Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri
∼ Isınma Hareketleri ∼
1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
f: Çocukları annelerine götürüyor.
f
A
B
1
f(A)
Fonksiyon olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane
3
olmalı. (2 çocuk 1 annenin olabilir (kardeş). Ama 1 çocuk 2 annenin olamaz.)
5
7
A = Tanım kümesi (çocuk)
10
12
B = Değer kümesi (bayan)
çocuk
f(A) = Görüntü kümesi (anne)
bayan
2 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
2
I. f(x) = 5x – 1 ise f(2) = ?
a)
II. f(x – 4) = x2 + x ise f(2) = ?
b) x = 2 → f(2) = 5.2 – 1 = 9
III.
c)
f(1) + f(2) + f(3)
W
W
W
= 3 + 10 + 10 = 23
Her çocuğun annesi farklı ise yani kardeş durumu yok.
Grafiğe yatay doğru çizeriz.
f(x) = )
–x + 4 , x < 2
10
, x≥2
ise f(1) + f(2) + f(3) = ?
x = 6 → f(2) = 6 + 6 = 42
–x + 4
10
10
3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
I. Verilen bir grafik fonksiyonamı ait?
a)
II. Bire bir fonksiyon?
b) Düşey doğrular çizeriz bu doğrular grafiği birer noktada
kesmelidir.
III. Örten fonksiyon?
c)
IV. Sabit fonksiyon?
d) f(x) = ax + b
V. Birim fonksiyon?
VI. Doğrusal fonksiyon?
Anne ve bayan kümesi aynı ise yani değer kümesinde
açıkta eleman kalmamalı. Örten olmayan fonksiyona
içine fonksiyon denir.
2
2
e)
f(x) = x , f(x + 3) = x + 3
f)
f(x) = 5 → f(1) = f(3) = f(100) ... = 5 dışarıda değişken
içi dışı bir delikanlı fonksiyon.
olmamalı.
4 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
 f(x) = 6x – 1 ve g(x) = x + 2
(f + g)(x) = 6x – 1 + x + 2
(2f – g)(1) = 2f(1) – g(1)
= 7x + 1 = 2.5 – 3
(f.g)(x) = (6x – 1)(x + 2)
= 6x2 + 12x – x – 2
= 6x2 + 11x – 2
= 7
5 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
I. Çift fonksiyon: Eksiyi yutar. f(–x) = f(x)
f(x) = x2, f(x) = lxl, f(x) = cosx, f(x) = 7 (Grafik y eksenine göre simetriktir.)
II. Tek fonksiyon: Eksiyi kusar. f(–x) = –f(x)
f(x) = x3, f(x) = sinx, f(x) = tanx, f(x) = cotx (Grafik orjine göre simetriktir.)
282
f
f(0)
–1
d n(0) =
=
g(0)
g
2
Fonksiyonlar ve Grafikleri
∼ Isınma Hareketleri ∼
6 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
–1
a)
I. f(x) = x + 5 ise f
II. f(x) = 3x ise f –1(x) = ?
III. f(x) = 2x – 7 ise f –1(x) = ?
x+4
–1
IV. f(x) =
ise f (x) = ?
5
2x + 1
V. f(x) =
ise f –1(x) = ?
x+3
(x) = ?
f –1(x) = 5x – 4
x+7
d) f –1(x) =
2
c)
e)
VI. f(2x + 5) = x – 3 ise f –1(7) = ?
7 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
x
3
–1
b) f (x) = x – 5
f –1(x) =
f
–1
(x) =
–3x + 1
(Yukarıdaki katsayı ile aşağıdaki sayı yer ve
x–2
işaret değişir.) Not: f : R – {–3} → R – {2}
W
W
fonksiyon ters fonksiyon
payda sıfır payda sıfır
f)
f –1(x – 3) = 2x + 5,
(İç ile dış yer değişince ters fonksiyon olur.)
(fog)(x) = (3x – 2) o ( 2x + 1 ) = 3(2x + 1) – 2 = 6x + 1
x = 10 → f –1(7) = 25
 f(x) = 3x – 2 ve g(x) = 2x + 1
I. (fog)(x) = ?
a)
II. (gof)(2) = ?
b) (gof)(2) = g(4) = 9
4
III. (gof –1)–1(7) = ?
c)
IV.(fof –1)(x) = ?
x–1
g–1(x) =
→ (fog–1)(7) = f(3) = 7
2
3
–1
d) (fof )(x) = x
(gof –1)–1(7) = (fog–1)(7)
8 Aşağıda verilenleri inceleyiniz.
y = f(x)
6
3
–5
–2
–4
y = f(x)
3
, x → y f(–5) = 0 (6) = 4 , y → x
x = 0 için y eksenini keser (f(0) = 3)
f(0) = 3 y = 0 için x eksenini keser (f –1(0) = –5)
Şıklar incelenir, grafik tanımı ve kritik değerlere göre nokta kontrolü yapılır.
y
f
–1
x
4
II.
f –1(4) = 6
y
I.
Grafik üç ayrı parçadan oluşmuş.
2
2
7
x
–5
* Parabol kollar yukarı (+x ) : f(–4) = 0
* Sabit fonksiyon (–5) : f(0) = f(1) = –5
* Sağa yatık doğru (+x) : f(7) = 3
III. y = f(x) → y = lf(x)l: x ekseninin altında kalan grafik yukarı katlanır.
IV. f(x) = lx – 5l + lx – 7l → f(0), f(6), f(8) gibi değerleri incele. (Neden bu sayılar?)
V. y = f(x) için simetri
VI. y = f(x) için öteleme
y = f(–x) : y eksenine göre simetri
y = f(x + 3) : 3 br sola ötele (x'ler 3 azalmalı)
y = –f(x) : x eksenine göre simetri
y = f(x – 5) : 5 br sağa ötele (x'ler 5 artmalı)
y = –f(–x) : Orjine göre simetri
y = f(x) + 2 : 2 br yukarı ötele (y'ler 2 artmalı)
y = f(x) – 1 : 1 br aşağı ötele (y'ler 1 azalmalı)
2) I. b II. a III. c  3) I. b II. a III. c IV. f V. e VI. d  6) I. b II. a III. d IV. c V. e VI. f  7) I. a II. b III. c IV. d
283
Fonksiyonlar ve Grafikleri
∼ Isınma Hareketleri ∼
1 5 f: {–2, 1, 3} → R
f(x) = 3x + 1
2
f(x) = x + x ve g(x) = –x + 4
olduğuna göre, (f + 3g)(2) değeri kaçtır?
olduğuna göre, verilen fonksiyonun görüntü kümesi nedir?
6 • f = {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
2 f(x) = 2x – 5 ve g(x – 1) = 4x + 1
fonksiyonları veriliyor.
olduğuna göre, m kaçtır?
• g = {(2, 1), (3, 2), (4, 3)}
olduğuna göre, (f.g)(3) – d
kaçtır?
f
n(2) işleminin sonucu
g
Sistematik Matematik
f(m + 1) = g(4)
7 • f(x + 1) = f(x) + 3
3 f sabit fonksiyon ve
f(x) = (a + 3)x – 2a + 4
• f(1) = 5
olduğuna göre, f(10) kaçtır?
olduğuna göre, f(100) kaçtır?
8 f tek fonksiyon ve
4 f doğrusal fonksiyon ve
3f(x) + f(–x) = x3 + 4x
f(1) = 10 ve f(3) = 4
olduğuna göre, f(3) kaçtır?
olduğuna göre, f(6) kaçtır?
1) {–5, 4, 10}
2) 12
3) 10
4) –5
5) 12
284
6) 6
7) 32
8)
39
2
Fonksiyonlar ve Grafikleri
∼ Isınma Hareketleri ∼
f(3x – 1) = x3 + 1
9 13 • (gof)(x) = 6x + 2
•f –1(x) = 2x – 3
–1
olduğuna göre, f(11) + f (28) toplamı kaçtır?
olduğuna göre, g(x) fonksiyonu nedir?
14 Yanda y = f(x) fonksiyonun
y
grafiği verilmiştir.
10 f: R – {a} → R – {b} için,
2x + 4
f(x) =
x+1
–4
O
f(x + 2) = 2x – 1 ve g(x – 2) = 1 – 3x
olduğuna göre, (gof)(6) değeri kaçtır?
• 3 br sola ötelenirse g(x)
• y eksenine göre simetrisi alınırsa h(x)
fonksiyonları elde ediliyor.
Buna göre,
toplamı kaçtır?
f(1) + g(1) + h(1)
y
fonksiyonun grafiği ve-
x
x+6
4
10) –3
11) –26
Fonksiyonun
y = f(x)
8
rilmiştir.
azalan
O
olduğu aralıktaki deği-
olduğuna göre, (fog–1)(x) fonksiyonu nedir?
9) 73
x
2
15 f(x) = x – 2x fonksiyonunun grafiği,
12 • f(x) = 2 + 3
• g(x) =
4
y = f(x)
16 Yandaki şekilde y = f(x)
2
–6
olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?
11 5
f –1(0) + f(–4)
işleminin sonucu kaçtır?
Sistematik Matematik
Buna göre,
7
f(0) + f(4)
x
4
şim hızı kaçtır?
12) 2x
13) 12x – 16
285
14) –
1
9
15) 10
16) –2
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
1
(Fonksiyon Kavramı)
5. A kümesinde tanımlı f(x) = 3x – 1 foksiyonunun gö-
1. A ve B kümeleri arasında verilen aşağıdaki ilişki-
rüntü kümesi,
lerden hangisi bir fonksiyondur?
A)
A
C)
B)
B
A
B
1
4
1
4
2
5
2
5
3
6
3
6
A
D)
B
A
4
1
4
2
5
2
5
3
6
3
6
A
4
2
5
3
6
olduğuna göre, A kümesi nedir?
D) {6, 9, 10}
E) {8, 9, 10}
6. A = {1, 2, 4}
B = {2, 4, 6, 8, 10} kümeleri veriliyor.
f: A → B, f(x) = 2x
2. A = {1, 2, 3} ve B = {4, 5, 6} kümeleri veriliyor.
fonksiyonunun görüntü kümesi C dir.
Buna göre, B\C kümesinin elemanlarının toplamı
Aşağıdakilerden hangisi A dan B ye bir fonksiyon
kaçtır?
değildir?
A) 18
B) {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
B) 16
C) 14
D) 12
E) 10
Sistematik Matematik
A) {(1, 4), (2, 4), (3, 4)}
C) {(3, 5), (2, 5), (1, 6)}
f(A) = {17, 26, 29}
A) {6, 7, 8} B) {6, 8, 9} C) {7, 9, 10}
B
1
B
1
E)
D) {(1, 5), (3, 4), (3, 6)}
E) {(1, 6), (2, 6), (3, 6)}
7. f : (3, 7] → R olmak üzere,
3. Yanda verilen f fonksiyo-
f
A
nu için sırasıyla Tanım,
Değer ve Görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisi-
B
3
10
5
15
7
20
2x – 1
olduğuna göre, f fonksiyonunun görüntü küme-
f(x) =
3
sinde kaç farklı tam sayı vardır?
dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) {3, 5, 7}, {10, 15}, {10, 15, 20}
B) {3, 5, 7}, {10, 15, 20}, {10, 15}
C) {10, 15}, {3, 5, 7}, {10, 15, 20}
D) {10, 15}, {10, 15, 20}, {3, 5, 7}
E) {10, 15, 20}, {10, 15}, {3, 5, 7}
8.
4. A = {2, 3, 5} kümesinde tanımlı f(x) = 4x + 1 fonk-
f(x) =
2x + 5
2x – 6
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
siyonunun görüntü kümesi nedir?
lerden hangisidir?
A) {2, 3, 5} B) {8, 12, 15} C) {9, 13, 21}
A) R
D) R – {–3}
D) {7, 11, 14}
E) {10, 15, 20}
286
B) R – {–5}
E) R – {6}
C) R – {3}
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
1
(Fonksiyon Kavramı)
9.
I. f : Z → Z, f(x) = 5x + 1
13. Yanda grafiği verilen fonk-
II. f : Z → Z, f(x) =
x+3
siyonun Tanım, Görüntü ve
y
2
–1
den hangisinde doğru veril-
+
f:A→R
2
Değer kümeleri aşağıdakiler-
x
0
III. f : R → R, f(x) = ñx
IV. f : R+ → R, f(x) =
Yukarıda verilen kaç tanesi fonksiyondur?
A) R
(2, ∞)
R
A) 0
B) (–∞, –1]
R
(2, ∞)
B) 1
miştir?
x
x–2
C) 2
D) 3
E) 4
10. Aşağıda verilenlerden hangisi fonksiyondur?
A) f : N → N , f(x) =
5
x
B) f : Z → Z , f(x) = ñx
C) f : R → R , f(x) =
x+1
3
f
2
doğru verilmiştir?
1
0
1
2
3
4
5
(2, ∞)
E) (–1, ∞)
R
(–∞, 2]
C)
B) {1, 2, 4}
{1, 2, 3, 4, 5}
C) {1, 2, 3, 4, 5}
{3, 5}
D) {3, 5} {3, 5}
E) {1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 4, 5}
12. Yanda grafiği verilen f
y
2
f:R→R
x
y
x
–2
B
15.
4
f
3
2
10
1
f
Buna göre A ∩ B
0
3
den hangisidir?
1
B) (3, 10]
D) {4, 5, 6, 7}
D)
y
E)
y
0
x
f:R→R
tanım
kümesi aşağıdakiler-
y
B)
f:R→R
{1, 2, 4}
kümesi A, görüntü B dir.
y
x
Görüntü Kümesi
A) {1, 2, 3, 4, 5}
Sistematik Matematik
3
dakilerden hangisinde
A) (1, 7]
R
x
4
görüntü kümeleri aşağı-
R
D) (–∞, –1]
5
fonksiyonunun tanım ve
fonksiyonunun
C) (–1, ∞)(2, ∞)
A)
11. Yanda grafiği verilen f
Tanım Kümesi
Değer K.
aittir?
E) f : Z → N , f(x) = 2x
Görüntü K.
14. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyona
x–5
D) f : Z → Z , f(x) = x
Tanım K.
7
x
1
2
3
A
Grafikte A, B ve f kümeleri verilmiştir.
f nin A → B fonksiyon olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi f kümesine ilave edilebilir?
C) (3, 7]
A) (1,1)
E) {2, 8, 9, 10}
C-D-B-C  D-B-C-C  C-D-A-C  C-C-B
287
B) (3,3)
C) (2,1) D) (2,2)
E) (4,1)
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
2
f(x) = x2 – x + 4
5.
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
f(x) =
4
1. (Değer Bulma)
2x + 7
3
x + 1
olduğuna göre,
2.
f(x – 5)= lx – 1l + l3 – xl
B) 7
C) 8
,
x<3
B) 12
f(1)
C) 13
işleminin sonucu kaçD) 14
E) 15
6. f(x) = 3x – k fonksiyonu veriliyor.
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 6
x≥3
f(5) + f(3)
tır?
A) 11
,
D) 9
E) 10
f(3) = 2
olduğuna göre, f(k) kaçtır?
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Sistematik Matematik
A) 13
3.
3
7. f(x) = 2x + 3 fonksiyonu veriliyor.
m = –x + 7
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 1
4.
x+1
B) 2
f(x) =
4
fc
C) 3
D) 4
x2 + x
, x tek ise
–x + 6
, x çift ise
E) 5
olduğuna göre, a kaçtır?
f(a + 1) = 3a – 1
A) 3
8. B) 4
lerden hangisidir?
A) 16
D) 13
E) 7
olduğuna göre, f(2x) + f(x + 1) toplamı aşağıdakiA) 15x + 3
C) 14
D) 6
f(x) = 5x – 1
olduğuna göre, f(2) + f(3) toplamı kaçtır?
B) 15
C) 5
E) 12
288
B) 15x + 2
D) 15x – 1
C)15x + 1
E) 15x – 2
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
2
(Değer Bulma)
9.
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2x
10. B) –2x – 9 C) –2x – 11
D) 2x + 7
E) 2x + 13
x+2
ve gc
x–1
x+2
x–1
m=x+5
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, f(3) + g(2) toplamı kaçtır?
A) 9
olduğuna göre, f(2x) in f(x) cinsinden eşiti nedir?
11.
B) 2f(x) + 2
D) f(x) + 2
14 C) 2f(x) – 2
E) f(x) – 2
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
f(x) = 5x + 3
15. dir?
A) 2f(x)
12.
B) f(x) + 2
D) f(x) + 10
C) f(x) – 2
16.
fonksiyonları veriliyor.
f(1) = g(3) olduğuna göre, k kaçtır?
2
B) 2
x+1
x
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
C)
5
2
D) 3
f(x) = 6x – 1
fonksiyonunda 17 nin ters görüntüsü kaçtır?
A) 1
E) f(x) – 10
f(x) = 3x + k ve g(x) = 2x – k
3
f(x) =
olduğuna göre, f(1).f(2)...f(8) çarpımı kaça eşittir?
A) 7
olduğuna göre, f(x + 2) nin f(x) cinsinden eşiti ne-
A)
f(x + 1) =
f(x) = 3x – 2
A) 2f(x)
13. Sistematik Matematik
f(x – 7) = –2x + 5
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
f(x) = –2x + 5
fonksiyonunda 1 in görüntüsü p, 7 nin ters görüntüsü q olduğuna göre, p + q toplamı kaçtır?
E)
7
A) 1
2
B) 2
A-E-B-A  E-B-D-A  B-B-D-A  E-C-C-B
289
C) 3
D) 4
E) 5
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
3
1.
(Dört İşlem - Değer Bulma)
olduğuna göre, (f + g)(2) değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
2
5.
f(x) = 6 – x ve g(x) = x2 – 1
E) 11
f(x) = x – 9 ve g(x) = 2x + 6
olduğuna göre, uygun şartlar altında d
siyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x+3
2
2.
x–3
2
D) x – 3
C)
2
2
6. f(x) = 6x – 1 fonksiyonu için,
A) 1
eşitliğini sağlayan, m değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
(3f + 2)(m) = 35
7.
B) 3x2 + 2
D) x2 – 2
olduğuna göre, (f.g)(3) değeri kaçtır?
C) 15
D) 17
E) 5
(f – g)(x) = x2 + 2x – 1
A) –2x
E) x2 – 4
f(x) = x + 4 ve g(x) = x
B) 13
D) 4
hangisidir?
C) 3x2 + 4
8.
A) 10
C) 3
f(x) = x2+1 olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden
lerden hangisidir?
A) 3x2
B) 2
Sistematik Matematik
f(x) = 3x + 1 ve g(x) = x2 – 2x
olduğuna göre, (2f + 3g)(x) fonksiyonu aşağıdaki-
4.
3–x
E) 3 – x
olduğuna göre, (3f – 2g)(2) değeri kaçtır?
3.
B)
n(x) fonk-
f(x) = 2x – 1 ve g(x) = x – x
A) 1
f
g
B) 1 – 2x
D) 2x
C) 2 – 2x
E) 2x – 1
(f.g)(x) =x2 + 5x – 9
f(3) =
1
2
olduğuna göre, g(3) kaçtır?
E) 21
A) 5
290
B) 6
C) 10
D) 15
E) 30
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
3
(Dört İşlem - Değer Bulma)
9.
13.
f(x, y) = 2x + y ve g(x, y) = x.y – y
olduğuna göre, (f – g)(2, 1) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
2
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 1
E) 5
10. f = {(1, 5), (2, 6), (3, 7)}
g = {(2, 0), (3, 1), (4, 2)}
olduğuna göre, (f + g) fonksiyonunun görüntü
B) {5, 7} D) {6, 7} x
B) x –
1
x
D) x – 1
C) 1 +
E) 1 –
1
x
fc
m=
2x2 + 2
D) x +
x
f(1) = 3
B) 50
C) 51
f(x + 1)
x2 + 1
olduğuna göre, f(11) kaçtır?
C) 2x +
E) 2x –
D) 8
E) 7
D) 52
E) 53
olduğuna göre, f (11) kaçtır?
16.
B) 2x – 1
2
x–5
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 1
f(x + 1) – f(x) = 5 ve
A) 49
x–5
C) 9
x
+
B) 10
15.
1
x–5
ile tanımlanan f ve g fonksiyonları eşit fonksiyon-
(Eşitlikleri bul, alt alta topla.)
12.x ≠ 5 için,
x2 + 1
A) 11
Buna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
1
f(x) = 3x + 1 ve g(x) = x2 – 4x + m
E) {5, 6, 7, 8, 9}
çarpımsal tersinin toplamı ile eşleşmektedir."
A) –x +
E) 3x – 14
lar ise m kaçtır?
11. f: "Sıfırdan farklı her reel sayıyı, toplamsal tersi ile
D) x – 14
C) 3x + 1
C) {5, 9}
Sistematik Matematik
B) 3x – 1
14. A = {2, 5} ve f: A → R, g: A → R
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {6, 8} 2
f(x – 2x + 5) = 3x – 6x + 1
1
1
f(x)
= x ve
f(1) = 3
(Eşitlikleri bul, alt alta çarp.)
x
A)
x
10!
3
B)
A-E-B-E  B-B-C-E  D-A-A-C  E-A-E-C
291
11!
3
C) 3.10! D) 11!
E) 3.11!
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
4
(Fonksiyon Çeşitleri)
5. s(A) = 3 ve s(B) = 5 olmak üzere f: A → B fonksi-
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire-bir dir?
A)
C)
A
B)
B
A
1
3
1
2
4
2
A
D)
B
A
B) Tanımlanabilecek fonksiyon sayısı 125 tür.
C) Tanımlanabilecek sabit fonksiyon sayısı 5 tir.
B
3
1
3
2
4
2
4
5
3
5
A
A) Örten değillerdir.
5
1
E)
yonları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B
D) Tanımlanabilecek bire bir fonksiyon sayıs 60 dır.
E) Tanımlanabilecek bire bir olmayan fonkiyon sayısı 15 tir.
B
1
4
2
5
6. Aşağıdaki fonksiyon grafiklerinden hangisi R → R
3
bire-bir dir?
y
A)
2. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi bire-bir
y
B)
dir?
A) f : Z → Z , f(x) = x2
x
0
x
0
B) f : Z → Z , f(x) = lxl
C)
D) f : R → R , f(x) = x2 + 1
E) f : R → R , f(x) = x4
3. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi örten bir fonksiyona aittir?
A)
A
B)
B
A
B
1
3
1
3
2
4
2
4
Sistematik Matematik
C) f : N → N , f(x) = x2
D)
y
y
x
0
x
0
y
E)
x
0
5
C)
A
D)
B
A
B
1
4
1
4
2
5
2
5
3
6
3
E)
A
7. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi örten fonksiyona aittir?
A)
y
y
B)
f:R→R
B
1
4
2
5
3
6
x
C)
x
D)
y
y
4. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi örten
3
dir?
f : R → (– ∞, 5]
x
+
x
+
A) f : Z → Z , f(x) = 2x
B) f : Z+ → Z+ , f(x) = 2x + 1
C) f : R → R , f(x) = x
D) f : Z → Z , f(x) = x
y
E)
2
f : R → [3, ∞)
3
4
2
E) f : Z → Z , f(x) = x – 2
292
x
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
4
(Fonksiyon Çeşitleri)
8. f sabit fonksiyondur.
12. f sabit fonksiyondur.
olduğuna göre, m kaçtır?
olduğuna göre, f(100) kaçtır?
f(5)= m + 4 ve f(6) = 2m – 1
A) 4
9.
B) 5
C) 6
D) 7
A) 5
E) 8
toplamı kaçtır?
C) 6
D) 7
E) 8
denir.
f birim fonksiyonu için,
olduğuna göre, a kaçtır?
Sistematik Matematik
10. Bilgi: İçi dışına eşit olan fonksiyona birim fonksiyon
f(a + 7) = 3a – 1
B) 3
D) 16
E) 100
D) 3
E)
C) 4
olduğuna göre, f(k) kaçtır?
f(x) =
3
2
E) 6
2x – 4
B) 2
C)
5
2
7
2
14. f birim fonksiyondur.
D) 5
kx – 6
A)
A) 2
C) 15
x ≠ 2 için,
fonksiyonu sıfır fonksiyonu olduğuna göre, a + b + c
B) 5
B) 14
13. f sabit fonksiyondur.
2
f(x) = (a – 2) x + (b – 5) x + c + 3
A) 4
f(x) = (a – 5)x + 3a + 1
f(x) = (a – 2)x2 + (b – 2)x + c – 2
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
11. Bilgi: Doğrusal fonksiyonda iç ile dış orantılı olarak
artar veya azalır.
f doğrusal fonksiyonu için,
15. f birim fonksiyondur.
f(2x + 3) = (a + 1)x2 + (b – 1)x + c – 2
olduğuna göre, f(7) kaçtır?
f(2) = 5 ve f(4) = 11
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
olduğuna göre, f(a + b + c) kaçtır?
A) 5
E) 20
C-C-D-E  E-D-E  B-A-C-E  D-A-E-C
293
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
5
(Fonksiyon Çeşitleri)
1. f sabit ve g birim fonksiyondur.
5. f doğrusal fonksiyondur.
olduğuna göre, f(50) kaçtır?
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine
f(3) + g(5) = 12
A) 3
B) 5
C) 7
D) 25
f(2) = 5 ve f(3) = 8
eşittir?
E) 50
A) x + 3
2. f birim, g sabit fonksiyondur.
olduğuna göre, g(ñ2) kaçtır?
B) ñ2
A) 1
C) 4
D) 4x – 3
D) 5
E) 6
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine
f(2x) + f(x + 1) = 15x + 9
eşittir?
Sistematik Matematik
E) 4x – 4
A) 5x + 1
3.
C) 3x – 1
6. f doğrusal fonksiyondur.
f(3 + g(4)) = 8
B) x + 5
B) 5x + 2
D) 3x + 1
C) 5x + 3
E) 3x + 3
f(x) = (a + 2)x2 + ax – a + 1
fonksiyonu doğrusal fonksiyon olduğuna göre,
7.
f(2) kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
f(x – 4) + f(–x + 6) = 3x + 1
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
4. f doğrusal fonksiyondur.
8.
f(x) = 2x + f(x + 1) ve
f(1) = 5
olduğuna göre, f(4) kaçtır?
f(1) = 10 ve f(2) = 6
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) 16
D) 4
E) 5
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 1
294
D) 14
B) 2
C) 3
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
5
(Fonksiyon Çeşitleri)
9.
f(x) =x + f(x + 2) ve
13. f: R → R olamk üzere,
f(1) = 50
f(x) = (m + 5)x3 + (n + 3)sinx + m.n
olduğuna göre, f(5) kaçtır?
A) 41
B) 43
C) 45
D) 46
fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre, f(100)
kaçtır?
E) 47
A) –8
B) –2
C) 2
D) 8
E) 15
14. y = f(x) fonksiyonunun grafiği orjine göre simetriktir.
3f(2) + f(–2) = 16
A) 2
10. Aşağıdakilerden hangisi çift fonksiyon değildir?
A) f(x) = x2
B) f(x) = lxl
D) f(x) = sinx
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
C) f(x) = 7
E) f(x) = cosx
15. y = f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
11. Aşağıdakilerden hangisi tek fonksiyon değildir?
A) f(x) = x
B) f(x) = x3
D) f(x) = tanx
Sistematik Matematik
f(x) + f(–x) = 2x2 + 6
C) f(x) = x5
olduğuna göre, f(5) kaçtır?
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
16. Aşağıdakilerden hangisi ne tek fonksiyon, ne de
E) f(x) = x + x2
çift fonksiyondur?
y
A)
–2
x
0
C)
y
B)
D)
y
2
0
x
y
3
x
0
12. f: R → R olmak üzere,
fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre, a + b
2
0
toplamı kaçtır?
B) 7
C) 8
D) 9
y
E)
f(x) = (a – 2)x2 + (a + 1)x + 2b – 8
A) 6
0
E) 10
C-D-B-A  C-B-B-C  D-D-E-A  E-D-C-E
295
x
x
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
6
1.
(Ters Fonksiyon)
5
I. f(x) = x + 2 ise f –1(x) = x – 2
x
II. f(x) = 3x ise f –1(x) =
3
x+1
III. f(x) = 2x – 1 ise f –1(x) =
2
x
IV. f(x) =
+ 1 ise f –1(x) = 5(x – 1)
5
f : R – {2} → R – {4} için,
ax + 5
f(x) =
x–b
olduğuna göre, a.b kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 15
D) 20
E) 22
Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
6. f : R – {m} → R – {n} için,
2.
f(x) =
4x – 1
hangisidir?
A) 3x + 1
B) 3x – 1
D)
4x – 1
3
E)
C)
4x + 1
–1 + 4x
3 + 4x
B)
D)
3x – 1
4x – 2
1 – 4x
C)
3 – 2x
E)
f(x) =
A) 3
C) 13
4x – 2
8. f fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örtendir.
f(x) =
(x) in en geniş tanım kümesi
D) R – (
B) 7
1 – 3x
nedir?
A) R
E) 19
f(x) – 2
3x – 2
2x – 1
–1
D) 17
6f(x) – 5
4x – 1
4x – 1
olduğuna göre, f
x=
olduğuna göre, f -1(3) kaçtır?
4. Uygun koşullarda,
E) 81
7. Uygun koşullarda,
hangisidir?
–3 + 2x
D) 80
3
olduğuna göre, f –1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
A) C) 75
4
1 + 2x
f(x) =
B) 64
3x + 1
3. Uygun koşullarda,
A) 36
Sistematik Matematik
x–4
olduğuna göre, mn kaça eşittir?
3
olduğuna göre, f –1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
3x + 1
f(x) =
1
2
B) R – {–2} C) R – (–
2
1
2
3x – 5
x+2
olduğuna göre, f fonksiyonunun değer kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) R – {3}
E) R – {2}
296
B) R – {–2}
D) R – {2}
E) R – {5}
C) R
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
6
(Ters Fonksiyon)
9. A = {1, 2, 3} ve B = {4, 5, 6} kümeleri veriliyor.
13. Uygun koşullarda,
A dan B ye tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan
hangisinin tersi vardır?
A) {(1, 4), (2, 4), (3, 4)}
f(x) = óx – 1 + 4
olduğuna göre, f –1(7) kaçtır?
A) 7
B) {(1, 4), (2, 4), (3, 5)}
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
C) {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
D) {(1, 5), (2, 6), (3, 6)}
E) {(1, 6), (2, 5), (3, 5)}
14 Uygun koşullarda,
10. f : A → B bire bir ve örten fonksiyonu,
olduğuna göre, f –1(124) kaçtır?
olduğuna göre, f(3) + f –1(1) toplamı kaçtır?
f = {(–2, 1), (1, 5), (3, 2)}
B) –1
C) 0
D) 1
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) 2
Sistematik Matematik
A) –2
x
f(3x + 1) = 5 – 1
15. f(x + 2) = 5x – m fonksiyonu için,
f –1(11) = 6
11. Uygun koşullarda,
f(3) = 7 ve f –1(13) = 2
olduğuna göre, f(2) + f –1(7) toplamı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 16
D) 18
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
E) 21
16. g bire bir ve örten fonksiyondur.
12.
f(2x + x) = 5x
B) 12
C) 13
f(3x + 1) = g(2x – 1) + x – 10
g–1(7) = 5 olduğuna göre, f(10) kaçtır?
olduğuna göre, f –1(15) kaçtır?
A) 11
D) 14
A) –5
E) 15
B) 0
E-C-E-E  A-B-C-A  C-C-C-A  D-A-A-B
297
C) 1
D) 3
E) 5
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
7
(Bileşke Fonksiyon)
1.
f(x) = 2x – 5
5. f(x) = 2x
g(x) = x + 3
g(x) = x + 2
olduğuna göre, (fog) (3) kaçtır?
olduğuna göre, (fog)(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5
A) 2x + 1
B) 2x + 2
D) x – 5
2.
f(x) = –x + 2
g(x) = 3x – 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 12
C) 2x + 3
E) x – 11
6.
f(x + 2) = 3x + 1
olduğuna göre, (fof)(5) kaçtır?
A) 49
olduğuna göre, (gof)(x) aşağıdakilerden hangisi-
B) 43
C) 31
D) 27
E) 25
dir?
3.
D) 3x + 2
C) –3x
Sistematik Matematik
B) –3x – 2
E) 3x + 4
f(x) = 3x + 1
7. f : Z → R olmak üzere,
olduğuna göre, (fof)(x) aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A) 9x
B) 3x + 1
D) 9x + 1 C) 3x + 4
E) 9x + 4
f(x) =
g(x) = x2 + 2
h(x) = 4 – 2x
olduğuna göre, (hog)(x) aşağıdakilerden hangisi-
8.
dir?
A) –2x2
B) –2x2 + 1
D) x2 + 1
x + 5
, x tek ise
3x – 1
, x çift ise
olduğuna göre, (fof)(–1) kaçtır?
A) 10
4. 4
A) –3x – 4
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
f(x) = x2, g(x) = 5 – x, h(x) = x + 1
olduğuna göre, (fogoh)(3) kaçtır?
C) –2x2 + 2
A) 1
E) x2 + 2
298
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
7
(Bileşke Fonksiyon)
9.
f(x – 3) = x2 + 2 ve g(2x + 1) = 5 – x
olduğuna göre, (fog)(5) kaçtır?
A) 11
B) 15
C) 27
D) 31
13.
f(x) = 2x + 1
g(x) = x – 3 fonksiyonları veriliyor.
E) 38
(fog)(m) = (f + g)(m) olduğuna göre, m kaçtır?
A) -5
10.
f(x) =
x –2
B) 5
C) 7
D) 9
f(x) = 2x + 5
g(x) = 3x – 1 fonksiyonları veriliyor.
E) 11
12.
B) x + 2
D) x + 106 (gof)(a) = 26 olduğuna göre, a kaçtır?
C) 3
D) 4
E) 5
C) 28
f = {(1, 5), (2, 6)}
g = {(2, 1), (5, 2)} fonksiyonları veriliyor.
D) 38
Buna göre, (fog)(5) kaçtır?
A) 1
E) 2x + 106
(fog)(x) = 5g(x) – 2
B) 18
B) 2
15.
C) x + 53
olduğuna göre, (fof)(2) kaçtır?
A) 8
E) 5
Sistematik Matematik
f(x) = x + 2
olduğuna göre, (fofo...of)(x) eşiti nedir?
\
53 tane
A) x
D) 4
14.
A) 1
11.
C) -3
2x + 1
olduğuna göre, (fofo...of)(3) ün değeri kaçtır?
\
12 tane
A) 3
B) -4
B) 2
E) 6
f(x) = 2x + 5, g(x) = 3 – x ve
h(x) = 4 fonksiyonları veriliyor.
(foh)(x) = (h – g)(m) olduğuna göre, m kaçtır?
B) 11
A-C-E-A  D-E-B-A  E-A-D-D  C-B-E-A
299
D) 5
16.
A) 12
E) 48
C) 4
C) 10
D) 9
E) 8
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
8
(Ters - Bileşke ve Fonksiyon Uygulamaları)
x+1
1.
f(x) =
(fog) (x) = x
3
5. f(x) = x + 4
g(x) = x2
olduğuna göre, g(5) kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
2.
(fog–1) (x) = 6x + 2
g(x) = 2x – 1
D) 17
A) 5
E) 18
3.
B) 6x – 13
D) 12x – 2
A) 1
E) 12x – 4
A) 19 – x B) 19 – 2x C) 19 – 3x
D) 21 – 2x
(hog) (x) =
g(x) =
E) 21 – 3x
–1
(5) = 9
B) 2
C) 5
D) 7
E) 9
f(x) =2x + 1 ve g(x) =
x
3
olduğuna göre, (g–1of)–1(15) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
x–1
2
x–1
4
8.
olduğuna göre, h(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x
f(2) = 9 ve g
2
7.
4.
E) 9
x–1
olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
D) 8
olduğuna göre, (gof)–1(5) kaçtır?
C) 12x + 1
(fog) (x)=10 – x
f(x) =
C) 7
Sistematik Matematik
B) 6
6. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlardır.
olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6x + 1
olduğuna göre, (f –1og)(3) kaçtır?
B) 2x
D) x + 2
C) 3x
olduğuna göre, (gof –1)–1(7) kaçtır?
A) 9
E) x + 3
300
f(2x) =5x – 1 ve g(x + 1) = 10 – x
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Fonksiyonlar ve Grafikleri
(Ters - Bileşke ve Fonksiyon Uygulamaları)
9. 13 Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin değişim
f(2x – 5) = –x + 3
hızı en büyüktür?
olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
x+5
2
D)
B)
1–x
2
x–5
2
E)
C)
5–x
2
A) y = –6x + 2
B) y = 2x + 7
C) y = 3x – 5
D) y = x
2
f(x + 3) = 4x – 1
x2
3
fonksiyonu için x değerleri 3 ten 9 a ulaşırken y
değerlerinin ortalama değişim hızı kaçtır?
hangisidir?
A) 1
A)
x+1
4
D)
B)
x – 13
4
x – 11
4
E)
C)
15. İnternet servis sağlayıcısı bir firma abonelerinden
aylık 2 lira sabit ücret ve kullanılan her gb veri için
0,4 lira kullanım ücreti almaktadır.
Buna göre, ayda x gb veri kullanan bir abonenin
fatura ücreti y lira olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı nedir?
A) y = 2 +
D) 6
E) 7
C) y = 1 +
12.
E) 5
4
simetrik ise m + n toplamı kaçtır?
C) 5
D) 4
x + 13
fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre,
B) 4
C) 3
4
y = x doğrusuna göre simetriktir.
x+5
f(x) = 2x – m ve g(x) =
n
A) 3
B) 2
x + 11
11. Bilgi: f(x) fonksiyonu ile f –1(x) fonksiyonunun grafiği
f(x) =
olduğuna göre, f (x) fonksiyonu aşağıdakilerden
–1
Sistematik Matematik
E) y = 10 – x
x+1
14 10.
Test
8
2
5
2
5
x
B) y = 2 –
x
D) y = 2x
2
5
x
E) y = 5x
(gof)(x) = 4x – 1
(f -1oh)(x) =
x
2
+1
16. Bir taksinin taksimetresi açılışta 3 lira daha sonra her
km için 80 kuruş yazmaktadır.
olduğuna göre, (goh)(x) fonksiyonu aşağıdakileden hangisidir?
A) 2x
B) 2x – 1
D) 2x – 3
x km sonra taksimetre 8,60 lira ücret gösterdiğine
göre, x kaçtır?
C) 2x + 1
E) 2x + 3
A) 6
A-E-D-B A-B-B-A  D-E-E-E  C-D-A-B
301
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
9
1. Yanda
grafiği
(Grafik)
–1
kümesindeki tam sayılar
–2
toplamı B dir.
3
7
–4
B) 15
C) 13
y
A)
E) 9
2. Yanda y = f(x) fonksiyo-
4
x
5
–3
4
D)
y
tüsü m, 4 ün f altındaki
5
2
E) 5
Sistematik Matematik
D) 4
3. Şekilde y = f(x) doğru-
y
sal fonksiyonunun grafi
ği verilmiştir.
3
Buna göre, f(–2) kaç-
0
2
tır?
A) 0
x
6. I.
C) 6
D) 9
–1
y
II.
4. Verilen grafiğe göre,
f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
y = f(x)
0
5
x
y
III.
f(x) = lx –1l + lx – 2l
3
1
y
5
f(x) = lxl + x
0 1
–1
x
0 1
2
E) 10
x
f(x) = lxl
1
3
y
y = f(x)
B) 3
4
–5
mı kaçtır?
x
–4
y
E)
ğuna göre, m + n topla-
5
–3
–4
x
y = f(x)
ters görüntüsü n, oldu-
C) 3
x
y
x
5
–3
3
2 nin f altındaki görün-
B) 2
5
–3
y
nunun grafiği verilmiştir.
A) 1
y = f(x)
y
B)
4
D) 11
x
5
0
C)
–3
sidir?
x
Buna göre, A – B kaçtır?
A) 17
4
aşağıdakilerden hangi-
2
–3
y
göre, y = lf(x)l in grafiği
4
nım kümesindeki tam sayılar toplamı A, görüntü
5. Yanda verilen grafiğe
y
verilen
y = f(x) fonksiyonunun ta-
0 1 2
IV.
3
x
y
x
1
0
1
f(x) = lx –1l – lx – 2l
2
3
x
–1
A) f(x) = x – 5
B) f(x) = x + 5
C) f(x) = lxl – 5
D) f(x) = lxl + 5
Yukarıdaki grafiklerden kaç tanesi verilen fonksiyona aittir?
E) f(x) = lx – 5l
A) 0
302
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
9
(Grafik)
10.
7. Aşağıdaki şekillerden hangisi verilen fonksiyona
y
ait değildir?
A)
y
y
B)
f(x) = x
x
0
C)
y = f(x)
7
D)
y
f(x) =
f(x) = x3
x
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
1
x
A) f(x) = 10 un iki farklı kökü vardır.
x
0
B) f(–3) = f(–1)
C) 0 ≤ x ≤ 4 aralığında azalandır.
y
E)
x
4
0
x
0
y
0
f(x) = x2
D) 4 ≤ x aralığında artandır.
E) En küçük değeri 0 dır.
x
0
f(x) = –x2
y
11.
8. Yanda y = f(x) fonsiyonu-
y
nun grafiği verilmiştir.
7
5
4
–3
–1
0
x
2
Sistematik Matematik
6
–3
B) 4
C) 5
x
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun [–3, 0],
[0, 2], [2, 4] aralıklarındaki değişim hızları toplamı
kaçtır?
A) –3
D) 6
4
y = f(x)
Buna göre, f(2) + f(–1) toplamı kaçtır?
A) 3
2
0
E) 7
B) –2
C) –1
12.
D) 0
y
–5
9. Yanda y= f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
0
y
0
–2
1
3
2
x
–5
Buna göre, f –1(–2) + f
A) 0
B) 1
1
4
x
4
E) 1
–1
(–5) toplamı kaçtır?
C) 2
D) 3
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) f(–10) < 0
B) f(–1) > 0
C) f(0) = 0
D) f(2) < 0
E) 4
A-C-C-E  B-E  E-E-B  A-C-C
303
E) f(1) = f(4)
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
10
1.
y
(Grafik)
4. Yanda grafiği verilen
y
y = f(x)
5
y = g(x)
17
x
–1 0
0
10
A) f(x) = 4
x
B) 5
C) 7
D) 17
E) 20
E) f(x) =
y
6
7
–2 –1 0
3
Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri
Buna göre, (fog)(–1) + (f – g)(0) işleminin sonucu
kaçtır?
B) 7
, x < –2
,–2 ≤ x ≤ 2
, 2 < x
–2x
4
x2
, x < –2
,–2 ≤ x ≤ 2
, 2 < x
x
5
verilmiştir.
A) 8
2x
4
x2
y = g(x)
y = f(x)
, x < –2
,–2 ≤ x ≤ 2
, 2 < x
5
3
C) 6
3. D) 5
Sistematik Matematik
2.
D) f(x) =
–x
4
x3
4
Buna göre, (gof)(1) kaçtır?
x
2
2
4
C) f(x) =
0
4
Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri
A) –1
–2
verilmiştir.
4
den hangisi olabilir?
B) f(x) = x
y
fonksiyon aşağıdakiler-
5. Yanda y = f(x) fonksiyonu-
y
na ait grafik verilmiştir.
g(x) = f(x – 2) + 1 oldu-
–3
3
toplamı kaçtır?
A) –7
y
B) –6
5
–1 0
ğuna göre, g(–1) + g(5)
E) 4
y = f(x)
5
x
–7
C) –5
D) –4
E) –3
13
7
–5
–3
5
–2
–1
4
8
x
6. 0 < a < 10 için, x = a doğ-
f: [–5, 8) → R tanımlı y = f(x) fonksiyonu için aşa-
rusu ile birlikte değişen
ğıdakilerden hangisi yanlıştır?
şekildeki taralı alan de-
A) x = –2 için fonksiyon en küçük değerleri alır.
ğeri f(a) olarak tanımladı-
B) Fonksiyonun alabileceği en büyük değer 13 tür.
ğına göre, f(6) kaçtır?
C) [–2, 4] aralığında fonksiyon artandır.
y
5
3
2
0
2
4
10
x=a
D) Fonksiyonun değerinin 6 olduğu üç nokta var.
A) 22
E) f(5) < f(6) dır.
304
B) 20
C) 18
D) 16
E) 15
x
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Test
10
(Öteleme - Simetri)
10. y = f(x) fonksiyonu için aşağıda verilenlerden
7. y= f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
hangisi yanlıştır?
A) y = f(x – 2) : 2 br sağa öteleme
A) y = f(–x) : y eksenine göre simetri
B) y = f(x + 1) : 1 br sola öteleme
B) y = –f(x) : x eksenine göre simetri
C) y = f(x) + 2 : 2 br yukarı öteleme
C) y = –f(–x) : orjine göre simetri
D) y = f(x) – 1 : 1 br aşağı öteleme
D) y = lf(x)l : x eksenin altındaki kısım üste katlanır
E) y + 3 = f(x) : 3 br yukarı öteleme
E) lyl = f(x) : y ekseninin sağındaki kısım sola katlanır.
y
8.
11.
y = f(x)
y
5
2
–7 –4 –1
1
3
–1
x
0
1
–2
–5
Yukarıda düz çizgi ile y = f(x) in grafiği verilmiştir.
Buna göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir?
A) y = f(x) – 2
B) y = f(x) – 1
D) y = f(x – 2)
C) y = f(x) + 2
E) y = f(x + 2)
Sistematik Matematik
–2
y
y = f(x)
Buna göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir?
A) y = f(–x)
B) y = –f(x)
C) y = –f(–x)
D) y = f(x) – 1
E) y = f(x – 1)
y
y = f(x)
2
0
x
Yukarıda düz çizgi ile y = f(x) in grafiği verilmiştir.
12.
3
7
9.
4
1
x
2
–2
0
2
x
Yukarıda düz çizgi ile y = f(x) in grafiği verilmiştir.
Yukarıda düz çizgi ile y = f(x) in grafiği verilmiştir.
Buna göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşa-
Buna göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşa-
ğıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir?
ğıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir?
A) y = f(x) + 1
B) y = f(x) + 2
A) y = f(–x)
B) y = –f(x)
C) y = f(x – 2)
D) y = f(x – 2) + 1
C) y = f(–x) – 1
D) y = f(–x) + 1
E) y = f(x + 2) + 1
D-A-E  E-C-B  E-A-D  E-C-D
305
E) y = –f(x) + 1