 1
2
C) 3
4
D) 8
9
106
8. SINIF MATEMATĠK BAġARI TESTĠ
1. Bir kutuda eĢ büyüklükte 7 adet kırmızı, 5 adet mavi ve 3 adet yeĢil bilye
bulunmaktadır. Rastgele bir bilye alındığında yeĢil gelme olasılığı teorik olarak kaçtır?
A) 1
B)
3
1
4
1
5
C)
D) 1
6
2. 1 den 20 ye kadar (1 ve 20 dahil) olan doğal sayılar birer kağıda yazılarak bir
torbaya atılmıĢtır. Torbadan rastgele seçilen bir kağıtta yazan sayının asal sayı olmama
olasılığı teorik olarak kaçtır?
9
20
A)
B) 11
C) 2
20
D) 3
5
5
3. 21 kiĢilik bir sınıftaki öğrencilerin 14 ü kızdır. Kızların 5 i erkeklerin 2 si
gözlüklüdür. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek veya gözlüklü olma
olasılığı teorik olarak kaçtır?
A) 3
B)
7
4. I.
2
3
C)
5
21
D)
1
3
Olasılık çeĢitleri; deneysel, teorik ve öznel olarak üç çeĢittir.
II. Hilesiz bir zarı 60 kez atarak 5 gelme olasılığını hesaplamak deneysel
olasılıktır.
III. Hilesiz bir zar atıldığında üst yüze 4 gelme olasılığını teorik olarak
hesaplayamayız.
IV. Deneysel olasılık değerinin teorik olasılık değerine yakın olabilmesi için bir
deneme yeterlidir.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
107
5. Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı teorik
olarak kaçtır?
A) 1
36
B) 7
36
C) 1
7
D) 1
6
6. I. Öznel olasılık değeri kiĢiden kiĢiye değiĢmez.
II. Bir kavanozda çeĢitli sayılarda yeĢil, mavi, kırmızı, sarı bilyeler vardır.
III. Rastgele seçilen bilyenin mavi gelme olasılığı 1/ 4 tür.
IV. 1000 deneme, gerçek olasılık değerine 100 denemeden daha yakındır.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri yanlıĢtır ?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
7.
ġeyma, Ahmet ve Sinan, Ģekildeki çark saat yönünde bir kez döndürüldüğü zaman okun
siyah rengin üzerinde durması olasılığını hesaplamak istiyorlar. Bunun için çarkı 25 kez
çevirip 6 kez siyah geldiğini gözlemliyorlar. Buna göre;
ġeyma: “ Okun siyah rengin üzerine gelme olasılığı % 90 dır.”
Ahmet
: “ Okun siyah rengin üzerine gelme olasılığı % 50 dir.”
Sinan
: “ Okun siyah rengin üzerine gelme olasılığı % 24 tür.”
Ġfadelerinde belirtilen olasılıkların çeĢitleri aĢağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiĢtir?
108
ġeyma
Ahmet
Sinan__
A) Teorik
Deneysel
Öznel
B) Deneysel
Öznel
Teorik
C) Öznel
Teorik
Deneysel
D) Öznel
Deneysel
Teorik
Alan
8. Bir mağaza sahibi mağazasından alıĢveriĢ eden ilk 100
müĢterinin hangi ürünleri aldıklarını not ederek 101.
müĢterinin pantolon alma olasılığını deneysel olarak
bulmak istiyor. Yandaki tabloya göre, 101. müĢterinin
pantolon alma olasılığı nedir?
A)
1
30
B) 1
5
C)
3
10
D)
3
7
Ürün
KiĢi
Sayısı
Etek
12
Pantolon
30
Mont
20
Hırka
27
Kazak
11
9. AĢağıda olaylar ve bunların çeĢitleri verilmiĢtir. Buna göre hangisi yanlıĢtır?
A) Çekilen bilyeyi torbaya geri atmadan ikinci bir bilye çekme – Bağımlı olay
B) Bir madeni para ve bir zarı aynı anda havaya atma – Bağımsız olay
C) Ġki madenin parayı aynı anda havaya atma – Bağımsız olay
D) Çekilen bilyeyi torbaya geri atarak ikinci bir bilye çekme – Bağımlı olay
10. Bir madeni para ve bir zar aynı anda havaya atılıyor. Paranın yazı ve zarın 5 ten
küçük gelmesi olasılığı kaçtır?
A) 1
3
B) 2
5
C) 1
2
D) 2
3
109
11. * Bir madeni paranın iki kez üst üste atılması deneyi ………. olaydır.
* Ġki tavla zarının aynı anda havaya atılması deneyi ………. olaydır.
* Çekilen top geri atılmamak koĢulu ile bir torbadan iki kez üst üste top
çekilmesi olayı ……….olaydır.
Yukarıda noktalı yerlere yazılması gereken sözcüklerin doğru sıralanıĢı
aĢağıdakilerden hangisidir?
A) bağımsız – bağımlı - bağımlı
B) bağımlı – bağımsız - bağımsız
C) bağımsız – bağımsız - bağımlı
D) bağımlı – bağımsız – bağımlı
12. Bir sınıfta 16 kız ve 20 erkek öğrenci vardır. Yapılacak seçimle bir baĢkan ve bir
baĢkan yardımcısı belirlenecektir. Seçilecek olan baĢkanın kız ve baĢkan yardımcısının
erkek olma olasılığı kaçtır?
A) 20
81
C) 1
B) 16
D) 9
18
63
80
13. Özge önce Ankara‟dan Ġstanbul‟a sonra da Ġstanbul‟dan Ġzmir‟e gidecektir.
Ankara‟dan Ġstanbul‟a otobüs, uçak ve trenle; Ġstanbul‟dan Ġzmir‟e otobüs, uçak, tren
ve gemiyle gidilebilmektedir. Özge‟nin Ankara‟dan Ġstanbul‟a uçakla ve Ġstanbul‟dan
Ġzmir‟e otobüsle gitme olasılığı kaçtır?
A)
1
12
B)
1
7
C)
1
2
D)
7
12
110
14. A ve B bağımsız olaylar olmak üzere P(A)=
2
3
ve P(B)= 3 olduğuna göre
16
P(A∩B) kaçtır?
A) 1
16
15.
B) 1
C) 5
8
D) 41
18
48
I. Aynı anda gerçekleĢen iki olaydan birinin sonucu diğerini etkilemiyorsa bu
olaylar bağımsız olaylardır.
II. Bir madeni parayı iki kez attığımızda ikisinin de yazı gelme olasılığı 1/4 tür.
III. Ġçerisinde 4 bozuk 6 sağlam ampulün bulunduğu bir kutudan rastgele alınan
iki ampulün de sağlam olma olasılığı 1/3 tür.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 0
16.
B) 1
C) 2
D) 3
A= {Hilesiz bir zar atıldığında asal sayı gelmesi}
B= {Hilesiz bir zar atıldığında 1 veya 6 gelmesi}
C= {Hilesiz bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelmesi}
D= {Hilesiz bir madeni para atıldığında tura gelmemesi}
Yukarıda verilen olaylara göre aĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
A)
P(A∩B)=
1
6
C)
P(B∩C)=
2
3
B)
P(A∩D)=
1
4
D)
P(C∩D)=
1
2
111
17. Hilal, her ikisinde de 1 den 20 ye kadar (1 ve 20 dahil) numaralandırılmıĢ toplar
bulunan iki torbadan art arda birer top çekecektir. Buna göre;
I.
Ġkisinin de tek sayı gelmesi olasılığı
II. Birincinin tek, ikincinin çift sayı gelmesi olasılığı
III. Birincinin çift, ikincinin asal sayı gelmesi olasılığı
IV. Ġkisinin de 15 den büyük gelmesi olasılığı
değerlerinin küçükten büyüğe sıralanıĢı aĢağıdakilerden hangisinde doğru verilmiĢtir?
A) I = II < III < IV
B) II < III < I < IV
C) IV < I = III < II
D) IV < III < I = II
I. Bağımlı ve bağımsız olayların olasılık değerleri, olayların olasılık değerleri
18.
toplanarak bulunur.
II. Aynı anda gerçekleĢen iki olaydan birinin sonucu diğerini etkiliyorsa bu
olaylar bağımlı olaylardır.
III. Bir zarı iki kez attığımızda ikisinin de 5 gelme olasılığı 1 dir.
12
Yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
19. T={-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8} , Ü={2, 3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor.
T kümesinden seçilecek herhangi bir sayı taban, Ü kümesinden seçilecek herhangi bir
sayı üs olmak üzere hesaplanacak sayının 64 olma olasılığı kaçtır?
A) 1
45
B) 1
9
C) 1
7
D) 5
9
112
20. Tuğba, Kübra ve Ġrem oynayacakları kart oyununda, kartların üzerine sırasıyla 1,
1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5 sayılarını yazıyorlar ve kartları ters çevirip karıĢtırıyorlar. Tuğba
çektiği kartı tekrar kapatıp diğer kartlarla karıĢtırırken Kübra çektiği kartı tekrar
kapatmıyor. Buna göre sırasıyla çekecekleri üç karttan Tuğba‟nın 4, Kübra‟nın 2 ve
Ġrem‟in 2 çekmesi olasılığı kaçtır?
B) 2
A) 1
C) 4
81
54
D) 1
243
36
21. Ġki torbadan birincisinde 4 mavi 3 sarı, ikincisinde 2 mavi 5 sarı bilye vardır.
Birinci torbadan bir bilye çekilip ikinci torbaya atılıyor. Ġkinci torbadan çekilen bir
bilyenin sarı olma olasılığı kaçtır?
A) 19
B)
28
5
8
C) 9
D) 5
28
14
22. Bir atıcının hedefi vurma olasılığı 2/3 tür. Bu atıcının iki atıĢtan birini vurma
olasılığı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 2
D) 4
3
3
9
9
23. Bir bilgisayarda sadece alfabenin 29 harfiyle ilgili tuĢlar kullanılacaktır. TuĢlara
rastgele basıldığında OLASILIK yazılması olasılığı kaçtır?
A)
21!
29!
B)
8
29
C)
1
( 29 ) 8
D)
1
29
113
24.
I
II
III
IV
Her bir çark saat yönünde art arda iki kez çevrildiğinde, farklı renk gelme olasılığı
hangisinde en çoktur?
A) I
B) II
C) III
D) IV
25. AĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
A) Ġki olaydan birinin sonucu diğerini etkilemiyorsa bu olaylara ayrık olaylar denir.
B) Bağımlı olayların olasılık değerleri, olayların olasılık değerleri çarpılarak bulunur.
C) Bağımsız olayların olasılık değerleri, olayların olasılık değerleri çarpılarak bulunur.
D) Ayrık olayların olasılık değerleri, olayların olasılık değerleri toplanarak bulunur.
26. AĢağıdakilerden hangisi yanlıĢtır?
A) C(5, 2) = C(5, 3)
B) C(10, 1) = P(10, 1)
C) C(8, 0) = P(8, 0)
D) P(9, 4) = P(9, 5)
27. C(x,3) = 20 olduğuna göre P(x,3) değeri kaçtır?
A) 240
B) 120
C) 60
D) 20
114
28. ġekildeki çember üzerinde bulunan 7 noktadan herhangi
ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir?
A) 42
B) 21
C) 14
D) 7
29.
Yukarıdaki Ģekilde verilen noktalar kullanılarak kaç farklı üçgen oluĢturulabilir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 18
30. Yandaki Ģekilde kaç tane dikdörtgen vardır?
A) 6
B) 10
C) 16
D) 60
31. 20 kiĢilik bir grupta herkes birbiriyle yalnızca bir kez tokalaĢacaktır. Toplam
tokalaĢma sayısı aĢağıdakilerden hangisidir?
A) 400
B) 380
C) 190
D) 40
115
32. K={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır?
A) 72
B) 63
C) 36
D) 7
33. S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarını birer kez kullanarak 2
basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 72
B) 63
C) 36
D) 7
34. 18 kiĢilik bir gruptan voleybol takımına 3 kiĢi seçilecektir. Bu seçim kaç farklı
Ģekilde yapılabilir?
A)
18!
15!.3!
35.
B)
18!
15!
C)
18!
3!
D)
18! . 3!
15!
I. P(4, 4) = 4!
IV. C(6, 1) = 6
II. C (100, 100) = 1
V. C(11, 0) = 0
III. P(50, 3) = 3! . C(50,3)
VI . C(100, 75) : C(100, 25) = 3
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 6
B) 4
C)3
D) 1
36. 20 kiĢilik bir sınıfta 12 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan bilgi yarıĢmasına katılmak
üzere 3 kız ve 2 erkek öğrenci seçilecektir. Kaç farklı grup oluĢturulabilir?
A) P(20, 3) . P(20, 2)
B) C(20, 3) . C(17, 2)
C) P(12, 3) . P(8, 2)
D) C(12, 3) . C(8, 2)
37. C(12, 5) = C(12, a) olduğuna göre a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 0
B) 5
C) 7
D) 1
116
38. P(2, 0) . C(2, 0) + P(2, 1) . C(2, 1) + P(2, 2) . C(2, 2) iĢleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
39. P(5,2) : C(5,3) iĢleminin sonucu kaçtır?
A)
2
3
B) 1
C) 2
D) 5
40. P(n+1, 1) + P(n, 2) = 50 olduğuna göre C(n, n-1) kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 9
41. C(a, 4) = C(a, 5) eĢitliğini sağlayan a doğal sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 8
D) 9
42. “MATEMATĠK” kelimesinin harflerinden oluĢan kümenin, 4 elemanlı alt
kümelerinin kaç tanesinde A harfi bulunmaz?
A) 5
B) 15
C) 30
D) 120
43. 5 doktor ve 8 hemĢire arasından, 1 doktor ve 3 hemĢirenin bulunduğu bir ekip
oluĢturulacaktır. Bu ekip kaç farklı Ģekilde oluĢturulabilir?
A) 40
B) 120
C) 140
D) 280
44. Aralarında Furkan ve Atakan‟ın da bulunduğu 9 kiĢilik bir gruptan 5 kiĢilik bir
basketbol takımı oluĢturulacaktır. Furkan ve Atakan‟ın mutlaka yer aldığı kaç farklı
takım oluĢturulabilir?
A) 21
B) 35
C) 45
D) 126
45. AĢağıdakilerden hangisi C(10,3) ifadesinin eĢiti değildir?
A) P(10, 3) : 3!
B) 5!
C) P(10, 3) . 3!
D) C(10, 7)
117
EK-2
ĠZĠN YAZILARI
118
119
120
EK-3
DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANLARI
121
6. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-I
Ders: Matematik
Konu: Olasılık
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Bir olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar.
2. Bir olayın olma olasılığı ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “Kim Vurdu?” oyunu açıklanır ve oynatılır.
Sınıf, 6 veya 7 kişilik gruplara ayrılır. Her grupta 1 kişi ebe seçilir. Gruptaki diğer
oyuncular, ebenin 2m. arkasında tek sıra olurlar. Ebe sağ eliyle gözlerini kapatır, sol
elini ise diğer kolunun altından geçirip avucu yukarı gelecek şekilde tutar. Arkadaki
oyunculardan birisi ebeye yaklaşır ve ebenin sol eline vurup hemen geri döner. Bu
sırada diğer oyuncular ebeyi şaşırtmak için hep bir ağızdan “vızzz” diye bağırırlar.
Ebe oyunculara döner ve kimin vurduğunu tahmin etmeye çalışır. Tahmini doğruysa
vuran oyuncu ebe olur, yanlışsa ebe değişmez ve oyun devam eder.
2. “Ebenin kendisine vuran oyuncuyu doğru tahmin etme olasılığı nedir?” sorusu
sorulur ve öğrencilere düĢünmeleri için süre verilir.
3. “Ebeye vuran kiĢinin oyundaki tüm kiĢilere oranı nedir?” sorusu sorulur.
4. “Oyundaki kızların tüm kiĢilere oranı nedir?” sorusu sorulur.
5. “Oyundaki erkeklerin tüm kiĢilere oranı nedir?” sorusu sorulur.
122
6. Bu oranların ortak noktaları (payın istenen durum sayısı, paydanın ise mümkün olan
tüm durumların sayısı olduğu) buldurulur.
7. Bu oyunun örnek uzayı ve olayın ne olduğu açıklatılır.
8. Örnek olayın çıktılarının ve çıktı sayılarının ne olduğu sorulur.
9. Örnek uzaydaki çıktıların çıkma olasılıklarının eĢit olup olmadığı tartıĢılır.
10. “Ebenin kendisine vuran oyuncuyu doğru tahmin etmiĢ olma olasılığı nedir?”
sorusu sorulur.
11. Bir olayın olma olasılığının aĢağıdaki ifade ile bulunduğu belirtilir:
12. Ebenin kendisine vuran oyuncuyu doğru tahmin etmiĢ olma olasılığı 11. maddedeki
ifade kullanılarak buldurulur.
13. Ebeye vuran kiĢinin kız olma olasılığı 11. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
14. Ebeye vuran kiĢinin erkek olma olasılığı 11. maddedeki ifade kullanılarak
buldurulur.
15. 3. madde ile 12. madde, 4. madde ile 13. madde ve 5. madde ile 14. maddedeki
sonuçlar karĢılaĢtırılır. Bu sonuçlardan yararlanılarak bir olayın olma olasılığının oran
ile iliĢkilerini açıklamaları sağlanır.
16. 12, 13 ve 14. maddelerde bulunan sonuçlar, ondalık kesir ve yüzde olarak ifade
ettirilir.
17. Oyunun farklı sayıda oyuncuyla oynanması durumuna bir örnek verilerek bu
durumdaki teorik olasılıklar hesaplatılır.
123
18. Basit olayın olma olasılığının nasıl bulunduğu matematik cümlesi ve sözel olarak
ifade ettirilir.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. Hilesiz bir madeni para bir kez atıldığında üst yüze yazı gelme olasılığı kaçtır?
2. Hilesiz bir zar bir kez atıldığında üst yüze 5 gelme olasılığı kaçtır?
3. Hilesiz bir zar bir kez atıldığında üst yüze tek sayı gelme olasılığı yüzde kaçtır?
4. Bir kutuda eĢ büyüklükte 9 adet siyah ve bir miktar beyaz top vardır. Kutudan
rastgele bir top çekildiğinde beyaz gelme olasılığı 0,4 ise kutudaki beyaz topların sayısı
kaçtır?
5. Olasılık konusuna uygun bir oyun geliĢtiriniz. Bu oyundan yola çıkarak bir problem
kurunuz ve çözünüz.
124
6. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-II
Ders: Matematik
Konu: Olasılık
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Deney, çıktı, örnek uzay, olay, rastgele seçim ve eĢ olasılıklı terimlerini bir durumla
iliĢkilendirerek açıklar.
2. Bir olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar.
3. Bir olayın olma olasılığı ile ilgili problemleri çözer.
4. Kesin ve imkânsız olayları açıklar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Araç ve Gereçler: Karala oyun kağıtları
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “Karala” oyunu açıklanır ve oynatılır.
İçerisinde 15 sorunun yer aldığı bulmaca niteliğindeki “Karala” oyun kağıtları her
bir öğrenciye dağıtılır. Sorulardaki ifadelere karşılık gelen cevap ve kavramlar
bulmacanın içinde soldan sağa veya yukarıdan aşağıya doğru yazılmıştır. Öğrenciler,
buldukları her bir cevabı bulmacada karaladıktan sonra kalan harfleri sırasıyla en
aşağıda bulunan “Anahtar Cümle” kısmına yazarlar. Anahtar cümleyi ilk bulan oyunu
kazanır.
125
126
2. Oyunda yer alan her bir soru öğrencilere cevaplatılır.
3. Deney, çıktı, örnek uzay, olay, rastgele seçim ve eĢ olasılıklı terimleri açıklatılır.
4. Bir olayın olma olasılığının nasıl bulunduğu açıklatılır ve tahtaya yazdırılır.
5. Kesin ve imkansız olaylar açıklatılır.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. “Hilesiz bir zar bir kez atılıyor. Üst yüze 3‟ten küçük bir sayının gelme olasılığı
kaçtır?” sorusu için aĢağıdaki boĢlukları doldurunuz.
a) Deney:
b) Örnek Uzay:
c) Olay:
d) Olayın Çıktıları:
e) Rastgele Seçim:
e) EĢ Olasılıklı Olma:
f) Olayın Olma Olasılığı:
2. 1‟den 20‟ye kadar numaralandırılmıĢ eĢ büyüklükteki kartlardan rastgele bir tanesi
seçiliyor.
a) 5‟ten küçük bir sayı gelmesi olasılığını bulunuz.
b) Asal sayı gelmesi olasılığını bulunuz.
c) 6‟nın katı olan bir sayı gelmesi olasılığını ondalık kesir olarak ifade ediniz.
d) Çift sayı gelmesi olasılığını yüzde olarak ifade ediniz.
e) Doğal sayı gelmesi olasılığını bulunuz.
f) Üç basamaklı bir sayı gelmesi olasılığını bulunuz.
127
3. Kesin ve imkansız olaylara günlük hayattan örnekler veriniz.
4. “Karala” oyununa benzer bir oyun geliĢtiriniz.
128
7. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-I
Ders: Matematik
Konu: Permütasyon
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Permütasyon kavramını açıklar ve hesaplar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “Kelime Avı” oyunu açıklanır ve oynatılır.
Sınıf, 5 ya da 6 kişilik gruplara ayrılır. Her tur için tahtaya aşağıda verilen harfler
yazılır ve gruplar verilen süre içinde bu harfleri birer kez kullanarak birbirinden farklı
anlamlı ya da anlamsız kelimeler oluştururlar. Süre bittiğinde kalemler bırakılır ve
gruplar kağıtlarında yazan kelimeleri sırayla okurlar. Oluşturulan her anlamsız kelime
için 1 puan, her anlamlı kelime için 2 puan kazanırlar.
1. TUR: Üç farklı harf (P, S, A) ile üç harfli kelime (10 sn.)
2. TUR: Üç farklı harf (K, T, E) ile iki harfli kelime (10 sn.)
3. TUR: Dört farklı harf (N, Y, A, O) ile iki harfli kelime (20 sn.)
4. TUR: Dört farklı harf (K, T, A, I) ile dört harfli kelime (40 sn.)
5. TUR: Beş farklı harf (D, F, Ş, İ, Ü) ile üç harfli kelime (100 sn.)
Buldukları anlamlı ve anlamsız kelime sayıları ile aldıkları puanlar tahtaya yazılır.
Beş turun sonunda puanlar toplanır, en çok puanı alan grup oyunu kazanır.
2. “Turlarda bulunabilecek toplam kelime sayıları kaçtır?” sorusu sorulur ve öğrencilere
düĢünmeleri için süre verilir.
129
3. “1. turda bulunabilecek toplam kelime sayısı kaçtır?” sorusu sorulur. Bulunabilecek
tüm kelimeler tahtaya yazdırılır.
4. “2. turda bulunabilecek toplam kelime sayısı kaçtır?” sorusu sorulur. Bulunabilecek
tüm kelimeler tahtaya yazdırılır.
5. “3. turda bulunabilecek toplam kelime sayısı kaçtır?” sorusu sorulur. Bulunabilecek
tüm kelimeler tahtaya yazdırılır.
6. “Tüm kelimeleri tek tek yazmak yerine saymanın temel ilkelerinden çarpma kuralı
ile yazılabilecek tüm kelimelerin sayısı nasıl hesaplanır?” sorusu sorulur.
7. 1., 2. ve 3. turdaki toplam kelime sayıları çarpma kuralı ile hesaplatılır.
8. Bu sonuçların faktöriyel Ģeklindeki ifadeleri buldurulur.
9. Bu sonuçların faktöriyel iĢlemiyle iliĢkisi (payın verilen harf sayısının faktöriyeli,
paydanın ise verilen harf sayısı ile istenen harf sayısının farkının faktöriyeli olduğu)
buldurulur.
10. n ve r birer doğal sayı ve r≤n olmak üzere, n‟nin r‟li permütasyonlarının
(diziliĢlerinin) sayısının P(n,r) ile gösterildiği ve aĢağıdaki ifade ile bulunduğu belirtilir.
11. 4. ve 5. turda bulunabilecek toplam kelime sayıları 10. maddedeki ifade kullanılarak
buldurulur.
12. P(n,0) ve P(n,1) ifadelerinin değeri 10. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
13. P(n,n) ve P(n,n-1) ifadelerinin değeri 10. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
130
14. Permütasyon kavramı ve nasıl bulunduğu matematik cümlesi ve sözel olarak ifade
ettirilir.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. “OKUL” kelimesinin harfleri birer kez kullanılarak dört harfli anlamlı ya da
anlamsız kaç kelime oluĢturulabilir? Hesaplayınız. Tüm kelimeleri tek tek yazınız.
2. 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarını kullanarak dört basamaklı rakamları farklı kaç sayı
oluĢturulabilir?
3. AĢağıdaki ifadeleri hesaplayınız.
a) P(5,2)
b) P(10,0)
c) P(13,1)
d) P(3,3)
e) P(4,1)
4. P(7,m) = 42 ise m kaçtır?
5. Ġçinde permütasyon (diziliĢ, sıralama) geçen çocuk oyunlarından örnekler veriniz.
131
7. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-II
Ders: Matematik
Konu: Olasılığın Geometriyle ĠliĢkisi
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Geometri bilgilerini kullanarak bir olayın olma olasılığını hesaplar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Araç ve Gereçler: 5x5 karesel mukavva, mukavvanın kaplanması için farklı renklerde
el iĢi kağıtları, renkli boncuklar
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “Renkli Kareler” oyunu açıklanır ve oynatılır.
Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır. Her gruba aşağıdaki gibi üzeri mavi, kırmızı,
sarı ve yeşil renkteki el işi kağıtlarıyla kaplanmış, etrafı kapalı olan 5x5 karesel
mukavvadan oluşturulmuş Renkli Kareler oyun alanı ve bir tane boncuk verilir.
Oyunu oynayan 4 kişiden birincisi oyuna başlar ve oyun alanına elindeki boncuğu atar.
Boncuğun durduğu bölgenin rengine göre puan kazanır.
132
Yeşil bölge
: 1 puan
Sarı bölge
: 2 puan
Kırmızı bölge : 3 puan
Mavi bölge
: 4 puan
Sırasıyla bütün oyuncular aynı şekilde oynarlar. 10 tur sonunda puanlar toplanır. En
çok puanı alan oyuncu oyunu kazanır.
2. Boncuğun yeĢil, sarı, kırmızı ve mavi bölgede durma olasılıklarını karĢılaĢtırarak
gerçekleĢme olasılıklarını büyükten küçüğe doğru sıralamaları istenir.
3. “Olasılık ve alan arasında nasıl bir iliĢki vardır?” sorusu sorulur.
4. Bir olayın olma olasılığı alanla iliĢkilendirilerek aĢağıdaki ifade yazılır:
5. 4. maddedeki açıklama kullanılarak 2. maddedeki olasılıklar hesaplatılır ve varılan
sonuç öğrencilere yazılı ve sözlü olarak açıklatılır.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. Yukarıda verilen ayrıtları 4, 8 ve 16 cm. olan dikdörtgenler prizmasının karĢılıklı
yüzleri aynı renge boyanmıĢtır. Prizma atıldığında üste gelen yüzeyin;
133
a) YeĢil olma olasılığı kaçtır?
b) Kırmızı olma olasılığı kaçtır?
c) Mavi olma olasılığı kaçtır?
d) Kırmızı ve mavi olma olasılığı kaçtır?
e) Mavi veya yeĢil olma olasılığı kaçtır?
f) YeĢil olmama olasılığı kaçtır?
2.
Sıra
arkadaĢınızla
birlikte
dikdörtgenler
prizması
oynayabileceğiniz bir olasılık oyunu düĢününüz ve uygulayınız.
Ģeklindeki
silginizle
134
8. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-I
Ders: Matematik
Konu: Olay çeĢitleri
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Bağımlı ve bağımsız olayları hesaplar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Araç ve Gereçler: Siyah poĢetler, renkli bilyeler
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “Bilye Çekelim” oyunu açıklanır ve oynatılır.
Sınıf 4 kişilik gruplara ayrılır. Her gruba şeffaf olmayan ve içinde eş büyüklükte
bilyeler bulunan iki adet siyah poşet verilir. Poşetlerden birinde 1 beyaz, 1 siyah, 2
mavi, 2 yeşil, 2 kırmızı ve 2 turuncu olmak üzere 10 bilye; diğerinde 1 beyaz, 1 siyah, 2
mavi, 3 yeşil, 5 kırmızı ve 8 turuncu olmak üzere toplam 20 bilye vardır. Oyunu
oynayacak dört kişiden iki çift oluşturulur. Çiftler karşılıklı otururlar. Oyuna başlayan
birinci çift karşılıklı olarak poşetleri alırlar. Aynı anda üçe kadar sayıp ellerindeki
poşetlerden birer bilye çekerler. Buna göre;
Ellerindeki bilyelerin ikisi de beyaz ise 2 puan kazanırlar.
Ellerindeki bilyelerin ikisi de (beyaz ve siyah hariç) aynı renkte ise 1 puan
kazanırlar.
Ellerindeki bilyeler farklı renkte ise puan kazanamazlar.
Ellerindeki bilyelerin ikisi de siyah ise 1 puan kaybederler.
Sonra poşetleri diğer çift alır ve karşılıklı olarak birer bilye çekerler. Oyun bu
şekilde sırayla devam eder. Oyunun birinci turu 10 ar kez oynanır ve çekilen bilyeler
135
poşete geri atılır. Oyunun ikinci turu ise 5 er kez oynanır ve çekilen bilyeler poşete geri
atılmaz. İki turun sonunda puanlar toplanır ve en çok puanı alan çift oyunu kazanır.
2. “Oyundaki çiftlerden biri karĢılıklı olarak birer bilye çekerken, oyunculardan birinin
çektiği bilyenin rengi, diğerinin çektiği bilyenin rengini etkiler mi?” sorusu sorulur.
3. “Oyunun birinci turunda ilk çiftin çektikleri bilyelerin rengi, ikinci çiftin çekecekleri
bilyelerin rengini etkiler mi?” sorusu sorulur.
4. “Oyunun ikinci turunda ilk çiftin çektikleri bilyelerin rengi, ikinci çiftin çekecekleri
bilyelerin rengini etkiler mi?” sorusu sorulur.
5. 2. ve 3. maddelerdeki gibi iki veya daha fazla olayın gerçekleĢmesi birbirine bağlı
değilse yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkilemiyorsa böyle olaylara
bağımsız olaylar denildiği belirtilir.
6. 4. maddedeki gibi iki veya daha fazla olayın gerçekleĢmesi birbirine bağlıysa yani bir
olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa böyle olaylara bağımlı olaylar denildiği
belirtilir.
7. “Oyunun birinci turunda ilk çiftin karĢılıklı olarak beyaz çekme olasılığı kaçtır?”
sorusu sorulur.
8. “Oyunun birinci turunda, ilk çift karĢılıklı olarak beyaz çektiğinde ikinci çiftin
karĢılıklı olarak mavi çekme olasılığı nedir?” sorusu sorulur.
9. “Oyunun birinci turunda içinde 10 bilye bulunan torbadan art arda ilk çiftin
oyuncusunun kırmızı, ikinci çiftin oyuncusunun turuncu çekme olasılığı kaçtır?” sorusu
sorulur. Bu soru ağaç Ģeması çizdirilerek cevaplatılır.
10. “Oyunun ikinci turunda, ilk çift karĢılıklı olarak beyaz çektiğinde ikinci çiftin
karĢılıklı olarak mavi çekme olasılığı nedir?” sorusu sorulur.
11. Oyunun ikinci turunda içinde 20 bilye bulunan torbadan art arda ilk çiftin
oyuncusunun siyah, ikinci çiftin oyuncusunun yeĢil çekme olasılığı kaçtır?” sorusu
sorulur. Bu soru ağaç Ģeması çizdirilerek cevaplatılır.
12. A ve B olayları;
136
Bağımsız ise P(A ve B)=P(A).P(B)
Bağımlı (B, A‟ya bağlı) ise P(A ve B)=P(A).P(A‟ya bağlı B)
Ģeklinde hesaplanır.
13. 7, 8, ve 9.maddedeki sorular 12. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
14. 10. ve 11. maddedeki sorular 12. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
15. Bağımlı ve bağımsız olayların olma olasılıkları arasındaki fark sözel olarak ifade
ettirilir.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. A ve B bağımsız olaylar olmak üzere P(A)= 1 ve P(B)=
6
2
3
ise P(A ve B) kaçtır?
2. Ġki madeni para ve bir zar aynı anda atılıyor. Paranın tura ve zarın 5 gelme olasılığı
kaçtır?
3. Bir zar art arda üç kez atıldığında üçünün de 6 gelme olasılığı kaçtır?
4. Bir torbadaki 1‟den 9‟a kadar numaralandırılmıĢ eĢ büyüklükteki toplardan art arda
iki tane çekiliyor.
a) Çekilen bilye geri atılmak koĢuluyla birinci topun 3 ve ikinci topun çift sayı gelme
olasılığı kaçtır?
b) Çekilen bilye geri atılmamak koĢuluyla birinci topun 7‟den büyük ve ikinci topun
asal sayı gelme olasılığı kaçtır?
137
5. Yandaki çark saat yönünde art arda iki kez çevrildiğinde birincisinde 80 ve
ikincisinde 15 puan gelme olasılığı kaçtır?
6. Sıra arkadaĢınızla birlikte bağımlı ve bağımsız olaylarla ilgili kalemlerinizle
oynayabileceğiniz bir oyun geliĢtiriniz ve uygulayınız.
138
8. SINIF DENEY GRUBU ÖRNEK DERS PLANI-II
Ders: Matematik
Konu: Kombinasyon
Süre: 2 ders saati
Kazanımlar:
1. Kombinasyon kavramını açıklar ve hesaplar.
2. Permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı açıklar.
Yöntem ve Teknikler: Oyun, soru-cevap
Araç ve Gereçler: ġifreli kilit
Öğrenme-Öğretme Süreci:
1. AĢağıdaki “ġifreyi Bul!” oyunu açıklanır ve oynatılır.
Sınıf 4 kişilik gruplara ayrılır. Her gruba birer tane şifreli kilit verilir. Kilitler
üç basamaklı bir şifreye sahiptir ve bütün kilitlerin şifreleri aynıdır. Grupların amacı,
aşağıda verilen bilgilere dayanarak en kısa sürede bu şifreyi bulmak ve kilidi açmaktır.
Şifreyi oluşturan üç rakamdan birisi soldaki kutuda, diğer ikisi ise sağdaki
kutudadır. Doğru rakamları ve bu üç rakamın doğru sıralamasını bulup şifreyi çözen
ve kilidi açan ilk grup oyunu kazanır.
139
2. “ġifreyle ilgili herhangi bir bilgi verilmemesi durumunda kaç farklı seçenek oluĢur?”
sorusu sorulur.
3. “ġifreyle ilgili verilen bilgiler sonucunda seçenek sayısı değiĢir mi?” sorusu sorulur.
4. “Soldaki kutuda bulunan iki rakamdan birini seçme iĢlemi için kaç seçenek vardır?”
sorusu sorulur ve tüm seçenekler tahtaya yazdırılır.
5. “Sağdaki kutuda bulunan dört rakamdan ikisini seçme iĢlemi için kaç seçenek
vardır?” sorusu sorulur ve tüm seçenekler tahtaya yazdırılır.
6. “Sağdaki kutuda bulunan dört rakamdan ikisini seçme iĢleminde sıralama önemli
midir?” sorusu sorulur.
7. “ Kutulardan seçilen üç rakamla kaç Ģifre oluĢturabiliriz?” sorusu sorulur ve herhangi
üç rakam (örneğin 1, 2 ve 4) için tüm seçenekler tahtaya yazdırılır. Seçeneklerin sayısı
permütasyon kullanılarak hesaplatılır.
8. “Kutulardan rakam seçme” ile “rakamları sıralayarak Ģifre oluĢturma” iĢlemleri
arasındaki fark buldurulur.
9. n elemanlı bir kümenin elemanları ile oluĢturulacak r elemanlı farklı grupların
sayısının n‟nin r‟li kombinasyonu olarak adlandırıldığı, n‟nin r‟li kombinasyonunun
C(n,r) ile gösterildiği ve aĢağıdaki ifade ile bulunduğu belirtilir.
10. 4. ve 5. maddedeki soruların cevapları 9. maddedeki ifade kullanılarak buldurulur.
11. SıralanıĢın permütasyonda önemli, kombinasyonda ise önemsiz olduğu belirtilir.
Ölçme ve Değerlendirme:
1. AĢağıdaki ifadeleri hesaplayınız.
a) P(7,2)
b) C(7,2)
c) C(6,3): P(6,3)
140
2. Ġlçemizde yapılacak olan Matematik proje yarıĢması için okulumuzdan 12 öğrenci
baĢvurmuĢtur. Aralarından 3 öğrenci seçileceğine göre bu seçim kaç farklı Ģekilde
yapılabilir?
3. 15 kız, 18 erkek öğrencinin bulunduğu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı
Ģekilde seçilebilir?
4. A={1,2,3,4,5,6} kümesi için aĢağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
b) Bu kümeden seçilecek dört sayıyla dört basamaklı kaç farklı sayı oluĢturulabilir?
5. n kenarlı bir çokgenin toplam köĢegen sayısını hesaplamada kullanılabilecek bir
formül geliĢtiriniz.
6. Sıra arkadaĢınızla birlikte taĢ-makas-kağıt oyununu oynayınız.
a) Oyundaki kural sayısını ve karĢılıklı oluĢabilecek tüm durumların sayısını
permütasyon ve kombinasyon kullanarak hesaplayınız.
b) Oyunda taĢ, makas ve kağıt dıĢında dördüncü bir seçenek daha olması durumunda a
Ģıkkı için istenenleri yeniden hesaplayınız.
141
EK-4
ÖRNEK OYUN MATERYALLERĠ
142
143
144
145
146
EK-5
DENEY GRUBU DERS FOTOĞRAFLARI
147
148
EK-6
ÖĞRENCĠLERĠN OYUNLARA ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ
149
150
151
EK-7
ĠLKÖĞRETĠM 6, 7 VE 8. SINIF MATEMATĠK DERSĠ
OLASILIK KONUSUNA AĠT ÖĞRETĠM PROGRAMI
(2009)
152
6. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
KAZANIMLAR
1. Saymanın temel ilkelerini
karĢılaĢtırır, problemlerde
kullanır.

Çarpma ve toplama kuralları ile ilgili olarak günlük yaĢamdan örnek durumlar [!] Saymanın temel ilkelerinin toplama ve çarpma
kuralları içerdiği vurgulanır.
öğrencilerce incelenir ve bunlar yardımıyla sayma kuralları geliĢtirmeleri istenir.
AĢağıdaki problemi çarpma kuralı ile çözünüz.
Problem: Deniz‟in doğum günü partisi vardır. Irmak, Doğa ve GüneĢ‟in gittikleri Okulun drama kulübünün kostüm gardırobunda
mağazada bütçelerine uygun olarak alabilecekleri 2 çeĢit çiçek ve 3 çeĢit kırtasiye aĢağıdaki malzemeler vardır:
malzemesi bulunmaktadır.

OLASI DURUMLARI BELĠRLEME
BaĢlıklar
a. Deniz‟e birlikte bir hediye almak isterlerse, bu mağazadan kaç farklı Ģekilde
ġapka
hediye alabilirler?
Kavuk
Kasket
Çiçek
Kırtasiye Malzemesi
papatya
karanfil
kalemlik
defter
pastel boya
Yelek
Hırka
Kaftan
Aksesuar
Kolye
Taç
Papyon
Oyundaki “komik adam” karakteri baĢlık takar,
b. Deniz‟e bir çiçek ve bir kırtasiye malzemesi almak isterlerse bu dükkandan kaç alt kıyafet giyer ve bir aksesuar taĢırsa kaç değiĢik
Ģekilde kostüm hazırlanabilir?
farklı Ģekilde hediye alabilirler?
Çiçek
Kırtasiye

Okul DıĢı Etkinlik
Çıktılar
papatya
kalemlik
defter
pastel boya
papatya, kalemlik
papatya, defter
papatya, pastel boya
karanfil
kalemlik
defter
pastel boya
karanfil, kalemlik
karanfil, defter
karanfil, pastel boya
3= 6
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
152
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı
Alt kıyafet
ġalvar
Pantolon
ġort
Üst kıyafet
2+3=5
2

AÇIKLAMALAR
153
6. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
KAZANIMLAR
OLASILIKLA ĠLGĠLĠ TEMEL KAVRAMLAR
1. Deney, çıktı, örnek uzay, olay,
rastgele seçim ve eĢ olasılıklı
terimlerini bir durumla
iliĢkilendirerek açıklar.
AÇIKLAMALAR

Gerçek yaĢantılardan, derslerden veya çocuk oyunlarından yararlanarak [!] Evrensel kümede her bir eleman bir kez
yazılır fakat örnek uzayda çıktılar kaç tane ise
olasılıkla ilgili temel terimler kullandırılır ve açıklatılır.
o kadar yazılır.
Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt
parçalarına yazarak boĢ bir kutuya atmıĢtır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt çekmiĢtir. Örnek:
a. “MATEMATĠK” kelimesinin harflerinden
oluĢan
evrensel küme: E={M, A, T, E, Ġ, K}
Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir?
b. “Matematik” kelimesinin her bir harfi
Deney: EĢ özelliklere sahip kâğıt üzerine yazılmıĢ olan alfabemizdeki harflerden
aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına
birinin seçilmesi.
yazılarak torbaya atılmıĢtır.
“Bakmadan bir kâğıt çekildiğinde çıkan
Örnek uzay:
harfin “A” olma olasılığı nedir?” sorusundaki
Ö={alfabemizdeki tüm harfler} veya
Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,Ģ,t,u,ü,v,y,z}, s(Ö)=29
örnek uzay; Ö={M, A, T, E, M, A, T, Ġ, K}
Olay:
H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}, s(H)=8
[!] Deneydeki her bir çıktının olma olasılıkları
eĢit olmalıdır. Bir baĢka deyiĢle bir çıktının
olma olasılığını artıran veya azaltan durumlar
olmamalıdır.
Örnek: “A” harfi farklı özelikte bir kâğıda
EĢ olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eĢittir. Çünkü her bir kartın yazıldığında, A‟nın seçilme olasılığı diğerlerine
göre farklı olacağından deneyin çıktılarının her
1
çekilme olasılığı
‟tür.
birinin çekilme olasılığı birbirine eĢit
24
olmayacaktır. Bundan dolayı bu deneyde
gerçekleĢen bir olayın olma olasılığı, istenilen
Öğrenciler, bir olay hakkında anket yoluyla veri toplarlar. Bu olayın olma durum sayısının mümkün olan tüm durum
olasılığını bulurlar ve olasılık temel kavramlarının karĢılıklarını yazarlar.
sayına oranı Ģeklinde hesaplanamaz.
Olayın çıktıları:
a, e, ı, i, o, ö, u, ü


Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
153
154
6. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
2. Bir olayı ve bu olayın olma
olasılığını açıklar.
OLASILIKLA ĠLGĠLĠ TEMEL KAVRAMLAR
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
KAZANIMLAR
AÇIKLAMALAR

Çocuk oyunlarında geçen olaylardan birinin olma olasılığı açıklatılır:
Yozgat yöresi oyunlarından “Kaf, Güzel, Peynir” oynatılır. Bunlar için istenilen üç nesne seçilebilir.
Bunlar, avuca sığacak büyüklükte bir tebeĢir parçası ile açık ve koyu renkli iki küçük taĢ olabilir.
Koyu renk taĢ kafı, tebeĢir parçası güzeli, açık renk taĢ peyniri temsil etsin. Gruptan bir ebe seçilir.
Ebe, oyunculara göstermeden oyundaki malzemelerden birini bir avucuna, diğerlerini de diğer avucuna
saklar. Tek malzemeli avucunu öne çıkararak “Kaf mı, güzel mi, peynir mi?” diye sorar. Doğru
tahminde bulunan oyuncu ebenin yerine geçer ve oyun devam eder. YanlıĢ tahminde bulunan oyuncu
ise cezalandırılır. Ebe cezalı oyuncunun gözlerini kapatırken gruptan iki oyuncu da saklanır. Ebe cezalı
oyuncuya saklananlardan birinin yerini sorar. Cezalı oyuncu doğru tahminde bulunursa cezadan
kurtulur. YanlıĢ tahminde bulunursa 1 dakika tek ayak üstünde durması istenir.
Oyuncunun güzel dediğinde doğru tahmin etme olasılığının ne olduğu açıklatılır.
Deney: “Kaf, Güzel, Peynir” oyunu
[!] Örneklerde veya problem
çözümlerinde olayları belirtmede,
isteğe bağlı gösterimler
kullanılabilir.
[!] Öğrencinin, olasılığın
yaĢamındaki önemini fark etmesi
sağlanır.
[!]Bir olayın olma olasılığının 0 ile
1 (dâhil) arasında olduğu
vurgulanır.
 Bir olayın olma olasılığını
Ö={kaf, güzel, peynir}, s(Ö)=3
G={güzel}, s(G)=1
[!] Bir olayın olma olasılığının
kesir, oran, ondalık kesir ve yüzde
kavramları ile iliĢkisi fark ettirilir.
Ġstenen olayın çıktı sayısı
Bir olayın olma olasılığı =
Mümkün olan tüm çıktıların sayısı
1
s(G)
O(G) =
s(Ö)
=
3

Bir olayın olma olasılığının hangi değerleri alabileceği gerçek yaĢamdan örnekler verilerek
keĢfettirilir.
hesaplanmasına ihtiyaç duyulan bir
oyun geliĢtiriniz. Bununla ilgili bir
problem kurunuz ve çözünüz.
 Tablo ve Grafikler
 Kesirler
 Ondalık Kesirler
Yüzdeler

Öğrencilerden, problemleri dikkatle okumaları, kendi cümleleri ile ifade etmeleri, neyi sorduğunu [!] Program kitabının giriĢ
3. Bir olayın olma olasılığı ile
ilgili problemleri çözer ve kurar. belirlemeleri, problemi çözmek için plan yapmaları (strateji belirlemeleri), çözümlerini kontrol bölümünde yer alan problem
çözme ile ilgili açıklamalar dikkate
etmeleri ve tartıĢmaları istenir.
alınır.

1. Oyun: Ġki tane dört yüzlü zar atılmaktadır. Gelen yüzlerdeki sayıların toplamının tek veya çift
gelme olasılıklarından birini seçmeleri istenir.
 Tablo ve Grafikler
2. Oyun: Ġki tane dört yüzlü zar atılmaktadır. Gelen yüzlerdeki sayıların çarpımlarının tek veya
çift gelme olasılıklarından birini seçmeleri istenir.
Bu oyunlardan hangisinin adil olduğu tartıĢtırılır.
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
154

155
6. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
KAZANIMLAR
AÇIKLAMALAR
1. Kesin ve imkânsız olayları açıklar.
 Öğrencilerin,
2. Tümleyen olayı açıklar.
 Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı arasındaki iliĢki aĢağıdaki tabloya benzer bir
gerçek yaĢam veya oyunlardan örnekler vererek hangi olayların kesin,
hangilerinin imkânsız olduğunu tartıĢmaları ve vardıkları sonuçları yazılı ve sözlü olarak
açıklamaları sağlanır.
tablo oluĢturularak fark ettirilir.
Olay
Olayın Olma
Olasılığı
Madeni para atılınca
yazı gelme olasılığı
OLAY ÇEġĠTLERĠ
1,2,3,4,5,6,7 dan
çift sayı çekme
olasılığı
Bir sınıfta 16 kız ,18
erkek öğrenci
bulunmaktadır.Kitap
okuma alıĢkanlığını
belirlemek amacıyla
bir anket
uygulanmıĢtır.Seçilec
ek ankete cevap veren
kiĢinin kız olma
olasılığı
1
2
3
7
16
34
Tümleyen Olay
Madeni para atılınca tura
gelme olasılığı
1,2,3,4,5,6,7 dan tek sayı
çekme olasılığı
Bir sınıfta 16 kız ,18 erkek
öğrenci bulunmaktadır.Kitap
okuma alıĢkanlığını
belirlemek amacıyla bir anket
uygulanmıĢtır.Seçilecek
ankete cevap veren kiĢinin
erkek olma olasılığı
[!] Bir olayın olma olasılığı ile
olmama olasılığı arasındaki iliĢkiden
yararlanılabilir.
Tümleyen
Olayın Olma
Olasılığı
1
2
4
7
18
34
Tabloya göre;
Aynı satırda bulunan olay ile tümleyen olayları Ģema kullanarak gösterin ve bu olaylar
arasındaki iliĢkiyi açıklayınız.
Aynı satırda bulunan olay ile tümleyen olay arasındaki iliĢkiyi olasılık değerlerini
karĢılaĢtırınız.
Tümleyen olayın ne olduğunu açıklayınız.
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
155

156
7. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
AÇIKLAMALAR
Gerçek yaĢantı ile ilgili örnekler yardımıyla permütasyon kavramı sözlü ve yazılı olarak [!] Tekrarlı ve dönel permütasyon
açıklanır.
kavramları verilmez.
KAZANIMLAR
1. Permütasyon kavramını açıklar ve
hesaplar.

[!] Saymanın temel ilkelerinden çarpım
Okul meclisinde görev alacak bir asıl ve bir yedek üyeyi belirlemek amacıyla seçim
yapılacaktır. En çok oy alan adayın asıl, onu takip eden adayın yedek üye olacağı açıklanır. kuralı ile permütasyon arasındaki iliĢki
Bunun için adaylar belirlenir. Bu kiĢiler seçim konuĢması yaparlar ve oy kullanılır. Seçim vurgulanır.
[!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer
sonucunda kaç farklı ikilinin seçimi kazanacağı hesaplanarak açıklanır.
verilmelidir.

OLASI DURUMLARI BELĠRLEME
”Dur Deyince Otur” oyununda, bir öğrenci hakem olur. 4 öğrenci 3 sandalye etrafında
 Permütasyonla ilgili drama
dönerken hakem birden “Dur” dediği zaman öğrenciler sandalyelere oturmaya çalıĢırlar. Ayakta
kalan öğrenci oyundan çıkarken sandalyelerden birini alır. Oyun tek kiĢi kalana kadar devam etkinliği hazırlayınız.
eder. Oyun bittikten sonra “Öğrenciler sandalyelere kaç farklı Ģekilde oturabilir?” sorusu Ġnsan Hakları ve VatandaĢlık
sorulur. Tahtaya sandalye resimleri ve altlarına kutular çizilir. Birinci sandalyeye öğrenciler
(Kazanım 7)
teker teker oturtulur ve kaç farklı Ģekilde oturabildikleri sayıldıktan sonra “4” yazılır.
Öğrencilerden biri sandalyede otururken aynı iĢlemler diğer sandalyeler için de yapılır. Sorunun
çözümü tartıĢıldıktan sonra öğrencilerden, permütasyonla ilgili bir oyun yazmaları istenir.




4. 3. 2 = 24
Soruyu permütasyon kullanarak çözelim:
P(4,3) =
4!
4!
(4 3)
1!
4!
4·3·2·1 = 24
4 öğrenci 3 sandalyeye 24 farklı biçimde oturabilirler.
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
156

157
7. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
KAZANIMLAR
OLAY ÇEġĠTLERĠ
1. Ayrık ve ayrık olmayan olayın
deneyini, örnek uzayını ve olayını
belirler.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
AÇIKLAMALAR
Öğrenciler, anket yoluyla veri toplayarak bir olayın olma olasılığını bulurlar. Olasılıkla [!] Olasılık Teorisi‟nde olayları ifade
ilgili temel kavramların karĢılıklarını açıklarlar.
ederken listeleme yöntemi
kullanıldığında kümeler teorisinin tam
ISO belgesi alan bir polikliniğin personelinden biri tur organizasyonu tarafından geziye tersine bu teoride her bir elemanın
gönderecektir. Yapılan ankette bu poliklinikte çalıĢan 6 dahiliye uzmanı, 3 diĢ doktoru, 2 (çıktının) yazıldığı vurgulanır.
kulak-burun-boğaz uzmanı, 1 dermatolog , 2 psikiyatrist, 1 psikolog, 8 hemĢire, 1 diyetisyen, 1
sosyal hizmetler uzmanı ve 5 hasta bakıcı geziye gitmek istediklerini belirtmiĢtir. Buna göre;
[!] En fazla iki olay ele alınır.
seçilen kiĢinin doktor veya psikolojik sorunlarla uğraĢan uzman olma olasılığı nedir? Buradaki
olay çeĢidi nedir? Bu olayın eleman sayısı nedir?
[!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer
verilmelidir.
Deney: Hastanede anket uygulama

Ö: Ankete cevap veren kiĢiler, s(Ö)=30
D: Seçilen kiĢinin doktor olması, s(D)=14
J: Psikolojik sorunlarla uğraĢan kiĢinin seçilmesi, s(J)=3
D J: Seçilen kiĢinin doktor ve psikolojik sorunlarla uğraĢan kiĢi olması, s(D J)=2
D ve J ayrık olmayan olaydır. Her iki olayın aynı anda gerçekleĢme olasılığı vardır.
BaĢka bir deyiĢle, seçilen kiĢi hem doktor hem de psikolojik sorunlarla uğraĢan kiĢi
olabilir.
D J: Seçilen kiĢinin doktor veya psikolojik sorunlarla uğraĢan kiĢi olması, s(D J)=?
s(D J)=s(D)+s(J)-s(D J)=14+3-2=15

Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
157
158
7. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
KAZANIMLAR
2. Ayrık ve ayrık olmayan olayları
açıklar.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
AÇIKLAMALAR
 Diğer derslerde, günlük yaĢamda veya mesleklerde yer alan olaylar temel alarak bir [!] Öğrenciler, olayları tanımlarken
istedikleri harfi kullanabilir.
olayın ayrık olup olmadığı tartıĢılır ve aralarındaki fark bulunur.
Mesleğinde matematiği nasıl kullandığını açıklamak üzere bir gıda mühendisi veya
[!] En fazla iki olay ele alınır.
beslenme uzmanı konuĢmacı olarak sınıfa davet edilecektir. 6 ve 7. sınıftaki öğrencilere bu
konuda bir anket uygulanmıĢtır. Ankette öğrencilere, sınıfı ve konuĢmacı olarak gıda
mühendisi veya beslenme uzmanından hangisini tercih ettikleri sorulmuĢtur. Uygulanan [!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer
anketlerden biri rastgele alındığında, bu ankete cevap veren öğrencinin 7. sınıfta olma veya verilmelidir.
konuĢmacı olarak gıda mühendisini tercih etme olasılığı nedir?
Deney: Öğrencilere anket uygulama
OLAY ÇEġĠTLERĠ
Ö: Ankete cevap veren öğrenciler
Y: Yedinci sınıf öğrencisinin seçilmesi
G: Gıda mühendisini tercih eden öğrencinin seçilmesi
Y G: 7. sınıf öğrencisi ve gıda mühendisi‟ni tercih edenler
Y G: 7. sınıf öğrencisi veya gıda mühendisini tercih edenler
G
Y
Diğerleri
Ö
Öğrenciler, Y ve G olaylarının aynı anda gerçekleĢebileceğini fark ederek bu olayların
ayrık olmayan olay olduğunu açıklarlar.
3. Ayrık ve ayrık olmayan olayların
olma olasılıklarını hesaplar.

Ayrık olmayan olayın olma olasılığı, birleĢim kümesinin eleman sayısından
yararlanılarak buldurulur.
Ġstenen olayın çıktı sayısı
Mümkün olan tüm çıktılarının sayısı
s(Y G )
s(Ö)
s (Y )
s(Ö)
O(Y
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
s (G )
s (Ö)
G)
G)
verilmelidir.
s (Y G )
s (Ö)
O(Y ) O(G) O(Y
G)
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
158

s(Y ) s(G ) s(Y
s(Ö)
[!] Kuralların mantığı açıklanır.
[!] En fazla iki olay ele alınır.
[!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer
159
7. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
KAZANIMLAR
1. Geometri bilgilerini kullanarak
bir olayın olma olasılığını
hesaplar.
OLASILIK ÇEġĠTLERĠ
A.Ö.A.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
Çocuk oyunlarından biri oynatılarak geometrik olasılık hesaplatılır.
AÇIKLAMALAR
[!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer verilmelidir.

[!] Geometrik olasılık hesaplamalarında alan ve
Sınıfta “PadiĢah-Vezir” oyunu oynatılır. Bu oyunda bir kutu ve bir mendil kullanılır. uzunlukla ilgili bilgi ve beceriler kullandırılır.
Kutunun büyük yüzleri boĢu, küçük yüzleri padiĢahı ve orta büyüklükteki yüzleri ise
veziri temsil eder. Oyuncular halka Ģeklinde otururlar. Kutu sırayla atılır ve küçük yüz  Geometriden yararlanarak bir olayın
üzerinde durursa oyuncu padiĢah, orta büyüklükteki yüzde durursa vezir, büyük yüzü gerçekleĢme olasılığı ile ilgili bir oyun yazınız ve
üzerinde olursa cezalı olur. Eğer kutu en büyük yüz üzerinde durursa oyuncu sununuz.
cezalandırılır. Oyuncuya verilecek cezaya padiĢah karar verir ve vezir oyuncuyu  Olasılığın tarihçesi ile ilgili rapor hazırlayınız.
cezalandırır. Cezalandırma bittikten sonra oyuncular sırayla kutuyu atarak oyunu  SıkıĢtırılmıĢ küçük bir kağıt top haline getirilip
sürdürürler.
tangram üzerine yavaĢça bırakılmaktadır.Bu topun
PadiĢah, vezir ve boĢ gelme olasılıkları karĢılaĢtırılarak gerçekleĢme olasılıkları her bir parçaya düĢme olasılığını hesaplayınız.
büyükten küçüğe sıralanır. Bulunan sonuçlar tartıĢılarak varılan sonuç yazılı ve sözlü  Ok çevrildiğinde Okun “D” harfinde durma
olasılığı ile “E” harfinde durma olasılığını
olarak ifade edilir.
karĢılaĢtırınız. Cevabınızı nedenleri ile tartıĢınız.
Boş
D
Padişahh
h
G
Mümkün olan tüm alanların toplamı
O(P)

Okul DıĢı Etkinlik
0,19 %19,
O(V)
20
62
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
0,32 %32,
O(B)
30
62
0, 48 %48
13.00 saatleri arasında “Bilim KöĢesi” isimli çocuk
yarıĢma programı yapılmaktadır. Programda ünlü
bir bilim adamı ile ilgili açıklama yapılırken bir
Ģifre ve telefon numarası verilmektedir. Bu telefon
numarasına doğru Ģifreyi bildiren 10. kiĢiye ödül
verilmektedir. Eylül, önümüzdeki pazar günü bu
programı seyretmeyi planlamaktadır. Fakat trafo
bakımı nedeniyle pazar günü 10.00-12.15 saatleri
arasında elektrik kesintisi yapılacaktır. Bu
durumda Eylül‟ün Ģifreyi kaçırma olasılığı nedir?
Not: Bir doğru parçası üzerinde saat 12.00 ile
13.00 arası 15‟er dakikalık aralıklara bölünerek
problem çözülebilir.
 Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları
 Açıları Ölçme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
159
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı
12
62
E
 Bir televizyon kanalında pazar günleri 12.00-
Ġstenen olayın toplam alanı
Bir olayın olma olasılığı=

Y
Vezir
160
8. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
OLASI DURUMLARI BELĠRLEME
A.Ö.A.
KAZANIMLAR
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
AÇIKLAMALAR
OluĢturulan grupların, kendi sorularını hazırlamalarına ve problem çözme becerilerini [!] Gerçek yaĢam olaylarına da yer
kullanmalarına yardımcı olunur. Gruplardan seçilecek bir öğrenciye öğretmen rolü verilerek verilmelidir
hazırlanan problem çözdürülür.
Problem: Matematik öğretmeni sınavda 6 soru sormuĢtur. Fakat öğrencilerden istedikleri 4
soruyu cevaplamalarını istemiĢtir. Bir öğrenci cevaplandıracağı 4 soruyu kaç farklı Ģekilde
seçebilir?
1. Kombinasyon kavramını açıklar
ve hesaplar.

2. Permütasyon ve kombinasyon
arasındaki farkı açıklar.

Öğrenciler, aĢağıda verilen problemleri yorumlayarak permütasyon ile kombinasyon [!] SıralanıĢın permütasyonda
arasındaki farkı açıklarlar.
önemli, kombinasyonda ise önemsiz
olduğu belirtilir.
Bir Ģirket, biri muhasebeci diğeri satıĢ görevlisi olmak üzere iki kiĢiyi iĢe alacaktır. Her iki
görev için 15 kiĢi baĢvurmuĢtur. Bu kadrolar kaç farklı Ģekilde doldurulabilir?
Bir Ģirket, 2 tane peyzaj mimarını iĢe alacaktır. Bu kiĢiler aynı iĢi yapacak ve aynı ücreti
alacaktır. Bu iĢ için 15 kiĢi baĢvurmuĢtur. Bu kadrolar kaç farklı Ģekilde doldurulabilir?

Kombinasyon ve permütasyon arasındaki fark matematiksel olarak açıklanır.
n elemanın r‟li permütasyonu ile kombinasyonu arasındaki iliĢki belirtilerek kombinasyon ve
permütasyon arasındaki fark açıklatılır.
P (n, r)

Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı

Okul DıĢı Etkinlik
n !
ise C(n,r)
(n r) !
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
n !
(n r) ! r !
n !
(n r) !
1
r !
P(n, r)
1
r !
P (n,r)
r !
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
160
161
8. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
KAZANIMLAR
1. Bağımlı ve bağımsız olayları
açıklar.
OLAY ÇEġĠTLERĠ
2. Bağımlı ve bağımsız olayların
olma olasılıklarını hesaplar.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
Öğrenciler, verilen örnekler üzerinde tartıĢarak bağımlı ve bağımsız olayların farkına varırlar.
Bir torbanın içinde üzerlerinde 2 bisiklet, 3 boya kalemi, 4 top yazan toplam 9 kâğıt parçası vardır.
Birinci çekiliĢte bisiklet yazılı kâğıt çekilmiĢtir. Ġkinci çekiliĢi yapacak kiĢi de bisiklet yazılı kâğıdı
çekmeyi istemektedir. Bu kiĢi, birinci çekiliĢte çıkan bisiklet yazılı kâğıdı tekrar torbanın içine atarak
mı, atmadan mı çekerse Ģansı daha fazla olur? DüĢüncenizi gerekçeleriyle açıklayınız.
 Ev kadını olan yakınlarınızın aile bütçesine katkıda bulunmak için üretime dönüĢtürebileceği ilgi
alanlarını belirleyiniz. Bunların ekonomik iĢlevi olma olasılığını tartıĢınız.

Semra ve Aslıhan, 2 tane limonlu Ģeker yemek istemektedir. Kimin iki tane limonlu Ģeker yiyeceğine
karar veremedikleri için Ģekerleri torbadan çekeceklerdir. ġeker çekme olayı iki farklı Ģekilde
yapılacaktır.
1. durum: ĠĢleme ilk önce Semra baĢlayacaktır. Semra, birinci Ģekeri çektikten sonra torbaya atarak
ikinci Ģekeri çekecektir. Eğer çekilen her iki Ģeker limonlu ise Semra limonlu Ģekerleri alabilecektir.
Çekilen iki Ģekerin de limonlu olma olasılığı nedir?
2. durum: Semra birinci çekiliĢten sonra çektiği Ģekeri torbaya atmadan ikinci kez torbadan Ģeker
çekecektir. Eğer çekilen her iki Ģeker limonlu ise Semra limonlu Ģekerleri alabilecektir. Çekilen iki
Ģekerin de limonlu olma olasılığı nedir?
Bu iki durumdaki olayların olma olasılıkları karĢılaĢtırılır:
1. durum
1. çekiliş
3
8
2. çekiliş
L
5
8
3
8
5
8

 Bağımlı olayla ilgili bir drama
hazırlayınız.
Rehberlik ve Psikolojik DanıĢma
(Kazanım 14) (Ara Disiplin Etkinlik
Örneği - “BarıĢ Ne Yapmalı”)
GiriĢimcilik (Kazanım 7)
Okul DıĢı Etkinlik
Çıktılar
L
LL
N
LN
L
NL
N
 Okların durduğu sayıların
toplamı tek sayı ise “tek diyen
oyuncu” oyunu kazanır. Eğer tek
değilse diğer oyuncu kazanır.Bu
oyunun adil olup olmadığını
nedenleri ile tartıĢıp açıklayınız.
2. durum
N
5
8
ağaç Ģeması kullanılabilir.
NN
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
1. çekiliş
L
LL
L
5
7
3
7
5
8
5
7
3
2
7
3
8
Çıktılar
2. çekiliş
N
LN
L
NL
N
NN
9
1. çark
6
4
2. çark
N
4
7
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
161
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı
[!] KoĢullu olasılığa girilmeyecektir.
 “Bir torbada, tatları dıĢında aynı özelliklere sahip 3 limonlu ve 5 naneli Ģeker bulunmaktadır. [!] Bağımlı ve bağımsız olaylarda
3
8

AÇIKLAMALAR
162
8. SINIF OLASILIK VE ĠSTATĠSTĠK ÖĞRENME ALANI
A.Ö.A.
KAZANIMLAR
1. Deneysel, teorik ve
öznel olasılığı açıklar.
ETKĠNLĠK ÖRNEKLERĠ
AÇIKLAMALAR
Gerçek yaĢamdan, diğer derslerden ve çeĢitli mesleklerden seçilen örnekler yardımıyla deneysel,  Öğretmen olduğunuzu hayal edin.
teorik ve öznel olasılık sözlü ve yazılı olarak açıklanır.
Dersin konusu “Olasılık ÇeĢitleri” olsun.
Teorik olasılık: Mehmet‟ in, bir Ģans oyununda 1 ve 50 (dâhil) arasında olan 6 sayıyı tahmin Bu konuyu nasıl iĢleyeceğinizi açıklayınız.

etmesi gerekmektedir. Mehmet‟in 6 sayının 6‟sını da birkerede doğru tahmin etme olasılığı nedir?
Problem çözdürülür ve 6 sayının da doğru tahmin edilme olasılığı yorumlatılır.
P(6 doğru)
1
C(50, 6)
1
50 !
(50 6)! 6 !
= 0,0000000629
 Öğrenciler, olasılığın birey, toplum,
çeĢitli bilim dalları ve meslek alanları için
önemi ile ilgili proje hazırlar ve sınıfa
sunarlar.
 Afetten Korunma ve Güvenli YaĢam
OLASILIK ÇEġĠTLERĠ
Deneysel olasılık: Hüzünlü köyünde yeterince ağaç yoktur ve toprak iĢleme yöntemleri yanlıĢtır. (Kazanım 13)
YeĢil köyünde ise Hüzünlü köyündeki olumsuzluklar yoktur.
Bu durumda iki köyde toprak kayması olayının gerçekleĢme olasılıkları karĢılaĢtırılır.
Öznel olasılık: Bugün yağmur yağma olasılığı Melike‟ye göre %60, Yavuz‟a göre %80‟dir.
Cümlede, yağmurun yağma olasılık değerlerinin neden farklı olduğu açıklatılır.

Deneysel ve teorik olasılık arasındaki iliĢki açıklatılır. Para atma deneyindeki bütün gruplardan
elde edilen veriler kullanılarak yazı gelme olasılığı için elde edilen değer ile teorik olasılık değeri
karĢılaĢtırılır.
Deneysel olasılık: Madenî para atma ile ilgili bir “BASIC” programı yazılmıĢtır. 1000 ve 100 000
452
48 962
kez para atıldığında “tura gelme” olasılıkları
0,48962 olarak hesaplanmıĢtır.
0,452 ve
100 000
1000
1
Teorik olasılık: Bir tane hilesiz madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı 2 ‟dir.
Sonuç: Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri, teorik olasılık değerine yaklaĢmaktadır.


Okul DıĢı Etkinlik
[!]Uyarı Ders Ġçi ĠliĢkilendirme
Diğer Derslerle ĠliĢkilendirme Ölçme ve Değerlendirme Ara Disiplinlerle ĠliĢkilendirme
162
Sınıf-Okul Ġçi Etkinlik
A.Ö.A.:Alt Öğrenme Alanı