değen dizgelerde yörünge dönemini değiştiren nedenler

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
(YÜKSEK LİSANS TEZİ)
DEĞEN DİZGELERDE YÖRÜNGE
DÖNEMİNİ DEĞİŞTİREN NEDENLER
Alev OT
Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
Bilim Dalı Kodu: 402.02.01
Sunuş Tarihi: 10.07.2006
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ömür GÜLMEN
BORNOVA-İZMİR
XI
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET.....................................................................................
V
ABSTRACT..........................................................................
VII
TEŞEKKÜR..........................................................................
IX
ŞEKİLLERİN DİZİNİ...........................................................
XIII
ÇİZELGELERİN DİZİNİ...................................................... XVII
1
DEĞEN DİZGELERİN GÖZLEMSEL ÖZELLİKLERİ …
1
1.1
Değen Dizgeler……………………………………………..
1
1.2
Dönem-Renk İlişkisi.............................................................
3
1.3
Tayfsal Gözlemler………………………………………….
6
1.4
Kütle Oranları………………………………………………
8
1.5
Değme Derecesi……………………………………………
9
1.6
Kütle-Parlaklık Bağıntısı…………………………………...
10
1.7
A ve W Türleri……………………………………………..
12
2
2.1
DEĞEN DİZGELERİN YAPILARINA İLİŞKİN
KURAMLAR………………………………………………
Temel Sorunlar……………………………………………..
15
15
2.2
Lucy Modeli………………………………………………..
16
2.3
Farklı Sıcaklık Modelleri…………………………………...
18
2.4
Değme Süreksizliği Modelleri……………………………...
19
2.5
Isısal-Durulma-Salınım Modelleri (TRO)………………….
20
XII
2.6
Açısal Momentum Kaybı (AMK)………………………….
24
2.7
Son Modele Doğru…………………………………………
26
2.8
Yanıtlanamayan Sorular……………………………………
27
3
DEĞEN DİZGELERİN YÖRÜNGE DÖNEMLERİNDEKİ
DEĞİŞİMLER……………………………………………... 30
Örten Çift Yıldızlarda Dönem Değişiminin Nedenleri…….. 30
3.1
3.1.1 Bileşenler Arasındaki Kütle Aktarımı……………………...
32
3.1.2 Üçüncü Cisim Nedeniyle Işık-Zaman Etkisi (LITE)……….
33
3.1.3 Eksen Dönmesi……………………………………………..
34
3.1.4 Manyetik Etkinlik…………………………………………..
36
3.1.5 Gökada İvmelenmesi……………………………………….
37
3.1.6 Çekim Dalgaları……………………………………………. 37
3.2
4
Değen Dizgelerde Yörünge Dönemi
Değişimleri…………………………………………………. 37
DÖNEM ANALİZLERİ………………………………….... 39
4.1
İncelenen Yıldızlara İlişkin Kısa Açıklamalar……………... 63
4.2
W-Türü Dizgelerde Yörünge Dönemi Değişim Yönü İle
Kütle Oranı Arasındaki İlişki………………………………. 68
SONUÇLAR……………………………………………….. 71
5
KAYNAKLAR……………………………………………..
74
EK (Yıldız Verilerine İlişkin Kaynaklar)…………………..
76
ÖZGEÇMİŞ………………………………………………...
94
V
ÖZET
DEĞEN DİZGELERDE YÖRÜNGE DÖNEMİNİ DEĞİŞTİREN
NEDENLER
OT, Alev
Yüksek Lisans Tezi, Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Ömür GÜLMEN
Haziran 2006, 94 Sayfa
Bu tezde, ilk olarak değen dizgeler, gözlemsel özellikleri ve
yapılarına ilişkin kuramlar ile ilgili bilgiler verildi. Daha sonra örten çift
yıldızlarda dönem değişim nedenleri incelendi ve değen dizgelerde
yörünge dönem değişimleri üzerinde duruldu.
13 A ve 18 W türü W UMa çift yıldızının literatürden minimum
zamanları toplanarak ağırlıklı en küçük kareler ve diferansiyel düzeltme
yöntemi ile dönem analizleri yapıldı ve elde edilen O-C değişimleri
kısaca yorumlandı.
W türü değen dizgeler için öne sürülen yörünge dönem değişim
yönü ile kütle oranı arasındaki ilişkiyi denetlemek için 18 dizgenin
dönem değişimine bakıldığında, üç dizgenin ilişkiyi sağlamadığı görüldü.
Bu ilişkinin doğruluğu için daha fazla W türü dizgenin yörünge dönem
analizi yapılması ve kütle oranı ile ilişkisinin araştırılması gerektiği
sonucuna varıldı.
VII
ABSTRACT
REASONS OF ORBITAL PERIOD CHANGES IN CONTACT
BINARIES
OT, Alev
Msc. In Astronomy
Superviser: Prof. Dr. Ömür GÜLMEN
June 2006, 94 Pages
In this thesis, firstly information about contact binaries,
observational properties and theories related to their structure are given.
After that, causes of orbital period changes in eclipsing binary stars are
examined and orbital period changes in contact binaries are considered.
All times of minima of 13 A and 18 W type W Uma binary
systems, available in the literature have been compiled, period analysis
were made by weighted least squares and differential correction metod
and O-C variations are shortly interpreted.
In order to check possible relation between the period change and
the mass ratio for W type contact binaries, orbital period changes of 18
contact binaries are examined and found that three of them do not follow
this relation. Finally we concluded that, for certainty of this relation,
orbital period of more W type contact binaries should be analysed and
relation between the period change and the mass ratio should be
investigated.
IX
TEŞEKKÜR
Bu tezin oluşturulmasında; yardımlarından dolayı değerli hocam ve
danışmanım Prof. Dr. Ömür GÜLMEN’e, konuyu bulmamda yardım
eden ve hiçbir zaman desteğini esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr.
Cafer İBANOĞLU’na, dönem analizlerinde kullanılan QPRO4
programını öğreten ve yardımcı olan değerli hocam Doç. Dr. Ömer
Lütfi DEĞİRMENCİ’ye, eğitimime katkı sağlayan tüm bölüm
hocalarıma ve her zaman destek olan ve beni hiç bir zaman yalnız
bırakmayan aileme sonsuz teşekkür ederim.
XIII
ŞEKİLLER DİZİNİ
Sayfa
Şekil
1.1
Değen dizgelerin prototipi olan W UMa’nın 4800 Å
dalgaboyunda elde edilen ışık eğrisi………………….……
2
1.2
AW UMa’nın V ışık eğrisi ve B-V renk eğrisi………….....
2
1.3
uvby ışıkölçüm verilerine dayanan dönem-renk diyagramı..
6
1.4
Bir değen dizgenin dönme kesiti aslında ortak yüzeyin tek
boyutlu haritalanmasıdır…………………………...………. 7
1.5
(F, q) düzleminde değen dizgelerin dağılımı…….…..…….. 10
1.6
Tam tutulmalı dizgelerde dizgenin A ya da W türü olduğu
ışık eğrisinden anlaşılabilir. Yapılması gereken yalnızca
“örtülme” ve “örtme” derinliklerini karşılaştırılmasıdır..….
2.1
14
Lucy modellerinin temel şekli. Aynı yüzey sıcaklığına sahip
yıldızların kütle-yarıçap bağıntısı………………..………… 17
2.2
Değme süreksizliği modelinde, sıcak bileşen soğuk
bileşeni yutar. Termodinamik özelliklerdeki süreksizlik,
küçük kütleli bileşen etrafındaki iç kritik ortak zarfa yakın
bölgede meydana gelir. Küçük kütleli (üst panel) ve büyük
kütleli (alt panel) değen dizgelerin iç yapısı farklı olacak,
fakat süreksizliğin varlığına ilişkin genel özellikler
benzer olacaktır………………………………….................
19
2.3
Isısal-durulma-salınım çevrimi……………………...……... 22
2.4
Çok yakın çiftlerin dönem-renk diyagramında olası evrim
yönleri. Değen çiftler, açısal momentum kaybı (AMK)
mekanizması ile çok yakın ayrık çiftlerden oluşabilirler ..… 29
XIV
ŞEKİLLER DİZİNİ (Devam)
Sayfa
Şekil
3.1
Işık öğelerindeki yanılgılar nedeniyle O-C’lerde zamanla
beklenen değişmeler………………...…….………….……... 32
4.1
AP Aur dizgesinin (O-C) değişimi…………………….……. 43
4.2
44I Boo dizgesinin (O-C) değişimi…………………....……. 43
4.3
AC Boo dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 44
4.4
CK Boo dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 44
4.5
TY Boo dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 45
4.6
XY Boo dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 45
4.7
RZ Com dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 46
4.8
DK Cyg dizgesinin (O-C) değişimi…………………………. 46
4.9
V401 Cyg dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 47
4.10 DF Hya dizgesinin (O-C) değişimi…………………….……. 47
4.11 UZ Leo dizgesinin (O-C) değişimi………………….………. 48
4.12 V839 Oph dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 48
4.13 RZ Tau dizgesinin (O-C) değişimi………………….……….. 49
4.14 TY UMa dizgesinin (O-C) değişimi…………………….…….49
4.15 AH Vir dizgesinin (O-C) değişimi………………….………. 50
4.16 RW Com dizgesinin (O-C) değişimi………………….…….. 50
4.17 FG Hya dizgesinin (O-C) değişimi………………….………. 51
4.18 CV Cyg dizgesinin (O-C) değişimi………………….………. 51
4.19 V1073 Cyg dizgesinin (O-C) değişimi………………….…….52
4.20 V502 Oph dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 52
4.21 V566 Oph dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 53
XV
ŞEKİLLER DİZİNİ (Devam)
Sayfa
Şekil
4.22 U Peg dizgesinin (O-C) değişimi………………….………… 54
4.23 AW UMa dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 55
4.24 SS Ari dizgesinin (O-C) değişimi………………….……….. 56
4.25 YY Eri dizgesinin (O-C) değişimi………………………...... 57
4.26 ER Ori dizgesinin (O-C) değişimi………………….…..…… 58
4.27 AK Her dizgesinin (O-C) değişimi…………………….……. 59
4.28 W UMa dizgesinin (O-C) değişimi………………….………. 60
4.29 XY Leo dizgesinin (O-C) değişimi…………………….……. 61
4.30 VW Cep dizgesinin (O-C) değişimi………………….……… 62
4.31 V781 Tau dizgesinin (O-C) değişimi………………….……. 63
4.32 18 W-türü dizgenin yörünge dönem değişim oranı ile kütle
oranı arasındaki ilişki………………………………………
71
XVII
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge
Sayfa
4.1
Değen dizgelerin özellikleri ve O-C eğrilerinin temsilleri..
4.2
Parabolik değişim gösteren dizgelerde bulunan dönem
değişim miktarları………………………………………...
4.3
VW Cep ve XY Leo için elde edilen dördüncü cisme ait
dönem ve yarı-genlik değerleri…………………………...
4.5
41
Yıldızların olası üçüncü cisim (ışık-zaman etkisi)
parametreleri……………………………………………...
4.4
40
W-türü dizgelerde kütle oranı ve dönem değişim yönü…..
42
42
70
1
1. DEĞEN DİZGELERİN GÖZLEMSEL ÖZELLİKLERİ
1.1 Değen Dizgeler
Bilinen değen dizgelerin hemen hemen hepsi örten çifttir. Örten
çift olmaları, bileşenlerin göreli boyutlarının bileşenler arasındaki uzaklık
ile karşılaştırılmasından anlaşılır. Bir değen çiftte bileşenlerden en az
birinin yarıçapı bileşenler arasındaki uzaklığın % 37’sini geçer. Bu da
değen çift yıldızların bulunma olasılığını yükseltir.
Anakol yıldızlarının yaklaşık binde birinin değen dizge olduğu
tahmin edilmektedir. Güneş yöresindeki yıldızların yarıya yakınının çift
olduğu düşünülürse, değen dizgelerin sayısının oldukça az olduğu
sonucuna varırız. Bilinen değen dizgelerin yaklaşık onda biri iyi
incelenmiştir. Açık yıldız kümelerinde bulunan değen dizgelerin
sayısının biraz daha yüksek olduğu görülmektedir. Örneğin yaşlı bir açık
yıldız kümesi olan NGC 188’de belli bir tayf türündeki yıldızların %1020 kadarının değen dizge olduğu tahmin edilmiştir.
Örten değen dizgelerin ışık eğrileri sürekli olup (Şekil 1.1)
minimum derinlikleri hemen hemen eşittir. Bu da her iki bileşenin yüzey
sıcaklıklarının birbirine çok yakın olduğunu gösterir. Değen çiftler özdeş
yıldızlardan oluşuyorsa, yüzey sıcaklıklarının benzer olması beklenir;
ancak
bu tür dizgeler genellikle farklı, kimi zaman da
çok farklı
yıldızlardan oluşur. Buna örnek olarak AW UMa’yı gösterebiliriz.
Bileşenlerin yarıçaplarının oranı 1/3.5 ve kütlelerinin oranı ise 1/12 dir
(Şekil 1.2). Parlaklıkları benzer olmasına karşın yarıçapların çok farklı
olması bileşenlerin her ikisinin de normal yıldız olmadığını gösterir. Işık
eğrilerindeki keskin eğrilik, yıldızların biçiminin oldukça bozulmuş
2
olduğunun bir kanıtıdır. Bileşenlerin biçimlerinin benzer olması, her iki
yıldızı da saran ortak eşpotansiyel yüzeyi ile açıklanabilir.
Şekil 1.1 Değen dizgelerin prototipi olan W UMa’nın 4800 Å dalgaboyunda elde edilen
ışık eğrisi (Hilditch, 1981).
Şekil 1.2 AW UMa’nın V ışık eğrisi ve B-V renk eğrisi (Mochnacki & Doughty 1972).
Bileşenlerin ortak eşpotansiyel yüzeyi ile sarılı olması ve kimi
dizgelerde yörünge eğikliğinin de 90˚ ye yakın olması tutulma
derinliklerinin 0.75 kadirden daha derin olacağının bir göstergesidir.
Küresel yıldızlardan oluşan olağan bir dizgede
tutulma derinlikleri
yıldızların yüzey sıcaklıkları arasındaki farka bağlıdır. Bileşenlerin yüzey
parlaklıkları ne denli farklı ise derinlikler de o denli farklı ve dizgenin
rengi, derin tutulmada kırmızıdır. Buna karşın değen dizgelerde her iki
3
minimumda da renkte bir kızıllaşmanın gözlenmesi çekim kararma
etkisinin büyüklüğünün bir sonucudur. Çekim kararma etkileri her iki
bileşenin birbirine bakmayan yüzeylerindeki sıcaklığı düşürür. Değen
çiftlerin gözlemsel tanımlamalarında yörünge dönemlerinin kısalığı
yerine bu özellik kullanılabilir. Yıldız özelliklerine ilişkin istatistiksel
çalışma olmadığından, yakın çiftlerin dönem dağılımına ilişkin
bilgilerimiz çok fazla değildir. Kısa dönemli dizgeler daha kolay
bulunabilir ve daha sık gözlenebilir. Değen dizgeler genel olarak iki
gruba ayrılır. Yörünge dönemi bir günden kısa olanlara “W UMa türü
çiftler”, bir günden uzun olanlara ise “erken tür değen çiftler” denir.
1.2 Dönem-Renk İlişkisi
İç kritik Roche lobunu dolduran yıldızlarda, yörünge dönemi (P)
ve ortalama yoğunluk ( ρ ) arasındaki ilişki kabaca :
Pρ −1/ 2 ≅ sabit
………….. (1.1)
dir. Bu ilişki lobunu dolduran bir yıldız için geçerli olduğu gibi Roche
lobunu taşan bir yıldız için de kullanılabilir. Taşma sınırını, dış kritik
zarf belirler. Özdeş bileşenlerde, dış kritik zarfın hacmi iç lobdan sadece
% 31 daha büyüktür. Kütle oranı 1/10 olan (özdeş olmayan) bileşenler
için bu fark % 5’dir. Değen dizgelerdeki problemlerden biri, ortalama
yoğunluk tanımı olabilir. Ortalama yoğunluk yüzde birkaç doğrulukla,
ρ ≡ 3M / 4π R 3
ile hesaplanır. Burada yarıçap R, lobun kenar
uzunlukları ya da aynı hacimli kürenin yarıçapı olarak alınır.
Anakol yıldızlarına benzer özellikte bileşene sahip değen
dizgelerin gözlemleri arttıkça, dönem-yoğunluk ilişkisinin önemi de
artmıştır. En yaşlı gökada kümesi NGC 188’de dört, biraz daha genç
4
olan M67’de iki, Praesepe’de ise bir W UMa türü dizge vardır. W UMa
dizgeleri 44i Boo’da olduğu gibi görsel çiftlerde de bulunabilir.
Anakol
evresindeki
reaksiyonlarla çekirdekte
bir
yıldız,
enerjisini
termonükleer
hidrojen(H) yakarak sağlar. Oldukça uzun
süren bu evre boyunca yavaş yavaş oluşan helyum(He), yıldız
parametrelerini biraz değiştirir ve anakolda doğal bir genişleme meydana
getirir. Aynı kütleli fakat farklı yaştaki yıldızların yarıçapları ve
ışıtmaları farklıdır. Bu nedenle anakol yıldızlarına ilişkin kütle-yarıçap
ilişkisine zamana bağlı E düzeltmesi eklenmelidir:
R ∝ E ( t ) Mα
………….. (1.2)
Evrimleşmemiş yıldızlar için E = 1, çekirdeğindeki hidrojeni hemen
hemen tüketmiş olan yıldızlar için E ≅ 2.5 alınır. Eğer (1.2) denklemini
dönem yoğunluk ilişkisine ekleyip ortalama yoğunluk ifadesini
kullanırsak,
P ∝ E 3 / 2 M (3α −1) / 2
………….. (1.3)
ifadesini elde ederiz. Anakol yıldızları için 0.6 ≤ α ≤ 0.7 olduğundan
dönem-kütle ilişkisi kabaca
P ∝ M1/ 2 olacaktır. Bununla birlikte,
evrimsel etkilerin E 3 / 2 çarpanını bozmasından dolayı ilişki çok iyi
değildir. Roche lobunu taşan yıldızlar için ortalama yoğunluk, tahmini
bir değer olduğundan, (1.1) eşitliği sadece yaklaşımdır.
Dönemi 0.25 gün olan K türü cüce çiftlerden birkaç gün dönemli
O-B yıldızlarına kadar olan değen dizgelerin
kütle-yarıçap ilişkisini
geniş bir aralıkta sağlamaları oldukça ilginçtir. Kütle, özellikle değen
çiftlerde, kolay belirlenemeyen öğelerden biridir. Bu durumda en iyisi,
dönemle kütleye sıkıca bağlı doğrudan belirlenebilen öteki nicelikler
5
arasındaki ilişkiye bakmaktır. Böyle bir nicelik anakol yıldızları için,
yüzey sıcaklığı olabilir. Gerçekten, Eggen yıldızların renginden bulduğu
sıcaklık ile yörünge dönemleri arasında iyi bir ilişki olduğunu
göstermiştir
(Rucinski,
1985).
“Dönem-renk
bağıntısı”
olarak
adlandırılan bu ilişki değen dizgelerin içyapı modellerinin oluşturulması
için yapılan çalışmaların test edilmesinde ve karşılaştırılmasında
kullanılmıştır.
W UMa dizgelerinin
dönem-renk bağıntısı Şekil 1.3’de
gösterilmiştir. Değen çiftlerin tayfsal dağılımları normal yıldızlardan çok
farklı değildir. Dönem-renk ilişkisinde olağan yıldızlardan ayrılma kısa
dönem tarafına doğru gözlenen moröte artıklarından kaynaklanır.
Dönem-renk bağıntısında saçılma ∆ logP = 0.2’yi geçmemektedir. Bu
diyagramda iki dar kolun bulunduğu görülmektedir. Birincisi kısa
dönemlerden ve düşük sıcaklıklardan başlar (P = 0.221 gün dönemli CC
Com ile), ∆ logP = 0.15 aralıklarla yüksek sıcaklık ve 0.5-0.7 gün gibi
uzun dönemlere kadar sürer. İkinci kol ise, 0.4 gün civarındaki
dönemlerden başlar ve ilk kola paralel olarak devam eder. Kısa dönemli
kol, gerçek değen çiftlerden oluşmuştur. Uzun dönemli kol ise, değen çift
olma yolundaki yıldızlara benzeyen çiftlerden oluşmuş olabilir. Bu
şüphe, ER Vul çiftinin bu kola yakın olduğu fark edildiğinde ortaya
çıkmıştır. ER Vul, birbirine çok yakın fakat tamamen ayrık bir dizgedir.
Belki de ikinci kol, dönemleri yeterince uzun ayrık ya da yarı-ayrık
dizgeleri barındırmaktadır. Burada akla gelen sorular şunlardır:
1) ilk kolun sağ tarafındaki alanda niçin yakın fakat ayrık
düzgün bir şekilde dağılmıyor?
2) ikinci kolun diğerine paralel gitmesinin sebepleri nelerdir?
yıldızlar
6
1.3 Tayfsal Gözlemler
Yörünge dönemi çok kısa olan değen çiftlerin yörünge hızları
büyüktür. Dolayısıyla tayf çizgilerinin Doppler kayması da büyüktür.
Değen çiftlerin dikine hız çalışmaları kolay ve sonuçları güvenilir gibi
görünebilir. Ne yazık ki durum böyle değildir. Bileşenlerin dönmesinden
kaynaklanan tayfsal kaymalar ve çizgi genişlemesi çok büyük
olduğundan, özellikle F-G tayf türü aralığında tayfta karmaşık ve üst üste
binmiş çizgiler gözlenir.
Şekil 1.3 uvby ışıkölçüm verilerine dayanan dönem-renk diyagramı. (b-y)0 rengi
yıldızlararası kızıllaşmadan arındırılmıştır. (b-y)0 > 0.41 için ışıkölçüm sisteminin
kalibrasyonu, erken tayf türündeki yıldızlara göre daha zayıftır. Bu kırmızı yıldızlar
artı işareti ile gösterilmiştir. Küçük moröte artıkları gözlenen yıldızlar ise noktalarla
belirtilmiştir. Sapan yıldızların gerçek değen çift olmadığı sanılmaktadır. Farklı işaretle
gösterilen ER Vul tamamen ayrık (fakat çok yakın) çift dizgedir (Rucinski, 1985).
7
Katı cisim gibi dönen değen çift için, dalgaboyu kaymaları
sistemin ortak yüzeyinin tek boyutlu şekline benzer (Şekil 1.4). Doppler
kayması,
∆λ 2π a sin i
=
λ0
cP
………….. (1.4)
dir.
Şekil 1.4 Bir değen
dizgenin
dönme kesiti aslında ortak yüzeyin tek boyutlu
haritalanmasıdır. K1 ve K2 bileşenlerin dikine hız genlikleridir. Gözlenen her tayf çizgisi
altta gösterilen fonksiyon ile genişlediğinden bu genliklerin ölçümü oldukça zordur
(Rucinski, 1985).
Ki üzerindeki yanılgılar ayrık dizgelere göre değen dizgelerde
daha büyüktür ve 5-15 km s-1 değerine kadar ulaşabilir. Kütlelerin
belirlenmesi yarı genliklere ve ∆M / M ≅ 3∆K / K hata ölçeğine bağlı
olduğundan,
değen
dizgelerde
bileşenlerin
kütlelerini
çok
iyi
bilemiyoruz. Sistematik hatalar, K (kütle tayinini etkileyen) ölçümlerinde
de yapılabilir.
8
Kütle oranının q = M 2 / M 1 = K1 / K 2 şeklinde alınması daha
iyidir. Bu durumda K’ daki yanılgılar çok büyük değildir. Düzenli
yanılgılar bir yere kadar birbirini götürebilir. Bu nedenle tayfsal olarak
belirlenen q değeri, ışık eğrisi analizinden belirlenenlere göre daha
güvenilirdir.
1.4 Kütle Oranları
Kütle oranı q, dikine hız (qsp) veya ışık eğrisi (qph) analizinden
belirlenebilir. Tam tutulmalı dizgelerden elde edilen qph değeri daha
iyidir. Çünkü gerçek boyutların yaklaşık değerini yalnızca tutulmalardan
elde edebiliriz. Parçalı tutulan dizgelerde ise, kütle oranının alt sınırını
bulabiliriz. Eğiklik ve kütle oranının her ikisi de tutulma derinliklerini
denetler; ikisinden biri azaldığında, ışık değişimleri azalır. i = 90o
alınırsa kütle oranının alt sınırı bulunur (tam tersine q = 1 alınırsa i’nin
alt sınırı elde edilir).
Gözlemlerle bulunan kütle oranları 0.08 (AW UMa) ile 0.88 (SW
Lac) arasındadır. Değen dizgelerin diğer çiftlerle ilişkisi ya da evrimleri
hakkında bilgi vermesinden dolayı düşük q değerleri önemlidir. Fakat
düşük kütle oranları ile çalışmak zordur ve ışık değişim genliği çok
küçük olduğunda değişimleri kolay belirleyemeyiz (örneğin, Hızlı dönen
A-F yıldızları arasında AW UMa’ya benzer kütle oranına sahip
olanlarda). Teorik olarak 0.002-0.003’den küçük olanlarda, dinamik
kararsızlık yıldızı hızlı dönen tek yıldıza dönüştürebilir. Büyük kütle
oranlarında ise, durum farklıdır. Bileşenleri özdeş olan değen dizgelerin
hiçbirinde kesin bir şey söyleyemeyiz. Bu yüzden q = 1 değerinden
kaçınmak, bu tür çiftler için kabul edilmiş gibi görünüyor.
9
1.5 Değme Derecesi
İç kritik zarfı doldurma derecesi, değen çiftleri anlamamıza
yardım
eden
önemli
parametrelerden
biridir.
Değme
derecesi
parametresine ilişkin bilgilere genişleme fonksiyonu b(∆λ) ve ışık
eğrisinden ulaşabiliriz. Genişleme fonksiyonunun biçiminden F’yi
belirleyebiliriz. Çoğu durumda sonuçlar değme durumunu doğrular ve F
sıfırdan çok farklı olmamalıdır. Işık eğrisi analizleri, F’yi belirlese bile bu
sadece β
tahminine dayanır. Analizlerde en çok kullanılan β değeri
0.08’dir. Bu değeri Lucy bulmuştur ve çalkantı hareketi fazla olan
yıldızlara uygulanır. Shu ve arkadaşlarının kuramsal çalışmalarına göre
böyle bir durumda çekim kararması olmamalıdır (yani β = 0 ’dır). Öte
yandan sıcak dizgeler (tamamen ışınımla erke taşıyan) için von Zeipel’ in
belirttiği β = 0.25 değeri daha uygun görünmektedir (Rucinski, 1985).
Analizlerde kullanılacak uygun β değeri, tartışılan konulardan biridir.
Işık eğrisinin biçimi β gibi F’ye de bağlı olduğundan, ışık eğrisinden her
iki niceliği belirlemek biraz zordur. Sınırlı daldaboyu üzerine kurulan
sistemler (örneğin UBV ışıkölçümü)
kesin olmayan sonuçlar verir.
Farklı dalgaboylarında elde edilen ışık eğrilerinin çözümünde β ve F
etkilerini ayırabiliriz. En iyisi farklı dalgaboylarını kullanmaktır ( Moröte
için 2000Å, görsel için 5000 Å ve kızılöte için 1.5µm ). Şimdiye kadar
elde edilen sonuçların çoğunda sabit β değeri (0.08) kullanılmıştır. İç
kritik zarflarını doldurmuş değen dizgeler için, hemen hemen tüm ışık
eğrisi çözümlerinin verdiği aralık 0.0 < F < 0.5’dir. Çoğu dizge için
0.0 < F < 0.25 ve ortalama değer yaklaşık F = 0.15’dir (Şekil 1.5).
10
β ’ nın 0.08’den daha büyük olabileceğine ilişkin göstergeler
vardır, ancak sıfıra eşit değildir. Görsel ve moröte ışık eğrilerinin benzer
çözümleri β = 0.03 − 0.04 olabileceğini göstermiştir. β = 0 olsa bile, iç
kritik zarflarını doldurmuş değen dizgeler için temel sonuçlar değişmez
ve değme derecesinin ortalama dağılımı F = 0.25’lere kayar.
Şekil 1.5 (F, q) düzleminde değen dizgelerin dağılımı. Dizgeler A-türü ( noktalar) ve
W-türü ( daireler) olmak üzere ikiye ayrılmıştır. Farklı araştırmacıların farklı ışık eğrisi
programı kullanarak belirledikleri noktalar çizgiyle birleştirilmiştir. Sadece SW Lac’da,
F’deki farklılıklar değme derecesindeki gerçek değişimlere uyduğu görülüyor. Aynı
geometriye sahip değen dizgeler için F değerini veren eğriler, yıldızları birleştiren
bölgenin yarı genişligi (kütle merkez ayrıklığı 0.1 ve 0.2) ile gösterilmiştir (Rucinski,
1985).
1.6 Kütle-Parlaklık Bağıntısı
Çekim kararması, sıcaklıkta küçük değişimlere neden olur ve
F’yi belirlemede önemlidir. Ancak biz salt ışınımgüçlerini tahmin etmek
için sıcaklığın her yerde aynı olduğunu varsayıyoruz. Buradan kütleışıtma ilişkisi,
11
2
α
M 
L2 S 2  R2 
=
=   =  2  = qα
L1 S1  R1 
 M1 
………….. (1.5)
şeklinde tanımlanır. Burada Si ve Ri, sırasıyla bileşenlerin yüzey alanları
ve yarıçaplarıdır. Eşpotansiyel geometrisi, lob yarıçapı ve q arasında
basit bir ilişki verir. Bileşenlerin boyutlarını yarıçapları cinsinden
değerlendirirsek, iç kritik eşpotansiyel için kütle-yarıçap ilişkisi (1.6)
ifadesindeki gibi olur.
R2  M 2 

=
R1  M 1 
γ
………….. (1.6)
γ ≅ 0.45 ’dir ve 0.4 < q <1.0 için γ ≅ 0.46 ’dan, 0.1 < q < 0.4 için
γ ≅ 0.44 ’den geçerek 0.01 < q < 0.1 için γ ≅ 0.40 ’a kadar yavaş yavaş
düşer. Dış kritik eşpotansiyeller için γ , yaklaşık 0.35-0.42’dir ve
davranışı daha az düzenlidir. 0.4 < q < 1.0 için 0.35’den sonra artar,
0.01 < q < 0.4 için 0.42’de sabit kalır.
Roche lobu geometrisi, anakol yıldızlarında gözlenenden daha
yüzeysel kütle-yarıçap ilişkisi gerektirir. Bu tür ilişki evrimleşmemiş
yıldızlarınkine benzemektedir ve genellikle R ∝ M 0.6 ’dır. Herhangi bir
evrimsel ilerleme, büyük kütleli bileşeni küçük kütleliden daha fazla
etkiler. Farklı evrim de herhangi bir ayrık dizge için kütle-yarıçap
ilişkisini etkiler.
Tayfsal ve fotometrik çözümlerin çoğu, ilişkinin (1.5) ve (1.6)
denklemlerinden belirlenenlere çok yakın olduğunu göstermiştir.
Örneğin, α ≅ 2γ
ve 0.8 < α < 1.0 aralığındadır. Bu yüzden anakol
yıldızlarına uygun olağan kütle-parlaklık bağıntısından
(α = 4 − 5 )
farklıdır. Anakol yıldızlarının çekirdeklerindeki nükleer tepkimeler
12
sıcaklığa fazla duyarlı olduğundan bu ilişkiye çok bağlıdır. Yıldız içleri,
onu sıkıştıran ve sıcaklığı yükselten madde miktarı gibi anlaşıldığına
göre, erke üretimi yıldız kütleleriyle ilişkili olmalıdır. Herhangi bir farklı
evrim söz konusu ise, yıldız çekirdeği için kütle-parlaklık bağıntısı daha
dik olur. Bir değen dizgede bileşenlerin kütlelerine göre erke çekirdekte
üretilse bile bu erke büyük kütleli yıldızdan elde edilir ve tüm dizgeye
dağıtılır. Burada ortaya çıkan önemli soru şudur: Bu kadar çok erke
bileşenler arasındaki dar bir bölgeden nasıl taşınmaktadır?
1.7 A ve W Türleri
Tayfsal ve ışıkölçüm sonuçlarının karşılaştırılmasından, değen
dizgelerde büyük kütleli bileşenin derin ya da sığ minimum boyunca
tutulmasına bağlı olarak iki gruba ayrılabildiği fark edilmiştir (Şekil 1.6).
Değme modeline tamamen uyan yıldızlar için, büyük kütleli bileşenin
tutulması derin minimumda olmalıdır. Bu nedenle örtme boyunca kenar
kararma disklerinin ikisi de görülür, böylece bu minimum daha derindir.
Çekim kararmasının katkısı da aynı yöndedir. Büyük kütleli bileşenin
ortalama çekimi biraz daha büyük olduğundan, ortalama yüzey parlaklığı
da yüksek olmalıdır.
g ∝ M / R2
ve
R ∝ Mγ
( 0.35 < γ < 0.46 )
olduğundan çekim, g ∝ M δ ( 0.08 < δ < 0.3 ), ortalama etkin sıcaklık ise,
Te ∝ g β ∝ M βδ ’dır. βδ değeri küçük (< 0.075) fakat pozitiftir. Dolayısı
ile büyük kütleli yıldızın ortalama
yüzey sıcaklığı biraz yüksek
olmalıdır.
Değme modeline uyan dizgelerin yaklaşık yarısı A-türü dizge
olarak sınıflandırılmıştır. Öteki yarısı ise W-türü dizge olup
örtme
13
minimumu örtülmelerden daha sığdır. Bu farklılığın nedeni henüz
bilinmemektedir. Biz sadece, W-türü dizgelerde ya küçük kütleli
bileşenin yüzey parlaklığının daha büyük olduğunu ya da büyük kütleli
bileşenin yüzey parlaklığının, kuramsal modelin öngörüsünün tersine
daha küçük olduğunu biliyoruz. Bu sorunu çözmek için
çalışmalar bileşenlerden birinin, küçük kütlelinin
yapılan ilk
sıcaklığını biraz
yükseltmeye yönelik olmuştur. Örtülme çukurunun derinliğini artırmak
için küçük kütleli bileşenin sıcaklığında yaklaşık % 5’lik bir artışa gerek
duyulmuştur. Bu çok küçük bir değerdir, fakat küçük kütleli bileşen
erkesinin büyük bir kısmını büyük kütleliden sağlıyorsa bu artışı anlamak
oldukça zordur. Küçük sıcaklık farkı bile moröte (~ 2000 Å) ışık
eğrilerinde büyük etkiler yaratabilir, bu etkiler de derin minimumda
büyük farklılıklara yol açar. Gözlenen moröte ışık eğrilerinin biçimi
görsel bölgede elde edilenlerle hemen hemen özdeş
olduğundan iki
yıldızın sıcaklıkları gereken miktardan farklı değildir.
Büyük yıldızın daha az erke salmasının nedeni onun erkesini bir
yolla azaltmasındandır. Bunun için yapılan önerilere göre, yıldız karanlık
lekelerle kaplıdır. Kısa dönemli geri G-K tayf türünden olan dizgeler Wtürü, erken A-F tayf türünden olan dizgeler ise
A-türüdür. Ayrımın
başarısız olduğu bölge F8-G0 civarıdır. Kütle oranları (bkz. Şekil 1.5) Atürü dizgelerde oldukça küçüktür. Genellikle q = 0.4 ’ün altındadır ve
daha küçük değerlere (AW UMa) kadar uzanır. RZ Tau, gruptaki en
büyük kütle oranına (q = 0.37) sahip olan dizgedir. W-türü dizgelerde
kütle oranı daha geniş bir aralığa yayılır.
14
Şekil 1.6 Tam tutulmalı dizgelerde dizgenin A ya da W türü olduğu ışık eğrisinden
anlaşılabilir.Yapılması
gereken
yalnızca
“örtülme”
ve
“örtme”
derinliklerini
karşılaştırılmasıdır. Parçalı tutulma gösteren dizgelerde hangi bileşenin daha yüksek
parlaklıklı olduğu tayfsal gözlemlerden belirlenir (Rucinski, 1985).
A-türü dizgelerin değme derecesi, W-türünden biraz daha (~ ∆F =
0.15) büyüktür. Bu tür, daha kararlı görünüyor. W-türü dizgelerde ışık
eğrisi ve dönem değişimleri görülür. A-türünde ise kesin bir yargı yoktur.
Yörünge dönemleri kısa olduğundan W-türü dizgelerin tutulma zamanları
daha kolay gözlenir ve ışık eğrileri daha kolay elde edilir. Dolayısı ile Wtürü değen dizgelerde dönem değişimleri daha kolay incelenir. Ancak,
(O-C) diyagramlarının yorumu o kadar kolay değildir. Üçüncü bir cismin
varlığından kaynaklanan ışık-zaman etkisi gösteren bir kaç yıldız dışında
gerçek dönem değişimleri ile karşılaşıyoruz. Kimi zaman birkaç yıllık bir
zaman ölçeğinde yaklaşık ∆P / P ≅ 10 −5 lik değişimlerle karşılaşıyoruz.
(O-C) diyagramlarında süreksizliğe benzer evre atlamalarını sıkça
15
görüyoruz. Bunların nedeni, yıldızların görünür ışık merkezlerinin
kaymaları, yani yüzey parlaklıklarındaki anormalliklerin kendisini açığa
vurması, büyük olasılıkla kara yıldız lekeleridir.
Son olarak, türünü zamanla değiştiren kimi dizgeleri belirtelim.
Bunlara en iyi örnek TZ Boo gösterilebilir. Bu dizgenin ışık eğrisi son
yıllarda birkaç kez biçim değiştirmiştir. Kimi zaman derin bir örtme ile
A-türü, kimi zaman da derin örtülme ile W-türü ışık eğrisi
göstermektedir. Bu değişimler TZ Boo’nun ortak zarfındaki parlaklık
dağılımının düzensiz olmasıyla açıklanmaya çalışılmıştır.
2. DEĞEN DİZGELERİN YAPILARINA İLİŞKİN KURAMLAR
2.1 Temel Sorunlar
Değen çiftlerde kuramsal çalışmalar çoğunlukla onların iç
yapılarının modellenmesine yöneliktir. Ancak benimsenebilecek tek bir
model henüz oluşturulamamıştır. Temel sorunlardan ilki, değen çiftin
farklı bileşenlerinin neden aynı yüzey sıcaklığına sahip olduğudur.
Bunun anlaşılabilmesi için Lucy yüksek etkinlikli çalkantı devinimlerinin
yüzey sıcaklıklarını eşitlediği önerisini getirmiştir. Buna göre bileşenleri
bağlayan köprü ile çok miktarda erke aktarımı olur ve bileşenlerin yüzey
sıcaklıkları eşitlenir. Yüzey sıcaklıklarındaki küçük değişiklik çekimdeki
değişimden kaynaklanır. Taşınan erkenin miktarı gerçekten çok büyük
olmalıdır. Yıldız çekirdeğinde nükleer yanmanın başlamasından itibaren
üretilen erke L ∝ M 4.5 ile kütleye bağlı iken , yüzey bölgelerinden
salınan erke Roche lobunun yüzey alanı ile orantılı L ∝ R 2 ∝ M 0.9 ’dır.
Dolayısı ile taşınan erke küçük kütleli yıldızın nükleer ışıtmasını
geçebilir. Örnek olarak kütleleri M 1 = 1.5 ve M 2 = 0.7 olan iki bileşeni
16
göz önüne alalım. Bunların nükleer çekirdek ışıtmaları
L1c = 6.2 ve
L2c = 0.3 olur. Toplam ışıtma L1 = 4.2 ve L2 = 2.3 olacak şekilde
salınır. Yani ∆L = 2L kadar ışıtma bileşenleri birbirine bağlayan köprü
boyunca baş yıldızdan yoldaşa aktarılır. İkinci bileşenin toplam ışınıma
katkısı 0.3 L olur.
Lucy’nin önerisi sorunu anlamamızı kolaylaştırmış, ancak sorunu
tam olarak çözmemiştir.
2.2 Lucy Modeli
İlk modeli Lucy yapmıştır. q ≠ 1 çözümünü elde etmek için Lucy,
benzer özellikler taşımayan, başka bir deyişle iç yapıları farklı yıldızların
değen dizgeleri oluşturduğunu düşünmüştür. Lucy’nin orijinal modeli
için elde ettiği aynı yüzey sıcaklığına sahip yıldızların kütle-yarıçap
ilişkisi Şekil 2.1’de gösterilmektedir. Kütle-yarıçap ilişkisindeki eğriliğin
nedeni farklı erke üretim türlerine geçişten kaynaklanır. Daha dik olan
kütle-yarıçap eğrisi CNO ile erke üreten yıldızları gösterir. Eğimi az olan
eğri p-p ile erke üreten yıldızlara karşılık gelir.
Değme durumunda ise
R ∝ M 0.46 dır (bu ilişki iç kritik zarflarını doldurmuş değen dizgelerde
F = 0 ve 0.4 < q < 1.0 durumunda uygulanır, q ve F’nin diğer
kombinasyonları için üs daha küçüktür). Bir değen dizgede bileşenler
eğimi 0.46 olan doğru ile aynı sıcaklığa karşılık gelen eğrilerin kesişme
noktalarında bulunmalıdır. Dolayısı ile bir bileşenin kütlesi ötekinin
kütlesini de belirler. Böyle çiftler ailesi bize çözüm aralığını verecektir.
Lucy her biri sabit sıcaklıklı
kütle-yarıçap bağıntılarını göz
önüne almıştır. Alt ve üst sınırlar şöyle belirlenmiştir: Düşük sıcaklık
17
ucu yıldızların çok soğuk, dolayısı ile tamamen konvektif olması ile
belirlenmiştir. O halde kütle-yarıçap ilişkisinde karışıklık yoktur ve
değme ilişkisi ile sadece bir kesim noktası vardır. Yüksek sıcaklık ucu ise
yıldızların konvektif bölgelerinin erke alış verişine izin vermeyecek
kadar sığ olması ile belirlenmiştir. Lucy modelleri, değme durumuna
getirebilmek için baş yıldızın sıkışması ve yoldaşın genişlemesini test
etme olanağı sağlamıştır.
Şekil 2.1 Lucy modellerinin temel şekli. Aynı yüzey sıcaklığına sahip yıldızların kütleyarıçap bağıntısı (Lucy, 1968). Sürekli çizgiler aynı yüzey sıcaklığına sahip tek
yıldızların kütle-yarıçap bağıntısını gösterir. K sabiti sıcaklıkla ters orantılıdır, küçük K
değeri yüksek sıcaklığı ifade eder ( Pg
= K Te2.5 ). Eğimi 0.46 olan kesikli çizgiler
değme durumuna karşılık gelir. Değen çiftlerin çözümleri, bileşenlerin sürekli ve kesikli
çizgilerin kesişime noktalarında bulunması durumunda olabilir.
Buna göre sıcaklığın kuramsal olarak beklenen üst sınırı F0-F2
tayf türü aralığında olmalıdır ki gözlemlerle bulunamamıştır. Bunun bir
nedeni sıcaklıkların dengelenmesinin çalkantı konveksiyonu dışında
oluşması olabilir. Öte yandan Lucy’nin bulduğu kütle-yarıçap bağıntısı
18
CNO ve p-p ile erke üretim oranlarına bağlıdır. Modeller dönem-renk
diyagramının küçük bir kısmını kapsamaktadır ve bileşenlerin kütleleri
arasında sıkı bir ilişki olduğunu söylemektedir. Değen çiftlerin kütleleri
ve kütle oranları geniş bir aralıkta dağılır ki kütle-yarıçap bağıntısını tekparametre ailesine bağlama olanağı yoktur. Bu durum çözümlerin çok
küçük bir parametre aralığında olası olduğunu gösterir.
2.3 Farklı Sıcaklık Modelleri
Üst sınırı kaldırmak için en kolay yöntem, sıcaklığı farklı
bileşenlerden oluşan dizgeleri göz önüne almaktır. Gözlemler birbirine
yakın sıcaklık değerleri gösterse de bazı küçük farklılıklar olabilir.
Birinci bileşen diğerinden daha sıcak ve parlak olduğundan, enerji birinci
bileşenden ikinci bileşene doğru akmalıdır. Enerji alışverişi için gereken
sıcaklık farkının ne kadar olduğu bilinmemektedir. Bu değer kesin bir
şekilde belirtilemeyen transfer mekanizmasına bağlıdır.
Bu tür modeller Biermann & Thomas (1972) tarafından
yapılmıştır (Rucinski, 1985). Bu modeller, gözlenen sistemlerin
bulunduğu dönem-renk diyagramının tüm bölümlerine uygulanabilir.
Lucy
modelleri
ile
karşılaştırıldığında
bunlar
değen
dizgelerin
anlaşılmasında bir adım daha ileri gidildiğini gösterir. Fakat modelin ana
özelliği sıcaklık farkı olup gözlemlere uygun düşmez. Bu fark gözlemlere
uymayacak kadar büyüktür. Sıcaklıkları farklı bileşenlerden oluşan değen
dizgeler için uygun iç yapı modellerine ihtiyaç vardır. Belki farklı
sıcaklık modelleri gerçeğe daha yakın bir şekilde tekrar oluşturulabilir,
belki sıcaklıklar yüzeyde özdeş fakat içte farklıdır. Bu sorunlar, diğer
modeller ve değme süreksizliği modellerinde bize yol gösterecektir.
19
2.4 Değme Süreksizliği Modelleri
Sıcak bir gaz soğuk bir gazın üstünde kararlı olarak durabilir.
Eğer sıcak bileşenin sıcak zarfı ile soğuk bileşenin etrafı sarılırsa bu yapı
dinamik olarak korunabilir (Şekil 2.2). Böyle bir yapı değen çiftler için
gerekli koşulları da sağlar. Yüzey sıcaklıkları her yerde aynı kalır ve iki
yıldız bir değen çift olmaya zorlanır. Modeller ayrıntılı bir şekilde
hesaplandığında, gözlenen dönem-renk diyagramını da sağlar. Soğuk
yıldız sıcak bir zarf ile sarılı ise sıcaklık süreksizliği var demektir.
Büyük kütleli dizgelerde (4 – 6 M’den büyük) süreksizlik büyük kütleli
yıldızdadır. Bu da W UMa türü ve erken tür dizgeler arasındaki farkı
gösterir.
Şekil 2.2 Değme süreksizliği modelinde, sıcak bileşen soğuk bileşeni yutar.
Termodinamik özelliklerdeki süreksizlik, küçük kütleli bileşen etrafındaki iç kritik ortak
zarfa yakın bölgede meydana gelir. Küçük kütleli (üst panel) ve büyük kütleli (alt panel)
değen dizgelerin iç yapısı farklı olacak, fakat süreksizliğin varlığına ilişkin genel
özellikler çok benzer olacaktır (Shu ve ark., 1976).
20
Değme
süreksizliği
düşüncesi,
gözlenen
değen
dizgelere
benzeyen modelleri oluşturmamıza yardım eder. Her şey sıcaklıktaki
süreksizliğe bağlıdır. Süreksizliğin uzun bir zaman dilimi boyunca nasıl
korunabildiğini anlamak zordur. Modellerin gözlemsel testleri de çok
azdır. Bu modelleri geliştirmek için yapılan çalışmalar, değen dizgelere
ilişkin kesin olmayan birçok noktayı aydınlatmaya yardım edecektir.
2.5 Isısal-Durulma-Salınım Modelleri (TRO)
Şimdiye kadar tanımlanan modellerin tümü kararlıdır. Bu
modellerdeki değme geometrisine ilişkin koşullar her iki bileşende
meydana gelen farklı enerji oranları (Bölüm 2.2), sıcaklık farklılıkları
(Bölüm 2.3) ya da değme süreksizliği (Bölüm 2.4) olabilir. Bileşenlerin
evrim durumlarındaki fark da model yapımına yardım edebilir. Fakat,
çok küçük kütleli yıldızlar içeren ve 44i Boo (P = 0.268 gün) ya da CC
Com (P = 0.22 gün) gibi dönemleri kısa olan evrimleşmemiş değen
dizgelerin
varlığını
açıklamak
zor
olacaktır.
Yıldızların
erken
dönemlerinde kütleleri büyük değilse bu tür dizgelerde evrimleşmenin
fark edilebilmesi için gökadamızın yaşı küçük kalır. Evriminin büyük bir
kısmını geçirdikten sonra bu yıldızlar önemli miktarda kütle kaybederek
bu gün gördüğümüz fazla evrimleşmemiş yıldızları temsil etmelidir.
Başka bir olasılık ise ısısal dengede olmayan ve aralarında
serbestçe kütle alış verişi yapan bileşenlerden oluşmuş bir dizgenin göz
önüne alınması olabilir. Bu modellerde kütle alışverişi için gerekli
serbestliği, üst sınırlama modellerinden kaçınarak sağlar. Bu tür
modellerde bir sınırlama getirilmeden kütle alış verişi serbest bırakılır.
Kütle akış yönü ile enerji akışının zıt yönlü olduğu göz önüne alınır.
21
Kütle akışı ikinci bileşenden büyük kütleliye doğrudur ve kütle oranı
küçülür. Değen çiftlerde kütle-yarıçap ilişkisi ( R ∝ M 0.46 ) olağan anakol
yıldızlarınınkinden ( R ∝ M 0.7 ) daha küçüktür. Dolayısı ile olağan
yıldızlara uymak için büyük kütleli bileşen büzülür, küçük kütleli bileşen
genişler. Bu işlem, ∆L kadar ışıtma aktarımı ile tamamlanır. İki yıldızın
serbestçe kütle alış verişinde bulunduğunu varsayalım. Her yıldız bir
olağan yıldız olmaya çalışacaktır. Küçük kütleli bileşen büzülürken
büyük kütleli genişlemeye çalışacaktır. Dolayısı ile küçük kütleliden
büyük kütleliye kütle aktarımı süren bir değen dizge ile karşı karşıyayız.
İki yıldız karşılıklı olarak kütle alış verişi ile evrimleşirler. Değme
aşamasının uzunluğu küçük kütleli yıldızın ısısal zaman ölçeği ile
belirlenir. Bu zaman ölçeği oldukça uzun olup kütle alışverişi önce yavaş,
son aşamalarda çok
hızlıdır. Sonunda küçük kütleli bileşenin
buharlaşarak ortadan kalkması beklenir. Toplam açısal momentum
korunduğundan böyle olmaz. Kütle oranı yavaşça azalırken bileşenler
arasındaki uzaklık büyür ve değme derecesi küçülür. Bileşenler
arasındaki uzaklık belli bir büyüklüğe ulaştığında değme durumu ortadan
kalkar ve erke alış verişi durur. İkinci bileşen artık ek enerji ∆L’ den
yoksundur, Roche lobunun içinde büzülmüştür. Birinci bileşen ise çok
fazla erkeli olduğundan genişler ve yoldaşa madde vermeye başlar.
Böylece madde alış verişinin yönü tersine döner. Dizge bir süre sonra
yarı-ayrık durumuna gelir. Birinci bileşen Roche lobunu doldurduğundan
dizge yeniden değme evresine doğru evrimleşir. Bu evrimin kaderini
birinci bileşenin daha kısa olan ısısal zaman ölçeği belirler. Çünkü ikinci
bileşen lobunun içinde hareketsizdir. Sonunda kütle oranı artar, ayrıklık
22
azalır ve yeniden
değen dizge durumuna ulaşılır. Böylece ısısal-
durulma-salınımının bir çevrimi tamamlanmış olur (Şekil 2.3).
Şekil 2.3 Isısal-durulma-salınım çevrimi. Toplam kütle ve açısal momentum
korunduğunda, dizge hiçbir zaman ulaşamayacağı iç kritik zarflarını doldurmuş değme
durumuna yakın durumlar etrafında çevrimler geçirir. Değme evresindeki kütle
aktarımı, değme durumu sona erene değin bileşenler arasındaki uzaklığı arttırır ve
kütle oranını azaltır. Bunun karşıtı olan durumda ise baş yıldız ek ∆L ışıtması ile şişer
ve ek erkeden yoksun olan ikinci bileşene kütle aktarır (Rucinski, 1985).
Bu modelin birçok ilginç özelliği vardır. Birincisi, iç kritik
zarflarını doldurduğu aşamayı içeren değen dizgeleri gerektirmesidir.
Çünkü bu aşamada salınımlar süreklidir. Yıldızlar sığ değme aşamasında
sürekli kalamazlar; değme durumundan ayrılır ve yeniden değme
durumuna dönerler.
İkincisi, ısısal zaman ölçekleri değişimlerinin
öngörülmesinin hangi öğeye göre yapılacağıdır: ayrıklık, kütle oranı,
yörünge dönemi vb. Yörünge dönemi en iyi ölçülebilen öğe olup dönem
23
değişimleri gözlenmiştir. Aslında, bunlar daha karmaşık davranışlar
olmasına karşın, baskın dönem değişimleri yüzbinlerce yıl yerine yıllar
zaman ölçeğinde ortaya çıkar. Bir çok dizgedeki yavaş, düzenli dönem
değişimlerini göz ardı etmiyoruz. Salınım modellerinin başka bir özelliği
de kütle oranlarının birden küçük olacağını öngörmesidir. Bir dizge
marjinal değme durumuna gelinceye değin küçük q değerlerinde
evrimleşecek, bu kritik kütle oranı çevresinde q’nun %10-20’si genlikle
salınımlarını sürdürecektir.
Modelin en önemli eksiği, dizgenin baş yıldızının Roche lobunu
doldurduğu, bir yarı-ayrık
kırıldığı
evrenin
çift gibi görüldüğü değme durumunun
tahminidir.
Böyle
bir
dizge,
değen
dizgeye
benzemeyecek, tutulma derinlikleri çok farklı olacak ve bileşenlerin
sıcaklıklarındaki büyük farklılıklar nedeniyle minimum boyunca renkler
ters yönde değişecektir. Baş minimumların derin olması nedeniyle bu tür
dizgeler kolayca bulunabilir. Ancak, dönemi 0.4 günden kısa olan çiftler
arasında böyle bir dizge bulunamamıştır. Dönemi büyük olan dizgeler
arasında bulunuyorlarsa
bunlar
gerçek yarı-ayrık dizgeler olarak
görülecek değen dizgelerden farklı olacaktır. Ayrıca bu dizgeler
beklenen hızlı dönem azalmasını göstermeyeceklerdir. Şimdiye kadar
değen dizge gibi görünen fakat yarı- ayrık evredeymiş gibi tam erke alış
verişinde bulunmayan, biraz anormal üç değen dizge bulunmuştur. Bu
sayı, iyi gözlenmiş dizgelerin toplam sayısı ile karşılaştırıldığında, değme
durumundan ayrılmış dizgelerin sayısının yüzde birkaçı geçmediği
anlaşılır. Bunu salınımların değişen evrelerinin göreli süresine ilişkin
bilgi gibi yorumlayabilir ve model tahminleriyle uyumlu olup olmadığını
sorgulayabiliriz. Bizi ilgilendiren, değmenin dışında harcanan zaman
24
TSD’nin (örneğin, yarı-ayrık evrede)
değmede harcanan zaman Tc’ye
oranıdır.
Modeller, değmede ve değme dışında harcanan zamanlar oranının
tamamen kütle oranına bağlı olduğunu göstermiştir. Her bir evrenin
süresi, her bir bileşenin ısısal zaman ölçeğiyle bulunur. Isısal zaman
ölçeği tanımına tth ∝ GM / RLc ile başlarsak, R ve Lc ’ nin uygun
değerlerinden (değen dizgeler için R ∝ M 0.45 , anakol yıldızları için
Lc ∝ M 4.5 ) kabaca tth ∝ M −4 elde ederiz. Ayrıntılı hesaplamalara göre
t th ∝ M −3 ’tür. Bu durumda yarı-ayrık sürenin değme süresine oranı
(
TSD / Tc = M 1 / M 2
)
−3
= q03 olmalıdır. Burada q0, salınımların olduğu
bölgede ortalama kütle oranıdır. Detaylı modellerin sonuçları, 0.48-0.70
kütle oranı aralığında bu öngörüyü tam olarak doğrulamaktadır.
2.6 Açısal Momentum Kaybı (AMK)
Önceki bölümlerde değen dizgelerin özelliklerini açıklamada
başarılı görülen modelleri tartıştık. Özellikle de kısa dönemli W UMa
türü dizgeleri. Değme durumu sona eren dizgelerin kısa dönemlilerde
görülmemesi ana problem olarak kalmıştır. Bu, böyle uzak çiftlerin
görünümünün değiştiği salınım çevriminin evreleri arasındaki güçlü
asimetriyle açıklanabilir. Ancak, değmenin kalıcılığının korunması için
bir mekanizma olmalıdır. Yörünge açısal momentumunun çevrimin
uzunluğunu kontrol etmede önemli bir faktör olduğu açıktır. Bu yüzden
ısısal salınım modellerinde açısal momentumun rolü büyük olabilir.
Çift dizgenin toplam açısal momentumu ya sabit kalır ya da
azalır. Dizgeden kütle kayıpları nedeniyle açısal momentum azalır.
25
Burada sorulacak soru şudur; kaybedilen açısal momentum miktarı ne
kadar olabilir ve bu kayıp değen çiftin evrimini ne kadar etkiler?
Geri tür yıldızlarda açısal momentum kayıplarının çok yüksek
olduğunu biliyoruz. Bu tür yıldızların yüzeylerinden yayılan manyetik
rüzgarlar çok büyük açısal momentum kayıplarına neden olur. Yıldız
rüzgarları ile kütle kaybı, örneğin Güneş’te 10-13M/yıl dolayında olup
evrim açısından çok önemli değildir. Ancak, dönme açısal hızı Ω olan
2
yıldız için rüzgarın ürettiği tork dH / dt = Ω ra dM / dt ’dir. Burada ra
Alfvén yarıçapıdır ve bunun ötesinde rüzgar manyetik kuvvetlerce
yıldızla birlikte dönmeye zorlanır. Alfvén yarıçapı yıldız yarıçapının
birkaç katından daha büyük olabilir. Manyetik alan büyüdükçe Alfvén
yarıçapı da büyür. Tork ile açısal momentumu karşılaştıralım. Katı cisim
gibi dönen yıldız için açısal momentum(H), H = k 2 MR 2 Ω denkleminden
bulunur. Burada kR dönme yarıçapıdır. Bu ifade kullanıldığında,
2
d log H  ra  d log M
=  ⋅
dt
dt
 kR 
…………..(2.1)
elde edilir. Güneş için denklemin sol tarafını biliyoruz. Bu da yaklaşık
1
⋅10 −9 y −1 ’dir. Güneşin birkaç günlük dönme döneminden yavaşlayarak
5
günümüzdeki 26 günlük döneme indiğini biliyoruz. Güneşin dönme
döneminin yavaşlamasına ilişkin benzer oranlar diğer geri tür yıldızlarda
da gözlenmiştir. Açısal momentum kaybı ile kütle kaybı oranı
1
5
karşılaştırmasından (ra / kR )2 = ⋅ 10 −4 katsayısının değerini elde ederiz.
Güneş modellerinden bulunan k 2 = 0.15 ile ra ≅ 15 R, oldukça büyük
26
bir değer elde edilir. Güneş orta derecede aktif bir yıldızdır, bu yıldızların
birçoğu ise hızlı dönen ve manyetik alanları güçlü olan yıldızlardır.
Değen çiftler için bu model önemli olabilir mi? Bu tür yıldızlarda
ne yüzey alan kuvvetlerini ne de kütle kaybı miktarlarını biliyoruz.
Yüzey alanları dinamo olayı ile üretiliyorsa, hızlı dönmeden dolayı değen
çiftlerin yüksek manyetik alanlara sahip olmasını bekleriz. Bu alanlar
nedeniyle yüzey etkinliği büyütülecek ve yüzeyde kara lekeler
oluşturulacak bu da kütle kaybını artıracaktır. Dolayısı ile değen
dizgelerde k değeri tek yıldızlardan büyük olsa bile değen dizgelerin
Güneş için çıkartılan 5×109 yıl’dan daha kısa bir zamanda açısal
momentumlarını kaybedebileceklerini öngörebiliriz.
Sonuç olarak çok kısa dönemli dizgelerde açısal momentum
kaybının bir mekanizması işlemekte ve önemli olmaktadır. Her hangi bir
yörünge öğesi, yani yörünge döneminde değişim zaman ölçeği 0.3 gün
dönemli bir çift için
2× 109 yıl yöresindedir. Bu işlem için dH / dt
ölçeği P −7 / 3 ile orantılıdır. Dolayısı ile küçük kütleli dizgelerin nükleer
evrim zaman ölçeğinde açısal momentum kaybı önemli olup bu tür
yıldızların ömürlerine bir sınırlama getirir.
2.7 Son Modele Doğru
Burada özetlenen modellerin her biri kendi içinde tutarlıdır. Kütle
oranı q ≠ 1 olan modeller yapısal olarak farklı yıldızlardan oluşmalıdır.
Erke akışının olabilmesi için ortak zarfın içinde herhangi bir düzeyde
sıcaklık farkı olmalıdır. Değen çiftler genişlemiş ayrık yıldızların
birleşmesinden oluşuyorsa sıcak yıldızın soğuk yıldızı bir yutma zamanı
olmalıdır. Şimdi sorulacak soru, böyle bir durum ne kadar süreyle kararlı
27
kalabilir ve değme süreksizliği varlığını ne kadar sürdürecektir? Belki de
salınım modellerinde değme her yeniden kuruluşunda süreksizlik
modelinin uygulanabileceği bir zaman aralığı vardır. Sonuç olarak
yıldızlar madde alış verişinde bulunmalı, bunu engelleyecek bir yol
olmamalıdır. Yıldızlar özel miktarlarda açısal momentum kaybetmedikçe
ısısal durulma salınımlarından kaçılamayacak demektir. Dolayısı ile
değme evresi uzun bir zaman dilimi boyunca sürecek, dizge salınım
çevriminin yarısında değen dizge olarak evrimini sürdürecektir.
Hızlı evrimleşme tüm zaman ölçeklerinin karşılaştırılabildiği
sürede olur: İkinci bileşenin ısısal zaman ölçeği değme aşamasının
uzunluğunu belirler, açısal momentum kaybı ölçeği kütle oranı ve
boyutları denetler, baş yıldızın nükleer zaman ölçeği ise dizgenin tüm
evrimini belirler. Ancak bu modeller henüz hesaplanmamıştır.
Değen dizgelerden açısal momentum kaybının önemli bir yanını
vurgulamalıyız: Açısal momentumun kendi kendine düzenlenmesi.
Gerçekten açısal momentum kaybı varsa neden bu kayıp istenilen
miktarda olmaktadır? Bu kayıp biraz fazla olsa yıldızlar birbirine girecek,
biraz daha az olsa tam ısısal durulma salınımı olacak ve değme ortadan
kalkacaktır. Açısal momentumun kendiliğinden düzenlenmesinin erke
aktarım işlemine bağlı olduğu önerilmekte ancak bu işlem de
anlaşılabilmiş değildir.
2.8 Yanıtlanamayan Sorular
Değen çiftler kökeni ve kaderi bakımından anlaşılamayan,
anakola yakın yıldızlardır. Bunların değen çift olarak oluştukları ve
anakol boyunca değme durumunu korudukları veya açısal momentum
28
kaybı ile bir ayrık dizgenin birleştiği konusu henüz tartışılma
aşamasındadır.
Gözlenen değen dizgeler belki de her iki yolla oluşmuş yıldızların
bir karışımıdır. Ayrık fakat yakın çiftler büyük bir olasılıkla anakol
öncesi değme durumuna gelmekte, daha küçük açısal momentumlu
olanlar değen olarak kalmaktadır. Öte yandan yıldız rüzgarları yoluyla
kütle kaybı hızlı dönen bir yıldızı frenlerse, yakın ayrık dizgeler çok
büyük miktarlarda açısal momentum kaybeder ve hızla değen durumuna
evrimleşir. Bundan sonra düzenleme mekanizmaları ile belki de evrim
yavaşlar ve değen dizge olarak kalır. Böyle bir senaryoda, ayrık çift
dönem-renk diyagramında hızla sola doğru kayar ki ana bandın sağ
yanında neden yıldız bulunmadığını açıklar. Değme durumundan sonra
yıldızın evrimi yavaşlar, açısal momentum kaybı kütle oranı ve bileşenler
arasındaki ayrıklık değişimi ile karşılanır. Bu evrim, Şekil 2.4’te
gösterildiği gibi, dönem-renk ana bandı içerisinde yukarıya doğru
olacaktır.
Değme konfigürasyonu kalıcı bir durum mudur? Yıldızlar,
hidrojeni helyuma dönüştürerek uzun bir nükleer zaman ölçeğinde
anakoldan ayrılırlar ve dev durumuna gelirler. Bundan sonra ne
olacaktır? Anakolda değen dizgeler bulunduğuna göre bundan sonraki
durum pek gözönüne alınmamıştır.
Büyük kütleli bileşenin evrimsel genişlemesi, dizgeyi hızlı dönen
tek yıldız aşamasına götürünceye değin kütle oranını uç değerlere
taşıyacaktır. Bu da büyük bir olasılıkla kütle oranı q ≅ 0.002 − 0.003
kadar küçük oranlarda gerçekleşir. Hızlı dönen devlerde açısal
momentum kaybı çok büyük olduğundan, sonraki aşamalar daha kısa
29
olacaktır. Böyle birleşen çiftleri hızlı dönen yıldızlardan ayırt etmek
zordur. Bunları FK Comae yıldızlarının (hızlı dönen, kuvvetli manyetik
aktiviteye sahip, tek dev yıldızlar) yeni bir sınıfı olarak tanımlayabiliriz.
Şekil 2.4 Çok yakın çiftlerin dönem-renk diyagramında olası evrim yönleri. Değen
çiftler, açısal momentum kaybı (AMK) mekanizması ile çok yakın ayrık çiftlerden
oluşabilirler (Vilhu, 1982).
Çözümlenemeyen başka bir sorun da değen dizgelerin W UMa
türü çiftler ve erken tür çiftler olmak üzere ikiye ayrılmasıdır. Değen
dizgeler
O-türü gibi erken yıldızlardan orta K tayf türü gibi geç
yıldızlara kadar geniş bir tayf aralığında aynı özellikleri taşır. Işınım
zarflı erken tür ve konvektif zarflı geri tür değen dizgelerin her ikisinde
de erke aktarımı olduğuna göre erke aktarımı zarfın yapısına bağlı
değildir. Erke aktarım mekanizması henüz bilinmemektedir.
A ve W türü ayrımının nedeni henüz tam olarak belli değildir. W
türü dizgelerde olağan dışı yüzey sıcaklığı dağılımı açıklanamamıştır.
Çözüm, geniş dalgaboyu aralığında eşzamanlı gözlemlerle kolaylaşacak
gibi görünmektedir.
30
Özdeş kütleli değen çiftlerin bulunmaması da henüz tam
anlamıyla açıklanamamıştır. Özdeş kütle çözümleri, ayrık fakat oldukça
yakın (örneğin, yörünge dönemi 10 – 100 günden küçük olan) çiftler için
tercih edilmelidir. Bunların çoğu değme aşamasına benzer özelliklerdeki
anakol öncesi duruma gelmişlerdir. O halde değen dizgeler kütle oranına
ne zaman karar vereceklerdir?
Anakol öncesi değen çiftler var mıdır? Genç kümelerde ön tür
değen dizgeler görülmüştür; ancak bu kümelerin yıldızları anakoldadır.
Dolayısı ile anakol öncesi değen dizgelerin olup olmadıklarını
bilmiyoruz. Anakol öncesine çok yakın olan sadece bir dizge biliyoruz ki
bu da Trapezium’daki BM Ori’dir.
Özetle, değen dizgelerin gözlemsel ve kuramsal çalışmalarından
öğreneceğimiz daha çok şey vardır.
3. DEĞEN
DİZGELERİN
YÖRÜNGE
DÖNEMLERİNDEKİ
DEĞİŞİMLER
3.1 Örten Çift Yıldızlarda Dönem Değişiminin Nedenleri
Bir çift yıldız dizgesinde yörünge dönemi, yörüngenin diğer
öğelerine kıyasla daha duyarlı bir şekilde elde edilir. Bir dizgenin ışık
öğeleri genellikle çok iyi belirlenmiş bir baş minimum zamanı ile
yörünge döneminden oluşur. Minimum zamanları,
T = T0 + E.P
bağıntısı
ile
hesaplanabilir
………….. (3.1)
ve
gözlemle
bulunan
zaman
ile
karşılaştırılabilir. Burada; T istenen herhangi bir minimum zamanı, T0
başlangıç minimum zamanı, P yörünge dolanma dönemi ve E çevrim
sayısıdır. T ve T0 güneş merkezine indirgenmiş Julyen günü, P gün
31
biriminde alınır. Gözlemle bulunan minimum zamanı ile hesapla bulunan
zamanlar (3.1 bağıntısı) arasındaki fark O-C ile gösterilir. Örten çiftlerde
dönem çalışmaları genellikle O-C değerlerinin E sayısına göre
noktalanmasıyla başlar.
Dizgenin döneminde bir değişme yoksa, T0 ve P de doğru
belirlenmişse
bu
iki
zamanın
durumda O − C = 0 olmalıdır.
Fakat
tam
çakışması
ışık
beklenir.
öğeleri
Bu
gözlemlerle
belirlendiğinden ne kadar duyarlı gözlem yapılırsa yapılsın bu iki öğe
sınırlı bir güven aralığında bulunabilir. (3.1) bağıntısı T0 ve P üzerindeki
düzeltme terimlerini ( ∆T ve ∆P ) içermelidir. Bu durumda hesapla
bulunan minimum zamanları,
C = (T0 + ∆T ) + E.(P + ∆P ) ………….. (3.2)
olacaktır. Halbuki gözlenen zamanlar O = T0 + E.P dir. Buradan,
O − C = −∆T − E.∆P
………….. (3.3)
olacaktır. Düşey eksene O-C değerlerini, yatay eksene E sayılarını
noktalarsak bir doğru elde ederiz. Eğer ∆T > 0 ve ∆P > 0 ise O-C’ler
azalan, ∆T < 0 , ∆P < 0 ise artan bir doğru üzerinde yer alır. ∆T = 0 ise
bu doğrular E = 0 ’da O − C = 0 ’dan geçer. Dönem doğru bulunmuş
∆T > 0 yada ∆T < 0 ise yatay eksene paralel eğriler elde ederiz (Şekil
3.1).
Tüm gözlem verileri kullanılarak (3.3) bağıntısına en küçük
kareler yöntemi uygulanarak T0 ve P’deki yanılgılar en aza indirgenmeye
çalışılır. Bu düzeltmelerden sonra grafikte görülen değişimler doğrusal
değilse, yıldızın dönemi gerçekten değişiyor demektir.
32
Şekil 3.1 Işık öğelerindeki yanılgılar nedeniyle O-C’lerde zamanla beklenen değişmeler
(İbanoğlu, 2000).
O-C değişimi, dizgeyi oluşturan iki bileşen arasındaki kütle
aktarımını, üçüncü bir cismin varlığını, eksen dönmesini ve manyetik
etkinlik gibi olayların açıklanmasını sağlar.
Dönem değişimini doğuran nedenleri kısaca inceleyelim.
3.1.1 Bileşenler Arasındaki Kütle Aktarımı
Bileşenler
arasındaki
kütle
alışverişinde
dizgenin
toplam
kütlesinin ve yörünge açısal momentumunun korunduğu kabul edilir.
Kütle aktarımı dizgede iki tür değişime neden olur. Eğer kütle aktarımı,
büyük kütleli bileşenden küçük kütleli bileşene doğru ise dizgenin
bileşenleri arasındaki uzaklık ve dönemi azalır. Kütle aktarımı, küçük
kütleli bileşenden büyük kütleli bileşene doğru ise bileşenler arasındaki
uzaklık ve dizgenin dönemi artar.
Dizgenin yörünge dönemi zamanla artıyor yada azalıyorsa
minimum zamanları,
33
T = T0 + E.P + Q.E 2
………….. (3.4)
bağıntısıyla bulunur. Bağıntıdaki ikinci dereceden polinom katsayısı
Q>0
ise dönem uzuyor,
Q < 0 ise dönem kısalıyor demektir.
Dönemdeki değişim miktarını hesaplamak için, (3.4) bağıntısının E’ye
göre iki kere türevi alınır,
P=
dT
= P0 + 2QE
dE
………….. (3.5)
ve
∆P =
dP
= 2Q
dE
………….. (3.6)
elde edilir. Bu son bağıntı, gün biriminde çevrim başına dönemdeki
değişimdir. Gerekli dönüşümlerle, dönemde yıl veya yüzyılda meydana
gelecek olan değişimlerde elde edilir.
Bileşenler arasındaki kütle aktarımlarının gözlemsel sonuçlarına
bakıldığında, O-C değişimlerinin parabolik yada daha yüksek dereceden
polinomlarla temsil edildiği görülür.
3.1.2 Üçüncü Cisim Nedeniyle Işık-Zaman Etkisi (LITE)
Kimi zaman örten çifte yakın fakat ona dinamik olarak bağlı
üçüncü bir yıldız veya yıldızlar olabilir. Bu durumda örten çift ve üçüncü
yıldız ortak kütle merkezi etrafında dolanacaklardır. Bu yörünge gökyüzü
düzlemiyle çakışık değilse örten çift ortak kütle merkezi etrafında
dolanırken, gözlemciye yaklaşacak ve uzaklaşacaktır. Dolayısıyla örten
çiftin bileşenlerinin birbirini karşılıklı örtmeleriyle oluşan minimumlar
çiftin gökyüzü düzleminin önünde olduğunda daha erken, arkasında
olduğunda geç gözlenecektir. Buna “ışık-zaman etkisi” denir. Örten
34
çiftin kütle merkezi çevresinde bir dolanımı boyunca baş ve yan
minimumlar aynı yönlü olmak üzere sinüs benzeri bir değişim meydana
getirir. Buna da “ışık-zaman yörüngesi” adı verilir.
Örten çift bir çember yörüngede dolanıyor ve bu yörünge
gökyüzü düzlemine dik ise yörünge dönemindeki değişim sinüs eğrisine
benzeyecektir. Örten çiftin yörüngesi basık veya yörünge bakış
doğrultusunda değilse (yörünge düzlemi eğik ise) dönem değişimi
bozulmuş bir sinüs eğrisi biçiminde olacaktır. Eğer dizgede üçüncü cisim
nedeniyle ışık-zaman etkisi varsa, bakış doğrultumuza dik üçlü dizgenin
ortak kütle merkezinden geçen düzlemin temel düzlem olduğu
varsayımıyla minimum zamanları,
T = T0 + E.P +

a12 sin i  1 − e 2
sin (v + ω ) + e sin ω ……….. (3.7)

c 1 + e cosν

bağıntısıyla hesaplanır. Burada; a12 sin i örten çiftin kütle merkezinin
üçüncü cisimle oluşturduğu kütle merkezi çevresinde çizdiği yörüngenin
izdüşürülmüş yarı-büyük eksen uzunluğu, e yörünge dış merkezliği, ω
enberi noktasının boylamı, v gerçel ayrıklık ve c ışık hızıdır.
Her bir tutulma zamanı için v hesaplanır ve (3.7) bağıntısındaki
diğer bilinmeyenler (T0, P, a12 sin i , e ve ω) de diferansiyel düzeltmeli
regresyon analiziyle bulunur.
3.1.3 Eksen Dönmesi
Çift yıldızların çoğunda bileşenlerin ortak kütle merkezi etrafında
dolanırken oluşturdukları yörünge elipstir. Böyle basık bir yörüngede
enberinin boylamı (ω), düğümler çizgisinin yörünge düzlemindeki
doğrultusunu belirler. Aynı zamanda yörüngeyi belirleyen temel
35
parametrelerden biridir. Birbirine çekim kuvvetiyle bağlı iki yıldızın
eliptik yörüngelerde devinin hareketleri çıkartılırken enberinin boylamı
genellikle sabit alınır. Böyle alınması; bileşenlerin nokta kütle kabul
edilmesi, Newton çekim yasasına göre devinin yapmaları ve ikili
dizgenin
başka
cisimlerden
etkilenmemeleri
varsayımlarına
dayandırılmıştır. Bu üç varsayımdan en az birinin geçerli olmaması
durumunda enberinin boylamının zamanla değişmeyeceğinden söz
edilemez. Yakın çift yıldızlarda bileşenler birbirine çok yakın
olduğundan karşılıklı çekim kuvvetleri küresel yapılarının bozulmasına
neden olur. Bu durumda bileşenler için nokta kütle varsayımı geçerli
olamaz. Diğer bir deyişle, nokta kütle varsayımı ile elde edilecek devinim
denklemleri bileşenlerin gerçek devinimleriyle uyuşmayacaktır. Bu da
ω’nin değişmesiyle kendini gösterir. Bileşenlerin küresel yapısının
bozulmasının iki nedeni, karşılıklı çekim kuvvetleri ve kendi eksenleri
çevresindeki hızlı dönmedir.
Örten çift yıldızlarda yörünge büyük eksenin dönmesi baş ve yan
minimumlar arasındaki zamansal uzaklığın değişmesiyle kendini gösterir.
Yani, ω değiştikçe iki tutulma arasındaki zaman aralığı da değişir. Başka
bir deyişle, yan minimumum baş minimuma göre kayar, baş ve yan
minimumların süreleri farklıdır ve iki minimum da simetrik değildir.
Basık yörüngeli yakın çift yıldızlarda yörünge büyük eksenin
dönmesini doğuran diğer neden ise, genel görelilikten kaynaklanan
etkilerdir. İki yıldız nokta kütle olsa bile Einstein’ın görelilik kuramına
göre yörünge büyük ekseninin dönmesi beklenir. Bununla birlikte Moffat
simetrik olmayan çekim kuramını kullanarak farklı bir eksen dönme
miktarının da olabileceğini önermiştir (İbanoğlu, 2000).
36
Eksen dönmesinin O-C eğrisine yansıması ise, baş (Min I) ve yan
minimum (Min II) için birbirinin tersi olan iki sinüs dağılımı şeklinde
kendini gösterir. Sinüzoidal değişim eşit genlikli ve dönemli fakat zıt
yönlüdür.
3.1.4 Manyetik Etkinlik
Çift yıldızı oluşturan bileşenlerin birisinin manyetik alanındaki
çevrimli değişimlerin yıldızın yarıçapında çevrimli değişimlere neden
olduğu ve bunun da yörünge dönemine yansıyacağı, ayrıca leke
nedeniyle ışık eğrilerinin bozulacağı bunun da minimum zamanlarında
çevrimli kaymalar doğuracağı ileri sürülmüştür. Applegate (1992)’e göre,
çift yıldız dizgesinde bileşenlerden birinde manyetik etkinlik varsa, bu
etkinlik dizgenin yörünge açısal momentumunun değişmesine neden olur.
Etkin yıldızdaki açısal momentum değişimi, yıldızın biçiminde
değişimlere yol açar ve bu değişimler yörüngeye aktarılarak yörünge
dönemi değişir. Bu modelde yörünge dönem değişimi yıldızlardaki
manyetik etkinlik çevriminin belirteci olarak alınmıştır. Yıldızın dönem
değişimine ışıtma değişimi eşlik etmelidir. Bu iki değişim aynı dönemle
tekrarlanmalıdır. Yörünge döneminin en kısa olduğu an yıldızın dış
katmanlarının en hızlı dönmesine karşılık gelir. Bu durumda O-C
eğrisinin minimumunda yıldız en parlak olmalıdır. Dış katmanlar iç
katmanlara göre daha yavaş dönüyorsa en büyük parlaklık O-C eğrisinin
maksimumu ile çakışmalıdır.
Yakın çift yıldızlarda dönemin yörüngeye bağlı olmasından
dolayı bileşenlerden birinin dönme hızında meydana gelecek çevrimsel
37
bir
değişim,
doğrudan
dizgenin
yörünge
dolanma
dönemini
etkileyecektir.
3.1.5 Gökada İvmelenmesi
Bir çift yıldızın yörünge döneminde değişime neden olan kütle
aktarımı, üçüncü
cisim
çevresinde
yörünge deviniminin, eksen
dönmesinin olmadığı durumda güneşin ivmesinden dolayı yörünge
dönemi değişir. Örten çiftler gökadamızın merkezi çevresinde basık
yörüngelerde dolandıklarından tutulma zamanları da düzgün değişimler
gösterecektir. Bu değişimlerin artan yada azalan yönde oluşunu çiftin
gökada içinde güneşe göre konumu belirleyecektir.
3.1.6 Çekim Dalgaları
Yakın çift yıldızlarda dönem değişimi doğuran diğer bir olay da
çekim dalgalarının salınmasıdır. Çekim dalgaları yoluyla çift yıldız erke
kaybeder. Bu erkenin çıkışıyla yörünge açısal momentumu azalır. Çekim
dalgalarının salınması çiftin yörünge dönemini kısaltır. Bileşenler
birbirine o kadar yaklaşır ki tek yıldıza dönüşebilir.
3.2 Değen Dizgelerde Yörünge Dönemi Değişimleri
Değen dizgelerin yörünge dönemi üzerinde yapılan çalışmalar
onların yapılarını evrimlerini anlamamız açısından önemlidir. Yukarıda
özetlediğimiz ısısal durulma salınımı (TRO) ve açısal momentum kaybı
(AMK) kuramına göre yörünge dönemi uzamalı ve kısalmalıdır. Değen
dizgelerin hemen hemen her türünde fiziksel yörünge dönemi değişimi
ortak bir davranış olarak ortaya çıkmaktadır. Kimi dizgelerde yörünge
38
dönemi uzarken neden kimi dizgelerde kısalmaktadır? Yörünge
dönemindeki değişme dizgenin özelliklerine bağlı mıdır? Bu sorunun
yanıtlanması için Maceroni ve Van’t Veer (1996), 48 W türü ve 30 A
türü olmak üzere toplam 78 değen dizgenin yörünge dönem değişimini
incelemişlerdir. Bu çalışma ile yörünge dönemi değişimleri AMK’na
bağlanmıştır. Dolayısı ile yörünge dönemi değişimleri üzerine yapılacak
çalışmalar bir yerde TRO modeli ve AMK modelini denetleme olanağı
sağlayacaktır. Qian (2001a,b)’ın yaptığı çalışmaya göre A türü dizgelerde
yörünge dönemi uzamaktadır. W-türü dizgelerde ise yörünge döneminin
değişim yönü kütle oranına bağlanmıştır. q > 0.4 ise W-türü dizgelerde
yörünge döneminin uzadığı tersi durumda ise kısaldığı sonucuna
varılmıştır. Böylece yörünge dönemi değişiminin yönü ile kütle oranı
arasında bir ilişkinin bulunduğu ileri sürülmüştür. Dönem değişimi
bileşenler arasındaki korunumlu kütle alış verişinden ileri geliyorsa Wtürü dizgelerin evrimi q = 0.4 yöresinde salınmalıdır. Öte yandan
Rahunen (1981) değen dizgelerin uzun süre bu durumda tutulmasını
AMK’na bağlamıştı. Buna göre bir dizgenin değen olarak kalabilmesi
için
d ln J / dt ≈ 2 × 10 −9 y −1 olmalıdır. W-türü dizgelerin
yörünge
dönemlerinin genellikle kısalma eğiliminde oldukları görülmektedir. Bu
bulgu Rahunen’in önerisini desteklemekte, bu dizgeleri TRO boyunca
değen durumda tutan açısal momentum kaybı olmalıdır. W-türü
dizgelerin bileşenleri genellikle geri tayf türünden olduklarından AMK’yı
manyetik yıldız rüzgarları oluşturmalıdır. Küçük kütle oranlı dizgelerde
yörünge döneminin kısalması bileşenler arasındaki uzaklığın azalması
anlamına gelir. Böylece yıldızlar birbirine yaklaşmakta, ortak zarfları
karışmakta ve kuvvetli yüzey manyetik alanı zayıflatılmaktadır. Böylece
39
manyetik frenleme azaltılmakta ve açısal momentum kaybı da
azalmaktadır. Rahunen tarafından da vurgulandığı gibi AMK kritik bir
değerin altına indiğinde dizgenin evrimi TRO’nun denetimine girer.
Yörünge dönemi uzar, değme derecesi azalır. Bu adımda yoldaştan baş
yıldıza kütle aktarımı kütle oranını azaltır. Ortak zarfın karışımı azalır ve
manyetik alan yeniden kuvvetlenir ki AMK yeniden büyür. AMK kritik
değeri aştığında dizgenin evrimi AMK’nın denetimine girer. Böylece
yörünge dönemi yeniden azalmaya başlar. Belki de bu işleme büyük
kütleliden küçüğe kütle aktarımı da katılmakta ve kütle oranı
büyümektedir. Burada verdiğimiz bilgiler ışığında kütle oranı ile yörünge
dönemi arasındaki ilişki TRO ve değişken AMK bileşimi ile
açıklanabilecek demektir.
4. DÖNEM ANALİZLERİ
Dönem analizinde ilk aşama minimum zamanlarının literatürden
toplanmasıdır. Daha sonra Bölüm 3’te anlatıldığı gibi O-C değerleri
bulunur ve bu değerler E sayısına göre noktalanır. Bundan sonraki işlem
grafiğin yorumlanmasıdır. Dönem analizi yapılan W UMa türü değen
dizgelerin tayf türleri, fotometrik ve tayfsal kütle oranları, dönemlerinde
ne tür değişim gösterdikleri Çizelge 4.1’de, hangi türe ait oldukları,
ağırlıklı en küçük kareler ve diferansiyel düzeltme yöntemi kullanılarak
elde edilen yeni ışık öğeleri ve dönem değişim miktarları Çizelge 4.2’de
verilmiştir. Üçüncü cisim nedeniyle ışık-zaman etkisi gösteren dizgeler
için bulunan ışık-zaman parametreleri Çizelge 4.3’de ve VW Cep ve XY
Leo değen dizgelerinde olası dördüncü cisim için elde edilen sinüzoidal
değişim parametreleri Çizelge 4.4’de verilmiştir.
40
Çizelge 4.1 Değen dizgelerin özellikleri ve O-C eğrilerinin temsilleri
Yıldız
*
Tayf Türü
qph**
qsp**
AP Aur
44I Boo
AC Boo
CK Boo
TY Boo
XY Boo
RZ Com
DK Cyg
V401 Cyg
DF Hya
UZ Leo
V566 Oph
V839 Oph
RZ Tau
TY UMa
AH Vir
RW Com
CV Cyg
V1073 Cyg
FG Hya
V502 Oph
U Peg
V781 Tau
A2V
G1V+G2V
F0V
F7/F8V
G3V+G8V
F0V
K0V+G9V
A8V
F0V
F8V
A9/F1V
F4V+F4V
F7V
A4/A6V
F8V
G8V
G2V+G2V
F9V
F2V
G2V
G0V
G2V
G0V
0.246
0.559
0.310
0.120
0.466
0.185
0.449
0.271
0.300
0.424
0.233
0.241
0.305
0.369
0.430
0.342
0.343
0.210
0.320
0.1115
0.377
0.331
0.439
–
0.487
0.410
0.111
0.466
0.16
0.430
0.325
0.290
–
0.303
0.240
0.305
0.379
–
0.303
0.345
–
0.320
0.112
0.335
0.315
0.439
Kütle
Aktarımı
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
AW UMa
SS Ari
VW Cep*
YY Eri
AK Her
XY Leo*
ER Ori
W UMa
F0/F2V
F8/G2V
F5V+G0V
G5V+G5V
F8V
K2V
G2V
F8V+F8V
0.080
0.308
0.395
0.422
0.233
0.500
0.639
0.471
0.080
0.295
0.395
0.400
0.260
0.500
0.640
0.488
+
+
+
+
+
+
+
+
Üçüncü
Cisim
–
–
–
–
–
olabilir
–
–
–
–
–
+
olabilir
–
olabilir
–
–
–
olabilir
–
+
+
–
Manyetik
Etkinlik
–
olabilir
olabilir
+
olabilir
–
–
–
–
olabilir
–
olabilir
olabilir
–
olabilir
+
+
–
olabilir
–
–
olabilir
–
+
+
+
+
+
+
+
+
–
olabilir
olabilir
olabilir
+
olabilir
olabilir
olabilir
Dördüncü cisim fiti yapılanlar.
Awadalla ve Hanna, 2005, Pribulla ve ark., 2003
**
Çizelgede; qph dizgeye ilişkin fotometrik kütle oranı, ve qsp tayfsal kütle oranıdır.
41
Çizelge 4. 2 Parabolik değişim gösteren dizgelerde bulunan dönem değişim miktarları
Yıldız
Türü**
T0 (JDhel)
2400000+
P0 (gün)
Q
(gün/çevrim)
dP/dt
(s/yüzyıl)
AP Aur
A
50461.09277(6)
0.569373683(9)
8.44(3)×10-10
9.356
44I Boo
WP
43604.59137(5)
0.26781660(3)
-11
1.445
-11
6.131(9)×10
AC Boo
W
41506.40732(8)
0.352430582(7)
1.879(3)×10
0.337
CK Boo
A
4287.3767(1)
0.35514925(2)
1.622(7)×10-10
2.883
-11
TY Boo
WP
46589.7913(1)
0.31749735(6)
2.61(4)×10
XY Boo
AP
40389.7348(2)
0.37055222(2)
3.275(6)×10-10
RZ Com
WP
43967.9375(1)
0.338506866(6)
3.13(3)×10
0.584
-11
0.783
1.321
DK Cyg
AT
51000.10328(6)
0.47069391(1)
5.84(6)×10
AP
34215.698(2)
0.5827190(2)
1.22(7)×10-10
-11
DF Hya
WT
45021.5057(5)
0.33060377(3)
5.3(1)×10
UZ Leo
AT
40673.6663(5)
0.61804397(7)
3.20(3)×10-10
AT
40418.4945(2)
0.409643355(4)
5.578
-11
V401 Cyg
V566 Oph
0.519
-10
1.523(2)×10
-10
1.012
3.268
2.347
V839 Oph
AP
40448.4026(2)
0.40899616(2)
1.769(8)×10
2.686
RZ Tau
AP
37676.5737(1)
0.41567366(1)
5.34(4)×10-11
0.810
TY UMa
W
39532.4846(4)
0.35453915(3)
1.287(1)×10-10
2.291
-10
AH Vir
WT
38026.9957(1)
0.40752289(1)
1.180(4)×10
1.828
RW Com
WP
19127.234(1)
0.23734957(2)
-1.71(1)×10-11
-0.455
CV Cyg
W
49265.26000(4)
0.98341231(8)
-5.77(5)×10-10
-3.700
V1073 Cyg
FG Hya
AP
AT
48504.4289(4)
36968.7027(1)
0.78585339(8)
0.32783253(1)
-1.84(5)×10-10
-4.92(2)×10-11
-1.478
-0.947
V502 Oph
WP
39639.9497(2)
0.45339351(1)
-1.373(9)×10-10
-1.911
**
-11
-0.687
U Peg
WP
36511.6733(8)
0.3747806(1)
-4.08(8)×10
V781 Tau
WP
43853.91131(7)
0.34490928(1)
-2.60(3)×10-11
-0.476
AW UMa
AT
38044.7811(3)
0.43873306(2)
-1.112(5)×10-10
-1.600
-1.5(1)×10
-10
SS Ari
WP
44469.4976(8)
0.40598879(3)
VW Cep
WP
33898.43181(5)
0.278317849(2)
-7.597(4)×10-11
YY Eri
WT
33617.527(1)
0.321495325(5)
1.901(9)×10-11
0.373
AK Her
AT
22977.2543(2)
0.421521830(8)
1.19(1)×10-11
0.178
XY Leo
WP
35484.0207(1)
0.284102578(5)
6.39(8)×10-12
0.142
-11
0.732
-0.189
ER Ori
WP
40127.5634(2)
0.423399632(7)
4.91(5)×10
W UMa
WP
21856.9271(3)
0.33363819(1)
-1.00(1)×10-11
-3.498
-1.723
Awadalla ve Hanna, 2005, Pribulla ve ark., 2003
Çizelgede; T0 Min I zamanı, P0 dizgenin yörünge dolanma dönemi, Q parabol katsayısı,
dP/dt dönem artma/azalma oranıdır. İkinci sütunda P parçalı tutulmayı T tam tutulmayı
göstermektedir.
42
Çizelge 4.3 Yıldızların olası üçüncü cisim (ışık-zaman etkisi) parametreleri
Yıldız
e
ω (°)
T' (HJD)
P' (yıl)
0.72763(7)
200(1.5)
2454770(42)
20.87(5)
a12 sini (km)
8
V566 Oph
1.46(4) × 10
U Peg
3.8(8) × 108
0.3(1)
115(12)
2440191(800)
116(30)
AW UMa
9.5(2) × 10 7
0.16(3)
123(14)
2449481(228)
16.52(7)
SS Ari
3.9(1) × 108
0.57(3)
48(6)
2456823(561)
39(1)
10
VW Cep
2.046( 9 ) × 10
0.9928(6)
359.81(2)
2442205.3(1)
28.3955(5)
YY Eri
2.93(3) × 108
0.808(8)
53.6(8)
2422106(43)
41.75(5)
AK Her
2.49(2) × 10
8
51(2)
2439045(150)
58.2(2)
XY Leo
5.699(7) × 108
0.123(2)
358(1)
2436841(25)
19.841(8)
0.835(7)
343.2(3)
2434778(7)
52.11(9)
0.13(2)
176(1)
2425891(132)
67.6(2)
8
ER Ori
8.8(1) × 10
W UMa
3.79(1) × 108
0.25(1)
Çizelgede; a12 sini yörünge eğikliğine bağlı olarak dizgenin varsayılan üçüncü cisim
bileşeniyle oluşturdukları üçlü sistemin yarı-büyük eksen uzunluğu, e bu yörüngenin dış
merkezliği, ω yörüngenin enberi boylamı, T' minimum evresi ve P' kuramsal sinüs
eğrisinin dönemidir.
Çizelge 4.4 VW Cep ve XY Leo için elde edilen dördüncü cisme ait dönem ve yarı-
genlik değerleri
Yıldız
VW Cep
XY Leo
P4(yıl)
23
14
A4(gün)
0.00601(2)
0.003516(3)
Dönem analizi sonucunda elde edilen O-C diyagramları aşağıdaki
gibidir. Analizlerde, duyarlıkları daha iyi olduğundan fotoelektrik ve
CCD verilerine daha fazla ağırlık verilmiştir. Tüm diyagramlardaki
gösterimler şu şekildedir: Daireler görsel, üçgenler fotogörsel, içi boş
kareler fotografik, noktalar fotoelektrik ve kareler CCD minimum
zamanlarını göstermektedir. Şekillerden sonra dizgelere ilişkin dönem
değişim nedenlerinin kısa özeti yer almaktadır.
43
(O-C)I [gün]
0.07
0.05
0.03
0.01
(O-C)II [gün]
-0.01
-9000
-4000
1000
6000
1000
6000
0.01
0
-0.01
-9000
-4000
E
Şekil 4.1 AP Aur dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları çevrim sayısına göre gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
(O-C)II [gün]
-0.1
-100000
-50000
0
50000
0
50000
0.02
0
-0.02
-100000
-50000
E
Şekil 4.2 44I Boo dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları çevrim sayısına göre gösterilmektedir.
44
0.24
(O-C)I [gün]
0.19
0.14
0.09
0.04
(O-C)II [gün]
-0.01
-20000 -10000
0
10000
20000
30000
40000
0
10000
20000
30000
40000
0.02
0
-0.02
-20000
-10000
E
Şekil 4.3 AC Boo’nun (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.15
0.11
0.07
0.03
(O-C)II [gün]
-0.01
-5000
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
0.02
0
-0.02
-5000
E
Şekil 4.4 CK Boo’nun (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
45
(O-C)I [gün]
0.07
0.02
(O-C)II [gün]
-0.03
-50000
-30000
-10000
10000
30000
-30000
-10000
10000
30000
0.04
0
-0.04
-50000
E
Şekil 4.5 TY Boo’nun (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
0.4
(O-C)I [gün]
0.33
0.26
0.19
0.12
0.05
(O-C)II [gün]
-0.02
-30000 -20000 -10000
0
10000 20000 30000 40000
0.03
0
-0.03
-0.06
-30000 -20000 -10000
0
10000 20000 30000 40000
E
Şekil 4.6 XY Boo’nun (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
46
0.03
(O-C)I [gün]
0.02
0.01
0
-0.01
(O-C)II [gün]
-0.02
-30000
-20000
-10000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
0
10000
20000
30000
0.02
0
-0.02
-30000
E
Şekil 4.7 RZ Com dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.19
0.15
0.11
0.07
0.03
(O-C)II [gün]
-0.01
-60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000
0
10000
0
10000
0.01
0
-0.01
-0.02
-60000 -50000 -40000 -30000 -20000 -10000
E
Şekil 4.8 DK Cyg dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
47
0.15
(O-C)I [gün]
0.12
0.09
0.06
0.03
0
(O-C)II [gün]
-0.03
-20000
0
20000
40000
20000
40000
0.03
0
-0.03
-20000
0
E
Şekil 4.9 V401 Cyg dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.12
0.05
(O-C)II [gün]
-0.02
-50000
-30000
-10000
10000
30000
-30000
-10000
10000
30000
0.025
0.01
-0.005
-0.02
-50000
E
Şekil 4.10 DF Hya dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
48
(O-C)II [gün]
(O-C)I [gün]
0.3
0.234
0.168
0.102
0.036
-0.03
-30000
-20000
-10000
0.05
0.03
0.01
-0.01
-0.03
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
0
10000
20000
30000
E
Şekil 4.11 UZ Leo dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.2
0.13
0.06
(O-C)II [gün]
-0.01
-25000
-15000
-5000
5000
15000
25000
35000
-15000
-5000
5000
15000
25000
35000
0.03
0.01
-0.01
-0.03
-25000
E
Şekil 4.12 V839 Oph dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen
parabol denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan
(O-C)II artıkları gösterilmektedir.
49
(O-C)I [gün]
0.08
0.05
0.02
(O-C)II [gün]
-0.01
-50000
-30000
-10000
-30000
-10000
10000
30000
50000
10000
30000
50000
0.01
0
-0.01
-50000
E
Şekil 4.13 RZ Tau dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
0.25
(O-C)I [gün]
0.194
0.138
0.082
(O-C)II [gün]
0.026
-0.03
-40000
-20000
0.05
0.025
0
-0.025
-0.05
-40000
-20000
0
20000
40000
0
20000
40000
E
Şekil 4.14 TY UMa dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
50
0.2
(O-C)I [gün]
0.15
0.1
0.05
0
(O-C)II [gün]
-0.05
-40000
-20000
0
20000
40000
0
20000
40000
0.03
0
-0.03
-40000
-20000
E
Şekil 4.15 AH Vir dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
0.1
(O-C)I [gün]
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
(O-C)II [gün]
-0.5
-10000 10000 30000
0.06
0.03
0
-0.03
-0.06
-10000 10000
50000
70000 90000 110000 130000 150000
30000 50000 70000 90000 110000 130000 150000
E
Şekil 4.16 RW Com dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
51
0.02
(O-C)I [gün]
-0.02
-0.06
-0.1
(O-C)II [gün]
-0.14
-15000
-5000
5000
15000
25000
35000
45000
55000
-5000
5000
15000
25000
35000
45000
55000
0.02
0
-0.02
-15000
E
Şekil 4.17 FG Hya dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
(O-C)I [gün]
0.1
-0.2
-0.5
(O-C)II [gün]
-0.8
-40000
-30000
-20000
-30000
-20000
-10000
0
10000
-10000
0
10000
0.07
0.01
-0.05
-40000
E
Şekil 4.18 CV Cyg dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
52
(O-C)I [gün]
0.02
-0.02
-0.06
-0.1
-0.14
(O-C)II [gün]
-0.18
-30000
-20000
-10000
0
10000
-20000
-10000
0
10000
0.05
0
-0.05
-30000
E
Şekil 4.19 V1073 Cyg dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen
parabol denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan
(O-C)II [gün]
(O-C)I [gün]
(O-C)II artıkları gösterilmektedir.
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
-0.14
-0.16
-35000 -25000 -15000
-5000
5000
15000
25000
35000
5000
15000
25000
35000
0.05
0
-0.05
-35000 -25000 -15000
-5000
E
Şekil 4.20 V502 Oph dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen
parabol denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan
(O-C)II artıkları gösterilmektedir.
53
0.16
0.14
0.12
(O-C)I [gün]
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
(O-C)II [gün]
0.02
0.01
0
-0.01
(O-C)III [gün]
-0.02
-20000
0.03
0
-0.03
-20000
E
Şekil 4.21 V566 Oph dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki
değerlere fit edilen ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden
olan farklardır.
54
0.04
(O-C)I [gün]
0
-0.04
-0.08
-0.12
-0.16
-0.2
-70000
-50000 -30000
-10000
10000
30000
50000
-50000
-30000
-10000
10000
30000
50000
-50000
-30000 -10000
10000
30000
50000
(O-C)II [gün]
0.04
0
(O-C)III [gün]
-0.04
-70000
0.025
0
-0.025
-70000
E
Şekil 4.22 U Peg dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
55
0.02
0
-0.02
(O-C)I [gün]
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
-0.14
-0.16
-5000
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0
5000
(O-C)II [gün]
0.03
0
(O-C)III [gün]
-0.03
-5000
0.03
0
-0.03
-5000
10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
E
Şekil 4.23 AW UMa dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
56
0.05
(O-C)I [gün]
0
-0.05
-0.1
-0.15
-35000
-25000
-15000
-5000
5000
15000
25000
-25000
-15000
-5000
5000
15000
25000
-25000
-15000
-5000
5000
15000
25000
(O-C)II [gün]
0.06
0.03
0
-0.03
(O-C)III [gün]
-0.06
-35000
0.06
0.03
0
-0.03
-0.06
-35000
E
Şekil 4.24 SS Ari dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
57
0.1
(O-C)I [gün]
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-25000 -15000 -5000
5000 15000 25000 35000 45000 55000 65000
(O-C)II [gün]
0.02
0
(O-C)III [gün]
-0.02
-25000 -15000 -5000
5000
15000 25000 35000 45000 55000 65000
0.02
0
-0.02
-25000 -15000 -5000
5000 15000 25000 35000 45000 55000 65000
E
Şekil 4.25 YY Eri dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
58
0.08
(O-C)I [gün]
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-40000 -30000 -20000 -10000
0
10000 20000 30000 40000
(O-C)II [gün]
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-40000
-20000
0
20000
40000
0
20000
40000
(O-C)III [gün]
0.02
0
-0.02
-40000
-20000
E
Şekil 4.26 ER Ori dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
59
(O-C)I [gün]
0.06
0.03
0
-0.03
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
-10000
10000
30000
50000
70000
90000
(O-C)II [gün]
0.03
0
-0.03
-30000
(O-C)III [gün]
0.04
0
-0.04
-30000
E
Şekil 4.27 AK Her dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
60
0.04
(O-C)I [gün]
0
-0.04
-0.08
-0.12
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
0
20000
40000
60000
80000
100000
0
20000
40000
60000
80000
100000
(O-C)II [gün]
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
(O-C)III [gün]
-0.02
-20000
0.015
0
-0.015
-20000
E
Şekil 4.28 W UMa dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
61
0.03
0.02
(O-C)I [gün]
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-20000 -10000
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
(O-C)II [gün]
0.015
0
-0.015
-20000 -10000
(O-C)III [gün]
0.02
0
-0.02
-20000 -10000
E
Şekil 4.29 XY Leo dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen ışık-zaman etkisini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II sinüs değişimi çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
dördüncü cisme ait kuramsal eğri ve (O-C)III bu iki eğriden olan farklardır.
62
0.05
0
(O-C)I [gün]
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3
-0.35
-0.4
-30000
-10000
10000
30000
50000
70000
-10000
10000
30000
50000
70000
-10000
10000
30000
50000
70000
-10000
10000
30000
50000
70000
(O-C)II [gün]
0.03
0
(O-C)III [gün]
-0.03
-30000
0.03
0
(O-C)IV [gün]
-0.03
-30000
0.02
0
-0.02
-30000
E
Şekil 4.30 VW Cep dizgesinin (O-C)I gözlem değerlerine fit edilen parabol denklemini
içeren kuramsal eğri, (O-C)II parabolik değişim çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen
ışık-zaman etkisini içeren kuramsal eğri, (O-C)III parabolik ve sinüs değişimi
çıkarıldıktan sonraki değerlere fit edilen dördüncü cisme ait kuramsal eğri ve (O-C)IV
bu üç eğriden olan farklardır.
63
0.005
(O-C)I [gün]
0
-0.005
-0.01
-0.015
-0.02
(O-C)II [gün]
-0.025
-0.03
-35000 -25000 -15000
-5000
5000
15000
25000
35000
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-35000 -25000 -15000
-5000
5000
15000
25000
35000
E
Şekil 4.31 V781 Tau dizgesinin (O-C)I artıkları ile gözlem değerlerine fit edilen parabol
denklemini içeren kuramsal eğri ve bu değerlerin kuramsal eğriden farkları olan (O-C)II
artıkları gösterilmektedir.
4.1 İncelenen Yıldızlara İlişkin Kısa Açıklamalar
AP Aur: (O-C)II farkları dönemsel değişim göstermemektedir.
Dolayısıyla dönem değişim nedeni sadece kütle aktarımıdır.
44I Boo: Görsel çift ADS 9494’ün sönük bileşenidir. Dönem değişim
nedeni üçüncü cisim ve/veya manyetik etkinlik olabilir. Fakat dizgede
sürekli dönem atlamaları olduğundan ve (O-C)II farkları tam sinüs
olmadığından
üçüncü
cismin
neden
olduğu
ışık-zaman
etkisi
parametreleri belirlenememiştir. Değişim nedenlerinin doğruluğu için
yeni gözlemlere ihtiyaç vardır.
AC Boo: Detaylı dönem çalışması yoktur. Değişim nedeni kütle
aktarımıdır. Diğer neden ise, manyetik etkinlik olabilir. Literatürde ışıkzaman etkisine rastlanamadı. Işık eğrisindeki güçlü asimetrinin nedeninin
64
baş bileşen üzerindeki yıldız lekeleri olabileceği ileri sürüldüğünden
(Schieven ve ark., 1983), (O-C)II farklarındaki değişim nedeninin düşük
manyetik etkinlik olabileceği sonucuna varıldı. Fakat bu son olasılık test
edilmelidir.
CK Boo: Dönem değişim nedeni kütle aktarımı ve manyetik etkinliktir.
Hiçbir araştırmacı tayfta üçüncü bir cisme rastlamadığından ve değişim
tamamen dönemsel olmadığından ışık-zaman etkisi dışarıda bırakıldı.
Dizgenin leke çevrimi henüz belirlenemediğinden, dönem değişimini tam
olarak anlamamız için yeni gözlemlere ihtiyaç vardır.
TY Boo: Dönem değişiminin ilk nedeni kütle aktarımıdır. Diğer neden
ise, üçüncü bir cisim ve manyetik etkinlik olabilir. Yapılan tayfsal
gözlemlerin sayısı az da olsa üçüncü bir cisme rastlanmamıştır. Dizgenin
tayf türünü (G3V+G8V) ve Ca II H, K çizgilerinde gözlenen flareyi
(Milone ve ark., 1991) göz önüne aldığımızda şimdilik ikinci nedenin
manyetik etkinlik olduğunu söyleyebiliriz.
XY Boo: Detaylı dönem çalışması henüz yapılmamıştır. Dönem değişim
nedeni kütle aktarımıdır ve üçüncü cisim olabilir. (O-C)II farklarındaki
değişim tam sinüs olmadığından ışık-zaman etkisi parametreleri
belirlenemedi. Kesin bir yorum için yeni gözlemlere ihtiyaç vardır.
RZ Com: Dönem değişim nedeni bileşenler arasındaki kütle aktarımıdır.
Fotoelektrik verileri azdır.
DK Cyg: (O-C)’deki değişim nedeni kütle aktarımıdır. Literatür
incelendiğinde dizgede leke aktivitesi gözlenmemiştir.
V401 Cyg: Fotoelektrik gözlemler yetersiz olduğundan dönemin sadece
kütle aktarımından dolayı değiştiği kabul edildi.
65
DF Hya: Detaylı dönem çalışması yoktur. Literatürde üçüncü bir cismin
varlığına dair hiçbir kanıt yoktur. Değişim nedeni kütle aktarımıdır.
Ayrıca manyetik etkinlik de olabilir. (O-C)II farkları incelendiğinde
fotoelektrik veriler yetersiz olduğundan sinüs benzeri değişim tam
anlamıyla belirlenemedi.
UZ Leo: Dönem değişim nedeni bileşenler arasındaki kütle aktarımıdır.
V839 Oph: Dönem değişim nedeni kütle aktarımıdır. Ayrıca (O-C)II
farklarındaki sinüs benzeri değişimden (tam sinüs değil) dolayı üçüncü
cisim ve manyetik etkinlik olabilir.
RZ Tau: Dönem değişim nedeni sadece bileşenler arasındaki kütle
aktarımıdır.
TY UMa: Dönem değişim nedeni kütle aktarımıdır. (O-C)II farkları
incelendiğinde diğer değişim nedeni üçüncü cisim ve manyetik etkinlik
olabileceği sonucuna varıldı. Fakat değişim tam sinüs olmadığından ve
fotoelektrik veriler yetersiz olduğundan bu nedenlerin kesinliğini yeni
gözlemler belirleyecektir.
AH Vir: ADS 8472 görsel çiftin parlak bileşenidir. W UMa türü dizgeler
arasında etkinliği yüksek olanlardandır (Lu ve Rucinski, 1993). Kaluzny
(1984) bu bileşenin AH Vir ile fiziksel bağlantısı olmadığını belirtmiştir.
Dönem değişim kaynağının üçüncü bir cisim olması halinde bu cismin
özellikleri incelenmiş ve bunun görsel sönük bileşen olamayacağı
gösterilmiştir (Demircan ve ark., 1991). Bu görüşlere dayanarak dönem
değişim nedeninin kütle aktarımı ve manyetik etkinlik olduğu sonucuna
varıldı.
RW Com: Dönem değişim nedeni kütle aktarımıdır. İki bileşenin
etkinliği yüksek olduğundan dönemdeki ani değişimlerin nedeni
66
muhtemelen manyetik etkinliktir. (O-C)II farklarında çevrimsel bir
değişim görülse de değişimin çoğu görsel ve fotografik verilerden
kaynaklanmaktadır. Dolayısıyla değişim nedeninin üçüncü cisim
olduğunu söylemek zordur.
FG Hya: Dönem değişim nedeni bileşenler arsındaki kütle aktarımıdır.
Literatürde tayfsal çalışmalarda üçüncü bir cisme rastlanmamıştır ve
dizgede üçüncü bir ışık katkısını araştıranlar da sıfıra yakın bir değer
bulmuşlardır.
CV Cyg: Az incelenen dizgelerden biridir. Dönem değişim nedeni
sadece bileşenler arasındaki kütle aktarımıdır.
V1073 Cyg: Detaylı dönem çalışması yoktur. Değişim nedeni kütle
aktarımıdır. (O-C)II farklarına göre diğer değişim nedeni üçüncü cisim ve
manyetik etkinlik de olabilir. Fakat değişim tam sinüs olmadığından ve
fotoelektrik veriler yetersiz olduğundan bu nedenlerin kesinliğini yeni
gözlemler belirleyecektir.
V502 Oph: Dönem değişim nedeni kütle aktarımı ve üçüncü cisimdir.
Tayfta üçüncü bir cisim bulunmuştur. Fakat bu buluştan sonra son yıllara
ait dönem çalışması yoktur ve değişim tam sinüs olmadığından üçüncü
cisim fiti uygulanamamıştır. Dönem değişimi ile ışık eğrisindeki asimetri
arasında bir ilişki bulunamadığından değişim nedeni manyetik etkinlik
değildir.
V566 Oph: Dönem değişim nedeni kütle aktarımı ve üçüncü cisim
nedeniyle ışık-zaman etkisidir. Bu etkiler çıkarıldığında elde edilen (OC)III farklarında dönemsel değişim görülmemiştir. Borkovits ve ark.
(2005)’in de belirttiği gibi manyetik etkinlik de olabilir.
67
U Peg: Dönem değişim nedenleri kütle aktarımı ve üçüncü cisimdir.
Diğer neden manyetik etkinlik olabilir fakat dizgenin dönem çalışmasını
yapan araştırmacılar bu konuya değinmemişlerdir. Dolayısıyla
yeni
gözlemlere ihtiyaç vardır.
AW UMa: Dönem değişim nedenleri kütle aktarımı ve üçüncü cisim
nedeniyle ışık-zaman etkisidir.
SS Ari: Dönem değişim nedenleri; kütle aktarımı, üçüncü cisim
nedeniyle ışık-zaman etkisi veya manyetik etkinliktir. Lu (1991), tayfta
üçüncü cisme dair bir belirtiye rastlamamıştır ve eğer varsa muhtemelen
keşfedilemeyek kadar sönük olduğunu belirtmiştir.
YY Eri: Dönem değişim nedeni bileşenler arasındaki kütle aktarımıdır.
Ayrıca üçüncü cisim nedeniyle ışık-zaman etkisi ve manyetik etkinlik
olabilir. Literatürdeki tayfsal çalışmalarda üçüncü cisme dair bir bilgi
yoktur. Kim ve ark. (1997)’e göre, ışık eğrisindeki değişimler dönem
değişimlerini izliyor gibi görünmektedir. Bu nedenle diğer değişim
nedenlerinden manyetik etkinliğin daha uygun olabileceği sonucuna
varıldı.
ER Ori: Çoklu sistem üyesidir. IDS 05065-00840’ın parlak bileşenidir.
(O-C) diyagramı karmaşık olduğundan şimdiye kadar bu dizgenin dönem
değişim nedenine tam olarak karar verilememiştir. Dönem değişim
nedeni bileşenler arasındaki kütle aktarımı ve üçüncü cisimdir. Ayrıca
manyetik etkinlik olabilir fakat bunun için gelecekteki gözlemlere ihtiyaç
vardır.
AK Her: ADS 10408 görsel çiftinin parlak bileşenidir. Dönem değişimi
üç etkinin birleşimi ile açıklanabilir. Birincisi kütle aktarımı, ikincisi
68
görsel bileşen ADS 10408 veya dördüncü cismin neden olduğu ışıkzaman etkisi, üçüncüsü ise manyetik etkinliktir.
W UMa: Sönük optik bir bileşeni vardır. Dönem değişim nedenleri kütle
aktarımı ve üçüncü cisim nedeniyle ışık-zaman etkisidir. (O-C)III
farklarında gözlenen dönem benzeri değişimlerden manyetik etkinliğin
de olabileceği sonucuna varıldı. Fakat bu son olasılık test edilmelidir.
XY Leo: Çoklu dizgedir. Dönem değişim nedenleri; bileşenler arasındaki
kütle aktarımı, üçüncü cisim nedeniyle ışık-zaman etkisi ve dördüncü
cisimdir. Manyetik etkinliği çok kuvvetli olmadığından dönem değişimi
buna bağlanmamalıdır (Barden, 1987). Tayf türüne bakıldığında bu
etkinin de olabileceği düşünüldü.
VW Cep: Dönem değişim nedenleri; kütle aktarımı, üçüncü cisim
nedeniyle ışık-zaman etkisi, dördüncü cisim ve manyetik etkinlik olabilir.
Fakat bu son olasılık test edilmelidir. Muhtemelen çoklu dizgedir. Tüm
bileşenlerin güvenilir keşfi için çok kapsamlı ve kesin gözlemlere ihtiyaç
vardır.
V781 Tau: Dönem değişim nedeni bileşenler arasındaki kütle
aktarımıdır.
4.2 W-türü Dizgelerde Yörünge Dönemi Değişim Yönü İle Kütle
Oranı Arasındaki İlişki?
Yukarıda da belirtildiği gibi Qian (2001a, b), değen dizgelerde
yörünge dönemi değişimi ile dizgenin başka bir öğesi arasında bir
bağlılığın olup olmadığını araştırmıştır. Bu amaçla W-türü değen
dizgelerden 60’ının dönem değişimi incelenmiştir. Bunlardan çoğunun
hangi alt türden olduğu bilinmediğinden ve dönem değişimi ortaya
69
çıkartılabilecek kadar gözlem verisi olmadığından yalnızca W-türü 30
dizgenin dönem değişimi göz önüne alınmıştır. Bu dizgelerin kütle
oranları 0.13 < q < 0.81 aralığındadır. İncelenen dizgelerin yörünge
dönemleri aralığı da 0.237< P <0.453 gündür. W-türü değen dizgelerde
q > 0.4 ise yörünge döneminin uzadığı tersi durumda ise kısaldığı gibi
bir sonuca varılmıştır. Böylece yörünge dönemi değişiminin yönü ile
kütle oranı arasında bir ilişkinin bulunduğu ileri sürülmüştür. Buna göre
q > 0.4 olan yüksek kütle oranlı dizgelerde kütle aktarımının yoldaştan
baş yıldıza, q < 0.4 olan dizgelerde ise kütle aktarımının yön değiştirerek
büyük kütleli baş yıldızdan küçük kütleli yoldaşa doğru olduğu sonucuna
varılmıştır. Bu bulguya göre W-türü değen dizgelerde dönem değişimi
kütle oranının denetimindedir. TRO modellerinde önerildiği gibi, değen
dizgeler yarı-ayrık ile değen arasında gidip gelme yerine özellikle W-türü
değen dizgeler kritik kütle oranı olan q = 0.4 yöresinde salınmaktadır.
Ancak, bu kütle oranı çevresinde salınım yaptıran fiziksel kurgu
konusunda herhangi bir öneride bulunulamamıştır.
W-türü değen dizgelerin geri tayf türünden olduklarını biliyoruz.
Dolayısı ile bu yıldızlar manyetik olarak çok etkin olmalıdır. Yıldız
lekeleri, kromosferik salma, koronadan X-ışın salmaları da bu öneriyi
doğrulamaktadır. Bu olaylar nedeni ile kütle ve açısal momentum kaybı
manyetik frenlemeye götürür ki bu da yörüngenin küçülmesi, yıldızların
daha hızlı dönmesi anlamına gelir.
W-türü değen dizgelerin yörünge dönem değişimi ile kütle oranı
arasındaki ilişkiyi denetlemek için 18 dizgenin dönem değişimine
bakılmıştır. Tayfsal kütle oranı, fotometrik kütle oranına göre daha
güvenilir olduğundan yörünge dönem değişim yönü ile kütle oranı
70
arasındaki ilişki incelenirken bu oran dikkate alınmıştır. Çizelge 4.5 ve
Şekil 4.32’de görüldüğü gibi yörünge dönemi artan değen dizgelerde AH
Vir dışında q > 0.4 , yörünge dönemi azalanlarda ise V781 Tau ve W
UMa dışında q < 0.4 ’tür. Dolayısıyla 18 W-türü dizgelerden üçü ilişkiyi
sağlamamaktadır. Qian (2001 a, b)’ın önerisi şimdilik geçerli gibi
görünse de yeni gözlemsel sonuçlara ihtiyaç vardır.
Çizelge 4.5 W-türü dizgelerde kütle oranı ve dönem değişim yönü
Yıldız
qph
qsp
Dönem Değişim Yönü
44I Boo
0.559
0.487
artan
AC Boo
0.310
0.410
artan
TY Boo
0.466
0.466
artan
RZ Com
0.449
0.430
artan
DF Hya
0.424
–
artan
TY UMa
0.430
–
artan
AH Vir
0.342
0.303
artan?
RW Com
0.343
0.345
azalan
CV Cyg
0.210
–
azalan
V502 Oph
0.377
0.335
azalan
U Peg
0.331
0.315
azalan
V781 Tau
0.439
0.439
azalan ?
SS Ari
0.308
0.295
azalan
VW Cep
0.395
0.395
azalan
YY Eri
0.422
0.400
artan
XY Leo
0.500
0.500
artan
ER Ori
0.639
0.640
artan
W UMa
0.471
0.488
azalan?
Çizelgede (?) işareti olanlar Qian(2001 a, b)’ın önerdiği ilişkiye uymayan dizgelerdir.
71
4
3
dP/dt (s/yy)
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
q
Şekil 4.32 18 W-türü dizgenin yörünge dönem değişim oranı ile kütle oranı arasındaki
ilişki
5. SONUÇLAR
Değen dizgeler, kökeni ve kaderi bakımından anlaşılamayan
anakola yakın yıldızlardır. Bunların değen çift olarak oluştukları ve
anakol boyunca değme durumunu korudukları veya ayrık bir dizgenin
açısal momentum kaybı ile değen dizge durumuna geldiği konusu henüz
tartışılma aşamasındadır.
Değen dizgelerin yörünge dönemi üzerine yapılan çalışmalar
onların yapılarını, evrimlerini anlamamız açısından önemlidir. TRO ve
AMK kuramına göre yörünge dönemi uzamalı ve kısalmalıdır. TRO
modeline göre, toplam kütle ve açısal momentum korunduğunda dizge
hiçbir zaman ulaşamayacağı değme durumuna yakın durumlar etrafında
çevrimler geçirir. Değme evresindeki kütle aktarımı, değme durumu sona
72
erene kadar bileşenler arasındaki uzaklığı arttırır ve kütle oranını azaltır.
Bunun karşıtı olan durumda ise, baş yıldız ek ışıtma ile şişer ve ek
erkeden yoksun olan ikinci bileşene kütle aktarır. Böylece kütle oranı
artar. Yıldızlar özel miktarlarda açısal momentum kaybetmedikçe TRO
salınımlarından kaçılamayacak demektir. Dolayısı ile değme evresi uzun
bir zaman dilimi boyunca sürecek, dizge salınım çevriminin yarısında
değen dizge olarak evrimini sürdürecektir.
A türü dizgelerde yörünge dönemi genellikle uzamaktadır. W türü
dizgelerde ise, yörünge dönemi genellikle kısalma eğilimindedir. Bu
dizgeleri TRO boyunca değen durumda tutan AMK olmalıdır. W türü
dizgelerin bileşenleri genellikle geri tayf türünden olduklarından AMK’yı
yıldız yüzeylerinden yayılan manyetik rüzgarlar oluşturmalıdır. AMK
kritik bir değerin altına indiğinde dizgenin evrimi TRO’nun denetimine
girer, yörünge dönemi uzar, kütle oranı ve değme derecesi azalır.
Böylece ortak zarfın karışımı azalır ve manyetik olan kuvvetlenir ki
AMK büyür. AMK kritik değeri aştığında dizgenin evrimi AMK’nın
denetimine girer, yörünge dönemi kısalır, değme derecesi ve kütle oranı
artar. Bu bilgilere göre, kütle oranı ile yörünge dönemi arasındaki ilişki
TRO ve değişken AMK bileşimi ile açıklanabilecek demektir.
Bu tezde, ağırlıklı en küçük kareler ve diferansiyel düzeltme
yöntemi kullanılarak yörünge dönem analizi yapılan 13 A ve 18 W türü
değen dizgenin elde edilen O-C eğrileri, yörünge dönem değişimlerinin
olası nedenleri ve W türü dizgeler için öne sürülen yörünge dönem
değişim yönü ile kütle oranı arasındaki ilişki incelenmiştir. Dönem
analizi yapılan değen dizgelerin özellikleri ve O-C eğrilerinin temsilleri;
hangi türe ait oldukları, elde edilen yeni ışık öğeleri ve bu öğelere göre
73
hesaplanan dönem değişim miktarları; on değen dizgenin olası üçüncü
cisim parametreleri ve VW Cep ile XY Leo değen dizgelerinde olası
dördüncü cisim için elde edilen sinüzoidal değişimin parametreleri
sırasıyla Çizelge 4.1, 4.2, 4.3 ve 4.4’de verilmiştir.
Qian (2001 a,b), değen dizgelerde yörünge dönem değişimi ile
dizgenin başka bir öğesi arasında bir bağlılığın olup olmadığını
araştırmıştır. Bu amaçla incelenen 30 W türü değen dizgeden q > 0.4 ise
yörünge döneminin uzadığı tersi durumda ise kısaldığı sonucuna
varılmıştır. Böylece yörünge dönem değişiminin yönü ile kütle oranı
arasında bir ilişkinin bulunduğu ileri sürülmüştür. Bu bulguya göre, W
türü değen dizgelerde dönem değişimi kütle oranının denetimindedir.
TRO modelinde önerildiği gibi değen dizgeler yarı-ayrık ile değen
arasında gidip gelme yerine W türü değen dizgeler kritik kütle oranı olan
q = 0.4 yöresinde salınmaktadır.
W türü değen dizgelerin yörünge dönem değişimi ile kütle oranı
arasındaki ilişkiyi denetlemek için 18 dizgenin dönem değişimine
bakılmıştır. Bu dizgelerin kütle oranı ve dönem değişim yönü
incelendiğinde yörünge dönemi artan dizgelerde AH Vir dışında q > 0.4 ,
yörünge dönemi azalanlarda ise V781 Tau ve W UMa dışında
q < 0.4 olduğu görülmüştür (Çizelge 4.5 ve Şekil 4.32). 18 W türü
dizgeden üçü önerilen ilişkiyi sağlamamaktadır. Qian (2001 a,b)’ın
önerisi şimdilik geçerli gibi görünse de yeni gözlemsel sonuçlara ihtiyaç
vardır. Bunun için daha fazla W türü dizgenin yörünge dönem değişimi
ve bu değişimin kütle oranı ile bağlılığı incelenmelidir.
74
Kaynaklar
•
Applegate, J. H., 1992, ApJ, 385, 621
•
Awadalla, N. S., Hanna, M. A., 2005, JKAS, 38, 43
•
Barden, S. C., 1987, ApJ, 317, 333
•
Borkovits, T., Elkhateeb, M. M., Csizmadia, S., Nuspl, J., Bíró, I. B.,
Hegedüs, T., Csorvási, R., 2005, A&A, 441, 1087
•
Demircan, O., Derman, E., Akalın, A., 1991, AJ, 101, 201
•
Hilditch, R. W., 1981, MNRAS, 196, 305
•
İbanoğlu C., 2000, “Örten çift yıldızlar”, Ege Üniversitesi Basımevi, s.173
•
Kalużny, J., 1984, Acta. Astron, 34, 217
•
Kim, C.-H., Jeong, J. H., Demircan, O., Müyesseroğlu, Z., Budding, E.,
1997, AJ, 114, 2753
•
Lu, W., 1991, AJ, 102, 262
•
Lu, W., Rucinski, S. M., 1993, AJ, 106, 361
•
Lucy, L. B., 1968, ApJ, 151, 1123
•
Maceroni, C., van’t Veer, F., 1996, A&A, 311, 523
•
Milone, E. F., Groisman, G., Fry, D. J. I., Bradstreet, D. H., 1991, ApJ, 370,
677
•
Mochnacki, S. W., Doughty, N. A., 1972, MNRAS, 156, 51
•
Pribulla, T., Kreiner, J. M., Tremko, J., 2003, Contrib. Astron. Obs.
Skalnate Pleso, 33, 38
•
Qian, S., 2001a, Mon. Not. R. Astron. Soc. 328, 635
•
Qian, S., 2001b, Mon. Not. R. Astron. Soc., 328, 914
75
•
Rahunen, T., 1981, A&A, 102, 81
•
Rucinski, S. M., 1985, ibs. Book 85
•
Rucinski, S. M., 1985, ibs. Book 113
•
Rucinski, S. M., Lu, W., 1999, AJ, 118. 2451
•
Schieven, G., Morton, J. C., McLean, B. J., Hughes, V. A., 1983, A&AS,
52, 463
•
Shu, F. H., Lubow, S. H., Anderson, L., 1976, ApJ, 209, 536
•
Vilhu, O., 1982, A&A, 109, 17
76
EK
Yıldız Verilerine İlişkin Kaynaklar
AP Aur’un verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Agerer, F., Splittgerber, E., 1993, IBVS, No. 3942
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Bakis, V., Bakis, H., Tüysüz, M., Özkardes, B., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., 2005, IBVS, No.
5616
Faulkner, D. R., 1986, PASP, 98, 690
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Li, L., Liu, Q., Zhang, F., Han, Z., 2001, AJ, 121, 1091
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Zhang, Y., Liu, Q., Yang, Y., Wang, B., Zhang, Z., 1989, IBVS, No. 3349
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Albayrak, B., Gürol, B., 2001, IBVS, No. 5069
Al-Naimiy, H. M. K., Fleyeh, H. A., Al-Sikab, A. O., Al-Razzaz, J. M., 1989, Ap&SS, 151, 135
Al-Naimiy, H. M., Fleyeh, H. A., Al-Sikab, A. O., Al-Razzaz, J. M., 1986, IBVS No. 2956
Bergeat, J., Lunel, M., Garnier, R., 1984, IBVS, No. 2570
Brown, B. M. K., Pinnington, E. H., 1969, AJ, 74, 538
Burke, E. W., Fried, R. E., Hall, D. S., Casado, M., Hampton, M., Hunt, M., 1992, IBVS, No. 3722
Deeg, H. J., Doyle, L. R., Béjar, V. J. S., Blue, J. E., Huver, S., 2003, IBVS, No. 5470
Duerbeck, H. W., 1978, A&AS, 32, 361
Duerbeck, H. W., Karimie, M. T., Hopp, U., Kiehl, M., Witzigmann, S., 1978, IBVS, No. 1497
Gherega, O., Farkas, L., Horvath, A., 1994, IBVS, No. 4045
Hanzl, D., 1990, IBVS, No. 3423
Hopp, U., Witzigmann, S., 1982, Ap&SS, 83, 171
Hopp, U., Witzigmann, S., Kiehl, M., 1977, IBVS, No. 1353
Jones, R. A., 1992, IBVS, No. 3799
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kiss, L. L., Kaszás, G., Fürész, G., Vinkó, J., 1999, IBVS, No. 4681
Margrave, T. E., 1980, IBVS, No. 1869
Margrave, T. E., 1982, IBVS, No. 2086
Mikolajewska, J., Mikolajewski, M., 1980, IBVS, No. 1812
Oprescu, G., Dumitrescu, Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1996, IBVS, No. 4307
Oprescu, G., Suran, M. D., Popescu, N., 1989, IBVS, No. 3368
Oprescu, G., Suran, M. O., Popescu, N., 1991, IBVS, No. 3560
Plaut, L., 1939, BAN, 9, 1
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
•
•
•
•
•
•
•
•
44I Boo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
77
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Pohl, E., Tunca, Z., Gülmen, Ö., Evren, S., 1985, IBVS, No. 2793
Popovici, C., 1966, IBVS, No. 148
Popovici, C., 1970, IBVS, No. 419
Popovici, C., 1971, IBVS, No. 508
Pribulla, T., Chochol, D., Parimucha, Š., 1999, IBVS, No. 4751
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2002, IBVS, No. 5341
Rovithis- Livaniou, H., Rovithis, P., Oprescu, G., Dumitrescu, A., 1995, IBVS, No. 4172
Rovithis, P., Rovithis- Livaniou, H., 1989, IBVS, No. 3339
Rovithis, P., Rovithis- Livaniou, H., Oprescu, G., Dumitrescu, A., Suran, D. M., 1993, IBVS, No. 3950
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1978, IBVS, No. 1501
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1981, Ap&SS, 76, 351
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1990, A&AS, 86, 523
Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., 1998, vsr. conf., 167
Rudnick, I., 1973, IBVS, No. 789
Scarfe, C. D., Barlow, D. J., 1978, IBVS, No. 1379
Scarfe, C. D., Brimacombe, J., 1971, AJ, 76, 50
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Semeniuk, I., 1963, AcA, 13, 118
Surkova, L. P., 1990, IBVS, No. 3435
Szafraniec, R., 1958, AcA, 8, 189
Zejda, M., 2004, IBVS, No. 5583
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Bakis, V., Bakis, H., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., Budding, E., 2003, IBVS, No. 5464
Binnendijk, L., 1965, AJ, 70, 201
Demircan, O., Erdem, A., Özdemir, S., Çiçek, C., Bulut, I., Soydugan, F., Soydugan, E., Bakis, V.,
Kabas, A., Bulut, A., Tüysüz, M., Zejda, M., Budding, E., 2003, IBVS, No. 5364
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Maciejewski, G., Karska, A., 2004, IBVS, No. 5494
Mancuso, S., Milano, L., 1974, IBVS, No. 904
Mancuso, S., Milano, L., Russo, G., 1977, A&AS, 29, 57
Mauder, H., 1964, ZA, 60, 222
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Pejda, O., 2005, IBVS, No. 5645
Safár, J., Zejda, M., 2002, IBVS, No. 5263
Schieven, G., Morton, J. C., McLean, B. J., Hughes, V. A., 1983, A&AS, 52, 463
Zejda, M., 2002, IBVS, No. 5287
Zejda, M., 2004, IBVS, No. 5583
AC Boo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
78
CK Boo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4711
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Aslan, Z., 1978, IBVS, No. 1462
Aslan, Z., Derman, E., 1986, A&AS, 66, 281
Bakis, V., Tüysüz, M., Zejda, M., Soydugan, F., Soydugan, E., Kabas, A., Dogru, S. S., Erdem, A.,
Budding, E., Demircan, O., Özdemir, S., Çiçek, C., Bulut, A., 2003, IBVS, No. 5399
Bond, H. E., 1975, PASP, 87, 877
Demircan, O., 1987, Ap&SS, 135, 169
Guishan, J., Xuefu, L., He, H., 1992, IBVS, No. 3727
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kalci, R., Derman, E., 2005, AN, 326, No. 5, 342
Karska, A., Maciejewski, G., 2003, IBVS, No. 5380
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Ogloza, W., 1995, IBVS, No. 4263
Pajdosz, G., Zola, S., 1988, IBVS, No. 3251
Qian, S., Liu, Q., 2000, Ap&SS, 271, 331
Zejda, M., 2002, IBVS, No. 5287
TY Boo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4711
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Bakis, V., Tüysüz, M., Zejda, M., Soydugan, F., Soydugan, E., Kabas, A., Dogru, S. S., Erdem, A.,
Budding, E., Demircan, O., Özdemir, S., Çiçek, C., Bulut, A., 2003, IBVS, No. 5399
Diethelm, R., 2001, IBVS, No. 5027
Diethelm, R., 2004, IBVS, No. 5543
Hanzl, D., 1990, IBVS, No. 3423
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Maciejewski, G., Karska, A., 2004, IBVS, No. 5494
Milone, E. F., Groisman, G., Fry, D. J. I., Bradstreet, D. H., 1991, ApJ, 370, 677
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Nelson, R. H., 2002, IBVS, No. 5224
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Qian, S., 2001, Mon. Not. R. Astron. Soc. 328, 635
Safár, J., Zejda, M., 2002, IBVS, No. 5263
Samolyk, G., 1992, JAVSO, 21, 111
Szafraniec, R., 1956, AcA, 6, 141
Szafraniec, R., 1957, AcA, 7, 188
Szafraniec, R., 1958, AcA, 8, 189
Szafraniec, R., 1960, AcA, 10, 69
79
•
•
•
Szafraniec, R., 1963, AcA, 13, 79
Szafraniec, R., 1966, AcA, 16, 157
Zejda, M., 2002, IBVS, No. 5287
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4711
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Awadalla, N. S., Yamasaki, A., 1984, Ap&SS, 107, 347
Bakis, V., Bakis, H., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., Budding, E., 2003, IBVS, No. 5464
Binnendijk, L., 1971, AJ, 76, 923
Diethelm, R., 2004, IBVS, No. 5543
Drózdz, M., Ogloza, W., 2005, IBVS, No. 5623
Dvorak, S. W., 2004, IBVS, No. 5502
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Maciejewski, G., Karska, A., 2004, IBVS, No. 5494
Molík, P., Wolf, M., 1998, IBVS, No. 4640
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Winker, L., 1977, AJ, 82, 648
Yang, Y.-G., Qian, S.-B., Zhu, L.-Y., 2005, AJ, 130, 2252
Zhang, Y., Liu, Q., Wang, B., Gu, S., 1991, IBVS, No. 3662
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Aslan, Z., Herczec, J., 1984, IBVS, No. 2478
Baldwin, M. E., 1973, IBVS, No. 795
Derman, E., Yılmaz, N., Engin, S., Aslan, Z., Aydın, C., Tüfekçioğlu, Z., 1982, IBVS, No. 2159
Diethelm, R., 2001, IBVS, No. 5027
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Koch, R. H., 1961, AJ, 66, 35
Nagai, K., 1999, Variable Star Bulletin, 33, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Qian, S., 2001, Mon. Not. R. Astron. Soc. 328, 635
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1984, A&AS, 58, 679
Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., Djurasevic, G., 2002, IBVS, No. 5235
Xiang, F. Y., Zhou, Y. C., 2004, New Astronomy, 9, 273
Zejda, M., 2004, IBVS, No. 5583
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1995, IBVS, No. 4222
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Awadalla, N. S., 1994, A&A, 289, 137
Baldinelli, L., Maitan, A., 2002, IBVS, No. 5220
Binnendijk, L., 1964, AJ, 69, 157
XY Boo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
RZ Com’un verilerinin alındığı kaynaklar
DK Cyg’nin verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
80
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Borkovits, T., Elkhateeb, M. M., Csizmadia, S., Nuspl, J., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csorvási, R., 2005,
A&A, 441, 1087
Drózdz, M., Ogloza, W., 2005, IBVS, No. 5623
Hegedüs, T., Bíró, I. B., Borkovits, T., Paragi, Z., 1996, IBVS, No. 4340
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Paparó, M., Hamdy, M. A., Jankdvics, I., 1985, IBVS, No. 2838
Sarounová, L., Wolf, M., 2005, IBVS, No. 5594
Szafraniec, R., 1956, AcA, 6, 141
Szafraniec, R., 1958, AcA, 8, 189
Szafraniec, R., 1966, AcA, 16, 157
Wolf, M., Molík, P., Hornoch, K., Šaranunová, L., 2000, A&AS, 147, 243
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2001, IBVS, No. 5016
Flin, P., 1971, IBVS, No. 584
Flin, P., 1972, IBVS, No. 740
Herczeg, T. J., 1993, PASP, 105, 911
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Sarounová, L., Wolf, M., 2005, IBVS, No. 5594
Wolf, M., Molík, P., Hornoch, K., Šaranunová, L., 2000, A&AS, 147, 243
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Hoffmann, M., 1983, IBVS, No. 2344
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Nagai, K., 1999, Variable Star Bulletin, 33, 1
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2002, IBVS, No. 5224
Nelson, R. H., 2003, IBVS, No. 5371
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Niarchos, P. G., Hoffmann, M., Duerbeck, H. W., 1992, A&A, 258, 323
Samolyk, G., 1992, JAVSO, 21, 111
Srivastava, R. K., 1991, Ap&SS, 181, 15
Zhang, Y., Liu, Q., Yang, Y., Wang, B., Zhang, Z., 1989, IBVS, No. 3349
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Binnendijk, L., 1972, AJ, 77, 246
Bíró, I. B., Borkovits, T., Hegedüs, T., Paragi, Z., 1998, IBVS, No. 4555
•
V401 Cyg’nin verilerinin alındığı kaynaklar
DF Hya’nın verilerinin alındığı kaynaklar
UZ Leo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
81
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csizmadia, S., Szabados, L., Pál, A., Posztobányi, K., Könyves,
V., Kóspál, Á., Csák, B., Mészáros, S., 2003, IBVS, No. 5434
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Hegedüs, T., Jäger, Z., 1992, PASP, 104, 733
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Preston, G., 1951, AJ, 56, 112
Qian, S., 2001, Mon. Not. R. Astron. Soc., 328, 914
Strauss , F. M., 1976, PASP, 88, 531
Van Houten, C. J., 1956, BAN, 13, 71
Yulan, Y., Qingyao, L., 1982, IBVS, No. 2202
V839 Oph’un verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Dahm M., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4712
Agerer, F., Dahm, M., Hüebscher, J., 2001, IBVS, No. 5017
Agerer, F., Hüebscher, J., 1995, IBVS, No. 4222
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Akalin, A., Derman, E., 1997, Ap&SS, 125, 407
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Baldinelli, L., Maitan, A., 2002, IBVS, No. 5220
Binnendijk, L., 1960, AJ, 65, 79
Demircan, O., Aslan, Z., Ibanoğlu, C., Müyesseroğlu, Z., Selam. S. O., Tanrıver, M., Ak, H., Dündar,
H., Albayrak, B., Yüce, K., Devlen, A., Gökçe, A., Çalışkan, H., Iskender A., Kaya, Y., Bulut, A., Çınar,
E., Varlı, H., Çubukçu, N., Uluç, K., Savranlar, A., Şen, G., Özdemir, H., Çakırlı, Ö., Dağcı, M., Yüksel,
Y., Taş, G., Alemdar, Y., Yıldırım, R. T., Erdal, Y., Aşçılar, A., Açıkgöz, E., Bektaşlı, B., Göksen, F.,
Köker, N., 1994, IBVS, No. 4126
Gürol, B., Gürdemir, L., Çaglar, A., Kirca, M., Akçay, U., Tunç, A., Elmas, T., 2003, IBVS, No. 5443
Hanzl, D., 1990, IBVS, No. 3423
Hanzl, D., 1994, IBVS, No. 4097
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Niarchos, P. G., 1988, IBVS, No. 3156
Niarchos, P. G., 1989, Ap&SS, 153, 143
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Pazhouhesh, R., Edalati, M. T., 2003, Ap&SS, 288, 259
Pazhouhesh, R., Edalati, M. T., Bagheri, M., 2001,IBVS, No. 5190
Popovici, C., 1966, IBVS, No. 148
Popovici, C., 1970, IBVS, No. 419
Wolf, M., Šaranunová, L., Molík, P., 1996, IBVS, No. 4304
RZ Tau’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
Agerer, F., Dahm M., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4712
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Bakis, V., Bakis, H., Tüysüz, M., Özkardes, B., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., 2005, IBVS, No.
5616
Binnendijk, L., 1963, AJ, 68, 22
82
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Hobart M. A., Peňa J. H., Peniche R., Rodríguez E., Garrido R., Ríos-Berúmen M., Ríos-Herrera M.,
López-Cruz O., 1994, RMxAA, 28, 111
Hobart, M. A., Peňa, J. H., Peniche, R., Ríos-Herrera, M., Ríos-Berúmen, M., Rodríguez, E., LópezCruz, O., 1993, IBVS, No. 3935
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Mallama, A. D., Skillman, D. R., Pinto, P. A., Krobusek, B. A., 1977, IBVS, No. 1249
Morris, S. L., Naftilan, S. A., 1997, AJ, 114, 2145
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 1998, IBVS, No. 4621
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Nelson, R. H., 2003, IBVS, No. 5371
Oosterhoff, P. Th., 1930, BAN, 5, 195
Oosterhoff, P. Th., 1933, BAN, 7, 80
Qian, S., 2001, Mon. Not. R. Astron. Soc., 328, 914
Yang, Y., Liu, Q., 2003, AJ, 126, 1960
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Broglia, P., Conconi, P., 1983, A&AS, 51, 97
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kang, Y. W., Oh, K.-D., Kim, C. -H., Hwang, C., Kim, H. –I., Lee, W. -B., 2002, MNRAS, 331, 707
Lister, T. A., McDermid, R. M., Hilditch, R. W., 2000, Mon. Not. R. Astron. Soc. 317, 111
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Samolyk, G., 1992, JAVSO, 21, 111
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Bakos, G. A., 1977, BAICz, 28, 157
Binnendijk, L., 1960, AJ, 65, 358
Demircan, O., 1987, Ap&SS, 135, 169
Demircan, O., Derman, E., Akalın, A., 1991, AJ, 101, 201
Demircan, O., Erdem, A., Özdemir, S., Çiçek, C., Bulut, I., Soydugan, F., Soydugan, E., Bakis, V.,
Kabas, A., Bulut, A., Tüysüz, M., Zejda, M., Budding, E., 2003, IBVS, No. 5364
Hobart, M. A., Peña, J. H., De La Cruz, C., 1999, Ap&SS, 260, 375
Hoffmann, M., 1981, IBVS, No. 1933
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kennedy, H. D., 1982, IBVS, No. 2118
Kennedy, H. D., 1982, PASAu, 4, 411
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kitamura, M., Tanabe, H., Nakamura, T., 1957, PASJ, 9, 119
•
•
TY UMa’nın verilerinin alındığı kaynaklar
AH Vir’in verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
83
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Koch, R. H., 1956, AJ, 61, 47
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Niarchos, P. G., 1983, A&AS, 53, 13
Pohl, E., Evren, S., Tümer, O., Sezer, C., 1982, IBVS, No. 2189
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Szafraniec, R., 1956, AcA, 6, 141
Szafraniec, R., 1959, AcA, 9, 46
Szafraniec, R., 1960, AcA, 10, 69
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Cook, J. M., Divoky, M., Hofstrand, A., Lamb, J., Quarderer, N., 2005, IBVS, No. 5636
Diethelm, R., 2001, IBVS, No. 5027
Hoffmann, M., 1979, IBVS, No. 1715
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Mallama, A. D., Skillman, D. R., Pinto, P. A., Krobusek, B. A., 1977, IBVS, No. 1249
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Ogloza, W., 1997, IBVS, No. 4534
Qian, S., 2002, A&A, 384, 908
Srivastava, R. K., 1987, Ap&SS, 139, 373
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Binnendijk, L., 1963, AJ, 68, 30
Drózdz, M., Ogloza, W., 2005, IBVS, No. 5623
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Mahdy, H. A., Hamdy, M. A., Soliman, N. A., 1985, IBVS, No. 2811
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Qian, S., Liu, Q., Yang, Y., 1999, A&A, 341, 799
Qian, S., Yang, Y., 2005, Mon. Not. R. Astron. Soc., 356, 765
Smith, H. J., 1963, AJ, 68, 39
Yang, Y., Liu, Q., 2000, A&AS, 144, 457
Yulan, Y., Qingyao, L., 1982, IBVS, No. 2202
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2001, IBVS, No. 5016
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Demircan, O., Müyesseroğlu, Z., Selam, S. O., Derman, E., Akalın, A., 1995, A&A, 297, 364
Hegedüs, T.,1991, BAICz, 42, 109
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
RW Com’un verilerinin alındığı kaynaklar
FG Hya’nın verilerinin alındığı kaynaklar
CV Cyg’nin verilerinin alındığı kaynaklar
84
•
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Müyesseroğlu, Z., Törün, E., Özdemir, T., Gürol, B., Özavci, I., Tunç, T., Kaya, F., 2003, IBVS, No.
5463
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Aslan, Z., Herczec, J., 1984, IBVS, No. 2478
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Derman, E., Kalcı R., 2003, IBVS, No. 5439
Derman, E., Yılmaz, N., Engin, S., Aslan, Z., Aydın, C., Tüfekçioğlu, Z., 1982, IBVS, No. 2159
Dumitrescu, Al., Dinescu, R., 1976, IBVS, No. 1116
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Morris, S. L., Naftilan, S. A., 2000, PASP, 112, 852
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 1998, IBVS, No. 4621
Nelson, R. H., 2003, IBVS, No. 5371
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Sezer, C., 1993, Ap&SS, 208, 15
Wolf, M., Diethelm, R., 1992, AcA, 42, 363
Wunder, E., Wieck, M., Kılınç, C. B., Gülmen, Ö., Tunca, Z., Evren, S., 1992, IBVS, No. 3760
Yang, Y., Liu, Q., 2000, Ap&SS, 274, 799
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Bakis, V., Bakis, H., Tüysüz, M., Özkardes, B., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., 2005, IBVS, No.
5616
Binnendijk, L., 1969, AJ, 74, 218
Derman, E., Demircan, O., 1992, AJ, 103, 165
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Hobart, M. A., Peňa, J. H., Gómez, T., Alcalá J. M., 1989, RMxAA 17, 97
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Lipari, S. L., Sistero, R. F., 1987, AJ, 94, 792
Maddox, W. C., Bookmyer, B. B., 1979, IBVS, No. 1569
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Ogloza, W., Zakrzewski, B., 2004, IBVS, No. 5507
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Popovici, C., 1971, IBVS, No. 508
Rovithis, P., Niarchos, P. G., Rovithis-Livaniou, H., 1988, A&AS, 74, 265
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Strauss , F. M., 1976, PASP, 88, 531
Vader, P., Van Der Wal, N. A., 1973, IBVS, No. 842
Zola, S., Krzesinski, J., 1988, IBVS. No. 3218
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Bookmyer, B. B., 1969, AJ, 74, 119
Bookmyer, B. B., 1976, PASP, 88, 473
•
•
V1073 Cyg’nin verilerinin alındığı kaynaklar
V502 Oph’un verilerinin alındığı kaynaklar
•
V566 Oph’un verilerinin alındığı kaynaklar
85
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Borkovits, T., Elkhateeb, M. M., Csizmadia, S., Nuspl, J., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csorvási, R., 2005,
A&A, 441, 1087
Dawson, D. W., Narayanaswamy, J., 1977, PASP, 89, 47
Deeg, H. J., Doyle, L. R., Béjar, V. J. S., Blue, J. E., Huver, S., 2003, IBVS, No. 5470
Diethelm, R., 2004, IBVS, No. 5543
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Fortney, B. S., Mutel, R. L., 1994, IAPPP, 56, 6
Hanzl, D., 1994, IBVS, No. 4097
Hobart, M. A., Gómez, T., Peña, J. H., 1989, RMxAA, 17, 39
Kaitchuck, R. H., Sprague, N. G., 1974, JAVSO, 3, 1
Kennedy, H. D., 1984, IBVS, No. 2613
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Maddox, W. C., Bookmyer, B. B., 1981, PASP, 93, 230
Mahdy, H. A., Soliman, M. A., 1982, IBVS, No. 2154
Nagai, K., 1999, Variable Star Bulletin, 33, 1
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Niarchos, P. G., 1979, IBVS, No. 1576
Niarchos, P. G., 1983, IBVS, No. 2451
Niarchos, P. G., Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., 1993, Ap&SS, 203, 197
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Popovici, C., 1966, IBVS, No. 148
Popovici, C., 1971, IBVS, No. 508
Popovici, C., 1974, IBVS, No. 931
Qian, S., 2001, Mon. Not. R. Astron. Soc., 328, 914
Robinson, L. J., 1965, IBVS, No. 119
Rovithis-Livaniou, H., Niarchos, P. G., Rovithis, P., 1993, IBVS, No. 3861
Scarfe, C. D., Barlow, D. J., 1978, IBVS, No. 1379
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Seeds, M. A., Dawson, D. W., 1983, IBVS, No. 2836
Van Hamme, W., Wilson, R. E., 1985, A&A, 152, 25
U Peg’in verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Dahm M., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4712
Agerer, F., Dahm, M., Hüebscher, J., 2001, IBVS, No. 5017
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Ahnert, P., 1975, IBVS, No. 978
Ahnert, P., 1976, IBVS, No. 1190
Aslan, Z., Asır, A., Engin, S., Tüfekçioğlu, Z., Yılmaz, N., 1981, IBVS, No. 1908
Bakis, V., Bakis, H., Erdem, A., Çiçek, C., Demircan, O., Budding, E., 2003, IBVS, No. 5464
Binnendijk, L., 1960, AJ, 65, 88
Borkovits, T., Bíró, I. B., Csizmadia, S., Patkós, L., Hegedüs, T., Pál A., Kóspál, Á., Klagyivik, P.,
2004, IBVS, No. 5579
Borkovits, T., Elkhateeb, M. M., Csizmadia, S., Nuspl, J., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csorvási, R., 2005,
A&A, 441, 1087
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Cook, J. M., Divoky, M., Hofstrand, A., Lamb, J., Quarderer, N., 2005, IBVS, No. 5636
Flin, P., 1969, IBVS, No. 328
86
•
•
Gordon, K. C., 1975, IBVS, No. 1010
Hegedüs, T., Bíró, I. B., Borkovits, T., Paragi, Z., 1996, IBVS, No. 4340
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kiss, L. L., Kaszás, G., Fürész, G., Vinkó, J., 1999, IBVS, No. 4681
Lafta, S. J., Grainger, J. F., 1986, Ap&SS, 121, 61
Mallama, A. D., Skillman, D. R., Pinto, P. A., Krobusek, B. A., 1977, IBVS, No. 1249
Maupomé, L., Rodríguez, E., Hobart, M. A., Peña ,J. H., Peniche, R., 1991, RMxAA, 22, 235
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Patkós, L., 1976, IBVS, No. 1200
Patkós, L., 1980, IBVS, No. 1751
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Pribulla, T., Vaňko, M., 2002, CoSka, 32, 79
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Rigterink, P. V., 1972, AJ, 77, 319
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1982, Ap&SS, 87, 287
Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., 1981, IBVS, No. 2026
Selam, S. O., Albayrak, B., Senavci, H. V., Tanriverdi, T., Elmaslı, A., Kara, A., Aksu, O., Yilmaz, M.,
Karakas, T., Çinar, D., Demirhan, M., Şahin, S., Çeviker, S., Gözler, A. P., 2003, IBVS, No. 5471
Szafraniec, R., 1959, AcA, 9, 46
Zhai, D- S., Leung, K.-C., Zhang, R., 1984, A&AS, 57, 487
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bakos, G. A., Horák T. B., Tremko J., 1991, BAICz, 42, 331
Demircan, O., Derman, E., Müyesseroğlu, Z., 1992, A&A, 263, 165
Dworak, T. Z., Kurpińska, M., 1975, AcA, 25, 417
Hart, M. K., King, K., McNamara, B. R., Seaman, R. L., Stoke, J., 1979, IBVS, No. 1701
Hobart, M. A., Peña, J. H., De La Cruz, C., 1999, Ap&SS, 260, 375
Hrivnak, B. J., 1982, ApJ, 260, 744
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kalish, M. S., 1965, PASP, 77, 36
Kurpinska-Winiarska, M., 1980, IBVS, No. 1843
Mikolajewska, J., Mikolajewski, M., 1980, IBVS, No. 1812
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nelson, R. H., 2000, IBVS, No. 4840
Pribulla, T., Chochol, D., Parimucha, Š., 1999, IBVS, No. 4751
Pribulla, T., Chochol, D., Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., 1997, IBVS, No. 4435
Pribulla, T., Chochol, D., Rovithis-Livaniou, H., Rovithis, P., 1999, A&A, 345, 137
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2002, IBVS, No. 5341
Selam, S. O., Gürol, B., Müyesseroğlu, Z., 1999, IBVS, No. 4670
Srivastava, R. K., 1989, Ap&SS, 154, 179
Srivastava, R. K., Padalia, T. D., 1986, Ap&SS, 120, 121
Woodward, E. J., Koch, R. H., Eisenhardt, P. R., 1980, AJ, 85, 50
Yakut, K., Erkan, N., Ulaş, B., Keskin, V., 2003, IBVS, No. 5360
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csizmadia, S., Szabados, L., Pál, A., Posztobányi, K., Könyves,
V., Kóspál, Á., Csák, B., Mészáros, S., 2003, IBVS, No. 5434
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
AW UMa’nın verilerinin alındığı kaynaklar
SS Ari’nin verilerinin alındığı kaynaklar
87
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Braune, W., 1970, IBVS, No. 440
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Faulkner, D. R., 1986, PASP, 98, 690
Hanzl, D., 1990, IBVS, No. 3423
Hegedüs, T., Bíró, I. B., Borkovits, T., Paragi, Z., 1996, IBVS, No. 4340
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kalużny, J., Pojmański, G., 1984, AcA, 34, 445
Kaluzny, J., Pojmanski, G., 1984, IBVS, No. 2564
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Kim, C.-H., Lee, J. W., Kim, S- L., Han, W., Koch, R. H., 2003, AJ, 125, 322
Kurpińska-Winiarska, M., Zakrzewski B., 1990, IBVS, No. 3485
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nelson, R. H., 2001, IBVS, No. 5040
Ogloza, W., 1995, IBVS, No. 4263
Ogloza, W., 1997, IBVS, No. 4534
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Pohl, E., Tunca, Z., Gülmen, Ö., Evren, S., 1985, IBVS, No. 2793
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2002, IBVS, No. 5341
Rainger, P. P., Bell, S. A., Hilditch, R. W., 1992, MNRAS, 254, 568
Samolyk, G., 1992, JAVSO, 21, 111
Selam, S. O., Gürol, B., Müyesseroğlu, Z., 1999, IBVS, No. 4670
YY Eri’nin verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Baldwin, M. E., 1973, IBVS, No. 795
Cillié, G. G., 1951, BHarO, 920, 41
Cook, J. M., Divoky, M., Hofstrand, A., Lamb, J., Quarderer, N., 2005, IBVS, No. 5636
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Hobart M. A., Peňa J. H., Peniche R., Rodríguez E., Garrido R., Ríos-Berúmen M., Ríos-Herrera M.,
López-Cruz O., 1994, RMxAA, 28, 111
Hobart, M. A., Peňa, J. H., Peniche, R., Ríos-Herrera, M., Ríos-Berúmen, M., Rodríguez, E., LópezCruz, O., 1993, IBVS, No. 3935
Karube, T., Murayama, N., Morita, A., Nagai, K., Kiyota, S., Tsukui, A., Ideguchi, K., Okazaki, A.,
2000, IBVS, No. 4948
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kim, C.-H., Jeong, J. H., Demircan, O., Müyesseroğlu, Z., Budding, E., 1997, AJ, 114, 2753
Maceroni, C., van’t Veer, F., 1994, A&A, 289, 871
Nagai, K., 1999, Variable Star Bulletin, 33, 1
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2003, IBVS, No. 5371
Panchatsaram, T., Abhyankar, K. D., 1981, BASI, 9, 243
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Selam, S. O., Gürol, B., Müyesseroğlu, Z., 1999, IBVS, No. 4670
88
•
•
•
•
•
Stephan, C. P., 1977, IBVS, No. 1350
Stephan, C. P., 1978, IBVS, No. 1502
Strauss , F. M., 1976, PASP, 88, 531
VSOLJ members, 1997, Variable Star Bulletin, 23, 1
Yang, Y., Liu, Q., 1999, A&SS, 136, 139
•
•
•
•
•
•
•
•
Abhyankar, K. D., Panchatsaram, T., 1982, BASI, 10, 315
Agerer, F., Dahm M., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4712
Agerer, F., Dahm, M., Hüebscher, J., 2001, IBVS, No. 5017
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4606
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Ashbrook, J., 1953, AJ, 58, 171
Bakis, V., Tüysüz, M., Zejda, M., Soydugan, F., Soydugan, E., Kabas, A., Dogru, S. S., Erdem, A.,
Budding, E., Demircan, O., Özdemir, S., Çiçek, C., Bulut, A., 2003, IBVS, No. 5399
Binnendijk, L., 1962, AJ, 67, 86
Burchi, R., Zavatti, F., 1975, IBVS, No. 964
Hobart M. A., Peňa J. H., Peniche R., Rodríguez E., Garrido R., Ríos-Berúmen M., Ríos-Herrera M.,
López-Cruz O., 1994, RMxAA, 28, 111
Hobart, M. A., Peňa, J. H., Peniche, R., Ríos-Herrera, M., Ríos-Berúmen, M., Rodríguez, E., LópezCruz, O., 1993, IBVS, No. 3935
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kim, C. -H., Lee, J. W., Kim, H. -I., Kyung, J. -M., Koch, R. H., 2003, AJ, 126, 1555
Mallama, A. D., Skillman, D. R., Pinto, P. A., Krobusek, B. A., 1977, IBVS, No. 1249
Nagai, K., 1999, Variable Star Bulletin, 33, 1
Nagai, K., 2000, Variable Star Bulletin, 37, 1
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Pohl, E., Evren, S., Tümer, O., Sezer, C., 1982, IBVS, No. 2189
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1984, IBVS, No. 2595
Stephan, C. P., 1977, IBVS, No. 1350
Stephan, C. P., 1978, IBVS, No. 1502
VSOLJ members, 1997, Variable Star Bulletin, 23, 1
Yulan, Y., Qingyao, L., 1982, IBVS, No. 2202
Zavatti, F., Burchi, R., 1975, IBVS, No. 1028
Zejda, M., 2004, IBVS, No. 5583
ER Ori’nin verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
AK Her’in verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Abhyankar, K. D., Panchatsaram, T., 1982, BASI, 10, 315
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4382
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Albayrak, B., Müyesseroglu, Z., Özdemir, S., 2000, IBVS, No. 4941
Albayrak, B., Tanrıverdi, T., Aydın, C., 2002, IBVS, No. 5300
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Awadalla, N. S., Chochol, D., Hana, M., Pribulla, T., 2004, Contrib. Astron. Obs. Skalnaté Pleso, 34, 20
89
•
•
•
•
Barker , L. A., Herczeg T. J., 1979, PASP, 91, 247
Binnendijk, L., 1961, AJ, 66, 27
Bíró, I. B., Borkovits, T., 2000, IBVS, No. 4967
Bíró, I. B., Borkovits, T., Hegedüs, T., Paragi, Z., 1998, IBVS, No. 4555
Bookmyer, B. B., 1972, PASP, 84, 566
Bookmyer, B. B., 1974, IBVS, No. 922
Bookmyer, B. B., Kaitchuck, R. H., 1979, PASP, 91, 234
Borkovits, T., Bíró, I. B., 1998, IBVS, No. 4633
Borkovits, T., Bíró, I. B., Csizmadia, S., Patkós, L., Hegedüs, T., Pál A., Kóspál, Á., Klagyivik, P.,
2004, IBVS, No. 5579
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Crizmadia, S., Kovács, T., Kóspál, Á., Pál, A., Könyves, V.,
Moór, A., 2002, IBVS, No. 5313
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csizmadia, S., Szabados, L., Pál, A., Posztobányi, K., Könyves,
V., Kóspál, Á., Csák, B., Mészáros, S., 2003, IBVS, No. 5434
Borkovits, T., Bíró, I. B., Kovács, T., 2001, IBVS, No. 5206
Brancewicz, H., Kreiner, J. M., 1976, IBVS, No. 1119
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Glownia, Z., 1985, IBVS, No. 2677
Hegedüs, T., Bíró, I. B., Borkovits, T., Paragi, Z., 1996, IBVS, No. 4340
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Jassur, D. M. Z., Zarei, A., Kermani, M. H., 2002, IBVS, No. 5223
Karetnikov, V. G., 1979, IBVS, No. 1673
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Killian, D. J., Edwards, T. W., 1972, IBVS, No. 710
Kurutaç, M., İbanoğlu, C., 1969, IBVS, No. 369
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Rovithis-Livaniou, H., Kranidiotis, A., Fragoulopoulou, E., Sergis, N., Rovithis, P., 1999, IBVS, No.
4713
Scarfe, C. D., Barlow, D. J., 1978, IBVS, No. 1379
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Selam, S. O., Albayrak, B., Senavci, H. V., Tanriverdi, T., Elmaslı, A., Kara, A., Aksu, O., Yilmaz, M.,
Karakas, T., Çinar, D., Demirhan, M., Şahin, S., Çeviker, S., Gözler, A. P., 2003, IBVS, No. 5471
Selam, S. O., Gürol, B., Müyesseroğlu, Z., 1999, IBVS, No. 4670
Szczepanowska, A., 1962, AcA, 12, 200
Tunca, Z., Keskin, V., Akan, M. C., Evren, S., İbanoğlu, C., 1987, Ap&SS, 136, 63
Varricatt, W. P., Ashok, N. M., 2001, IBVS, No. 5143
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Baldinelli, L., Ghedini, S., 1976, IBVS, No. 1143
Baldinelli, L., Ghedini, S., 1978, IBVS, No. 1480
Binnendijk, L., 1966, AJ, 71, 340
Bones, J., Myrabo, H. K., 1977, IBVS, No. 1316
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
W UMa’nın verilerinin alındığı kaynaklar
90
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Crizmadia, S., Kovács, T., Kóspál, Á., Pál, A., Könyves, V.,
Moór, A., 2002, IBVS, No. 5313
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Brown, B. M. K., Pinnington, E. H., 1969, AJ, 74, 538
Cester, B., 1967, IBVS, No. 201
Cester, B., Flora, U., 1976, IBVS, No. 1114
Cester, B., Pucillo, M., 1972, IBVS, No. 659
Cook, J. M., Divoky, M., Hofstrand, A., Lamb, J., Quarderer, N., 2005, IBVS, No. 5636
Davan, B. M., 1987, IBVS, No. 3021
Depasquale, J. M., Bochanski, J. J., Guinan, E. F., 1999, IBVS, No. 4752
Dolžan, A., 1988, IBVS, No. 3177
Drózdz, M., Ogloza, W., 2005, IBVS, No. 5623
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Hamzaoğlu, E., Keskin, V., Eker, T., 1982, IBVS, No. 2102
Hamzaoğlu, E., Keskin, V., Eker, T., 1982, IBVS, No. 2151
Hanzl, D., 1990, IBVS, No. 3423
Hart, M. K., King, K., McNamara, B. R., Seaman, R. L., Stoke, J., 1979, IBVS, No. 1701
Hopp, U., Witzigmann, S., Kiehl, M., 1982, IBVS, No. 2156
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kalużny, J., 1983, IBVS, No. 2347
Karska, A., Maciejewski, G., 2003, IBVS, No. 5380
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Keskin, V., Yaşarsoy, B., Sipahi, E., 2000, IBVS, No. 4855
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kristenson, H., 1966, BAICz, 17, 123
Krobusek, B. A., Malamla, A. D., 1975, IBVS, No. 954
Linnaluoto, S., Piirola, V., 1979, A&AS, 36, 33
Maciejewski, G., Karska, A., 2004, IBVS, No. 5494
Mallama, A. D., Skillman, D. R., Pinto, P. A., Krobusek, B. A., 1977, IBVS, No. 1249
Mikolajewska, J., Mikolajewski, M., 1980, IBVS, No. 1812
Morgan, N., Sauer, M., Guinan, E., 1997, IBVS, No. 4517
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Müyesseroğlu, Z., Selam, S. O., 1994, IBVS, No. 4027
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nha, I- S., Jeong, J. H., 1979, IBVS, No. 1712
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Pohl, E., Evren, S., Tümer, O., Sezer, C., 1982, IBVS, No. 2189
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Popovici, C., 1971, IBVS, No. 508
Pribulla, T., Chochol, D., Parimucha, Š., 1999, IBVS, No. 4751
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Robinson, L. J., 1966, IBVS, No. 154
Robinson, L. J., 1967, IBVS, No. 221
Rucinski, S. M., Gondhalekar, P., Pringle, J. E., 1980, IBVS, No. 1844
Surkova, L. P., 1977, IBVS, No. 1335
Tunca, Z., Tümer, O., Evren, S., 1979, IBVS, No. 1607
Tümer, O., Evren, S., Tunca, Z., 1980, IBVS, No. 1783
Wunder, E., Wieck, M., Kılınç, C. B., Gülmen, Ö., Tunca, Z., Evren, S., 1992, IBVS, No. 3760
91
XY Leo’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Agerer, F., Hüebscher, J., 1996, IBVS, No. 4383
Agerer, F., Hüebscher, J., 1997, IBVS, No. 4472
Agerer, F., Hüebscher, J., 1998, IBVS, No. 4562
Agerer, F., Hüebscher, J., 1999, IBVS, No. 4711
Agerer, F., Hüebscher, J., 2000, IBVS, No. 4912
Agerer, F., Hüebscher, J., 2002, IBVS, No. 5296
Agerer, F., Hüebscher, J., 2003, IBVS, No. 5484
Ashbrook, J., 1952, AJ, 57, 63
Ashbrook, J., 1953, AJ, 58, 171
Bakis, V., Erdem, A., Budding, E., Demircan, O., Bakis, H., 2005, Ap&SS, 296, 131
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Burchi, R., Zavatti, F., 1975, IBVS, No. 964
Drózdz, M., Ogloza, W., 2005, IBVS, No. 5623
Faulkner, D. R., 1986, PASP, 98, 690
Faulkner, D. R., Grossoehme D. H., 1983, IBVS, No. 2335
Gehlich, U. K., Prölss, J., Wehmeyer, R., 1972, A&A, 18, 477
Hrivnak, B. J., 1985, ApJ, 290, 696
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Hüebscher, J., Paschke, A., Walter, F., 2005, IBVS, No. 5657
Kalużny, J., Pojmański, G., 1982, IBVS, No. 2181
Kalużny, J., Pojmański, G., 1983, AcA, 33, 277
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Kiss, L. L., Kaszás, G., Fürész, G., Vinkó, J., 1999, IBVS, No. 4681
Koch, R. H., 1956, AJ, 61, 47
Koch, R. H., 1960, AJ, 65, 374
Koch, R. H., Shanus, C. R., 1978, AJ, 83, 1452
Kresinski, J., Kuczawska, E., Kurpinska-Winiarska, M., 1990, IBVS, No. 3458
Markova, L. T., Zhukov, G. V., 1994, IBVS, No. 4128
Mullis, C. R., Faulkner, D. R., 1991, IBVS, No. 3593
Müyesseroğlu, Z., Gürol, B., Selam, S. O., 1996, IBVS, No. 4380
Nagai, K., 2003, Variable Star Bulletin, No. 40
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Ogloza, W., 1997, IBVS, No. 4534
Ogloza, W., Dróżdż, M., Zola, S., 2000, IBVS, No. 4877
Pan, L., Cao, M., 1998, Ap&SS, 259, 285
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Pohl, E., Evren, S., Tümer, O., Sezer, C., 1982, IBVS, No. 2189
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Pohl, E., Tunca, Z., Gülmen, Ö., Evren, S., 1985, IBVS, No. 2793
Wunder, E., Wieck, M., Kılınç, C. B., Gülmen, Ö., Tunca, Z., Evren, S., 1992, IBVS, No. 3760
Yakut, K., İbanoğlu, C., Kalomeni, B., Değirmenci, Ö. L., 2003, A&A, 401, 1095
VW Cep’in verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Abbott, B. P., Rumignani, D. J., 1994, IBVS, No. 4041
Abe, T., 1982, IBVS, No. 2108
Agerer, F., Hüebscher, J., 1995, IBVS, No. 4222
Aluigi, M., Gali, G., Gaspani, A., 1994, IBVS, No. 4117
Arai, K., 1991, IBVS, No. 3575
Arai, K., 1994, IBVS, No. 4086
Baldinelli, L., Ghedini, S., 1976, IBVS, No. 1143
Bíró, I. B., Borkovits, T., 2000, IBVS, No. 4967
Bíró, I. B., Borkovits, T., Hegedüs, T., Paragi, Z., 1998, IBVS, No. 4555
Borkovits, T., Bíró, I. B., 1998, IBVS, No. 4633
92
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Borkovits, T., Bíró, I. B., Csizmadia, S., Patkós, L., Hegedüs, T., Pál A., Kóspál, Á., Klagyivik, P.,
2004, IBVS, No. 5579
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Crizmadia, S., Kovács, T., Kóspál, Á., Pál, A., Könyves, V.,
Moór, A., 2002, IBVS, No. 5313
Borkovits, T., Bíró, I. B., Hegedüs, T., Csizmadia, S., Szabados, L., Pál, A., Posztobányi, K., Könyves,
V., Kóspál, Á., Csák, B., Mészáros, S., 2003, IBVS, No. 5434
Borkovits, T., Bíró, I. B., Kovács, T., 2001, IBVS, No. 5206
Brancewicz, H., Kreiner, J. M., 1976, IBVS, No. 1119
Braune, W., Hübscher, J., Mundry, E., 1979, AN, 300, 165
Brown, B. M. K., Pinnington, E. H., 1969, AJ, 74, 538
Cester, B., 1967, IBVS, No. 201
Cristescu, C., 1978, IBVS, No. 1383
Cristescu, C., Oprescu, G., 1984, IBVS, No. 2516
Cristescu, C., Oprescu, G., Suran, M. D., 1979, IBVS, No. 1589
Dariush, A., Zabihinpoor, S. M., Bagheri, M. R., Jafarzadeh, SH., Mosleh, M., Riazi, N., 2003, IBVS,
No. 5456
Deeg, H. J., Doyle, L. R., Béjar, V. J. S., Blue, J. E., Huver, S., 2003, IBVS, No. 5470
Dugan, R. S., 1933, CoPr1, 13, 1
Ebersberger, J., Pohl, E., Kızılırmak, A., 1978, IBVS, No. 1449
Foglia, S., 2002, JAVSO, 30, 123
Glownia, Z., 1988, IBVS, No. 3258
Hegedüs, T., 1987, IBVS, No. 3125
Hegedüs, T., Bíró, I. B., Borkovits, T., Paragi, Z., 1996, IBVS, No. 4340
Hendry, P. D., Mochnacki, S. W., Cameron, A. C., 1992, ApJ, 399, 246
Hopp, U., Witzigmann, S., Kiehl, M., 1979, IBVS, No. 1599
Huffer, C. M., 1964, ApJ, 103, 1
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Jabir, N. L., Lafta, S. J., Jabbar, S. R., Fleyeh, H. A., 1989, IBVS, No. 3363
Jay, J. E., Guinan, E. F., 1997, IBVS, No. 4511
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1971, IBVS, No. 530
Kızılırmak, A., Pohl, E., 1974, IBVS, No. 937
Kiss, L. L., Gál, J., Kaszás, G., 1995, IBVS, No. 4181
Kiss, L. L., Kaszás, G., Fürész, G., Vinkó, J., 1999, IBVS, No. 4681
Kreiner, J. M., Winiarski, M., 1981, AcA, 31, 351
Kurutaç, M., İbanoğlu, C., 1969, IBVS, No. 369
Kwee, K. K., 1966, BAN, 18, 448
Lapeta, A., Pajdosz, G., 1988, IBVS, No. 3207
Linnell, A. P., 1981, IBVS, No. 1967
Lloyd, C., Watson, J., Pickard R. D., 1992, IBVS, No. 3704
Mahdy, H. A., Soliman, M. A., 1982, IBVS, No. 2153
Muthsam, H., 1972, IBVS, No. 631
Navratil, M., 1994, IBVS, No. 3997
Nelson, R. H., 1998, IBVS, No. 4621
Niarchos, P. G., 1979, IBVS, No. 1576
Niarchos, P. G., 1980, IBVS, No. 1729
Niarchos, P. G., 1981, IBVS, No. 1962
Niarchos, P. G., 1983, IBVS, No. 2375
Niarchos, P. G., 1984, A&AS, 58, 261
Niarchos, P. G., Hric, L., Manimanis, V., Theodossiou, E., 1998, stel. conf., 89
Oburka, O., 1965, BAICz, 16, 212
Oprescu, G., Dumitrescu, Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1996, IBVS, No. 4307
Patkós, L., 1975, IBVS, No. 1065
Patkós, L., 1976, IBVS, No. 1200
Pohl, E., Akan, M. C., Ibanoğlu, C., Sezer, C., Güdür, N., 1987, IBVS, No. 3078
Pohl, E., Gülmen Ö., 1981, IBVS, No. 1924
93
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Pohl, E., Kızılırmak A., 1970, IBVS, No. 456
Pohl, E., Kızılırmak A., 1976, IBVS, No. 1163
Pohl, E., Kızılırmak A., 1977, IBVS, No. 1358
Pribulla, T., Chochol, D., Parimucha, Š., 1999, IBVS, No. 4751
Pribulla, T., Chochol, D., Tremko, J., Parimucha, Š., Vaňko, M., Kreiner, J. M., 2000, CoSka, 30, 117
Pribulla, T., Parimucha, Š., Vaňko, M., 2000, IBVS, No. 4847
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2001, IBVS, No. 5056
Pribulla, T., Vanko, M., Parimucha, S., Chochol, D., 2002, IBVS, No. 5341
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1980, IBVS, No. 1736
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., 1984, IBVS, No. 2457
Rovithis, P., Rovithis-Livaniou, H., Matsopoulos, N., 1986, IBVS, No. 2916
Santiago, F., Quesada, J. A., Palacios, F., Sanchez, J. A., Cobo, M., 1986, IBVS, No. 2907
Scarfe, C. D., Barlow, D. J., 1978, IBVS, No. 1379
Scarfe, C. D., Brimacombe, J., 1971, AJ, 76, 50
Scarfe, C. D., Forbes, D. W., Delaney, P. A., Gagne, J., 1984, IBVS, No. 2545
Szafraniec, R., 1958, AcA, 8, 189
Szszepanowska, A., 1959, AcA, 9, 38
Todoran, I., Pop, V., 1972, AcA, 22, 267
van Gent, H., 1929, BAN, 5, 89
van’t Veer, F., 1973, A&A, 26, 357
Vinkó, J., 1989, IBVS, No. 3291
Vinkó, J., Gál, J., Szatmáry, K., Kiss, L., 1993, IBVS, No. 3965
Wunder, E., Wieck, M., Kılınç, C. B., Gülmen, Ö., Tunca, Z., Evren, S., 1992, IBVS, No. 3760
•
Aksu, O., Özavci, I.,Yüce, K., Tanriverdi, T., Senavci, H. V., Yilmaz, M., Kara, A., Kaya, F., Helvaci,
M., Çetintas, C., Çinar, D., Özuyar, D., Bastürk, Ö., Aydin, E., Atlagan, Ö., Sener, H. T., Kabadayi, Ö.,
Yelkenci, K., Evin, B., 2005, IBVS, No. 5588
Albayrak, B., Yüce, K., Selam, S. O., Tanriverdi, T., Okan, A., Çınar, D., Topal, S., Özgür, E., Şener, H.
T., Ergün, I, Civelek, E., 2005, IBVS, No. 5649
Cereda, L., Mistò, A., Niarchos, P. G., Poretti, E., 1988, A&AS, 76, 255
Donato, L., Lepardo, A., Santini, V., Tomov, T., Munari, U., Zwitter, T., 2003, IBVS, No. 5391
Hüebscher, J., 2005, IBVS, No. 5643
Keskin, V., Pohl, E., 1989, IBVS, No. 3355
Liu, Q., Yang, Y., 2000, A&AS, 142, 31
Nagai, K., 2004, Variable Star Bulletin, No. 42
Nagai, K., 2005, Variable Star Bulletin, 43, 1
Nelson, R. H., 2003, IBVS, No. 5371
Nelson, R. H., 2004, IBVS, No. 5493
Selam, S. O., Albayrak, B., Senavci, H. V., Tanriverdi, T., Elmaslı, A., Kara, A., Aksu, O., Yilmaz, M.,
Karakas, T., Çinar, D., Demirhan, M., Şahin, S., Çeviker, S., Gözler, A. P., 2003, IBVS, No. 5471
Tanriverdi, T., Kutdemir, E., Elmasli, A., Senavci, H. V., Albayrak, B., Selam, S. O., Aydin, C., Aksu,
O., Bulca, I., Çinar, D., Kara, A., Demirhan, M., Yilmaz, M., Çetintaş, C., Gözler, A. P., Karakas, T.,
Sezgin, A. S., Turhanoglu, B., 2003, IBVS, No. 5407
Wunder, E., Wieck, M., Kılınç, C. B., Gülmen, Ö., Tunca, Z., Evren, S., 1992, IBVS, No. 3760
Yakut, K., Ulaş, B., Kalomeni B., Gülmen, Ö., 2005, Mon. Not. R. Astron. Soc., 363, 1272
V781 Tau’nun verilerinin alındığı kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
94
ÖZGEÇMİŞ
12 Ekim 1980 tarihinde, Bodrum’da doğan Alev OT; ilk, orta ve lise
öğrenimini Bodrum’da tamamladıktan sonra 1999 yılında girdiği Ege
Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü’nden
2004 yılında, bölüm birincisi olarak mezun olmuştur. Aynı yıl Fen
Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü’nde Genel
Astronomi
Anabilim
Dalı’na
yüksek
kaydolmuştur ve halen devam etmektedir.
lisans
öğrencisi
olarak