ADIGÜZEL,A., POLATÖZ,A., √S = 7 Tev`deki Proton

Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
√s = 7 TeV’deki PROTON-PROTON ÇARPIŞMALARINDA WZ’e BOZUNAN W¢
AYAR BOZONUNUN ARANMASI
√S = 7 Tev’deki Proton-Proton Çarpışmalarında Wz’eBozunan W¢ Ayar Bozonunun
Aranması
Aytül ADIGÜZEL
Fizik Anabilim Dalı
Ayşe POLATÖZ
Fizik Anabilim Dalı
ÖZET
2011’de BHÇ’de CMS tarafından toplanan 7 TeV’lik4.8 fb-1 toplam ışıklılık
verisi kullanılarak WZ değişmez kütle spektrum ölçümü ve elektron ve muonlu WZ
son durumlarına bozunan yeni egzotik parçacıkları arama sonuçları sunulmuştur.
Standart Model proseslerinden beklenen fonlarla karşılaştırıldığında WZ
adaylarının kütle dağılımında anlamlı bir fazlalık gözlenmemiştir. WZ
resonanslarının varlığına dair anlamlı bir kanıt olmadığı için, Sequential Standart
Model de WZ son durumuna bozunan kuramsal parçacıkların kütlesinde %95’lik
güvenilirlik seviyesinde daha düşük sınırlar hesaplanmştır. Sequential Standart
Model göz önüne alındığında %95’lik güvenilirlik seviyesinde 800 GeV’nin
aşağısındaki W¢ bozonu kütleleri dışarlanmıştır.
Anahtar Kelimeler: CMS, Muonlar, Elektronlar, BHÇ, Egzotik parçacıklar
ABSTRACT
Thisworkpresents
a
measurement
of
the
WZ
invariantmassspectrumandsearchfornewexoticparticlesdecayingtothe WZ final
statewithelectronsandmuonsusing an integratedluminosity of 4.8 fb -1 of 7
TeVdatacollectedbythe CMS experiment at the LHC in 2011. No significantexcess
is observed in themassdistribution of the WZ candidatescomparedtothe
background expectationfromStandard Model processes. Since there is
noevidencefor WZ resonances, lowerbounds at %95 Confidence Level (C.L.) are
set on themass of hypotheticalparticlesdecayingtothe WZ final state in
SequentialStandard Model (SSM).Assumingthe SSM, W¢ bosonswithmassesbelow
800 GeVhavebeenexcluded at %95 C.L.
KeyWords: CMS, Muons, Electrons, LHC, Exoticparticles
Giriş
Standart Model (SM), günümüzde maddenin temel bileşenlerini ve onların
etkileşimlerini tanımlamada oldukça başarılı bir model olarak kabul edilmektedir.
Çünkü SM öngörülerinin çoğu birçok deneysel testi başarıyla geçmiştir. Fakat
birçok teoriksel limitlerin ve SM’in cevaplayamadığı bir takım soruların olması
fizikçileri,
SM ötesi adı verilen daha temel bir teori olması gerektiğine

Aynı başlıklı Doktora tezinden üretilmiştir.
- 30 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
inandırmaktadır. Mevcut ve gelecekteki parçacık çarpıştırıcılarının temel amacı bu
SM ötesi olayları araştırmaktır.
Elektrozayıf simetri kırınımının (EZSK) doğasının anlaşılması parçacık
fiziğinin en önemli sorunlarından birisidir. Bu sorunun çözmeye çalışan Higgs
mekanizması doğal bir çözüm getirmekte ve yüksek enerjilere çıktıkça başka
sorunlar vermektedir. SM ötesi birkaç teori bu sorunu çözmek için yeni yüklü ayar
bozonlarını öngörmektedir. Bu bozonlarınTeV skalasındaki kütlelere sahip olması
beklenmektedir ve BHÇ’de araştırılacaklardır.
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ) şimdiye kadar ulaşılan en yüksek
enerjili proton–proton çarpıştırcısıdır. BHÇ’de kütle merkezi enerjisi 14 Tevatron
olup, proton hüzmelerinin etkileşme noktalarına 4 dedektör yerleştirilecektir. CMS
(Sıkı MÜonSelenoidi), ATLAS (Toroidal BHÇ Aygıtı), ALİCE (Büyük İyon
Çapıştırma Deneyi) ve LHC-b (A LargeHadronColliderBeauty). Bu dedektörlerden
CMS ve ATLAS genel amaçlı dedektörler olup, yeni parçacıkları keşfetmek için
dizayn edilmişlerdir.
Materyal ve Metot
Standart Model ve Başarıları
Son elli yıldır, maddenin temel bileşenlerini saptamak ve onların
etkileşimlerini tanımlamak amacıyla parçacık fiziğinde birçok deneysel ve teoriksel
çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmalar sınırlı sayıda parçacıklar kümesini içeren
ve simetri ilkelerine dayanan temel bir teoriye öncülük etmiştir. Bu teori “Standart
Model” (SM) olarak adlandırılır. Standart Model’in öngörüleri deneysel olarak tespit
edilen sıfırdan farklı nötrino kütleleri hariç, geçen on yılın deneysel verileri ile
oldukça uyumludur.
SM, evrendeki tüm maddenin, alanlar vasıtasıyla etkileşen ½ spinli temel
parçacıklardan (fermiyonlardan) oluştuğunu öngörmektedir (Çizelge 1).
Standart Model’in Cevaplayamadığı Sorular
Standart Model öngörülerinin deneysel sonuçlarla uyumunun çok iyi
olmasına rağmen yanıtlayamadığı bir takım sorular vardır:
1) SM, Gravitasyonel etkileşmeyi içermez.
2) Astrofiziksel gözlemler evrenin ancak yaklaşık 4’te birinin maddeden, geri
kalanın Standart Model’de tanımlanmayan bir karanlık maddeden oluştuğunu
göstermektedir.
3) Standart Model’de nötrinolar kütlesiz parçacık olarak kabul edilmesine rağmen
son yıllarda yapılan deneylerde nötrinoların çok küçükte olsa sıfırdan farklı bir
kütleye sahip olduğuna dair işaretler görülmüştür (Moortgat, 2004).
4) Hiyerarşi problemi: Elektrozayıf kuvvetlerin birleştiği enerji ölçeği (~ 102GeV )
ve Planck ölçeği (~ 1019GeV ) arasındaki farkın büyük olması hiyerarşiproblemi
olarak adlandırılır (Masetti, 2005). Bunun sonuçlarından biride eğer bu iki ölçek
arasında yeni fizik mevcut değil ise Standart Model Planck’ın kütle ölçeğine (
- 31 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
M planck ) kadar geçerlidir, bundan sonra doğal olmayan bir yolla ince ayar
yapılmadıkça Higgs kütlesi ıraksayacaktır.
Çizelge 1. Standart Modele göre temel fermiyonlar. (Masetti, 2005)
AİLE
KUARKLAR
LEPTONLAR
İsim
Sembol
Yük
İsim
Sembol
І
Yukarı
u
+ ⅔
Elektron
νe
Aşağı
d
- ⅓
nötrinosu
eElektron
Yük
0
-1
ІІ
Çekici
Acayip
c
s
+ ⅔
- ⅓
Müonnötrinosu
Müon
νμ
μ-
0
-1
ІІІ
Üst
Alt
t
b
+ ⅔
- ⅓
Taunötrinosu
Tau
ντ
τ-
0
-1
5) Ayar Çiftlenimlerinin Birleşmesi:
19. yüzyılda, elektrik ve manyetik etkileşmelerin birbirlerinden bağımsız
olaylar olmadıkları, ancak tek bir elektromanyetik etkileşmenin iki belirtisi
olduğunun deneysel kanıtları Maxwell’i gözlenen tüm elektrik ve manyetik olayların
ortak bir tanımını yapmaya yönlendirdi. SM’de elektromanyetik ve zayıf
etkileşmeler elektrozayıf etkileşme olarak birleştirilmiş olup, kendiliğinden kırılan
SU 2 ´U 1 simetrili bir yerel ayar teorisiyle tanımlanmaktadır.
()
L
()
Y
Bu ortak tanımların başarısı; 3 temel etkileşmenin (ve daha sonrada
gravitasyonel etkileşmenin) tek bir basit simetri grubunun sonucu olarak
anlaşılabileceği ümidini doğurmuştur. Bu, kuvvetli, zayıf ve elektromanyetik
etkileşmelerin aynı enerji ölçeğinde birleştirilmesi anlamına gelir (Moortgat, 2004).
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı ve CMS Deneyi
Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ)
BHÇ, İsviçre’deki Avrupa Parçacık Fiziği (CERN) laboratuarında inşa
edilen dünyanın en büyük proton-proton çarpıştırıcısıdır (Şekil 1). 1 TeV
mertebesindeki kütle ölçeğinde ortaya çıkan yeni fiziği, ve yeni parçacıkları
keşfetmek için
s = 14 TeV’depp çarpışmalarını sağlayacaktır. BHÇ’nin 2008’de
çalışmaya başlaması planlanmaktadır. BHÇ’ninSM’nin cevaplayamadığı bazı
sorulara cevap bulabileceğine ve bugünün SM’nin ötesindeki teorilerini
doğrulayarak yüksek enerji fiziği için yeni bir çağ açabileceğine inanılmaktadır.
BHÇ mevcut LEP tüneline protonları hızlandıracak şekilde yeni ilaveler
yapılarak inşa edilmektedir. Doğrusal bir hızlandırıcı ile protonlar 50 MeV’e, bir
Booster ile 1.4GeV’e, PS’te 25 GeV’e ve SPS’de 450 GeV’e kadar
hızlandırılacaktır. Son olarak protonlar 7 TeV’e kadar hızlandırılabilecekleri BHÇ’ye
gönderilir ve daha sonra her 25 ns’de bir BHÇ dedektörlerinde çarpıştırılır. BHÇ,
- 32 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
ppçarpışmalarının 40 MHz’lik öbek geçiş oranıyla olmasını sağlayacaktır. Her
11
öbekteki proton sayısı yaklaşık 10 olacaktır. BHÇ ışıklılığının dizaynı, 1034 cm -2 s -1
’lik yüksek ışıklılık olarak temsil edilir, ilk 3 yıl için azaltılmış ışıklılıkta (
2´1033 cm -2 s -1 ’lik düşük ışıklılık) çalışacaktır.
Şekil 1. Dedektörleriyle birlikte BHÇ projesinin şematik bir görüntüsü. (Yetkin,
2006)
BHÇ projesinin 4 farklı dedektörü vardır; Sıkı MüonSelenoidi (CMS) ve
ATLAS (Toroidal BHÇ Aygıtı) genel amaçlı dedektörler olup; LHC-b
(LargeHadronCollider-Beauty), b fiziğini araştırmak ve ALİCE (Büyük İyon
Çarpıştırıcısı) ağır iyonlarla çalışmak için tahsis edilmiştir. BHÇ projesindeki tüm
dedektörlerin yerleşimi Şekil 2’de gösterilmektedir. CMS ve ATLAS deneyleri
çoğunlukla Higgs fiziğine odaklanacaklardır.
CMS Deneyi
CMS deneyi, BHÇ’nin genel amaçlı iki deneyinden biridir. Temel fiziksel
amaç, elektrozayıf simetri kırımınımda, parçacıklara kütle kazandıran
Higgsbozonunu araştırmaktır. CMS dedektörü, BHÇ şartlarına dayanıklı ve
Higgsbozonuyla birlikte yeni fiziğin keşfini sağlayacak şekilde dizaynedilmektetir.
CMS dedektörünün alt dedektörlerine kısaca değinelim.
Şekil 2. CMS dedektörünün tam görünüşü. (Yetkin,2006)
- 33 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
İzleyici
Dedektörün iç bölgesi olup, parçacıkların yükünü, momentumunu ve
yörüngesini belirleyen sistemlerdir. Çapı 2.6 m, uzunluğu 6 m olan silindirik hacme
sahiptir.İz başına 13 nokta ölçümü yapılacaktır. CMS izleyicisi, pixeldedektörleri ve
silikon şerit dedektörlerinden oluşmaktadır.
PixelDedektörleri
Pixeldedektörü yüksek çözünürlüklü yüklü izler için üç boyutlu uzayda
nokta bilgisi verir. Bu çözünürlükte, yüklü parçacıkların vuruş parametrelerinin
ölçümleri, b kuarkının köşe yapılandırılması ve böylece parçacığın kimliğinin
saptanması mümkün olacaktır.
Silikon Şerit Dedektörleri
CMS merkezi izleyicisinin ara bölgesinde bulunur. Şerit dedektörü,
s  14
pixeldedektörü ile birlikte, örnek tanımlamada, iz yapılandırılmasında ve
TeV’de yüksek ışıklılık etkileşimlerinden gelen yaklaşık 1GeV/c dikine momentumlu
tüm izler için momentum ölçümlerinde kullanılacaktır.
Kalorimetreler
CMS deneyindeki parçacıkların enerjisini ölçmeye yarayan dedektördür.
Parçacıkların kimliğini belirlemede önemli rol oynar. Hermitik yapılarından dolayı
kayıp dikine enerjinin tam ölçümü sağlar. Kalorimetrenin ilk kısmında
elektromanyetik etkileşme yapan, elektron ve fotonların enerji ölçümlerinde
kullanılan EKAL yer almaktadır. İkinci kısmında ise hadronların enerji ölçümlerini
yapan HKAL bulunmaktadır (Chatrcyhan, 2008).
EKAL
Amacı elektron ve fotonların pozisyonunu, yönünü ve enerjisini doğru
olarak ölçmektir.HKAL ile birlikte jetleri ölçmeye yardımcı olur.
bozunumundaki iki foton için mükemmel bir kütle çözünürlüğü sağlayacaktır. Aktif
maddesi kurşun tungsten (PbWO4)’dir.
HKAL
Amacı jetlerin enerjileri ve yönleri ile kayıp dikine enerji ölçümleri
yapmaktır.EKAL’ı çevreler. Hermitik yapısından dolayı toplam görünür dikine ve
kayıp dikine enerji ölçümlerinin yapılmasını sağlar. Elektronların, fotonların ve
müonların kimliğini belirlenmeyede yardım eder.
Magnet
CMS deneyinde bobin içerisinde kuvvetli alan ve yoğun bir dizaynı yapabilmek
için selenoid tipinde manyetik alan seçilir.CMS süper iletken selenoid 13
muzunluğunda ve 5.9 m iç çapındadır.İzleyici sistem EKAL ve HKAL iç bobin ile
sarılmıştır.Süperiletkenmagnet sistemi ile üretilen 4 Teslalık manyetik alan dikine
- 34 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
düzlemdeki parçacık yörüngelerini büker ve merkezi izleyici sistem ve
müonalanlarının birleşmesi ile birlikte dikine momentum ölçümlerinin tam olarak
yapılmasını sağlar. Yüklü parçacıklarını yörüngelerinin eğriliği ile manyetik alan
şiddeti arasındaki bağıntı şöyle verilir:
PT = 0.3´ B ´ R
Burada, PT GeV/c biriminde parçacıkların dikine momentumudur; B, Tesla
birimindeki manyetik alandır; R, metre biriminde parçacıkların eğrilik yarıçapıdır.
Dikine momentumu 0.9GeV/c daha az olan parçacıklar kalorimetrelere ulaşamaz.
Müon sistemi
Amacı; müonların kimliğini belirlemek ve iç izleyici ile birlikte müonların dik
momentumlarının ölçümünü sağlamaktır. CMS müon sisteminde üç tür dedektör
kullanılmaktadır:Sürüklenme Tüpleri, Katot Şerit Odacıkları, Dayanıklı Paralel
Plakalı Odacıklar.
Tetikleyici ve DAQ
CMS deneyinde tahmin edilen oly büyüklüğü yaklaşık olarak 1 MB’tır ve bu
sayı bir saniye sonunda 100 TeraByte ulaşacaktır. On-line analizlerini yapmak ve
bu dataları biriktirmek oldukça zordur ve zaman alır, bundan dolayı data
büyüklüklerini azaltmak gerekir. CMS deneyinde bu indirgeme birkaç basamakta
yapılabilir ve bu basamaklar “seviyeler” olarak adlandırılır. Her tetikleyici seviyede
uygun adayı bulmak için hızlı ve basit algoritmalar kullanılır(Yetkin, 2006).
√s = 7 TeV’deki PROTON-PROTON ÇARPIŞMALARINDA WZ’e BOZUNAN W¢
AYAR BOZONUNUN ARANMASI
SM ötesi birkaç teori SM’de içeriği açıklanamayan olayları aydınlatmak için
yeni yüklü ayar bozonlarını ortaya koymaktadır. Temelde SM ayar gruplarının her
genişlemesi, yeni simetri jeneratörleriyle ilgili olan yeni ayar bozonlarına öncülük
etmektedir. Bundan dolayı yeni ayar bozonlarının talep edilmesiyle modellerde çok
büyük çeşitlilik ortaya çıkar.
Şu ana kadar SM ayar bozonları (foton, W,Z ve gluonlar) keşfedilmiştir.
Yeni yüklü ayar bozonlarının ise TeV skalasında kütlelere sahip olması
beklenmektedir ve bu skalaBHÇ’de araştırılacaktır. Bazı bozonların yüksek enerjili
son durumlara bozunması SM ötesi fizik için belirgin işaretlere neden olmaktadır.
Bugün parçacık fiziğinin en önemli sorunlarından birisi Elektrozayıf Simetri
Kırınımının (EZSK) doğasının çözülmesidir. Bu sorunu çözmeye çalışan Higgs
mekanizması sadece doğal bir çözüm getirebilmekte ve yüksek enerjilere gidildikçe
başka sorunlar vermektedir. EZSK için birkaç çekici teori arasında yer alan
modeller temel Higgsskalerine başvurmaksızın EZSK için bir anahtar olarak hizmet
eden yeni ağır ayar bozonlarını öngörür. Yüklü ağır bozonların ( W¢ ) varlığını
öngören çok farklı modeller vardır. ( W¢ )’ın özellikleri ve etkileşmeleri modele
bağlıdır. Bu modeller kısaca şöyle özetlenebilir:
- 35 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
•
•
•
•
•
Left-Right Simetrik Modeli
LittleHiggs Modeli (Minimal Higgless Modeli)
Technicolor Modeli
Grand UnifiedTheories
Universal ExtraDimension
W¢ ’ın özelliklerini de kısaca şöyle özetleyebiliriz:
•
•
•
W ’nun kuramsal ağır partneri olarak düşünülmektedir.
Yüklü, spini-1, ağır bir bozondur.
Hadron çarpışmalarında qq yok-olması içerisinde yaratılması (s-channel)
beklenmektedir.
•
W¢ bilinen standart model ara bozonlarına gitmektedir ( W¢ ® WZ )
Bu çalışmanın amacı, CMS deneyinde üçlü-lepton sinyali ile ağır ayar
bozonunu araştırmaktır. Ana proses
olarak verilmektedir. Bu parçacığın işaretleri iyi izole edilmiş (tek başına), yüksek
momentumlu son durum parçacıkları ( 1 , 2 ) ve büyük kayıp E T ’dir. Burada 1 ve
2
aynı veya farklı lepton ailelerine aittir. Kayıp enerji nötrinolar tarafından
taşınmaktadır. Yukarıda tanımlanan saçılma prosesinde
deneydeki kayıp

enerjiyi temsil etmektedir.
Veri ve MC (MonteCarlo) Örnekleri :
Bu analizde kullanılan veri örnekleri 2011 yılında CMS deneyi tarafından
kaydedildi. ÇiftElectron (DoubleElectron) ve ÇiftMuon (DoubleMuon) veri grupları
kullanıldı. Bu veri grubuna, iyi runların standart CMS seçimi ve ışıklılık bölümleri
uygulandı. Şimdiye kadar 2011’de toplanan toplam (integrated) ışıklılığın ~ 4.8 fb 1’lik kısmı analiz edildi. Bu veriler CMS’in CMSSW_4_2_X
yazılımı ile yeniden
yapılandırıldı.
Sinyal ve fon örnekleri detaylı MC simulasyonları kullanılarak elde edildi.
Çoğu durumda örnekler CMSSW_4_2_X’le yapılan dijitizasyon ve yeniden
yapılandırmalı (reconstruction) resmi (official) CMS Fall11 üretim çevriminden
(cycle)’den alındı. Fon işlemleri MADGRAPH , PYTHIA ve POWHEG kullanılarak
üretildi. Bu fonlar fizik ve aletsel (instrumental) olmak üzere ikiye ayrılabilir. Fizik
fonları indirgenemez WZ ve ZZ üretimlerini içerir. Buradaki leptonların biri ya
dedektör kabulünün dışında yada yanlış yapılandırılmış leptondur. Aletsel fonlar
jetlerden ve fotonlardan gelen yanlış tanımlı lepton adaylarından dolayıdır. Bu fon
prosesleri Z+jets, W+Jets, tt ve
içerir. QCD çoklujetolaylarından gelen fon ise
- 36 -

Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
simulasyonda çalışıldı ve Z adaylarının erken seçiminden sonra ihmal edilebildiği
bulundu.
Tetikleyiciler (Triggerlar)
Son durum (final state) işaretinde multi-leptonların varlığının verilmesi ile
sinyal olaylarımızın en az aşağıdaki HLT gereksinimlerine uyması istenildi:

Z ® ee kanalı için;
o
HLT_Ele17_CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL_Ele8_
CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL_v*
kanalıiçin;
o HLT_DoubleMu7_v*
o HLT_Mu13_Mu8_v*
o HLT_Mu17_Mu8_v*

Olay Seçimi:
bozunması aşağıdaki şekilde karekterize edildi.



Bir Z bozonunun değişmez kütlesine karşı gelen aynı çeşnili, zıt yüklü,
yüksek ptli izole edilmiş lepton çifti.
Üçüncü bir yüksek pt’li izole edilmiş lepton.
Kaçan nötrino ile ilişkilendirilen anlamlı(significant) dik enerji miktarı.
Fon kaynakları üç leptonlu, gerçek veya sahte olaylardan gelir ve aşağıdaki
sınıflarda gruplandırılır.


Peak vermeyen Fonlar (Non-peakingbackground) : Son durumda gerçek Z
olmayan olaylar, tt , QCD ve W+Jets gibi. Bunların tümü ihmal edilebilir ama
bu analizde tt , QCD ihmal edilebilir.
Gerçek Z’li ve üçüncü bir sahte veya izole olmayan leptonlu olaylar: Z+Jets
(Z+heavyquarklar) ve Z processleri bu kategoriye aittir.

Yukarıdaki
fon katkılarının tümü simulasyondan elde edilebilir. SM

fonu birinci fondur. Bunun tahmini için, mevcut MADGRAPH örneği (sample)
kullanıldı.

Genel olarak, olay seçimi verinin kullanılmasıyla fonların tahmini için
kullanılabilen kontrol bölgesinin korunmasına aynı anda izin verirken, sinyal
bölgesinde fonların katkısını minimize etmeyi amaçlar. Özellikle Z+jets ve tt fonları
datadriven teknikleri kullanılarak tahmin edilebilir.
Aday olaylar, dedektörkabulu içinde en az üç yeniden-yapılandırılmış
lepton olmasını gerektirir (elektoronlar için
< 2.5 , muonlar için
< 2.4) ve ,
electronlara
ve
müonlarabozunanZ’li
son
- 37 -
durumlar

için
sırasıyla
çift
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
elektron(doubleelectron) ve çift müon (doublemuon) tetikleme şartlarını geçerler.
Bu leptonlartrigger gereksinimlerine uyan Z bozunumunu yeniden yapılandırmak
için kullanıldı. Bunlar aynı zamanda sahte leptonlu Jetlerden gelen fonu azaltmak
için tanımlama kriteri (identification) serisini de geçmelidirler. Bu analizde SM WZ
üretimi için yapılan en son analizden gelen lepton tanımlama stratejisini izlendi. Bu
FASTJET enerji yoğunluğu tekniği kullanılarak pile–up için izolasyon değişkenlerini
düzeltmeyi içerir. Simule edilmiş örnekler için pile-up, MC simulasyonun, veride
bulunan yeniden-yapılandırılmış köşelere eşleştirerek re-weighting edilmesiyle
modellendi.
Z adayları iki zıt isaretli aynı çesnilileptondan oluşturuldu. Birinci ve ikinci
öncü leptonlar sırasıyla hem Z ® ee hemde
için pt>20 GeV ve pt>10
GEV/c’lik momentuma sahip olmalıdır. Z adayının değişmez kütlesi 60 ile 120 GeV
arasında uzanmalıdır. Ortak bir leptonu kullanarak yapılandırılan iki Z adayı varsa
bu durumda nominal Z kütlesine en yakın kütleli adayı seçildi. Farklı iki leptonu
kullanan bağımsız ikinci bir Z adayı bulnursa, ZZ fonunu bastırmak için bu olay
kabul edilmedi.
Sonra W bozonununleptonik bozunumundan gelen lepton, leptonların
geriye kalanından pt>20 GeV’li, sıkı izolasyon ve tanımlama kriterlerini sağlayan
leptonun istenmesiyle seçildi. Bir kaç aday bulunduğu durumda en yüksek pt’li
olan seçildi.
W bozon bozunumlarını seçmek için olaydaki kayıp dikine enerji
30GeV’den daha büyük istendi. Bu gereksinim sırasıyla Z+Jets ve Z olaylarından
gelen foton dönüşümleri veya sahte leptonlu yüksek ptli jetlere karşı ayrım yapar.
Bir W ve Z adayı seçildikten sonra, ikisi WZ aday olarak birleştirildi. Bu
adayın değişmez kütlesi nötrinonun boyuna momentumu bilinmedigi için eşsiz
olarak tahmin edilemez. Bu nedenle WZ adayının değişmez kütlesini iki varsayım

yaparak tahmin ediyoruz. W kütlesinin göz önünde tutulmasıyla nötrinonun boyuna
momentumu , birkuadratikeşitlige indirgendi. Gerçek iki nötrino çözümünden daha
az enerjitik olanınınsimulasyona göre %75 yakın doğru değer verdiği saptandı.
Eğer bu kuadratik eşitlik için gerçek çözüm yoksa, W değişmez kütlesindeki
yaklaşım değiştirildi. Sanal çözümler, dikine kütle değişmez kütleden büyük
olduğunda ortaya çıkar. Bu fiziksel olarak mümkün olmayacağı için sanal çözüme
götüren yaklaşım değiştirildi. Değişmez kütle, dikine kütleye eşit olarak kabul edildi.
Bu discriminant’in yokolmasınaveikiözdeş gerçek çözümün kalmasına sebep olur.
Böylece hiç bir olay atılmamış oldu.
Daha ileri SM fon olaylarını bastırmak için, iki ek seçim gereksinimi
uygunlandı. Bunlardan birincisi yüklü leptonların dikine momentumlarının skaler
toplamına (HT) uygulanırken, diğeri ise WZ sisteminin kütlesine uygulanmıştır. SM,
iki ayrı veri setinin birleştrilmesiyle ve 600 GeV kütleli kuramsal W sinyali için HT
dağılımı şekil-3’de gösterilmektedir.
Seçimdeki eşikler her bir kütle noktası için ayrı olarak optimize edildi.
Yüksek kütleler için HT’nin artan değerleri istendi. Bu sınırlamalar, her bir kütle
noktası için sınırlama (cut) değerinin bir fonksiyonu olarak peak’teki anlamlılığın (S)

bulunmasıyla belirlendi.
- 38 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
Olay seçimi uygulandıktan sonra her bir veri seti ve MC örnekleri
kullanılarak elde edilen Z değişmez kütle (Şekil-4) , W dikine kütle
(TransverseMass) (Şekil-5) ve WZ değişmez kütle (Şekil-7) dağılımları aşağıda
verilmektedir. Şekil-6’daise WZ seçimi uygulandıktan sonraki kayıp dik enerji
dağılımları gösterilmektedir. Standart Model fon olaylarını bastırmak için
HTsınırlaması uyguladıktan sonra elde ettiğimiz WZ kütle dağılımı şekil-7’te sağda
gösterilmektedir.
Şekil 3. ÇiftElektron (DoubleElectron) ve ÇiftMüon (DoubleMuon) ilk (primary) veri
setlerinin birleştirilmesiyle elde edilen HT dağılımı.
Şekil 4. ÇiftElektron(DoubleElectron) [sol] ve ÇiftMüon(DoubleMuon) [sağ] ilk
(primary) veri seti kullanırak Z seçimi uygulandıktan sonra elde edilen Z
değişmez kütle dağılımı.
Şekil 5. ÇiftElektron (DoubleElektron) [sol] ve ÇiftMüon (DoubleMuon) ilk (primary)
veri seti kullanırak WZ seçimi uygulandıktan sonra elde edilen W dik kütle
(TransverseMass) dağılımı.
- 39 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
Şekil 6. ÇiftElektron (DoubleElektron) [sol] ve ÇiftMüon (DoubleMuon) [sağ] ilk
(primary)veri seti kullanırak WZ seçimi uygulandıktan sonra elde edilen
kayıp dikine enerji dağılımları.
Şekil 7. ÇiftElektron (DoubleElectron) ve ÇiftMüon (DoubleMuon) ilk (primary) veri
setlerinin birleştirilmesiyle tüm seçimler uygulandıktan sonra elde edilen
WZ değişmez kütle dağılımı. (Sol) HT sınırlamasından önce, (Sağ)
HTsınırlamasından sonra.
Analizin geri kalan kısmında verimlilik (Efficiency) hesaplamaları ve
MatrixMetodu kullanılarak fonların tahmini yapılmıştır. Son olarak limit sonuçlarına
katkı sağlayacak olan sistematik belirsizlikler hesaplandı. Sistematik belirsizlikler 3
gruba ayırıldı. Birinci grup, son durum objelerinin akseptans, yeniden
yapılandırılma ve tanımlama verimliliklerinin birleşiminden oluşmaktadır. İkinci grup
tetikleme, yeniden yapılandırılma ve tanımlama gereksinimlerinin verimlilikleri için
veri ve simülasyon düzeltme faktörlerinden etkilenen sistematik belirsizlikleri
içermektedir. Üçüncü grup fon ürünlerindeki belirsizliklerden oluşmaktadır.
Sonuç
Tüm hesaplar yapıdıktan sonra gözlenen olaylar, beklenen olaylar ve fon
olaylarının karşılaştırılmasıyla üretim tesir kesiti üzerindeki dışarlama limiti
hesaplandı. Bu hesaplama için simülasyondan türetilen fon tahminleri kullanıldı.
Monte Carlo (MC) örneklerindeki olayları hesap etmeden önce, electron ve müon
verimlilikleri için elde edilen veri/MC oranlarına dayanarak her bir olaya bir scale
- 40 -
Ç.Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2016 Cilt:34-6
faktörü uygulandı. Scale faktörünün değeri, yeniden yapılandırılan W ve Z’in
bozunum kanallarına göre seçildi.
Dışarlama limiti, CLs istatistiği kullanılarak RooStats uygulanmasında CL95
tekniğinin çalıştırılmasıyla 95 % C.L (Confıdence Level)’da hesaplandı. Sonuç
olarak SM proseslerinden beklenen fonlarla karşılaştırıldığında WZ adaylarının
kütle dağılımında anlamlı bir limit bulunamadı. ‘CLs’ istatistik tekniği kullanarak W¢
için WZ kütlesinin bir fonksiyonu olarak
s ´ BR ( W¢ ® 3 n ) üzerindeki beklenen
ve gözlenen limitler Şekil 8’de verilmektedir. 1s ve 2s ’lık istatistiksel ve sistematik
belirsizlikler, sırasıyla sarı ve yeşil band’larla gösterilmiştir. 2011 yılında alınan 4.8
fb-1’lik ışıklılıkla, Sequential Standart Model’e göre 800 GeV’nin altındaki W¢
kütleleri dışarlanmaktadır.
Şekil 8. W¢ için WZ kütlesinin bir fonksiyonu olarak
s ´ BR ( W¢ ® 3 n )
üzerindeki beklenen (expected) ve gözlenen (observed) limit.
Kaynaklar
CHATRCHYAN, S., et al., 2008, The CERN LargeHadronCollider: Accelerator
andExperiments Volume2, The CMS CollabrationJINST 3 S08004.
MOORTGAT,
FİLİP.,Doktora
tezi:
‘‘DiscoveryPotential
of
MSSM
HiggsBosonsUsing SupersymmetricDecayModeswiththe CMS Detector’’,
(2004)
YETKİN, T., 2006. Searchfor SUSY in MissingTransverseEnergy Plus
MultijetTopologies at
s = 14 TeVand Geant4 Simulation of The CMS
- 41 -