3 - Google Groups

10. S›n›f
Sözcükte
Öbeklerinde
Anlam
PolinomveveSöz
Polinomda
‹fllemler
-I -I
Kavrama Testi
1.
5.
Aşağıda verilenlerden hangileri polinomdur?
2
I. P(x) = 2x +
3
¸+3
III. K(x) = 3x – 2x + 1
–2
IV. T(x) = 2xy
3
A) 29
+ 5y
V. R(x, y) = 2x y + y – x
A) I ve II
B) III ve IV
D) I, III ve IV
C) IV ve V
6.
E) III, IV ve V
3
C) R(x) = K
E) T(x) =
3.
3
A) P(x) = 2x + 5x – y
3
P(x) = x + 2x
8–n
B) Q(x) = x – 2x + 1
3 2
+x
2
n–3
4.
B) 4
Q(x ) = 3x
56
n+1
C) 5
n
− 2x 3
B) 3
KC02-10.03YT06
3
D) 6
E) 7
2
3
2
Q(x) = x + x – x + 1
2
3
3
2
B) 3x – x + 4
3
2
E) 3x + x – x + 1
3
3
2
D) 3x – x – x + 4
2
P(x) = 2x – 3x + 5
4
2
Q(x) = –x + 3x + 2x
olduğuna göre, P(x). Q(x) çarpım polinomunda
4
x lü terimin kat sayısı kaçtır?
E) 7
A) –10
9.
D) 5
C) 5
P(x) = 2x – x + 3
8.
+4
C) 4
B) 4
C) 3x – 2x + 4
B) –9
C) –5
D) 3
E) 9
a ve b birer reel sayı olmak üzere,
2
3
2
(3x – 2x + a)(2x – 4x + bx + 1)
3
2
çarpımı yapıldığında x lü terimin kat sayısı 12, x
li terimin kat sayısı –13 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n kaç farklı
değer alabilir?
A) 2
E) 3
5
polinomunun derecesi kaçtır?
3
+1
D) 6
5
A) x – 2x + x + 2
ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 3
D) 4
olduğuna göre, P(x) + Q(x) toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
D) K(x) = √5 x + 3
2 x − 3x + 1
x
5
C) 5
P(x, y) = 3x y – 2xy – 3x – y + 1
7.
Aşağıdakilerden hangisi polinom değildir?
1
+ xn − 5 + 1
B) 10
A) 3
2.
n + 38
n+ 2
polinomunun derecesi en fazla kaçtır?
II. Q(x) = x + 2√ x + 1
2
T(x ) = 2x
Matematik
E) 6
A) 2
1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
1
10.
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
4
15.
3
P(x) = (a + 2)x – 3x + (b – 1)x – 2
4
3
Q(x) = 3x + (c + 1)x – d + 2
polinomları veriliyor.
B) 3
C) 4
D) 6
11.
2
2
2x – ax + bx – c = (dx – 1)(x + 3)
12.
B) –4
C) –2
D) 2
x+8
x +x−6
=
A
B
+
x−2 x+3
olduğuna göre, A. B çarpımı kaçtır?
A) –4
13.
C) 0
D) 2
E) 4
18.
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
D) 3x – 4
3
B) 3x + 4
E) 3x – 2
19.
2
C) 2
D) 3
E) 37
D) 23
E) 29
2
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
B) 13
C) 15
P(x – 1) = 3x – 5
olduğuna göre, P(x + 1) polinomu aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 3x + 2
D) x + 3
3
E) x + 6
2
polinomu veriliyor.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D) 4
E) 5
(x – 2). P(x) = x – ax + 2
2
olduğuna göre, P(5) kaçtır?
A) 1
E) 4
B) 2
C) 3
E - E - D - C I A - D - B - A - B I A - C - B - D - E I B - E - A - C - D
2
C) 3x + 6
P(2 – 3x) = x + mx – 3x + 1
A) 1
olduğuna göre, P(1) + P(–1) toplamı kaçtır?
B) –2
D) 35
P(–4) = 15 olduğuna göre, m kaçtır?
C) 4x – 3
P(x) = 2x – x + 3
A) –4
C) 31
P(x – 2) = 3x + 2
A) 3x + 1
P(x) + P(x + 1) = 6x – 5
A) 4x + 3
14.
B) –2
B) 27
E) 4
17.
2
olduğuna göre, P(2, –1) kaçtır?
A) 5
olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
A) –8
2
E) 8
16.
3
3 2
P(x, y) = 2x y – x y + 3x – y
A) 25
P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı
kaçtır?
A) 2
sözcükte
polinom
ve ve
sözpolinomda
öbeklerinde
ifllemler
anlam
-I
10. S›n›f
Sözcükte
Öbeklerinde
Anlam
PolinomveveSöz
Polinomda
‹fllemler
- II - I
Kavrama Testi
1.
2
4
P(x) = x – 3x + 2x – 1
3
Q(x) = 9 – x
olduğuna göre, der[P(x). Q(x)] kaçtır?
(der[P(x)] : P(x) polinomunun derecesini göstermektedir.)
A) 5
2.
B) 6
C) 7
D) 10
E) 12
6.
II. der[P(x) + Q(x)] = 5
2
III. der[P (x)] = 9
3.
D) II ve IV
3
2
7.
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
[
]
C) der[Q (x )] = 12
3
4
[
]
D) der[P(x) – Q (x)] = 4
B) der P (x). Q(x) = 8
2
2
D) 7
]
E) 8
2
P(x) = (a – 2)x + (b + 3)x + cx + x + 2
polinomu sabit polinom olduğuna göre, a + b + c
toplamı kaçtır?
B) –2
C) –1
D) 0
E) 2
E) II, III ve IV
2
A) der P(Q(x)) = 6
C) 6
C) II ve III
P(x) = 2x + x – 3
Q(x) = x + 5x
[
B) 5
A) –4
B) I ve II
]
der[Q(x). P(x)] = 5
A) 4
I. der[P(x). Q(x)] = 15
A) Yalnız I
3
der P (x) = 6
2
4
2
olduğuna göre, der x . P(x) + x. Q (x) kaçtır?
der[P(x)] = 3 ve der[Q(x)] = 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
 Q(x ) 
IV. der 
 =2
 P(x ) 
[
5.
Matematik
3
P(x) = (a – 2)x – (b + 1)x + c – 3
polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, a + b + c
toplamı kaçtır?
A) 5
2
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
E) der[P(x) + Q(x)] = 5
4.
der [P(x ) ⋅ Q(x )] = 7
8.
 P(x ) 
der 
= 3
 Q(x ) 
olduğuna göre, der[Q(x)] kaçtır?
A) 2
B) 3
KC02-10.03YT06
C) 4
D) 5
3
P(x + 1) = 4x – 2x + 1
olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 2
E) 6
1
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
2 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
P(x) = 4x – 2x + 1
olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi
kaçtır?
A) 1
10.
14.
3
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
P(x + 2) polinomunun kat sayılar toplamı A ve sabit terimi B olduğuna göre, A. B çarpımı kaçtır?
11.
12.
D) 40
4
B)
A) 1
3
C)
P
5
w
16.
D)
g
E)
2
17.
3
Q(x – 1) = x – 2x + 5
polinomları veriliyor.
B) –1
C) 0
D) 1
D) 2
E) 5
2
B) 5
C) 4
3
3
B) 3
C) 13
P(x) = (x – 3x + 1)
D) 3
E) 2
polinomunun çift dereceli terimlerinin kat sayılar
toplamı A, tek dereceli terimlerinin kat sayılar toplamı B olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?
D) 24
E) 27
3
2
P(x) = 2x – 4x + 2x
4
3
Q(x) = x + x – 2x
2
Buna göre, OBEB(P(x), Q(x)) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
C) 1
D) 4
olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
polinomları veriliyor.
3
B) 0
C) 3
E) 2
(x – 3)P(x + 2) = x – 8x – 3
A) –1
E) 4
2
3
18.
13.
D) 2
2P(x) + P(–x) = x + x – x + 5
A) –1
P(x) + 3Q(x) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna
göre, a kaçtır?
A) –2
C) 1
B) 2
A) 6
ã
P(x + 1) = 2x + ax – 3
3
B) –1
P(x – 3) polinomunun sabit terimi 11 olduğuna göre, Q(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
E) 45
polinomunun kat sayılar toplamının, sabit terimine
oranı aşağıdakilerden hangisidir?
j
olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun kat sayılar
toplamı kaçtır?
eşitliği veriliyor.
P(x + 3) = (x – 1) – 3(x – 1) + x + 4
A)
2
P(2x + 1) = 2Q(x + 3) + 3x – 7
polinomu veriliyor.
C) 36
3
15. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
2
B) 35
(x – 2). P(x) = 2x – mx + 4
A) –2
P(x – 1) = x – 3x + 5
A) 27
sözcükte
polinom
vevesöz
polinomda
öbeklerinde
ifllemler
anlam
- II
A) x
E) 3
2
D) x – x
B) x – 1
C - D - E - A I D - B - B - D I C - E - C - B - A I E - C - E - E - D
2
2
E) x + 2x
C) x + 2
10. S›n›f
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-1
Etkinlik Testi
1.
Matematik
Aşağıdaki tabloda bulunan boşlukları doldurunuz.
Polinom mu?
(E / H)
Fonksiyon
1
2
f(x) = 4x3 –
Polinomun
Derecesi
Polinomun
Baş Kat sayısı
Polinomun
Sabit Terimi
Polinomun
Kat sayılar
Toplamı
f(x) = √2x4 – 5x2
f(x) = 0,2
f(x) = x2 –
3
+3
x
f(x) = 5x–3 + 2x + 3
2
1
f(x) = 4x 3 + x 4 – 1
f(x) = 0
f(x) = (1 – √3)x3 + 5
2.
4
P(x) = x – x
12
n
+ 2x
n–4
4.
+7
ifadesi bir polinom olduğuna göre, n nin alabileceği
değerleri bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
3.
5.
2
P(x) = (a – 5)x – 3x + (4 – b)x + 2
2
Q(x) = cx + 9x + d
P(x) bir polinom olmak üzere,
(x – 1). P(x) = x – 2x + 3x + a
3
2
eşitliğini sağlayan m değerini bulunuz.
polinomları eşit olduğuna göre, a, b, c, d değerlerini
bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
KC02-10.03YT06
2
3x + ax – 6 = (x – b)(3x + 2)
olduğuna göre, a ve b değerlerini bulunuz.
...............................................................................
3
Her x gerçel sayısı için
1
3
3 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
6.
4
3
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
-1
2
P(x) = x – x + 2x – x + 1
2
Q(x) = 4x + 3x – 2
polinomları için aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
c) 2P(x) – 3Q(x)
...............................................................................
...............................................................................
7.
Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a) x2 – 5x + 6 x – 2
b) 4x3 + x2 – 5x – 3 x2 – 2x – 1
c) 3x4 – x3 – 2x – 1 x2 – 2
der [P(x)·Q(x)]
der [P(x)+Q(x)]
2
der [P(x )]
der [3Q(x)]
Polinom
der [Q(x)]
Aşağıdaki tabloda bulunan boşlukları doldurunuz.
der [P(x)]
8.
7
5
2
P(x) = 4x – 2x + x – 2
4
3
Q(x) = 5x – 2x + x – 7
3
3
P(x) = (x – 2x + 1)
4
5
Q(x) = (x – 2x + 1)(1 – 2x )
9.
3
P(x) = x + 2x
2
Q(x) = x – 3
10.
2
olduğuna göre, P(x) ·Q(x) polinomunu bulunuz.
4
3
3
2
(3x – 2x + 5x – 2)·(5x – x + 4x – 1)
3
çarpımı yapıldığında x lü terimin kat sayısının kaç
olacağını bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve SözKalan›n
Öbeklerinde
Anlam
Polinomlarda
Bulunuflu
-I -I
Kavrama Testi
1.
3
6.
P(x) = x – 2x + 1
polinomun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
3
3
3.
D) 20
E) 22
polinomu veriliyor.
C) 15
D) 19
8.
9.
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, a kaçtır?
D) –1
KC02-10.03YT06
D) 1
n
+ (2 – x) – 2x
C) 3
D) 4
E) 5
2
P(x) polinomunun 4x + 3 ile bölümünden elde edilen
bölüm 5 – 2x ve kalan 2 dir.
B) 10
C) 15
D) 18
E) 20
3
P(x) = x – 8x + 2
polinomuna aşağıdakilerden hangisi eklenirse, x – 3
ile tam bölünür?
D) x + 3
B) x – 8
E) x + 8
C) x – 4
eşittir.
P(x) polinomunun x ve x – 2 ile bölümünden kalanlar sırayla 8 ve –64 olduğuna göre, P(x) in kat sayılar toplamı kaçtır?
2
C) 0
E) –20
10. P(x) polinomu birinci dereceden bir polinomun küpüne
Buna göre, P (x) + Q(x) polinomunun x + 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) –1
B) 2
A) x – 3
E) –2
P(x) polinomunun x + 5 ile bölümünden kalan 2, Q(x)
polinomunun x + 5 ile bölümünden kalan –5 tir.
A) –2
n+1
P(x) = (x – 2)
A) 8
P(x – 1) = 3x – ax + 2
C) 0
D) –27
Buna göre, P(x) in 2x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
E) 21
2
B) 1
C) –36
n tek doğal sayı olmak üzere,
A) 1
olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 9
B) –38
polinomu x – 4 ile tam bölündüğüne göre, n kaçtır?
2
A) 2
5.
C) 12
P(x + 1) = 2x – 5x + 1
A) 8
4.
7.
olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 10
2
P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 8 olduğuna
göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
E) 5
P(x) = x – 2x + 1
A) 5
4
P(x + 2) = 2x + x + k
A) –45
2.
Matematik
E) 2
A) –27
1
B) –8
C) –1
D) 8
E) 27
4 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
15.
P(x + 1) = 3 . Q(x – 1) + x + 3
3
eşitliği veriliyor.
12.
B) 2
C) 3
4
D) 4
E) 5
16.
3
polinomunun çarpanlardan biri x – 3 olduğuna göre, p kaçtır?
B) 4
C) –3
D) –4
17.
P(x − 2)
= 2x2 − x + 5
Q(x + 1)
eşitliği veriliyor.
14.
C) 3
D) 2
B)
C) 1
2
3
D)
4
3
E)
5
3
3
P(x, y) = (x – y + 1) – 2x + 2y + 1
polinomunun x – y + 3 ile bölünümünden kalan kaçtır?
B) 2
C) –1
3
D) –2
E) –3
2
P(x) = 2x + x + 2
2
Q(x – 3) = x – 3x
polinomları veriliyor.
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 12
olduğuna göre, Q(x) in x – 2 ile bölümünden kalan
kaçtır?
B) 4
1
3
A) 3
E) –6
13. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
A) 5
polinomu veriliyor.
A)
Q(x) = x – 2x + px – 9
A) 6
2
P(x – a) = x – 2x + 6
P(x) polinomunun x – 2a ile bölümünden kalan 5
olduğuna göre, a kaçtır?
P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
sözcükte
polinomlarda
ve söz öbeklerinde
kalan›n bulunuflu
anlam
-I
Buna göre, P(Q(x)) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –10
E) 1
B) –8
C) 6
D) 8
E) 10
2
P(x + 2) = ax – 2x
3
Q(x – 1) = 2x – a
18. P(3x – 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x – 2 ile
tam bölünür?
polinomları veriliyor.
P(x) ve Q(x) polinomlarının x – 1 ile bölümünden
kalanlar birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
A) P(2 – x) + 4x
C) P(2x – 8) + 2x
E) 14
E) P(x – 6) – x
E - E - D - A - B I C - C - D - B - C I A - E - D - B I A - C - A - E
2
B) P(6 – x) + x
D) P(2x – 8) – 2x
10. S›n›f
Sözcükte
ve SözKalan›n
Öbeklerinde
Anlam
Polinomlarda
Bulunuflu
- II - I
Kavrama Testi
1.
4
B) 4
4
D) 6
E) 7
6.
3
2
B) 2x – 1
D) x + 1
P(x) = x
12
6
5
E) 2x + 3
D) x + 1
4
B) 1
E) 4x + 5
7.
C) x – 5
8.
3
D) 2x + 1
KC02-10.03YT06
B) x + 1
E) 2x + 2
D) 6
E) 9
2
D) 2x – 3
B) –2x + 3
C) x + 2
E) 2x
3
Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x + 3 ile tam
bölünmektedir.
A) 2
polinomunun x – x – 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0
C) –3
P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 8
3
olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
P(x) = x – 2x + x
2
B) –6
P(x) polinomunun x + x + 1 polinomuna bölümünden
elde edilen bölüm x – 3 ve kalan 2x + 1 dir.
A) –x
C) 2x – 3
2
2
3
polinomunun çarpanlarından biri x – x + 1 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
2
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
5
Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
– 3x + x – 2x + 1
3
4
P(x) = 3x + ax – bx + c
A) –9
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
4.
C) 5
Q(x) = 2x – x + x – 3
A) x – 1
3.
2
polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3
2.
5.
2
P(x) = x + 4x + 10
Matematik
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2
Bir P(x) polinomunun x + x – 1 ile bölümünden kalan x – 3 tür.
2
2
Buna göre, [P(x)] polinomunun, x + x – 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C) x + 2
A) –9
1
B) 6x – 9
D) 10 – 7x
E) 7x – 10
C) 9 – 6x
5 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
7
4
sözcükte
polinomlarda
ve söz kalan›n
öbeklerinde
bulunuflu
anlam
- II
14. P(x) polinomu Q(x) ile bölündüğünde bölüm polinomu
3
x – 3x + 5x – 8 polinomunun Q(x) ile bölümün4
de elde edilen bölüm polinomu x + 5 olduğuna göre, kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
2
x + 3x – 4 ve kalan polinomu 2x + 3 tür.
Buna göre, P(x – 5) polinomunun kat sayılar toplamının, P(x + 1) polinomunun sabit terimine oranı
kaçtır?
E) 11
A) –1
3
2
kalan ax + b dir.
Buna göre, b – a farkı kaçtır?
A) 4
11. ax
B) 3
69
C) 2
D) 1
D) 3x – 8
E) 3x – 10
A) 2
16.
2
C) 3x + 8
Buna göre, a – b farkı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 9
D) 10
17.
E) 12
D) –8
E) 3x + 2
C) x + 1
3
polinomu veriliyor.
2
25
14
B)
C) 2
13
7
3
D)
15
7
E) 3
2
P(x) = x + 2x – 7x – 9
polinomuna aşağıdaki ifadelerden hangisi eklendi2
ğinde, elde edilen polinom x + x – 2 ile tam bölünür?
D) 6x – 7
B) 7x – 6
E) 6x + 7
C) 6x – 5
2
Buna göre, P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünde elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden
hangisidir?
2
E) 2
4
kalan 2x + 3 tür.
olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 3x + 2 ile
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3x – 2
E) 1
18. P(x) polinomu x – 9 ile bölündüğünde bölüm Q(x),
P(x) = (x + 1)Q(x) + 5
A) 4x + 3
B) 3
D) 2x
A) 7x – 5
13. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur.
Q(x) = (x + 2)R(x) – 3
u
P(x – 1) = x – ax + b
A)
2
lansız bölünüyor.
D)
P(x) polinomunun x – x ile tam bölünebilmesi için
a kaç olmalıdır?
12. Q(x) = ax – 2x + bx – 3 polinomu x – x – 2 ile ka3
Q
Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2)(x – 3) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
E) 0
– bx + 8 polinomunun x + 1 ile bölümünden
2
kalan 5 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3x + 10
C) –
Q(x), kalan 1 – x tir. Q(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan 1 dir.
25
A) 12
u
15. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümündeki bölüm
10. x – 3x + 5x – 1 polinomunun x + 2 ile bölümünden
8
B) –
A) xQ(x) + 2
C) (x + 3)Q(x) + 2
C) –3x + 2
B) (x + 3)Q(x)
D) (x + 3)Q(x) – 2
E) (x + 3)Q(x) – 3
D - B - A - A I B - A - C - D I B - A - C - E - C I A - B - D - E - C
2
10. S›n›f
Kavrama Testi
1.
Sözcükte
ve SözKalan›n
Öbeklerinde
Anlam
Polinomlarda
Bulunuflu
- III - I
5.
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 4,
x + 2 ile bölümünden kalan 6 dır.
2.
D) 2x – 2
B) 2x + 1
A) –x – 2
C) 2x – 1
E) –2x + 2
6.
3.
E) 3x + 1
D) 5x + 3
B) 5x – 3
E) 3x + 5
C) x – 3
D) 2x + 2
KC02-10.03YT06
B) x + 4
E) 2x + 4
E) 2x + 2
C) –2x + 2
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x + 3) = (x + 2). Q(x) + 5x – 4
A) 7x – 21
7.
B) 5x – 19
D) 5x + 21
3
2
P(x) polinomunun x + 2x
2
2
x – 1 ve kalan x + 3 tür.
C) x – 15
E) 7x + 21
ile bölümünde bölüm
2
Buna göre, P(x) polinomunun x + x – 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C) 3x + 3
A) x + 5
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2,
x – 1 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, P(x)
2
polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 2
B) –2x – 2
Q(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 2
2
olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 5x + 4 ile
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
Kat sayılar toplamı 8 ve sabit terimi 3 olan bir P(x)
2
polinomunun x – x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x – 3
4.
D) 3x
D) 2x – 2
eşitliği veriliyor.
2
Buna göre, P(x) polinomunun x – 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) x + 3
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 6 ve
x – 1 ile bölümünden kalan 2 dir.
2
P(x – 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 1,
P(x + 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 5
tir.
A) 3
6
Buna göre, P(x + 1) polinomunun x + 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1)(x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 2
Matematik
8.
3
1
E) –x + 5
C) x – 3
2
P(x) polinomunun x – x + x – 1 ile bölümünden
2
2
kalan 3x + 2x + 1 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2x + 2
C) 2x + 1
D) x – 5
B) x + 3
D) x – 2
B) 2x – 2
E) x – 1
C) 2x – 1
6 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte
polinomlarda
ve sözkalan›n
öbeklerinde
bulunuflu
anlam
- III
14. Sabit terimi 6 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu
P(x) bir polinom olmak üzere,
(x – 2). P(x) = x – 4x + ax
4
3
x – 1 ve x + 3 ile tam bölünüyor.
Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
2
olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3x – 2
D) 2x – 3
B) –3x + 2
A) 4
C) 3x – 2
E) 2x + 3
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
15. Baş kat sayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) poli-
nomunun x + 2 ile bölümünden kalan 3, x – 2 ile bölümünden kalan 7 dir.
10. P(x) bir polinom olmak üzere,
Buna göre, P(3) kaçtır?
(x – 3x + 2). P(x) = 2x – ax + bx – 4
2
4
3
A) 18
olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) –
B) –
a
C) 0
Q
D) 1
E)
B) 20
C) 21
D) 25
E) 28
f
16. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x – 2, x + 1 ve
x + 3 ile tam bölünmektedir.
P(x – 2) polinomunun sabit terimi –12 olduğuna
göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
A) 18
11. P(x) = ax – 2x + bx + 1 polinomu (x – 1) ile tam bölünüyor.
3
2
2
Buna göre, a. b çarpımı kaçtır?
A) –
g
B) –
C)
j
V
D)
g
E)
B) 21
C) 24
D) 28
E) 30
f
17. Baş kat sayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) po2
linomunun x – 4 ile bölümünden kalan 2x + 3 tür.
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 1
olduğuna göre, (x + 2)(x + 1) ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – 3
12. x – ax + 2x – b çok terimlisi (x + 1) ile tam bölünü4
2
yor.
2
Buna göre, a – b farkı kaçtır?
A) –1
B) 1
C) 2
D) 3
D) x + 3
B) 2x + 3
E) x + 4
C) x + 2
E) 4
18. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için
P(1) = P(–2) = P(3) = 0
13.
3
eşitlikleri veriliyor.
2
P(x) = 2x – ax + 6x + b
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 16
olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun kat sayılar
toplamı kaçtır?
2
polinomunun (x – 1) ile bölümünden kalan 2x + 1 dir.
Buna göre, a. b çarpımı kaçtır?
A) 15
B) 10
C) 0
D) –10
A) –10
E) –15
B) –8
C) 6
D) 8
E - B - D - E I C - A - E - B I A - A - A - D - C I C - A - C - B - B
2
E) 10
10. S›n›f
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-2
Etkinlik Testi
1.
Aşağıdaki tabloda bulunan boşlukları verilen örneğe göre doldurunuz.
Polinom
P(x)
P(x – 2)
Kat sayılar
toplamı
P(1)
Sabit
terimi
P(0)
x + 2 ile
bölümünden
kalan
P(–2)
x + 3 ile
bölümünden
kalan
Matematik
2x – 1 ile
bölümünden
kalan
1
P( )
2
P(3)
P(x + 3)
P(2x + 5)
P(3x)
2.
3
2
P(x) = 2x – x + 3x – a + 2 polinomunun kat sayılar toplamı 7 olduğuna göre,
a) a değerini bulunuz.
b) P(x) polinomunun sabit terimini bulunuz.
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
c) P(x) in x – 2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
.............................................................................
.............................................................................
3.
3
P(x – 1) = x – 2x + 3 polinomu veriliyor.
a) P(x) polinomununu kat sayılar toplamını bulunuz.
b) P(x) polinomunun sabit terimini bulunuz.
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
c) P(x – 2) polinomunun sabit terimini bulunuz.
............................................................................
............................................................................
4.
12
9
6
3
5.
3
P(x) = 3x – x + 2x – x + 5 polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalanı bulunuz.
...............................................................................
2
2
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
KC02-10.03YT06
3
P(x) = 2x – x + mx + n polinomu x – x – 2 ile tam
bölündüğüne göre, m ve n çarpımı kaçtır?
...............................................................................
1
7
7
6.
TÜRKÇE
MATEMAT‹K
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
-2
10. P(x) bir polinom ve
P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 11, x + 1
ile bölümünden kalan 2 tir.
(x – 2) . P(x) = x + mx – 8
2
Buna göre, P(x) in x – x – 2 polinomu ile bölümünden kalanı bulunuz.
olduğuna göre, P(2) değerini bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
7.
11.
2
P(x) polinomunun x – 3x ile bölümünden kalan
x + 2 olduğuna göre, x – 3 ile bölümünden kalanı
bulunuz.
3
2
P(x) = x – 3x + 3x – 2
olduğuna göre, P(
3
5 + 1) değerini bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
8.
3
12.
P(x + 2)
= x2 − x + 4
Q(x – 1)
P(x) = 2x – 3
Q(x) = 4x + 7
polinomları veriliyor.
Buna göre, P (Q(–2)) değerini bulunuz.
bağıntısı veriliyor.
...............................................................................
P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
9.
3
13.
P(x) = x + 5
Q(x) = 2x – 4
R(x) = x + 1
2
P(x) = x – x + ax + 2
polinomları veriliyor.
P(Q(R(x + 3)) ifadesinin x + 1 ile bölümünden kalanı
bulunuz.
olduğuna göre, P(x) in çarpanlarından birinin x – 2
olması için a nın alması gereken değeri bulunuz.
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
/ A1 Anlam - I
Ünite Testi
1.
P(x) = x
5.
4
– 3x + x – 2
5a – 3
a +1
polinomu veriliyor.
Buna göre, a kaç farklı tam sayı değeri alabilir?
A) 3
2.
B) 4
3
E) 8
3
6.
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
Qx
4
3
3
+ x + mx
polinomunun x + 1 ile kalansız bölünebilmesi için
m kaç olmalıdır?
A)
olduğuna göre, P( √ 3 + 1) değeri kaçtır?
B)
Q
C) 0
P
D) –
P
E) –
Q
P(3x) + P(2x + 2) = 15x – 2
olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 14
E) 16
2
P(x) = 8x – 6(m – 2)x + 2m – 4 polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 60 olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 8
4.
2
D) 7
P(x) = x – 3x + 3x + 3
A) 5
3.
C) 5
6
P(x) = x +
8
Matematik
B) 10
C) 12
D) 14
7.
E) 16
3
2
P(x) = ax + 5x + bx – 3b
2
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 7x + 1 dir.
Bua göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
2
P(x) = 3x + ax + a
3
Q(x) = x + 6x – 2a – 2
8.
polinomları veriliyor.
P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 2 ile bölümünden kalanlar birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır?
A) –34
B) –25
KC02-10.03YT06
C) –17
D) –9
3
2
2
P(x) = ax – 2x + bx – 1 polinomu x – x – 2 ile tam
bölünüyor.
Buna göre, a – b farkı kaçtır?
E) –1
A) 8
1
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
8 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
5
4
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
/ A1
3
P(x) = x + ax – bx + 2x – 1
2
polinomu (x – 1)
13.
ile tam bölünüyor.
Buna göre, 4b – 5a farkının değeri kaçtır?
A) 6
10.
B) 7
C) 8
4
P(x – 1) = 3x
polinomu veriliyor.
12
D) 9
8
E) 10
4
– 2x + mx – 4
14.
B) 4
C) 6
D) 7
2
lündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 7 dir.
Buna göre, Q(–2) kaçtır?
A) –6
B) –4
C) 0
D) 3
4
2
lan x + 4x – x + 2 dir.
2
B) 3x + 18
D) 2x + 14
E) x
+5
2
D) 5
E) 6
2
3
çarpımında x lü terimin kat sayısı kaçtır?
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
D) 3
E) 4
3x – 8
A
B
=
+
x 2 – 2x – 24 x – 6 x + 4
B) 1
C) 2
16. P(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinonumun derece-
2
P(x) polinomunun x – 4 ile bölümünden kalan
aşağıdakilerden hagisidir?
A) 3x + 20
3
A) 0
E) 4
–n
C) 0
olduğuna göre, A. B kaçtır?
12. Bir P(x) polinomunun x – x – 12 ile bölümünden ka3
+ 3x
(3x – 4x + x – 1) (2x + 3x + 2)
15.
11. P(x) = 2x + 6x – 2x + a – 3 polinomu x + 1 ile bö3
B) –5
A) –4
E) 8
2n – 5
n
ifadesi polinom olduğuna göre, n nin alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
A) –6
P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 24 olduğuna
göre, m kaçtır?
A) 2
3
P(x) = 4x – 2x
sinden 2 fazladır.
P(x). Q(x ) polinomunun derecesi 17 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır?
2
C) 2x + 18
A) 4
B) 5
C) 6
D - B - C - A I A - D - C - A I D - C - A - B I A - A - C - D
2
D) 7
E) 8
10. S›n›f
Sözcükte vePolinomlar
Söz Öbeklerinde
/ A2 Anlam - I
Ünite Testi
1.
olduğuna göre, P(x – 1) polinomu aşağıdakilerden
hangisidir?
2
A) x – 5x + 10
2.
2
D) x – 2x – 5
2
E) x – 4x – 2
6.
olduğuna göre, P(1) + P(2) + P(3) toplamı kaçtır?
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
7.
2
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
3
2
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
2
P(3x – 1) = 3x – x + 5
olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 7
P(x, y) = x – xy + y + 2x – 3
olduğuna göre, P(–1, 1) değeri kaçtır?
5
9
P(x) = x – 2x + 4x – 5
A) –3
2
C) x + 7x
P(x + 2) = x – 3x + 1
A) –3
4.
2
B) x – 6x + 3
2
A) 5
3.
5.
2
P(x + 1) = x – 2x – 5
Matematik
B) 9
C) 11
3
D) 13
E) 15
2
P(x) = x + 4x + ax – 2
polinomunun çarpanlarından biri x + 2 olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
2
P(2x – 3) = 4x – 3
polinomu veriliyor.
8.
Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi ile kat
sayılarının toplamı kaçtır?
A) 12
B) 15
KC02-10.03YT06
C) 17
D) 19
P(x) = 3x
1
– 5x
7
14
+4
polinomunun x + A ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
E) 21
28
B) 3
C) 4
D) 6
E) 7
9 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
/ A2
13. P(x) ve Q(x) polinomlarının x – 2 ile bölümünden
Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan –1
ve x – 2 ile bölümünden kalan 5 dir.
kalanlar sırasıyla 3 ve 9 dur.
2
Buna göre, P(x) polinomunun x – x – 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x
D) 2x + 1
B) 3x – 1
E) 2x – 1
2. P(x) + mQ(x) + 2x – 1
polinomu x – 2 ile tam bölünebildiğine göre, m
kaçtır?
C) 3x + 1
A) –2
14.
10. Bir P(x) polinomunun x(x + 2) ile bölümünden ka-
lan 5 – 4x olduğuna göre, x + 2 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 15
11.
B) 14
4
C) 13
D) 12
E) 10
2
C) 0
D) 2
D) 1
E) 2
2
(x – 2)P(x) = x – mx + 4
eşitliği veriliyor.
A) –1
B) 0
15. P(x) = (x – 2)
C) 1
n+1
D) 2
E) 3
n
+ (x – 1) – 1 polinomu (x – 2)(x – 1)
çarpımı ile tam bölünebilmektedir.
çok terimlisi Q(x) gibi bir çok terimli ile bölündüğünde bölüm x olduğuna göre, kalan kaçtır?
B) –2
C) 0
Buna göre, P(2x – 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
P(x) = x – 3x + 2x – 4
A) –4
B) –1
Buna göre, n için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
E) 4
A) Pozitif reel sayıdır.
C) Pozitif çift sayıdır.
B) Pozitif tek sayıdır.
D) Negatif tek sayıdır.
E) Negatif çift sayıdır.
12.
P (2x +1)
Q ( x − 1)
= x 2 + x – 3 e itliÄ iÅ veriliyor.
P(x) polinomunun x – 5 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, Q(x + 4) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
16. P(x) = x – ax + bx + 3 polinomunun bir çarpanı
2
3
2
x – 1 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit
terimi kaçtır?
E) 7
A) 5
B) –1
C) –3
B - A - B - D I C - E - C - D I D - C - A - B I B - A - B - C
2
D) –4
E) –6
10. S›n›f
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
/B
Ünite Testi
1.
5.
2
4. dereceden P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden
kalan 3x – 2 dir.
P(x) polinomunun sabit terimi –1 ve kat sayılar toplamı 1 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4
A) x + x – 1
4
3
2
C) x – 3x + 2x + 2x – 1
2.
4
3
4
2
B) 3x – x – 1
2
4
3
2
P(x + 2) = Q(x – 2).(x + x + 2) eşitliği veriliyor.
Q(x) polinomu x – 3 ile bölündüğünde kalan 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x – 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4
B) 46
C) 32
D) 128
E) 150
2
6.
P(2x − 1)
= x 2 − 3x + 1 eşitliği veriliyor.
Q(x + 4)
Q(x) in x – 2 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre,
P(x) in x + 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 22
P(x + 1) – P(x – 1) = 4x – 6
B) 45
C) 55
D) 60
E) 65
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
2
B) 2x – x – 3
C) x – 3x + 5
2
E) x – 3x
D) 2x – 3
7.
x. P(x + 1) = (x – 1).Q(x + 2) eşitliği veriliyor.
P(2x – 4) polinomunun kat sayılar toplamı 12 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 11
3
2
P(x) = 4x – 9x + 5x polinomuna aşağıdaki sayılardan hangisi ilave edilirse, P(x) polinomu x – 2 ile
tam bölünür?
A) –8
4.
10
D) 2x – x + x – 1
E) x – 2x + 2x + x – 1
A) 3x + 2x – 1
3.
Matematik
B) –7
C) –6
D) –4
8.
E) –3
A) x – 3
D) x + 3
KC02-10.03YT06
B) 2x – 3
E) 3x
9.
C) 3x – 3
D)
â
E)
~
2
Buna göre, P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
2
P(x + 1) = x + mx polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, m kaçtır?
A) –3
1
C) 9
P(2x – 1) = 3x – 5x – 1 polinomu veriliyor.
A) –3
P(x) polinomunun çarpanlarından biri x – 2 olduğuna göre, P(x – 1) polinomunun çarpanlarından biri
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 10
B) –2
C) –1
D)
s
E)
â
10 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
/B
10. Bir P(x) polinomu x – 1 ile tam bölünmektedir. P(x) po-
15. P(x) = (x – 1) + (x – 1) + x – 1 polinomunun x + 1
2
linomunun x + 2 ile bölümünden kalan –3 tür.
D) 2x + 1
B) 2x – 1
E) 2x – 2
A) –14
D) –10
B) –10
C) –6
2
D)–2
E) 2
2
P(x) polinomu üçüncü dereceden olduğuna göre,
P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
P(x + 3) polinomunun x + 7 ile bölümünden kalan
10 olduğuna göre, k kaçtır?
C) –9
2
16. P(–x) + P(x) = 2x – 10 eşitliği veriliyor.
11. P(x – 2) = x – 12x + k + 3 polinomu veriliyor.
B) –7
2
C) x – 1
3
A) –5
2
ile bölümünden kalan kaçtır?
Buna göre, P(x) polinomunun (x – 1). (x + 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 1
3
3
2
A) 2x – 2x – 5
E) –19
3
C) 3x – 5
3
2
B) –x + x + 4x – 5
2
E) 2x – x – 5
3
2
D) x – x – x + 5
12. P(x) = (x + 2x – 3x + 1) .Q(x) + x + 1 bağıntısı veriliyor.
3
2
P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
17.
2
P(x + 1) = x + 5x – 14
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi P(x – 1) polinomunun çarpanlarından biridir?
A) x – 2
D) x + 3
13. P(x) = –5x – 4x + 2x – a polinomunun çarpanların5
2
3
2
B) x – 4
E) x + 6
C)x – 7
dan bir x olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
14. Bir P(x) polinomunun (x – 2) ile bölümünden kalan
2
3x + 8 dir.
18. P(x) = x – 2x + 8m + 2 polinomunun x + 2 ile bölü4
münden kalan a ve x – 1 ile bölümünden kalan b dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
a = 2b olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1
E) 20
B) 2
C)
r
E - C - C - A I D - C - C - A - E I C - C - C - A - B I C - B - B - C
2
D) 3
E)
~
10. S›n›f
Sözcükte ve Polinomlar
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
/C
Ünite Testi
1.
Kat sayılarının toplamı –4 olan bir P(x) polinomunun
x + 4 ile bölümünden kalan 6 dır.
5.
2
Buna göre, P(x) polinomunun x + 3x – 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + 2
2.
B) 4x + 1
D) –2x – 2
E) –2x + 3
6.
C) 40
D) 42
E) 48
7.
2
Buna göre, P(x) polinomunun x + x – 6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
4.
D) 3x – 3
B) 5x – 4
E) 10
C) 3x – 5
3
8.
2
P(x) polinomunun x – 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
D) 4x – 2
KC02-10.03YT06
B) 2x – 1
C) 0
D) 1
E) 2
3
E) 5x – 7
D) 2x + 1
4
3
B) –2x + 1
2
2
polinomunun x – x + 1 polinomuna bölümünden
kalan 2x – 3 olduğuna göre, a kaçtır?
B) 2
3
C) 3
E) 5
2
2
polinomu x + 5 polinomuna bölündüğünde elde edilen
bölüm ile kalan birbirine eşittir.
A) 6
1
D) 4
P(x) = x – 2x + mx + n
Buna göre, m kaçtır?
C) 3x + 1
E) 2x – 3
C) 2x + 3
P(x) = x – x + 3x – a
A) 1
P(x) polinomunun x + 8 ile bölümünden kalan
2
x – x + 1 dir.
A) x – 3
B) – 1
Bir P(x) polinomunun x + 8 ile bölümünden kalan
2
2
x + 3 ve x + 2x – 8 ile bölümünden kalan 2x – 5 tir.
A) –2x + 3
Bir P(x) polinomu x – 2 ile bölündüğünde bölüm Q(x),
kalan 2 dir. Q(x) polinomu x + 3 ile bölündüğünde kalan 5 tir.
A) 5x – 8
olduğuna göre, Q(0) kaçtır?
2
x + ax + 64 = (x + 4)P(x)
B) 36
2
Buna göre, P(x) polinomunun x – 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
3
olduğuna göre, P(–4) ün değeri kaçtır?
3.
C) 3x – 5
11
x + mx + n ≡ (x + 2)Q(x) + 3x – 1
A) – 2
P(x) bir polinom ve
A) 24
3
Matematik
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
11 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
polinomlar
anlam
/C
P(x) + 2. P(–x) = 3x – x + 6
14. P(x – 2) = 2x + (m – 1)x + (3m + 1)x + 4 polinomu ve-
2
riliyor.
olduğuna göre, P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
3
2
P(x + 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan –2
olduğuna göre, m kaçtır?
E) 4
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
10. İkinci dereceden bir P(x) polinomu x + 1 ile kalansız
bölünmektedir.
2
2
P(2x) polinomu x – 2 ile bölündüğünde kalan 18
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15. P(x) ve Q(x) polinomlarının x – 5 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2 ve 3 tür.
Buna göre, P(x). Q(x) çarpım polinomunun x – 5 ile
bölümünden kalan kaçtır?
11.
P(x – 2) + P(x) = 4x – 2x + 12
olduğuna göre, P(–1) değeri kaçtır?
A) 10
12.
B) 8
C) 4
D) 2
3
A) –10
2
B) 2x – x + 3
2
E) 2x + 1
C) 3
2
B) –9
C) –8
D) –7
E) –6
2
17. P(x) ve Q(x) polinomlarının x – 1 ile bölümlerinden ka-
Q(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 6 ve
x – 1 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, P(x) in
kat sayılar toplamının sabit terimine oranı aşağıdakileden hangisidir?
B) 2
E) 10
D) 2x + 3x
P(x) = 2Q(x + 1) – 4 polinomu veriliyor.
A) 1
D) 9
dan biri x – 2 olduğuna göre, a kaçtır?
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 2x – x
C) 8
16. P(x) = x + ax + 3x – 2a polinomunun çarpanların-
2
2
B) 7
E) 1
P(x – 1) + P(x + 1) = 4x – 2x + 10
A) x + x
13.
A) 6
2
D) 4
lanlar sırasıyla –4 ve 6 dır.
Buna göre, t nin hangi değeri için 3P(x) + tQ(x) polinomu x – 1 ile tam bölünür?
A) –2
E) 5
B) –1
C) 0
D - E - A - A I C - A - A - A I E - C - C - B - B I A - A - D - E
2
D) 1
E) 2
10. S›n›f
Sözcükte Çarpanlara
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma - I Anlam - I
Kavrama Testi
1.
6x – 3y + 9z
6.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3(2 – y + z)
B) 3(2x – 1 + 3z)
C) 3(2x – y + 3z)
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) a(a + b –1)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
7.
B) (a – b)(x + 3)
C) x(a + b – 3)
E) b(a + b + 1)
D) b(a + b – 1)
E) x(a + b + 3)
D) x(a – b + 3)
3 2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2 2
C) 2m n (3mx – 4mn + 1)
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
B) x(nx + m)
D) x (m + n)
7. 2 – 2
a
2
5.
a
E) x (m – n)
8.
D) 2
B) 5 . 2
a
E) 2
a
C) 2
9.
işleminin sonucu kaçtır?
B) 2
KC02-10.03YT06
C) 3
D) 39940
2
E) 58780
C) 38840
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) 3xy(x + 5y + 6)
D) 4
B) 19920
3x y – 15xy + 24xy
A) xy(3x – 5y + 24)
2
3a – 3ab = 12
A) 1
E) 2m n (3mx + 4mn – 1)
a+2
b=a+4
olduğuna göre, b kaçtır?
2 2
D) 2m n (3m + 4mn – 1)
1992 . 14 + 1992 . 5 – 1992 . 9
A) 9960
a+1
a+1
2 2
2 2
B) m n (3mx + 4mn – 1)
C) x(m + n)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 . 2
3 3
A) m n (3mx – 4m – 1)
mx + nx
A) x(mx + n)
2 2
6m n x – 2m n + 8m n
2 2
4.
B) ab(a + b – 1)
ax – bx + 3x
A) a(x – b + 3)
3.
12
a b + ab – ab
A) ab(a + b + 1)
D) 3x(2x + y – 3z)
E) 3xyz(2x – y + 3z)
2.
2
Matematik
B) xy(3x – 5y + 8)
D) 3xy(x – 5y + 8)
E) 3xy(x + 5y + 5)
E) 5
1
12 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
m(x – y) – y + x
15.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x – y)(m – 1)
B) (x – y)(m + 1)
C) (x – y)(1 – m)
2
(a – b) + b(b – a)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a – b)a
D) (x + y)(m – 1)
B) (a – b)b
D) (a – b)(2a – b)
E) (x + y)(m + 1)
11.
sözcükte ve söz çarpanlara
öbeklerinde
ay›rma
anlam
-I
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) m + 3
B) 3 – m
E) x + 3
16.
C) 3 – x
3
3
(m – n) (n + x) + (x – m)(n – m)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3
3
A) (m – n) .(m + n)
3
B) (m – n) (n + 2x)
C) (m – n) (n – m + 2x)
3
E) (m – n) (n + m – 2x)
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (x – y)(3x + 1)
C) (x – y)(x + 3)
2
D) (y – x)(3x – 1)
E) (x – y)(3x – 3xy + 1)
17.
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) (a – x)(x + y)(y – a)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (a – x)(x – y)(a – y)
D) (a – x)(x – y)(a + y)
2
E) (a – x) (x – y)
B) (a – b)(y – x)
C) (a – b)(x + y)
E) (a + b)(x – y)
D) (a + b)(y – x)
18.
2
(a – b) + b(a – b)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a – b)(a – b – 1)
C) a . (a – b)
2
(a – x) (x – y) + (y – x) (a – x)
A) (a – x)(y – x)(a – y)
a(x – y) – b(y – x)
A) (a – b)(x – y)
14.
3
D) (m – n) (n + m – x)
3x(x – y) – y + x
A) (x – y)(3x – 1)
13.
E) (a – b)(a – 2b)
x(m + n) – 3m – 3n
A) n – 3
12.
C) (a – b)(a + b)
3
2
3
(x – z) (y – x) – (x – y) (z – x)
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
2
A) (x – z) (x – y) (y + z)
B) (a – b)(a – b + 1)
2
2
C) (x – z) (y – x) (z – y)
D) b . (a – b)
E) (a – b)(a + b)
2
2
B) (x – z) (x – y) (z – y)
2
2
2
D) (x – z) (y – x) (y – z)
E) (x – z) (y – x) (y – z)
C - D - A - B - C I B - E - B - D I B - C - E - E - C I E - A - B - D
2
2
2
10. S›n›f
Sözcükte Çarpanlara
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma - II Anlam - I
Kavrama Testi
1.
mx – nx + my – ny
5.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (m – n)(x + y)
B) (m – n)(x – y)
C) (m – n)(y – x)
6.
xy – 2x + 2y – 4
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (y + 2)(x + 2)
C) (2 – y)(x + 2)
3.
2
4.
7.
2
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
E) xy – 1
B) (2y – x)(x + y)
D) (2y – x)(2x + y)
ax – ay + by – bx – cy + cx
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (x – y)(a + b – c)
D) (x – y)(a – b – c)
E) (x – y)(b – a – c)
8.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (a + c)(b – a)
6 – 3z + 2x – xz – 2y + yz
ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2 – z)(3 + x – y)
D) (c – a)(a – b)
C) (2 – z)(x – 3 – y)
E) (b – c)(a – b)
KC02-10.03YT06
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) (x – y)(a – b + c)
2
C) (a – c)(a – b)
E) m + 1
C) m + 1
2
A) (x – y)(a + b + c)
C) y + 1
a + bc – ab – ac
A) (a + c)(a – b)
4xy – 2x + xy – 2y
2
E) (2y – x)(2x – y)
E) (y – 2)(x – 2)
D) xy + 1
2
B) m
C) (2y + x)(2x – y)
D) (y + 2)(x – 2)
B) x + 1
D) m
2
A) (2y + x)(2x + y)
B) (y – 2)(x + 2)
x y – xy + x – y
A) x + y
2
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
2
D) (m + n)(x – y)
13
m –m +m–1
A) m – 1
E) (m + n)(y – x)
2.
3
Matematik
B) (2 – z)(3 – x + y)
D) (2 – z)(x – 3 + y)
E) (2 – z)(x + y + 3)
1
13 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
Aşağıdakilerden hangisi
2
2
x y + x + x + xy
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
A) –x
10.
D) y
E) y + 1
işleminin sonucu kaçtır?
D) 19800
B) 4200
E) 29800
A) 698
B) 702
C) 872
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) x + 1
15.
x+y=6
x–z=2
2
2
A) 12
E) 942
B) 10
C) –8
D) –10
E) –12
a–b=3
b–c=5
2
olduğuna göre, a – ac – ab + bc işleminin sonucu
kaçtır?
B) 15
C) 18
D) 24
E) 40
2
3ab c – bc + 3a b – ac
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3ac + b)(a – bc)
17. Aşağıdakilerden hangisi
2
3xa – 2y + y(6x – a)
B) (3ab + c)(a – bc)
C) (3ab + c)(bc – a)
ifadesinin çarpanlarından biridir?
D) (3ab – c)(bc + a)
A) 3x + y
E) (3ab – c)(bc – a)
13.
2
olduğuna göre, xz – x + yz – xy işleminin sonucu
kaçtır?
C) 6900
A) 8
12.
D) (a – b)(b + 2)
E) (a – 2)(b + 2)
16.
D) 926
B) (a + 2)(b + 2)
C) (ab – 1)(ab + 2)
234. 2009 – 234. 2006
işleminin sonucu kaçtır?
2a(b + 1) – ab + 2b + 4
A) (ab + 2)(b + 1)
28. 298 + 41. 298 – 27. 198 – 42. 198
A) 690
11.
B) –x – 1
sözcükte ve sözçarpanlara
öbeklerinde
ay›rma
anlam
- II
2
2
m(n + 1) + n(m + 1)
C) (n + 1)(m + n)
E) 2a – y
C) y – 3x
18. Aşağıdakilerden hangisi
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (mn + 1)(m + n)
D) a – 2y
B) 3y – x
4
3
2
x y – x y + x y – xy
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
B) (m + 1)(m + n)
D) (mn – 1)(m + n)
A) x – 1
E) (1 – mn)(m + n)
D) x + 1
B) x
E) x + 1
A - B - D – C I E - E - C - A I D - C - B - D - A I B - E - D - C - D
2
2
C) xy
10. S›n›f
Sözcükte ve Özdefllikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-I
Kavrama Testi
1.
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi özdeşlik değildir?
A) ab + ac = a(b + c)
2
2
B) (a + b) = a + 2ab + b
2
2
C) (a – b) = a – 2ab + b
2
D) (x – 2)(x + 1) = x – 2
2
2
5.
2
2
Yukarıda verilen ifadelerden herbiri bir tam kare olduğuna göre, ■, ▲ ve ● işaretleri yerine sırasıyla
aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
2
2
R, 2m
C) 4, R, 4m
A) 4,
B)
2
E) 16,
R, 4m
2
2
R, 4, 2m
D) 16, R, 2m
2
2
2
A) (x – 2) = x – 4x + 4
2
2
C) (x – 3y) = x – 3xy + 9y
2
2
D) (2x – y) = 4x – 4xy + y
2
6.
2
2
E) (√ x + √ y ) = x + y + 2¬xy
2
9x + mx + 1
B) –18
C) –12
7.
D) 18
8.
2
4x – 12x + a
KC02-10.03YT06
C) 9
D) 16
D) 6400
B) 2425
E) 7225
C) 4900
2
olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
a+b–c=6
2
2
2
a +b +c =8
olduğuna göre, ab – ac – bc işleminin sonucu kaçtır?
ifadesinin bir tam kare olabilmesi için a kaç olmalıdır?
B) 4
2
(a + b) – 4ab = 9
A) 1
E) 36
a birer reel sayı olmak üzere,
A) 1
2
4x + 4xy + y
A) 1440
m birer reel sayı olmak üzere,
A) –36
x = 24 ve y = 32 olmak üzere,
işleminin sonucu kaçtır?
ifadesinin bir tam kare olabilmesi için m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
4.
2
II. 9a – 3a + ▲
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2

1
1
B)  x +  = x2 + 2 + 2

x
x
3.
I. x – 8x + ■
III. 36 + 24m + ●
2
E) (a + b + c) = a + b + c + 2(ab + bc + ac)
2.
2
14
Matematik
A) 28
E) 36
1
B) 24
C) 22
D) 16
E) 14
14 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
özdefllikler
anlam
-I
2x – 3y – z = 7
14.
6xy + 2xz – 3yz = 8
2
2
olduğuna göre, 4x + 9y + z
kaçtır?
A) 65
10.
B) 53
C) 45
2
toplamının sonucu
D) 35
15.
işleminin sonucu kaçtır?
11.
B) 121
C) 122
D) 123
A)
B)
1
2
12.
C)
2
5
D)
7
20
A)
S
B)
D) 18
E) 20
1
=5
x
B) 2K
4
a2
C) 9
toplamının sonucu kaçtır?
D) 12
E) 16
1
toplamının pozitif değeri kaçtır?
x
C) ¬26
D) 2I
E) ¬23
2
2
a + b – 4a + 6b + 13 = 0
C)
a
D)
n
olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır?
A) –12
E) 1
B) –6
C) 3
D) 6
E) 12
18. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
2
2
olduğuna göre, a + b
B) 15
toplamının sonucu kaçtır?
2
=2 3
a
olduğuna göre, x +
A) ¬29
3
10
a+b=5
A) 12
C) 16
B) 8
x–
1
x2
17. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
b
a. b = 3
a+
A) 6
a 2 + 16b2
=8
a ⋅b
a – 2b
olduğuna göre,
oranı kaçtır?
a+b
13.
E)
B) 15
2
16.
9
20
2
olduğuna göre, a +
E) 124
9
3 4
− +
16 5 25
işleminin sonucu kaçtır?
¸ = 3A
olduğuna göre, x +
A) 14
E) 33
121⋅ 123 + 1
A) 120
x–
2
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
toplamının sonucu kaçtır?
C) 17
D) 19
2
4a + b – 4b + 12a – 8
A) –24
E) 21
B) –21
C) –18
D) –8
D - C - A - C I E - D - C - E I A - C - D - B - D I E - B - A - B - B
2
E) –5
10. S›n›f
Sözcükte ve Özdefllikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
- II
Kavrama Testi
1.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2
5.
2
A) 36a – b = (6a – b)(6a + b)
2
B) 25 – x = (5 – x)(5 + x)
2
3.
D) (a – b + 3)(a + b – 1)
E) (a + b + 3)(a – b + 1)
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4ab
B) 2(a + b)
D) 2b(b – 2a)
2
2
x – 2xy + y – z
6.
C) 2(a – b)
7.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
8.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
C) (a – 3)(a – 1)
B) a(a – 3)(a – 1)
2
E) (a – 3)(a + 1)
KC02-10.03YT06
olduğuna göre, p kaçtır?
B) 100
2
C) 200
D) 250
E) 300
2
a –a–b +b
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (a – b)(a + b + 1)
D) (a – b)(a – b + 1)
E) (a + b)(a – b + 1)
a – 3a – a + 3
A) a (a – 3)
2
C) (a – b)(a + b – 1)
D) (x + y – z)(x – y – z)
E) (x + y – z)(x + y + z)
3
2
A) (a – b)(b – a + 1)
B) (x – y + z)(x + y – z)
C) (x – y + z)(y – x + z)
(198) – (98) = 148. p
A) 50
E) 2a(a – 2b)
2
A) (x – y – z)(x – y + z)
4.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
C) (a – b – 3)(a – b + 1)
2
E) (a – A)(a + A) = a – 2
(a + b) – (b – a)
2
a – 4a – b – 2b + 3
B) (a – b – 3)(a + b – 1)
D) m – 3 = (m – 3)(m + 3)
2.
15
A) (a – b – 3)(a – b – 1)
2
C) (√ x – y)(√ x + y) = x – y
2
2
Matematik
2
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4xy(z – 2y + x)
D) (a – 3)(a – 1)(a + 1)
2
(x – 2y + z) – (x + 4y – z)
C) 4x(z + 2y)(x + y)
B) 4y(z – 2y)(x + y)
D) 4(z + 3y)(x – y)
E) 4(z – 3y)(x + y)
1
15 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
özdefllikler
anlam
- II
14. a = 78 ve b = 73 olmak üzere,
a ve b pozitif tam sayılardır.
2
2
3
9a – 4b = 17
olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır?
A) 12
10.
B) 8
2
C) 6
D) 4
E) 2
2
x+y=6
D) –10
E) –16
1
− 1)(2 16
1
+ 1)(2 8
D) 4
1
+ 1)(2 4
işleminin sonucu kaçtır?
P
A) 2 + 1
D) 2
B) 2
1
+ 1)(2 2
E) –2
+ 1)
P
k–m=m–n=3
2
2
B) 14
3
B) (2x + 3y)
3
3
E) (2x + 6y)
D) (3x + y)
3
D) 16
2
B) 3
3
C) 5
D) 6
E) 9
2
m + 3mn = 287
3
2
n + 3m n = 162
A) 5
C) 1
B) 6
C) 8
7
olmak üzere,
3
3
D) 10
A)
E) 18
2
B)
216
27
D) –
125
27
C) –
125
27
E) –
D - A - A - D I B - C - C - E I A - E - B - C - E I D - B - E - A - D
2
E) 12
(p – 5) + 3(p – 5) + 3(p – 5) + 1
ifadesinin değeri kaçtır?
2
C) 15
3
olduğuna göre, m – n farkı kaçtır?
olduğuna göre, k + n – 2m ifadesinin değeri kaçtır?
A) 12
3
A) 2
18. p =
13.
3
işleminin sonucu kaçtır?
E) 5
2
P–1
2
E) 225
x – 3x + 3x + 5
17.
1
(2 16
2
D) 125
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3
olduğuna göre, x in pozitif değeri kaçtır?
C) 3
3
C) 100
16. x = C + 1 olmak üzere,
2
B) 2
3
8x + 36x y + 54xy + 27y
C) (3x + 2y)
(x – 1)(x + 1)(x + 1) = 15
A) 1
12.
C) –8
B) 64
A) (2x – 3y)
olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır?
11.
A) 27
15.
B) 10
2
işleminin sonucu kaçtır?
x – y = 60
A) 16
2
a – 3a b + 3ab – b
216
27
125
64
10. S›n›f
Sözcükte ve Özdefllikler
Söz Öbeklerinde
- III Anlam - I
Kavrama Testi
1.
5.
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
3
3
3
A) (x + y) = x + y + 3xy(x + y)
3


1
1
1
B)  x −  = x 3 − 3 − 3  x − 


x
x
x
3
3
2
3
2
6
x –y
A) x – y
C) a + b = (a + b)(a – 2ab + b )
3
Aşağıdakilerden hangisi
2
D) m – n = (m – n)(m + mn + n )
3
2
6
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
2
16
Matematik
B) x + y
2
D) x – xy + y
2
2
2
C) x + y
E) x + xy + y
2
2
E) 8x + 27 = (2x + 3)(4x – 6x + 9)
2.
3
3
a – 8b = 60
2
6.
2
a + 2ab + 4b = 12
3.
B) 5
C) 6
3
3
(x – y) – (x + y)
D) 8
2
A) –2y(3x + y )
2
2
C) 2y(3x – y )
4.
A) 45
E) 10
7.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
2
E) 2x(3x + y )
2
2
D) 2y(3x + y )
3 2
2
a –a b –a +b
8.
2
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
A) a – 1
2
B) a – b
D) a + a + 1
KC02-10.03YT06
2
a+
A) 18
Aşağıdakilerden hangisi
5
B) 95
ifadesinin değeri kaçtır?
x6 – 8
x3
C) 125
D) 155
E) 185
1
=3
a
1
1
3
2
olduğuna göre, a + a + 3 + 2 ifadesinin değea
a
ri kaçtır?
2
B) –2y(3x – y )
2
2
=5
x
olduğuna göre,
olduğuna göre, a – 2b farkı kaçtır?
A) 3
x−
B) 25
2
A) 64
1
E) 35
2
a + b = 22
3
olduğuna göre, a – b
E) a – a + 1
D) 32
a > b olmak üzere,
a. b = 3
C) a + b
C) 29
B) 84
3
farkı kaçtır?
C) 96
D) 100
E) 120
16 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
özdefllikler
anlam
- III
14. Aşağıdakilerden hangisi
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2
4
A) x – (a + b)x + ab = (x – a)(x – b)
2
B) x + 2x – 8 = (x + 4)(x – 2)
2
4
ifadesinin çarpanlarından biridir?
2
C) a + 7ab + 12b = (a + 3b)(a + 4b)
2
2 2
a +a b +b
2
A) a + ab – b
D) –m + 6m – 8 = (4 – m)(m – 2)
2
2 2
2
C) a – a b + b
2
E) 24 – 11x + x = (3 – x)(x – 8)
2
B) a – ab + b
2
2
E) a – ab – b
2
2
2 2
2
D) a + a b + b
2
10. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2
A) 2x – 3x – 5 = (2x + 1)(x – 5)
2
2
15.
B) x – xy – 2y = (x + 2y)(x – y)
2
2
C) 4x + 3xy – y = (4x + y)(x – y)
2 2
5
2
E) 3m – 5m + 2 = (3m – 2)(m + 1)
9 + 2. 3 – 8
x
x
x
x
x
A) (3 + 4)(3 – 2)
x
x
3
x
x
x
x
x
2
x + 3x + 3x – 7
2
2
4
4
B) x – y
4
5
E) x + y
6
C) x – y
5
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
D) x + 2y
2
B) x – 2y
C) x
2
E) 4y
2
6
2
2
2
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
2
D) (x – 1)(x – 4x + 7)
2
4
D) x + y
2
2
E) (x – 1)(x + 4x – 7)
4
(x – 4x) – 9(x – 4x) – 36
B) (x – 2)(x + 4x + 7)
C) (x – 1)(x + 4x + 7)
3
17. Aşağıdakilerden hangisi
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1)(x + 4x + 7)
2 2
(x + 2y – 1) – 2(x + 2y – 1)(x – 1) + (x – 1)
A) x + 2y
D) (3 – 4)(3 – 2)
E) (3 + 4)(3 + 2)
5
2
B) (3 + 4)(3 – 4)
C) (3 – 4)(3 + 2)
12.
16.
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) x – y
D) 2a x – 3ax + 1 = (2ax – 1)(ax – 1)
11.
4
(x – y)(x + x y + x y + xy + y )
A) x – 6
D) x + 2
B) x – 3
C) x – 1
E) x + 6
13. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
4
2
x
x+3
2
2
A) a + a + 1 = (a – a + 1)(a + a + 1)
2
B) (x – 1) – 3(x – 1) + 2 = (x – 3)(x – 2)
C) 4 – 2
4
2
x
18. Aşağıdakilerden hangisi
x
+ 15 = (2 – 3)(2 – 5)
2
2
2
2
(m + 1) – 2(m + 1)(m – 2) – 3(m – 2)
D) t + 2t – 3 = (t + 1)(t – 3)
ifadesinin çarpanlarından biridir?


1
m
1
= ( x − m)  x + 
E) x − m −  x −


n
n
n
A) 2m + 7
2
D) m – 1
B) 2m – 3
E) m – 3
C - B - A - E I C - D - B - D I E - D - A - C - D I B - A - E - E - C
2
C) 2m – 1
10. S›n›f
Sözcükte ve
Söz Öbeklerinde
Rasyonel
‹fadeler - I Anlam - I
Kavrama Testi
1.
( x – 3)
3
5.
⋅ (2 – x )4
(3 – x ) ⋅ ( x – 2 )
3
4
2.
B) –1
C) 0
D) 1
x+1
A) x + b
E) 2
6.
ax – 1
a2 x – a
B) –
C)
1
a
D) a
E)
y+3
A) xy – 3
1
a
D) x – 1
B) y – 3
E) x + 1
C) y + 3
x
a
ax – bx – a + b
x –1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
x 2 y – xy 2
A) –a – b
xy
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –x – y
D) x + y
B) –x + y
E) xy
B) 239
KC02-10.03YT06
C) 238
E) x + a
C) –a + b
a 2 – b2
a2 + ab
A)
(120 )2 ⋅ 119 – 120 ⋅ (119 )2
A) 240
B) a – b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
(120 )2 ⋅ 119 + 120 ⋅ (119 )2
işleminin sonucu kaçtır?
D) a + b
C) x – y
8.
4.
E) a + b
C) ax + b
xy – y + 3 x − 3
7.
3.
D) a – b
B) ax – b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –a
ax + a + bx + b
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –2
17
Matematik
D) 237
B)
a–b
a
D)
E) 236
1
a–b
b
b−a
C)
a
E)
a+b
b
a+b
a
17 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
rasyonel ifadeler
anlam
-I
14.
xy – y
x 2 – ax + 2
2
x y–y
x –1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
B)
1
x +1
D)
C)
1
x –1
E)
y
x +1
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, a
kaçtır?
A) –3
x –1
x +1
2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
3
4(a – b )
C)
3
a–b
D) 1
E)
E) 3
x 2 – 3 x – 10
x+m
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(a + b ) – (a – b )
A)
D) 2
y
3ab
2
C) 1
x –1
15.
10.
B) –1
A) –5
a+b
B) –4
C) –3
D) –2
E) –1
3
3
16.
4
x2 – 4
x2 – x – 2
11.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
a 2 – 2 ab + b2
a 2 – b2
A)
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) –a – b
12.
D)
B) a – b
a–b
a+b
100 – 99
D)
A) 197
B) 198
C) 199
17.
D) 200
x + x +1
A) 1
E) 201
18.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) x + 3
x –1
x+2
E)
x –1
x+2
x–2
x +1
x +1
E) x – 6
=3
olduğuna göre, x kaçtır?
x–3
B) x + 2
x3 – 1
2
x2 – x – 6
A) x – 3
C)
x–2
a–b
2
işleminin sonucu kaçtır?
x+2
C) a + b
1002 + 198 ⋅ 100 + 992
2
13.
E)
a+b
B)
x–2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
x3 + 8
x – 2x + 4
2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) x – 2
A) –x – 2
D) x + 2
B) –x + 2
E) x + 4
B - C - C - B I E - D - B - A I A - E - D - C - B I E - A - E - D - D
2
C) x – 2
10. S›n›f
Sözcükte Rasyonel
ve Söz Öbeklerinde
‹fadeler - II Anlam - I
Kavrama Testi
1.
6.
x2 – y 2 x 2 – y 2
+
=6
x–y
x+y
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2
2.
B) 3
a 4 – a2
a 3 + a2
C) 4
D) 5
A) –6
E) 6
7.
C) a
1
2
D)
2
4.
C) 1
B) 2
D) 2
B)
D)
9.
C)
x–2
x
E)
x
x–2
2
x – 4 x – 12
2
x – 2x – 8
+
B) 1
KC02-10.03YT06
(
x – y
(a – b )2 + 3ab
A)
2–x
x
1
a+b
x
x+2
D) 16
E) 64
)
x –x–2
(
: a 2 – b2
C) y – x
E) 1
)
B)
D)
C)
1
a–b
E)
a–b
a+b
2
A) x – x
E) –2
1
a+b
a–b
a
a+b
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
x 2 – 3x – 4
D) –1
B) x – y
x3 + 1 1
:
x2 + x x
2
C) 0
E) 6
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
:
a 3 – b3
10.
5.
C) 4
D) x + y
E) 4
ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden
hangisidir?
x+2
x
x–y
x+ y
A) –1

x2 – 5 x + 6  1
:
– 1
2
x – 2x – 3  x + 1 
A)
D) 3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) –2
C) 2
(28 + 1) ⋅ (28 – 1)
A) 1
 1
1 
1
−
:

 a + 2 a − 2  a2 − 4
A) –4
B) –3
216 – 1
8.
3.
x +1
x+3
işleminin sonucu kaçtır?
E) 1
1
=
olduğuna göre, m. n çarpımı kaçtır?
: ( 2a – 2 )
B) –
x + 5x + 6
2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
x2 + mx + n
18
Matematik
2
2
B) x + x – 1
D) x – x + 1
2
2
C) x – x – 1
E) x + x + 1
18 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11.
x
–1
y
x
2
y2
:
–1
15.
y
x
B)
y
x+y
D)
C)
x
x+y
E)
y
x–y
a + a2 + a3
: a3
1+ a –1 + a –2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
sözcükte ve söz rasyonel
öbeklerinde
ifadeler
anlam
- II
A) –a
B) –
a
a + a +1
x + x –2
x –1 + x2
A) 1
a
a – a +1
2
E)
a
a2 + a + 1
C)
x
–1
y
+
14.
1 + x2
B)
1
x
C) 0
D) –
1
x
E) –1
a
224 – 1
(2 – 1) ⋅ (216 + 28 + 1)
4
işleminin sonucu kaçtır?
x
y
–1
x
D) y – x
B) x + y
B)
x –1
D)
x + x –1
a2 – a + 1
A) 15
E) –x – y
x +1
x
x +1
18.
E)
C) 17
D) 18
E) 19
x 4 + x2 + 1 x 2 – x + 1
:
x3 – 1
x2 – 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) 1
x –1
B) 16
C) x – y
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
x +1
:
a – a –1
 x2 – x – 6 x 2 + x – 2 
1

 –
:
2
x 2 + 3x  x – 1
 x –9
A)
3
a
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) xy
E) a
2
17.
y
1
a3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
2
13.
D)
x+y
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D)
C) 1
1
a3
xy
1
1
–
a a2
1
1– 3
a
A) –
B) –
x
x–y
16.
12.
3
A)
x –1
x
x +1
x –1
D) x – 1
B)
x–1
x +1
B - D - A - C - A I E - A - E - A - D I B - D - E - C I C - A - C - C
2
2
C) x + 1
E) x – x + 1
10. S›n›f
Sözcükte Çarpanlara
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma - 1 Anlam - I
Etkinlik Testi
HATIRLATMALAR :
• İki Kare Farkı:
Matematik
• Tam Küp İfadeler:
a2 − b2 = (a − b) ⋅ (a + b)
(a + b)3 = a 3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a − b)3 = a3 − 3a2 b + 3ab2 − b3
• Tam Kare İfadeler:
• İki Küp Toplamı ve Farkı:
a3 + b3 = (a + b) ⋅ (a2 − ab + b2 )
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a3 − b3 = (a − b) ⋅ (a2 + ab + b2 )
(a − b) = a − 2ab + b
2
2
2
2
2
A.
Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
1.
ax – ay + 2x – 2y
a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b)
a3 − b3 = (a − b)3 + 3ab(a − b)
6.
2
2 2
ax y – a x
.....................................................................
.....................................................................
3.
2
64a – b
.....................................................................
R – 25a
2 2
Wk
.....................................................................
x + 2x – 8
4.
2
5.
.....................................................................
.....................................................................
KC02-10.03YT06
2
1.
2
.....................................................................
m n –
2
(x + 2y) – (x – 2y)
Aşağıdaki ifadeleri çarpanlara ayırınız.
3.
.....................................................................
5.
Genellikle değer bulma
sorularında kullanılır.
B.
2.
2
.....................................................................
4.
→
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
2.
Genellikle sadeleştirme
sorularındakullanılır.
2
(a + b + c) = a + b + c + 2(ab + ac + bc)
2
→
2
.....................................................................
.....................................................................
2
x + 6x + 9
.....................................................................
.....................................................................
2
6x – 5x + 1
.....................................................................
.....................................................................
2
4x – 16x + 16
.....................................................................
.....................................................................
2
2
x – 2xy + y + 3x – 3y
.....................................................................
.....................................................................
1
19
19 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
6.
2
5.
2
x – y + 4x + 2y + 3
.....................................................................
.....................................................................
sözcükte ve sözçarpanlara
öbeklerinde
ay›rma
anlam
-1
1−
4
3
+
x x2
1 12
1+ – 2
x x
.....................................................................
.....................................................................
7.
2
x + (a + b)x + ab
.....................................................................
.....................................................................
C.
1.
Aşağıdaki rasyonel ifadeleri sadeleştiriniz.
6.
x2 − 2x − 15
x2 − 3x − 10
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
2.

x3 − 8
2
: 1− 

x
x + 2x + 4
2
x2 − 4
2−x
:
x+7
x + 9x + 14
2
.....................................................................
.....................................................................
7.
a2 − ac − bc − b2
a +b
.....................................................................
3.
.....................................................................

x2 −  a −

1
b
x −
b
a
.....................................................................
.....................................................................
4.
8.
23x − 2−3x
2 + 2−2x − 1
2x
.....................................................................

5   x+2 
1+
: 


x −3   3−x 
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
2
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
a−
Sözcükte Çarpanlara
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma - 2 Anlam - I
5.
1
=4
a
olduğuna göre, a2 + 1
a2
toplamını bulunuz.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
6.
a–b=4
olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değerini bulunuz.
2
2
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
7.
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
2
2
x – y = 17
olduğuna göre, x ve y değerlerini bulunuz.
1
=2
x
olduğuna göre, x −
1
in pozitif değerini bulunuz.
x
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
x+
N = 2005
......................................................................
..........................................................................
4.
M = 2011
olduğuna göre, M + N – 2MN işleminin sonucunu
bulunuz.
a. b = 2
x+
1
toplamının değerini bulunuz.
x2
..........................................................................
..........................................................................
3.
olduğuna göre, x2 +
20
..........................................................................
..........................................................................
2.
2
x + 3x – 1 = 0
Matematik
8.
1
=7
x
a+b=8
b+c=5
2
1
olduğuna göre, x + 2 ifadesinin değeri kaçtır?
x
olduğuna göre, a + ab – bc – ac işleminin sonucunu
bulunuz.
..........................................................................
..........................................................................
2
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
KC02-10.03YT06
1
20 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
13.
x2 − x − 12
x2 − mx + n
x+ 3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
olduğuna göre,
x+2
m ve n değerlerini bulunuz.
sözcükte ve sözçarpanlara
öbeklerinde
ay›rma
anlam
-2
4
2
x + 3x + 4
ifadesini çarpanlarına ayırınız.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
10.
14.
a 3 + 6a2 + 9a
1
:
ab − 3b
a3b − 9ab
ifadesinin en sade şeklini bulunuz.
720 − 710
5
(7 + 1)(75 − 1)
..........................................................................
işleminin sonucunu bulunuz.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
15.
11.
3
2
a + 3a b = 16
3
2
b + 3ab = 17
olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz.
1
4 1
+ +
16 9 3
..........................................................................
işleminin sonucunu bulunuz.
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
12.
16.
x+
1
=5
x+2
olduğuna göre, (x + 2)2 +
bulunuz.
1 1
5
+ =
x y
xy
3
3
olduğuna göre, x + 3xy (x + y) + y
değerini bulunuz.
1
ifadesinin değerini
(x + 2)2
ifadesinin sayısal
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Çarpanlar›na
Ay›rma / A1
Ünite Testi
1.
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) a – b – 3
C) a – b – 1
2.
E) a – b
2
C) 12
D) 15
6.
olduğuna göre, (a + b) – (b – a) işleminin sonucu
kaçtır?
B) 9
A = 2G + 3
2
B) 16
C) 18
D) 20
x+
D) x + 3
x+2
A) 25
7.
E) 24
B) 24
8.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) x – 3
x–6
KC02-10.03YT06
E) x – 4
x–6
D) 22
E) 21
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
x 2 – 3x – 4
x 2 – 5x – 6
B) x +1
x–6
C) 23
x 3 – 8 2x 2 – 2x
–
x–2
x –1
2
A) x – 6
x+4
E) 1
C) x – 3
x+2
2
=5
x
A) x + 4
4.
B) x + 3
x–2
olduğuna göre, x 2 + 4 işleminin sonucu kaçtır?
x2
E) 18
olduğuna göre, A – 6A + 9 işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
x 2 – 9 x+2
⋅
x–3 x2 –4
A) x + 2
x–3
D) a + b + 3
2
21
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
B) a – b – 2
a. b = 3
A) 6
3.
5.
2
(a – b) – 9
Matematik
C) x +1
x–5
D) –x
2
B) x + 1
E) 0
C) 2x
x–y
1 1
–
x y
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) xy
1
D) –1
B) x + y
E) –xy
C) 1
21 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
x 2 +x – 2 x+2
:
x2 –x–6 x–3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1
D) x – 1
x+2
10.
B) x + 2
x –1
E) x – 2
x+3
C) x – 2
x +1
A)
15.
ifadesinin sadeştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
11.
D) a + b
a–b
(2x – 3y)
B) b – a
E) b – a
a +b
2
2
C) 4x – 6xy + 9y
2
2
B) 2x – 6xy + 9y
2
E) 4x + 12xy + 9y
2
2
2
D) 4x – 12xy + 9y
2
13.
3
C) 64
D) 70
E) 72
18.
a – 3a + 3a = 28
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
D) x
E) 1
2
B) 1
– 4xy işleminin sonucu
C) 2
D) 3
E) 4
3
x+3
+
x–3 x2 –9
A)
2
olduğuna göre, a kaçtır?
E) x
C) x – 1
x
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
2
B) 60
C) x – 1
y = 2010
A) 0
a – b = 17
A) 56
B) –x
olduğuna göre, (x + y)
kaçtır?
12. a, b doğal sayılar olmak üzere,
olduğuna göre, a. b çarpımı kaçtır?
D) 1– x
x
x
1– x
x = 2012
17.
2
B)
x
x
+
x –1 1 –1
x
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
16.
2
A) x – 6xy + y
x
x –1
A) –1
C) a − b
a+b
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
x –1 + x + 1
x − x –2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
a 2 – 2ab + b 2
a2 –b2
A) –a + b
sözcükte ve söz
çarpanlar›na
öbeklerinde
ay›rma
anlam
/ A1
4
x–3
B)
D)
4
x+3
x
x–3
E) x + 4
x–3
a+b=4
a. b = 1
3
3
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 46
E) 6
B) 50
C) 52
D) 56
A - C - D - E I B - E - A - E I D - C - D - E - C I A - B - E - A - C
2
C) x + 3
x–3
E) 60
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Çarpanlar›na
Ay›rma / A2
Ünite Testi
1.
2
2
B) –4x
C) 0
(x + 2) – (x – 2)
6.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –8x
D) 4x
a 2 + 3a
a2 –9
: 2
2
a – 3a a – 6a + 9
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 8x
A) a + 3
2.
D)
3
a –3b = 5
B) a – 3
1
a–3
E)
C) 1
1
a+3
4
a – 3ab = 15
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
7.
3.
2
2
2
a + b + c = 20
A) –4
4.
B) –2
A) 2
C) –1
D) 2
8.
2
olduğuna göre, a.b çarpımının değeri kaçtır?
P
B) 1
x–y=z+y=5
C)
f
D) 2
B) 18
E) 3
9.
2
KC02-10.03YT06
C) 20
D) 24
15
)
B) 2
18
C) 2
20
D) 2
25
E) 2
30
x+y=5
x. y = 3
A) 10
olduğuna göre, xy – y + 5z işleminin sonucu kaçtır?
A) 15
)(
– 1 2 10 + 1
2
olduğuna göre, (x – y) değeri kaçtır?
4a + b = 70
A)
10
E) 4
2a – b = 8
2
(2
2 35 – 2 15
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
a+b+c=4
olduğuna göre, ab + ac + bc işleminin sonucu kaçtır?
5.
22
Matematik
1
C) 13
D) 15
E) 18
D) 45
E) 46
40 ⋅ 44 + 4
işleminin sonucu kaçtır?
A) 42
E) 25
B) 12
B) 43
C) 44
22 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
15.
A = 2a – b + c
B = 2a + b – c
2
2
olduğuna göre, A – B ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8b(c – a)
B) 4b(a – c)
D) 8a(b – c)
11.
sözcükte ve çarpanlar›na
söz öbeklerinde
ay›rma
anlam
/ A2

9  3
 x –  : 1+ 

x  x
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) 4a(c – b)
A) x – 9
E) 8a(c – b)
E) x + 9
C) x – 1
x+y=7
x–z=5
16.
2
olduğuna göre, x + xy – xz – yz işleminin sonucu
kaçtır?
A) 42
B) 40
C) 35
D) 30
ab – a + b – 1
b –1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 28
A) a + 1
12.
D) x + 3
B) x – 3
a+
D) a + b
B) b + 1
E) a – 1
C) a – b
1
=4
a
olduğuna göre, a 3 + 1 işleminin sonucu kaçtır?
a3
A) 65
B) 64
C) 61
D) 58
E) 52
17.
13.
4
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 2
2
mnx + (n – m)x – 1
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) mx – 1
B) mnx – 1
D) mnx + 1
E) nx – 1
2
x – 8x – 9
D) x – 2
B) x + 1
E) x – 3
C) x – 1
C) nx + 1
18. m, n, x, y birer pozitif sayı olmak üzere,
14.
a + ab – 6b
a + 3b
2
x n
⋅ =4
m y
2
m2 n2
+
= 17
x2 y2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a – b
D) a + b
B) a – 2b
E) a + 2b
olduğuna göre , x in m türünden değerİ aşağıdakilerden hangisidir?
C) a – 3b
A) 3m
B) 2m
C) m
E - B - B - C - E I C - A - C - A I E - C - E - E - B I B - A - E - C
2
D) m
2
E) m
3
10. S›n›f
SözcükteÇarpanlar›na
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma / BAnlam - I
Ünite Testi
1.
5.
 a + b a – b  a b 
1
+

 –  ⋅
 a – b a + b  b a  a 2 + b 2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 1
C)
1
ab
D) 2
ab
6.
23
2
x – 3x + 4 = 0
olduğuna göre, x 2 + 16 ifadesinin değeri kaçtır?
x2
A) 5
E) ab
Matematik
B) 4
5
C) 3
D) 2
E) 1
P+1=x

 1
 1
olduğuna göre,  5 4 + 2   5 4 – 2  ifadesinin x türün





den değeri aşağıdakilerden hangisidir?
2.
A) x – 5
x 2 – ax – 3
x 2 – x – 12
kesri sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, a
tam sayısı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) –1
E) –2
7.
x–
D) x + 1
B) x – 4
E) x + 2
C) x – 1
2
=5
x

2
olduğuuna göre,  x + 2  değeri kaçtır?
x

3.
A) 10
x 3 +8
x – 2x 2 + 4x
B) 12
C) 17
D) 25
E) 33
3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x + 3
x
4.
2
D) x + 2
B) x + 2
x
E) x + 3
8.
C) x +1
x
9.
a – b + 4a + 4
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) b – a + 2
D) a – b + 2
KC02-10.03YT06
2
ifadesi tam kare olduğuna göre, a aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 1
2
A) b – a + 1
2
x + axy + 9y
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
A = 237
B = 240
3
2
2
3
olduğuna göre, A – 3A B + 3AB – B işleminin
sonucu kaçtır?
C) a + b – 1
A) –27
E) a – b + 1
1
B) –21
C) –18
D) –12
E) –8
23 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
15.
1
1
1+
a
a
⋅
1
1
a–
a + +1
a
a
a2 –
A) a
11.
B) a
5
4
3
D) –1
A) x – y
E) –a
B) x
C) 1
D) –x
E) y – x
2
x – 5x + 10x – 10x + 5x – 1
ifadesinin x = 101 için değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 10
12.
C) 1
x 3 + y 3 x 2 – xy + y 2
:
x2 –y2
x 2 – xy
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
2
sözcükte ve söz
çarpanlar›na
öbeklerinde
ay›rma
anlam
/B
12
B) 10
10
C) 10
8
D) 10
7
E) 10
16.
5
x 2 – 2x – 8
x 2 + mx + n
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 4
a+b=6
B) 5
C) 6
x–4
x+2
D) 7
olduğuna
E) 8
a. b = 4
olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?
A) 2G
B) 4G
C) 10
D) 12
E) 20
17.
13. a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere,
2
2
2a – ab – 3b = 0
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
olduğuna göre, a oranı kaçtır?
b
A) 1
3
14.
B) 1
2
C) 2
3
D) 3
2
A) x – n
E) 2
5ab – 5xb + xy – ay
a–x
18.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 3b – 2a
D) b – 5y
B) b – 4y
E) 5b – y

n
1
x 2 – n –  x –

m
m
1
x+
m
C) 4b – y
3
D) 1 – nx
2
B) n – x
E) x – m
a – 3a b = 50
3
2
b – 3ab = 23
olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) –1
D - E - B - D I E - A - E - D - A I C - B - A - D - E I B - E - A - E
2
C) nx – 1
D) –2
E) –3
10. S›n›f
SözcükteÇarpanlar›na
ve Söz Öbeklerinde
Ay›rma / CAnlam - I
Ünite Testi
1.
6.
1
=5
b
1
b– =3
a
a–
A) 15
2.
B) 16
C) 17
D) 18
7.
2
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
3.
E) 19
a + b – 6a + 10b + 34 = 0
A) –15
B) –12
C) –8
D) 8
2
2
D) x + 1
2
B) x – 2
4
E) x + 2
C) x – 1
8
(x + 1)(x + 1)(x + 1)(x + 1) + 1
ifadesinin x = 2 için değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
E) 15
32
B) 2
31
C) 2
30
D) 2
29
E) 2
16
x reel sayı olmak üzere,
2
A = x – 4x + 3
8.
olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer
kaçtır?
A) –3
4.
2
(x – x) – 8(x – x) + 12
A) x – 3
a ve b reel sayıları olmak üzere,
2
Aşağıdakilerden hangisi
ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
olduğuna göre, ab + 1 işleminin sonucu kaçtır?
ab
24
Matematik
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
1 25 5
+
–
16 49 14
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
5
B) 1
7
C) 3
14
D) 5
14
(
(
)
)
E) 13
28
a reel sayısı için
2
–2a + 12a – 5
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 3
B) 7
C) 8
D) 10
E) 13
9.
5.
2
x –x+1=0
5
D) 2 – 2x
KC02-10.03YT06
B) 2x – 2
E) 1 – x
2
Q(x) = x – 4x
olduğuna göre,
olduğuna göre, x in eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x –1
3
P(x) = x –16x
OKEK P ( x) , Q ( x)
OBEB P ( x) , Q ( x)
kilerden hangisine eşittir?
2
A) x + 4x
C) 1 – 2x
1
D) x – 4
B) x + 8
E) x
ifadesi aşağıdaC) x + 4
24 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
x+
15.
1
=4
x +1
olduğuna göre, ( x + 1) +
2
kaçtır?
A) 21
11.
sözcükte ve söz
çarpanlar›na
öbeklerinde
ay›rma
anlam
/C
B) 22
1
(x + 1)
C) 23
2
işleminin sonucu
D) 24
x 2 – 3x + 9 x 4 + 27x
: 2
x 2 –1
x + 2x – 3
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
E) 25
1
x ( x + 1)
B)
D)
1
x +1
1
x+2
C) 1
x
E) 1
2
a – 3a + 1 = 0
olduğuna göre, a 3 + 1 ifadesinin değeri kaçtır?
a3
A) 27
B) 24
C) 21
D) 18
E) 12
16.
1
A
B
=
+
x 2 + 5x + 6 x + 2 x + 3
olduğuna göre, A. B çarpımı kaçtır?
12.
(2 + 1) (2
A) –2
)
2 30 – 1
5
– 2 +1
10
5
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
15
+2
D) 2
15
–1
B) 2
15
+1
E) 2
15
–2
15
17.
13.
A) 8
A) –8
2
B) 9
4
C) 10
D) 11
18.
2
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
B) a + a – 1
2
E) a – a + 5
C) –10
D) –12
E) –15
a 2 – b 2 – 4a + 4
a+b – 2
ifadesinin sadeştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) a + a – 5
B) –9
E) 12
a + 9a + 25
C) a – a + 1
x 2 + mx + n x 2 + x – 6
x–2
⋅
=
x 2 + 7x + 12 x 2 + 4x – 5 x + 5
olduğuna göre, m. n çarpımı kaçtır?
1
1
+
=4
x2 y 2
x⋅y =2
olduğuna göre, (x – y) değeri kaçtır?
14.
C) 2
2
D) a – a + 4
A) a + b + 2
B) a + b – 1
D) a – b – 1
C - A - C - E - E I C - E - E - C I C - D - D - E - E I A - B - D - E
2
C) a – b + 2
E) a – b – 2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
DenklemlerAnlam
-I
Kavram› Testi
1.
3
(m – 1)x + x
3.
B) 3
C) 4
D) 5
6.
2
denkleminin köklerinden biri x = 2 olduğuna göre, m
kaçtır?
2
A) – 3
B) – 1 C)
D) 2
E) 3
3
4
2
2
7.
denkleminin köklerinden biri x = 4 olduğuna göre,
diğer kökü kaçtır?
B) –2
C) –1
D) 2
E) 3
2
8.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) {2, 4}
KC02-10.03YT06
B) {–4, 2}
E) ∅
denkleminin büyük kökü aşağıdakilerden hangisidir?
B) –2
C) {–2, 4}
D) 2
E) 4
2
denkleminin pozitif kökü kaçtır?
B) 1
C) 2
D) 5
2
E) 5
2
3x + 17x + 10 = 0
denkleminin küçük kökü kaçtır?
B) –1
C) – 2
3
D) – 1
2
E) – 1
5
2
(2x – 3) = 16
denklemini sağlayan x reel sayılarının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
2
1
C) 0
4x – 25 = 0
A) –5
x – 2x – 8 = 0
A) {–4, –2}
2
A) 2
5
x – (k + 3)x + 6k = 0
25
x + 4x = 0
A) –4
E) 6
x + (2m + 1)x – 3 = 0
A) –3
4.
5.
+ 3x + 4 = 0
denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 2
2.
n–2
Matematik
B) 3
C) 7
2
D) 4
E) 9
2
25 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14. k pozitif reel sayı olmak üzere,
x(x + 2) – x(3 – x) = 0
2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
2
10.
sözcükte II.
ve dereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
-I
B) 1
3
C) 1
4
D) 1
5
x – kx + 2 = 0
ifadesi tam kare olduğuna göre, k kaçtır?
E) 1
6
A) √2
(x – 2)(2x + 1) = 4x – 5
11.
B) 1
4
C) 3
D) 6
12.
B) 4
9
denkleminin birbirine eşit iki kökü olduğuna göre, k
kaçtır?
E) 12
A) –7
16.
D) 27
4
E) 9
2
17.
x + 2x – 1 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) √2 – 1
B) √2 – 2
E) 1 – √2
C) √2 + 1
D) –4
E) –2
2
denkleminin reel kökü olmadığına göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
B) –7
C) –6
D) –5
E) –4
2
x – 4x + p – 2 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki reel kökü olduğuna göre, p nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (4, ∞)
B) (–∞, 6)
E) (6, ∞)
C) (–6, ∞)
18. m ≠ –6 olmak üzere,
2
2
x + mx – 12 = 0
2
x – 6x + 2m = 0
denkleminin çakışık iki kökü olduğuna göre, a kaçtır?
A) –2
C) –5
x – 3x – m – 2 = 0
A) (–∞, 2)
3x – 2x + a + 2 = 0
B) – 5
3
B) –6
A) –8
2
A) √2 + 2
13.
C) 16
27
E) 4
2
denklemini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaçtır?
2
27
D) 2
(k + 3)x – 2(k – 1)x – 16 = 0
 2x
1
1   2x
1
− 

+  = 3x −
 3
4
2  3
2
A)
C) 3√2
15. k ≠ –3 olmak üzere,
denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre, a oranı
b
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1
8
B) 2√2
C) – 4
3
D) –1
denklemlerinin birer kökleri ortak olduğuna göre, m
kaçtır?
E) – 2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
D - A - A - C I C - D - A - D I A - D - D - D - B I B - A- D -B - D
2
E) 5
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
- II
Kavram› Testi
1.
Buna göre, x1 + x2 + x1 . x2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
2.
B)
C) 3
D)
7
2
6.
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması A,
geometrik ortalaması B olduğuna göre, A – B farkı
kaçtır?
B) –3
C) 1
D) 3
E) 4
7.
2
2
3
C)
5
4
D)
5
8.
x – 3x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
2
Buna göre, x1 x2 + x1 x2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4
B) 6
KC02-10.03YT06
C) 8
D) 12
E) 15
B) 52
C) 56
D) 60
E) 64
2
Buna göre, √x1 + √x2 toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
2
B) 11
C) 2 3
D) 13
E) 14
x – 2x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
3
3
Buna göre, x1 + x2 toplamının sonucu kaçtır?
B) –24
C) –12
D) 24
E) 28
2
x – 3x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre, (2x1 + 1) . (2x2 + 1) işleminin sonucu kaçtır?
A) 32
1
2
x – 7x + 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) –28
E) 1
2
na göre, x1 + x2 toplamının sonucu kaçtır?
A) 10
x – 4x + 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
1
1
+
Buna göre,
toplamının sonucu kaçtır?
x2
x1
2
B)
5
2
26
x – 8x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuA) 48
E) 4
2
1
A)
5
4.
5
2
x – 2x + 16 = 0
A) –4
3.
5.
2
2x – 3x + 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Matematik
B) 31
C) 30
D) 29
E) 28
26 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükteII.
vedereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- II
14. a > 0 olmak üzere,
2
x – 6x + 1 = 0 denkleminin kökler farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2√2
B) 3√2
C) 4√2
D) 5√2
2
E) 6√2
denkleminin köklerinin geometrik ortalaması, aritmetik ortalamasının 2 katı olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
10. x + 3x – 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
15.
Buna göre,
1
1
+
1– x1 1– x2
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
B) –
5
2
C) 0
1
2
1
2
E)
2
3
C) 1
2
denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre, denklemin büyük kökü kaçtır?
D)
4
3
E)
B) 6
C) 2√3
D) 3√3
E) 4√3
x1x2 – x1 – x2 = 4
olduğuna göre, m kaçtır?
A)
1
x2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B)
E) 5
x – 3(p + 2)x + 6p = 0
2
na göre,
1
3
D) 4
16. 2x – (m – 1)x + 3m = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
11. x + 2x + 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğu-
A)
C) 3
5
2
2
1
+
x1
B) 2
A) 4
D)
2
x – (a + 1)x + 4a = 0
B) 2
3
2
C)
D) 3
5
2
E)
7
2
5
3
17. x – 2x + m – 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
12. x – 4x + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
2
13.
B) 4√2
C) 6√2
D) 8√2
A) –2
E) 10√2
2
denkleminin kökler toplamı 6 olduğuna göre, kökler
çarpımı kaçtır?
B) –2
C) –3
D) –4
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
18. x – 3x + m + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
x + 3kx + 2k – 1 = 0
A) –1
2
olduğuna göre, m kaçtır?
2
Buna göre, |x1 – x2 | ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2√2
2
x1 + x2 = 10
3
3
x1 + x2 = 24
olduğuna göre, m kaçtır?
E) –5
A) –2
B) –
5
3
C) –
4
3
D) –1
E - B - D - D I C - D - A - B I C - A - B - D - E I A - C - E - A - E
2
E) –
2
3
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
II. Dereceden
Denklemler Anlam
- III - I
Kavram› Testi
1.
5.
2
x – (p + 1)x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 −
1
=3
x2
B) 2
C) 3
D) 4
B) 32
C) 34
D) 35
3.
E) 37
4.
B) – 4
3
C) –1
D) – 2
3
E) – 1
3
2
B) 4
KC02-10.03YT06
C) 6
D) 8
D) –5
E) –4
2
x – 3x + a = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) 9
5
x – 6x + k + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) 2
C) –6
+
x2
x1
=3
olduğuna göre, a kaçtır?
8.
x1 = 2x2 olduğuna göre, k kaçtır?
B) –7
x2
x1 – 2x2 = 5
A) – 5
3
E) 8
2
x1
x – 2x + 3m + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, m kaçtır?
D) 7
x – (p + 2)x – 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) –8
7.
2
C) 6
olduğuna göre, p nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
1
+ x2 = 7
x1
A) 30
B) 5
2
2
+
>3
x1 x2
2
x – kx + 36 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, k kaçtır?
2
x1 = x2 olduğuna göre, m kaçtır?
E) 5
6.
2.
27
x – mx – 27 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) 4
olduğuna göre, denkleminin büyük kökü kaçtır?
A) 1
2
Matematik
B) 8
5
C) 7
5
D) 6
5
E) 4
5
2
x – 9x + 2p – 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 sayılarıdır.
2
2
2x1 + x1x2 – x2 = 0
olduğuna göre, p kaçtır?
E) 10
A) 9
1
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
27 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükteII.vedereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- III
14. Köklerinden biri 2 – √3 olan rasyonel kat sayılı
2
x + (x1 – 3)x – 2x2 = 0 denkleminin kökleri, sıfırdan
farklı x1 ve x2 sayılarıdır.
Buna göre, büyük kök kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 7
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
2
x – (a + 2b – 1)x + a – 4 = 0
2
Buna göre, a . b çarpımı kaçtır?
B) 4
C) 6
D) 8
Buna göre, kökleri x1 + 1 ve x2 + 1 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
C) x + 4x + 7 = 0
11. x + mx + n = 0 denkleminin bir kökü 2, x + px + r = 0
2
denkleminin bir kökü –4 tür.
12.
B) –6
C) 0
2
2
D) 6
2
D) 10
2
A) x – x – 1 = 0
E) 8
2
B) x – x + 2 = 0
C) x + x – 1 = 0
2
C) 5
2
E) x + 3x – 5 = 0
re terslerini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
E) 2x + x – 2 = 0
2
D) 2x – x + 2 = 0
17. x – 6x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, denklemin diskriminantı kaçtır?
B) 1
2
D) x – 3x + 5 = 0
2
4x – 3x + 2(m + n ) = 0
A) 0
B) x – 4x + 7 = 0
16. 2x – x + 1 = 0 denkleminin köklerinin çarpmaya gö-
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
m – p farkı kaçtır?
A) –8
2
A) x – 4x – 7 = 0
E) 12
2
2
E) x + 4x + 1 = 0
2
D) x – 4x + 1 = 0
15. x – 2x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
denkleminin kökleri a – b ve a + b dir.
A) 2
B) x – 7x + 1 = 0
C) x + 7x – 1 = 0
10. a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere,
2
2
A) x + x – 7 = 0
E) 8
Buna göre, kökleri
E) 13
x1
x
ve 2
2
2
olan ikinci derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
A) x + x – 3 = 0
2
C) x + 3x + 2 = 0
B) x + 3x + 1 = 0
2
D) x – 3x + 2 = 0
2
E) x – 3x + 1 = 0
13. Kökleri 1 ve 1 olan ikinci dereceden bir bilin3
2
meyenli denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
A) x – 5x + 6 = 0
2
C) 6x + 5x + 1 =0
18. x + ax + b = 0 denkleminin kökleri, x – 4x + 2 = 0
2
B) x + 6x + 5 = 0
2
denkleminin köklerinden birer fazla olduğuna göre,
a . b çarpımı kaçtır?
2
D) 6x – 5x + 1 = 0
E) 6x – 5x – 1 = 0
2
A) –48
B) –42
C) –36
D) 24
D - E - B - C I C - B - A - C I D - C - B - A - D I D - B - B - E - B
2
E) 28
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
II. Dereceden
Denklemler Anlam
- IV - I
Kavram› Testi
1.
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 2
2.
5.
2
(x – 5x + 4 )(x – 3) = 0
B) 3
3
C) 4
D) 8
Matematik
28
x
4
−
=0
x−4 x+4
denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
E) 9
A) {–2, 2}
D) {–4}
B) {–4, 4}
E) ∅
C) {–2}
2
x – 4x – 4x + 16 = 0
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) –4
B) –8
C) –16
D) –24
E) –32
6.
1
1
+
=1
x −1 x − 2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 3
3.
2x2 – 7x + 3
=0
x–3
7.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–2, 3}
4.
D) {
P}
B) {
P, 3}
E) {2}
C) {
Q, 2}
KC02-10.03YT06
C) 8
D) 10
2
2
2
B) x + 5x – 9 = 0
E) 3x + 5 = 0
4
2
a – 6a = 27
A) 1
1
D) 5x – 9 = 0
a pozitif gerçek sayı olmak üzere,
olduğuna göre, a kaçtır?
E) 12
E) 7
denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin
çözüm kümesi aynıdır?
C) x – 6x + 5 = 0
8.
D) 6
(x – 3)(x + 3)(x – 1) = (x – 2)(x + 2)x
3
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre, x1 + x2
toplamı kaçtır?
B) 6
C) 5
A) x + 9x – 9x = 0
x–2 x–2
+
=0
x–4 x–8
A) 4
B) 4
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
28 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
1
6
+ +9 = 0
x2
x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 1
3
10.
B) –1
C) –2
E)
15.
2
biri x1 dir.
A) 3
B) 5
2
2
toplamının değeri kaçtır?
C) 10
D) 13
E) 23
16.
2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) –1
C) 0
D) 2
E) 3
13.
C) 3
D) 4
denklemini sağlayan x reel sayılarının çarpımı kaçtır?
B) {–4, 6}
B) –4
C) –9
D) –16
E) –36
2
|x – x – 2| = |x + 1|
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2
B) {–1, 3}
E) {4}
C) {–2, 2}
2
x +y =8
x . y = –4
A) (–4, 1)
E) 5
18.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) {1}
E) 4
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerinden
biri aşağıdakilerden hangisidir?
x + 15 − 3 = x
A) {–6, 1}
D) 10
3
2
D) {1, 3}
 2
9   x  x2 + 3
 x – 2 
=

x
x  x – 1 
B) 2
C) 8
3
x – 5|x| – 6 = 0
17.
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 2
A) {–1, 1, 3}
12. x > 0 olmak üzere,
A) 1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –1
(x + 3x) – (x + 3x) – 12 = 0
A) –4
x−2 + x+2 =2
A) 5
3
1
3


1
1
 x +  − 10  x +  + 25 = 0 denkleminin köklerinden


x
x
Buna göre, x12 + 1
x12
11.
D) 1
sözcükteII.vedereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- IV
E) {6}
D) (1, 4)
x–y=1
2
B) (–2, –2)
E) (2, 2)
C) (–2, 2)
2
x + 4xy + 4y = 25
denklem sistemini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı
ikilisi vardır?
C) {1, 6}
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
D - C - D - C I E - C - B - C I A - E - A - B - D I B - E - A - C - B
2
E) 5
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
-1
Aşağıdaki tabloda bulunan boşlukları uygun biçimde doldurunuz.
DENKLEM
Çarpanlara Ayrılmış Şekli
(x – 4)(x + 2) = 0
2
x – 2x – 8 = 0
2
x + 5x + 6 = 0
Matematik
Çözüm Kümesi
Ç. K. = {–2, 4}
2
2
x –9=0
x + 2x + 1 = 0
2
x + 16 = 0
2
6x + x – 2 = 0
2.
Aşağıdaki tabloda 1. sütunda verilen denklemlerin çözüm kümeleri ikinci sütunda karışık şekilde verilmiştir.
Her denklemin ait olduğu çözüm kümesini örnekteki gibi eşleştiriniz.
DENKLEM
Ç.K = {0}
t – 2t – 3 = 0
2
Ç.K = { }
2x2 + 5x – 3 = 0
Ç.K = {–3, 3}
(x – 1)2 = 16
Ç.K = {– 3 , }
3x2 = 0
P
x(3 – x) + x(x – 2) = 7
x2 = 12 –
Ç.K = {7}
x
3
2
Ç.K = {0, 8}
x2 – 17x + 16 = 0
Ç.K = {–3, 5}
Ç.K = {–1, 3}
–5 – x2 = 0
3.
ÇÖZÜM KÜMESİ
Ç.K = {1, 16}
x = 8x
2
Aşağıda verilen ikinci dereceden denklemlerin çözüm kümelerini bulup tabloyu tamamlayınız.
DENKLEM
2
3x – 11x + 6 = 0
3
2
t – t + 4t – 4 = 0
2
x –x+
2
R=0
8m – 2 = 0
KC02-10.03YT06
2
4y – 10y + 4 = 0
ÇÖZÜM KÜMESİ
Ç. K. = {....................................................}
Ç. K. = {....................................................}
Ç. K. = {....................................................}
Ç. K. = {....................................................}
Ç. K. = {....................................................}
1
29
29 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
4.
sözcükte II.
ve dereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
-1
Aşağıdaki tabloyu örneklere uygun olarak doldurunuz.
Denklem
ax2 + bx + c = 0
a
x2 + x + 1 = 0
1
x2 – 4x + 2 = 0
4x2 – 4x + 1 = 0
x + 5x + 2 = 0
2
b
∆ = b2 – 4ac
c
1
–4
2
∆ = 16 – 4.1.2 = 8 > 0
4
–4
1
∆ = 16 – 4.4.1 = 0
1
Köklerin Varlığı
Farklı iki gerçek kök var.
∆ = 1 – 4.1 = –3 < 0
1
Birinci Kök
(x1)
İkinci Kök
(x2)
P
P
2+A
Gerçek kök yok.
Eşit iki kök var.
2–A
x2 + Cx – 2 = 0
x2 + 3x + 5 = 0
x2 + 2x +
R=0
2x2 – 7x + 3 = 0
x2 – 9x = 0
x2 + 25 = 0
–3x2 – 4x + 1 = 0
4x2 – 7x + 2 = 0
5.
Tabloda bulunan boşlukları örneğe uygun biçimde doldurunuz.
Denklem
a
b
c
x1 + x2
x1 . x2
2x – 14x + 6 = 0
2
–4
6
2
a
2
2
x – 4x + 2 = 0
1
1
—— + ——
2
2
x1
x2
2
2
x1 + x2
–2
3
3
x1 + x 2
–10
2
x + 2x = 0
2
x +5=0
2
–x – 5x + 2 = 0
6.
2
x – 2x – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre, aşağıdaki verilen tabloda 1. sütundan ifadelerin değerlerini 2. sütunda bulup örnekteki gibi eşleştiriniz..
3x1 + 3x2
–15
x 1x 2 + x 1 x 2
2 / 23
4 x 1. x 2
2
1
x 12
+
–20
2
1
6
x 22
(2x1 + 1)(2x2 + 1)
14 / 25
+
–10
1
2 x 1– 3
1
2x2 – 3
2
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
-2
Tabloda bulunan boşlukları örneğe uygun biçimde doldurunuz.
Birinci Kök (x1) İkinci Kök (x1)
–3
5
1
-3
–3
3
0
2.
Kökler Toplamı Kökler Toplamı
x1 + x2 =
Ã
2
x1 . x2 =
–
–15
Denklem
2
x – (x1 + x2)x + x1x2 = 0
2
x – 2x – 15 = 00
5
1–C
1+C
A
A
Q
a
2
3x – x – 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Çözüm kümeleri aşağıda verilen ikinci dereceden denklemleri yazınız.
{x1 + 1, x2 + 1}
3.
Matematik
1 , 1
x1 x2
{2x1 – 3, 2x2 – 3}
Aşağıdaki rasyonel denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
UYARI: Rasyonel denklemlerde paydayı sıfır yapan değerler çözüm kümesine dahil edilmezler, bunu unutma!
x2 – x – 6
x2
KC02-10.03YT06
–4
=0
x3 – 2x2 – 15
=0
x+3
1
x+2
x–2
8 – 4x
+
=
x–2
x+2
x2 – 4
30
30 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
4.
sözcükte II.
vedereceden
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
-2
Aşağıdaki tabloda 1. sütunda verilen denklemlerin çözüm kümelerini bulup, 2. sutundaki çözüm kümeleriyle örnekteki gibi eşleştiriniz.
DENKLEM
ÇÖZÜM KÜMESİ
(x2 – 1) –11(x2 – 1) + 24 = 0
{0, 2}
{–3, –2, 2, 3}
x4 – 2x2 – 8
 x 2  x 

 –
–2 =0
 x +1   x +1 
{ 1}

1
 –2, – 

2
x9 – 1 = 0
4x – 5.2x + 4 = 0
5.
Aşağıda verilen denklemlerin çözüm kümelerini bularak tabloyu dolurunuz.
DENKLEM
ÇÖZÜM KÜMESİ
x = 15 – 2x
Ç.K = .....................................
x+3–2=x
Ç.K = .....................................
3+ x–7=x
Ç.K = .....................................
x+2+ x–8=4
6.
{–2, 2}
Ç.K = .....................................
Aşağıda verilen denklemlerin çözüm kümelerinin yazıp karşısına yazınız.
DENKLEM
ÇÖZÜM KÜMESİ
|x – 2| = 5
Ç. K =
|x + 2| + 3 = 2
Ç. K =
x2 + 2|x| – 8 = 0
Ç. K =
|x – 2|2 – |x – 2| = 6
Ç. K =
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
/A
Ünite Testi
1.
3
(a – 4b)x + x
B) 10
C) 4
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
E) 1
 1

A)  – ,–1
 2

 1
D)  – 
 2
(29x – 14) = 0
denkleminin diskriminantı kaçtır?
B) 1
C) 14
D) 29
E) 14,29
7.
2
6x – 5x + 1 = 0
 1 1
B)  , 
3 2
 1 1
D) − , 
 2 3
 1 1
C) − , 
 3 2
8.
E) {2, 3}
denkleminin diskriminantı daima pozitif olduğuna
göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a < 0
5.
D) b < 0
B) ab > 0
E) ac > 0
10.
denkleminin köklerinden biri x = 2 olduğuna göre,
diğer kökü kaçtır?
KC02-10.03YT06
C) 3
D) 4
C) 2
P
2
D) 1
E)
Q
2
5x + 6x = – ax – (a – 3)
denkleminin çift katlı kökü olduğuna göre, a nın
pozitif değeri kaçtır?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
x+4 x+3
+
=9
x–a
x
A) 0
C) ac < 0
2
B) 2
B)
denklemin bir kökü x1 = 3 olduğuna göre, a kaçtır?
x – (2m – 1)x + 2m = 0
A) 1
denkleminin köklerinden biri x = 1 olduğuna göre,
b
oranı kaçtır?
a
9.
2
ax + bx + c = 0
E) {1}
2
A) 3
a ≠ 0 olmak üzere,

1
C)  –1 , 

2
 1 
B)  – , 1
 2 
ax + 4x + b – 4 = 0
A) –1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
 1 1
A) − , − 
 2 3
4.
D) 2
31
x
x –1
2
+
=
x – 1 x + 1 x2 – 1
2
A) 0
3.
6.
+x–2=0
ifadesi 2. dereceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre, a kaçtır?
A) 16
2.
b–2
Matematik
B) 1
2
E) 4
2
olduğuna göre,
A)
1
D) 3
3x + xy – 2y = 0
olabilir?
E) 5
C) 2
f
B) 1
x
oranı aşağıdakilerden hangisi
y
C)
a
D)
P
E)
Q
31 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11. a < 0 olmak üzere,
2
x – (a – 4)x +
15.
a
=0
2
denklemin kökleri için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
sözcükte II.dereceden
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
/A
2
x + mx + m = 0
denkleminin kökleri tam sayı olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
A) Reel kök yoktur.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
B) Çift katlı kök vardır.
C) Köklerinin ikisi de negatiftir.
D) Kökler zıt işaretlidir.
E) Köklerinin biri 2 dir.
16.
12. k reel sayı olmak üzere,
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
(x + k) + a . (x + k) + b = 0
2
A) –3
denkleminin kökleri reel sayı değildir.
Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < 4b
D) a < 2b
2
B) a < 4b
2
E) a < b
x+2
5x + 3
+
=7
x –1
x +1
2
D) 5
18.
2
denkleminin kökleri 2 ve 4 olduğuna göre m + n toplamı kaçtır?
B) 24
C) 34
D) 43
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) 6
3x – (m – 1) x + n = 0
A) 19
2
A) 2
denkleminin kökleri çakışık olduğuna göre, m kaçtır?
14.
E) 3
Buna göre, x1 – 3x1 + 1 işleminin sonucu kaçtır?
(m – 1)x + (m + 3)x + 2m – 6 = 0
C) 4
D) 2
17. x – 3x – 1 = 0 denkleminin köklerinden biri x1 dir.
13. m bir tam sayı olmak üzere,
B) 3
C) 1
C) a < 2b
2
A) 2
B) –1
√2 ƒx ƒ+ƒ 5 = x + 1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {–2, 2}
E) 144
D) {2}
B) {–1, 1}
A - A - B - C - C I D - A - B - C - C I D - B - D - D I C - E - A - D
2
E) ∅
C) {0}
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
/B
Ünite Testi
1.
denkleminde kökler toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) –
2.
b
a
C) –
a
c
D) –
a
b
E) –
B) 8
C) 7
7.
D) 6
E) 5
8.
denkleminin kökleri –1 ve 3 olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
D) –2
B) –7
E) 3
C) –6
2
D) –5
E) –4
2
x + ax + b = 0 ve x + cx + d = 0
denklemlerinin ortak kökü x = –p dir.
A) –p
2
C) –7
denkleminin bir kökü diğer kökünün 2 katından 6
fazla olduğuna göre, m kaçtır?
Buna göre,
x + bx + a + 4 = 0
B) –8
2
x – 3x + m + 1 = 0
A) –8
c
a
denkleminin köklerinden biri x1 = 8 olduğuna göre,
kökler toplamı kaçtır?
d–b
oranı kaçtır?
c–a
B) –
p
2
C) p
D) 2p
2
E) 2p
3
2
6x – 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre,
A) 4
1
1
+
toplamı kaçtır?
x1 x2
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2
a + 2a – 4 = 0
denkleminin kökler toplamının kökler çarpımına
oranı kaçtır?
A) –2
5.
b
c
2
A) –9
4.
B) –
x – (2a + 1)x + 2a = 0
A) 9
3.
6.
2
cx + ax + b
32
Matematik
B) –
P
C)
P
D) 1
9.
E) 2
2
x – ax + b = 0
2
x – (a + b – 3)x + 2b = 0
denklemlerinin birer kökleri eşit ve bu kök 2 olduğuna göre, eşit olmayan köklerinin toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
3x 2
+ 2x = 5a
a
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
5a
A) −
3
3a
B)
5
D)
3a
2
KC02-10.03YT06
10. 4x – x – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
2a
C)
3
E)
Buna göre, (x1 + 1) (x2 + 1) çarpımının değeri kaçtır?
A) 1
5a
2
1
B)
g
C)
P
D)
R
E) –
P
32 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11. 3x – 7x + m + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
| x 1 – x2| = Q
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
1
1
+
=2
x1 + 1 x2 + 1
olduğuna göre, m kaçtır?
E) 5
A) – 5
2
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
A) –1
B) –
C) –1
D)
p
E) –1
2
denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre, a + b
toplamı kaçtır?
E) 1
A) 46
2
p
D) – 2
2
Buna göre, x1 . x2 + x2 . x1 işleminin sonucu kaçtır?
2
C) – 3
x – (a – 4)x + 6b = 0
13. 3x – x – 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
B) – 4
16. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılardır.
12. x – 7x + 3m – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2x1 = 5x2 olduğuna göre, m kaçtır?
sözcükte II.dereceden
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
/B
15. x – 4mx + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
B) 48
C) 50
D) 52
E) 54
17. x – 20x + m + 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
E) 2
x1 3
=
x2 7
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 83
B) 81
C) 79
D) 77
E) 75
14. m ≠ 0 olmak üzere,
2
mx + 8x + 3n = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
18. x – ax – 27 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
x1 = 3x2 olduğuna göre, m . n çarpımı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
2
x1 = x2 olduğuna göre, a kaçtır?
E) 12
A) 6
B) 3
C) – 3
C - A - A - C - A I D - C - B - D - B I B - A - B - A I C - D - D - A
2
D) – 6
E) – 9
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
II. Dereceden
Denklemler Anlam
/C
Ünite Testi
1.
6.
2
x – (a – 1)x + a + 5 = 0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması a – 6 olduğuna göre, geometrik
ortalaması kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Matematik
2
x – 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
1
 1

+ 1 ve  + 1 olan ikinci dere
 x1   x 2

Buna göre, kökleri 
E) 6
ceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
2
A) x – 7x + 4 = 0
2
C) x – 4x + 7 = 0
2.
2
3x1 – x2 = 13 olduğuna göre, m kaçtır?
B) 10,5
C) 11
D) 11,5
E) 12
7.
B) x + 7x –11 = 0
2
D) x – 7x – 4 = 0
2
E) x – 7x + 7 = 0
x + 5x – 2m + 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) 10
2
2x – 5x + 3m – 1 = 0 denkleminin kökleri
dir.
2
x1 ve x2
2
x1 + x2 = 8
olduğuna göre, m kaçtır?
A) –
3.
R
denkleminin mutlak değerce büyük olan kökü kaçtır?
f
B) –
a
C) –1
D)
a
E)
8.
D)
R
E) 3
f
2
2
x + cx + d = 0 denkleminin kökleri 2k ve 2 dir.
Buna göre,
b
oranı kaçtır?
d
B) 1
C)
P
D)
Q
E)
R
2
2x – 12x + 5m – 2 = 0
denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, m kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
9.
E) 1
2
2
x + 6x + (2a + 1) = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, a kaçtır?
A) –2
B) 0
KC02-10.03YT06
C) 1
D) 2
2
denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır?
10.
x1 + x2 + x1 . x2 = –3
2
(x + 3) – 16(x + 3) + 48 = 0
A) 22
5.
C) 0
x + a x + b = 0 denkleminin kökleri k ve 4 tür.
A) 2
4.
B) –1
1
1
1
+
−
=0
5 6x
5x 2
A) –
33
B) 20
C) 18
D) 16
1 5
−
= −4
4x 2x
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
E) 3
A) 1
1
E) 14
B) 0
C) – 1
D) – 2
E) – 3
33 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11.
12.
2
x + (2 – G)x – 2G = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2
A) G
C) 1
D) –
P
Buna göre, x1√x2 + x2√x1 ifadesinin pozitif değeri
kaçtır?
E) – G
A) 6√13
2x + 3 + 2x − 2 = 5
D) {1}
B) {3, 4}
E) {3}
D) 3G
E) 2G
2
x + mx + 4p – 1 = 0 denkleminin bir kökü 5
2
x – nx + 2p – 5 = 0 denkleminin bir kökü –2 dir.
C) {1, 5}
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
p kaçtır?
A) 1
13.
B) 3√13 C) 2√13
16. m, n reel sayı olmak üzere,
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {1, 3}
sözcükte II.dereceden
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
/C
15. x – 7x + 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
2x − 5 + x − 10 = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {7, 5}
D) {15}
B) {–5}
E) {7}
17. Kökleri
3 + 5 ve 3 – 5 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) {27}
2
A) x – G x + 2 = 0
2
B) x – √10 x + 1 = 0
2
C) x – √10 x + 2 = 0
2
D) x + √10 x – 2 = 0
2
E) x + √10 x + 2 = 0
14. x – 4x + 6 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
Buna göre, kökleri x1 + 2 ve x2 + 2 olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
18. Köklerinden biri 2 – √2 olan ikinci dereceden denk-
A) x – 8x + 18 = 0
lem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
B) 2x – 8x – 18 = 0
2
2
2
2
A) x + x – 6 = 0
C) x – 4x + 9 = 0
2
C) x – 4x + 2 = 0
D) x – 8x + 9 = 0
2
E) 2 x – 4x – 18 = 0
B) x – x + 1 = 0
2
E) x + 3x + 2 = 0
C - B - A - B - C I E - A - B - B - D I A - E - E - A I B - B - C - C
2
2
D) x + 3x – 2 = 0
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-I
Kavram› Testi
1.
(x – 1). (x + 5) < 0
eşitsizliğinin çözümü aşağıdakilerden hangisinde
taralı olarak gösterilmiştir?
A)
–∞ –1
C)
–∞ –5
+
+
–
–
5
1
+∞
B)
–∞ –5
+∞
D)
–∞ –5
+
+
E)
2.
–∞
+
1
–
5
+
+
–
–
–1
2
+
–∞ –7
C)
–∞ –7
+
+
–
–
2
+
5.
+∞
+
2
B)
–∞ –7
+∞
D)
–∞ –2
+
–∞ –2
+
–
7
6.
+
+
–
–
2
7
+
+
7.
+∞
+
KC02-10.03YT06
E) (–2, 3)
E) [–3, 4]
C) (–3, 4)
2
2x + x – 1 < 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2
x +x>0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) (0, 1)
C) (0, ∞)
E) (–∞, –1) ∪ (0, ∞)
+∞
2
x + 2x – 15 ≥ 0
eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) –8
8.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (–3, 2)
B) [–4, 3]
D) (–∞, –1] ∪ [0, ∞)
2
B) [2, 3)
D) [–3, 4)
A) (–∞, –1)
+∞
x +x–6<0
A) [2, 3]
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
+∞
+
2
+∞
eşitsizliğinin çözümü aşağıdakilerden hangisinde
taralı olarak gösterilmiştir?
A)
34
x – x – 12 ≤ 0
A) (–4, 3)
+∞
(x + 2). (x – 7) > 0
E)
3.
4.
Matematik
C) (2, 3)
C) –6
D) –5
E) –4
(–x + 7).(x – 1) > 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, ∞)
1
B) –7
D) (–1, 7)
B) (1, 7)
E) (–7, 1)
C) (1, 7]
34 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
2
–x + 3x + 10 ≥ 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
-I
(x – 9). (x + 4x + 3) ≤ 0
2
2
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, 3)
B) [–1, 3]
D) (–1, 3) ∪ {–3}
10.
eşitsizliğini sağlamayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
B) 6
C) 7
D) 8
15.
E) 9
3
5
(x – 1) . (x + 4) < 0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) –3
2
x . (x + 1) < 0
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 0
16.
E) 1
B) –4
A) (–∞, –2)
D) (–∞, 2)
13.
B) (–∞, 1)
17.
C) (1, ∞)
E) (–∞, 2) – {1}
18.
2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –3)
D) (–3, ∞)
B) (–∞, 2)
E) (2, ∞)
C) (–3, 2)
B) –3
C) –2
D) –1
E) 0
(x + x + 1). (x – 4) < 0
2
2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
x
2
2 . (x – 1) ≤ 0
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–1, 1]
D) (–1, 1)
B) [–1, 1)
E) [0, 1]
C - E - D I E - A - E - B - B I E - D - B - E - A I E - D - B - C - A
2
E) –7
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
A) 1
(x – 4x + 4) (x + 3) < 0
D) –6
2
2
(x – 1) . (x – 2) < 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
C) –5
(x + 1). (x + 3) ≥ 0
A) –4
12.
E) [–1, 3] ∪ {–3}
2
x – x – 12 > 0
A) 5
11.
C) [1, 3]
C) (–1, 1]
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
- II
Kavram› Testi
1.
5.
x–2
>0
x+3
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–3, 2]
2.
B) (–3, –2)
D) R – (–3, 2)
C) (–3, 2)
3.
D) [–7, 1)
E) R – [–3, 2]
E) [–7, 1]
–x 2 + x + 6
>0
x+5
A) 5
6.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) [–1, 7)
35
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı pozitif x tam sayısı
vardır?
x +1
≤0
x–7
A) [–1, 7]
Matematik
C) (–1, 7]
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
x2 + 1
≤0
x2 + 2x – 15
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–5, 3)
D) [–5, 3]
B) [–5, 3)
E) [–3, 5]
C) (–5, 3]
–x +1
≥0
x–6
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
A)
C)
–∞
–
–∞
+
1
1
6
+
6
–
E)
4.
B)
+∞
–
–∞
–
D)
+∞
+
–∞ –2
–
+
6
1
–∞ –1
–
+
+
6
7
+∞
7.
–
–
A) (–2, –1)
+∞
–
8.
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
B) 1
KC02-10.03YT06
C) –3
D) –4
<0
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
+∞
( x – 2 ) ⋅ ( x + 3)
<0
x –1
A) 2
x+2
x 2 + 3x + 2
E) –5
B) (–2, 1)
C) (1, 2)
E) (–∞, –1)
|x – 3|. (x – 1) ≤ 0
2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 1
1
D) (1, ∞)
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
35 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
x+4
2
x – 2x – 3
13.
≤0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
- II
(x – 2)2
≤0
x
eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?
A) –2
E) 3
14.
10.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
(x + 1)2 ⋅ x
<0
x+5
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) –10
x2 – 9
≤0
x+2
B) –9
C) –8
D) –7
E) –6
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
15.
x
3
<
x +1 x +1
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, 1)
11.
x2 + 2
≤0
x
D) (–1, 3)
B) (0, 3)
C) (1, 3)
E) (–3, –1)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∅
D) (–2, 0)
B) R
E) (0, 2)
C) R – {0}
16.
1
>x
x
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, ∞)
D) (–∞, –1)
12.
x+3
x + x +1
2
>0
17.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∅
D) R – {3}
B) R
E) (–3, ∞)
B) (0, ∞)
C) (1, ∞)
E) (–∞, –1) ∪ (0, 1)
x 4
≤
4 x
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?
C) R – {–3}
A) 5
B) 4
C) 3
E - B - C - D I D - A - A - D I B - C - A - C I E - B - D - E - B
2
D) 2
E) 1
10. S›n›f
Kavrama Testi
1.
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
- III Anlam - I
x– 2<3
5.
2x + 1 ≥ x – 4
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–5, 5)
2.
D) (–5, ∞)
B) [–5, 5)
E) (–∞, 5)
B) 9
C) 12
D) 15
C) (–5, 5]
x≥x
2
6.
E) (–1, 0)
E) 18
C) (0, 1]
2
x –4<0
KC02-10.03YT06
D) 3
D) (–3, 0) ∪ (1, 2)
2
x – 2x + m > 0
E) 2
1
D) (0, ∞)
B) (–1, 0)
E) (1, ∞)
C) (0, 1)
2
x –x+m
üç terimlisi x in bütün gerçek sayı değerleri için daima 2 den büyük olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?


A)  9 , ∞ 
4 
eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayısı
vardır?
C) 4
B) (–2, 0) ∪ (1, 3)
Her x reel sayısı için,
A) (–∞,1)
2
B) 5
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
eşitsizliği daima doğru olduğuna göre, m nin alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
x –x–6<0
A) 6
2
E) (–3, –1) ∪ (0, 2)
8.
4.
C) [2, ∞)
E) [–1, 0] ∪ [2, 3]
x < x + 2x < x + 6
C) (–2, –1) ∪ (0, 3)
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
D) (0, 1)
B) (–1, 2]
A) (–3, 1)
2
B) [0, 1)
2
x – 2x – 3 < 0
D) (–1, 0] ∪ [2, 3)
x >0
A) [0, 1]
2
x – 2x ≥ 0
A) (–∞, –1)
7.
3.
36
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
5
>0
x−2
x–5
≤0
x−2
eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 7
Matematik
D) (1, 3)


B)  9 , ∞ 
2 
E) (1, 9)


C)  3 , 9 
2 2
36 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
2
2
14. x – ax + 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
–x – mx – 4 < 0
eşitsizliği x in bütün reel değerleri için sağlandığına
göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) – 4
B) –2
C) 0
D) 2
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
- III
2
2
x1 + x2 ≤ 6
olduğuna göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
E) 4
A) (–4, 4)
D) [–4, 4]
B) [–4, 4)
E) [–2, 2]
C) (–4, 4]
10. x – (a + 1)x + a – 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
x1 + x1 > 0
x1 . x2 < 0
olduğuna göre, a nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
15. x + (m – 3)x + m – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2
2
E) 7
dir.
x1 < 0 < x 2
x2 < Ix1I
11.
2
olduğuna göre m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
2
x – 5x + m – 1 = 0
denkleminin ters işaretli iki reel kökü olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–1, 1)
B) (–1, 0)
D) (–∞, –1)
E) (1, ∞)
A) (3, 5)
2
2
E) (–3, 0)
B) –2
C) –3
D) –7
E) –8
2
x1 + x 2 ≤
17.
x1 ⋅ x2
2
olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
A) 7
x1 < x2 < 0
A) –1
C) (0, 2)
13. x – (a – 6)x + 2a = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
C) (4, 10)
olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
D) (–2, 0)
E) (7, ∞)
16. x – mx – 2x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
1
1
+
<0
x1 x 2
B) (0, 3)
B) (3, 7)
C) (0, 1)
12. x – mx + m + 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
A) (1, 3)
D) (6, 8)
B) 6
C) 5
D) 4
2
x + mx + m + 3 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki negatif gerçek kökü olduğuna göre, m nin alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 3
E) 3
B) 4
C) 5
B - C - C - D I D - E - E - A I C - A - A - E - B I D - A - D - E
2
D) 6
E) 7
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-1
Etkinlik Testi
1.
Matematik
Aşağıdaki eşitsizliklerin en geniş çözüm aralıklarını bulunuz.
(x – 2)(1 – x) > 0
x2 –x–6
(x + 4)
2
<0
x 12
–
>0
3
x
KC02-10.03YT06
x2 < 2x + 8
(x2 – 2)|5 – x| ≤ 0
2x
<x2 –x
x–2
1
(5 – x)(x2 – 4x + 10) > 0
x +1 ( x – 7 )
x2 –x–6
>0
x
x –1
≥
x –1
x
37
37 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
2.
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
-1
Aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinin en geniş çözüm aralıklarını bulunuz.
x+4
>0
x–2
x2 – 9 ≥ 0
x2 – x – 6 < 0
5
>0
x–2
x2
– 1> 0
x +12
x2 – 25 < 0
(x +1) (x – 5)
x+2
>0
x2
x2 + 3x
≥0
3. Eşitsizlik Problemleri
x2 – (m + 1) x + 9 = 0
denkleminin reel kökü
olmadığına göre, m nin
alabileceği tam sayı değerlerini
bulunuz.
x2 + 2x + 3m – 5 = 0
denkleminin iki farklı reel
kökünün olabilmesi için m nin
değer aralığı ne olmalıdır?
Her x gerçel sayısı için
x2 – 3x + m – 2
üç terimlisi x in tüm reel sayı
değerleri için daima 2 den
küçük olduğuna göre, m
hangi aralıkta değer alır?
(m + 2)x2 – 2mx + m – 1 > 0
olduğuna göre, m nin en geniş
değer aralığını bulunuz.
2
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
2
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
-2
5.
mx + 2 x + m + 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 < 0 < x2
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
6.
2
x + 2mx + m – 4 = 0
2
(m – 1)x + (m + 1)x + m + 3 = 0 denkleminin kökleri x1
ve x2 dir.
x1 < 0 < x2 ve |x1| < |x2|
denkleminin iki negatif kökü olduğuna, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
olduğuna göre m nin en geniş değer aralığı ne olmalıdır?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
2
(m + 1)x – (2m – 1)x + m + 7 = 0 denkleminin kökleri
2
x1 ve x dir.
7.
0 < x1 < x2
olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
ifadesi daima –5 ten küçük olduğuna göre, m değerini bulunuz.
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
8.
2
x – (m – 1)x – m + 5 = 0 denkleminin kökleri
2
2
(x – 3x – 4)(x – 7) ≤ 0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamınu
bulunuz.
..................................................................................
zıt işaretli olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığını bulunuz.
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
KC02-10.03YT06
2
– x + 4x – m + 1
..................................................................................
..................................................................................
4.
x1. x2 < 0 ve |x1| = |x2|
olduğuna göre, m değerini bulunuz.
..................................................................................
3.
38
x – mx + m – 9 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
koşulunun sağlanması için, m nin alabileceği tam
sayıların toplamını bulunuz.
..................................................................................
2.
2
Matematik
1
38 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
13.
(x − 1)2003 ⋅ (x − 2)2008
<0
(x − 5)2011
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
2
(m – 1)x – 4x + m + 3 = 0
14.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
1. 2
x x <0
eşitsizliğini sağlayan kaç faklı x tam sayılarını bulunuz.
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
x+3
<5
x
15. f(x) = x – x – 6 parabolü ile g(x) = 2x – 6 doğrusunun
2
grafiği aşağıda verilmiştir.
eşitsizliğinin çözüm kümesinde bulunmayan kaç
farklı x doğal sayısı olduğunu bulunuz.
Buna göre,
2
y≥x – x– 6
..................................................................................
..................................................................................
y ≤ 2x – 6
..................................................................................
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini aşağıdaki grafik üzerinde tarayınız.
..................................................................................
12.
| x − 3 | (x2 − 2x − 8)
≤0
x2 − 1
olduğuna göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
..................................................................................
11.
x2 − 16
≤0
x2 – 3x − 10
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamını
bulunuz.
..................................................................................
10.
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
-2
y
–2
(–x + 2). (x – 16) > 0
2
eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük negatif
tam sayıyı bulunuz.
..................................................................................
y = g(x)
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
2
y = f(x)
–3
–6
x
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
/A
Ünite Testi
1.
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x < 6
2.
D) 0 < x < 6
–
39
4
<0
x
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
C) –6 < x < 6
E) –36 < x < 36
A) (0, ∞)
D) (–∞, 4)
B) (–∞, 0)
E) (0, 4)
C) (4, ∞)
2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) {0}
C) {1}
D) {5}
6.
E) ∅
2
7.
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
D) (–4, 4)
B) (2, 8)
E) (–4, ∞)
C) (–8, 8)
2
8.
eşitsiliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
C) (–∞, 0) ∪ (9, ∞)
KC02-10.03YT06
B) [0, 9]
E) (–∞, ∞)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
1
E) R
C) (2, ∞)
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (–3, 1)
B) (1, 2)
C) (–∞, –3) ∪ (–2, 1)
E) (–3, ∞)
2
(x – 1) . (4 – x) < 0
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, 4)
D) (–∞, 0] ∪ [9, ∞)
D) (4, ∞)
B) (2, 4)
(x – 1) (x + 2) (x + 3) < 0
A) (–2, –3)
x – 9x ≥ 0
A) [0, 9)
(x – 2) (4 – x) > 0
A) (–∞, 2)
(x – 2) < 36
A) (–4, 8)
4.
B) –6 < x
x + 25 ≤ 0
A) {–5}
3.
5.
2
x < 36
Matematik
D) [1, 4]
B) (–∞, 4) – {1}
E) (4, ∞)
C) (1, 4)
39 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
x + 4x – m
üç terimlisi daima 10 dan büyük olduğuna göre, m
için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) m < –14
B) m > 14
D) m < –12
10.
E) m > 13
D) (2, 4)
E) (1, ∞)
E) [3, ∞)
17.
2
denkleminin ters işaretli iki kökü olduğuna göre, m
aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
13.
1+
C)1
D) 3
B) (–∞, –1)
E) R
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
B) 7
C) 6
D) 5
E) 3
Ix − 2I
≤0
IxI − 2
A) 6
18.
2
1
+ 2 <0
x
x
D) (1, ∞)
E) 1
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
E) 5
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∅
D) 0
2x ⋅ (x 2 – 16)
≤0
4x 2 + 4x + 8
A) 9
mx + mx + x – m + 2 = 0
B) –1
C) –1
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?
C) (–∞, 1)
12. m ≠ 0 olmak üzere,
A) –2
B) –2
x−2
>0
4−x
16.
denkleminde köklerin ikiside negatif olduğuna göre, a nın değer alabileceği en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
D) (3, 5)
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
A) 0
C) (1, 2)
2
B) (–∞, –1)
3
eşitsizliğini sağlayan, kaç farklı x tam sayısı vardır?
x – (a – 1)x + 1 = 0
A) (–∞, –1]
2
(x + 2) (x – 3) ≥ 0
15.
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
B) (–∞, 2)
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
/A
A) –3
C) m > 12
(x – 1)(x + 2) < (x – 1)(x + 4)
A) R
11.
14.
2
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
x
≤0
(1− x )(4 − x )
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı pozitif x tam sayısı
vardır?
C) (0, 1)
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
C - E - A - D I A - B - C - E I A - E - A - C - A I B - B - D - D - C
2
E) 4
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
/B
Ünite Testi
1.
denkleminin reel kökü olmadığına göre, a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 3
2.
6.
2
x – (a + 1)x + (a + 1) = 0
B) 4
C) 5
D) 6
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
2
eşitsizliğini sağlayan en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
D) (–∞, 5)
Karesiyle kendisinin toplamı 6 katının 6 eksiğinden
küçük veya eşit kaç farklı tam sayı değeri vardır?
7.
E) 1
2
2
(x + x) < (x + 1)
8.
B) (–1, 1)
E) R
D) (–∞, 1) – {–1}
5.
C) 4
9.
D) 5
10.
2
(x + 2) > 25
eşitsizlik sistemini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır?
KC02-10.03YT06
E) 7
C) 15
x +12
x
D) 22
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
3x
9
≤
x−2 x−2
A) 2
E) 6
2
B) 12
D) 6
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(x – 2) < 25
A) 9
x<
A) 7
eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
B) 3
C) 5
eşitsizliğinin çözüm kümesinin elemanlarından biri
aşağıdakilerden hangisidir?
(x + 1)2008 ⋅ Ix – 4I
≤0
(x – 2)3000
A) 2
B) 4
2
A) (1, ∞)
4.
E) (5, ∞)
C) [–2, 5)
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
eşitsizliğini en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
C) (–∞, –1)
B) (–2, 5)
1
1
<
x−2 x+2
A) 3
3.
40
(x – 3x – 10)(x + 2) < 0
A) (–∞, 5) – {–2}
E) 7
Matematik
B) 3
C) 4
2
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
C) [–1, 2] ∪ (3, ∞)
B) (3, ∞)
D) [–1, 2] ∪ [3, ∞)
E) [1, 2] ∪ (3, ∞)
1
E) 6
(x – 2)(x – 2x – 3) ≥ 0
A) [–1, 2]
E) 30
D) 5
40 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11.
3
<0
Ix + 2I –1
dir.
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

1
B)  –1 , 

2
A) (–∞, –3)
D) (–3, 1)
12.
1 1
+ < –1
x1 x 2
olduğuna göre, m nin alabileceği kaç farklı sayı değeri vardır?
C) (–3, 2)
A) 1
E) (–3, –1)
3 x +1
≤
x
2
16.
eşitsizliğinin çözüm aralıklarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –3]
13.
D) [2, ∞)
B) (–∞, 0)
E) [–3, 2)
C) [–3, 0]
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
14.
D) [–3, –2)
E) (3, ∞)
C) [–3, 2)
C) –4
D) – 5
D) 4
E) 6
201.
C) 1
(x + 3)
202.
D) 2
(x + 5)
203
E) 4
>0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır?
18.
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
(x 2 − x + 4)(4 − x 2 )
≥0
x2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
eşitsizliğini sağlayan negatif tam sayıların en büyüğü kaçtır?
B) –3
B) 0
– (x + 1)
A) 5
− (x + 5)(x + 8)2
<0
x
A) – 2
C) 3
(x – 2) ⋅ (x + a )
<0
x 2 – 16
A) –1
17.
B) (2, 3]
B) 2
eşitsizliğinin çözüm kümesi (–4, –1) ∪ (2, 4) olduğuna göre, a kaçtır?
2x 2 + 2x − 12
≤0
4x 2 − 16
A) (–∞, –2)
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
/B
15. x + (m – 2) x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2
2
A) 4
E) – 6
B) 5
C) 6
A - D - B - B - C I A - A - E - B - D I E - D - D - E I B - C - D - A
2
D) 7
E) 8
10. S›n›f
Sözcükte ve Eflitsizlikler
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
/C
Ünite Testi
1.
5.
(x − 4)(x + 1)
≥0
x
eşitsizliğini sağlayan en küçük üç farklı x tam sayısının toplamı kaçtır?
A) 3
2.
B) 5
D) 9
41
2
x –x–2≥0
2
x + 5x + 6 < 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 15
A) (–3, –2)
B) [–3, –2)
D) (–2, –1)
E) [–1, 2)
C) [–3, –1)
2
f(x) = x + mx + m fonksiyonu x in bütün reel sayı
değerleri için pozitif olduğuna göre, m nin en geniş
değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∅
3.
C) 8
Matematik
D) (0, 4)
B) [–1, 1]
6.
C) (1, 2)
E) (–∞, 0) ∪ (4, ∞)
4
 
5
x2
5 x+6
5
> 
4
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, –3)
D) (–3, 2)
2
f(x) = x – x – 2 fonksiyonu için,
f(m) – 10
≤0
f(m + 1) + m + 3
7.
olduğuna göre, m nin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–3, –1]
D) (3, 1)
B) (–3, 4)
C) [–3, 4] – {–1}
–x – a ≤ 0
2
x – (a + b)x + ab > 0
E) R – {3}
eşitsizlik sisteminin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
y
1
x
1
–1
8.
2
2
2
B) y ≥ x – 1
2
y>–x
D) y < x – 1
2
y≥–x
KC02-10.03YT06
D) [–a, ∞)
B) (a, –a]
E) (–a, ∞)
C) (b, –a]
0 < a < b < c olmak üzere,
ax(c – bx )
≤0
cx – a
Yukarıdaki taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) y < 1 – x
2
y≥–x
E) (2, ∞)
C) (–3, –2)
a < b < 0 olmak üzere,
A) [a, ∞)
4.
B) (–5, –6)
eşitsizliğinin çözüm kümelerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
2
C) y ≤ x – 1
2
y >–x
c a
B)  , 
b c 
 c
A) 0, 
 b
2
E) y ≥ 1 – x
2
y>–x
D) (–∞, 0)
1
c 
E)  , ∞ 
b 
 c
C) 0, 
 b
41 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
13.
f(x) = x + 2
g(x) = 2x – 1
sözcükte ve söz öbeklerinde
eflitsizlikler
anlam
/C
y
olmak üzere, f(x) < (gof )(x) koşulunu sağlayan en
küçük x tam sayısı kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
–3
E) 2
–1
f(x)
g(x)
yısı değeri vardır?
A) 1
y
–3
–1
1
4
f(x)
14.
x
C) 6
D) 7
4
x
g(x)
x
–
–1
–
0 sağlayan kaç farklı x doğal saC) 3
3
–
D) 4
E) 5
+
–
Çözüm Kümesi = [3, ∞)
Yukarıdaki tabloda işareti incelenen ve çözüm kümesi bulunan eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
Buna göre, f(x) ≥ 0 koşulunu sağlayan kaç farklı x
tam sayı değeri vardır?
B) 5
B) 2
–
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) 4
1
Şekildeki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
Buna göre,
10.
f(x)
A) x – 3 ≥ 0
–x – 1 < 0
E) 8
C) x – 3 ≥ 0
–x + 1 ≤ 0
B) x – 3 > 0
2
x + 2x + 1 ≤ 0
E) x – 3 ≥ 0
D) x – 3 ≤ 0
2
–x – 2x – 1 ≥ 0
2
–x – 2x – 1 ≤ 0
11.
15. a pozitif reel sayı olmak üzere,
2
(m + 1)x + mx + m – 3 = 0
2
ax – 3ax + 4 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 < 0 < x2
Ix1I > x2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
kesinlikle doğrudur?
olduğuna göre, m nin değer alabileceği en geniş
aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–1, 3)
B) (1, 4)
D) (–∞, –1)
E) (3, ∞)
A) x1 < x2 < 0
C) (2, 5)
C) x1 < 0 < x2
16.
0 < x1 < x2
B) 3
C) 4
D) 5
D) 0 < x1 < x2
2
x + (2a – 4)x + 2a – 8 = 0
denkleminin gerçek kökleri x1 ve x2 dir.
olduğuna göre, a nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 < a < 4
koşulunu sağlayan kaç farklı m tam sayısı vardır?
A) 2
E) 0 < x2 < x1
x1 < 0 < x2 ve Ix1I > x2
12. x – 4x + m = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
2
B) x2 < x1 < 0
B) a < 4
D) –1 < a < 3
E) 6
C - D - C - B I A - C - D - E I C - D - A - B I B - E - E - A
2
E) a < 0
C) 2 < a < 6
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
-I -I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Kavrama Testi
1.
A) (–2, 10)
2.
E) (2, –1)
C) (0, –1)
6.
parabolü (1, a) noktasından geçtiğine göre, a kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2
7.
parabolünün Oy eksenini kestiği noktanın ordinatı
kaçtır?
B) –3
C) 0
D) 3
E) 4
2
8.
parabolünün Ox eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
1
3
B)
2
3
KC02-10.03YT06
C) 1
D)
4
3
E)
parabolünün Ox eksenini kestiği noktalardan biri
aşağıdakilerden hangisidir?
1
E) (4, 0)
C) (1, 0)
2
parabolü x eksenini (–3, 0) ve (2, 0) noktalarında
kestiğine göre, a – b farkı kaçtır?
B) –5
C) –4
D) 6
E) 7
2
f(x) = x – x – 12
parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
B) 4
C) 7
D) 10
E) 12
2
f(x) = x – 4x + 6
parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
A) 2
5
3
D) (2, 0)
B) (–1, 0)
f(x) = x + ax – b
A) 1
f(x) = 3x – x + 2
A)
2
A) –6
f(x) = 3x + 2x – 4
42
f(x) = x – 2x – 8
A) (–4, 0)
2
A) –4
4.
D) (1, 0)
B) (–1, 4)
f(x) = 2x – x + 3
A) 1
3.
5.
2
Aşağıdaki noktalardan hangisi f(x) = x – 3x + 1 parabolü üzerindedir?
Matematik
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
42 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
2
f(x) = 2mx – (m + 1)x + 3 parabolü (1, 3) noktasından geçtiğine göre, parabolün tepe noktasının apsisi kaçtır?
A)
B) 1
1
2
C)
3
2
D) 2
E)
15.
2
f(x) = x – 2ax + 5
parabolünün tepe noktası y = 4x doğrusu üzerinde
olduğuna göre, a kaçtır?
11.
B) 2
D) 4
E) 5
D) 4
C) –3
D) 3
E) 5
2
f(x) = x – 2mx + 9
parabolü, x eksenini kesmediğine göre, m için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
D) m > 3
B) m = 3
C) –3 < m < 3
E) m < –3
2
f(x) = mx – 2x + 4
parabolünün simetri ekseni x – 3 = 0 doğrusu olduğuna göre, m kaçtır?
C) 3
B) –4
16. m ≠ 0 olmak üzere,
2
B) 2
parabolü, x eksenine, eksenin pozitif tarafında teğet olduğuna göre, k kaçtır?
A) m = –3
f(x) = x – 2mx + 3
A) 1
12.
C) 3
2
y = x + (k + 1) x + 4
A) –5
5
2
10. a pozitif reel sayı olmak üzere,
A) 1
II.
sözcükte
dereceden
ve fonksiyonlar
söz öbeklerinde
- I (parabol)
anlam
parabolünün tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre, m kaçtır?
E) 5
A)
1
8
B)
1
4
C)
1
2
D) 2
E) 4
2
f(x) = 4x – kx + k + 3
fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 4 olduğuna göre, fonksiyonun simetri ekseninin
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 2
B) x = 1
D) x =
C) x =
E) x =
1
4
17.
1
2
18.
2
ax – 4x + a – 3 = 0
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 2
C) 3
D) 4
parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, tepe noktasının ordinatı kaçtır?
A) 2
1
8
13. a ≠ 0 olmak üzere,
A) 1
2
f(x) = x – (a + 1)x + a + 4
C) 4
D) 5
2
parabolü daima x ekseninin üst tarafında olduğuna göre, m nin alabileceği en küçük iki tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
B) 7
C) 9
D) 11
E - D - A - A I E - B - C - B I A - A - C - E - D I A - C - B - B - A
2
E) 6
f(x) = x – 3x + 2m
A) 5
E) 5
B) 3
E) 13
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
- II - I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
2
fonksiyonu x in hangi değeri için en büyük değerini alır?
A) –2
2.
B) –1
C) 0
D) 1
7.
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
C) –6
D) 2
E) 4
8.
2
f(x) = x – 8x + 2a + 4
fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı 2 olduğuna göre, a kaçtır?
B) 5
C) 6
D) 7
B) 10
2
f(x) = –x – x + k
B) 2
C) 3
A)
1
4
B)
1
2
C)
3
4
D) 1
E)
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
B)
y
2
[1, 5] kapalı aralığında tanımlı f(x) = 1 – x fonksiyonunun alabileceği en büyük değer ile en küçük
değerin toplamı kaçtır?
A) 25
B) 16
KC02-10.03YT06
C) 15
D) 4
x
3
–3
1
–3
x
1
E)
–1
–3
x
1
y
–1
–1
y
–1
E) –24
y
D)
y
–3
5.
E) 5
2
–3
5
4
D) 4
f(x) = x – 2x – 3
C)
fonksiyonunun görüntü kümesinin en büyük elemanı 1 olduğuna göre, k kaçtır?
E) 13
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer, tepe
noktasının apsisine eşit olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?
–2
4.
D) 12
2
A)
E)8
C) 11
f(x) = x – 2mx + 2
A) 1
f : R → R olmak üzere,
A) 4
2
f(x) = x – 4x + 6
A) 9
2
B) –8
[–1, 4] kapalı aralığında tanımlı
fonksiyonunun alabileceği en büyük değer ile en
küçük değerin toplamı kaçtır?
E) 2
f(x) = x + 6x + 1
A) –10
3.
6.
f(x) = –x – 4x + 3
43
Matematik
3
x
3
x
43 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
11.
2
f(x) = –x + 6x – 9
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
y
–3
x
3
–9
C)
9
3
D)
y
–3
E)
3
B)
y
3
E)
y
9
x
y
–3
x
x
3
x
y
3
–3
D)
y
x
y
9
x
–9
C)
–3
–9
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
x
y
x
2
f(x) = –x + 9
A)
y
–3
II.sözcükte
Dereceden
vefonksiyonlar
söz öbeklerinde
- II(parabol)
anlam
–9
x
3
–9
10.
2
f(x) = x – 4x + 4
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
4
B)
y
C)
y
2
x
2
D)
4
x
–2
12.
y
2
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
C)
2
x
4
–2
3
y
x
–1
3
1
–4
E)
B)
y
–2
y
–2
2
f(x) = x – 4x + 3
D)
E)
2
x
x
2
1
3
3
2
y
2
x
y
–2
–1
A - B - D - C -E I E - A - E I E - A I B - E
3
–2
y
2
y
x
x
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
- III - I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
y
–2
4.
f(x)
y
x
1
–3
3
x
–2
y = f(x)
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen f(x) parabolünün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
A) f(x) = x – x – 2
2
Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir.
B) f(x) = x – x + 2
C) f(x) = x + x – 2
2
2.
Buna göre,
2
D) f(x) = 2x – x + 1
E) f(x) = 2x + x – 1
44
Matematik
A)
f(–1)
oranı kaçtır?
f(0)
B) 1
8
9
C)
10
9
D)
E)
11
9
13
9
y
4
5.
x
2
2
2
B) f(x) = x – 2x + 4
C) f(x) = x – 4x + 4
2
y
1
–2
y = f(x)
6.
2
C) f(x) = 2x + 4x
–8
2
KC02-10.03YT06
2
2
x
y = f(x)
f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibi Ox eksenine
(2, 0) noktasında teğet olan ve (0, –8) noktasından
geçen paraboldür.
2
B) f(x) = 2x – 4x
Buna göre, f(1) kaçtır?
D) f(x) = x – x + 2
E) f(x) = x + 2x – 1
y
x
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen f(x) parabolünün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
E) f(x) = 3x + 5x + 2
2
T
A) f(x) = x – 2x
2
2
D) f(x) = 3x – 5x + 2
D) f(x) = x + 4x – 4
E) f(x) = x + 4x + 4
3.
2
B) f(x) = 2x – 5x + 3
C) f(x) = 3x – 5x – 2
2
A) f(x) = x – 2x + 1
2
A) f(x) = x – 3x + 5
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen f(x) parabolünün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2
(0, 2), (1, 0) ve (2, 4) noktalarından geçen y = f(x)
parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3
1
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
44 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
7.
y
5
1
10.
f(x)
B) 7
C) 11
D) 13
8.
y
(–3, 3)
Buna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) –, –, –
E) 17
E) +, +, +
y
x
2
 b 
>0
B) f −
 2a 
A) b > 4ac
D) b. c < 0
x
g(x)
D) 4
C) +, +, –
Şekilde grafiği verilen f(x) = ax + bx + c parabolü
için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
f(x)
0
C) 3
B) +, –, –
y = f(x)
Buna göre, (fog)(–1) değeri kaçtır?
B) 2
D) +, –, +
11.
E)
C) a. b > 0
a
>0
c
12. f(x) = ax + bx + c parabolünde a, b, c nin işaretle2
Şekilde f(x) parabolü ile g(x) doğrusu (–3, 3) ve
(0, 0) noktalarında kesişmektedir.
A) 1
y = f(x)
2
(–2, 0)
Şekilde
2
f(x) = ax + bx + c
parabolünün
grafiği verilmiştir.
x
f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibi tepe noktası
(0, 1) olan ve (1, 5) noktasından geçen paraboldür.
A) 6
y
x
1
Buna göre, f(–2) kaçtır?
II.sözcükte
Derecedenvefonksiyonlar
söz öbeklerinde
- III(parabol)
anlam
ri sırasıyla –, –, + olduğuna göre, parabolün grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
E) 5
B)
y
y
x
C)
9.
D)
y
y
0
B(2, 0)
x
E)
r
B) –2
C) –
f
D) –1
E) –
x
y
x
2
Şekilde verilen parabolün denklemi y = –x + bx + c
olduğuna göre, A(x, 0) noktasının apsisi kaçtır?
A) –
y
x
(0, 2)
A
x
P
C - C - B I A - D - B I E - C - D I D - E - E
2
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
- IV - I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
y
A
4.
y = f(x)
O
y
x
B
K
2
–5
45
Matematik
y = f(x)
O
x
L
Yukarıdaki şekilde, y = x – 2x + k + 1 fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Şekildeki y = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi 2
dir.
A) –5
A) 7
|OB| = 3 . |AO| olduğuna göre, k kaçtır?
B) –4
C) –3
2.
D) –2
|KL| = 6 birim olduğuna göre, f(–2) kaçtır?
E) –1
O
N
y = f(x)
B
D) 24
2
A) –1
E) 25
B) –2
C) –3
B
B) 12
KC02-10.03YT06
C) 18
D) 24
y = f(x)
B
O
–6
E) –6
3
x
T
Yukarıdaki şekildeki ATB üçgeninin T köşesi y = f(x) parabolünün tepe noktasıdır.
2
A) 9
A
x
Yukarıdaki şekilde, f(x) = –x + 6x + k fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
|AB| = 12 olduğuna göre, k kaçtır?
D) –4
y
–2
O
y = f(x)
2
y
A
x
Alan(AOC) = 8 br olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır?
6.
3.
C(4, 0)
O
Yukarıdaki şekilde, y = –x + mx + n fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
2|MO| = 3|ON| olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun
alabileceği en büyük değer kaçtır?
C) 22
E) 3
y
x
Yukarıdaki şekilde, f(x) = –x – 2x + m – 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
B) 21
D) 4
A
2
A) 20
C) 5
5.
y
M
B) 6
Buna göre, Alan(ATB) kaç birim karedir?
A)
E) 27
1
5
2
B)
25
2
C)
25
4
D)
125
4
E)
125
8
45 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
7.
y
–2
O
C
y = f(x)
4
11.
x
2
y > x + 4x – 5
eşitsizliğini sağlayan noktalar kümesi aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
A)
B
–8 A
II.sözcükte
Dereceden
vefonksiyonlar
söz öbeklerinde
- IV(parabol)
anlam
Şekilde AO ve OC kenarları eksenler üzerinde, B köşesi y = f(x) parabolü üzerinde olan ABCO dikdörtgeni verilmiştir.
–1
2
Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanı kaç br dir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
B)
y
C)
x
5
–5
–5
y
–1
x
8.
2
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
12.
–5
x
1
–5
y
–5
f(x) = x – 2x – 5 parabolü ile y = x – 1 doğrusunun
kesişim noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
y
–5
E)
x
5
–5
D)
1
–5
y
x
1
2
y ≥ x – 2x – 3
y≤x–3
eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesi aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
A)
9.
2
y = x – 2 doğrusu ile f(x) = 3x – 2x + k parabolü
birbirine teğet olduğuna göre, k kaçtır?
A) –
5
4
B) –
3
4
C) –
1
4
D)
1
2
E)
3
C)
x
1
–3
3
2
B)
y
–3
D)
y
3
3
x
y
–3
E)
2
A) 0
B) –1
C) –2
D) –3
y
3
–1
sişmediğine göre, a nın alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
–3
E) –4
B - E - E I A - A - E I D - D - A - C I D - E
2
3
–1
–3
10. y = x – x + 1 parabolü ile y = 2x + a doğrusu ke-
x
1
–3
–3
–3
y
x
x
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
-1 -I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1. Tabloda bulunan boşlukları örneğe uygun biçimde doldurunuz.
Fonksiyon
y– eksenini
kestiği nokta
y = x2 – 4x – 5
x = 0 için
y = –5
(0, –5)
x– eksenini
kestiği nokta
y = 0 için
x2 –4x –5 = 0 ⇒
(x–5)(x+1) = 0 ⇒
x = 5 ve x = –1
(5, 0) ve (–1, 0)
y = –x2 + 4x – 4
simetri ekseni
b
x = r =–
2a
r=–
–4
=2
2
Matematik
Tepe noktası T(r,k)
b
r=–
2a
k = f(r)
r=2
k = f(2) = 22 – 4.2 – 5 = –9
T(2, –9)
f(x) = x2 – 4
f(x) = x2 + 6x + 9
f(x) = x2 + 2x + 6
f(x) = x2 + 3
2. Aşağıdaki soruları çözünüz.
f(x) = 2x2 – ax + 4 parabolünün
üzerindeki bir nokta (–1, 5) olduğuna
göre, a kaçtır?
a) f(x) = x2 – 4x + 7 fonksiyonunun
alacağı en küçük değer kaçtır?
b) f(x) =
–x2
+ 6x + 1 fonksiyonunun
alacağı en büyük değer kaçtır?
f(x) = x2 – mx + 4 parabolü Ox
eksenini iki farklı noktada kestiğine
göre, m nin alacağı değerler
kümesini bulunuz.
f(x) = x2 – 2x + m + 5 parabolü Ox
eksenine teğet olduğuna göre, m
eksenini kesmediğine göre, m nin
nin alacağı değerler kümesini
alacağı değerler kümesini bulunuz.
bulunuz.
KC02-10.03YT06
f(x) = x2 – 2x + m – 3 parabolü Ox
1
46
46 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
3.
II.sözcükte
dereceden
vefonksiyonlar
söz öbeklerinde
- 1 (parabol)
anlam
Aşağıdaki verilen fonksiyonların grafiklerini çiziniz.
a) f(x) = x2 – 2x – 3
b) f(x) = x2 + 3x + 1
y
c) f(x) = 9 – x2
y
y
x
d) f(x) = x2 + 6x + 9
x
e) f(x) = –x2 + x – 4
y
f)
y
x
4.
x
f(x) = 3(x–2)2 + 1
y
x
x
Aşağıdaki şekillerde çizilen parabollerin simetri eksenleri çizilmiştir.
Bu şekillerde soru işareti yerine yazılması gereken sayıları bulunuz.
y
y
?
8
x
1
y
4
2
? x
–2
?
x
II. Dereceden
FonksiyonlarAnlam
-2 -I
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
(Parabol)
10. S›n›f
Etkinlik Testi
Matematik
HATIRLATMA PANOSU
x– eksenini kestiği noktalar
x1 noktasında x eksenine
verilen parabolün
noktası verilen parabol
herhangi bir noktası
ve herhangi bir noktası
verilen parabolün denklemi
teğet olan ve herhangi bir
denklemi
y = f(x) = a(x – x1)·(x – x2)
y = f(x) = a(x – r)2 + k dır.
dir.
1.
Tepe noktası T(r, k) ile
Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonların denklemlerini altlarına yazınız.
a)
b)
y
–3
1
–2
x
3
1
2
x
..................................
KC02-10.03YT06
c)
x
1
x
1
..................................
y
f)
y
–3
y
–1
..................................
e)
y
y = f(x) = a(x – x1)2 dir.
x
3
–3
..................................
d)
y
denklemi
4
–1
2
x
–9
..................................
1
..................................
47
47 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
2.
II.sözcükte
dereceden
vefonksiyonlar
söz öbeklerinde
- 2 (parabol)
anlam
Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonların denklemlerini yazınız.
a)
–3
b)
y
1
–1
x
5
c)
y
3.
T
x
b) y > x2 – 3x – 4
y
x
2
c) y ≤ x2 – 9
y
x
5
3
Aşağıdaki eşitsizlikleri sağlayan bölgeleri çizerek gösteriniz.
a) y < x2 + 3x
4.
8
d)
T
3
4
–6
4
y
y
T(2, 3)
x
2
d) y ≥ x2 + 4x + 4
y
y
x
x
x
Aşağıdaki eşitsizliklerin sağlandığı ortak bölgeleri koordinat düzleminde gösteriniz.
a) y < x2 + x
b)
y≤x+2
y
y ≤ – x2 + 4x
y ≥ x2 – 16
y
x
x
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
Anlam/ -AI
II. Dereceden
Fonksiyonlar
(Parabol)
Ünite Testi
1.
5.
2
y = 2x + mx + n
parabolünün tepe noktası (1, –4) olduğuna göre,
m + n toplamı kaçtır?
A) –6
B) –4
C) 2
D) 6
A) 2
6.
2.
2
fonksiyonunun olabileceği en küçük değer 3 olduğuna göre, m kaçtır?
B) 4
C) 6
D) 7
B) 3
A) 2
E) 9
B) 4
0
parabolü Ox eksenine teğet olduğuna göre, a nın
değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 4
D) 6
D) 16
x
2
E) 20
Yandaki şekilde, tepe
noktası T(0, –2) olan ve
(2, 0) noktasından geçen
parabol verilmiştir.
T –2
E) 9
Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
2
A) y = x + x – 2
D) y =
4.
C) 8
y
2
B) –1
E) 6
2
f(x) = ax – (a – 3)x + 1
A) –9
D) 5
y= x + px + 1 parabolü ile y = x – 2p doğrusu A ve B gibi iki noktada kesişmektedir.
7.
3.
C) 4
[AB] doğru parçasının orta noktasının apsisi 2 ise,
ordinatı kaçtır?
f(x) = x – 4x + m – 2
A) 3
2
f(x) = x – (p + 1)x – 6 parabolünün simetri ekseni x = 2
doğrusudur.
Buna göre, p kaçtır?
E) 10
48
Matematik
2
B) y = x + 2
Px
2
–4
E) y =
2
C) y = x – 2
Px
2
–2
f : [–2, 3] → B olmak üzere,
2
f(x) = x – 2x + 15
olduğuna göre, f nin görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [14, 23]
D) [0, 14]
KC02-10.03YT06
B) [14,18]
E) [0, 23]
8.
C) [18, 23]
2
f(x) = ax – 3x + a fonksiyonu x in bütün değerleri
için pozitif olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) –3
1
B) –2
C) 0
D) 1
E) 2
48 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
13.
2
y = x parabolü ile x – 2y + 3 = 0 doğrusunun kesim
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C)
D) 0
P
E) –
II.sözcükte
derecedenvefonksiyonlar
söz öbeklerinde
(parabol)
anlam
/A
2
y = x – mx – m – 1
2
y = 2x – (m + 1)x + m + 1
parabolleri birbirine teğet olduğuna göre, m kaçtır?
P
A) – 17
8
10.
y
T
2
0
2
x
5
Buna göre, f(0) kaçtır?
A)
B)
ï
ó
C)
g
Yandaki şekilde, tepe
noktası T(2, 2) olan ve
(5, 0) noktasından geçen y = f(x) parabolünün
grafiği verilmiştir.
D) –
g
E) –
14.
B) – 7
8
y
y = ax
2
–2
f
C) 17
16
2
d
0
x
4
Buna göre, a kaçtır?
A)
j
B)
R
C)
P
D) 17
8
E) 7
Yandaki şekilde verilen
2
y = ax fonksiyonu ile d
doğrusu x = 4 apsisli noktada kesişmektedir.
D)
g
E) 4
11. y = x + a parabolü ile y = 2x + 1 doğrusu birbirine
2
teğet olduğuna göre, a kaçtır?
A) –4
B) –2
C) 0
D) 1
E) 2
15.
2
f(x) = x – 2x – 8
fonksiyon grafiğinin eksenleri kestiği noktaları köşe
kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir?
A) 20
12.
3
1
D) 26
E) 28
x
y = (fog)(x)
16.
f(x) = x + m ve g(1) = 2
olduğuna göre, m kaçtır?
A) –1
C) 24
Yandaki şekilde, y = (fog)(x)
parabolünün grafiği verilmiştir.
y
2
0
B) 22
B) 0
C) 1
D) 2
2
f(x) = x – (m + 2)x + 5
fonksiyonunun tepe noktası düşey eksen üzerinde
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 2
E) 3
B) 1
C) 0
A - E - E - A I B - C - E - E I C - B - E - C I B - A - C - E
2
D) –1
E) –2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz
Öbeklerinde
Anlam/ -BI
II. Dereceden
Fonksiyonlar
(Parabol)
Ünite Testi
1.
4.
y
T
2
D) –, –, +
2.
E) –, –, –
2
IABI = 8 birim olduğuna göre, a kaçtır?
C) –, +, +
A) –1
y = f(x)
A
x
y = f(x) fonksiyonunun grafiği, şekildeki gibi, Ox eksenine (–1, 0) noktasında teğet olan ve (0, 4) noktasından
geçen paraboldür.
Buna göre, f(1) kaçtır?
B) 15
3.
C) 14
D) 13
C) –3
y = f(x)
O
B
IOBI = 3IOAI olduğuna göre, m kaçtır?
E) 12
A) –3
B) –
C) –3
r
y
x
A(–2,0)
y = f(x)
A) 1
B)
f
KC02-10.03YT06
C) 2
D)
r
B(x, 0)
C(0, –2)
2
Yukarıdaki şekilde, f(x) = ax + bx + c fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
D) –
f
E) –1
y = f(x)
1
Buna göre, f(2) + f(0) toplamı kaçtır?
x
2
6.
3
E) –5
Yukarıdaki şekilde, f(x) = x – 2x + 2m – 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
–1
D) –4
y
4
A) 16
B) –2
5.
y
–1
x
B
Yukarıdaki şekilde, f(x) = x – 6x + a – 4 fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) –, +, –
49
y = f(x)
A
Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T olan y = ax + bx + c
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) +, –, +
y
x
y
Matematik
x
2
Yukarıdaki şekilde, f(x) = x + bx + c fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, B(x, 0) noktasının apsisi kaçtır?
E) 3
A)
1
P
B) 1
C)
f
D) 2
E)
r
49 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
7.
11.
y
D
C
A
B
x
f(x) = 8 –x2
12.
Yukarıdaki şekilde, f(x) = 8 – x fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
AB kenarı Ox ekseni üzerinde, C ve D köşeleri fonksiyon grafiği üzerinde olan ABCD karesinin alanı
kaç birim karedir?
8.
B) 14
C) 16
D) 17
2
2
9.
10.
2
E) f(x) = x – 6x
2
2
C) 0
y <x+2
y
C)
–2
parabolü Ox ekseni iki farklı noktada kestiğine göre, k nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
B) –1
D) 1
D) 10
E) 11
eşitsizliğini sağlayan bölge aşağıdakilerden hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
f(x) = x – 2x + k – 1
A) –2
C) 9
2
–2
D) f(x) = 3x – 6x
2
B) 8
y < x – 2x – 8
E) 18
B) f(x) = –3x + 6x
C) f(x) = –x + 2x
fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı 5 olduğuna göre, m kaçtır?
A)
(0, 0), (2, 0) ve (1, 3) noktalarından geçen parabolün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = –3x – 6x
2
f(x) = x – 4x + m + 2
A) 7
2
A) 12
II.sözcükte
derecedenvefonksiyonlar
söz öbeklerinde
(Parabol)
anlam
/B
–8
x
4
y
x
–2
y
E)
E) 2
–2
D)
4
–8
y
B)
–2
–8
4
x
y
4
x
–8
2
x
2
y≥x –4
eşitsizlik sistemini sağlayan bölge aşağıdakilerden
hangisinde taralı olarak gösterilmiştir?
y
A)
B)
–2
C)
–2
–4
2
x
2
E)
2
–2
x
–4
y
–2
2
–4
2
2
2
f(x) = x + 6x + 2k + 1
parabolunun tepe noktası Ox ekseni üzerinde
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 4
x
14.
–4
y
D)
2
–4
2
–2
y
13.
y
2
B) 3
y
C) 2
D) 1
E) 0
y = ax2 + bx + c
x
x
2
Yukarıdaki şekilde, y = ax + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) a. b < 0
x
C) a + b + c > 0
E) a + c – b > 0
D - A - C I C - E - B I C - B - D - C I A - B - A - D
2
B) b – c < 0
2
D) b – 4ac > 0
10. S›n›f
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
- I Anlam - I
Kavram› Testi
1.
A) 9
2.
6.
Birbirinden farklı 4 pantolon, 5 eteği bulunan Aycan
1 pantolon veya 1 eteği kaç farklı şekilde seçebilir?
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
A) 11
B) 15
C) 20
D) 25
7.
E) 30
rakamları kullanılarak dört basamaklı rakamları
farklı kaç tek doğal sayı yazılabilir?
A
B
C
Şekilde A, B ve C kentleri arasındaki yollar gösterilmiştir. A dan B ye 3 farklı yolla, B den C ye 4 farklı yolla gidilmektedir.
8.
A dan C ye gidip dönecek olan bir kişi B ye uğramak
şartıyla kaç değişik şekilde gidip dönebilir?
A) 7
4.
B) 12
D) 120
9.
kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları birbirinden farklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
B) 64
C) 100
D) 120
10.
0, 1, 2, 3, 4, 5
rakamlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı
olan üç basamaklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
A) 80
B) 100
KC02-10.03YT06
C) 120
D) 150
E) 180
E) 54
B) 52
C) 64
D) 72
E) 100
kümesinin elemanları kullanılarak dört basamaklı,
basamaklarında 7 rakamı bulunmayan kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
B) 30
C) 36
D) 54
E) 64
A = {2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı basamaklarından en az biri 4 olan kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
B) 61
C) 62
D) 63
E) 64
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin elemanları kullanılarak basamaklarından
sadece biri 3 olan üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 50
1
D) 48
A = {4, 5, 6, 7, 8}
A) 60
E) 125
C) 36
kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı
üç basamaklı kaç çift doğal sayı yazılabilir?
A) 24
E) 144
A = {1, 2, 3, 4, 5}
A) 60
5.
C) 49
B) 30
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
A) 48
3.
50
0, 1, 2, 3, 4
A) 24
Birbirinden farklı 5 pantalonu, 6 gömleği bulunan
Batuhan, 1 pantolon ve 1 gömleği kaç değişik biçimde seçebilir?
Matematik
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
50 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11.
16. 8 kişinin katıldığı bir yarışmada ilk üç derece kaç
A = {0, 1, 2, 3, 4}
değişik biçimde gerçekleşir?
kümesinin elemanlarıyla, en az iki basamağındaki
rakamı aynı olan üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir?
A) 36
12.
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
-I
B) 48
C) 52
D) 60
A) 196
C) 60
D) 65
D) 280
E) 336
17. 4 farklı oyuncak 5 çocuğa kaç farklı şekilde verilebilir?
rakamları kullanılarak üç basamaklı rakamları tekrarsız ve 5 ile tam bölünebilen kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
B) 55
C) 256
E) 64
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
A) 50
B) 224
A) 20
B) 24
C) 120
5
D) 4
E) 5
4
E) 70
18. 4 farklı oyuncak 5 çocuğa her çocuğa en çok bir
13.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B) 36
C) 40
D) 42
19.
rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı
olan 345 ten büyük kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
B) 36
C) 96
D) 120
C) 64
D) 72
D) 4
5
E) 5
4
olduğuna göre, 8! in A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 8A
C) 42A
D) 56A
E) 64A
D) 8
E) 9
E) 267
20.
rakamları kullanılarak 400 den büyük ve 800 den küçük kaç tek doğal sayı yazılabilir?
B) 54
C) 120
A = 6!
A) 6A
3, 4, 5, 6, 7, 8
A) 40
B) 24
E) 50
1, 2, 3, 4, 5
A) 27
15.
A) 20
kümesinin elemanları ile üç basamaklı ve 200 den
büyük rakamları tekrarsız kaç çift doğal sayı yazılabilir?
A) 30
14.
oyuncak verilmesi koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
(n + 1)!
= 72
(n – 1)!
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5
E) 80
B) 6
C) 7
A - E - E - A - B I C - B - E - B - D I C - B - C - E - D I E - E - C - D - D
2
10. S›n›f
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
Kavram› Testi
1.
A) 2!. 8!
2.
D) 8!. 4
D) 8!. 2!
7.
B) 4!. 4
E) 4!. (2!)
4
B) 5!. 5!
E) 9!. 2!
B) 3!. P(6, 3)
D) 6!. P(7, 3)
E) 6!. 7!
8.
C) 6!. 4!
B) 643
KC02-10.03YT06
C) 720
D) 840
B) 12
9.
D) 64
E) 120
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde i
harfi bulunmaz?
B) 180
C) 210
D) 240
E) 270
{t, ü, r, e, v}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde t
harfi bulunur?
B) 50
C) 48
D) 40
E) 36
Anne, baba ve dört çocuktan oluşan 6 kişilik bir aile yuvarlak masa etrafında çocuklar yan yana gelmek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 24
C) 6!. P(5, 3)
C) 24
{i, n, t, e, g, r, a, l}
A) 54
B) 36
C) 48
D) 64
E) 72
10. 4 evli çift yuvarlak masa etrafında evli çiftler yan
6 arkadaş, yan yana 6 sandalyeye kaç farklı şekilde
oturabilir?
A) 560
olduğuna göre, P(n, 3) kaçtır?
A) 150
C) 8!. 2!
Birbirinden farklı 6 matematik, 3 fizik kitabı; fizik kitaplarının herhangi ikisi yan yana olmamak şartıyla
bir rafa kaç değişik biçimde sıralanabilir?
A) 3!. P(5, 3)
5.
E) 2!. 3!. 4!. 3!
51
P(n, 1) + 8 = P(n, 2)
A) 4
C) 3!. 6!
Birbirinden farklı 5 matematik, 4 fizik kitabı; matematik kitaplarının herhangi ikisi yan yana olmamak
şartıyla bir rafa kaç değişik biçimde sıralanabilir?
A) 5!. 4!
4.
D) 4!. 6!
B) 2!. 9!
4 evli çift eşler bir arada olacak şekilde yan yana
kaç farklı şekilde oturabilir?
A) 4!. 2!
3.
6.
Birbirinden farklı 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa yan yana, matematik kitapları bir arada
olacak şekilde kaç farklı biçimde dizilebilir?
Matematik
yana olmak şartıyla kaç farklı biçimde oturabilirler?
A) 64
E) 960
1
B) 72
C) 84
D) 96
E) 120
51 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11. 5 kız, 5 erkek yuvarlak masa etrafında herhangi iki
16.
kız yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı biçimde
oturabilirler?
A) 2!. 4!. 4!
D) 5!. 5!
B) 2!. 4!. 5!
E) 4!. 5!
C) 2!. 5!. 5!
17.
kız yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı biçimde
oturabilirler?
B) 1200 C) 1440
D) 2880
E) 3600
OLASILIK
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı
ya da anlamsız sekiz harfli kaç değişik kelime yazılabilir?
A) 10080
D) 12080
B) 11040
E) 12800
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
B) 150
C) 180
D) 210
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
B) 74
C) 78
D) 80
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yedi basamaklı 5 ile tam bölünebilen kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 180
B) 210
C) 240
D) 270
19.
A
15.
C) 36
D) 40
A dan hareket edip C ye uğrayarak B noktasına en
kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol
izleyebilir?
E) 44
A) 18
KIPKIRMIZI
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek her K
harfinden hemen sonra I harfi gelecek şekilde
(KI şeklinde), anlamlı ya da anlamsız on harfli kaç
değişik kelime yazılabilir?
A) 11080
D) 9680
B) 10100
E) 9670
B
Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek P ile
başlayıp S ile biten anlamlı ya da anlamsız yedi
harfli kaç değişik kelime yazılabilir?
B) 30
E) 300
C) 11200
PATATES
A) 24
E) 84
5252510
C
14.
E) 240
103344
A) 72
18.
13.
2302302
A) 120
12. 5 erkek, 3 kız yuvarlak masa etrafında herhangi iki
A) 1120
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
- II
20.
C) 10080
B) 24
C) 30
D) 32
1, 2, 3, 4, 5
rakamlarını kullanarak tek ve çift rakamların kendi
arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı rakamları birbirinden farklı beş basamaklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
A) 10
B) 16
C) 20
D) 24
A - E - A - D - C I C - C - E - C - D I E - C - A - B - C I B - C - B - B - A
2
E) 36
E) 30
10. S›n›f
Etkinlik Testi
A.
1.
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde Anlam - I
Permütasyon
4.
Aşağıdaki soruların cevaplarını yanlarındaki kutucuğa yazınız.
7 farklı gömleği ve 3 farklı kravatı olan bir kişi bunlar arasından
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları tekrarsız
b) kaç çift doğal sayı yazılabilir?
lir.
+
b) 1 gömlek ve 1 kravatı kaç farklı yolla seçebilir?
A
B
52
a) kaç doğal sayı yazılabilir?
a) 1 gömlek veya 1 kravatı kaç farklı yolla seçebi
2.
Matematik
C
5.
A = {0, 1, 2, 4, 6} kümesinin elemanları ile 4 basamaklı rakamları birbirinden farklı
a) 4 ile tam bölünebilen kaç doğal sayı yazılabilir?
Yukarıdaki şekilde A dan B ye 3 farklı yol, B den C ye 4
farklı yol olduğu gösterilmiştir.
b) 6 ile başlayıp 2 ile biten kaç doğal sayı yazılabilir?
A şehrinden C şehrine gitmek isteyen biri B şehrine uğramak koşuluyla
a) A dan C ye kaç farklı şekilde gidebilir?
b) A dan C ye kaç farklı şekilde gidip dönebilir?
c) Gidilen yolları dönüşte kullanmamak koşuluyla A
6.
dan C ye kaç farklı şekilde gidip dönebilir?
3.
3 mektup 5 posta kutusuna
a) koşulsuz olarak kaç farklı şekilde atılabilir?
b) her mektup ayrı bir posta kutusuna atılmak koşuluyla kaç farklı şekilde atılabilir?
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarını kullanarak üç basamaklı
a) kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
7.
b) kaç farklı tek doğal sayı yazılabilir?
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a)
9! + 10!
8! + 9!
b)
(2n − 1)!
= 5 olduğuna göre, n kaçtır?
(2n − 2)!
c) rakamları tekrarsız kaç doğal sayı yazılabilir?
d) rakamları tekrarsız 300 den küçük kaç doğal sayı
yazılabilir?
KC02-10.03YT06
1
52 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
B.
1.
5.
Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
b) anne ve baba yan yana oturmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir?
P(5, 3) + P(3, 3) – P(5, 2) işleminin sonucu kaçtır?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde e elemanı bulunur?
...........................................................................
6.
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
3.
Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan 5 kişilik bir aile
yuvarlak masa etrafında
a) kaç farklı şekilde oturabilir?
...........................................................................
2.
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
5 kız ve 5 erkek yuvarlak masa etrafında herhangi
iki kız yan yana gelmemek koşuluyla kaç değişik şekilde oturabilir?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
Birbirinden farklı 5 matematik, 2 fizik, 3 Türkçe
kitabı bir rafta yan yana
...........................................................................
a) kaç farklı şekilde dizilebilir?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
7.
...........................................................................
b) fizik kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
SAMATYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız yedi harfli kaç farklı kelime yazılabilir?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
c) aynı dersin kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç
farklı şekilde dizilebilir?
8.
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
4.
A
C
B
Şekildeki çizgiler bir şehrin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir.
2 erkek, 3 kız öğrenci kızlar ve erkekler kendi aralarında bir arada olmak koşuluyla kaç değişik biçimde sıralanabilir?
A dan hareket edip C ye uğrayarak B noktasına
en kısa yoldan gidecek olan bir kişi kaç değişik yol
izleyebilir?
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
/ A Anlam - I
Ünite Testi
1.
A) 20
2.
B) 18
C) 15
D) 12
E) 9
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
A) 360
B) 380
C) 400
D) 420
E) 430
Buna göre, Zehra 1 ayakkabı ve 1 pantolonu kaç
farklı şekilde giyebilir?
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
7.
6 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 680
B) 690
C) 700
D) 710
E) 720
D) 50
7
E) 6
D) 10
E) 11
10 kişilik bir gruptan bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilir?
A) 100
B) 90
C) 80
E) 65
E) 45
8.
9! + 8!
8! – 7!
işleminin sonucu kaçtır?
4.
A
B
A) 80
7
C
B) 10
C) 60
7
Yukarıdaki şekilde, A dan C ye olan yollar gösterilmiştir.
Buna göre, A dan C ye kaç farklı şekilde gidebilir?
A) 15
5.
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
9.
3 farklı mektup 6 posta kutusuna kaç farklı şekilde
atılabilir?
A) 216
B) 212
KC02-10.03YT06
C) 210
D) 206
(n + 2)! = 110
n!
olduğuna göre, n kaçtır?
E) 204
A) 7
1
53
kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı
dört basamaklı kaç farklı çift sayı yazılır?
Zehra'nın 3 farklı ayakkabısı, 2 farklı pantolonu vardır.
A) 3
3.
6.
5 bayan ve 4 bay arasında 1 bayan veya 1 bay kaç
farklı şekilde seçilebilir?
Matematik
B) 8
C) 9
53 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10. 12 soruluk bir testte her sorunun 5 seçeneği vardır.
15.
Buna göre, bu testin cevap anahtarı kaç farklı şekilde hazırlanabilir?
A) 5
11.
13
B) 6
12
C) 5
12
D) 12
6
E) 12
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
/A
{a, b, c, d, e}
kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde c
bulunur?
A) 28
5
C) 32
D) 35
E) 36
P(5, 2) + P(3, 3) – P(4, 0)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 26
16. MASKARA kelimesinin harfleri kullanılarak A ile
başlayan 7 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?
A) 360
12.
B) 30
B) 352
C) 350
D) 342
E) 340
P(n, 3) = 6P(n, 2)
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
17.
düz bir sıraya hemşireler yan yan olmak üzere kaç
değişik şekilde otururlar?
B) 9!
C) 8!. 2!
D) 8!
C) 52
D) 56
C) 50
D) 52
E) 60
18. 1, 2, 3, 4 ve 5 notlarının verildiği bir sınava giren 10
öğrencinin sınav sonucu kaç farklı şekilde sonuçlanır?
yuvarlak bir masada Betül ile Furkan yan yana olacak şekilde kaç farklı şekilde otururlar?
B) 50
B) 48
E) 4!. 3!. 2!
14. Aralarında Betül ile Furkan'ın da bulunduğu 6 kişi,
A) 48
sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek beş basamaklı kaç farklı sayı yazılır?
A) 42
13. 4 avukat, 3 doktor ve 2 hemşireden oluşan bir grup,
A) 9!. 2!
23205
A) 50
E) 60
B) 5
5
C) (10)
5
E - C - B - D - A I D - E - A - C I C - D - B - C - A I E - A - B - D
2
D) 5
10
E) (10)
10
10. S›n›f
Sözcükte ve Permütasyon
Söz Öbeklerinde
/ B Anlam - I
Ünite Testi
1.
5.
Alican, her şekil diğerinden farklı renkte olacak biçimde
yukarıdaki şekilleri boya kalemleriyle boyayacaktır.
Matematik
54
Ayşe öğretmen, elindeki 8 farklı kalemden üçünü,
üç farklı öğrenciye her birine birer kalem vermek
şartıyla kaç değişik şekilde verebilir?
A) 336
B) 332
C) 330
D) 328
E) 324
Alican'ın değişik renklerde 8 boya kalemi olduğuna
göre, bu boyama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir?
A) 6720
B) 6710 C) 6700
2.
D) 6650
E) 6630
6.
A) 2920
B
A
7.
Şekilde birbirini dik kesen çizgiler üzerinden hareket
edecek olan bir fare A dan yola çıkıp en kısa yoldan B
deki peynire gitmek istiyor.
3.
C) 128
D) 126
B) 48
C) 46
D) 42
8.
B) 10!. 2!
D) 6!. 8!. 2!
KC02-10.03YT06
E) 14!
B) 260
C) 256
D) 252
E) 250
325 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek
yazılabilecek üç basamaklı doğal sayıların toplamı
kaç olur?
A) 2100
E) 40
6 sı kız 8 i erkek olan 14 kişilik bir koronun elemanları, kızlar önde ve erkekler arkada olmak üzere kaç
değişik şekilde dizilebilir?
A) 48
E) 2800
C) 2860
E) 124
5 lik sayma sisteminde üç basamaklı rakamları farklı kaç değişik doğal sayı yazılır?
A) 50
4.
B) 130
D) 2820
B) 2880
En az bir basamağında 2 bulunan üç basamaklı kaç
değişik doğal sayı vardır?
A) 264
Buna göre, bu fare kaç değişik yol izleyebilir?
A) 132
4 kız ve 4 erkekten oluşan 8 kişilik bir grup, herhangi iki erkek yan yana gelmemek koşuyuyla bir sırada kaç farklı şekilde dizilebilirler?
9.
C) 6!. 8!
C) 2200
D) 2210
E) 2220
n
25! sayısı 2 ile tam bölünmektedir.
Buna göre, n en çok kaç olabilir?
A) 21
1
B) 2110
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
54 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
/B
10. 4 evli çift, birbiriyle evli olanlar yan yana olmak ko-
15. Altı basamaklı 627134 sayısındaki rakamların yerle-
şuluyla bir sıraya kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 396
11.
B) 392
C) 390
D) 386
ri değiştirilerek yazılan altı basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde 7 rakamı 6 nın solunda 1 in sağındadır?
E) 384
A) 240
B) 200
C) 180
D) 150
E) 120
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı 231 den büyük kaç değişik sayı yazılır?
A) 62
B) 68
C) 70
D) 72
E) 76
16.
"BANANE"
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılan
altı harfli kelimelerin kaç tanesinde N harfinin
hemen sağında A harfi vardır?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 30
12. 6 kız ve 5 erkek yan yana oturacaktır.
Herhangi iki erkek yan yana gelmemek şartıyla kaç
değişik şekilde oturabilirler?
A) P(7, 5). 6!
D) 6!. 5!
B) P(6, 5). 6!
E) 11!
C) 7!. 6!
17.
13.
14.
A) 27315
sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek altı basamaklı 5 ile tam bölünen kaç değişik sayı yazılır?
B) 66
C) 62
D) 60
18.
olmak üzere, A dan B ye kaç tane birebir f fonksiyonu tanımlabilir?
B) 240
C) 300
D) 420
D) 27531
B) 27351
E) 31257
C) 27513
E) 54
s(A) = 4 ve s(B) = 5
A) 120
sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek oluşturulan
beş basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru yazılıyor.
Buna göre, baştan 47. sayı kaçtır?
223305
A) 70
25137
E) 625
P(n + 1, 2) = 20
olduğuna göre, P(n, 3) kaçtır?
A) 32
B) 30
C) 28
A - D - B - C I A - B - D - E - B I E - C - A - E - A I E - A - D - E
2
D) 25
E) 24
10. S›n›f
Sözcükte vePermütasyon
Söz Öbeklerinde
/ C Anlam - I
Ünite Testi
1.
5.
50!
sayısının sondan kaç basamağı 0 dır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
Matematik
55
A
B
E) 14
C
Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermekdir.
2.
A dan hareket edip B ye uğrayarak C ye en kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir?
Matematik köyünde evler bir harf ve en çok iki basamaklı bir sayı ile numaralandırılmaktadır. (Örneğin B35,
T03 gibi). Harfin yanına çift sıfır konulmamaktadır.
A) 72
Buna göre, matematik köyünde bu sistemle 22 harf
kullanılarak kaç ev numaralandırılır?
A) 2178
B) 2100
D) 1980
E) 1960
C) 2020
6.
A = {a, b, c, d, e, f}
7.
kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde b
bulunur ama e bulunmaz?
A) 48
B) 45
C) 42
D) 40
E) 36
4.
İ
V
N
E
İ
M
S
V
N
E
E
İ
M
V
N
B) 24
KC02-10.03YT06
B) 107
C) 108
D) 109
E) 110
4 doktor ve 4 hemşire yuvarlak bir masa etrafında,
iki hemşire arasına bir doktor gelmek şartıyla kaç
farklı şekilde oturabilirler?
B) 140
C) 144
D) 200
E) 288
Dört basamaklı bir doğal sayının rakamları çarpımı 150
dir.
A) 24
İ
C) 30
E) 56
Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç değişik dört basamaklı doğal sayı yazılır?
Baştaki S harfinden başlayıp sondaki E harfine kadar komşu harfleri izleyerek SEVİNME kelimesi kaç
farklı biçimde okunabilir?
A) 20
D) 60
kümesinin elemanları kullanılarak 300 den büyük
üç basamaklı kaç değişik sayı yazılır?
A) 132
8.
C) 64
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
A) 106
3.
B) 70
D) 36
9.
1
C) 32
D) 36
E) 40
6 farklı anahtar halka şeklinde maskotsuz bir anahtarlığa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 120
E) 40
B) 30
B) 100
C) 90
D) 70
E) 60
55 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
sözcükte ve söz öbeklerinde
permütasyon
anlam
/C
14. Özdeş 2 mavi, 3 beyaz ve 4 yeşil bilye bir masada
234537
yan yana kaç değişik biçimde dizilir?
sayısının rakamları kullanılarak altı basamaklı kaç
değişik doğal sayı yazılır?
A) 300
B) 320
C) 340
D) 360
A) 9!
7!
E) 400
D) 9!
11. Anne , baba ve 5 çocuktan oluşan bir aile yuvarlak ma-
15.
sa etrafında oturacaktır.
6
Babanın yeri sabit olduğuna göre, bu aile yuvarlak
masa etrafında kaç değişik şekilde oturabilir?
A) 800
B) 720
C) 700
D) 600
B)
4
E) 360
1
5
2
9!
2!⋅ 3!⋅ 4!
E) 2!. 3!. 4!
C)
9!
2!⋅ 7!
3
Selim, elindeki değişik renkteki 10 kalemi kullanarak yukarıdaki şekilde verilen altı kareyi, 1 ve 5 numaralı kareler aynı renkte, diğer kareler de bunlardan ve birbirinden farklı renklerde olmak koşuluyla boyamak istiyor.
Selim, bu boyama işlemini kaç farklı biçimde yapabilir?
A) 20040
12.
T, A, N, E, R
D) 20240
B) 20120
E) 30240
C) 20220
harfleri birer kez kullanılarak yazılan beş harfli kelimelerin kaç tanesinde A harfi E harfinin sağındadır?
A) 48
B) 50
C) 60
D) 64
E) 70
16.
13.
Yukarıdaki verilen 12 kare, 5 farklı boya kalemi kullanılarak, her bir satırdaki dört kare birbirleriyle aynı fakat
diğer satırlardaki karelerden farklı renklerde boyanmak
isteniyor.
YASEMİN
kelimesinin harfleriyle oluşturulan yedi harfli kelimelerin kaç tanesinde Y ve A harfleri M harfinin sağında yer alır?
A) 840
D) 1680
B) 960
E) 1720
Buna göre, bu karelerin tamamı kaç farklı şekilde
boyanabilir?
C) 1450
A) 60
B) 65
C - A - E - A I D - B - C - A - E I D - B - C - D I B - E - A
2
C) 70
D) 75
E) 80
10. S›n›f
Sözcükte veKombinasyon
Söz Öbeklerinde
- I Anlam - I
Kavram› Testi
1.
A) C(4, 3) = 4
C) C(2, 2) = 1
2.
B) C(3, 2) = 3
E) C(5, 0) = 0
D) C(3, 1) = 3
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Birbirinden farklı 3 gömlek ve 2 pantolon arasından
1 gömlek ve 1 pantolon kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
n > 0 olmak üzere,
n  n
 = 
 4  2 
n
olduğuna göre,   değeri kaçtır?
3
A) 10
4.
6.
56
Birbirinden farklı 3 matematik, 2 kimya kitabı arasından bir matematik veya bir kimya kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 6
5  5   5 
 + − 
2   3  1
işleminin sonucu kaçtır?
3.
5.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Matematik
B) 12
C) 16
D) 18
7.
E) 20
A) 18
n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı C(n, r) ile gösterildiğine göre,
8.
C(n, 2) + C(n, 1) = 6
eşitliğinde n kaçtır?
A) 2
B) 3
KC02-10.03YT06
C) 4
D) 5
6 kişi arasından 2 kişilik bir takım kaç farklı şekilde
oluşturulabilir?
B) 15
C) 12
D) 10
E) 8
9 kişilik bir sınıftan 3 öğrenci tiyatro kursuna, 6 öğrenci
müzik kursuna gönderilecektir.
Bu iki grup kaç değişik biçimde oluşturulabilir?
E) 6
A) 78
1
B) 80
C) 82
D) 84
E) 86
56 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
-I
14. Aralarında Temel ile Dursun'un da bulunduğu 10 kişi
5 kız, 3 erkek arasından 2 kız, 1 erkekten oluşan 3
kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 32
arasından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Temel'in bulunup Dursun'un bulunmadığı bu grup
kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
E) 35
A) 56
10. 3 doktor, 5 hemşire arasından en az bir doktorun
bulunduğu 3 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 42
B) 44
C) 46
D) 48
15.
E) 50
16.
lim kurulu, bu kurul içerisinden de bir kurul başkanı seçilecektir.
Buna göre, bu bilim kurulu kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 1220
D) 1250
B) 1230
E) 1260
D) 42
E) 40
kümesinin elemanları arasından çarpımları pozitif
olacak şekilde iki sayı kaç farklı biçimde seçilebilir?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
{–2, –1, 0, 1, 2, 3}
kümesinin elemanları arasından çarpımları negatif
olacak şekilde iki sayı kaç farklı biçimde seçilebilir?
A) 3
C) 1240
C) 45
{–3, –2, –1, 0, 1}
A) 3
11. Bir üniversitedeki 10 profesör arasından 6 kişilik bir bi-
B) 54
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
17. 6 evli çift arasından aralarında 1 evli çiftin bulunduğu 3 kişi kaç farklı biçimde seçilebilir?
12.
A) 60
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B) 56
C) 48
D) 30
E) 24
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
2 bulunur?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
18. Aşağıda A = {a1, a2, a3} ve B = {b1, b2} kümeleri verilmiştir.
A
• a1
• a2
• a3
13. Aralarında Okan'ın da bulunduğu 8 kişi arasından 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Takımda Okan'ın bulunmayacağı bilindiğine göre,
bu grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
A) 56
B) 54
C) 45
D) 40
f
B
• b1
• b2
A dan B ye kaç tane örten f fonksiyonu tanımlanabilir?
E) 35
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E - C - E - B I B - A - B - D I C - C - E - C - E I A - A - D - A - D
2
E) 8
10. S›n›f
Sözcükte veKombinasyon
Söz Öbeklerinde
- II Anlam - I
Kavram› Testi
1.
6.
Aynı düzlemde bulunan ve herhangi ikisi birbirine
paralel olmayan 5 farklı doğru en çok kaç noktada
kesişir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
B) 44
C) 42
7
2.
Bir düzlem üzerinde bulunan 6 doğrudan 3 ü bir A noktasından geçmektedir.
B) 15
C) 14
D) 13
A
A) 7
E) 12
B) 8
C) 9
C) 26
D) 27
d2
D) 10
B
Bu noktalardan geçen en çok kaç doğru vardır?
B) 25
E
d1
E) 28
E) 11
A
Aynı düzlemde bulunan 8 noktadan 3 ü doğrusaldır.
A) 24
C
E) 32
Yukarıdaki paralel doğrular üzerinde işaretlenmiş
olan beş noktadan herhangi üçünü köşe kabul eden
kaç farklı üçgen çizilebilir?
8.
3.
D) 36
B
D
Birbirine paralel olmayan bu doğruların A ile birlikte kaç kesişim noktası vardır?
A) 16
57
Birbirinden farklı 4 dörtgen en çok kaç noktada kesişir?
A) 48
E) 11
Matematik
C
Yukarıdaki ABC üçgeninin kenarları üzerinde 6 nokta verilmiştir.
Köşeleri bu 6 noktadan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen oluşturulabilir?
A) 15
4.
Birbirinden farklı 4 çember en çok kaç farklı noktada kesişir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
B) 18
C) 20
9.
E) 14
B) 28
KC02-10.03YT06
C) 30
D) 32
C
Yukarıdaki ABC üçgeninin kenarları üzerinde 7 nokta
verilmiştir.
Köşeleri bu 7 noktadan herhangi üçü olan kaç farklı
üçgen oluşturulabilir?
Birbirinden farklı 4 üçgen en çok kaç farklı noktada
kesişir?
A) 24
E) 25
A
B
5.
D) 22
A) 28
E) 36
1
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
57 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
14.
d
Yukarıdaki şekil birbirine eş 16 küçük kareden oluşturulmuştur.
Şekildeki çember üzerinde 4, doğru üzerinde 3 farklı
nokta verilmiştir.
Buna göre, şekilde kaç tane kare vardır?
Buna göre, köşelerinden sadece biri d doğrusu üzerinde bulunan kaç farklı üçgen oluşturulabilir?
A) 19
B) 18
C) 17
D) 16
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
- II
A) 27
E) 15
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
15. Aynı düzlemde bulunan ve herhangi üçü doğrusal
11.
olmayan 10 noktadan kaç dörtgen oluşturulabilir?
A) 210
B) 180
C) 160
D) 150
E) 120
Yukarıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır?
A) 21
B) 28
C) 35
D) 36
E) 42
16.
n1 n2 n3 n4
d1
d2
12.
d3
n1 // n2 // n3 // n4
d1 // d2 // d3
Yukarıdaki verilere göre, şekilde kenarları bu doğrular üzerinde olan kaç farklı paralelkenar vardır?
A) 18
Yukarıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır?
A) 24
B) 36
C) 42
D) 46
B) 19
C) 20
17.
n1 n2 n3 n4
d1
d2
d3
Buna göre, şekilde kaç tane dikdörtgen vardır?
C) 180
D) 160
n1 // n2 // n3 // n4
d1 // d2 // d3
Yukarıdaki verilere göre, şekilde kenarlarından biri
d1 doğrusu üzerinde bulunan kaç farklı paralelkenar
vardır?
Yukarıdaki şekil birbirine eş 24 kareden oluşmuştur.
B) 210
E) 22
E) 54
13.
A) 240
D) 21
A) 12
E) 120
B) 14
C) 16
D - D - C - D - E I A - C - C - B I B - E - C - B I D - A - A - A
2
D) 18
E) 20
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde Anlam - I
Kombinasyon
5.
 8   6  13 17 
  +   +   +   işleminin sonucunu bulunuz.
2   4   0   1 
....................................................................................
....................................................................................
9 öğrenciden 5 kişilik bir yarışma ekibi oluşturacaktır.
Bu öğrenciden ekibe girecek 2 kişi belli olduğuna
göre, bu ekibin kaç değişik biçimde kurulabileceğini bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
6.
11 öğrenci arasından, 8 kişilik bir öğrenci grubunun
kaç değişik şekilde oluşturulabileceğini bulunuz.
10 kişilik bir kafileden 3 kişi Bolu'ya, 7 kişi Trabzon'a
gidecektir.
Bu iki grup kaç değişik biçimde oluşturulabilir?
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
7.
3.
58
....................................................................................
....................................................................................
2.
Matematik
Aralarında Melih ile Sevde'nin de bulunduğu 5 erkek,
4 kız arasından 3 erkek, 2 kızın bulunduğu 5 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
a) Kaç farklı seçim yapılabilir?
3 doktor, 4 hemşire, 5 hastabakıcı arasından 1 doktor, 2 hemşire ve 3 hastabakıcıdan oluşan 6 kişilik
bir grubun kaç farklı şekilde seçileceğinin hesaplayınız.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
b) Melih'in bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir?
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
4.
c) Sevde'nin bulunmadığı kaç farklı grup oluşturulabilir?
Bir topluluktaki kişilerden oluşturulabilecek tüm ikili grupların sayısı, topluluktaki kişi sayısının 7 katı
olduğuna göre, bu topluluktaki kişi sayısını bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
d) Melih'in bulunup, Sevde'nin bulunmadığı kaç
farklı grup oluşturulabilir?
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
KC02-10.03YT06
....................................................................................
....................................................................................
1
58 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
8.
12.
Kemal bir sınavda sorulan 10 sorudan 7 sini cevaplayacaktır.
İlk 4 soruyu cevaplamak zorunlu olduğuna göre,
Kemal'in soru seçimini kaç farklı şekilde yapabileceğini hesaplayınız.
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
A
B
F
C
D
G
E
d1
H
d2
d1 // d2 olmak üzere, köşeleri d1 ve d2 doğruları
üzerindeki 8 noktadan üçü olan en çok kaç üçgen
çizilebileceğini bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
13.
9.
d1
d2
d3
8 kişiden 3 ü yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilir?
....................................................................................
k1
....................................................................................
k2
k3
k4
d5
d4
d1 // d2 // d3 // d4 // d5 ve k1 // k2 // k3 // k4 olduğuna
göre, yukarıdaki şekilde kaç paralelkenar olduğunu
bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
10. Herhangi ikisi birbirine paralel olmayan 9 doğrudan 3
14. 5 negatif, 3 pozitif sayı arasından çarpımları nega-
ü bir noktada kesişmektedir.
tif olan 3 farklı sayının kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulunuz.
Buna göre, bu 9 doğrunun en çok kaç farklı noktada kesişebileceğini bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
15.
11. 6 farklı çemberin en çok kaç farklı noktada kesişebileceğini bulunuz.
....................................................................................
Yukarıdaki çember üzerinde 6, doğru üzerinde 5 nokta
verilmiştir.
....................................................................................
....................................................................................
Köşeleri bu 11 noktadan herhangi üçü olan en çok
kaç üçgen çizilebileceğini bulunuz.
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte veKombinasyon
Söz Öbeklerinde
/ A Anlam - I
Ünite Testi
1.
6.
n − 1 n − 1

=

 4   2 
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5
2.
B) 6
C) 7
E) 9
olduğuna göre, n kaçtır?
3.
B) 5
C) 6
7.
D) 7
E) 8
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
D) 32
E) 33
kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
8.
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
2 eleman olarak bulunmaz?
A) 25
 n  n 
  +   = 20
2   3
59
A = {1, 2, 3, 4, 5}
A) 14
C(n, n – 2) = 10
A) 4
4.
D) 8
Matematik
B) 21
C) 16
D) 15
E) 14
A = {a, b, c, d, e, f}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
a bulunur ama b bulunmaz?
A) 6
B) 8
C)10
D) 12
E) 15
C(3, 0) + 2 . C(6, 2)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 29
5.
B) 30
C) 31
9.
A) 56
 12   12 


=
2a – 1  4a – 5 
olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 4
B) 5
KC02-10.03YT06
C) 6
D) 7
8 kişilik bir gruptan 3 kişilik kaç değişik takım kurulur?
B) 45
C) 36
D) 28
E) 24
10. 6 kişilik bir gruptan en az 3 kişilik kaç farklı grup
oluşturulabilir?
E) 8
A) 31
1
B) 32
C) 35
D) 41
E) 42
59 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
/A
11. 6 kişi her biri 3 kişilik iki ekibe kaç farklı şekilde ayrılabilir?
A) 20
B) 18
C) 15
D) 12
15. Aralarında Veli'nin de, bulunduğu 5 kişilik bir grup-
tan içinde Veli’nin bulunmadığı 3 kişilik bir grup kaç
farklı şekilde oluşturulabilir?
E) 10
A) 4
12. 6 kişilik bir gruptan 4 kişi Edirne'ye, 2 kişi Çanakkale'ye
gönderilecektir.
B) 20
C) 15
D) 10
E) 5
A) 15
kım içinden de bir kaleci seçilecektir.
C) 40
D) 45
A) 12
E) 50
C) 5
D) 6
C) 12
D) 8
E) 6
B) 13
C) 15
D) 16
E) 18
18. 4 kız ve 4 erkek öğrenci arasından içinde en çok 1
Buna göre, bu gruptan 1 kız ve 2 erkek kaç farklı
biçimde seçilir?
B) 4
B) 14
olan 4 kişilik bir grup kaç farkı şekilde seçilebilir?
14. Bir grupta 2 kız ve 3 erkek öğrenci vardır.
A) 3
E) 9
17. 4 doktor ve 3 hemşire arasından en az 3 ü doktor
Takıma girecek 2 kişi önceden belli olduğuna göre,
bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir?
B) 30
D) 8
Ayşe'nin bulunduğu 3 kişilik gup kaç farklı şekilde
seçilir?
13. 6 kişilik bir sporcu grubundan 5 kişilik bir takım ve bu ta-
A) 20
C) 7
16. Ayşe'nin de aralarında bulunduğu 5 kişi arasından
Buna göre, bu iki grup kaç değişik şekilde oluşturulur?
A) 25
B) 6
erkek bulunan 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
E) 8
A) 24
B) 28
C) 32
C - B - C - C - B I E - D - A - A - E I E - C - A - D I A - E - B - B
2
D) 36
E) 40
10. S›n›f
Sözcükte veKombinasyon
Söz Öbeklerinde
/ B Anlam - I
Ünite Testi
1.
6.
5 kişi arasından seçilen 3 kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç değişik biçimde oturabilir?
A) 6
B) 10
C) 12
D) 15
Toplam 28 farklı tokalaşma olduğuna göre, bu davete kaç kişi katılmıştır?
E) 20
10 soruluk sınava giren bir öğrenci ilk 4 soruyu cevaplandırmak zorunda olduğuna göre toplam 8 soruyu kaç farklı şekilde cevaplandırabilir?
A) 10
3.
B) 15
C) 20
D) 25
7.
E) 30
8.
Buna göre, bu kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı
kaçtır?
4.
B) 15
C) 16
D) 20
9.
6  6 
6 
 + + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ 
0   1
6 
5.
B) 64
C) 63
D) 32
B) 28
KC02-10.03YT06
C) 31
D) 32
E) 15
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
4 kız ve 3 erkek öğrenci arasından seçilen 3 kız ve 1
erkek öğrenci yuvarlak bir masa etrafında kaç değişik şekilde oturabilir?
B) 45
C) 72
D) 124
E) 144
Birbirinden farklı 5 matematik kitabı ile birbirinden farklı
4 geometri kitabı arasından 4 kitap seçilecektir.
A) 85
E) 31
B) 90
C) 95
D) 100
E) 105
10. Bir apartmanda biri 3 kişilik, diğeri 4 kişilik iki asansör
vardır.
Bir kümenin 2 den az elemanlı alt küme sayısı 8 olduğuna göre, bu kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı
kaçtır?
A) 24
D) 12
Seçilen kitaplardan en az ikisi matematik kitabı olacağına göre, kaç farklı seçim yapılabilir?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 65
C) 10
Aralarında 1 evli çiftin bulunduğu 3 kişi kaç farklı
şekilde seçilebilir?
A) 36
E) 24
B) 8
6 evli çift arasından 3 kişilik bir grup seçilecektir.
A) 40
Boş kümeden farklı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı, 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.
A) 12
60
Bir davete katılan kişilerin her biri diğeriyle tokalaşmıştır.
A) 6
2.
Matematik
Belli ikisi aynı asansörde bulunmak şartıyla 7 kişi
bu asansörlere kaç farklı şekilde binebilir?
A) 28
E) 35
1
B) 24
C) 18
D) 15
E) 12
60 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
/B
11. Kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı
15. 15 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerden oluşturulabilecek 2
2
oldu
3
şerli grupların sayısı erkek öğrencilerin sayısına eşittir.
ğu bir sınıfta, kızlardan oluşturulabilecek 2 şerli
Buna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
grupların sayısı 15 olduğuna göre, sınıfta kaç erkek
öğrenci vardır?
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
A) 5
16.
te verilmektedir.
Buna göre, bir öğrenci bu derslerden üçünü kaç
farklı şekilde seçebilir?
13.
C) 14
D) 16
E) 18
C) 16
D) 18
kümesinden toplamları çift olacak şekilde 2 sayı
kaç farklı biçimde seçilir?
B) 8
C) 12
D) 13
E) 15
renci Samsun'a, diğerleri Ordu'ya kaç farklı şekilde
gönderilebilir?
A) 12
E) 20
B) 18
C) 20
D) 24
E) 28
18. Bir pansiyonda 1 yataklı, 3 yataklı ve 5 yataklı birer oda
C<B<A
vardır.
şartını sağlayan kaç farklı üç basamaklı CBA doğal
sayısı yazılabilir?
A) 72
E) 12
17. 4 kız, 3 erkek öğrenci arasından, 2 kız ve 2 erkek öğ-
kümesinden çarpımları pozitif olarak biçimde 3 farklı sayı kaç değişik şekilde seçilir?
B) 15
D) 10
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A) 6
A = {–3, –2, –1, 1, 2, 3, 4}
A) 12
14.
B) 12
C) 8
E) 6
12. 6 seçmeli dersin okutulduğu bir okulda 2 ders aynı saat-
A) 10
B) 6
B) 76
C) 80
D) 84
Buna göre, 9 kişi bu odalara kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
E) 96
A) 504
B) 498
C) 434
E - B - D - B - E I B - C - C - E - D I C - D - C - D I A - C - B - A
2
D) 404
E) 398
10. S›n›f
Sözcükte veKombinasyon
Söz Öbeklerinde
/ C Anlam - I
Ünite Testi
1.
6.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin elemanları kullanılarak S < Y < L koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı LYS sayısı yazılabilir?
A) 12
2.
B) 15
C) 16
D) 18
E
A) 3
F
C
G
D
d1
d2
d1 // d2
Köşeleri şekildeki noktalardan herhangi dördü olan
kaç farklı dörtgen çizilebilir?
E) 20
A) 12
B) 4
C) 5
D) 6
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
E) 7
7.
4.
B) 112
C) 120
A
B
C
E
F
G
D) 124
D
A) 1160
C) 32
d2
8.
D) 33
KC02-10.03YT06
C) 13
D) 14
B) 12
C) 5
D) 18
E) 20
E) 35
9.
Her çocuğa en az bir kalem vermek şartıyla kalemler çocuklara kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
B) 12
E) 1260
Yarıçapları farklı 5 çemberin en fazla kaç kesim noktası vardır?
A) 10
Özdeş 7 kalem 3 çocuğa dağıtılacaktır.
A) 11
D) 1240
d1
d1 ve d2 doğruları üzerindeki 7 noktanın herhangi
üçünü köşe kabul eden kaç farklı üçgen çizilebilir?
B) 31
B) 1200 C) 1210
E) 126
Yukarıdaki şekilde d1 // d2 dir.
A) 30
Bir çay bahçesinde 4 kişilik bir yuvarlak masa ve 3 kişilik bir koltuk boştur.
7 kişi bu boş yerlere kaç farklı şekilde oturabilir?
Özdeş 4 kalem 6 öğrenci kaç farklı biçimde dağıtılabilir?
A) 110
5.
B
61
 n 
n  n  n 
 = 30
  +   +   + ............... + 
n − 1
 1 2   3
olduğuna göre, n kaçtır?
3.
A
Matematik
E) 15
Herhangi 3 tanesi doğrusal olmayan düzlemsel 7
nokta kaç farklı doğru belirtir?
A) 16
1
B) 18
C) 21
D) 23
E) 25
61 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
H
B
G
C
D
14.
ADF üçgeni
üzerinde 8 nokta
işaretlenmiştir.
A
E
Yukarıdaki şekil, özdeş 9 kareden oluşmuştur.
F
Buna göre, bu şekilde kaç tane kare vardır?
A) 9
Köşeleri bu 8 noktadan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen çizilebilir?
A) 49
B) 48
C) 47
D) 46
C) 18
D) 19
C) 12
D) 14
E) 18
15.
Buna göre, bu 7 doğrunun A noktası ile birlikte ile
en çok kaç farklı kesişim noktası vardır?
B) 17
B) 10
E) 45
11. Herhangi ikisi paralel olmayan 7 doğrudan 3'ü bir A noktasından geçmektedir.
A) 16
sözcükte ve söz öbeklerinde
kombinasyon
anlam
/C
E) 20
Yukarıdaki şekilde kaç farklı üçgen vardır?
A) 15
12.
d1
d2
d3
a1 a2
b1 b2
B) 15
C) 18
C) 25
D) 30
E) 35
d1 // d2 // d3
a1 // a2
b1 // b2
Yukarıdaki verilere göre, şekilde kaç farklı yamuk
vardır?
A) 12
B) 20
D) 21
16.
k1 k2 k3 k4
E) 24
d1
d2
d3
d4
d1 // d2 // d3 // d4
k1 // k2 // k3 // k4
Yukarıdaki şekilde kaç farklı paralelkenar vardır?
A) 18
13.
Yukarıdaki şekilde doğru üzerinde 4 nokta, çember üzerinde 6 nokta verilmiştir.
B) 108
C) 110
D) 114
C) 30
D) 36
E) 40
17. 3 elips 3 çember en çok kaç farklı noktada kesişebi-
Buna göre, köşeleri bu noktalardan herhangi üçü
olan en çok kaç farklı üçgen çizilebilir?
A) 98
B) 24
lir?
A) 36
E) 116
B) 42
C) 48
E - C - E - A - E I E - C - E - E - C I C - D - A - E I D - D - D - E
2
D) 52
E) 54
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
Sözcükte ve Binom
Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Aç›l›m›
Matematik
62
Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin açılımlarını örnekteki gibi karşılarına yazınız.
(a – b)5
5 5
5 4
5 3
5 2
5
5
2
3
4
5
0 a + 1 a (–b) + 2 a (–b) + 3 a (–b) + 4 a(–b) + 5 (–b)
(x – 2y)4
3

2
x – 

x
5

1
2a + 

b
(x2 – y )4
2.
Aşağıdaki soruların cevapları karşısındaki kutularda karışık biçimde verilmiştir. Her soruyu cevabı ile örnekteki gibi eşleştiriniz.
a)
3.
(x + y + 2)5 ifadesinin sabit terimi kaçtır?
13
b) (2x – y)32 açılımının kat sayılar toplamı kaçtır?
32
c)
1
(3x – 2y)12 açılımında terim sayısı kaçtır?
d) (x + y)n açılımında 15 terim olduğuna göre, n kaçtır?
3
e)
(2x + 3y + 3)n açılımında sabit terim 81 olduğuna göre, n kaçtır?
4
f)
(a – 2b + 6)n açılımında kat sayılar toplamı 125 olduğuna göre, n kaçtır?
14
12
(x – 2y) açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapıldığında baştan 7. terimini bulunuz.
4.
..........................................................................................
dığında baştan 5. terimini bulunuz.
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
KC02-10.03YT06
8

1  açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapılx – 
x

..........................................................................................
..........................................................................................
1
62 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
5.
9.
8
(x – 2y) açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapıldığında sondan 5. terimi bulunuz.
......................................................................................
2 n
4 6
(x + y ) açılımında x y lı terimin kat sayısını bulunuz.
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
6.
sözcükte ve söz öbeklerinde
binom aç›l›m›
anlam
2
10

2
x + 
x

......................................................................................
......................................................................................
10.
açılımı x in azalan kuvvetlerine göre ya-
10
 2
2 
5
 x + 3  açılımında x li terimin baştan kaçıncı

x 
terim olduğunu bulunuz.
......................................................................................
pıldığında ortadaki terimini bulunuz.
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
11. (x – 3y) açılımında x y lü terimin kat sayısını bulunuz.
6
2 4
......................................................................................
7.
......................................................................................
......................................................................................
6

2
 x −  açılımındaki sabit terimi bulunuz.

x
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
12. (x – 2x) açılımındaki terimlerden biri mx olduğu-
......................................................................................
3
7
na göre, m değerini bulunuz.
......................................................................................
9
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
8.
 2 1 9
 x –  açılımındaki sabit terim kaçtır?

x
13.
......................................................................................
(x – y) = x + ......... + A. x y + .........
9
9
olduğuna göre, A kaçtır?
3 6
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
......................................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte veBinom
Söz Öbeklerinde
Aç›l›m› / A Anlam - I
Ünite Testi
1.
(x – y)
5.
3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3
2
2
A) x + 3x y + 3xy + y
3
2
3
2
2
B) x – 3x y + 3xy – y
3
2
2
C) x – 3x y – 3xy + y
2
3
E) x – y
3
A) 10
3
4
3
2 2
3
a + 4a b + 6a b + 4ab + b
4
4
D) (a + b)
B) 9
4
B) a – b
4
4
(a – b )
A) 6
4
4
C) (a – b)
x = 2013 ve y = 2011 için
4
4 2
E) (a + b )
3 2
2 3
4
x – 5x y + 10x y – 10x y + 5xy – y
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 64
B) 48
C) 32
8
7.
D) 7
E) 6
D) 30
C) 8
D) 9
E) 10
6
Aşağıdakilerden hangisi (x – y) ifadesinin açılımındaki terimlerden biri değildir?
2 4
D) 15x y
4 2
B) 15x y
E) –15xy
5
3 3
C) –20x y
5
E) 28
8.
(x + y)
n
3 5
açılımındaki bir terim Ax y tir.
A) 8
B) 5
C) 10
D) 11
E) 12
D) 12
E) 15
Aşağıda Pascal Üçgeninin bir kısmı verilmiştir.
1
2
1
1
9.
3 a 1
4 b c 1
– – – – – – –
1
1
1
1
B) 1
KC02-10.03YT06
C) 0
D) –1
(x + y)
5
A) 5
E) –2
1
2 3
açılımındaki bir terim Ax y tür.
Buna göre, A kaçtır?
Buna göre, a – b + c işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
2 5
8
8 
n 
=   a 8 + … +   a5 b x + … +   b 8
0
8 
m
Buna göre, n kaçtır?
4.
2 4
4
5
5
4 3
C) 8
B) 7
A) –6x y
3.
5 2
olduğuna göre, n + m – x işleminin sonucu kaçtır?
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + b
6
3
6.
2.
7
63
(x + y) = x + 7x y + 21x y + 35x y + 35x y + 21x y
6
7
+ 7xy + y
olduğuna göre, n kaçtır?
3
3
D) x + 3x y + 3xy – y
n
Matematik
B) 6
C) 10
63 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
2
(x + y)
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
6
4
2 2
A) x + 3x y + 3x y + y
6
4
2 2
B) x – 3x y + 3x y – y
6
2
2
C) x + 3x y + 3xy + y
6
4
2 2
D) x + x y + 3x y + y
2
2
2
3
(x + y)
3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
3
C) 7
D) 6
16.
E) 5
(5 – 3x)
4
ifadesinin açılımıdaki sabit terim kaçtır?
A) 625
B) 400
C) 225
D) 195
E) 125
10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
17.
(3x – 5y)
7
(2a – 3b + 4c + 1) – 3
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
A) 2
n
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
ifadesinin açılımındaki terim sayısı 9 olduğuna göre, n kaçtır?
A) 11
14.
ifadesinin açılımında 14 tane terim olduğuna göre,
kat sayılar toplamı kaçtır?
ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır?
A) 10
13.
n
n
B) 8
(a + b)
(3x – 2y)
A) –2
3
6 3
açılımındaki bir terim A. x . y olduğuna göre, n kaçtır?
A) 9
12.
3
sözcükte ve söz öbeklerinde
binom aç›l›m›
anlam
/A
3
E) x + 3x y + 3xy + y
11.
15.
3
(x – 2)
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
18.
10
açılımındaki terimlerin kat sayılar toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
2
2 n
(x – 4xy + 4y )
ifadesinin açılımındaki terim sayısı 15 olduğuna göre, n kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
B - D - C - B I D - C - E - A - C I A - E - B - D - B I D - A - E - A
2
D) 10
E) 11
10. S›n›f
Sözcükte veBinom
Söz Öbeklerinde
Aç›l›m› / B Anlam - I
Ünite Testi
1.
(x – 2)
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 3. terim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 40x
2.
5.
5
3
D) –10x
(3x – 2y)
3
B) 24x
3
E) –40x
C) 10x
3
3
6.
7
6
D) –7. 3
6
B) 7. 3
6
E) –14. 3
6
C) –2. 3
(5a + 2b)
B) 6
6
ifadesi a nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 10. terimin kat sayısı aşağıdakilerden
hangisi olur?
D) 4
2
E) 3
B) –15
3
C) 20
2 n
(a – 2b )
D) 18
E) 15
6 6
ifadesinin açılımında a b lı terimin kat sayısı kaçtır?
A) –80
B) –64
C) 40
D7 64
E) 80
11 9
B) C(20,9). 5 . 2
9 11
C) C(20,9). 5 . 2
12 8
E) C(20, 8). 5 . 2
10 10
D) C(20,9). 5 . 2
8.
8
(2x – y) = .............
olduğuna göre, A kaçtır?
A) 448
4.
C) 5
6

1
x – 

x
A) –18
20
11 9
A) C(20,10). 5 . 2
6
ifadesinin açılımında x li terimin kat sayısı kaçtır?
7.
3.
8
64
ifadesinin açılımında x lı terim baştan kaçıncı terimdir?
A) 7
ifadesi a nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 2. terimin kat sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 14. 3
2
(x – 3)
Matematik
D) – 442
3 5
+ Ax y + .............
B) 432
E) – 448
C) – 432
6

2 
x – 2 

x 
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında
baştan 4. terim aşağıdakilerden hangisidir?
A) –160x
3
B) – 80
x3
D) 160x
KC02-10.03YT06
3
9.
C) – 160
x3
E) 160
x3
(a + 2b)
ifadesi a nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında
sondan 4. terim baştan kaçıncı terimdir?
A) 3
1
7
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
64 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
(2x – 3y)
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında ortanca terim baştan kaçıncı terimdir?
A) 10
11.
B) 11
C) 12
D) 13
sözcükte ve söz öbeklerinde
binom aç›l›m›
anlam
/B
15.
20
(
)
15
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6

2
x – 
x

A) –160
D) –20x
B) –160x
E) 40x
16.
C) –20
 3 a  11
x +

x

ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında
5
baştan 9. terim 165x olduğuna göre, a nın pozitif
değeri kaçtır?
A)
(a – 2b)
R
B)
C) 1
P
D) 2
E)4
7
ifadesi a nın azalan kuvvetlerine göre açıldığında
sondan 5. terim aşağıdakilerden hangisidir?
4 3
A) 280a b
4 3
B) 35a b
3 4
D) –280a b
4 3
C) –35a b
4 3
E) –280a b
17.
13.
+ 2
ifadesinin açılımında kaç tane terim rasyoneldir?
E) 14
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında ortanca terim aşağıdakilerden hangisidir?
12.
35
5
(x + 2y + z)
ifadesinin açılımındaki terim sayısı kaçtır?
A) 6
 2 1 9
x – 
x

B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
A) –84
14.
B) –72
C) –36
D) 72
E) 84
 2x 2 – 1 6


 x 
18.
ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır?
A) 184
B) 160
C) –32
D) –160
E) –184
7
(2a – b + 5c)
3
ifadesinin açılımında b lü terim sayısı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
A - E - B - C I B - E - A - E - C I B - A - E - E - D I B - C - E - D
2
D) 5
E) 4
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
-I
Kavrama Testi
1.
6.
İki madeni para havaya atıldığında birinin yazı, diğerinin tura gelme olayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(Y, Y), (T, T), (Y, T), (T, Y)}
B) P(a) =
R,
C) P(a) = T,
D) {(Y, T)}
E) {(T, Y)}
6
B) 36
C) 24
D) 12
E) 6
7.
P(A ∪ B) =
a
ve P(A) =
R
z
B)
C)
P
à
D)
a
E)
g
Bir torbada 4 kırmızı ve 2 beyaz bilye vardır.
Torbadan rastgele alınan üç bilyenin 2 sinin kırmızı, 1 inin beyaz bilye olması olayının eleman sayısı
kaçtır?
A) 24
B) 18
C) 15
D) 12
E) 3
8.
R
B)
Q
C)
g
D) 1
E)
2
olduğuna
5
göre, Betül'ün aynı yarışı kazanmama olasılığı kaçtır?
S
b
KC02-10.03YT06
C)
h
D)
n
E)
h,
ı
P(B ) =
g
ve P(A ∩ B) =
9
20
B)
1
2
C)
3
5
D)
13
20
S
E)
17
20
m
Betül'ün bir yarışı kazanma olasılığı
B)
P(A) =
A)
9.
A)
A ve B aynı örnek uzaya ait iki olaydır.
olduğuna göre, P(A ∪ B) kaçtır?
Aşağıdakilerden hangisi bir olayın olma olasılığı
olamaz?
A)
5.
Q
olduğuna göre, P(B – A) kaçtır?
A)
4.
P(b) =
P(c) =
İki zarın havaya atılması deneyinde örnek uzayın
eleman sayı kaçtır?
A) 6
3.
P,
P, P(c) = a
P(b) = Q, P(c) = Q
D) P(a) = P(b) = P(c) = R
E) P(a) = V, P(b) = R, P(c) = w
C) {(Y, T), (T, Y)}
2.
E = {a, b, c} örneklem uzayında aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir olasılık fonksiyonu tanımlar?
A) P(a) = P(b) =
B) {(Y, Y), (T, T)}
65
Matematik
A, B ve C atlarının koştuğu bir yarışta, A nın yarışı kazanma olasılığı, B nin 4 katı, B nin yarışı kazanma
olasılığı C nin 3 katıdır.
Buna göre, A nın yarışı kazanma olasılığı kaçtır?
A)
u
1
1
16
B)
3
16
C)
1
4
D)
1
2
E)
3
4
65 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
-I
10. Bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının 2
den büyük olma olasılığı kaçtır?
A)
Q
B)
P
C)
a
D)
u
E)
14. İki basamaklı doğal sayılar arasından rastgele biri
seçildiğinde seçilen sayının çift sayı olma olasılığı
kaçtır?
|
A)
15.
11. Madeni bir para iki kez havaya atıldığında üst gelen
yüzeylerin tura olma olasılığı kaçtır?
A)
R
B)
Q
C)
P
D)
a
E)
g
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
16.
A) Üst yüze gelen sayılar toplamının 6 olma olasılığı
5
dır.
36
B) Üst yüze gelen sayılar toplamının tek sayı olma oladir.
sılığı
C) Üst yüze gelen sayılar çarpımının tek sayı olma olasılığı
tür.
P
C)
Q
D)
R
E)
S
2
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarından bir tanesi
seçildiğinde seçilen tam sayının çift tam sayı olma
olasılığı kaçtır?
R
B)
Q
C)
P
D)
a
E)
g
A = {a, b, c, d, e}
kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçildiğinde seçilen kümenin 3 elemanlı bir küme olma olasılığı kaçtır?
A)
P
B)
x – 5x – 6 ≤ 0
A)
12. Bir çift zar havaya atılıyor.
a
5
16
B)
3
8
C)
7
16
D)
1
2
E)
5
8
R
D) Üst yüze gelen sayılar toplamının 5 ile bölünebilen
7
bir sayı olma olasılığı
dır.
36
E) Üst yüze gelen sayılardan en az birinin tek sayı oltür.
ma olasılığı
R
17. Aralarında Zeynep ile Hatice'nin de bulunduğu 6
kişi düz bir sıraya yan yana dizildiğinde Zeynep ile
Hatice'nin yan yana olma olasılığı kaçtır?
A)
U
B)
T
C)
S
D)
R
E)
Q
13. Bir torbada 3 mavi, 2 beyaz ve 4 yeşil bilye vardır.
Bu torbadan rastgele bir bilye çekiliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Q tür.
B) Çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı d dur.
C) Çekilen bilyenin yeşil olma olasılığı p dur.
D) Çekilen bilyenin beyaz olmama olasılığı Ö dur.
E) Çekilen bilyenin mavi veya yeşil olma olasılığı x dur.
A) Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı
18. Bir zarın iki yüzü mavi, bir yüzü sarı ve diğer yüzleri yeşildir.
Bu zar bir kez havaya atıldığında mavi yüzü üzerine
düşme olasılığı kaçtır?
A)
T
B)
S
C)
R
C - B - D - E - C I E - A - D - E I C - A - E - E I B - C - A - E - D
2
D)
Q
E)
P
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
- II
Kavrama Testi
1.
5.
Bir torbada 3 tane mavi, 5 tane yeşil bilye vardır. Bu
torbadan geri atılmamak koşulu ile iki kez birer bilye çekiliyor.
1
4
B)
15
56
C)
2
7
D)
5
14
E)
A)
c
B)
i
C)
o
D)
v
E)
|
1
2
6.
2.
İçinde 4 beyaz, 3 mavi ve 2 sarı bilye bulunan bir
torbadan rastgele üç bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
Bu iki çekilişin birincisinde mavi, ikincisinde yeşil
bilye gelme olasılığı kaçtır?
A)
66
Matematik
Bir torbada 3 tane mavi, 5 tane yeşil bilye vadır. Bu
torbadan geri atılmamak koşulu ile iki kez birer bilye çekiliyor.
5 kız, 3 erkek öğrenci arasından rastgele 2 öğrenci seçilirse, ikisinin de erkek öğrenci olma olasılığı
kaçtır?
A)
1
14
B)
3
28
C)
1
7
D)
5
28
E)
3
14
Çekilen bilyelerin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
A)
15
28
B)
5
14
C)
15
36
D)
1
3
E)
5
18
7.
Bir torbada 5 beyaz, 4 siyah mendil vardır.
Bu torbadan rastgele çekilen 3 mendilden 1 inin
beyaz, 2 sinin siyah olma olasılığı kaçtır?
A)
3.
Bir kutuda 2 beyaz ve 3 mavi bilye vardır. Kutudan
her seferinde çekilen bilye kutuya geri konmak üzere art
arda üç bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerin ilk ikisinin beyaz olma olasılığı
kaçtır?
A)
4.
2
25
B)
3
25
C)
4
25
D)
1
5
E)
8.
2
5
9.
B) 10
KC02-10.03YT06
C) 12
D) 14
1
2
C)
3
7
D)
5
14
E)
1
14
Bu kutudan rastgele çekilen iki bilyenin aynı renkte
olma olasılığı kaçtır?
Ñ
B)
|
C)
v
D)
o
E)
i
5 öğretmen, 3 öğrenci arasından rastgele 3 kişi seçiliyor.
En az birinin öğrenci olma olasılığı kaçtır?
Buna göre, ilk durumda torbada kaç bilye vardır?
A) 8
B)
Bir kutuda 4 yeşil, 3 mavi bilye vardır.
A)
Bir torbaya eşit sayıda mavi ve beyaz bilyeler konuyor.
Bu torbadan geri konulmamak üzere çekilen iki bilyenin
7
ikisinin de beyaz renkte olma olasılığı
dur.
30
4
7
A)
E) 16
1
23
28
B)
1
2
C)
5
14
D)
7
28
E)
5
28
66 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
- II
10. İki torbadan birincisinde 2 beyaz, 3 siyah, ikincisinde
14. Kerim, Defne ve Demir isimli üç genç okçuluk sporu
1 beyaz, 2 siyah boncuk vardır. Bir madeni para atılıyor. Eğer yazı gelirse birinci torbadan, tura gelirse ikinci torbadan bir boncuk çekiliyor.
yapmaktadır. Bu gençlerin her birinin hedefi vurma olasılıkları sırasıyla
Buna göre, üçü aynı anda hedefe atış yaptıklarında
hedefin sadece biri tarafından vurulma olasılığı kaçtır?
Çekilen boncuğun beyaz olma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B)
11
30
C)
2
5
D)
1
2
E)
3
5
A)
11. İçinde top bulunan iki torbadan birincisinde 3 mavi, 5
B)
5
12
C)
9
24
D)
17
48
E)
B)
3
8
C)
5
12
D)
11
24
E)
1
2
Zarın 4 ten büyük ve paranın yazı gelme olasılığı
kaçtır?
A)
Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?
1
2
1
3
15. Bir zar ve bir madeni para birlikte havaya atılıyor.
yeşil ve ikincisinde 2 mavi, 4 yeşil top vardır. Torbalardan rastgele biri seçilip, seçilen torbadan bir top çekiliyor.
A)
R, Q ve P dir.
T
B)
Q
C)
P
D)
a
E)
u
1
3
16. Bir zar ve bir madeni para birlikte havaya atılıyor.
Zarın 4 ten büyük veya paranın yazı gelme olasılığı
kaçtır?
A)
12. İçinde boncuk bulunan iki torbadan birincisinde 3 sarı,
T
B)
Q
C)
P
D)
a
E)
u
2 mor ve ikincisinde 4 sarı, 3 mor boncuk vardır. Birinci torbadan bir boncuk çekilip rengine bakılmadan
ikinci torbaya atılıyor.
Bundan sonra ikinci torbadan rastgele bir boncuk
çekildiğinde bunun sarı olma olasılığı kaçtır?
1
A)
2
11
B)
20
23
C)
40
5
D)
8
17. İki zar birlikte havaya atılıyor.
3
E)
4
Zarlardan birinin 3 geldiği bilindiğine göre, toplamlarının 5 olma olasılığı kaçtır?
A)
13. A torbasından 2 kırmızı, 4 yeşil elma; B torbasında
4 kırmızı, 2 yeşil elma vardır. Aynı anda her iki torbadan birer elma alınıyor ve öteki torbaya (A torbasından
alınan B ye, B torbasından alınan A ya) atılıyor.
å
B)
Ö
C)
a
D)
x
E)
B)
y
C)
q
D)
l
E)
e
18. 6 erkek ve 4 kız öğrenci bulunan bir grupta erkeklerin
4 ü, kızların 2 si yeşil gözlüdür.
Bu gruptan rastgele seçilen 2 öğrencinin yeşil gözlü olduğu bilindiğine göre, kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
Bu işlemin sonucunda torbalardaki kırmızı ve yeşil
elma sayılarının başlangıçtakiyle aynı olma olasılığı
kaçtır?
A)
}
A)
p
1
20
B)
1
15
C)
1
5
B - A - C - E I A - B - D - E - A I B - D - C - E I D - A - D - E - B
2
D)
2
3
E)
3
4
10. S›n›f
Sözcükte ve SözOlas›l›k
Öbeklerinde Anlam - I
Etkinlik Testi
1.
5.
A ve B, E örneklem uzayında iki ayrık olay olmak
üzere,
P(A ∪ B) =
P(A) =
i
Matematik
67
Bir torbada 4 sarı, 5 yeşil top vardır.
a) Torbadan aynı anda çekilen 2 topun aynı renkte
olma olasılığını hesaplayınız.
...................................................................................
Q
...................................................................................
olduğuna göre, P(B) değerini hesaplayınız.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
b) Torbadan çekilen top geri atılmak üzere art arda
çekilen 2 topun aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
...................................................................................
2.
...................................................................................
...................................................................................
A, B ve C atlarının koştuğu bir yarışta, A nın kazanma
olasılığı B nin 3 katı, B nin kazanma olasılığı C nin 2 katıdır.
6.
Buna göre, A nın kazanma olasılığını bulunuz.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
3.
...................................................................................
7.
Bir sepette bulunan 15 elmadan 6 sı çürüktür.
Bu sepetten rastgele seçilen bir elmanın sağlam olma olasılığını bulunuz.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesindeki rakamlardan
rastgele seçilen ikisinin çarpımının tek sayı olma
olasılığı kaçtır?
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
8.
4.
Düz bir sırada oturan 6 kişi arasından seçilen belli 2
kişinin yan yana oturmuş olma olasılığını bulunuz.
Aralarında Ali ve Fehmi'nin bulunduğu bir grup öğrenci
yuvarlak masa etrafında oturursa Ali ve Fehmi'nin yan
dır.
yana gelme olasılığı
T
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek veya
asal olma olasılığını bulunuz.
Bu öğrenciler düz bir sıraya oturduğunda Ali ve
Fehmi'nin yan yana gelme olasılığını bulunuz.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
KC02-10.03YT06
1
67 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerindeolas›l›k
anlam
13. Bir zar ile madeni para birlikte atılıyor.
8 evli çift arasından rastgele seçilen iki kişinin birbiriyle evli olma olasılığını bulunuz.
...................................................................................
Zarın üst yüzüne gelen sayının asal ve paranın yazı
gelme olasılığını bulunuz.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
10. MALATYA kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yedi
harfli kelimeler yazılıyor.
14. 4 madeni para havaya atılıyor.
Yazılan kelimelerden biri seçildiğinde, seçilen kelimenin M ile başlayıp, A ile biten bir kelime olma olasılığını hesaplayınız.
En az ikisinin yazı gelme olasılığını hesaplayınız.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
15. A ve B bağımsız olaylar olmak üzere,
11. Bir zar atılıyor.
P(A) =
i
P(A ∪ B) =
Üst yüze gelen sayının 5 ten küçük olduğu bilindiğine göre, tek sayı olma olasılığı kaçtır?
P
olduğuna göre, P(B) değerini bulunuz.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
12. Bir sınıftaki öğrencilerin % 30 u erkektir. Erkek öğrenci-
16. İki zar birlikte atılıyor.
lerin ise % 40 ı gözlüklüdür.
Üst yüze gelen sayıların toplamının 4 olduğu bilindiğine göre, sayılardan birinin 3 gelme olasılığı
kaçtır?
Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre, gözlüksüz olma olasılığını hesaplayınız.
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
2
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
/ A1
Ünite Testi
1.
kümesinin elemanlarından rastgele seçilen bir sayının pozitif tam sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
2.
6.
A = {–3, – 2, 0 ,1, 2, 3}
a
B)
P
C)
Q
D)
R
E)
68
Matematik
Herkesin İngilizce veya Almanca bildiği 32 kişilik bir sınıfta 18 kişi İngilizce, 20 kişi Almanca bilmektedir.
Bu sınıfta rastgele seçilen bir kişinin her iki dili de
biliyor olma olasılığı kaçtır?
T
A)
1
16
B)
3
32
C) 1
8
D)
5
32
E)
3
16
D) 1
5
E)
2
15
Bir kutuda 5 i bozuk olan 12 kalem vardır.
Bu kutudan rastgele seçilen iki kalemin de sağlam
olma olasılığı kaçtır?
A)
4
33
B) 5
33
C) 5
22
D) 7
22
7.
E) 4
11
A ve B, iki ayrık olaydır.
P ( A) =
1
5
P(A ∪ B) =
3.
1
3
olduğuna göre, P(B) kaçtır?
Bir torbada 1 den 13 e kadar numaralandırılmış 13 kart
bulunmaktadır.
A)
Bu torbadan rastgele seçilen iki kartın numaralarının toplamının çift olma olasılığı kaçtır?
A) 5
11
4.
C) 8
13
D) 9
11
E) 10
13
8.
İki basamaklı doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının 5 ile bölünebilen rakamları birbirinden farklı bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
5.
B) 6
13
13
90
B)
1
6
C)
17
90
D)
1
5
E)
KC02-10.03YT06
C)
6
35
D) 1
7
E)
C)
4
15
kümesinden rastgele alınan bir sayının asal veya
tek sayı olma olasılığı kaçtır?
B) 3
5
C) 7
10
D) 4
5
E) 9
10
19
90
9.
Kızların yan yana oturmuş olma olasılığı kaçtır?
B) 1
5
B) 1
3
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A) 1
2
4 kız ve 3 erkek öğrenci düz bir sıraya rastgele oturuyorlar.
A) 5
7
2
5
Bir zar ve bir madeni para birlikte havaya atılıyor.
Zarın 2 den büyük bir sayı ve paranın tura gelme
olasılığı kaçtır?
A)
4
35
1
5
6
B) 2
3
C) 1
2
D)
1
3
E)
1
6
68 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
/ A1
10. İki zar birlikte havaya atılıyor.
15. 3 doktor, 4 mühendis ve 5 öğretmenin bulunduğu 12 kişilik bir gruptan rastgele 3 kişi seçiliyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayılar toplamının 8 olma
olasılığı kaçtır?
A) 1
9
B) 5
36
C) 1
6
D) 7
36
Seçilenlerin içinde her meslekten bir kişi bulunma
olasılığı kaçtır?
E) 5
18
A) 2
11
B) 3
11
C) 7
22
D) 9
22
E) 5
11
11. Aralarında Sema ve Mustafa'nın bulunduğu 9 kişi
arasından rastgele seçilen 4 kişilik bir grupta Sema
ve Mustafa'nın bulunma olasılığı kaçtır?
A) 1
6
B) 2
9
C) 1
4
D) 5
18
E) 1
3
16. Bir madeni para art arda 3 kez havaya atıldığında en
az bir kez yazı gelme olasılığı kaçtır?
A) 1
8
12. Anne , baba ve üç çocuktan oluşan bir aile bir lokantada yuvarlak masa etrafına rasgele oturuyor.
B) 1
2
C) 5
8
D) 3
4
E) 7
8
Anne ile babanın yan yana oturmuş olma olasılığı
kaçtır?
A) 1
2
B) 3
8
C) 1
4
D) 3
16
E) 1
8
17. Bir madeni para art arda üç kez havaya atıldığında
iki kez yazı, bir kez tura gelme olasılığı kaçtır?
13. Bir madeni para arka arkaya iki kere havaya atıldı-
A) 3
4
ğında birinde yazı diğerinde tura gelme olasılığı
kaçtır?
A) 3
4
B) 2
3
C) 1
2
D) 1
4
C) 15
28
D) 4
7
D) 3
8
E) 1
4
18. Hilesiz iki zar birlikte havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların ardışık sayılar
olma olasılğı kaçtır?
Seçilen toplardan ikisinin yeşil birinin kırmızı olma
olasalığı kaçtır?
B) 3
7
C) 1
2
E) 1
8
14. 3 kırmızı, 5 yeşil topun bulunduğu bir torbadan rastgele
3 top seçiliyor.
A) 11
28
B) 5
8
A) 7
18
E) 9
14
B)
B - D - B - C - E I E - E - B - D I B - A - A - C - C
2
1
3
C) 5
18
I B - E - D - C
D)
2
9
E) 1
6
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
/ A2
Ünite Testi
1.
Bir kutudaki 4 sarı, 3 mavi, 5 kırmızı boncuk arasından rastgele alınan bir boncuğun sarı veya mavi olma olasığı kaçtır?
A) 1
4
B) 5
12
C) 7
12
2
D)
3
5.
6.
2.
A = {1, 2, 3, 4}
Bu torbadan rastgele seçilen bir kartta 4 ile bölünebilen bir sayının olma olasılığı kaçtır?
3
B)
16
C) 1
4
D) 5
16
7.
E) 3
8
D)
2
3
E) 5
6
B)
3
44
C)
1
11
D) 5
44
E)
3
22
Buna göre, deneyin sonucunun A olma olasılığı
kaçtır?
B) 1
5
C) 1
4
D) 1
3
E) 1
2
15 erkek ve 10 kız öğrencinin bulunduğu bir sınıfta erkeklerin
S i, kızların yarısı sarışındır.
8.
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin sarışın
olmama olasığı kaçtır?
A) 8
25
4.
C) 1
2
Bir deney sonucunda A, B, C biçiminde üç ayrık olay
olasıdır. A olayının olma olasılığı, B olayının olma olasığına eşit, C olayının olma olasılığının yarısıdır.
A) 1
6
3.
B) 1
3
4 tükenmez, 3 kurşun, 5 dolmakalem arasından
rastgele seçilen 3 kalemin aynı tür kalem olma olasılığı kaçtır?
A) 1
22
kümesindeki rakamlar kullanılarak oluşturulabilecek bütün iki basamaklı sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.
A) 1
8
Bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının en
az 3 olma olasılığı kaçtır?
A) 1
6
E) 3
4
69
Matematik
B) 2
5
C) 3
25
D) 1
5
A) 1
15
E) 17
25
9.
E = {k, l, m, n, p}
kümesi eş olumlu bir örneklem uzay olduğuna göre,
P({m}) yüzde kaçtır?
A) 15
B) 20
KC02-10.03YT06
C) 25
D) 30
8 evli çiftin bulunduğu bir gruptan rastgele seçilen
iki kişinin birbiriyle evli olma olasılığı kaçtır?
1
C) 1
5
D) 1
3
E) 7
15
İki zar ve bir madeni para birlikte havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayılar çarpımının tek sayı ve paranın yazı gelme olasığı kaçtır?
A)
E) 50
B) 2
15
1
32
B)
1
16
C) 1
8
D) 1
4
E) 1
3
69 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
/ A2
14. Aralarında Anıl ve Bilâl'in de bulunuduğu 6 kişi arasın-
A = {0, 1, 2, 3, 4}
dan rastgele 3 kişi seçiliyor.
kümesindeki rakamlarla yazılabilecek tüm üç basamaklı ve rakamları farklı sayılardan rastgele biri seçiliyor.
Bu sayının çift olma olasılığı kaçtır?
A) 3
8
B) 1
4
C) 5
8
D) 3
4
Seçilenlerin içinde Anıl veya Bilâl'in bulunma olasığı kaçtır?
A) 1
5
E) 7
8
B)
3
10
C) 2
5
D) 3
5
E) 4
5
15. 3 matematik, 2 geometri kitabı bir rafa yan yana diziliyor.
Başta ve sonda geometri kitabı bulunma olasılığı
kaçtır?
11. A ve B, aynı evrensel kümeye ait iki olaydır.
A)
P(A' ) =
3
8
1
P(B) =
4
P(A ∩ B) =
B) 11
24
C) 1
2
D) 13
24
E) 7
12
A
B
C
D
1
10
E
F
Şekildeki A, B, C, D, E, F
noktaları kullanılarak çizilen
üçgenler arasından rastgele
biri seçiliyor.
B) 1
5
C) 2
5
D) 3
5
me olasılığı
E) 2
5
C) 3
16
D) 5
32
C) 14
33
D) 5
11
Q tür.
E) 16
33
b, Burcu'nun çöz-
Bu soruyu Selin'in çözüp Burcu'nun çözememe olasılığı kaçtır?
A) 1
5
E) 1
2
B) 4
15
C) 1
3
D) 2
5
E) 7
15
18. 3 mavi, 4 yeşil, 5 turuncu bilyenin bulunduğu bir torbadan rastgele üç bilye seçiliyor.
Seçilen bilyelerin hepsinin aynı renk olduğu bilindiğine göre, bilyelerin turuncu olma olasılığı kaçtır?
Paranın 2 kez yazı, 3 kez tura gelme olasılığı kaçtır?
B) 1
16
B) 4
11
17. Bir soruyu Selin'in çözme olasılığı
13. Bir madeni para arka arkaya 5 kez havaya atılıyor.
A) 1
8
D) 3
10
rastgele seçilen 3 kişiden en az ikisinin erkek olma
olasılığı kaçtır?
Seçilen üçgenin bir köşesinin A noktası olma olasığı kaçtır?
A)
C) 1
5
16. 5 erkek ve 6 bayanın bulunduğu bir topluluktan
A) 10
33
12.
B) 1
10
1
3
olduğuna göre, P(A ∪ B) kaçtır?
A) 5
12
1
20
E) 5
16
A) 1
3
B) 2
5
C) 3
5
C - C - E - B I D - B - C - A - C I C - D - D - E I E - B - C - B - D
2
D) 2
3
E) 4
5
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
/B
Ünite Testi
1.
P(A') =
5
1
ve P(A ∩ B) =
9
6
olduğuna göre, P(B) kaçtır?
A) 1
8
2.
5.
A ve B bağımsız iki olaydır.
B) 1
4
C) 3
8
A) 1
3
kelimesinin harflerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen 4
harfli kelimelerden rastgele biri seçiliyor.
A) 1
4
6.
B) 3
8
C) 1
2
D) 3
4
C) 7
15
D) 3
5
E) 11
15
A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {3, 5, 7}
kümeleri veriliyor.
Önce A dan sonra B den rastgele seçilen birer sayının birbiriyle aynı olma olasılığı kaçtır?
E) 7
8
A) 2
15
B) 1
5
C) 4
15
D) 1
3
E) 7
15
P = {x, y, z, 2, 3}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden rastgele biri seçiliyor.
7.
Seçilen kümede x ve y harflerinin bulunma olasılığı
kaçtır?
A) 1
5
4.
B) 2
5
VEFA
Seçilen kelimenin F ve A harflerinin yan yana olduğu bir kelime olma olasılığı kaçtır?
3.
1
1
2
, P(B) = , P(A ∪ B) =
2
5
3
olduğuna göre, P(A – B) kaçtır?
E) 5
8
70
A ve B, aynı örnek uzaya ait iki olay olmak üzere,
P(A) =
D) 1
2
Matematik
B) 1
4
C) 3
10
D) 2
5
E) 1
2
Bu topluluktan rasgele seçilen bir kişi İngilizce bildiğine göre, Almanca da biliyor olma olasılığı kaçtır?
B) 1
4
KC02-10.03YT06
C) 3
8
D) 1
2
Bu torbadan alınan top geri atmaksızın arka arkaya
3 top alındığında birincinin beyaz, ikinci ve üçüncünün pembe olma olasılığı kaçtır?
A) 5
14
Herkesin İngilizce veya Almanca bildiği bir toplulukta 12
kişi İngilizce, 8 kişi Almanca, 3 kişi her iki dili de bilmektedir.
A) 1
8
Bir torbada 3 mor, 2 beyaz, 4 pembe top vardır.
8.
E) 3
4
C) 1
7
D) 2
21
E) 1
21
Bir zarın 2 yüzü yeşile, 4 yüzü maviye boyanıyor.
Bu zar iki kez atıldığında birinde yeşil, diğerinde
mavi yüzün gelme olasılığı kaçtır?
A) 1
3
1
B) 2
7
B) 4
9
C) 5
9
D) 2
3
E) 7
9
70 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
/B
13. Harun ve Mustafa'nın bir hedefi vurma olasılıkları sıra-
Bir kutuda 4 kımızı, 6 turuncu, 2 mavi bilye vardır. Bu
kutudan alınan bilye geri atılmamak koşuluyla art arda
üç bilye seçiliyor.
sırasıyla 3 ve 2 tir.
8
5
İkisi de hedefe birer atış yaptıklarında hedefin yalnız biri tarafından vurulma olasılığı kaçtır?
Seçilen bilyelerden yalnız ikisinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) 3
55
B) 4
55
C) 1
11
D) 6
55
A) 13
40
E) 12
55
B) 7
20
C) 17
40
D) 9
20
E) 19
40
14. Bir dolmuştaki 9 yolcudan 5 i gözlüklüdür.
Bu yolculardan rastgele 4 kişi seçildiğinde en az 3
ünün gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
10. Bir torbadaki dokuz oyuncaktan 3 ü sarı, 4 ü bordo, 2 si
A) 5
56
yeşildir. Bu torbadan her seferinde seçilen oyuncak torbaya geri atılmak üzere art arda üç oyuncak seçiliyor.
Seçilen oyuncakların ilk ikisinin sarı olma olasılığı
kaçtır?
A) 2
27
B) 5
81
C) 1
9
D) 4
27
E) 2
9
B) 3
28
C) 5
28
D) 3
14
E) 5
14
15. Bir sınıftaki kız öğrenci ve erkek öğrenci sayıları birbirine eşittir.
Bu sınıftan rastgele seçilen iki öğrencinin de kız olma olasılığı 13 olduğuna göre, bu sınıfın mevcudu
54
kaçtır?
A) 22
11. İki zar birlikte havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının çift
olduğu bilindiğine göre, bu sayılardan en az birinin
2 olma olasılığı kaçtır?
A) 1
18
B) 7
36
C) 2
9
D) 5
18
B) 24
C) 26
D) 28
E) 30
16. A ve B takımlarının birbiriyle yaptığı maçlarda A nın ka-
E) 1
3
zanma olasılığı
Q , B nin kazanma olasılığı b tir.
Bu iki takım birbiriyla 3 maç yaptığında iki kez A nın,
bir kez B nin maçı kazanmış olma olasılığı kaçtır?
12.
1
1
1
1
1
1
A) 2
15
Şekilde birbirine dik olan yatay ve dikey doğrularla kenarları 1 er birim olan 12 küçük kare oluşturulmuştur.
C) 3
11
D) 7
22
D) 1
3
E) 7
15
runcu top vardır. Aynı anda her iki torbadan birer top alınıyor ve diğer torbaya (A dan alınan B ye, B den alınan
A ya) atılıyor.
Bu işlemin sonucunda, torbalardaki sarı ve turuncu
top sayılarının başlangıçtakiyle aynı olma olasılığı
kaçtır?
Buna göre, bu doğruların oluşturduğu diktörtgenlerden rastgele biri seçildiğinde bunun alanı 4 birim
kare olan bir kare olma olasılığı kaçtır?
B) 2
15
C) 4
15
17. A torbasında 3 sarı, 2 turuncu, B torbasında 1 sarı, 4 tu-
1
A) 1
10
B) 1
15
A) 2
5
E) 11
15
B) 11
25
C) 13
25
C - C - C - B I C - A - E - B I E - A - D - A I E - E - D - A - B
2
D) 3
5
E) 17
25
10. S›n›f
Sözcükte ve Söz
Öbeklerinde
Anlam - I
Olas›l›k
/C
Ünite Testi
1.
5.
İki torbadan birinde 2 beyaz, 4 kırmızı, diğerinde 3 beyaz, 2 kırmızı top vardır.
Torbaların herhangi birinden rastgele alınan bir topun beyaz olma olasılığı kaçtır?
A) 2
5
2.
B) 7
15
C) 3
5
D) 11
15
2
5
, P(A' ∩ B') =
olduğuna göre, P (A) kaçtır?
A) 4
15
B) 1
3
C) 2
5
E) 4
5
A)
6.
E) 3
5
4 evli çift ve 5 bekar bayanın bulunduğu bir gezi
grubundan rastgele seçilen iki kişinin bayan oldukları bilindiğine göre, birinin evli diğerinin bekar olma olasılığı kaçtır?
A) 3
13
B) 10
39
C) 14
39
D) 5
9
B) 2
35
1
35
A) 2
15
KC02-10.03YT06
D) 13
25
C) 1
7
B) 5
36
C) 1
6
D) 6
35
E) 1
5
D) 7
36
E) 5
18
Şekildeki A, B, C, D, E, F,
G, H noktaları bir üçgen,
ayrıca C, H noktaları bir
doğru üzerindedir.
A
C
D
Bu kutudan rastgele alınan bir kağıtta yazan sayının
iki basamağındaki rakamın aynı olma olasılığı kaçtır?
C) 12
25
5
36
E) 7
9
kümesinin elamanlarıyla yazılabilecek tüm üç basamaklı doğal sayılar birer kağıda yazılıp bir kutuya atılıyor.
B) 2
5
E)
olmak üzere, A x A kartezyen çarpım kümesinden
alınan herhangi bir (a, b) elemanı için a + b toplamının sıfır olma olasılığı kaçtır?
A = {1, 2, 3, 4, 5}
A) 9
25
D) 1
9
A = {–3, –2, –1, 0, 1, 3}
8.
4.
C) 1
12
4 öğretmen ve 4 öğrenci yuvarlak masa etrafında rastgele oturup yemek yiyeceklerdir.
A)
7.
3.
B) 1
18
1
36
İki öğretmen arasına bir öğrencinin oturma olasılığı
kaçtır?
1
3
D) 7
15
Bir zarın 2 yüzünde K, 3 yüzünde R’i yüzünde A yazılıdır.
Bu zar üç kez art arda atıldığında üst yüze sırasıyla
K, A, R harflarinin gelme olasılığı kaçtır?
A ve B aynı örnek uzaya ait iki olaydır.
P(B − A) =
71
Matematik
B
H
E
F
G
Bu noktalardan seçilecek olan herhangi iki noktadan yalnız birinin doğruya ait olma olasılığı kaçtır?
E) 3
5
A) 1
8
1
B) 2
7
C) 3
7
D) 1
2
E) 5
7
71 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
sözcükte ve söz öbeklerinde
olas›l›k
anlam
/C
14. Bir çift zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayı-
2
a – 6a – 7 ≤ 0
lar toplamının en az 8 olma olasılığı kaçtır?
eşitsizliğini sağlayan a tam sayılarından biri seçildiğinde, seçilen sayının çift tam sayı olma olasılığı
kaçtır?
A) 2
9
B) 1
3
C) 4
9
D) 5
9
A) 13
36
B) 7
18
C) 5
12
D) 8
18
E) 19
36
E) 2
3
15. A torbasında aynı büyüklükte 4 mavi, 3 siyah kalem, B
torbasında 5 mavi, 4 siyah kalem vardır.
A torbasından rastgele bir kalem seçilip B torbasına
atıldıktan sonra B torbasından rastgele seçilen bir
kalemin mavi olma olasılığı kaçtır?
10. İki torbadan birincisinde 4 beyaz, 2 kırmızı, ikincisinde
2 beyaz, 4 kırmızı bilye vardır.
Bu torbalardan birincisinden bir bilye alınıp ikincisine ve sonra da ikincisinden bir bilye alıp birincisine
altıldığında renk bakımından ilk durumun elde edilme olasılığı kaçtır?
A) 1
3
B) 8
21
C) 3
7
D) 11
21
A) 12
35
E) 4
7
B) 27
70
C) 17
35
D) 19
35
16. Bir okçunun hedefi vurabilme olasılığı
E) 39
70
R tür.
Hedefe dört atış yapan bu okçunun hedefi iki kere
vurmuş olma olasılığı kaçtır?
A)
11. ve 12. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Nazife'nin elindeki 5 anahtardan yalnız iki tanesi kapıyı
açmaktadır. Nazife bu anahtarları rastgele denemekte
ve kapıyı açmıyorsa bir kenara ayırmaktadır.
A) 1
5
B) 2
5
C) 3
5
D) 4
5
B) 1
2
C) 3
5
D) 7
10
E) 9
10
A) 7
15
18.
E) 4
5
Serpil’in bu sorulardan en az ikisini doğru cevaplama olasılığı kaçtır?
(Her sorunun tek cevabı vardır, hiçbir soru boş bırakılmayacaktır.)
7
125
C) 2
25
D) 13
125
E) 15
64
B) 8
15
C) 6
13
A
B
D
C
A) π
36
B) π
9
D) 7
13
E) 8
13
ABCD bir kare
IABI = 6 birim
Alper şekildeki hedef tahtasına bir ok attığında
okun tahtanın köşelerden en fazla 3 birim uzaklıktaki bir noktaya isabet etme olasılığı kaçtır?
tir.
B)
D) 7
32
Bu etlerden incelenmek üzere seçilen bir miktar etin
bozuk çıktığı bilindiğine göre, bu etin yerli et olma
olasılığı kaçtır?
13. Serpil her biri 5 seçenekli olan 3 soruya cevap verecek-
A) 1
25
C) 27
128
ğerleri ise ithal ettir. Yerli etlerin % 10 u, ithal etlerin % 20
si bozuk çıkmıştır.
12. Kapının en geç 2. denemede açılma olasılığı kaçtır?
A) 3
10
B) 25
128
17. Bir ülkede satışa sunulan etlerin % 70 i yerli üretim, di-
11. Buna göre, kapının sadece üçüncü denemede açılma olasılığı kaçtır?
21
128
D) 4 – π
4
E) 16
125
C) π
4
E) 9 – π
9
B - A - D - C I A - A - B - C I C - D - A - D - D I C - E - C - D - C
2
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
FonksiyonlarAnlam
-I -I
Kavram› Testi
1.
4.
A
O
B
72
Matematik
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Merkezi orijinde ve yarıçapı 1 br olan çember birim
çemberdir.
B) Bir çember yayının ölçüsü 2π radyandır.
C) Bir çemberin
C
ne 1° denir.
Şekilde verilen açı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
1
ını gören merkez açının ölçüsü360
D) Bir çemberde yarıçap uzunluğunda yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 radyan denir.
A) Açının sembolle gösterimi ACªB dir.
E) Saat yelkonvanının dönme yönüne pozitif yön denir.
B) Açının başlangıç noktası A dır.
C) Açının bitiş noktası O dur.
D) Açının bitiş kenarı [OB dir.
E) Açının yönü negatiftir.
2.
5.
Aşağıda verilen açılardan hangisi pozitif yönlü bir
açıdır?
A
A)
O
C)
B
A
B
D)
O
E)
–1
B) A
A
O
O
A) 172°, 200°
A
B)
R
KC02-10.03YT06
C)
Q
y
1
D)
P
E)
x
–1
C) 200°, 200°
E) 215°, –215°
B
göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
S
–1
B) 120°, 200°
D) 250°, –120°

3
a,
 noktası birim çember üzerinde olduğuna
2 

A)
x
1
Yukarıdaki şekilde verilen x ve y açıları sırasıyla
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B
6.
3.
x
y
1
–1
B
O
y
1
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
π
A)
2
C)
4π
= 240°
3
B) 540° = 3π
= 90°
D)
E) 15°=
a
1
π
15
π
8
= 22,5°
72 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
7.
sözcükte ve
trigometrik
söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
-I
12. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) 750° nin esas ölçüsü 30° dir.
A) sin32° = cos58°
B) 1080° nin esas ölçüsü 0° dir.
B) cosec20° = sec70°
C) –290° nin esas ölçüsü 70° dir.
C) tan
D) –1520° nin esas ölçüsü 280° dir.
10 π
π
E)
radyanın esas ölçüsü
tür.
3
3
8.
A) –π radyanın esas ölçüsü
C)
E) cot
π
2
radyandır.
13.
5π
5π
radyanın esas ölçüs
radyandır.
3
3
49 π
4π
radyanın esas ölçüsü
radyandır.
5
5
D) –
E) –
= tan
π
8
sin 40° tan12°
+
cos 50° cot 78°
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
D) 1
E) 2
74 π
4π
radyanın esas ölçüsü
tir.
5
5
14. 5x =
Aşağıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
2
IV. |sinx| =
2
A) –2
B) –1
C) 0
1 – cos x
2
B) I, II ve IV
C) II, IV ve V
E) II ve IV
15.
a = sin 35°, b = sin 42° ve c = sin 55°
B) a < c < b
D) b < c < a
olduğuna göre, x in aldığı en geniş değer aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
C) b < a < c
D) [1, 2]
B) [–1, 0]
E) [2, 3]
C) [0, 1]
E) c < a < b
16.
x = sin 65°, y = cos 25° ve z = cos 40°
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
B) z < y = x
D) y = x < z
2x – 1 = cosx
A) [–1, 1]
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
A) z < y < x
olmak üzere,
2
D) I ve V
A) a < b < c
2
işleminin sonucu kaçtır?
V. cos x = 1 – sin x
A) I, IV ve V
π
cos 3x tan x
–
sin 2x cot 4x
2
I. sin 15° + cos 15° = 1
1
sin 20°
III. tan 35° + cot 35° = 1
11.
π
8
işleminin sonucu kaçtır?
123π
π
radyanın esas ölçüsü
dir.
2
2
II. sec220° =
10.
π
Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) –
9.
π
= cot
6
3
D) sin(2x + 15°) = cos (75° – 2x)
A=
2 cos x – 1
3
olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
C) y < x < z
A) 1
E) x < y < z
B) 2
C) 3
D) 4
C - E - D I E - E - E I E - D - A - A - B I E - E - C - C - B
2
E) 5
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
FonksiyonlarAnlam
- II - I
Kavram› Testi
1.
10
[AB] ⊥ [BC]
|AB| = |AC|
|AB| = 3 birim
B
|AC| = √10 birim
B
k
2.
B)
b
C)
D)
P
E)
x
|BC| = 10 cm
3.
C) 18
D) 20
6.
z
B)
P
KC02-10.03YT06
C) 1
D)
£
B)
m
E
A
x
C)
s
|AD| = |BD| = |DC| = 5 br
C
|AB| = 8 br
D) 2
E)
Ä
ABCD bir kare
B
x
D
[DF] ⊥ [EC]
|AE| =
| AB |
4
m(CDªF) = x
C
Yukarıdaki verilere göre, cot x değeri kaçtır?
ª ) değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, tan(ABC
A)
Q
m(ACªB) = x
F
|BC| = 10 cm
C
E)
E) 24
|AB| = |AC| = 13 cm
B
h
ABC bir üçgen
D
A) 3
ABC bir ikizkenar
üçgen
A
n
Yukarıdaki verilere göre, sec x değeri kaçtır?
3
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi
5
kaç cm dir?
B) 16
D)
s
A
B
sin x =
A) 12
C)
8
m(ACªB) = x
C
B) 2
5.
[BA] ⊥ [AC]
10
C
A) 3
Ü
ABC bir dik üçgen
A
B
h
cosA =
Yukarıdaki verilere göre, tan(ACªB) değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, sinx . cosx çarpımı kaçtır?
A)
73
ABC bir ikizkenar
üçgen
A
m(ACªB) = x
3
x
C
4.
ABC bir dik üçgen
A
Matematik
A)
E) 3
1
g
B)
m
C) 2
D) 3
E) 4
73 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
7.
11.
x
A) 2
B)
u
C) 1
D)
P
E)
sinx + cosx . cot x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sec x
Yukarıdaki şekil, özdeş beş kareden oluşmuştur.
Buna göre, tan x değeri kaçtır?
sözcükte trigometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
- II
m(BAªD) = x
x
B
D
tan x =
A)
a
u
D) sec x
[AB] ⊥ [BD]
C) 1
D)
{
E)
13.
f
5
D
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
[AB] // [DC]
8
x
15
A
m(ABªC) = x
14.
|AD| = 6 br
|DC| = 5 br
B
|AB| = 15 br
B) 1
n
C)
t
D)
s
tan x + cot x = 5
E) 2
15.
sin 2 x
1– cos x
16.
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) cos x + 1
D) sin x
B) sin x + 1
E) 1
C) cos x
B) 20
sin x – cos x =
2
2
C) secx
E) 2 cosecx
C) 21
D) 22
1
18
Q
B)
C)
1
9
6
6
2
9
D)
1
3
E)
4
9
2 2
f(x, y) = x + y + 3x y
olduğuna göre, f (sin θ, cos θ ) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) sin θ
D) cos θ
A - E - D I A - C - B I A - B - D - A I B - E - D - E - E - A
2
E) 23
olduğuna göre, sinx . cosx çarpımı kaçtır?
A)
10.
B) cosecx
olduğuna göre, tan x + cot x toplamı kaçtır?
A) 19
|BC| = 8 br
Yukarıdaki verilere göre, cosec x kaçtır?
A)
D) 2 secx
ABCD bir
yamuk
C
6
E) cosec x
C) cot x
1 – sin x
cos x
+
cos x
1 – sin x
A) 2
9.
B) tan x
3|BD| = 2|DC|
C
1
olduğuna göre, cot y değeri kaçtır?
3
B)
C) sin x
1
sin x
+
tan x 1+ cos x
A) 1
m(ACªB) = y
y
E) 1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
ABC bir dik üçgen
A
B) cosec x
Q
12.
8.
D) cos x
2
E) sin θ
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
FonksiyonlarAnlam
- III - I
Kavram› Testi
1.
A) sin 30° ⋅ cos 45° = 2
4
B) tan 60°. cot 45° = C
C) cos π + sin
3
D) tan ⋅ tan =
6
4
3
π
2
π
=0
E) sin
2.
0<x<
6.
C) +, +, –, –
π
B)
Q
C) –
D) –
Q
π
2
E) –
π
B) cos (π – x) = –cos x
C) tan 
D) cot (π + x) = cot x

 3π

π
+ x
sin  – x  cos 

 2

2
+ sin( π – x )
–

π

 3π
tan  + x  cot 
+ x

2

 2
8.
12
13
Q
B) –
z
KC02-10.03YT06
C) –
P
D)
Q
E)
B) cos x
C) sin x
D) 0
E) –1
sin (7 π – x ) – sin ( x – 3π)
+ tan(– x )
cos (8 π + x ) − cos (5 π + x )
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
olduğuna göre, sinx . secx işleminin sonucu kaçtır?
A) –

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
R
< x < π olmak üzere,
cos x = –
15
4
A) sin  + x  = cos x
2

A) 1
4.
E) –
15
2
15
4
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
7.
P
C)
15
2
E) sin(2π – x) = sin x
olduğuna göre, tanx – secx farkı kaçtır?
R
B)
 3π

+ x  = – cot x
 2

E) –, –, –, –
olmak üzere,
2
sin x = 0,6
A)
R
D) –
trigonometrik değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) +, –, –, –
cos x= –
A) 3 15
4
3π
– cos 2 π = 0
2
D) –, –, +, +
π < x < 2π olmak üzere,
olduğuna göre, sinx + tanx toplamı kaçtır?
π
sin 123°, cos192°, tan100°, cot 310°
A) +, –, +, –
3.
5.
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
74
Matematik
A) 0
z
1
D) –cot x
B) 1
E) tanx
C) –tanx
74 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.


sin α –
sözcüktetrigometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
- III
13. A, B, C bir üçgenin iç açılarının ölçüleri olmak üze-
π  – sin  3π + α  – sin(– α)

2

 2
re,



7π 
cos(2 π – α) + cos(– α) – sin α –


2 
B
A+C
+ cos2
2
2
B+C
A
tan
⋅ tan
2
2
cos2
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
10.
A
D) –tan α
x
B) 1
E) tan α
C) –cot α
işleminin sonucu kaçtır?
A) –2
ABCD bir kare
B
14. x + y =
m(AEªB) = x
D
|DE| = 3|EB|
C
5
5
B)
5
2
C) –
5
5
D) –
5
4
E) –
D) 1
π
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
3
A
ABCD bir yamuk
B
[AD] ⊥ [DC]
[AB] // [DC]
4
A) –1
B) –
a
C) –
Q
D)
Q
E)
A)
a
16.
sin (A + B) – sin C
işleminin sonucu kaçtır?
A) –1
D) –sinC
B) 0
|AB| = 3 br
C
6
|DC| = 6 br
ª ) kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, cos (ABC
12. A, B, C bir üçgenin iç açılarının ölçüleri olmak üzere,
|AD| = 4 br
D
tan 315° ⋅ cos 480° ⋅ tan 150°
sin 240° ⋅ cos 840°
işleminin sonucu kaçtır?
E) –2
5
3
15.
11.
E) 2
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki verilere göre, cos x değeri kaçtır?
A)
C) 0
olmak üzere,
2
cos (x + 2y) + sin(2x + y)
[BD] köşegen,
E
B) –1
E) sinB
b
B)
S
C) –
S
D) –
b
2 sin x + cos x 1
=
cos x – sin x 2
A)
5
26
B)
4
26
C)
E - B - C - B I A - E - B - A I E - C - B - B I D - C - E - A
2
h
3π
< x < 2π olmak üzere,
2
olduğuna göre, cosx değeri kaçtır?
C) 1
E) –
3
26
D)
2
26
E)
1
26
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
FonksiyonlarAnlam
/A -I
Ünite Testi
1.
Ölçüsü 150° olan açı kaç radyandır?
5π
A)
6
2π
B)
3
π
C)
2
π
D)
3
6.
π
E)
6
77 π
radyan olan açının esas ölçüsü kaç
5
radyandır?
Ölçüsü –
A)
2.
3π
radyan kaç derecedir?
2
A) 180
B) 200
C) 230
7.
D) 250
E) 270
B) 8° 11' 13"
D) 7° 49' 4"
B)
8.
C) 7° 57' 13"
B) 34
C) 44
D) 54
D)
6π
5
E)
7π
5
D)
u
E)
|
3
5
B)
a
C)
g
n
 1 1
A
, 
 2 k
noktası birim çember üzerinde 4. bölgede olduğuna
göre, k kaçtır?
E) 7° 44' 14"
Ölçüsü 1124° olan açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 24
C) π
olduğuna göre, tanx kaçtır?
A) –√2
4.
4π
5
π
olmak üzere,
2
sinx =
28144" lik açının derece, dakika ve saniye olarak
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8° 16' 42"
3π
5
0<x<
A)
3.
75
Matematik
9.
E) 64
B) –
2
2
C) 1
2
D)
2
2
E) √2
2
I. sin x + cos x = 1
II. tanx.cotx = 1
1
III. secx =
cos x
Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
5.
11π
radyan olan açının esas ölçüsü kaç
3
radyandır?
Ölçüsü
A)
5π
3
B)
4π
3
KC02-10.03YT06
C) π
D)
2π
3
E)
10.
π
3
C) I ve II
E) I, II ve III
cosx
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)
1
D) II ve III
B) Yalnız II
{
B) 1
C)
n
D)
b
E)
S
75 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11.
15.
3 + cos(3x + 1)
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 2
B) 3
C)
10
3
D)
14
4
E) 4
sözcükte
trigonometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
/A
sin(4 π )
 2π 
sin  x + 

3
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –1
B) –
C) –
3
2
D) 0
12.
E)
2
2
3
6
1+ tan2 x
1+ cot 2 x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
D) tan2x
B) 1
2
E) tan x
C) 2tanx
16. A (a, b) noktası koordinat düzleminde III. bölgede olduğuna göre, B (–b, –a) noktası hangi bölgededir?
A) I. bölge
13.
D) IV. bölge
C) III. bölge
E) Orijinde
a = cot(–40)º
b = tan (–10)º
c = cos(–20)º
17.
d = –sin(–10)º
trigonometrik değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) +, +, +, +
B) +, +, –, –
D) –, –, +, +
14.
B) II. bölge
C) +, –, +, –
E) –, –, –, +
A) –2
b = cos20º
18.
c = sin20º
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
B) a < c < b
D) c < a < b
c = cosx
4
2
4
olduğuna göre, s + 2c – c işleminin sonucu kaçtır?
a = tan20º
A) a < b < c
s = sinx
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
tanθ > 0
sinθ < 0
olduğuna göre, θ açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) b < a < c
A) 10°
E) c < b < a
B) 110°
C) 190°
A - E - D - C - A I A - B - A - E - A I E - E - D - D I D - A - D - C
2
D) 310°
E) 350°
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
FonksiyonlarAnlam
/B -I
Ünite Testi
1.
6.
 π
π
sin + cos 
 4
4
19 π
tan
4
2
2.
B) –1
2
3.
C) 0
D) 1
0<x<
D) sinα
B) –sin α
A)
E) 2
7.
cos(2π + α ) – cos( π – α)
cot( π + α )
A) –2sinα
E) 2sinα
C) 0
4.
A)
P
2
2
C) 0
2
D) 1
E) 2
D) tanα
9.
D) sec α
KC02-10.03YT06
E) cot α
E)
7
10
3
4
B)
n
C) –
u
D) –
n
E) –
g
n
B) –
h
C) –
b
D)
S
E)
h
π
π
<x<
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2
3
A) tan 20 º. tan x < 0
B) sin 150 º. sin x < 0
D) tan 190 º. cot x > 0
E) cot 290 º. sin x > 0
10. tan 10° = A olmak üzere,
tan190° + cot80°
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
B) sin α
3
10
π
olmak üzere,
2
C) cos 170 º. cos x > 0
B) cotα
cos 3 α – sin3 α cos α – sin α
:
1+ cos α ⋅ sin α
sec α
A) tan α
D)
cos x + sin x 1
=
cos x – sin x 4
A) –
2
C) 1
7
9
olduğuna göre, tan x değeri kaçtır?
olduğuna göre, x + y + 2xy işleminin sonucu kaçtır?
B) 0
g
8.
x = sin α ve y = cos α
A) –1
5.
B) –
x+y =
C)
5
8
olduğuna göre, cosy değeri kaçtır?
π
olmak üzere,
2
olduğuna göre, tan x kaçtır?
B)
7
8
sin ( 3x + 2y ) =
4
2
=
sin x cos x
A) –1
4 tan x − 2 cot x 1
=
2 tan x + cot x
3
olduğuna göre, tan x değeri kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
76
Matematik
ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
C) cosec α
A) –2A
1
B) –A
C) 0
D) A
E) 2A
76 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
11. Bir ABC üçgenin iç açılarının ölçüleri A, B ve C dir.
15.
cosA =
u
cos B = n
cos C = a
B) A < C < B
D) B < C < A
E) C < B < A
A) 4√3
16.
12
13
B)
7
13
C)
9
13
D)
E)
17
13
C
Yukarıdaki verilere göre, tan x değeri kaçtır?
C) B < A < C

π
olduğuna göre, cos  x –  + cos(x – 2 π) ifadesinin

2
değeri kaçtır?
7
13
A
D
n
14.
B)
h
C)
g
D)
P
E)
E
x
B
C
B) –
Q
D) 3
E) 6
m(BCªH) = θ
IABI = IACI = 5 cm
B
Q
IBCI = 8 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, cos θ değeri kaçtır?
A)
18.
ì
B)
n
C)
h
A
D
H
m
D)
k
E)
S
Yandaki şekilde,
[BE] iç açıortay
[CD] dış açıortay
E
[CH] ⊥ [BD]
m(BAªC) = 2x
C
ICHI = 3 birim
IDCI = 5 birim
D
Yukarıdaki verilere göre, cot (BDªC) değeri kaçtır?
B) –
Q
[AB] ⊥ [CH]
B
A) –2
C)
ABC ikizkenar üçgen,
θ
m(BAªC) = x
tanx =
C
H
D noktası, ABC üçgeninde
dış teğet çemberin merkezidir. [BD] ve [CD] açıortaylardır.
A
[DB] köşegen,
A
C
θ değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, sinθ
A)
3 2
2
2 IEDI = IEBI
17.
m(BDªC) = θ
θ
5 3
2
Yukarıdaki verilere göre, tan (DEªA) değeri kaçtır?
Yandaki şekil, özdeş 12
kareden oluşmuştur.
B
E)
C)
ABCD kare,
B
D
21
13
B) 3√3
D) 2√3
A
A) –3
13.
3IADI = IBDI
B
π
< x < π olmak üzere,
2
A) –
m(BDªC) = x
x
A) A < B < C
sinx =
ABC eşkenar üçgen
A
D
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangileri
doğrudur?
12.
sözcükte
trigonometrik
ve söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
/B
P
C) –1
D)
P
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
E) 2
A)
n
B)
h
C)
b
A - E - E - C - D I E - E - B - D - E I A - B - B - D I D - A - C - A
2
D) –
h
E) –
n
Trigonometrik
Fonksiyonlar›n
Sözcükte
veGrafi¤i
Söz Öbeklerinde
ve Periyot Anlam - I
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
5.
f(x) = sin(2x – 5)
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
2
B) π
C)
3π
2
D) 2π
5–x
f(x) = 1 − 3 tan 

 4 
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
E) 4π
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
π
2
B) π
C) 2π
D) 3π
π
2
C) π
D)
3π
2
π
2
B)
D) √2 π
C) π
1
y
π
2
π
B)
3π
2 2π
x
C)
E) 2π
2
1
y
π
2
π
3π
2 2π
1
A) π
B) 2π
KC02-10.03YT06
C) 3π
D) 4π
1
3π
2
x
–1
π
2
y
–1
E) 5π
π
–3
1
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
3π
2
2π
x
y
D)
E)
f(x) = cos (2 – x)
π
2
π
–3
–3
4
1
y
–1
–3
–1
4.
E) 2π
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
–1
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
B)
π
2
f(x) = 2sinx – 1
f(x) = 3cosx – 1
π
4
E) 5π
E) 4π
A)
A)
D) 4π
 x 
f(x ) = cot 4 

 2 
A)
7.
3.
C) 3π
fonksiyonunun periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
x 
f(x ) = –3 sin 4  + 1
2 
A)
B) 2π
A) π
6.
2.
77
Matematik
π
2
π
3π
2
2π
x
2π
x
77 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
8.
f(x) = cos
trigometrik
sözcükte
fonksiyonlar›n
ve söz öbeklerinde
grafi¤i ve periyot
anlam
11.
x
2
fonsiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
1
–1
1
–1
y
y
B)
π
2
π
π
3π 2π
2
2π
3π 4π
E)
1
D)
x
π
1
–1
y
1
2π
π
2
π
4
π 2π
–1
y
–1
9.
x
y
3π π
4
3π
4π
f(x) = cot x
fonksiyonun (–π, π) aralığındaki grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x
–π
–
π
2
–π
–
π
2
y
–1
3π
4
π
2
–2
π
x
12.
–
A) f(x) = 2tanx – 1
1
2
1
4
D) f(x) = tanx – 1
π
2
3π
4
2
y
A) –
π


C) f(x) = 2 cos2  x – π 

4
S
B) –
π
2
x
π
π
x
2
π
–
2
2
x
π
x
y = f(x)
C) –
R
13.
x
Yukarıdaki şekilde, grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = cos2  x – π 

4
π
 5π 
 değeri kaçtır?
Buna göre, f 
 6 
y
π
4
π
Yukarıdaki şekilde, f : [0, π] → R de tanımlı
f(x) = a + bsinx fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
E) f(x) = tanx – 2
10.
2
π
–1
B) f(x) = 1 – tanx
C) f(x) = 2 – tanx
π
y
–π
π
–3
Yukarıdaki şekilde [0, π] aralığında grafiği verilen
y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
–
y
E)
–π
π
4
–π
x
π
π
2
y
D)
y
x
3π 4π
x
π
π
2
C)
x
B)
y
1
–π
B) f(x) = 1 cos2  x – π 

2
4
–
π
2
D) –
Q
P
E) –1
y
π
2
π
x
Yukarıdaki şekilde, [–π, π] aralığında grafiği verilen
y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?


D) f(x) = 1 cos  x – π 

2
4
A) f(x) = cos(–x)
C) f(x) = cos|x|


E) f(x) = 2 cos  x – π 

4
B - C - E - A I D - D - A I C - E - B I A - D - E
2
B) f(x) = 2cosx
E) f(x) = sin|x|
D) f(x) = –sin|x|
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Ters Trigonometrik
Fonksiyonlar
Kavrama Testi
1.
5.
 3 
arccos 

 2 
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2.
B)
π
4
π
3
C)
D)
π
2
E) π
B)
π
3
C) 0
D) –
π
3
E) –
A) –
π
2
7.
arcsin0 + arcsin1
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
4.
π
6
B)
π
4
C)
π
2
D)
2π
3
E)
A)
7π
24
B)
7π
12
KC02-10.03YT06
C)
3π
2
D)
2
5
8.
19π
12
E)
π
2
B) –
1
3
C) –
1
2
D)
1
3
E)
1
6
E)
5
2

2
sec arccos 

5
A)

 1
2 
arcsin  –  + arccos  –

 2
 2 
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
1
6
değeri kaçtır?
3π
2
E)


1
1
sin arcsin  − cos arccos 


3
2
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, f(–1) aşağıdakilerden hangisidir?
π
2
–1
olduğuna göre, f (1) kaçtır?
π
π
π
π
A)
B)
C)
D)
8
6
4
3
6.
f(x) = arcsinx
A)
3.
π
6
f(x) = tanx
78
Matematik
B)
2
3
C)
3
2
D) 2
f(x) = tanx
g(x) = cotx
π
–1
olduğuna göre, ( f og)   aşağıdakilerden hangi3
sidir?
23π
12
A) π
1
B)
π
2
C)
π
4
D)
π
3
E)
π
6
78 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
olduğuna göre, f (x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) f–1(x) =
E) f–1(x) =
A)
arccos x – 1
D) f–1(x) =
3
–1
15.
olduğuna göre, f (x) aşağıdakilerden hangisidir?
–1
A) f (x) = cotx + 2
–1
B) f (x) = cotx – 2
C) f (x) = cot(x + 2)
11.
13
6
B)
25
12
C) 2
D)
7
4
E)
5
3
D)
4
5
E)
3
5
arccos x + 1
3
f(x) = arccotx – 2
–1


3
4
tan arcsin  + cot arccos 


5
5
değeri kaçtır?
 x −1

B) f–1(x) = arccos 
 3 
– arccos x + 1
3
 x +1

C) f–1(x) = arccos 
 3 
10.
14.
f(x) = cos(3x – 1)
–1
sözcükte
tersve
trigonometrik
söz öbeklerinde
fonksiyonlar
anlam
–1
D) f (x) = cot(x – 2)
–1
E) f (x) = tanx + 2

3
cosec arccos 

5
değeri kaçtır?
A)
5
3
B)
5
4
C) 1
π
1
sin  + arccos 
2
3
değeri kaçtır?
A)
1
6
B)
C)
1
5
D)
1
4
1
3
E)
1
2
16.
 x+2 
f(x) = arcsin 

 3 
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
12.
A) [–5, 1)
tan(π + arccot√3 )
aşağıdakilerden hangisidir?
A) –√3
13.
B) –
C)
3
3
D) √3
3
3
A)
13
12
B)
13
5
17.
C)
12
5
D)
5
13
E)
E) [1, 5]
C) [–1, 5)
E) 3√3

5 

sin arc cot

12 
aşağıdakilerden hangisidir?
D) [–1, 5]
B) [–5, 1]
 1− x 
f(x) = arccos 

 2 
fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
12
13
B) 3
C) 4
A - E - C – B I C - A - E - E I E - C - D - C - E I B - B - B - D
2
D) 5
E) 6
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar Anlam
-I
Sözcükte
ve
Söz
Öbeklerinde
(Üçgenin alan› ve sinüs teoremi) - I
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
5.
ª ) = 120°, |AB| = 8 cm,
Bir ABC üçgeninde m(BAC
2
|AC| = 3 cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 6√3
D) 7√3
m(BAªD) = 45°
45° 30°
B
80
ABC bir üçgen
A
4√2
E) 8√3
Matematik
m(DAªC) = 30°
D
|BD| = |DC|
C
|AB| = 4√2 br
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç br dir?
A) 6
2.
B
3
[BD] ∩ [AE] = {C}
A
5
C
4
5
D
E
6.
[AB] ⊥ [AC]
|AB| = 3 br
|BC| = |CE| = 5 br
|CD| = 4 br
6
B) 10
C) 12
D) 14
E
E) 16
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br dir?
C) 12
B) 15
D) 3√15
B
E) √15
A) 1
KC02-10.03YT06
C) 3
45°
D) 4
E) 5
ABC bir üçgen
m(BAªC) = 60°
x
m(ABªC) = 45°
C
4√3
B) 5√3
|BC| = 4√3 br
C) 5√2
D) 4√3
E) 4√2
m(BCªA) = 30°
A
30°
2
C) 2
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç br dir?
a . b . c = 128 br ve Alan(ABC) = 32 br olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberin yarıçapı kaç br dir?
5
D)
2
C
60°
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a br, b br ve c br
dir.
3
B)
2
D
A
8.
3
|EB| = 6 cm
B) 2
A) 8√3
4.
|AE| = 3 cm
Alan(AEF) = Alan(FCD) olduğuna göre, |CD| kaç cm
dir?
Bir ABC üçgeninde |AB| = 4 br, |AC| = 6 br ve |BC| = 8 br
dir.
A) 4√15
E) 10
[AC] ⊥ [ED] = {F}
4
7.
2
D) 9
F
A) 1
3.
C) 8
A
3
B
2
Yukarıdaki verilere göre, Alan(CDE) kaç br dir?
A) 6
B) 7
C
B
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı 6 br
olduğuna göre, |AB| kaç br dir?
E) 3
A) 7
1
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
80 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
30°
B
trigometrik ba¤›nt›lar
sözcükte
- I(üçgenin
ve söz
alan›
öbeklerinde
ve sinüs teoremi)
anlam
8
13.
ABC bir üçgen,
A
m(ABªC) = 30°
4
x
|AB| = 8 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, m(ACªB) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 60
C) 75
D) 90
A)
B) 2
C)
D)
13
6
B)
1
3
8
B
α
14
C
A)
P
B)
w
C)
g
A
|AB| = 8 cm
|BC| = 14 cm
D)
Ñ
E)
x
6
m(ACªB) = α
Yukarıdaki verilere göre, cosα kaçtır?
6
A)
å
B
90°+x
|AB| = 6 br
4
3
B) 1
C)
3
4
D)
2
3
E)
2 |AD| = 3|DC|
| AB |
oranı kaçtır?
| BC |
C) 4 2
3
D) 3 3
4
E) 3 2
4
ABC bir üçgen,
2x
m(BAªD) = x
m(DAªC) = 2x
10
|BD| = |DC|
|AB| = 6 cm
C
B)
3
10
2
5
C)
1
2
|AC| = 10 cm
120°
D)
3
5
E)
7
10
ABC bir üçgen,
A
A)
Yukarıdaki verilere göre, cot x değeri kaçtır?
A)
m(CBªD) = 30°
m(BAªC) = 120°
4
|AB| = 6 cm
C
|AC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel
çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
|AC| = 8 br
C
1
7
m(ABªD) = 45°
B
m(ABªC) = 90° + x
x
E)
ABC bir üçgen,
D
6
m(ACªB) = x
8
1
6
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
ABC bir üçgen,
A
|AC| = 4√3 cm
D)
1
5
C
B
16.
12.
C)
D
B) 2√2
15.
m(BAªC) = 2α
2α
|AB| = 2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre,
ABC bir üçgen,
A
1
4
45°
30°
A) 3√2
11.
|BD| = |DC|
A
B
E) 3
7
3
m(DAªC) = x
4√3
D
14.
5
13
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin
yarıçapı kaç cm dir?
11
6
m(BAªD) = 60°
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?
E) 120
ª )=
10. Bir ABC üçgeninde |BC| = 4 cm, cos(BAC
A)
60° x
2
|AC| = 4 cm
C
ABC bir üçgen,
A
1
2
B)
57
3
D)
2 21
3
C - A - D - A I C - B - E - B I D - C - D - A I B - E - A - B
2
C)
2 57
3
E)
3 21
5
5 57
3
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar Anlam
-I
Sözcükte
ve
Söz
Öbeklerinde
(Üçgenin alan› ve sinüs teoremi) - I
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
5.
ª ) = 120°, |AB| = 8 cm,
Bir ABC üçgeninde m(BAC
2
|AC| = 3 cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 6√3
D) 7√3
m(BAªD) = 45°
45° 30°
B
80
ABC bir üçgen
A
4√2
E) 8√3
Matematik
m(DAªC) = 30°
D
|BD| = |DC|
C
|AB| = 4√2 br
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç br dir?
A) 6
2.
B
3
[BD] ∩ [AE] = {C}
A
5
C
4
5
D
E
6.
[AB] ⊥ [AC]
|AB| = 3 br
|BC| = |CE| = 5 br
|CD| = 4 br
6
B) 10
C) 12
D) 14
E
E) 16
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br dir?
C) 12
B) 15
D) 3√15
B
E) √15
A) 1
KC02-10.03YT06
C) 3
45°
D) 4
E) 5
ABC bir üçgen
m(BAªC) = 60°
x
m(ABªC) = 45°
C
4√3
B) 5√3
|BC| = 4√3 br
C) 5√2
D) 4√3
E) 4√2
m(BCªA) = 30°
A
30°
2
C) 2
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç br dir?
a . b . c = 128 br ve Alan(ABC) = 32 br olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberin yarıçapı kaç br dir?
5
D)
2
C
60°
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a br, b br ve c br
dir.
3
B)
2
D
A
8.
3
|EB| = 6 cm
B) 2
A) 8√3
4.
|AE| = 3 cm
Alan(AEF) = Alan(FCD) olduğuna göre, |CD| kaç cm
dir?
Bir ABC üçgeninde |AB| = 4 br, |AC| = 6 br ve |BC| = 8 br
dir.
A) 4√15
E) 10
[AC] ⊥ [ED] = {F}
4
7.
2
D) 9
F
A) 1
3.
C) 8
A
3
B
2
Yukarıdaki verilere göre, Alan(CDE) kaç br dir?
A) 6
B) 7
C
B
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı 6 br
olduğuna göre, |AB| kaç br dir?
E) 3
A) 7
1
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
80 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
30°
B
trigometrik ba¤›nt›lar
sözcükte
- I(üçgenin
ve söz
alan›
öbeklerinde
ve sinüs teoremi)
anlam
8
13.
ABC bir üçgen,
A
m(ABªC) = 30°
4
x
|AB| = 8 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, m(ACªB) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 60
C) 75
D) 90
A)
B) 2
C)
D)
13
6
B)
1
3
8
B
α
14
C
A)
P
B)
w
C)
g
A
|AB| = 8 cm
|BC| = 14 cm
D)
Ñ
E)
x
6
m(ACªB) = α
Yukarıdaki verilere göre, cosα kaçtır?
6
A)
å
B
90°+x
|AB| = 6 br
4
3
B) 1
C)
3
4
D)
2
3
E)
2 |AD| = 3|DC|
| AB |
oranı kaçtır?
| BC |
C) 4 2
3
D) 3 3
4
E) 3 2
4
ABC bir üçgen,
2x
m(BAªD) = x
m(DAªC) = 2x
10
|BD| = |DC|
|AB| = 6 cm
C
B)
3
10
2
5
C)
1
2
|AC| = 10 cm
120°
D)
3
5
E)
7
10
ABC bir üçgen,
A
A)
Yukarıdaki verilere göre, cot x değeri kaçtır?
A)
m(CBªD) = 30°
m(BAªC) = 120°
4
|AB| = 6 cm
C
|AC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel
çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
|AC| = 8 br
C
1
7
m(ABªD) = 45°
B
m(ABªC) = 90° + x
x
E)
ABC bir üçgen,
D
6
m(ACªB) = x
8
1
6
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
ABC bir üçgen,
A
|AC| = 4√3 cm
D)
1
5
C
B
16.
12.
C)
D
B) 2√2
15.
m(BAªC) = 2α
2α
|AB| = 2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre,
ABC bir üçgen,
A
1
4
45°
30°
A) 3√2
11.
|BD| = |DC|
A
B
E) 3
7
3
m(DAªC) = x
4√3
D
14.
5
13
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin
yarıçapı kaç cm dir?
11
6
m(BAªD) = 60°
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?
E) 120
ª )=
10. Bir ABC üçgeninde |BC| = 4 cm, cos(BAC
A)
60° x
2
|AC| = 4 cm
C
ABC bir üçgen,
A
1
2
B)
57
3
D)
2 21
3
C - A - D - A I C - B - E - B I D - C - D - A I B - E - A - B
2
C)
2 57
3
E)
3 21
5
5 57
3
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar -Anlam
II
Sözcükte
ve(Kosinüs
Söz Öbeklerinde
-I
teoremi)
10. S›n›f
Kavram› Testi
1.
120°
6
5.
ABC bir üçgen,
A
m(BAªC) = 120°
5
B
|AB| = 6 cm
|AC| = 5 cm
C
A) √91
2.
A
B) 3√10 C) 4√5
B
C
E) 5√2
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
6
[AE] ∩ [BD] = {C}
5
6.
|AB| = 3 br
D
|AC| = 5 br
|CE| = 6 br
E
4
A
|CD| = 5 br
B) 2√5
C) 2√6
D) 4√5
E) 5√2
B
4
ABCD dikdörtgen
3
m(ADªC) = x
C
[AB] ⊥ [BC]
|AB| = |AD| = 4 cm
6
x
|BC| = 3 cm
|CD| = 6 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
B)
9
16
C)
5
8
D)
11
16
3
4
E)
7
8
Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve
ª ) değeri kaç|BC| = 10 cm olduğuna göre, cos(ABC
tır?
A)
1
6
B)
1
7
C)
1
8
D)
1
9
E)
7.
1
10
3
4.
|AC| = x br
m(BAªC) = 60° olduğuna göre, x aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A)
3.
|BC| = 2√13 br
C
Yukarıdaki verilere göre, |ED| kaç br dir?
A) √13
|AB| = 8 br
x
[AB] ⊥ [BD]
5
3
D) 5√3
60°
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
ABC üçgeninde,
A
8
81
Matematik
B)
19
32
KC02-10.03YT06
C)
3
4
D)
25
32
E)
C
7
10
[AB] // [DC]
x
m(ABªC) = x
|AD| = 3 br
B |CD| = 5 br
|BC| = 7 br
|AB| = 10 br
Buna göre, bu üçgende en küçük açının kosinüsü
aşağıdakilerden hangisidir?
5
16
5
A
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 6 cm ve 8 cm dir.
A)
D
ABCD yamuk
Yukarıdaki verilere göre, cosx değeri kaçtır?
A)
7
8
1
3
14
B)
5
7
C)
11
14
D)
6
7
E)
13
14
81 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
8.
A
5
6
C
8
B
[AE] ∩ [BD] = {C}
4
3
E
12.
|AB| = 5 br
D
x
trigonometrik
sözcükte
ba¤›nt›lar
ve söz -öbeklerinde
II(kosinüs teoremi)
anlam
|AC| = 6 br
A
|BC| = 8 br
|CD| = 4 br
|EC| = 3 br
B)
5
2
C) 3
5 3
2
D)
13.
9.
ABC bir üçgen
A
3
B
5
|AB| = 3 br
6
D
C
10
10.
4
B
B) 8√3
A
6
x
8
C) 4√14
|AD| = 6 br
|BD| = 5 br
|DC| = 10 br
D) 4√15 E) 16
B)
1
3
C)
1
2
8
B)
3
8
2
F
K
D) 135
|DE| = 4 cm
|DC| = 8 cm
|EC| = 6 cm
D)
3
4
E)
7
8
ABCDEFGH bir küp
|DK| = |KC|
m(AHªK) = x
C
B)
3
5
10
5
H
F
C) 2 3
5
D) 3 3
5
E) 3 5
7
G
ABCDEFGH bir küp
C
B
Buna göre, [DF] ile [AD] arasındaki açının kosinüsü
kaçtır?
olduğuna göre, A açısının ölçüsü kaç derecedir?
C) 120
5
7
B
A
2
B) 45
5
4
G
D
a = b + c – √2 bc
A) 30
C
C)
1
2
x
15.
1
4
E)
[AB] ⊥ [BC]
6
H
A)
11. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a br, b br ve
2
4
7
m(BAªC) = x
D
E
c br dir.
D)
3
7
Yukarıdaki verilere göre, cosx kaçtır?
|AC| = 6 cm
E) –
4
A
|AB| = 4 cm
1
3
C)
2
7
E
D
m(ACªB) = y
D) –
x
E
Yukarıdaki verilere göre, cos(x + y) değeri kaçtır?
1
4
|CD| = 4 cm
ABC bir dik üçgen
14.
|BC| = 8 cm
A)
A
A)
m(ABªC) = x
C
|BC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, sinx kaçtır?
ABC bir üçgen
y
|AB| = 6 cm
B
B)
1
7
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç br dir?
A) 4√10
6
A)
E) 4
7 3
2
|AD| = 3 cm
5
ª ) değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, cos(ABC
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç br dir?
A)
3
ABCD bir kirişler
dörtgeni
C
4
D
E) 150
A)
3
3
B)
3
4
C)
3
5
A - A - C - D I E - A - E I A - D - A - B I C - E - B - A
2
D)
3
6
E)
3
7
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar /Anlam
A
Ünite Testi
1.
4.
ABC bir üçgen,
A
m(BAªC) = 60°
60°
4C
5
B
IACI = 5 cm
C
5.
2
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm dir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
B) 7
ABC üçgeninde
IABI = 2x cm
IBCI = x + 5 cm
2
C) 4
D) 5
E) 6
B) 32
C) 38
D) 42
A
3
C
2
D
6
E) 45
2
D
x
C ∈ [BG]
F
4
E
IFCI = 4 cm
C
3 G
ICGI = 3 cm
IDBI = 2 cm
Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre,
IBEI = x kaç cm dir?
A) 4
[AE] ∩ [BD] = {C}
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
ICEI = 2 cm
E
ICDI = 6 cm
2 . Alan(CDE) = Alan(ABC)
7.
Yukarıdaki verilere göre, ICBI = x kaç cm dir?
KC02-10.03YT06
IABI = IACI
2
IACI = 3 cm
B
B) 7
ABC ikizkenar üçgen,
A
B
A) 6
B) 3
6.
C
10
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm dir?
3.
C
IBCI = 10 cm
B
A) 25
x+5
A) 2
IABI = 6√2 cm
6A
E) 10
Alan(ABC) nin en büyük değeri 24 cm olduğuna
göre, x kaç cm dir?
m(BAªC) = 45°
45°
D) 9
2x
ABC üçgen,
A
C) 8
A
B
2.
82
ª ) = 150º ve IBCI = 8 cm olduABC üçgeninde m(BAC
ğuna göre, çevrel çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 6
IABI = 4√3 cm
Matematik
C) 8
D) 9
Bir ABC üçgenin kenar uzunlukları 5br, 6br ve 9br dir.
A) 5A
E) 10
1
2
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br dir?
B) 6A
C) 8A
D) 10A E) 12A
82 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
8.
B
m(BAªD) = 45°
θ
45°
4√2
12.
ABC üçgeninde,
A
IBDI = IDCI
D
2
B)
n
9.
4
E
C)
h
D)
P
A) 30
Q
6
13.
IAEI = 6 cm
B) 8
10.
C) 9
D) 10
12
B
E) 12
13
13
8
B) 6
D) √41
30º
B
A
6
4
a
A) 3
B) 2
P
B)
a
C)
g
D)
IABI = 6 cm
E)
x y
B
IACI = 4 cm
n
r
ABC üçgeninde
IBCI = a cm
C
IACI = b cm
IABI = c cm
2
C) 1
D)
P
E)
Q
ABC üçgeninde
A
4
m(BAªD) = x
m(DAªC) = y
6
C
D
IBDI = IDCI
IABI = 4 cm
IACI = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, sinx oranı kaçtır?
siny
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?
A)
E)
E) √42
m(ACªB) = x
C
IBCI = 5 cm
olduğuna göre, sinB oranı kaçtır?
sinA
ABC üçgeninde
x
IACI = 2 cm
D) 2
f
b
15.
11.
C)
a
A
2
|CE| = 8 cm
C) 2√10
m(BAªC) = 90º + x
a – 2ab – 3b = 0
Yukarıdaki verilere göre, IEDI kaç cm dir?
A) 5A
B)
b
B
IBCI = ICDI = 13 cm
E
C
c
IACI = 12 cm
D
m(ABªC) = x
2
5
14.
[BD] ∩ [AE] = {C}
C
x
E) 135
ABC üçgeninde
90º + x
A)
[AB] ⊥ [AC]
A
D) 90
Yukarıdaki verilere göre, cotx değeri kaçtır?
D
Yukarıdaki şekilde Alan(AEF) = Alan(FCD) olduğuna göre, ICDI kaç cm dir?
A) 6
C) 60
A
B
IBCI = 6 cm
C
IABI = c br
2
B) 45
IEBI = 4 cm
F
B
E)
C
ª ) kaç derecedir?
olduğuna göre, m(BCA
[ED] ∩ [AC] = {F}
A
6
b
2
a
IACI = b br
c = a + b – Aab
IACI = 5 birim
Yukarıdaki verilere göre, sin θ değeri kaçtır?
A)
IBCI = a br
b
B
IABI = 4√2 birim
C
ABC üçgeninde
A
c
m(DAªC) = θ
5
sözcükte trigonometrik
ve söz öbeklerinde
ba¤›nt›lar
anlam
/A
A)
u
Q
B)
a
C)
f
C - D - C I C - B - C - D I A - C - D - C I B - E - E - C
2
D)
m
E)
t
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Trigonometrik
Ba¤›nt›lar /Anlam
B
Ünite Testi
1.
5.
Bir ABC üçgeninde,
IACI = 3√2 cm
A
4
m(Bª) = 45°
olduğuna göre, çevrel çemberin çevresi kaç π cm
dir?
A) 6
2.
B
B) 7
C) 8
D) 9
A) 3
C
4A
6.
C) 4
D) 6
3
E) 8
Bir ABC üçgeninde,
A)
m(Bª) = 30°
IBCI = 4√2 cm
olduğuna göre, IACI kaç cm dir?
B) 3√3
C) 4
D) 4√2
2
A
IABI = 4 cm
B)
P
KC02-10.03YT06
IABI = 2 cm
IADI = 3 cm
C
C)
a
D)
g
C)
P
b
IBCI = 4 cm
IDCI = 7 cm
D)
Q
E)
R
E)
ABCD kirişler
dörtgeni
A
4
IADI = 5 cm
B
IABI = 4 cm
IDCI = 2 cm
3
2
D
C
ª ) kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, sin(ACB
Q
B)
5
IACI = 3√2 cm
3A
45°
[AB] // [CD]
4
7
h
7.
m(ABªC) = 45°
4
ABCD yamuk
B
E) 4√3
ABC üçgeninde,
A
A)
E) √26
Yukarıdaki verilere göre, cos(ADªC) kaçtır?
m(Aª) = 45°
B
D) √19
IABI = 4√2 cm
105°
D
4.
C) √13
B) √11
m(ABªC) = 45°
B) 3
A) 3
CDI = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, IDEI = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, IABI = x kaç cm dir?
3.
[AE] ∩ [BD] = {C}
m(BAªC) = 105°
A
A) 2
ABC ve CDE birer
üçgen
IABI = IBCI = ICEI
= 4 cm
x
4
E
ABC üçgen,
45°
x
D
5
C
4
B
E) 10
3
83
Matematik
IBCI = 3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, cos(ADªC) kaçtır?
A)
n
1
1
12
B)
1
11
C)
1
10
D)
1
9
E)
1
8
83 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
8.
A
5
5
150°
3√3
D
12.
ABCD dörtgen
B
m(DCªB) = 150°
IABI = IADI = 5 cm
4
14
25
B) –
α
90+α
IDCI = 3√3 cm
C) –
29
50
ABC üçgeninde,
IBCI = 4 cm
C
D) –
3
5
16
25
E) –
A
A) 20
B) 30
E
2
120°
D
D) 2√13
A)
IFCI = 4 cm
B) 4√3
E) 2√14
D) 45
E) 60
[BA] ⊥ [AC]
IABI = IBDI
D 1
C
B)
14 3
13
IACI = 5 cm
IDCI = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm dir?
15 14
14
D)
Yukarıdaki verilere göre, IEFI kaç cm dir?
A) 6
m(ABªC) = α
ABC üçgen
A
B
IBFI = IEDI = 2 cm
C
C) 40
5
m(BCªD) = 120°
4
C
2C
m(BAªC) = 90 + α
4
25
ABCD eşkenar
dörtgeninde,
B
2
F
IBCI = 6 birim
Buna göre, α kaç derecedir?
13.
9.
IACI = 2√3 birim
6
A
Yukarıdaki verilere göre, cos(BëëAD) nin değeri kaçtır?
A) –
B
sözcükte trigonometrik
ve söz öbeklerinde
ba¤›nt›lar
anlam
/B
C) 7
C)
E)
11 10
10
12 26
13
8 7
7
14. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 6 cm olan bir üçgende en büyük açının kosinüsü kaçtır?
A) –
10. Bir ABC üçgeninin A, B, C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları sırasıyla a br, b br ve c br dir.
B) –
1
8
D) –
(a – b)(a + b) = c(c + b)
olduğuna göre, A açısı kaç derecedir?
A) 120
B) 90
C) 60
D) 45
C
A
O
D
6
2
B
ICBI = 6 cm
13
5
B)
16
5
C)
24
5
D) 5√10
11
24
E)
3
IABI = 4 cm
IDCI = 4 cm
5
x
4
D
IBDI = 3 cm
C
IACI = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm dir?
IDBI = 2 cm
A)
Yukarıdaki verilere göre, IACI = x kaç cm dir?
A)
1
3
ABC bir üçgen
A
4
O merkezli yarım
çembere, [BC] doğrusu C de teğettir.
B
E) –
10
24
C) −
E) 30
15.
11.
1
6
B)
383
5
D)
24 10
5
389
7
A - C - C - C I E - A - B I B - D - A - E I B - C - E - C
2
C)
385
5
E)
20
7
385
7
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz
Anlam - I
Toplam
ve Öbeklerinde
Fark Formülleri
Kavram› Testi
1.
cos 15° nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
6+ 2
4
A)
D)
2.
B)
6+ 2
2
6− 2
2
C)
6.
6 +1
2
π
3π
π olmak üzere,
ve π < y < 2π
<x<
2
2
tan x =
6− 2
4
E)
A) −
B) −
64
65
D)
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B)
1
2
2
2
C)
3
2
D)
E) 1
3
4
12
4
ve cos y =
5
5
olduğuna göre, sin(x – y) değeri kaçtır?
sin 72° . cos 27° – sin 27° . cos 72°
A)
7.
48
65
E)
63
65
D)
4
5
48
65

3
5 
cos arccos + arctan


5
12 
A)
tan18° + tan12°
1− tan18° ⋅ tan12°
C) −
63
65
ifadesinin değeri kaçtır?
3.
84
Matematik
B)
3
13
C)
16
65
17
65
E)
12
13
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2C
4.
B) C
C) 1
D)
3
2
E)
8.
3
3
B
cos 23° ⋅ cos 22° − sin 23° ⋅ sin 22°
sin11° ⋅ cos 19° + sin19° ⋅ cos 11°
A) 2
5.
B) A
C) 1
A)
1
E)
2
9.


π
π
cos  x + ⋅ cos x + sin  x +  ⋅ sin x


3
3
π
5π
π
5π
− cos ⋅ cos
sin ⋅ sin
8
8
8
8
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B) 1
2
2
D) −
3
3
KC02-10.03YT06
C) −
E) −
C
Buna göre, tan(ABªC) kaçtır?
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
2
D)
2
Yandaki şekil, 12 özdeş kareden oluşmuştur.
A
A
1
4
B)
1
2
C)
3
4
D) 1
[AB] ⊥ [BC]
m(DAªC) = x
|AB| = 4|BD| = 3|DC|
D
C
Yukarıdaki verilere göre, cot x kaçtır?
A)
3
4
1
4
3
ABC bir dik üçgen
x
B
2
2
E)
2
11
B)
3
11
C)
16
55
D) 1
E)
55
16
84 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
Analitik düzlemde
A(–1, 6), B(2, 2),
C(–4, –1)
noktaları verilmiştir.
y
A
x
sözcükte ve toplam
söz öbeklerinde
ve fark formülleri
anlam
B
14.
π
π
− cos 4
12
12
işleminin sonucu kaçtır?
A) −
x
C
sin4
B) −
3
2
D)
m(ABªC) = x olduğuna göre, tan x kaçtır?
A) 5
B)
11
2
C) 6
D)
13
2
1
2
E)
3
2
D) −
5
3
1
2
E) 7
15.
11. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) sin x = 2 sin
C) −
3
3
x
x
cos
2
2
sec(2arctan 3)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) −
3
π
π
B) cos
− sin2
=
12
12
2
2
B) −
3
5
C) −
4
5
5
4
E) –2
C) cos 2x = 1− sin2 x
D) 2 cos2 16° − 1 = cos 32°
E) 2 − 2 cos 2
12.
π
0<x<
2
sinx =
π 1
=
6 2
16.
olmak üzere,
cos 36° sin 36°
−
cos 12° sin12°
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
B) –2
C) 1
D) 2
E) 3
3
5
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) sin2x =
24
25
B) cos 2x =
7
25
C) tan2x =
24
7
D) cot 2x =
7
24
E) cos2
17.
x 9
=
2 5
cos 17° = m
olduğuna göre, sin 56° nin m türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 – 2m
2
2
B) 1 – 2m
D) 2m – 1
2
2
C) 2m
E) 2m – 2
13. sin x = a olduğuna göre,
2

x
x
sin – cos 

2
2
18.
ifadesinin a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a
A) 1−
2
B) 2 – a
D) a + 1
C) 1 – a
E)
cos 2a − 1
sin 2a
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan a
a
+1
2
D) –tan a
B) cot a
A - B - E - B - A I B - B - E - E I B - C - E - C I A - C - B - D - D
2
E) –cot a
C) sec a
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz– Fark
Öbeklerinde
Anlam - I
Toplam
Formülleri
Ünite Testi
1.
5.
sin195º
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
B)
2 + 3
2
2 + 6
4
D)
E)
E
A
2 + 3
4
2 – 6
4
6.
3cos3x. sin2x – 3sin3x. cos2x
B) 9
5
C) 3
5
D) – 9
5
B) 5
2
D) 7
4
A) tan20º
E) – 12
5
D) sin20º
A
B) tan40º
D) cot2x
B) tan2x
E) cos3x
B
B, C, D doğrusal üç noktalar
C) cot3x
A) 2 2
9
B)
2
3
KC02-10.03YT06
C) 4 2
9
A)
8.
D)
2
2
D
IBCI = 8 br
ICDI = 2 br
m(CAªD) = x
Yukarıdaki verilere göre, tanx değeri kaçtır?

1
sin 2 arccos 

3
ifadesinin değeri kaçtır?
C 2
8
E) sec20º
C) cot20º
ABC eşkenar üçgen
x
cos 3x – 2 sin 2 x ⋅ cos 3x
sin 3x ⋅ cos 2x
A) tan3x
E) 14
5
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
4.
C) 9
5
1 + cos 40°
sin 40°
7.
3.
m(DëEF)= x
Yukarıdaki verilere göre, tanx değeri kaçtır?
sinx = 4 olmak üzere,
5
A) 12
5
IBFI = IFCI
C
D
6 – 2
4
işleminin sonucu kaçtır?
3IAEI = IEBI
F
A) 7
2
2.
ABC bir kare
B
x
85
Matematik
E) 3 2
3
sinx =
B)
3
3
C)
6
9
D)
3
9
E)
3
10
E)
5
2
n
olduğuna göre, sin x değeri kaçtır?
2
A)
1
3
2
5
5
B) 1
2
C)
10
5
D) 2 5
5
85 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
B
A
F
13.
ABC bir kare
DEF bir dik üçgen
4|DCI = |CF| = |DE|
C
Yukarıdaki verilere göre, tan(BDªE) kaçtır?
A) 4
10.
B) 5
2
C) 5
A) 1
2
11.
B)
3
2
C) 1
A) 18
11
6x =
B) 5
3
C) 56
33
E) 7
14.
D)
5
2
E) C
B) –2
C) –1
x
5
5
B)
arctan
Q + arctanP
Dikdörtgen biçimli
ABCD bahçesi şekildeki gibi [AC] ve
[DF] doğru parçalarıyla dört parçaya bölünmüştür.
[AC] ∩ [DF] = {E}
IAFI = IFBI = IBCI
10
10
C)
10
5
D) 3 10 E) 2 10
10
5
toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) π
4
B) π
2
C) 3π
4
D) π
E) 3π
2
15. sin10º = a olmak üzere,
sin50º – Ccos50º
D) 19
11
ifadesinin a cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 58
33
A) 2a
16.
cos 9x sin 9x
+
sin x
cos x
A) –4
B
C
A)
π
olmak üzere,
2
işleminin sonucu kaçtır?
E
F
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?

3
5 
tan arctan + arctan 

4
12 
ifadesinin değeri kaçtır?
12.
D) 11
2
tan 37° + tan
23°
1 – tan 37° ⋅ tan
23°
ifadesinin değeri kaçtır?
A
D
E
D
sözcükte ve söz
toplam
öbeklerinde
– fark formülleri
anlam
D) 2
2
işleminin sonucu kaçtır?
3
2
D - E - C - C I E - E - D - A I E - E - C - B
2
E) –2a
C) a
(2cos 105° – 1)(2sin15°. cos15°)
A) –
E) 4
D) –a
B) Ca
B) –
3 C) – 1
2
4
I D - A - E - B
D) – 1
4
E)
3
2
10. S›n›f
Sözcükte
Anlam - I
Dönüflümve
veSöz
TersÖbeklerinde
Dönüflüm Formülleri
Kavrama Testi
1.
toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2.
5.
sin 75° + sin 15°
6
2
B)
C) 1
5
2
D)
6
3
E)
A) 1
cos47° – cos13°
B) –x
D)
C) −
E) x
x
2
D) cot 20°
6.
işleminin sonucunun x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) cot 3x
sin 52° − sin 8°
cos 172° + cos 52°
4.
f(x ) =
B) 1
C) –1
D) –C
E) –2
8.
cos 7x − cos x
sin 7x + sin x
B)
3
3
KC02-10.03YT06
C) 0
D) −
D) tan 2x
B) cot 2x
E) tan 3x
C) 1
sin A + sin 3A
cos A + cos 3A
A) tan 2A
a=
D) cot A
B) tan A
E) 1
C) cot 2A
π
olduğuna göre,
18
cos 2a + cos 4a
sin 4a + sin 2a
 π 
 kaçtır?
olduğuna göre, f 
 12 
A) 1
C) tan 25°
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) C
E) cot 25°
cos 2x + cos 3x + cos 4x
sin 2x + sin 3x + sin 4x
7.
3.
B) tan 20°
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x
2
3
3
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
E) –1
A)
1
86
sin 20° + sin 25° + sin 30°
cos 20° + cos 25° + cos 30°
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
5
3
sin 17° = x olduğuna göre,
A) –2x
Matematik
1
2
B)
3
3
C) 1
D) C
E) 2
86 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
14.
22x = π olduğuna göre,
sin12x − sin 4x
cos 7x ⋅ cos 8x
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 1
10.
C) 0
sin 40° ⋅ sin 20° +
sin 70°
1
4
B) −
1
2
3
cos 80°
D) –1
A) 2tan 80°
E) –2
D)
E)
1
4
15.
1
2
E)
C) 2
1
2
f(x) = sin 6x . sin3x
 π 
olduğuna göre, f 
 değeri kaçtır?
 18 
A)
B)
3
8
D) −
11.
B) 2tan 40°
D) 1
1
4
C) 1
4 sin 20° +
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) −
sözcükte
dönüflümve
ve söz
tersöbeklerinde
dönüflüm formülleri
anlam
C)
3
2
E) −
3
4
3
4
3
8
cos 20° . cos 40° . cos 80°
çarpımının değeri kaçtır?
A)
B)
1
2
C)
1
4
1
8
D)
1
16
E)
16.
1
32
cos 2 6x − cos2 2x
sin 8x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin 4x
12. 16x = π olduğuna göre,
D) –sin 2x
B) sin 2x
E) –sin 4x
C) –sin 8x
cos 10x . cos 2x
çarpımının sonucu kaçtır?
A)
B)
2
3
D) −
13.
cos
E) −
2
3
1
6
17.
2
2
B)
1
4
C)
1
3
sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x
cos x + cos 3x + cos 5x + cos 7xx
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
2
4
A) tan 7x
π
5π
⋅ cos
12
12
işleminin sonucu kaçtır?
A)
C) −
2
2
18.
D)
1
2
E)
D) cot 4x
B) tan 5x
E) cot 7x
C) tan 4x
1
1
−
sin18° sin 54°
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2
3
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
A - B - D - E I C - A - A - D I A - E - C - E - B I A - C - E - C - A
2
E) –2
10. S›n›f
Sözcükte
Anlam - I
Dönüflümve– Söz
TersÖbeklerinde
Dönüflüm Formülleri
Ünite Testi
1.
farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2Ccos20º
B) 2Csin20º
D) Csin20º
2.
5.
sin80º – sin40º
E) sin20º
A) –
3.
6
2
B) –
3 C)
2
–
2
2
A) 1+C
6.
D)
3
2
E)
7.
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
4.
D) sec3x
B) cot3x
E) cosec3x
8.
2
2
B)
3
2
KC02-10.03YT06
C) 1
2
E) 2 – C
C) 1
2
D) 1
E) 2
D) 1
E) 2
14x = π olmak üzere,
cos x + cos 9x
sin 2x ⋅ cos 10x
A) –
3
2
B) –2
C) –1
cos20º = m olmak üzere,
cos70º. cos50º
çarpımının m cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
sin 8x + sin 6x
cos 5x + cos 3x
A)
B) –1
ifadesinin değeri kaçtır?
C) cos3x
11x = π olmak üzere,
2
ifadesinin değeri kaçtır?
D) 1 – C
C) 2 + 2C
sin115° – sin 55°
sin175°
A) –2
cos 4x + cos 3x + cos 2x
sin 2x + sin 3x + sin 4x
A) tan3x
B) 2 + C
ifadesinin değeri kaçtır?
6
2
87
2
cot 15° + tan75°
toplamının değeri kaçtır?
C) 2sin20
–cos75º – cos15º
ifadesinin değeri kaçtır?
Matematik
D) 1
A) 2m + 1
2
E) 3
2
1
D) 2m – 1
4
B) 2m + 1
4
E) m – 2
4
C) 2m – 1
2
87 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
13.
cos 72° – cos 36°
cos 108° + cos 36°
ifadesinin değeri kaçtır?
A) –2
10.
B) –1
C) 1
2
D) 1
E) 2
A) 1 sin10°
2
B) sin10º
D) 1
14.
4 cos 100° +
ifadesinin değeri kaçtır?
C) –1
A) –2
D) 1
4
E) 2
C) 1
2
3
cos 50°
işleminin sonucu kaçtır?
sin11x ⋅ cos 12x
sin 3x + sin x
B) – 1
4
sin 55° ⋅ cos 35°
1+ sin 20°
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
π olmak üzere,
x=
13
A) – 1
2
sözcükte
dönüflüm
ve– söz
tersöbeklerinde
dönüflüm formülleri
anlam
B) – 1
2
C) 1
2
D) 1
E) 2
E) 1
2
15. sin36º = x olmak üzere,
sin72º. sin18º
çarpımının x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
11.
A) 1 + x
2
sin10º. cos20º. sin30º. cos40º
çarpımının değeri kaçtır?
A) 1
16
B) 1
8
C) 1
4
D) 1
2
D) – x
2
B) 1 – 2x
2
E) x
2
C) 1 – x
2
E) 1
16.
ABC bir dik üçgen
A
IABI = sin95º birim
IBCI = cos65º birim
12.
sin20º = m
sin 2
B
2π
π
– sin 2
5
10
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) nin m cinsinden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) sin π
5
D) cos 3π
5
B) sin 3π
5
E) cos 3π
10
C
C) sin 3π
10
A) 2m+ 1
4
E - A - B - D I B - D - B - D I B - A - A - C
2
D) 2m – 1
4
B) 2m + 1
8
I C - E - E - B
E) 2m – 1
2
C) 2m – 1
8
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
-I
Trigonometrik
DenklemlerAnlam
-I
Kavrama Testi
1.
sinx =
5.
3
2
A) 5


π
5π
A) x : x = + k ⋅ 2π V x =
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z


6
6



π
π
+ k ⋅ 2π V x = + k ⋅ 2π, k ∈ Z 

6
3



π
11π
+ k ⋅ 2π V x =
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z 

6
6
6.


C) x : x = π + k ⋅ 2π V x = 2π + k ⋅ 2π, k ∈ Z


3
3
D) x : x =


E) x : x =

π 1
sin 2x −  =

6 2
denkleminin [0, π] aralığında kaç farklı kökü vardır?
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) x : x =
A)
3.
B) 3π
sin2x =
1
2
denkleminin
dır?
A) 1
4.
C) 4π
D)
9π
2
E)
3π
16
D) 4

6

6


C) x : x =

KC02-10.03YT06
D) 172°
D)
9π
16
E)
5π
8
1
2

6

6

5π
2π
+ k ⋅ 2π V x = −
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z 

6
3

π
π
+ k ⋅ 2π V x = − + k ⋅ 2π, k ∈ Z 

3
3
3

3

π
cos  3x −  = −1

6
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 154°
π
2
E) 5
sin 3x = cos 66°
B) 126°
C)


E) x : x = 2π + k ⋅ 2π V x = − 2π + k ⋅ 2π, k ∈ Z 
8.
A) 68°
7π
16


B) x : x = 5π + k ⋅ 2π V x = − 5π + k ⋅ 2π, k ∈ Z 
11π
2
aralığında kaç farklı kökü varC) 3
E) 1


A) x : x = π + k ⋅ 2π V x = − π + k ⋅ 2π, k ∈ Z 


B) 2
B)
cos x = −
D) x : x =
[0, 2ππ)
D) 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2
2
π) aralığındaki köklerinin toplamı
denkleminin [0, 2π
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2π
C) 3
denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden
hangisidir?

π
5π
+ k ⋅ 2π V x =
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z

3
3
sinx = −
B) 4


π
π
sin  x +  = sin  3x − 


4
8
7.
2.
88
Matematik
A)
E) 184°
1
π
18
B)
7π
18
C)
π
9
D)
2π
9
E)
π
3
88 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
2
4cos x = 1
denkleminin
dır?
A) 1
[0, 2ππ)
B) 2
14.
aralığında kaç farklı kökü varC) 3
D) 4
E) 5
sözcükte trigonometrik
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
-I
cot x = C
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?


A) x | x =


B) x | x =
10.

π
cos x = cos  x − 

3
denkleminin
kaçtır?
A)
11.



aralığındaki köklerinin toplamı
C)
4π
3
D)
5π
3


E) x | x =
E) 2π
15.
C)
D)
E)
{
x: x =
{x : x = 34π + k ⋅ π,
{
x: x =
{x : x = 32π + k ⋅ π,
tan 4x = tan (–x)
denkleminin
dır?
[0, π)
B) 2
}
}
16.
}
}
D) 4
D) 265
B) 2π
C) 3
A) 1
E) 5
18.
[0, π]
B) 2
D) 4
E) 5
D)
E)
13π
4
aralığında kaç farklı kökü var-
C) 3
D) 4
E) 5
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 30°
C) 150°
D) 210°
C - B - D - D I D - A - E - B I D - C - B - E - B I A - B - C - B - D
2
11π
4
sin(2x – 30°) = –sin x
A) 20°
E) 270
C) 4π

π
cos 2x +  = sin x

3
denkleminin
dır?
aralığında kaç farklı kökü var-
C) 260
aralığında kaç farklı kökü var-

π
cot 2x −  = 3

3
17.
denkleminin [0°, 180°) aralığındaki köklerinin toplamı kaç derecedir?
B) 255
B) 2
A) π
tan 3x = cot 15°
A) 250
[0, 2ππ)
π) aralığındaki kökler toplamı aşadenkleminin [0, 2π
ğıdakilerden hangisidir?
k∈Z
C) 3

2π
+ k ⋅ π, k ∈ Z

3

π
cot 2x +  = cot x

3
A) 1
k∈Z
k∈Z

π
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z

3
denkleminin
dır?
5π
+ k ⋅ π, k ∈ Z
4
{x : x = 2π + k ⋅ π,
A) 1
}
π
+ k ⋅ π, k ∈ Z
4

3
D) x | x =
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B)
13.
B) π

π
+ k ⋅ 2π, k ∈ Z

6


C) x | x = π + k ⋅ π, k ∈ Z
tan x = –1
A)
12.
2π
3
[0, 2ππ)

π
+ k ⋅ π, k ∈ Z

6
E) 240°
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Trigonometrik
DenklemlerAnlam
- II - I
Kavrama Testi
1.
5.
2 sin 4° ⋅ cos 8° + 2 cos 4° ⋅ sin 8°
= cos x
4 sin 6° ⋅ sin 84°
olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
2.
11π
6
B)
3π
2
D)
5π
4
E) π
6.
 π 3π 
denkleminin  ,
aralığında kaç farklı kökü var 2 2 
dır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2
7.
π, π] aralığındaki köklerinin toplamı
denkleminin [–π
kaçtır?
π
2
B) −
π
6
C) 0
D)
π
6
E)
π
2
8.
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
π
2
B) π
KC02-10.03YT06
C)
4π
3
D)
3π
2
[0, 2ππ)
B) 6
aralığında kaç farklı kökü var-
C) 7
D) 8
a . sin 2x + cos x = 1
π
B)
3
2
3
3
C)
2
2
D)
2
3
2
denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, A açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
π
12
B)
π
10
C)
π
6
D)
π
4
E)
π
3
π olmak üzere,
0 < x < 2π
2
tan x – 3tan x – 4 = 0
A) 3
1
E) 1
2x – 2x + cos 2A = 0
denkleminin kaç farklı kökü vardır?
E) 2π
E) 9
denkleminin köklerinden biri x =
olduğuna göre,
3
a kaçtır?
A)
cos 2x – 4sin x – 3 = 0
A)
denkleminin
dır?
A)
2cos x + 3cos x – 2 = 0
A) −
4.
C)
89
sin 2x = sin 5x – sin 3x
A) 5
sin 2x = cos x
A) 1
3.
7π
4
Matematik
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
89 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
9.
cos x − tan
14.
π
⋅ sin x = 2
4
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
7π
A)
4
3π
B)
2
5π
C)
4
D) π
cos x = sin 2x + sin x
11.
B) 2
π
2
C) 3
C)
A) 5
[0, 2ππ)
B) 4
D) 2π
B) 2π
C)
3π
2
D) π
D) 4
denkleminin köklerinden biri değildir?
A)
E) 5
17.
3π
4
D)
3π
2
E)
18.
aralığında kaç farklı kökü var-
C) 3
D) 2
π
4
B)
E) 3π
E)
π
2
E) 1
π
3
C)
2π
3
D) π
denkleminin
vardır?
[0°,
B) 2
4
sin2x
=2
180°] aralığında kaç farklı kökü
C) 3
D) 4
E) 5
cos2x
denklemini sağlayan pozitif x dar açısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
3
B)
π
4
C)
π
6
D)
B - C - C - D I D - B - C - B I A - D - C - C - E I B - A - A - D - C
2
E) 2π
cos 2x + sin x – 1 = 0
A) 1
11π
6
sin x + cosec x = 2
denkleminin
dır?
3π
2
sin 5x . sin 3x = sin 6x . sin 2x
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
B)
C)
16. Aşağıdakilerden hangisi
sin x + cos x = 0
π
4
B) π
A) 3π
π
E)
2
 π 3π 
denkleminin  ,
aralığında kaç farklı kökü var 2 2 
A)
13.
3π
D)
4
2
A) 1
π
2
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
cot x – C cot x = 0
dır?
12.
C) π
π) aralığındaki köklerinin toplamı
denkleminin [0, 2π
kaçtır?
cos 2x = –cos x
denkleminin kökler toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2π
2
π olmak üzere,
15. 0 < x < 2π
2
5π
B)
4
2
3cos x + 2sin x = 3
A)
π
E)
2
10. 0 < x < π olmak üzere,
2
sözcüktetrigonometrik
ve söz öbeklerinde
denklemler
anlam
- II
π
8
E)
π
10
10. S›n›f
Sözcükte
ve Söz Öbeklerinde
Anlam - I
Trigonometrik
Denklemler
Ünite Testi
1.
sin x =
6.
3
2
denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı kaç derecedir?
A) 30
2.
B) 45
cosx =
C) 60
D) 90
A) {x : x = 40º + 360º. k veya x = –40º + 360º. k, k ∈ Z}
B) {x : x = 40º + 360º. k veya x = 140º + 360º. k, k ∈ Z}
A) 120
C) {x : x = 40º + 180º. k veya x = –40º + 180º. k, k ∈ Z}
D) {x : x = 50º + 360º. k veya x = –50º + 360º. k, k ∈ Z}
P
B)  π , 4π 
3 3 
7.
D)  π , 5π 
6 6 
E)  π , π 
6 3
0° < x < 90º olmak üzere,
B) 65º
C) 70º
denkleminin (0°, 180º) aralığında kaç farklı kökü vardır?
8.
sinx = sin(30º + x)
A) 60º
cos(4x – 30º) = sinx
A) 1
denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir?
D) 75º
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1
3
=
cos x sin x
denkleminin (π, 2π) aralığındaki kökü kaç radyandır?
E) 80º
A) 7π
6
B) 4π
3
C) 3π
2
D) 5 π
3
E) 11π
6
cos2x = cos(60º – x)
denkleminin (0º, 180º) aralığında kaç farklı kökü vardır?
A) 1
5.
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminin (0, 2π) aralığınıdaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
C)  π , 5π 
3 3 
4.
cosx = sin50º
E) {x : x = 50º + 306º. k veya x = 130º + 360º. k, k ∈ Z}
A)  π , 2π 
3 3 
3.
90
Matematik
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
9.
denkleminin (0, 2π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
B) 2
KC02-10.03YT06
C) 3
D) 4
4x
π
= cot
3
6
denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden
hangisidir?
sin2x = cosx
A) 1
tan
A)
E) 5
1
π
12
B)
π
8
C)
π
4
D)
π
3
E)
π
2
90 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
10.
cot(5x – 70º) = tan(–3x)
denkleminin [0°, 180°] aralığındaki köklerinin toplamı kaç derecedir?
A) 190
11.
B) 210
C) 240
E) 350
denkleminin [0, 2π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
2
5cosx – 2sin x = 1
denkleminin (0, 2π) aralığındaki köklerinin toplamı
kaç radyandır?
A) 3π
6
2
15.
E) 5
B) 2π
C) 7π
3
D) 3π
E) 10π
3
cos2x – 5sinx – 3 = 0
denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
π
6
B)
π
3
C) 5π
6
D) 7π
6
E) 11π
6
2
2sin x + 3sinx – 2 = 0
denkleminin (0, 2π) aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)  π , 2 π 
3 3 
B)  π ,
6
D)  π , 2π 
6 3 
13.
D) 250
cos x – cosx = 0
A) 1
12.
14.
sözcükte vetrigonometrik
söz öbeklerinde
denklemler
anlam
π

3
16.
C)  π , π 
6 2
17.
denkleminin [0,2π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 15
E)  π , 5π 
6 6 
cosx – 2cotx = 0
A) 1
Ccosx + sinx = 2
E) 5
C) 45
D) 60
E) 75
cos2x = sin5x + sinx
denkleminin [0, 2π) aralığında kaç farklı kökü vardır?
A) 5
C - C - D - B - D I A - D - B - C I D - C - E - B
2
B) 30
B) 6
C) 8
I B - D - B - E
D) 9
E) 10
10. S›n›f
Sözcükte veTrigonometri
Söz Öbeklerinde
- 1 Anlam - I
Etkinlik Testi
BAZI TRİGONOMETRİK FORMÜLLER
b
sin α =
a
b
tan α =
c
a
b
c
• secα =
α
•
c
cos α =
a
c
cot α =
b
Dönüşüm Formülleri :
cos a + cos b = 2 cos a + b ⋅ cos a − b
2
2
sin a + sin b = 2 sin a + b ⋅ cos a − b
2
2
sin a – sin b = 2 cos a + b ⋅ sin a − b
2
2
1
cosα
1
sin α
sinα
• tanα =
cosα
cos α
cot α =
sin α
• tanα ⋅ cot α = 1
•
• sin2α + cos2 α = 1
Ters Dönüşüm Formülleri :
cos a. cos b =
P [cos (a + b) + cos (a – b)]
sin a. sin b = –P [cos (a + b) – cos (a – b)]
sin a. cos b = P [sin (a + b) + sin (a – b)]
•
Toplam ve Fark Formülleri :
cos(a + b) = cos a. cos b – sin a. sin b
Sinüs Teoremi :
cos(a – b) = cos a. cos b + sin a. sin b
sin(a + b) = sin a. cos b + cos a. sin b
sin(a – b) = sin a. cos b – cos a. sin b
tan(a + b) =
tan a + tan b
1− tan a ⋅ tan b
tan(a – b) =
tan a − tan b
1+ tan a ⋅ tan b
•
B
•
2
Kosinüs Teoremi :
2
2
2
2
2
2
a = b + c – 2bccos A
•
2
2
Üçgenin Alanı :
Alan(AÿBC) =
2
= 1 – 2sin a
Pa.b.sin C = Pa.c.sin B = Pb.c.sin A

a+b+c 
= u ⋅ (u − a) ⋅ (u − b) ⋅ (u − c) u =



2
2 tan a
tan 2a =
1− tan2 a
KC02-10.03YT06
C
c = a + b – 2abcos C
cos 2a = cos a – sin a
2
a
b
a
b
c
=
=
= 2R
sin A sin B sin C
2
sin 2a = 2sin a. cos a
= 2cos a – 1
c
R
A
b = a + c – 2accos B
Yarım Açı Formülleri :
2
91
cos a – cos b = –2 sin a + b ⋅ sin a − b
2
2
cosecα =
•
Matematik
= a ⋅ b ⋅ c (R : Çevrel çemberin yarıçapı)
4R
= u.r (r : iç teğet çemberin yarıçapı)
1
91 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
1.
Aşağıda verilen tablodaki boşlukları doldurunuz.
Derece Radyan
180°
Derece Radyan
2π
270°
2.
sözcükte ve söz öbeklerinde
trigonometri
anlam
-1
Derece Radyan
2π
3
210º
200°
4π
3
5π
9
350°
Tablodaki boşlukları doldurunuz.
0°
θ
sinθ
30°
45°
60º
90°
180°
270°
cosθ
tanθ
cotθ
3.
Aşağıdaki tabloda 1. sütunda verilen açıları 2. sütunda verilen esas ölçüleri ile eşleştiriniz.
Esas
Ölçü
Açı
780°
320°
430°
340°
60°
−400°
70°
−1100°
4.
−
Esas
Ölçü
17π
4
π
6
7π
4
17π
4
95π
6
π
2
63π
6
π
4
Aşağıdaki tabloda 1. sütundaki ifadelere eşit olan ifadeleri 2. sutunda bulup eşleştiriniz.
1. sütun
2. sütun
1. sütun
sin 160º
sin 20°
cot 320°
cos 50°
sin 20°
tan 65°
–sin 110°
cos (–50°)
tan 215°
cos 70°
sin (–110°)
5.
−
Açı
cot 200°
2. sütun
–tan 115°
–tan 50°
tan 35°
cot 20°
Aşağıda, trigonometrik oranlarından biri verilen a açısının istenilen trigonometrik oranını bulunuz.
a. 0 <
α<
π
,
2
b. 3π < α < 2π
2
c. 0 <
α<π
d. 3π < α < π
2
sin
α = n ise,
cos
α=?
sin
α = –P ise,
cos
α=?
tan
α = Q ise,
sin
α=?
cot
α = –P ise,
sin
α=?
2
10. S›n›f
Etkinlik Testi
1.
Sözcükte veTrigonometri
Söz Öbeklerinde
- 2 Anlam - I
Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiriniz.
sec2 x −1
tan2 x
cos2 θ
1– sinθ
2.
tanx +
cos x
1+ sinx
Aşağıdaki tabloda 1, sütunda verilen fonksiyonların periyotlarını 2. sütunda bulup örnekteki gibi eşleştiriniz.
Fonksiyon
f2(x) = 2tan 3x
f4(x) = 1 + sin3x
π
3
f3(x) = cos(5x –1)
Fonksiyon
Periyot
2π
3
2π
5
f1(x) = sin2x
3.
Matematik
g1(x) =
cot3(2
– x)
g2(x) = 3sin(4x + 3)
g3(x) = cos3(1– 6)
π
g4(x) = tan2 (
x
– 4)
2
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN TERS FONKSİYONLARI
Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin değerlerini karşılarındaki boşluğa yazınız.
arccos √2
2
arctan(√3)
arcsin(1)
sin arccos √3
2
tan arccos 4
5
sin arccos 5
13
KC02-10.03YT06
1
Periyot
π
2π
π
3
π
2
92
92 MATEMAT‹K
TÜRKÇE
sözcükte ve söz öbeklerinde
trigonometri
anlam
-2
TOPLAM - FARK, YARIM AÇI
4.
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
VE DÖNÜŞÜM - TERS DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ
D
C
α
|BC| = 3 br
B
α değerini bulunuz.
Buna göre, cotα
ğil mi?
................................................................................
................................................................................
5.
0<a< π
2
................................................................................
................................................................................
ve tan a = z
olduğuna göre, sin 2a değerini bulunuz.
................................................................................
................................................................................
6.


cos x = sin  2x + π 

6
denkleminin (0, p) aralığındaki köklerinin toplamı
kaç radyandır?


π
ipucu : cos x = sin  − x  olduğunu biliyorsun de


2

|DC| = 6 br
α
A
9.
ABCD bir dikdörtgen,
D
C
ABCD kare
[DE]
E
2
3cos x +7cosx + 4
denkleminin (0, 2π) aralığındaki köklerinin toplamı
kaç radyandır?
(İpucu : cos x = t dönüşümü yaparsan işin kolaylaşır.)
................................................................................
∩ [AC] = {F}
................................................................................
|AE| = |EB|
F
A
10.
B
Buna göre, tan(AFªE) değerini bulunuz.
................................................................................
................................................................................
7.
11.
cos 20°. cos40°. cos 80° işleminin sonucunu bulunuz.
................................................................................
................................................................................
10x =
denkleminin (0, π) aralığındaki köklerini bulunuz.
3 = tan π
(İpucu : Eşitliğin her tarafını 3 e bölüp
6
3
eşitliğini kullanabilirsin.
................................................................................
................................................................................
8.
3cos 2x + √3 sin 2x = 0
π olduğuna göre,
12.
cos 8x + cos 6x
cos 4x + cos 2x
4sin x + 5cos x = 7
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ifadesinin değerini bulunuz.
(İpucu : a sin x + b cos x = c denkleminin çözüm koşu2
2
2
lunun a + b ≥ c olduğunu hatırlayınız.)
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
2