Sistem Analizinde Olasılık Yöntemler Ödev 1 1. Bir yazı

Sistem Analizinde Olasılık Yöntemler Ödev 1
1. Bir yazı-tura deneyinde atılan para tura gelirse x(t)= sinπt, yazı gelirse x(t)=2t sinyalleri
üretilmektedir. A) E[x(t)]=? B) t=0.25, t=0.5 ve t=1 anları için F(x,t)’y, bulun.
2. w, yoğunluk fonksiyonu f(w) olan bir rastgele değişken olsun. θ da (-π, π) aralığında üniform
ve w’dan bağımsız bir başka rastgele değişkendir. X(t) süreci
x(t)=a cos(wt+ θ) olduğuna göre x(t)’nin GAD bir süreç olduğunu gösterin. (E*x(t)+ = 0,
R(τ)=a2/2E[cos(wτ)+ olduğunu ispatlayın)
Ödev teslim tarihi 21 Ekim 2010 Perşembe saat 14:00’dır.