olduğuna göre ? uv + = Düzlemde denklemiyle verilen doğruya

Bölüm I
Soru 1)
2
a) R de herhangi bir u vektörü
ve k skaları için ku = k u
olduğunu ispatlayınız.
b) u ve v birbirine dik iki vektör
2
2
olsun, u − v = u + v
olduğunu gösteriniz.
c) u = 11 , v = 23 ve
2
11
olan l
3
doğrusu sırasıyle x ve y eksenlerini
( p, 0) ve (0, q ) noktalarında kesiyor.
p + q = 7 olduğuna göre, l doğrusunun
denklemini yazınız.
Soru 6)
Eğimi m = −
Soru 7)
P1 ( −1,1) noktasından
( x, y ) = (2, 0) + t (4, 3) doğrusuna olan
dik uzaklığı bulunuz.
u − v = 30 olduğuna göre
u+v =?
Soru 2)
Düzlemde
2x −1 y +1
=
4
3
denklemiyle verilen doğruya paralel bir
vektör ve bu doğru üstünde bir nokta
bulunuz.
Soru 8)
P1 (1, 2) noktasının
2 x − 3 y − 9 = 0 doğrusuna göre olan
simetriğini bulunuz.
Soru 9)
i.
Soru 3)
2 x − 8 y + 6 = 0 ve
3 x + 5 y − 4 = 0 denklemli doğruların
oluşturduğu açının ölçüsünü bulunuz.
Soru 4)
a ve b aralarında
b) (−5, −5 3)
π
6
radyanlık açı bulunan iki vektördür.
a = 3 ve b = 1 ise p = a + b ve
q = a − b vektörleri arasındaki açının
ölçüsünü bulunuz.
Soru 5)
a) Doğrultman vektörü
u = (3, 2) olan ve P1 (2, −1)
noktasından geçen doğrunun
vektörel denklemini yazınız .
b) P1 (1, 3) noktasından geçen ve
3 x − 2 y − 4 = 0 doğrusuna dik
olan doğrunun vektörel ve
parametrik denklemlerini
yazınız.
Kartezyen koordinatları verilen
noktaların kutupsal
koordinatlarını yazınız.
a) (2, − 2)
ii.
Kutupsal koordinatları verilen
noktaların kartezyen
koordinatlarını yazınız.
π
a) (−2, − )
2
3π
b) (−3, − )
4
Soru 10)
Aşağıda verilen eğrilerin
grafiklerini çiziniz
a) r = 5
b) r = 2(1 + sin θ )
c) r = 3(1 − sin θ )
d) r = 3(1 + cos θ )
e) r = 4(1 − cos θ )