özel ege lisesi ege bölgesi okullar arası 15. matematik yarışması 2

ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15. MATEMATİK YARIŞMASI
2.AŞAMA KONU KAPSAMI
10. SINIF
( 6,7 ,8 SINIF TÜM KONULARI)
9.SINIF (MATEMATİK)TÜM KONULARI:
1. ÜNİTE: Mantık
1) Önermeler
2) Bileşik Önermeler
3) Açık Önermeler
4) İspat Yöntemleri
2.ÜNİTE: Kümeler
1) Kümelerde Temel Kavramlar
2) Kümelerde İşlemler
3. ÜNİTE: Bağıntı, Fonksiyon ve İşlem
1) Kartezyen Çarpım
2) Bağıntı
3) Fonksiyon
4) İşlem
5) Fonksiyonlarda İşlemler
4.ÜNİTE: Sayılar
1) Doğal Sayılar
2) Tam Sayılar
3) Modüler Aritmetik
4) Rasyonel Sayılar
5) Gerçek Sayılar
6) Mutlak Değer
7) Üslü Sayılar
8) Köklü Sayılar
9) Problemler
9. SINIF (GEOMETRİ) TÜM KONULAR:
1. ÜNİTE: Temel Geometrik Kavram ve Koordinat-Geometriye Giriş
1) Nokta, doğru, doğru parçası, ısın, düzlem ve uzay kavramları
2) Koordinat doğrusu
3) Düzlemde dik koordinat sistemi
4) Analitik düzlemde vektör
5) Açı ve Açı Ölçüsü
6) Analitik düzlemde bir doğrunun denklemleri
2. ÜNİTE: Çokgenler ve Düzlemde Kaplamalar
1) Çokgenler
2) Çokgenlerin cevre uzunlukları ve çokgensel bölgelerin alanları
3) Üçgenlerde eslik teoremleri
4) Düzlemde dönüşümler ve çokgenlerle kaplamalar
5) Üçgenlerde benzerlik teoremleri
3. ÜNİTE: Dik Pirizmalar ve Piramitler
1) Birim küplerle oluşturulan yapıların izometrik ve dik görüntü (ortografik) çizimleri
2) Dik prizma ve dik piramit
3) Dik prizmaların ve dik düzgün piramitlerin yüzey alan bağıntıları
4) Dik prizmaların ve dik piramitlerin hacim bağıntıları
4. ÜNİTE: Çember ve Daire
1) Çember ve çemberde açı, çemberin cevre uzunluğu
2) Dairenin ve daire diliminin alanı
5. ÜNİTE: Dik Dairesel Silindir, Dik Dairesel Koni ve Küre
1) Dik dairesel silindir , yüzey alanı ve hacim bağıntıları
2) Dik dairesel koni, yüzey alanı ve hacim bağıntıları
3) Küre, hacim ve yüzey alan bağıntıları
10. SINIFTA YARIŞMA GÜNÜNE KADAR ULAŞILMASI HEDEFLENEN KONULAR
(MATEMATİK)
1. ÜNİTE: Polinomlar
1) Polinomlar
2) Polinomlar Kümesinde İşlemler
3) Çarpanlara Ayırma
4) Rasyonel İfadeler ve Denklemler
2. ÜNİTE: İkinci Dereceden Denklemler Eşitsizlikler Fonksiyonlar
1) İkinci Dereceden Denklemler
2) Eşitsizlikler
3) İkinci Dereceden Fonksiyonlar
3. ÜNİTE: Trigonometri
1) Yönlü Açılar
2) Trigonometrik Fonksiyonlar
3) Trigonometrik Özdeşlikler
4) Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri
10. SINIFTA YARIŞMA GÜNÜNE KADAR ULAŞILMASI HEDEFLENEN KONULAR
(GEOMETRİ)
1. Düzlemde geometride temel elemanlar ve ispat biçimleri
2. Düzlemde nokta, doğru ve vektörler (doğruda doğrultu kavramı, nokta-doğru-düzlem
arasındaki ilişki, doğru parçası ve iki doğru parçası arasındaki ilişki, düzlemde doğru
parçaları ile kesen oluşturma, yönlü doğru parçaları,vektör kavramı,vektörlerde toplama
işlemi, bir vektörü bir gerçek sayı ile çarpma,vektörlerin lineer bağımlılığı)
3. Koordinat sistemi ( dik koordinat sistemi, iki vektörün Öklit iç çarpımı, bir vektörün
uzunluğu, iki vektör arasındaki açı, bir vektörün başka bir vektör üzerine dik izdüşümü)
4. Doğrular (Bir doğrunun parametrik ve kapalı denklemleri, iki doğrunun birbirine göre
durumu, bir doğrunun eğimi, bir doğrunun bir doğruya olan uzaklığı)
5. Üçgenler (dış bükey çokgen ve temel elemanları, üçgenin temel ve yardımcı elemanları,
üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiler)
6. Üçgende Sinüs-Kosinüs Teoremleri
7. Kenarortay-Açıortay Teoremleri, Özel Teoremler (Carnot,Menalaus...)
8. Üçgende Alan