FREKANS BAĞIMLI DİSPERSİF MALZEMELER

Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi
Dr. Serkan Aksoy
FREKANS BAĞIMLI DİSPERSİF MALZEMELER
Dispersif malzemeler elektromanyetik parametreleri frekansa bağlı olan malzemelerdir. Elektromanyetik
dalgaların malzemelerle etkileşiminin daha gerçekçi olabilmesi bakımından, malzemelerin dispersif olarak
modellenmesi özellikle geniş bant (darbe türü kaynaklar) durumunda oldukça önemlidir.
Dielektrik malzemeler konusundaki temel araştırmalar aşağıdaki gibi özetlenebilir.
Kramer
Vleck
Gardiol
Ngaide
Dielektrik geçirgenlik (gerçek ve sanal kısımlar kapsamında) cevabının nedenselliği ve
Kronig tarafından birbirine bağlanması,
Dielektrik geçirgenliğin, soğurucu pik rezonans ve relaksiyon anlarındaki geçiş
bölgeleri hariç yaklaşık olarak sabit ve gevşek kaldığının belirlenmesi,
Kayıpsız ferrit malzemenin nedensel olmayan bir ortam olduğunun gösterilmesi,
(Termodinamik paradoks olarak bilinen magnetize olmuş ferritler üzerindeki
tartışmalar),
Pek çok malzemenin özelliklerinin frekansa daha karmaşık
şeklinde davranış
sergilediğini gösterilmesi.
Temelde malzemeler için bünye bağıntısı
( ) Polarizasyon Vektörü
olarak verilir. Burada
yüksek frekanslarda dielektrik sabiti olmak üzere,
olarak bilinir ve makroskopik olarak zamana göre atomların dipol momentlerinin hacimsel yoğunluğunu
gösterir. ( )
olmak üzere, bünye bağıntısı düzenlenirse
(
)
( ) olmak üzere gerçekte frekansa
bulunur. Burada alınganlık (susceptiblity) fonksiyonu adını alır.
( ) olarak dielektrik sabiti bakımından frekansa bağımlılık söz konusu
bağlı olması nedeni ile
( )'nın farklı ifadelerine göre dispersif malzemeler aşağıdaki gibi çeşitlere ayrılırlar.
olacaktır.
 Debye Türü Dispersif Malzemeler
( )
burada
statik halde dielektrik sabitinin değerini gösterir. Yine Rocard-Powles-Debye modeli olarak
bilinen daha gelişmiş Debye tabanlı dispersif modeller mevcuttur [Safian vd., 2009].
 Lorentz Türü Dispersif Malzemeler
( )
Bir diğer bakış açısı ile
lim ( )
0
0
( )
lim ( )
0
Burada
0
1
2
p
2
0
durumunda ( )
s
1
2
p
2
0
(
s
)
2
0
2
0
2
2j
olacağından, basit ortamı (simple medium) tanımlar.
 Cole-Cole Türü Dispersif Malzemeler
Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi
Dr. Serkan Aksoy
Cole-Cole türü dispersif malzemeler mevcut teorik dispersif malzeme modellerinin, deneysel çalışmalarla
uyum sağlamaması nedeni ile, deneysel olarak önerilmiş bir model olup, tanım bağıntısı
( )
olarak verilir [Cole and Cole, 1941]. Burada
türevlerine neden olmaktadır. [Torres vd., 1996].
(
)
aralığında olduğundan, kesirli (fractional) zaman