Genel Termodinamik Etkileşme II - Ankara Üniversitesi Açık Ders
advertisement
FİZ304İSTATİSTİKFİZİK “GenelTermodinamikEtkileşmeII” Prof.Dr.OrhanÇAKIR AnkaraÜniversitesi,FizikBölümü 2017 Ista<s<kTermodinamiğinTemel Elemanları • TermodinamiğinsıJrıncıyasası – İki sistem, üçüncü bir sistem ile ısısal dengede ise birbiri ile de ısısal dengededir.A CveB CiseA Bdir,burada anlamıısısaldengedir. – Bu kavram termometre ve bir sistemin makro durumunu belirleyen sıcaklığıiçermektedir. • Termodinamiğinbirinciyasası – Sistem etkileşerek bir makrodurumdan diğerine geçerse ΔĒ enerji değişimi, sistem üzerine yapılan iş ve sistemin soğurduğu ısı arasında bağınYvardır,ΔĒ=W+Q. – Birsisteminmakrodurumunubelirleyeniçenerjigibibirparametreiçerir. Makroskopikişölçülereksoğurulanısınınbulunmasınısağlar. • Termodinamiğinikinciyasası – Bir sistemin dengedeki makrodurumu burada verilen özelliklere sahip olanbirentropi(S)büyüklüğüilebelirlenebilir,dS=dQ/T. – IsısalolarakyalıYlmışbirsisteminbirmakrodurumdandiğerinegeçbğibir oluşumdaentropiartmaeğilimindedir,ΔS≥0. İstabsbkFizik OrhanCakir 2 Ista<s<kTermodinamiğinTemel Elemanları • Termodinamiğinüçüncüyasası – BirsisteminentropisiTà0ikenSàS0sınırözelliğinesahipbr,burada S0sisteminyapısındanbağımsızbirsabidr. – ÖzeltürdekiparçacıklarınbirsistemiiçinT=0yakınında,sisteminözel birentropisiolacakşekildestandartbirmakrodurumuolduğunuifade eder. • Öneri:İstabsbkbağınY – Sistemin girilebilir durumları sayısı Ω ve entropi S = klnΩ ile verilir, buradanΩ=exp(S/k)yazılabilir. – YalıYlmış bir sistem dengede ise bu sistemi bir S entropisi ile belirlenenmakrodurumdabulmaolasılığınıverir,P~exp(S/k). • Öneri:MikroskopikfiziklebağlanY – Sisteminkuantumdurumlarıileilgilimikroskopikbilgilerdenentropiyi bulmayısağlar,S=klnΩ. İstabsbkFizik OrhanCakir 3 DengeKoşulları,FazlarArasıDenge • YalıYlmış bir sistemin toplam enerjisi sabit kalır, sistem dengede ise girilebilir durumlarının herbirinde eşit olasılıkla bulunur. Bir makroskopik y parametresi y ile y+dy arasında değerler aldığında sistemin girilebilir durumları sayısı Ω(y) ile tanımlanır. Sistemi bu durumda bulma olasılığı P(y) ~ Ω(y). Burada entropi S = klnΩ(y) ile tanımlanır, böylece dengede olasılıkP(y)~Ω(y)=exp(S(y)/k)olur. • Makroskopik y parametresi, sistemin standart bir makrodurumunday=y0değerinialdığında P(y)/P(y0)=exp(S(y)/k-S(y0)/k)àP(y)=P0exp(ΔS/k) böyleceolasılıkoranlarıentropifarklarındanbulunabilir. • YalıYlmış bir sistemin denge durumu, parametrelerinin S ‘yi maksimumyapacakdeğerleriilebelirlenir. İstabsbkFizik OrhanCakir 4 DengeKoşulları,FazlarArasıDenge • Sabit bir T’ sıcaklığı ile p’ basıncındaki A’ deposuna değen bir A sistemi düşünelim. A* birleşik sisteminin girilebilirdurumsayısı,ybirparametre olmak üzere, Ω*(y) = Ω(y).Ω’(y) ile verilir.BuradaS*=klnΩ*tanımıileS* =S+S’olur. A A’ SıcaklıkT’ Basınçp’ • YalıYlmış A* sisteminde parametrenin y ile y+dy aralığında değeralmaolasılığı P(y)=P0exp(ΔS*/k) • IsıdeposununΔS’entropideğişimi,Adansoğurulanısı,yarıdurgunoluşumdaT’sıcaklığıvep’basıncıileilişkiliolarak ΔS’=Q’/T’ileverilir. İstabsbkFizik OrhanCakir 5 DengeKoşulları,FazlarArasıDenge • DeponunsoğurduğuQ’ısısı Q’=ΔĒ’–W’ büyüklüğüneeşitolur.AnınhacmiΔV=V(y)–V(y0) değişirse, deponunki de aynı büyüklükte değişecekbr, böylece ΔW’ = p’ΔV olur,ΔĒ’=-ΔĒyazılabilir.Buradan Q’=-ΔĒ–p’ΔV şeklindeyazılır.Entropideğişimleriiçin ΔS*=ΔS–(ΔĒ+p’ΔV)/T’=-(-T’ΔS+ΔĒ+p’ΔV)/T’ buradaG=Ē–T’S+p’V(enerjiboyutunda Gibbsserbestenerjisi)veentropideğişimiΔS*=-ΔG/T’yazılabilir. • SabitsıcaklıkvebasınçalYndakibirdepoiledeğmehalindeolanbir sistemin denge durumu parametrelerinin G ‘ yi minimum yapan büyüklükleriilebelirlenir. İstabsbkFizik OrhanCakir 6 DengeKoşulları,FazlarArasıDenge • Maddeler, moleküllerin veya atomların biraraya toplanması ileoluşurvefazolaraktanımlananbirbirindenfarklışekillerde bulunabilirler. Böylece bir maddenin kaY, sıvı veya gaz şeklinde bulunduğu gözlenir (örnek (su): buz (ice), sıvı su (liquidwater),subuharı(watervapor)).Fazgeçişleri – Erime:kaYàsıvıgeçişi – Buharlaşma:sıvıàgazgeçişi – Süblimleşme:kaYàgazgeçişi • Faz1debulunanmolekülsayısıN1,faz2de iseN2ilegösterelim.Molekülerintoplam sayısı(fazlardakidağılımabakmaksızın) sabitkalmalıdır N=N1+N2=sabit İstabsbkFizik OrhanCakir p sıvı kaY gaz T 7
