sıvı ve gazların kaldırma kuvveti

SIVI VE GAZLARIN KALDIRMA KUVVETİ
ANAHTAR KAVRAMLAR:
 Kaldırma kuvveti
NE GÜZEL ŞEY MERAK
Ömer eline aldığı taşı iple sallayarak oynuyorken evlerinin
önündeki küçük havuza düşürmüştü. Eğilip ipin ucundan tutup
taşı havuzdan çıkarırken bir hafiflik hissetti. Taş sanki
küçülmüş gibiydi ya da alttan birisi taşı kaldırmasına yardım
ediyormuş gibiydi.
Ağır
Acaba aşağıdan
bir yardım eden
mi var?
havuz
Ömer taşı havuzdan çıkardı ve hissettiği ağırlığın arttığını fark
etti. Bu durumu fen ve teknoloji öğretmeni ile paylaştı.( 1.3
Cismin sıvı içindeki ağırlığının daha az göründüğü
sonucunu çıkarır (BSB-30).)
Öğretmeni:
--- İşte, aynen su gibi diğer sıvılarda içinde bulunan cisimlere
bir kuvvet uygular. Bu kuvvete “sıvının kaldırma kuvveti “
deriz. Peki Bu kuvvetin yönü sence hangi yöndür
--- Bana yardım ettiğine göre yukarı yönlüdür.(1.4 Sıvı
içindeki cisme, sıvı tarafından yukarı yönde bir kuvvet
uygulandığını fark eder ve bu kuvveti kaldırma kuvveti
olarak tanımlar (BSB-31,21).) 1.5 Kaldırma kuvvetinin,
cisme aşağı yönde etki eden kuvvetin etkisini azalttığı
sonucuna varır (BSB-30,).
---Peki Bu sıvının taşa uyguladığı kuvvet ne kadardır?
Ömer:
--- Bana sıvı 5 Newton luk bir kuvvet yardım etti. O zaman 5
N dur. Yani şöyle buldum
20-15 =5 N
Kaldırma
kuvveti =5 N
Dinamometre
nin havada
gösterdiği
değer=20 N
Bunu anlayabilmesi için öğretmeni Ömer’e bir dinamometre
verdi. Ve ucuna bir taş bağladı. Ve ağırlığını ölçmesini istedi.
Ömer de dinamometrenin gösterdiği değeri ölçtü ve sonucu
bir kenara kaydetti.
Taşın havadaki
ağırlığı= 20 N
Öğretmeni taşın ağırlığını birde suyun içinde dinamometre ile
ölçmesini ve bunu da kayıt etmesini istedi.
Taşın sudaki
ağırlığı= 15 N
Dinamometre
nin suda
gösterdiği
değer=15 N
Öğretmeni Ömer’e taşın yarısını batırdığında ölçümün ne
olacağını sordu. Ömer kovaya taşın yarısını batırdı ve
dinamometrenin gösterdiği değerin 17,5 N olduğunu gördü.
Yarısı batınca
Taşın sudaki
ağırlığı= 17,5 N
Taşı biraz daha fazla batırınca dinamometrenin gösterdiği
değerin az olduğunu gördü. Bu da kaldırma kuvvetinin arttığı
anlamına geliyordu. (1.6 Bir cisme etki eden kaldırma
kuvvetinin büyüklüğünün, cismin batan kısmının hacmi
ile ilişkisini araştırır. )
Öğretmeni bu deneyi birde etilalkol sıvısı ile yaptırdı ve etil
alkol içinde taş tamamen batınca dinamometrenin gösterdiği
değer 16N idi yani suyunkinden daha azdı.
(1.1. Bir cismin havadaki ve sıvı içindeki ağırlığını
dinamometre ile ölçer ve ölçümlerini kaydeder (BSB22,23,24, 26,27).)
Öğretmeni Ömer’e şu soruyu sorar:
 Taş su olmasaydı kovanını içinde kaç Newton
gelirdi?
Ömer cevap verir
 20 Newton gelirdi
Öğretmeni tekrar sorar:
 O zaman bu taşı ne kaldırmış olabilir.?
Ömer beklenen cevabı verir:
 Su kaldırmıştır.
(1.2)
Taşın Etil Alkolda
ağırlığı= 16 N
Etil
Alkol
Ömer öğretmenine döndü ve :
--- Demek ki kaldırma kuvveti her sıvıda aynı olmuyor. Farklı
sıvıda farklı oluyor.
*Yoğunluğu sıvının yoğunluğundan
fazla olanlar batar
VE
Öğretmeni Ömer’e Şu tabloyu verdi
HAVADA
SU
(suyun
Yoğunluğu=1
g/cm3)
Dinamometrenin
gösterdiği
değer=15 N
Kaldırma kuvveti
=5 N
Dinamometrenin
havada gösterdiği
20 N
ETİL ALKOL
(etil alkol
Yoğunluğu=0,8
g/cm3)
Dinamometrenin
gösterdiği
değer=16N
Kaldırma kuvveti
=4 N
Bu tabloya göre şeyle bir sonuç çıkmıştı: “ Yoğunluğu fazla
olan sıvı aynı hacimdeki cisme daha fazla kaldırma kuvveti
uygular.” . 1.7 Bir cisme etki eden kaldırma kuvvetinin
büyüklüğünün, cismin daldırıldığı sıvının yoğunluğu ile
ilişkisini araştırır.
11.8 Farklı yoğunluğa sahip sıvıların cisimlere
uyguladığı kaldırma kuvvetini karşılaştırır ve sonuçları
yorumlar (BSB-20).
Öğretmeni
--- sıra geldi en ilgincine der. Ömer şaşkındır. Çünkü
öğretmeni kabın tamamını taşıncaya kadar su ile doldurdu
**Yoğunluğu sıvının yoğunluğundan
az olanlar yüzer
VE
*** Yoğunluğu sıvının yoğunluğuna
eşit olanlar askıda kalır
Sıra En çok merak ettiği soruya geldi.
--- Öğretmenim Küçücük bir demir parçası olan cıvata suda
batıyor da, tonlarca gemi batmıyor. Neden?
Öğretmeni cevap verir:
Cıvatanın içinde hava olmadığı için yoğunluğu suyun
yoğunluğundan büyüktür ve batar. Gemini içi hava ile
doldurulduğu için (hacmi büyütüldüğü) yoğunluğu suyun
yoğunluğundan küçüktür. Bu yüzden gemi suda yüzer.
……………………
Fk
dh
db
Taşan
Sıvı
taşı içine bıraktı ve suyu taşırdı. Sonrada taşan sıvının
ağırlığını ölçtüler. Kaç Newton geldi dersiniz. 5 Newton
gelmişti. Evet kaldırma kuvveti ile aynı idi. Ömer
öğretmenine şunu sordu.
---Yüzme durumunda da aynımıdır?
--- Evet, her zaman taşan (ya da yer değiştiren) sıvının
ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
Sıra yoğunluk hesaplamasına gelmişti.
5 cisim aldılar. Bunların kütle ve hacimlerini ölçtüler. Sonrada
kütle/hacim oranına baktılar. İşte bu yoğunluklarını veriyordu
Cisim


▲
●
▬
Kütle
(gram)
Hacim
(cm3)
22
17
27
25
40
11
34
27
5
160
Yoğunluk
kütle/hacim
(g/cm3)
2
0,5
1
5
0,25
Cismin su
içindeki
durumu
Battı
Yüzdü
Askıda
Battı
Yüzdü
Böylelikle Ömer yoğunluk formülünün
Yoğunluk 
kütle
hacim
Yoğunluk birimi 
kütlebirim i
kg
g
 3 yada 
hacimbirim i m
cm 3
Olduğunu öğrendi.
Bu arada şunu da anladı ki :
G
yer
Boalonda
Fk=G ise askıda kalır.
Fk>G ise balon yükselir
Fk<G ise balon yere yaklaşır.
Yoğunluğa göre:
db : Balonun yoğunluğu
dh : Havanın yoğunluğu
db =dh ise balon askıda kalır
db >dh ise balon aşağı doğru hareket eder
db < dh ise balon yükselir
1.9 Gazların da cisimlere bir kaldırma kuvveti
uyguladığını keşfeder.
1.10 Sıvıların ve gazların kaldırma kuvvetinin
teknolojideki kullanımına örnekler verir ve bunların
günlük hayattaki önemini belirtir (FTTÇ5,6,7,9,10,17,28,29,30,31,33,34,36; TD-3).
Kaldırma kuvvetinin hesabı:
1.
3. Bir cisim sıvı içinde 3 şekilde bulunabilir.
Yüzme durumu – askı durumu- batma durumu
D1=15 N
D1=20 N
FK
sıvı
Kaldırma kuvveti Cismin havadaki ağırlığı ile sıvı içinde
ölçülen değerin farkıdır.
FK= D1 - D1 bağıntısı ile bulunur ve yönü yukarıdır
Cisme etki eden kaldırma kuvveti iki şeye
bağlıdır.
Cismin batan hacmine ve sıvının yoğunluğuna.
a) Cismin batan hacmi ile ilişkisi
(aynı sıvı içinde olmak kaydı ile)
Batan hacim fazla ise kaldırma kuvveti fazladır yada
(tersi) Batan hacim az ise kaldırma kuvveti de azdır.
2.
A) Yüzme durumu
FK
Bu durumda cisme iki kuvvet
etki
eder. Bunlar
kaldırma kuvveti (FK) ve
ağırlıktır (G) ve cisim engededir.
Denge şartından :
sıvı
FK = G
G
Yani bir geminin ağırlığı
100.000.000 N ise deniz bu gemiye
100.000.000 Nluk bir kuvvet
uygular.
Ayrıca batan hacim cismin hacminden küçüktür.
Vb<Vc
Ayrıca kütleleri eşit (dolayısıyla Ağırlıkları da eşit )iki
cisim yüzüyorsa bunlara etki eden kaldırma kuvveti de
eşittir. Şöyle ki:
Bu iki cismin ağırlıkları
eşittir.
L
K
G1=25 N
D1=17,5 N
D1=15 N
G2=25 N
Bu cisimleri sıvı içinde yüzüyorsa:
FK1
FK2
K
d
d
FK= 20-17,5=2,5 N
Batan hacim az
FK AZ
sıvı
FK= 20-15=5 N
Batan hacim Fazla
FK FAZLA
Eğer sorularda hacim ilişkisi verilir ya da sorulursa bu
madde kullanılır.
L
G1=25 N
sıvı
FK1 = G1 ise
FK1=25N
G2=25 N
FK2 = G2 ise
FK2=25N
FK1=25N
FK2=25N
Olduğuna göre kaldırma
kuvvetleri de eşittir
Yüzme durumundan çıkarılacak bir sonuçta cismin
yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkidir.
b) Sıvının yoğunluğu ile ilişkisi
(batan hacimler eşit olmak şartı ile)
dc
dc Cismin Yoğunluğu
D1=15 N
D1=10 N
ds :Sıvının yoğunluğu
Yoğunluğu
Sıvı ds
d
FK= 20-15=5 N
Sıvı yoğunluğu az
FK AZ
2d
FK= 20-10=5 N Sıvı
yoğunluğu Fazla
Sıvının yoğunluğu cismin yoğunluğundan
fazladır.
ds> dc
FK FAZLA
Eğer sorularda sıvı yoğunluğu verilir ya da sorulursa
bu madde kullanılır.
Şöyle desekte doğru olur: Bir cismin yüzüp
yüzmediğini sıvının yoğunluğu ile
kıyaslayarak anlayabiliriz
Eğer cismin yarısı batmışsa cismin yoğunluğu sıvının
yoğunluğunun yarısıdır.
Askıda kalma durumundan çıkarılacak bir sonuçta
cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki
ilişkidir.
ds=3 g/cm3 ve cismin yarasa
batmışsa cismin yoğunluğu
sıvı yoğunluğunun yarısı
yani: dc=3/2 g/cm3
dc
ds=3 g/cm3
Ayrıca aynı sıvı içinde oranca fazla batanın yoğunluğu
daha fazladır şöyleki:
P
dc Cismin Yoğunluğu
dc
ds :Sıvının yoğunluğu
Yoğunluğu
Sıvı ds
Sıvının yoğunluğu cismin yoğunluğuna
eşittir.
T
ds= dc
Sıvı ds
Dikkat edilirse T oranca P den daha fazla
batmış buna göre T’nin yoğunluğu Pnin
yoğunluğundan daha büyüktür. Tabiî ki
sıvının yoğunluğu en büyük
B) Askıda kalma durumu:
Bu durumda cisme iki kuvvet
FK
etki
eder. Bunlar
kaldırma kuvveti (FK) ve
ağırlıktır (G) ve cisim dengededir.
Denge şartından :
G
FK = G
Yani bir denizaltının ağırlığı
1.000.000 N ise deniz bu deniz
altına 1.000.000 Nluk bir kuvvet
uygular.
Ayrıca kütleleri eşit (dolayısıyla Ağırlıkları da eşit )iki
cisim askıda duruyorlarsa bunlara etki eden kaldırma
kuvveti de eşittir. Şöyle ki:
Bu iki cismin ağırlıkları
eşittir.
L
K
G1=25 N
G2=25 N
Bu cisimleri sıvı içinde yüzüyorsa:
FK1
FK2
Şöyle desekte doğru olur: Bir cismin askıda
kalıp kalmadığını sıvının yoğunluğu ile
kıyaslayarak anlayabiliriz
Örnek1:Aşağıdaki cisimlerin yoğunluklarını
sıralayınız..
X
Z
Y
--. X cisminin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan
küçüktür(yüzme durumundan).
ds >dx
--. Y cisminin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna
eşittir(askı durumundan). ds =dy
--. Z cisminin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna
eşittir(askı durumundan). ds =dz
Olduğuna göre: dy =dz>dx
Örnek 2: şekildeki üç cisminde kütleleri eşittir. Bu
cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetlerini sıralayınız.
X
Z
L
K
sıvı
Y
sıvı
G1=25 N
FK1 = G1 ise
FK1=25N
G2=25 N
FK2 = G2 ise
FK2=25N
FK1=25N Olduğuna göre kaldırma
FK2=25N kuvvetleri de eşittir
Ayrıca batan hacimle cismin hacmi birbirine eşittir.
Vb=Vc
--. X e etki eden kaldırma kuvveti ağırlığına
eşittir.(yüzme durumu)
--. Y ye etki eden kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir
(askı durumu)
--. Z ye etki eden kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir
(askı durumu)
Bunların kütleleri eşit olduğuna göre ağırlıkları da
eşittir.
Ağırlıkları ile Fk larda eşitti. Buna göre hepsine etki
eden kaldırma kuvvetleri de birbirlerine eşittir.
(ARSHİMET PRENSİBİ)
C) C. Batma Durumu:
Bu durumda cisme üç kuvvet
etki
eder. Bunlar
kaldırma kuvveti (FK) ve
ağırlıktır (G) ve kabın tepki
kuvvetidir. Ayrıca cisim
dengededir.
Denge şartından :
FK +T= G
burada dikkat edilirse kaldırma
kuvveti ağırlıktan daha küçüktür.
FK
T
G
FK
Taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
FK < G
Ayrıca batan hacimle cismin hacmi birbirine eşittir.
Vb=Vc
Batma durumundan çıkarılacak bir sonuçta cismin
yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkidir.
dc Cismin Yoğunluğu
FK = Gtaşan sıvı
Bu özellik cismin her konumu için geçerlidir. Ama batan
hacimle cismin hacmi her zaman eşit değildir. Ya da
cismin ağırlığı ile taşan sıvının ağırlığı her zaman birbirine
eşit değildir. Bunu inceleyelim:
Yüzme durumunda:
FK
FK = Gtaşan sıvı dır
Sıvı ds
Fk =Gcisim ise
ds :Sıvının yoğunluğu
dc
Gcisim = Gtaşan sıvı
Kapta ağırlaşma olmaz.
(çünkü cismin ağırlığı kadar
sıvı taşıyor)
Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan
fazladır.
Vb= Vtaşan sıvı
Vb  Vc
Vtaşan sıvı  Vc
dc> ds
Şöyle desekte doğru olur: Bir cismin batıp
batmadığını cismin yoğunluğu ile sıvının
yoğunluğunu kıyaslayarak anlayabiliriz
Askı durumunda:
FK
Gcisim = Gtaşan sıvı
Örnek:
Kütle (g)
K
8
6
4
FK = Gtaşan sıvı dır
Fk =Gcisim ise
Kapta ağırlaşma olmaz.
(çünkü cismin ağırlığı kadar
sıvı taşıyor)
ds
cisim
L
2
Vb= Vtaşan sıvı
Vb=Vc
Vtaşan sıvı= Vc
Hacim(cm3)
0
1
2 3
4
Şekildeki grafikte K ve L şekildekilerden hangisinin
kütle hacim grafiğidir?
Cevap: şekle bakıldığında cisim sıvıdan daha yoğundur.
(batma durumu) Grafikte yoğun olan cismi , az yoğun
olan sıvıyı temsil eder.
K nın yoğunluğu d= m/V den 8/2=4 g/ cm3
L nin yoğunluğu d=m/V den 4/4=1 g/ cm3
Buna göre cisimi K
Sıvıyı L temsil eder
4.
Kaldırma kuvveti ile taşan sıvının ağırlığı ilişkisi.
Batma durumunda:
FK
FK = Gtaşan sıvı dır
Fk < Gcisim ise
Gcisim > Gtaşan sıvı
Vb= Vtaşan sıvı
Vb=Vc
Vtaşan sıvı= Vc
Kapta ağırlaşma olur. (çünkü
cismin ağırlığından daha az
sıvı taşıyor)
4-
Örnekler :
1-
A) 28
Şekildeki 2 g/cm3
yoğunluğundaki sıvıya
yoğunluğu 1,25 g/cm3 ve
ağırlığı 36 N olan cisim atılıyor.
Sıvının cisme uygulayacağı
kaldırma kuvveti kaç N dur?
(cisim sivida çözünmüyor)
B) 32
C) 36
D) 40
Tamamen su dolu taşırma kabına K, L ve M
cisimleri bırakıldığında eşit miktarda sıvı taşırıyorlar.Cisimlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi
söylenemez?
A) Üçüne de etki eden kaldırma kuvveti eşittir.
B) M cisminin yoğunluğu en büyüktür.
C) Üçününde hacmi eşittir.
D) K ve L'nin ağırlığı eşittir.
Cevap : C
Çözüm: cisim sıvıya atıldığında sıvının yoğunluğu cismin
yoğunluğundan büyük olduğu için cisim sıvıda yüzecektir.
Bir cisim sıvı içinde yüzüyorsa kaldırma kuvveti cismin
ağırlığına eşittir. Yani cevap 36 N dur
2-
Tam yarısına kadar batmış olan cisim 40 N
ağırlığındadır. Üzerine şekildeki cisim
konulduğunda tamamı batmaktadır. Bu cismin
ağırlığı aşağılardaki seçeneklerden hangisi gibi
olabilir?
A) 20 N
B) 30 N C) 40N
D) 50 N
Cevap :
Şekildeki sıvı 1 birim hacme 40 N luk kuvvet
uygulamaktadır. Eklenen cisim 1 birim hacme uygulanan
kuvvetten daha ağır ki tamamı batabilsin . Yani 40 dan
büyük olmalıdır. Cevap : 50 N
3- ) Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvveti,
batan hacim ile ...........I ...... , sıvının yoğunluğu ile
..... II ....... orantılıdır.
Yukarıdaki boşluklara aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?
I
II
A) Doğru
ters
B) Doğru
doğru
C) Ters
doğru
D) Ters
ters
Cevap :B
Cevap :
X in yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu birbirine eşit.
Y nin yoğunluğu sıvınınkinden büyük olduğu için
dy > dx dir
Ayrıca hacimleri, dolayısıyla batan hacimleri eşit olduğu
için Fk ları eşittir.
Cevap: C
Abit YÜKSEL
Atatürk İlköğretim Okulu
Seydişehir / Konya
www.fenokulu.net