Sayfa 1 / 5 - İnönü Üniversitesi

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
(2013-2014 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILINDAN İTİBAREN KAYIT YAPTIRAN ÖĞRENCİLER İÇİN)
00101 Fizik I
00102 Fizik II
Dersin İçeriği: Vektörler, tek boyutta hareket, iki
boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve
Newton kanunlarının uygulamaları, iş ve enerji,
potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel
momentum ve çarpışma, katı cisimlerin sabit eksen
etrafında dönmesi, yuvarlanma hareketi, açısal
momentum ve tork.
Dersin İçeriği: Elektrik alanları, Gauss kanunu, elektrik
potansiyeli, sığa ve dielektrikler, akım ve direnç, doğru
akım devreleri, magnetik alanlar, magnetik alan
kaynakları, Faraday kanunu.
00104 Analiz II
00103 Analiz I
Dersin İçeriği: Kümeler ve sayılar, tümevarım metodu,
fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel
ve logaritmik fonksiyonlar, diziler ve limitleri, bir
fonksiyonun limiti, süreklilik, türev, türevin geometrik
anlamı, türevin fiziksel anlamı, belirsizlik şekilleri.
Dersin İçeriği: Eğri çizimleri, belirsiz integral, integral
alma yöntemleri, belirli integral, belirli integral
uygulamaları, alan hesabı, yay uzunluğu, hacim hesabı,
dönel yüzeylerin alanları.
00106 Soyut Matematik II
00105 Soyut Matematik I
Dersin İçeriği: Önermeler ve önermeler cebiri, kümeler
ve kümeler cebiri, niceleme mantığı, bağıntılar,
fonksiyonlar, işlemler, matematik yapılar.
Dersin İçeriği: Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı
sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi,
rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks
sayılar kümesi.
00108 Analitik Geometri II
00107 Analitik Geometri I
Dersin İçeriği: Analitik geometri hakkında genel bilgi,
lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve
lineer denklem sistemlerinin çözümü, vektörler ve
vektörlerle işlemler, vektörel çarpım ve karma çarpımın
geometrik yorumları ve kullanışları. Düzlemsel
koordinatlar, uzayda koordinat çatıları ve koordinat
sistemleri, uzayda doğru-düzlem ilişkileri.
Dersin İçeriği: Koordinat dönüşümleri, eğriler ve
eğrilerin
sınıflandırılarak
incelenmesi.
Yüzeyler,
yüzeylerin kapalı, parametrik ve vektörel denklemleri.
Yüzeylerin grafikleri, dönel yüzeyler ve denklemlerinin
elde edilmesi. İkinci dereceden (kuadrik) yüzeyler ve
sınıflandırılması. Konikler ve kuadrikler arasındaki ilgi.
00110 Algoritma ve Programlamaya Giriş II
00109 Algoritma ve Programlamaya Giriş I
Dersin İçeriği: Algoritma kavramı, Akış diyagramları,
Programlama
ve
programlama
dili,
Yapısal
programlama kavramı, Dizi (vektör) kavramı, Dizilerde
(vektörlerde) arama ve sıralama algoritmaları, Çok
boyutlu diziler (matrisler), Altprogram kavramı,
Özyineleme
kavramı,
Özyinelemeli
altprogram
örnekleri, Format kavramı ve girdi-çıktı formatlama,
Dosya (file) kullanımı ve dosyalarla ilgili temel
kavramlar, Güncel algoritma örnekler.
Dersin İçeriği: Programlamaya giriş, Programlama
temelleri, Döngüler ve kararlar, Kayıtlar, Fonksiyonlar,
Nesneler ve Sınıflar, Diziler ve Karakter Katarları,
Değer geçirme, Adres geçirme, Operatörler, İşaretçiler,
İşaretçiler, Akışlar ve dosyalar.
.... / .... / ......
Matematik Bölüm Başkanı
Sayfa 1 / 5
00201 Doğrusal Cebir I
00202 Doğrusal Cebir II
Dersin İçeriği: Vektörler, vektörlerin toplamı ve skalar
ile çarpımı, bir cisim üzerinde vektör uzayı, standart
vektör uzayları, alt vektör uzayları, iç çarpım ve iç
çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektör
sistemleri, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör
uzaylarının bazları, alt uzayların boyutları, direkt toplam
uzayı, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşüm, matrisler
ve matris uzayları, lineer izomorfizm.
Dersin İçeriği: Cebir, matrisler ve lineer dönüşümler,
lineer dönüşümün rankı, baz değişimleri, elemanter
işlemler ve uygulamaları, iç çarpım uzaylarının lineer
dönüşümleri, permütasyonlar, çok lineer fonksiyonlar,
determinantlar, lineer dönüşümün determinantı, lineer
denklem sistemleri ve çözüm uzayları, matrislerin ve
lineer dönüşümlerin polinomları, karakteristik değerler
ve
karakteristik
vektörler,
karakteristik
uzay,
karakteristik polinom ve karakteristik denklem.
00205 İleri Analiz I
00206 İleri Analiz II
Dersin İçeriği: Vektör değerli fonksiyonların limit,
süreklilik, türev ve integrali. Çok değişkenli fonksiyonlar,
çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, kısmi
türevleri. Zincir kuralı, tam diferansiyel, kapalı
fonksiyonların türevi, herhangi bir yönde türev, iki
değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve
minimum, bölge dönüşümleri, kısmi türevlerin
geometrik anlamı. İki katlı integrallerde bölge
dönüşümleri ve iki katlı integrallerin uygulama alanları.
Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve üç katlı
integrallerin uygulama alanları. Birinci ve ikinci çeşit
eğrisel integraller ve uygulama alanları. Birinci çeşit
yüzey integralleri. Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde
integraller. Green, Stokes ve Divergens teoremleri,
yüzey integrallerinin uygulama alanları.
Dersin İçeriği: Pozitif terimli seriler ve pozitif terimli
seriler için yakınsaklık kriterleri, alterne seriler ve
alterne seriler için Leibntiz kriteri, herhangi terimli seriler
ve herhangi terimli seriler için yakınsaklık kriterleri.
Düzgün yakınsak diziler ve limit, integral ve türev ile
ilişkileri. Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı.
kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve integrali.
Taylor polinomları ve Taylor serileri. Sonsuz çarpımlar.
Genelleştirilmiş integraller ve genelleştirilmiş integraller
için yakınsaklık kriterleri. Gamma ve Beta fonksiyonları.
Laplace dönüşümü ve ters Laplace dönüşümü.
00207 Dönüşümler ve Geometriler
Dersin İçeriği: Bir geometrik dönüşümün tanımı,
dönüşüm grupları, geometrik değişmezler, düzlemin
kendisi üzerine dönüşümleri, denklemleri lineer olan
dönüşümler, öklid düzleminde haraketler, düzlemde
hareket çeşitleri, ötelemeler, dönmeler, yansımalar,
ötelemeli yansımalar, benzerlik dönüşümleri, afin
dönüşümler, afin dönüşümlerin bazı özellikleri.
00208 İstatistik
Dersin İçeriği: İstatistiğin tarihçesi ve tanımı; istatistiğin
önemi; betimsel istatistik ve çözümsel istatistik; ana
kütle ve örnekler; birim, zaman ve mekan serileri; ham
veri; sözel seriler; sayısal seriler; grafik çizimleri; duyarlı
ortalamalar; duyarlı olmayan ortalamalar; tartılı
ortalamalar; değişim aralığı; standart sapma ve
varyans; değişim katsayısı; toplanma oranı ve toplanma
eğrisi; simetri ve basıklık ölçüleri; momentler; olasılık;
binom, poisson ve normal dağılımlar.
00209 Nümerik Analiz I
00210 Nümerik Analiz II
Dersin İçeriği: Genel hata analizi, sayısal işlemlerde
hatalar, cebirsel denklemlerin çözümü için yöntemler
(Regüle-False,
Newton-Rabson,
sabit
nokta
iterasyonu), lineer cebirsel denklem sistemlerinin
çözümü için yöntemler (Gauss-eliminasyon, GaussJordan, Gauss Seidell, Jacobi ), lineer olmayan cebirsel
denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler.
Dersin İçeriği: İnterpolasyon yöntemleri (Lagrange,
Newton bölünmüş fonksiyonlar, Spline interpolasyonu ),
nümerik türev, nümerik integral (Yamuk yöntemi,
Romberg yöntemi, Simson yöntemi), adi türevli
diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri
(Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemi), kısmi türevli
diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri.
00213 Görsel Programlama
00214 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri
Dersin İçeriği: Görsel programlama editörü kurma ve
ayarlarını yapma, Formlar ve özellikleri, Standart
nesneler, Giriş ve mesaj pencereleri, Diyalog
pencereleri,
Gelişmiş
nesneler,
Operatörler,
Fonksiyonlar, Karar yapıları ve döngüler, Diziler, Grafik
uygulamaları.
Dersin İçeriği: Veritabanı Yönetim Sistemleri´ne Giriş,
Varlık-ilişki modeli, İlişkisel Veri Modeli, İlişkisel Cebir
ve Hesap, SQL, Normalizasyon, Veritabanı Yönetim
Sistemi, Web veritabanı uygulaması geliştirme.
.... / .... / ......
Matematik Bölüm Başkanı
Sayfa 2 / 5
00301 Soyut Cebir I
00302 Soyut Cebir II
Dersin İçeriği: Tamsayılarda bölünebilme, kalanlı
bölme, Euclidean algoritması, asal çarpanlara ayrılışın
tekliği, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar,
Diophantine denklemler, polinom kongrüanslar, lineer
kongrüans sistemleri, Euler φ-fonksiyonu, tek işlemli
cebirsel yapılar, iki işlemli cebirsel yapılar, alt cebirsel
yapılar ve bölüm yapıları, cebirsel yapılarda
homomorfizma
ve
izomorfizma,
alt
gruplar,
permütasyon grupları, devirli gruplar
Dersin İçeriği: Bir grubun bir alt grubuna göre kalan
sınıfları, gruplarda homomorfizma ve izomorfizma,
normal alt gruplar ve bölüm grupları, eşlenikler,
eSınıfları, iç otomorfizmalar, invaryant alt gruplar,
gruplarda homomorfizma teoremi, normalizatör ve
merkez, halkalar, alt halkalar, idealler ve bölüm
halkaları, esas ideal halkası, halkalarda homomorfizma
ve izomorfizma, tamlık bölgesi, tamlık bölgesinin
kesirler cismi, polinom halkaları, tamlık bölgesinde
bölünebilme, Euclidean halka, asal ve maksimal
idealler, cisimler ve cisim genişlemeleri.
00305 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I
Dersin İçeriği: Karmaşık sayılar ve özellikleri,
karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıların geometrik
temsili, karmaşık fonksiyonlarda limit ve süreklilik,
karmaşık fonksiyonlarda türev, analitik fonksiyonlar,
karmaşık fonksiyonların integrali.
00306 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II
Dersin İçeriği: Cauchy integral teoremi, Cauchy
formülleri ve sonuçları, karmaşık sayıların dizi ve
serileri, fonksiyon dizi ve serileri, Taylor ve Laurent
serileri, aykırılıkların sınıflandırılması ve Rezidü
teoremi, Rezidü teoreminin gerçel integral hesabına
uyarlanması, logaritmik türeve bağlı sonuçlar.
00307 Reel Analiz I
Dersin İçeriği: Reel sayılar sistemi ve inşası, küme
kavramı ve bazı özellikleri, en küçük üst sınır, en büyük
alt sınır, reel sayı dizileri, limit süperyör, limit inferyör,
metrik uzaylar, metrik uzaylarda dizi kavramı,
fonksiyonların sürekliliği, IRn nin topolojisi, kompakt
kümeler, bağlantılı kümeler, süreklilik ve kompaktlık,
bağlantılı bileşenler.
00308 Reel Analiz II
Dersin İçeriği: Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı
sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi,
rasyonel sayılar kümesi, reel sayılar kümesi, kompleks
sayılar kümesi.
00310 İnternet Programcılığı
00309 Web Tasarımın Temelleri
Dersin İçeriği: İnternet ve WEB Tanımları, Html Temel
Etiketleri, Metin ve Görünüm Etiketleri, Bağlantı (Köprü)
Oluşturma, Tablo İşlemleri, Formlar, Çerçeveler, Çoklu
Ortam Araçları, Stil Şablonu(CSS) Temelleri, Stil
Şablonu(CSS) Özellikleri, Stil Şablonu(CSS) Özellikleri,
Stil Şablonu(CSS) Menü İşlemleri, Stil Şablonu(CSS)
Menü İşlemleri.
00313 Diferansiyel Denklemler I
Dersin İçeriği: Diferansiyel denklemler ve çözümleri,
birinci mertebeden diferansiyel denklemler, birinci
mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları,
yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, varlık ve
teklik teoremi.
Dersin İçeriği: Web 2.0, XHTML , CSS , JavaScript,
XML ve RSS, Web Sunucuları ve Veritabanları, PHP,
Ruby, ASP.NET ve ASP.NET Ajax, ASP.NET, Java
Server Faces, Web Servisleri.
00314 Diferansiyel Denklemler II
Dersin İçeriği: Lineer diferansiyel denklemlerin seri
çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri,
Laplace dönüşümü ve uygulamaları, varlık ve teklik
teoremi.
00320 Topoloji II
Dersin İçeriği: Diziler, ağlar, süzgeçler, ayrılma
aksiyomları, Kompakt uzaylar, bağlantılı uzaylar, yol
bağlantılı uzaylar.
00319 Topoloji I
Dersin İçeriği: Kümeler teorisi, metrik uzaylar, topolojik
uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji elde etme
metodları, indirgenmiş (alt uzay) topoloji, bölüm
topolojisi, çarpım uzayları.
.... / .... / ......
Matematik Bölüm Başkanı
Sayfa 3 / 5
00405 Fonksiyonel Analiz I
00406 Fonksiyonel Analiz II
Dersin İçeriği: Cümleler cebiri, metrik uzaylar,
ayrılabilir uzaylar, topoloji ve topolojik uzaylar,
metriklenebilirlik, yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık,
metrik uzayın tamlanması, izometri ve izometrik
uzaylar, eş yapılı uzaylar, Banach uzayları, lineer uzay,
bölüm uzayı, normlu uzaylar, Euclidean ve uniter
uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar, konveks küme, kapalılık,
denk normlar, kompaktlık, lineer operatörler, izomorf
lineer uzaylar, sınırlı (sürekli) lineer operatörler, lineer
fonksiyoneller ve dual uzaylar, izomorfi, homeomorfi,
cebirsel dual.
Dersin İçeriği: Hahn-Banach teoremi, Baire teoremi,
açık dönüşüm teoremi, eş yapı dönüşümü, kapalı lineer
operatör, kapalı grafik teoremi, türev operatörü, ikinci
dual uzayı, Banach-Steinhause teoremi, iç çarpım
uzayı, Hilbert uzayı, iç çarpım uzayında diklik, Pytha
Gorean bağıntısı, Schwarz ve üçgen eşitsizliği, l2
Hilbert uzayı, kapalı alt uzaylar, tam alt uzaylar,
minimum vektör ve dik izdüşüm, dik izdüşüm operatörü,
Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin tespiti, RieszFrechet teoremi, bir operatörün Hilbert eşleniği, iki
değişkenli s-lineer dönüşümler.
00407 Diferansiyel Geometri I
Dersin İçeriği: Afin uzayı, öklid uzayı, topolojik
manifold, bir fonksiyonun diferansiyeli, diffeomorfizm,
diferansiyellenebilir atlas, tanjant vektör, tanjant uzayı,
yöne göre türev, integral eğrisi, vektör alanı, kovaryant
türev, 1-formlar, gradient, divergens ve rotasyonel
fonksiyonlar, koordinat fonksiyonları, bir dönüşümün
jakobiyeni, eğri tanımı, parametre değişimi, Frenet
vektörler, eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küresi.
00408 Diferansiyel Geometri II
Dersin İçeriği: Bir eğrinin küresel göstergeleri, eğilim
çizgisi, involüt ve evolüt, Bertrand eğri çifti, yüzey
tanımı, bir yüzeyin regüler noktası, bir yüzeyin normal
ve Gauss dönüşümü, bir yüzeyin yönlendirilmesi, bir
yüzeyin teğet düzlemi, yüzey ve eğri ilişkileri, bir
yüzeyin şekil operatörü, bir yüzeyin eğrilikleri, temel
formlar, geodezikler, yüzey örnekleri, Meusnier teoremi,
Gauss denklemi, dönel yüzeyler.
00411 Kısmi Diferansiyel Denklemler
Dersin İçeriği: Kısmi türevli denklemlerin genel
sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde
edilmesi, teğet düzlemler, uzayda doğrular ve yüzeyler,
birinci basamaktan doğrusal denklemler, birinci
basamaktan yarı doğrusal denklemler, Lagrange
yöntemi, birinci basamaktan doğrusal olmayan
denklemler, Charpit yöntemi, bağdaşabilir sistemler,
Lagrange-Charpit yöntemi, Cauchy problemi, ikinci
basamaktan sabit katsayılı doğrusal denklemler, sabit
katsayılı denklemlerin genelleştirilmesi, Euler denklemi,
homojen olmayan doğrusal denklemler, ikinci
basamaktan hemen hemen doğrusal denklemler, dalga
denklemi, ısı denklemi, Laplace denklemi.
00414 Sembolik Programlama
Dersin İçeriği: Sembolik programlamaya giriş,
Sembolik programlama temelleri, Sayısal Hesaplamalar
ve Kütüphane fonksiyonları, Fonksiyon, denklem ve
ifadelerin grafikleri, Listeler ve Tablolar, Nesneler ve
Sınıflar, Matris ve Vektörler, Matris ve Vektörle
Çalışmak, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri,
Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Alt
program yazılımı, Karar ve döngü yapıları, Sembolik
Programlama ile Kullanıcı Programlarının yazılımı.
00420 Bitirme Çalışması
00413 Nesne Tabanlı Programlama
Dersin İçeriği: Java´ya Giriş, Kontrol komutları, Metot
ve arrayler, Sınıf ve nesneler, Kalıtsallık, çok biçimlilik
ve arayüzler, Windows formları ile grafiksel kullanıcı
arayüzleri, WPF ile grafiksel kullanıcı arayüzleri, WPF
grafikler ve çoklu ortam, İstisna işleme, Dosyalar, LINQ,
Nesneye Dayalı Programlama Prensipleri, Genel
Örnekler.
Dersin İçeriği: Öğrenciler, dönem başında bölüm
öğretim üyelerinden aldıkları konuları hazırladıktan
sonra öğretim üyelerinden oluşan bir jüri karşısında
sunarlar.
.... / .... / ......
Matematik Bölüm Başkanı
Sayfa 4 / 5
SEÇMELİ DERSLER
00417 Mekanik
00418 Fraktal Geometri
Dersin İçeriği: Bir Parametreli Hareketler, Dönme Polü
Dersin İçeriği: Fraktal ve fraktal örnekleri, Sierpinski,
ve Pol Yörüngeleri, Ters Hareket, İvmeler ve İvmelerin
Koch Kartanesi, ters kartanesi, çokgen ve çember
Terkibi, Yörünge Eğrisinin Eğriliği, Kanonik İzafe
fraktallar, uzay dolduran eğriler, tarihi park fraktalı
Sistemi, Zarflar, Kapalı Hareketler, Kapalı Yörüngeler
düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar,
düzlemde dönüşümler II, ötelemeler,küçültmeler,
için Steiner Alan Formülü, Yörünge Alanları için
fraktallarda kendine benzerlik, bazı özel fraktallarda
Holditch Teoremi, İki Paremetreli Hareketler.
boyut kesirsel boyut Koch eğrisi ve boyutunun hesabı,
00419 Fourier Analiz
Minkowski fraktalının boyutu Hausdorff boyutu, bir
Dersin İçeriği: Periyodik Fonksiyonlar (Periyodik
fraktal eğrinin uzunluğu, kutu sayma metodu ile boyut,
Fonksiyon, Düzgün Süreklilik Noktası, Parçalı Sürekli
benzerlik boyutu, Moran Denklemi, Fraktallara ait
Fonksiyon), Fourier Serileri (Dirichlet Şartları, 2n
doğadaki uygulamalar.
Peryodlu Fonksiyonun Fourier Serisi)Tek ve Çift
Fonksiyonlar (Tek ve Çift Fonksiyonlar için Fourier
00421 Projektif Geometri
Serisi, Değişik Aralıklarla Fourier Serisi), Parseval
Dersin İçeriği: Geometri, Öklid Geometrisi, Afin
Özdeşliği ve Uygulamaları, Kompleks Formda Fourier
Düzlemler, Projektif Düzlemler, Afin ve Projektif
Serileri , Fourier Serilerinin Diferensiyel Denklemlerin
Düzlemler Arasındaki İlişkiler, Alt Düzlemler, Dezarg
Çözümlerinde kullanılması.
Düzlemleri, Pappus Düzlemleri.
00423 Matematik Tarihi
Dersin İçeriği: Matematiğin amacı, matematiğin temel
alanları, matematiğin diğer bilimlerle ilgisi, rakamların
tarihsel gelişimi, aritmetik, cebir ve geometri, eski
medeniyetler ve tarih.
00425 Lebesgue İntegral Kuramı
Dersin İçeriği: Giriş, Ölçülebilir Fonksiyonlar,
Ölçümler, İntegral, İntegrallenebilir Fonksiyonlar,
Lebesgue Uzayları, Yakınsama Türleri, Ölçümlerin
Ayrışımı, Ölçümlerin Doğruluşu, Çarpım Ölçümleri.
00427 Metrik Uzaylar
Dersin İçeriği: Sayılabilir kümeler, sıralama ve denklik
bağıntısı, mutlak değer, bazı önemli eşitsizlikler, Reel
sayı dizileri, süreklilik, doğrusal uzaylar (vektör
uzayları), Metrik Uzaylar, Normlu uzaylar, Alt metrik
uzaylar ve normlu alt uzaylar, Metrik uzayda açık ve
kapalı kümeler, Komşuluklar ve yığılma noktaları,
Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı, Metrik uzaylarda
fonksiyonların sürekliliği, Normlu uzaylarda yakınsaklık
ve süreklilik, Metrikten topoloji elde etme.
00429 Topoloji Uygulamaları
Dersin İçeriği: Bulanık kümeler, bulanık topoloji,
yumuşak (soft) kümeler, kaba kümeler, yakın kümeler,
bulanık-yumuşak-kaba ve yakın kümeler aralarındaki
ilişkiler ve günlük hayata uygulamaları.
00431 Doğrusal Programlama
Dersin İçeriği: Doğrusal programlama kavramı,
doğrusal programlama problemlerinin formüle edilmesi,
grafik yöntemi, grafik yöntemi ile çözümde özel
durumlar, Simpleks yöntemi, Simpleks çözüm
yönteminde özel durumlar, doğrusal programlama
probleminin ikili (duali), doğrusal programlamada
bilgisayar kullanımı, ulaştırma problemleri, Atlama taşı
yöntemi, MODI yöntemi, VAM yöntemi, ulaştırma
probleminde özel durumlar.
00422 Analitik Fonksiyonlar
Dersin
İçeriği:
Düzlemde
analitik
kompleks
fonksiyonların topolojik özellikleri, Mobius Dönüşümleri,
üstel, logaritma, trigonometrik ve ilgili fonksiyonlar,
integrasyon ve Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral
Formülü, rezidü, harmonik fonksiyonlar, analitik devam,
tam ve meremorf fonksiyonlar, konform dönüşümlerin
bazı özellikleri, Riemann Dönüşüm Teoremi.
00424 Dizi Analizi
Dersin İçeriği: Diziler, alt diziler Cauchy dizisi, dizilerde
limit, limit kuralları, limitin tekliği teoremi, sıkıştırma
teoremi, sınırlı ve monotone diziler, Sierpinski halısı,
Napier sabiti, fibonacci dizisi, iç içe aralıklar dizisi,
komşu diziler.
00426 Kategori Teori
Dersin İçeriği: Kategori, altkategori, geniş altkategori,
tam altkategori, başlangıç ve bitiş nesneleri, çarpım,
dual çarpım, eşitleyiciler ve dual eşitleyiciler, kategoriler
arasındaki dönüşümler (funktorlar), doğal dönüşümler,
adjoint funktorlar, funktor kategorileri, kategorilerin
denkliği, kategorilerde limit ve dual limit.
00428 Sonlu Fark Yöntemleri
Dersin İçeriği: Kısmi diferansiyel denklemlerin
sınıflandırılması, kısmi türevler için sonlu fark
yaklaşımları, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin
sonlu fark yöntemleri ile çözümü, Liebmann yöntemi,
tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık kavramları, Lax ın
denklik teoremi, spectral yarıçap, parabolik kısmi
diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile
çözümü, ısı denklemi için açık, kapalı ve CrankNicolson yöntemleri, yöntemlerin kararlılık analizi,
hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark
yöntemleri ile çözümü.
.... / .... / ......
Matematik Bölüm Başkanı
Sayfa 5 / 5