nf Soru Bankas - Zeka Küpü Yayınları

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Asal Çarpanlar
Çarpanlar ve Katlar
16.
9.
A
B
C
D
E
1
a
2
2
3
5
7
b
Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında E sayısı 7'ye bölünerek sonuç
1 bulunmuştur. Bu nedenle E sayısının değeri
7'dir.
Dikdörtgenin alanı 24 cm2 olduğuna göre, kısa
ve uzun kenarının çarpımı 24 cm2'dir.
E= 7
a . b = 24
a ve b'nin tam sayı olduğu sorunun içerisinde
belirtilmiş 24'ün çarpanları
D sayısı 5'e bölünerek E sayısı yani 7 bulunmuştur. Bu nedenle D sayısı;
1
2
3
4
24
12
8
6
şeklindedir. Dikdörtgenin çevresinin en fazla
olmasını istiyorsak a ve b 'ye birbirine en uzak
olan değerler olan 1 ve 24 değerlerini veririz.
Zeka Küpü Yayınları 
a . b = 24
D= 35
D= 7 . 5 = 35
bulunur.
C sayısı 3'e bölünerek D sayısı yani 35 bulunmuş. Bu nedenle C sayısı;
C= 105 bulunur.
C= 35 . 3 = 105
B sayısı 2'ye bölünerek C sayısı yani 105 bulunmuş. Bu nedenle B sayısı;
1 cm
B= 210
B= 105.2 = 210
bulunur.
24 cm
Çevre = 2. (a + b)
= 2.(1 + 24)
= 50 cm2
Doğru yanıt “A” seçeneğidir.
A sayısı 2'ye bölünerek B sayısı yani 210 bulunmuş. Bu nedenle A sayısı;
A= 210 . 2 = 420
A= 420
bulunur.
A + B + C + D + E = 420 + 210 + 105 + 35 + 7
= 777
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Bir Sayıyı Üslü Biçimde İfade Etme
Ebob
10. 48 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli
48
24
12
6
3
1
4. EBOB (320, 240)
320 240
160 120
80 60
40 30
20 15
10 15
5 15
5
5
1
1
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
5
EBOB (320, 240) = 24. 5 = 80
I. öncül doğrudur.
24 . 3 şeklindedir.
EBOB(150, 90)
70 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli
2 . 5 . 7 şeklindedir.
36 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli
36
18
9
3
1
2
2
3
3
22 . 32 şeklindedir.
92 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli
92 2
46 2
23 23
1
22 . 23 şeklindedir.
92 sayısı dışında tüm sayıların üslü ifadelerin
çarpımı şeklinde yazılışı verilmiştir.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
Zeka Küpü Yayınları 
70 2
35 5
7 7
1
150 90
75 45
25 15
25 5
5 1
1
2
3
3
5
5
EBOB(150, 90) = 2.3.5 = 30
II. öncül doğrudur.
EBOB (180, 240)
180 240
90 120
45 60
45 30
45 15
15
5
5
5
1
1
2
2
2
2
3
3
5
EBOB (180, 240) = 22 . 3 .5 = 60
III. öncül doğrudur.
EBOB (270,180)
270 180
135
90
135
45
45 15
15
5
5
5
1
1
2
2
3
3
3
5
EBOB (270, 180) = 2. 32 . 5 = 90
IV. öncül yanlıştır.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Ekok
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
IV numaralı kutuya yazılacak sayı 90 ve 80'in
EKOK'una eşittir.
4. I numaralı kutuya yazılacak sayı 45 ve 60 sayı-
90
45
45
45
45
15
5
1
sının EKOK'una eşittir.
45
45
45
15
5
1
60
30
15
5
5
1
2
2
3
3
5
80
40
20
10
5
5
5
1
2
2
2
2
3
3
5
EKOK (90,80) = 24 . 32 . 5
= 16 . 9 . 5 = 720
EKOK (45, 60) = 22 . 32 . 5
D seçeneği doğrudur.
= 4 . 9 . 5 = 180
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
A seçeneği doğrudur.
45
45
45
45
45
15
5
1
80
40
20
10
5
5
5
1
2
2
2
2
3
3
5
EKOK (45,80) = 24 . 32 . 5
= 16 . 9. 5 = 720
B seçeneği doğrudur.
III numaralı kutuya yazılacak sayı 90 ve 60
sayılarının EKOK'una eşittir.
90 60
2
45 30
2
45 15
3
15
3
5
5
5
5
1
1
EKOK (90, 60) = 22 . 32 . 5 = 180
C seçeneği yanlıştır.
Zeka Küpü Yayınları 
II numaralı kutuya yazılacak. Sayı 45 ve 80
sayısının EKOK'una eşittir.
EBOB - EKOK KARMA
4.
300 126
150 63
75 63
25 21
25
7
5
7
1
1
2
2
3
3
5
5
7
EBOB (300, 126) = 2 . 3 = 6
A seçeneği doğrudur.
EKOK (300, 126) = 22 . 32 . 52 . 7 = 6300
B seçeneği doğrudur.
4 sayısı 300 sayısının bölenidir. Ancak 126
sayısının böleni değildir. C seçeneği yanlıştır.
Sayıların EBOB'u 2.3 olduğuna göre ortak asal
bölenleri 2 ve 3'tür.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
EBOB Problemleri
EKOK Problemleri
?.
Bahçe
A seçeneğinde kartonun etrafına çizilecek
çizgilerin arasındaki mesafenin eşit ve en fazla
olabilmesi için 30 ve 45 sayılarının EBOB'u
bulunur.
24 m
B seçeneğinde bahsedilen kare şeklindeki
odanın, fayansların kenar uzunluğu olan 30 cm
ve 45 cm'nin ortak katı olmalıdır. Odanın kenar
uzunluğunun en az olması istendiğinden en
küçük ortak kat yani EKOK bulunmalıdır.
30 cm
Bahçenin etrafına dikilecek ağaçların arasındaki mesafenin en fazla olması istenmektedir. Bu
nedenle dikilecek ağaçlar arasındaki mesafenin her iki sayıyı birlikte bölebilen en büyük
sayı yani iki sayının EBOB'u olmalıdır.
24
12
6
3
1
2
2
2
3
5
30 L ve 45 L meyve suyunu dolduracağımız
en büyük hacimli şişeler 30 ve 45'in EBOB'U
kadar olmalıdır.
EBOB(30, 24) = 2 . 3 = 6
Ağaçlar arasındaki mesafe 6 cm olmalıdır.
toplamda 18 ağaç gereklidir.
Zeka Küpü Yayınları 
30
15
15
15
5
1
C seçeneğinde Ahmet bilyelerini onarlı ve on
beşerli gruplara ayırabildiğine göre, Ahmet'in
bilyelerinin sayısı 10 ve 15'in katıdır. Bilyelerin
en az kaç tane olduğu sorulduğundan 10 ve 15
'in en küçük ortak katı yani EKOK'u bulunur.
6 cm
Bahçe
6 cm
24 cm
6 cm
6 cm
6 cm 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm
Aralarında Asal Sayılar
Asal sayılar bir ve kendisinden başka böleni
olmayan sayılardır. Aralarında asal sayılar ise
1'den başka ortak böleni olmayan sayılardır.
İki farklı asal sayı aynı zamanda aralarında
asaldır. Örneğin 5 ile 7 veya 13 ile 17 gibi bu
nedenle I. öncül doğrudur.
Aralarında asal sayıların 1'den başka böleni
yoktur. Bu nedenle II. öncül doğrudur.
III. öncül doğrudur çünkü 21 ve 22 sayıları
aralarında asaldır. Bu sayıların birisi tek diğeri
ise çift sayıdır.
IV. öncül yanlıştır. Sayıların ikiside çift olursa
sayılar ortak olarak 2'ye bölünebilir.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Aralarında Asal Sayıların
Ebob ve Ekokları
Pozitif Üs
25 = 32 eşitliğinden
a5 = 25 olur ve a= 2'dir.
A seçeneğinde x yerine 3, y yerine 2 sayısı
yazıldığında ifade yanlış olur. B seçeneğindeki
ifade tamamen yanlıştır. Aralarında asal sayıların EBOB'u 1'dir. Dolayısıyla aralarında asal
sayıların çarpımları ekoklarına eşit olur. Bu
nedenle C seçeneği doğrudur. D seçeneğinde
x yerine 5, y yerine 2 sayısı yazıldığında ifade
yanlış olur.
343 = 73 eşitliğinden 7b= 73 olur ve b= 3'tür.
ba ifadesi 32 = 9 olur.
Doğru yanıt “A” seçeneğidir.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
Zeka Küpü Yayınları 
Pozitif Sayıların Negatif Kuvvetleri
8. Sayının üssü negatif ise sayı ters çevrilerek
üssü pozitif yapılır.
3 –3
I. 3–3 sayısı
şeklinde yazılabilir negatif
1
kuvvette tabandaki sayı ters çevrilerek üssü
( )
pozitif yapılabilir.
3 –3
1
=
Yani
1
3
( ) ( ) şeklinde yazılabilir.
Üslü Sayılar
Üslü Biçimde İfade Etme
3
( 13 ) = 13 . 13 . 13 = 271 I. öncül doğrudur.
3
( 41 ) = ( 14 ) olur.
–2
7. 8 . 8 . 8 . 8 = 84 olduğu için
2
( 14 ) = 14 . 14 = 161 olduğundan, II. öncülün
2
x = 8 ve y= 4
5.5.5
II. 4–2 sayısında
= 53 olduğu için a= 5 ve b= 3
1
yanlış olduğu görülür.
8
III. Farklı bir tarzda çözümlemek gerekirse
1
1
a–1= 1 veya b–2 = 2 olduğundan
a
b
4–2 =
A) xa = 85 olur. xa = 8 . 8 . 8 . 8 . 8 doğrudur.
B) ya = 45 olur. ya = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 doğrudur.
C) bx = 38 olur. bx = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3
doğrudur.
D) ya = 45 olur. ya = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4
8 tane
yanlış olur.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
1
1
=
III. öncül yanlıştır.
26 64
1
1
IV. 9–2 = 2 =
olduğundan IV. öncülde
9
81
2–6 =
doğrudur.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Negatif Sayıların Kuvvetleri
Çözümleme
12. 610,02 sayısını çözümlersek
16. Negatif bir sayının çift kuvvetleri pozitif, tek
610,02 = 6 x 100 + 1 x 10 + 0 x 1 + 0 x 0,1 + 2 x 0, 01
kuvvetlerinin negatif olduğunu hatırlayalım.
(–)
çift
= + ve (–)
tek
= 6 x 102 + 1 x 101 + 2 x 10–2 olduğu görülür.
=–
610,02 = (6.10x) + (1.10y) + (2.10z)
x= 2, y=1 ve z= –2 yerlerine koyarsak
 Fakat; (–3)2 = + 9 iken –32 = –9 olduğunu unutmayalım incelemek gerekirse
A= 3 .10–2 + 5 .101 + 2. 102 ifadesini çözümleyebiliriz.
Düzenlediğimizde; A= 2.102 + 5.101 +3.10–2 elde edilir.
(–3)2 = (–3).(–3); kuvvetimiz parantezin üstünde olduğundan parantezli bir şekilde (–3)'ü
almalıyız.
Buradan; A= 200 + 50 + 0,03 = 250,03
250,03 ifadesini elde ederiz.
–32 = –3 . 3 için ise kuvvetimiz sadece sayının
3'ün üstünde olduğundan –, işaretimiz işlemin
başında kalır sayımız ise kendisiyle tekrarlı
kuvveti kadar çarpılır.
(–8)2 = (–8) . (–8) = + 64 görüldüğü gibi
kuvvetimiz çift olduğundan sonuç pozitif
çıktı. A seçeneği yanlıştır.
B)
(–5)3 kuvvetimiz tek sayı olduğundan
sonucun negatif olması gerekir.
(–5)3 ≠ 125
B seçeneği yanlıştır.
C)
(–4)3 kuvvetimiz tek olduğundan sonuç
negatiftir.Şimdi inceleyelim.
(–4)3 = (–4).(–4).(–4)= –64
C seçeneği doğrudur.
D)
(–2)–3 kuvvetimiz tek sonuç negatif olmalı
1
fakat incelediğimiz (–2)–3 =
negatif
(–2)3
kuvvet özelliği uygulanır.
D seçeneği yanlış olduğu anlaşılır.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
Zeka Küpü Yayınları 
A)
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
Üslü İfadelerle İlgili Temel
Kurallar
Çarpma
10. Bir örnek ile incelersek
23 . 22 = (2 . 2 . 2) . (2 . 2)
2'nin 5 kere tekrarlı çarpımını görürüz.
23.22 = 25 (üslerin toplandığını anlayabiliriz.)
Burada bir kaç örnek ile
32 . 31 = 32+1 = 33
43 . 4–1 = 43+(–1) = 42 olur.
ax . ay = ax+y denilebilir.
Şimdi verilen seçenekleri incelersek
A) 25 . 2–3 = 25+(–3) = 22 doğrudur.
B) 3–4 .3–2 = 3(–4)+(–2) = 3–6 doğrudur.
C) 54 .52 = 54+2 = 56 olduğundan C seçeneği
yanlıştır.
D) (–2)4 .( –2)2 = (–2)4+2 =(–2)6 doğrudur.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Çarpma
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Bölme
9. I. öncülümüzü incelersek;
20. a .b = (a . b) bir örnek ile inceleyelim.
x
x
x
39: 32 =
32.52 = 3 . 3 . 5 . 5
= 15.15 = 152 olduğundan 32.52=(3.5)2=152
diyebiliriz.
= 37 olur.
Tabanları aynı üslü sayıları bölerken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır, bulunan sonuç
tabana üs olarak yazılır.
ax
= ax–y
ay
I. öncülümüzü incelerkende gördüğümüz gibi
39
= 39–2 = 37 doğrudur.
32
Tabanları farklı üsleri aynı sayılar çarpılırken
tabanlar çarpılır, ortak üs ise çarpıma üs olarak
yazılır.
ax.bx = (a.b)x olur
Şimdi öncüllerimizi inceleyelim.
I. 11x.3x = (11.3)x = 33x doğrudur.
II. 7k.5k= (7.5)k = 35k olduğundan
II.
II. öncülümüz yanlıştır.
III. 2a. 3a = (2.3)a= 6a doğrudur.
24y=(4.6)y = 4y.6y olabilir.
Bu yüzden 24y = 4y.8y IV. öncülümüz yanlıştır.
V. 12b= (2.6)b=2b.6b veya
12b= (3.4)b = 3b.4b verilen öncülümüzün doğru
olduğunu görürüz.
II. ve IV öncüller yanlıştır.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Zeka Küpü Yayınları 
IV. 24y = (2.12)y = 2y. 12y
24y = (3.8)y = 3y. 8y veya
39 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3
=
32
3.3
5–2
= 5(–2)–(–3) = 5–2 +3 = 51 olması gerekir.
5–3
5–2: 5–3 = 5–5 yanlıştır.
26
III. 2 = 26–2 = 24 olması gerekir.
2
26: 22=2–4 yanlıştır.
2–1
IV. –4 = 2(–1)–(–4) = 2–1+4 = 23 doğrudur.
2
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Negatif Üs
6x. 66
= 38 eşitliğinde içler dışlar çarpımı
28
yaparsak
19.
10. Tabanlarımız; 3 ve 5 kuvvet (üs)'lerimiz; – 4, –3
6x . 66 = 38 . 28 eşitliğini elde ederiz.
Tabanlar aynı ise
üsler toplanır.
(ax.ay = ax+y)
ve –2 olacağından
I. öncülümüz 3–3
Üsler aynı ise
tabanlar çarpılır.
(ax.bx = (a.b)x)
II. öncülümüz 3–2
III. öncülümüz 5–4
6x+6 = (3.2)8 6x+6 = 68 eşitliğinde üsler aynı
olmak zorundadır.
IV. öncülümüz 5–3
B) 2–3 seçeneği yanlıştır.
x + 6 = 8 x= 2 olur.
Bir bilgimizi daha hatırlayarak seçenekleri
inceleyelim. Tabanları farklı, üsleri aynı olan
sayıları bölerken tabanlar bölünür, ortak üs
bölümün üssü olarak yazılır.
a x
ax
=
; (a≠0 , b≠0)
b
bx
Negatif üs mantığını anlamaya çalışalım.
53 = 5 . 5 . 5
( )
52 = 5 . 5 = 25
51 = 5
B)
( )
12 x
12x
= 3X ; 3x = 32 = 9 B seçeneği
x =
4
4
yanlıştır.
( )
15 x
15x
= 3X ; 3x = 32 = 9 doğrudur.
C)
x =
5
5
D)
( ) = ( 32 ) ; ( 32 ) = ( 32 ) = 94
9
9
=
6
6x
x
x
x
x
2
Zeka Küpü Yayınları 
( )
6
6x
= 2X ; ( x=2, bulunmuştur)
A)
x =
3
3
2x = 22 = 4 doğrudur.
→
x
Her adımda sonucun 5'e
bölündüğüni görebiliyoruz.
5 =1
1
5–1 =
5
1.1
5–2 =
5 5
0
=
→
Her adımda 5'e bölmeye
devam ediyoruz.
1
1
=
52 25
doğrudur.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ
Matematik
Üslü İfadenin Üssü
O. Kuvvet
9. I. öncül için 6 . 65 = 68
3
Üslü sayılar çarpılırken tabanlar aynı ise üsler
toplanır. I adım doğrudur.
19. Bir örnek ile inceleyelim.
(52)3 = (52) . (52) . (52) → (En dıştaki kuvvetimiz
8
II. öncül için 6 = 28 üslü sayılar bölünürken
38
üsler aynı ise tabanları bölünür. II adım doğrudur.
3'ü kullandık.)
= 52+2+2
(Tabanlar aynı ise
üsler toplanır.)
III. öncül için 28.2–6 = 22 I. öncülde olduğu gibi
ax.ay = ax+y)
=5
doğru yapılmıştır.
(5 ) = 5
6
2 3
6
IV. öncül için (22)0= 40= 1 olması gerekirken
olduğunu gördük.
yanlış sonuç bulunmuştur.
Bir üslü sayının üssü alınırken üsler çarpılır.
B) işleminin sonucunu yanlış bulmuştur.
(ax)y=ax.y
DİKKAT!!!
Seçeneği bu soru için doğru cevaptır.
Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif (–) = +
çift
olur.
(–23)4 = 212
parantezin dışındaki çift kuvvet sonucu (+)
pozitif hâle getirdi.
10'un Kuvvetleri
18.
A) 162,3 .108=
( 162,3
) .(10 x10)
10
8
= 16,23.109 doğru sonuca ulaşırız.
(–24)3 =–212
parantezin dışındaki tek kuvvet (3) sonucu
negatif olarak bıraktı.
Öncüllerimizi incelersek;
(2x)y = 2xy = 212
(3a)b = 3a.b = 324
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
Zeka Küpü Yayınları 
Negatif bir sayının tek kuvveti negatif (–) = –
tek
x.y = 12 olması
a.b = 324 olması gerekir.
( 1010 )
–6
B) 1,82 .10–6 = (1,82 x10) .
= 18,2.10–7 doğru sonuca ulaşırız.
( 10
)
100
10
C) 2,163 . 1010 = (2,163 x100) .
= 216,3.108 doğru sonuca ulaşırız.
( 1010 )
–6
I.
x= 3 ve y=4 ; x.y= 12 olabilir.
II.
a= 8 ve b=3; a.b= 24 olabilir.
III.
x=2 ve y=8 ; x.y= 16 olamaz.
IV.
a= 6 ve y= 4; a için 24'ün çarpanlarında 6, y
için 12'nin çarpanlarında 4 olduğundan
a=6 ve y=4 olabilir.
D) I,II ve IV olur.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
D) 51,16.10–6 = (51,16 x 10) .
= 511,6.10–5 doğru sonuca ulaşırız.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
Çözümlerinde anlaşılabileceği gibi
a,bcd x 104 = ab, cd x 103 = abc,d x 102
Virgül bir basamak sola kaydırılında 10'un
kuvvetinin 1 arttığını, virgül bir basamak sağa
kaydırılınca 10'un kuvvetinin 1 azalacığını fark
ettiniz mi?
Çok Küçük Sayılar
Çok Büyük Sayılar
11. 42 000 000 000 = 4200 x 107 = 42 x 109
10. 0,00000000096 virgül sağa kaydırılacağından
olacağından x= 7 ve y=42 olur.
y 42
=
= 6 bulunur.
x
7
Doğru yanıt “A” seçeneğidir.
10'un kuvveti azalacak.
0,00000000096 = 0,00096.10–6 olacağından
a=–6 bulunur.
0,00000000096 = 96.10–11 olacağından b=96
bulunur.
a+b= –6 + 96 =90
Doğru yanıt “A” seçeneğidir.
Çok Büyük Sayıların Bilimsel
Gösterimi
19. a.10n , 1 ≤ a < 10 ve n Z ifadesinin bilimZeka Küpü Yayınları 
sel gösterim olduğunu biliyoruz.
152 000 000 km = 1,52 x 108 km olarak bilimsel
gösterimi D seçeneğinde doğru verilmiştir.
19. K, L, M ve N sayılarını karşılaştırabilmek için
10'un kuvvetlerini eşitlemeliyiz.
L ve M'nin üslerini –26 yapabiliriz.
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları
Karşılaştırma
L= 3,7 x 10–25 = 37 x 10–26
M= 0,36 x 10 –25 = 3,6 x 10–26
20. 6,4 milyon = 6 400 000
Buradan
6,4 . 106 = 6 400 000
0,38.10–26  3,5 .10–26 3,6.10–26 37 .10–26
olacağından 6,4 milyon = 6,4 .106
N K M L
0,000043 = 43 x 10–6 olacağından
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
43 x 10–6 > 4,3 x 10–6
58.109 = 58 000 000 000

5,8 milyar = 5 800 000 000 olacağından
58. 109 > 5,8 milyar
Doğru yanıt “A” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Kareköklü Sayılar
Tam Kare Doğal Sayılar
Karesel Bölgenin Alanı ile Kenarı
13.
sayılardır. Bu tanıma göre; 1,4,9,16, ....... gibi
sayılar tam kare sayılardır.
81 cm2
42 , 62 , 142 , 162 , 242 , 262
↓
↓
↓
↓
↓
36 cm2
16
cm2
13. Bir doğal sayının karesi olan sayılar, tam kare
↓
16 36 196 256 576 676
Bu sorumuzda öncelikle telin uzunluğunu
bulmamız gerekir. Karesel bölgelerin alanları
ile bu karesel bölgelerin birer kenarı arasında
ilişki; alanlarının karekökleri bir kenar uzunluğuna eşittir.
1000'den küçük birler basamağında 6 rakamı
bulunan tam kare sayı buluruz.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
Zeka Küpü Yayınları 
16 cm2 olan karenin, bir kenar uzunluğu; ò16 = 4 cm,
36 cm2 olan karenin, bir kenar uzunluğu; ò36 = 6 cm,
81 cm2 olan karenin, bir kenar uzunluğu; ò81 = 9 cm
olacağından,
Telin uzunluğu; karelerin çevre uzunlukları
toplamına; 4.4 + 4.6 + 4.9 = 76 cm'dir.
19
19
Ç= 79 cm
19
19
Telimiz ile oluşturabilceğimiz en büyük karenin
çevresi 76 cm ve bir kenarının uzunluğu 19 cm
olur.
Alanını hesaplamımız gerekirse;
A= 192 =361 cm2'dir.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Cebir Karoları ve Birim Kareler
Tam Kare Doğal Sayıların
Karekökleri
6. Alanı 1 br2 olan cebir karosu;
1 br
2 1 br
14.
şekildeki gibidir.
A) (–6)2 = (–6) . (–6) = 36
1 br
62 = 6 x 6 = 36
Elimizde bulunan 20 adet cebir karosu'na
– 6 ve 6 karesi 36'dır.
A) 5 adet cebir karosu eklenirse, 25 br2 alana sahip,
kenar uzunluğu 5 br olan bir kare oluşturulabilir.
B) –ó196 = –14
B) 4 adet cebir karosu çıkarılırsa; 16 br2 alana sahip, kenar uzunluğu 4 br olan bir kare
oluşturulabilir.
C) Hiç bir tam sayının karesi negatif bir sayı
olamaz.
C) 16 adet cebir karosu eklenirse; 36 br2 alana sahip, kenar uzunluğu 6 br olan bir kare
oluşturulabilir.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
Negatif bir sayının da karekökü alınamaz.
ó –144 sayısının karekökü alınamaz.
D) (–10)2 = (–10) . (–10) = 100
Zeka Küpü Yayınları 
D) 8 adet cebir karosu çıkarılırsa; 12 br2 alana
sahip cebir karolar ile kenar uzunluğu 6 br
olan bir kare oluşturulamaz.
102 = 10 x 10 = 100 doğrudur.
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
Tam Kare Olmayan Sayıların
Kareköklerini Tahmin Etme
10. Alanları 81 br2 , 49 br2 ve 25 br2 olan karelerin
kenarlarının uzunlukları;
ò81 = 9 br
ifadesi doğrudur.
12. Şekilde 10 ile 11'in yerlerine
ò49 = 7 br
ó100
ò25 = 5 br , olarak bulunur.
Şekilleri incelediğimizde; D seçeneğinde verilen karelerin kenar uzunluklarının doğru olduğu
görülür.

ó121
ó100 ile ó121 'i kullanırsak ; " " ifadesinin
ó100 'den büyük ve ó121'den küçük olduğu
anlaşılır.
Bu durumda A, C ve D seçenekleri elenir.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar
Kareköklü Bir Sayıyı añb Şeklinde
Yazma
14. Şekilde de görüldüğü gibi; sayma sayılar kümesi doğal sayıların, doğal sayılar kümesi tam
sayıların, tam sayılar kümesi rasyonel sayıların ve rasyonel sayılarda gerçek sayıların alt
kümesidir.
16. A ve B doğal sayılarını seçeneklerde verilenlere göre inceleyelim.
A) ó500 ifadesinin kat sayısı görünmeyen "1"
olabilir. AñB = 1ó500;
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
"A en küçük 1'dir." ifadesi doğrudur.
Devirli Ondalık Gösterimler
B) B'nin en küçük değerinin 10 olabilmesini
incelersek ó500 = 50.10 olması gerekir.
16.
340
99
A) 3,43 =
340 – 3
99
B) 2,02 =
182
202 – 20
=
olacağından ha90
90
=
50, tam kare bir sayı olmadığından kare
kökün dışına çıkamaz.
"B 'nin en küçük değeri 10'dur" ifadesi yanlıştır.
C) A'nın en büyük değeri 10 olabilmesini
incelersek; 500 = 100.5 ifadesini kullanarak
talı ifade B seçeneğinde verilmiştir.
D) 0,4 =
29 – 2
9
=
27
ifadesi doğrudur.
9
4
ifadesi doğrudur.
9
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
Kareköklü Sayılarda Çarpma ve
Bölme İşlemi
Zeka Küpü Yayınları 
C) 2,9 =
ó500 = 100.5 = 10ñ5 elde ederiz.
" A'nın en büyük değeri 10 'dur." İfadesi doğrudur.
D) AñB = ó500 eşitliğinde;
"B'nin en büyük değeri 500'dür." İfadesi
doğrudur.
Doğru yanıt “B” seçeneğidir.
17. Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemi
yapılırken karekök içerisinde bulunan sayılar
kendi aralarında, kat sayılarında kendi aralarında çarpılıp bölüneceğini hatırlayalım.
x
a
añx
añx . bñy = a.b óx.y ve
=
y
b
bñy
A) 2ñ3 (ñ3 –1) = 2ñ3 .ñ3 – 2ñ3 .1 = 6 – 2ñ3
9. 2ò33 = 22 .33 = 4 .33 = ó132
9ñ5 =
doğrudur.
6 . 18
6ò18
=
= 2ñ3 doğrudur.
B)
6
3
3ñ6
C) 3ñ2 .ñ2 = 3 . 2 = 6 olması gerekir. Hatalı
sonuç verilmiştir.
6
D) 6ò21 =
2
2ñ7
añb Şeklindeki İfadede Katsayıyı
Kök içine Alma
21
= 3ñ3 doğrudur.
7
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler
3ò38 =
7ñ6 =
92 .5 =
81 .5 = ó405
3 .38 =
2
72 .6 =
9 .38 = ó342
49 .6 = ó294 olacağından
D seçeneği ó372 sayısı boş kutulara gelemez.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
Kareköklü Sayılarda Sıralama
Ondalık Kesirlerin Kareköklerini
Belirleme
17. Kareköklü sayıları sıralarken kök dışındaki
sayıları kök içine almalıyız.
18.
–2ñ3 = –ò12 ve 4ñ3 = ò48
A
–ò17 <–ò12 < ò18 < ò48 şeklinde sıralayabiliriz.
–ò17 < –2ñ3 < ò18 < 4ñ3 seçeneği doğrudur.
a
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
A= a . b olduğundan
1,56 = ó1,69 . b eşitliğini kullanmalıyız.
Köklü Sayıyı Doğal Sayı Yapma
156
=
100
14. ò40 . a = 4 .10 . a = 2ò10. a
a . b = ò10 . ñ3 = ò30 olur.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
Kareköklü Sayılarla Toplama ve
Çıkarma
Zeka Küpü Yayınları 
ò75 . b = 25 .3.b = 5ñ3.b
a ve b'nin en küçük değerleri bulunduğuna göre
169 .
b
100
156 13 .
b
=
100 10
2ò10. a ifadesi tam sayı olması için, a=ò10'dur.
5ñ3.b ifadesi tam sayı olması için, b=ñ3'dür.
b
156
100
13b
10
1300.b = 1560
b=1,2
C seçeneğinde verilen kareköklü ifade incelenecek olursa,
12
144
=
= 1,2 olduğu görülür.
= ó1,44 =
10
100
Doğru yanıt “C” seçeneğidir.
12. AB uzunluğu, alanı 18 cm2 olan karenin bir
kenarıdır.
IABI= ò18 =
9.2
= 3ñ2 olur.
BC ve CD uzunluğu, alanı 50 cm2 olan karenin
birer kenarlarıdır.
IBCI = ICDI = ò50 =
25 . 2 = 5ñ2 olur.
DE ve EF uzunluğu, alanı 200cm2 olan karenin
birer kenarıdır.
IDEI = IEFI = ó200 = 100 . 2 = 10ñ2 olur.
Toplam yürünen yol;
IABI + IBCI + ICDI + IDEI + IEFI olacağından
3ñ2 + 5ñ2 + 5ñ2 + 10ñ2 +10ñ2 = 33ñ2 olur.
Doğru yanıt “D” seçeneğidir.
8. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümler