analog ve sayısal kavramları

ANALOG VE SAYISAL KAVRAMLARI
Giriş
Günlük hayatımızda fiziksel varlıkların büyüklükleri ile ilgilenilmektedir. Bu büyüklüklerin; ölçülebilme,
görüntülenebilme, kaydedilebilme, aritmetik olarak hesaplanabilme vb. özellikleri vardır.
Büyüklüklerle işlem yapıldığı zaman onların sahip oldukları değerleri etkin ve güveli olarak ifade
etmek oldukça önemlidir. Büyüklüklerin sayısal değerlerini ifade etmek için analog ve sayısal olarak
nitelendirilen iki yöntem kullanılır.
İfade edilen büyüklüklerin, taşınabilir fiziksel büyüklüklere, örneğin bir akım ya da gerilim şekline
dönüştürülmesi gerekebilir. Fiziksel bir olayın/büyüklüğün elektriksel olarak gösterilmesi işaret olarak
adlandırılır. Gerek fiziksel büyüklükleri dönüştürme işleminde, gerekse de bilginin
işlenmesi/iletilmesinde temel olarak analog ve sayısal(dijital) işaretlerden faydalanılır.
Analog ve sayısal işaretler özelliklerine uygun devrelerde, sistemlerde işlemlere tabi tutulduktan
sonra, çıkış birimi olarak isimlendirilen göstergeler yardımıyla insanlar için anlamlı hale getirilir.
Yukarıda anlatılanlardan karşımıza analog ve sayısal kavramları ve her bir kavramla birlikte büyüklük,
işaret, sistem ve gösterge terimleri çıkmaktadır.
1. Analog Büyüklük, Analog İşaret, Analog Gösterge ve Analog Sistem
Kesintisiz olarak sürekli değerler alan ve sahip oldukları değerler belirli sınırlar içerisinde devamlı
olarak değişen büyüklük, ‘analog büyüklük’ olarak isimlendirilir. Diğer bir deyişle; sonsuz sayıda ara
değer alabilen büyüklük, ‘analog büyüklük’ olarak tanımlanır.
Analog büyüklük bir karayolunun durumuna benzetilebilir; yolda ani kesintiler yoktur, sürekliliğe
sahiptir. Doğadaki fiziksel olayların tamamına yakını (ısının değişmesi, canlıların yaşam evreleri,
rüzgarın esmesi, vb.) analog büyüklüklerdir.
Fiziksel bir büyüklük (analog özelliğe sahip) bilgi şekline dönüştürülürken, bilgiyi temsil eden işaret
doğrudan doğruya fiziksel büyüklüğün benzeri ise oluşan işaret ‘analog işaret’ olarak adlandırılır
(Şekil 1.1.a). Çok sayıda aradeğer alabilen ve sürekli (continuous) işaretler olarak da isimlendirilen
analog işaretler bilhassa ölçü ve ayar tekniğinde kullanılır.
Giriş ve çıkış işaretleri şekil olarak benzeyen elektronik devreye / sisteme, ‘analog (lineerdoğrusal)
devre’ veya ‘analog sistem’ denir (Şekil 1.1.b). Analog sisteme en iyi örnek mikrofonlardır.
Mikrofonlarda, konuşma ile oluşan ses basıncıyla orantılı olarak bir çıkış gerilimi üretilir. Üretilen çıkış
geriliminin değeri, girişteki ses basıncına bağlıdır. Yaygın olarak kullanılan analog sistemlere örnek
olarak, telefon sistemleri, manyetik kasetler ve termostatlar verilebilir.
Analog işaretleri giriş bilgisi olarak kullanan analog sistemin çıkışından elde edilen bilgiler, analog
göstergelerde anlamlı hale getirilir. Büyüklükleri, iki sınır değer arasında çok sayıda ara değerler
şeklinde ifade eden göstergelere, ‘analog gösterge’ denir. Analog bilgilerin gösterilmesi genelde
gösterge içerisinde skala ve ibre ile yapılır. Otomobildeki hız göstergesi, odadaki termostat analog
göstergelerdir. Bu göstergelerde, otomobildeki hız göstergesinin 0 ile 180 km-saat, analog ölçü
aletindeki skalanın 0 ile 1000V arasında olması gibi iki sınır değeri bulunur (Şekil 1.1.c).
2. Sayısal Büyüklük, Sayısal İşaret, Sayısal Sistem ve Sayısal
Gösterge
Yalnızca iki değer alabilen (var-yok, açık-kapalı, vb.) büyüklük, ‘sayısal büyüklük’ olarak isimlendirilir.
İki değerlikli büyüklük, işaret şekline dönüştürülürken yalnızca iki değere sahip işaret şeklinde
gösterilir. Sayısal büyüklüğü göstermek için kullanılan ve ‘0’, ‘1’ gibi iki değer alabilen işaret, ‘sayısal
işaret’ olarak adlandırılır (Şekil 1.2.a).
Diğer bir deyişle, sözel olarak ‘doğru’ veya ‘yanlış’ olarak ifade edilebilen fikirler; matematiksel olarak
‘0’ veya ‘1’ değerleri ile, fiziksel olarak ta; 0V veya 0V (2V’ tan büyük bir gerilim ile genelde +5V)
gerilim ile açıklanırlar.
Sayısal işaretin aldığı değerler zıplayarak (adım adım) değişir. Sayısal işarette 0’dan 1’e ani değişim
pozitif yönde ise ‘pozitif mantık’, ani değişim negatif yönde ise ‘negatif mantık’ olarak tanımlanır
(Şekil 1.3). Bazı kaynaklarda, Lojik ‘0’ dogruyu / olumlu durumu/ aktif çalışmayı temsil etmek için;
Lojik ‘1’ degeri ise yanlışı / olumsuz durumu / aktif olmama durumunu temsil etmek için
kullanılmakta ve bu mantık ‘negatif mantık’ olarak isimlendirilmektedir.
Sayısal işaretlerin aldıkları değerleri göstermek için 0-1, L-H (Low-High) sembolleri kullanılır. Sayısal
teknikte kullanılan bu sembollerin çeşitli fiziksel anlamları olabilir. Sembollerin ifade ettiği
anlamlardan birkaçı Tablo 1.1’de sıralanmaktadır.
Fiziksel büyüklükleri veya bilgileri sayısal işaretlerle (yalnızca 0 ve 1 değerleriyle) ifade ederek işleyen
devrelere / sistemlere, ‘sayısal sistemler’ veya ‘sayısal devreler’ (dijital devreler) denir (Şekil 1.2.b).
Sayısal sistemleri oluşturan devreler genelde elektronik devreler olmakla birlikte, mekanik, manyetik
veya pnömatik olabilir.
Sayısal sistemlerin çıkışından elde edilen bilgileri anlaşılabilir biçime dönüştürmek için sayısal
göstergelerden faydalanılır. Sayısal gösterge olarak, 7 parçalı gösterge, sıvı-kristal göstergeler (LCD),
v.b. olarak isimlendirilen elemanlardan faydalanılır (Şekil 1.2.c). Bu elemanların özellikleri ilgili
bölümlerde incelenecektir. Sayısal sistemlere örnek olarak; genel amaçlı sayısal bilgisayarlar, sayısal
telefon santralleri, sayısal voltmetreler, frekans sayıcılar, trafik ışık kontrol sistemleri, hesap
makineleri, sayısal saatler ve elektronik daktilolar gösterilebilir.
0 (L)
Gerilim Yok
Yanlış
Kontak açık(röle)
Hayır
İşaret Yok
OFF(Kapalı)
Sıfır Gerilim
Transistor yalıtkan
1 (H)
Gerilim Var
Doğru
Kontak Kapalı
Evet
İşaret Var
ON(Açık)
Negatif veya Pozitif Gerilm
Transistor İletken
Tablo 1.1. ‘0’ ve ‘1’ değerlerinin ifade edilebileceği fiziksel anlamlar.
Sayısal sistemlerde kullanılan ikili değerleri ifade etmede kullanılan en basit eleman, elektrik
devrelerinde kullanılan anahtardır. Anahtarın durumlarının ‘1’ ve ‘0’ değerleri ile ifade edildiği sayısal
sistemlerde kullanılan bilgilerin iletilmesinde, her bir anahtarın durumunu gösteren bilginin / değerin
iletilmesi için bir hat kullanılabileceği gibi, dizi halinde bulunan anahtarların durumlarını gösteren
bilgiler / değerler tek bir hattan sıra ile de gönderilebilir. Çok sayıda anahtarı temsil eden bilgilerin
aynı anda hatlardan gönderilmesi işlemi ‘paralel bilgi iletimi’ olarak, bilgilerin tek bir hat üzerinden
zaman paylaşımı ile gönderilmesi işlemi, ‘seri bilgi iletimi’ olarak isimlendirilir.
Sayısal sistemler yaptıkları işlemlere göre üç genel grup altında incelenebilir:
1- Bileşik (Combinational) Sayısal Sistemler : Devrenin çıkışı, girişlerin o anki durumu ile
doğrudan ilgili olan lojik devrelerdir. Temel lojik kapılarla yapılan tasarımlar ve toplayıcı /
çıkarıcı devreleri bileşik devrelere örnek olarak gösterilebilir.
2- Ardışıl (Sequential) Sayısal Sistemler : Sistemin, daha önceden sahip olduğu konum ve hali
hazırdaki giriş değişkenlerinin durumlarına bağlı olarak çıkış üreten sistemlerdir. Ardışıl
devrelere örnek olarak; sayıcılar, kaydediciler, v.b. devreler verilebilir.
3- Bellek (Storage) Sistemleri : Bilgilerin veya Ardışıl lojiğin belirli bir durumunun saklanması
amacıyla kullanılan lojik devrelerdir.
3. Sayısal-Analog Tekniklerin Genel Özellikleri ve Sayısal-Analog
Tekniklerin Karşılaştırılması
Yalnızca dijital işaretler ile çalışan sistemler ‘dijital sistem’, yalnızca analog işaretlerle çalışan sistemler
‘analog sistem’ olarak isimlendirilirken, hem dijital hem de analog işaretler ile çalışan sistemler
‘karma sistem’ (hibrit) olarak isimlendirilirler.
Elektronikte daha önce analog teknik kullanılarak yapılan uygulamalar günümüzde sayısal teknikler
kullanılarak yapılmaktadır. Analog ve sayısal tekniklerin genel özellikleri ile analog teknikten sayısal
teknik kullanmaya doğru olan bu talebin nedenleri şöyle özetlenebilir:
i- Sayısal sistemlerin tasarımı daha kolaydır: Anahtarlama montajı kullanıldığından, akım ve gerilimin
kesin değerleri önemli değildir. Önemli olan ‘1’ ve ‘0’ değerleridir.
ii- Sayısal sistemlerde bilgi saklaması kolaydır: Sayısal sistemlerde kullanılan yöntemlerle bilgilerin bir
yere konması, konulduğu yerden alınması ve gerektiği kadar elde tutulması mümkündür.
iii- Doğruluk (accuracy) ve birbirine bağlanabilecek devrelerin sayısı daha yüksektir: Analog devreler
üç-dört basamaklı olabilirken, sayısal devrelerde daha çok sayıda devrenin birbiriyle irtibatı
mümkündür. Çünkü gerilim ve akım değerleri doğrudan elektronik elemanlara bağımlıdır.
iv- Sayısal devrelerde işlemler programlanabilir: Sayısal sistemleri tasarlamak, sistemdeki işlemler
saklanabilen komutlar (program) tarafından kontrol edildiğinden kolaydır. Analog sistemler de
programlanabilir ancak programlanabilecek işlemlerin esnekliği ve kompleksliği oldukça sınırlıdır.
v- Sayısal devreler gürültüden daha az etkilenir: Sinyallerin gürültüden etkilenmesi analog
sistemlerdeki kadar kritik değildir. Çünkü sayısal sinyallerin değerleri 1 ve 0 olarak kabul edilen
gerilim sınırlarını zorlamadığı sürece önemli değildir.
vi- Sayısal sistemlerde bir entegre içerisine daha fazla sayıda sayısal devre elemanı yerleştirilebilir:
Sayısal sistemler tümleşik devre olarak üretime elverişlidirler. Her ne kadar analog elemanlarda
entegre devre içerisine yerleştirilse de, belirli elemanların entegre içerisine yerleştirilmesi (yüksek
değerli kondansatörler, bobinler, transformatörler vb.) ekonomik değildir. Bu da sayısal elemanların
entegre içerisine yerleştirilmesini avantajlı duruma getirmektedir.
vii- Sayısal sistemlerde daha az değer ile işlem yapılır : Sayısal sistemler bir merdivenin basamakları
gibi sonlu sayıda ayrık değerler üzerinde gerçekleştirilir. İşlem yapabilmek için merdiven basamakları
düzeyinde işlem yapılması gerekir. Analog sistemlerde ise karayolları gibi kesintisiz bir süreklilik
vardır.
viii- Sayısal sistemlerde kodlama işlemi ile hataların bulunması kolaydır: Kodlama işlemi veya yapılan
diğer işlemlerden sonra oluşan hataların bulunup-düzeltilmesi işlemleri; sayısal sistemlerde analog
sistemlere göre çok daha kolay gerçekleştirilir.
Bütün bu avantajların yanında sayısal sistemlerin dezavantajı, günlük hayatımızda kullandığımız
yükseklik, basınç, ses, ağırlık, vb. büyüklüklerin büyük bir kısmının analog olmasıdır. Bunun yanında
analog devreler gerçek zamanda, herhangi bir kodlamaya gerek olmadan kullanılabilirler. Analog ve
sayısal sistemleri açıklayıp, iki sistemi karşılaştırdıktan sonra, aklımıza ‘sayısal sistemlerde iki seviyeli
sistemin kullanılma sebebi ve tüm bilgileri / verileri iki seviyeli olarak ifade etmemizin amacı nedir?’
diye bir soru gelebilir.
Bu sorunun en iyi cevabı; sayısal sistemlerin tarihini inceleyerek verilebilir. 1950’lerde geliştirilen ilk
sayısal sistemler, onlu sayı sistemini ifade etmek için 10 farklı seviye yani 10 farklı gerilim
kullanılıyordu (0=0V, 1=1V, 2=2V, 3=3V, ....9=9V gibi). Bu mantıkla oluşturulan sayısal devreler 10
farklı gerilim seviyesini ayırt etmek ve ayırt ettiği değerlere göre işlem yapmak zorunda idi. Bu durum,
çok karmaşık devrelerin oluşmasına ve seviyelerin karışma olasılığının yüksek olmasına neden
oluyordu. Bu problem, on seviyeli sistem yerine iki seviyeli sistemin kullanılması ile çözüldü ve bu
çözüm hala geçerliliğini koruyor.
Analog ve Sayısal Kavramlarını inceledikten sonra, farklı yapılara sahip analog ve sayısal bilgilerin
birbirine dönüşümü mümkün mü, eğer mümkünse bunu sağlamak için kullanılacak devrelerin çalışma
prensibi nasıl olmalıdır? şeklinde bir sorunun cevabını inceleyelim.
Analog bilgilerin sayısal sistemlerde (örneğin bilgisayar) saklanması veya işlenmesi işlemlerinin
yanında, sayısal bilgilerin analog devrelerde (örneğin hoparlörde) kullanılması ihtiyacı ile
karşılaşılabilir.
Çevremizdeki fiziksel büyüklüklerin elektriksel sinyallere dönüştürülmesi ile elde edilen bilgilerin,
sayısal bilgilere dönüştürülmesini sağlayan devreler ‘Analog-Sayısal Çeviriciler’ (Analog to Digital
Converters-ADC) olarak isimlendirilir (Şekil 1.4.a). Sayısal sistemlerden okunan veya işlenen bilgilerin
analog devre/sistemlerde değerlendirilebilmesi veya kullanılabilmesi için gerekli dönüşümü yapan
devreler ‘Sayısal-Analog Çeviriciler’ (Digital to Analog Converters-DAC) olarak adlandırılır (Şekil
1.4.b).